αφού πλησιάζει σε αυτό με ταχύτητα υα. 9 Η εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή C1 είναι: 7T q Qσυν ωt

Transcript

1 Επαναληπτικές εξετάσεις Φυσικής κατεύθυνσης Γ Λυκείου 0 ΘΕΜΑ Α Α. δ Α. β Α. β Α4. γ Α5. α. Σ β. Λ γ. Λ δ. Σ ε. Σ ΘΕΜΑ Β Β. Σωστό το α Η συχνότητα fα του ανακλώμενου κύματος είναι ίση με τη συχνότητα την οποία αντιλαμβάνεται ο οδηγός του αυτοκινήτου και υα η ταχύτητα του αυτοκινήτου που πλησιάζει στην ακίνητη ηχητική πηγή (το περιπολικό) : Α 0 fa fs f f () 0 Το αυτοκίνητο γίνεται κινούμενη πηγή ήχου συχνότητας fα, την οποία και επανεκπέμπει με ανάκλαση, στο περιπολικό που την καταγράφει με συχνότητα : () 0 f fα f A f f f αφού πλησιάζει σε αυτό με ταχύτητα υα f Άρα το πηλίκο των συχνοτήτων είναι:. f 9 Β. Σωστό το γ H ενέργεια που είναι αποθηκευμένη στο κύκλωμα LC είναι: ΕΤ UEmax Q C Η εξίσωση του φορτίου του πυκνωτή C είναι: 7T 7T q Qσυν ωt για t έχουμε: q Qσυνω 4 4 q Qσυν,5π άρα q Qσυν4π- q Qσυν π 7T q Qσυν T 4 ή q Qσυν q 0C. 7T Άρα τη χρονική στιγμή t που ο διακόπτης Δ ανοίγει και ταυτόχρονα κλείνει ο 4 διακόπτης Δ, το πηνίο έχει το σύνολο της αρχικής ενέργειας την οποία μεταφέρει στο ο κύκλωμα LC δηλαδή την t για την ταλάντωση του LC έχουμε: Q U B και U E Q. C C

2 Οπότε από ΑΔΕΤ για το LC έχουμε: Ε UB UE Q Q Q Q C C C C C Q όμως C = C άρα Q ή Q Q άρα C C Q Q C Q C C Q. Β. Σωστό το β Η διαφορά φάσης των συνιστωσών ταλαντώσεων είναι π π π Δυ υ t υt ωt ωt. Οι ενέργειες των συνιστωσών ταλαντώσεων 6 είναι Ε = ½ DA και E = ½ DA (). Για το πλάτος της συνισταμένης ταλάντωσης ισχύει: A Α Α ΑΑ Α Α 0 (). Η συνολική ενέργεια της συνισταμένης ταλάντωσης είναι: Ε DA Ε DΑ Α DΑ DΑ Ε Ε Ε () ( ) ολ oλ ολ ολ ΘΕΜΑ Γ Γ. Οι δυνάμεις που ασκούνται στο δίσκο είναι η δύναμη του ελατηρίου Fελ, το βάρος W, και η δύναμη του δαπέδου που αναλύεται σε (+) δυο συνιστώσες Ν και Τστ όπως φαίνεται στο σχήμα :

3 Η ροπή της Fελ είναι αντιωρολογιακή, άρα της στατικής τριβής πρέπει να είναι ωρολογιακή, γι αυτό η Τστ πρέπει να έχει φορά προς τα κάτω, ομόρροπη με τη Wx. R Fελ Επειδή ο δίσκος ισορροπεί: Στ Ο = 0 -Tστ R + F ελ = 0 Tστ = και () Fελ Fελ ΣFx 0 Fελ Tστ gημυ Fελ gημυ gημυ F ελ gημυ Fελ 0 N F ελ = 40N () kδ 40N Δ 0,4m. Γ. Από () και () προκύπτει ότι η στατική τριβή έχει μέτρο 0 με διεύθυνση του κεκλιμένου επιπέδου και φορά προς τα κάτω, όπως εξηγήσαμε στο προηγούμενο ερώτημα. Γ. Όταν το ελατήριο κόβεται και ο δίσκος αφήνεται να κυλίσει χωρίς ολίσθηση κατά μήκος του Ο κεκλιμένου επιπέδου οι W x υ Τ στ δυνάμεις που του α ασκούνται είναι το βάρος W y W, η κατακόρυφη αντίδραση του δαπέδου και W η στατική τριβή με φορά προς τα πάνω (για να τον υ περιστρέψει αντίθετα από τους δείκτες του ρολογιού μιας και οι υπόλοιπες δυνάμεις δε δημιουργούν ροπή). Εφαρμόζοντας το θεμελιώδη νόμο για τη μεταφορική κίνηση (ΣFx = Μα) και για τη στροφική κίνηση (Στ(ο)= Ιαγων) του δίσκου έχουμε: ΣF x = Μα gημυ- Τ στ = Μα () και Στ (Ο) = Ια γων ΤστR = ΜR α γων Τ στ = Rα γων T στ = Μα (4). Από () + (4) έχουμε: α 0 επίπεδο και φορά προς τα κάτω. α α 0 m/s με διεύθυνση παράλληλη στο κεκλιμένο

4 Γ4. Αφού ο δίσκος εκτελεί ομαλά επιταχυνόμενη μεταφορική κίνηση ισχύει: s 0, 8 s= αt t = = = = s = 0, s. a Άρα για το μέτρο της στροφορμής θα έχουμε: υ 0 6 L I ΜR ΜRυ ΜRα t 0, R 0 0 m L 0, Kg. s ΘΕΜΑ Δ Δ. Μόλις πριν Αμέσως μετά υ Αφού Σ Fεξ 0 υ = υ +υ + υ Επειδή η κρούση είναι ελαστική ισχύει : Κ = Κ +Κ mυ = mυ + mυ πριν ή με το παραλληλόγραμμο m υ = m υ +m υ +mυ mυ συνυ υ συνυ () () υ = υ +υ 0 υ υ συνυ = 0 συνυ = 0 υ = π. Επομένως μετά την κρούση οι σφαίρες θα κινηθούν κάθετα μεταξύ τους.

5 Δ. Αφού υ = υ +υ αντικαθιστώντας 4 και βρίσκουμε: m/s και m/s. 9 9 Δ. Αναλύουμε την ταχύτητα υ της σφαίρας σε δύο συνιστώσες, παράλληλη μια (x x) και μια κάθετη (ψ ψ) στο πλάγιο επίπεδο. Εφαρμόζοντας την διατήρησης αρχή της ορμής στον άξονα x x μόλις πριν και Δl μόλις μετά την πλαστική κρούση των σωμάτων έχουμε: x Δl Η μεταβολή της κινητικής ενέργειας του συστήματος των Μ, m κατά την κρούση είναι: Δ4. Στην αρχική θέση ισορροπίας (ΑΘΙ) του Μ ισχύει: ΣF 0 F Μgημυ k Δ Μgημυ x ελ mgημθ Δ 0,5m. k Στη θέση ισορροπίας της ταλάντωσης του συσσωματώματος (ΤΘΙ) ισχύει: 4mgημθ ΣFx 0 F ελ Μgημυ kδ Μgημυ kδ Μ m gημυ Δ k 0, m.

6 Το συσσωμάτωμα ξεκινά να εκτελεί απλή αρμονική ταλάντωση, έχοντας αρχική απομάκρυνση από την ΤΘΙ: x 0,05 m και ταχύτητα. Η θέση αυτή (ΑΘΙ) αποτελεί πλέον μια τυχαία θέση της ταλάντωσης που ξεκινά. Εφαρμόζοντας την αρχή διατήρησης της ενέργειας για την ταλάντωση του συσσωματώματος αμέσως μετά την κρούση και τη θέση πλάτους (ακραία θέση) προκύπτει: 4mυκ Κ +U = Umax 4mυ κ + kx = ka + x = A k A = 4mυ κ + x k και με αντικατάσταση προκύπτει: A= 0 0,05 m