0 + - ') *,+)-+ )00)-.+ 8 τ"87!> τ;87!! /-D /+( -) )C) + / )+9)-.+!',0)+)-( +,+)-.+ )00)-.+6!',+)-.+3/?)!

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "0 + - ') *,+)-+ )00)-.+ 8 τ"87!> τ;87!! /-D /+( -) )C) + / )+9)-.+!',0)+)-( +,+)-.+ )00)-.+6!',+)-.+3/?)!"

Transcript

1

2 # $ #& # $ #' )&& *&' ''',)-. *$ *'$ / ) &&,* &',' '',,)-. 0,010-0 *$ *'$ ) -)-)-.,*2,'2,30&'454( 6 5Π $ ))-( --3) 0 -' 8 -) :,8', ',Φ,5π,8;π<,8=*<(=--)30 0( / &03-3-$ / ) ') 6 0 *,)- )00)-. 6 0'-$0)-30 '' τ5 8 τ87> τ;87 5 )2π, 4 '$ 5) )2π, 4 6'- 3/*03) -9 * ' ),)-3/?@A,A5430A,A#, ), B, 4 'A,A5430A,A#, ) ), ) B, 4 / ) )-- 30C,)-.,)-3/?')30/ 0 /-D 6 3 /( -) )C) / --@ 30 - )9)-.',0))-( 2,)-. )00)-.6,)-. )00)-.63/? ( 3&30)-E 60&F,-- ( 0- )00)-.6-')00)-.)0E- 0*30C,)-. )00)-.6 ',)-.3/?) ( $0$ 5 π, ) π,) )π, ' 5 4G)πG,- )π,,-5, G54 4 5H, ) : 3- )'-/? 0, '- $ ( ( 2* - )C) -0) * )00) ' - ' )00)-. )0E- 0(30/90-,-)0 / -30 /')(

3 30) I,--) 5 )π, ;φφ90-/ 0--,0-0-/- πi ;π ' 30) 0- )-0- - ' )00)-. τi /φ(6 I0- )-0-I/)-)0' )00)-.τ5δτI-3- ( / )9030J 5 ; I<J =( 2 )00)-.30)J (K30) )-0-L ) - ))-0,)-. - 3) 0 30) I ',0 -& Λ 30F))0,0))-,30-0,)-. )00)-.J L(, -- ). M 3&$0))-0-54' ))-0-098&,) )I - 8 ## 7, ( 6 8 I )) τ ( ) ,)-. < 8 τ= ' )30 D ),)-. 88 )00)-. I (,-&0I N 30) 0-0' )-0-I -)0' )00)-. Nτ( $ '& ) ( /,-30)-30E F -)30) 0-( w(t) h(t) x y(t) E(.) Y g(t) / ) / &30-.-J5<J =( 0 -)0-) I / - 3 I 30 ) & 0 008&I& 5δ 8( 0 -)0-) / - 3/I 30 ) N 0-/) -3) 07( &30) ,-) $ (

4 6 0 0)-.,-- I 4 B B 8 $ ) /) - -9 O -3) 03 )-η7o 72EI 5 ;O -)$6,- 0), $ I,0 )) ( # $ #' -0C' 5 ; I- 03,- 0 ' 03 O ( / ) 0I --E -& )$O0EI $ ,- 0, E-&- 0)-.670-( 8 75 P Q 00 3 )- - C 6 -I I - 8 ' -03 )-0--I ( )- 6 - ),)-. )00) I ' 0,0 )-3) 00&F ( 30/ 8 -& 0&F 6 0I I KC )-.60-C-,)-. '-3) 00-0L 30/-&- - 30)--,- 03-8( x(t) x T (.)dt 0 s(t) ,0))- 5 8 )ω 4 4 < < -, 5G78GR0 0IG##I))'-/?03-3-,- 0 3 '6- -(, T Π ) Π S 7 H 7 H ) Π S ) 7 H & -) 9?'9? --E0 0--.) ))-.(

5 600$,030--)3?,0I30-060/ /)3-/ 00-,0)-.9)--I&0)-,) 330( 00,-&0'/)99)-0-03) 3-)-.$ )-E303-00(- 54- )- 000'/)(9)- 90-/ 0-),)-.-30//--9( t=0 so(t) xo v s1(t) RADAR BLANCO ,0,0))-'D 3E303)-9)- )5H(4 U V7&( 5?π, 0/ /) ' ) )3 0 00I ) 90-. ' &-I ( 5α α90-/ 0--α'3 )-αiα0-i)-00c-3-9)-i) /-D90-/ 0-(0 0, $ ) 9300)3 03,--0)@ 5 ; ; / ) / &30-.6 ),)-.),-)- αi9)-/) '- )-00/)(KC,0))-,00)-/-I L( 9)-90-/ 0-I,0))- /-D'30 30) 0-(3-)30F/ 0,)-.-30// ,)-.-30//--,0))-0)-/-))30 0-0( ) )00)-. '/09-30-& -3( K. 30F / 0,) // ,)-. - 3) 03 )-60)-/- L KWD30/30 0F)C) < ;τ > =L

6 5, ;, 6 0-F -) ))- ' 30) 0- )-0-/)-'-3) 0 4( -06, 0)-0- ' 5 8 ;8 ττ# >& 8 / &30-.& ( / ' -0&, ()&,--)@/5P' Q, ( -030-)-.@ π,8 8 π,8 S π, 0@/5 8 S,X ) )90-E -)-.@σ' 5< ' P' Q = 0@σ' 5 8 4( /09 )) )-) ) & / E 36 8/0 &0() E30& /0C---E)-.000)0C-) - -)-.( / &000)0C-)- -)-.@5P < ', = Q,)-.&/' 90-E -)-.σ' ( E)908---E000)0C-)-( $ ' 5 ; 30)/09/* D0-6R -' 0-(/ 30) 0- )-0- - )0 ' -3- ( ) $ ',)-. 0,0)-2,(30)- Y /0C30)-3-/6 ( / & )00)-.30)- Y ')00)-)0EY' Y,)-. $ ' )00)-6R -'0-(,-000)0C-)- 06R -'6 -)@ 5<A Y A = / ,)-.2,'-3) 03 )-6R -,' 0-,(,)-. 0,0)-- ---E000)0C-)--&@ 2,5,,;,

7 ) Z0-,-,-0) E-&- ) -3-,-30-.) 030 /*)-0,)-. 0,0)-2,0( ) 0-903) 2,*/-@ 2,,<2,=, #,<2,= 2, 0 ) F-* Y * ' 30) /09/ ' -)00( &' ()** 30) )C -),0@ = λ )30- *)-0@ = # = = π $ #, 'λ90-/ 0--,0-0-/ * ( ( / &9030 [ ] 30) ( /( / & )00)-. τ * = [ τ ] > 30) ( )( --30) )-0-'))-3) $ τ τ π = τ τ = - τ* *)-030) 30@ = & λ & ) ' λ )3 - )-) ( ( -)F-) -96 )-0-( ( ) - 3) 0 3 ) ) 03 )- && 6 & ( 6,)-.

8 ' -&' ()** ))-))-//*--90- ( ' )@ ( ) ( = αδ α 9E ) 90-/ 0-)' F -)30-0'& 0@ [ α ] = α 4[ α ] 4 = ' 0 0 ) * ) 90-/ 0-,) //-- -,0 4* (/90-/ α ' F -) -3-0F( - 0-)$)30 30) 0-0* F -) / 0-. 0@ ( ',)-. )00)-.@ τ * [ ( τ )] 4 τ * = τ * *- 30)0 - -)$)(. -30) 0 )-) )-0-KWD)-)-./) ) - )-0-L[ -,-03 (. -30) 0 )-0-* 030)- /-D )-0- ' / &,)-. )00)-.,)-. τ ( ) /-D 3 )- -)$ 30),)-.3 )-30) 0( /&' ()** )* 30) 0- )-) )-0-* ' τ * = τ * ( ) ) 30-,)-. )00)-.@ - 3) 0 ( \ ), ) τ ) ( = - \ ) τ = ) τ * < > )00)-. -*30)/ ( ) 030 )*. 0 -* /-D )-) )-0-( 0 )) )00)-. τ *,)-. τ * '( (8@)0-0-))C)30-* ) &F)0030)00)-.( / ))00) )- \ - τ,)-. \ ) τ '( ( =, \ τ,)-. ' / (/09 ) ) - 3) 0 - ( - ) / --0)-.3030) )-0-( ) -

9 0 - ) = ) π444 1 *)1 0-/) )-0-*-'- 24 3) 0 * ' ( 03,- 0 3 /? - )$ / V2E* )) \ ) τ * ' - ( *&' ()** 0&?0)-)- ) ) 03 ( -3-(( )*)' 0--)) ( ) '-) ( ) ( )-6 ( ) ) )00)-.30@ / &30-30@ ( * ) ( * ) ' ( * ) [ ] ( ) ( ) 3( ) ( ) = δ * /( )0-30-&- 0)-. 0-@ = ( ) ( λ) λ )( 0 -)0-) 030-)-30 (30 )( )6 )-0* ( ) 3 = 3 ( ) 3 ( ) = δ * ) */09 0 ) ( --E 0)-)-0&)03030) ) *)30/ ('/()00) ( ( 06 ( ) 3( ) ( ) [ ] > ( τ 7 ) ( τ 7 ) = δ */ &-&- 30-@ * $ π [ ] > ( τ 7 ) ( τ 7 ) $ [ ] πτ τ > ( τ 7 ) ( τ 7 ) (

10 ) ) * 3/?' )$ / M 2E(,54* A,A# M* 30 ))-)) (- 0-.)309)) * )--)) -)-.@ #' 5 α 8> 54 )0*' )3303-)-( / / & 0,010-0-J,30 0&,0))- *; *,)-. 0, '03-3-)( / & & )Φ,*--)),-)- 10-0,) )$ ( ; Φ,5 2,MΠ,M M 5 ) φ *) 0-&6 )-* 30)-03 ' )*$ *) -.( --E Φ,* 06' 3300&R --) 30-. >( -,- -3 0)00-0 ) 8*,)-. )0) 0F -)6 0( 0 ) 2, 5?π,τ * τ5 I / & ',) α;?π, M.&--)>( 2,5;)π, M 3?π, 09D /*,54A,ABM'M5:V2E( / &',)-. / KC90F-0 0 )L //309)-.3-) 3- ' ',0))-, ',, 5 )π, ; )π,

11 Ruido x(t) Transmisor Canal Receptor ,-)0 8 3 )-) @ x(t) ;α x (t) T ) 3 ) ' -,0)- * 3 )- 6 R -* 3 )- - 0)-.'3 ) )( / -)$/):442EH:442EKWD)-)-$)3-0, ', 30 -)$') -,0))-/ )- 0)-.L( ) KWD )D )-. 3-,-)0 0-0L ))-))-,-&0( ) 03)$ / N 2E* ) &-*/) -3- ) - 3) 0 7O 72E( A2),A@ 1 α W/2 W ,-)0*))0) ,) N( )- 0- -*),- 00)3 0@ 2 0,572 ),, N f / ) / &, ( --E, * / * )) 9 0) ,) N*) -,0)-)/ ( )-))-.// 0-0'0)3 0*-3-D 3 ) (6 0- )$/M2E(*-3) 0, ' 3 )- 0, ( ) - 0&,0))- - 0D*

12 )-.-&'0-0,- 00)3 0$)0)- 3) 0,(,5 M Π, M,5 η ;, ) 5 M &( ruido x(t) H (f) T S T H (f) C H (f) R y(t) / ) CANAL ))--6,- 02,'28, ( / &30-., ))- 0-0( 20)-.60-/ -0)3)-.( 3&$0*300E).-)*, '0)3 0-6),- 03 /?-'&)--*))$/-&M2E(/ &30 )0) ,- 00)3 0( 300)-60-/ -30 )' 0F( $ )-))-//,-&0( n(t) x (t) T A Hc (f) B Filtro Paso Bajo x (t) D n (t) D 68 0'/-- 8,5430A,A],*'3 )-(,- 03 /? -,)-. 0,0)- Π, ( 0- )-0-*-'-, 3) 0,5 η Π, U, ( 03 )@2),5,, ; -/?-3) 00- / ) )0)-.60--,- 03/?*,)-.3 ) )))-E0)( )0)-.60--,- 03/?*,)-.3 ) )))-E0)M')30)0 / (

13 )-))-//()-' )-.5 α - - )-G'α),-)- )-.α54(g (0-- 0))* *- -9* )-0-'-I-3) 03 )-@,5 η Λ, (M -M)$/6( 8')--),-&0*0)3 0)),- 03/?-)$/M( )-3) 00-'0) ( S T d km L FPBajo Bx s (t)n (t) D D n(t) / 1-&0(,-?000)-. 0-0))3-,-)07G&R,-&0@ S T d/2 km FPBajo Bx n (t) 1 G d/2 km n (t) 2 FPBajo Bx s (t)n (t) D D 1-&0 ) τ5430 τ',5,5 η Λ, (M )-3) '0) ( -- )-54G*K)C /90M,-? ) 30 L -,-& '-' - - 0H( 6 0)- 0.-), 5H44V2E', 5HH4V2E@ 5)π, ;)π, # # #' 1-&0 0-,0))-/090C )' )-.* 6 -' ( -- 00) ' 5 KC D0-0FC-,F)---0-, L

14 /,-&0) ) 0HM 0 )- )/( # # # HM #' # # HM # #' ) 1-&0 0- -)0 )-. -*30),0))-/09-0-.( )0-//09 30)-- 30C) -)3090-&0)-,-&0H -( # # - # - #' 1-&0H / 6 3/?))$/M 0-30))',)-. 0,0)-2), 3030,0,-&0(-)*60- )-0-/)* *,5η7(0)3 0-0),- 03/?-*)$/M * 0-0,-&0( 2), 7 7: M7: M7 M, 2), 23/, ' / KC --,- 00)3)-.L( )0)-.3 )-- - * 7 (-0,5 M Π, M ( ) --E)& 0-9*30, (-6'-/?.,)-. 0,0)--)$,- 0(2 7 )')30)/ *? -,-)0 ( -3,5η, 7()9 7 30)30 /')' )300 (

15 * - )-))-//30 )-') )-.3 )--&4 &M(0-)O - -9* )-0-*-' )00)-. O τ5 η δτ( ' *)')00)-.)0E 0F( A,A5430A,A#M',5, M M Π A,A5430A,A#M'30A,ABMI',5 M Π ,-&06 5 ;,(TM M ;Π,;(TM M x(t) H T (f) potencia: S T H c (f) H 1 (f) H 2 (f) x (t t ) 1 d n (t) L 1 x (t t ) 2 d n (t) L 2 w(t) )-3) 0 '3 )- ---, ,@ / -62,'2,30- &6--),-&0( ) )0)-.3 )-60-30)-@ ; )-)-)0)-. ; ' ' 0 -) &- )-0)-@ &0, ,*))3-,-)03 ) @ # 3-,-)0 #;α 2,'2,,- 0-63/( H 5)π4(TM;ε 0 < εbm7:, 5)π(TM )6 0)*F)3 )- 8 )6-2,'3 )-*- -&--&- D0-@ )-* )-0-* ) )* )-- 0)-.' )-) -( 3- )C) ,- 02,(

