Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite pentru creșterea siguranței în funcționare

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite pentru creșterea siguranței în funcționare"

Transcript

1 Raport stiintific si tehnic Etapa I Interconectarea echipei de cercetare la tehnologiile agentului economic. Preluarea datelor tehnice necesare implementării metodei de analiză Versiunea 1.0 1

2 CUPRINS 1. Introducere Pag Scopul documentului Rezumatul etapei 3 Activitatea 1.1. Întîlniri de lucru cu agentul economic pentru 4 stabilirea tipurilor de izolatori compozit Activitatea 1.2. Preluare și digitizare documentație conform 5 metodei de analiză Anexe 16 Versiunea 1.0 2

3 1. Introducere 1.1 Scopul documentului Scopul acestui document este cel de a detalia modalitățile de preluare a informațiilor tehnice referitoare la izolatoarele din materiale compozite folosite de TRANSELECTRICA S.A. în rețelele de înaltă tensiune, obținerea informațiilor privind unele defecte apărute în funcționare și care permit ulterior dezvoltarea metodelor de analiză a distribuției cîmpului electric și raportul de stagiu al echipei de doctoranzi. Documentul se adresează liderilor şi inginerilor din echipele de lucru şi de asemenea reprezentanţilor autorităţii contractante Rezumatul etapei Scopul general al acestui proiect îl constituie creșterea performanței și competitivității agentului economic prin utilizarea expertizei existente în universitate în vederea îmbunătățirii tehnologiilor moderne achiziționate de acesta. Obiectivele proiectului se concretizează în interconectarea expertizei din universitate cu necesitățile industriale ale beneficiarului prin: Realizarea unei metode de diagnosticare a stării izolatorului compozit și de estimare a duratei sale de viață pe baza distribuției câmpului electric longitudinal din jurul izolatorului Analiza distribuției câmpului electric la izolatoare fără și cu defect, punerea în evidență a deformărilor liniilor de cîmp de diferite tipuri de defecte Realizarea unei baze de date privitoare la izolatoarele fără și cu defecte. Experimentări pe izolatoare cu și fără defecte, la care sa determinat distribuția câmpului electric, pentru validarea soluției tehnice. Pentru atingerea obiectivelor, în cadrul etapei curente au fost preluate informații tehnice referitoare la izolatoarele din materiale compozite din structura rețeleleor de înaltă tensiune ce permit dezvoltarea metodelor de analiză numerică a distribuției câmpului electric longitudinal și de apreciere a calității izolatorului. Au avut loc întâlniri ale colectivelor de lucru din cadrul UPB și TRANSELECTRICA SA și se prezintă raportul de stagiu al colectivului de doctoranzi. Versiunea 1.0 3

4 2.1. Întîlniri de lucru cu agentul economic pentru stabilirea tipurilor de izolatori compozit Pentru identificarea obiectivelor de cercetare din această etapă au avut loc întâlniri de lucru între colectivele de specialiști din UPB și TRANSELECTRICA SA. În data de la întâlnirea colectivelor din Universitatea POLITEHNICA București (coordonator) și SC TRANSELECTRICA SA (Partener P1) a fost aprobată componența echipei de doctoranzi ce vor efectua stagiul prevăzut în planul de desfășurare al proiectului la TRANSELECTRICA SA: Drd.ing. Talpoș Ana Drd.ing. Țolea Alexandra Drd.ing. Gândescu Costin Hedwig Sa stabilit tematica stagiului pentru fiecare membru al echipei și locul de desfășurare a activității de documentare în domeniul izolatoarelor compozite pe durata etapei 1/2016. Procesul verbal al întâlniri de lucru este prezentat în ANEXA. În data de la întâlnirea colectivelor din Universitatea POLITEHNICA București (coordonator) și SC TRANSELECTRICA SA (Partener P1) au fost analizate cerințele tehnice pentru Etapa 1/2016 ale proiectului. Sau stabilit activitățile ce asigură interconectarea echipei de cercetare la tehnologiile agentului economic TRANSELECTRICA S.A. în domeniul analizei și studiului distribuției câmpului electric la izolatoarele compozite. Sa stabilit punerea la dispoziția echipei de cercetare a unor informații privitoare la tipul izolatoarelor compozite de studiat, a caracteristicile tehnice ale acestora, a evenimentelor legate de defecte în rețea și de modul de realizare a bazei de date a rezultatelor. Procesul verbal al întâlniri de lucru este prezentat în ANEXA. Modalitatea de validare de către agentul economic a livrabilelor este cea prezentată în acordul de parteneriat, prin proces verbal de acceptare la 1030 zile de la predarea raportului tehnic de fază. Echipa de doctoranzi șia desfășurat stagiul la TRANSELECTRICA SA în perioada octombriedecembrie 2016, conform planului de activități. Raportul de activitate este prezentat în ANEXA iar datele tehnice obținute în documentare sunt cuprinse în acest raport tehnic. Activitățile au vizat: Întîlniri cu colectivele de specialitate ale agentului economic pentru obținerea informațiilor tehnice privind izolatoarele de tip compozit utilizate în rețelele de înaltă tensiune; Culegerea informațiilor tehnice privitoare la anumite defecte ale acestor tipuri de izolatoare din structura unor linii de înaltă tensiune; Studierea normelor tehnice și a standardelor în vigoare în domeniu; Obținerea caracteristicilor geometrice ale izolatoarelor, necesare implementării metodei de analiză numerică a distribuției cîmpului electric; Obținerea caracteristicilor electrice ale izolatoarelor, necesare implementării metodei de analiză numerică a distribuției cîmpului electric; Unele elemente tehnice pentru realizarea unei baze de date. Versiunea 1.0 4

5 Conform planului de activități, preluarea și digitizarea informațiilor va continua și în etapa a doua a proiectului Preluare și digitizare documentație conform metodei de analiză Analiza câmpului electric la profilele de izolatoare compozite se va efectua în regim electrostatic prin determinarea soluției ecuatiei Poisson în potential electrostatic, ecuație diferentială de ordinul 2. Formularea corectă a problemei de camp impune cunoașterea geometriei izolatorului, a frontierei domeniului, a surselor de câmp, a proprietăților de material precum și impunerea unor condiții de frontiera pentru câmp. Un exemplu de configurație geometrică este prezentat în figura următoare. Configurație geometrică izolator utilă analizei numerice a câmpului electric Metoda numerică adoptată pentru rezolvarea problemei de câmp este metoda elementelor finite. Deoarece configurația izolatoarelor nu este foarte simplă, pe lângă elementele software realizate de echipa de cercetare se vor utiliza programe comerciale performante dedicate analizei campului electromagnetic bazate pe metoda elementelor finite: Comsol Multiphysics, ANSYS, Flux 2D/3D, Opera. Inițial se are în vedere obținera distribuția câmpului electrostatic prin rezolvarea numerică a unui model bidimensional (2D) al problemei pentru o validare calitativă a soluției potențialului electrostatic. Apoi, problema de câmp se va rezolva numeric pentru modelul tridimensional (3D), luând în considerare diferite forme geometrice și dimensiuni ale izolatoarelor, diferite materiale specifice izolatoarelor compozite, diferite tipuri de defecte. Un exemplu de rezultat este prezentat în figura următoare pentru configurația geometrică anterioară. Versiunea 1.0 5

6 Harta intensitatii campului electric în zona de interes ( V/m ) Deoarece se urmărește generarea unei baze de date care să conțină distribuția campului electric pentru un număr important de configurații ale izolatoarelor compozite și pentru diferite tipuri de defecte, este necesar ca simularea numerică a modelelor tridimensionale pentru problemele de câmp electromagnetic să se efectueze în mod automat. Se urmărește dezvoltarea, implementarea și testarea unui software întrun limbaj de programare de nivel înalt, care să preia datele de intrare, cum ar fi informații despre configurația izolatoarelor și existența defectelor și care să genereze un fișier de ieșire în formatul mediului de programare al programului de analiză a câmpului electromagnetic. Acest fisier de ieșire este scriptul care se va rula în programul de analiză a câmpului și astfel se va obține distribuția câmpului electric pentru configurația impusă de utilizator prin fișierul cu date de intrare menționat anterior (formatul fișierului va fi conform specificațiilor beneficiarului). Prezentăm în continuare informațiile tehnice privitoare la izolatoarele compozite, elemente ce constituie baza tehnică a aplicării metodei de modelare a distribuției câmpului electric. Izolatoarele electrice reprezintă ansambluri care permit fixarea şi ghidarea conductoarelor şi subansamblurilor maşinilor, instalațiilor şi echipamentelor electrice. Pe lângă rolul de fixare mecanică, izolatoarele electrice asigură izolarea electrică a componentelor instalațiilor şi echipamentelor aflate la potențiale electrice diferite. Se deosebesc două categorii importante, ce pot fi montate în interior sau exterior: de suspensie și de suport supuse predominant unor solicitări mecanice mari; de trecere sau borne supuse unor solicitări electrice intense. Izolatoarele suport și de suspensie se întâlnesc cel mai des la liniile electrice aeriene și au un rol dublu: fixează conductoarele unul față de altul și față de stâlp și asigură o izolație corespunzătoare între căile de curent și punctele de fixare legate la pământ. O variantă tot mai utilizată de izolatoare de exterior sunt cele din materiale compozite realizate din cauciucuri siliconice. Au avantaje în utilizare, precum: Proprietăţi de hidrofobicitate deosebite, ceea ce le recomandă pentru utilizare în zone intens poluate; Mase mult inferioare faţă de izolatoarele clasice din porţelan sau sticlă, până la 1/20. Lungime redusă la aceeaşi linie de fugă, facilitând obţinerea gabaritelor la sol. Execuţiei monobloc pentru orice valoare a tensiunii reţelei. Versiunea 1.0 6

7 Greutate mai mică şi suprafeţa redusă opusă vântului; scade sarcina de calcul pentru dimensionarea stâlpilor și se facilitează operaţiile de montaj. Depunerile de substanţe poluante pe fustele izolatorului sunt minime, cauciucul siliconic prezentând un pronunţat efect de autocurăţire, ceea ce elimină operaţiile de întreţinere. Pentru LEA cu tensiuni nominale de 110 kv 750 kv se folosesc elemente de izolatoare de suspensie montate în lanţuri, în scopul realizării izolaţiei necesare liniei electrice. În figura următoare sunt indicate tipuri de astfel de lanțuri de izolatoare compozite și repartiția tensiunilor. Numărul si modul de conectare al elementelor (izolatoarelor) din lanț depind de tensiunea conductoarelor susținute și de condițiile impuse în norme. a) b) Repartiţia tensiunilor pe un lanţ de izolatoare: a tip capătijă; b tip tijă Norma tehnică interna NTITELE032E a TRANSELECTRICA SA conține SPECIFICATIE TEHNICA PENTRU IZOLATOARE COMPOZITE SI LANTURILE DE IZOLATOARE DE kv. Toate elementele tehnice din acest raport tehnic fac referire prevederile din această normă tehnică. Lanțurile de izolatoare compozite corespund urmatoarelor standarde și norme (ultimele editii): CEI Incercări la înaltă tensiune Partea I: Definiții și cerințe generale relativ la încercări CEI Coordonarea izolației CEI Dimensiuni la cuplarea rotulei cu locaș de rotulă a unităților de lanțuri izolatoare CEI Izolatoare pentru liniile aeriene cu tensiune nominală mai mare de 1 kv CEI Interferențe radioelectrice pe izolatoare de înaltă tensiune CEI Izolatoare pentru LEA. Incercări la arc de mare putere de c.a CEI Dimensiunile îmbinărilor la cuplarea unităților de izolatoare CEI Incercarea la poluare artificială a izolatoarelor de înaltă tensiune destinate rețelelor de curent alternativ CEI Condiții de mediu prezente în natura. Radiația solară și temperatura CEI Ghid pentru alegerea izolatoarelor în condiții de poluare Versiunea 1.0 7

8 CEI Izolatoare compozite pentru linii aeriene de curent alternativ cu tensiunea nominală peste 1000V. Definiții. Metode de încercare și criterii de acceptabilitate SR CEI Linii aeriene. Condiții și încercări pentru cleme, armături și accesorii CEI Izolatoare compozite pentru linii aeriene de curent alternativ cu tensiune nominală peste 1000 V. Partea 1: Clase mecanice și prinderi standard ale extremităților CEI Izolatori din polimeri pentru interior și exterior cu tensiune nominală peste 1 kv. Definiții generale. Metode de încercare și criterii de acceptibilitate ISO 1459 ( 63) Acoperiri metalice. Protecția impotriva coroziunii prin galvanizare la cald. Principii. Metoda gravimetrică. Metoda micrografică ISO 2178 Imbrăcaminți metalice și anorganice. Măsurarea grosimii. Metoda magnetică ISO 2859 (1+2) Proceduri de eșantionare și tabele privind inspecția prin atribute ISO 3452 Incercări nedistructive. Testul de penetrare Caracteristicile rețelei și ambientului în care vor funcționa izolatoarele: Tensiunea nominala a retelei (kv): 400/220/110; Tensiunea cea mai ridicată a rețelei (kv): 420/245/123; Frecvența nominală (Hz): 50; Curent scurtcircuit (ka/s): 40; (31.5) Locul de montaj exterior; Altitudine max Conditii meteorologice: Temperatura mediului ambiant ( C): ( 30). (+ 40) (medie + 35); Radiația solară maximă (kw/m2): 1,18; Umiditatea relativă a aerului (%): 100; Grosimea maximă a stratului de chiciura (): 24. Aspectul general al izolatoarelor compozite se prezinta in figura următoare. Versiunea 1.0 8

9 CARACTERISTICI TEHNICE PENTRU IZOLATOARE COMPOZITE DE 400 kv Nr.crt. Descriere U.M. Valoare impusa 1. Fabricant 2. Tara de fabricatie 3. Standarde pentru: caracteristicile electrice caracteristicile mecanice material mod de cuplare teste de fabrica CEI 60060,60071, 60120, 60383, 60437, 60507, 60815, Tensiunea maxima a retelei kv Tensiunea de tinere la impuls de trasnet in kv.min 1550 stare uscata, (unda 1,2/50 µs) 6. Tensiunea de tinere la incercare frecventa kv.ef. 680 industriala sub ploaie (50Hz) 7. Tensiunea de tinere la impuls de comutatie KV.max 1050 sub ploaie (unda 250/2500µs) 8. Tensiune de 50% conturnari la impuls de KV.max 1930 trasnet in stare uscata (unda 1,2/50 µs) 9. Curent de scurtcircuit timp de una secunda ka 40 (31,5) 10. Nivel RIV µv Durata de viata (minimum) ani Tip izolator Tija unica 13. Realizare constructiva tip baston 14. Material partea izolanta; culoare; partea de rezistenta a corpului izolant; partea superioara de prindere; partea inferioara de prindere; Compozit pe baza de silicon Grialbastru (recomandare) Fibra sticla forjat forjat Bronz/otel inox splint/agrafa. 15. Armaturi la capete la partea superioara; la partea inferioara. Rotula Locasrotula 16. Mod de fixare parte izolanta Conf. desen executie 17. Lungimea izolatorului intre punctele de Conf. proiect prindere 18. Mod de cuplare Ф20, ф16, conf.cei 19. Lungimea liniei de fuga (min) /kv conf. tab Sarcina mecanica specificata (ANEXA1 kn 160/120 minim) 21. Sarcina mecanica de incercare individuala(minim 50% SMS pct 20) kn Inele de egalizare si protectie forma; dimensiuni; material.. Da Conf. desen executie Conf. proiect Versiunea 1.0 9

10 CARACTERISTICI TEHNICE PENTRU IZOLATOARELE COMPOZITE DE 220 kv Nr.crt. Descriere U.M. Valoare impusa 1. Fabricant 2. Tara de fabricatie 3. Standarde pentru: caracteristicile electrice; caracteristicile mecanice; material; mod de cuplare; teste de fabrica. CEI 60060,60071, 60120, 60383, 60437, 60507, 60815, Tensiunea maxima a retelei kv Tensiunea de tinere la impuls de traznet in kv.min 1050 stare uscata, (unda 1,2/50 µs) 6. Tensiunea de tinere la incercare frecventa kv.ef. 460 industriala sub ploaie (50Hz) 7. Tensiunea de tinere la impuls de comutatie KV.max 750 sub ploaie (unda 250/2500µs) 8. Tensiune de 50% conturnari la impuls de KV.max 1310 trasnet in stare uscata (unda 1,2/50 µs) 9. Curent de scurtcircuit timp de una secunda ka 40 (31,5) 10. Nivel RIV µv Durata de viata (minimum) ani Tip izolator Tija unica 13. Realizare constructiva baston 14. Material: partea izolanta; culoare; partea de rezistenta a corpului izolant; partea superioara de prindere; partea inferioara de prindere; splint/agrafa. 15. Armaturi la capete la partea superioara; la partea inferioara. Compozit pe baza de silicon Fibra sticla forjat/fonta forjat/fonta Bronz/otel inox Rotulalocas Locasrotula 16. Mod de fixare parte izolanta Conf. desen executie 17. Lungimea izolatorului intre punctele de Conf. proiect prindere 18. Mod de cuplare (ANEXA1CEI) ф16 / ф20, conf. CEI 19. Lungimea liniei de fuga (min.) /kv Conf tab Sarcina mecanica specificata (ANEXA1 kn 120 / 160 minim) 21. Sarcina mecanica de incercare kn 60 / 80 individuala(minim 50% SMS pct 20) 22. Inele de egalizare si protectie: forma; dimensiuni; material.. Da Conf. desen executie Conf. proiect Versiunea

11 CARACTERISTICI TEHNICE PENTRU IZOLATOARE COMPOZITE DE 110 kv Nr.crt. Descriere U.M. Valoare impusa 1. Fabricant 2. Tara de fabricatie Standarde pentru: caracteristicile electrice; CEI 60060,60071, 60120, 60383, 60437, 3. caracteristicile mecanice; 60507, 60815, material; mod de cuplare; teste de fabrica. 4. Tensiunea maxima a retelei kv Tensiunea de tinere la impuls de traznet in kv.min 550 stare uscata, (unda 1,2/50 µs) 6. Tensiunea de tinere la incercare frecventa kv.ef. 230 industriala sub ploaie (50Hz) 7. Tensiunea de tinere la impuls de comutatie KV.max 440 sub ploaie (unda 250/2500µs) 8. Tensiune de 50% conturnari la impuls de KV.max 690 trasnet in stare uscata (unda 1,2/50 µs) 9. Curent de scurtcircuit timp de una secunda ka 40 (31,5) 10. Nivel RIV µv Durata de viata (minimum) ani Tip izolator Tija unica 13. Realizare constructiva Conform prospect 14. Material: partea izolanta; culoare; partea de rezistenta a corpului izolant; partea superioara de prindere; partea inferioara de prindere; splint/agrafa. Compozit pe baza de silicon Fibra sticla forjat forjat Bronz/otel inox 15. Armaturi la capete: la partea superioara; la partea inferioara. Rotula Locas rotula 16. Mod de fixare parte izolanta Conform desene executie 17. Lungimea izolatorului intre punctele de Conform proiect prindere 18. Mod de cuplare ф 16 / ф 20, conform CEI 19. Lungimea liniei de fuga (min.) /kv Conf. tab Sarcina mecanica specificata (ANEXA1 kn (70) 120 / 160 minim) 21. Sarcina mecanica de incercare kn (35) 60 / 80 individuala(minim 50% SMS pct 20) Inele de egalizare si protectie: Da 22. forma; Conf. desen executie dimensiuni;. Conf. desen executie material. Conf. proiect Valoare ofertata Versiunea

12 Nr. crt. CARACTERISTICI TEHNICE LANŢURI DE IZOLATOARE COMPOZITE 400 kv Descriere FABRICANT: *0 PENTRU IZOLATOARE: *1 PENTRU ARMĂTURI: 1. Standarde pentru: caracteristicile electrice ale armăturilor caracteristicile mecanice ale armăturilor material inele de protecţie armături 2. Materiale inele de protecţie nucă ochi jug armături UM Valori impuse Conform standarde specifice Fonta forjat 3. Tipul de prindere la stâlp Corespunzător stâlp 4. Lungimea lanţului Conform prospect 5. Inelele de protecţie formă dimensiuni material Conform desene executie 6. Distanta de izolare în aer Conform proiect 7. Lungimea liniei de fugă la tensiunea maximă de 420 kv poluat Conform grad poluare ( 10500) 8. Sarcina de rupere electromecanică kn Conform numar ramura/lant 9. Sarcina de lucru maximă admisibilă kn Idem 10. Grosimea stratului de zinc μm Diametrul partii izolante: Tija centrala Fuste Conf. desen executie Conf. desen executie 12. Masa lanţului de izolatoare kg Conform prospect 13. Mod de livrare Conform contract 14. Mod de marcare Conform CEI 15. Tensiunea de lucru kv Tensiunea de ţinere la impuls de trăsnet în stare uscată 1,2/50μsvaloare de varf kvmax > Tensiunea de 50% contunări la impuls de trăsnet în kvmax <1930 stare uscată (1,2/50) valoare de vârf 18. Tensiunea de apariţie a efectului corona kv 1,1 x 420/ RIV µv Tensiunea de ţinere 1 minut sub ploaie la frecventa kvef >680 industrială 21. Tensiunea de ţinere la impuls de comutaţie 250/2500 μs valoare de vârf: stare uscată stare umedă kvmax kvmax 1100 > Curentul de scurtcircuit ka/sec (40) Versiunea

13 Nr. crt CARACTERISTICI TEHNICE LANŢURI DE IZOLATOARE COMPOZITE 220 kv Descriere FABRICANT: *2 PENTRU IZOLATOARE: *3 PENTRU ARMĂTURI: 1. Standarde pentru: caracteristicile electrice ale clemelor si armăturilor caracteristicile mecanice armăturilor material inele de protecţie armături 2. Material inele de protecţie nucă ochi jug armături UM Valori impuse Conform standarde specifice forjat Ote Bronz/otel inoxl 3. Tipul de prindere la stalp Corespunzător stalp 4. Lungimea lanţului Conform prospect 5. Inelele de protecţie *0 formă *1 dimensiuni *0 material Conform desen executie 6. Distanta de izolare în aer Conform proiect 7. Lungimea liniei de fugă la tensiunea maximă de 245 Conform grad poluare kv poluat (> 6125) 8. Sarcina de rupere electromecanică kn Conform numar ramuri/lant 9. Sarcina de lucru maximă admisibilă kn Idem 10. Grosimea stratului de zinc μm Diametrul partii izolante: tija centrala fusta Conf. desen executie Conf. desen executie 12. Masa lanţului de izolatoare kg Conform prospect 13. Mod de livrare Conform contract 14. Mod de marcare Conform CEI 15. Tensiunea de lucru kv Tensiunea de ţinere la impuls de trăsnet în stare uscată 1,2/50µsvaloare de varf kvmax > RIV µv Tensiunea de ţinere 1 minut sub ploaie la frecventa kvef >460 industrială 19. Curentul de scurtcircuit ka/sec (40) 20. Tensiunea de aparitie a efectului corona kv 1,1x220/ 3 Versiunea

14 Nr. crt CARACTERISTICI TEHNICE LANŢURI DE IZOLATOARE COMPOZITE 110 kv Descriere FABRICANT: *4 PENTRU IZOLATOARE: *5 PENTRU ARMĂTURI: 1. Standarde pentru: caracteristicile electrice ale clemelor si armăturilor caracteristicile mecanice armăturilor material inele de protecţie armături 2. Material inele de protecţie nucă ochi jug armături UM Valori impuse Conform standarde specifice forjat 3. Tipul de prindere la stalp Corespunzător stalp 4. Lungimea lanţului Conform prospect 5. Inelele de protecţie *2 formă *3 dimensiuni *1 material Conform desen executie 6. Distanta de izolare în aer Conform proiect 7. Lungimea liniei de fugă la tensiunea maximă de 245 kv Conform grad poluare poluat > Sarcina de rupere electromecanică kn Conform numar ramuri/lant 9. Sarcina de lucru maximă admisibilă kn Idem 10. Grosimea stratului de zinc μm Diametrul partii izolante: tija centrala fusta Conf. desen executie Conf. desen executie 12. Masa lanţului de izolatoare kg Conform prospect 13. Mod de livrare Conform contract 14. Mod de marcare Conform CEI 15. Tensiunea de lucru kv Tensiunea de ţinere la impuls de trăsnet în stare uscată 1,2/50µsvaloare de varf kvmax > RIV µv Tensiunea de ţinere 1 minut sub ploaie la frecventa kvef >230 industrială 19. Curentul de scurtcircuit ka/sec (40) 20. Tensiunea de aparitie a efectului corona kv 1,1x110/ 3 Versiunea

15 În figurile următoare sunt prezentate configurațiile geometrice ale unor izolatori compoziți fără și cu defecte ce vor fi studiați cu ajutorul metodei numerice pentru obținerea distribuției cîmpului electric. Au fost obținute mai multe configurații geometrice din care se vor alege, în urma discuțiilor cu partenerul agent economic acele variante constructive care au ridicat unele probleme în fincționarea în rețelele electrice. Versiunea

16 ANEXE Versiunea

17 Versiunea

18 Versiunea

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC

* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

SIGURANŢE CILINDRICE

SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

CABLURI PENTRU BRANŞAMENTE ŞI REŢELE AERIENE

CABLURI PENTRU BRANŞAMENTE ŞI REŢELE AERIENE UR PNTRU RNŞNT Ş RŢ RN 153 Y onducte de aluminiu cu izolaţie de PV, rezistente la intemperii YY abluri electrice cu concentric pentru branşamente monofazate 1 onductor de aluminiu unifilar clasa 1 sau

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 30. Transmisii prin lant

Capitolul 30. Transmisii prin lant Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati

Διαβάστε περισσότερα

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ

TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 17 / 2010 ACCESORII PENTRU CABLURI MT CU IZOLAŢIA DIN XLPE Nr. pagini : 12

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 17 / 2010 ACCESORII PENTRU CABLURI MT CU IZOLAŢIA DIN XLPE Nr. pagini : 12 S.C. ELECTRICA S.A. SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 17 / 2010 ACCESORII PENTRU CABLURI MT CU IZOLAŢIA DIN XLPE Nr. pagini : 12 CUPRINS 1. OBIECT 2 2. REFERINŢE NORMATIVE 2 3. DEFINIŢII 3 4. CONDIŢII DE

Διαβάστε περισσότερα

TERMOCUPLURI TEHNICE

TERMOCUPLURI TEHNICE TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

Anexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din

Anexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din Anexa nr. 5 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din 14.04.2008 Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru GALAŢI Galaţi, str. Nicolae Bălcescu

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 18 MANŞOANE DE LEGĂTURĂ MIXTE ÎNTRE CABLU DE MT CU IZOLAŢIA DIN XLPE ŞI CABLU MT CU IZOLAŢIE DIN HIU

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 18 MANŞOANE DE LEGĂTURĂ MIXTE ÎNTRE CABLU DE MT CU IZOLAŢIA DIN XLPE ŞI CABLU MT CU IZOLAŢIE DIN HIU S.C. ELECTRICA S.A. SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 18 MANŞOANE DE LEGĂTURĂ MIXTE ÎNTRE CABLU DE MT CU IZOLAŢIA DIN XLPE ŞI CABLU MT CU IZOLAŢIE DIN HIU Nr. pagini : 8 1. OBIECT 2 2. REFERINŢE NORMATIVE

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113

Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Fişă tehnică Vane zonale ON/OFF AMZ 112, AMZ 113 Descriere Caracteristici: Indicatorul poziţiei actuale a vanei; Indicator cu LED al sensului de rotaţie; Modul manual de rotire a vanei activat de un cuplaj

Διαβάστε περισσότερα

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice

4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice 4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA

Control confort. Variator de tensiune cu impuls Reglarea sarcinilor prin ap sare, W/VA Control confort Variatoare rotative electronice Variator rotativ / cap scar 40-400 W/VA Variatoare rotative 60-400W/VA MGU3.511.18 MGU3.559.18 Culoare 2 module 1 modul alb MGU3.511.18 MGU3.559.18 fi ldeş

Διαβάστε περισσότερα

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi

V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor.

Muchia îndoită: se află în vârful muchiei verticale pentru ranforsare şi pentru protecţia cablurilor. TRASEU DE CABLURI METALIC Tip H60 Lungimea unitară livrată: 3000 mm Perforaţia: pentru a uşura montarea şi ventilarea cablurilor, găuri de 7 30 mm în platbandă, iar distanţa dintre centrele găurilor consecutive

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ Societatea Comercială ELECTRICA SA Bucureşti SPECIFICAŢIE TEHNICĂ Rezistor de limitare a curentului de defect pentru tratarea neutrului reţelelor de MT S.T. nr. 96 Rev. 0 1 2 Data 2010 Nr. pagini: 5 CUPRINS

Διαβάστε περισσότερα

BARDAJE - Panouri sandwich

BARDAJE - Panouri sandwich Panourile sunt montate vertical: De jos în sus, îmbinarea este de tip nut-feder. Sensul de montaj al panourilor trebuie să fie contrar sensului dominant al vântului. Montaj panouri GAMA ALLIANCE Montaj

Διαβάστε περισσότερα

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].

Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală

Διαβάστε περισσότερα

Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite pentru creșterea siguranței în funcționare

Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite pentru creșterea siguranței în funcționare Raport știintific și tehnic Etapa 2 izolatoare compozite pe baza metodei proprii a colectivului de cercetare Versiunea 1.0 1 CUPRINS 1. Introducere Pag. 1.1. Scopul documentului 3 1.2. Rezumatul etapei

Διαβάστε περισσότερα

Difractia de electroni

Difractia de electroni Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 70 ACCESORII (MANŞOANE şi TERMINALE) PENTRU CABLU 20 kv CU IZOLAŢIA DIN XLPE Nr. pagini : 10

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 70 ACCESORII (MANŞOANE şi TERMINALE) PENTRU CABLU 20 kv CU IZOLAŢIA DIN XLPE Nr. pagini : 10 S.C. ELECTRICA S.A. SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 70 ACCESORII (MANŞOANE şi TERMINALE) PENTRU CABLU 20 kv CU IZOLAŢIA DIN XLPE Nr. pagini : 10 1. OBIECT 2 2. REFERINŢE NORMATIVE 2 3. DEFINIŢII 3 4. CONDIŢII

Διαβάστε περισσότερα

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*

Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616* Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO

Διαβάστε περισσότερα

FEPA ROBINET CU AC TIP RA

FEPA ROBINET CU AC TIP RA P ROINT U TIP R Produsele se incadreaza in categoria accesoriilor pentru reglarea presiunii si respecta cerintele esentiale referitoare la asigurarea securitatii utilizatorilor de echipamente sub presiune

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4 Amplificatoare elementare

Capitolul 4 Amplificatoare elementare Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

Cerinte tehnice pentru separator sarcina trifazic (inversor de sursa)

Cerinte tehnice pentru separator sarcina trifazic (inversor de sursa) Cerinte tehnice pentru separator sarcina trifazic (inversor de sursa) 1 Conditii climatice si de mediu Conform IEC 60947-1/2/3. Reguli generale pentru separatoare, comutatoare, aparate de comanda si elemenete

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21

Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21 Capitolul COTAREA DESENELOR TEHNICE LECŢIA 21! 21.1. Generalităţi.! 21.2. Elementele cotării.! 21.3. Aplicaţii.! 21.1. Generalităţi! Dimensiunea este o caracteristică geometrică liniară sau unghiulară,care

Διαβάστε περισσότερα

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d

Propagarea Interferentei. Frecvente joase d << l/(2p) λ. d > l/(2p) λ d 1. Introducere Sunt discutate subiectele urmatoare: (i) mecanismele de cuplare si problemele asociate cuplajelor : cuplaje datorita conductiei (e.g. datorate surselor de putere), cuplaje capacitive si

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener

Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare

Διαβάστε περισσότερα

TESTE DE MENTENANTA IN SISTEME ELECTRICE Mentenanta sistemelor industriale - Curs 5

TESTE DE MENTENANTA IN SISTEME ELECTRICE Mentenanta sistemelor industriale - Curs 5 TESTE DE MENTENANTA IN SISTEME ELECTRICE 1 TESTARE Procedura de evaluare sau o metoda de determinare a unei calitati, performante, etc. IN FAZA DE PROIECTARE/ DEZVOLTARE DE-A LUNGUL CICLULUI DE VIATA Validare/

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Stabilizator cu diodă Zener

Stabilizator cu diodă Zener LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator

Διαβάστε περισσότερα

MENTENANTA SI TESTAREA SISTEMELOR ELECTRICE. Curs 7 1

MENTENANTA SI TESTAREA SISTEMELOR ELECTRICE. Curs 7 1 MENTENANTA SI TESTAREA SISTEMELOR ELECTRICE Curs 7 1 Curs 7 2 CABLURI SI ACCESORII Cabluri de medie/inalta tensiune Cabluri de joasa tensiune Curs 7 3 Materiale Cupru electrolitic, 100% conductivitate

Διαβάστε περισσότερα

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide.

Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. Izolaţii flexibile din hârtie de mică, micanite rigide. HÂRTIE DE MICĂ MPM1(501), MPM2(501-2), 511... 84 MICABANDĂ FW-5438 B130ºC FW-5440-1 F155ºC... 85 MICABANDĂ FW-5441-1 F(155ºC) D608-1 B(130ºC)...

Διαβάστε περισσότερα

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1.

M. Stef Probleme 3 11 decembrie Curentul alternativ. Figura pentru problema 1. Curentul alternativ 1. Voltmetrele din montajul din figura 1 indică tensiunile efective U = 193 V, U 1 = 60 V și U 2 = 180 V, frecvența tensiunii aplicate fiind ν = 50 Hz. Cunoscând că R 1 = 20 Ω, să se

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ

UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA. Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică şi Telecomunicaţii EXAMEN LICENŢĂ SPECIALIZAREA ELECTRONICĂ APLICATĂ 2015-2016 UNIVERSITATEA POLITEHNICA DIN TIMIŞOARA Facultatea de Electronică

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

CUPRINS. ELECTRICA SA Bucureşti. Suport siguranţă fuzibilă de exterior de medie tensiune cu protecţie la scurtcircuit şi supratensiuni

CUPRINS. ELECTRICA SA Bucureşti. Suport siguranţă fuzibilă de exterior de medie tensiune cu protecţie la scurtcircuit şi supratensiuni Societatea Comercială SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr.41 ELECTRICA SA Bucureşti Suport siguranţă fuzibilă de exterior de medie tensiune cu protecţie la scurtcircuit şi supratensiuni Rev. 0 1 Data 2010 Nr.pag

Διαβάστε περισσότερα

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 78 /

SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 78 / S.C. ELECTRICA S.A. SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 78 / 2010 CABLURI DE ÎNALTĂ TENSIUNE ŞI ACCESORII Nr. pagini :13 CUPRINS Pagina 1. SCOPUL 2 2. REFERINŢE NORMATIVE STANDARDE 2 3. TERMENI ŞI DEFINIŢII

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz

Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu Ethernet aparţinând categoriei 5e, clasa D pentru pozare fixă - testat până la o valoare de 100 MHz Cablu industrial de Ethernet Cat. 5e pentru montare fixă manta exterioară din compuşi fără halogeni

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Firide principale de branşament E1.E6; E1M E6M

Firide principale de branşament E1.E6; E1M E6M Societatea Comercială SPECIFICAŢIE TEHNICĂ S.T. nr : 46 ELECTRICA S.A Bucureşti CUPRINS Firide principale de branşament E1.E6; E1M E6M Rev. 0 1 2 Data 2010 Nr.pag : 7 1.GENERALITĂŢI... 2 1.1. Obiect...

Διαβάστε περισσότερα

Wilo-VeroLine-IPL n = /min IPL 100 IPL 80. Wilo-VeroLine-IPL n = /min IPL 50 IPL 80 IPL 65. Wilo-CronoLine-IL n = 960 1/min IL 200

Wilo-VeroLine-IPL n = /min IPL 100 IPL 80. Wilo-VeroLine-IPL n = /min IPL 50 IPL 80 IPL 65. Wilo-CronoLine-IL n = 960 1/min IL 200 Pompe inline cu un rotor, pompe inline cu două rotoare Gama de producţie Pompe standard Pompe inline cu un rotor, pompe inline cu două rotoare Gama de producție Sub rezerva modificărilor ulterioare 9/

Διαβάστε περισσότερα

Rigiditatea izolaţiei auto-regeneratoare

Rigiditatea izolaţiei auto-regeneratoare 2 Rigiditatea izolaţiei auto-regeneratoare Rigiditatea izolaţiei este descrisă prin ţinerea la impulsuri de trăsnet, de comutaţie, la supratensiuni temporare şi la tensiune de frecvenţă industrială. 2.1

Διαβάστε περισσότερα

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25)

Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Fişă tehnică Regulator de reducere a presiunii AVA (PN 25) Descriere Acest regulator este pentru reducere de presiune cu acţionare automată, destinat în principal utilizării în sisteme de termoficare.

Διαβάστε περισσότερα

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77

Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A. Caracteristici SERIA 77 Seria 77 - Relee electronice modulare - SSR 5 A SERIA 77 Caracteristici Relee modulare SSR de 5A, ieşire 1 N 77.01.x.xxx.8050 77.01.x.xxx.8051 17.5 mm latime Ieşire în C.A. de la 60 la 240 V (cu tiristoare

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR

Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtre mecanice de sedimente CINTROPUR Filtrele CINTROPUR sunt filtre mecanice pentru apă potabilă create pentru debite de la 2 la 30 m 3 /h şi pentru presiuni de lucru de până la 10 bar. Sunt fabricate

Διαβάστε περισσότερα

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS

Circuite cu tranzistoare. 1. Inversorul CMOS Circuite cu tranzistoare 1. Inversorul CMOS MOSFET-urile cu canal indus N si P sunt folosite la familia CMOS de circuite integrate numerice datorită următoarelor avantaje: asigură o creştere a densităţii

Διαβάστε περισσότερα

ISTORICUL EDIŢIILOR / REVIZIILOR

ISTORICUL EDIŢIILOR / REVIZIILOR DE, IMERSATE ÎN ULEI, ÎN 1 / 126 ISTORICUL EDIŢIILOR / REVIZIILOR Ediţia/ COD DATA CAPITOLE MODIFICATE Revizia 1/0 ETN-ST-15-057 Aprilie 2010 Cap. 1.2, si anexe 2/0 Martie 2015 Toate capitolele 2/1 Aprilie

Διαβάστε περισσότερα

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni

Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine

Διαβάστε περισσότερα

Valena Life TM - Valena TM Cat. 5 Prize

Valena Life TM - Valena TM Cat. 5 Prize 128, av. du Maréchal-de-Lattre-de-Tassigny - 87045 LIMOGES Cedex Tel: +33 (0)5 55 06 87 87 Fax: +33 (0)5 55 06 88 88 www.legrand.com Valena Life TM - Valena TM Cat. 5 Prize RJ45 Prize de date /41 7 554

Διαβάστε περισσότερα