ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Η θεωρία του B. Russell για τις οριστικές περιγραφές

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Η θεωρία του B. Russell για τις οριστικές περιγραφές"

Transcript

1 1 ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Η θεωρία του B. Russell για τις οριστικές περιγραφές Ι. Μερικές πληροφορίες για τη ζωή και το έργο του Russell. Η θεωρία του Russell για τις οριστικές περιγραφές μάς λέει πώς να παραφράζουμε προτάσεις που περιέχουν τέτοιες περιγραφές χωρίς να χρησιμοποιούμε οριστ. περιγραφές στην παράφραση. Πρόκειται δηλ. για θεωρία που ανάγει (ή προσπαθεί να αναγάγει) τις προτάσεις μιας συγκεκριμένης κατηγορίας σε προτάσεις άλλων κατηγοριών. Η ιδέα είναι ότι μέσω της παράφρασης διευκρινίζονται το περιεχόμενο και τα λογικά γνωρίσματα των προτάσεων της κατηγορίας που ανάγεται. (Θυμηθείτε ότι οριστ. περιγραφές είναι οι φράσεις στον ενικό που εισάγονται με το οριστικό άρθρο, αλλά δεν αποτελούν ονόματα.) O Russell επισημαίνει τις εξής διαφορές μεταξύ των ονομάτων και των οριστικών περιγραφών: Οι οριστ. περιγραφές δεν είναι απλά σύμβολα, ενώ τα ονόματα είναι δηλ. το όνομα είναι μία λέξη, ή σαν μία λέξη, ενώ η οριστ. περιγραφή αποτελείται από διάφορες λέξεις. Μπορούμε να καταλάβουμε μια οριστ. περιγραφή που ακούμε για πρώτη φορά (εφόσον ξέρουμε τις λέξεις που την αποτελούν), ενώ δεν μπορούμε να καταλάβουμε ένα όνομα που ακούμε για πρώτη φορά. Η οριστ. περιγραφή «ο συγγραφέας του Waverley» και το όνομα «Scott» αναφέρονται στον ίδιο άνθρωπο: είναι απλώς θέμα σύμβασης ότι το όνομα αναφέρεται σ αυτόν, ενώ δεν είναι απλώς θέμα σύμβασης ότι η περιγραφή αναφέρεται σ αυτόν (οφείλεται εν μέρει στο γεγονός ότι εκείνος έγραψε το Waverley). ΙΙ. Να πώς κατά τη θεωρία του Russell μπορούμε να παραφράζουμε τις προτάσεις που περιέχουν οριστ. περιγραφές: Ας πάρουμε μια πρόταση της μορφής «Το F είναι G», π.χ. «Το ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη είναι πλανήτης». Τέτοιες προτάσεις αποτελούν τυπικά παραδείγματα για την εφαρμογή της θεωρίας. Η οριστ. περιγραφή εδώ είναι η φράση «το ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη», δηλαδή η φράση της μορφής «το F». Μπορούμε να παραφράσουμε την πρότασή μας ως «Τουλάχιστον ένα πράγμα είναι F και το πολύ ένα πράγμα είναι F και καθετί που είναι F είναι G», π.χ. «Τουλάχιστον ένα πράγμα είναι ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη, και το πολύ ένα πράγμα είναι ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη, και καθετί που είναι ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη είναι πλανήτης». Μπορούμε επίσης να την παραφράσουμε ως «Ακριβώς ένα πράγμα είναι F και αυτό είναι G», π.χ. «Ακριβώς ένα πράγμα είναι ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη και αυτό είναι πλανήτης». Ακόμα μπορούμε να την παραφράσουμε ως «Υπάρχει κάτι τέτοιο που: είναι F, τίποτε άλλο εκτός από εκείνο δεν είναι F, και επίσης είναι G», π.χ. «Υπάρχει κάτι τέτοιο που: είναι ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη, τίποτε άλλο εκτός από εκείνο δεν είναι ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη, και επίσης είναι πλανήτης». Το «τίποτε άλλο εκτός από εκείνο δεν είναι F» μπορεί να διατυπωθεί και ως «καθετί που είναι F ταυτίζεται με εκείνο». Τέλος, η αρχική πρόταση μπορεί να αποδοθεί συμβολικά ως εξής: «( x)[fx ( y)[fy y=x] Gx]». Δοκιμάστε, σαν άσκηση, να δώσετε τις αντίστοιχες παραφράσεις για την πρόταση «Η πρωτεύουσα της Ελλάδας έχει πάνω από τρία εκατομμύρια κατοίκους». Ας πάρουμε ένα κάπως διαφορετικό παράδειγμα (που δεν έχει ακριβώς τη μορφή «Το F είναι G»), την πρόταση «Πολλοί άνθρωποι θαυμάζουν το συγγραφέα του Waverley». Μπορούμε να την παραφράσουμε ως «Τουλάχιστον ένα πρόσωπο είναι

2 2 συγγραφέας του Waverley, και το πολύ ένα πρόσωπο είναι συγγραφέας του Waverley, και καθέναν που είναι συγγραφέας του Waverley τον θαυμάζουν πολλοί άνθρωποι». Επίσης μπορούμε να την παραφράσουμε ως «Ακριβώς ένα πρόσωπο είναι συγγραφέας του Waverley, και αυτόν τον θαυμάζουν πολλοί άνθρωποι». Ακόμα μπορούμε να την παραφράσουμε ως «Υπάρχει κάποιος τέτοιος που: είναι συγγραφέας του Waverley, κανείς άλλος εκτός από εκείνον δεν είναι συγγραφέας του Waverley, και επίσης τον θαυμάζουν πολλοί άνθρωποι». Μερικές ειδικές περιπτώσεις: Προτάσεις της μορφής «Το F υπάρχει» (π.χ. «Το ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη υπάρχει») παραφράζονται ως «Τουλάχιστον ένα πράγμα είναι F, και το πολύ ένα πράγμα είναι F» (π.χ. «Τουλάχιστον ένα πράγμα είναι ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη, και το πολύ ένα πράγμα είναι ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη») υπάρχουν και άλλες ισοδύναμες παραφράσεις και η συμβολική απόδοση είναι «( x)[fx ( y)[fy y=x]]». Προτάσεις της μορφής «Το α είναι το F» (όπου «α» είναι όνομα, π.χ. «Η Αφροδίτη είναι το ουράνιο σώμα ανάμεσα στον Ερμή και τη Γη») παραφράζονται ως «Το α είναι F και τίποτε άλλο δεν είναι F» ή με άλλο ισοδύναμο τρόπο. Βλέπουμε ότι, για κάθε πρόταση που περιέχει οριστ. περιγραφή, η θεωρία του Russell μάς δίνει διάφορες παραφράσεις. Είναι γενικά αποδεκτό πως οι παραφράσεις αυτές είναι ισοδύναμες μεταξύ τους, τουλάχιστον από την άποψη της λογικής. Είναι όμως αμφιλεγόμενο θέμα αν οι παραφράσεις είναι ισοδύναμες με την αρχική πρόταση (όπως ισχυρίζεται η θεωρία). Βλέπουμε επίσης ότι η θεωρία μάς δείχνει πώς να παραφράζουμε μια πρόταση που περιέχει οριστ. περιγραφή δεν μας δείχνει πώς να παραφράζουμε μια οριστ. περιγραφή μόνη της (ο Russell πίστευε ότι δεν υπάρχει τρόπος να το κάνουμε αυτό). ΙΙΙ. Μερικά επιχειρήματα του Russell υπέρ της θεωρίας του: (α) Προτάσεις της μορφής «Κάποιο F είναι G» σημαίνουν «Υπάρχει κάτι τέτοιο που: είναι F και είναι G», ενώ η φράση «το F» διαφέρει από την «κάποιο F» απλώς επειδή δηλώνει μοναδικότητα. Άρα προτάσεις της μορφής «Το F είναι G» σημαίνουν «Υπάρχει κάτι τέτοιο που: είναι F, τίποτε άλλο δεν είναι F, και είναι G». Το επιχείρημα αυτό μου φαίνεται πειστικό. (β) Η πρόταση «Ο συγγραφέας του Waverley ήταν Σκωτσέζος» συνεπάγεται τις προτάσεις «Τουλάχιστον ένα πρόσωπο έγραψε το Waverley», «Το πολύ ένα πρόσωπο έγραψε το Waverley» και «Καθένας που έγραψε το Waverley ήταν Σκωτσέζος», και οι τρεις αυτές προτάσεις μαζί συνεπάγονται την αρχική. Άρα η αρχική πρόταση σημαίνει ό,τι και η σύζευξή τους. Το επιχείρημα αυτό δεν είναι έγκυρο, καθώς γίνεται δυο προτάσεις να συνεπάγονται η μία την άλλη χωρίς να είναι συνώνυμες. Π.χ. η λογική διδάσκει πως μια πρόταση της μορφής «p και q» και η αντίστοιχη πρόταση της μορφής «όχι-[όχι-p ή όχι-q]» συνεπάγονται η μία την άλλη. Δεν είναι όμως συνώνυμες, επειδή η έννοια της άρνησης και η έννοια της διάζευξης δεν βρίσκουν έκφραση στην πρώτη πρόταση (εκτός αν εκφράζονται στο εσωτερικό της p ή της q). (γ) Πώς γίνεται η πρόταση «Ο βασιλιάς της Γαλλίας το 2017 είναι φαλακρός» να έχει γλωσσική σημασία μολονότι δεν υπάρχει βασιλιάς της Γαλλίας το 2017; Η θεωρία του Russell μάς επιτρέπει να απαντήσουμε στο ερώτημα: γίνεται επειδή οι ρασελιανές

