Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα. ΗΜΥ 210: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 2005

Transcript

1 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Απρ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 6 ii: Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων Περίληψη Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα Χαρακτηριστικοί Πίνακες (haracteristic Tables) Χαρακτηριστικές Εξισώσεις (haracteristic Equations) Εξισώσεις Εισόδων FF (FF-Input Equations) Πίνακες Καταστάσεων (tate Tables) ιαγράµµατα Καταστάσεων (tate iagrams) Ανάλυση/Σχεδιασµός µε flip-flops Μηχανές Mealy και Moore Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 2 Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα Μανδαλωτές Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα (συν.) Master-lave Flip Flops -- Πυροδότηση Επιπέδου (level-triggering) πυροδοτούµενο πυροδοτούµενο -latch -latch -latch µε = -latch µε = πυροδοτούµενο πυροδοτούµενο Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 3 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 4 Καθιερωµένα Γραφικά Σύµβολα (συν.) Ακµοπυροδοτούµενα (Edge-triggered) Flip Flops Χαρακτηριστικός Πίνακας (haracteristic Table) Ακµοπυροδοτούµενο Ακµοπυροδοτούµενο Ακµοπυροδοτούµενο Ακµοπυροδοτούµενο Καθορίζει τις λογικές ιδιότητες/χαρακτηριστικά ενός flip-flop (όπως ένας πίνακας αληθείας για µια λογική πύλη). Q(t) παρούσα στο χρόνο t Q(t+) επόµενη στο χρόνο t+ Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 5 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 6 Κυκλωµάτων

2 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Απρ-5 Χαρακτηριστικός Πίνακας (συν.) Χαρακτηριστικός Πίνακας (συν.) Χρόνος t εννοείται (δηλ. (t) και (t)) Flip-Flop Flip-Flop Q(t+) Λειτουργία Q(t+) Λειτουργία Q(t) Καµία Αλλαγή/Hold Q(t) Καµία Αλλαγή/Hold eset eset et et Q(t) Συµπλήρωµα? Ακαθόριστο/Άκυρο Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 7 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 8 Χαρακτηριστικός Πίνακας (συν.) Flip-Flop Q(t+) Λειτουργία et eset Χαρακτηριστική Εξίσωση: Q(t+) = (t) (haracteristic Equation) -- Εκφράζει την τιµή των εξόδων στο χρόνο t+ σε σχέση µε την τιµή των εισόδων στο χρόνο t, για ένα flip-flop Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 9 Χαρακτηριστικός Πίνακας και Χαρακτηριστική Εξίσωση (συν.) T T Flip-Flop (από Flip-Flop µε ==T) Q(t+) Λειτουργία Q(t) Καµία Αλλαγή/Hold Q(t) Συµπλήρωµα Χαρακτηριστική Εξίσωση: Q(t+) = T Q(t) + TQ(t) Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - Χαρακτηριστικός Πίνακας και Χαρακτηριστική Εξίσωση (συν.) Ποιες είναι οι χαρακτηριστικές εξισώσεις για το flip-flop και το flip-flop; Ασύγχρονο et/eset Πολλές φορές είναι επιθυµητό να µπορούµε να θέτουµε την τιµή ενός FF (set or reset) ανεξάρτητα µε το ασύγχρονο set/reset Παράδειγµα: Στο ξεκίνηµα (power-up) χρησιµοποιούµε ασύγχρονο set/reset έτσι ώστε να ξεκινούµε από µια γνωστή (known state). Ασύγχρονο set == άµεσο set == Preset Ασύγχρονο reset == άµεσο reset == lear Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 2 Κυκλωµάτων 2

