INTERVENŢII MOLECULARE ASUPRA EXPRESIEI DE PROTEINE PRO ŞI ANTI-ATEROGENE ÎN VEDEREA AMELIORĂRII ATEROSCLEROZEI
|
|
- Λαύρα Αποστολίδης
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ACADEMIA ROMÂNĂ INSTITUTUL DE BIOLOGIE ŞI PATOLOGIE CELULARĂ NICOLAE SIMIONESCU INTERVENŢII MOLECULARE ASUPRA EXPRESIEI DE PROTEINE PRO ŞI ANTI-ATEROGENE ÎN VEDEREA AMELIORĂRII ATEROSCLEROZEI Conducător ştiinţific Acad. Dr. Maya Simionescu Doctorand Ioana Mădălina Fenyo BUCUREŞTI 2013
2 CUPRINS Cuvânt Înainte 3 Lista abrevierilor 4 INTRODUCERE 6 I. PARTEA I Stadiul actual al cunoștințelor 8 I.1. Capitolul I NADPH oxidazele - promotori ai stresului oxidativ în ateroscleroză 9 I.1.1. Modificări induse de stresul oxidativ în ateroscleroză 9 I.1.2. Surse generatoare de specii reactive de oxigen în vasculatură 11 I.1.3. Caracterizarea structurală şi funcţională a NADPH oxidazelor vasculare 14 I.1.4. Distribuţia NADPH oxidazelor în peretele vascular 19 I.1.5. Reglarea exprimării şi a activităţii NADPH oxidazelor la nivel vascular 23 I.1.6. Metode de inhibare a activităţii NADPH oxidazelor pentru reducerea stresului oxidativ 27 I.2. Capitolul II Apolipoproteina E rol şi implicaţii în ateroscleroză 33 I.2.1. Caracterizarea structurală şi funcţională a apolipoproteinei E 34 I.2.2. Rolul apoe în metabolismul lipoproteic 41 I.2.3. Rolul apoe în ateroscleroză 43 I.2.4. Modele experimentale murine pentru studiul apoe 48 II. PARTEA a II-a Contribuţii originale 55 Ipoteză şi obiective 56 II.1. Obiectivul I Reducerea stresului oxidativ în ateroscleroză prin inhibarea activitatii NADPH oxidazei 58 II.1.1. Introducere 58 II.1.2. Materiale și metode 59 II.1.3. Rezultate și discuții 69 II Evaluarea stării de stres oxidativ şi inflamator în peretele vascular al şoarecilor hipercolesterolemici 69 II Efectul administrării tirfostinei AG490 asupra exprimării 1
3 şi activităţii NAPDH oxidazei în aorta şoarecilor ApoE -/- hipercolesterolemici 76 II Efectul administrării compusului WP1066 asupra exprimării şi activităţii NAPDH oxidazei în aorta şoarecilor ApoE -/- hipercolesterolemici 86 II.1.4. Concluzii si perspective 90 II.2. Obiectivul 2 Elaborarea unor strategii pentru creșterea expresiei apolipoproteinei E în celule implicate în placa de aterom 93 II.2.1. Studiul modulării de către retinoizi a exprimării genei apolipoproteinei E în macrofage 94 II Introducere 94 II Materiale şi metode 95 II Rezultate şi discuţii 101 II Concluzii şi perspective 105 II.2.2. Generarea unui model murin transgenic, de tip condiţional, pentru inducerea controlată a expresiei izoformei E3 a apolipoproteinei E umane în mod specific în endoteliul vascular 106 II Introducere 106 II Materiale şi metode 110 II Rezultate şi discuţii 137 II Concluzii şi perspective 160 C. CONCLUZII GENERALE 161 D. BIBLIOGRAFIE 164 E. LISTA LUCRARILOR PUBLICATE SI COMUNICATE 176 CUVINTE CHEIE: boli cardiovasculare, ateroscleroză, stres oxidativ, NADPH oxidaze, AG490, WP1066, şoareci apoe deficienţi, apolipoproteina E, macrofage, retinoizi, transgeneză, terapii alternative 2
4 REZUMAT Ateroscleroza este o boală complexă caracterizată prin acumularea în peretele arterial de depozite lipidice, care în timp se transformă în plăci avansate, complexe ca arhitectură și compoziție celulară și moleculară, care perturbă fluxul de sânge normal, putând genera, ca urmare a eroziunii sau rupturii lor, sindroame coronariene acute precum infarctul de miocard și accidentul vascular cerebral. De-a lungul timpului au fost propuse mai multe ipoteze pentru a explica formarea plăcilor aterosclerotice. Astăzi, relația cauzală dintre hipercolesterolemie, dezvoltarea leziunilor aterosclerotice și bolile cardiovasculare este universal dovedită și acceptată. Cu toate acestea, așa-numită ipoteză a colesterolului nu poate ilustra în mod exclusiv complexitatea procesului patologic în aterosleroză, care cuprinde, între altele, activarea și disfuncția celulelor endoteliale (CE), precum și procesul inflamator cu rol major în toate fazele lezionale ( ipoteza răspunsului la lezare ), retenția în spațiul subendotelial al lipoproteinelor aterogene ( ipoteza răspunsului la retenție ) şi modificările lor oxidative ( ipoteza modificării oxidative ). Mai mult decât atât, multitudinea datelor științifice acumulate până în prezent demonstrează că ateroscleroza este o boală multifactorială la care contribuie și o serie de alți factori de risc, cum ar fi hipertensiunea arterială, hiperglicemia și diabetul zaharat, obezitatea, fumatul și istoricul familial. Abordările folosite în prezent în terapia în ateroscleroză vizează în principal reglarea metabolismului colesterolului și a metabolismului lipoproteic, reducerea procesului inflamator sau prevenția complicațiilor de tip trombotic. Totuși, aceste terapii nu dau rezultate la toți pacienții. În consecință, pentru a crește eficiența tratamentului este nevoie de găsirea de metode terapeutice alternative. Diferitele strategii terapeutice folosite până în prezent pentru contracararea stresului oxidativ s-au concentrat în principal pe folosirea suplimentelor de antioxidanţi și vitamine sau pe găsirea de inhibitori selectivi ai diferitelor surse enzimatice de specii reactive de oxigen (SRO). Deși promițătoare la început, terapia cu antioxidanți nu a dat rezultatele scontate în câteva trialuri clinice randomizate pentru că acești compuși 3
5 acționează doar ca scavengeri de SRO și nu ca modulatori în procesele de semnalizare redox intracelulare care au loc la nivelul peretelui vascular. Datorită contribuției lor majore la generarea de SRO și implicării lor în medierea semnalelor induse de diferiți factori de risc cardiovascular, inhibarea farmacologică a enzimelor NADPH oxidaze (Nox) vasculare este considerată a fi o strategie atractivă și potențial mai eficientă pentru combaterea stresului oxidativ asociat cu diverse stări patologice. Ca alternativă la inhibarea directă a NADPH oxidazelor, se pot lua în considerare ca opțiuni eficiente efectele pleiotropice ale unor medicamente convenționale folosite în afecțiuni cardiovasculare (de exemplu, statine, inhibitori ai enzimei de conversie a angiotensinei, blocanți ai receptorului la angiotensină II, tiazolidindione), sau țintirea unor căi de semnalizare specifice implicate în reglarea exprimării si activităţii NADPH oxidazelor. Drept urmare, primul obiectiv al lucrării de faţă este Reducerea stresului oxidativ în ateroscleroză prin inhibarea activităţii NADPH oxidazei. Pe de altă parte, un proces profund afectat în ateroscleroză este efluxul particulelor de lipoproteine din spaţiul subendotelial şi din celulele spumoase formate la nivelul leziunilor aterosclerotice. O posibilă abordare pentru ameliorarea acestui aspect este creşterea exprimării unor proteine cu implicate în proces şi care au o acţiune benefică în ateroscleroză, precum apolipoproteina E. Drept urmare, cel de-al doilea obiectiv al lucrării de faţă este Elaborarea unor strategii pentru creșterea expresiei apolipoproteinei E în celule implicate în placa de aterom. Lucrarea este structurată în două părţi principale şi un capitol de concluzii generale. PARTEA I Stadiul actual al cunoştinţelor, reprezintă o trecere în revistă a datelor din literatură privind cele două proteine studiate şi implicarea lor în ateroscleroză. Partea I este compusă din două capitole. Capitolul 1 NADPH oxidazele - promotori ai stresului oxidativ în ateroscleroză, prezintă date de literatură legate de: modificările induse de stresul oxidativ în ateroscleroză; sursele generatoare de SRO la nivel vascular; caracterizarea structurală şi funcţională a NADPH oxidazelor; distribuţia NADPH oxidazelor în peretele 4
