Aspecte stereoselective în sinteza chemoenzimatică a (N-alchil-fenotiazin-3-il)etanolilor

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Aspecte stereoselective în sinteza chemoenzimatică a (N-alchil-fenotiazin-3-il)etanolilor"

Transcript

1 Universitatea BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA Facultatea de Chimie si Inginerie Chimica Catedra de Biochimie şi Inginerie Biochimică Aspecte stereoselective în sinteza chemoenzimatică a (N-alchil-fenotiazin-3-il)etanolilor Rezumatul tezei de doctorat Conducător ştiinţific: Prof. Dr. Ing. Florin-Dan Irimie Doctorand: Anca Munceanu Cluj-Napoca

2 Cuprins 1. Introducere 2. Partea teoretică 3. Obiectivele activităţii de cercetare 4. Rezultate şi discuţii 4.1. Sinteza şi biotransformarea a N-alchil-fenotiazin-3-il-etanolilor şi a esterilor lor Sinteza chimică Sinteze enzimatice Biotransformări la scară analitică Sinteza la scară preparativă a enantiomerilor (R) şi (S) ai alcoolilor 2a-d şi ai esterilor 3a-d chirali Determinarea configuraţiei absolute a enantiomerului (R)-2b sintetizat prin alcooliza enantiomer selectivă a rac-2b 4.2. Sinteza enantiomerilor (R) şi (S) ai 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)etanolului si a acetatului lui cu ajutorul lipazelor din Psudomonas fluorescens Sinteze chimice Biotransformări cu lipaze Transformări enzimatice la scară analitică Creşterea performanţelor biocatalitice prin imobilizarea enzimei Biotransformări la scară preparativă 5. Concluzii Cuvinte cheie: lipaze, biotransformare,1-(10h-fenotiazin-2,3-il)etanoli,rezoluţie cinetică enzimatică,imobilizarea lipazelor 2

3 1. Introducere Numeroşi alcooli secundari enantiopuri, conţinând fragmente heterociclice, sunt cunoscuţi pentru activitatea lor biologică 1. Alţii sunt intermediari cheie în sinteza unui număr mare de produşi farmaceutici 2. Pentru sinteza compuşilor optic activi s -au dezvoltat diferite metode chemo- şi biocatalitice, bazate pe rezoluţia cinetică enantiomer-selectivă a racemaţilor sau pe transformări enantiotop selective ale substraturilor prochirale 3. Lipazele au fost foarte des folosite în rezoluţii cinetice convenţionale, rezoluţii cinetice dinamice şi deracemizări, datorită activităţii chemo-, regio- şi enantioselective ridicate faţă de o gamă largă de substraturi 4. Structurile pe bază de fenotiazine sunt cunoscute pentru activitatea lor biologică, acoperind o abundenţă de efecte terapeutice (sedative, tranchilizante, agenţi antitumorali, bactericide, paraziticide etc.) 5. Arhitectura moleculară simplă a etanolilor fenotiazinici 1-substituiţi, care permite derivatizarea ulterioară, precum şi rezultatele anterioare obţinute de colectivul prof. Irimie în sintezele enzimatice ale unor compuşi fenotianizin -3-il-cianohidrine 6,acizi β-hidroxi propanoici 7, şi fenotiazin-3-il-metanoli 8, enantiomeric îmbogăţiţi, au atras interesul nostru în dezvoltarea unor proceduri enzimatice pentru sinteza fenotiazin-2,3-il-etanolilor N-alchilaţi. Încurajaţi de reducerea enantiotop-selectivă, recentă, a 2-acetil-fenotiazinei, în prezenţa spiroboraţilor chirali 9, care furnizează enantiomerul (R) pur al fenotiazin-3-il-etanolului a fost investigată mai întâi reducerea celulară mediată de S. cerevisiae a derivaţilor N-alchilaţi ai fenotiazin-3-il-etanonei. Din păcate s-au realizat conversii mici ale substraturilor (<5%). Spre deosebire de biotransformarea celulară a cetonelor, rezoluţia cinetică mediată de lipaze a amestecului racemic de fenotiazin-3-il-etanoli N-alchilaţi şi a esterilor corespunzători s-a dovedit a fi o metodă eficientă de produce re de compuşi enantiomeric puri. Configuraţia absolută a acestor compuşi enantiomeric puri, a fost determinată prin difractometrie de raze -X 3

4 În scopul obţinerii de etanoli heterociclici, de puritate enantiomerică ridicată sau optic puri 10, rezoluţia cinetică enantiomer selectivă, catalizată de lipaze, a amestecului racemic de alcooli şi a acetaţilor corespunzători, a fost utilizată pentru sinteza ambilor enantiomeri ai 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)-1-etanolului. Pentru aplicarea acestor rezultate în procese industriale este necesară utilizarea unui catalizator ieftin, stabil şi eficient. Lipazele din Pseudomonas fluorescens (PFL) aparţin lipazelor comerciale utilizate frecvent în reacţiile biocatalitice. Imobilizarea lor prin utilizarea adsorbţiei 11, prin reticulări enzimatice cristalizate 12, încapsularea prin tehnica sol -gel 13, combinarea acestor metode 14 sau alte tehnici 15 a fost extrem de studiată. Performanţele catalitice cum ar fi activitatea, stabilitatea şi selectivitatea bi ocatalizatorilor pot fi îmbunătăţite în mai multe moduri : fie prin modificarea structurii proteinelor şi crearea unor enzime artificiale fie prin imobilizarea lor. În această lucrare de cercetare a fost investigată rezoluţia cinetică enzimatică a amesetcului racemic al 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)-1-etanolui rac-4b şi a acetatului său rac-5b, în prezenţa lipazei din PFL încapsulată în sol-gel, pentru obţinerea ambilor enantiomeri, intermediari valoroşi în sinteza de compuşi activi chirali. Au fost determinate activitatea catalitică, enantioselectivitatea şi reutilizarea preparatului enzimatic. A fost studiată deasemenea şi influenţa celitei şi zaharozei folosite ca aditivi, asupra performanţelor şi stabilităţii biocatalizatorului imobilizat, în p rocesul de rezoluţie cinetică enzimatică a heteroarilalcoolului racemic, rac-4b. 4

5 2. Partea teoretică (studiu de literatură) 3. Obiectivele activităţii de cercetare Activitatea de cercetare s-a axat pe următoarele direcţii : 1.a. Elabora rea unei noi metode s tereoselcti ve de sinteză a a mbilor enantiomeri ai 1-(10- alchil-10h-fenotiazin-3-il)etanolilor-2a-d diferit substituiţi şi a butanoa ţilor lor 3a-d prin rezoluţia cinetică enantiomer selectivă catalizată de lipaze a racemicilor alcoolici şi esterici. Datorită conservării enantiopreferinţei lipazelor în acilările şi în alcoolize enzimatice, prin combinarea acilării enzimatice a unui substrat alcoolic racemic cu alcooliza mediată de aceaşi lipază a substratului esteric racemic este posibilă obţinerea formelor enantiomeric opuse (R)- 2,3a-d şi (S)-2,3a-d a alcoolilor şi esterilor chirali. Rezoluţia cinetică mediată de lipaze s-a dovedit deja a fi o metodă eficientă de sinteză a acetaţilor de fenotianizin-3-il-cianohidrine 6 cu enantiopuritate ridicată. Desemenea rezoluţia cinetică mediată de lipaze a fost aplicată cu succes şi în cazul sintezei unor acizi β-hidroxi-β-fenotiazin 3-il-propanoici optic puri 7. 1.b. Creşterea selectivităţii enantiomerice şi activităţii catalitică ale enzimei prin selectarea solventului şi agenţilor nucleofili optimi. 2.a. Obţi nerea formelor enantiomeri ce opuse, (R) şi (S) ai 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)-1- etanolui 4b respectiv acetatului de 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)-1-etil 5b prin rezoluţia cinetică enzimatică a racemicilor rac-4b şi rac-5b, în prezenţa lipazei din PFL. Determinarea condiţiilor optime ale acilării şi alcoolizei mediată de PFL pentru creşterea enantiopurităţii produşilor rezoluţiei cinetice. 2.b. Îmbunătăţirea proprietăţilor catalitice ale PFL a prin includere într-o matrice sol gel. Determinarea activităţii catalitice, a enantioselectivităţii şi posibilităţii reutilizarii preparatului enzimatic în procesul de rezoluţie cinetică enzimatică a heteroarilalcoolului racemic, rac-4b. 5

6 Schema 1 1. Biotransformarea N-alchil-fenotiazin-3-il-etanolilor şi a esterilor lor 2. Sinteza enantiomerilor (R) şi (S) ai 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)etanolului şi a acetatului lui cu ajutorul lipazelor din Psudomonas fluorescens 6

7 4. Rezultate şi discuţii 4.1. Sinteza şi biotransformarea a N-alchil-fenotiazin-3-il-etanolilor şi a esterilor lor 5.1. Sinteza chimică Amestecurile racemice de 1-(10-alchil-10H-fenotiazin-3-il)etanoli, rac-2a-d, au fost preparate din heteroaril carbaldehidele 1a-d corespunzătoare printr-o reacţie Grignard Carbaldehidele N-alchilate 1a-d au fost obţinute din fenotiazină în 2 etape: alchilarea cu iodură de alchil, în prezenţa hidrurii de sodiu, în DMF, urmată de reacţia Vielsmeier Haack a derivaţilor 10-alchil-10H-fenotiazinici cu triclorura de fosforil şi DMF, în DMF 16. Schema 2. Sinteza chimică a rac-2a-d. Reactivi şi condiţii: (I) NaH, CH 3 CH 2 I, DMF, tc.; (II) POCl 3, DMF, DMF, (III) CH 3 I, Mg, Et 2 O. În timpul experimentului şi a procedurilor de purificare s-a observat instabilitatea racemicilor rac-2a-d. Fenomenul s -a observat în etapa de separare realizată pe o coloană de silice, folosindu-se diclormetan ca eluent. În timp ce la temperatura camerei şi la un ph neutru, sunt foarte stabili, la temperaturi mai ridicate şi la ph-uri mai mici, heteroaril-etanolii rac-2a-d încep uşor să se descompună. Eliminarea cu uşurinţă a apei poate să fie o explicaţie pentru instabilitatea acestor compuşi. Acest fenomen a fost deja relata t 17 în cazul eliminării apei, la temperaturi scăzute, din diferiţi feniletanoli în prezenţa zeoliţilor sau silicagelului, ambii cu caracter acid, cu formarea compuşilor nesaturaţi corespunzători. A fost testată posibiliatea înlocuirii eluentului si s-a constatat ca metanolul ar putea stabiliza partial alcoolul racemic, dar 7

8 fenomenul de descompunere nu a fost eliminat decat partial. Prin înlocuirea fazei stationare de silicagel cu oxid de aluminiu si efectuarea separarii cromatografice în timp scurt, la vid, problema a fost rezolvată. În timpul izolării prin distilarea la vid a rac-2a-d din soluţii, stabilitatea compuşilor principali a crescut semnificativ prin adăugarea de alcooli alifatici în mediu. Alcoolii racemici rac-2a-d au servit la prepararea esterilor racemici rac- 3a-d, prin acilarea chimică cu diferite anhidride acide, în diclormetan anhidru, în prezenţa trietilaminei şi DMAP în cantităţi catalitice (Schema 23). Spre deosebire de rac-2a-d, compuşii rac-3a-d au fost stabili la temperaturi ridicate (t<80 C) dar hidrolizează foarte uşor chiar şi în prezenţa acizilor sau bazelor. Schema 3. Sinteza chimică a esterilor racemici, rac-3a-d. Reactivi şi condiţii : Et 3 N, DMAP, CH 2 Cl Biotransformări enzimatice Biotransformarea 1-(10-alchil- 10H- fenotiazin-3-il)etanolilor rac-2a-d şi a esterilor racemici rac-3a-d diferit substituiţi prin rezoluţie cinetică catalizată de lipază s-a desfăşurat în 2 etape : acilarea enzimatică selectivă a etanolilor racemici în care s -au obţinut (R)-heteroarilesterii 3a-d şi (S)-heteroariletanolii 2a-d urmată de alcooliza enzimatică selectivă a acetaţilor racemici corespunzători care a condus la obţinerea formelor enantiomerice opuse (S)-3a-d şi (R)-2a-d 8

9 Pentru investigarea stereoselectivităţii rezoluţiei enzimatice şi a activităţii enzimelor în prima etapă au fost separaţi cromatografic enantiomerii racemicilor rac-2a-d şi rac-3-a-d, folosindu-se coloanele HPLC chirale potrivite Biotransformări la scară analitică Schema 4. Biotransformarea rac-2a-d şi rac-3a-d la scară analitică 9

10 Acilarea enzimatică a rac-2a-d la scară analitică Mai întâi, a fost studiată acilarea enzimatică a amestecurilor racemice de 1-(10-alchil- 10Hfenotiazin-3-il)etanoli rac-2a-d la scară analitică. Utilizându-se 1-(10-etil-10H-fenotiazin-3-il)etanol rac-2b ca şi compus model, o selecţie de lipaze comerciale a fost testată pentru acetilarea enzimatică cu acetat de vinil ca şi solvent şi ca şi agent de acilare (Schema 24, Tabelul 1). Tabel 1. Acilarea catalizată de lipaze a rac-2b cu acetat de vinil. Nr.crt. Enzimă Timp C ee (R)-3b ee (S)-2b E (h) (%) (%) (%) 1 CaL-A 4 40,5 63,5 88, CaL-B 6 50,4 98,4 >99,5 >>200 3 L-AK 6 50,3 98,8 >99,5 >>200 4 BCL ,5 66,9 >200 5 Lypozime TL IM 6 24,5 99,0 32,1 >200 6 Lipase din Mucor miehei 6 30,9 98,6 44, Lipaze F a 48 4,8 85,7 4, PPL 6 1,7 86,6 1,5 14 a Selectivitate inversă Diferite lipaze comerciale cum ar fi lipaza B din Candida antarctica (CaL-B sub numele de Novozym 435), lipaza L-AK, lipazele din Bulkholderia cepacia (BCL), Lypozyme TL IM şi lipazele din Mucor miehei au prezentat enanti oselectivităţi şi activităţi cataltice ridicate(e 200, c=24-50% după 6h, Tabelul 1, liniile 2-6), în timp ce lipaza A din C. Antarctica (CaL-A) a catalizat cu viteză mare dar cu selectivitate moderată acilarea rac-2b (Tabelul 1, linia 1). Lipaza F şi 10

11 lipazele din pancreasul porcin (PPL) au avut stereoselectivitate moderată şi o activitate scăzută (E 13 şi respectiv 14, vezi tabelul 1,liniile 7-8). Lipazele din Candida rugosa, Candida cylindracae, Rhizopus arrhizus, Mucor javanicus şi Candida lipolytica s-au dovedit a fi inactive şi neselective (c 11%, E<3). După cum se aştepta, aproape toate enzimele au urmat predicţia regulii lui Kazlauskas de (R) enantiomer preferinţă a lipazei. Doar lipaza F manifestă preferinţă enantiomerică opusă, formându-se enantiomerul (S)-3b (Tabelul 1,linia 7) Se ştie că natura solventului şi a donorului de acil ar putea influenţa semnificativ, performanţele enzimei. În etapa următoare folosind enzima cea mai eficientă, L-AK, a fost testat efectul solventului pentru acilarea enzimatică a rac-2b cu acetat de vinil (Tabel 2). Cloroformul s -a dovedit a fi cel mai potrivit solvent pentru acilare. Acillarea enzimatică în cloroform, cu acetat de vinil a rac-2b decurge cu viteză destul de mare (după 9h s -au înregistrat conversii de aproape 49,8%) şi cu o enantioselectivitate ridicată (E>>200) (Tabelul 2, linia 2) Tabel 2. Influenţa naturii solventului asupra acilării mediată de L-AK,cu acetat de vinil a rac-2b Nr.crt. Solvent C a (%) ee (R)-3b (%) ee (S)-2b (%) E 1 Diclormetan 44,3 99,3 78,9 >200 2 Cloroform 49,8 99,3 98,5 >200 3 THF 41,9 97,8 70, t-bme 50,4 97,8 99,4 >200 5 Toluen 50,1 98,4 98,7 >200 6 Acetonitril 49,9 98,2 97,6 >200 a după 9h. Acilarea racemicului-2b a fost realizată în continuare, în prezenţa celei mai eficiente enzime, L-AK, în cel mai eficient solvent, cloroform, cu alţi trei donori de acil : propanoa t de vinil, butanoatul de vinil şi pivalatul de vinil. Cea mai mare selectivitate şi reactivitate a enzimei L-AK s -au înregistrat la acilarea cu butanoatul de vinil (E>>200). 11

12 Ceilalţi alcooli racemici rac-2a, rac-2c, rac-2d au fost acilaţi enzimatic în condiţiile optime obţinute la acilarea compusului model rac-2b: în prezenţa lipazei L-AK, în cloroform, cu butanoatul de vinil ca agent de acilare. Rezultate bune s-au obţinut şi în cazul acestor acilări(tabelul 3). Tabel 3. Influenţa naturii donorului de acil asupra acilării mediată de L -AK în cloroform a rac-2a-d Nr.crt. Agentul de acilare Compus Timp(h) C(%) ee c (R)-3(%) ee c (S)-2(%) E 1 Acetat de vinil a 2b 9 49,8 99,3 98,5 >200 2 Propanoat de vinil a 2b 10 44,9 99,5 81,1 >200 3 Butanoat de vinil a 2b >99,8 72,6 >>200 4 Pivalat de vinil a 2b 50 1 >99,8 1 >200 5 Butanoat de vinil b 2a >99,8 >99,8 >>200 6 Butanoat de vinil b 2b >99,8 >99,8 >>200 7 Butanoat de vinil b 2c >99,8 >99,8 >>200 8 Butanoat de vinil b 2d >99,8 >99,8 >>200 a Raport Substrat-L-AK 1:2 b Raport Substrat-L-AK 1:1 Limita de detecţie a analizelor HPLC chirale pentru enantiomerul minor a fost 0,1% Alcooliza enzimatică la scară analitică a rac-3a-d Este cunoscut că lipazele îşi conservă enantiopreferinţa în acilări şi alcoolize 18. O consecinţă a acestui lucru este posibilitatea obţinerii formelor enantiomerice opuse prin acilarea enzimatică a amestecului racemic de alcooli şi alcooliza enzimatică a amestecului racemic de esteri. 12

13 În continuare a fost investigată alcooliza enantiomer selectivă a esterilor racemici rac-3a-d. Pentru optimizarea alcoolizei enzimatice, butanoatul de 1-(10-Etil-10H-fenotiazin-3-il)etil rac-3b a fost ales caşi compus model. Un screening pe un număr mare de lipaze comerciale a fost realizat pentru a se determina enantioselectivitatea alcoolizei enzimatice a rac-3b la scară analitică. În procesul de optimizare a alcoolizei enzimatice s-au folosit diferiţi agenţi nucleofili: metanol, etanol, propanol, butanol. S -au utilizat 10 eq. din fiecare alcool sus-menţionat, la un raport substrat-enzimă de 1:1(w/w). Experimentul a continuat în diferiţi solvenţi : derivaţi halogenaţi, hidrocarburi, eteri, hidrocarburi aromatice, ciclice şi saturate, acetonitril şi dioxan. Pentru prepararea formelor enantiomerice opuse ale produşilor optic activi (S)-3b şi (R)-2b, cele mai bune rezultate au fost obţinute în cazul alcoolizei mediată de CaL-B în acetonitril sau hexan. Este important de notat că, stereoselectivitatea a fost ridicată pentru toţi nucleofilii testaţi (Tabelul 4, liniile 1-4) dar raportul enantiomeric a avut cele mai mari valori în cazul metanolizei enzimatice. Condiţiilor optime stabilite pentru metanoliza enzimatică a rac-3b a fost verificată prin aplicarea aceleaşi proceduri de screening şi la ceilalţii esteri racemici rac-3a-d. Aşa cum era de aşteptat, metanoliza catalizată de CAL B în acetonitril s -a dovedit a fi cea mai selectivă metodă. Tabel 4. Alcooliza mediată de CaL-B a rac- 3a-d, în acetonitril, cu diferiţi alcooli Intrare Alcool Compus Timp(h) C(%) ee c (R)-2(%) ee c (S)-3(%) E 1 Metanol 3b 24 49,4 >99,8 97,6 >200 2 Etanol 3b 24 46,6 >99,8 87,3 >200 3 n-propanol 3b 24 48,2 >99,8 92,9 >>200 4 n-butanol 3b 24 43,1 >99,8 75,8 >200 5 Metanol 3a >99,8 >98,8 >>200 6 Metanol 3b >99,8 >98,8 >>200 7 Metanol 3c >99,8 >98,8 >>200 8 Metanol 3d >99,8 >98,8 >>200 13

