Norma nr. 26/2015 privind calculul actuarial al provizionului tehnic pentru fondurile de pensii facultative
|
|
- Φιλομενος Αξιώτης
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Norma nr. 26/2015 privind calculul actuarial al provizionului tehnic pentru fondurile de pensii facultative Având în vedere prevederile art. 102 alin. (5) lit. b) şi ale art. 115 alin. (2) - (5) din Legea nr. 204/2006 privind pensiile facultative, cu modificările şi completările ulterioare, în baza prevederilor art. 2 alin. (1) lit. c) şi d), art. 3 alin. (1) lit. b), art. 5 lit. c), art. 6 alin. (1) şi (2), art. 7 alin. (2) şi ale art. 28 din Ordonanţa de urgenţă a Guvernului nr. 93/2012 privind înfiinţarea, organizarea şi funcţionarea Autorităţii de Supraveghere Financiară, aprobată cu modificări şi completări prin Legea nr. 113/2013, cu modificările şi completările ulterioare, în temeiul dispoziţiilor art. 24 lit. l) din Ordonanţa de urgenţă a Guvernului nr. 50/2005 privind înfiinţarea, organizarea şi funcţionarea Comisiei de Supraveghere a Sistemului de Pensii Private, aprobată cu modificări şi completări prin Legea nr. 313/2005, cu modificările şi completările ulterioare, în urma deliberărilor Consiliului Autorităţii de Supraveghere Financiară din şedinţa din data de 16 decembrie 2015, Autoritatea de Supraveghere Financiară emite prezenta normă. CAPITOLUL I Dispoziţii generale Art Prezenta normă stabileşte regulile de calcul, de verificare, de constituire, de investire şi de utilizare a provizionului tehnic pentru fondurile de pensii facultative. Art (1) Prevederile prezentei norme se aplică administratorilor fondurilor de pensii facultative care prevăd garanţii în prospectul schemei de pensii facultative, denumiţi în continuare administratori. (2) Administratorii prevăzuţi la alin. (1) sunt obligaţi să constituie provizioane tehnice, corespunzător riscurilor generate de adoptarea prin prospectul schemei de pensii a garanţiilor financiare permise de Legea nr. 204/2006 privind pensiile facultative, cu modificările şi completările ulterioare, denumită în continuare Lege. Art (1) Termenii şi expresiile utilizate în prezenta normă au semnificaţia prevăzută de: a) art. 2 din Lege; b) art. 2 alin. (2) din Norma nr. 11/2011 privind investirea şi evaluarea activelor fondurilor de pensii private, aprobată prin Hotărârea Comisiei de Supraveghere a Sistemului de Pensii Private nr. 22/2011, cu modificările şi completările ulterioare. (2) De asemenea, termenii de mai jos au următoarele semnificaţii: a) activele corespunzătoare provizionului tehnic - activele financiare necesare constituirii provizionului tehnic; b) beneficiu - valoare garantată sub formă de sumă absolută stabilită prin prospectul schemei de pensii; 1
2 c) garanţiile reprezintă: (i) măsuri de protecţie împotriva riscurilor biometrice prin garantarea unui nivel minim stabilit al beneficiului în momentul eventualei materializări a riscului biometric în cauză; (ii) nivelul minim stabilit al beneficiului la momentul retragerii pentru limită de vârstă; (iii) garantarea performanţelor investiţiei; d) model intern - model matematic de calcul al provizionului tehnic, integral diferit de modelul standard, realizat conform prevederilor legale în vigoare, folosit de către administrator pentru calcularea provizionului tehnic; e) model parţial intern - model matematic de calcul al provizionului tehnic care modifică sau completează anumite aspecte ale modelului standard, realizat conform prevederilor legale în vigoare, folosit de către administrator pentru calcularea provizionului tehnic; f) model standard - modelul matematic de calcul al provizionului tehnic, descris de prezenta normă; g) rating maxim - calificativul AAA acordat de Fitch şi Standard & Poor's şi calificativul Aaa acordat de Moody's unei emisiuni de instrumente financiare sau emitentului ca urmare a evaluării riscurilor asociate acestuia; h) valoarea garantată - valoarea garanţiei financiare permise de Lege şi asumate de către administrator prin prospectul schemei de pensii. CAPITOLUL II Provizionul tehnic SECŢIUNEA 1 Reguli generale Art Provizionul tehnic se constituie pentru acoperirea riscurilor aferente garanţiei permise de Lege şi asumate de către administratori prin prospectul schemei de pensii. Art (1) Dacă valoarea activului personal al participantului este mai mică decât valoarea garantată prin prospectul schemei de pensii, administratorul majorează valoarea activului personal al participantului până la nivelul valorii garantate. (2) Majorarea valorii activului personal al participantului prevăzută la alin. (1) se efectuează la momentul plăţii activului personal. (3) Prevederile alin. (1) se aplică şi în cazul modificării, suspendării sau încetării contribuţiilor la fondul de pensii facultative. (4) Diferenţa necesară majorării valorii activului personal al participantului până la nivelul valorii garantate este acoperită din provizionul tehnic constituit de administrator. (5) În cazul transferului participantului, în situaţia prevăzută la alin. (1), transferul sumei din provizionul tehnic se face în contul de transfer al noului fond de pensii facultative, în numele participantului transferat, în aceeaşi zi în care se efectuează transferul activului personal al respectivului participant. Art Activele financiare necesare constituirii provizionului tehnic provin din resursele financiare proprii ale administratorului. 2
3 SECŢIUNEA a 2-a Activele corespunzătoare provizionului tehnic Art (1) Valoarea activelor corespunzătoare provizionului tehnic este cel puţin egală cu suma rezultată din calculul cel mai recent al provizionului tehnic pentru fondul de pensii facultative. (2) Activele corespunzătoare provizionului tehnic sunt evidenţiate distinct în contabilitatea administratorilor, conform reglementărilor contabile în vigoare. Art Investirea activelor corespunzătoare provizionului tehnic se realizează conform naturii şi duratei plăţilor viitoare aşteptate, în următoarele clase de instrumente financiare: a) titluri emise de autorităţi ale administraţiei publice centrale din România; b) titluri cotate cu rating maxim de către cel puţin două agenţii de rating, emise de autorităţi ale administraţiei publice centrale din state membre ale Uniunii Europene sau aparţinând Spaţiului Economic European, Statele Unite ale Americii, Canada, Japonia; c) obligaţiuni emise de Banca Mondială, Banca Europeană pentru Reconstrucţie şi Dezvoltare, Banca Europeană de Investiţii; d) conturi, depozite şi certificate de depozit la o instituţie de credit, persoană juridică română, sau la o instituţie de credit străină care nu se află în procedură de supraveghere specială ori administrare specială sau a cărei autorizaţie nu este retrasă. Art (1) Activitatea de depozitare a activelor corespunzătoare provizionului tehnic se desfăşoară în baza unui contract încheiat între administrator şi depozitarul fondului de pensii facultative, care are un conţinut minim similar cu cel al contractului de depozitare încheiat pentru activele fondului de pensii facultative. (2) Activitatea de custodie a activelor corespunzătoare provizionului tehnic se desfăşoară în baza unui contract încheiat între administrator şi depozitarul fondului de pensii facultative, care are un conţinut minim similar cu cel al contractului de custodie încheiat pentru activele fondului de pensii facultative. (3) Costurile aferente activităţii de depozitare şi custodie a activelor corespunzătoare provizionului tehnic se suportă de către administrator. (4) Activitatea de depozitare şi custodie a activelor corespunzătoare provizionului tehnic se desfăşoară cu respectarea prevederilor Normei Autorităţii de Supraveghere Financiară nr. 10/2014 privind activitatea de depozitare şi custodie a activelor fondurilor de pensii facultative. (5) Evaluarea activelor corespunzătoare provizionului tehnic se realizează de către administrator şi depozitar pe baza regulilor de evaluare prevăzute în Norma nr. 11/2011 privind investirea şi evaluarea activelor fondurilor de pensii private, aprobată prin Hotărârea Comisiei de Supraveghere a Sistemului de Pensii Private nr. 22/2011, cu modificările şi completările ulterioare. Art (1) Administratorul sau administratorul special poate să efectueze operaţiuni, în sensul constituirii, majorării sau diminuării valorii contului în care sunt evidenţiate activele corespunzătoare provizionului tehnic, în următoarele situaţii: a) constituirea, majorarea sau diminuarea valorii contului în urma efectuării calculului provizionului tehnic, pentru realizarea echivalenţei dintre valoarea rezultată din calculul cel mai recent şi valoarea contului; 3
4 b) majorarea sau diminuarea valorii contului în urma fluctuaţiilor valorii activelor corespunzătoare provizionului tehnic, pentru realizarea echivalenţei dintre valoarea rezultată din calculul cel mai recent şi valoarea contului; c) completarea până la nivelul valorii garantate a echivalentului în numerar al activelor personale ale participanţilor respectivului fond; d) majorarea valorii contului în urma efectuării plăţilor prevăzute la lit. c), pentru realizarea echivalenţei dintre valoarea rezultată din calculul cel mai recent al provizionului tehnic şi valoarea contului; e) suplimentarea activului fondului de pensii facultative conform prevederilor Normei nr. 8/2009 privind administrarea specială a fondurilor de pensii facultative, aprobată prin Hotărârea Comisiei de Supraveghere a Sistemului de Pensii Private nr. 9/2009, în cazul instituirii măsurii de administrare specială pentru respectivul fond. (2) Operaţiunile, în sensul majorării sau diminuării valorii contului în care sunt evidenţiate activele corespunzătoare provizionului tehnic, altele decât cele prevăzute la alin. (1), se efectuează doar cu avizul prealabil al Autorităţii de Supraveghere Financiară, denumită în continuare Autoritate. SECŢIUNEA a 3-a Constituirea şi calcularea provizionului tehnic Art (1) Administratorul constituie provizionul tehnic în baza valorii rezultate din calculul cel mai recent, efectuat conform modelului standard descris de prezenta normă sau pe baza unui model intern sau parţial intern. (2) Administratorul are obligaţia de a înştiinţa Autoritatea asupra elaborării şi utilizării modelului intern sau parţial intern şi de a transmite toate specificaţiile acestuia cu cel puţin 3 luni înainte de utilizarea sa pentru calculul provizionului tehnic. (3) Administratorul are obligaţia de a constitui provizionul tehnic sau de a majora valoarea acestuia, în termen de maximum 10 zile lucrătoare de la data efectuării calculului. (4) Calculul provizionului tehnic se efectuează şi se certifică de către un actuar. (5) Actuarul aflat în relaţii contractuale cu un administrator şi desemnat de către acesta are obligaţia de a calcula şi de a certifica valoarea provizionului tehnic. (6) Valoarea calculată a provizionului tehnic este transmisă Autorităţii sub forma raportului actuarial, în termen de maximum 10 zile lucrătoare de la efectuarea calculului. Art (1) Nivelul minim al provizionului tehnic pe care administratorul trebuie să îl deţină este cel rezultat din cel mai recent calcul de provizion efectuat de către Autoritate. (2) Nivelul efectiv al provizionului tehnic pe care administratorul trebuie să îl deţină este maximul dintre valoarea calculată de către Autoritate şi cea rezultată conform modelului intern sau parţial intern. (3) În funcţie de evoluţia riscurilor implicate, Autoritatea poate aduce modificări modelului standard, cu înştiinţarea prealabilă a administratorului, cu cel puţin 3 luni înainte de efectuarea de către Autoritate a calculului provizionului tehnic. (4) Autoritatea poate permite administratorului constituirea provizionului tehnic calculat conform modelului intern sau parţial intern, cu o valoare mai mică decât valoarea rezultată conform modelului standard, în cazul în care diferenţele dintre cele două calcule sunt rezonabile şi administratorul face dovada unor calcule precise şi adecvate, efectuate în conformitate cu principiile prevăzute în prezenta normă. 4
5 Art (1) Calculul provizionului tehnic se efectuează anual, în prima lună a anului în curs, folosind istoricul existent de date, înregistrate până la finalul ultimei luni a anului precedent. (2) În funcţie de evoluţia riscurilor implicate, Autoritatea poate solicita oricând recalcularea valorii provizionului tehnic. (3) Administratorul poate efectua calculul provizionului tehnic oricând consideră necesară revizuirea acestuia, folosind istoricul existent de date înregistrate până la finalul lunii precedente datei efectuării calculului. (4) Actuarul desemnat de către administrator efectuează calculul în conformitate cu prevederile Legii, conform modelului standard stabilit prin prezenta normă sau conform modelului intern ori parţial intern. Art (1) Autoritatea verifică valoarea provizionului tehnic, calculată şi raportată de către administrator, folosind modelul standard stabilit prin prezenta normă. (2) Pentru calcularea cash flow-urilor, modelul standard respectă următoarele: a) ratele de discount folosite în calcul sunt ratele aferente curbei spot a randamentelor obligaţiunilor guvernamentale cotate AAA, publicată de către Banca Centrală Europeană ("AAA government yield curve", b) pentru determinarea valorii viitoare a garanţiei prevăzute la art. 3 alin. (2) lit. c) pct. (iii) se foloseşte în formula de calcul valoarea medie a contribuţiilor istorice pozitive actualizate, depuse de respectivul participant în ultimele 12 luni. Această valoare medie va fi