6 vascular; reglarea exprimării şi a activităţii NADPH oxidazelor la nivel vascular, şi metode de inhibare a activităţii NADPH oxidazelor pentru reducerea stresului oxidativ. Capitolul 2 Apolipoproteina E rol şi implicaţii în ateroscleroză, prezintă date de literatură legate de: caracterizarea structurală şi funcţională a genei şi a proteinei apo E, izoformele apoe, receptorii pentru apoe; rolul apoe în metabolismul lipoproteic; rolul apoe în ateroscleroză; caracteristicile exprimării şi secreţiei de apoe de către macrofage, şi modele experimentale murine pentru studiul apoe. PARTEA a II-a Contribuţii originale, însumează datele experimentale adunate pentru îndeplinirea a două obiective principale. Obiectivul I Reducerea stresului oxidativ în ateroscleroză prin inhibarea activităţii NADPH oxidazei, a urmărit investigarea potențialului pe care doi inhibitori farmacologici ai căii de semnalizare Jak2, compuşii AG490 şi WP1066, îl au pentru reducerea SRO generate de NADPH oxidaze și pentru reducerea dezvoltării leziunilor aterosclerotice în șoareci ApoE deficienţi (apoe -/- ) hipercolesterolemici. 1. Evaluarea stării de stres oxidativ şi inflamator în peretele vascular al şoarecilor hipercolesterolemici. Experimentele au arătat că hipercolesterolemia este asociată cu stres oxidativ şi inflamator crescut în aortele şoarecilor hipercolesterolemici. Acest lucru este demonstrat printr-o creştere semnificativă a nivelelor de exprimare genică şi proteică a tuturor izoformelor Nox, caracteristică atât stadiilor incipiente, cât şi stadiilor mai avansate ale aterosclerozei. Această creştere se traduce printr-o producţie susţinută de SRO în peretele vascular. 2. Efectul administrării tirfostinei AG490 asupra exprimării şi activităţii NAPDH oxidazei în aorta şoarecilor ApoE -/- hipercolesterolemici. Experimentele au demonstrat că tratarea şoarecilor ApoE / hrăniţi cu dietă hipercolesterolemică cu tirfostina AG490 a redus semnificativ activitatea Nox şi a determinat scăderea nivelelor de exprimare a ARNm şi la nivel proteic a fiecărei izoforme Nox. De asemenea, administrarea AG490 la şoarecii ApoE / hipercolesterolemici a indus o reducere semnificativă a infiltrării macrofagelor în peretele aortic, comparativ cu animalele injectate cu vehicul. În concordanţă cu această observaţie, analiza morfometrică a leziunilor a demonstrat o reducere semnificativă a leziunilor timpurii în aortele totale şi în cârja aortică la animalele tratate cu AG490 comparativ cu şoarecii ApoE / hrăniţi cu dietă hipercolesterolemică. 5
7 3. Efectul administrării compusului WP1066 asupra exprimării şi activităţii NAPDH oxidazei în aorta şoarecilor ApoE -/- hipercolesterolemici. Rezultatele obținute au demonstrat că tratamentul cu WP1066 scade semnificativ activitatea Nox și nivelele de exprimare ale ARNm pentru izoformele Nox1 și Nox4. Totodata, inhibarea farmacologică a Jak2 de către WP1066 a redus ușor aria de extindere a leziunilor aterosclerotice, dar nu semnificativ. Rezultatele obţinute în experimentele realizate în cadrul Obiectivului 1 reprezintă primul studiu care demonstrează faptul că AG490 are efect antiaterosclerotic şi anti-oxidant in vivo prin reglarea enzimelor Nox, evidenţiând un nou mecanism al acţiunii tirfostinelor la nivelul sistemului cardiovascular. Împreună, toate aceste rezultate sugerează că modularea căilor de semnalizare activate de Jak poate reprezenta o nouă strategie farmacologică pentru contracararea efectelor nocive ale stresului oxidativ în ateroscleroză. Obiectivul 2 Elaborarea unor strategii pentru creșterea expresiei apolipoproteinei E în celule implicate în placa de aterom, a urmărit să găsească modalități prin care să poată fi crescută sau indusă expresia apoe în peretele arterial. Pentru aceasta, experimentele au vizat două tipuri celulare implicate în dezvoltarea și progresia leziunilor aterosclerotice, în speță macrofagele și CE. 1. Studiul modulării de către retinoizi a exprimării genei apolipoproteinei E în macrofage. Exprimarea selectivă a apoe în macrofage are potențial pentru reducerea riscului cardiovascular. Țintirea unor procese precum exprimarea și secreția apoe în macrofage permite pe de-o parte investigarea rolului pe care apoe secretat de acestea îl are în economia plăcii de aterom, iar pe de altă parte poate reprezenta o strategie terapeutică în ateroscleroză. Studiul de față și-a propus să afle dacă există un efect direct al retinoizilor asupra exprimării genei apoe