Περίληψη. ΗΜΥ-210: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις

Transcript

1 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Μαρ-5 ΗΜΥ-2: Λογικός Σχεδιασµός Εαρινό Εξάµηνο 25 Κεφάλαιο 4 -i: Βασικές Συνδυαστικές Συναρτήσεις και Κυκλώµατα Περίληψη Συναρτήσεις και συναρτησιακές (λειτουργικές) µονάδες Στοιχειώδης λογικές συναρτήσεις υαδικοί Αποκωδικοποιητές Λειτουργία Επέκταση Υλοποίηση κυκλώµατος υαδικοί Κωδικοποιητές Λειτουργία Επέκταση Κωδικοποιητές Προτεραιότητας Πανεπιστήµιο Κύπρου Τµήµα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών MKM - 2 Συναρτήσεις και Συναρτησιακές (Λειτουργικές) Μονάδες Εξετάζουµε συναρτήσεις που χρησιµεύουν στο σχεδιασµό ψηφιακών κυκλωµάτων. Σε κάθε συνάρτηση αντιστοιχεί µια υλοποίηση συνδυαστικού κυκλώµατος που αναφέρετε ως λειτουργική µονάδα. Στο παρελθόν, πολλές λειτουργικές µονάδες υλοποιούνταν ως κυκλώµατα τεχνολογίας SSI, MSI, and LSI. Σήµερα, συχνά, είναι µέρος (κοµµάτια) των κυκλωµάτων τεχνολογίας VLSI. MKM - 3 Στοιχειώδης Λογικές Συναρτήσεις Συναρτήσεις µίας εισόδου X Χρησιµοποιούνται στις εισόδους των λειτουργικών µονάδων για να µετατρέψουν τη προτιθέµενη λειτουργία τους. VCC or V DD TBLE 4- unctions of One Variable X = = X = X = Μαρ-5 (a) (b) Συναρτήσεις και Κυκλώµατα (d) MKM - 4 X X (c) X X Στοιχειώδη Συναρτήσεις Πολλαπλών bit Παραδείγµατα πολλαπλών bit: 3 2 (a) (b) Η µεγάλη γραµµή αναπαριστά µια δίαυλο (bus) ο οποίος είναι ένα διάνυσµα σηµάτων 2 4 2: (2:) (c) Στο παράδειγµα (b), (3:) = ( 3, 2,, ) είναι ένας δίαυλος. 3 3,: (3), (:) (d) Ένας δίαυλος µπορεί να διασπαστεί σε ξεχωριστά bits, όπως φαίνετε στο (b) Σύνολα από bits µπορούν να διασπαστούν από ένα δίαυλο, όπως φαίνετε στο (c) για τα bits 2 και του. Τα σύνολα των διασπασµένων bits δεν είναι ανάγκη να είναι συνεχόµενα, όπως φαίνετε στο (d) για τα bits 3,, και του. MKM Συνάρτηση Ενεργοποίησης (Enabling unction) Ενεργοποίηση: επιτρέπει ένα σήµα εισόδου να περάσει στην έξοδο Απενεργοποίηση: εµποδίζει ένα σήµα εισόδου να περάσει στην έξοδο, αντικαθιστώντας το µε µια σταθερή τιµή Η τιµή µιας απενεργοποιηµένης εξόδου µπορεί να είναι Hi-Z (όπως σε tri-state buffers και πύλες µετάδοσης),, ή, αναλόγως της σύµβασης Όταν ΕΝ=, = X EN Όταν ΕΝ=, = MKM - 6 (b) EN X (a) Συναρτήσεις και Κυκλώµατα

2 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Μαρ-5 Αποκωδικοποιητές Αποκωδικοποιητές (συν.) Συνδυαστικό κύκλωµα για µετατροπή δυαδικών δεδοµένων από n κωδικοποιηµένες εισόδους σε 2 n κωδικοποιηµένες εξόδους αποκωδικοποιητής n-to- 2 n Αποκωδικοποιητής n-σε-m, m 2 n Παραδείγµατα: BCD-σε-7-segment και BCD-σε-Εxcess-3, όπου n=4 και m= MKM - 7 MKM - 8 Αποκωδικοποιητής 2-σε-4 Αποκωδικοποιητής 2-σε-4 ενεργός σε χαµηλή τάση (active low) MKM - 9 MKM - Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 (συν.) διεύθυνση δεδοµένα Τρεις είσοδοι,,, 2, αποκωδικοποιούνται σε οκτώ εξόδους, D έως D 7 Κάθε έξοδος D i αντιπροσωπεύει ένα από τους ελαχιστόρους των 3ων µεταβλητών εισόδου. D i = όταν ο δυαδικός αριθµός 2 = i Συντοµογραφία: D i = m i Οι τιµές στις εξόδους έχουν αµοιβαία αποκλειστικότητα (mutually exclusive), δηλ. ΜΟΝΟ µία έξοδος µπορεί να έχει την τιµή ανά πάσα στιγµή, και οι υπόλοιπες έχουν την τιµή. MKM - MKM - 2 Συναρτήσεις και Κυκλώµατα 2