16 ) 0-,--)@ = $2πα ') 'α90-/ 0-)'-30//--3αα-,0 0 '( / )'-/?3) 03 )-,30) (-) )-0-'0&-)- 30) ( ))$/M'3 )--30) ( 0-30) 09D)3/?)'03,0))-@ / =1 β& 1 < β < 1 4 < < 4 ')'-60-/),- 0O --)00) )'3) 0@ = 24 Π 24 0)30-0-.))-030-0)-E0- ) 0,-&0@ x(t) Hc(f) He(f) yo(t)=so(t)no(t) w(t) ) 203 / )-E0-) )3 6-5V 8 ) 57 / - - )-E0( KWD 90 β C 30?-)-LKWD30/30 0-E)-.,- 0/ L E0, \ / ) 0,-&0@ x(t) Hc(f) r(t) He(f) T T ho h1 h2 y(t)=s(t)n (t) w(t) 857M'),-)- $-&0)3?( 2),-)- $-&0?030-)-. \ / 03 -/ -F-000)0C-)@

17 / \ / &-&- 3@ 3003,0))-, /\,)-.$-( 00000)0C-) 0 D0-( H/ &30-.,)-.$--&)00-903) $ > -( :2),-)- $-,)-.β., & T30/)$0)-0 30))-( ) 57/ --,- 0(3C0) / -))-E ( 03& )0-0-? )- )-.( KWD - -6',- 0-E)3?L [ τ ] > τ * = [ ] & α = 9α α & α α [ ] > : ; = : ; :; ( > ( = ( ( > 5 ( 5 = [ ] > 0 0-0'0)3 0-0-)-))-- )--0) *30 /-&))0 )-.03-0*C,- 0060)-/-'3-,-) *3-)0300,)-.)-E)-.)( )3 30 -&-,-&0( * 2 8, 6 * * < = $ ; 2, $ ; 2, = ( ,-)0 (8 3 )- M( -0-&0 0-0-& '- 30)@ -3) 00-@ 2 4 = =

18 4254 6' -3) = 4 4 1)- 0,0)-)@ α / = / = 4 ) -)-.303)--, ))( )-0, R-) 3-,-) 3 )-* )-0* ( = δ @ / 3 = $ π5 / 4 4 > 4 '= 3 = 44 $ π5 0)3 0@ / = / 4 4 > 4 ( ) @ *()'-/?-3) @ *( ( )30-.6R -0)-/-- *()'-/?- 3) *( H( ) 0)-. 3 ) ,)-. 3 ) '30C 0M * 4 'α( 0 )1 / *'/ *030 30, E0)-.3 ) ) ) ( / 3 *,- 03/?-)$/4 '= 3 = 4&4 4 α 3-@ :( 30))-.)-E)-.- )3 30/ 0*5*>5;()-0*/ & 0)-./)3-0,)- 0,0)-,- 0- (KC,)-. 0,0)-)-9 L T( )-3) 00-0,- 00)3 0/ *( S( 300)-.3 )-60-/0-- )3,)-.3 ) ',)- 0,0)-,- 0/ *'/ *(

19 ^( )-)-)-D30-) 30,)- 0,0)-/ *'/ *, E 0)-. 0-0( / = / / = / U( )0)-.3 )-60-0 ), ,)-.3 ) '30C 0 M * 4 'α( ( 300)-./ )/ -- )-.') )-.0FC)30/ 0'00)-.3 ) ( &' ()** - // * )-0-*-' - 3) 0 3 )- = N 72E( )-9* E)-- ( ( -01-&((6,- 030,- 03/?-)$ / 4 2E ' 3-,-)( 3-,-)0 30 &)- -. = > ' 0-* *-' )-0-*)-3) 0 3 )- N 72E(-3-,-)0,- 0),- 0-* -)0) 0F -) 0(/ &30-.0) ( )34 ) &( O /( -0$0- --)1-&() &)0-3 (?0)-)-* 30 ) &)- ' ) 3(0-- 0)-) 33-,-))-. ' *- -9* -* )-0-' F -) -3-0F*)-3) 0 3 )- ' *03) -9 (/ &30-.90) (

20 )34 )34 ) &( O O )( /(* )-0 $0 = = = = = ' I ( -,--3-)-.0)3 01-&(30 4 0) &(C-*--)0300-&R 9 )(E03 ( ( -0$01-&(H*-3, / ' / ( 0- ' * - -9* - * )-0- ' F -) -3-0 F* ) - 3) 0 3 )- = ' 4 = *03) -9 ( 4 (( / & 30-., / 0-0 -') - 3 )- ( ((/ &30-.0) ) --E-)$, ( ) & 3 & 1-&(H O O ( 1- *)-01-&(: -,) ) ,-))-.( D & D0-)* ) - 3) 0 3 )-2 7 N 72E( ((/ & ( -,- D0-6 R -' 30-. D0-- 0,0 ( -&00 D0-) 30E)-( ((/ &3 )-6 ---(

21 (H( / & 3 )- D0- - 0,0 ( 8& ) : [ ] H( [ ]) = ) - 0-/)-. &-(6 /-D&-( )34 ) &(: O &5. &' ()** ) 0-)-))- ) N )) ) * 0 -&- ( 6 * * < * $ ; 2, $ ; = 2, * 0-* )-0- ' F -) -3-0 FI = = I ( ( αδ ( ) 24 ( ) / = Π. 4 = = */ = = ( 4 ) = Π * 4 )$/)*? ) 0)-. 3 ) / <*,)-.30C 0 * α * 24* 4 ( / )90)0-,) & @ 2 ' α *303 ) = < ) ) 0)-. 3 ) ' 3D0- M03) 2 9R S -)$3D0-- = * α = 4(T* 2 = T(4 7 /<* 4 = T@/< 4 3& & 0)?0-@ 0 - '6)/-03) )-( α = ' / $ π 4 β ( 7 )

22 ) -)-.,- 00)3 0/?)))-E0103 ( A = δ βδ * )-/06R -(2 90)0 0( -,- D0-6 R - ' 0- - )-E0 ' / & ' -/? -3) 00-3 (, )0)-.60--)-E0,)-.30C 0)-0 )0-( &' ()** - )-))-.//,-&0( 6 -)$/M *-'-3) 03 )-,5,7M A,ABM 'M 5TV2E 0- )3 )- 8 )--90- )03-3-$ 5δ ;δ 8)854* *-*-3- '-3) 03 )-,5 ) π,7:m 8 2 8, 2 ), 2, 8 ',?0)-) ,- 02 8,'2, ( 3&2 8,'2,,- 03/?-)$/M '&)-3 )- 8 ' 03) -9 3 ) )- 0- -VO /K)00) --E0 )- )-L[ -,-03 ( -03,-0-9* ))R( ( 3&2 8,,- 03/?-)$/M '&)-3 )- 8 ))3( (3 )30-.,- 00)3 0)-E)( 30-. (K.-,'&)-0)3 0L

23 4254 Z0D0-)) H( 3&2,,- 03/?-)$/M '&)-3 )- ( ')-E0 - R2 8,3,30/ 3030)- 8 ( KW-0 ) )- -,-- -C 0 8 L :(), @*T3 & $E)30-., T( -3-,-)0&) ' - 3) 0 3 )- 4 7'3-,-) )$*T3?30-., G30-.,

24 ) 0F6F-)-&- 6 5-) / 5;G)π, )π,) ' 6'F-))003- ' ' ( / 0@ [ ] [ ] 5 ' > K).-,-) 0)-.-' 03E30' L --) @ 5 A/ A )-0*0&F6-9 3/?/6( 6 5-) π / & 0,02-/0 *6F-)*99 *,',0))-- C( $ 0,02-/0 60 ( 0)00)-.)0E,)- '$ )3@ $ τ5$ τ $ τ5$ τ / ) $ 4 $ 0,02-/0,)-. )00)-. ( τ 0-9 3/?6/ 0)$)-,0))- ) 0*-&-9 3/?--9-(

25 425 $?0)-)- C 0)- ) -? ) W 30) / )3, ' )0 0( 0E? * )00)-.*F)) 0*&0-,0 ) -@ 0)-0)-,-&030- / 0)3,')0 06 *3/,0))-0,0)-, *--) -3,- 0')$/)0-( 1-02, - Π/2 ), π 1-02, / 30- ' -&- )/ -)30 ( /09$30)-)0))_W') -30 )-,.( 1-0;β2, Π/2 φ ), π 1-02, ) 30/ -&- )00-&? ) 3D0- α 3 )- 30 ) )3 ( cos( φ ) /(1β) α- φ7;β α 0-0,02-/0 - *,0))-) 0 $ 0-30/?/,0))--)$6(

26 425 0/))00))-.)-)-0)- W6,-& )-'0 & 0F(,,, 30) 6 3/ 3 0-E0 ) 6-0) * ) ) -9 3/?( / 3-D)-, /?( / * )' 0,0, - 0, ', * 3- ). -0,0))-0,0)-, ' 0,0,--9 3/?/ - )3@ /((/ 5-0 /((/ 5?( -&-0-30( /(H( 582- /(:( ,02-/0 ( ) ) -9 3/?* 99 ',0))-- C 6 0 3/ )' 6 F-) - ) 0,0,,-&0( -? ),0))- 0,0)-, (, 7,,,;, -30-0)-.,0))-6,-1, 1, 5 4,, A,A, 4 A,A,

27 425 (( (( (H K.))0F1, -.))-0-9 3/?/ L KD)-)-9- /)-./ -()31, 51/ 4L )0)-.,0))-1, 6-3()( 2, ---E1, ( *' 0-0D0D,) 6-* --E - ),-)- 8 ))- 0 C )-/- ' ) -9 (--/,6( 0-0)00) 30)-- *03-&- 6 5)π, ;)π, / ) 8),0))-) 0,*))0,)-.,-9 3/? (,5,,, 5, ;, KC99 ',0))-- C L ) )3, ' )0 0 -,0))- ) 0 3 0, ( E - 99 ',0))-- C)/-0F) 9))-.,0))-) 0( )99 ',0)) ;()π, )99 6-' )3-)- -,-&0 2, A2,A,,,, 0&2,58π,,, 3-303&) ')--),-&0-2, ))$099 30/3300)@ 5:<;)π, 87)π,87=

28 425 ' & )),-)- 8'$90M308T4&(30,542E',542E( 85 A A / 30) 0- ' C0)-30@ 5 )2π,) ;θ 2π,) ;θ,)) 'θ90-/ 0--,0),)-.-30//---,0@ 1, θ θ52π 4 0 θ 2π 30) )-0-'-3) 03 )- 0,-&0, a -B B f 0--3) 03 )- - 'θ -3- * 0-/))-3) 03 )-,5η73-),- 03/)A2,A,-&0@ A2,A /,,,/,,,;/ -/?,)-.-3) 03 )-0--* (, / /? 0- -* * ) / 5?π, *- 6F-) (/ &30-.)3,,)-. ', (

29 425 0 ) ) - 3) 0 3 )- )3,,)-.,-3) 03 )- )3 )-0--')3,( / 5?π, (, -)-0,- H (f) 2 1 -f f c c B ')-0/ 5?π, ) 0)3,')0 0 C-)00( -3) 00-3/,-&0@, η7,, 4,, / & - 3) 0 )3,* -,*' - 3) 0)0E )3 )0 0',* -,*)-0),0))-0,0)-@,)5, ;, / ) KWD,0))- 0,0)- &-0F,0 )00)-. )0E )3 )0 0',*- * 0,02-/0 )00)-.)3,* - L0-)03 30)-00-3/( / &-9 3/? )00)-.0-3/ ,' -,* ),0))-0,0)-/ -30 /(

30 425 7 ) C ) ' 0)3 0( 303&)-. -)-3/00,-0,0))-,D0-)0,--,-)- 0/? ( &0* ) )- 30 )-. α ' 0 0 Τ -,0 0 F* $/- 90- ) -3( / 09D) )-. )-303&)-.- - )-.'0 0( / ) / &60)-/-' ( 306',)-.-9 3/?6 0- -/ ),0))- 0,0)-,( / &-9 3/?60)-/-/' ( / & /?)/$)τ* */- 0) ' )@ ' 5 $τ * τ τ / & 03,0)) /? ), M$),* *,--03,0))-)90- )@ 2),* 5 $τ * 3?π, ττ, 0 -)0-)M$),* 30)))R-) )-303&)-.),-&0( -0 )- -0) - 0) )-.-0 0*- 0)0- - 0) )-.90- α '0 0) Τ )--0) )- )0- & /?)-E030 )* --E-0 0) 0 ),-)- ; 5; H ;((((

31 )3/?* ' * )-0-*-3- *-')$ / M 5 44 V2E(,)- )00)-. τ ' τ ',)- - 3) 03 )-,',( )? *)030)J )@ J 5 ; )<π, ) = ),0))-30 0, ) 5M ( 9:;;<8& )-30)J ( ) )00)-.30)J ( )-3) 03 )-30)J ( 30)J / D))',)-. 0,0) )$/- 0D30-&- 30-.@ 2),54α(?((π(,(8 - )- 0-0'0)3 0-0α'8) ()30 0-* N * - -9* ) J *)' - 3) 0 3 )- O,5η7η54 U N72E(0)3)-. --E-& )30030 /30)--)-@ =& 3& 8& >π? 3& x 3& 9:;;<,- 0 0) ' $ ) * ---E,) 0-( 0)3)-./30)0)30)-0) )- 6' 0-( /- 3 )- / 30)--)- -&' C 0-E 5 5@ 20)-. 03 )-6'0--,- 02,( ) / - -,- 0 2, ' /E-3) 0 3 )-( ) ) / - -,- 0 2 H, ' - 3) 0 3 )-( 20)-. 03 )-6'0--,- 02 H,( 0-0)-. 0 ' )-.3 )-/)(

32 425 0) C 0α)3α5H7*&- )*85 7, ) ')3)-)-.30 (T(0 )*/ 0) :4M0)-.60-( /- 3 ) S N * 0 )E F- 0)-.60-( 0 )&-0 )- F- -&- - 0) - ) ( -)$ )-. )33D0-- 0)-30)$ 3 * )- 8( ))C0F3-) )-.03-0'D0)-.3 )- 06 '0-/ 0F)( 0)-)--6* -R-) 3 3-/30-0-)$ )-.@- )-7H - )-^7U-0( ) 0)-. 3 )- 0 6' 0- / - /-)0 ) /3 '303?03-)-.30 )-.( -&-?0)-)- 3 -E0,0))- - /),- 0( -E0 - -&- 0) 0@ 24, ) )$0,4 & 2G, CD& ) )$0,G 6B.;4. 2, ) )$0, 09- -,)-- -E0*3-@ KWD)-)-./)3-0C/-,0))-,- 02 G, )$ G 5 G )<π, G =*- G 0L 3063/' G,)-..',-9 3/?F),0))-0,0)-, G (

33 ,)-- -E0*930),- 02 G, -)$ /' 0)$ M00, G *- # = # )G54**(((**'* 0 )$/*,- 0) '90-(C*6 9 0) 2 2 $ π > $ π = = = ) 0 90)3?*3-090)0' = )054**(((*( ,- 0&D0-)' G *) /?---,0))-M ' G, $ )9099 -,- 0&D0-)' G ( )90-0)$0 0,- 0&D0-)2 G,(,)-- &/-E0,0))-( -6)0)3 0' 0-0)-))-0-0 0)) )( D)-)) ) 3) 0 /),) ) 6 * τ = δ τ *'-0)00)-.)0E 0 6'6- )( 0-0D--)) ),-&0( O ' E $ ; ) $ (0- C3030)O * D *-& * )-0-' --)0(. 0 < τ = ( τ D)-)3-)0C) -) )-.`αx- 0))3/-),)-. 0,0)-