în macrofage și să investigheze mecanismul implicat. Rezultatele obținute demonstrează faptul că retinoizii induc creșterea exprimării endogene a genei apoe în macrofage, atât in vitro, cât și in vivo. Astfel, acidul 9-cis-retinoic induce creșterea nivelului de ARNm al apoe în linia de macrofage murine RAW 264.7, iar vitamina A creste exprimarea genei apoe în macrofagele peritoneale de șoarece. Acidul 9-cis-retinoic nu acționează direct asupra promotorului genei, ci își exercită efectul asupra multienhancerului ME.2, prin intermediul căruia induce creșterea semnificativă a activității promotorului, creștere 6
8 demonstrată în experimentele de transfecţie prin creșterea activității luciferazei. Analiza unei serii de mutanți de deleţie ai ME.2 au indicat existența unui sit de legare pentru RXR în regiunea a ME.2. Creșterea expresiei apoe în macrofage reprezintă un nou efect cu potențial benefic al retinoizilor, sugerând că acești compuși ar putea avea o utilizare terapeutică pentru reglarea metabolismului lipidic, precum și în prevenția și/sau ameliorarea aterosclerozei. 2. Generarea unui model murin transgenic, de tip condiţional, pentru inducerea controlată a expresiei izoformei E3 a apolipoproteinei E umane în mod specific în endoteliul vascular. CE nu exprimă apoe, însă exprimă receptori din familia LDLR care recunosc și leagă apoe. Mai mult decât atât, CE sunt capabile să facă transcitoză, transportând macromolecule între sânge și spațiul subendotelial. Având în vedere aceste caracteristici funcționale ale CE, inducerea exprimării genei apoe în endoteliu ar putea contribui pe de-o parte la creșterea concentrației plasmatice de apoe, accentuând efectele benefice ale acesteia la nivel sistemic, iar pe de altă parte, la creșterea concentrației de apoe în placă, unde aceasta ar putea participa activ la efluxul de lipoproteine din spațiul subendotelial. Principiul mecanistic care a stat la baza generarii acestui model a fost acela al transactivării transcripţionale dependente de tetraciclină. In experimentele prezentate in lucrarea de fata am folosit sistemul binar de exprimare genică Tet-On 3G (Clontech) pentru a produce două transgene: (i) transgena Tek/Tie2promoter-Tet3G-Tek/Tie2enhancer (denumită scurt Tek- Tet3G) (5200pb) care conţine gena pentru proteina transactivator Tet-On3G sub controlul promotorului specific endotelial Tek/Tie2 care asigură exprimarea în mod specific în endoteliu. Transgena conţine şi enhancerul specific endotelial Tek/Tie2, care reglează activitatea promotorului asigurând o expresie susţinută. (ii) transgena TRE-hapoE3 (5523pb) care conţine gena de interes pentru izoforma apoe3 umană sub controlul promotorului inductibil PTRE3G. În prezența inducătorului doxiciclină (Dox), un derivat sintetic al tetraciclinei, Tet-On 3G se leagă specific la PTRE3G și activează transcrierea genei de interes. PTRE3G nu conţine situri de legare pentru factori de transcriere endogeni mamiferi, astfel că este practic inactiv în absența inducătorului Dox. 7
9 Fiecare dintre cele două transgene a fost folosită pentru crearea unui animal transgenic: un şoarece care să poarte transgena Tek-Tet3G şi un şoarece care să poarte transgena TRE-hapoE3. Prin împerecherea celor două animale se va obţine un şoarece dublu transgenic care va purta ambele transgene şi care va exprima izoforma apoe3 umană doar atunci când i se va administra tratament cu Dox. Pentru a obţine expresia izoformei apoe3 umane în absenţa genei apoe endogene murine, acest şoarece dublu transgenic va fi împerecheat cu şoarecele ApoE -/- deficient în apoe. În lucrarea de faţă sunt prezentate primele trei etape din obţinerea acestul model, şi anume: A. Obţinerea transgenelor pentru realizarea construcţilor pentru transgeneză s-au folosit tehnici clasice de clonare moleculară (transformare bacteriană, digestia enzimatică, defosforilare, ligare). În studiul de faţă s-au obţinut cu succes transgenele necesare generării unui model murin transgenic, de tip condiţional, în care expresia izoformei apoe3 umane