3 3 παραφράσεις της πρότασης έχουν γλωσσική σημασία ανεξάρτητα από το αν υπάρχει βασιλιάς της Γαλλίας. Δεν νομίζω ότι αυτό είναι σπουδαίο προτέρημα της θεωρίας. Μπορούμε να απαντήσουμε στο ερώτημα επικαλούμενοι τη διάκριση του Frege ανάμεσα στο νόημα και την αναφορά. Τη διάκριση τη χρειαζόμαστε ούτως ή άλλως για να εξηγήσουμε πώς γίνεται οριστ. περιγραφές που αναφέρονται στο ίδιο πράγμα να μην είναι συνώνυμες. (δ) Να ένα πρόβλημα: Η αρχή του αποκλειόμενου μέσου μάς λέει ότι, για κάθε απόφανση Α, η διάζευξη «Α ή όχι-α» είναι αληθής. Άρα, για κάθε απόφανση Α, η Α είναι αληθής ή η όχι-α είναι αληθής. Συνεπώς, η απόφανση (1) Ο βασιλιάς της Γαλλίας το 2017 είναι φαλακρός ή η (2) Ο βασιλιάς της Γαλλίας το 2017 δεν είναι φαλακρός είναι αληθής. Όμως καμιά τους δεν είναι αληθής, αφού δεν υπάρχει βασιλιάς της Γαλλίας στην εποχή μας. Η ρασελιανή λύση στο πρόβλημα, μεταγραμμένη στη σύγχρονη ορολογία, χρησιμοποιεί την έννοια της εμβέλειας (scope) ενός συμβόλου ή μιας άλλης γλωσσικής έκφρασης. Η εμβέλεια είναι το μέρος της πρότασης στο οποίο μπορούμε να θεωρήσουμε ότι εφαρμόζεται το σύμβολο ή η έκφραση. Π.χ. στον τύπο «[p q]», η εμβέλεια του πρώτου είναι το «[p q]», ενώ η εμβέλεια του δεύτερου είναι το «q». Στην πρόταση «Κάποιος άνθρωπος δεν μιλά», η εμβέλεια του «κάποιος άνθρωπος» είναι το «δεν μιλά», ενώ η εμβέλεια του «δεν» είναι το «μιλά». Αντίθετα, στην πρόταση «Δεν ισχύει ότι κάποιος άνθρωπος μιλά» η εμβέλεια του «δεν ισχύει ότι» είναι το «κάποιος άνθρωπος μιλά», ενώ η εμβέλεια του «κάποιος άνθρωπος» είναι το «μιλά». Γι αυτό οι δυο προτάσεις έχουν διαφορετικό νόημα (η «Δεν ισχύει ότι κάποιος άνθρωπος μιλά» σημαίνει «Δεν υπάρχει άνθρωπος που να μιλά»). Είναι γνωστό ότι υπάρχουν αμφίσημες προτάσεις των οποίων η αμφισημία είναι θέμα εμβέλειας, π.χ. η πρόταση «Όλες οι γάτες δεν αγαπούν το νερό». Αν θεωρήσουμε πως το «δεν» βρίσκεται μέσα στην εμβέλεια του «όλες οι γάτες», τότε η πρόταση σημαίνει «Ισχύει για κάθε γάτα x ότι η x δεν αγαπά το νερό», με άλλα λόγια «Καμιά γάτα δεν αγαπά το νερό». Αν όμως θεωρήσουμε πως το «όλες οι γάτες» βρίσκεται μέσα στην εμβέλεια του «δεν», τότε η πρόταση σημαίνει «Δεν ισχύει ότι, για κάθε γάτα x, η x αγαπά το νερό», με άλλα λόγια «Υπάρχουν γάτες που δεν αγαπούν το νερό». (Τέτοιες αμφίσημες προτάσεις καλό είναι να τις αποφεύγουμε.) Να τώρα η ρασελιανή λύση στο πρόβλημα με την αρχή του αποκλειόμενου μέσου: Η (2) είναι αμφίσημη και η αμφισημία είναι θέμα εμβέλειας. Κατά τη μία σημασία της (2), το «δεν» βρίσκεται μέσα στην εμβέλεια της οριστ. περιγραφής (του «ο βασιλιάς της Γαλλίας το 2017») και η πρόταση μπορεί να παραφραστεί ως «Υπάρχει κάποιος τέτοιος που: (i) είναι βασιλιάς της Γαλλίας το 2017, (ii) κανείς άλλος δεν είναι βασιλιάς της Γαλλίας το 2017, και (iii) δεν είναι φαλακρός». Όπως δείχνει η παράφραση, η (2) με αυτή τη σημασία είναι ψευδής, αφού δεν υπάρχει καν βασιλιάς της Γαλλίας το Δεν αποτελεί όμως πρόβλημα για την αρχή του αποκλειόμενου μέσου που ούτε η (2) με αυτή τη σημασία ούτε η (1) είναι αληθής. Γιατί με αυτή τη σημασία η (2) δεν έχει τη μορφή «όχι-(1)». Κατά την άλλη σημασία της (2), η οριστ. περιγραφή βρίσκεται μέσα στην εμβέλεια του «δεν» και η πρόταση μπορεί να παραφραστεί ως «Δεν υπάρχει κάποιος τέτοιος που: (i) είναι βασιλιάς της Γαλλίας το 2017, (ii) κανείς άλλος δεν είναι βασιλιάς της Γαλλίας το 2017, και (iii) είναι φαλακρός». Με αυτή τη σημασία η (2) έχει τη μορφή «όχι-(1)» και, όπως δείχνει η παράφραση, είναι αληθής, ακριβώς επειδή δεν υπάρχει βασιλιάς της Γαλλίας το Έτσι, έχουμε ό,τι ακριβώς περιμέναμε βάσει της αρχής του αποκλειόμενου μέσου: η μια

4 4 από τις προτάσεις (1) και «όχι-(1)» είναι αληθής. Νομίζω πως είναι σημαντικό προτέρημα της θεωρίας του Russell ότι συμβάλλει σε λύση του προβλήματος. Στη συνέχεια θα δούμε τριών ειδών αντιρρήσεις στη θεωρία του Russell για τις οριστ. περιγραφές. Πρόκειται για τις αντιρρήσεις του P. Strawson, την αντίρρηση που πρόβαλε ο K. Donnellan βασισμένος σε μια διάκριση που έκανε ανάμεσα σε διαφορετικές χρήσεις των οριστ. περιγραφών, και την αντίρρηση που έχει να κάνει με τις λεγόμενες μη πλήρεις περιγραφές. IV. Μια συνέπεια της θεωρίας του Russell με την οποία ο Strawson διαφώνησε είναι ότι προτάσεις όπως η (1) είναι ψευδείς. Κατά το Strawson προτάσεις της μορφής «Το F είναι G» όπου η περιγραφή «το F» δεν έχει αναφορά δεν είναι ούτε αληθείς ούτε ψευδείς. Ο Strawson είχε γενικούς λόγους ενάντια στο να αποκαλούμε οποιαδήποτε πρόταση αληθή ή ψευδή, αλλά και ειδικούς λόγους, οι οποίοι αφορούν τις προτάσεις που περιέχουν κενές περιγραφές. Οι γενικοί λόγοι: Ας πάρουμε την πρόταση «Ο βασιλιάς της Γαλλίας είναι σοφός». Όσοι την εξέφεραν (δηλ. την ξεστόμιζαν ή την έγραφαν) στο τέλος του 17ου αιώνα έλεγαν κάτι αληθές (ας πούμε). Όσοι την εξέφεραν στα μέσα του 18ου αιώνα (οπότε ο βασιλιάς ήταν άλλος) έλεγαν κάτι ψευδές. Άρα δεν έχει νόημα να χαρακτηρίζουμε ως αληθή ή ως ψευδή μια πρόταση έχει νόημα να χαρακτηρίζουμε έτσι τους διάφορους ισχυρισμούς που προβάλλουν οι ομιλητές όταν χρησιμοποιούν την πρόταση σε διάφορες περιστάσεις. Νομίζω ότι ο Strawson υπερβάλλει. Υπάρχουν προτάσεις (π.χ. «Βρέχει σήμερα») που από μόνες τους δεν εκφράζουν κανένα προτασιακό περιεχόμενο, αλλά όταν χρησιμοποιούνται σε κάποιο πλαίσιο (context, π.χ. μια κάποια μέρα) τότε, χάρη και στη συμβολή του πλαισίου, εκφράζεται ένα προτασιακό περιεχόμενο. Μια τέτοια πρόταση η ίδια (κατ αφαίρεση από οποιοδήποτε πλαίσιο) δεν είναι ούτε αληθής ούτε ψευδής. Η παραδοχή της ύπαρξης τέτοιων προτάσεων είναι συμβατή με τη θεωρία του Russell. Υπάρχουν όμως και προτάσεις (π.χ. «Κάθε άνθρωπος έχει την ικανότητα της σκέψης») που από μόνες τους εκφράζουν προτασιακό περιεχόμενο και γι αυτό έχει νόημα να τις χαρακτηρίζουμε ως αληθείς ή ως ψευδείς. Οι ειδικοί λόγοι: Ο Strawson επικαλείται τις προθεωρητικές μας διαισθήσεις. Αν κάποιος μάς πει «Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός είναι μονός», δεν θα αποκριθούμε «Αυτό είναι ψευδές». Ακόμα κι αν ρωτήσει «Είναι αυτό που είπα αληθές ή ψευδές;» θα απαντήσουμε ότι, αφού δεν υπάρχει μεγαλύτερος πρώτος αριθμός, το ερώτημα δεν ανακύπτει. (Το παράδειγμα είναι δικό μου.) Όμως, αντίθετα απ ό,τι πίστευε ο Strawson, οι προθεωρητικές διαισθήσεις των ομιλητών είναι διχασμένες: μερικών συμφωνούν με την άποψή του, ενώ άλλων συμφωνούν με την άποψη ότι προτάσεις όπως η (3) Ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός είναι μονός είναι ψευδείς. Να πώς θα επιχειρηματολογούσα εγώ ενάντια στο Strawson: Όπως θα δεχόταν κι εκείνος, η (3) δεν είναι αληθής. Όμως, αν ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός είναι μονός, τότε η (3) είναι αληθής. (Αυτό προκύπτει από τη γενική αρχή Η πρόταση «p» είναι αληθής αν και μόνο αν p. Η αρχή αυτή χαρακτηρίζει την έννοια της αλήθειας.) Άρα δεν συμβαίνει να είναι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός μονός. (Εδώ ο συλλογισμός μου είχε τη μορφή «Όχι-Β όμως αν Α τότε Β. Άρα όχι-α».) Συνεπώς, είναι ψευδές ότι ο μεγαλύτερος πρώτος

5 5 αριθμός είναι μονός. Επομένως, η (3) είναι μια ψευδής πρόταση. Υποθέτω ότι, αν κάποιος ήθελε να υποστηρίξει το Strawson ενάντια στο επιχείρημα, θα απέρριπτε το βήμα από το Δεν συμβαίνει να είναι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός μονός στο Είναι ψευδές ότι ο μεγαλύτερος πρώτος αριθμός είναι μονός. Αν όμως κανείς απορρίψει τέτοιες συναγωγές, δηλ. συναγωγές από το «Όχι-Α» στο «Είναι ψευδές ότι Α», δεν είναι πια σαφές τι εννοεί με τον όρο «ψευδές». V. Μια άλλη συνέπεια της θεωρίας του Russell με την οποία ο Strawson διαφώνησε είναι ότι π.χ. η πρόταση «Ο συγγραφέας του Waverley είναι Σκωτσέζος» κατεπάγεται (entails) την πρόταση «Υπάρχει τουλάχιστον ένας συγγραφέας του Waverley». (Το Α κατεπάγεται το Β εάνν το Β έπεται από το Α.) Κατά το Strawson, η πρώτη πρόταση υποδηλώνει τη δεύτερη και η υποδήλωση αυτή οφείλεται στο γεγονός ότι, αν κάποιος πει «Ο συγγραφέας του Waverley είναι Σκωτσέζος», κατά πάσα πιθανότητα πιστεύει ότι υπάρχει τουλάχιστον ένας συγγραφέας του Waverley δεν έχουμε όμως κατεπαγωγή, επειδή η πρόταση «Δεν υπάρχει κανένας συγγραφέας του Waverley» δεν αντιφάσκει με την «Ο συγγραφέας του Waverley είναι Σκωτσέζος». Ο τρόπος που χρησιμοποιεί εδώ τις έννοιες ο Strawson είναι πολύ προβληματικός. Όταν λέμε ότι το Α κατεπάγεται το Β, ή το Β έπεται από το Α, αυτό που εννοούμε κατά κανόνα είναι πως το επιχείρημα από το Α στο Β είναι έγκυρο. Κι αυτό συμβαίνει αν η σύζευξη του Α με την άρνηση του Β παρουσιάζει μια κατάσταση αδύνατη (λογικά, εννοιολογικά αδύνατη). Η σύζευξη «Ο συγγραφέας του Waverley είναι Σκωτσέζος, αλλά δεν υπάρχει κανένας συγγραφέας του Waverley» παρουσιάζει μιαν αδύνατη κατάσταση, μολονότι δεν είναι αντίφαση με την αυστηρή έννοια του όρου (δηλ. δεν έχει τη μορφή «p και όχι-p»). VI. Ο Donnellan διέκρινε ανάμεσα στην προσδιοριστική και την αναφορική χρήση των οριστ. περιγραφών. Παραδείγματα: Βρίσκω το πτώμα του Smith. Βλέποντας την κατάσταση του σώματος αναφωνώ «Ο δολοφόνος του Smith είναι παράφρων». Η χρήση είναι προσδιοριστική (attributive). Αργότερα, ο Jones δικάζεται για το φόνο και πιστεύεις πως είναι ένοχος. Στο εδώλιο φέρεται πολύ περίεργα. Νεύοντας προς την κατεύθυνσή του, λες «Ο δολοφόνος του Smith είναι παράφρων». Η χρήση είναι αναφορική (referential). Γενικά: Όταν εκφέρουμε μια πρόταση που έχει π.χ. τη μορφή «Το F είναι G», η χρήση της οριστ. περιγραφής είναι προσδιοριστική αν εννοούμε «Το F, όποιο είναι αυτό, είναι G». Η χρήση της οριστ. περιγραφής είναι αναφορική αν έχουμε κάποιο συγκεκριμένο πράγμα στο νου μας και εννοούμε ότι αυτό το πράγμα είναι G. Έτσι, το αν η χρήση είναι προσδιοριστική ή αναφορική εξαρτάται από το τι θέλει να πει ο ομιλητής. Η διάκριση μπορεί να γίνει και σε ερωτηματικές προτάσεις, προτάσεις σε προστακτική κλπ. Επίσης, στην προσδιοριστική χρήση συχνά δεν υπάρχει συγκεκριμένο πράγμα (ή πρόσωπο) στο οποίο ο ομιλητής πιστεύει ότι αναφέρεται η περιγραφή μερικές φορές όμως υπάρχει αλλά η χρήση είναι πάλι προσδιοριστική (γιατί π.χ. ο ομιλητής δεν το έχει στο νου του κατά τη χρήση). VΙΙ. Μερικές διαφορές που επεσήμανε ο Donnellan μεταξύ των δύο χρήσεων: (α) Ας υποθέσουμε ότι ο Smith δεν δολοφονήθηκε, αλλά αυτοκτόνησε. Τότε, αν πούμε «Ο δολοφόνος του Smith είναι παράφρων» και η χρήση της περιγραφής είναι

6 6 προσδιοριστική, δεν υπάρχει κάποιος στον οποίο αποδίδουμε παραφροσύνη αν εκφέρουμε την ίδια πρόταση και χρησιμοποιούμε την περιγραφή αναφορικά για να μιλήσουμε για τον Jones, αποδίδουμε παραφροσύνη σε αυτόν. (β) Όταν λέμε «Ο δολοφόνος του Smith είναι παράφρων» και η χρήση είναι αναφορική, η περιγραφή είναι απλά ένα μέσο για να επιστήσουμε την προσοχή των ακροατών σε κάποιο συγκεκριμένο πρόσωπο θα μπορούσαμε για τον ίδιο σκοπό να χρησιμοποιήσουμε όνομα ή αλλιώτικη περιγραφή. Όταν όμως σε μια δηλωτική πρόταση χρησιμοποιούμε μια οριστ. περιγραφή προσδιοριστικά, η περιγραφή είναι ουσιώδης για την πληροφορία που εκφράζουμε με την πρόταση αν αντικαταστήσουμε την περιγραφή με μια περιγραφή (ή, γενικότερα, μια γλωσσική έκφραση) που δεν είναι συνώνυμη, δεν θα εκφράζουμε πια την ίδια πληροφορία. (γ) Όταν λέμε «Ο δολοφόνος του Smith είναι παράφρων», υποδηλώνουμε ότι υπάρχει κάποιος που είναι ο δολοφόνος του Smith. Αν η χρήση είναι προσδιοριστική, η υποδήλωση πηγάζει από το γεγονός ότι, για να είναι ο λόγος μας αληθής, πρέπει να υπάρχει τέτοιο πρόσωπο. Αν η χρήση είναι αναφορική, η υποδήλωση πηγάζει από μια πιο συγκεκριμένη υποδήλωση: υποδηλώνουμε για ένα συγκεκριμένο πρόσωπο πως εκείνο είναι ο δολοφόνος του Smith. VΙΙΙ. Ο Donnellan βασίστηκε στη διάκριση για να επιχειρηματολογήσει εναντίον της θεωρίας του Russell για τις οριστ. περιγραφές. Κατά τον Donnellan, η θεωρία ίσως ισχύει για την προσδιοριστική χρήση, αλλά δεν ισχύει για την αναφορική. Σύμφωνα με την άποψή του, όταν λέμε «Ο δολοφόνος του Smith είναι παράφρων» και χρησιμοποιούμε την περιγραφή αναφορικά για να μιλήσουμε για τον Jones, ο λόγος μας είναι αληθής εάνν ο Jones είναι παράφρων ακόμα κι αν ο δολοφόνος είναι άλλος ή ακόμα κι αν ο Smith δεν δολοφονήθηκε. Κατά το Russell, αν μεν δεν υπάρχει ακριβώς ένας δολοφόνος, η πρόταση είναι ψευδής, και αν υπάρχει τέτοιο πρόσωπο, η αληθοτιμή της εξαρτάται από αυτό. IX. Οι δύο χρήσεις υπάρχουν και ο Russell δεν ασχολήθηκε με την αναφορική χρήση, ούτε φαίνεται να είχε αντιληφθεί την ύπαρξή της. Ωστόσο η άποψη ότι η ρασελιανή θεωρία δεν εφαρμόζεται στην αναφορική χρήση είναι πολύ αμφίβολη. Ο S. Kripke υπερασπίστηκε τη θεωρία απέναντι σε αυτή την αντίρρηση. Βασισμένος στο έργο του Grice, παρατήρησε πως, όταν κάποιος εκφέρει μια πρόταση, μπορούμε να διακρίνουμε ανάμεσα σε αυτό που εννοεί ο ομιλητής και σε αυτό που σημαίνουν τα λόγια του σύμφωνα με τις συμβάσεις και τους κανόνες της γλώσσας την οποία χρησιμοποιεί. Τα δύο δεν ταυτίζονται πάντα. Παράλληλα, όταν κάποιος εκφέρει ένα όνομα ή μια οριστ. περιγραφή, μπορούμε να διακρίνουμε ανάμεσα στο πράγμα στο οποίο αναφέρεται ο ομιλητής (αναφορά του ομιλητή) και σε αυτό στο οποίο αναφέρεται το όνομα ή η περιγραφή σύμφωνα με τις συμβάσεις και τους κανόνες της γλώσσας (σημασιολογική αναφορά). Μερικές φορές αυτά τα δυο διαφέρουν. Παράδειγμα: Δυο φίλοι βλέπουν κάποιον μακριά στον ορίζοντα και, προσπαθώντας να καταλάβουν τι κάνει εκεί, συζητούν για τις κινήσεις του. Χρησιμοποιούν το όνομα «Jones» νομίζοντας λανθασμένα ότι πρόκειται για τον Jones. Αυτό που τους ενδιαφέρει όμως δεν είναι ποιος βρίσκεται εκεί, αλλά τι κάνει. Τότε, η αναφορά του ομιλητή είναι ο άνθρωπος στον ορίζοντα, αλλά η σημασιολογική αναφορά είναι ο Jones. Όταν λένε «Ο Jones σκάβει», άλλο εννοούν αυτοί (ότι εκείνος ο άνθρωπος σκάβει) και άλλο σημαίνουν τα λόγια τους (ότι ο Jones σκάβει). Ο Kripke πρότεινε την εξής θεώρηση των δύο χρήσεων που διέκρινε ο Donnellan:

7 7 Όταν λέμε «Ο δολοφόνος του Smith είναι παράφρων» και η χρήση είναι προσδιοριστική, αυτό που εννοούμε ταυτίζεται με αυτό που σημαίνουν τα λόγια μας, και το συλλαμβάνει η ρασελιανή θεωρία. Όταν λέμε «Ο δολοφόνος του Smith είναι παράφρων» και χρησιμοποιούμε την περιγραφή αναφορικά για να μιλήσουμε για τον Jones, αυτό που εννοούμε διαφέρει από αυτό που σημαίνουν τα λόγια μας. Εννοούμε πως εκείνο το πρόσωπο (ο Jones) είναι παράφρων, ενώ τα λόγια μας σημαίνουν ό,τι θα σήμαιναν και αν η χρήση ήταν προσδιοριστική, ότι δηλ. ο δολοφόνος του Smith, όποιος είναι αυτός, είναι παράφρων. Η ρασελιανή θεωρία δεν εφαρμόζεται μεν σε αυτό που εννοούμε, αλλά εφαρμόζεται σε αυτό που σημαίνουν τα λόγια μας. (Στην περίπτωση της αναφορικής χρήσης, αν ο Jones δεν είναι ο δολοφόνος του Smith, τότε η αναφορά του ομιλητή διαφέρει από τη σημασιολογική αναφορά. Αν ο Jones είναι ο δολοφόνος του Smith, τότε η αναφορά του ομιλητή ταυτίζεται με τη σημασιολογική αναφορά, αλλά και πάλι αυτό που εννοούμε διαφέρει από αυτό που σημαίνουν τα λόγια μας.) Σε αντίθεση με τον Kripke, κάποιος θα μπορούσε να θεωρήσει ότι οι οριστ. περιγραφές είναι αμφίσημες (δηλ. έχουν δύο σημασίες σύμφωνα με τις συμβάσεις και τους κανόνες της γλώσσας) και οι δύο χρήσεις αντιστοιχούν στις δύο σημασίες. (Δεν είναι σαφές αν αυτό πίστευε ο Donnellan.) Απέναντι σε αυτή τη θεώρηση ο Kripke υποστήριξε ότι η άποψή του έχει μεθοδολογικά πλεονεκτήματα: είναι πιο οικονομική, γιατί δεν υποθέτει πως οι οριστ. περιγραφές έχουν δύο σημασίες τις εννοιολογικές διακρίσεις στις οποίες βασίζεται τις χρειαζόμαστε ούτως ή άλλως για περιπτώσεις όπως αυτή του ανθρώπου στον ορίζοντα και η περίπτωση αυτή είναι τόσο όμοια με την αναφορική χρήση των οριστ. περιγραφών που πρέπει τα δυο φαινόμενα να τα αντιμετωπίσουμε με παρόμοιο τρόπο (και αυτό κάνει ο Kripke). X. Συμβαίνει πολύ συχνά να προβάλλει κάποιος έναν ισχυρισμό της μορφής «Το F είναι G» χωρίς να υποδηλώνει ότι υπάρχει μόνο ένα F στον κόσμο. Όταν συμβαίνει αυτό, λέμε ότι η οριστ. περιγραφή, «το F», δεν είναι πλήρης. Παράδειγμα: Μπαίνοντας μια μέρα σε μια πανεπιστημιακή αίθουσα, τη βρίσκω φρεσκοβαμμένη. Βλέποντας πόσο καλό είναι το βάψιμο, λέω «Ο μπογιατζής έκανε καλή δουλειά». Σύμφωνα με μιαν αντίρρηση στη θεωρία του Russell, η θεωρία δεν ισχύει για τις μη πλήρεις οριστ. περιγραφές, αφού προβλέπει μια συνεπαγωγή (ότι υπάρχει μόνο ένα F) η οποία στην πραγματικότητα δεν υφίσταται. Αν θέλουμε να υπερασπιστούμε τη θεωρία, μπορούμε να απαντήσουμε ότι ισχύει και για τις περιγραφές που δεν είναι πλήρεις. Υπάρχουν τουλάχιστον τρεις τρόποι να το υποστηρίξουμε αυτό: (α) Μπορούμε να θεωρήσουμε πως, όταν είπα «Ο μπογιατζής έκανε καλή δουλειά», αυτό που εννοούσα ήταν άλλο από αυτό που σήμαιναν τα λόγια μου. Εννοούσα ότι ο μπογιατζής που έβαψε το συγκεκριμένο δωμάτιο έκανε καλή δουλειά. Τα λόγια μου σήμαιναν ότι ο μόνος μπογιατζής στον κόσμο έκανε καλή δουλειά. Η θεωρία του Russell ισχύει και για αυτό που εννοούσα και για αυτό που σήμαιναν τα λόγια μου: οι ρασελιανές παραφράσεις για το πρώτο είναι (ας πούμε) αληθείς, ενώ οι ρασελιανές παραφράσεις για το δεύτερο είναι ψευδείς. Νομίζω ότι η άποψη αυτή για τις μη πλήρεις περιγραφές είναι προβληματική. Σύμφωνα με αυτή, όταν εξέφερα την πρόταση «Ο μπογιατζής έκανε καλή δουλειά», ειπώθηκε κάτι (ότι ο μόνος μπογιατζής στον κόσμο έκανε καλή δουλειά) που βρίσκεται πολύ μακριά από την αλήθεια. Τότε, πώς γίνεται ούτε ο ομιλητής ούτε οι ακροατές να αντιλαμβάνονται προθεωρητικά ότι κάτι ανακριβές έχει ειπωθεί;

8 8 (β) Εναλλακτικά, μπορούμε να θεωρήσουμε πως, όταν είπα «Ο μπογιατζής έκανε καλή δουλειά», ο λόγος μου ήταν ελλειπτικός. Υπήρχε δηλαδή μια φράση («που έβαψε αυτό το δωμάτιο») η οποία δεν εκφωνήθηκε, αλλά αποτελούσε συντακτικό όρο του λόγου μου. (Ελλειπτική είναι π.χ. η πρόταση «Ο Πέτρος αγαπά τη Μαίρη όσο ο Γιώργος την Ιωάννα» παραλείπεται το δεύτερο «αγαπά»). Έτσι, ο λόγος μου σήμαινε πως ο μπογιατζής που έβαψε εκείνο το δωμάτιο έκανε καλή δουλειά. (Και αυτό εννοούσα επίσης.) Για να βρούμε μιαν ακριβή ρασελιανή παράφραση, πρέπει πρώτα να αποκαταστήσουμε τη φράση που δεν εκφωνήθηκε. Η άποψη αυτή για τις μη πλήρεις περιγραφές παρουσιάζει ένα πρόβλημα. Συχνά υπάρχουν πολλές εναλλακτικές φράσεις που θα συμπλήρωναν εξίσου καλά τα λόγια του ομιλητή οι φράσεις αυτές συνιστούν διάφορους τρόπους προσδιορισμού του ίδιου αντικειμένου. Το γεγονός ότι καμιά δεν αποτελεί καλύτερο συμπλήρωμα από τις άλλες μοιάζει να δείχνει ότι καμιά τους δεν είναι συντακτικός όρος που παραλείπεται. (γ) Μπορούμε να καταφύγουμε στην έννοια του πεδίου του λόγου (domain of discourse). Όταν μιλάμε, το πεδίο του λόγου αποτελείται από τα πρόσωπα και τα πράγματα που σχετίζονται με το θέμα της ομιλίας μας. Π.χ. αν συζητάμε για ένα πάρτι και πω «Όλοι πέρασαν υπέροχα», το πεδίο του λόγου περιλαμβάνει όσους ήταν στο πάρτι και όχι όλους τους ανθρώπους. Όταν είπα «Ο μπογιατζής έκανε καλή δουλειά», το πεδίο του λόγου, Π, αποτελούνταν από τα πρόσωπα και τα πράγματα που εμπλέκονταν στο βάψιμο. Κατά μίαν άποψη, τα λόγια μου σήμαιναν ότι ο μπογιατζής που περιλαμβάνεται στο Π έκανε καλή δουλειά και για να εφαρμόσουμε τη θεωρία του Russell, πρέπει να θεωρήσουμε ότι οι ρασελιανές παραφράσεις εκφέρονται στο πλαίσιο του ίδιου πεδίου του λόγου (οπότε δεν συνεπάγονται ότι υπάρχει ακριβώς ένας μπογιατζής στον κόσμο, αλλά ότι υπάρχει ακριβώς ένας στο Π). Στο παράδειγμα του μπογιατζή η χρήση της οριστ. περιγραφής είναι προσδιοριστική. Οι περισσότερες όμως περιπτώσεις μη πλήρων περιγραφών είναι και περιπτώσεις αναφορικής χρήσης. Πώς μπορεί (αν μπορεί) να υποστηριχθεί η θεωρία του Russell σε τέτοια παραδείγματα; Βιβλιογραφία M. Sainsbury. «Philosophical Logic». Στο Philosophy: A Guide through the Subject, τόμος 1, εκδ. A. C. Grayling (Οξφόρδη: Oxford University Press, 1995). Σελίδες Το κείμενο αυτό είναι εισαγωγικό και γραμμένο για φοιτητές. B. Russell. Introduction to Mathematical Philosophy. Λονδίνο: Allen & Unwin, Κεφ. 16. Επίσης, υπό τον τίτλο «Descriptions», στο Meaning and Reference, εκδ. A. W. Moore (Οξφόρδη: Oxford University Press, 1993). P. F. Strawson. «On Referring». Mind 59 (1950). Επίσης στο Meaning and Reference, εκδ. Moore. K. Donnellan. «Reference and Definite Descriptions». Philosophical Review 75 (1966). Ελληνική μετάφραση: «Αναφορά και οριστικές περιγραφές», Δευκαλίων 19 (2001). S. Kripke. «Speaker s Reference and Semantic Reference». Στο Midwest Studies in

9 Philosophy, 2: Studies in the Philosophy of Language, αναθεωρ. εκδ. (Μιννεάπολη, 1979). R. Larson και G. Segal. Knowledge of Meaning: An Introduction to Semantic Theory. Cambridge, Mass.: MIT Press, Ενότητα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Ονόματα: Russell και Kripke

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Ονόματα: Russell και Kripke 1 ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Ονόματα: Russell και Kripke Ι. Η άποψη του Russell για τα ονόματα: Όταν ο Russell μιλούσε για ονόματα, χρησιμοποιούσε δύο έννοιες: μιλούσε για λογικά ονόματα και για συνήθη ονόματα.

Διαβάστε περισσότερα

ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ

ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ ΚΡΙΤΙΚΗ ΣΤΗΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΝΟΜΑΤΩΝ Κεντρικός άξονας της περιγραφικής θεωρίας των ονομάτων είναι η θέση ότι το νόημα-σημασία ενός ονόματος δίνεται από μια οριστική περιγραφή και επομένως ικανή

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Η διάκριση του G. Frege ανάμεσα στο νόημα και την αναφορά

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Η διάκριση του G. Frege ανάμεσα στο νόημα και την αναφορά 1 ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Η διάκριση του G. Frege ανάμεσα στο νόημα και την αναφορά Ι. Μερικές πληροφορίες για τη ζωή και το έργο του Frege (1848 1925). Αν και ο ίδιος εφάρμοζε τη διάκριση μεταξύ νοήματος

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Οι προτάσεις που αποδίδουν γνωσιακές ή άλλες ψυχολογικές στάσεις

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ. Οι προτάσεις που αποδίδουν γνωσιακές ή άλλες ψυχολογικές στάσεις 1 ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Οι προτάσεις που αποδίδουν γνωσιακές ή άλλες ψυχολογικές στάσεις I. Παραδείγματα τέτοιων προτάσεων είναι τα εξής: «Ο Αριστοτέλης πίστευε ότι η Γη είναι σφαιρική», «Όλοι γνωρίζουν

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος.

4. Ο,τιδήποτε δεν ορίζεται με βάση τα (1) (3) δεν είναι προτασιακός τύπος. Κεφάλαιο 10 Μαθηματική Λογική 10.1 Προτασιακή Λογική Η γλώσσα της μαθηματικής λογικής στηρίζεται βασικά στις εργασίες του Boole και του Frege. Ο Προτασιακός Λογισμός περιλαμβάνει στο αλφάβητό του, εκτός

Διαβάστε περισσότερα

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές;

τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ΤΙ ΕΙΝΑΙ Η ΑΛΗΘΕΙΑ; τι είναι αυτό που κάνει κάτι αληθές; τι κριτήρια έχουμε, για να κρίνουμε πότε κάτι είναι αληθές; ποια είναι η σχέση των πεποιθήσεών μας με την πραγματικότητα, για να είναι αληθείς και

Διαβάστε περισσότερα

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια

Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Υποθετικές προτάσεις και λογική αλήθεια Δρ. Παναγιώτης Λ. Θεοδωρόπουλος Σχολικός Σύμβουλος κλάδου ΠΕ03 www.p-theodoropoulos.gr Περίληψη Στην εργασία αυτή επιχειρείται μια ερμηνεία της λογικής αλήθειας

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen 08-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Προτασιακός Λογισμός. Προηγούμενη φορά. Βάσεις της Μαθηματικής Λογικής. 02 Προτασιακός Λογισμός

HY118-Διακριτά Μαθηματικά. Προτασιακός Λογισμός. Προηγούμενη φορά. Βάσεις της Μαθηματικής Λογικής. 02 Προτασιακός Λογισμός HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 08/02/2018 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen Προηγούμενη

Διαβάστε περισσότερα

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα»

Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Αρχές Φιλοσοφίας Β Λυκείου Τράπεζα Θεμάτων: 2 ο κεφάλαιο «Κατανοώντας τα πράγματα» Α] Ασκήσεις κλειστού τύπου (Σωστό Λάθος) Για τον Πλάτωνα οι καθολικές έννοιες, τα «καθόλου», δεν είναι πράγματα ξεχωριστά

Διαβάστε περισσότερα

Περιγραφές Bernard Russell

Περιγραφές Bernard Russell Περιγραφές Bernard Russell Μια περιγραφή μπορεί να είναι δύο ειδών, οριστική ή αόριστη (ή διφορούμενη). Μια αόριστη περιγραφή είναι μια φράση της μορφής κάποιο τάδε και μια οριστική περιγραφή είναι μια

Διαβάστε περισσότερα

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΩΝ (RUSSELL)

Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΩΝ (RUSSELL) Η ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΟΡΙΣΤΙΚΩΝ ΠΕΡΙΓΡΑΦΩΝ (RUSSELL) Ο B. Russell (1872-1970) υπήρξε ένας από τους πρωτεργάτες της αναλυτικής φιλοσοφίας και ένας από τους σημαντικότερους φιλοσόφους της ιδεώδους γλώσσας. Η θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΧΛΤΖΙΝ ΠΥΛΟΣ ΒΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ύο προτάσεις που έχουν την ίδια σηµασία λέγονται ταυτόσηµες. 2. Μια αποφαντική πρόταση χαρακτηρίζεται αληθής όταν περιγράφει µια πραγµατική κατάσταση του κόσµου µας.

Διαβάστε περισσότερα

Παράδοξα στη Φιλοσοφία της Λογικής και των Μαθηματικών

Παράδοξα στη Φιλοσοφία της Λογικής και των Μαθηματικών Παράδοξα στη Φιλοσοφία της Λογικής και των Μαθηματικών Αριστείδης Αραγεώργης Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ 1. «Παράδοξο» και «λύση» παραδόξου

Διαβάστε περισσότερα

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q

p p 0 1 1 0 p q p q p q 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1 p q Σημειώσεις του Μαθήματος Μ2422 Λογική Κώστας Σκανδάλης ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ 2010 Εισαγωγή Η Λογική ασχολείται με τους νόμους ορθού συλλογισμού και μελετά τους κανόνες βάσει των οποίων

Διαβάστε περισσότερα

8. Η γλώσσα ως κώδικας επικοινωνίας

8. Η γλώσσα ως κώδικας επικοινωνίας 8. Η γλώσσα ως κώδικας επικοινωνίας Η επικοινωνία είναι σημαντική Η επικοινωνία στη σύγχρονη κοινωνία θεωρείται δεξιότητα που αναπτύσσεται συνεχώς και επηρεάζει τις ικανότητες και τις γνώσεις μας. Θεωρείται

Διαβάστε περισσότερα

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις

Πρόταση. Αληθείς Προτάσεις Βασικές έννοιες της Λογικής 1 Πρόταση Στην καθημερινή μας ομιλία χρησιμοποιούμε εκφράσεις όπως: P1: «Καλή σταδιοδρομία» P2: «Ο Όλυμπος είναι το ψηλότερο βουνό της Ελλάδας» P3: «Η Θάσος είναι το μεγαλύτερο

Διαβάστε περισσότερα

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ ΚΑΙ ΑΠΟΔΕΙΞΗ Περιεχόμενα : Α) Προτάσεις-Σύνθεση προτάσεων Β)Απόδειξη μιας πρότασης Α 1 ) Τι είναι πρόταση Β 1 ) Βασικές έννοιες Α ) Συνεπαγωγή Β ) Βασικές μέθοδοι απόδειξης Α 3 ) Ισοδυναμία

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Γλώσσας

Φιλοσοφία της Γλώσσας Φιλοσοφία της Γλώσσας Ενότητα: Ενικοί όροι. Αιτιακές θεωρίες των ονομάτων Ελένη Μανωλακάκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης (Μ.Ι.Θ.Ε.) 1. Αιτιακές θεωρίες

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ

ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ ΣΧΕΔΙΑΓΡΑΜΜΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΗΣ ΗΘΙΚΑ ΝΙΚΟΜΑΧΕΙΑ Για τον Αριστοτέλη, όλες οι ενέργειες των ανθρώπων γίνονται για κάποιο τέλος, δηλαδή για κάποιο σκοπό που είναι ο ανώτερος όλων των αγαθών, την ευδαιμονία. Σύμφωνα

Διαβάστε περισσότερα

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν

Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Λούντβιχ Βιτγκενστάιν Ο τάφος του Βίτγκεντάιν στο Κέιμπριτζ κοσμείται από το ομοίωμα μιας ανεμόσκαλας: «Οι προτάσεις μου αποτελούν διευκρινίσεις, όταν αυτός που με καταλαβαίνει, τελικά τις αναγνωρίσει

Διαβάστε περισσότερα

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά

Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Υπολογιστικά & Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 2:Στοιχεία Μαθηματικής Λογικής Στεφανίδης Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό,

Διαβάστε περισσότερα

Γιούλη Χρονοπούλου Μάιος Αξιολόγηση περίληψης

Γιούλη Χρονοπούλου Μάιος Αξιολόγηση περίληψης Γιούλη Χρονοπούλου Μάιος 2018 Αξιολόγηση περίληψης Η δυσκολία συγκρότησης (και αξιολόγησης) της περίληψης Η περίληψη εμπεριέχει μια (φαινομενική) αντίφαση: είναι ταυτόχρονα ένα κείμενο δικό μας και ξένο.

Διαβάστε περισσότερα

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια

ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια 18 ΤΙ ΟΝΟΜΑΖΟΥΜΕ ΓΝΩΣΗ; ΠΟΙΑ ΕΙΝΑΙ ΤΑ ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΤΗΣ; Το ερώτημα για το τι είναι η γνώση (τι εννοούμε όταν λέμε ότι κάποιος γνωρίζει κάτι ή ποια χαρακτηριστικά αποδίδουμε σε ένα πρόσωπο το οποίο λέμε

Διαβάστε περισσότερα

Ι. Πανάρετος.: Καλησπέρα κυρία Γουδέλη, καλησπέρα κύριε Ρουμπάνη.

Ι. Πανάρετος.: Καλησπέρα κυρία Γουδέλη, καλησπέρα κύριε Ρουμπάνη. (Συνέντευξη του Ι. Πανάρετου στην Νίνα Γουδέλη και τον Γρηγόρη Ρουμπάνη για τα θέματα της Παιδείας (Μήπως ζούμε σ άλλη χώρα;, ραδιοφωνικός σταθμός Αθήνα, 9.84) Ν. Γουδέλη: Καλησπέρα κύριε Πανάρετε. Γ.

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Γλώσσας

Φιλοσοφία της Γλώσσας Φιλοσοφία της Γλώσσας Ενότητα: Ενικοί Όροι. Η Θεωρία των οριστικών περιγραφών (Russell) Ελένη Μανωλακάκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης (Μ.Ι.Θ.Ε.) 1. Η Θεωρία

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Πέμπτη, 15/02/2018 Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε Αντώνης διαφάνειες Α. Αργυρός του Kees van e-mail: argyros@csd.uoc.gr Deemter, από το University of Aberdeen 15-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

Πεδίο δύναμης και ελατήριο.

Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Πεδίο δύναμης και ελατήριο. Στην προηγούμενη τοποθέτησή μου, με τίτλο «Τα μαθηματικά και το διάβασμά τους, παρέα με τη φύση.» είχα περιλάβει το παρακάτω απόσπασμα: Ας πάρουμε το παράδειγμα των δύο ελατηρίων,

Διαβάστε περισσότερα

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: ΚΑΤΑΝΟΩΝΤΑΣ ΤΑ ΠΡΑΓΜΑΤΑ ΕΝΟΤΗΤΑ ΔΕΥΤΕΡΗ: ΛΕΞΕΙΣ ΝΟΗΜΑ ΚΑΙ ΚΑΘΟΛΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 1. Λέξεις και νόημα Η γλώσσα αποτελείται από λέξεις. Η λέξη είναι το μικρότερο τμήμα της γλώσσας

Διαβάστε περισσότερα

Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1)

Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1) Ο Άνσελμος για την ύπαρξη του Θεού (Monologion κεφ. 1) Στα κεφ. 1 ο Άνσελμος δίνει μερικά επιχειρήματα για την ύπαρξη του Θεού. Τα επιχειρήματα αυτά μπορούν να λειτουργήσουν μόνον υπό την προϋπόθεση ενός

Διαβάστε περισσότερα

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole

K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole K15 Ψηφιακή Λογική Σχεδίαση 4+5: Άλγεβρα Boole Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ Ορισμός της δίτιμης άλγεβρας Boole Περιεχόμενα 1 Ορισμός της

Διαβάστε περισσότερα

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-ΓΛΩΣΣΑ *ΘΕΩΡΙΑ

Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-ΓΛΩΣΣΑ *ΘΕΩΡΙΑ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ-ΓΛΩΣΣΑ *ΘΕΩΡΙΑ Προτάσεις: οι προτάσεις χωρίζονται σε κύριες/ανεξάρτητες και σε δευτερεύουσες/εξαρτημένες. Οι σύνδεσμοι που συνδέουν τις κύριες προτάσεις είναι: και, ούτε, είτε-είτε, ή, αντί,

