Grignard. DERIVATI HIDROXILICI - alcooli - hidroxiacizi. R O Reformatsky R R 1 NHR 3. hydrolysis acylation/ esterification AMINOACIZI SI DERIVATI
|
|
- Θεόκλεια Αποστολίδης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 aport stiintific sintetic al proiectului POCESE BIOOGANICE STEEOSELECTIVE CONTINUE DE EZOLUTIE CINETICA DINAMICA pentru perioada : Sinteza chimica a compusilor racemici si Dezvoltarea metodelor analitice de separare a enantiomerilor Compusii organici racemici care vor fi utilizati ca si substraturi ale bioproceselor ce urmeaza a fi realizate au fost preparati prin metodologii sintetice descrise in literatura, unele dezvoltate chiar de catre colectivul nostru, folosind ca si compusi de pornire aldehidele (hetero)aromatice. Acestea au fost transformate in compusi cu functiuni hidroxilice (alcooli secundari prin reactii Grignard sau cu acetaldehida si compusi organoliti si β-hidroxiesteri respectiv β-hidroxiacizi prin reactie eformatsky), aminoacizi si derivati functionali ai acestora, respectiv oxazolone, toti racemici. Grignard OH O eformatsky 1 DEIVATI HIDOXILICI - alcooli - hidroxiacizi O OH CN hydrolysis acylation/ esterification NH 3 CO 2 2 AMINOACIZI SI DEIVATI O CO 2 2 NH 3 N O O AMINOACIZI OXAZOLONE 2 Pentru a investiga stereoselectivitatea proceselor catalizate de lipaze este necesara determinarea prealabila a conditiilor de separare cromatografica chirala a enantiomerilor, atat pentru substrat cat si pentru produs. In functie de structura acestora, au fost utilizate cromatografia de gaze saui cea de lichide de inalta performanta, prin folosirea coloanelor cromatografice adecvate cu faza stationara chirala. S-au determinat in toate situatiile conditiile optime de realizare a separarilor cromatografice ale celor doi enantiomeri (base line separation). 2012: Investigarea proceselor de rezolutie ale unor racemati prin rezolutie cinetica enzimatica (EK). Au fost realizate ambele obiective prevazute pentru anul Prin rezolutii cinetice enzimatice a fost realizata sinteza ambilor enantiomeri ai unor compusi organici chirali cu importanta sintetica din clasa: 1
2 a. α-hidroxiacizilor heterociclici b. alcoolilor tiazolici c. fenil-tiofenil-cianohidrinelor d. heteroaril-etanaminelo 2. Au fost efectuate studii preliminare pentru realizarea unor procese de rezolutie cinetica enzimatica, prin testarea agentilor bazici capabili sa realizeze racemizarea eficienta in situ a fenil-tiofenil cianohidrinelor 3. S-a reusit producerea si izolarea unei lipaze anti-kazlauskas, dar performantele catalitice (activitate si selectivitate) sunt modeste, astfel incat utilizarea ei in procese de DK nu este economic avantajoasa. ezultatele obtinute in anul 2012, prezentate succinct anterior, au fost publicate in trei articole cotate ISI. Factorul de impact cumulate al acestor publicatii este Mara Ana Naghi, László Csaba Bencze, Jürgen Brem, Csaba Paizs, Florin Dan Irimie, Monica Ioana Tosa: Sequential enzymatic procedure for the preparation of enantiomerically pure 2-heteroaryl-2-hydroxyacetic acids Tetrahedron: Asymmetry 2012, 23, (IF 2.652) 2. Laura Pop, Pierrik Lassalas, László Csaba Bencze, Monica Ioana Tosa, Botond Nagy, Florin Dan Irimie, Christophe Hoarau: Chemoenzymatic synthesis of highly enantiomerically enriched secondary alcohols with a thiazolic core Tetrahedron: Asymmetry 2012, 23, (IF 2.652) 3. Jürgen Brem, László-Csaba Bencze, Arto Liljeblad, Mihaela C. Turcu, Csaba Paizs, Florin-Dan Irimie, Liisa T. Kanerva: Chemoenzymatic preparation of 1- heteroarylethanamines of low solubility Eur. J. Org. Chem. 2012, 17, (IF 3.329) STUDII SI EZULTATE OBTINUTE IN ANUL 2013 Obiectivul major al acestei etape il reprezinta obtinerea unor biocatalizatori, enzime imobilizate, capabile sa realizeze transformarile urmarite (rezolutia enzimatica cinetica dinamica- DK) in conditii avantajoase din punct de vedere economic, pretabile la transpunere la scara mare in bioreactoare cu functionare continua. 2
3 Ca element de noutate mentionam de la inceput imobilizarea unor lipaze pe nanotuburi de carbon, caracterizarea acestor noi biocatalizatori si testarea lor in procese de rezolutie cinetica enzimatica- EK. In scopul realizarii DK este necesara si determinarea conditiilor optime pentru racemizarea in situ a substratului, dupa ce procesul de EK a fost optimizat. Ca si proces a fost aleasa transformarea unor cianohidrine din seria 5-feniltiofenului. Obiectivele etapei: 1. Elaborarea metodelor de imobilizare a enzimelor 2. Testarea performantelor enzimelor imobilizate Cianohidrinele sunt sintoni chirali versatili si valorosi in sinteza organica, motiv pentru care obtinerea lor in forma enantiopura reprezinta o provocare importanta si multe grupuri de cercetare au fost atrase de aceste clase de compusi. 1 Cea mai simpla metoda de obtinere a cianohidrinelor, aditia HCN la compusi carbonilici, este un proces de echilibru. Daca se lucreaza in conditii bazice procesul este complet lipsit de stereoselectivitate si genereaza amestecuri racemice ale produsului. Pentru a controla stereoselectivitatea procesului, ar fi necesara utilizarea unor conditii acide sau neutre. Cianohidrinele optic active sunt intermediari versatili pentru sinteza unei varietati mari de compusi valorosi, cum ar fi: aminoacizii, 2 hidroxiacizii, 3 etc. 4 In acest scop au fost dezvoltate o gama variata de metode de sinteza chimica 5 si enzimatica. 6 Deosebit de atractive sunt in acest context metodele enzimatice deoarece ele permit obtinerea unor enantioselectivitati superioare, chiar si prin utilizarea unor preparate enzimatice disponibile comercial la preturi accesibile. Metodele enzimatice pot fi clasificare in urmatoarele trei categorii: 1. Aditia HCN la aldehide in prezenta oxinitrilazelor ca si catalizatori chirali 6 ; 2. rezolutia cinetica enzimatica a cianohidrinelor racemice mediata de lipaze 7 ; 3. rezolutia cinetica dinamica a cianohidrinelor racemice. 7,8 Unul din cele mai mari dezavantaje ale metodelor care folosesc aditia acidului cianhidric eliberat in situ (din acetoncianhidrina, un produs lichid care a inlocuit cu succes 3
4 acidul cianhidric gazos) la aldehide si cetone este faptul ca, in special in cazul cetonelor, echilibrul este deplasat spre stanga, ceea ce reduce cons Procesele de rezolutie cinetica si rezolutie cinetica dinamica enzimatica au devenit in schimb in ultima perioada un instrument uzual pentru elaborarea unor tehnologii ecologice si sustenabile cu un caracter interdisciplinar avansat. 9 Dintre acestea trebuie amintit aici primele procese de DK a cianohidrinelor aldehidelor aromatice si a acetonei studiate la inceputul anilor 90 de catre Oda si colab. 10 In scopul elaborarii unui proces eficient de rezolutie cinetica dinamica este necesar sa fie indeplinite urmatoarele criterii: 1. ezolutia cinetica sa fie foarte selectiva (E >20); 2. racemizarea sa fie rapida, cel putin de 10 ri mai rapida decat reactia enzimatica de transformare a enantiomerului mai putin reactiv; 3. Catalizatorul bazic sa nu reactioneze cu produsul reactiei enzimatice; 4. acemizarea sa poata fi realizata in conditiile reactiei enzimatice In cazul studiat, realizarea sintezei cianohidrinei in conditii bazice este un avantaj deoarece permite indeplinirea tuturor acestor conditii. 11 In schema 1 este prezentata sinteza cianohidrinelor racemice rac-2a d studiate din aldehidele corespunzatoare 1a d si acilarea lor la acetatii racemici rac-3a d. Schema 1. Sinteza cianohidrinelor si acetatilor racemici 4
5 Conditiile separarii cromatografice a enantiomerilor individuali determinate ca sunt prezentate in tabelul 1 pentru toti compusii seriei. Tabelul 1. Timpii de retentie ai enantiomerilor compusilor racemici 2,3a-d Compus t r [min] Compus t r [min] ()-2a 9.9 ()-3a 8 (S)-2a 11 (S)-3a 9 (S)-2b 31 (S)-3b 19 ()-2b 37 ()-3b 21 ()-2c 14.8 (S)-3c 10 (S)-2c 17.3 ()-3c 11 (S)-2d 18.5 ()-3d 10 ()-2d 20 (S)-3d 11 EZOLUTIA CINETICA ENZIMATICA Au fost testate mai multe lipaze disponibile comercial pentru EK a cianohidrinelor. Cea mai buna enantioselectivitate s-a obtinut cu lipaza B din Candida antarctica (CaL-B, Novozym 435), din Pseudomonas fluorescens (AK) adsorbita pe Celita (eep = 98% si ee S =72% la c = 42% dupa 3 h, in MTBE). La utilizarea lipazei A din Candida antarctica imobilizata pe celita reactia a fost rapida si selectivitatea relativ buna (ee >83%) la o conversie de 48% pentru ambii produsi. Tabelul 2. Eacilarea enantioselectiva a rac-2a cu acetat de vinil in diferiti solventi Nr Enzima Solvent Timp (h) c (%) ee S (%) ee P (%) E 1 CaL-A Acetonitril Acetat de etil MTBE CH 2 Cl Methyl-THF L-AK MTBE >200 7 Methyl-THF CH 2 Cl >200 9 CaL-B CH 2 Cl L-AKsolgel MTBE
6 Tabelul 3. Acilarea enzimatica la scara preparativa in conditiile optime Substrat Timp (h) c(%) ee S (%) ee P (%) E rac-2a rac-2b rac-2c rac-2d EZOLUTIA ENZIMATICA CINETICA DINAMICA A fost studiata prepararea acetatului cianohidrinei 3a din aldehida 1a si acetoncianohidrina ca sursa de HCN, conform Schemei 2B. Acetatul de vinil a fost un agent de acilare convenabil, desi studiile anterioare au sustinut necesitatea folositii acetatului de izopropenil. 12 Tabelul 4. ezolutia cinetica enzimatica dinamica pornind de la aldehide cu 5 equiv acetoncianohidrina Baza Cantitate (μl) Timp (h) ee P (%) ee S (%) trietiamina trietiamina trietiamina dietiamina dietiamina (NaOH) CaL-A pe SWCNT 10mg 6 days 99 3 Al 2 O mg Amberlit IA-904 5mg Diizopropilamina Dietanolamina 3mg Al 2 O 3 bazica 4mg Printre bazele testate care nu au dat rezultate, amintim: sefaroza, difenilamina, N,Ndimetilamina, Amberlite I-4B, urea, guanidina, piridina si silicagelul. Studiind influenta unor aditivi asupra procesului studiat, la folosirea trietilaminei ca si baza, s-au obtinut rezultatele din tabelul 5. 6
7 Tabelul 5. Efectul temperaturii si aditivilor la DK a 2a cu trietilamina ca baza Aditiv Temperatura (ºC) Timp (h) ee P (%) ee S (%) fara t-butanol acetofenona acetofenona K 3 PO 4 /eter 18C Na 2 CO 3 /eter 18C O explicatie posibila a eficientei reduse ar putea fi cantitatea de baza utilizata, prezentata deja in literatura pentru cazul mandelonitrilului 13. Si in cazul nostru, acidul acetic eliberat in reactia de O-acilare datorita apei prezente in enzima poate neutraliza partial baza si astfel determina scaderea eficientei procesului de rezolutie cinetica dinamica. Tabelul 6. DK a rac-2b,c,d cu acetat de vinil, L-AK in MTBE Agent de racemizare Substrat Timp (h) c (%) ee P (%) ee S (%) 2-Dietilaminoetanol rac-2b acetilat rac-2c Nici un produs rac-2d Al 2 O 3 bazica rac-2b rac-2c Nici un produs rac-2d Trietilamina rac-2b rac-2c rac-2d Produs racemic 7
8 Schema 2. A. Acilarea enzimatica a cianohidrinelor racemice rac-2a-d; B- sinteza one pot a ()-3a-d prin DK A. Imobilizarea enzimei pe nanotuburi de carbon Urmatoarele lipaze: L-AK, CaL-A si CaL-B au fost imobilizate pe nanotuburi de carbon monostrat (SWCNT) prin adaugarea a 50 mg SWCNT, 3 ml tampon fosfat (50mM, ph 7.6) si 100 mg enzima dizolvata intr-un ml tampon identic; amestecurile obtinute au fost ultrasonate pentru 30 minute, apoi agitate 3 ore la 1350 rpm, congelate la -20ºC si uscate prin liofolizare. 1. Imaginea TEM a CaL-A imobilizata pe SWCNT 2. Imaginea TEM a L-AK imobilizata pe SWCNT 8
9 B. ezolutia cinetica enzimatica a rac-2a d cu acetat de vinil si lipazele testate In solutia rac-2a d (2.5 mg) in solventul organic testat se adauga acetat de vinil (4 μl) si lipaza (12.5 mg) were added. Dupa perfectare sub agitare pentru 3 ore la temperatura camerei, probe diluate se analizeaza pe HPLC. C. ezolutia cinetica dinamica enzimatica a 1a d Aldehida 1a-d (0.013 mmol, 2.5mg), cianohidrina acetonei (0.065 mmol, 5μL), baza testata si acetatul de vinil (0.052 mmol, 4.9 μl) se amesteca cu CaL-A pe Celite in acetonitril si reactia se perfecteaza la 25 o C si 1340 rpm. Probele prelevate periodic se analizeaza cromatografic. Literatura POF. D. ING. FLOIN DAN IIMIE 1 G. Seoane, Curr. Org. Chem. 2000, 4, ; M. North, Tetrahedron: Asymmetry 2003, 14, Warmerdam, E. G. J. C.; van ijn,. D.; Brussee, J.; Kruse, C. G.; van der Gen, A. Tetrahedron: Asymmetry 1996, 7, 1723e DeSantis, G.; Zhu, Z.; Greenberg, W. A.; Wong, K.; Chaplin, J.; Hanson, S..; Farwell, B.; Nicholson, L. W.; and, C. L.; Weiner, D. P.; obertson, D. E.; Burk, M. J. J. Am. Chem. Soc. 2002, 124, 9024e Effenberger, F.; Bohrer, A.; Forster, S. Future Directions in Biocatalysis; Matsuda, T., Ed.; Elsevier: Amsterdam, (a)casas, J.; Najera, C.; Sansano, J. M.; Saa, J. M. Tetrahedron 2004, 60, 10487e10496; (b) Li, Y.; He, B.; Qin, B.; Feng, X.; Zhang, G. J. Org. Chem. 2004, 69, (a)han, S.; Chen, P.; Lin, G.; Huang, H.; Li, Z. Tetrahedron: Asymmetry 2001, 12, ; (b) Chen, P.; Han, S.; Lin, G.; Li, Z. J. Org. Chem. 2002, 67, ; (c) Kobler, C.; Effenberger, F. Tetrahedron: Asymmetry 2004, 15, Paizs, C.; Tahtinen, P.; Tosa, M.; Majdik, C.; Irimie, F.-D.; Kanerva, L. T. Tetrahedron 2004, 60, Veum, L.; Hanefeld, U. Tetrahedron: Asymmetry 2004, 15, (a)akai, S.; Tanimoto, K.; Kanao, Y.; Egi, M.; Yamamoto, T.; Kita, Y. Angew. Chem., Int. Ed. 2006, 45, ; (b) Ko, S.-B.; Baburaj, B.; Kim, M.-J.; Park, J. J. Org. Chem. 2007, 72, Inagaki, M.; Hiratake, J.; Nishioka, T.; Oda, J. J. Org. Chem. 1992, 57, Joly Sukumaran, J., Hanefeld, U. Chem. Soc. ev. 2005, 34, Inagaki, M.; Hiratake, J.; Nishioka, T.; Oda, J. J. Org. Chem. 1992, 57, Li, Y.; Straathof, J. J.; Hanefeld, U. Tetrahedron: Asymmetry 2002, 13,
REACŢII DE ADIŢIE NUCLEOFILĂ (AN-REACŢII) (ALDEHIDE ŞI CETONE)
EAŢII DE ADIŢIE NULEFILĂ (AN-EAŢII) (ALDEIDE ŞI ETNE) ompușii organici care conțin grupa carbonil se numesc compuși carbonilici și se clasifică în: Aldehide etone ALDEIDE: Formula generală: 3 Metanal(formaldehida
Διαβάστε περισσότεραRAPORT ȘTIINȚIFIC FINAL ( )
RAPORT ȘTIINȚIFIC FINAL (2011-2016) PROCESE BIOORGANICE STEREOSELECTIVE CONTINUE DE REZOLUȚIE CINETICĂ DINAMICĂ ETAPA I-2011: Sinteza chimică a unor compuși racemici și dezvoltarea metodelor analitice
Διαβάστε περισσότεραAspecte stereoselective în sinteza chemoenzimatică a (N-alchil-fenotiazin-3-il)etanolilor
Universitatea BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA Facultatea de Chimie si Inginerie Chimica Catedra de Biochimie şi Inginerie Biochimică Aspecte stereoselective în sinteza chemoenzimatică a (N-alchil-fenotiazin-3-il)etanolilor
Διαβάστε περισσότεραa. 11 % b. 12 % c. 13 % d. 14 %
1. Un motor termic funcţionează după ciclul termodinamic reprezentat în sistemul de coordonate V-T în figura alăturată. Motorul termic utilizează ca substanţă de lucru un mol de gaz ideal având exponentul
Διαβάστε περισσότεραAnaliza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM 1 electronica.geniu.ro
Analiza în curent continuu a schemelor electronice Eugenie Posdărăscu - DCE SEM Seminar S ANALA ÎN CUENT CONTNUU A SCHEMELO ELECTONCE S. ntroducere Pentru a analiza în curent continuu o schemă electronică,
Διαβάστε περισσότεραMetode iterative pentru probleme neliniare - contractii
Metode iterative pentru probleme neliniare - contractii Problemele neliniare sunt in general rezolvate prin metode iterative si analiza convergentei acestor metode este o problema importanta. 1 Contractii
Διαβάστε περισσότεραCurs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate.
Curs 10 Funcţii reale de mai multe variabile reale. Limite şi continuitate. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie p, q N. Fie funcţia f : D R p R q. Avem următoarele
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.3.ALCHINE TEST 2.3.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Acetilena poate participa la reacţii de
Διαβάστε περισσότερα(a) se numeşte derivata parţială a funcţiei f în raport cu variabila x i în punctul a.
Definiţie Spunem că: i) funcţia f are derivată parţială în punctul a în raport cu variabila i dacă funcţia de o variabilă ( ) are derivată în punctul a în sens obişnuit (ca funcţie reală de o variabilă
Διαβάστε περισσότεραPlanul determinat de normală şi un punct Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Planul determinat de 3 puncte necoliniare
1 Planul în spaţiu Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru 2 Ecuaţia generală Plane paralele Unghi diedru Fie reperul R(O, i, j, k ) în spaţiu. Numim normala a unui plan, un vector perpendicular pe
Διαβάστε περισσότεραCOLEGIUL NATIONAL CONSTANTIN CARABELLA TARGOVISTE. CONCURSUL JUDETEAN DE MATEMATICA CEZAR IVANESCU Editia a VI-a 26 februarie 2005.
SUBIECTUL Editia a VI-a 6 februarie 005 CLASA a V-a Fie A = x N 005 x 007 si B = y N y 003 005 3 3 a) Specificati cel mai mic element al multimii A si cel mai mare element al multimii B. b)stabiliti care
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.2 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Radicalul C 6 H 5 - se numeşte fenil. ( fenil/
Διαβάστε περισσότερα4. CIRCUITE LOGICE ELEMENTRE 4.. CIRCUITE LOGICE CU COMPONENTE DISCRETE 4.. PORŢI LOGICE ELEMENTRE CU COMPONENTE PSIVE Componente electronice pasive sunt componente care nu au capacitatea de a amplifica
Διαβάστε περισσότερα5.5. REZOLVAREA CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE
5.5. A CIRCUITELOR CU TRANZISTOARE BIPOLARE PROBLEMA 1. În circuitul din figura 5.54 se cunosc valorile: μa a. Valoarea intensității curentului de colector I C. b. Valoarea tensiunii bază-emitor U BE.
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.5.ARENE TEST 2.5.3 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Sulfonarea benzenului este o reacţie ireversibilă.
Διαβάστε περισσότεραMARCAREA REZISTOARELOR
1.2. MARCAREA REZISTOARELOR 1.2.1 MARCARE DIRECTĂ PRIN COD ALFANUMERIC. Acest cod este format din una sau mai multe cifre şi o literă. Litera poate fi plasată după grupul de cifre (situaţie în care valoarea
Διαβάστε περισσότεραV.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile
Metode de Optimizare Curs V.7. Condiţii necesare de optimalitate cazul funcţiilor diferenţiabile Propoziţie 7. (Fritz-John). Fie X o submulţime deschisă a lui R n, f:x R o funcţie de clasă C şi ϕ = (ϕ,ϕ
Διαβάστε περισσότεραriptografie şi Securitate
riptografie şi Securitate - Prelegerea 12 - Scheme de criptare CCA sigure Adela Georgescu, Ruxandra F. Olimid Facultatea de Matematică şi Informatică Universitatea din Bucureşti Cuprins 1. Schemă de criptare
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii la gazul ideal Principiul I al termodinamicii exprimă legea conservării şi energiei dintr-o formă în alta şi se exprimă prin relaţia: ΔUQ-L, unde: ΔU-variaţia
Διαβάστε περισσότερα5.4. MULTIPLEXOARE A 0 A 1 A 2
5.4. MULTIPLEXOARE Multiplexoarele (MUX) sunt circuite logice combinaţionale cu m intrări şi o singură ieşire, care permit transferul datelor de la una din intrări spre ieşirea unică. Selecţia intrării
Διαβάστε περισσότερα5.1. Noţiuni introductive
ursul 13 aitolul 5. Soluţii 5.1. oţiuni introductive Soluţiile = aestecuri oogene de două sau ai ulte substanţe / coonente, ale căror articule nu se ot seara rin filtrare sau centrifugare. oonente: - Mediul
Διαβάστε περισσότεραAsupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 2006
Asupra unei inegalităţi date la barajul OBMJ 006 Mircea Lascu şi Cezar Lupu La cel de-al cincilea baraj de Juniori din data de 0 mai 006 a fost dată următoarea inegalitate: Fie x, y, z trei numere reale
Διαβάστε περισσότεραCurs 4 Serii de numere reale
Curs 4 Serii de numere reale Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Criteriul rădăcinii sau Criteriul lui Cauchy Teoremă (Criteriul rădăcinii) Fie x n o serie cu termeni
Διαβάστε περισσότεραI. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare.
Capitolul 3 COMPUŞI ORGANICI MONOFUNCŢIONALI 3.2.ACIZI CARBOXILICI TEST 3.2.3. I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. 1. Reacţia dintre
Διαβάστε περισσότερα5. FUNCŢII IMPLICITE. EXTREME CONDIŢIONATE.
5 Eerciţii reolvate 5 UNCŢII IMPLICITE EXTREME CONDIŢIONATE Eerciţiul 5 Să se determine şi dacă () este o funcţie definită implicit de ecuaţia ( + ) ( + ) + Soluţie ie ( ) ( + ) ( + ) + ( )R Evident este
Διαβάστε περισσότεραCurs 14 Funcţii implicite. Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi"
Curs 14 Funcţii implicite Facultatea de Hidrotehnică Universitatea Tehnică "Gh. Asachi" Iaşi 2014 Fie F : D R 2 R o funcţie de două variabile şi fie ecuaţia F (x, y) = 0. (1) Problemă În ce condiţii ecuaţia
Διαβάστε περισσότεραAcizi carboxilici heterofuncționali.
Acizi carboxilici heterofuncționali. 1. Acizi carboxilici halogenați. R R 2 l l R 2 R l Acizi α-halogenați Acizi β-halogenați l R 2 2 l Acizi γ-halogenați Metode de obținere. 1. alogenarea directă a acizilor
Διαβάστε περισσότεραa n (ζ z 0 ) n. n=1 se numeste partea principala iar seria a n (z z 0 ) n se numeste partea
Serii Laurent Definitie. Se numeste serie Laurent o serie de forma Seria n= (z z 0 ) n regulata (tayloriana) = (z z n= 0 ) + n se numeste partea principala iar seria se numeste partea Sa presupunem ca,
Διαβάστε περισσότεραSisteme diferenţiale liniare de ordinul 1
1 Metoda eliminării 2 Cazul valorilor proprii reale Cazul valorilor proprii nereale 3 Catedra de Matematică 2011 Forma generală a unui sistem liniar Considerăm sistemul y 1 (x) = a 11y 1 (x) + a 12 y 2
Διαβάστε περισσότεραIII. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar seria modulelor divergentă.
III. Serii absolut convergente. Serii semiconvergente. Definiţie. O serie a n se numeşte: i) absolut convergentă dacă seria modulelor a n este convergentă; ii) semiconvergentă dacă este convergentă iar
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor X) functia f 1
Functii definitie proprietati grafic functii elementare A. Definitii proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi X si Y spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe X cu valori in Y daca fiecarui
Διαβάστε περισσότεραDISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE
DISTANŢA DINTRE DOUĂ DREPTE NECOPLANARE ABSTRACT. Materialul prezintă o modalitate de a afla distanţa dintre două drepte necoplanare folosind volumul tetraedrului. Lecţia se adresează clasei a VIII-a Data:
Διαβάστε περισσότεραV O. = v I v stabilizator
Stabilizatoare de tensiune continuă Un stabilizator de tensiune este un circuit electronic care păstrează (aproape) constantă tensiunea de ieșire la variaţia între anumite limite a tensiunii de intrare,
Διαβάστε περισσότερα1.7. AMPLIFICATOARE DE PUTERE ÎN CLASA A ŞI AB
1.7. AMLFCATOARE DE UTERE ÎN CLASA A Ş AB 1.7.1 Amplificatoare în clasa A La amplificatoarele din clasa A, forma de undă a tensiunii de ieşire este aceeaşi ca a tensiunii de intrare, deci întreg semnalul
Διαβάστε περισσότεραLaborator 11. Mulţimi Julia. Temă
Laborator 11 Mulţimi Julia. Temă 1. Clasa JuliaGreen. Să considerăm clasa JuliaGreen dată de exemplu la curs pentru metoda locului final şi să schimbăm numărul de iteraţii nriter = 100 în nriter = 101.
Διαβάστε περισσότεραFunctii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor
Functii definitie, proprietati, grafic, functii elementare A. Definitii, proprietatile functiilor. Fiind date doua multimi si spunem ca am definit o functie (aplicatie) pe cu valori in daca fiecarui element
Διαβάστε περισσότεραSeminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare
Seminar 5 Analiza stabilității sistemelor liniare Noțiuni teoretice Criteriul Hurwitz de analiză a stabilității sistemelor liniare În cazul sistemelor liniare, stabilitatea este o condiție de localizare
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE TEST 2.4.1 I. Scrie cuvântul / cuvintele dintre paranteze care completează corect fiecare dintre afirmaţiile următoare. Rezolvare: 1. Alcadienele sunt hidrocarburi
Διαβάστε περισσότεραIntegrala nedefinită (primitive)
nedefinita nedefinită (primitive) nedefinita 2 nedefinita februarie 20 nedefinita.tabelul primitivelor Definiţia Fie f : J R, J R un interval. Funcţia F : J R se numeşte primitivă sau antiderivată a funcţiei
Διαβάστε περισσότεραValori limită privind SO2, NOx şi emisiile de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili
Anexa 2.6.2-1 SO2, NOx şi de praf rezultate din operarea LPC în funcţie de diferite tipuri de combustibili de bioxid de sulf combustibil solid (mg/nm 3 ), conţinut de O 2 de 6% în gazele de ardere, pentru
Διαβάστε περισσότεραSeminariile Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reziduurilor
Facultatea de Matematică Calcul Integral şi Elemente de Analiă Complexă, Semestrul I Lector dr. Lucian MATICIUC Seminariile 9 20 Capitolul X. Integrale Curbilinii: Serii Laurent şi Teorema Reiduurilor.
Διαβάστε περισσότεραStudiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic
Studiu privind soluţii de climatizare eficiente energetic Varianta iniţială O schemă constructivă posibilă, a unei centrale de tratare a aerului, este prezentată în figura alăturată. Baterie încălzire/răcire
Διαβάστε περισσότεραEsalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii.
Seminarul 1 Esalonul Redus pe Linii (ERL). Subspatii. 1.1 Breviar teoretic 1.1.1 Esalonul Redus pe Linii (ERL) Definitia 1. O matrice A L R mxn este in forma de Esalon Redus pe Linii (ERL), daca indeplineste
Διαβάστε περισσότεραTema 5 (S N -REACŢII) REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ. ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON HIBRIDIZAT sp 3
Tema 5 REACŢII DE SUBSTITUŢIE NUCLEOFILĂ (S N -REACŢII) ŞI DE ELIMINARE (E - REACŢII) LA ATOMULDE CARBON IBRIDIZAT sp 3 1. Reacții de substituție nucleofilă (SN reacții) Reacţiile de substituţie nucleofilă
Διαβάστε περισσότεραa. 0,1; 0,1; 0,1; b. 1, ; 5, ; 8, ; c. 4,87; 6,15; 8,04; d. 7; 7; 7; e. 9,74; 12,30;1 6,08.
1. În argentometrie, metoda Mohr: a. foloseşte ca indicator cromatul de potasiu, care formeazǎ la punctul de echivalenţă un precipitat colorat roşu-cărămiziu; b. foloseşte ca indicator fluoresceina, care
Διαβάστε περισσότεραReactia de amfoterizare a aluminiului
Problema 1 Reactia de amfoterizare a aluminiului Se da reactia: Al (s) + AlF 3(g) --> AlF (g), precum si presiunile partiale ale componentelor gazoase in functie de temperatura: a) considerand presiunea
Διαβάστε περισσότερα2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla
2CP Electropompe centrifugale cu turbina dubla DOMENIUL DE UTILIZARE Capacitate de până la 450 l/min (27 m³/h) Inaltimea de pompare până la 112 m LIMITELE DE UTILIZARE Inaltimea de aspiratie manometrică
Διαβάστε περισσότεραII. 5. Probleme. 20 c 100 c = 10,52 % Câte grame sodă caustică se găsesc în 300 g soluţie de concentraţie 10%? Rezolvare m g.
II. 5. Problee. Care ete concentraţia procentuală a unei oluţii obţinute prin izolvarea a: a) 0 g zahăr în 70 g apă; b) 0 g oă cautică în 70 g apă; c) 50 g are e bucătărie în 50 g apă; ) 5 g aci citric
Διαβάστε περισσότεραProblema a II - a (10 puncte) Diferite circuite electrice
Olimpiada de Fizică - Etapa pe judeţ 15 ianuarie 211 XI Problema a II - a (1 puncte) Diferite circuite electrice A. Un elev utilizează o sursă de tensiune (1), o cutie cu rezistenţe (2), un întrerupător
Διαβάστε περισσότεραConice. Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea. U.T. Cluj-Napoca
Conice Lect. dr. Constantin-Cosmin Todea U.T. Cluj-Napoca Definiţie: Se numeşte curbă algebrică plană mulţimea punctelor din plan de ecuaţie implicită de forma (C) : F (x, y) = 0 în care funcţia F este
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 14. Asamblari prin pene
Capitolul 14 Asamblari prin pene T.14.1. Momentul de torsiune este transmis de la arbore la butuc prin intermediul unei pene paralele (figura 14.1). De care din cotele indicate depinde tensiunea superficiala
Διαβάστε περισσότεραCriptosisteme cu cheie publică III
Criptosisteme cu cheie publică III Anul II Aprilie 2017 Problema rucsacului ( knapsack problem ) Considerăm un număr natural V > 0 şi o mulţime finită de numere naturale pozitive {v 0, v 1,..., v k 1 }.
Διαβάστε περισσότεραBARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 28 mai 2012 (barajul 3)
BARAJ DE JUNIORI,,Euclid Cipru, 8 mi 0 (brjul ) Problem Arătţi că dcă, b, c sunt numere rele cre verifică + b + c =, tunci re loc ineglitte xy + yz + zx Problem Fie şi b numere nturle nenule Dcă numărul
Διαβάστε περισσότεραProiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie
FITRE DE MIROUNDE Proiectarea filtrelor prin metoda pierderilor de inserţie P R Puterea disponibila de la sursa Puterea livrata sarcinii P inc P Γ ( ) Γ I lo P R ( ) ( ) M ( ) ( ) M N P R M N ( ) ( ) Tipuri
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR 14. Funcţii de mai multe variabile (continuare) ( = 1 z(x,y) x = 0. x = f. x + f. y = f. = x. = 1 y. y = x ( y = = 0
Facultatea de Hidrotehnică, Geodezie şi Ingineria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucian MATICIUC SEMINAR 4 Funcţii de mai multe variabile continuare). Să se arate că funcţia z,
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VIII-a
Subiecte lasa a VIII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate pe foaia de raspuns in dreptul
Διαβάστε περισσότεραSubiecte Clasa a VII-a
lasa a VII Lumina Math Intrebari Subiecte lasa a VII-a (40 de intrebari) Puteti folosi spatiile goale ca ciorna. Nu este de ajuns sa alegeti raspunsul corect pe brosura de subiecte, ele trebuie completate
Διαβάστε περισσότεραMetode de interpolare bazate pe diferenţe divizate
Metode de interpolare bazate pe diferenţe divizate Radu Trîmbiţaş 4 octombrie 2005 1 Forma Newton a polinomului de interpolare Lagrange Algoritmul nostru se bazează pe forma Newton a polinomului de interpolare
Διαβάστε περισσότεραDefiniţia generală Cazul 1. Elipsa şi hiperbola Cercul Cazul 2. Parabola Reprezentari parametrice ale conicelor Tangente la conice
1 Conice pe ecuaţii reduse 2 Conice pe ecuaţii reduse Definiţie Numim conica locul geometric al punctelor din plan pentru care raportul distantelor la un punct fix F şi la o dreaptă fixă (D) este o constantă
Διαβάστε περισσότεραR R, f ( x) = x 7x+ 6. Determinați distanța dintre punctele de. B=, unde x și y sunt numere reale.
5p Determinați primul termen al progresiei geometrice ( b n ) n, știind că b 5 = 48 și b 8 = 84 5p Se consideră funcția f : intersecție a graficului funcției f cu aa O R R, f ( ) = 7+ 6 Determinați distanța
Διαβάστε περισσότεραCapitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25
Capitolul ASAMBLAREA LAGĂRELOR LECŢIA 25 LAGĂRELE CU ALUNECARE!" 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.!" 25.2.Funcţionarea lagărelor cu alunecare.! 25.1.Caracteristici.Părţi componente.materiale.
Διαβάστε περισσότεραFig Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36].
Componente şi circuite pasive Fig.3.85. Impedanţa condensatoarelor electrolitice SMD cu Al cu electrolit semiuscat în funcţie de frecvenţă [36]. Fig.3.86. Rezistenţa serie echivalentă pierderilor în funcţie
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 3. Divizorul de tensiune. Divizorul de curent
Laborator 3 Divizorul de tensiune. Divizorul de curent Obiective: o Conexiuni serie şi paralel, o Legea lui Ohm, o Divizorul de tensiune, o Divizorul de curent, o Implementarea experimentală a divizorului
Διαβάστε περισσότεραExamen AG. Student:... Grupa:... ianuarie 2011
Problema 1. Pentru ce valori ale lui n,m N (n,m 1) graful K n,m este eulerian? Problema 2. Să se construiască o funcţie care să recunoască un graf P 3 -free. La intrare aceasta va primi un graf G = ({1,...,n},E)
Διαβάστε περισσότεραΕμπορική αλληλογραφία Ηλεκτρονική Αλληλογραφία
- Εισαγωγή Stimate Domnule Preşedinte, Stimate Domnule Preşedinte, Εξαιρετικά επίσημη επιστολή, ο παραλήπτης έχει ένα ειδικό τίτλο ο οποίος πρέπει να χρησιμοποιηθεί αντί του ονόματος του Stimate Domnule,
Διαβάστε περισσότεραCurs 1 Şiruri de numere reale
Bibliografie G. Chiorescu, Analiză matematică. Teorie şi probleme. Calcul diferenţial, Editura PIM, Iaşi, 2006. R. Luca-Tudorache, Analiză matematică, Editura Tehnopress, Iaşi, 2005. M. Nicolescu, N. Roşculeţ,
Διαβάστε περισσότερα1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR
1. PROPRIETĂȚILE FLUIDELOR a) Să se exprime densitatea apei ρ = 1000 kg/m 3 în g/cm 3. g/cm 3. b) tiind că densitatea glicerinei la 20 C este 1258 kg/m 3 să se exprime în c) Să se exprime în kg/m 3 densitatea
Διαβάστε περισσότεραCurs 2 DIODE. CIRCUITE DR
Curs 2 OE. CRCUTE R E CUPRN tructură. imbol Relația curent-tensiune Regimuri de funcționare Punct static de funcționare Parametrii diodei Modelul cu cădere de tensiune constantă Analiza circuitelor cu
Διαβάστε περισσότεραSERII NUMERICE. Definiţia 3.1. Fie (a n ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0
SERII NUMERICE Definiţia 3.1. Fie ( ) n n0 (n 0 IN) un şir de numere reale şi (s n ) n n0 şirul definit prin: s n0 = 0, s n0 +1 = 0 + 0 +1, s n0 +2 = 0 + 0 +1 + 0 +2,.......................................
Διαβάστε περισσότεραCapitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE
Capitolul 2 - HIDROCARBURI 2.4.ALCADIENE Exerciţii şi probleme E.P.2.4. 1. Scrie formulele de structură ale următoarele hidrocarburi şi precizează care dintre ele sunt izomeri: Rezolvare: a) 1,2-butadiena;
Διαβάστε περισσότερα14. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA SECŢIUNILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele Metoda secţiunilor
Διαβάστε περισσότεραI X A B e ic rm te e m te is S
Sisteme termice BAXI Modele: De ce? Deoarece reprezinta o solutie completa care usureaza realizarea instalatiei si ofera garantia utilizarii unor echipamente de top. Adaptabilitate la nevoile clientilor
Διαβάστε περισσότεραTranzistoare bipolare şi cu efect de câmp
apitolul 3 apitolul 3 26. Pentru circuitul de polarizare din fig. 26 se cunosc: = 5, = 5, = 2KΩ, = 5KΩ, iar pentru tranzistor se cunosc următorii parametrii: β = 200, 0 = 0, μa, = 0,6. a) ă se determine
Διαβάστε περισσότεραLiceul de Ştiinţe ale Naturii Grigore Antipa Botoşani
Fişă de lucru RANDAMENT. CONVERSIE UTILĂ. CONVERSIE TOTALĂ 1. Randament A. Hidrocarburile alifatice pot fi utilizate drept combustibili, sau pot fi transformate în compuşi cu aplicaţii practice. 1. Scrieţi
Διαβάστε περισσότεραRĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii transversale, scrisă faţă de una dintre axele de inerţie principale:,
REZISTENTA MATERIALELOR 1. Ce este modulul de rezistenţă? Exemplificaţi pentru o secţiune dreptunghiulară, respectiv dublu T. RĂSPUNS Modulul de rezistenţă este o caracteristică geometrică a secţiunii
Διαβάστε περισσότεραΑκαδημαϊκός Λόγος Κύριο Μέρος
- Επίδειξη Συμφωνίας În linii mari sunt de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου Cineva este de acord cu...deoarece... Επίδειξη γενικής συμφωνίας με άποψη άλλου D'une façon générale,
Διαβάστε περισσότεραMetode Runge-Kutta. 18 ianuarie Probleme scalare, pas constant. Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy
Metode Runge-Kutta Radu T. Trîmbiţaş 8 ianuarie 7 Probleme scalare, pas constant Dorim să aproximăm soluţia problemei Cauchy y (t) = f(t, y), a t b, y(a) = α. pe o grilă uniformă de (N + )-puncte din [a,
Διαβάστε περισσότεραREDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV
REDRESOARE MONOFAZATE CU FILTRU CAPACITIV I. OBIECTIVE a) Stabilirea dependenţei dintre tipul redresorului (monoalternanţă, bialternanţă) şi forma tensiunii redresate. b) Determinarea efectelor modificării
Διαβάστε περισσότεραComponente şi Circuite Electronice Pasive. Laborator 4. Măsurarea parametrilor mărimilor electrice
Laborator 4 Măsurarea parametrilor mărimilor electrice Obiective: o Semnalul sinusoidal, o Semnalul dreptunghiular, o Semnalul triunghiular, o Generarea diferitelor semnale folosind placa multifuncţională
Διαβάστε περισσότερα13. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...
SEMINAR GRINZI CU ZĂBRELE METODA IZOLĂRII NODURILOR CUPRINS. Grinzi cu zăbrele Metoda izolării nodurilor... Cuprins... Introducere..... Aspecte teoretice..... Aplicaţii rezolvate.... Grinzi cu zăbrele
Διαβάστε περισσότεραTEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE. Obiective:
TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE 77 TEMA 9: FUNCȚII DE MAI MULTE VARIABILE Obiective: Deiirea pricipalelor proprietăţi matematice ale ucţiilor de mai multe variabile Aalia ucţiilor de utilitate şi
Διαβάστε περισσότεραFoarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui
- Introducere Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Αξιότιμε κύριε Πρόεδρε, Foarte formal, destinatarul ocupă o funcţie care trebuie folosită în locul numelui Αγαπητέ κύριε, Αγαπητέ κύριε, Formal, destinatar de sex
Διαβάστε περισσότεραCodificatorul SN74148 este un codificator zecimal-bcd de trei biţi (fig ). Figura Codificatorul integrat SN74148
5.2. CODIFICATOAE Codificatoarele (CD) sunt circuite logice combinaţionale cu n intrări şi m ieşiri care furnizează la ieşire un cod de m biţi atunci când numai una din cele n intrări este activă. De regulă
Διαβάστε περισσότερα* K. toate K. circuitului. portile. Considerând această sumă pentru toate rezistoarele 2. = sl I K I K. toate rez. Pentru o bobină: U * toate I K K 1
FNCȚ DE ENERGE Fie un n-port care conține numai elemente paive de circuit: rezitoare dipolare, condenatoare dipolare și bobine cuplate. Conform teoremei lui Tellegen n * = * toate toate laturile portile
Διαβάστε περισσότερα2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere Aspecte teoretice Aplicaţii rezolvate...3
SEMINAR 2 SISTEME DE FRŢE CNCURENTE CUPRINS 2. Sisteme de forţe concurente...1 Cuprins...1 Introducere...1 2.1. Aspecte teoretice...2 2.2. Aplicaţii rezolvate...3 2. Sisteme de forţe concurente În acest
Διαβάστε περισσότεραExamen. Site Sambata, S14, ora (? secretariat) barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate
Curs 12 2015/2016 Examen Sambata, S14, ora 10-11 (? secretariat) Site http://rf-opto.etti.tuiasi.ro barem minim 7 prezente lista bonus-uri acumulate min. 1pr. +1pr. Bonus T3 0.5p + X Curs 8-11 Caracteristica
Διαβάστε περισσότεραΠερίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο
Περίληψη των χαρακτηριστικών του προϊόντος για βιοκτόνο Ονομασία προϊόντος: SURE Antibac Foam Hand Wash Free Τύπος(οι) προϊόντος: PT0 - Υγιεινή του ανθρώπου Αριθμός άδειας: Αριθ. αναφ. στοιχείου στο μητρώο
Διαβάστε περισσότεραUnitatea atomică de masă (u.a.m.) = a 12-a parte din masa izotopului de carbon
ursul.3. Mării şi unităţi de ăsură Unitatea atoică de asă (u.a..) = a -a parte din asa izotopului de carbon u. a.., 0 7 kg Masa atoică () = o ărie adiensională (un nuăr) care ne arată de câte ori este
Διαβάστε περισσότεραAplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică
Aplicaţii ale principiului I al termodinamicii în tehnică Sisteme de încălzire a locuinţelor Scopul tuturor acestor sisteme, este de a compensa pierderile de căldură prin pereţii locuinţelor şi prin sistemul
Διαβάστε περισσότεραVII.2. PROBLEME REZOLVATE
Teoria Circuitelor Electrice Aplicaţii V PROBEME REOVATE R7 În circuitul din fiura 7R se cunosc: R e t 0 sint [V] C C t 0 sint [A] Se cer: a rezolvarea circuitului cu metoda teoremelor Kirchhoff; rezolvarea
Διαβάστε περισσότεραT R A I A N ( ) Trigonometrie. \ kπ; k. este periodică (perioada principală T * =π ), impară, nemărginită.
Trignmetrie Funcţia sinus sin : [, ] este peridică (periada principală T * = ), impară, mărginită. Funcţia arcsinus arcsin : [, ], este impară, mărginită, bijectivă. Funcţia csinus cs : [, ] este peridică
Διαβάστε περισσότεραCURS 4. Modificarile ulterioare asupra continutului, operate de catre autor, nu fac obiectul vreunei notificari prealabile.
U 4 5.2.2. ezolutia cinetica dinamica (D.K.. Dynamic kinetic resolution) 1 EXEMPLUL 44 (racemizari totale sau partiale) 2 EXEMPLUL 45 (sinteza unor α-(hetaril)cianometil acetati de inalta enantiopuritate
Διαβάστε περισσότερα6 n=1. cos 2n. 6 n=1. n=1. este CONV (fiind seria armonică pentru α = 6 > 1), rezultă
Semiar 5 Serii cu termei oarecare Probleme rezolvate Problema 5 Să se determie atura seriei cos 5 cos Soluţie 5 Şirul a 5 este cu termei oarecare Studiem absolut covergeţa seriei Petru că cos a 5 5 5 şi
Διαβάστε περισσότεραCIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE. MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit
CIRCUITE INTEGRATE MONOLITICE DE MICROUNDE MMIC Monolithic Microwave Integrated Circuit CUPRINS 1. Avantajele si limitarile MMIC 2. Modelarea dispozitivelor active 3. Calculul timpului de viata al MMIC
Διαβάστε περισσότεραSEMINARUL 3. Cap. II Serii de numere reale. asociat seriei. (3n 5)(3n 2) + 1. (3n 2)(3n+1) (3n 2) (3n + 1) = a
Capitolul II: Serii de umere reale. Lect. dr. Lucia Maticiuc Facultatea de Hidrotehică, Geodezie şi Igieria Mediului Matematici Superioare, Semestrul I, Lector dr. Lucia MATICIUC SEMINARUL 3. Cap. II Serii
Διαβάστε περισσότεραLUCRAREA NR. 1 STUDIUL SURSELOR DE CURENT
LUCAEA N STUDUL SUSELO DE CUENT Scopul lucrării În această lucrare se studiază prin simulare o serie de surse de curent utilizate în cadrul circuitelor integrate analogice: sursa de curent standard, sursa
Διαβάστε περισσότεραErori si incertitudini de măsurare. Modele matematice Instrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măsurand instrument:
Erori i incertitudini de măurare Sure: Modele matematice Intrument: proiectare, fabricaţie, Interacţiune măurandintrument: (tranfer informaţie tranfer energie) Influente externe: temperatura, preiune,
Διαβάστε περισσότεραTRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ
TRANSFORMATOARE MONOFAZATE DE SIGURANŢĂ ŞI ÎN CARCASĂ Transformatoare de siguranţă Este un transformator destinat să alimenteze un circuit la maximum 50V (asigură siguranţă de funcţionare la tensiune foarte
Διαβάστε περισσότεραa. Caracteristicile mecanice a motorului de c.c. cu excitaţie independentă (sau derivaţie)
Caracteristica mecanică defineşte dependenţa n=f(m) în condiţiile I e =ct., U=ct. Pentru determinarea ei vom defini, mai întâi caracteristicile: 1. de sarcină, numită şi caracteristica externă a motorului
Διαβάστε περισσότεραAparate de măsurat. Măsurări electronice Rezumatul cursului 2. MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1
Aparate de măsurat Măsurări electronice Rezumatul cursului 2 MEE - prof. dr. ing. Ioan D. Oltean 1 1. Aparate cu instrument magnetoelectric 2. Ampermetre şi voltmetre 3. Ohmetre cu instrument magnetoelectric
Διαβάστε περισσότερα