să poată fi indusă în mod controlat, în absenţa genei apoe endogene murine. Funcţionalitatea construcţilor realizaţi a fost demonstrată prin rezultatele obţinute după transfectarea mai multor tipuri celulare cu plasmidele care conţin transgenele, urmată de cultivarea celulelor în mediu suplimentat sau nu cu Dox. Funcţionalitatea şi specificitatea promotorului endotelial Tek/Tie2 a fost de asemenea demonstrată prin măsurarea capacităţii sale de a activa transcrierea genei luciferazei în mod specific în celule de tip endotelial. B. Transgeneza procedura propriu-zisă de transfer a transgenelor în animal. Metoda folosită în studiul de faţă pentru obţinerea animalelor transgenice a fost transgeneza clasică, metodă ce presupune microinjectarea pronucleară de ADN. Pentru procedura de transgeneză s-au folosit patru tipuri de animale : femele donatoare de ovule fecundate; masculi fertili folosiţi pentru obţinerea de ovule fecundate; femele pseudo-gestante folosite drept mame surogat; masculi vasectomizaţi folosiți pentru obținerea de femele pseudo-gestante. Procedura de transgeneză a presupus: prelevarea de ovule fecundate după inducerea în prealabil a supraovulaţiei cu hormonii placentari la femele donatoare de ovule fecundate, din linia consangvină FVB; transferul de ADN (cele două transgene liniarizate și purificate) s-a făcut prin microinjectare în pronucleul mascul al unui ovul fecundat. Volumul de soluție de ADN 8
10 injectat per ovul a fost de ordinul picolitrilor, iar concentrația de ADN folosită a variat între 1 și 5ng/μl; reimplantarea ovulelor viabile în femele B6CBAF1 pseudogestante. Pentru obținerea de masculi vasectomizaţi s-au folosit masculi B6CBA. În lucrarea de față, s-au realizat trei runde de transgeneză două pentru transgena TRE-hapoE3 și una pentru transgena Tek-TetOn. C. Identificarea fondatorilor genotiparea prin PCR a puilor rezultați în prima generație și identificarea animalelor pozitive pentru transgenele de interes. În cadrul experimentelor de transgeneză s-a reușit obținerea unui fondator care va fi folosit mai departe pentru întemeierea unei linii de șoareci transgenici pentru TRE-hapoE3 care să poată fi folosită pentru obținerea șoarecelui dublu transgenic în care exprimarea apoe3 umane să poată fi indusă prin administrarea de Dox. CONCLUZII GENERALE. Teza de față abordează un subiect de actualitate în domeniul științelor biomedicale, și anume găsirea de metode noi, alternative, pentru prevenirea și încetinirea procesului aterosclerotic. Lucrarea propune o nouă strategie de țintire a activității NADPH oxidazei în vederea ameliorării producției de SRO la nivel vascular în condiții de hipercolesterolemie. Rezultatele obținute au demonstrat că o astfel de abordare, în speță țintirea căilor de semnalizare care controlează funcția NADPH oxidazei, oferă o perspectivă valabilă pentru terapie. În mod specific, modularea căilor de semnalizare activate de Jak poate reprezenta o nouă strategie farmacologică pentru contracararea efectelor nocive ale stresului oxidativ în ateroscleroză. Lucrarea propune de asemenea două strategii care au vizat modul în care poate fi modulat efluxul particulelor de lipoproteine acumulate în celulele spumoase din placă și în spațiul subendotelial prin creșterea exprimării proteinei apoe, o proteină cu bine cunoscute funcții anti-aterogene. Prima dintre ele identifică vitamina A și retinoizii ca modulatori ai exprimării genei apolipoproteinei E în macrofage și demonstrează că acești compuși pot induce creșterea exprimării endogene a genei apoe în macrofage, atât in vitro, cât și in vivo. Rezultatele sugerează că acești compuși ar putea avea o utilizare terapeutică pentru reglarea metabolismului lipidic, precum și în prevenția și/sau ameliorarea aterosclerozei. A doua strategie se referă la inducerea exprimării genei apoe în celulele endoteliale și propune generarea unui model murin transgenic, de tip condițional, în 9