14 Sinteza la scară preparativă a enantiomerilor (R) şi (S) ai alcoolilor 2a-d şi ai esterilor 3a-d chirali Folosindu-se condiţiile optime, obţinute la acilarea enzimatică la scară analitică, a amestecurilor racemice de 1-(10-alchil-10H-fenotiazin-3-il)etanoli rac-2a-d şi ale metanolizei enzimatice a butanoaţilor racemici rac-3a-d, a fost realizată sinteza la scară preparativă a celor doi enantiomeri (S) şi (R)-2,3a-d. Pentru a se demonstra utilitatea acestei proceduri enzimatice, s-a utilizat 1g de substrat pentru fiecare rezoluţie cinetică enzimatică. Datorită selectivităţii enantiomerice ridicate a biocatalizatorilor utilizaţi, (L-AK pentru acilare şi Cal-B pentru meta noliză), sintezele ambilor enantiomeri (S) şi (R) ai 1-(10-alchil-10Hfenotiazin-3-il)etanolilor 2a-d şi ai butanoaţilor corespunzători ((R)- şi (S)-3a -d) au fost realizate cu ee>99,9% şi E>>200 pentru fiecare compus. Datele referitoare la randamentele şi rotaţiile optice ale compuşilor formaţi în acestă etapă sunt prezentate în Tabelul 5. Tabel 5. Valorile randamentelor şi rotaţiilor specifice ale produşilor rezoluţiilor cinetice enzimatice a rac-2a-d şi rac-3a-d, la scară preparativă. Acilare mediată de L-AK a rac-2a-d în cloroform Produs Randament a (%) [α] D b Metanoliza mediată de CaL-B a rac-3a-d în acetonitril Produs Randament a (%) [α] D b (S)-2a 45-52,9 (R)-2a ,7 (S)-2b 45-94,4 (R)-2b ,5 (S)-2c ,4 (R)-2c ,5 (S)-2d 45-95,0 (R)-2d ,9 (R)-3a ,2 (S)-3a ,6 (R)-3b ,3 (S)-3b ,5 (R)-3c ,0 (S)-3c ,4 (R)-3d ,6 (S)-3d ,2 14

15 În timpul acilării enzimatice la scară preparativă, s-a observat formarea unor produşi secundari. Ca o consecinţă a acestui lucru, randamentele produşilor izolaţi au scăzut cu 3-4% în comparaţie cu cele din metanolizele enzimatice. Instabilitatea heteroaril-alcoolilor în prezenţa unor acizi minerali sau organici este deja cunoscută. Prezenţa acidului butiric, factor de generare a instabilităţii alcoolului, în mediul de reacţie ar putea fi o explicaţie a formării acestor produşi secundari. Acidul butiric se formează în mod inerent prin hidroliza enzimatică a esterului butiric. Această hidroliză este posibilă datorită prezenţei unor cantităţi mici de apă în preparatul enzimatic. Evaporarea solventului după terminarea reacţiei s-a realizat la vid în scopul evitării încălzirii excesive a soluţiei deoarece etanolii enantiomeric puri prezintă instabilitate termică si poate să apară descompunerea lor. Stabilitatea alcoolilor creşte prin adăugarea a 5-10 ml metanol în amestecul de reacţie, iar îndepărtarea la vid a solventului s-a realizat la temperaturi scăzute (t < 10 ). Datorită naturii sale slab acide, silicagelul s-a dovedit a fi nefolositor la purificarea compuşilor. Separarea şi purificarea produşilor de reacţie obţinuţi la scară preparativă a fost realizată pe coloane cu umplutură de oxid de aluminiu neutru prin cromatografie de vid Determinarea configuraţiei absolute a enantiomerului (R)-2b sintetizat prin alcooliza enantiomer selectivă a rac-2b Configuraţia absolută a compuşilor alcoolici sintetizati a fost determinată prin di fra ctometrie de ra ze X. Cris talogra fia de ra ze X a a tribui t configuraţia absolută (R)- enantiomerului (+)-2b. În structura cristalină, s -au observat, două molecule independente, în unitatea asimetrică, prezentând două chiralităţi diferite ale atomului de azot terţiar. Inelele heterociclice din amândouă moleculele, au conformaţie barcă iar compuşii fenotiazinici sunt relataţi ca şi enantiomeri conformaţionali. Configuraţia absolută a celorlaţi compuşi a fost stabilită p rin compararea semnului rotaţiei optice cu (+)-(R)-2b. 15

16 Figura 1.Configuraţia absolută a celor două molecule independente ale (R)-2b 16

17 4.2. Sinteza enantiomerilor (R) şi (S) ai 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)etanolului si a acetatului lui cu ajutorul lipazelor din Psudomonas fluorescens Sinteza chimică Pentru prepararea substratului alcoolic, rac-4b, 1-(10H-fenotiazin-2-il)etanona disponibilă comercial, a servit ca materie primă. Prin alchilarea ei cu iodură de etil, în prezenţa hidrurii de sodiu, urmată de reducerea chimică a grupării carbonil cu borohidrură de sodiu în metanol, s-a obţinut alcoolul racemic, rac-4b. Acetilarea chimică a acestuia, cu clorură de acetil, în prezenţa catalitică a Et 3 N /DMAP, a condus la acetatul racemic rac-5b (Schema 26 ). Schema 5. (I) NaH, EtI, DMF; (II) NaBH 4 /metanol; (III) AcCl, Et 3 N, DMAP / CH 2 Cl Biotransformări enzimatice Amestecurile racemice ale alcoolului rac-4b precum şi acetatului rac-5b au fost supuse unor transformări enzimatice, catalizate de lipaze comerciale pentru obţinerea formelor enantiomeri ce opuse (R) şi (S) de heteroaril etanoli 4b respectiv heteroaril acetaţi 5b (Schema 27). 17

18 Schema 27. Procesul de rezoluţie cinetică enzimatică mediat de lipaze Transformări enzimatice la scară analitică Acilarea enzimatică a rac-4b la scară analitică O gamă largă de lipaze, disponibile comercial, au fost testate, în reacţia de acilare, enantiomer selectivă a 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)- etanolului rac-4b cu acetat de vinil. Majoritatea enzimelor testate au avut un comportament biocatalitic bun: selectivităţi enantiomerice şi activităţi catalitice bune. Cele mai rapide şi mai enantioselective reacţii de acilare enzimatică au fost însă cele mediate de lipazele imobilizate B din Candida antarctica (CaL-B), comercializată sub numele de Novozym 435, precum şi lipaza din Pseudomonas fluorescens ( PFL ). S-au obţinut rapoarte enantiomerice E>>200 la conversii de 50 % ( liniile 1-2 din Tabelul 6). Lipaza A din Candida antarctica (CaL-A) s-a dovedit a fi, deasemenea stereoselectivă şi activă (E= 198 la conversii de 48%) în timp ce lipazele din Candida cilindracea (CcL) şi Thermomyces lanuginosa (TLIM) au prezentat selectivitate bună dar au fost mai puţin active ( conversii de % după 24 h ). Reactivitate şi selectivitate moderată s-a înregistrat în cazul reacţiilor catalizate de Mucor javanicus şi de lipază din pancreasul porcin ( E= 30-70, la conversii de 10-25%, (Tabelul 6 ) 18

19 Tabel 6. Acilarea rac-4b cu diverse enzime în acetat de vinil, după 24h Nr. Enzimă ee (R)-5b (%) ee (S)-4b (%) c(%) E 1 CaL-B >99 > PFL >99 98, CaL-A 89 98, CcL >99 99, CrL >99 99, TLIM >99 98, A fost studiat în continuare efectul solventului asupra acilării enzimatice a rac-4b cu acetat de vinil în prezenţa PFL, cunoscându-se influenţa naturii solventului asupra stereoselectivităţii reacţiilor enzimatice. Cloroformul s-a dovedit a fi solventul optim pentru această acilare, obţinându-se selectivitatea maximă (E>200), la o conversie de 50% dupa24h. Rezultatele acilării enzimatice la scară analitică a a rac -4b cu de acetat de vinil, catalizată de PFL, în diferiţi solvenţi, după 24 h, sunt prezentate în Tabelul 7. Tabel 7. Influenţa naturii solventului la acilarea enzimatică a a rac -4b mediată de lipaza PFL Nr.crt. Solvent ee (R)-5b (%) ee (S)-4b (%) c(%) E 1 Cloroform > >200 2 n-hexan > Toluen > Tetrahidrofuran > Diclorometan > Acetonitril

20 Alcooliza enzimatică a rac-5b la scară analitică Aceeaşi strategie de optimizare a fost folosită pentru selectarea agentului nucleofil optim pentru alcooliza enantiomer selectivă a rac-5b, în cloroform în prezenţa PFL, la scară analitică. Enantioselectivitatea reacţiilor de alcooliză a acetatului racemi c rac-5b a fost testată cu 4 alcooli: metanol, etanol, 1-propanol, 1-butanol. PFL a s-a dovedit activa şi selectiva la etanoliza esterului racemic rac-5b. În Tabelul 8 sunt prezentate selectiv datele obţinute la alcooliza enantioselectivă a rac-5b. Tabel 8. Alcooliza enzimatică a rac-5b la scară analitică Nr.crt. Alcool ee (S)-5b (%) ee (R)-4b (%) c(%) E 1 Metanol Etanol n-propanol n-butanol Creşterea performanţelor biocatalitice prin imobilizarea enzimei Prepararea biocatalizatorului imobilizat Pentru îmbunătăţirea proprietăţilor catalitice ale PFL a fost studiata imobilizarea ei prin includere într-o matrice sol -gel. Prin polimerizarea unui monomer sau a unui amestec de monomeri în prezenţa soluţiei proteice, se creează o reţea în jurul catalizatorului care conferă enzimei stabilitate mărită, impiedicand inactivarea acesteia. Sol -gelurie formate prin hidroliza acidă sau bazică a precursorilor silanici (ameste curi de tetraalcoxi - şi alchiltrialcoxisilani) sunt nişte suporturi sticloase inerte, cu porozitate, rezistenţă termică şi mecanică mare şi cu o hidrofobiciate variabilă, care poate fi modulată prin alegereaa precursorilor silanici utilizaţi. 20

21 Includerea enzimelor în matrici sol-gel prezintă o serie de avantaje. O matrice hidrofobă capabilă să îmbunatăţească activarea interfacială şi activitatea enzimei incluse, se poate obţine prin utilizarea unor combinaţii de metiltrimetoxisilan [MeSi(OMe) 3, MTMS] cu tetrametoxisilan [Si(OMe) 4,TMOS]. Obtinerea enzimei imobilizate s-a realizat după metoda Reetz 19 modificată de Brem J. şi colaboratorii 20 prin polimerizarea in-situ a silanilor în cataliză bazică, în condiţiile optime detrminate anterior. Un raport [TMOS]/[MTMS] de 1/5 şi de apă/gel de 9/1 (molar) a fost considerat de aceştia ca optim, în cazul prepararii silanilor în prezenţa ionului de fluorură, obţinându-se preparate enzimatice active şi selective la acilarea enzimatică a racemicului 3- hidroxi-3-fenilpropanoatul de etil 20. Acilarea şi etanoliza enzimatică a rac-4b respectiv rac-5b în prezenţa lipazei PFL inclusă în matrice sol-gel Activitatea preparatului enzimatic obţinut prin metoda descrisă anterior a fost investigată în reacţia de a cilare a rac-4b (0,1M) cu acetat de vinil, în cloroform şi în etanoliza rac-5b (0,1M) în acelaşi solvent. Rezultatele obţinute indică o aplicabilitate excelentă a acestui sistem biocatalitic în prezenţa ambilor aditivi (Celita şi zaharoză) în procesul de rezoluţie enzimatică studiat ( E>> 200 ). După cum am menţionat anterior reutilizarea enzimei reprezintă un aspect important al preparatelor de enzime imobilizate. Pentru testarea capacităţii de recirculare a preparatului enzimatic creat, a fost repetată acilarea rac-4b (0,1M), cu acetat de vinil (0,2M) în cloroform, de 4 ori cu acelaşi catalizator, la un conţinut constant de proteină ( 1,5 mg/ml). În fiecare ciclu de reacţie procesul a fost perfectat până la atingerea conversiei de 50%. Între 2 cicluri, catalizatorul a fost spălat cu cloroform anhidru şi apoi utilizat ca atare, fără uscare prealabila. Rezultatele obţinute (exccesul enantiomeric şi raportul enantiomerica E) sunt prezentate în Tabelul 9. 21

22 Tabel 9. Reutilizarea preparatului imobilizat de PFL ( 1,5 mg proteină/ml) în O-acilarea rac-4b (0.1 M) cu acetat de vinil (0,2M) în cloroform (1 ml) la temperatura camerei Cicluri de utilizare a PFL imobilizată în sol-gel Liberă Timp (h) C(%) ee (S)-4b ee (R)-5b E >>200 >200 > Activitatea enzimatică scade după 3 cicluri uşor, cu 5 % şi semnificativ (10%) după 4 cicluri de utilizare. De asemenea s - a constatat că reutilizarea catalizatorului nu influenţează în mod semnificativ enantioselectivitatea reacţiei enzimatice, obţinându-se compuşii (S)-4b şi (R)-5b cu o puritate enantiomerică înaltă (ee > 95%) chiar şi în al 4-lea ciclu de reutilizare Biotransformări la scară preparativă Si nteza la s ca ră prepa ra ti vă a ambilor enanti omeri ai 1-(10-etil-10H-fenotia zin-2- il)etanolului şi a acetatului său a avut la bază reacţiile enzimatice la scară analitică prezentate în paragraful anterior. Mai întâi s-a realizat acilarea enzimatică enantioselectivă, în prezenţa lipazei din Pseudomonas fluorescens, a 500 mg substrat alcoolic racemic, rac-4b, în cloroform, obţinându-se acetatul (R)-5b şi alcoolul (S)-4b cu exccese enantiomerice ridicate. Formele enantiomerice opuse, (R)-4b şi (S)-5b, au fost obţinute prin etanoliza a 500 mg substrat acetat 22

23 racemic, rac-5b, în cloroform, în prezenţa aceleiaşi enzime. Desfăşurarea reacţiilor a fost monitorizată pe TLC şi HPLC şi oprită la o conversie de aproximativ 50% prin îndepărtarea enzimei prin filtrare. Toate diluţiile, raportul substrat-biocatalizator şi condiţiile de reacţie au fost aceleaşi ca şi în reacţiile la scara analitică. Valorile randamentelor şi excceselor enantiomerice ale enantiomerilor (S)-4,5b şi (R)-4,5b sunt prezentate în Tabelul 10. Tabel 10. Rezoluţia enzimatică rac-4,5b cu PFL, în chloroform la scară preparativă Nr.crt Substrat ee (%) * E ee (%) * (R)-5b (S)-4b (%) (R)-4b (S)-5b (%) E 1 rac-4b >>200 2 rac-5b >>200 Configuraţia absolută a compuşilor enantiopuri a fost atribuită utilizându-se datele publicate pentru enantiomerii optic puri ai 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)etanolului 9. 23

24 5. Concluzii 1. A fost realizată o procedură enzimatică eficientă, de sinteză a unor compuşi enantiomeric puri de N-alchil-fenotiazin-3-il-etanoli şi a butanoaţilor lor. S-au obţinut 4 (R)-butanoaţi (R)-3a-d şi 4 (S)-alcooli (S)-2a-d cu randamente şi enantiopurităţi ridicate (ee>99,9% şi η>45%) prin acilarea mediată de lipaza L-AK a alcoolilor racemici rac- 2a-d iar metanoliza catalizată enzimatic de CaL-B a racemicului de butanoaţi rac- 3a-d a condus la formele opuse enantiomeric ale compuşilor ţintă (R)-2a-d şi (S)-3a-d. Configuraţia absolută a fost determinată prin difractometrie de raze X a compusului optic activ (R)-2b. 2. Enantiomerii (R) şi (S) ai 1-(10-etil-10H-fenotiazin-2-il)etanolului 4b şi acetatului său 5b au fost sintetizaţi printr-o metodă chemoenzimatică optimizată de rezoluţie cinetică mediată de PFL a racemicilor alcoolici rac-4b şi esterici rac-5b. Acilarea enzimatică a etanolului racemic 4b a condus la obţinerea enantiomerului (R) al acetatului [(R)-5b] şi enantiomerului (S) al alcoolului, cu exccese enantiomerice ridicate (ee >96%) iar în etanoliza acetatului racemic rac-5b s-au obţinut formele enantiomerice opuse[(r)-4b şi (S)-5b]. Au fost îmbunătăţite performanţele catalitice ale lipazei PFL prin includerea într-o matrice sol-gel. Au fost investigate activitatea catalitică, enantioselectivitatea şi reutilizarea preparatului enzimatic în acilarea şi etanoliza enzimatică a rac-4b şi rac-5b. Biocatalizatorul imobilizat s -a dovedit a fi efecient în ambele procese enzimatice studiate. 3. Preparatul enzimatic îţi păstrează activitatea enzimatică în 3 cicluri catalitice iar enatioselectivitaea reacţiilor nu este influenţată de reutilizarea lui. Compuşii ( S)-4b şi (R)-5b au fost obţinuţi cu o puritate enantiomerică ridicată (ee > 95%) chiar şi în al 4-lea ciclu de reutilizare. 24

25 Referinţe bibliografice 1 (a)hull,k.g.;visnic,m.;tautz,w.;sheffron,a.,tetrahedron,1997,53, ;(b)truppo,m.d. Pollard,D.;Devine,P.Org.Lett.,2006,9, ;(c)DeMartino,G.;LaRegina,G.;DiPasquali,A.; Ragno,R.;Bergamini,A.;Ciaprini,C.;Sinistro,A.;Maga,G.;Crespan,E.;Artico,M.;Silvestrini,R. J.Med.Chem.,2005,48, ;(d)Challenger,C.A.,ChiralDrugs;JohnWiley&Sons:NewYork 2001;(e)Tanis,S.P.;Evans,B.R.;Nieman,J.A.;Pa rker,t.t.;ta ylor,w.d.;heasley,s.e.;herrington,p.m.; Perrault,W.R.;Hohler,R.A.;DoAK,L.A.;Hester,M.R.;Seest,E.P.,Tetrahedron:Asymmetry,2006, 17, Silverman,R.B.TheOrganicChemistryofDrugDesignandDrugAction;ElsevierAcademicPress:Burlin gton,ma, Turner,N.J. Curr.Opin.Chem.Biol., 2004, 8, Ghanem,A.; Aboul-Enenin,H.Y.,Chirality,2005,17, Lin,G.;Midha,K.K.;Hawes,E.M. J.Heterocycl.Chem., 1991, 28, ;El-Said,M.K.,Pharmazie 1981,36,678679;Dominguez,J.N.;Lopez,S.;Charris,J.;Iarruso,L.;Lobo,G.;Semenow,A.;Olson,J.E.; Rosenthal,P.J., J.Med.Chem.1997, 40, ;Raval,J.P.;Desai,K.K., ARKIVOC, 2005,21 28; Motohashi,N.;Kawase,M.;Saito,S.;Sakagami,H.,Curr.DrugTargets,2000,1, ;Mosnaim,A.D. Ra nade,v.v.;wol f,m.e.;puente,j.;valenzuela,a.m.,am.j.ther.,2006,13,261273;tri vedi,a.r.;siddi qui,a.b.;shah,v.h.,arkivoc, 2008, ;Aszalos,A.,Acta Microbiol. Immunol.Hung., 2003, 50,43 53;Kuriha ra,t.; Motohashi,N.;Sakaga mi,h.h.;molna r,j. AnticancerRes, 1999, 19, PaizsC.;Tahtinen,P.;Tosa,M.;Majdik,C.;Irimie;F.D.;Kanerva,L.T.;Tetrahedron,2004,60, Brem,J.;Tosa,M.I.;Paizs,C.;Vass,E.;Irimie,F.D.,Tetrahedron: Asymmetry,2010, Irimie,F.D;Tosa,M;Paisz,C.;Majdik,C.;Moldovan,P.;Silberg,I.A.,RoumanianBiotechological Letters,2000,5,55-62.Tosa, M;Paisz,C.;Majdik,C.;Misca,R.;Irimie,F.D;Roumanian Biotechological Letters,2001,6,147-54;Tosa,M.;Paisz,C.;Majdik,C.;Novak,L.;Kolonits,P.;Irimie,F.D.;Poppe,L.; Tetrahedron: Asymmetry 2002,13,

26 9 Stepanenko,V.;DeJesus,M.;Correa,W.;Guzman,I.;Vazquez,C.;Ortiz,L.;Ortiz-Marciales,M. Tetrahedron:Asymmetry 2007, 18, Brem,J.,Tosa,M.I.;Paizs,C.;Munceanu,A.;Calogovic,D.M.;Irimie,F.D., Tetrahedron: Asymmetry, 2010;21, Vänttinen,E.;Kanerva,L.T., J. Chem. Soc. Perkin Trans , 1, ; Långvik, O.; Saloranta,T.;Kirilin, A.;Liljeblad, A.;Mäki -Arvela,P.;Kanerva,L.T.;Murzin,D.Y.;Leino,R.ChemCat Chem 2010, 2, Devi, B.L.A.P.; Guo, Z.; Xu, X. J. Am. Oil. Chem. Soc. 2009, 86, Zarcula,C.;Corîci,L.;Croitoru,R.;Ursoiu,A.;Peter,,. J. Mol. Catal. B: Enzym. 2010, 65, 79-86; Tomin,A,.;Weiser,D.;Hellner,G.;Bata,Zs.;Corici,L.;Péter,F.; Koczka,B. Poppe,L. Process Biochem. 2011, 46, Santos,J.C.;Paula,A.V.;Nunes,G.F.M.; de Castro, H.F. J. Mol. Catal. B: Enzym. 2008, 52-53, Gorokhova,I.V.;Ivanov, A.E.; Zubov, V.P. Russ. J. Bioorg. Chem. 2002, 28, 38-43; Mendes, A.A.; Giordano, R.C.; de L.C. Giordano, R.; de Castro, H.F. J. Mol. Catal. B: Enzym. 2011, 68, ; Gorokhova, I.V.; Ivanov, A.E.; Zubov, V.P. Russ. Chem. B, Int. Ed. 2001, 50, Tosa,M.;Paisz,C.;Moldovan,P.;Novak,L.;Kolonits,P.;Szabo,E.;Poppe,L.;Irimie,F.D.,Journal of Molecular Catalysis B:Enzymatic,2002,17, ; 17 Zhu,Y.;Fow,K.L.;Chuah,G.K.;Jaenicke,S.,Chem.Eur.J.,2007,13, ;Costa,L.;Coehlo,A.; Lemos,F.;Ribeiro,F.R.;Cabral,A.,J.Appl.Catal.,2009,354,33-37,Nishiguchi,T., Kamio,I., C.J.Chem. Soc.,Perkin Trans,1989, Bornscheuar,U.T;Kazlauskas,R.J.;Hydrolases in Organic Synthesis, 2nd Ed.,Wiley VCH,2006,61-26

27 19 Reetz,M.T;Zonta,A.;Simpelkamp,J.Angew.Chem.Int.Ed.Engl.,1995,34, ;Reetz,M.T.; Zonta,A.;Simpelkamp,J.Biotechnol.Bioeng.1996,49,527-34;Reetz,M.T.;Tielmann,P; Wiesenhöfer, W.;Könen,W.; Zonta, A.Adv.Synth.Catal.2003,345, Brem,J.;Turcu,M.C.;Paizs,C.; Lundell, K.; Tosa, M.I. Irimie, F.D.; Kanerva, L. Process Biochemistry 2012, 47,

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.

Διαβάστε περισσότερα

RAPORT ȘTIINȚIFIC FINAL ( )

RAPORT ȘTIINȚIFIC FINAL ( ) RAPORT ȘTIINȚIFIC FINAL (2011-2016) PROCESE BIOORGANICE STEREOSELECTIVE CONTINUE DE REZOLUȚIE CINETICĂ DINAMICĂ ETAPA I-2011: Sinteza chimică a unor compuși racemici și dezvoltarea metodelor analitice

Διαβάστε περισσότερα

Grignard. DERIVATI HIDROXILICI - alcooli - hidroxiacizi. R O Reformatsky R R 1 NHR 3. hydrolysis acylation/ esterification AMINOACIZI SI DERIVATI

Grignard. DERIVATI HIDROXILICI - alcooli - hidroxiacizi. R O Reformatsky R R 1 NHR 3. hydrolysis acylation/ esterification AMINOACIZI SI DERIVATI aport stiintific sintetic al proiectului POCESE BIOOGANICE STEEOSELECTIVE CONTINUE DE EZOLUTIE CINETICA DINAMICA pentru perioada 2011-2013 2011: Sinteza chimica a compusilor racemici si Dezvoltarea metodelor

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/

Διαβάστε περισσότερα

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)

REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE) EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida

Διαβάστε περισσότερα

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.

I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre

Διαβάστε περισσότερα

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro

Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,

Διαβάστε περισσότερα

Acizi carboxilici heterofuncționali.

Acizi carboxilici heterofuncționali. Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor

Διαβάστε περισσότερα

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE

5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE 5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de

Διαβάστε περισσότερα

Curs 4 Serii de numere reale

Curs 4 Serii de numere reale Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni

Διαβάστε περισσότερα

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal

Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia

Διαβάστε περισσότερα

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii

Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii

Διαβάστε περισσότερα

riptografie şi Securitate

riptografie şi Securitate riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi

Διαβάστε περισσότερα

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3

Tema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3 Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă

Διαβάστε περισσότερα

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB

1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB 1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul

Διαβάστε περισσότερα

MARCAREA REZISTOARELOR

MARCAREA REZISTOARELOR 1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea

Διαβάστε περισσότερα

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %

a. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 % 1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul

Διαβάστε περισσότερα

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.

Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste

Διαβάστε περισσότερα

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE

DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:

Διαβάστε περισσότερα

4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica

Διαβάστε περισσότερα

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"

Curs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică Gh. Asachi Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia

Διαβάστε περισσότερα

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.

(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a. Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă

Διαβάστε περισσότερα

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili

Valori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru

Διαβάστε περισσότερα

Reactia de amfoterizare a aluminiului

Reactia de amfoterizare a aluminiului Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea

Διαβάστε περισσότερα

10. STABILIZATOAE DE TENSIUNE 10.1 STABILIZATOAE DE TENSIUNE CU TANZISTOAE BIPOLAE Stabilizatorul de tensiune cu tranzistor compară în permanenţă valoare tensiunii de ieşire (stabilizate) cu tensiunea

Διαβάστε περισσότερα

5.1. Noţiuni introductive

5.1. Noţiuni introductive ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul

Διαβάστε περισσότερα

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic

Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului

Διαβάστε περισσότερα

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice

Problema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător

Διαβάστε περισσότερα

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.

Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele

Διαβάστε περισσότερα

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3

2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3 SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest

Διαβάστε περισσότερα

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate

Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare

Διαβάστε περισσότερα

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2

5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2 5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării

Διαβάστε περισσότερα

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.

a. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08. 1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care

Διαβάστε περισσότερα

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1

Sisteme diferenţiale liniare de ordinul 1 1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2

Διαβάστε περισσότερα

Curs 1 Şiruri de numere reale

Curs 1 Şiruri de numere reale Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,

Διαβάστε περισσότερα

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare

Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare

Διαβάστε περισσότερα

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)

a. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie) Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului

Διαβάστε περισσότερα

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare

Planul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare 1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe

Διαβάστε περισσότερα

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.

5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE. 5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este

Διαβάστε περισσότερα

Liceul de Ştiinţe ale Naturii Grigore Antipa Botoşani

Liceul de Ştiinţe ale Naturii Grigore Antipa Botoşani Fişă de lucru RANDAMENT. CONVERSIE UTILĂ. CONVERSIE TOTALĂ 1. Randament A. Hidrocarburile alifatice pot fi utilizate drept combustibili, sau pot fi transformate în compuşi cu aplicaţii practice. 1. Scrieţi

Διαβάστε περισσότερα

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile

V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ

Διαβάστε περισσότερα

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă

6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi

Διαβάστε περισσότερα

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006

Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006 Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale

Διαβάστε περισσότερα

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea

a n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,

Διαβάστε περισσότερα

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor

Seminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.

Διαβάστε περισσότερα

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7

ŞTIINŢA ŞI INGINERIA. conf.dr.ing. Liana Balteş curs 7 ŞTIINŢA ŞI INGINERIA MATERIALELOR conf.dr.ing. Liana Balteş baltes@unitbv.ro curs 7 DIAGRAMA Fe-Fe 3 C Utilizarea oţelului în rândul majorităţii aplicaţiilor a determinat studiul intens al sistemului metalic

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 14. Asamblari prin pene

Capitolul 14. Asamblari prin pene Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25

Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1 Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE

Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;

Διαβάστε περισσότερα

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.

III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă. III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar

Διαβάστε περισσότερα

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.

II. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g. II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric

Διαβάστε περισσότερα

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă

Laborator 11. Mulţimi Julia. Temă Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0

SEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0 Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,

Διαβάστε περισσότερα

Integrala nedefinită (primitive)

Integrala nedefinită (primitive) nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei

Διαβάστε περισσότερα

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor

Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element

Διαβάστε περισσότερα

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI

IV. CUADRIPOLI SI FILTRE ELECTRICE CAP. 13. CUADRIPOLI ELECTRICI V. POL S FLTE ELETE P. 3. POL ELET reviar a) Forma fundamentala a ecuatiilor cuadripolilor si parametrii fundamentali: Prima forma fundamentala: doua forma fundamentala: b) Parametrii fundamentali au urmatoarele

Διαβάστε περισσότερα

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1

Aparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric

Διαβάστε περισσότερα

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR

Curs 2 DIODE. CIRCUITE DR Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu

Διαβάστε περισσότερα

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon

Unitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este

Διαβάστε περισσότερα

I X A B e ic rm te e m te is S

I X A B e ic rm te e m te is S Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011

Examen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011 Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)

Διαβάστε περισσότερα

INSTITUTUL DE BIOLOGIE BUCUREŞTI

INSTITUTUL DE BIOLOGIE BUCUREŞTI ACADEMIA ROMÂNĂ INSTITUTUL DE BIOLOGIE BUCUREŞTI 060031 Bucureşti, Spl. Independenţei 296, C.P. 56-53, Tel. 021 221.92.02, Fax 021 221.90.71; e-mail: biologie@ibiol.ro Se aprobă, Director, Acad. Octavian

Διαβάστε περισσότερα

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...

13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate... SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VIII-a

Subiecte Clasa a VIII-a Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul

Διαβάστε περισσότερα

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.

R R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale. 5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit

CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC

Διαβάστε περισσότερα

Criptosisteme cu cheie publică III

Criptosisteme cu cheie publică III Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.

Διαβάστε περισσότερα

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,

RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:, REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii

Διαβάστε περισσότερα

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede

2. STATICA FLUIDELOR. 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede 2. STATICA FLUIDELOR 2.A. Presa hidraulică. Legea lui Arhimede Aplicația 2.1 Să se determine ce masă M poate fi ridicată cu o presă hidraulică având raportul razelor pistoanelor r 1 /r 2 = 1/20, ştiind

Διαβάστε περισσότερα

Cataliză Aplicaţii în chimia mediului. Curs 1

Cataliză Aplicaţii în chimia mediului. Curs 1 Curs 1 Prin fenomenul de cataliză se înţelege fenomenul de modificare a vitezei reacţiei chimice şi de orientare după o anumită direcţie, a unei reacţii chimice, termodinamic posibilă, sub acţiunea unor

Διαβάστε περισσότερα

V O. = v I v stabilizator

V O. = v I v stabilizator Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,

Διαβάστε περισσότερα

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].

Fig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie

Διαβάστε περισσότερα

VII.2. PROBLEME REZOLVATE

VII.2. PROBLEME REZOLVATE Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea

Διαβάστε περισσότερα

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla

2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla 2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică

Διαβάστε περισσότερα

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV

REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării

Διαβάστε περισσότερα

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:

TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective: TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi

Διαβάστε περισσότερα

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1

* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1 FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile

Διαβάστε περισσότερα

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT

LUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa

Διαβάστε περισσότερα

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie

Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri

Διαβάστε περισσότερα

T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI.

T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI. T e m a PROPRIETĂŢILE ACIDE ŞI BAZICE ALE COMPUŞILOR ORGANICI. Cele mai importante grupe funcţionale, care se întâlnesc în componenţa compuşilor naturali biologic activi sunt: -ОН, -SH, NH 2, -COH, -COOH

Διαβάστε περισσότερα

CIRCUITE LOGICE CU TB

CIRCUITE LOGICE CU TB CIRCUITE LOGICE CU T I. OIECTIVE a) Determinarea experimentală a unor funcţii logice pentru circuite din familiile RTL, DTL. b) Determinarea dependenţei caracteristicilor statice de transfer în tensiune

Διαβάστε περισσότερα

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice

Componente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională

Διαβάστε περισσότερα

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare

ANALIZE FIZICO-CHIMICE MATRICE APA. Tip analiza Tip proba Metoda de analiza/document de referinta/acreditare ph Conductivitate Turbiditate Cloruri Determinarea clorului liber si total Indice permanganat Suma Ca+Mg, apa de suprafata, apa, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de suprafata, apa grea, apa de

Διαβάστε περισσότερα

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.

COLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005. SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care

Διαβάστε περισσότερα

Transformări de frecvenţă

Transformări de frecvenţă Lucrarea 22 Tranformări de frecvenţă Scopul lucrării: prezentarea metodei de inteză bazate pe utilizarea tranformărilor de frecvenţă şi exemplificarea aceteia cu ajutorul unui filtru trece-jo de tip Sallen-Key.

Διαβάστε περισσότερα

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016

Examen AG. Student:... Grupa: ianuarie 2016 16-17 ianuarie 2016 Problema 1. Se consideră graful G = pk n (p, n N, p 2, n 3). Unul din vârfurile lui G se uneşte cu câte un vârf din fiecare graf complet care nu-l conţine, obţinându-se un graf conex

Διαβάστε περισσότερα

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:

Erori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument: Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,

Διαβάστε περισσότερα

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ-

Capitolul 4-COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ- Capitolul 4 COMPUŞI ORGANICI CU ACŢIUNE BIOLOGICĂ 4.1.ZAHARIDE.PROTEINE. Exerciţii şi probleme E.P.4.1. 1. Glucoza se oxidează cu reactivul Tollens [Ag(NH 3 ) 2 ]OH conform ecuaţiei reacţiei chimice. Această

Διαβάστε περισσότερα

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0

SERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................

Διαβάστε περισσότερα

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148

Codificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148 5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă

Διαβάστε περισσότερα

11.2 CIRCUITE PENTRU FORMAREA IMPULSURILOR Metoda formării impulsurilor se bazează pe obţinerea unei succesiuni periodice de impulsuri, plecând de la semnale periodice de altă formă, de obicei sinusoidale.

Διαβάστε περισσότερα

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4

3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...4 SEMINAR 3 MMENTUL FRŢEI ÎN RAPRT CU UN PUNCT CUPRINS 3. Momentul forţei în raport cu un punct...1 Cuprins...1 Introducere...1 3.1. Aspecte teoretice...2 3.2. Aplicaţii rezolvate...4 3. Momentul forţei

Διαβάστε περισσότερα

PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE

PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICPE-CA Bucuresti 19 Mai2004 PROBLEMATICA CONVERSIEI ENERGIEI UTILIZAND CELULE DE COMBUSTIBIL CU HIDROGEN- REZULTATE PRELIMINARE ICSI-Rm. Valcea IMPORTANTA DOMENIULUI Hidrogenul poate fi produs utilizand

Διαβάστε περισσότερα

Subiecte Clasa a VII-a

Subiecte Clasa a VII-a lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate

Διαβάστε περισσότερα

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a

SEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii

Διαβάστε περισσότερα

CAPITOLUL 11. Separarea prin cromatografie de lichide (LC)

CAPITOLUL 11. Separarea prin cromatografie de lichide (LC) 11.1. Istoric CAPITLUL 11 Separarea prin cromatografie de lichide (LC) Începutul cromatografiei de lichide este atribuit lui Ţwet (1903), care a reuşit pentru prima dată separarea unor compuşi naturali

Διαβάστε περισσότερα