34 425 M 72,7 α M,,) ϕ,), π,,), τ,),) E )'-/? (-).-0F90 )-.α30-0-)$)00)-.( < α < τ )'-/?-)$99 *τ(-).-0f ) )$99 ( &0*30)-0)3/ E99 )00)-.)0E30-0α(30C) -)*-30C90) 99 *- -)-.- 0 \ τ ( -) ) 0 3 )- --,0))-<M7*M7=(9)-90-)-.-)$90 --,-0C-α( 090-)-.-)0C-) \ τ - 09τ*τ;λ@ {[ \ τ λ \τ ] } ( π4λ) \ 4 0 *) 030) 4λ 30/C-)0C-α) 0-) \ τ I' )0F-)- 99 -( 0 )/- )-)-,D0-) )? 0-( 9E - 30 D)-) 0 ) 2), - 0)- 0-.-())-3) 00- )-0-0,- 00)3 0* 2 = '-3) ) = *)-$)0-6, )& ) )-( 0- ' 6 F -) -3- ( -6 0-E 3-9 3/? - ( &- - \ B / B / B / B ; B

35 425 )'-/?-3) 0 B -9 3/? B 30)3/ )-0-&D0-) = ) 3 0 -)0-)30-./ -30 B 30 30)0-3/O '63/ )'- ' ( F / &30-. -,- 00) )))- 03 )- -9 3/?6'0-*30CR-),)-.) V*-9 3/?) *3 ) *-')$ /M( 8@ \ τ \ )π τ = I & & I / B π λ )π λ 030)3/ )-0-@ = I = B / B = I / B B τ 3 τ 3 τ 3 τ $ )π, ), O )π, ) 2 8, 2 ), 2, 2 3/, 2, & & & & & ; 9 -- E0a ' *3/-*a3/M *30)3 /2 ),( ) D,)-. 0,0b)- ) 0,0cb)-, ) - / 3 M ( 2 ), D 4,0 a /( 2,D,- 03/-) 0, ) -a3/m ( 2 3/,D,- 9B = Π ( 4 a$-'0,- 02 8,-2,3 )D--0 O,D/)* 0a- E-)-a)&--d-0)-. 73-/3 T(@ ,010-0'&c **H*:*T,)-.,*2 8,*2 ),2,( E d) 0, )3, a-9 3 /- ) $ ) * 2),581<- $) =*,)-.2 ),(

36 425 -)-.a- E)-.)( -',- 02 8,-2,*Da- E)-.)*a$a/ -0d- 73 T( / /?) -*@ d)- 3) 003 *,*,)-. O,(d)3 b)-0 3 T,)-.,-,- 02,( d)3 b) *,)-.- 3) 03 b)-'*,*-2 8,(3-a)-.a- E)-.30 a/ -0 8,)-.,*2,-)( T*,)-.3 b)- 0 8 ( F -'2 8,-2,30- E)-.-d- 73 T( 7/ -& )( G 30)-.,- 0 / -& / a/ 30 -' / /( [ -,-))-. 0 ( &' ()** /? B / * )-)- ) 6 F-))3,@ B =,0))-0,0)- 4&-3063/0 *$30/?,0))- F- ) )) -,0))-(

37 ;85: &0/0M -),-&0( 9- # #9 59- ;H9- H KC)-)-./0,0))-30 0, ) D0-)$/?ML '/0,0))-(KC ))-)-./0, ),)-.ML(,-&0*,- 02 W,*,0)0 0* -03,0))-,0))-, -3 A2 W, A5ε'ϕ 2W, 54e;δε'δ00036( / 0ε54'δ54*),)-.- ( / & ',)-.δ'ε*) 5 )ω ( )0-/ 03 ) -- ' )30 ) 0 / 0F30ε54'δ54( x )7)<π,) = f 2, W 4g x -D00)3 0) 0,-&0)6 0 )- C0-/)-3) 03 )-η7@ 5<; =)ω ) ; ( 1-0M 2, x 1-0M? 2, M ; )<π,) =

38 ;85:22 ',- 03/ C) 0, ) '$0F-)00,0))-(/,- 0-0) )-0-0-.( '30)-300-*3,--0000)0C-) -(@ζ5p< ; = Q D 0@ ζ# A 2,A, 5η A2,A,,-3) 0 (03,0))-2,9-30@ 2,5 M 2,2,M 2,-9 3/?,- 02, / -,5 ;,7, ' 2,5 4 A A 4 )D 090M---E000)0C-)-ζ( C 30)3/M O 5N2E',0))-) 0, 3 2E* 6 ' )$/N/( 0-0-&- 0-9( / )ω 3 ;;' )ω 3 ω 3 ;$ ' )ω 3 ) ; )ω 3 ; $ ' ω 3 ;' ω 3 $ ;' )ω 3 ;' ω 3 $ ' $ )ω 3, ;' )ω 3 ; $ ' $ ω 3 & $ ' )ω 3 ; ' ;$ ' ω 3 $ ' )ω 3 $ ' $ ω 3 KC )- ( ( ( $ 3-/ ' D D &-0 30 ))-.0)3)-.L 3A AA' A0-30 ( 90-&0)$/ 0--.3))( 0,-&0

39 ;85:22 0 x - )<π,) = f ) 2, 4g <π,) = x ω'2ω C--,0))-ω*2ω54*AOA]πM',)##M( / ) / &30-.6 ) ( C/03- -*)'3-,-)0',0/ 0,- 02ω 30/ 0-&- )-@ 3- M// 0 MM 0R-) MZM 09 -&-0-( )3 )-6( 6) D)-') -)0-/)&- -3) 03 )-η7( -/? ) 0F)030 ))-.?0-&- ( / &0) ))-.&0'30 -)0F)30*M'M( $,-&03)-00)3) 03 )-69E(, -3fo -2fo -fo 1-&0 fo 2fo 3fo ),.-)*6 30)30-&-

40 ;85:22 7 H 1 (f) BLU-I x(t) H 2 (f) fc=3fo x (t) 1 H (f) 3 BLU-I 1-&0 fc=3fo 0,- 0,-&0-' -)$/-&,@ 2,@,- 03/?( 2,@,- 03/) 0H,7( 2H,@,- 03/) 0T,7( M / 0 R-),0))- 30 0,) ' 0 ' 5 )π,) h$ π,) -/?,- 030,--)-0)- ( / 03&0300) )300 ( 3.& $0)/-)-.)@ ) 5H()π,7 ;()π 3,7 ;H)π 5,7 -/?,'/ & ( )99 ',- C (,-&00( 6?*0')$/M2E( 2,5?-&, )<π,) = ; ' <π,) = / &6-0',)-.? / / &-9 3/?/' ' 03),0))-0,0)-,)2E*,)-.? (

41 ;85:22 6 ) / &)$/',)-.)$/?M2E(K00&,0))-J, 4LKD -3)-. 0 L 03&'-/? ))-.? 30-06' ( -' $) -30O *0-/)* )-0-'- N,5 η *309- ))-.))0C,- 03/-*)',)-. 0,0)-2M,*) A2M,A = 4 ' ;O # 2M, #' ;, -/?-3) 00-,- 03/ '))3 )-( - ) * / 0F 0- C? ( / & ,)-.0-3/ (K )-0-L* K0DL()3 )--'? -,-03 ( - 63 )-- 5O *-')$/M 5TV2E( ' &-&- ( x(t) Mod. G x (t) T Canal H (f) R D. Coh y(t) cos wct Ruido 2,,- 03/-*)$/) E() - ' 30 )-. T4 M( 0- /) ' - 3) 0 3 )- η η54t H O 72E( ( )&)-3 )-30/ 00)-.60-:4M- ) 0 )$0 F)030-&- 0@ ( )-./M 0M@ )π ( ( )-.M 0-)M@ ) π µ π (H )-.3- )F-))-.T4i-0/ ) -- ) )π /( 303 ) ) 0-0') 0 ( )( -0M' 00'3-,-)0))-&-,- 02 9,,-&0* KWD -3 ) )L ) &-0 -:4M0) (

42 ;85:22 Hv(f), f>0 2 fc 5Khz 5Khz 10Khz 10 Khz /?0)-)-303-E0,),- 0)/ 0-)-.M 0/ )-. 0)-. 3 ) * )-.&-)( 0 )-00C 0--.? 3 )-5O ')$/M* / 0 R-)( ) -' 30 )-. 3 )- 4& M' 0- O - -9*/)* )-0-*-'-3) 0η7( s(t) S T CANAL H (f) R x H(f) y(t) w(t) cos(wct) 5 )π,) ;$ π,) 3,0))-,- 02, 3,0))-,- 02, 1 H (f) 2 R H (f) 2 / ), Bx fc Btr f )),)-.3 ) /?-3) 00--,- 02, ) 6-,- 02, -/?-3) 00--,- 02, ) 6',)-.3 ) ) / 0F ) ' ) - 3 ) * //',- 00)3 0,02,( Bx Btr f

43 ;85:22 & 30 / - ))-.M'//') )C- 0 C30?-)30$)$,- 00)3)-.-( * /? -9 30/ 9)-. 30 )- - )-))- ) )-. 3- * )-0 ) )-. )$0 ' )-. 30 ))-.99 ( 6)$/M'3 )-57 A AB(-)$63- ) )',0))-,)( F-) )-. ( 6 0- )3 )-8 09D))03-3-$) 5δ 0( - C *, ,0)-)--,0))-,-5,);H7M)3- -( CANAL DE TRANSMISION x(t) MOD AM s(t) h (t) c r(t) i(t) = A cos 2 πf t i i -&0/0)3 r(t) FPBanda y(t) DEMOD FPBajo Bloqueo y D (t) H 1(f) H 2(f) continua SIR R SIR D 00E ).&-),- 03/?3,0)0-)0--)-.'30-03/ β36(03,0))-,- H 1 (f) 2 H (f) f c f β 2 f B x 2B x B x B x 2B x B x.<a9 / & ' 6 - ) 0 ( /) 3) 00 ( 2 0 θ05π,) 0 H 30 3 ) ),)-. 3 ) ' F-) )-.( / &30-.60)-/-' (

44 ;85:22 : ) 0)-. 03 )-6'3 )-- 0,0 0)3)-.( E A9H99. / 3-0 )$0 )' )-0 & & )π,) θ* / &6' ( / ) 6,)-.θ' θ3 ( /H -,- 03/?,0-β54*KD,) 30)-0F6-0,0 /0-,0)-.L( K30C,) LE03 ( $)G3*,)-00)$0 -)0-E), 30 0( 30C) -) -)$ -)0-E)-. 30,) ',) )- 6 ( )$,), 0 θ ) 90-/ 0-*-3- *-θ3 '90-Eσ Θ 2 5V7 )( /: ) 6' )-)-*,)-.*R-) *8** -*β'v( /T /S 2 ) α α 30α«( / & F-))-. ( KWD )00 ) 6-0 )$0 - $' /0)-. #L A99;9 3&$0099 (6 00*9 * / -30 H( C674 ) 30 -&0,0-' ),-)- &0'/ & ' ( 2 ; ;/ 7 ;30«/«( ) )H ): ) 6',)-.*R-) *8**-'β( KWD )00 ) 6-0 -)$0 - $' /0)-. #L KCF-)) )( D674 )T 0* F-) &D0-) * 6 - ) )@ ' 5G-;G); )HπM ;θ0 / &90G'G- 030,) 30)6-0,0 /0-,0)-.(

45 ;85:22 I H4M30)- )3 /(,)-. 0 / -' 3- )) 30C0 -* β' V* 3-).30)0F'D)C)$0F30)--0-3)-.C)9- ( )-. )$0 6 )-)) )-0 ) 0)3 0 30,) -)0-E,0))-',)30 0(&- --E &0) )3 0(-)$3-0-? )6R -) 3 )-/0,-) &00)00) 30 00)3)-.*',-)- /?3030-)-03 )- 0- -( 30/ - )30-' /))0-0-30))-.3 )-3- ( 6 // )- 0-E -* )$ / M* ' - ( -)$ 6 / 0 R-) M 30-0 ),0))- 30 0,*/ -D6 3 )-0-E-( )- 6R -C30 0@ = = = α 2 )( 2π ) D ) ) )00 ) 6* - 3) 03 )-,5η7( )-/-' 5 8 ; *0)3 00&030 0'6(-&0 /0)3 0,-&0@ y(t) p. banda H1(f) yr(t)=xu(t)nr(t) B=Bx SNRR p. banda yo(t)=xo(t)βxu(t)no(t) H2(f) B=Bo Limitador SNRo p. bajo H3(f) B=Bx zo(t)=aocos(2πfotφo(t)) yd(t)=xd(t)d(t)nd(t) SNRD=PXD/PnD SDRD=PXD/Pd,- 02, '0-,0/(,- 0 2,? / - 30) /-D 0-) -0-'6R -(- -- 0/ -6)-3- ) 30) 0-0-,)3030)-0-'6 0( B;.@B;.A9G9 / )0-/30-.6M* *3 )-0-E-( 23 ) )- 8 (303 )-R -3 )- ' 3 ) )-,)-.3 )- 8 (

46 ;85:22 ) 2,)-.3 ) ( )0-/30-.6',)-. 'φ *- -,-) D0-6 *- 0-. '0- ( B;.B<.A9<.., 2 -, ,)-. 8 *)-0)0- )3 β ; ( 2-9 3/?' '$&030 )-.,0--3)3?( 30-0-&0) ,φ 30 00)30( & $ ) φ 3- #4'30-0$- φ'90-eσ 2 φφ ( ) F-$)30)-)30-) C-( 90F-αL B;@<. ;.<..B<..E;.I.;@B; φ 30)-)0*90-Eσ 2 φ-3- ' *$ ' 2 ( ) 1 φ '- 2 2 ( φ ) φ ( ) 2 φ? α)303-&- )0-0-@ 2 > = )-0-3 0/?030)-/0300)30)-.30 0'-,) /0649)-,0-0-,)-0-( 0)β54*$90.3 -α --E) (9-0 * 3-)30-- 0)$/M, ,'3 ) ( 3-/ D0 --E)--)- -0F --E)-. -30,)0 0*-)3, 5; ;0 ')3 )0 0' 5 0 ( ' 0 )-E-0' 0)$* 03) -9 * / - *) 3 )-')'3 )-)0E-&α( 03& 0-0' 0)3 0 --E0F -,0 0)30 -,0)-)*-E-0'0)$*30 ( / 3-) 0--.-)0-/)-3) 0η/2* )-0-* --)00)6*/ &0)-.60- ))-.) ),)-.3 ) ) -& -( ) -6 D00)-/-300)3 00*/ &6/- 0) E099 ( )3 -/--- D0303 )0)3 00(

47 ;85: D0 0)' &-,-&0@ ;0 ; )π π7 ; E , & )0-/ E D0-&- ',( / & D0 ( -0F-))-. 0-&-( -),)-- - 0) &-,-&0--)6 / -)3 6( 9R)3 -/-- - D0)0)3 00( ) /? -9-0 : π )π 1-0 3/? H

48 ;85:22 ' 0- -,0)-. *)$/M*3-&- )-. - ( 0,02-/0 ( [ )π ( π ] =. -60*--))$/',0))-) 0,- 03 E -/?3) 0) )3 0*630)-30)-0) ,0))- BB, )6-0*' = )π - = π4 -/?3) 060)30') 0D$)-03) 3) 0 0)300F-$/-0000,0))-( /)-.)$0 * ,0)-. 09D -&- )-. [ )π ( π ] = )π µ ) -)-.*)) µBB 0 5 ; 0-- )-0-3/) 0,')$/6 ( KM?D)-)-30C30099 L F 20) )-( * * 30) )-0-3 /? ' F -) ) 0@ = Λ ' = Π 4 4)$/ *)*./ C )0)-&- 30-.)-.30/ [ )ω ω ] = -,0))-30 0 )$'0)$/4(

49 ;85:22 0 ) ,0))-,0@ $ θ& / = θ 90-/ 0--,0-0-/- 0*>π?EπF( 6 0)-/- ) /)* - 3) 0 3 )- *G2 H N 72E'30-0,0)-&*,0@ & = )ω )ω) ω < π4 0)3 0 30) 6 ' 0)30 )3, * ' )0 0 3* -,0 -&- & ;; ; F& =& 3 & ) (J θ & K&,- 0/ 6 *3/-) 0 ')$/4( - 0)30)-.30 0/ -,- 0)-30)( 0C,0,0)- )-0)- / -)3,')0 0*'3*. /( )(, & / &30-)00)-.'-3) 060)-/- *. / & -9 3 /? ' 30-. )3, ' ) )-/- *./ &-3) ( / & -9 3 /? ' 30-. )3, ' ) ,0 &* ),0))-) *( / &-3) 03 )-)3,')0 00-* -,- 0/ 6 *. )0-/ ' -/? - / - )3, - ' )0 0 0)$0 ( 0-30-)3,- ') ' 0)-- 0,0 '0-3-/0) ' ( )0)-.6-0,0 C0- /)-- ( 6R - 2 = - 0,0)

50 ;85:22 7 -&- --E3006 *M (,- 03/2 -')$/-& (2 3/,,- 03/?-)$/M '2, 03,0))- 0,002-/0 ( 00)3 0*6 C& O /)) = η 7 ( 2 3/, ;O 2, ; ), ; Π/2 π -, π / ) 2 3/, 2, 0- -& /0F ' / & */- 3300)@ = )π ( π ) τ = ( τ I τ τ ( ( = / &30-.-3) ')) 0)-.60--( 300)-.60-/ ;O 2, 2 3/, )π 4 - )-0 ) &0 6 - ) 000, 03) 6 0)-/- )π 4 φ */ &30-.6 ) ( $ -&-,-& ,-. D0(-)$,-&0*6 ' )--E-0'0)$03) -9 (-)$)30 )$/-&M'3 )-(3 )-)0E 0/)-&α( µbb µbb π7 ) )O ) ; 0 µbb

51 ;85:22 6 ( D C-60)3 0( /( )( D 0)3 0 D0 ' $ ) /00-( -) )3 -/ ) 0)3) )30-)-30 - ( ) -)-.*3&)- 0)000,0))- O30 060)-/- ( )3 0 D0 ' 0) E0--)$000,0))-,) -)-.6' 0)( 1- * 0 -E0 )30-0) ) ) - - 0E) 0- - O ) - 3) 0 O,5 η7 ' F -) (0-)$ -)-00C)3)-)- 0)3)-.)0-30/,)-- 0)3 0( ( 2-0)3 0 D0'30D,)-.3 ) (,( &( 2-0)3 0'30D,)-.3 ) (30 / -)/ -) 0--.)-0 0- ; 0 )3 )- ( 30)-/ -30 ',( 8@ << ) )4 = 4 = )4 = [)( 4) )( 4) ] [)( 4) )( 4) ] [ ( 4) ( 4) ] &.@9L9.;MB9** ' )3/) 0T$E' )$0 /4 V$E( ) -,0))- / 6 C) E':*T V$E( /? -9?)-)-3003-/ M)30 0T$E,'6' )-30 0 )0 0* *,4g)-./ 0-3- ( 6 M)3/ 030-0'6' /-DM )-30 0T$E)3/ 0-,0-0(

52 ;85:22 -&- )0-/ ,)-. ' 303-/--' -/?-&00( / )0-/030- / 06 ' /)( ) )6 -))-0) -000, φ 54(4T0-' -000,0))-( ) )4 = ) 4 ) 4 4 = ) 4 ) 4 )4 = 4 4 -&.@9L9.;MB9** )-.// 0M*,0@ ( ) ( ) )( ω ) = ( ) 6 ) *))$/41 '-3) 0 3 )- = 41 ( ) Π 1 /< 7 6 0,- 00)3 0,0@ ( ) ( ) = ( ) 0-/)*&-*)-3) 03 )- ) /< 0) ,- 03/,0@ = 7

53 ;85:22 / ( ) γ γ 41 < 41 γ ( ( ) = ( ) ' / 3- ) -&- 30 ( 2 5 I ( / &30-.3 )--6M0)-/-,)-. ' ( /( / & /?03-3-,- 00)3 0 ( ) 03),0))-0,0)- ( )( -,- 00)3 0 ( ) ( ) ( ( ) B ( = * 30)-.)9)-. -(/ & /? B ( ),)-.6 ( F -)( ( E) )$0. )3,( -/?-&0/-)$0( ( )? 0-&- ( ) ' 030 * &0C,-) * 03,0))-,- 0 )-E0 / ) 0 - '6 ( ) -/0-0-.-(

54 ;85:22,( D30-.'030 &0C,-) 3) 03 )- ) ( ) 0-3/-,- 00)3 0 ) / ( )3, &( -,-30-.)-30 (--)--3) D0-0-3 /-0)3 0)$0 ( $( / &'-/?30-.-3) 03 )-60--,- 0)-E0 / ) 30 (( -( / &0) ,- 0)-E0,)-.γ ' 3 )-60)-/- (9R-)$30-.) M ') 0 ( γ = 41 M*) γ = 4 -&.@9L9.;9** &0)3 0)0)-30- )-.)$0 6*-)0)3)-. / 0R-)*30---& )3 ) -6(330 0 )- ) '730)-6-0,0 &/ 0( 30/ -30-)-3-/C-) -3 )-.( 3&)-.)3 )-0)-/-0*'60 3 )-- 0-F-) )-.- 0-(/-30)-- 0,0)-*0--,0 )/*C 3) 7 7,), -#',),0)) / / 0 30,)-. 3 )- 0)-/-0*'-0-*'( 0))-.)$0 // 0M* $ 6( / 0))-.)$0 / 0R-)M* $ 6( -0E D/&-0F30)-.( ) 2)-)-./)3-030)-6M'0 / -M( 2' & 3D0- &)- )- ) 0 / 0 R-)) /30-0-)-0*5L[ -,-03 ( >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> /? 3 --E0)-6*)-0) -)-. --E-&-,-

55 ;85:22 2, α M β,), )*) 3 90* 30 &)--,0 30)/(-0α 'β 900'3- -9(/0930C ,- 0&0)/-)-. -M30-0'-,0-0( 2-9 3/?6-,- 0,)-. α ' β )-0-( 0, )- 0-.&-0)$0 (, 2 6,)-.0)-.γ=α7β( & 2 90 γ --E ( )$,) ; 7( 30 ) 30 ' 0E )3)- 0)$E E30?3*D)00/)) --,-- (

56 ;85:22=: 6 2 $ -D0 )0 0,-&0,0)) ) )ω ) ( 3--/-- 2E79 -( / ) 0F,0,-,0))- - C 6 ( 0 )-0,- C640( 54&( 0F,0,-,- C6( 9R /? 6 ( D ) π 5 ) α) 5 α 5 -) β ; -) β; β5, j 8 I 8 30-)0 x(t) 1 0 t -1 T /2 T /2 o o $ E,0)) ',0))-44G2E(-/--,0))-0TG2E309 -( / ) 0F)$/30- --E0&0( 0F)$/ 0- -,0))-)'3- ) i ( 3F)C)3-3- 0/( 3F)C)3-,0))-0/(

57 ;85:22=: $ -D0)-.,0))- 0,-&0*6 $) 30 09D F ),? π7,0))- 30 0( 3-6,0 5 ) )ω ) ;βω βb F)30)-.0( 3-* /-D0 0,-) E030-)-@ )ω 8 ω 8 ω 8 ; ; ) $ 6- *)$/M54V2E*3 )-54*TO (*3- C-- 0-'- ) -,0))- -&-,-) -9 /?,0))-*,0))- 30 0,0))-,)5442E ' 3- )( -/--,0))- 0, 5T4V2E79 ( ) '0-- -9/)'&-O *-'-3) 0 O,5 η 5 4 U O 72E( x(t) Mod FM Canal R F. Receptor Dem FM F.P.Bajo D w(t) 3-/?)-)--01* , ; )π * )3 )0 00-3/- -,- 00)3 0(KWD,-- -,- 03/?-0 / C)γ/0 0/?γ5 ηm *'F-3 )-0)-/-,- 0/?030)- /0( )-))0,- ) -/?)3 )/,- 0( -,)-. 0,0)-,- 030D,-23,5?V,(3?π, )$/ 6*/ &,)-. 0,0)-,- 0D,-(, / & *9- )-.( )0) (

58 ;85:22=: ' & 3-)$/ 0--.-,-) 0-)-.,- 030D,-* )),) 0?0 0) / -),- 0 30D,- D,- 303 *)V54 H ( $ *)) -)$/, 2E(0930-3)-.,0))-1(61 0/?0C)/ 030-0M ' ) /30 0, G 5 G, 30 G5*((*( 6 1* F,0* α G ( G G5 α G ) 0-0' G GD-/ 03 )-0-E-( P G Q5( 3C-3- ( 6 0-E',0))-1) *-30D,-' )-/--,0))-, 5T, 2E( ) )-/'0-- -9/) )-0-'&- -3) 0η7O 72E( 0)3)-.* 0C )-. 1* /),- 0 ' ) 0 )$0 F)0 30-0)3006 ') 0,-&0( 3-&- / ) )30-.)$/ 0--.( )0) *--)/?D)-)- 30-.)&-9C-(8-01)@, ; π 03060)-/-/ 0R-)*0 ))-.)$0 * 0)-.60- )) ) 0 7 Z9-- 1*' *)) 7 G - ) ) 0M,)-.α G **, *η' 3 )-6 0 0)3 01(30 7 )4 7 ( )90α G 303 )- -'*- -3* 0)-60- ))-.-&*)-0* 7 G G5*((** KC90 7 */- HG HV;5 H L G5

59 ;85:22=: 0 α 1 α 2 BLU f2=fo xg(t) Mod FM ST BLU α M fc fm=(m-1)fo Ruido Blanco (S/N)D 1 BPF, BT Dem FM LPF (S/N)D k BPF x LPF fk $$ )-))-3)-$'&00 0-))-/03 )-- - 8(0-)$ -9* )-)-600)3 0-&-,-&0 M 8 9 M ) 0( 1, 7 4 M 1 ),, 7 1 5, ) ' Z

60 ;85:22=: 7 60)-/-@ 5)()π,) ;Φ ; Φ 5π, 4 λ(λ A A5B))$/M5TV2E, 5T4V2E79,5η7N 72E Z@ 0-0) 1 ) ',0))-, 2E*-/-- )-0) , 5:2E7Z ) 01@) 7 $54M 2,)-.' *, ', / ) ()π,1 1 (π, 1 8@ 3&M 8 'M 1,-) ( ), -0 ) 0,0))- 0/?30)-/0*3?' (/ )C-/--,0))-,-( / &0)-.9-) (KC90M 1 LKWD -361 / --,- 0,0))-- 0-, 1 L(/ &)$/69 ' )3C0)9 1 ( )F- 7,)-.M', 30 ) 01 0/?)-)-.3 -(KWD9? )30))C-) )-.1) 7 $54ML ) 7 30 ',)-. *)-0 ) 01 0/?30)-/0( $ - )-., --E30,- 030D,-'D,-( 2 3,5;?,, 2,5 ;?,7, D 0?00)-.670-/ - --E,- 0@ M7, 5 0) &M7, 9R?0)M5TG2E', 5(G2E')3C0)90) ( $ F D- * E0 3-,-)0 0-,0))- 3 )- 30 & ( 3-,-)0-0)--- (?0)-)-9)30030 )-D)-.M' ( 63/?)$/M5:V$E( )-@0 M01)-/--, 5SV$E/,0))-30 0, )

61 ;85:22=: 6 / )0-/ /6( 9E6*D 09-3-,-)0 3 )-)')0) 0F -) ) ' 5 ; ; H H ) /)@)-.M'1( -) -).,) --))) ')C )-.C,) -930)---( 803-,-)0 --E, *C-3-/* 6/ --3-,-)0(-6/),- 0)0-* 0- /3* 0-)-.' )-.() F-3090, ) ( $/ 0--. D01)0)-*9F30 )0)$ 0 '-E-0 -*30$)0 0--.)3 -/)0)3 00* 0-30) ; 5 ; 0 '30)0 5 0 (30)--)- ' 0 )-0-*3/?)$/TV2E*-&3 )- 0 5 *)00)-.)0E 0-& α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

62 ;85:22=: ( /- ) /) ) 0 N,5η7)η5H ( 4 U N72E*-3-6*))F-3 )-6 0)3)-.)0-30)3-03)-,-))-( 80,- 00)3)-.*3,) 0)-.1(C& θ 5 ) * )3-61' )3 ) )3)-. ( ( ( (H 9:;;@B;.L )0-/ ) ) )' / ) - J 5 ; ' ) )-)-. / -,) E0 30-)-. 0-0/0C&0-( 0,5η 30, <44V2E*44V2E=( -/?-3) 00- ) 001,( )J 0)3030)J ; 5G ; ; ; J 5G ; (0* --E,- 0') -9V2E0)30 $/F --E)-.' 30))-.(0-3-)-3* 0-)$,- 0*R-) - V2E 0-(&)-1-0V2E-& )0(8&)-1-0M?'1-0M-&',- 0M?-&( M? J ; J 1-0V2E )π, ) 1-0 M x 1-0 M? J,(,(,(H,(: 9:;;@B;<;. N 0-)$/,- 0 --E ( )-3) 030)J ;,)-. ;,' ;,()'-/? -3) 0)3 0- ;,( )0)-.60-/ 0F)0)3 00 ; 7 ; ( ) - 3) 0 30) J,)-.,',()'-/? -3) 0)3 0-,( 00)30030))0) 0-E)-E-0J '0)$J 0 30 */ )/-030)/ - 0-3)-.( F 9:;;@E9.@..; &( -/?-&0/30-0)30030)J 5 ; J ; J ; J ()0-/-30-.J J 0 (

63 ;85:22=: &( )0)-.60-/ --)/-0 0-)-(30 0 / - ) 0)3)-. D0 ) 0)3) ,(H( 03)-.30? )3)-. D0') ),) 0F 0)3)-.0( $* )- / - )-))-.9-.&-) 0- -,0)- ) ,0))- 1 ) )-.,0))- 1* - 3 ) ) 0-8G ( 30 -)0* E --300&,0))-HTS42E)9-)-.C-,0))-,-& (TV2E( 69E E-, 5,)3 )- G -&7'-- /))$/-&HV2E( 3&) 0--.-)0-/)-3) 0η7η54 U N 72E / ), -00&0@M 8 5;M */ &)$/ )0-( / &)3)-C--,--)R E0 - C - ( -6-0) F)0)3 0.9-( / &0)-.60-0)3)-.30)0- G ( / &0)-.60-)-.30)0- G ( 0- ) D 3 )- / )-. / ) 0-30 G '0-&TM( 0-9 C0)-))-.9-)- -0F -3)-.,0)) ,0)- - )-. / 0 R-) 30-0 M ),0))- /30 0-&, G 5GM ') R -3))-.,0))- 1,0))-30 0-&:^(T2E( ) -)-.*3039)-. $-3 D-)- ))-)--)3)-' -)3)-.,0))-- 8 ( & $ -? G -0-0&030 ' -) 3- C- 6 R -3* / & 0E. 9-)-. * 9-)-. C-,0))-, ' -/--,0))-, 0100-( -6-0) F$0)0)3 0.9-( / &0)-.60-0)3)-.30)0- G )-0)0)3) , ( / &0)-.60-)-.30)0- G ( 0-)D3 )-F-/0F )-./30)-- )0--) 0-0 G TM( E).-,-)0F3 )-)69E G,0 0)-.60-)-.30)0- G -( E9?-) ,0 C08 (