3 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Απρ-5 Ασύγχρονο et/eset (συν.) Ανάλυση Ακολουθιακών Κυκλωµάτων IEEE καθιερωµένο γραφικό σύµβολο για -FF µε άµεσα set & reset n υπονοεί ότι το n ελέγχει όλα τα άλλα σήµατα µε σήµανση που ξεκινά από n. Σε αυτή την περίπτωση, το ελέγχει τα and. Πίνακας Λειτουργίας Q(t+) Preset lear Ακαθόριστο Q(t) Hold eset et Q(t) -- Συµπλήρωµα Ανάλυση: Ο καθορισµός µιας κατάλληλης περιγραφής η οποία επιδεικνύει τη χρονική ακολουθία εισόδων, εξόδων, και καταστάσεων (states). Λογικό ιάγραµµα: Λογικές πύλες, flip-flops, και κατάλληλες διασυνδέσεις. Το λογικό διάγραµµα µπορεί να καθοριστεί από ένα από τα ακόλουθα: Εξισώσεις (FF-Εισόδων, Εξόδων) Πίνακα Καταστάσεων (tate Table ή Transition Table) ιάγραµµα Καταστάσεων (tate iagram ή Transition iagram ή Finite tate Machine FM) Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 3 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 4 Εξισώσεις Εισόδων Flip-Flop (FF-Input Equations) Αλγεβρικές αναπαραστάσεις που χρησιµοποιούνται για τον καθορισµό της λογικής που οδηγεί τις εισόδους των FFs. Υπονοούν τον τύπο των FFs που θα χρησιµοποιηθούν και καθορίζουν πλήρως την συνδυαστική λογική που οδηγεί τις εισόδους των FFs. Παράδειγµα: Εξισώσεις Εισόδων FF Θεωρήστε: = B+ και = B + Τα, υπονοούν τον τύπο του FF (σε αυτή την περίπτωση, είναι -FF). Ο δείκτης ( ) ορίζει την έξοδο του FF. Παρατηρήστε ότι ο τύπος πυροδότησης δεν καθορίζεται από τις εξισώσεις εισόδων FF. Αυτός είτε δίνετε ή καθορίζεται από τον αναλυτή. Για αυτό το παράδειγµα, θεωρούµε ότι η πυροδότηση γίνετε στη θετική ακµή. Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 5 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 6 Παράδειγµα: Εξισώσεις Εισόδων FF Υλοποίηση Λογικού ιαγράµµατος B = B+ = B + Ρολόι () Πλήρως Καθορισµένα Λογικά ιαγράµµατα Μπορούν οι εξισώσεις εισόδων FF να καθορίσουν πλήρως το λογικό διάγραµµα ενός ακολουθιακού κυκλώµατος; Χρειαζόµαστε και τις εξισώσεις για τις εξόδους του κυκλώµατος. Συνδ. Μέρος FFs Λίστα από δυαδικές εξισώσεις για τις εξόδους. Λίστα εξισώσεων εισόδων FF. Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 7 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 8 Κυκλωµάτων 3

4 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Απρ-5 Παράδειγµα Εξισώσεις Εισόδων FF: = + B B = Εξισώσεις Εξόδων: = ( + B) # FFs: 2, τύπος FF: # εισόδων: (), # εξόδων: () Λογικό διάγραµµα (tate Table) Απαριθµεί τις σχέσεις µεταξύ εισόδων, εξόδων, και καταστάσεων (states = τιµές στα FF) ενός ακολουθιακού κυκλώµατος. εδοµένου ενός κυκλώµατος µε n εισόδους και m flip-flops, ο αντίστοιχος πίνακας καταστάσεων αποτελείται από 2 n+m γραµµές. Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 9 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 2 (συν.) = + B = (t+) B = = B(t+) = ( + B) (t+) Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 2 B(t+) Εναλλακτική Μορφή (t+) = + B = (t+) B = = B(t+) = ( + B) = B(t+) (t+) = Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 22 = B(t+) = Μηχανές Mealy και Moore Μοντέλο Mealy: Έξοδοι ΚΑΙ επόµενη εξαρτούνται άµεσα από τις τιµές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας ς. Μοντέλο Moore: ΜΟΝΟ η επόµενη εξαρτάται άµεσα από τις τιµές των εισόδων ΚΑΙ της παρούσας ς. Οι τιµές στις εξόδους εξαρτούνται µόνο από την παρούσα (δεν εξαρτούνται άµεσα από τις τιµές των εισόδων) Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 23 x(t) είσοδοι οµή Κανονικού Ακολουθιακού Κυκλώµατος Συνδυαστικό Κύκλωµα s(t+) επόµενη Καταχωρητής ς (state register FFs) s(t) παρούσα z(t) έξοδοι Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 24 Κυκλωµάτων 4

