ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. 3. α) Το σφαιρίδιο (1) κάνει οριζόντια βολή και το σφαιρίδιο (2) ελεύθερη

Transcript

1 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ. Βλέπε σχολικό βιβλίο.. Βλέπε σχολικό βιβλίο α) Το σφαιρίδιο () κάνει οριζόντια βολή και το σφαιρίδιο () ελεύθερη πτώση. Εποµένως στον άξονα y y και για τα δύο σώµατα y gt =. Εποµένως στον ίδιο χρόνο t θα έχουν διανύσει την ίδια κατακόρυφη απόσταση y και θα απέχουν και τα δύο h y από το έδαφος. β) γ) h = Þ Þ ο ίδιος χρόνος αφού το h είναι ίδιο. g y gt tpt ώhv to έdajov y= h ( ) Sώma : = x + y = 0 + gt pt ï ý Þ > Sώma : = gtpt. ï þ ü 4. Α. ΑΔΜΕ: K + U = K + U arc. arc. tel tel m + mgh = m 0 = ++ gh 0 (Ως τελική θέση θεωρούµε τη θέση που φτάνουν στο ύψος του εδάφους) Αφού έχουν το ίδιο µέτρο και το ίδιο ύψος h θα είναι: = ( b ) Β. W =+ mgh to ίdio ( b ) B 5. Βλέπε σχολικό βιβλίο. Στην οµαλή κυκλική κίνηση παραµένουν σταθερά τα µεγέθη: α) περίοδος Τ, β) συχνότητα f, γ) γωνιακή ταχύτητα ω. Τα µεγέθη υ, α κ, και F κ διατηρούν σταθερό µέτρο αλλά αλλάζει η διεύθυνσή τους.

2 6. Α) α F K κ Κ ω F K α κ Β) r ω α κ F K r Γ) Ε) r ( ) l α κ ω α κ F κ F κ r ω F κ l Δ) ω =0 ( ) Στη θέση () υ=0α κ =0 και F k =0 φ F α κ Κωνικό εκκρεμές στο οποίο το σφαιρίδιο κινείται αριστερόστροφα. α κ ( ) 7. Α. Η κεντροµόλος δύναµη είναι η συνισταµένη των δυνάµεων που ασκούνται στο σώµα που κινείται κυκλικά, πάνω στη διεύθυνσης της ακτίνας, µε φορά προς το κέντρο της τροχιάς. Εποµένως, σωστή είναι η (γ). Β. WF = 0, γιατί είναι διαρκώς κάθετη στη στοιχειώδη µετατόπιση. k

3 8. Πρέπει στην ανώτατη θέση της τροχιάς (θέση ): oriakά m S F( ) = Fk Û T+ mg= Þ min = gl l T; 0 QMKE: K -K =SWÛ m - m 0 = WT + Wmg Û Û m - m 0 =- mg lû gia υmin = gl 0 4gl 0min Û = + = 5gl T mg 9. (U B =0) h- (για σώμα μικρών διαστάσεων) h K Ν mg Στην ανώτατη θέση της τροχιάς (Β): oriakά m m S F = F Û N + mg = mg = Û = g N; 0 min ( ) k min () DME: K + U = K + U Û B B mg( h ) m h - = Û g - = Û gia h = + h = + =, 5 min g min = g 0. DME: K + U = K + U ( Qewroύme U = 0) Û B B B 0 + mgh = mb Û B gh όpo h = n60 = Û o = mgσυν60 ο h B N B 60 ο mg N F mg

4 Άρα: = g () Όµως: B o mb S F( ) = Fk Û NB -mgn 60 = Þ o m g mg 3mg NB = mgn 60 + = + mg = DME: K + U = K + U ( Qewroύme U = 0) Û Όµως: g () ( ) mg = m Û = ( ) m S F ( ) = Fk Û N mg - = Þ m g N = mg + = 3mg. α) Εφόσον το νήµα είναι µη εκτατό όλα του τα σηµεία έχουν το ίδιο µέτρο ταχύτητας. Εφόσον δεν ολισθαίνει στις περιφέρειες των τροχών το µέτρο της ταχύτητας του νήµατος ισούται µε το µέτρο των γραµµικών ταχυτήτων στις περιφέρειες των τροχών. Εποµένως: = Þ = w β) Είναι = Ûw =w Ûw =w Û = w w pf f γ) Αφού = Û = Û = w pf f ak æ δ) = = = ç = ak è ø ε) Αφού N f N = Û Dt = Û = f N N Dt. Είναι: a k ( w) = = = w

5 æ p a ç æt kl wl l ç Tl l wr l æh l = = = = = ç ç ak w ç p è T ø è h ø wr wr wr wr l wr l ç T è wr ø = 44 = Έστω θ λ και θ ωρ οι επίκεντρες γωνίες που έχουν διαγράψει ο λεπτοδείκτης και ο ωροδείκτης αντίστοιχα, σε χρόνο t. q Επειδή w = Û q = wt. t p æ o p Θέλουµε: rad ql - qwr = ç è ø p wl t- wwr t = 6 p p p rad p t =, όpowwr = = = rad / h 6 - T h 6 ( wl wwr ) p æ p 6 ç p - è 6 ø wr p p rad wl = = = p rad / T h Εποµένως: t = = = h ( a) l p p 6 6 θ λ θ ωρ 4. Εάν S και S είναι τα µήκη των τόξων που θα διαγράψουν τα σώµατα και αντίστοιχα, σε χρόνο t τότε: S = υ t=t (SI) S = υ t=0t (SI) 60 α) Αν έχουν αντίθετες φορές κίνησης: S + S = pû 3t = p Û p Û 3t = 30 Û t = 0ec Σωστό β) Αν έχουν την ίδια φορά κίνησης: S - S = p Û 8t = 30 Û Û t = 40ec Σωστό 5. Όλα τα σηµεία του δίσκου, που είναι έξω από τον άξονα έχουν ακτίνες που διαγράφουν στον ίδιο χρόνο τις ίδιες επίκεντρες γωνίες, εποµένως,ίδια για όλα. w = Dq D t

6 w α) = = = w B B β) a ( w) k = = = w, εποµένως ak w = = = k w B B a. 6. α) Σε χρόνο Τ/4 θα διαγράψει το ¼ του κύκλου (τεταρτοκύκλιο) r r r r r Είναι: D = - = + (-) -Ρ Ρ =mυ Ρ =mυ Ρ Εποµένως: ΔΡ Ρ ( ) ( ) ( ) D= + = + = = = β) m m m m 0 m / Ρ Ρ -Ρ Ρ 60 ο 0 ο Ρ Σε χρόνο Τ/6 θα διαγράψει το /6 του κύκλου, δηλαδή η αντίστοιχη επίκεντρη γωνία που θα διαγράψει η επιβατική ακτίνα θα είναι: o 360 = 60 6 r r r r r D = - = + (-) Εποµένως: o æ D= + + PP n0 = ( m) + ( m) + m mç - = è ø ( ) = m = m = 0 m/. 7. Βλέπε σχολικό βιβλίο. 8. Βλέπε σχολικό βιβλίο. o

7 æ P P P 9. Είναι: K = m = mç = m = èmø m m 0. α) Ναι γιατί Ρ ολ. =0 µπορούµε να έχουµε και όταν δύο σώµατα κινούνται σε αντίθετες κατευθύνσεις µε ίσα µέτρα ορµών (αντίθετες ορµές) τότε όµως το σύστηµά τους έχει κινητική ενέργεια. β) Αν για ένα σώµα p= 0Û m = 0Û = 0Û K = 0. Εποµένως, όχι δεν µπορεί. r r r r r D D( m) DP. S F = ma= m = = D t D t D t. «Αν ένα σώµα ή σύστηµα σωµάτων είναι µονωµένο, δηλαδή r S Fexwterik ώn dn άmewn = 0τότε η ορµή του διατηρείται». r r DP r r Απόδειξη: S F = Û D P=S F Dt () Dt r r r Αν S Fexwterik ώn dn άmewn = 0 τότε S F =S Fex +S Fewt = 0, η () D P = 0 Û r Û P =taqerή 3. Κρούση ονοµάζουµε κάθε φαινόµενο κατά το οποίο «τα συγκρουόµενα» σωµατίδια, αλληλεπιδρούν µε σχετικά µεγάλες δυνάµεις για µικρό χρόνο. Στις κρούσεις τα σώµατα δεν έρχονται πάντοτε σε επαφή. Για παράδειγµα, στον µικρόκοσµο συναντάµε κρούσεις όπου τα σωµατίδια δεν έρχονται σε επαφή, όπως δύο πρωτόνια, που το ένα κινείται προς το άλλο, πλησιάζοντας αλλάζει απότοµα η κινητική τους κατάσταση (το φαινόµενο αυτό λέγεται σκέδαση). 4. α)ελαστική είναι η κρούση στην οποία διατηρείται η κινητική ενέργεια του συστήµατος των συγκρουόµενων σωµάτων. β) Ανελαστική είναι η κρούση στην οποία ένα τουλάχιστον µέρος της κινητικής ενέργειας του συστήµατος των συγκρουόµενων σωµάτων µετατρέπεται σε θερµότητα. γ) Πλαστική είναι η ανελαστική κρούση που οδηγεί στη δηµιουργία συσσωµατώµατος.