Διαβάστε περισσότερα

τα βιβλία των επιτυχιών

τα βιβλία των επιτυχιών Τα βιβλία των Εκδόσεων Πουκαμισάς συμπυκνώνουν την πολύχρονη διδακτική εμπειρία των συγγραφέων μας και αποτελούν το βασικό εκπαιδευτικό υλικό που χρησιμοποιούν οι μαθητές των φροντιστηρίων μας. Μέσα από

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Γλώσσας

Φιλοσοφία της Γλώσσας Φιλοσοφία της Γλώσσας Ενότητα: Θεωρία νοήματος του Frege. Το πρόβλημα του νοήματος Ελένη Μανωλακάκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης (Μ.Ι.Θ.Ε.) 1. Frege: Το

Διαβάστε περισσότερα

HY118-Διακριτά Μαθηματικά

HY118-Διακριτά Μαθηματικά HY118-Διακριτά Μαθηματικά Παρασκευή, 16/02/2018 Αντώνης Α. Αργυρός e-mail: argyros@csd.uoc.gr Το υλικό των διαφανειών έχει βασιστεί σε διαφάνειες του Kees van Deemter, από το University of Aberdeen 17-Feb-18

Διαβάστε περισσότερα

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ 1. ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στόχος Να γνωρίζουν οι μαθητές: να αξιοποιούν το σύμβολο της συνεπαγωγής και της ισοδυναμίας να αξιοποιούν τους συνδέσμους «ή», «και» ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η συννενόηση μεταξύ των ανθρώπων

Διαβάστε περισσότερα

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 6: Προτασιακός Λογισμός

Πανεπιστήμιο Δυτικής Μακεδονίας. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών. Διακριτά Μαθηματικά. Ενότητα 6: Προτασιακός Λογισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής & Τηλεπικοινωνιών Διακριτά Μαθηματικά Ενότητα 6: Προτασιακός Λογισμός Αν. Καθηγητής Κ. Στεργίου e-mail: kstergiou@uowm.gr Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής και Τηλεπικοινωνιών Άδειες

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΚΗ - ΣΥΝΟΛΑ ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ

ΛΟΓΙΚΗ - ΣΥΝΟΛΑ ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ ΛΟΓΙΚΗ - ΣΥΝΟΛ ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Η συνεπαγωγή ν P και Q είναι δύο ισχυρισμοί τέτοιοι ώστε όταν αληθεύει ο P να αληθεύει και ο Q τότε λέμε ότι το P συνεπάγεται το Q και γράφουμε P Q Π.χ, όταν α=β

Διαβάστε περισσότερα

Ας θεωρήσουμε δύο πραγματικούς αριθμούς. Είναι γνωστό ότι:,. Αυτό σημαίνει ότι: «=», «

Ας θεωρήσουμε δύο πραγματικούς αριθμούς. Είναι γνωστό ότι:,. Αυτό σημαίνει ότι: «=», « .1 Στη παράγραφο αυτή θα γνωρίσουμε μερικές βασικές έννοιες της Λογικής, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια, όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο, για τη σαφέστερη διατύπωση μαθηματικών εννοιών, προτάσεων

Διαβάστε περισσότερα

Προτασιακή Λογική. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος

Προτασιακή Λογική. Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος Προτασιακή Λογική (Propositional Logic) Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ ΤΕΙ Ηπείρου Γκόγκος Χρήστος - 2015 Λογική Λογική είναι οι κανόνες που διέπουν τη σκέψη. Η λογική αφορά τη μελέτη των διαδικασιών

Διαβάστε περισσότερα

Μεταξία Κράλλη! Ένα όνομα που γνωρίζουν όλοι οι αναγνώστες της ελληνικής λογοτεχνίας, ωστόσο, κανείς δεν ξέρει ποια

Μεταξία Κράλλη! Ένα όνομα που γνωρίζουν όλοι οι αναγνώστες της ελληνικής λογοτεχνίας, ωστόσο, κανείς δεν ξέρει ποια Δευτέρα, Ιουνίου 16, 2014 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΗΣ ΜΕΤΑΞΙΑΣ ΚΡΑΛΛΗ Η Μεταξία Κράλλη είναι ένα από τα δημοφιλέστερα πρόσωπα της σύγχρονης ελληνικής λογοτεχνίας. Μετά την κυκλοφορία του πρώτου της βιβλίου, "Μια φορά

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Μαθηματική Λογική και Απόδειξη Σύντομο ιστορικό σημείωμα: Η πρώτη απόδειξη στην ιστορία των μαθηματικών, αποδίδεται στο Θαλή το Μιλήσιο (~600 π.χ.). Ο Θαλής απέδειξε, ότι η διάμετρος διαιρεί τον κύκλο

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Πώς γράφω µία σωστή περίληψη; Για όλες τις τάξεις Γυµνασίου και Λυκείου

Πώς γράφω µία σωστή περίληψη; Για όλες τις τάξεις Γυµνασίου και Λυκείου Πώς γράφω µία σωστή περίληψη; Για όλες τις τάξεις Γυµνασίου και Λυκείου Για να γράψω μία περίληψη πρέπει να ακολουθήσω συγκεκριμένα βήματα! Δεν είναι δύσκολο, απλά θέλει εξάσκηση! Καταρχάς τι είναι µία

Διαβάστε περισσότερα

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5)

Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Κατηγορηματικός Λογισμός (ΗR Κεφάλαιο 2.1-2.5) Στην ενότητα αυτή θα μελετηθούν τα εξής επιμέρους θέματα: Εισαγωγή στον Κατηγορηματικό Λογισμό Σύνταξη Κανόνες Συμπερασμού Σημασιολογία ΕΠΛ 412 Λογική στην

Διαβάστε περισσότερα

Μεγάλο βραβείο, μεγάλοι μπελάδες. Μάνος Κοντολέων. Εικονογράφηση: Τέτη Σώλου

Μεγάλο βραβείο, μεγάλοι μπελάδες. Μάνος Κοντολέων. Εικονογράφηση: Τέτη Σώλου Συλλογή Περιστέρια 148 Εικονογράφηση εξωφύλλου: Εύη Τσακνιά 1. Το σωστό γράψιμο Έχεις προσέξει πως κάποια βιβλία παρακαλούμε να μην τελειώσουν ποτέ κι άλλα, πάλι, από την πρώτη κιόλας σελίδα τα βαριόμαστε;

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 4. Κοινωνική μέτρηση 4-1

Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα. Earl Babbie. Κεφάλαιο 4. Κοινωνική μέτρηση 4-1 Εισαγωγή στην κοινωνική έρευνα Earl Babbie Κεφάλαιο 4 Κοινωνική μέτρηση 4-1 Σύνοψη κεφαλαίου Μετρώντας οτιδήποτε υπάρχει Εννοιολόγηση Ορισμοί σε περιγραφικές και ερμηνευτικές μελέτες Επιλογές λειτουργικοποίησης

Διαβάστε περισσότερα

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών

Περί της Ταξινόμησης των Ειδών Αριστοτέλειο Πανεπιστήμιο Θεσσαλονίκης Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Φυσικής 541 24 Θεσσαλονίκη Καθηγητής Γεώργιος Θεοδώρου Tel.: +30 2310998051, Ιστοσελίδα: http://users.auth.gr/theodoru Περί της Ταξινόμησης

Διαβάστε περισσότερα

Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014

Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014 Συνέντευξη του Ν. Λυγερού στην εκπομπή «Καλή σας ημέρα» ΡΙΚ 1, 03/11/2014 Δημοσιογράφος: -Μπορούν να συνυπάρξουν η θρησκεία και η επιστήμη; Ν.Λυγερός: -Πρώτα απ όλα συνυπάρχουν εδώ και αιώνες, και κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα

Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα Το ζήτημα της πλάνης στο Σοφιστή του Πλάτωνα του μεταπτυχιακού φοιτητή Μαρκάτου Κωνσταντίνου Α.Μ.: 011/08 Επιβλέπων: Αν. Καθηγητής Άρης Κουτούγκος Διατμηματικό μεταπτυχιακό πρόγραμμα Ιστορίας και Φιλοσοφίας

Διαβάστε περισσότερα

GEORGE BERKELEY ( )

GEORGE BERKELEY ( ) 42 GEORGE BERKELEY (1685-1753) «Ο βασικός σκοπός του Berkeley δεν ήταν να αμφισβητήσει την ύπαρξη των εξωτερικών αντικειμένων, αλλά να υποστηρίξει την άποψη ότι τα πνεύματα ήταν τα μόνα ανεξάρτητα όντα,

Διαβάστε περισσότερα

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β.

ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ. a β a β. ΕΙΣΑΓΩΓΙΚΟ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ε.1 ΤΟ ΛΕΞΙΛΟΓΙΟ ΤΗΣ ΛΟΓΙΚΗΣ Στη παράγραφο αυτή θα γνωρίσουμε μερικές βασικές έννοιες της Λογικής, τις οποίες θα χρησιμοποιήσουμε στη συνέχεια, όπου αυτό κρίνεται αναγκαίο, για τη σαφέστερη

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σάββατο, 16 Νοεμβρίου 2013 Αρχαία Ελληνική Φιλοσοφία Ενηλίκων Τμήμα Β Την προηγούμενη φορά. ΣΚΕΠΤΙΚΟΙ Οὐδὲν ὁρίζομεν «τίποτε δεν θέτουμε ως βέβαιο» (Διογένης

Διαβάστε περισσότερα

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης.

ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, Μ. Παπαδημητράκης. ΑΝΑΛΥΣΗ 1 ΕΝΑΤΟ ΜΑΘΗΜΑ, 5-10-13 Μ. Παπαδημητράκης. 1 Τώρα θα μιλήσουμε για την έννοια της περιοχής, η οποία έχει κεντρικό ρόλο στη μελέτη της έννοιας του ορίου (ακολουθίας και συνάρτησης). Αν > 0, ονομάζουμε

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Στοιχεία Προτασιακής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης,. Σούλιου Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μαθηματικές Προτάσεις

Διαβάστε περισσότερα

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ

< > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Κ. Γ. ΝΙΚΟΛΟΥΔΑΚΗΣ 1 < > Ο ΚΕΝΟΣ ΧΩΡΟΣ ΕΙΝΑΙ ΤΟ ΦΥΣΙΚΟ ΦΑΙΝΟΜΕΝΟ, ΤΟΥ ΟΠΟΙΟΥ Η ΕΞΗΓΗΣΗ ΑΠΟΔΕΙΚΝΥΕΙ ΕΝΑ ΠΑΓΚΟΣΜΙΟ ΠΝΕΥΜΑ Επαναλαμβάνουμε την έκπληξή μας για τα τεράστια συμπλέγματα γαλαξιών, τις πιο μακρινές

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II

Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΣΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΗΜΙΟ ΚΡΗΣΗ Εισαγωγή στις Βάσεις Δεδομζνων II Ενότητα: Λογική και Θεωρία Συνόλων Διδάσκων: Πηγουνάκης Κωστής ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΣΧΟΛΗ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

A READER LIVES A THOUSAND LIVES BEFORE HE DIES.