64 ;85:22=: $ C08Z0-)8 *)$/69F -- :(2E' 3 )- 5 ( )$ / ) -3-/ S 2E ' 6 30 &0 ) - -,0)-. /?,0))-* )-. --E M 0 Z -&- MZ) 630 0,0))-, ) '3- ) *) ), E0)-.99 F-))-.µBB(6-' *0-E - A' A B') )$ / -- 4 V2E* 0-,0))- 1) -/--,0))-, 5 T V2E ' ,0))-, ) ; :(T 2E ' 3- ( -3) &0( ;, 4(^T,) 2E (T2E :2E :(T2E S2E 1-&0 ) 0--.* )-0 - ) )-. * /) O * )-0--'-3) 6);.9C F -&-,-&0030-0)3)-.8Z/)'&0*-,- 00) &-),00MZ;30 0( 1-0)3 0 Z -&- 0 ; ' ; 1-& ; 9 Z

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h4(s2e(

66 ;85:22=: 1-0 3/? M5:(2E /? M5(S2E x &- :(2E ; 0 MZ;0 0 )π, ) ) $ -? G 1-0 3/? M54(S2E π7 x 1-0 3/ H:(2E 1-&0: )0-/30-.69F)3 ( 30 3) 069F 0- - ( -6-0)3 0 )3 30- / 0 0 -,0)- 30 ( -0*- 303-)-.--,0))- 06-)-' )0-)-*,) 30) 303-)-.9--/30?$( / & 30) 6( $ 30/ --0/0-1)0)-- 0-,- 030 b,--b,-(- 1)0)-/0 0/ '3 /TV2E*- -- E3/ V2E*/, 5^TV2E( ' d- $ 0 0 3) ),0cb)-, 3- B 30,BV2E - 3- BV2E7, 30,#V2E* d-,5tv2e( 0- ) 0-/)-. 3 / ',5V2E*,5UV2E -,5TV2E-) 9-3/ 0--k44V2E( 3 -- E,- 030b,-/,)-. 0,0b)- / 9 = $ *M 45V2E( 4 4 ' 23, 1 = )π ϕ -ϕ = π λ λ / 30-.' 30,BBM 4-30,##M 4(

67 ;85:22=: ) 0-)90d,) 3/- )) ) 0-/)-.3/,0cb)-,5V2E*,5UV2E -,5TV2E( 0 )3 -/-- / - 30 b,-&- -- E 3/44V2EI) 9-30-)-.( ' 0 30)--,&-0/)- 3) 03 b)- η7η54 U '30D30-0, ) J = = )π ϕ )π 3 π = = )π ϕ θ J 3 θ 30-., ( ) &,- 0( R -- 3) 0030),BBM 4-,##M 4(, ) 7*,)-. γ, -)-. 3 M 4 BBM -- E 30-)-. 0) & π -##π7-##( & ,- 0 30b,- - b, ) H γ(3030 -,0b)-M// -&30 0-0( $ &-- - /- : : = : 4 : : 4 0) & 4 : 4 : 4 $ - )-))- - 30/ ,0 - & )(/-3-/ ))30b 0&,0c)- 0(U2E-4(2E(,0cb) E E*-3-:44V2E( - & * 3 D)- - 57* 3- d- 5-3/M - 5TV2E(1/ / 3/ 0--.M 8-5:44V2E( ' 0 30 ) -,) * /) - - 3) 0 = η 7 * ) 9-3 -,0,0--,0 )- )* - (

68 ;85:22=: ' - 0) ))-0 - &-0D)& ) 0)3 0 30$ 0F* 30 ) -)-.( -?l ))-.,0cb)- m)-(0 )* 0) ,0 - & - /*,0cb)-- 0-?* 0 -, &( H : TT / /, ))-. 1((M- H : T ) π 2,D,- 00)3 0-//3)30 0(U2E-4(2E(2 1,D,- 0,0cb)-- 0-?*-D /D,- 0-*) 0 4(^2E-3/M 1 5M 8-5:44V2E( )0)-. 73 ( / -, 5U(H2E* -/- 3) 0 )003 ' 3 H - : H, - :, ' 3 :* : ( / )003 ',0cb) E* 3,0cb)-- 0-?( - 0&,0cb)- )-(0), 30 30)) &9- ( ) -b))n0--))-d--0/ E-- F30-0, )-))- 0 D/ 0^U(S2E( H) H = ) π *)) 9 )00)-.,)-. )00) * ( 30-0 )00)-. ))* 0/ - 3) 003 H-:( 3 - & 0 3 : θ * D )3, 03), 1 03 :-D3- )003 ' -3 * 0 0)-. 73 TD 7 2 = H 5 γ (Wb030 γ )L(, / η 54 U N72E- 3 54Z*))0)-. 73 T30-0-,0 *,0- )-. - )4M- 0:4M( & ),0-9n 0'00-/3-3-) / * ' /-,0cb)-oM BM ( 0- ) 90d,),0cb)-- d3 5 0 * D'3/--0 3/-3,0c)- 0* $0 E 5 0 $ - 0F* -,0)-. 6 / 0)$ M5 4 2E( -)$ D-&- )-.@ 0-0 ) 0'6) ) ( ) = π ),)##M

69 ;85:22=: 0 ) -)-.*-)$6) 0- ) ( Φ ) = ) π Φ F-))-.,* Φ BB*',0))-30 0,)$'0 /30 0,)*,##,). -? ,0))-42E* ( π ) E )'-/?3) 0)3 0 --&- -6@ */)3) 0 2, 0 2, -)0-- ( 1M? ' 5G( π ))$/ 'D,0))-) 0')$ /,- 02, -6,- 02,303 / &60 5V() V) /-&0)-.- 0)-30,) 330)*60)-/-)0-, θ ( )*6 00) )@ = ) θ ( π Φ ) 0-θ 30)3/?- )-0-))$/4-4 BB,)' θ << θ D)0F-.1,( 4 θ = : ' θ << -,) 5 ))0 3 (? -) 5π, ) ; / ) 5? θ I β = π π π $ β λ λ λ

70 ;85:22=: 7 $,-&0030 0)3 0-1( ' M[JMW ZZ8 8 8 [ ] *30-)-090-) )-/-0 ( /) 0,0))-, *)- 0 * 0 ' 0 *)3,* )0 0'99 60 ( )0-/,)-- )/0)3 0' 06- ' *03))-.@ # = 3 3 aga) 0/- 00-()0@ [ ( )] / = / & ' * )0'3 )-- *,0@ = )ω Φ ) Φ = ω λ λ ) 3& ,0 - *0 5 ;- ( 96-61*)0) 0F -)K '3030-.@ = )ω Φ ) Φ = ω < λ λ E 6 - )0 ' 3 )- - E ' F -) -3- ( )-)-* ' 0)3 0,)-. )) ,0 ' - 0,0 Φ *,0@ ρ = 7 *,- C 6 Φ ρψ Ψ = Φ& ρ ρ Φ& ρ ρψ ρ ρψ Ψ = )Φ Φ& = Φ Φ& = Φ 0 )0-/-0 ) ,)-. 0) ,0-96 ρ *))0)-.3 )--63 )-- - 0,0 (-030@ Ψ 90-/ 0- F -) -3-0 ' -,0-0-/- 0 < *=( ρ ρ ρ Ψ Ψ = ρ ρ Ψ ρ ρ

71 ;85:22=: 6 ρ ρ ρ ρ Ψ Ψ = ρ ρ Ψ ρ ρ / 30-. / - 30 *? -,- )- -9 )30 - ) M,)-. ρ *$)-0 5 E 5@ ρ x ρ -40 $$ E 5 ) π ( 61*' )@ = 5 ) π π < λ λ = I β )π π * β = -0 --E3006 )36/ 0)$' -&)$/*) 0, -, *03) -9 *), ', )$0, ) (0-0 )-.* )π )π ( --E 30-)-.@ ( /( )( ( ( 030)-30-.6F-)6( 030) /?6,) )-)3?( 030)-30-.6,)-.000-)( 8, ) 5442E*, 5TV2E*, 5T4V2E* ) 5* 5* 5T*, 5TV2E7Z *-/?3) 0 6 * )-0 R-) 0' 3) 0 ) ε#4(4( ε,- ) 0)-.3-00'3) 0)-0'30 0-0()$ /60 L( 3- )C)-/?)0-30 5T- 5(

72 ;85:22=:,( 3-.)) )$/M 5, '3- C- 5T* ))30-)-.)$/6 0-0( 6 3-,-)30)&-03 )-)30))3-,-)030 )0) 0F -)-(- 3-,-)03300)@' 5 ; ; H H ( & /?), 5, - 5T*-/?3) 06-3-,-)0'-6,- 0/ & ( 6$)-0--)- *,0306/ 0)$'-&)$ /*) 0, -, 03) -9 * 09-)))-30-0-/)- -9*-*-3-6( $ - -60)3 0/ &6/ 0)$) 0, -, 3030( /00)-. 03 )-630/ )3 0L( $ 30) )-0-3/? ' B * / )$ /4 2E ' 3 )- - = -3,0))-)0-&- 0--.@ = B ( 4) = B) π = [ B )( π 4) ( B ( π 4) ] ( B 80,02-/0 B ( )*) 0--.-*30 )-.4M(0)3)-.*6 & ) ' /)* - 3) 0 3 )- = 7 N 72E( 2 ( / & 30-,)- )00) ' 6 ',)-. )00)-6 ' τ ' Bτ τ τ (/ & 903 ) /? 0--.')30/ -&( /( / & 30- ' /) - 3) 0 3 ) ' ',)-. - 3) 0 3 )- B 6 ' B ( )( -/?0) )3006 ' B )-3)--0)-/6 (3)-,-)$/F-)0-,- 0, )*)-0*)0)-/6 (

73 ;85:22=: ( 0 0)3 0&D0-) 30 )(* -/? - 3) 0 3 ) (/ &0)-.60-)-.6 B *) --E) 0--. ( ( ) ) )/ -0)-.60-'0( & 30?0)-)-* 6-3 ' 0,0))-1*& ) = π 30 = * π λ λ * 4-0)- )) 30-00&0*/ & -)-.)$/ 0--.)- 6 ' (-&)C,-)- 3) 0 '? -,- 03 ( &( MC)$// -?0)-)- 0-0*--) 0--. &0C /01(E03 (. $( -,-0)3 030 )(30)3E0)3006 ' B * )-3)- - 0)-/ (3)-,-)$/F-)0-,- 03/ 00)*)-0*)0)-/6 ( -( / &0)-.60- ))-.6 B )030 $( &6),0-0/?30)-/01 0)3)-.(?( / &0)-.60- ))-.6 B )030,( & 6),0-0/?30)-,) /01 0)3)-.( ' G( MC30 0-0*)30 D0-,-)-)- 3 )- )- ) & 3 )- 6 0)-/-( [ -,- 03 ( $-1[44 0)3)-. 30$ 0-* 0)-/ )? 3 6? - -,0))-30?3*)? 60-1)0)-'))-6 0 -,- 0,-? / * ) 0,0))-- 0- (0-)$,- 0 ))- 6 0-* 3 6,0)) )-0 )( Z0-90,0))- )-0 ) 30?3* - - )-&0,0)) E06))0 03 ( 9- -E0)-0)0)3 030$ 0-300)-/-0-0)- -0*10)) ($E(-030?*3 )- 54*T O ')$/?4 5TV2E()-. --E1(

74 ;85:22=: )π ε / / * (1 5 5 ε5 / 4 -/--,0))-)-. 5 5^TV2E79 '6)3A AB5( ) * /) ' - -9 N )' - 3) 0 24 = 7/< (,- 03/,0))-- 0-/ *$) 0 G672E( -)- )-00C D0-ε*)-0)@ε*G7. p 28( ( ))$/4 61@ 3-)0&0(-0 3 )$/4 G77@/<( /( ),0))- )-0 ) D 30 0,- 0/ * / & ) 06) qq(KC/0)$/-)$,- 0L )( )90,0))--&qq'-?)$/30,- 00)3 0/ * --* *,0))- -& qq ) -)-.( [ -,-03 ( 4 818M( = 4 8/< 4 = :48/< ( / &30-.6-,- 0,0))-- 0-/ *- -&- 06 R -' D0-0-(-/?-3) 0-)$0-3/,)-.) 2 7 ( ( ) F- 3 )- 0)-/ ,- 0,0))- - 0-/ */ & #54M( U (D )$,- 0)-)- 0-0$), 00( p 1 ( & )* )-0 ) 30 0-, ) 0- ε 90-)-.C 30)?*@ α 4 α 4 ε = α )π θ )π : : θ

75 ;85:22=: α) 0-- 'θ 1 'θ 2 90-/ 0- F -) -3- ' -,0-0-/-π*;π=(,( -)- 30) )-0-( &( / &'-/?-3) 00-,)-0) ε ( $( / & 9- ) ,- 0,0))-- 0-/ * - -&- 06R -' D0-0-(0-3-,-)0)C)*0-,,) 60-R-),) 6R -'*30 *-&-9C-30-)-. 0-E30 ( -( ) 30-. ) D ( 5 5 ε5?( ) ' -/? - 3) 0 - ) ' -)-0) ε 5 ( G( 3 )-60)-/-))30 *)) = * 5 25 Ε5 3 )-6R -*2 5 3 )-0-)' 5 3 )-0-)-0) KC90) α*30/ 0255HTML30)25 / 0F - ε 54( $/1[ )?-- = )π 6@ = )π φ ϕ = )π π λ λ ϕ = )π 3 -/--,0))- ' -,0 <4*π ( <1 -π << ' 4 ϕ 90-/ /- ) -9 3 /? B = $3,)-. π 0-ϕ ( ( / ) 0- /- 3)- 90-/

76 ;85:22=: / -0 = ( $ β - λ ) ( $λ ) = I β * Iβ,)- M 30-0)0'0& β *D I β ( B,)-. ( -) 30-. β,)-. 30C 0?'6 ) )- F -) [ B ] B [ τ B ] > ',)-. )00)-.-9 3/? τ * = B,)-. Iβ )-) )-0-( B ' 0 30) ),)-.)00)-.30- \ B τ = - B τ )-3) 0-9 3/?@ B τ = \ $ τ π B τ ( -)-/?30-,) = 44@/< * JK = *')- )$ / B 44 V2E( 3-0& 0 /0 303&9030-/--,0))- '30F-))-. β ( B * ' $/144H?0)-)-9-0,) 6-0,0 *) *()&0*)-06** 0-0@*G 6 *E *G *Lϕ*F 6 *G 6 Lϕ 6 *F' *G Lϕ *F* *99 * 6 ' 0 -)- 9-0),0))- 6 6 *G 6 Lπ 6 F' *G Lπ F ( 2-9 3/?6** ),0))-0,0)- GL 6 E FH( ( 299 ** *( H( 2,ϕ* -30-.&D0-),0))-- C* ϕ ϕ ϕ ϕ π = :( 0-30) 30D)-)-./)3-030,0))-- C D) 30 6 ' 6 D *D ( T( 0 -)0-)30-. *30 30) 6 G ( >>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>> ) -)-.*9) *61) 5 C4 ' =

77 ;85:22=: ( π π λ ) = ) 5 λ '6 * 30-0,0 ) D4 ( S( 2)$/61,)-. 5 '4 ^( / & D )3 01'))0)-.3 )-6 3 ) ( 0 3& 6 * *' Ε = 4 Ε = -))&R30C 06-0,0 * &-30?0 ( ))0 *-)) ,0 6 ' * *30 *3-0Lϕ *Mϕ 6 *F.9E*) -,0) ,/6@ U( 0) ,0 &D0-)@ ( 2, *?ϕ 6 *? ' / & )3 30-.@ ϕ 6 *G& ( ( 5 $ 5 ) - *6F-)*( /( ) ,0 6 ' ' 99 6 *)Lϕ *Mϕ 6 *F. -)),0))-6-0,0 *6-0,0 30) 6/ 0)$) 0,0))- G 6 M ( )* &0 ) 0,) - 0,0)-- 30, '0)3 0( ( ). / 0,- 0( -) ). ) R,- 0 ) - ( $*1[44H )-. W1 W0 0 00O/ 10)' -) ,0))- 1 )0 0* ,.-)@ * 4 ω = π,0))-30 0*ω π ( ) [)( ω ω ( ) ) ( ω ω ( ) )] = = 9-)-.,0))-'@

78 ;85:22=: ' ( ) = ( ) ( ) = ( ) λ λ µ µ 4 4 ( / &30-)3, ( ) ')0 0 ( ) ( ) ( 3 63/ /( )-)-B (*3-0 ω 9 3 N*@ ω ω ( ) << ω ( ) << ω ( ) )( ω ( ) ) ( ω ( ) ) ω ( ) ( ) << ω ( ) << ω ( ) )( ω ( ) ) ( ω ( ) ) ω ( ) )-)-*/ &30-30-@ /(()3, ( ) ')0 0 3 ( ) 6 ( ) ( /((99 ( ) 6 ( ) ( /(H(,- C ϕ ( ) 6 ( ) ( )( /(* 00)3 01)9)-3030)-0F -60,0@ ( ( ) 5 / & 90 ( /09 )-. W1 )3 -/ ) 0)3 01)9)-'0)30-,0)- ' (8& & ( ) ) = ) --) )0-/ )3 ( ) ')0 0 3 ( ) 6 ( ) 99 */ - --E030-)-30 /(*/(( ' ( 9* /(* 0 ) 0 0-& )-6,0@

79 ;85:22=: 0 ( ) = ( ( ) 5 / (8&) 7 30 << ( ( -060)-/-,0 = = * ( ) /< /)'&-N)-3) 03 )- 7 = = [ ] = [ ] = -0)3 0,-&0/ &@ (30-. D0-6 (30-. D0-0- ( /((*3-30) (H30-.-3) 060-'-/R? (:0) ( = L ) L )M [ ((( ] 2 5 ) ω L )M [ ((( ] 2 5 ω

80 ;85:22=: '7 $1[44H 01)9)-0- ))-.30-3) 0,030/.-)* ) & ,- 0 30D,- ' D,-(?0)-) /,- 0@ * 5 / / *,0 --) ))-.* )-0* ), x(t) H P (f) (1) (2) w(t) (3) (4) Md.FM hc(t) H R (f) Dm.FM H D (f) (5) -0@ )-@ ( δ = )-0--* F -) -3-6R -'30-3) 0? = ( 24 = Π *30-3) 03@ 4 ( 4 ),- 0 0-)3@/ / 5 = 63 *-0 */30 03 )- *30&0 -E C0-E-( 30C 0 0 1* *,0))- 30 0' -/--,0))- * * *03) -9 ( 5 3-@ ( )-,)-. */ '30C 0)-0)0-( ( @ *,)-. '30C 0',)-)-0)0-()3 )- 0- -( H( 3)-,-)$// 0,- 03/2,) 0 ( :( H(0-0- -& 06R -'0-() -) ,*3-3 #4M( T( :( - -& 0 6 R - ' 0-( ) ' -/? - 3) 00-3 (30R - 01,- 03/?)$/4 ( S( )0-/ T(- -& 06R -'0-( --)-030 ^0)0-/0 30 'S( ^( / & 3 T,)-. / 5 '30C 0)-0)0-( -)$ '3 ) ( U( / &30-0F, ( ( )C- 3 T,)-. * --E30-./ - / ' / --E 3 T(3-30 5

81 ;85:22=: '6 --E30-/ '/ 5 / -@ 4( )'-/?-3) 06R -3 ( 0 ( ( )'-/?-3) T( 0

82 ;85:22=: ' 8M 1 M ( M( 0* `-) - ' X*)0O2-*Hr-)-.*US

83 K M ( ),A2,A 2 >,, = 0 ( $ Π 8 /' 5Λ 8 (H ' 5 < >) =)π, / τ5 τ)π, τ ) ' τ57u< τ > ) τ=)π, τ ' τ5 : < τ > )τ=)π, τ ' 5, ) < )π, ; )π, - )π, = 4 G )πg, -τ; 4 )π, τ G5 τ5 ' τ5 :, ) < 4 ; )π, -τ)π, τ= ' τ5, ) < 4 ; )π, -τ)π, τ= ( <J =54 / ' ;τ* 5 τ)π,τ;δτ 78( Y 88τ 5τΛ τ 8 ( $λ&σ O σ λλσ /'5$ > O A 58 )'5 7$8 (H / 5 8 ) 7A 5 η ' 5Λ 8 8 )π,

84 K (: /,05, 9 );9 ), 995, ;,0 ),,,0 <, 9 );9 = <?π, 0τ =5α?π, 0τ,,0, 0, 0,5 α (,,0, (T 5σ ' ;/ 8 T 4 5,q (S Y τ5τ>$τ > /5,,2,,2, ;, ;,A2,A, H(H 8 ; )-R - 5 α ;α ; α ; α 5α ) )-. /,B,;:44,#^44 ) ) H(: H(T 8 (α / 5 (N ;α 8 :(α 5 (N ;α) ) 5 (^^(M(η 5 (US(M(η H(S H4 /*) 5 Uη 4 H(^ : 8 5 Hη(M / 5 : 8 Hη(M ; I#M 7 H( / 5 4(H: 8 η(m

85 K : 8 ) 5 η(m 5 (4H 8 η(m H H 8 5 TT η(m H H(4,5 M Π, :M I5 ) η(m 8 5 ; α : 5 I5η(MI 5 α I 5 α, 5 I5η(MI 5 α U

86 K :( 5-) ;? π 7 / π 7 5;G)π, 3?π, ) :(H $ 5-) )π 5-) π?)π 5A-) A ϕ 5π π7;π7-&-) :(: / $ 54 :(S - 5- )φ 5 )φ :(^ /( - 0F$0F-)03), ', 3) 0 ;,',*03) -9 ( /(H, 5, /(:, 5, )/ 5-) )π 5-) A)π A (1, AMA A MA (8)3 /(: (H1, 4 5^7S, 5 4,A,A, A M,A, :(U / 5)π, / 5A)π, A )90F'6F-)3,0))-, ( - 5<;)π, =, - 5, ' 5<;)π, 8= & 8, 542E M; 8, 542E54M

87 K :(,57<,, ) ;,;, ) = :(4 /- 5 )π, ;$ π, 5-5^7η/ :( /,, T(,)]HM T( / 5 ) : εω;ω) 0) δ ε ;ε T(H /M5, T(: /*)***,*& η η ω)ω δ T(T ) 5 );- ) ω) ; Θ >$ ω) ; Θ / 54-5)B M )554 M )54-5M -5M T(S )0 -E)-. T(^ //' 5$?, - T(U 5U4M 5U4M H54M4& ηm T(4 5); )π,) 0 5); )π,) θ0;))π,- 8 )5 ; 7 H' 5); )π,) Θ0; - )π, - : 5 : 8 - /' 5 ) )θ θ0; -β )HπM ;θ / 5 ) ) θθ0 - β θ3 5θ

88 K /H-&(3( /: 5 8 ; 7 V 8 V /T3 5 /S( )' 5) ; -β )HπM ;θ0 ) 5 :8 β - ; 7 )H30)- 0-.(630)300( ):3 5 )T-,0)-.R -30)30-0,0 ( S( 5 Π / Φ 5π, 30 4B B 7: Φ 5π, :B BH 7: Φ 5π, 30 H 7:B B S( M852E /M85*S2E)M85*U2EM85*S2E S(H 5 ) S(: ; ω β8)ω -)-.@ 4M 1--,- 0@--00-,0/ / γ $5*:M 5:N A2,A5 VA,A, 7 54*T, V γ & TM S(T M85:ω / 7 5 H, & ηm H 8 7: 5T &5 α G G5 #::η,

89 K ^T α G 7 G 5 HV HV;,η 7 5^T &,η S(S 5) π, ;π, ' λλ, ) ' 5 ;, 54*H M95S4V2E 7 $5*U S(U M 5 )π,) 1 5)) / M 5,)#V2E ; π,) ;π,) λλ ; H H : H )π,) ; )π2,) ; H : H )π3,) S( ;5;α 5α )M854V2E )M85HS4V2E 54*U J 5, ; π),/?@4tv2e/@hthv2e /?@4TV2E

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033

Parts Manual. Trio Mobile Surgery Platform. Model 1033 Trio Mobile Surgery Platform Model 1033 Parts Manual For parts or technical assistance: Pour pièces de service ou assistance technique : Für Teile oder technische Unterstützung Anruf: Voor delen of technische

Διαβάστε περισσότερα

-! " #!$ %& ' %( #! )! ' 2003

-!  #!$ %& ' %( #! )! ' 2003 -! "#!$ %&' %(#!)!' ! 7 #!$# 9 " # 6 $!% 6!!! 6! 6! 6 7 7 &! % 7 ' (&$ 8 9! 9!- "!!- ) % -! " 6 %!( 6 6 / 6 6 7 6!! 7 6! # 8 6!! 66! #! $ - (( 6 6 $ % 7 7 $ 9!" $& & " $! / % " 6!$ 6!!$#/ 6 #!!$! 9 /!

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ "%&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'-

!#$ %&$ ##%&%'()) *..$ /. 0-1$ )$.'- !!" !"# "%& ##%&%',-... /. -1.'- -13-',,'- '-...4 %. -5"'-1.... /..'-1.....-"..'-1.. 78::8

Διαβάστε περισσότερα

! " #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $

!  #! $ % & $ ' ( % & # ) * +, - ) % $!. /. $! $ [ ] # $ %&$'( %&#) *+,-) %$./.$ $ .$0)(0 1 $( $0 $2 3. 45 6# 27 ) $ # * (.8 %$35 %$'( 9)$- %0)-$) %& ( ),)-)) $)# *) ) ) * $ $ $ %$&) 9 ) )-) %&:: *;$ $$)-) $( $ 0,$# #)$.$0#$ $8 $8 $8 $8,:,:,:,: :: ::

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΑ Χ Ρ ΗΜ ΑΤ ΙΣ Τ ΗΡ ΙΑ CISCO EXPO 2009 G. V a s s i l i o u - E. K o n t a k i s g.vassiliou@helex.gr - e.k on t ak is@helex.gr 29 Α π ρ ι λ ί ο υ 20 0 9 Financial Services H E L E X N O C A g e

Διαβάστε περισσότερα

'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( +

'( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + ! " # $ %&&' '( )*(((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((( + %( ((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((((('& %('(,,

Διαβάστε περισσότερα

(... )..!, ".. (! ) # - $ % % $ & % 2007

(... )..!, .. (! ) # - $ % % $ & % 2007 (! ), "! ( ) # $ % & % $ % 007 500 ' 67905:5394!33 : (! ) $, -, * +,'; ), -, *! ' - " #!, $ & % $ ( % %): /!, " ; - : - +', 007 5 ISBN 978-5-7596-0766-3 % % - $, $ &- % $ % %, * $ % - % % # $ $,, % % #-

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1,

C 1 D 1. AB = a, AD = b, AA1 = c. a, b, c : (1) AC 1 ; : (1) AB + BC + CC1, AC 1 = BC = AD, CC1 = AA 1, AC 1 = a + b + c. (2) BD 1 = BD + DD 1, 1 1., BD 1 B 1 1 D 1, E F B 1 D 1. B = a, D = b, 1 = c. a, b, c : (1) 1 ; () BD 1 ; () F; D 1 F 1 (4) EF. : (1) B = D, D c b 1 E a B 1 1 = 1, B1 1 = B + B + 1, 1 = a + b + c. () BD 1 = BD + DD 1, BD =

Διαβάστε περισσότερα

!"#!"!"# $ "# '()!* '+!*, -"*!" $ "#. /01 023 43 56789:3 4 ;8< = 7 >/? 44= 7 @ 90A 98BB8: ;4B0C BD :0 E D:84F3 B8: ;4BG H ;8

Διαβάστε περισσότερα

! "#! & "0/! ).#! 71 1&$ -+ #" &> " %+# "1 2$

! #! & 0/! ).#! 71 1&$ -+ # &>  %+# 1 2$ "#$" &""'(() *+ , -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------. / 0-1 2 $1 " 1 /& 1------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------3

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2009/10)

ITU-R P (2009/10) ITU-R.45-4 (9/) % # GHz,!"# $$ # ITU-R.45-4.. (IR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC).ITU-R http://www.tu.t/itu-r/go/patets/e. (http://www.tu.t/publ/r-rec/e ) () ( ) BO BR BS BT F M RA S RS SA SF SM SNG TF V.ITU-R

Διαβάστε περισσότερα

HONDA. Έτος κατασκευής

HONDA. Έτος κατασκευής Accord + Coupe IV 2.0 16V (CB3) F20A2-A3 81 110 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0 16V (CB3) F20A6 66 90 01/90-09/93 0800-0175 11,00 2.0i 16V (CB3-CC9) F20A8 98 133 01/90-09/93 0802-9205M 237,40 2.0i 16V

Διαβάστε περισσότερα

Florida State University Libraries

Florida State University Libraries Florida State University Libraries Electronic Theses, Treatises and Dissertations The Graduate School 2005 A New Examination of Service Loyalty: Identification of the Antecedents and Outcomes of an Attitudinal

Διαβάστε περισσότερα

ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο

ο ο 3 α. 3* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο 18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T

Διαβάστε περισσότερα

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0

). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 3761 5226 9585 ). = + U = -U U= mgy (y= H) =0 = mgh. y=0 = U=0 y = mgh mgy, 3761 5226 ) ) =mg 2 F=ma F-B=ma Fmg=m.2g F=3mg F=3B B = F/3 3763 5208 ) ) W 1 = -mgh W 2 =mgh W = W 1 + W 2 = -mgh + mgh=0 3763

Διαβάστε περισσότερα

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3*

())*+,-./0-1+*)*2, *67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* ! " # $ $ %&&' % $ $! " # ())*+,-./0-1+*)*2,-3-4050+*67()(,01-+4(-8 9 0:,*2./0 30 ;+-7 3* *),+*< 7+)0 3* *),+-30 *5 35(2(),+-./0 30 *,0+ 3* (=24(-) 04(-() 18(4-3-) 3-2(>*+)(3-3* *3*+-830-+-2?< +(*2,-30+