8 5. Αυξάνεται. Ένα µέρος της εγκλωβισµένης ενέργειας του συστήµατος (χηµική ενέργεια στα εκρηκτικά), απελευθερώνεται µε αποτέλεσµα την αύξηση της κινητικής ενέργειας. 6. α) Κεντρική ( ή µετωπική) ονοµάζεται η κρούση στην οποία τα διανύσµατα των ταχυτήτων των κέντρων µάζας των σωµάτων που συγκρούονται ( πριν και µετά την κρούση), βρίσκονται πάνω στην ευθεία. β) Έκκεντρη ονοµάζεται η κρούση στην οποία οι ταχύτητες των συγκρουόµενων σωµάτων είναι παράλληλες. γ) Πλάγια ονοµάζεται η κρούση στην οποία οι διευθύνσεις των ταχυτήτων των κέντρων των συγκρουόµενων σωµάτων είναι τυχαίες. 7. α) Σωστό (ΑΔΕ) r r r r r r r r r r β) Σωστό (από ΑΔΟ: + = + Û - = - Û -D = D ) γ) Λάθος (µόνο στις ελαστικές, όπου: K+ K = K + K Û Û K - K = K -K Û-D K =D K ) δ) Λάθος (Για παράδειγµα ακόµα και αν το µέτρο της ταχύτητας διατηρηθεί (ελαστική κρούση) αλλάζει η διεύθυνσή της.) υ m m υ + Ρ πριν = mυ Ρ μετά = mυ 8. m m = m+ m V Þ V = = m/ m + m α) ΑΔΟ: ( ) Qkro ύhv = m - ( m+ m) V = 40J β) ΑΔΟ: ( ) m + m = m+ m V Þ V = 6 m/ Qkro ύhv = m + m - ( m+ m) V = 0J γ) ΑΔΟ: ( ) m - m = m+ m V Þ V = m/ Qkro ύhv = m + m - ( m+ m) V = 90J Περισσότερη θερµότητα έχουµε στην (γ).

9 9. πριν m υ V y μετά V υ m m + m V x m + 0= m + m V Þ V = 4 m/ ΑΔΟ στο x x άξονα: ( ) ΑΔΟ στο y y άξονα: ( ) 0+ m = m + m V Þ V = 3 m/ x y x y Εποµένως: V = V + V = 5 m/ x y Q= m + m - ( m+ m) V = 5J 30. υ + υ υ m υ D=tel - arc =-m- ( + m) =- m οπότε D = m σωστή η επιλογή (β) 3. α) DME : K + U = KB + UB Û mgh = m Û = gh = 0m /. Αφού το σώµα κατά την πρόσκρουση στο έδαφος χάνει το 75%, του αποµένει το 5%. Δηλαδή : 5 K = K Û m = m Û = = 0 m/ 00 4 ( ) ( ) DP P -P -m - + m m + β) S F = = = =- =-300N Dt Dt Dt Dt Κατά µέτρο: S F = N -mgþ 300N = N -N Þ N = 30N h B () υ υ + Ν mg γ) DME K + U = K + U Û m = mgh Þ : B B h (Β) υ 0 =0 (Γ) υ

10 Þ h = Þ h = 5m g 3. α) ΑΔΟ: m= ( m+ M) VÞ V= 4m/ ( ) Eapwleiώ n = Q = m - M + m V = 60J E β) apwleiώn 00 m MV 60J = = 0,8 = 80% J = = 0 5 m γ) ( to m) F DP - F = = = m =-60N Dt Dt Dt ( to M) ( m) mv-m ( V ) DP( M) mv- 0 = = =+ 60N Dt Dt Οι δύο δυνάµεις είναι δράση αντίδραση. δ) QMKE: K -K =SW Û tel. arc. - ( + ) = ( m + M ) V =-m ( m + M ) g x V x = = 4m mg 0 m M V Ww WN WT Ν V V=0 T w = (M+m)g ε) S F= ( m+ M) aû T= ( m+ M) aûm ( m+ M) g= ( m+ M) aû a=m g= m/ είναι η επιβράδυνση. V0 Είναι: V = V0 -at Þ t = = a

11 33. α) Στη θέση του ανώτατου ύψους το σώµα στιγµιαία ακινητοποιείται. Από ΑΔΟ: r r olikό =olik ό Û prin metά r r r 0= + Û r r r r =- ή m =-m Εποµένως: r r. Z[ β) Για τα µέτρα: m = m m 3m m m Û = 0 Û = Τα δύο κοµµάτια θα κάνουν οριζόντια βολή. Ο χρόνος πτώσης στο έδαφος για το καθένα θα είναι: t pt = h max g όπου το µέγιστο ύψος µπορεί να βρεθεί από την ΑΔΜΕ για την ανύψωση του σώµατος: Karc + Utel = Ktel + Uarc Û m = 0 + mgh max Û 0 Û h max = = 80m g 80 Εποµένως: t ptώhv = = 4 0 Το βεληνεκές για το καθένα θα είναι: x = t = 80m max x = t = 40m max pt pt Τελικά:( KL ) = x + x max = 30m max V T v=0 W ολ γ) Η άνοδος του σώµατος είναι κίνηση ευθύγραµµη οµαλά επιβραδυνόµενη µε a= g, εποµένως = - Þ = = g 0 0 gt t anόdo 4 Εποµένως: tol = tanό do + tpt ώhv = 6 - m + m = m + m + M V Û 34. Α. ΑΔΟ: ( ) - m 6+ 3m = 5m V Û V = 0 Εποµένως: S F = 0 Þ T = Wol = 5m g = 5N T v=0 W ολ

12 Β. α) ΑΔΟ: ( ) - m + m = m + m + M V Û 3m - m 6 + 3m 3 = 5V Û V = 5 0,3m 3 m ή V= = 5 50 mol V Είναι: S F( ) = FK ÞT- Wol. = Þ l ( ) T m m M g ( m + m + M) V = Þ ( ) SI 9 50 T = 5 + = N = 5, 0036N l β) DME :K + U = K + U Τ φ m V ol + 0 = 0 + m ol gh 9 ( SI V ) h = = = m g φ W ολx W ολ W ολy 9 0,5- l- h nj= = = = l 0,5 50 ( 0,964) m γ) Στη θέση () της µέγιστης εκτροπής: S F( ) = Þ l ÞT- W = 0Þ T= W njþ olx 4 4 ÞT= 5m g nj= 5 N= N= 4,8N ol () l φ () h 35. DO:m + m = m + m Û B B B B ( ) ( ) m 0 + m - 0 = m m 0 Û B B

13 m 0 m 4 Û 5m = 0mB Û = ή = σωστή η επιλογή (Γ) mb 5 mb α) ΘΜΚΕ για το m από ΑΓ: K - K =SW m - 0 = W + W m = mg hm 30 S B N o o = ghm 30 S = 4m / ΑΔΟ: ( ) m= m+ m VÞ V= m/ Όπου Q S Fy = 0Þ ΘΜΚΕ για το συσσωµάτωµα από Γ Δ: N = Poly = ( m+ m) g nj KD - K =SW Tribή: T = mn = 0- ( m+ m) V = W + W B N + W = m ( m+ m) g nj T ol - ( m + m ) V = ( m + m ) g hmj( S - S ) - T ( S - S ) - ( m + m ) V = ( m + m ) g hmj( S - S ) - m ( m + m ) g nj ( S - S ) 3 - = 0 0, -m 0, = -m 3 Û m 3 = 3Ûm= /3 ή m= = 6 β) Qol = Qkroύ hv + Qtribή V ( SI ) Qkro ύhv = m - ( m+ m) V = 4-4 = 6J ( ) ( ) ( ) ( SI) Q = W = T S- S =m m + m gnj S- S = tribήv T 3 3 = 4 0 0, = 6J Εποµένως: Qol = Qkro ύhv + Qtribή V = J 37. α) Επειδή η κίνηση είναι οµαλή κυκλική το σώµα σε ίσους χρόνους διαγράφει ίσα τόξα. Το τόξο ΑΒ είναι τεταρτοκύκλιο, εποµένως T = 4 t = 4 4ec = 6ec S wtό B Δ S-S S Δ V=0 30 o Γ 30 o V Γ Α

14 38. 6 ( SI ) p p β) = = p = m/ S wt ό T 6 γ) Είναι P = P = m = 0, kgm/ ( mέtra) D P, = P - P =-m- m =- m =- 0,4 kgm/ άρα D P, =- 0,4 kgm/ S wtό δ) Για τα µέτρα P = PD = m r r r r r D P, D = PD - P = PD + -P Εποµένως: ( ) r D P = P + P = m = m = kgm ( ), D D 0, / S wtό ε) F k 0, ( SI m ) 0,4 p p = = = = N L άqov p Α Β υ Γ Ρ Γ Δ Ρ Δ Ρ Α Ρ Δ -Ρ Α Δ Ρ Α,Δ Ρ Α + Ρ Α V= υ/ υ =0 ΑΔΟ: ( ) ( ) ( ) m + m = m + m VÛ m + m = 6m Û 3 m + = Û = Û = wt e nai h epilog a m m 3m m m ή ί ή m ( ) 39. α) Σωστό: γιατί η ( g ό > g ό) ton p lo ton ihmerin

15 β) Λάθος: γιατί για τον κάθε δορυφόρο mm m M S F( ) = Fk Û = Û = + h + h ( + h) ( ) ( ) p + h p + h + h Περίοδος τροχιάς T = = = p ( + h) M M + h Στο ίδιο ύψος h οι δορυφόροι θα έχουν την ίδια περίοδος τροχιάς εποµένως η πρόταση είναι λανθασµένη. γ) Λάθος γιατί αλλάζει η διεύθυνσή της. δ) Σωστό γιατί είναι διαρκώς κάθετη στην αντίστοιχη ταχύτητα (κάθετη στη στοιχειώδη µετατόπιση) ε) Λάθος 40. α) Ονοµάζεται µονόµετρο φυσικό µέγεθος που ισούται µε το πηλίκο του µέτρου της κάθετης δύναµης που ασκείται σε µια επιφάνεια προς το εµβαδόν της επιφάνειας αυτής. Fk N Δηλαδή: P= mon άda to SI :Pacal = m 5 β) atm ; 0 Pa atm = 760mmHg Þ mmhg = atm = Pa = Pa atm = 76cmHg Þ cmhg = atm = Pa Α. Αφού το έµβολο ισορροπεί: F ατμ 4. : W S F = 0 Û Faerίo = Fatm + W Û Paer ίo = Patm + Û W = ( Paerίo - Patm ) = -4 5 = m 0 Pa= 3000N epilog ή V m m W F αερίου ( g ) Β. V = h Þ h = = = 0,m = 0cm epilog ή ( b ) -4

16 . γ ædx ç = è dt ø. ædq στ ç =w è dt ø 3. æd δ ç =a è dt ø 4. ædw ζ ç =agwn. è dt ø 5. ædp β ç =SF è dt ø 6. ædwf ε ç = F è dt ø 7. α 43. ædk ç =S F è dt ø 5 α) P = 4atm = 4 0 Pa β) P = 380mmHg = 380 atm = 0 Pa = 0, 5 0 Pa = 5 0 Pa γ) = km m m/ h = 360 = - - cm 0 m 0 m δ) a= = = = 0, m/ min ( ) trojv έ trojv έ ε) f = 70 = 70 = Hz min 60 - cm -3 0 m -3 m στ) p = 400g = kg = 4 0 kg rad rad rad ζ) w = 600 = 600 = 0 min 60 Επιµέλεια: Γκιώνη Βασιλική