A READER LIVES A THOUSAND LIVES BEFORE HE DIES. A READER LIVES A THOUSAND LIVES BEFORE HE DIES. 1. Η συγγραφέας του βιβλίου μοιράζεται μαζί μας πτυχές της ζωής κάποιων παιδιών, άλλοτε ευχάριστες και άλλοτε δυσάρεστες. α) Ποια πιστεύεις ότι είναι τα

Διαβάστε περισσότερα

«Πώς να ξέρει κανείς πού στέκει; Με αγγίζεις στο παρελθόν, σε νιώθω στο παρόν» Μυρσίνη-Νεφέλη Κ. Παπαδάκου «Νερό. Εγώ»

«Πώς να ξέρει κανείς πού στέκει; Με αγγίζεις στο παρελθόν, σε νιώθω στο παρόν» Μυρσίνη-Νεφέλη Κ. Παπαδάκου «Νερό. Εγώ» «Πώς να ξέρει κανείς πού στέκει; Με αγγίζεις στο παρελθόν, σε νιώθω στο παρόν» Μυρσίνη-Νεφέλη Κ. Παπαδάκου «Νερό. Εγώ» ΚΕΦΆΛΑΙΟ 1 ΘΑ ΣΟΥ ΠΩ τι πιστεύω για την εξαφάνιση, αλλά δώσε μου λίγο χρόνο. Όχι,

Διαβάστε περισσότερα

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά

Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

B = {x A : f(x) = 1}.

B = {x A : f(x) = 1}. Θεωρία Συνόλων Χειμερινό Εξάμηνο 016 017 Λύσεις 1. Χρησιμοποιώντας την Αρχή του Περιστερώνα για τους φυσικούς αριθμούς, δείξτε ότι για κάθε πεπερασμένο σύνολο A και για κάθε f : A A, αν η f είναι 1-1 τότε

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α. Τρόποι απόδειξης Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα Μάθημα 3 ο, Τμήμα Α Ο πυρήνας των μαθηματικών είναι οι τρόποι με τους οποίους μπορούμε να συλλογιζόμαστε στα μαθηματικά. Τρόποι απόδειξης Επαγωγικός συλλογισμός (inductive)

Διαβάστε περισσότερα

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή

Ακαδημαϊκός Λόγος Εισαγωγή - Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... Γενική εισαγωγή για μια εργασία/διατριβή Σε αυτήν την εργασία/διατριβή θα αναλύσω/εξετάσω/διερευνήσω/αξιολογήσω... Για να απαντήσουμε

Διαβάστε περισσότερα

ΓΛΩ 386 Ζητηματα Νεοελληνικής Σύνταξης

ΓΛΩ 386 Ζητηματα Νεοελληνικής Σύνταξης ΓΛΩ 386 Ζητηματα Νεοελληνικής Σύνταξης Α) Ως προς το περιεχόμενο, δηλαδή με βάση αυτό που θέλει ο ομιλητής κάθε φορά να πει: 1) Προτάσεις κρίσεως, όταν ο ομιλητής δηλώνει ή διατυπώνει γνώμη, ή κρίνει κάτι

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγωγή στη φιλοσοφία

Εισαγωγή στη φιλοσοφία Εισαγωγή στη φιλοσοφία Ενότητα 8 η : Ρένια Γασπαράτου Σχολή Ανθρωπιστικών & Κοινωνικών Επιστημών Τμήμα Επιστημών της Εκπαίδευσης & της Αγωγής στην Προσχολική Ηλικία Περιεχόμενα ενότητας Με τι ασχολείται

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής

Στοιχεία Προτασιακής Λογικής Στοιχεία Προτασιακής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Μαθηματικές Προτάσεις (Μαθηματική)

Διαβάστε περισσότερα

FREGE: ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ

FREGE: ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ FREGE: ΤΟ ΠΡΟΒΛΗΜΑ ΤΟΥ ΝΟΗΜΑΤΟΣ Ο Gottlob Frege (1848-1925) υπήρξε ο θεμελιωτής της σύγχρονης Λογικής και μαζί με τους B. Russell, L. Wittgenstein και G. E. Moore πατέρας της Αναλυτικής Φιλοσοφίας. Οι

Διαβάστε περισσότερα

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η )

ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) ΦΥΛΛΟ ΕΡΓΑΣΙΑΣ (ΦΑΣΗ 1 η ) 1 ΣΥΝΕΝΤΕΥΞΗ ΤΟΥ JACKSON POLLOCK ΣΤΟΝ ΔΗΜΟΣΙΟΓΡΑΦΟ WILLIAM WRIGHT ΤΟ ΚΑΛΟΚΑΙΡΙ ΤΟΥ 1950. Το καλοκαίρι του 1950 o δημοσιογράφος William Wright πήρε μια πολύ ενδιαφέρουσα ηχογραφημένη

Διαβάστε περισσότερα

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1

ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΛΟΓΙΣΜΟΣ ΜΙΑΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ, ΕΣΠΙ 1 ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ Η έννοια της συνάρτησης είναι θεμελιώδης στο λογισμό και διαπερνά όλους τους μαθηματικούς κλάδους. Για το φοιτητή είναι σημαντικό να κατανοήσει πλήρως αυτή

Διαβάστε περισσότερα

Εισαγγελέας: Δευτέρα 03/10/2011, η ημέρα της δολοφονίας της Souzan Anders. Παρατηρήσατε κάτι περίεργο στην συμπεριφορά του κατηγορούμενου;

Εισαγγελέας: Δευτέρα 03/10/2011, η ημέρα της δολοφονίας της Souzan Anders. Παρατηρήσατε κάτι περίεργο στην συμπεριφορά του κατηγορούμενου; Εισαγγελέας Γνωρίζετε τον κατηγορούμενο; Ναι, τον γνωρίζω καλά. Δουλεύουμε μαζί, τα τελευταία 8 χρόνια, στο ταμείο της Τράπεζας «Goliath». Και έχουμε μια, αρκετά στενή, φιλική σχέση. To θύμα το γνωρίζατε;

Διαβάστε περισσότερα

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΑΙΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017

ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΑΙΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ ΑΡΧΑΙΩΝ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ 2017 Α1. Στις άλλες δηλαδή ικανότητες, όπως ακριβώς λες εσύ, αν κάποιος ισχυρίζεται ότι είναι ικανός αυλητής ή ικανός σε οποιαδήποτε άλλη τέχνη, στην οποία δεν είναι,

Διαβάστε περισσότερα

Οι γλώσσες αλλάζουν (5540)

Οι γλώσσες αλλάζουν (5540) Κείμενο 1 Οι γλώσσες αλλάζουν (5540) Δεν χρειάζεται ιδιαίτερη σκέψη, για να διαπιστώσει κανείς ότι οι φυσικές γλώσσες αλλάζουν με το πέρασμα του χρόνου, όπως όλες οι πτυχές του φυσικού κόσμου και της ζωής

Διαβάστε περισσότερα

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός

Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών Συστημάτων- Σημειώσεις έτους 2007-2008 Καθηγητής Γεώργιος Βούρος Μαθηματική Λογική και Λογικός Προγραμματισμός Τμήμα Μηχανικών Πληροφοριακών και Επικοινωνιακών

Διαβάστε περισσότερα

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης.

Λογική. Μετά από αυτά, ορίζεται η Λογική: είναι η επιστήμη που προσπαθεί να εντοπίσει και να αναλύσει τους καθολικούς κανόνες της νόησης. Λογική Εισαγωγικά, το ζήτημα της Λογικής δεν είναι παρά η άσκηση 3 δυνάμεων της νόησης: ο συλλογισμός, η έννοια και η κρίση. Ακόμη και να τεθεί θέμα υπερβατολογικό αναφορικά με το ότι πρέπει να αποδειχθεί

Διαβάστε περισσότερα

Προτάσεις. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών. Ποιες είναι προτάσεις; Προτάσεις 6/11/ ο Μάθημα Μαθηματική Λογική (επανάληψη)

Προτάσεις. Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών. Ποιες είναι προτάσεις; Προτάσεις 6/11/ ο Μάθημα Μαθηματική Λογική (επανάληψη) Εισαγωγή στις βασικές έννοιες των Μαθηματικών 5 ο Μάθημα Μαθηματική Λογική (επανάληψη) Προτάσεις Η πρόταση είναι μια γλωσσική ενότητα, η οποία εκφράζει κάποιο νόημα. Παραδείγματα: Η Μαρία σχεδιάζει ένα

Διαβάστε περισσότερα

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60

Περιεχόμενα 1 Πρωτοβάθμια Λογική Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων ) / 60 Διακριτά Μαθηματικά ΙΙ Χρήστος Νομικός Τμήμα Μηχανικών Η/Υ και Πληροφορικής Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων 2018 Χρήστος Νομικός ( Τμήμα Μηχανικών Η/Υ Διακριτά και Πληροφορικής Μαθηματικά Πανεπιστήμιο ΙΙ Ιωαννίνων

Διαβάστε περισσότερα

Το αντικείμενο [τα βασικά]

Το αντικείμενο [τα βασικά] Το αντικείμενο [τα βασικά] Στην ενότητα αυτή θα ασχοληθούμε με το αντικείμενο στα αρχαία ελληνικά. Παράλληλα θα δίνονται παραδείγματα και στα Νέα Ελληνικά (ΝΕ) Τι είναι το αντικείμενο; Αντικείμενο είναι

Διαβάστε περισσότερα

Ο Γιώργος Παπαδόπουλος Κυπραίος και τα 101 Διδάγματα Ζωής

Ο Γιώργος Παπαδόπουλος Κυπραίος και τα 101 Διδάγματα Ζωής Ημερομηνία 24/11/2015 Μέσο Συντάκτης Link http://koukidaki.blogspot.gr/ Τζένη Κουκίδου http://koukidaki.blogspot.gr/2015/11/101-didagmata-zois-giorgos-papadopouloskipreos.html Ο Γιώργος Παπαδόπουλος Κυπραίος

Διαβάστε περισσότερα

Διάλεξη του Ν. Λυγερού στο The Economist Events 18th Roundtable with the Government of Greece:

Διάλεξη του Ν. Λυγερού στο The Economist Events 18th Roundtable with the Government of Greece: Διάλεξη του Ν. Λυγερού στο The Economist Events 18th Roundtable with the Government of Greece: The big rethink for Europe - The big turning point for Greece 10/07/2014 Θα ήθελα να απαντήσω πάνω στα λεγόμενα

Διαβάστε περισσότερα

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ» Σάββατο, 30 Ιανουαρίου 2016 Κατερίνα Δ. Χατζοπούλου Η ΑΝΘΡΩΠΙΝΗ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑ ΩΣ ΣΥΜΒΑΣΗ Η ανθρώπινη γλώσσα, ως μέρος της πραγματικότητας απασχόλησε τόσο

Διαβάστε περισσότερα

Φιλοσοφία της Γλώσσας

Φιλοσοφία της Γλώσσας Φιλοσοφία της Γλώσσας Ενότητα: Ειδικά Θέματα. Θεωρία ριζικής ερμηνείας (Davidson) Ελένη Μανωλακάκη Σχολή Θετικών Επιστημών Τμήμα Μεθοδολογίας, Ιστορίας και Θεωρίας της Επιστήμης (Μ.Ι.Θ.Ε.) 1. Θεωρία ριζικής

Διαβάστε περισσότερα

μέρους έμβια ουσία που διαθέτει αίσθηση; Αν κάτι είναι αναντίρρητο για τα επί μέρους όντα είναι ότι δεν μπορούν να κατηγορηθούν σε πολλά.