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

&,'-- #-" > #'$,"/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'"$8 ''#"&$'!&0-##-""#;-# B

&,'-- #- > #'$,/'3&)##3!0'0#!0#/# 0'0';&'$8 ''#&$'!&0-##-#;-# B !"#"# $%"&$' ('#')#''$# * +,-""&$'.-,-"#!&"!##/'#')#''$# ** '$#/0'!0#'&!0"#"/#0"## * 1--'/''00#&'232232223#24 *5 ##-'"-&1-$6'#76#!$#0"$8&9-1$" * '$#&$'!&&1:"-#;6"/'-#

Διαβάστε περισσότερα

a,b a f a = , , r = = r = T

a,b a f a = , , r = = r = T !" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E

Διαβάστε περισσότερα

!"! # $ %"" & ' ( ! " # '' # $ # # " %( *++*

!! # $ % & ' ( !  # '' # $ # #  %( *++* !"! # $ %"" & ' (! " # $% & %) '' # $ # # '# " %( *++* #'' # $,-"*++* )' )'' # $ (./ 0 ( 1'(+* *++* * ) *+',-.- * / 0 1 - *+- '!*/ 2 0 -+3!'-!*&-'-4' "/ 5 2, %0334)%3/533%43.15.%4 %%3 6!" #" $" % & &'"

Διαβάστε περισσότερα

Solutions - Chapter 4

Solutions - Chapter 4 Solutions - Chapter Kevin S. Huang Problem.1 Unitary: Ût = 1 ī hĥt Û tût = 1 Neglect t term: 1 + hĥ ī t 1 īhĥt = 1 + hĥ ī t ī hĥt = 1 Ĥ = Ĥ Problem. Ût = lim 1 ī ] n hĥ1t 1 ī ] hĥt... 1 ī ] hĥnt 1 ī ]

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ %"&'$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-

!#$ %&'$!&!(!)%*+, -$!!.!$(-#$&%- !"#$ %"&$!&!"(!)%*+, -$!!.!$"("-#$&"%-.#/."0, .1%"("/+.!2$"/ 3333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333 4.)!$"!$-(#&!- 33333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333333

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

! " #$ (!$ )* ' & )* # & # & ' +, #

!  #$ (!$ )* ' & )* # & # & ' +, # ! " #$ %%%$&$' %$($% (!$ )* ' & )* # & # & ' +, # $ $!,$$ ' " (!!-!.$-/001 # #2 )!$!$34!$ )$5%$)3' ) 3/001 6$ 3&$ '(5.07808.98: 23*+$3;'$3;',;.8/ *' * $

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

Δυναμική Μηχανών Ι. Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης. Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε.

Δυναμική Μηχανών Ι. Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης. Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε. Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Απόκριση Συστημάτων 1 ου Βαθμού Ελευθερίας, που περιγράφονται από Σ.Δ.Ε. 1 ης τάξης Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Απόκριση Συστημάτων

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

". / / / !/!// /!!"/ /! / 1 "&

. / / / !/!// /!!/ /! / 1 & ! "#$ # % &! " '! ( $# ( )* +# ),,- ". / / /!"!0"!/!// /!!"/ /! / 1 "& 023!4 /"&/! 52! 4!4"444 4 "& (( 52! "444444!&/ /! 4. (( 52 " "&"& 4/444!/ 66 "4 / # 52 "&"& 444 "&/ 04 &. # 52! / 7/8 /4 # 52! "9/

Διαβάστε περισσότερα

Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s

Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr. 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t. Łs t r t t Ø t q s Łs t r t rs tø r P r s tø PrØ rø rs tø P r s r t t r s t Ø t q s P r s tr st t t t Ø t q s ss P r s P 2stŁ s q t q s t rt r s t s t ss s Ø r s t r t P r røs r Łs t r t t Ø t q s r Ø r t t r t q t rs tø

Διαβάστε περισσότερα

Déformation et quantification par groupoïde des variétés toriques

Déformation et quantification par groupoïde des variétés toriques Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue Fédéic Cadet To cite thi veion: Fédéic Cadet. Défomation et uantification pa goupoïde de vaiété toiue. Mathématiue [math]. Univeité d Oléan, 200.

Διαβάστε περισσότερα

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2

F (x) = kx. F (x )dx. F = kx. U(x) = U(0) kx2 F (x) = kx x k F = F (x) U(0) U(x) = x F = kx 0 F (x )dx U(x) = U(0) + 1 2 kx2 x U(0) = 0 U(x) = 1 2 kx2 U(x) x 0 = 0 x 1 U(x) U(0) + U (0) x + 1 2 U (0) x 2 U (0) = 0 U(x) U(0) + 1 2 U (0) x 2 U(0) =

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

B G [0; 1) S S # S y 1 ; y 3 0 t 20 y 2 ; y 4 0 t 20 y 1 y 2 h n t: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 1; 3: r = 10 5 ; a = 10 6 ei n = ỹi n y i t n ); i = 2; 4: r = 10 5 ; a = 10 6 t = 20

Διαβάστε περισσότερα

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24

/&25*+* 24.&6,2(2**02)' 24 !! "#$ % (33 &' ())**,"-.&/(,01.2(*(33*( ( &,.*(33*( ( 2&/((,*(33*( 24 /&25** 24.&6,2(2**02)' 24 " 0 " ( 78,' 4 (33 72"08 " 2/((,02..2(& (902)' 4 #% 7' 2"8(7 39$:80(& 2/((,* (33; (* 3: &

Διαβάστε περισσότερα

!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#%

!#$%!& '($) *#+,),# - '($) # -.!, '$%!%#$($) # - '& %#$/0#!#%! % '$%!%#$/0#!#%! % '#%3$-0 4 '$%3#-!#, '5&)!,#$-, '65!.#% " #$%& '($) *#+,),# - '($) # -, '$% %#$($) # - '& %#$0##% % '$% %#$0##% % '1*2)$ '#%3$-0 4 '$%3#-#, '1*2)$ '#%3$-0 4 @ @ @

Διαβάστε περισσότερα

Molekulare Ebene (biochemische Messungen) Zelluläre Ebene (Elektrophysiologie, Imaging-Verfahren) Netzwerk Ebene (Multielektrodensysteme) Areale (MRT, EEG...) Gene Neuronen Synaptische Kopplung kleine

Διαβάστε περισσότερα

!"! #!"!!$ #$! %!"&' & (%!' #!% #" *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2!

!! #!!!$ #$! %!&' & (%!' #!% # *! *$' *.!! )#/'.0! )#/.*!$,)# * % $ %!!#!!%#'!)$! #,# #!%# ##& )$&# 11!!#2! # $ #$ % (% # )*%%# )# )$ % # * *$ * #,##%#)#% *-. )#/###%. )#/.0 )#/.* $,)# )#/ * % $ % # %# )$ #,# # %# ## )$# 11 #2 #**##%% $#%34 5 # %## * 6 7(%#)%%%, #, # ## # *% #$# 8# )####, 7 9%%# 0 * #,, :;

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes

Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu photo-réaliste de matériaux complexes Jérôme Baril To cite this version: Jérôme Baril. Modèles de représentation multi-résolution pour le rendu

Διαβάστε περισσότερα

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης

Πίνακας ρυθμίσεων στο χώρο εγκατάστασης 1/8 Κατάλληλες εσωτερικές μονάδες *HVZ4S18CB3V *HVZ8S18CB3V *HVZ16S18CB3V Σημειώσεις (*5) *4/8* 4P41673-1 - 215.4 2/8 Ρυθμίσεις χρήστη Προκαθορισμένες τιμές Θερμοκρασία χώρου 7.4.1.1 Άνεση (θέρμανση) R/W

Διαβάστε περισσότερα

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation. MIT OpeCueWae hp://cw.m.eu 6.13/ESD.13J Elecmagec a pplca, Fall 5 Pleae ue he llwg ca ma: Maku Zah, Ech Ippe, a Dav Sael, 6.13/ESD.13J Elecmagec a pplca, Fall 5. (Maachue Iue Techlgy: MIT OpeCueWae). hp://cw.m.eu

Διαβάστε περισσότερα

ITU-R P (2012/02) khz 150

ITU-R P (2012/02) khz 150 (0/0) khz 0 P ii (IPR) (ITU-T/ITU-R/ISO/IEC) ITU-R http://www.itu.int/itu-r/go/patents/en http://www.itu.int/publ/r-rec/en BO BR BS BT F M P RA RS S SA SF SM SNG TF V ITU-R 0 ITU 0 (ITU) khz 0 (0-009-00-003-00-994-990)

Διαβάστε περισσότερα

LCs 2 + RCs + 1. s 1,2 = RC ± R 2 C 2 4LC 2LC. (s 2)(s 3) = A. = 4 s 3 s=2 s + 2 B = (s 2)(s 3) (s 3) s=3. = s + 2. x(t) = 4e 2t u(t) + 5e 3t u(t) (2)

LCs 2 + RCs + 1. s 1,2 = RC ± R 2 C 2 4LC 2LC. (s 2)(s 3) = A. = 4 s 3 s=2 s + 2 B = (s 2)(s 3) (s 3) s=3. = s + 2. x(t) = 4e 2t u(t) + 5e 3t u(t) (2) ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Τµήµα Επιστήµης Υπολογιστών HY-5: Εφαρµοσµένα Μαθηµατικά για Μηχανικούς Εαρινό Εξάµηνο 06-7 ιδάσκοντες : Γ. Στυλιανού, Γ. Καφεντζής Λύσεις Εβδοµης Σειράς Ασκήσεων Ηµεροµηνία Ανάθεσης

Διαβάστε περισσότερα

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â

rs r r â t át r st tíst Ó P ã t r r r â rs r r â t át r st tíst P Ó P ã t r r r â ã t r r P Ó P r sã rs r s t à r çã rs r st tíst r q s t r r t çã r r st tíst r t r ú r s r ú r â rs r r â t át r çã rs r st tíst 1 r r 1 ss rt q çã st tr sã

Διαβάστε περισσότερα

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen

Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation for the degree philosophiae doctor (PhD) at the University of Bergen Dissertation date: GF F GF F SLE GF F D Ĉ = C { } Ĉ \ D D D = {z : z < 1} f : D D D D = D D, D = D D f f : D D

Διαβάστε περισσότερα

!!" # "!! $$ %$ ' : () *"++,- ; 4 $ < % % / $ $ % /

!! # !! $$ %$ ' : () *++,- ; 4 $ < % % / $ $ % / !!" # "!! $$ %$ & ' () *"++,- $ %. $ $ % $/ $ $ / # $ 2 3 / / & / / / 45 ( % $ / $ 6 / / 3 / / 3 / 7 /7 7 ' 8"7 87 9" ' : () *"++,- ; 4 $ < % % / $ $ % / & = $ = $ $ 4 #$ 5/ > = $ 5 5 // $!!".. 5 5 $ =

Διαβάστε περισσότερα

!"#$ % &# &%#'()(! $ * +

!#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + ,!"#$ % &# &%#'()(! $ * + 6 7 57 : - - / :!", # $ % & :'!(), 5 ( -, * + :! ",, # $ %, ) #, '(#,!# $$,',#-, 4 "- /,#-," -$ '# &",,#- "-&)'#45)')6 5! 6 5 4 "- /,#-7 ",',8##! -#9,!"))

Διαβάστε περισσότερα

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x

d 2 y dt 2 xdy dt + d2 x y t t ysin y d y + d y y t z + y ty yz yz t z y + t + y + y + t y + t + y + + 4 y 4 + t t + 5 t Ae cos + Be sin 5t + 7 5 y + t / m_nadjafikhah@iustacir http://webpagesiustacir/m_nadjafikhah/courses/ode/fa5pdf

Διαβάστε περισσότερα

φ(t) TE 0 φ(z) φ(z) φ(z) φ(z) η(λ) G(z,λ) λ φ(z) η(λ) η(λ) = t CIGS 0 G(z,λ)φ(z)dz t CIGS η(λ) φ(z) 0 z

Διαβάστε περισσότερα

ALFA ROMEO. Έτος κατασκευής

ALFA ROMEO. Έτος κατασκευής 145 1.4 i.e. AR33501 66 90 10/94-01/01 0802-1626M 237,40 1.4 i.e. 16V AR33503 76 103 12/96-01/01 0802-1627M 237,40 1.6 i.e. AR33201 76 103 10/94-01/01 0802-1628M 237,40 1.6 i.e. 16V AR67601 88 120 12/96-01/01

Διαβάστε περισσότερα

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải.

Đường tròn : cung dây tiếp tuyến (V1) Đường tròn cung dây tiếp tuyến. Giải. Đường tròn cung dây tiếp tuyến BÀI 1 : Cho tam giác ABC. Đường tròn có đường kính BC cắt cạnh AB, AC lần lượt tại E, D. BD và CE cắt nhau tại H. chứng minh : 1. AH vuông góc BC (tại F thuộc BC). 2. FA.FH

Διαβάστε περισσότερα

Επίλυση Δυναμικών Εξισώσεων

Επίλυση Δυναμικών Εξισώσεων Δυναμική Μηχανών Ι Διδάσκων: Αντωνιάδης Ιωάννης Επίλυση Δυναμικών Εξισώσεων Άδεια Χρήσης Το παρόν υλικό βασίζεται στην παρουσίαση Επίλυση Δυναμικών Εξισώσεων του καθ. Ιωάννη Αντωνιάδη και υπόκειται σε

Διαβάστε περισσότερα

Jeux d inondation dans les graphes

Jeux d inondation dans les graphes Jeux d inondation dans les graphes Aurélie Lagoutte To cite this version: Aurélie Lagoutte. Jeux d inondation dans les graphes. 2010. HAL Id: hal-00509488 https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00509488

Διαβάστε περισσότερα

... * +, . >1 " W1 X &=:C.1 3.% 2 *! > 8. $( >1 $.: " G YJ ZC1 G! 1.

... * +, . >1  W1 X &=:C.1 3.% 2 *! > 8. $( >1 $.:  G YJ ZC1 G! 1. 1... #) %# "#$%& '%(! 3 2 1 ()*+, &! # $% &!" 5 6!7 8 9 4 2 3 /$01 &,. 2 =! > 8 3.%

Διαβάστε περισσότερα

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes.

Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Radio détection des rayons cosmiques d ultra-haute énergie : mise en oeuvre et analyse des données d un réseau de stations autonomes. Diego Torres Machado To cite this version: Diego Torres Machado. Radio

Διαβάστε περισσότερα

# $" $ %&&'( ) " %**( " $ ' * %'*('+, '" $ ' " - &&'

# $ $ %&&'( )  %**(  $ ' * %'*('+, ' $ '  - &&' ! # %&&'( ) %**( ' * %'*(', ' -., ' - &&' & & / 0 / 12*34.5216781 0 // )18*9&7*:4 0 /0 2;!2*)*481'529*1' 0 0 1

Διαβάστε περισσότερα

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3

A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 16 0 17 0 17 0 18 0 18 0 19 0 20 A A = A 1 î + A 2 ĵ + A 3ˆk A (x, y, z) r = xî + yĵ + zˆk A B A B B A = A 1 B 1 + A 2 B 2 + A 3 B 3 = A B θ θ A B = ˆn A B θ A B î ĵ ˆk = A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 B 3 W = F

Διαβάστε περισσότερα

! "# " #!$ &'( )'&* $ ##!$2 $ $$ 829 #-#-$&2 %( $8&2(9 #."/-0"$23#(&&#

! #  #!$ &'( )'&* $ ##!$2 $ $$ 829 #-#-$&2 %( $8&2(9 #./-0$23#(&&# ! "# " #!$ %""! &'( )'&* $!"#$% &$'#( )*+#'(,#* /$##+(#0 &1$( #& 23 #(&&# +, -. % ($4 ($4 ##!$2 $567 56 $$ 829 #-#-$&2 %( $8&2(9 #."/-0"$23#(&&# 6 < 6 6 6 66 6< <

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση.

Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. Αυτό το κεφάλαιο εξηγεί τις ΠΑΡΑΜΕΤΡΟΥΣ προς χρήση αυτού του προϊόντος. Πάντα να μελετάτε αυτές τις οδηγίες πριν την χρήση. 3. Λίστα Παραμέτρων 3.. Λίστα Παραμέτρων Στην αρχική ρύθμιση, μόνο οι παράμετροι

Διαβάστε περισσότερα

!"#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667

!#!$% &' ( )*+*,% $ &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 !"#!$% & &' ( )*+*,% $ -*(-$ -.*/% $- &$ -.&01#(2$#3 4-$ #35667 5051 & 00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 9 508&:;&& 0000000000000000000000000000000000000000000000000

Διαβάστε περισσότερα

692.66:

692.66: 1 69.66:6-83 05.05.05 -,, 015 .. 7... 8 1.... 19 1.1.,.. 19 1.. 8 1.3.. 1.4... 1.4.1.... 33 36 40 1.4.. 44 1.4.3. -... 48.. 53.,.. 56.1., -....... 56..... 6.3.... 71.. 76 3.,.... 77 3 3.1.... 77 3.1.1....

Διαβάστε περισσότερα

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ

P P Ó P. r r t r r r s 1. r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s. Pr s t P r s rr. r t r s s s é 3 ñ P P Ó P r r t r r r s 1 r r ó t t ó rr r rr r rí st s t s Pr s t P r s rr r t r s s s é 3 ñ í sé 3 ñ 3 é1 r P P Ó P str r r r t é t r r r s 1 t r P r s rr 1 1 s t r r ó s r s st rr t s r t s rr s r q s

Διαβάστε περισσότερα

?=!! #! % &! & % (! )!! + &! %.! / ( + 0. 1 3 4 5 % 5 = : = ;Γ / Η 6 78 9 / : 7 ; < 5 = >97 :? : ΑΒ = Χ : ΔΕ Φ8Α 8 / Ι/ Α 5/ ; /?4 ϑκ : = # : 8/ 7 Φ 8Λ Γ = : 8Φ / Η = 7 Α 85 Φ = :

Διαβάστε περισσότερα

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1

]Zp _[ I 8G4G /<4 6EE =A>/8E>4 06? E6/<; 6008:6> /8= 4; /823 ;1A :40 >176/812; 98/< ;76//40823 E182/;G g= = 4/<1 ! " #$ # %$ & ' ( ) *+, ( -+./0123 045067/812 15 96:4; 82 /178/? = 1@4> 82/01@A74; B824= 6/87 60/8567/; C 71 04D47/10; C 82/1 /

Διαβάστε περισσότερα

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s

ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s P P P P ss rt çã r s t Pr r Pós r çã ê t çã st t t ê s 1 t s r s r s r s r q s t r r t çã r str ê t çã r t r r r t r s r t r 3 2 r r r 3 t r ér t r s s r t s r s r s ér t r r t t q s t s sã s s s ér t

Διαβάστε περισσότερα

Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes

Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes Nicolas Billerey To cite this version: Nicolas Billerey. Points de torsion des courbes elliptiques et équations diophantiennes. Mathématiques

Διαβάστε περισσότερα

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t

r r t r r t t r t P s r t r P s r s r r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r t t r t ts r3 s r r t r r t t r t P s r t r P s r s r P s r 1 s r rs tr t r r t s ss r P s s t r t t tr r 2s s r t t r t r r t t s r t rr t Ü rs t 3 r t r 3 s3 Ü rs t 3 r r r 3 rträ 3 röÿ r t r r r rs

Διαβάστε περισσότερα

!" #$! '() -*,*( *(*)* *. 1#,2 (($3-*-/*/330%#& !" #$ -4*30*/335*

! #$! '() -*,*( *(*)* *. 1#,2 (($3-*-/*/330%#& ! #$ -4*30*/335* !" #$ %#&! '( (* + #*,*(**!',(+ *,*( *(** *. * #*,*(**( 0* #*,*(**(***&, 1#,2 (($3**330%#&!" #$ 4*30*335* ( 6777330"$% 8.9% '.* &(",*( *(** *. " ( : %$ *.#*,*(**." %#& 6 &;" * (.#*,*(**( #*,*(**(***&,

Διαβάστε περισσότερα

J! "#$ %"& ( ) ) ) " *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) &

J! #$ %& ( ) ) )  *+, -./0-, *- /! /!+12, ,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/<3/ +15;+ 5/<3=9 -!.1!-9 +17/> ) ) & J! "#$ %"& J ' ( ) ) ) " *+, -./0-, L *- /! /!+12,3-4 % +15,. 6 /72-, 0,,3-8 / ',913-51:-*/;+ 5/01 ',913-51:--

Διαβάστε περισσότερα

! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *&

! # $%%&$$'($)*#'*#&+$ $&#! #, &,$-.$! $-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& ! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& '*$$%!#*#&-!5!&,-/+#$!&- &"/ "$,&/#!6$7,&78 "$% &$&'#-/+#!5*% 3 +!$ 9 &$*,2"%& #$- 3 '*$%#

Διαβάστε περισσότερα

Pert ( Gent ( CPM. WBS ( CPM ( FBS (

Pert ( Gent ( CPM.   WBS ( CPM ( FBS ( 100 : www.iedoc.ir . Pert. Gert CPM Gent. CPM : Pert FBS CPM. WBS CPM AOA AON ).... www.iedoc.ir A %50 B 10 A B A C D B E. B A. B A : B A. B A www iedoc.ir. B A Pert CPM A B C D E A B A, C B, D D B C B

Διαβάστε περισσότερα

A A O B C C A A. A0 = A 45 A 1 = B Q Ak 2. Ak 1

A A O B C C A A. A0 = A 45 A 1 = B Q Ak 2. Ak 1 ! " " #$%&'(&) *+,-. /01 34 564784 37964 :4 ; ?@ 34 E156F57E1 GHE H567JF4 H5F:7H4 K06 LF37:4 M4N45F415 30 6PG34 0F EK0 F17JF4415 R465071 K6ES3P4 :4 E156F57E1 3M07:4 :4 4 4F3 7156F415 4 E15 6H9H3H 7KE7S34

Διαβάστε περισσότερα

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ

C M. V n: n =, (D): V 0,M : V M P = ρ ρ V V. = ρ »»...» -300-0 () -300-03 () -3300 3.. 008 4 54. 4. 5 :.. ;.. «....... :. : 008. 37.. :....... 008.. :. :.... 54. 4. 5 5 6 ... : : 3 V mnu V mn AU 3 m () ; N (); N A 6030 3 ; ( ); V 3. : () 0 () 0 3 ()

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι

Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα Συστήματα Αυτομάτου Ελέγχου Ι Ενότητα #4: Μαθηματική εξομοίωση συστημάτων στο επίπεδο της συχνότητας Μετασχηματισμός Laplace και

Διαβάστε περισσότερα

AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( (((

AC 1 = AB + BC + CC 1, DD 1 = AA 1. D 1 C 1 = 1 D 1 F = 1. AF = 1 a + b + ( ( ((( ? / / / o/ / / / o/ / / / 1 1 1., D 1 1 1 D 1, E F 1 D 1. = a, D = b, 1 = c. a, b, c : #$ #$ #$ 1) 1 ; : 1)!" ) D 1 ; ) F ; = D, )!" D 1 = D + DD 1, % ) F = D + DD 1 + D 1 F, % 4) EF. 1 = 1, 1 = a + b

Διαβάστε περισσότερα

MAJ. MONTELOPOIHSH II

MAJ. MONTELOPOIHSH II MAJ MONTELOPOIHSH II ΤΜΗΜΑ ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΕΑΡΙΝΟ ΕΞΑΜΗΝΟ 009 ΦΥΛΛΑΔΙΟ ΑΣΚΗΣΕΩΝ ΙV Οι ασκήσεις είναι από το βιβλίο του Simon Haykin Θα ακολουθήσει ακόμη ένα φυλλάδιο τις επόμενες μέρες Άσκηση

Διαβάστε περισσότερα

9 1. /001/2 27 /8? /89 16 < / B? > DEE F

9 1. /001/2 27 /8? /89 16 < / B? > DEE F !" #$ %! &!$ % ' $ ($ $ ) #%*!! +!(, % -. /001/2 03 4 /1. / 5 /6 0/078/2 27 91 1:3 /14 10 72 91.1;11 27 < 2 82 27 = 9 /62025 9> / = 9> 0/80 > /8? /89 16 < 3 9 4 24 4 /11 / 89 ;1 @ = 271002 A1? B 602 C

Διαβάστε περισσότερα

Smart Shop uu ss ii nn g g RR FF ii dd Παύλος ΚΚ ατ σσ αρ όό ς Μ Μ MM Ε Ε ΞΞ ΥΥ ΠΠ ΝΝ ΟΟ ΜΜ ΑΑ ΓΓ ΑΑ ΖΖ Ι Ι ΡΡ ΟΟ ΥΥ ΧΧ ΙΙ ΣΣ ΜΜ ΟΟ ΥΥ E E TT HH N N ΧΧ ΡΡ ΗΗ ΣΣ ΗΗ TT OO Y Y RR FF II DD Απευθύνεται σσ

Διαβάστε περισσότερα

η η η η GAR = 1 F RR η F RR F AR F AR F RR η F RR F AR µ µ µ µ µ µ Γ R N=mxn W T X x mean X W T x g W P x = W T (x g x mean ) X = X x mean P x = W T X d P x P i, i = 1, 2..., G M s t t

Διαβάστε περισσότερα

# $ % & & '! "! $ % & & '

# $ % & & '! ! $ % & & ' #! "! 7 ( ) * % + ) ', ) ' -,, - ) - * -, * -, * - + ' - ) ' ) -, * ) ),, ) ). - -. ' % / * +., 0 +, )., 0.1. '. '., - '. -., 0., - + -. /. + ) / - 0. - ) - % * ', +. 1 ' * ) / * ) % / *0 % / - ) ' -.

Διαβάστε περισσότερα

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! "c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U3

ο3 3 gs ftffg «5.s LS ό b a. L Μ κ5 =5 5 to w *! .., TJ ο C5 κ .2 '! c? to C φ io -Ρ (Μ 3 Β Φ Ι <^ ϊ bcp Γί~ eg «to ιο pq ΛΛ g Ό & > I  CD β U3 I co f - bu. EH T ft Wj. ta -p -Ρ - a &.So f I P ω s Q. ( *! C5 κ u > u.., TJ C φ Γί~ eg «62 gs ftffg «5.s LS ό b a. L κ5 =5 5 W.2 '! "c? io -Ρ ( Β Φ Ι < ϊ bcp «δ ι pq ΛΛ g Ό & > I " CD β U (Ν φ ra., r

Διαβάστε περισσότερα

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK RS-3C WIWM050 014.1.9 P1 :8... 1... 014.0.1 1 A... 014.0. 1... RS-3C()...01.08.03 A.. RS-3C()...01.08.03 3... RS-3C()... 003.11.5 4... RS-3C ()... 00.10.01 5... RS-3C().008.07.16 5 A.. RS-3C().0 1.08.

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

,, #,#, %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, )

,, #,#, %&'(($#(#)&*& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) !! "#$%&'%( (%)###**#+!"#$ ',##-.#,,, #,#, /01('/01/'#!2#! %&'(($#(#)&*"& 3,,#!4!4! +&'(#,-$#,./$012 5 # # %, ) 6###+! 4! 4! 4,*!47! 4! (! 8!9%,,#!41! 4! (! 4!5),!(8! 4! (! :!;!(7! (! 4! 4!!8! (! 8! 4!!8(!44!

Διαβάστε περισσότερα

Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức

Batigoal_mathscope.org ñược tính theo công thức SỐ PHỨC TRONG CHỨNG MINH HÌNH HỌC PHẲNG Batigoal_mathscope.org Hoangquan9@gmail.com I.MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN. Khoảng cách giữa hai ñiểm Giả sử có số phức và biểu diễn hai ñiểm M và M trên mặt phẳng tọa

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο.

5 Ι ^ο 3 X X X. go > 'α. ο. o f Ο > = S 3. > 3 w»a. *= < ^> ^ o,2 l g f ^ 2-3 ο. χ χ. > ω. m > ο ο ο - * * ^r 2 =>^ 3^ =5 b Ο? UJ. > ο ο. 728!. -θ-cr " -;. '. UW -,2 =*- Os Os rsi Tf co co Os r4 Ι. C Ι m. Ι? U Ι. Ι os ν ) ϋ. Q- o,2 l g f 2-2 CT= ν**? 1? «δ - * * 5 Ι -ΐ j s a* " 'g cn" w *" " 1 cog 'S=o " 1= 2 5 ν s/ O / 0Q Ε!θ Ρ h o."o.

Διαβάστε περισσότερα

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s

r t t r t t à ré ér t é r t st é é t r s s2stè s t rs ts t s r t r r é té tr q tr t q t t q t r t t rrêté stér ût Prés té r ré ér ès r é r r st P t ré r t érô t 2r ré ré s r t r tr q t s s r t t s t r tr q tr t q t t q t r t t r t t r t t à ré ér t é r t st é é

Διαβάστε περισσότερα

Αναπαραστάσεις και χαρακτήρες πεπερασµένων οµάδων

Αναπαραστάσεις και χαρακτήρες πεπερασµένων οµάδων Αναπαραστάσεις και πεπερασµένων οµάδων Αθήνα, Φεβρουάριος-Μάρτιος 2016 Αναπαραστάσεις και πεπερασµένων οµάδων 1 Αναπαραστάσεις 2 3 4 Αναπαραστάσεις και πεπερασµένων οµάδων Ορισµός H χώρος Hilbert πεπερασµένης

Διαβάστε περισσότερα

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ :

ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΥ ΑΓ.ΔΗΜΗΤΡΙΟΣ ΑΘΗΝΑ ΤΗΛ.: FAX: e mail:othris.ate@gmail.com ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΑΝΑΔΟΧΟΣ: ΕΡΓΟ : ΑΡΙΘΜΟΣ ΣΧΕΔΙΟΥ : ΚΥΡΙΟΣ ΕΡΓΟΥ : ΟΘΡΥΣ ΑΤΕ ΠΡΟΜΗΘΕΙΑ, ΕΓΚΑΤΑΣΤΑΣΗ ΚΑΙ ΘΕΣΗ ΣΕ ΣΥΣΤΗΜΑΤΟΣ ΤΗΛΕΛΕΓΧΟΥ ΤΗΛΕΧΕΙΡΙΣΜΟΥ

Διαβάστε περισσότερα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα

Κεφάλαιο 1 Πραγματικοί Αριθμοί 1.1 Σύνολα x + = 0 N = {,, 3....}, Z Q, b, b N c, d c, d N + b = c, b = d. N = =. < > P n P (n) P () n = P (n) P (n + ) n n + P (n) n P (n) n P n P (n) P (m) P (n) n m P (n + ) P (n) n m P n P (n) P () P (), P (),...,

Διαβάστε περισσότερα