Sistemul cardiovascular
|
|
- Τρυφωσα Μέλιοι
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Disciplina de Fiziologie Sistemul cardiovascular Cursul 2 Potenţiale membranare de repaus şi de acţiune în fibrele cardiace Carmen Bunu
2 Tipuri de fibre cardiace În funcţie de tipul de răspuns, există două tipuri de fibre cardiace: Fibre cu răspuns rapid: Fibre contractile (atriale şi ventriculare) Reţeaua Purkinje Fibre cu răspuns lent: Celule pacemaker (NSA şi NAV) Acestea au caractere diferite în ceea ce priveşte potenţialul de repaus (Pr) şi potenţialul de acţiune (PA)
3 1. Potenţialul de repaus (P r ) în fibra cardiacă contractilă (cu răspuns rapid) Diferenţa de potenţial electric transmembranar, datorată gradientului de concentraţie ionică între mediul intra- şi extracelular. este fenomen electrochimic; P r = mv (-85 mv); se măsoară cu microelectrozi: unul plasat pe suprafaţa externă a membranei; unul plasat pe suprafaţa externă a membranei.
4 Mecanisme de menţinere a P r permeabilitatea relativă a membranei pentru ioni: pt. K + tind să părăsească celula cu o viteză mai mare decât ceilalţi ioni; pt. Na + tind să intre în celulă; încărcarea negativă dată de proteinele intracelulare; Cl - se deplasează pasiv pentru restabilirea P r. pompa Na + /K + menţine electrochimic (cel mai important mecanism).
5 2. Potenţialul de acţiune în fibra cardiacă contractilă (cu răspuns rapid) PA reprezintă modificarea potenţialului de membrană ca răspuns la acţiunea unui stimul, în urma modificării secvenţiale a conductanţei membranei pentru ioni. Fibrele cu răspuns rapid: fibrele cardiace contractile atriale + ventriculare; reţeaua His-Purkinje.
6 Faza 0 - Depolarizarea rapidă (Upstroke) Stimulare rapid conductanţa membranei pentru Na + P r se modifică la P prag (-55 mv) când se atinge P prag influx de Na + (prin deschiderea canalelor Na + voltaj-dependente) P membrană = 20 la +30 mv (Potenţial de echilibru al Na + ) Partea pozitivă PA = overshoot
7 Faza 0 - Depolarizarea rapidă (Upstroke) Depolarizarea = foarte rapidă (1-2 msec) fibre cu răspuns rapid; Blocantele canalelor de Na + (tetrodotoxin, anestezice locale) durata fazei 0 şi scurtează PA.
8 Faza 1 - Repolarizarea rapidă iniţială Aceasta fază apare prin: inactivarea influxului de Na + ; activarea efluxului tranzitoriu de K + (Ito). Membrana se repolarizează rapid şi tranzitoriu până la 0 mv incizura. Rolul acestei repolarizări de scurtă durată:aduce potenţialul la o valoare optimă, în vederea activării canalelor de Ca ++ tip-l.
9 Faza 2 - Platoul Se datorează existenţei a 2curenţi ionici opuşi, ce menţin potenţialul 0 mv : influx Ca ++ lent (canale-l), eflux de K + lent. Durată lungă (220 msec) Influx de Ca ++ Eliberarea Ca ++ din RS Ca ++ induce eliberarea de Ca ++ (iniţierea contracţiei)
10 Faza 2 - Platoul influxul de Ca ++ efect inotrop pozitiv (catecolamine, β-agonişti, teofilina) influxul de Ca ++ efect inotrop negativ (acetilcolina, β- blocante, blocante ale canalelor de Ca ++ ).
11 Faza 3 - Repolarizarea rapidă finală Datorată celor 2 curenţi de K + : eflux de K + (IK sau delayed rectifier) - principalul curent de repolarizare; -P membranar scade de la 0 mv -90 mv. influx de K + (IK1 sau inward rectifier)-rectificator anomal - la sfârşitul fazei 3, datorită electrostatic K + este atras în celulă mai repede decât tinde să treacă afară.
12 Faza 4 - Repaus Prin influxul/efluxul K + se menţine P r la potenţialul de echilibru al K + ; P r constant ( -90 mv); Refacerea echilibrului ionic: 1. Pompa Na + /K + funcţionează încontinuu induce hiperpolarizare menţine P r. 2. Pompa de Ca ++ elimină excesul de Ca Antiporter-ul Na + /Ca ++ - cuplat cu pompa Na + /K +.
13 Faza 4 - Repaus Antiporter-ul Na + /Ca ++ funcţionează cuplat cu pompa Na + /K + utilizează Na + pentru a asigura ieşirea excesului de Ca ++ din celulă influx 3 Na + /eflux 1 Ca ++ Obs: Glicozidele cardiace blochează pompa Na + /K + blochează antiporter-ul Na + /Ca ++ menţine [Ca ++ ] IC contractilitatea fibrei cardiace (efect inotrop pozitiv, folosit în tratamentul insuficienţei cardiace).