actualizată anual, pe parcursul proiecţiei, conform funcţiei de creştere salarială a participantului, netă de inflaţie; c) determinarea valorii efective istorice a activului personal al participantului [S(0)] se face prin înmulţirea valorii unităţii de fond de la data convertirii celei mai recente contribuţii încasate până la data efectuării calculului inclusiv cu numărul de unităţi de fond ale participantului de la aceeaşi dată cu valoarea unităţii de fond considerată mai sus; d) determinarea valorilor efective viitoare ale activului personal al participantului [S α (t)] se realizează folosind o structură arborescentă binomială, de ordinul k (Cox, Ross, & Rubinstein Option-Pricing Model - arborele binomial), unde k reprezintă numărul de luni cuprinse între momentul efectuării calculului şi data împlinirii de către participant a vârstei de pensionare conform Legii. Limitele extreme de variaţie a valorilor pe fiecare ramură a unui nod se încadrează în limitele coeficientului de variaţie lunar (CL). Se determină valorile minime şi maxime ale activului personal al participantului pe un nod. La sfârşitul fiecărui an de proiecţie se determină valoarea opţiunii în fiecare din cele două puncte extreme ale fiecărui nod. Valoarea medie a opţiunii aferentă respectivului nod este reprezentată de media geometrică dintre valoarea minimă şi cea maximă a opţiunii pe respectivul nod. Valorile nule ale opţiunii se exclud din calculul mediei pe nod; e) valorile cheltuielilor viitoare cu taxa de audit şi contribuţiile viitoare ale participantului se actualizează, pe parcursul proiecţiei, cu cea mai recentă estimare a ratei medii a inflaţiei indexului armonizat al preţurilor de consum (Harmonised Index of Consumer Prices - HICP), publicată de către Banca Centrală Europeană (Overall HICP inflation rate - Average - f) pentru calcularea valorii efective viitoare a activului personal şi a valorii viitoare a garanţiei investiţionale se consideră în formula de calcul cheltuielile aflate în sarcina fondului conform prospectului schemei de pensii valabil la momentul calculului; 5
6 g) pentru calcularea valorii istorice a garanţiei investiţionale se consideră în formula de calcul cheltuielile aflate în sarcina fondului conform prospectului/prospectelor valabil/valabile pe perioada istorică considerată în calcul. (3) Tabelele biometrice folosite pentru calculul provizionului tehnic se bazează pe ultimele date publicate de către Institutul Naţional de Statistică şi/sau date furnizate de surse indicate de Autoritate, ţinându-se cont de specificul de gen, de principalele caracteristici ale grupului de participanţi şi de evoluţia prevăzută pentru riscurile relevante. (4) Probabilităţile folosite în calcul se iau în considerare până la a 6-a zecimală. Art (1) În cazul în care administratorul utilizează un model intern sau parţial intern, acesta trebuie să folosească simulare stocastică pentru proiecţia cash flow-urilor viitoare, un interval de încredere de cel puţin 95% (ambele părţi) şi să respecte principiile enunţate la art. 14 alin. (2) lit. a), b), c), e), f), g), alin. (3) şi (4). (2) În cazul modelelor interne sau parţial interne care folosesc scenarii de randament investiţional, proiecţia cash flow-urilor viitoare se realizează pe baza a cel puţin de scenarii diferite de randament. Art (1) Conform modelului standard provizionul tehnic se calculează ca sumă a tuturor rezervelor individuale, calculate pentru fiecare participant în parte: PT = provizionul tehnic la momentul calculului; R(i) = rezerva individuală a participantului i la momentul calculului; N = numărul total de participanţi ai fondului de pensii facultative. (2) Rezerva individuală a participantului se calculează ca sumă a tuturor cash flow-urilor generate de apariţia evenimentelor de deces, invaliditate, transfer şi retragere la pensie pentru limită de vârstă (maturitate): R(i) = rezerva individuală a participantului i; CFD(t) = cash flow-ul de deces la sfârşitul anului t; CFS(t) = cash flow-ul de transfer la sfârşitul anului t; CFI(t) = cash flow-ul de invaliditate la sfârşitul anului t; 6
7 CFM(T) = cash flow-ul de maturitate în anul T; t = anul forward de proiecţie aferent cash flow-ului respectiv; T = anul terminal de atingere a vârstei de pensionare. a) Cash flow-ul de deces la sfârşitul anului t se calculează astfel: b) Cash flow-ul de transfer la sfârşitul anului t se calculează astfel: c) Cash flow-ul de invaliditate la sfârşitul anului t se calculează astfel: d) Cash flow-ul de maturitate în anul T, anul împlinirii vârstei de pensionare, se calculează astfel: CF(t) = cash flow-ul absolut la sfârşitul anului t; t-1px = probabilitatea ca participantul de vârstă x să supravieţuiască cel puţin t-1 ani; 1qx+t-1 = probabilitatea ca participantul de vârstă x+t-1 să moară în intervalul de timp (x+t-1, x+t); tp s 0 = probabilitatea ca participantul să rămână în schema de pensii cel puţin până în anul t; tpx = probabilitatea ca participantul de vârstă x să supravieţuiască cel puţin t ani; tq s t-1 = probabilitatea ca participantul să renunţe la schema de pensii în anul t după ce a cotizat t-1 ani; Tpx = probabilitatea ca participantul de vârstă x să supravieţuiască cel puţin până în anul T; 7
8 Tp s 0 = probabilitatea ca participantul să rămână în schema de pensii până în anul T; 1q i x+t-1 = probabilitatea ca participantul de vârstă x+t-1 să se retragă din schema de pensii datorită invalidităţii în intervalul de timp (x+t-1, x+t); tp i x = probabilitatea ca participantul de vârstă x să nu devină invalid cel puţin t ani; Tp i x = probabilitatea ca participantul de vârstă x să nu devină invalid până în anul T; x = vârsta participantului exprimată în ani împliniţi la momentul evaluării provizionului tehnic. Art (1) Determinarea cash flow-urilor absolute se face prin calculul valorii medii a opţiunii la sfârşitul fiecărui an calendaristic al orizontului individual de proiecţie până la atingerea momentului terminal T de retragere la pensie, pentru fiecare din nodurile aferente fiecărui sfârşit de an, după cum urmează: CF(t) = cash flow-ul absolut la sfârşitul anului t; Valoare_medie_optiunetα = valoarea medie a opţiunii la sfârşitul anului t, în nodul α; n(t) = numărul de noduri aferente sfârşitului anului t; α = numărul respectivului nod, aferent sfârşitului anului t; P t α = probabilitatea de apariţie asociată scenariului aferent nodului α de la sfârşitul anului t; p = probabilitatea de mişcare ascendentă; q = probabilitatea de mişcare descendentă; rf = valoarea lunară a randamentului curbei spot prevăzute la art. 14 alin. (2) lit. a), aferent scadenţei de 10 ani; σl = deviaţia standard a ratelor de rentabilitate efective istorice lunare; C (α - 1) (n(t)-1) = combinări de n(t)-1 luate câte α-1. (2) Determinarea valorii medii a opţiunii pe fiecare nod al sfârşitului de an se face conform art. 14 alin. (2) lit. d). (3) Determinarea valorii opţiunii se face pentru valoarea minimă şi maximă a activului personal pe respectivul nod al sfârşitului de an calendaristic proiectat, după cum urmează: 8
9 Valoare_optiune t α = valoarea opţiunii la sfârşitul anului t, în nodul α; S α (t) = valoarea efectivă viitoare a activului personal la sfârşitul anului t, în nodul α; G(t) = valoarea garantată viitoare a activului personal la sfârşitul anului t; B(t) = valoarea beneficiului garantat la sfârşitul anului t; β = beneficiul garantat (valoare minimă a activului personal, în sumă absolută). (4) Valoarea garantată viitoare a activului personal (strike price) pentru anul t se calculează după cum urmează: Valoarea istorică a garanţiei se calculează astfel: G(t) = valoarea garantată viitoare a activului personal la sfârşitul anului t; G(0) = valoarea istorică a garanţiei la momentul calculului; rg = rata garantată lunară a dobânzii; rd = rata de discount; rc = rata cheltuielilor cu comisioanele de administrare lunare din activul fondului; C(h) = contribuţia brută lunară; e(h) = cuantumul comisionului de administrare perceput din contribuţie; m = numărul de luni cuprinse între prima luna de proiecţie şi sfârşitul anului t (interval închis); t = anul forward de proiecţie aferent cash flow-ului respectiv; y-1 = numărul de luni cuprinse între data convertirii primei contribuţii a respectivului participant şi luna efectuării calculului; 9
10 y = numărul de luni cuprinse între data convertirii primei contribuţii a respectivului participant şi luna efectuării calculului plus unu. (5) Valoarea efectivă viitoare a activului personal (spot price) pentru sfârşitul anului t se calculează pentru fiecare nod aferent ultimei luni a anului t, după cum urmează: a) Valoarea efectivă istorică a activului personal se calculează astfel: b) Coeficientul de variaţie lunar (CL) urmează modelul de mai jos în fiecare nod lunar parcurs pentru determinarea valorii efective viitoare a activului personal la sfârşitul anului t în nodul α: S α (t) = valoarea efectivă viitoare a activului personal la sfârşitul anului t în nodul α; S(0) = valoarea efectivă istorică a activului personal la momentul calculului; CL(h) = coeficientul de variaţie lunar; f(h-1) = valoarea aferentă pentru h-1 grade de libertate a distribuţiei t (Student) pentru un interval de încredere de 95% (ambele părţi); h = numărul de rate de rentabilitate efective istorice lunare, considerate în calculul deviaţiei standard; σl = deviaţia standard a ratelor de rentabilitate efective istorice lunare; rd = rata de discount; rc = rata cheltuielilor cu comisioanele de administrare lunare din activul fondului; C(h) = contribuţia brută lunară; e(h) = cuantumul comisionului de administrare perceput din contribuţie; E(h) = taxa de audit lunară; vuan(y-1) = valoarea unităţii de fond la data convertirii ultimei contribuţii; 10
11 nr_uf(y-1) = numărul de unităţi de fond ale participantului la data convertirii ultimei contribuţii; m = numărul de luni cuprinse între prima lună de proiecţie şi sfârşitul anului t (interval închis); t = anul forward de proiecţie aferent cash flow-ului respectiv; y-1 = numărul de luni cuprinse între data convertirii primei contribuţii a respectivului participant şi luna efectuării calculului; y = numărul de luni cuprinse între data convertirii primei contribuţii a respectivului participant şi luna efectuării calculului plus unu. (6) Deviaţia standard a ratelor de rentabilitate efective istorice lunare (σl) se calculează astfel: Rata de rentabilitate efectivă istorică lunară se calculează astfel: σl = deviaţia standard a ratelor de rentabilitate efective istorice lunare; vuan(h) = valoarea unităţii de fond, raportată în ultima zi lucrătoare a lunii h; vuan(h+1) = valoarea unităţii de fond, raportată în ultima zi lucrătoare a lunii h+1; re(h) = rata de rentabilitate efectivă istorică aferentă lunii h; rc(h) = rata cheltuielilor cu comisionul de administrare lunar din activul fondului; re = media aritmetică a ratelor de rentabilitate efective istorice pe intervalul considerat; y-1 = numărul de luni ale intervalului, până la luna calculului. (7) Valoarea beneficiului garantat la momentul t se calculează după modelul: 11
12 B (t) = valoarea beneficiului garantat la momentul t; rd = rata de discount; β = beneficiul garantat (valoare minimă a activului personal, în sumă absolută). (8) Factorul de discount fără risc, aferent anului t de proiecţie, se determină astfel: rd = rata de discount; R(t) = randamentul curbei spot prevăzute la art. 14 alin. (2) lit. a), aferent scadenţei de t ani; t = anul forward de proiecţie, aferent cash flow-ului respectiv. CAPITOLUL III Dispoziţii finale Art Termenele prevăzute de prezenta normă care expiră într-o zi de sărbătoare legală sau într-o zi nelucrătoare se prelungesc până la sfârşitul următoarei zile lucrătoare. Art Nerespectarea prevederilor prezentei norme constituie contravenţie şi se sancţionează conform prevederilor art. 38 lit. c) şi i), art. 120 alin. (1) şi art. 121 alin. (2) - (11) din lege. Art Prezenta normă se publică în Monitorul Oficial al României, Partea I, şi intră în vigoare la data publicării acesteia. Art La data intrării în vigoare a prezentei norme se abrogă Hotărârea Comisiei de Supraveghere a Sistemului de Pensii Private nr. 31/2007 pentru aprobarea Normei nr. 10/2007 privind calculul actuarial al provizionului tehnic, publicată în Monitorul Oficial al României, Partea I, nr. 266 din 20 aprilie 2007, precum şi orice alte dispoziţii contrare. Bucureşti, 17 decembrie Nr. 26. Preşedintele Autorităţii de Supraveghere Financiară, Mişu Negriţoiu 12
Norma nr. 13/2012. privind calculul actuarial al provizionului tehnic pentru fondurile de pensii administrate privat
Norma nr. 13/2012 privind calculul actuarial al provizionului tehnic pentru fondurile de pensii administrate privat Publicată în Monitorul Oficial, Partea I nr. 673 din 26/09/2012 Având în vedere prevederile
Διαβάστε περισσότεραCOMISIA DE SUPRAVEGHERE A SISTEMULUI DE PENSII PRIVATE. Norma nr. 2/2013
Norma nr. 2/2013 privind calculul actuarial al contribuţiei anuale datorate de administratorii de fonduri de pensii private Fondului de garantare a drepturilor din sistemul de pensii private Publicat în
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραMONITORUL OFICIAL AL ROMÂNIEI, PARTEA I, NR. 120/
MONITORUL OFICIAL AL ROMÂNIEI, PARTEA I, NR. 120/16.02.2016 REGULAMENT privind determinarea și plata contribuțiilor la Fondul de garantare a depozitelor bancare în funcție de gradul de risc În temeiul
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραGradul de risc al Fondului de pensii facultative BCR PRUDENT: scăzut.
PROSPECTUL SCHEMEI DE PENSII FACULTATIVE AL FONDULUI DE PENSII FACULTATIVE BCR - PRUDENT ADMINISTRAT DE SC BCR PENSII, SOCIETATE DE ADMINISTRARE A FONDURILOR DE PENSII PRIVATE SA Prezentul document este
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότεραPROSPECTUL SCHEMEI DE PENSII FACULTATIVE FOND DE PENSII FACULTATIVE AZT MODERATO
PROSPECTUL SCHEMEI DE PENSII FACULTATIVE FOND DE PENSII FACULTATIVE AZT MODERATO administrat de S.C. ALLIANZ-ŢIRIAC PENSII PRIVATE Societate de administrare a fondurilor de pensii private S.A. Prospectul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότεραProspectul Schemei de Pensii al Fondului de Pensii Facultative BCR PLUS Gradul de risc al Fondului: MEDIU
Prospectul Schemei de Pensii al Fondului de Pensii Facultative BCR PLUS Gradul de risc al Fondului: MEDIU Autoritatea competentă în domeniul reglementării şi supravegherii sistemului de pensii private
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραΜπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o anumită țară
- General Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Μπορώ να κάνω ανάληψη στην [χώρα] χωρίς να πληρώσω προμήθεια; Informează dacă există comisioane bancare la retragere numerar într-o
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραprin egalizarea histogramei
Lucrarea 4 Îmbunătăţirea imaginilor prin egalizarea histogramei BREVIAR TEORETIC Tehnicile de îmbunătăţire a imaginilor bazate pe calculul histogramei modifică histograma astfel încât aceasta să aibă o
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραCONCURSUL DE MATEMATICĂ APLICATĂ ADOLF HAIMOVICI, 2017 ETAPA LOCALĂ, HUNEDOARA Clasa a IX-a profil științe ale naturii, tehnologic, servicii
Clasa a IX-a 1 x 1 a) Demonstrați inegalitatea 1, x (0, 1) x x b) Demonstrați că, dacă a 1, a,, a n (0, 1) astfel încât a 1 +a + +a n = 1, atunci: a +a 3 + +a n a1 +a 3 + +a n a1 +a + +a n 1 + + + < 1
Διαβάστε περισσότεραCOMISIA DE SUPRAVEGHERE A SISTEMULUI DE PENSII PRIVATE
COMISIA DE SUAVEGHEE A SISTEMULUI DE ENSII IVATE Nora r. 7/200 rivid ratele de retabilitate ale fodurilor de esii adiistrate rivat ublicată î Moitorul Oficial al oaiei, artea I, Nr. 369 di 4 iuie 200 Î
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραStatisticǎ - curs 3. 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2. 2 Teorema limitǎ centralǎ 5. 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7
Statisticǎ - curs 3 Cuprins 1 Seria de distribuţie a statisticilor de eşantioane 2 2 Teorema limitǎ centralǎ 5 3 O aplicaţie a teoremei limitǎ centralǎ 7 4 Estimarea punctualǎ a unui parametru; intervalul
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραORDONANTA DE URGENTA nr. 44 din 23 mai 2007 (*actualizata*) privind utilizarea in conditii de izolare a microorganismelor modificate genetic
ORDONANTA DE URGENTA nr. 44 din 23 mai 2007 (*actualizata*) privind utilizarea in conditii de izolare a microorganismelor modificate genetic EMITENT: GUVERNUL Data intrarii in vigoare: 28 Iunie 2007 Forma
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ
ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΚΟΙΝΟΒΟΥΛΙΟ 2004 Επιτροπή Αναφορών 2009 25.11.2008 ΑΝΑΚΟΙΝΩΣΗ ΠΡΟΣ ΤΑ ΜΕΛΗ Θέμα: Αναφορά 0452/2007, του κ. Florin Alexandru, ρουμανικής ιθαγένειας, σχετικά με διακριτική μεταχείριση έναντι μικρομεσαίων
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότερα10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραExemple de probleme rezolvate pentru cursurile DEEA Tranzistoare bipolare cu joncţiuni
Problema 1. Se dă circuitul de mai jos pentru care se cunosc: VCC10[V], 470[kΩ], RC2,7[kΩ]. Tranzistorul bipolar cu joncţiuni (TBJ) este de tipul BC170 şi are parametrii β100 şi VBE0,6[V]. 1. să se determine
Διαβάστε περισσότεραviceprim-ministrul, ministrul mediului, emite prezentul ordin.
ORDIN Nr. 1503/2020 din 18 decembrie 2017 privind modificarea şi completarea Ordinului ministrului mediului şi gospodăririi apelor nr. 578/2006 pentru aprobarea Metodologiei de calcul al contribuţiilor
Διαβάστε περισσότεραAct: Ordinul 192/ Autoritate MINISTERUL MEDIULUI SI SCHIMBARILOR
ministrul mediului si schimbarilor climatice emite prezentul ordin. Art. I. Ordinul ministrului mediului si aprobarea Metodologiei de calcul al contributiilor, publicat in Monitorul Oficial al Romaniei,
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραORDIN Nr. 2413/2016 din 21 decembrie 2016 privind modificarea Ordinului ministrului mediului şi gospodăririi apelor nr.
ORDIN Nr. 2413/2016 din 21 decembrie 2016 privind modificarea Ordinului ministrului mediului şi gospodăririi apelor nr. 578/2006 pentru aprobarea Metodologiei de calcul al contribu ţiilor şi taxelor datorate
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραMETODOLOGIA formării și aplicării prețurilor la produsele petroliere
PROIECT METODOLOGIA formării și aplicării prețurilor la produsele petroliere I. DISPOZIŢII GENERALE 1. Metodologia formării și aplicării prețurilor la produsele petroliere (în continuare Metodologie) are
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραministrul mediului şi schimbărilor climatice emite prezentul ordin.
ORDIN Nr. 192 din 20 februarie 2014 privind modificarea Ordinului ministrului mediului şi gospodăririi apelor nr. 578/2006 pentru aprobarea Metodologiei de calcul al contribuţiilor şi taxelor datorate
Διαβάστε περισσότεραSeria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg
Seria Balmer. Determinarea constantei lui Rydberg Obiectivele lucrarii analiza spectrului in vizibil emis de atomii de hidrogen si determinarea lungimii de unda a liniilor serie Balmer; determinarea constantei
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραPrezenta formă consolidată este valabilă începând cu data de 20 Ianuarie 2016 până la data selectată
ORDIN nr. 60 din 27 ianuarie 2006 (*actualizat*) pentru aprobarea Normelor de aplicare a prevederilor Ordonanţei de urgenţă a Guvernului nr. 158/2005 privind concediile şi indemnizaţiile de asigurări sociale
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραVICEPREŞEDINTELE COMISIEI NAŢIONALE A PIEŢEI FINANCIARE
H O T Ă R Î R E cu privire la primele de asigurare obligatorie de răspundere civilă auto nr. 26/10 din 13.06.2013 ÎNREGISTRAT: Ministerul Justiţiei nr.929 din 31 iulie 2013 Oleg EFRIM În vederea executării
Διαβάστε περισσότεραLege nr. 278 din 24/10/2013
Lege nr. 278 din 24/10/2013 Publicat in Monitorul Oficial, Partea I nr. 671 din 01/11/2013 Intrare in vigoare: 04/11/2013 Legea nr. 278/2013 privind emisiile industriale Parlamentul României adoptă prezenta
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραModul de calcul al prețului polițelor RCA
Modul de calcul al prețului polițelor RCA Componentele primei comerciale pentru o poliță RCA sunt: Prima pură Cheltuieli specifice poliței Alte cheltuieli Marja de profit Denumită și primă de risc Cheltuieli
Διαβάστε περισσότεραnr.318 din Monitorul Oficial nr.61-62/392 din
H O T Ă R Î R E cu privire la aprobarea Metodologiei de calcul al primei de asigurare de bază şi al coeficienţilor de rectificare pentru asigurarea obligatorie de răspundere civilă pentru pagube produse
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραElemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare. Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie
Elemente de bază în evaluarea incertitudinii de măsurare Sonia Gaiţă Institutul Naţional de Metrologie Laboratorul Termometrie Sonia Gaiţă - INM Ianuarie 2005 Subiecte Concepte şi termeni Modelarea măsurării
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραORDIN nr. 578 din 6 iunie 2006, actualizat, pentru aprobarea Metodologiei de calcul al contribuţiilor şi taxelor datorate la Fondul pentru mediu
ORDIN nr. 578 din 6 iunie 2006, actualizat, pentru aprobarea Metodologiei de calcul al contribuţiilor şi taxelor datorate la Fondul pentru mediu Cu modificările şi completările aduse de: - Ordinul nr.
Διαβάστε περισσότεραGuvernul României adoptă prezenta hotărâre.
HOTĂRÂRE Nr. 251/2016 din 6 aprilie 2016 privind modificarea şi completarea Normelor metodologice pentru punerea în aplicare a prevederilor Legii nr. 152/1998 privind înfiinţarea Agenţiei Naţionale pentru
Διαβάστε περισσότεραCAPITOLUL I Prevederi generale. Secţiunea 1. Obiectul, domeniul de aplicare şi definiţii
BANCA NAŢIONALĂ A ROMÂNIEI COMISIA NAŢIONALĂ A VALORILOR MOBILIARE Regulament nr.15/20/14.12.2006 1 privind tratamentul riscului de credit pentru instituţiile de credit şi firmele de investiţii potrivit
Διαβάστε περισσότεραHOTARARE nr din 6 septembrie 2006 (*actualizata*)
HOTARARE nr. 1.218 din 6 septembrie 2006 (*actualizata*) privind stabilirea cerintelor minime de securitate si sanatate in munca pentru asigurarea protectiei lucratorilor impotriva riscurilor legate de
Διαβάστε περισσότερα3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4
SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραORDIN nr. 60 din 27 ianuarie 2006 (*actualizat*) pentru aprobarea Normelor de aplicare a prevederilor Ordonanţei de urgenţă
ORDIN nr. 60 din 27 ianuarie 2006 (*actualizat*) pentru aprobarea Normelor de aplicare a prevederilor Ordonanţei de urgenţă a Guvernului nr. 158/2005 privind concediile şi indemnizaţiile de asigurări sociale
Διαβάστε περισσότεραL.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice
L.2. Verificarea metrologică a aparatelor de măsurare analogice 1. Obiectul lucrării Prin verificarea metrologică a unui aparat de măsurat se stabileşte: Dacă acesta se încadrează în limitele erorilor
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραStabilizator cu diodă Zener
LABAT 3 Stabilizator cu diodă Zener Se studiază stabilizatorul parametric cu diodă Zener si apoi cel cu diodă Zener şi tranzistor. Se determină întâi tensiunea Zener a diodei şi se calculează apoi un stabilizator
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016
16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex
Διαβάστε περισσότεραFoarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Διαβάστε περισσότερα