3 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Μαρ-5 Υλοποίηση δυαδικών συναρτήσεων µε χρήση αποκωδικοποιητών Οποιοδήποτε συνδυαστικό κύκλωµα µπορεί να υλοποιηθεί χρησιµοποιώντας ένα αποκωδικοποιητή και πύλες OR! Γιατί; Παράδειγµα: Υλοποιήστε ένα πλήρη αθροιστή µε ένα αποκωδικοποιητή και 2 πύλες OR. Θεωρήστε X, Y, και Z για εισόδους, S και C για εξόδους: S(X,Y,Z) = X+Y+Z = Σm(,2,4,7) C(X,Y,Z) = Σm(3, 5, 6, 7). Αφού υπάρχουν 3 είσοδοι και άρα 8 συνολικοί ελαχιστόροι, χρειαζόµαστε ένα αποκωδικοποιητή 3-σε-8. Υλοποίηση υαδικού Αθροιστή µε χρήση Αποκωδικοποιητή S(X,Y,Z) = Σm(,2,4,7) C(X,Y,Z) = Σm(3,5,6,7) MKM - 3 MKM - 4 Επέκταση Αποκωδικοποιητή Μεγαλύτεροι αποκωδικοποιητές µπορούν να κατασκευαστούν χρησιµοποιώντας ένα αριθµό από µικρότερους. ΙΕΡΑΡΧΙΚΟΣ σχεδιασµός! Παράδειγµα: Ένας αποκωδικοποιητής 6-σε-64 µπορεί να σχεδιαστεί µε τέσσερις 4-σε-6 και ένα 2-σε-4. Πως? (Υπόδειξη: Χρησιµοποιήστε τον 2-σε-4 για να παράγει το σήµα ενεργοποίησης των τεσσάρων 4-σε-6). MKM - 5 Αποκωδικοποιητής 3-σε-8 µε δύο αποκωδικοποιητές 2-σε-4 MKM - 6 ένδρο αποκωδικοποιητή µε 4 εισόδους Κωδικοποιητές Συνδυαστικό κύκλωµα που διεκπεραιώνει την αντίστροφη λειτουργία από αυτή του αποκωδικοποιητή. Έχει 2 n εισόδους και n εξόδους. ΜΟΝΟ είσοδος µπορεί να έχει την τιµή ανά πάσα στιγµή. Οι έξοδοι παράγουν το δυαδικό ισοδύναµο της εισόδου µε τιµή. MKM - 7 MKM - 8 Συναρτήσεις και Κυκλώµατα 3

4 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Μαρ-5 Κωδικοποιητές (συν.) Κωδικοποιητές -- Παράδειγµα Παράδειγµα: δυαδικός κωδικοποιητής 8-σε-3 = D + D 3 + D 5 + D 7 = D 2 + D 3 + D 6 + D 7 2 = D 4 + D 5 + D 6 + D 7 MKM - 9 MKM - 2 Παράδειγµα (συν.) Θέµατα Σχεδιασµού Κωδικοποιητών Υπάρχουν 2 αοριστίες που συσχετίζονται µε το σχεδιασµό ενός απλού κωδικοποιητή:. ΜΟΝΟ µία είσοδος µπορεί να είναι ενεργή (active ή High) ανά πάσα στιγµή. Αν δύο ενεργοποιηθούν µαζί, οι τιµές στις εξόδους είναι ακαθόριστες (π.χ., αν D 3 και D 6 είναι µαζί, το αποτέλεσµα στις εξόδους είναι. 2. Αποτέλεσµα µε όλο µπορεί να παραχθεί όταν όλες οι είσοδοι είναι, ή όταν το D είναι. MKM - 2 MKM - 22 Κωδικοποιητές Προτεραιότητας Επιλύει τις αοριστίες που προαναφέρθηκαν. Περισσότερες από µία είσοδοι µπορούν να πάρουν την τιµή. Όµως, µία έχει προτεραιότητα από όλες τις άλλες. Ρητή ένδειξη όταν καµία από τις εισόδους δεν είναι. Πίνακας Λειτουργίας Ποια είναι η σειρά προτεραιότητας; MKM - 23 MKM - 24 Συναρτήσεις και Κυκλώµατα 4

5 ΗΜΥ 2: Λογικός Σχεδιασµός, Εαρινό Εξάµηνο 25 Μαρ-5 (συν.) Λειτουργία: Εάν δύο ή περισσότερες είσοδοι είναι συγχρόνως, η είσοδος µε η είσοδος µε τον πιο ψηλό αριθµοδείκτη παίρνει προτεραιότητα. Ο έγκυρος δείκτης εξόδου (valid output indicator, ορισµένος ως V), παίρνει την τιµή µόνο όταν µία ή περισσότερες από τις εισόδους έχουν την τιµή. V = D 3 + D 2 + D + D K-χάρτες MKM - 25 MKM - 26 Κωδικοποιητής Προτεραιότητας 8-σε-3 Λογικό ιάγραµµα MKM - 27 MKM - 28 Χρήσεις υαδικού Κωδικοποιητή Χρήσεις υαδικού Κωδικοποιητή (συν.) υαδική κωδικοποίηση κατεύθυνσης ανέµου MKM - 29 Επίλυση αιτηµάτων διακοπών (interrupt requests) µε χρήση κωδικοποιητή MKM - 3 Συναρτήσεις και Κυκλώµατα 5