ЈОВАН ЈЕРУСАЛИМСКИ ИЛИ ЈОВАН ДАМАСКИН

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ЈОВАН ЈЕРУСАЛИМСКИ ИЛИ ЈОВАН ДАМАСКИН"

Transcript

1 Зборник радова Византолошког института LI, 2014 Zbornik radova Vizantološkog instituta LI, 2014 УДК: (093) 07 : DOI: /ZRVI P ЈОВАНА ПАВЛОВИЋ (Универзитет у Београду Филозофски факултет, Одсек за класичне науке) ЈОВАН ЈЕРУСАЛИМСКИ ИЛИ ЈОВАН ДАМАСКИН Беседа Против Константина Кабалина погрешно је приписана Јовану Дамаскину у већини изворних преписа. Детаљном језичком анализом проверили смо основаност претпоставке да је монах Јован Јерусалимски, представник тројице источних патријарха на VII васељенском сабору, написао ову иконофилску беседу. Стилска сличност говора Јована Јерусалимског на VII васељенском сабору и беседе Против Константина Кабалина могла би да укаже да је иста личност аутор поменутих дела. Кључне речи: утврђивање ауторства, беседа Против Константина Кабалина, Јован Дамаскин, Јован Јерусалимски, Седми васељенски сабор Most of original manuscripts wrongly claim authority of the treatise Adversus Constantinum Caballinum to John of Damascus. We applied the method of detailed linguistic analysis in order to check the hypothesis that Jerusalem monk John, the representative of three eastern patriarchs on the Second Council of Nicaea, wrote this iconophile work. Stylistic resemblance between the speech that John of Jerusalem held on the Second Council of Nicaea and sermon Adversus Constantinum Caballinum could indicate the same person as author. Keywords: determining authorship, sermon Against Constantinum Caballinum, John Damascene, Jerusalem monk John, the Second Council of Nicaea Ауторство Беседе против Константина Кабалина (у даљем тексту: Против Константина) до данас није утврђено. 1 Постоји пет преписа овог иконофилског дела. У наслову преписа Reg. 1829, Bodl. 274 и Caesar. 144 наводи се да је аутор Јован Дамаскин: Ἰωάννου τοῦ Δαμασκηνοῦ λόγος ἀποδεικτικὸς περὶ τῶν ἁγίων καὶ σεπτῶν εἰκόνων πρὸς πάντας 1 Ἰωάννης ὁ Δαμασκηνός, Λόγος ἀποδεικτικὸς περὶ τῶν ἁγίων καὶ σεπτῶν εἰκόνων πρὸς πάντας Χριστιανούς, καὶ πρὸς τὸν βασιλέα Κωνσταντῖνον τὸν Καβαλῖνον, καὶ πρὸς πάντας αἱρετικούς, изд. J.-P. Migne, Patrologiae cursus completus, XCV, Paris 1864, 309А 344В.

2 8 ЗРВИ LI (2014) 7 15 Χριστιανούς, καὶ πρὸς τὸν βασιλέα Κωνσταντῖνον τὸν Καβαλῖνον, καὶ πρὸς πάντας αἱρετικούς. Основни текст издања у Патрологији (PG 95, 309A 344B) је препис некадашње Краљевске библиотеке, данас француске националне библиотеке (Reg. 1829) са малобројним разночтенијима. За сада другог издања нема. Према преписима Reg и Reg дело је написао Јован, јерусалимски архиепископ. Наслов преписа Reg гласи: Ἐπιστολὴ Ἰωάννου Ἱεροσολύμων ἀρχιεπισκόπου τῆς αὐτῆς ἁγίας πόλεως. πεμφθεῖσα Κωνσταντίνῳ βασιλεῖ τῷ Καβαλίνῳ. ἢ πῶς δεῖ πιστεύειν τοὺς ὀρθοδόξους χριστιανούς (Reg. 2428). У заглављу преписа Reg стоји: Συνοδικὸν Ἰωάννου ἀρχιεπισκόπου Ἱεροσολύμων στηλιτεῦον τοὺς κατὰ τὴν ἄοικον καὶ ἀκέφαλον ψευδώνυμον ἑβδόμην σύνοδον. 2 Већи број изворних преписа указује на дело којем припада важно место у иконофилској књижевности. У српскословенској традицији приписано је Јовану Дамаскину. Истраживања потврђују садржинску везу ове иконофилске беседе са трима беседама Јована Дамаскина, Поукама старца о светим иконама Георгија Кипранина и званичним говором Јована Јерусалимског на VII васељенском сабору. 3 У беседи се дају подаци који би могли да јасно укажу када је дело написано. У одељку (332С 333D) критикује се иконоборачки Сабор из 754. године. Дело је настало сигурно после 767. године, јер нас обавештава да је патријарха погубио цар који га је именовао (333А):,,Μάθε ὅτι τὸν αὐτὸν πατριάρχην τὸν ἀνάξιον τοῦ πατριαρχεῖν ὃν ἐποίησεν, ἀπέκτεινε. Цар Константин V поставио је Константина II за патријарха 754. године и погубио га 8. октобра 767. године. Б. Мелиорански (Б. Мелиоранский) примећује да је за аутора беседе непоштовање икона прошлост. Царски декрет против икона више није на снази (337С) :,,Μετὰ γὰρ τὸ κρατῆσαι αὐτὸν τὸ κράτος τῆς βασιλείας, ἡ αὐθάδεια αὐτοῦ πᾶσι πρόδηλος ἐφάνη. πρόγραμμα γὰρ ἐξέπεμψε κατὰ πᾶσαν ἐξαρχίαν τὴν ὑπὸ χειρὸς αὐτοῦ, πάντας ὑπογράψαι καὶ ἀμύναι τοῦ ἀθετῆσαι τὴν προσκύνησιν τῶν σεπτῶν εἰκόνων. Омражени цар више није жив (340А). Тражећи одговор на питање о ком цару је реч у наведеном одељку, узима се у обзир да је излагање о Лаву III завршено у претходном пасусу (337А). Дакле, наведена реченица се односи на његовог наследника, Константина V ( ). Одатле следи закључак да је ово иконофилско дело написано после смрти цара Константина V (775. године), али пре VII васељенског сабора (787. године), када је успостављено привремено поштовање икона. 4 Писац нас обавештава да живи и ствара у потпуно другачијим црквеним приликама:,,καὶ καθάπερ ἡμεῖς, ὦ φίλοι, σήμερον λέγομεν. Ἀπέλθωμεν εἰς τὴν 2 J. P. Migne, M. Lequien, Patrologiae cursus completus, XCV,, Paris 1864, Н. Рaдошевић, Словенски превод византијске беседе у заштиту икона,,аdversus Constantinum Caballinum, З Ф Ф 14 (1979) Б. Мелиоранский., Георгий Кипрянинъ и Іоаннъ Іерусалимлянинъ, два малоизвѣстныхъ борца за православие въ VIII вѣкѣ, С. Петербургъ 1901.

3 ЈОВАНА ПАВЛОВИЋ: Јован Јерусалимски или Јован Дамаскин 9 παναγίαν Θεοτόκον τοῦ προσεύξασθαι. (337С). Ово потврђује претпоставку Б. Мелиоранског. Б. Мелиорански сматра да дело није написано непосредно након смрти Константина V, већ мало касније, у раздобљу између 780. године и 787. године. 5 У беседи Против Константина нема података који би упутили на место живота аутора. Само је једном споменута је Црква Св. Софије у Цариграду (337В):,, ἐβαπτίζετο ὑπὸ τοῦ ἀρχιερέως καὶ ποιμένος ἡμῶν Γερμανοῦ εἰς τὸν ναὸν τῆς ἁγίας Σοφίας. Утврђено је да је спис настао после 775. године, а пре VII васељенског сабора. Дакле, приписивање дела Јовану Дамаскину у преписима Reg. 1829, Bodl. 274 и Caesar. 144 није тачно, јер је он преминуо 749. године. Јован Дамаскин је против иконоборачке политике Лава III саставио три беседе. 6 У предговору издања у Патрологији М. Лекиен (M. Lequien) следећим аргументима доказује се да Јован Дамаскин није аутор беседе: 1. Постоје бар два преписа у чијем наслову се као аутор наводи Јован, јерусалимски архиепископ; 2. У Против Константина коришћене су сложене именице (нпр. ἀνδρόγυνα, σεπτομόρφων, σαρκομοιομόρφῳ), а сложенице тог типа нису својствене језику Јована Дамаскина; 3. Писац је из Цариграда, јер познаје Цркву Св. Софије и патријарха Германа; 4. Јован Дамаскин је био практичан теолог и писао је искључиво против иконобораца (,,πρὸς τοὺς διαβάλλοντες τὰς ἁγίας εἰκόνας ), а не против свих јеретика, како стоји у наслову преписа Reg. 1829, Bodl. 274 и Caesar Стереотипни изрази у Против Константина могли би да буду додатни аргумент да Јован Дамаскин није написао беседу. Наводимо примере: τὰς ἱερὰς καὶ τὰς τιμίας εἰκόνας (312 D), τὰς τιμίας καὶ τὰς ἱερὰς εἰκόνας (324 B), τῶν ἁγίων καὶ σεπτῶν εἰκόνων (332 B), τιμῶ καὶ ἀσπάζομαι (312 D), τιμῶνται καὶ προσκυνοῦνται (313 A), τιμᾶσθαι καὶ προσκυνεῖσθαι (317 B), τιμᾶσθαι καὶ ἀσπάζεσθαι (329 B), προσκυνῶ καὶ ἀσπάζομαι (324 B), προσκυνεῖσθαι καὶ ἀσπάζεσθαι (329 B). Ових формула у трима беседама о иконама Јована Дамаскина нема. Интересантно је да уз појам иконе Јован Дамаскин никада не ставља епитет. Трећи аргумент М. Лекиена је споран. Спомињање Цркве Св. Софије и патријарха Германа I Цариградског ( ) не мора да указује на писца из Цариграда ако се узме у обзир да су ово детаљи познате анегдоте приликом крштења Константина V. 8 5 Исто, Ἰωάννης ὁ Δαμασκηνός, Λόγος πρῶτος, δεύτερος, τρίτος πρὸς τοὺς διαβάλλοντας ἁγίας εἰκόνας, изд. J.-P. Migne, Patroloigiae cursus completus, XCIV, Paris 1864, J. P. Migne, M. Lequien, Patroloigiae cursus completus, XCV, A. Kazhdan, The Oxford Dictionary of Byzantium, Oxford 1991.

4 10 ЗРВИ LI (2014) 7 15 С друге стране, беседа Против Константина веома је слична са трима беседама о иконама Јована Дамаскина. На почетку беседе Против Константина препознатљив је топос увода. 9 Писац поседује знања која га обавезују да напише дело у одбрану икона:,,ἀναγαῖον ἡγησάμην, ἀγαπετοὶ, ταῦτα μὴ κρύψαι τῇ ὑμῶν τιμιότητι (309А). Затим се алегоријом исказује силина јереси иконобораца:,,μὴ τρέπεσθαι ἒνθεν κἀκεῖθεν, καθάπερ ἀνέμου περιφερομένη (309А). Увод Прве беседе о иконама Јована Дамаскина је сличан:,,οὐκ εὐλόγον ἡγησάμην σιγᾶν, καὶ δεσμὸν ἐπιθεῖναι τῇ γλώσσῃ (1232А), односно:,,ὁρῶ τὴν Ἐκκλησίαν...βαλλομένην ὥσπερ θάλαττα κλύδωνι (1232А). Беседа Против Константина завршава се следећим речима:,, Ἧς γένοιτο πάντας ἡμᾶς ἐπιτυχεῖν, χάριτι καὶ φιλανθρωπίᾳ τοῦ Κυρίου ἡμῶν Ἰησοῦ Χριστοῦ (344 B). На крају Треће беседе о иконама Јована Дамаскина готово су исте речи:,,ἧς γένοιτο ἐπιτυχεῖν τῇ αὐτοῦ χάριτι αἰωνίως αὐτὸν δοξάζοντας (1360А). У Другој беседи о иконама 1313B цитиран је одељак из хомилије Јована Златоустог. Прва реченица из тог одељка:,,ἐγὼ καὶ κηρόχυτον ἠγάπησα γράφην, εὐσεβείας πεπληρωμένην употребљена је и у беседи Против Константина на местима 316B и 321D. Слично је и са наводом из Еἰς τὸν νιπτῆρα Јована Златоустог:,,Ὄταν βασιλικοὶ χαρακτῆρες εἰς πόλιν εἰσέρχωνται και οὐ σανίδα τιμῶντες, καὶ ὑπαντῶσιν αὐταῖς ἄρχοντες καὶ δήμοι μετ εὐφημίας καὶ φόβου, οὐ σανίδα τιμῶντες, οὐ τὴν κηρόχυτον γραφὴν, ἀλλὰ τὸν χαρακτῆρα τοῦ ἐπιγείου βασιλέως. Налази се у глави 317А и у Трећој беседи о иконама Јована Дамаскина 1408 C. У Трећој беседи о иконама (1401А) цитиран је одељак из Говора о четрдесет мученика Василија Великог. Из њега је преузето карактеристично место:,,ἐπειδὴ καὶ λογογράφοι πολλάκις διασημαίνουσιν οἱ μὲν τῷ λόγῳ κοσμοῦντες, οἱ δὲ τοῖς πίναξιν ἐγχαράττοντες (316В). У обради ових резултата следили смо смерницу Д. Лихачова ( Д. Лихачоев) за утврђивање ауторства:,,има аутора који никада нису понављали сами себе и тада сличност дела са другима, која се приписују том истом аутору, пре може говорити у корист атетезе, него у корист атрибуције. 10 Сматрамо да сличан почетак и крај дела указују да Јован Дамаскин није написао беседу Против Константина V. Три беседе о иконама вероватно су биле њен идејни предложак. Писац Против Константина читао је три беседе о иконама сасвим сигурно. Претпостављамо да је у свом делу по сећању цитирао карактеристичне реченице из одломака на које се Јован Дамаскин позива. Заједнички цитати који се често јављају у иконофилској литератури нису узети у разматрање. Такав пример је наредба дата преко Мојсија (1236D и 324А):,,Οὐ ποιήσεις πᾶν ὁμοίωμα, ὅσα ἐν τῷ οὐρανῷ καὶ ὅσα ἐν τῇ γῇ или сведочанство црквених отаца о светим иконама, канон LXXXIII Шестог васељенског 9 Д. Живковић, Речник књижевних термина. Институт за књижевност и уметности, Београд 1984, Д. С. Лихачов, Текстологија, прев. Љубица Штављанин-Ђорђевић, Београд 1966,

5 ЈОВАНА ПАВЛОВИЋ: Јован Јерусалимски или Јован Дамаскин 11 сабора (319D 321А, 1417 D 1420А):,,Ἒν τισι τῶν σετπτῶν εἰκόνων γραφαῖς ἀμνὸς δακτύλῳ τοῦ Προδρόμου δεικνύμενος ἐγχαράττεται, ὃς εἰς τύπον παρελήφθη τῆς χάριτος, τὸν ἀληθινὸν ἡμῖν διὰ τοῦ νόμου πρου ποφαίνων ἀμνὸν Χριστὸν τὸν Θεὸν ἡμῶν. Τοὺς παλαιοὺς τύπους καὶ τὰς σκίας, ὡς τῆς ἀληθείας σύμβολα τε καὶ προχαράγματα παραδεδομένους τῇ Ἐκκλησίᾳ κατασπασάμενοι, τὴν χάριν προτιμῶμεν καὶ τὴν ἀλήθειαν, ὡς πλήρωμα νόμου ταύτην ὑποδεξάμενοι. Ὡς ἂν οὖν τὸ τέλειον κᾶν ταῖς χρωματουργίας ἐν ταῖς τῶν πάντων ὂψεσιν ὑπογράφοιμεν, τὸν τοῦ αἵροντος τὴν ἁμαρτίαν τοῦ κόσμου, ἀμνοῦ Χριστοῦ τοῦ θεοῦ ἡμῶν, κατὰ τὸν ἀνθρώπινον χαρακτῆρα καὶ ἐν ταῖς εἰκόσιν ἀπὸ τοῦ νῦν, ἀντὶ τοῦ παλιοῦ ἀμνοῦ ἀναστηλοῦσθαι ὠρίσαμεν, δι αὐτοῦ τὸ τῆς ταπεινώσεως ὓψος τοῦ Θεοῦ Λόγου κατανοῦντες, καὶ πρὸς μνήμην τῆς ἐνσάρκου πολιτείας, τοῦ τε πάθος αὐτοῦ καὶ τοῦ σωτηρίου θανάτου αὐτοῦ χειραγωγούμενοι, καὶ τῆς ἐντεῦθεν γενομένης τοῦ κόσμου ἀπολυτρώσεως. 11 У уводном делу рада наведен је податак да је у бар два преписа (Reg. 2428, Reg. 2951) беседа Против Константина приписана архиепископу Јовану Јерусалимском. Прво разматрамо титулу која је приписана Јовану Јерусалимском. Одлуком Четвртог васељенског сабора, јерусалимском епископу дата је титула патријарха. Дакле, требало би утврдити да ли је у VIII веку неки јерусалимски патријарх носио име Јован. То би могао да буде Јован V ( ) или Јован VI ( ). Међутим, ниједна од ових личности није написала беседу, јер су преминули пре историјских догађаја који су посведочени у беседи. После Јована VI на патријаршијски престо Јерусалима долазе Теодор ( ) и Елије II ( ). У новијим радовима на ову тему изнесена је претпоставка да је монах Јован Јерусалимски, представник тројице источних патријарха на VII васељенском сабору, аутор беседе коју истражујемо. 12 О њему нисмо нашли никаквих података. Његово једино сачувано дело је говор који је са папира (,,διὰ χάρτου ) читао у име источних патријарха на Сабору. 13 Јован Јерусалимски сигурно није био само обичан монах, јер је заступао највиша црквена лица на Истоку. Он је највероватније носио титулу синђела (σύγκελος), чија ћелија (κἐλλιον) се налазила поред епископске. Током заједничког живота синђел упознаје савест и намере епископа, те постаје његов први саветник. 11,,На неким сликама светих икона нацртано је јагње на које прстом показује Претеча. Оно је узето за симбол милости јер нам канонски приказује истинско јагње, Христа Бога нашега. Премда прихватамо старе слике и сенке као симболе и знакове истине који су предати Цркви, милости дајемо првенство и истини јер милост тумачимо као остварење Божијег закона. Да бисмо испуњено пророчанставо ликовним средствима свима предочили, одлучили смо да се слика Исуса Христа, Господа нашег, јагњета које узима на себе грех целог света, од сада на иконама прикаже у свом људском лику уместо некадашњег јагњета да би кроз њега спознали колико је понизност Бога - Слова узвишена и да бисмо у себи будили сећање на земаљски живот Његов: Његово страдање и спаситељну смрт која је донела искупљење света. 12 Н. Радошевић, Словенски превод византијске беседе у заштиту икона, Ἰωάννης ὁ ἱεροσολύμιτος μοναχός, Ιωάννου εὐλαβέστατου τοῦ ἱεροσολυμίτου μοναχοῦ διήγησις, изд. Immanuel Bekker, Theophanes Continuatus, Bonn 1838,

6 12 ЗРВИ LI (2014) 7 15 Његов говор је документ који сведочи о арапском и јудејском пореклу иконоклазма у Византији. 14 Наслов дела је: Ιωάννου εὐλαβέστατου τοῦ ἱεροσολυμίτου μοναχοῦ διήγησις. Јован Јерусалимски га је одржао у име источних патријарха на петој седници Сабора (4. октобра 787. године). Б. Мелиорански верује да је говор састављен пре 787. године. Пошто нам се чини да је претпоставка овог научника потпуно основана, прихватамо његов предлог да је Јованов говор настао 764. године. Неки научници оспоравају ауторство Јована Јерусалимског. Г. Острогорски (Г. Острогорский) нпр. приметио је да се умерени иконофилски став у беседи на месту 324А (,,Καὶ σὺ, εἰ μὴ θέλεις αὐτὰς προσκυνεῖν, οὐδεὶς σε ἀναγκάζει. τέως μὴδε ἀτιμάζης αὐτὰς, μὴδε λέγῃς αὐτὰς εἲδωλα, καὶ ἀπόλῃς τὴν ψυχὴν σου ) потпуно разликује од радикалног саборског захтева да се поштују иконе. 15 С. Геро (S. Gero) сматра да је Јован Јерусалимски ову нерадикалну изјаву касније избацио. 16 То тумачење поткрепљује Н. Радошевић запажањем да је и у српскословенском преводу беседе реченица са помирљивим ставом изостављена. 17 Сматрамо да аргумент Г. Острогорског није довољан за атетезу Јована Јерусалимског од беседе Против Константина. Позивамо се на Д. С. Лихачова:,,Код атрибуције и нарочито код атетезе неопходно је у односу на идејне ознаке имати у виду да се ауторови погледи могу мењати и, најзад, да аутор може бити недоследан у својим судовима. 18 За разлику од Г. Острогорског, чини нам се да идејна анализа беседе, у суштини, иде у прилог атрибуције Јовану Јерусалимском, јер је у њој читаво поглавље (333В 336А) посвећено јеврејском пореклу иконоборства. У говору на Сабору изнесени су такође слични детаљи попут тог да је јеврејски вођа, врач Сарандопихус, владару Јазиду II ( ) обећао тридесет година власти ако буде уклонио све иконе и слике живих људи. Важно је да се истраживач питања о ауторству не ослони само на један тип доказа. Циљ овог рада је да се утврди да ли језичка анализа оспорава или потврђује претпоставку да је Јован Јерусалимски, представник источних патријараха, написао беседу. Детаљно смо испитали степен језичке и стилске сличности говора на Сабору и беседе ауторство утврђујемо. Досадашњи радови на тему ауторства беседе Против Константина тражили су одговоре искључиво идејном анализом дела и ни у једном нису дати језички докази. 14 А. Vasiliev, Dumbarton Oaks Papers 9 10, Harvard University Press 1955, Г. Острогорски, Сабрана дела, Београд 1970, S. Gero, Byzantine iconoclasm during the Reign of Leo III, with particular attention to the oriental sources, Corpus scriptorium christianorum orientalium, Vol. 346, Subsidia tomus 41 (1973) 41, 62 sq. 17 Н. Радошевић, Словенски превод византијске беседе у заштиту икона. 56. Н. Радошевић је анализирала сам препис САНУ. Додајемо да је ова реченица изостављена и у осталим преписима. 18 Д. С. Лихачов, Текстологија. 42.

7 ЈОВАНА ПАВЛОВИЋ: Јован Јерусалимски или Јован Дамаскин 13 Узели смо у обзир да је Јован јерусалимски свој говор пред Сабором прочитао са папира да не би изоставио важне детаље јер су га замолили да му излагање буде сажето. Полазимо од претпоставке да је он сигурно саставио увод (481А 482 В) и закључак (484 D). Излагање чињеница (482В 484С) у средишњем делу говора можда нису његове речи. Утврдили смо да говор пред Сабором и беседа Против Константина имају следећа заједничка језичка и стилска својства: фигуру хендијадиоин, конструкцију глагола ἒχω са именицом или поимениченим инфинитивом уместо глагола, именицу у генитиву са предлогом μετὰ у служби прилошке одредбе и поименичени инфинитив. 19 У уводном делу говора на Сабору Јована Јерусалимског препознали смо стилску фигуру хендијадиоин:,,βούλομαι ἐγὼ μέτριος καὶ πάντων ἔσχατος ἀποδεῖξαι μετὰ πάσης ἀληθείας ἐπὶ τῆς παρούσης ταύτης ἁγίας ὑμῶν καὶ ἱερὰς συνόδου ὃπως ἔσχε τὴν ἀρχὴν ἡ κακίστη καὶ θεοστυγὴς αὕτη τῶν Χριστιανῶν, μᾶλλον δ εἰπεῖν ἀληθέστερον κατηγόρων καὶ εἰκονομάχων αἱρεσις ( ). У иконофилској беседи Против Константина такође се јавила стилска фигура хендијадиоин. Уз појам иконе стоје два епитета сличног значења:,,τῶν ἁγίων καὶ σεπτῶν εἰκόνων (309Α, 332 B). У говору је уместо глагола употребљена конструкција глагола ἒχω са именицом:,,ὃπως ἔσχε τὴν ἀῤχὴν (481). Ова конструкција понавља се у беседи:,,τί εἰχομεν ἀνάγκην (321 B), τί εἶχε ἀνάγκην (321D),,,εἶχον αὐτὰς εἰς ψῆφον ( 321 C),,,ἒχω τὸ δύνασθαι (340 B). Издвајамо из говора предлошко-падежну конструкцију:,,μετὰ πάσης ἀληθείας (481) и поименичени инфинитив:,,πρὸ τοῦ φθάσαι (483C),,,τοῦ μὴ καταστρέψαι (483С). Одговарајући примери у Беседи су:,,μετὰ φόβου καὶ τρόπου (323 C),,,μετὰ δόξης (324 C); односно:,,πρὸς τὸ μὴ ἁρπαγῆναι ( 309 C),,,πρὸς τὸ δέξασθαι (325 C) зато,,μετὰ γὰρ τὸ κρατῆσαι (337C). Ниједну наведену језичку појаву нисмо пронашли у обимном делу Јована Дамаскина. Конструкција глагола ἒχω са именицом уместо глагола, именица у генитиву са предлогом μετὰ у служби прилошке одредбе и поименичени инфинитив коришћени су у Поукама старца о светим иконама Георгија Кипранина. Издвајамо стилску фигуру хендијадис јер није употребљена ни у Поукама старца о светим иконама Георгија Кипранина, нити у трима беседама о иконама Јована Дамаскина. 20 Дакле, ово стилско средство постаје језички доказ који би могао да укаже на то да иста личност стоји иза говора на Сабору и беседе Против Константина: монах Јован Јерусалимски. 19 О фигури хендијадион: Д. Живковић, Речник, Γεώργιος ὁ Κύπριος, Νουθεσία γέροντος περὶ τῶν ἁγίων εἰκόνων, изд. Мелиоранский, Георгий Кипрянинъ и Іоаннъ Іерусалимлянинъ, 6 39; Ἰωάννης ὁ Δαμασκηνός, Λόγος πρῶτος, δεύτερος, τρίτος,

8 14 ЗРВИ LI (2014) 7 15 Још је занимљивије запажање да су три од четирју заједничких својствâ која смо уочили (конструкција глагола ἒχω са именицом уместо глагола, именица у генитиву са предлогом μετὰ у служби прилошке одредбе и фигура хендијадиоин) концентрисана на почетку говора. Већ смо напоменули да у уводу Јован Јерусалимски пред Сабором представља себе и тему коју излаже. Дакле, сасвим сигурно га је он писао. У овом раду су оспорена два кључна аргумента за атетезу Јована Јерусалимског од беседе Против Константина. Писац не мора да буде из Цариграда, јер спомиње Цркву Св. Софије и патријарха Германа у оквиру анегдоте. Показали смо и да је одрицање ауторства на основу једног става (324А) методолошки неосновано. На основу свих изнесених чињеница закључујемо да је беседа Против Константина тачно приписана Јовану Јерусалимском у барем два преписа. Приписивање Јовану Дамаскину у осталим преписима објашњавамо заменом надимка мање познатог аутора оним који је познатији. Јован Јерусалимски се активно борио против иконоклазма у периоду када је беседа највероватније написана (од 775. године до 787. године). Наш закључак се подудара са основном претпоставком Г. Бека (H. G. Beck). 21 О Јовану Јерусалимском можемо рећи да је сигурно имао виши црквени чин од монашког, али није био патријарх Јерусалима. Био је активан у Цркви на Истоку већ од 760. године. Присуствовао је VII васељенском сабору 787. године. Читао је три беседе о иконама Јована Дамаскина и из њих преузео: почетак дела, крај и цитате. Преузимао је и бројне одељке из Поука старца о светим иконама Георгија Кипранина. 22 Његов стил се издваја по стереотипним изразима и фигури хендијадиоин. ЛИСТА РЕФЕРЕНЦИ LIST OF REFERENCES Извори Primary Sources Γεώργιος ὁ Κύπριος, Νουθεσία γέροντος περὶ τῶν ἁγίων εἰκόνων, изд. Мелиоранский, Георгий Кипрянинъ и Іоаннъ Іерусалимлянинъ, два малоизвѣстныхъ борца за православие въ VIII вѣкѣ, С. Петербургъ 1901, Ἰωάννης ὁ Δαμασκηνός, Λόγος πρῶτος, δεύτερος, τρίτος πρὸς τοὺς διαβάλλοντας ἁγίας εἰκόνας, изд. J.-P. Migne, Patroloigiae cursus completus, XCIV, Paris 1864, Ἰωάννης ὁ Δαμασκηνός, Λόγος ἀποδεικτικὸς περὶ τῶν ἁγίων καὶ σεπτῶν εἰκόνων πρὸς πάντας Χριστιανούς, καὶ πρὸς τὸν βασιλέα Κωνσταντῖνον τὸν Καβαλῖνον, καὶ πρὸς πάντας αἱρετικούς, изд. J.-P. Migne, Patroloigiae cursus completus, XCV, Paris 1864, Ἰωάννης ὁ ἱεροσολύμιτος μοναχός, Ιωάννου εὐλαβέστατου τοῦ ἱεροσολυμίτου μοναχοῦ διήγησις, изд. Immanuel Bekker, Theophanes Continuatus, Bonn 1838, H. G. Beck, Kirche und Theologische Literatur im Byzantinischen Reich, Mu nchen 1959, Б. Мелиоранский., Георгий Кипрянинъ и Іоаннъ Іерусалимлянинъ. 1901, Петербургъ

9 ЈОВАНА ПАВЛОВИЋ: Јован Јерусалимски или Јован Дамаскин 15 Литература Secondary Works Beck H. G., Kirche und Theologische Literatur im Byzantinischen Reich, Mu nchen 1959, 479. Vasiliev А., Dumbarton Oak Papers 9 10, Harvard University Press 1955, Gero S., Byzantine iconoclasm during the Reign of Leo III, with particular attention to the oriental sources, Corpus scriptorium christianorum orientalium, Vol. 346, Subsidia tomus 41 (1973) 41, 62 sq. Kazhdan А., The Oxford Dictionary of Byzantium, Oxford Лихачов Д. С., Текстологија, прев. Љубица Штављанин-Ђорђевић, Београд 1966, Мелиоранский Б., Георгий Кипрянинъ и Іоаннъ Іерусалимлянинъ, два малоизвѣстныхъ борца за православие въ VIII вѣкѣ, С. Петербургъ Migne J. P., M. Lequien, Patroloigiae cursus completus, XCV, Paris 1864, Острогорски Г., Сабрана дела, Београд 1970, Радошевић Н., Словенски превод византијске беседе у заштиту икона,,аdversus Constantinum Caballinum, Зборник Филозофског факултета 14 (1979) Живковић Д., Речник књижевних термина. Институт за књижевност и уметност, Београд 1984, Jovana Pavlović (University of Belgrade Phaculty of Philosophy, Department of Classical Studies) JOHN DAMASCENE OR JERUSALEM MONK JOHN The treatise Against Constantinum Caballinum is an important iconophile source written between the years AD 775 and 787. The authorship has not been established yet. In the introduction to the edition in Patrologia Graeca (PG ) F. Lequien noticed that this work was wrongly attributed to John Damascene in manuscripts Reg. 1829, Bodl. 274 and Caesar This work denies the authorship of John Damascene on following remarks: 1.Frequent formulas in sermon Adversus Constantinum Caballinum have not been found in Three Apologetic Treatises Against those Decrying the Holy Images 2. John Damascene would not repeat himself with this short treatise. The assumption of the author's Constantinople origin based on his mentioning of Church of St. Sophia and patriarch German is disputable as well. All the details concerning anecdote that the infant Constantine defecated into the baptismal fountain were well-known in iconodule circles along the Empire. Three Apologetic Treatises Against those Decrying the Holy Images were model for Against Constantinum Caballinum. By Manuscripts Reg and Reg. 2951, the treatise is attributed to Jerusalem archibiscop John. The hypothesis that it was Jerusalem monk John, the representative of three eastern patriarchs on The Seventh Ecumenical Council, who wrote the sermon, was confirmed by linguistic comparison of Adversus Constantinum Caballinum and the speech Jerusalem monk John held in front of the Council 787AD. Hendiadyoin as a figure of speech was used in both works in exactly the same words. This stylistic device is not common to Iconophile literature.

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

Athanasius Alexandrinus - Magnus - Epistula ad Palladium

Athanasius Alexandrinus - Magnus - Epistula ad Palladium This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВОСЛАВНИ БОГОСЛОВСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ

ПРАВОСЛАВНИ БОГОСЛОВСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ ПРАВОСЛАВНИ БОГОСЛОВСКИ ФАКУЛТЕТ УНИВЕРЗИТЕТА У БЕОГРАДУ Силабуси Oсновне студије богословља Предмет: Патрологија 2 Група: обавезни Фонд часова: 2+1 Испит: писмени Назив курса:патрологија 2 Садржај: Курс

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum

Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Ил Акад Језик и стил Јована Мосха и Apophthegmata patrum докторска дисертација Београд, 2016. UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF PHILOSOPHY Il Akkad The Language

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА

ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА ПОВРШИНа ЧЕТВОРОУГЛОВА И ТРОУГЛОВА 1. Допуни шта недостаје: а) 5m = dm = cm = mm; б) 6dm = m = cm = mm; в) 7cm = m = dm = mm. ПОЈАМ ПОВРШИНЕ. Допуни шта недостаје: а) 10m = dm = cm = mm ; б) 500dm = a

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Cirillus Alexandrinus - De synagogae defectu

Cirillus Alexandrinus - De synagogae defectu This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ

ΤΕΛΟΣ 1ης ΑΠΟ 5 ΣΕΛΙΔΕΣ ΑΡΧΗ 1ης ΣΕΛΙΔΑΣ ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΑΡΧΑΙΑ ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ ΤΑΞΗ / ΤΜΗΜΑ : Γ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΑΠΡΙΛΙΟΥ 2018 ΣΥΝΟΛΟ ΣΕΛΙΔΩΝ : 3 Διδαγμένο κείμενο Ἀριστοτέλους Πολιτικά (Α1,1/Γ1,2/Γ1,3-4/6/12)

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих

Црква Сабор: икона светотројичног сапостојања једног и многих Саборност Α Ω 2 (2008) 13 40 УДК 271.222(497.11)-726.2:929 Игнатије, браничевски епископ(047.53) 271.2-1 Игнатије Мидић Универзитет у Београду Православни богословски факултет Црква Сабор: икона светотројичног

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ»

«ΑΓΡΟΤΟΥΡΙΣΜΟΣ ΚΑΙ ΤΟΠΙΚΗ ΑΝΑΠΤΥΞΗ: Ο ΡΟΛΟΣ ΤΩΝ ΝΕΩΝ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΟΩΘΗΣΗ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΕΙΩΝ ΣΥΝΕΤΑΙΡΙΣΜΩΝ» I ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ «ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ» ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

Διαβάστε περισσότερα

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία ΔΙΕΡΕΥΝΗΣΗ ΤΗΣ ΣΕΞΟΥΑΛΙΚΗΣ ΔΡΑΣΤΗΡΙΟΤΗΤΑΣ ΤΩΝ ΓΥΝΑΙΚΩΝ ΚΑΤΑ ΤΗ ΔΙΑΡΚΕΙΑ ΤΗΣ ΕΓΚΥΜΟΣΥΝΗΣ ΑΝΔΡΕΟΥ ΣΤΕΦΑΝΙΑ Λεμεσός 2012 i ii ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

Права ктитора као изазов црквеном поретку

Права ктитора као изазов црквеном поретку Др Зоран Крстић, ванредни професор Универзитет у Београду Православни богословски факултет zorank62@gmail.com Права ктитора као изазов црквеном поретку Abstract. Поред несумњивог и никада спорног значаја

Διαβάστε περισσότερα

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута

назвао блаженим, зато што Га је исповедио као Сина Божјег!), каква је онда непостојаност обичних људи? Кад се Свети Петар, рајски кључар, три пута ЧИТАОЦУ Драги читаоче, Пишући ову књигу, дрхтао сам. Разлог? Ушао сам у теме којима обичан верник, попут мене, не би требало да се бави - теме које, од догматике до литургике, захтевају светлу и чисту

Διαβάστε περισσότερα

Iohannes Damascenus - De theologia

Iohannes Damascenus - De theologia This text belongs to the Thesaurus Linguae Graecae (TLG ), a Research Center at the University of California, Irvine, which digitized it and owns the relevant Copyright. On May 15, 2008, Prof. M. Pantelia,

Διαβάστε περισσότερα

Тест за 7. разред. Шифра ученика

Тест за 7. разред. Шифра ученика Министарство просвете Републике Србије Српско хемијско друштво Окружно/градско/међуокружно такмичење из хемије 28. март 2009. године Тест за 7. разред Шифра ученика Пажљиво прочитај текстове задатака.

Διαβάστε περισσότερα

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић *

Саборност 7 (2013) УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI: /sabornost Прегледни чланак. Бошко Ерић * Саборност 7 (2013) Α Ω 87 103 УДК 27-36:929 Максим Исповедник, свети DOI:10.5937/sabornost7-3846 Прегледни чланак Бошко Ерић * Хришћански културни центар, Београд Сиријско житије Светог Максима Исповедника

Διαβάστε περισσότερα

КРАТКА ИСТОРИЈА ПАТРИЈАРХА НИКИФОРА ИСТОРИЈСКА АНАЛИЗА ДЕЛА

КРАТКА ИСТОРИЈА ПАТРИЈАРХА НИКИФОРА ИСТОРИЈСКА АНАЛИЗА ДЕЛА УНИВЕРЗИТЕТ У БЕОГРАДУ ФИЛОЗОФСКИ ФАКУЛТЕТ Драгољуб Н. Марјановић КРАТКА ИСТОРИЈА ПАТРИЈАРХА НИКИФОРА ИСТОРИЈСКА АНАЛИЗА ДЕЛА докторска дисертација Београд, 2014 UNIVERSITY OF BELGRADE FACULTY OF PHILOSOPHY

Διαβάστε περισσότερα

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад

Са орнос 9 (2015) УДК Јован, пергамски митрополит(049.2) Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: /sabornost Оригинални научни рад Са орнос 9 (2015) Α Ω 57 81 УДК 271.2-1 Јован, пергамски митрополит(049.2) 271.2-1 Ларше Ж.-К.(049.2) DOI: 10.5937/sabornost9-9771 Оригинални научни рад Александар Ђаковац * Универзитет у Београду, Православни

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА

Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА Александар Ђаковац (НЕ)ЗНАЛАЧКА КРИТИКА БОГОСЛОВЉА МИТРОПОЛИТА ЈОВАНА ЗИЗИЈУЛАСА (Осврт на књигу г. Родољуба Лазића: «Но(ватосрск)о богословље Митрополита Зизијуласа», Издавач «Атос» мисионарски духовни

Διαβάστε περισσότερα

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески

оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи Свети Марко Ефески ЖИТИЈЕ СВЕТОГ ОЦА НАШЕГ МАРКА ЕФЕСКОГ Исповедника Православља[13] оно што се тиче Цркве, не решава се компромисима. Јер не постоји нешто средње између истине и лажи" Свети Марко Ефески Љубав Божја према

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή Εργασία "Η ΣΗΜΑΝΤΙΚΟΤΗΤΑ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΘΗΛΑΣΜΟΥ ΣΤΗ ΠΡΟΛΗΨΗ ΤΗΣ ΠΑΙΔΙΚΗΣ ΠΑΧΥΣΑΡΚΙΑΣ" Ειρήνη Σωτηρίου Λεμεσός 2014 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом)

АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) АПОФАТИЧКИ КАРАКТЕР НАЧИНА ПОСТОЈАЊА ЛИЦА СВЕТЕ ТРОЈИЦЕ (по светом Василију Великом) УВОД Одређени грчки теолози тежећи да створе мостове комуникације са савременом философском мишљу, а особито са егзистенцијалистичком

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Показано је у претходној беседи да се

Показано је у претходној беседи да се ДРУГА БЕСЕДА КАКАВ ДОПРИНОС ЖИВОТУ У ХРИСТУ ПРУЖА БОЖАНСКО КРШТЕЊЕ Показано је у претходној беседи да се свештени живот у Христу садржи у светим Тајнама. Испитајмо сада како нас свака од Тајни уводи у

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА

РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА РЕШЕНИ ЗАДАЦИ СА РАНИЈЕ ОДРЖАНИХ КЛАСИФИКАЦИОНИХ ИСПИТА 006. Задатак. Одредити вредност израза: а) : за, и 69 0, ; б) 9 а) Како је за 0 и 0 дати израз идентички једнак изразу,, : : то је за дате вредности,

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation)

Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање. PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Факултет организационих наука Центар за пословно одлучивање PROMETHEE (Preference Ranking Organization Method for Enrichment Evaluation) Студија случаја D-Sight Консултантске услуге за Изградња брзе пруге

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΚΑΠΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΑΣΘΜΑΤΟΣ

ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ. Πτυχιακή διατριβή Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΚΑΠΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΑΣΘΜΑΤΟΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΥΓΕΙΑΣ Πτυχιακή διατριβή Ο ΡΟΛΟΣ ΤΟΥ ΜΗΤΡΙΚΟΥ ΚΑΠΝΙΣΜΑΤΟΣ ΣΤΗΝ ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΑΙΔΙΚΟΥ ΑΣΘΜΑΤΟΣ Φιλίππου Άντρη Λευκωσία 2012 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΥΠΡΟΥ ΣΧΟΛΗ

Διαβάστε περισσότερα

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака

Решења задатака са првог колоквиjума из Математике 1Б II група задатака Решења задатака са првог колоквиjума из Математике Б II група задатака Пре самих решења, само да напоменем да су решења детаљно исписана у нади да ће помоћи студентима у даљоj припреми испита, као и да

Διαβάστε περισσότερα

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( )

I Тачка 1. Растојање две тачке: 2. Средина дужи y ( ) ( ) 2. II Права 1. Једначина прамена правих 2. Једначина праве кроз две тачке ( ) Шт треба знати пре почетка решавања задатака? АНАЛИТИЧКА ГЕОМЕТРИЈА У РАВНИ I Тачка. Растојање две тачке:. Средина дужи + ( ) ( ) + S + S и. Деоба дужи у односу λ: 4. Површина троугла + λ + λ C + λ и P

Διαβάστε περισσότερα

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА

АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА 371.3::94(497.11)"18" 930.85(37+38) Др СВЕТОЗАР БОШКОВ Филозофски факултет Универзитет у Новом Саду АНТИЧКА ПРОШЛОСТ У СРПСКИМ УЏБЕНИЦИМА КРАЈЕМ XIX ВЕКА Апстракт: У овом раду се излажу промене у начину

Διαβάστε περισσότερα

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12

Cook-Levin: SAT је NP-комплетан. Теодор Најдан Трифунов 305M/12 Cook-Levin: SAT је NP-комплетан Теодор Најдан Трифунов 305M/12 1 Основни појмови Недетерминистичка Тјурингова машина (НТМ) је уређена седморка M = (Q, Σ, Γ, δ, q 0,, ) Q коначан скуп стања контролног механизма

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО

ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ ПОЧИЊЕМО ТАЧКЕ КОЈЕ ЕКСПЛОДИРАЈУ ПОГЛАВЉЕ 5 ДЕЉЕЊЕ Сабирање, одузимање, множење. Сад је ред на дељење. Ево једног задатка с дељењем: израчунајте колико је. Наравно да постоји застрашујући начин да то урадите: Нацртајте

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Οι Άγιοι της Θεσσαλονίκης.

Οι Άγιοι της Θεσσαλονίκης. ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Ενότητα 2: Το αποστολικό υπόβαθρο της Εκκλησίας της και οι Άγιοι της Αποστολικής περιόδου Συµεών Πασχαλίδης Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ

СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ СЛОВО О ПРЕСВЕТОЈ БОГОРОДИЦИ Ваше Преосвештенство, часни оци, браћо и сестре! Људски језик је испевао многе песме у славу и част Свевечног Творца, у похвалу љубави, у величанственост творевине, али у исто

Διαβάστε περισσότερα

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ

ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ ΙΩΑΝΝΗΣ ΛΑΣΚΑΡΗΣ, ΠΗΓΩΝΙΤΗΣ Ή ΣΥΡΠΑΓΑΝΟΣ, Ο ΚΑΛΟΜΙΣΙΔΗΣ Ἀναπάντεχες λεπτομέρειες γιὰ τὸν βίο καὶ τὴν πολιτεία τοῦ Ἰωάννη Λάσκαρη μᾶς εἶναι γνωστὲς ἀπὸ μιὰ σειρὰ ἐγγράφων (ποὺ ἀνακάλυψε στὰ κρατικὰ ἀρχεῖα

Διαβάστε περισσότερα

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама.

Писмени испит из Теорије површинских носача. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. Београд, 24. јануар 2012. 1. За континуалну плочу приказану на слици одредити угиб и моменте савијања у означеним тачкама. dpl = 0.2 m P= 30 kn/m Линијско оптерећење се мења по синусном закону: 2. За плочу

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ -

ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ИЗВОД ИЗ ИЗВЕШТАЈА О ЦЕНАМА КОМУНАЛНИХ УСЛУГА - УДРУЖЕЊЕ ЗА КОМУНАЛНЕ ДЕЛАТНОСТИ - ЦЕНЕ ПРОИЗВОДЊЕ И ДИСТРИБУЦИЈЕ ВОДЕ И ЦЕНЕ САКУПЉАЊА, ОДВОђЕЊА И ПРЕЧИШЋАВАЊА ОТПАДНИХ ВОДА НА НИВОУ ГРУПАЦИЈЕ ВОДОВОДА

Διαβάστε περισσότερα

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам

Јован Зизијулас. Атинска академија наука, Атина. Примат и национализам Саборност 6 (2012) Α Ω 129 136 УДК 271.2-72-1 DOI: 10.5937/sabornost6-3162 Претходно саопштење Јован Зизијулас Атинска академија наука, Атина Примат и национализам Abstract: Основно питање које аутор поставља

Διαβάστε περισσότερα

ПРАВИЛНИК. чл. 1. чл. 2

ПРАВИЛНИК. чл. 1. чл. 2 ПРАВИЛНИК о критеријумима за предају завршних радова на свим студијским програмима на Одељењу за етнологију и антропологију Филозофског факултета Универзитета у Београду (усвојен на редовној седници Већа

Διαβάστε περισσότερα