μέρους έμβια ουσία που διαθέτει αίσθηση; Αν κάτι είναι αναντίρρητο για τα επί μέρους όντα είναι ότι δεν μπορούν να κατηγορηθούν σε πολλά. 1 Οι πηγές μου: Thomas Aquinas:De ente et essentia, Mετάφραση και σχόλια του προηγούμενου έργου από τον Γιάννη Τζαβάρα, Copleston (HMP), Spade (SMP), Kroons (LMP), Λογοθέτης (ΦΠΜΧ), Cambridge Companion

Διαβάστε περισσότερα

«Αγώνες λόγου» Εισαγωγή στην επιχειρηµατολογία οµή και µορφές επιχειρήµατος Λογικά σφάλµατα. Άννα Ντιντή

«Αγώνες λόγου» Εισαγωγή στην επιχειρηµατολογία οµή και µορφές επιχειρήµατος Λογικά σφάλµατα. Άννα Ντιντή «γώνες λόγου» ισαγωγή στην επιχειρηµατολογία οµή και µορφές επιχειρήµατος Λογικά σφάλµατα Άννα Ντιντή Το έργο «ΚΗΙ ΠΛΤΩΝ - ΝΠΤΞΗ ΤΗ ΓΝΩΗ ΚΙ ΚΙΝΤΩΝ ΙΩΝ υλοποιείται µέσω του πιχειρησιακού Προγράµµατος «κπαίδευση

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής

Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κατηγορηματική Λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΠΡΟΤΑΣΗ. Η οργανωμένη ομάδα λέξεων που εκφράζει μόνο ένα νόημα, με σύντομη συνήθως διατύπωση, λέγεται πρόταση.

ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΠΡΟΤΑΣΗ. Η οργανωμένη ομάδα λέξεων που εκφράζει μόνο ένα νόημα, με σύντομη συνήθως διατύπωση, λέγεται πρόταση. ΣΥΝΤΑΚΤΙΚΟ ΠΡΟΤΑΣΗ Η οργανωμένη ομάδα λέξεων που εκφράζει μόνο ένα νόημα, με σύντομη συνήθως διατύπωση, λέγεται πρόταση. Ως προς το περιεχόμενό τους 1) κρίσεως ο ομιλητής θέλει να πληροφορήσει, να δηλώσει

Διαβάστε περισσότερα

ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ. Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος

ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ. Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος ΤΡΟΠΟΙ ΠΕΙΘΟΥΣ Επίκληση στη λογική Επίκληση στο συναίσθημα Επίκληση στο ήθος ΕΠΙΧΕΙΡΗΜΑΤΑ ΚΑΙ ΤΕΚΜΗΡΙΑ (ΜΕΣΑ ΠΕΙΘΟΥΣ ΕΠΙΚΛΗΣΗ ΣΤΗ ΛΟΓΙΚΗ) Όταν θέλουμε να πείσουμε με λογικές αποδείξεις, τότε χρησιμοποιούμε:

Διαβάστε περισσότερα

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το Α' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη Σμπώκου

Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το Α' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη Σμπώκου Λήστευαν το δημόσιο χρήμα - Το Α' Μέρος με τους αποκαλυπτικούς διαλόγους Άκη Σμπώκου - Έλα - πέρασες μια φορά ε; Σε είδα σε μια στιγμή αλλά δεν ήμουν βέβαιος, δεν με είδες; - πέρασα με το αμάξι και έκανα

Διαβάστε περισσότερα

Δώστε έναν επαγωγικό ορισμό για το παραπάνω σύνολο παραστάσεων.

Δώστε έναν επαγωγικό ορισμό για το παραπάνω σύνολο παραστάσεων. Εισαγωγή στη Λογική Α Τάξης Σ. Κοσμαδάκης Συντακτικό τύπων Α τάξης Α Θεωρούμε δεδομένο ένα λεξιλόγιο Λ, αποτελούμενο από (1) ένα σύνολο συμβόλων για σχέσεις, { R, S,... } (2) ένα σύνολο συμβόλων για συναρτήσεις,

Διαβάστε περισσότερα

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΛΥΣΕΙΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ ΝΕΟΕΛΛΗΝΙΚΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ Γ ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ Α ΚΕΙΜΕΝΟ 1) Διαβάζοντας το κείμενο, αντιλαμβανόμαστε ότι το φαινόμενο του ρατσισμού, έχει αρκετές συνέπειες και για εκείνον που το υποστηρίζει και

Διαβάστε περισσότερα

Aλγεβρα A λυκείου α Τομος

Aλγεβρα A λυκείου α Τομος Aλγ ε β ρ α A Λυ κ ε ί ο υ Α Τό μ ο ς Κάθε γνήσιο αντίτυπο φέρει την υπογραφή του συγγραφέα Σειρά: Γενικό Λύκειο, Θετικές Επιστήμες Άλγεβρα Α Λυκείου, Α Τόμος Παναγιώτης Γριμανέλλης Στοιχειοθεσία-σελιδοποίηση,

Διαβάστε περισσότερα

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1

ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ ΓΙΑ ΔΙΔΑΣΚΑΛΙΑ ΚΟΙΝΩΝΙΚΩΝ ΔΕΞΙΟΤΗΤΩΝ 1 ΠΡΟΣΔΟΚΙΑ: Σεβασμός Κοινωνική δεξιότητα: Ακούω τον ομιλητή στο μάθημα Στόχοι μαθήματος: Ο μαθητής να: 1. Ονομάζει τα βασικά βήματα της κοινωνικής

Διαβάστε περισσότερα

Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής

Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής Στοιχεία Κατηγορηματικής Λογικής ιδάσκοντες: Φ. Αφράτη,. Φωτάκης Επιμέλεια διαφανειών:. Φωτάκης Σχολή Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Υπολογιστών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Κατηγορηματική Λογική

Διαβάστε περισσότερα

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Δημήτρης Πλεξουσάκης

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ. Λογική. Δημήτρης Πλεξουσάκης ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Λογική Δημήτρης Πλεξουσάκης 2ο μέρος σημειώσεων: Συστήματα Αποδείξεων για τον ΠΛ, Μορφολογική Παραγωγή, Κατασκευή Μοντέλων Τμήμα Επιστήμης Υπολογιστών Άδειες Χρήσης

Διαβάστε περισσότερα

Όμορφος ο Κόσμος που αγαπάμε...

Όμορφος ο Κόσμος που αγαπάμε... Όμορφος ο Κόσμος που αγαπάμε... (α μέρος)...χτες πήγα για ψάρεμα και έβγαλα ένα σπαράκι...στη φωτογραφία είμαι εγώ με το σπαράκι που έβγαλα. Τη φωτό την τράβηξε ένας φίλος μου για να αποθανατίσει το σπαράκι,

Διαβάστε περισσότερα

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά

HY118- ιακριτά Μαθηµατικά HY118- ιακριτά Μαθηµατικά (Τσικνο)Πέµπτη, 12/02/2015 Το υλικό των Αντώνης διαφανειών Α. Αργυρός έχει βασιστεί σε διαφάνειες του e-mail: Kees argyros@csd.uoc.gr van Deemter, από το University of Aberdeen

Διαβάστε περισσότερα

κάνουμε τι; Γιατί άμα είναι να είμαστε απλώς ενωμένοι, αυτό λέγεται παρέα. Εγώ προτιμώ να παράγουμε ένα Έργο και να δούμε.

κάνουμε τι; Γιατί άμα είναι να είμαστε απλώς ενωμένοι, αυτό λέγεται παρέα. Εγώ προτιμώ να παράγουμε ένα Έργο και να δούμε. Εισήγηση του Ν. Λυγερού στη 2η Παγκόσμια Συνδιάσκεψη Ποντιακής Νεολαίας "Οι προκλήσεις του 21ου αιώνα, η ποντιακή νεολαία και ο ρόλος της στο οικουμενικό περιβάλλον". Συνεδριακό Κέντρο Ιωάννης Βελλίδης

Διαβάστε περισσότερα

Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης

Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης Οικονομικό Πανεπιστήμιο Αθηνών, Τμήμα Πληροφορικής Μάθημα: Τεχνητή Νοημοσύνη, 2017 18 Διδάσκων: Ι. Ανδρουτσόπουλος Ασκήσεις μελέτης της 8 ης διάλεξης 8.1. (i) Έστω ότι α και β είναι δύο τύποι της προτασιακής

Διαβάστε περισσότερα

x < y ή x = y ή y < x.

x < y ή x = y ή y < x. ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΚΡΗΤΗΣ Εαρινό Εξάμηνο 011-1 Τμήμα Μαθηματικών Διδάσκων: Χ.Κουρουνιώτης Μ8 ΕΡΓΑΣΤΗΡΙΟ ΑΝΑΛΥΣΗΣ Φυλλάδιο 1 Ανισότητες Οι πραγματικοί αριθμοί είναι διατεταγμένοι. Ενισχύουμε αυτήν την ιδέα με

Διαβάστε περισσότερα

Τριγωνοψαρούλη, μην εμπιστεύεσαι ΠΟΤΕ... αχινό! Εκπαιδευτικός σχεδιασμός παιχνιδιού: Βαγγέλης Ηλιόπουλος, Βασιλική Νίκα.

Τριγωνοψαρούλη, μην εμπιστεύεσαι ΠΟΤΕ... αχινό! Εκπαιδευτικός σχεδιασμός παιχνιδιού: Βαγγέλης Ηλιόπουλος, Βασιλική Νίκα. Ήρθε ένας νέος μαθητής στην τάξη. Όλοι τον αποκαλούν ο «καινούριος». Συμφωνείς; 1 Δεν είναι σωστό να μη φωνάζουμε κάποιον με το όνομά του. Είναι σαν να μην τον αναγνωρίζουμε. Σωστά. Έχει όνομα και με αυτό

Διαβάστε περισσότερα