5 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Απρ-5 Μηχανή Mealy Μηχανή Moore x(t) είσοδοι s(t+) επόµενη Καταχωρητής ς s(t) παρούσα 2 z(t) x(t) είσοδοι s(t+) επόµενη Καταχωρητής ς s(t) παρούσα 2 z(t) Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 25 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 26 Παράδειγµα Μηχανής Moore Βρείτε το λογικό διάγραµµα και τον πίνακα καταστάσεων για: = = Παράδειγµα ΜηχανήςMoore (συν.) Εναλλακτική Μορφή Είσοδοι (t+) = = = = (t+) (t+) (t+) (t+) Ζ Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 27 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 28 Πίνακες Καταστάσεων για FFs ιαδικασία σε 2 φάσεις:. Καθορισµός δυαδικών τιµών για κάθε είσοδο FF βάση των εξισώσεων εισόδων FF, σε σχέση µε την παρούσα και τις µεταβλητές εισόδου. 2. Χρήση αντίστοιχων χαρακτηριστικών πινάκων FF για καθορισµό της επόµενης ς. = B, = B Παράδειγµα B =, B = + = χρειαζόµαστε 2 -FFs: B B B B Χαρακτηριστικός Πίνακας -FF Q(t+) Q(t) Q(t) Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 29 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 3 Κυκλωµάτων 5

6 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Απρ-5 Παράδειγµα (συν.) = B, = B (t+) B =, B = + = B(t+) Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 3 Είσοδοι FF B B Φάση : Χρήση εξισώσεων εισόδων FF Παράδειγµα (συν.) (t+) B(t+) Φάση 2: Χρήση χαρακτηριστικών πινάκων FF Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 32 Είσοδοι FF B B ιαγράµµατα Καταστάσεων (tate iagrams) Γραφική αναπαράσταση του πίνακα καταστάσεων. Ο κόµβος µε σήµανση s αντιστοιχεί στην (state) s Η ακµή µε σήµανση δηλώνει την µετάβαση µεταξύ δύο καταστάσεων (state transition), όταν το εφαρµόζεται στις εισόδους Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy (t+) B(t+) Πιθανές Καταστάσεις = {,,, } = {s, s,, s3} 4 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 33 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 34 Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy (συν.) Παράδειγµα: Μοντέλο Mealy (συν.) s s s s s3 s3 (t+) s s s s3 s s B(t+) ιάγραµµα Καταστάσεων / / / / / / i I/O j ιαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα είναι i και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O και η επόµενη είναι η j. Πιθανές Καταστάσεις = {,,, } = {s, s,, s3} 4 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων / / Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 35 Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 36 Κυκλωµάτων 6

7 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Απρ-5 Παράδειγµα: Μοντέλο Moore Είσοδοi (t+) Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 37 Πιθανές Καταστάσεις = {, } = {s, s} 2 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων Παράδειγµα: Μοντέλο Moore (συν.) Είσοδοi (t+) Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 38 Πιθανές Καταστάσεις = {, } = {, } 2 κόµβοι στο διάγραµµα καταστάσεων Παράδειγµα: Μοντέλο Moore (συν.) ιάγραµµα Καταστάσεων,, /, /, i/o I j/o2 ιαβάζεται ως ακολούθως: Όταν η παρούσα είναι i µε έξοδο O και η είσοδος I εφαρµοστεί, έχουµε έξοδο O2 και η επόµενη είναι η j. Απρ-5 Κυκλωµάτων MM - 39 Κυκλωµάτων 7