14 PA în fibra cardiacăşi principalii curenţi ionici Durata potenţialului de acţiune în fibrele cu răspuns rapid: 250 msec (mai redusă în atrii). Corelaţia cu ECG: - depolarizarea ventriculară - cu complexul QRS; - repolarizarea ventriculară - cu intervalul ST.
15 Perioadele PA în fibra cardiacă contractilă PRE - perioada refractară efectivă faza 0 1/2 fazei 3; celulele sunt inexcitabile nu răspund nici la stimuli foarte puternici; deoarece PRE este lungă celulele cardiace nu dezvoltă tetanie. PRR - perioda refractară relativă finalul fazei 3; celulele sunt hipoexcitabile au răspuns la stimuli.
16 Perioadele PA în fibra cardiacă contractilă PSN - perioda supranormală caracteristică celulelor Purkinje, la finalul fazei 3; celulele au vulnerabilitate crescută răspund la stimuli printr-un răspuns repetitiv aritmii severe; corespunde cu vârful undei T. PNE- perioada normoexcitabilă corespunde fazei 4 la stimulare apare răspuns normal.
17 Corelaţii PA-ECG Ventricul NSA Atriu
18 3. Potenţialul de repaus şi de acţiune în fibrele cu răspuns lent (potenţialele pacemaker ) Inima deţine centri specializaţi pentru propria iniţiere a stimulilor şi propagarea lor către fiecare celulă din miocard (sistemul excito-conductor). Caracterele potenţialului de acţiune în fibrele cu răspuns lent (celulele NSA şi NAV) sunt diferite de cele din fibrele cu răspuns rapid.
19 Faza 4 - Depolarizarea lentă diastolică (DLD) Determină activitatea de pacemaker (automatism); celulele nu au un P repaus constant, doar un potenţial diastolic maxim (PDM); potenţialul de membrană trece lent din PDM (-60 mv) la P prag (-40 mv) se declanşează depolarizarea (faza 0)
20 Faza 4 - Depolarizarea lentă diastolică (DLD) Bazele ionice ale DLD: influx lent de Na + (If - funny) (canale de Na + non-gated); influx lent de Ca ++ (canale de Ca ++ tip-t ); închiderea mai rapidă a canalelor de K + în faza 3.
21 Faza 0 - Depolarizarea mai lentă în comparaţie cu fibrele cu răspuns rapid ; începe după atingerea P prag ( -40 mv) conductanţa Ca ++ (prin canale Ca ++ tip-l) influx de Ca ++ P membrană trece spre valoarea potenţialul de echilibru al Ca ++ ( 0 mv).
22 Faza Repolarizarea Fazele nu sunt evidente. Faza 3 -determinată de conductanţei pentru K + : canale de K + eflux de K + care duce la repolarizarea membranei; canale de K + reglate de acetilcolină (deschise prin stimulare vagală) eflux de K + duce potenţialul de membrană la valori mai negative hipoexcitabilitate.
23 Perioadele PA în fibrele cu răspuns lent PRA - perioada refractară absolută: începe cu faza de depolarizare a PA (faza 0) şi se termină în ultima parte a fazei 3 de repolarizare fibra este inexcitabilă. PRR - perioda refractară relativă: începe la sfârşitul fazei 3 de repolarizare şi se prelungeşte în faza 4, fibra este hipoexcitabilă. Durata PA 150 msec.
24 Frecvenţele de activare spontană a pacemakerilor Depindedemodificarea: pantei DLD; valorii P prag ; valorii PMD. Accelerarea pantei DLD FC (tahicardie): - adrenalina sau SNVS, - beta-agonişti, - [Ca ++ ]. Alungirea pantei DLD FC (bradicardie): - Ach sau SNVP, - beta-blocante, - [K + ].
25 Caracteristicile fibrelor cardiace cu răspuns rapid comparativ cu celulele pacemaker Automatism: Absent (necesită stimulare de prag) Răspuns: Fibre cu răspuns rapid Potenţial de repaus (faza 4): Constant -85 to -90 mv PA: Amplitudine mare, pantă de depolarizare rapidă (faza 0) Durata 250 msec ( în atrii) Automatism: Prezent (prezintă DLD) Răspuns: Fibre cu răspuns lent Potenţial de repaus (faza4): fără P r constant, cu PDM -60 mv PA: Amplitudine mică, pantă de depolarizare lentă (faza 0) Durata 150 msec
BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Electrofiziologia fibrei miocardice
Electrofiziologia fibrei miocardice Constantin Bodolea UMF Iuliu Haţieganu Cluj-Napoca Cursul CEEA Târgu-Mureş 2013 Inima =pompă mecanică? Inima= pompă sofisticată! 1.Automatism 2.Ritmicitate 3.Conducere
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ
TRANSMITEREA SINAPTICĂ NEURONUL CORPUL CELULAR (SOMA) SEDIUL ACTIVITĂŢILOR METABOLICE DIAMETRU : μm mm AXONUL LUNGIME : μm m DENDRITELE RECEPŢIONEAZĂ SEMNALE OCUPĂ SUPRAFAŢĂ MARE AU ACTIVITATE CONVERGENTĂ
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Fiziologia fibrei miocardice
Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Introducere. modificări secvențiale ale potențialelor membranare descărcări electrice în diferite țesuturi ale inimii
OBIECTIVE Noțiuni de electrofiziologie a inimii Aritmiile - definiție, tipuri, mecanism de producere Antiaritmice clasificare, mecanism de acțiune, reprezentanți Introducere Cordul - pentru a funcționa
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
11.3 CIRCUITE PENTRU GENERAREA IMPULSURILOR CIRCUITE BASCULANTE Circuitele basculante sunt circuite electronice prevăzute cu o buclă de reacţie pozitivă, folosite la generarea impulsurilor. Aceste circuite
FIZIOLOGIA SISTEMULUI CARDIOVASCULAR (SCV)
FIZIOLOGIA SISTEMULUI CARDIOVASCULAR (SCV) Structura sistemului cardiovascular - pompa - cameră de admisie - atrii - cameră de ejecţie - ventriculii - sistem de tuburi: - artere, vene, capilare, limfatice
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
ELECTROCARDIOGRAMA (ECG)
ELECTROCARDIOGRAMA (ECG) Electrocardiograma reprezintă înregistrarea grafică a potențialelor electrice generate în inimă. Variația potențialelor este înregistrată prin intermediul unor electrozi amplasate
Fenomene electrice şi magnetice
Biofizică Fenomene electrice şi magnetice Capitolul VI. Fenomene electrice şi magnetice Principala metodă de comunicare între componentele unui organism viu este cea electrică. Din acest motiv, studiul
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Analiza sistemelor liniare şi continue
Paula Raica Departamentul de Automatică Str. Dorobanţilor 7, sala C2, tel: 0264-40267 Str. Bariţiu 26, sala C4, tel: 0264-202368 email: Paula.Raica@aut.utcluj.ro http://rocon.utcluj.ro/ts Universitatea
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 5 Contractilitatea Miocardului Carmen Bunu Tipuri de contracţie l i CE - element contractil;
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE
COMPARATOARE DE TENSIUNE CU AO FĂRĂ REACŢIE I. OBIECTIVE a) Determinarea caracteristicilor statice de transfer în tensiune pentru comparatoare cu AO fără reacţie. b) Determinarea tensiunilor de ieşire
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling.
Cursul 8 3.5.4. Electronegativitatea Electronegativitatea = capacitatea unui atom legat de a atrage electronii comuni = concept introdus de Pauling. Cantitativ, ea se exprimă prin coeficienţii de electronegativitate
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
1. Prepotențial latență începerea deschiderii canalelor pentru Na+ prag ( 55 mv) 2. Depolarizare
CURS 3 Dr. LOGIN POTENȚIALUL DE ACȚIUNE continuare 1. Prepotențial latență începerea deschiderii canalelor pentru Na+ prag ( 55 mv) 2. Depolarizare deschiderea barierei de activare a canalelor de Na+ ciclul
CAPITOLUL 3. STABILIZATOARE DE TENSIUNE
CAPTOLL 3. STABLZATOAE DE TENSNE 3.1. GENEALTĂȚ PVND STABLZATOAE DE TENSNE. Stabilizatoarele de tensiune sunt circuite electronice care furnizează la ieșire (pe rezistența de sarcină) o tensiune continuă
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Disciplina de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 1 Noţiuni Generale Carmen Bunu 1. Componentele sistemului cardiovascular 1. Inima =
Capitolul 4 4. TRANZISTORUL CU EFECT DE CÂMP
Capitolul 4 4. TRANZITORUL CU EFECT E CÂMP 4.1. Prezentare generală Tranzistorul cu efect de câmp a apărut pe piaţă în anii 60, după tranzistorul bipolar cu joncţiuni, deoarece tehnologia lui de fabricaţie
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.
TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in
Tehnici si metode de analiza instrumentala asistate de calculator:
Tehnici si metode de analiza instrumentala asistate de calculator: Tehnici si metode electrochimice Determinari si analize cu senzori clasici si membranari Prof.dr.ing.Cristina NECHIOR SENZORII IONSELECTIVI
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia
1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având
Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
FIZICĂ. Bazele fizice ale mecanicii cuantice. ş.l. dr. Marius COSTACHE
FIZICĂ Bazele fizice ale mecanicii cuantice ş.l. d. Maius COSTACHE 1 BAZELE FIZICII CUANTICE Mecanica cuantică (Fizica cuantică) studiază legile de mişcae ale micoaticulelo (e -, +,...) şi ale sistemelo
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Examen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
(N) joncţiunea BC. polarizată invers I E = I C + I B. Figura 5.13 Prezentarea funcţionării tranzistorului NPN
5.1.3 FUNŢONAREA TRANZSTORULU POLAR Un tranzistor bipolar funcţionează corect, dacă joncţiunea bază-emitor este polarizată direct cu o tensiune mai mare decât tensiunea de prag, iar joncţiunea bază-colector
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune