Sistemul Cardiovascular
|
|
|
- Ῥεβέκκα Γιαννόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 5 Contractilitatea Miocardului Carmen Bunu
2 Tipuri de contracţie l i CE - element contractil; EE - element elastic Contracţie lungime forţă Izometrică (B) constantă Max Izotonică (C) constantă
3 1. Relaţia forţă - viteză de scurtare Condiţii de realizare: - sarcina = creşte progresiv, - l i = constantă. răspunsul contractil: l i sarcina=0 sarcina sarcina V max F = 0 V = F = V = 0 F max (contracţie izometrică)
4 Velocity Viteza Concluzie: Forţa 1/v Adrenalina Presarcina Forţa Force Efectele asupra relaţiei forţăviteză de scurtare: creşterea presarcinii: numai forţa. agenţii inotrop pozitivi (adrenalina): atât forţa cât şi V max. V max = parametru dependent doar de inotropism.
5 2. Mecanismul Frank-Starling (Relaţia Lungime-Tensiune) l i Numită şi autoreglarea heterometrică a inimii. În 1895 Frank demonstrează următoarele: cu cât presarcina este mai mare cu atât este mai mare forţa dezvoltată de muşchiul cardiac de broască. În 1914 Starling demonstrează acelaşi fenomen pe un preparat cardiopulmonar de câine.
6 l i Experimentul Frank-Starling Condiţii de evidenţiere a relaţiei Frank-Starling : sarcina = constantă, l i =creşte progresiv. Parametri măsuraţi: repaus: TP (tensiune pasivă), contracţie: TA (tensiune activă). Răspuns: l i (1.8 µ) l i (2.2 µ) l i (2.4 µ) TA= TP = TA = Max TP = uşor TA = TP =
7 Explicaţia mecanismului Frank-Starling Tensiunea activa ctivă (TA) - dependentă de interacţiunea actină - miozină. Tensiunea pasivă (TP) - dependentă de forţele elastice. l i < 1,8 µ Force l i suprapunere miofilamente actină ΤΑ elasticitate păstrată TP. l i = 2,2 µ interacţiune optimă actină-miozină afinitatea faţă de Ca ++ ΤΑ Mx elasticitate păstrată TP. l i > 2,4 µ depărtarea actinei de miozină ΤΑ pierderea elasticităţii TP.
8 Curba Lungime-Tensiune DC Mx Rezerva Cardiacă TA (Sistolă) Forţa l i ( µ) DC repaus Tensiune Debit Cardiac (l/min) TP (Diastolă) Risc de Edem Pulmonar l i (µ) (VEDV) (ml)
9 Principiile de bază în mecanismul Frank-Starling se regăsesc în relaţia lungime-tensiune pentru cardiomiocit: în condiţii de repaus, muşchiul cardiac funcţionează la o lungime suboptimală; la creşterea lungimii sarcomerului: numărul situsurilor de legare acto-miozinice numărul punţilor actomiozinice; mecanismul implică şi afinităţii structurilor contractile pentru Ca ++ citosolic.
10 Principiile de bază în mecanismul Frank-Starling Relaţia lungime - tensiune urmăreşte influenţa pe care o are modificarea lungimii iniţiale asupra capacităţii muşchiului de a dezvolta forţă (tensiune): Forţa l i. La orice valoare a l i, forţa poate fi modificată de agenţii inotropi: forţasub acţiunea factorilor inotrop pozitivi (deplasează curba în sus); forţasub acţiunea factorilor inotrop negativi (deplasează curba în jos).
11 Efectele factorilor inotropi asupra curbei lungime-tensiune Tensiune Debit cardiac (l/min) Normal Factori inotrop pozitivi Adrenalina; SNVS; β-agoniştii; Tonicardiacele; Miofilina; Ca ++ Factori inotrop negativi Ach; SNVP; β-blocantele; Blocante canale Ca ++ ; Ischemia ( O 2, H + ); K l i (µ) (VEDV) (ml)
12 Mecanismul Frank-Starling pentru întreaga inimă În condiţii fiziologice inima pompează un volum de sânge egal cu volumul pe care îl primeşte. Mecanism: Presarcina Postsarcina l i ( m) VEDV Forţa de contracţie VS (Volum sistolic) DC (Debitul cardiac) Cu cât muşchiul cardiac este mai întins Fcontr DC
13 Rolul mecanismului Frank-Starling Pentru întreaga inimă, alungirea muşchiului cardiac echivalează cu volumului end diastolic ventricular (VEDV), obţinută prin presarcinii (creşterea întoarcerii venoase) sau postsarcinii (creşterea presiunii aortice). Rezultat: VEDV forţa de contracţie ventriculară volumul sistolic (VS) debitul cardiac (DC). Prin acest mecanism se realizează echilibrul între debitul cardiac şi întoarcerea venoasă: cu cât este mai mare întoarcerea venoasă, cu atât va fi mai mare VS şi prin aceasta DC; astfel se previne acumularea sângelui în inimăşi în vene.
14 reprezintă rezerva diastolică a inimii folosită pentru: creşterea DC în condiţiile unui necesar crescut (efort); pentru a compensa o insuficienţă cardiacă: eficient până la l i <2.4 µ (însă compensarea implică dilatare ventriculară progresivă, conducând la scăderea rezervei cardiace); ineficient când l i >2.4 µ, datorită: - forţei dezvoltate; - VEDP Risc de edem pulmonar.
15 Mecanisme prin care VEDV: Presarcina ( întoarcerea venoasă) - parametru diastolic (c.m. important); - întoarcerii venoase alungirea miocardului ventricular forţa dezvoltată debitul cardiac până când corespunde întoarcerii venoase. Postsarcinii ( presiunea Aortă ) - în timpul sistolei; - presiunii arteriale VESV VEDV forţa de contracţie, pentru a permite inimii să pompeze sângele împotriva unei presiuni ridicate. Presarcina Post- sarcina
16 Curba lungime-tensiune în insuficienţa cardiacă Factori inotrop pozitivi Normal Tensiune Debit cardiac (l/min) A B B Insuficienţă cardiacă Insuficienţă cardiacă+ Medicaţie tonicardiacă Risc de edem pulmonar l i (µ) (VEDV) (ml)
17 Volum Sistolic (DC) 3. Presarcina (P 1 ) Sistola Diastola l i (VEDV) Parametru diastolic determină volumul (VEDV) şi presiunea (VEDP) intracavitară înainte de contracţie. Presarcina poate fi definită ca: volum de umplere ventriculară; presiune de umplere ventriculară. Fiziologic, crescând întoarcerea venoasă VEDV forţa de contracţie (prin mecanismul Frank-Starling). Limite:valori crescute ale VEDV Risc de edem pulmonar.
18 Factorii care influenţează P 1 : a) Întoarcerea venoasă: - presiunea venoasă (d.p.); - volumul sangvin (d.p.); - FC (i.p.); - presiunea atrială; Întoarcerea venoasă Complianţa ventriculară b) Complianţa/distensibilitatea ventriculară (definită ca şi raportul între volum şi presiune): - elasticitatea pereţilor inimii (d.p.): în fibroză; - elasticitatea pericardului (d.p.): în pericardită; - grosimea pereţilor (i.p.): în hipertrofia cardiacă; - gradul de relaxare (d.p.): în ischemie; - tonusul miocardului (i.p.): - de SNVS, Ca ++ ; - de SNVP, K + ; c) Rigiditatea ventriculară este inversa complianţei.
19 4. Postsarcina (P 2 ) Parametru sistolic (wall stres) tensiunea intraparietală (T) Postsarcina dezvoltată în peretele ventricular în timpul sistolei, pentru deschiderea P Ao valvelor semilunare şi pentru ejecţia sângelui în artere: pentru VS: echivalentă cu h presiunea din aortă; pentru VD: echivalentă cu T presiunea din artera pulmonară. Factorii care influenţează P 2 : Presiunea arterială (P) - d.p. Raza ventriculului (r) - d.p. Grosimea pereţilor (h) - i.p. P V
20 P V h T P 2 În timpul sistolei: VS sferic se aplică Legea Laplace: T = P x r 2h În timpul fazei de ejecţie, creşterea presiunii intraventriculare este determinată de modificarea dimensiunilor inimii (şi nu de creşterea forţei de contracţie).
21 Efectele negative ale creşterii postsarcinii asupra funcţiei cardiace: P V h T P 2 1) P 2 echivalentă P intraventriculară VS ejectat volumul rezidual (VESV). Compensator: prin însumarea VESV cu volumul adus normal prin întoarcerea venoasă volumul end diastolic (VEDV) va antrena mecanismul Frank- Starling la următoarea bătaie forţa de contracţie. 2) consumul de O 2 (MVO 2 ).
22 P V h P Ao În situaţii patologice: P Ao ( TA, stenoză aortică) r (insuficienţă cardiacă, insuficienţă aortică) T MVO 2 T Compensator: h Hipertrofia cardiacă T MVO 2.
23 Tipuri de hipertrofie cardiacă Concentrică (în HTA sau stenoză aortică) la solicitarea de presiune; realizată prin adăugare de noi sarcomere în paralel ; Volum ventricul =normal; VEDP =. Excentrică (în insuficienţa cardiacă sau insuficienţa aortică) la solicitarea de volum; realizată prin adăugare de noi sarcomere în serie ; Volum ventricul = ; VEDP =.
24 Efectele negative ale hipertrofiei cardiace în timp: 1) creşterea necesarului de O 2 fără formarea de noi capilare dezechilibrul cerere/ofertă O 2 Ischemie miocardică; 2) prin creşterea grosimii peretelui ventricular Complianţa Risc de edem pulmonar; 3) alterare funcţională ireversibilă insuficienţă cardiacă. Obs: la persoanele antrenate, prin solicitarea funcţională hipertrofia inimii dar care se instalează în paralel cu formarea de noi capilare nu apare dezechilibrul cerere/ofertă O 2.
25 5. Inotropismul Reprezintă performanţa inimii Este modificarea forţei şi vitezei de contracţie miocardice, ca răspuns la acţiunea factorilor inotropi, independent de presarcinăşi postsarcină. Factori inotropi pozitivi: F contracţie VS DC SNS, catecolaminele; Viteza Medicaţia: β-agonistă şi tonicardiacă, teofilina, Ca ++. Factori inotropi negativi : F contracţie VS DC Viteza PSNS; Medicaţia: β-blocante, blocantele canalelor de calciu; K + ; Hipoxia şi acidoza.
26 Indicatorii de apreciere a contractilităţii 1. Fracţia de ejecţie (FE) - cel mai util în aprecierea contractilităţii miocadice în clinică, evaluată prin ecocardiografie VS VEDV - VESV FE= 100 = 100 VEDV VEDV Normal FE > 55% ( 65%); FE - efect inotrop + FE - efect inotrop FE scade precoce în insuficienţa cardiacă.
27 Indicatorii de apreciere a contractilităţii 2. Aspectul curbei presiune/timp viteza maximă de contracţie (dp/dt Max). Este accelerată de factorii inotrop pozitivi şi redusă de cei inotrop negativi. VEDP: efect inotrop +/ efect inotrop. durata ejecţiei: efect inotrop Viteza fluxului de sânge în aorta ascendentă - accelerată de factorii inotrop pozitivi şi redusă de cei inotrop negativi.
28 Importanţă: factorii inotrop pozitivi permit utilizarea rezervei sistolice a inimii se îmbunătăţeşte contracţia miocardică inima este mai mică în sistolă; volumul sistolic creşterea DC; fracţia de ejecţie (FE > 70%); se îmbunătăţeşte relaxarea miocardului (efect lusitropic). Utilizare: În efort (stimularea SNVS + catecolamine) DC. Compensarea insuficienţei cardiace. DC= Volum Sistolic x FC
29 Concluzie: creşterea DC (de la 5 l/min la l/min) poate fi realizată prin mai multe mecanisme, care implică: Volumului Sistolic: prin utilizarea rezervei sistolice (efect inotrop pozitiv) contracţie mai bună Fracţia de ejecţie; prin utilizarea rezervei diastolice (mecanism Frank- Starling) umplere ventriculară mai bună VEDV. FC: eficientă până la FC efectivă (FCE = vârsta) FC mare = factor limitativ Durata diastolei umplerea ventriculară VEDV VS.
30 Modificarea volumelor ventriculare
31 Volumele şi presiunile ventriculare Parametru Semnificaţie Valoare medie Mec. Frank- Starling Inotropism VEDV Volum ventricular la sfârşitul diastolei ml Const. VESV Volum ventricular la sfârşitul sistolei ml VS Volumul sistolic ejectat ml Fracţia de ejecţie Raportul VS/VEDV% 65% (>55%) Const. VEDP Presiune ventriculară la sfârşitul diastolei 8-12 mmhg (Vstg) 3-6 mmhg (Vdr)
CURS 9 DEBIT CARDIAC
CURS 9 DEBIT CARDIAC 1.Definitie DEFINITIE Cantitatea de sange pompata in mica si marea circulatie de fiecare V/minut DC= Frecventa cardiaca X volum sistolic (bataie) Volum sistolic (bataie VB)- volum
PERFORMANŢA CARDIACĂ Dr. Adrian Roşca, 2018
PERFORMANŢA CARDIACĂ Dr. Adrian Roşca, 2018 Performanta cardiaca (PC) reprezinta capacitatea cordului de a genera un debit cardiac adecvat acoperirii nevoilor tisulare. Debitul cardiac (DC) este cantitatea
Performanța cardiacă. Dr. Ioana Ștefănescu
Performanța cardiacă Dr. Ioana Ștefănescu PERFORMANȚA CARDIACĂ Performanta cardiaca este un termen generic care arata in ce masura cei 2 ventriculi isi realizeaza functia de pompa. Nu exista un parametru
PERFORMANTA CARDIACA Dr. Ioana Stefanescu, 2014/2015
PERFORMANTA CARDIACA Dr. Ioana Stefanescu, 2014/2015 Performanta cardiaca este un termen generic care arata in ce masura cei 2 ventriculiisi realizeaza functia de pompa. Nu exista un parametru unic masurabil
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 10 Hemodinamica Tensiunea arterială Carmen Bunu 1. Parametrii hemodinamici: relaţia presiune
Proprietatile Mecanice ale Cordului
Proprietatile Mecanice ale Cordului Dr. Adelina Vlad Disciplina de Fiziolgie si Neurostiinte UMF Carol Davila Bucuresti Proprietatile Mecanice ale Miocardului Contractilitate Relaxare functia inotropa
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Fiziologia aparatului cardio-vascular
LEGEA FRANK-STARLING DE ADAPTARE A INIMII PRIN MECANISM INTRINSEC ASPECTE TEORETICE Aparatul cardiovascular este supus continuu reglării prin mecanisme intrinseci şi extrinseci, care acţionează atât la
UMF Carol Davila Catedra de Biofizica Masurarea TA si pulsului
Masurarea tensiunii arteriale si pulsului Cuprins Presiune; tensiunea arteriala (TA); unitati Profil; presiunea arteriala / venoasa; presiunea sistolica si diastolica Metode de masurare a TA Unda de puls
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
PERFORMANŢA CARDIACĂ MECANOGRAMELE
PERFORMANŢA CARDIACĂ MECANOGRAMELE Adrian Roşca UMF Carol Davila Bucureşti PERFORMANŢA CARDIACĂ Performanța cardiacă Reprezinta capacitatea cordului de a genera un debit cardiac adecvat acoperirii nevoilor
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Fiziologia fibrei miocardice
Fiziologia fibrei miocardice CELULA MIOCARDICĂ = celulă excitabilă având ca şi proprietate specifică contractilitatea Fenomene electrice ale celulei miocardice Fenomene mecanice ale celulei miocardice
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
CURS 12 PRESIUNEA ARTERIALA PULSUL ARTERIAL
CURS 12 PRESIUNEA ARTERIALA PULSUL ARTERIAL TENSIUNEA ARTERIALA CUPRINS 1. Definitie 2. Factori determinanti 3. Parametrii TA 4. Reglare 5. Valori normale, variatii 1. DEFINITIE PRESIUNE SANGVINA- forta
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Sistemul cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Disciplina de Fiziologie Sistemul cardiovascular Cursul 2 Potenţiale membranare de repaus şi de acţiune în fibrele cardiace Carmen Bunu Tipuri
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
![Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].](/thumbs/72/67648751.jpg "Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].")
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Disciplina de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 7 Debitul Cardiac Circulaţia Coronariană Carmen Bunu 1. Debitul Cardiac (DC) DC: cantitatea
CURS 11 HEMODINAMICA
CURS 11 HEMODINAMICA Fox I, Human Physiology, 2012 Roluri!!!! ARTERE- strat muscular important- transport sange ejectat de cord- sub presiune VENE- strat muscular subtire- se destind- - valvele- sangele
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Electrofiziologia fibrei miocardice
Electrofiziologia fibrei miocardice Constantin Bodolea UMF Iuliu Haţieganu Cluj-Napoca Cursul CEEA Târgu-Mureş 2013 Inima =pompă mecanică? Inima= pompă sofisticată! 1.Automatism 2.Ritmicitate 3.Conducere
2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede
2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Disciplina de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 1 Noţiuni Generale Carmen Bunu 1. Componentele sistemului cardiovascular 1. Inima =
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Sistemul Cardiovascular
Universitatea de Medicină şi Farmacie Victor Babeş Timişoara Catedra de Fiziologie Sistemul Cardiovascular Cursul 13 Reglarea cardio-vasculară II Carmen Bunu 1. Autoreglarea şi reglarea miogenică Autoreglarea
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Clasa a IX-a, Lucrul mecanic. Energia
1. LUCRUL MECANIC 1.1. Un resort având constanta elastică k = 50Nm -1 este întins cu x = 0,1m de o forță exterioară. Ce lucru mecanic produce forța pentru deformarea resortului? 1.2. De un resort având
Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie
Toleranta la anemie si triggerii de transfuzie Serban M. Marinescu 217 Concentratia de Hb adecvata intr-o anumita situatie clinica, depinde de existenta unei cantitati suficiente de oxigen transportat
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
PRESIUNEA ARTERIALĂ.
PRESIUNEA ARTERIALĂ. X.1. ASPECTE TEORETICE X.1.1. Generalităţi. Definiţie şi unităţi de măsură. Circulaţia sângelui prin sistemul vascular este determinată de doi factori: diferenţa de presiune de la
CURS 10 FIZIOPATOLOGIA CARDIOMIOPATIILOR
DEPARTAMENTUL III - ȘTIINȚE FUNCȚIONALE Disciplina FIZIOPATOLOGIE Spl. Tudor Vladimirescu, nr. 14 300173 Timişoara, Tel/Fax: +40 256 493085 CURS 10 FIZIOPATOLOGIA CARDIOMIOPATIILOR Definiție: afecțiuni
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Insuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1
Insuficienţa respiratorie acută partea I Curs nr. 1 Definiţie Este incapacitatea de a realiza schimburile eficiente de gaze respiratorii (O2 şi CO2) Insuficienţă de oxigenare: PaO2 Insuficienţă ventilatorie:
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Sistem hidraulic de producerea energiei electrice. Turbina hidraulica de 200 W, de tip Power Pal Schema de principiu a turbinei Power Pal
Producerea energiei mecanice Pentru producerea energiei mecanice, pot fi utilizate energia hidraulica, energia eoliană, sau energia chimică a cobustibililor în motoare cu ardere internă sau eternă (turbine
de biomecanica fluidelor
Catedra de Biofizica Medicala, UMF Carol Davila Bucuresti, an universitar 2012-2013 NoŃiuni de biomecanica fluidelor Dr. Iftime Adrian Dr. Popescu Anca Cuprins Elemente de hidrodinamica Legile curgerii;
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Sfera prin 4 puncte necoplanare. Elipsoidul Hiperboloizi Paraboloizi Conul Cilindrul. 1 Sfera.
pe ecuaţii generale 1 Sfera Ecuaţia generală Probleme de tangenţă 2 pe ecuaţii generale Sfera pe ecuaţii generale Ecuaţia generală Probleme de tangenţă Numim sferă locul geometric al punctelor din spaţiu
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Inotropele in A.T.I. Avantaje si limite
Inotropele in A.T.I. Avantaje si limite F. Purcaru, L. Chiutu, A. Vladoianu, M. Diaconu, A. Rocsoreanu 757 Prin inotropism se intelege capacitatea particulara a muschiului cardiac de a-si creste contractilitatea,
I. Forţa. I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei
I. Forţa I. 1. Efectul static şi efectul dinamic al forţei Interacţionăm cu lumea în care trăim o lume în care toate corpurile acţionează cu forţe unele asupra altora! Întrebările indicate prin: * 1 punct
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Electronică STUDIUL FENOMENULUI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE
STDIL FENOMENLI DE REDRESARE FILTRE ELECTRICE DE NETEZIRE Energia electrică este transportată şi distribuită la consumatori sub formă de tensiune alternativă. În multe aplicaţii este însă necesară utilizarea
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC
STUDIUL CONVERTORULUI ELECTRO - PNEUMATIC - - 3. OBIECTUL LUCRĂRII Studiul principiuluonstructiv şi funcţional al convertorului electro pneumatic ELA 04. Caracteristica statică : p = f( ), şi reglaje de
Conice - Câteva proprietǎţi elementare
Conice - Câteva proprietǎţi elementare lect.dr. Mihai Chiş Facultatea de Matematicǎ şi Informaticǎ Universitatea de Vest din Timişoara Viitori Olimpici ediţia a 5-a, etapa I, clasa a XII-a 1 Definiţii
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
3. DINAMICA FLUIDELOR. 3.A. Dinamica fluidelor perfecte
3. DINAMICA FLUIDELOR 3.A. Dinamica fluidelor perfecte Aplicația 3.1 Printr-un reductor circulă apă având debitul masic Q m = 300 kg/s. Calculați debitul volumic şi viteza apei în cele două conducte de
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine