Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite pentru creșterea siguranței în funcționare
|
|
- Παύλος Ταρσούλη
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Raport știintific și tehnic Etapa 2 izolatoare compozite pe baza metodei proprii a colectivului de cercetare Versiunea 1.0 1
2 CUPRINS 1. Introducere Pag Scopul documentului Rezumatul etapei 3 2. Activități de cercetare industrială 3 Activitatea 2.1. Preluarea documentației și digitizarea informațiilor 3 conform necesităților metodei de analiză Activitatea 2.2. Adaptarea metodei de determinare a distribuției câmpului electric la configurațiile geometrice ale izolatoarelor compozite ce se vor analiza Activitatea 2.3. Aplicarea metodei de analiză pentru izolatoare în stare normală de funcționare și obținerea distribuțiilor normale de linii de câmp electric Activitatea 2.4. Aplicarea metodei de analiză pentru izolatoare cu defect și obținerea distribuțiilor neliniare de câmp electric Versiunea 1.0 2
3 1. Introducere 1.1. Scopul documentului Scopul acestui document este cel de a prezenta modalitățile de preluare a documentațiilor tehnice ale izolatoarelor compozite folosite de C.C.T.E.E. TRANSELECTRICA S.A. în rețelele de înaltă tensiune, conform cu cerințele metodei de analiză numerică a distribuției câmpului electric la configurațiile geometrice ale izolatoarelor compozite, de a prezenta procesul de adaptare a metodei de determinare a distribuției câmpului electric la configurațiile geometrice ale izolatoarelor compozite analizate, precum și de a prezenta rezultatele obținute în urma analizei analizei la izolatoarele compozite în funcționare normală și la cele ce prezintă anumite defecte Rezumatul etapei Scopul general al acestui proiect îl constituie creșterea performanței și competitivității agentului economic prin utilizarea expertizei existente în universitate în vederea îmbunătățirii tehnologiilor moderne achiziționate de acesta. Obiectivele proiectului se concretizează în interconectarea expertizei din universitate cu necesitățile industriale ale beneficiarului prin: - Realizarea unei metode de diagnosticare a stării izolatorului compozit și de estimare a duratei sale de viață pe baza distribuției câmpului electric longitudinal din jurul izolatorului; - Analiza distribuției câmpului electric la izolatoare fără și cu defect, punerea în evidență a deformărilor liniilor de câmp la diferite tipuri de defecte; - Realizarea unei baze de date privitoare la izolatoarele fără și cu defecte. - Experimentări pe izolatoare cu și fără defecte, la care se determină distribuția câmpului electric, pentru validarea soluției tehnice. Pentru atingerea obiectivelor, în cadrul etapei curente a fost realizată o bază de date ce cuprinde informațiile tehnice referitoare la izolatoarele din materiale compozite din structura rețelelor de înaltă tensiune ale C.N.T.E.E.TRANSELECTRICA S.A., s-a ales izolatorul compozit pentru modelare, s-au obținut caracteristicile tehnice ale acestuia de la producător, s-a realizat o analiză prin spectroscopie dielectrică pentru stabilirea caracteristicilor de material, s-a definitivat metoda numerică de studiu a distribuției câmpului electric longitudinal și s-au obținut rezultate privind distribuția câmpului electric la izolatoare compozite cu funcționare normală și la cele ce prezintă defecte provenite din exploatare. 2. Activități de cercetare industrială Activitatea 2.1. Preluarea documentației și digitizarea informațiilor conform necesităților metodei de analiză La C.N.T.E.E. TRANSELECTRICA S.A. s-a realizat pe parcursul etapei a doua a acestui contract o analiză a situației izolatoarelor compozit instalate în Rețeaua electrică de transport (RET), fiind solicitate de la toate Sucursalele de transport (ST) informații despre izolatoarele compozit cu care sunt echipate aparatajul stațiilor, barele stațiilor ți liniile electrice aeriene (LEA). Rezultatele analizei au fost cuprinse în baza de date realizată de doctoranzii ce fac parte din echipa de lucru a proiectului. Versiunea 1.0 3
4 Pentru o primă analiză prin modelare numerică a fost ales izolatorul CI-400-II-120-TT produs de IPROEB S.A. Bistrița, cu specificații din Zona II var. A, corespunzătoare pentru izolatoarele de pe LEA 400 kv Porțile de Fier-Slatina. Din catalogul firmei au fost extrase următoarele elemente constructive necesare modelării geometrice: Fig.1. Izolator compozit CI 400 kv, 120kN, conform catalog IPROEB Fig.2. Caracteristici dimensionale CI 400 kv, 120kN, conform catalog IPROEB Deoarece datele din catalog s-au dovedit insuficiente pentru o modelare corectă a izolatorului compozit s-a luat legătura cu fabricantul IPROEB Bistrița, care s-a dovedit extrem de interesat de studiul din proiectul de față și a pus la dispoziția echipei de cercetare toate elementele necesare. În figura următoare se prezintă izolatorul compozit cu toate dimensiunile geometrice necesare pentru modelare. Fig.3. Caracteristici geometrice izolator compozit Versiunea 1.0 4
5 S-au obținut informații privitoare la materialele folosite în realizarea acestui izolator compozit pentru LEA 400 kv: - Tija pe care sunt fixate armăturile de capăt este din fibra de sticlă tip ECR și are diametrul de 16mm; - Materialul rilelor și al izolației ce îmbracă tija din fibră de sticlă este cauciuc siliconic lichid tip (Liquid Sillicone Rubber LSR); - Grosimea izolației peste tija din fibră de sticlă,este de 5 mm; - Grosimea rilelor este de 4mm la vârf și de 6 mm la bază. Fabricantul nu a avut informații suficiente, pentru continuarea modelării, privitoare la caracteristicile tehnice ale materialelor ce intră în alcătuirea izolatorului și a transmis doar file de catalog de la firma Momentive Performance Materials Inc. Prin contactarea furnizorului s-au obținut date de material pentru cauciuc siliconic lichid (LSR) de tip Silopren SL8601- GREY, format din două componente în amestec 1:1: Fig.4. Proprietăți cauciuc LSR Tija baston pe care se depune cauciucul siliconic este realizată din fibră de sticlă produsă de firma Bastion Glassfibre Rod & Section Limited, USA. S-au obținut și aici datele tehnice necesare modelării. Izolatorul se realizează prin injecția în matriță pe tija baston a amestecului și vulcanizare la o temperatură cuprinsă între C. Deoarece s-a considerat că datele tehnice necesare modelării trebuiesc cunoscute mai aprofundat, în special comportarea materialului izolatorului la variația temperaturii, s-a realizat în cadrul Laboratorului de Materiale Electrotehnice din Facultatea de Inginerie electrică din UPB, de către prof. dr.ing. Florin Ciuprina, membru al colectivului de cercetare, analiza prin spectroscopie dielectrică a influenței temperaturii asupra proprietăților electrice ale izolatoarelor din LSR. Probele au fost extrase din materialul pus la dispoziție de fabricantul IPROEB Bistrița. Cercetările au avut în vedere că fenomenele care se produc în materialele electroizolante Versiunea 1.0 5
6 polimerice sub acțiunea câmpului electric și anume conducția și polarizarea electrică, sunt influențate în mod considerabil de variațiile de temperatură. Creșterea de temperatură conduce la intensificarea agitației termice în aceste materiale, ceea ce determină creșterea exponențială a conductivității materialelor electroizolante, atât în cazul conducției ionice cât și în cazul conducției electronice [1]. In privința polarizării electrice, intensificarea agitației termice cauzată de creșterea de temperatură determină, în general, o scădere a permitivității electrice, îndeosebi prin împiedicarea orientării dipolilor de către câmpul electric, însă și fenomenele de interfață sunt influențate de variațiile de temperatură. În plus, influența temperaturii asupra proprietăților dielectrice este strâns legată de frecvența câmpului electric [2]. Așadar, cunoașterea comportamentului dielectric la diferite temperaturi și frecvențe ale câmpului electric este foarte importantă pentru buna funcționare a oricărui sistem de izolație format din materiale polimerice, deci o atenție deosebită trebuie acordată izolatoarelor din cauciuc siliconic LSR. Testele prin spectroscopie dielectrică s-au efectuat pe două eșantioane prelevate dintr-o rilă a unui izolator, conform celor prezentate în figura următoare. Fig.5 Eșantioane prelevate din rila izolatorului compozit Spectroscopia dielectrică este o tehnică modernă de analiză a interacțiunii dintre un material și câmpul electric care acționeaza asupra sa [3,4]. Pentru determinarea experimentală a părții reale a permitivității relative ( ) și a tangentei unghiului de pierderi (tg δ), a fost utilizat un spectrometru dielectric NOVOCONTROL echipat cu celula de măsură ZGS pentru eșantioane solide și lichide. Pentru efectuarea măsurărilor prin spectroscopie dielectrică s-au montat eșantioanele LSR între electrozii celulei active ZGS și s-au setat condițiile de măsurare. Eșantionul LSR montat între cei doi electrozi formează un condensator căruia i se aplică o tensiune la o anumită frecvență. Această tensiune determină apariția unui curent de aceeași frecvență prin eșantionul de test. Defazajul dintre tensiunea aplicată și curentul care apare este folosit pentru determinarea mărimilor dielectrice care fac obiectul acestui studiu ( și tg δ). Versiunea 1.0 6
7 a) b) a) Spectrometrul dielectric NOVOCONTROL: 1-calculator; 2-sistem MICTROTRONIC de control al temperaturii; 3-unitatea centrală Alpha-A; 4-celula de măsură ZGS; 5-celula de temperatură NOVOTHERM; b) Eșantion LSR în celula activă ZGS a spectrometrului. Partea reală a permitivității electrice ( ) și tangenta unghiului de pierderi (tg δ) s-au determinat în gama de frecvențe Hz, la temperaturi între 30 C și 80 C. Pentru a se putea observa influența temperaturii asupra comportamentului dielectric al eșantioanelor LSR, temperatura acestora a fost crescută de la 30 C până la 80 C, cu un pas de creștere de 10 C și o menținere timp de 10 minute în celula de măsură înainte de a se înregistra datele experimentale. Au fost testate prin spectroscopie dielectrică cele două eșantioane sub formă de disc cu diametrul de 40 mm, fiind prezentată media rezultatelor obținute. Influența temperaturii asupra spectrului dielectric al eșantioanelor din LSR poate fi observată în figura următoare unde sunt prezentate variaţiile părţii reale ale permitivităţii relative complexe (ε r ') și ale factorului de pierderi (tg δ) cu frecvența câmpului electric, determinate la temperaturi între 30 C și 80 C. r ' o C 40 o C 50 o C 60 o C 70 o C 80 o C tg o C o C 50 o C 60 o C o C 80 o C Frecventa [Hz] Frecventa [Hz] (a) (b) Fig.7Variația cu frecvența a părtii reale a permitivității (a) și a tangentei unghiului de pierderi tg δ (b), la temperaturi între 30 și 80 C. Analizând curbele dependente de frecvență pentru ε r ' și tg δ se pot observa fluctuații microscopice ale dipolilor (difuzia rotațională polarizare electrică), deplasări ale 10-5 Versiunea 1.0 7
8 purtătorilor de sarcină mobili (difuzia translațională a electronilor, golurilor sau ionilor conducție) sau o separare a sarcinilor electrice la interfețe aparute între constituenții materialului (polarizarea interfacială: la nivelul straturilor interioare ale dielectricului - polarizarea Maxwell/Wagner sau la nivelul electrodului extern aflat în contact cu proba). In același timp, fenomenul de polarizare este dependent de frecvența câmpului electric, în variația tangentei unghiului de pierderi fiind vizibile unele maxime corelate cu scăderi ale părții reale a permitivității, comportament atribuit încetării unui anumit tip de polarizare (relaxare dielectrică). Influența fenomenului de conducție asupra spectrului dielectric se evidențiază prin creșterea tangentei unghiului de pierderi odată cu scăderea frecvenței și printr-o independență a părții reale a permitivității de frecvențe. Având în vedere toate acestea, analizând curbele experimentale se pot desprinde următoarele concluzii privitoare la materialul LSR analizat: partea reală a permitivității relative este aproape constantă, practic nu variază cu frecvența câmpului electric, în gama de frecvențe analizată, pentru toate temperaturile analizate. Doar la temperaturi mari (60-80 C) apare o ușoară creștere a valorilor la frecvențe mici, ceea ce indică o polarizare la electrod datorată acumulării unor sarcini electrice la interfața electrod-eșantion; valorile lui scad cu creșterea temperaturii, de la 2,9 la 30 C la aproximativ 2,7 la 80 C, ceea ce indică faptul că orientarea dipolilor care determină polarizarea este îngreunată de intensificarea agitației termice. Se remarcă faptul că la temperatura de 30 C, apropiată de cea a mediului ambiant, valorile lui sunt foarte apropiate de cele de catalog pentru cauciucul siloconic SL8601-GREY; variația tangentei unghiului de pierderi indică o contribuție importantă a componentei pierderilor datorate conducției electrice la frecvențe mici, acolo unde se observă o scădere liniară a valorilor tg δ cu frecvența. Această contribuție a conducției devine mai importantă cu creșterea temperaturii, atât prin creșterea frecvenței maxime până la care se manifestă (de la 1-2 Hz la 30 C la aproximativ 50 Hz la 80 C) cât și prin creșterea valorilor conductivității cu aproximativ un ordin de mprime, de la S/m la 30 C la S/m la 80 C. în spectrul dielectric al tg δ se remarcă un maxim în gama frecvențelor industriale (zeci-sute de Hz), ceea ce corespunde unei polarizpri interfaciale de tip Maxwell/Wagner datorate acumulării de sarcini electrice la nivelul suprafețelor de separație dintre cele două componente de cauciuc siliconic ale dielectricului LSR. Influența acestei polarizări interfaciale asupra valorilor permitivității ste însă practic neglijabilă. valorile tg δ în gama de frecvențe analizată sunt mai mari decat cele de catalog ( ). Astfel, la frecvențe reduse, unde conducția determină nivelul pierderilor, valorile tg δ variază între 10-3 și 10-1, în timp ce la frevențe industriale sau mai mari, tg δ are valori cu ordinul de mărime 10-4, însă mai mari decât cele de catalog (pentru cauciucul siloconic SL8601-GREY) la temperaturi apropiate de Versiunea 1.0 8
9 cea a mediului ambiant. Trebuie remarcat că, deși valorile mai mari ale pierderilor dielectrice nu influențează imediat buna funcționare a izolatoarelor, ele pot conduce la diminuarea duratei de viață a materialelor utilizate. BIBLIOGRAFIE [1] F. Ciuprina, Materiale Electrotehnice Fenomene şi Aplicaţii, Editura Printech, [2] T. Blythe, D. Bloor, Electrical Properties of Polymers, Cambridge University Press, [3] F. Ciuprina, Caracterizarea electrica a polimerilor electroizolanti, Editura Printech, [4].F.Kremer, A. Schönhals, Broadband dielectric spectroscopy, Springer, 200 Activitatea 2.2. Adaptarea metodei de determinare a distribuției câmpului electric la configurațiile geometrice ale izolatoarelor compozite ce se vor analiza Modelarea izolatoarelor compozite presupune rezolvarea unei probleme de analiză a câmpului electric, numită și problema directă. Datele acestei probleme sunt împărțite în trei mari categorii: date geometrice, care conțin toate informațiile referitoare la formele și dimensiunile părților componente; caracteristicile de material, care conțin proprietățile de material și comportarea materialelor din care sunt realizate părțile componente ale dispozitivului, cum ar fi permitivitatea relativă ε r ; sursele de câmp, care conțin datele referitoare la cauzele câmpului electric din dispozitivul modelat, cum ar fi densitatea de volum a sarcinii electrice ρ v. Necunoscutele problemei directe sunt mărimile caracteristice câmpului electric, ce caracterizează starea dispozitivului și anume intensitatea câmpului electric (E) și inducția electrică (D). Rezolvarea unei pobleme cu ajutorul calculatorului se face prin descrierea acesteia în limbajul de calcul pe care sistemul de calcul îl înțelege. Trecerea de la dispozitivul electromagnetic la descrierea sa pentru calculator presupune parcurgerea a trei etape preliminare: Modelarea fizică: în această etapă sunt identificate fenomene fizice ce influențează funcționarea dispozitivului, neglijându-se cele neimportante. Se stabilește regimul de lucru al dispozitivului și se fac aproximările de natura geometrică, temporală, de material sau ale surselor de câmp; Modelarea matematică: în această etapă sunt scrise ecuațiile ce descriu fenomenele identificate în prima etapă și sunt identificate structurile matematice prin care se reprezintă mărimile fizice; Modelarea numerică: în această ultimă etapă problema este discretizată, pentru a putea fi rezolvată într-un timp rezonabil și cu un necesar de memorie suficient de redus. Această etapă presupune aproximarea spațiilor continue de funcții care descriu variațiile spațio-temporale ale mărimilor fizice prin spații discrete, precum și discretizarea operatorilor care intervin în ecuațiile câmpului. Versiunea 1.0 9
10 În consecință, este necesar un model matematic care să descrie dispozitivul respectiv, introducând anumite ipoteze simplificatoare. Se va ajunge la o expresie matematică finală compusă din ecuații diferențiale și condițiile date. Analiza câmpului electric la izolatoare compozite se realizează în regim electrostatic, conform următoarelor ipoteze: medii liniare, izotrope, omogene; corpuri imobile, v=0; mărimi constante în timp; nu există mărimi permanente, M p =0, P p =0; nu există mărimi imprimate, E i =0, J i =0; nu există transfer de putere, p=0 (J=0). Regimul electrostatic în medii imobile, liniare, omogene este caracterizat de următorul sistem de ecuații diferențiale de ordinul I, care reprezintă formele locale ale câmpului electromagnetic (ecuațiile lui Maxwell): div D=ρ v (1) rot E=0 (2) D=εE (3) Din ecuațiile (1) si (3) rezultă: div εe = ρ v (4) Din ecuația (2) rezultă potențialul electrostatic V (E=-grad V), care se înlocuiește în ecuația (4): div ε grad V = -ρ v (5) Astfel, se obține ecuația diferențială de ordinul 2 a câmpului electromagnetic - ecuația Poisson scalară: ΔV= - ρ v /ε (6) Pentru ρ v =0, avem ecuația Laplace: ΔV=0. Pentru modelarea câmpului la izolatoarele compozit de înaltă tensiune am folosit metoda elementelor finite. Pachetul software de analiză a câmpului electromagnetic bazat pe metoda elementelor finite este format din trei module principale: Preprocesarea: datele de intrare precum geometria domeniului problemei (inclusiv frontiera sa), proprietățile de material, sursele de câmp și condițiile de frontieră, regimul de lucru. În urma discretizării domeniului și a ecuațiilor diferențiale, se generează sistemul de ecuații având ca necunoscute potențialele în nodurile rețelei de discretizare; Procesarea: se rezolvă pe cale numerică sistemul de ecuații generat în modulul anterior; Postprocesarea: se determină mărimile de câmp locale și globale, se vizualizează liniile echipotențiale, distribuția câmpului, se trasează grafice sugestive. Datorită configurației geometrice la izolatoarele compozite, modelarea numerică a câmpului electric folosind metoda elementelor finite s-a realizat pentru domenii bidimensionale axisimetrice (roz). Versiunea
11 Activitatea 2.3. Aplicarea metodei de analiză pentru izolatoare în stare normală de funcționare și obținerea distribuțiilor normale de linii de câmp electric Pornind de la datele din catalog şi corectate cu valorile obţinute în urma analizelor făcute asupra eşantioanelor extrase din exemplarul furnizat de către fabricantul IPROEB Bistrița, s-a modelat comportarea acestui izolator cu ajutorul pachetului software FEMM. În figurile următoare sunt prezentate reţeaua de discretizare (~ de noduri) pentru calculul câmpului electric precum şi repartiţia acestuia şi a tensiunii de-a lungul izolatorului. a) Realizare rețea de discretizare rilă izolator Versiunea
12 b) Detaliu Fig.8.Reţeaua de discretizare FEMM ( elemente) Fig.9.Distribuţia câmpului electric şi echipotenţialele Distribuţia potenţialului şi a câmpului electric de-a lungul izolatorului, la baza rilelor mici, se pot observa în figura următoare: Versiunea
13 (a) (b) Fig.10.Potenţialul electric (a) şi câmpul electric (b) în lungul izolatorului Rezultatul prezentat în figura (b) indică faptul că în prima porţiune a izolatorului (primii mm de lângă zona de înaltă tensiune), căderea de tensiune este semnificativă (500000V/100mm), formându-se o zonă prielnică descărcărilor electrice. Versiunea
14 (a) (b) Fig.11.Potenţialul electric (a) şi câmpul electric (b) în prima porţiune a izolatorului Se observă influența prezenței rilelor izolatorului asupra intensității locale a câmpului electric. În figura următoare se prezintă o imagine sugestivă a zonei la care intensitatea câmpului este ridicată. Versiunea
15 Fig.12. Intensitatea câmpului electric de-a lungul izolatorului In concluzie, metoda de calcul și modelul adoptat pot aduce elemente tehnice importante, atât pentru constructor cât și pentru utilizatorul din rețelele de înaltă tensiune. Activitatea 2.4. Aplicarea metodei de analiză pentru izolatoare cu defect și obținerea distribuțiilor neliniare de câmp electric Pentru a vizualiza influenţa anumitor factori ce pot conduce la defecte asupra distribuţiei câmpului electric de-a lungul izolatorului, au fost efectuate simulări ţinând cont de: - defecte de material (prin modificarea parametrilor electrici ai izolatorului datorită trecerii timpului ( îmbătrânirii izolatorului ) r ={2.6; 3.5; 7; 12; 20} Versiunea
16 Fig.13.Variaţia potenţialului electric V de-a lungul izolatorului [mm] Fig.14. Variația câmpul electric în lungul izolatorului [V/m] Se observă o variație semnificativă a intensității cîmpului electric în zona cea mai nefavorabilă la variația permitivității relative a materialului din care este realizat izolatorul compozit. Versiunea
17 - defecte geometrice (modificări ale geometriei izolatorului) Fig.15. Intensitatea câmpului electric în lungul izolatorului cu defect geometric S-a simulat un posibil defect ce constă în distrugerea unei părți dintr-o rilă a izolatorului, în zona înaltei tensiuni. Fig.16.Variaţia potenţialului electric [V] de-a lungul izolatorului [mm] Versiunea
18 Fig.17. Variația câmpului electric de-a lungul izolatorului [V/m] - modificări asupra potențialului și a cțmpului electric datorate condițiilor de mediu (prin depunerea de material (gheaţă) pe izolator). Fig.18. Intensitatea câmpului electric la depunere de ghiață Versiunea
19 Fig.19.Variaţia potenţialului electric V de-a lungul izolatorului [mm] Fig.20. Variația câmpului electric în lungl izolatorului [V/m] Depunerea de gheață pe izolator face să crească în zona defavorabilă și mai mult intensitatea câmpului electric, cu repercusiuni evidente privind defectele ce se pot ivi. Analizând rezultatele grafice ale simulărilor reiese clar impactul defectelor/condițiilor de mediu asupra distribuţiei câmpului electric de-a lungul izolatorului şi implicit situaţiile critice în funcţionarea acestuia. Versiunea
20 Pornind de la variaţia proprietăţilor materialului compozit în timp şi până la condiţiile atmosferice în care se presupune că funcţionează izolatorul, se impune o verificare periodică a acestuia pentru o mai bună siguranţă în funcţionare. În concluzie, rezultatele obținute în această etapă indică faptul că se dispune de o metodă de modelare pentru funcționarea izolatoarelor compozite din rețelele de înaltă tensiune și că se pot realiza analize ale defectelor întâlnite în rețelele C.N.T.E.E.TRANSELECTRICA S.A., în conformitate cu planul de lucru pentru anul ANEXA Baza de date izolatoare compozit utilizate pe LEA Transelectrica LEA 400 kv Bucati Extras Înlocuit (conturnări, ruperi) LEA 220 kv Bucati Înlocuit (conturnări, ruperi) IPROEB LAPP Furukawa EXIMPROD Inabensa Pirelli Cehia Producător neidentificat Total SEN Nivel tensiune Tip izolator compozit Bucati Producător Izolatoare defecte înlocuite 400 kv CI-400-II-120-TT 2685 IPROEB kv CI-400-II-120-TT IPROEB kv CI-400-II-160-TT 981 IPROEB kv CI-400-II-160-TT IPROEB kv EPS EXIMPROD kv EPS ,50- NN EXIMPROD kv CI-220IV 120,SMS120kN 273 IPROEB kv CI 220 II 120 BS 1350 IPROEB 13 Versiunea
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Seminar electricitate. Seminar electricitate (AP)
Seminar electricitate Structura atomului Particulele elementare sarcini elementare Protonii sarcini elementare pozitive Electronii sarcini elementare negative Atomii neutri dpdv electric nr. protoni =
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor. Copyright Paul GASNER 1
9. Interacţiunea câmpului electromagnetic de înaltă frecvenţă cu substanţa. Polarizarea dielectricilor Copyright Paul GASNER 1 Cuprins Mecanisme de polarizare a dielectricilor Polarizarea electronică şi
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Anexa nr. 3 la Certificatul de Acreditare nr. LI 648 din
Valabilă de la 14.04.2008 până la 14.04.2012 Laboratorul de Încercări şi Verificări Punct lucru CÂMPINA Câmpina, str. Nicolae Bălcescu nr. 35, cod poştal 105600 judeţul Prahova aparţinând de ELECTRICA
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Exemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Fig Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30].
Fig.3.43. Dependenţa curentului de fugă de temperatură. I 0 este curentul de fugă la θ = 25 C [30]. Fig.3.44. Dependenţa curentului de fugă de raportul U/U R. I 0 este curentul de fugă la tensiunea nominală
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Analiza și testarea distribuției câmpului electric la izolatoare din materiale compozite pentru creșterea siguranței în funcționare
Raport stiintific si tehnic Etapa I Interconectarea echipei de cercetare la tehnologiile agentului economic. Preluarea datelor tehnice necesare implementării metodei de analiză Versiunea 1.0 1 CUPRINS
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
FENOMENE TRANZITORII Circuite RC şi RLC în regim nestaţionar
Pagina 1 FNOMN TANZITOII ircuite şi L în regim nestaţionar 1. Baze teoretice A) ircuit : Descărcarea condensatorului ând comutatorul este pe poziţia 1 (FIG. 1b), energia potenţială a câmpului electric
Polarizarea tranzistoarelor bipolare
Polarizarea tranzistoarelor bipolare 1. ntroducere Tranzistorul bipolar poate funcţiona în 4 regiuni diferite şi anume regiunea activă normala RAN, regiunea activă inversă, regiunea de blocare şi regiunea
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
* * * 57, SE 6TM, SE 7TM, SE 8TM, SE 9TM, SC , SC , SC 15007, SC 15014, SC 15015, SC , SC
Console pentru LEA MT Cerinte Constructive Consolele sunt executate in conformitate cu proiectele S.C. Electrica S.A. * orice modificare se va face cu acordul S.C. Electrica S.A. * consolele au fost astfel
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Transformări de frecvenţă
Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Capitolul 4 Amplificatoare elementare
Capitolul 4 mplificatoare elementare 4.. Etaje de amplificare cu un tranzistor 4... Etajul emitor comun V CC C B B C C L L o ( // ) V gm C i rπ // B // o L // C // L B ro i B E C E 4... Etajul colector
Circuite electrice in regim permanent
Ovidiu Gabriel Avădănei, Florin Mihai Tufescu, Electronică - Probleme apitolul. ircuite electrice in regim permanent. În fig. este prezentată diagrama fazorială a unui circuit serie. a) e fenomen este
Figura 1. Caracteristica de funcţionare a modelului liniar pe porţiuni al diodei semiconductoare..
I. Modelarea funcţionării diodei semiconductoare prin modele liniare pe porţiuni În modelul liniar al diodei semiconductoare, se ţine cont de comportamentul acesteia atât în regiunea de conducţie inversă,
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE
2. CONDENSATOARE 2.1. GENERALITĂŢI PRIVIND CONDENSATOARELE DEFINIŢIE UNITĂŢI DE MĂSURĂ PARAMETRII ELECTRICI SPECIFICI CONDENSATOARELOR SIMBOLURILE CONDENSATOARELOR 2.2. MARCAREA CONDENSATOARELOR MARCARE
Circuite cu diode în conducţie permanentă
Circuite cu diode în conducţie permanentă Curentul prin diodă şi tensiunea pe diodă sunt legate prin ecuaţia de funcţionare a diodei o cădere de tensiune pe diodă determină valoarea curentului prin ea
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
STUDIUL EFECTULUI HALL ÎN SEMICONDUCTORI
UIVERSITATEA "POLITEICA" DI BUCURESTI DEPARTAMETUL DE FIZICĂ LABORATORUL DE FIZICA ATOMICA ŞI FIZICA CORPULUI SOLID B-03 B STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI STUDIUL EFECTULUI ALL Î SEMICODUCTORI Efectul
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Câmpul electric. Suprafețe echipotențiale
Câmpul electric. Suprafețe echipotențiale Obiective Scopul aceste lucrări de laborator este determinarea experimentală a curbelor de echipotențial și reprezentarea linilor de câmp electric în cazul a două
Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener
Analiza funcționării și proiectarea unui stabilizator de tensiune continuă realizat cu o diodă Zener 1 Caracteristica statică a unei diode Zener În cadranul, dioda Zener (DZ) se comportă ca o diodă redresoare
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Tranzistoare bipolare cu joncţiuni 1. Noţiuni introductive Tranzistorul bipolar cu joncţiuni, pe scurt, tranzistorul bipolar, este un dispozitiv semiconductor cu trei terminale, furnizat de către producători
2.1 Sfera. (EGS) ecuaţie care poartă denumirea de ecuaţia generală asferei. (EGS) reprezintă osferă cu centrul în punctul. 2 + p 2
.1 Sfera Definitia 1.1 Se numeşte sferă mulţimea tuturor punctelor din spaţiu pentru care distanţa la u punct fi numit centrul sferei este egalăcuunnumăr numit raza sferei. Fie centrul sferei C (a, b,
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi
V5433A vană rotativă de amestec cu 3 căi UTILIZARE Vana rotativă cu 3 căi V5433A a fost special concepută pentru controlul precis al temperaturii agentului termic în instalațiile de încălzire și de climatizare.
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
Stabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Corectură. Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR * _0616*
Tehnică de acționare \ Automatizări pentru acționări \ Integrare de sisteme \ Servicii *22509356_0616* Corectură Motoare cu curent alternativ cu protecție contra exploziei EDR..71 315 Ediția 06/2016 22509356/RO
BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A U
PROPRIETĂŢI ELECTRICE ALE MEMBRANEI CELULARE BIOELECTROGENEZA DEFINIŢIEIE CAUZE: 1) DIFUZIA IONILOR PRIN MEMBRANĂ 2) FUNCŢIONAREA ELECTROGENICĂ A POMPEI DE Na + /K + 3) PREZENŢA ÎN CITOPLASMĂ A UNOR MACROIONI
Capitolul 30. Transmisii prin lant
Capitolul 30 Transmisii prin lant T.30.1. Sa se precizeze domeniile de utilizare a transmisiilor prin lant. T.30.2. Sa se precizeze avantajele si dezavantajele transmisiilor prin lant. T.30.3. Realizati
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Difractia de electroni
Difractia de electroni 1 Principiul lucrari Verificarea experimentala a difractiei electronilor rapizi pe straturi de grafit policristalin: observarea inelelor de interferenta ce apar pe ecranul fluorescent.
CAPITOLUL 3 MATERIALE DIELECTRICE CONDENSATOARE
CAPITOLUL 3 MATERIALE DIELECTRICE CONDENSATOARE 3.1 Polarizarea dielectricilor Materialele dielectrice numite şi electroizolante sunt caracterizate de o rezistivitate electrică deosebit de mare cuprinsă
TERMOCUPLURI TEHNICE
TERMOCUPLURI TEHNICE Termocuplurile (în comandă se poate folosi prescurtarea TC") sunt traductoare de temperatură care transformă variaţia de temperatură a mediului măsurat, în variaţie de tensiune termoelectromotoare
Definiţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA GRADIENŢILOR DE CÂMP MAGNETIC
CALCULUL COEFICIENTULUI DE DIFUZIE PRIN METODA RADIENŢILOR DE CÂMP MANETIC M. Todică, V. Simon, I. Burda, S.D. Anghel,. Cerbanic Facultatea de Fizică, Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj Napoca ABSTRACT Metoda
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
8 Intervale de încredere
8 Intervale de încredere În cursul anterior am determinat diverse estimări ˆ ale parametrului necunoscut al densităţii unei populaţii, folosind o selecţie 1 a acestei populaţii. În practică, valoarea calculată
11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.
7. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE 7.1. RETELE ELECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINUSOIDAL
7. RETEE EECTRICE TRIFAZATE 7.. RETEE EECTRICE TRIFAZATE IN REGIM PERMANENT SINSOIDA 7... Retea trifazata. Sistem trifazat de tensiuni si curenti Ansamblul format din m circuite electrice monofazate in