11 care expresia izoformei apoe3 umane să poată fi indusă în mod controlat, în absența genei apoe endogene murine. În studiul de față s-au parcurs primele trei etape ale procesului de dezvoltare a unui astfel de model, obținându-se și testându-se cu succes transgenele necesare. În cadrul experimentelor de transgeneză s-a reușit obținerea unui fondator care va fi folosit mai departe pentru întemeierea unei linii de șoareci transgenici pentru TRE-hapoE3 care să poată fi folosită pentru obținerea șoarecelui dublu transgenic în care exprimarea apoe3 umane să poată fi indusă prin administrarea de Dox. Crearea acestui model va oferi posibilitatea investigării funcției apoe în ateroscleroză și al modului în care o creștere a concentrației acestei proteine la nivelul plăcii, dar și în circulație, poate ameliora procesul patologic. 10
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Curs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Curs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
riptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
MODULAREA EXPRESIEI SI FUNCTIEI UNOR MARKERI INFLAMATORI ASOCIATI PATOLOGIEI CARDIOVASCULARE REZUMAT
ACADEMIA ROMANA INSTITUTUL DE BIOLOGIE SI PATOLOGIE CELULARA NICOLAE SIMIONESCU MODULAREA EXPRESIEI SI FUNCTIEI UNOR MARKERI INFLAMATORI ASOCIATI PATOLOGIEI CARDIOVASCULARE REZUMAT Conducator stiintific:
a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Integrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
MARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
V O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
prin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Subiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare. Copyright Paul GASNER
2. Circuite logice 2.4. Decodoare. Multiplexoare Copyright Paul GASNER Definiţii Un decodor pe n bits are n intrări şi 2 n ieşiri; cele n intrări reprezintă un număr binar care determină în mod unic care
Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Ακαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Εμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
EDITURA PARALELA 45 MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ. Clasa a X-a Ediţia a II-a, revizuită. pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă
Coordonatori DANA HEUBERGER NICOLAE MUŞUROIA Nicolae Muşuroia Gheorghe Boroica Vasile Pop Dana Heuberger Florin Bojor MATEMATICĂ DE EXCELENŢĂ pentru concursuri, olimpiade şi centre de excelenţă Clasa a
Tranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
VII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Spatii liniare. Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară. Mulţime infinită liniar independentă
Noţiunea de spaţiu liniar 1 Noţiunea de spaţiu liniar Exemple Subspaţiu liniar Acoperire (înfăşurătoare) liniară 2 Mulţime infinită liniar independentă 3 Schimbarea coordonatelor unui vector la o schimbare
R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Capitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul
Metode Numerice Curs 3 III. Reprezentarea informaţiei în sistemele de calcul III.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi III. 1.1. Reprezentarea internă a numerelor întregi fără semn (pozitive) Reprezentarea
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
z a + c 0 + c 1 (z a)
1 Serii Laurent (continuare) Teorema 1.1 Fie D C un domeniu, a D şi f : D \ {a} C o funcţie olomorfă. Punctul a este pol multiplu de ordin p al lui f dacă şi numai dacă dezvoltarea în serie Laurent a funcţiei
Sinteza rezultatelor experimentale obtinute in anul 2009 conform anexei IIa din actul aditional nr.1 la contractul de finantare 1005/2009
Programul: IDEI Tipul proiectului: Proiecte de cercetare exploratorie Cod proiect: ID_1325 Valoare totala contract/2009: 86.856,77 lei Nr. Contract: 1005/2009 Titlul proiectului: Inflamatia si stresul
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7
ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic
Conice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
页面
订单 - 配售 Εξετάζουμε την αγορά...luăm în considerare posibi 正式, 试探性 Είμαστε στην ευχάριστη Suntem θέση να încântați δώσουμε την să plasăm παραγγελία μας στην εταιρεία comandă σας pentru... για... Θα θέλαμε
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie ianuarie 2011
Functii Breviar teoretic 8 ianuarie 011 15 ianuarie 011 I Fie I, interval si f : I 1) a) functia f este (strict) crescatoare pe I daca x, y I, x< y ( f( x) < f( y)), f( x) f( y) b) functia f este (strict)
Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
I X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Algebra si Geometrie Seminar 9
Algebra si Geometrie Seminar 9 Decembrie 017 ii Equations are just the boring part of mathematics. I attempt to see things in terms of geometry. Stephen Hawking 9 Dreapta si planul in spatiu 1 Notiuni
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Principiul Inductiei Matematice.
Principiul Inductiei Matematice. Principiul inductiei matematice constituie un mijloc important de demonstratie in matematica a propozitiilor (afirmatiilor) ce depind de argument natural. Metoda inductiei
SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Cursul 6. Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT
Cursul 6 Tabele de incidenţă Sensibilitate, specificitate Riscul relativ Odds Ratio Testul CHI PĂTRAT Tabele de incidenţă - exemplu O modalitate de a aprecia legătura dintre doi factori (tendinţa de interdependenţă,
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
POSDRU/156/1.2/G/138821 Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenților în vederea asigurării de șanse egale
Investește în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operațional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educația și formarea profesională în sprijinul creșterii
Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Curs 2 Şiruri de numere reale
Curs 2 Şiruri de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Convergenţă şi mărginire Teoremă Orice şir convergent este mărginit. Demonstraţie Fie (x n ) n 0 un
Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Ecuatii trigonometrice
Ecuatii trigonometrice Ecuatiile ce contin necunoscute sub semnul functiilor trigonometrice se numesc ecuatii trigonometrice. Cele mai simple ecuatii trigonometrice sunt ecuatiile de tipul sin x = a, cos
CIRCUITE LOGICE CU TB
CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune
Subiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
SIGURANŢE CILINDRICE
SIGURANŢE CILINDRICE SIGURANŢE CILINDRICE CH Curent nominal Caracteristici de declanşare 1-100A gg, am Aplicaţie: Siguranţele cilindrice reprezintă cea mai sigură protecţie a circuitelor electrice de control
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici. Voltmetre electronice analogice
4. Măsurarea tensiunilor şi a curenţilor electrici oltmetre electronice analogice oltmetre de curent continuu Ampl.c.c. x FTJ Protectie Atenuator calibrat Atenuatorul calibrat divizor rezistiv R in const.
LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Activitatea A5. Introducerea unor module specifice de pregătire a studenţilor în vederea asigurării de şanse egale
Investeşte în oameni! FONDUL SOCIAL EUROPEAN Programul Operaţional Sectorial pentru Dezvoltarea Resurselor Umane 2007 2013 Axa prioritară nr. 1 Educaţiaşiformareaprofesionalăînsprijinulcreşteriieconomiceşidezvoltăriisocietăţiibazatepecunoaştere
IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI
V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele
Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane
Subspatii ane Lectia VI Structura de spatiu an E 3. Dreapta si planul ca subspatii ane Oana Constantinescu Oana Constantinescu Lectia VI Subspatii ane Table of Contents 1 Structura de spatiu an E 3 2 Subspatii
Capitolul 4. Integrale improprii Integrale cu limite de integrare infinite
Capitolul 4 Integrale improprii 7-8 În cadrul studiului integrabilităţii iemann a unei funcţii s-au evidenţiat douăcondiţii esenţiale:. funcţia :[ ] este definită peintervalînchis şi mărginit (interval
T R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării