A REMARKABLE SURVEY ON GENERALIZED MITTAG-LEFFLER FUNCTION AND APPLICATIONS J. C. PRAJAPATI 1 and A. K. SHUKLA 2

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "A REMARKABLE SURVEY ON GENERALIZED MITTAG-LEFFLER FUNCTION AND APPLICATIONS J. C. PRAJAPATI 1 and A. K. SHUKLA 2"

Transcript

1 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// RMRKBL SURVY ON GNRLIZD MITTG-LFFLR FUNCTION ND PPLICTIONS J. C. PRJPTI d. K. SHUKL Dee of Mheicl Sciece Fculy of lied Sciece Cho Uiveiy of Sciece d Techology Chg d Idi. Dee of lied Mheic d Huiie S.V.Niol Iiue of Techology Su Idi -il: jyoid8@ediffil.co jyoidji.h@chu.c.i jyhul@ediffil.co bc. The icil i of he e i o ioduce he viou geeliio of Shul-Pji fucio d olyoil. Fo hee ew fucio d olyoil hei viou oeie icludig uul diffeeiio d iegio Iegl fo Geelied hyegeoeic eie fo Melli Be iegl eeeio Recuece elio Iegl eeeio Decooiio Fciol clculu oeo oeie geeig elio bilel geeig elio d fiie uio foule of ew cl of olyoil lo eblihed. Key Wod: Mig Leffle fucio Iegl Tfo Fciol iegl d diffeeil oeo. MS clificio : 33 33C INTRODUCTION ND PRLIMINRIS Recely Shul d Pji 7 iveiged d udied he fucio q which i defied fo q : Re > Re > Re > d q! q.. 38

2 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// whee q q deoe he geelied Pochhe ybol Riville96 which i icul educe o q q q q if q. I coiuio of he udy he geeliio of c be wie Re Re Re > d > which i defied fo > >!.. Thi i geeliio of he eoeil fucio e he coflue hyegeoeic fucio Φ Riville 96 he Mig Leffle fucio Mig-Leffle 93 he Wi fucio Wi 95 d he fucio defied by Pbh 97 well equio.. Goeflo e l. 998 Goeflo d Midi Kilb e l Sigo d Kilb 998 Sivv d Toovi 9 Toovi e l d y ohe eeche lo udied he viou oeie of Mig-Leffle fucio d i geeliio wih hei licio. The licio of Iegl Tfo dicued by Seddo 979. The fucio i eie fucio of ode Re if Re > d boluely covege i { < R R < } if Re. The uced owe eie of he fucio c be defied N N! N j j j.3 d ecil ce fo he udy of q fo :! j whee N Re > Re > d >. j j..4 39

3 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// uho iveiged he oeo w f w..5 f [ w ] f d > whee w Re > Re > Re > >. If he.5 educe o he eul Pbh 97. Shul d Pji 8 ioduced cl of olyoil which e coeced by Mig-Leffle fucio i coiuio of he udy of cl of olyoil uho ioduced geel cl of olyoil defied! [ ].6 { } θ { } whee e el o cole ube e co d geelied Mig-Leffle fucio defied.. The oof of ll eul eblihed i hi e e llel o Shul d Pji 7 7 B 7 C 8 8 B 9 9 B. BSIC PROPORTIS OF TH FUNCTION coequece of he defiiio. he followig eul hold: THORM.. If Re > Re > Re > d > he i icul d d.!. THORM.. If w > he fo..3 Re > Re > Re > d 4

4 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// 4 d d.4 w d d Re >.5 i icul w d d.6 d w w d d Φ Φ.7 THORM.3. If wih elively ie d > he d d!.8 i icul e GNRLIZD HYPRGOMTRIC FUNCTION RPRSNTTION OF q Uig. ig N d N he we hve F. 3.

5 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// Covegece ciei fo geelied hyegeoeic fucio F : i If he fucio F covege fo ll fiie. ii If he fucio F covege fo < d divege fo >. iii If > he fucio F divege fo. iv If he fucio F i boluely covege o he cicle if j i Re >. j i whee i -ule i -ule MLLIN-BRNS INTGRL RPRSNTTION OF THORM 4.. Le R d fucio i eeeed by he Melli Be iegl : N. The q d i π L whee g < π he coou of iegio begiig i i d ideed o ee he ole of he iegd fo ll o he lef fo hoe fo ll N o he igh. q 4. 5 INTGRL TRNSFORMS OF d edig I hi ecio oe ueful iegl fo lie ule fo Llce fo Melli fo d Whie fo lo dicued. N 4

6 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// THORM 5.. ule Be fo b σ b σ b σ d ψ whee b Re σ > d >. Re > Re > Re > Re > Re > 5. THORM 5.. Llce fo. d ψ σ σ e Whee σ d <. σ σ Re > Re > Re > Re > Re > > THORM 5.3. Melli fo. 5. w d w 5.3 d > whee Re > Re > Re > Re > To obi Whie fo we ue he followig iegl whee Re ± µ. µ v µ v d e v Wλ µ λ v v >. 5.4 THORM 5.4. Whie Tfo. 43

7 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// ρ e W λ µ ρ 3 ψ w d q ± µ ρ λ ρ w 5.5 > ρ d >. whee Re Re > Re > Re > Re > 6 RCURRNC RLTIONS > THORM 6.. Fo y Re > Re > d Re > we ge 3 3 { } 3 6. d d d d q q [ ] d q q whee [ ] THORM 6.. Fo d N. [ ] INTGRL RPRSNTTIONS THORM 7.. Fo y Re > Re > d Re > d eig whee d N he > d 7. THORM 7.. If Re > Re > Re > Re > d > he 44

8 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// λ Secil ce of Theoe 7.: Fo Re > below: e d λ. 7. fo 7. he icul ce lied d 7.3 coh d 7.4 ih d 7.5 e ef d THORM 7.3. If Re > Re > Re > d > c. 7.6 he d [ ] THORM 7.4. If Re > Re > Re > d > e 4 he d π THORM 7.5. If Re > Re > Re > d > d d he [ ] [ ] THORM 7.6. If Re > Re > Re > d > he

9 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// L. 7. THORM 7.7. If Re > Re > Re > > > d > he e q! d. 7. q d. 7. q q d. 7.3 THORM 7.8. If Re µ > Re > λ d > he If he Re > Re > Re > Re > u u u du λ d. 7.4 λ. 7.5 w w d w v µ µ v µ v µ v i icul 7.6 w d w

10 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// w d w 7.8 d Φ w d Φ w DCOMPOSITION OF MITTG-LFFLR FUNCTION THORM 8.. Iegl Reeeio of he fucio whee Re > Re > THORM 8.. If d >. Re > Re > u u du 8. he d > d d!! 8. THORM 8.3. Re 8.3 whee Re > Re >. d > Re of Theoe 8.3: I i ey o veify h N N

11 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// THORM 8.4. If Re > Re > d > he. N T 8.5 whee N N N N T Re. N N N! N FRCTIONL INTGRL ND DIFFRNTIL OPRTORS SSOCITDWITH TH FUNCTION The followig well-ow fc e eed fo udyig oeie of he Rie- Liouville fciol iegl d diffeeil oeo ocied wih he fucio q d lo he oeie of oeo w f. L b Sce of Lebegue euble el o cole vlued fucio Kilb e l.4: L b Coi of Lebegue euble el o cole vlued fucio f o [ b] i.e. L b b f : f f d <. 9. Kilb e l. 4 udied he evel oeie of fciol iegl d diffeeil iegl oeo. Coflue hyegeoeic fucio Riville 96: Thi i lo ow he Pochhe Be coflue hyegeoeic fucio defied Φ b F b 9. b! whee b o egive iege i covege fo ll fiie. Gu ulilicio heoe Riville 96: If i oiive iege d he 48

12 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// π. 9.3 Rie-Liouville fciol iegl of ode µ Kh d buhh GS 3 Le f L b µ Re µ > he µ I f f I µ d µ µ f > 9.4 i clled R-L lef-ided fciol iegl of ode µ. Le f L b µ Re µ > he µ I b f f I b µ d µ µ f b < b 9.5 i clled R-L igh-ided fciol iegl of ode µ. THORM 9.. Le R [ d le w Re Re Re Re µ > > fo > he d µ µ [ { w } I µ [ { w } D [ w µ THORM 9.. Le µ λ d > he ] 9.6 [ w ]. µ µ I [ λ λ ] λ λ µ µ µ i icul µ λ I e µ µ λ. 9.9 THORM 9.3. Le R [ d le w Re Re Re Re µ > > fo > he 49

13 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// q w µ µ q µ w µ. 9. THORM 9.4. Le R [ d le w Re Re Re q Re µ > > fob > he he oeo w i bouded o L b d q w f B f 9. Whee Re B b q w b [Re Re ]! Re 9. he elio I f µ q q w µ w 9.3 f hold fo y uble fucio f L b. We c ee he fucio N : π!. 9.4 O ubiuig i 9.4 d he he eul Kilb e l. 4 becoe ecil ce of 9.4 : π Φ 9.5 FRCTIONL OPRTORS ND FUNCTION c Coide he fucio f whee Re > >! d c i biy co he he fciol iegl oeo of ode c be wie 5

14 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// I f c.. We deoe he fucio. c q i.e. c c.. The fciol diffeeil oeo of ode µ c be wie c µ µ D f D I! µ c..3 µ We deoe he fucio.3 c µ q i.e. THORM.. If Re > iegl oeo of ode he I D λ λ µ c c.4 µ µ > c i biy co d fciol c c λ..5 c c λ The Llce fo of c i give..6 c { c } L.7 I he ligh of Theoe. we c ove followig Theoe.. THORM.. If Re > iegl oeo of ode µ he I D λ λ > c i biy co d fciol c µ q c λ µ..8 c µ q c λ µ..9 c L{ c µ } µ.. 5

15 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// GNRTING RLTIONS ND FINIT SUMMTION FORMUL OF 6 coidebly lge ube of ecil fucio icludig ll of he clicl ohogol olyoil e ow o oe geeig elio. We ued oeiol echique by eloyig θ Mil 977 Pil d The 975 diffeeil oeo whee θ D d d θ D D fo obiig followig geeig elio d fiie d uio foule of.6. { } [ { }].. u e! ρ u. { } [ { { } { [ { }] }]..3 }..4 5

16 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// 53 } }] { [ } { {..5 Uig. o.5 we obied followig geeig elio }] { [ } { S ] [!..6 < N }] { [ } { S ] [!..7 < N Two fiie uio foule fo.6 lo obied

17 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// 54!..8! σ σ..9 we ge followig bilel geeig elio fo q b y R ] [ }] { [ } { b b y Φ. Whe Φ ] [ b b d y R b i olyoil of degee b i y which i defied y R b [ ] b y b / b i oiive iege i biy cole ube. RFRNCS. Cli L.: Soe eio d covoluio foul eled o Mc Moh e heoe SIM Joul of Mheicl lyi Goeflo R Kilb.. d Rogoi S.V.: O he geelied Mig-Leffle ye fucio Iegl Tfo d Secil Fucio Goeflo R. d Midi F.: O Mig Leffle fucio i fciol evluio ocee Joul of Couiol d lied Mheic

18 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// 4. Kh M.. d buhh G.S.: udy o wo vible logue of cei fciol oeo Po Mheic Kilb.. d Sigo M.: O Mig Leffle ye fucio fciol clculu oeo d oluio of Iegl equio Iegl Tfo d Secil Fucio Kilb.. Sigo M. d Se R.K.: Geelied Mig-Leffle fucio d geelied Fciol clculu oeo Iegl Tfo d Secil Fucio Mig Leffle G.M.: Su l ouvelle focio C.R. cd. Sci. Pi Mil H.B.: Bilie d bilel geeig elio eic Joul of Mheic Pil K.R. d The N.K.: Oeiol foul fo fucio defied by geelied Rodigue foul-ii Sciece Joul of Shivji Uiveiy Pbh T.R.: igul iegl equio wih geelied Mig-Leffle fucio i he Keel Yooh Mheicl Joul Pji J.C.: Geeliio of Mig-Leffle fucio d i licio Ph.D. hei Dee of Mheic Sd Vllbhbhi Niol Iiue of Techology Su Idi 8.. Riville.D.: Secil Fucio The Mcill Coy New Yo Sigo M. d Kilb..: O Mig Leffle ye fucio d licio Iegl Tfo d Secil Fucio Seddo I.N.: The ue of Iegl Tfo T McGw Hill Pub. Co. Ld. New Delhi Shul.K. d Pji J.C.: O geeliio of Mig-Leffle fucio d i oeie Joul of Mheicl lyi d licio Shul.K. d Pji J.C.: Soe oeie of cl of Polyoil uggeed by Mil Poyeccioe Joul of Mheic B. 7. Shul.K. d Pji J.C.: Geeliio of cl of Polyoil Deoio Mheic C. 8. Shul K d Pji J.C.: geel cl of olyoil ocied wih geelied Mig-Leffle fucio. Iegl Tfo d Secil Fucio Shul K d Pji J.C.: O Geelied Mig-Leffle ye fucio d geeed iegl oeo Mheicl Sciece Reech Joul B.. Shul.K. d Pji J.C.: Soe e o geelied Mig-Leffle fucio Poyeccioe Joul of Mheic Shul.K. d Pji J.C.: O Recuece elio of geelied Mig- Leffle fucio. Suvey i Mheic d i licio B. 55

19 Ieiol Joul of Mheicl gieeig d Sciece ISSN : Volue Iue h://ie.google.co/ie/ijejoul/ h:// Shul.K. d Pji J.C.: Decooiio d oeie of geelied Mig-Leffle fucio dvce i Pue Mheic Sivv H.M. d Toovi Z.: Fciol clculu wih iegl oeo coiig geelied Mig-Leffle fucio i he eel lied Mheic d Couio Toovi Z. Hilfe R. d Sivv H.M.: Fciol d oeiol clculu wih geelied fciol deivive oeo d Mig-Leffle ye fucio Iegl Tfo d Secil Fucio Wi.: Ube de Fudel i de Theoie de Fuioe c Mheic

Vidyalankar. Vidyalankar S.E. Sem. III [BIOM] Applied Mathematics - III Prelim Question Paper Solution. 1 e = 1 1. f(t) =

Vidyalankar. Vidyalankar S.E. Sem. III [BIOM] Applied Mathematics - III Prelim Question Paper Solution. 1 e = 1 1. f(t) = . (a). (b). (c) f() L L e i e Vidyalakar S.E. Sem. III [BIOM] Applied Mahemaic - III Prelim Queio Paper Soluio L el e () i ( ) H( ) u e co y + 3 3y u e co y + 6 uy e i y 6y uyy e co y 6 u + u yy e co y

Διαβάστε περισσότερα

On Quasi - f -Power Increasing Sequences

On Quasi - f -Power Increasing Sequences Ieaioal Maheaical Fou Vol 8 203 o 8 377-386 Quasi - f -owe Iceasig Sequeces Maheda Misa G Deae of Maheaics NC College (Auooous) Jaju disha Mahedaisa2007@gailco B adhy Rolad Isiue of echoy Golahaa-76008

Διαβάστε περισσότερα

RG Tutorial xlc3.doc 1/10. To apply the R-G method, the differential equation must be represented in the form:

RG Tutorial xlc3.doc 1/10. To apply the R-G method, the differential equation must be represented in the form: G Tuorial xlc3.oc / iear roblem i e C i e C ( ie ( Differeial equaio for C (3 Thi fir orer iffereial equaio ca eaily be ole bu he uroe of hi uorial i o how how o ue he iz-galerki meho o fi ou he oluio.

Διαβάστε περισσότερα

) 2. δ δ. β β. β β β β. r k k. tll. m n Λ + +

) 2. δ δ. β β. β β β β. r k k. tll. m n Λ + + Techical Appedix o Hamig eposis ad Helpig Bowes: The ispaae Impac of Ba Cosolidaio (o o be published bu o be made available upo eques. eails of Poofs of Poposiios 1 ad To deive Poposiio 1 s exac ad sufficie

Διαβάστε περισσότερα

Poularikas A. D. Distributions, Delta Function The Handbook of Formulas and Tables for Signal Processing. Ed. Alexander D. Poularikas Boca Raton: CRC

Poularikas A. D. Distributions, Delta Function The Handbook of Formulas and Tables for Signal Processing. Ed. Alexander D. Poularikas Boca Raton: CRC Pulrik A. D. Diribui, Del Fuci The Hbk f Frmul Tble fr Sigl Prceig. E. Aleer D. Pulrik Bc R: CRC Pre LLC, 999 5 Diribui, Del Fuci 5. Te Fuci 5. Diribui 5.3 Oe-Dimeil Del Fuci 5.4 Emple 5.5 Tw-Dimeil Del

Διαβάστε περισσότερα

The Neutrix Product of the Distributions r. x λ

The Neutrix Product of the Distributions r. x λ ULLETIN u. Maaysia Math. Soc. Secod Seies 22 999 - of the MALAYSIAN MATHEMATICAL SOCIETY The Neuti Poduct of the Distibutios ad RIAN FISHER AND 2 FATMA AL-SIREHY Depatet of Matheatics ad Copute Sciece

Διαβάστε περισσότερα

α ]0,1[ of Trigonometric Fourier Series and its Conjugate

α ]0,1[ of Trigonometric Fourier Series and its Conjugate aqartvelo mecierebata erovuli aademii moambe 3 # 9 BULLETIN OF THE GEORGIN NTIONL CDEMY OF SCIENCES vol 3 o 9 Mahemaic Some pproimae Properie o he Cezàro Mea o Order ][ o Trigoomeric Fourier Serie ad i

Διαβάστε περισσότερα

Finite Integrals Pertaining To a Product of Special Functions By V.B.L. Chaurasia, Yudhveer Singh University of Rajasthan, Jaipur

Finite Integrals Pertaining To a Product of Special Functions By V.B.L. Chaurasia, Yudhveer Singh University of Rajasthan, Jaipur Global Joal of Scece oe eeac Vole Ie 4 Veo Jl Te: Doble Bld Pee eewed Ieaoal eeac Joal Pble: Global Joal Ic SA ISSN: 975-5896 e Iegal Peag To a Podc of Secal co B VBL Caaa Ydee Sg e of aaa Ja Abac - A

Διαβάστε περισσότερα

1. Functions and Operators (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) 2. Trigonometric Identities (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) (2.8) (2.

1. Functions and Operators (1.1) (1.2) (1.3) (1.4) (1.5) (1.6) 2. Trigonometric Identities (2.1) (2.2) (2.3) (2.4) (2.5) (2.6) (2.7) (2.8) (2. ECE 3 Mh le Sprig, 997. Fucio d Operor, (. ic( i( π (. ( β,, π (.3 Im, Re (.4 δ(, ; δ( d, < (.5 u( 5., (.6 rec u( + 5. u( 5., > rc( β /, π + rc( β /,

Διαβάστε περισσότερα

τ τ VOLTERRA SERIES EXPANSION OF LASER DIODE RATE EQUATION The basic laser diode equations are: 1 τ (2) The expansion of equation (1) is: (3) )( 1

τ τ VOLTERRA SERIES EXPANSION OF LASER DIODE RATE EQUATION The basic laser diode equations are: 1 τ (2) The expansion of equation (1) is: (3) )( 1 VOLTERR ERE EXO O LER OE RTE EQUTO The i ler diode eutio re: [ ][ ] V The exio of eutio i: [ ] ddig eutio d V V The iut urret i ooed of the u of,. ooet, Î, tie vryig ooet. We thu let 6 The Volterr exio

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. Fourier Series

Fourier Series. Fourier Series ECE 37 Z. Aliyazicioglu Elecrical & Compuer Egieerig Dep. Cal Poly Pomoa Periodic sigal is a fucio ha repeas iself every secods. x() x( ± ) : period of a fucio, : ieger,,3, x() 3 x() x() Periodic sigal

Διαβάστε περισσότερα

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA) ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ Φύση του σύμπαντος Η γη είναι μία μονάδα μέσα στο ηλιακό μας σύστημα, το οποίο αποτελείται από τον ήλιο, τους πλανήτες μαζί με τους δορυφόρους τους, τους κομήτες, τα αστεροειδή και τους μετεωρίτες.

Διαβάστε περισσότερα

Edexcel FP3. Hyperbolic Functions. PhysicsAndMathsTutor.com

Edexcel FP3. Hyperbolic Functions. PhysicsAndMathsTutor.com Eeel FP Hpeoli Futios PhsisAMthsTuto.om . Solve the equtio Leve lk 7seh th 5 Give ou swes i the fom l whee is tiol ume. 5 7 Sih 5 Cosh osh 7 Sih 5osh's 7 Ee e I E e e 4 e te 5e 55 O 5e 55 te e 4 O Ge 45

Διαβάστε περισσότερα

Edexcel FP3. Hyperbolic Functions. PhysicsAndMathsTutor.com

Edexcel FP3. Hyperbolic Functions. PhysicsAndMathsTutor.com Eecel FP Hpeolic Fuctios PhsicsAMthsTuto.com . Solve the equtio Leve lk 7sech th 5 Give ou swes i the fom l whee is tiol ume. 5 7 Sih 5 Cosh cosh c 7 Sih 5cosh's 7 Ece e I E e e 4 e te 5e 55 O 5e 55 te

Διαβάστε περισσότερα

9 1. /001/2 27 /8? /89 16 < / B? > DEE F

9 1. /001/2 27 /8? /89 16 < / B? > DEE F !" #$ %! &!$ % ' $ ($ $ ) #%*!! +!(, % -. /001/2 03 4 /1. / 5 /6 0/078/2 27 91 1:3 /14 10 72 91.1;11 27 < 2 82 27 = 9 /62025 9> / = 9> 0/80 > /8? /89 16 < 3 9 4 24 4 /11 / 89 ;1 @ = 271002 A1? B 602 C

Διαβάστε περισσότερα

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Άσκηση 8 Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Δ. Φ. Αναγνωστόπουλος Τμήμα Μηχανικών Επιστήμης Υλικών Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων Ιωάννινα 2013 Άσκηση 8 ii Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη Πίνακας περιεχομένων

Διαβάστε περισσότερα

( ) ( t) ( 0) ( ) dw w. = = β. Then the solution of (1.1) is easily found to. wt = t+ t. We generalize this to the following nonlinear differential

( ) ( t) ( 0) ( ) dw w. = = β. Then the solution of (1.1) is easily found to. wt = t+ t. We generalize this to the following nonlinear differential Periodic oluion of van der Pol differenial equaion. by A. Arimoo Deparmen of Mahemaic Muahi Iniue of Technology Tokyo Japan in Seminar a Kiami Iniue of Technology January 8 9. Inroducion Le u conider a

Διαβάστε περισσότερα

CHAPTER-III HYPERBOLIC HSU-STRUCTURE METRIC MANIFOLD. Estelar

CHAPTER-III HYPERBOLIC HSU-STRUCTURE METRIC MANIFOLD. Estelar CHAPE-III HPEBOLIC HSU-SUCUE MEIC MANIOLD I this chpte I hve obtied itebility coditios fo hypebolic Hsustuctue metic mifold. Pseudo Pojective d Pseudo H-Pojective cuvtue tesos hve bee defied i this mifold.

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ

T : g r i l l b a r t a s o s Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α. Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ Α Γ Ί Α Σ Σ Ο Φ Ί Α Σ 3, Δ Ρ Α Μ Α g r i l l b a r t a s o s Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 1 : 0 π μ Δ ι α ν ο μ έ ς κ α τ ο ί κ ο ν : 1 2 : 0 0 έ ω ς 0 1 : 0 0 π μ T ortiyas Σ ο υ

Διαβάστε περισσότερα

On Generating Relations of Some Triple. Hypergeometric Functions

On Generating Relations of Some Triple. Hypergeometric Functions It. Joural of Math. Aalysis, Vol. 5,, o., 5 - O Geeratig Relatios of Some Triple Hypergeometric Fuctios Fadhle B. F. Mohse ad Gamal A. Qashash Departmet of Mathematics, Faculty of Educatio Zigibar Ade

Διαβάστε περισσότερα

Το άτομο του Υδρογόνου

Το άτομο του Υδρογόνου Το άτομο του Υδρογόνου Δυναμικό Coulomb Εξίσωση Schrödinger h e (, r, ) (, r, ) E (, r, ) m ψ θφ r ψ θφ = ψ θφ Συνθήκες ψ(, r θφ, ) = πεπερασμένη ψ( r ) = 0 ψ(, r θφ, ) =ψ(, r θφ+, ) π Επιτρεπτές ενέργειες

Διαβάστε περισσότερα

Oscillatory integrals

Oscillatory integrals Oscilltory integrls Jordn Bell jordn.bell@gmil.com Deprtment of Mthemtics, University of Toronto August, 0 Oscilltory integrls Suppose tht Φ C R d ), ψ DR d ), nd tht Φ is rel-vlued. I : 0, ) C by Iλ)

Διαβάστε περισσότερα

T he Op tim al L PM Po rtfo lio M odel of H arlow s and Its So lving M ethod

T he Op tim al L PM Po rtfo lio M odel of H arlow s and Its So lving M ethod 2003 6 6 00026788 (2003) 0620042206 H arlow, 2 3, (., 70049; 2., 7006; 3., 200433) H arlow,,,,, ;, ; ; F832. 5; F830. 9 A T he Op tim al L PM Po rtfo lio M odel of H arlow s ad Its So lvig M ethod W AN

Διαβάστε περισσότερα

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α

Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Α Ρ Χ Α Ι Α Ι Σ Τ Ο Ρ Ι Α Π Ο Λ Ι Τ Ι Κ Α Κ Α Ι Σ Τ Ρ Α Τ Ι Ω Τ Ι Κ Α Γ Ε Γ Ο Ν Ο Τ Α Σ η µ ε ί ω σ η : σ υ ν ά δ ε λ φ ο ι, ν α µ ο υ σ υ γ χ ω ρ ή σ ε τ ε τ ο γ ρ ή γ ο ρ ο κ α ι α τ η µ έ λ η τ ο ύ

Διαβάστε περισσότερα

k k ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 G = (V, E) V E V V V G E G e = {v, u} E v u e v u G G V (G) E(G) n(g) = V (G) m(g) = E(G) G S V (G) S G N G (S) = {u V (G)\S v S : {v, u} E(G)} G v S v V (G) N G (v) = N G ({v}) x V (G)

Διαβάστε περισσότερα

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci 3 H 12.35 Y β Low 80 1 - - Betas: 19 (100%) 11 C 20.38 M β+, EC Low 400 1 5.97 13.7 13 N 9.97 M β+ Low 1 5.97 13.7 Positrons: 960 (99.7%) Gaas: 511 (199.5%) Positrons: 1,199 (99.8%) Gaas: 511 (199.6%)

Διαβάστε περισσότερα

Matrix Hartree-Fock Equations for a Closed Shell System

Matrix Hartree-Fock Equations for a Closed Shell System atix Hatee-Fock Equations fo a Closed Shell System A single deteminant wavefunction fo a system containing an even numbe of electon N) consists of N/ spatial obitals, each occupied with an α & β spin has

Διαβάστε περισσότερα

[ ] ( l) ( ) Option 2. Option 3. Option 4. Correct Answer 1. Explanation n. Q. No to n terms = ( 10-1 ) 3

[ ] ( l) ( ) Option 2. Option 3. Option 4. Correct Answer 1. Explanation n. Q. No to n terms = ( 10-1 ) 3 Q. No. The fist d lst tem of A. P. e d l espetively. If s be the sum of ll tems of the A. P., the ommo diffeee is Optio l - s- l+ Optio Optio Optio 4 Coet Aswe ( ) l - s- - ( l ) l + s+ + ( l ) l + s-

Διαβάστε περισσότερα

Errata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint)

Errata (Includes critical corrections only for the 1 st & 2 nd reprint) Wedesday, May 5, 3 Erraa (Icludes criical correcios oly for he s & d repri) Advaced Egieerig Mahemaics, 7e Peer V O eil ISB: 978474 Page # Descripio 38 ie 4: chage "w v a v " "w v a v " 46 ie : chage "y

Διαβάστε περισσότερα

!"!# ""$ %%"" %$" &" %" "!'! " #$!

!!# $ %% %$ & % !'!  #$! " "" %%"" %" &" %" " " " % ((((( ((( ((((( " %%%% & ) * ((( "* ( + ) (((( (, (() (((((* ( - )((((( )((((((& + )(((((((((( +. ) ) /(((( +( ),(, ((((((( +, 0 )/ (((((+ ++, ((((() & "( %%%%%%%%%%%%%%%%%%%(

Διαβάστε περισσότερα

Electronic Companion to Supply Chain Dynamics and Channel Efficiency in Durable Product Pricing and Distribution

Electronic Companion to Supply Chain Dynamics and Channel Efficiency in Durable Product Pricing and Distribution i Eleconic Copanion o Supply Chain Dynaics and Channel Efficiency in Duable Poduc Picing and Disibuion Wei-yu Kevin Chiang College of Business Ciy Univesiy of Hong Kong wchiang@ciyueduh I Poof of Poposiion

Διαβάστε περισσότερα

SOME IDENTITIES FOR GENERALIZED FIBONACCI AND LUCAS SEQUENCES

SOME IDENTITIES FOR GENERALIZED FIBONACCI AND LUCAS SEQUENCES Hcettepe Jourl of Mthemtics d Sttistics Volume 4 4 013, 331 338 SOME IDENTITIES FOR GENERALIZED FIBONACCI AND LUCAS SEQUENCES Nuretti IRMAK, Murt ALP Received 14 : 06 : 01 : Accepted 18 : 0 : 013 Keywords:

Διαβάστε περισσότερα

! " #$% & '()()*+.,/0.

!  #$% & '()()*+.,/0. ! " #$% & '()()*+,),--+.,/0. 1!!" "!! 21 # " $%!%!! &'($ ) "! % " % *! 3 %,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,0 %%4,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,,5

Διαβάστε περισσότερα

Υπόδειγµα Προεξόφλησης

Υπόδειγµα Προεξόφλησης Αρτίκης Γ. Παναγιώτης Υπόδειγµα Προεξόφλησης Μερισµάτων Γενικό Υπόδειγµα (Geeral Model) Ταµειακές ροές από αγορά µετοχών: Μερίσµατα κατά την διάρκεια κατοχής των µετοχών Μια αναµενόµενη τιµή στο τέλος

Διαβάστε περισσότερα

On Inclusion Relation of Absolute Summability

On Inclusion Relation of Absolute Summability It. J. Cotemp. Math. Scieces, Vol. 5, 2010, o. 53, 2641-2646 O Iclusio Relatio of Absolute Summability Aradhaa Dutt Jauhari A/66 Suresh Sharma Nagar Bareilly UP) Idia-243006 aditya jauhari@rediffmail.com

Διαβάστε περισσότερα

!!" #7 $39 %" (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ).

!! #7 $39 % (07) ..,..,.. $ 39. ) :. :, «(», «%», «%», «%» «%». & ,. ). & :..,. '.. ( () #*. );..,..'. + (# ). 1 00 3 !!" 344#7 $39 %" 6181001 63(07) & : ' ( () #* ); ' + (# ) $ 39 ) : : 00 %" 6181001 63(07)!!" 344#7 «(» «%» «%» «%» «%» & ) 4 )&-%/0 +- «)» * «1» «1» «)» ) «(» «%» «%» + ) 30 «%» «%» )1+ / + : +3

Διαβάστε περισσότερα

! "#" "" $ "%& ' %$(%& % &'(!!")!*!&+ ,! %$( - .$'!"

! #  $ %& ' %$(%& % &'(!!)!*!&+ ,! %$( - .$'! ! "#" "" $ "%& ' %$(%&!"#$ % &'(!!")!*!&+,! %$( -.$'!" /01&$23& &4+ $$ /$ & & / ( #(&4&4!"#$ %40 &'(!"!!&+ 5,! %$( - &$ $$$".$'!" 4(02&$ 4 067 4 $$*&(089 - (0:;

Διαβάστε περισσότερα

a,b a f a = , , r = = r = T

a,b a f a = , , r = = r = T !" #$%" &' &$%( % ) *+, -./01/ 234 5 0462. 4-7 8 74-9:;:; < =>?@ABC>D E E F GF F H I E JKI L H F I F HMN E O HPQH I RE F S TH FH I U Q E VF E WXY=Z M [ PQ \ TE K JMEPQ EEH I VF F E F GF ]EEI FHPQ HI E

Διαβάστε περισσότερα

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. Περιοδικός πίνακας: α. Είναι µια ταξινόµηση των στοιχείων κατά αύξοντα

Διαβάστε περισσότερα

PhysicsAndMathsTutor.com

PhysicsAndMathsTutor.com PhysicsAMthsTuto.com . Leve lk A O c C B Figue The poits A, B C hve positio vectos, c espectively, eltive to fie oigi O, s show i Figue. It is give tht i j, i j k c i j k. Clculte () c, ().( c), (c) the

Διαβάστε περισσότερα

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371,

3607 Ν. 7.28/88. E.E., Παρ. I, Αρ. 2371, E.E., Παρ. I, Αρ. 271, 16.12. 607 Ν. 7.2/ περί Συμπληρματικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 5) τυ 19 εκδίδεται με δημσίευση στην επίσημη εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας σύμφνα με τ Άρθρ 52 τυ Συντάγματς- - Αριθμός

Διαβάστε περισσότερα

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο"" ο φ.

Q π (/) ^ ^ ^ Η φ. <f) c>o. ^ ο. ö ê ω Q. Ο. o 'c. _o _) o U 03. ,,, ω ^ ^ -g'^ ο 0) f ο. Ε. ιη ο Φ. ο 0) κ. ο 03.,Ο. g 2< οο ο φ. II 4»» «i p û»7'' s V -Ζ G -7 y 1 X s? ' (/) Ζ L. - =! i- Ζ ) Η f) " i L. Û - 1 1 Ι û ( - " - ' t - ' t/î " ι-8. Ι -. : wî ' j 1 Τ J en " il-' - - ö ê., t= ' -; '9 ',,, ) Τ '.,/,. - ϊζ L - (- - s.1 ai

Διαβάστε περισσότερα

S 5 S 1 S 2 S 6 S 9 S 7 S 3 S 4 S 8

S 5 S 1 S 2 S 6 S 9 S 7 S 3 S 4 S 8 4.9.. HM-..,,.... :, HM-,,,,.... " " - ",.. " ".,,,,,,.,,.,,..,.,. Byfy, Zaa..,,.. W-F-,, (W-F -. :,,, -,,,,,.,, :, (, W-F, (Byfy, Zaa, GSM,..,.,, (...,,,. HM(Howad-Maays- [5, 6, 9, ],. S S 5 S 9 S S 6

Διαβάστε περισσότερα

SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region

SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region SPFC: a tool to improve water management and hay production in the Crau region J.C. Mailhol, A. Merot To cite this version: J.C. Mailhol, A. Merot. SPFC: a tool to improve water management and hay production

Διαβάστε περισσότερα

GPS, 0. 5 kg ( In tegrated Fertility Index, IF I) 1. 1 SPSS 10. IF I =

GPS, 0. 5 kg ( In tegrated Fertility Index, IF I) 1. 1 SPSS 10. IF I = 34 11 () V o l. 34 N o. 11 2006 11 Jour. of N o rthw est Sci2T ech U niv. of A gri. and Fo r. (N aṫ Sci. Ed. ) N ov. 2006 α 1, 1, 2, 1 (1, 450002; 2, 410007) [ ]12 () 1 612,, ( IF I ) : (1), ( ) ( ), ph

Διαβάστε περισσότερα

Fourier Series. constant. The ;east value of T>0 is called the period of f(x). f(x) is well defined and single valued periodic function

Fourier Series. constant. The ;east value of T>0 is called the period of f(x). f(x) is well defined and single valued periodic function Fourier Series Periodic uctio A uctio is sid to hve period T i, T where T is ve costt. The ;est vlue o T> is clled the period o. Eg:- Cosider we kow tht, si si si si si... Etc > si hs the periods,,6,..

Διαβάστε περισσότερα

APPENDIX A DERIVATION OF JOINT FAILURE DENSITIES

APPENDIX A DERIVATION OF JOINT FAILURE DENSITIES APPENDIX A DERIVAION OF JOIN FAILRE DENSIIES I his Appedi we prese he derivaio o he eample ailre models as show i Chaper 3. Assme ha he ime ad se o ailre are relaed by he cio g ad he sochasic are o his

Διαβάστε περισσότερα

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation.

Note: Please use the actual date you accessed this material in your citation. MIT OpeCueWae hp://cw.m.eu 6.13/ESD.13J Elecmagec a pplca, Fall 5 Pleae ue he llwg ca ma: Maku Zah, Ech Ippe, a Dav Sael, 6.13/ESD.13J Elecmagec a pplca, Fall 5. (Maachue Iue Techlgy: MIT OpeCueWae). hp://cw.m.eu

Διαβάστε περισσότερα

Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE

Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE Example 1: THE ELECTRIC DIPOLE 1 The Electic Dipole: z + P + θ d _ Φ = Q 4πε + Q = Q 4πε 4πε 1 + 1 2 The Electic Dipole: d + _ z + Law of Cosines: θ A B α C A 2 = B 2 + C 2 2ABcosα P ± = 2 ( + d ) 2 2

Διαβάστε περισσότερα

Quadruple Simultaneous Fourier series Equations Involving Heat Polynomials

Quadruple Simultaneous Fourier series Equations Involving Heat Polynomials Itertiol Jourl of Siee Reserh (IJSR ISSN (Olie: 39-764 Ie Coperius Vlue (3: 6.4 Ipt Ftor (3: 4.438 Quruple Siulteous Fourier series Equtios Ivolvig Het Poloils Guj Shukl, K.C. Tripthi. Dr. Aekr Istitute

Διαβάστε περισσότερα

I.I. Guseinov. Department of Physics, Faculty of Arts and Sciences, Onsekiz Mart University, Çanakkale, Turkey

I.I. Guseinov. Department of Physics, Faculty of Arts and Sciences, Onsekiz Mart University, Çanakkale, Turkey Epanion and one-range addiion heore for coplee orhonoral e of pinor wave funcion and Slaer pinor orbial of arbirary half-inegral pin in poiion oenu and four-dienional pace I.I. Gueinov Deparen of Phyic

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity

Chapter 1 Fundamentals in Elasticity D. of o. NU Fs s ν ss L. Pof. H L ://s.s.. D. of o. NU. Po Dfo ν Ps s - Do o - M os - o oos : o o w Uows o: - ss - - Ds W ows s o qos o so s os. w ows o fo s o oos s os of o os. W w o s s ss: - ss - -

Διαβάστε περισσότερα

A study on generalized absolute summability factors for a triangular matrix

A study on generalized absolute summability factors for a triangular matrix Proceedigs of the Estoia Acadey of Scieces, 20, 60, 2, 5 20 doi: 0.376/proc.20.2.06 Available olie at www.eap.ee/proceedigs A study o geeralized absolute suability factors for a triagular atrix Ere Savaş

Διαβάστε περισσότερα

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤΟ ΤΗΣ ΕΠΙΣΗΜΗΣ ΕΦΗΜΕΡΙΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑΣ Αρ της 22ας ΝΟΕΜΒΡΙΟΥ 2002 ΝΟΜΟΘΕΣΙΑ ΜΕΡΟΣ II Ν. 7()/22 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ ΠΡΩΤ ΤΗΣ ΠΣΗΜΗΣ ΦΗΜΡΔΑΣ ΤΗΣ ΔΗΜΚΡΑΤΑΣ Αρ. 366 της 22ς ΝΜΡΥ 22 ΝΜΘΣΑ ΜΡΣ περί Συμπληρωμτικύ Πρϋπλγισμύ Νόμς (Αρ. 13) τυ 22 εκδίδετι με δημσίευση στην πίσημη φημερίδ της Κυπρικής Δημκρτίς

Διαβάστε περισσότερα

! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *&

! # $%%&$$'($)*#'*#&+$ $&#! #, &,$-.$! $-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& ! "# $"%%&$$'($)*#'*#&+$ ""$&#! "#, &,$-.$! "$-/+#0-, *# $-*/+,/+%!(#*#&1!/+# ##$+!%2&$*2$ 3 4 #' $+#!#!%0 -/+ *& '*$$%!#*#&-!5!&,-/+#$!&- &"/ "$,&/#!6$7,&78 "$% &$&'#-/+#!5*% 3 +!$ 9 &$*,2"%& #$- 3 '*$%#

Διαβάστε περισσότερα

= e 6t. = t 1 = t. 5 t 8L 1[ 1 = 3L 1 [ 1. L 1 [ π. = 3 π. = L 1 3s = L. = 3L 1 s t. = 3 cos(5t) sin(5t).

= e 6t. = t 1 = t. 5 t 8L 1[ 1 = 3L 1 [ 1. L 1 [ π. = 3 π. = L 1 3s = L. = 3L 1 s t. = 3 cos(5t) sin(5t). Worked Soluion 95 Chaper 25: The Invere Laplace Tranform 25 a From he able: L ] e 6 6 25 c L 2 ] ] L! + 25 e L 5 2 + 25] ] L 5 2 + 5 2 in(5) 252 a L 6 + 2] L 6 ( 2)] 6L ( 2)] 6e 2 252 c L 3 8 4] 3L ] 8L

Διαβάστε περισσότερα

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont

www.absolualarme.com met la disposition du public, via www.docalarme.com, de la documentation technique dont les rιfιrences, marques et logos, sont w. ww lua so ab me lar m.co t me la sit po dis ion du c, bli pu via lar ca do w. ww me.co m, de la ion nta t do cu me on t ed hn iqu tec les en ce s, rι fιr ma rq ue se t lo go s, so nt la pr op riι tι

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ Περίοδοι περιοδικού πίνακα Ο περιοδικός πίνακας αποτελείται από 7 περιόδους. Ο αριθμός των στοιχείων που περιλαμβάνει κάθε περίοδος δεν είναι σταθερός, δηλ. η περιοδικότητα

Διαβάστε περισσότερα

ECE 222b Applied Electromagnetics Notes Set 3a

ECE 222b Applied Electromagnetics Notes Set 3a C b lid lcomagnics Nos S 3a Insuco: Pof. Viali Lomakin Damn of lcical and Comu ngining Univsi of Califonia San Digo Unifom Plan Wavs Consid Mawll s quaions: In a losslss mdium ε and µ a al and σ : Sinc

Διαβάστε περισσότερα

Chapter 7b, Torsion. τ = 0. τ T. T τ D'' A'' C'' B'' 180 -rotation around axis C'' B'' D'' A'' A'' D'' 180 -rotation upside-down C'' B''

Chapter 7b, Torsion. τ = 0. τ T. T τ D'' A'' C'' B'' 180 -rotation around axis C'' B'' D'' A'' A'' D'' 180 -rotation upside-down C'' B'' Chpter 7b, orsion τ τ τ ' D' B' C' '' B'' B'' D'' C'' 18 -rottion round xis C'' B'' '' D'' C'' '' 18 -rottion upside-down D'' stright lines in the cross section (cross sectionl projection) remin stright

Διαβάστε περισσότερα

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw)

OILGEAR TAIFENG. (ml/rev) (bar) (bar) (L/min) (rpm) (kw) PVWW!"#$ PVWW!"#$%&'()*+!"#$% 12!"#$%&'()*!!"#$%&'(!"#$!"#$%&'()*+!"#$%!!"#!$%&'()*+!"#$%!"!"#$%&'!"#$%&'!"#!"#$%!" SE!"!"#$%&'!"#!"#$%&'!"#$%&'!"#$!"#$!"#$%&'!"#$%&'!"#$%&!"#$%&'!"!"#$%&!"#$%&!"!"#$%!"#$%!"#$%&'(!"#$%&'!!"#!"#!"#$%&!"#$%&'(

Διαβάστε περισσότερα

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού. 1. Ο ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ Οι άνθρωποι από την φύση τους θέλουν να πετυχαίνουν σπουδαία αποτελέσµατα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό κόπο και χρόνο. Για το σκοπό αυτό προσπαθούν να οµαδοποιούν τα πράγµατα

Διαβάστε περισσότερα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΣΥΝΘΕΤΗ ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 Ο : ΣΥΝΘΕΤΗ ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ ΚΕΦΑΛΑΙΟ Ο : ΣΥΝΘΕΤΗ ΜΙΓΑΔΙΚΗ ΑΝΤΙΣΤΑΣΗ Ο νόμος του Ohm σε κυκλώματα με στοιχεία R, L και C στο εναλλασσόμενο συνοψίζεται στον πιο κάτω πίνακα: Στοιχείο Νόμος του Ohm Παρατηρήσεις Ωμική αντίσταση (R) Επαγωγική

Διαβάστε περισσότερα

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS Electronic Supplementary Material (ESI) for Journal of Analytical Atomic Spectrometry. This journal is The Royal Society of Chemistry 2018 SUPPLEMENTAL INFORMATION Fully Automated Total Metals and Chromium

Διαβάστε περισσότερα

". / / / !/!// /!!"/ /! / 1 "&

. / / / !/!// /!!/ /! / 1 & ! "#$ # % &! " '! ( $# ( )* +# ),,- ". / / /!"!0"!/!// /!!"/ /! / 1 "& 023!4 /"&/! 52! 4!4"444 4 "& (( 52! "444444!&/ /! 4. (( 52 " "&"& 4/444!/ 66 "4 / # 52 "&"& 444 "&/ 04 &. # 52! / 7/8 /4 # 52! "9/

Διαβάστε περισσότερα

Analytical Expression for Hessian

Analytical Expression for Hessian Analytical Expession fo Hessian We deive the expession of Hessian fo a binay potential the coesponding expessions wee deived in [] fo a multibody potential. In what follows, we use the convention that

Διαβάστε περισσότερα

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98

E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253, Ν. 30(ΙΙ)/98 E.E. Παρ. Ι(ΙΙ) Αρ. 3253,10.7.98 1608 Ν. 30(ΙΙ)/98 περί Ειδικεύσεως Συμπληρωματικής Πιστώσεως (Ταμεί Αναπτύξεως) Νόμς (Αρ. 2) τυ 1998 εκδίδεται με δημσίευση στην Επίσημη Εφημερίδα της Κυπριακής Δημκρατίας

Διαβάστε περισσότερα

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ04.01 5 ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής Όπως συμβαίνει στη φύση έτσι και ο άνθρωπος θέλει να πετυχαίνει σπουδαία αποτελέσματα καταναλώνοντας το λιγότερο δυνατό

Διαβάστε περισσότερα

Formulas of Agrawal s Fiber-Optic Communication Systems. Section 2-1 (Geometrical Optics Description) NA n 2 ; n n. NA( )=n1 a

Formulas of Agrawal s Fiber-Optic Communication Systems. Section 2-1 (Geometrical Optics Description) NA n 2 ; n n. NA( )=n1 a Formula o grawal Fier-Oti Commuiatio Sytem Chater (troutio 8 max m M E h h M m 4 6.66. J e.6 9 m log mw S, Chater (Otial Fier SFMMF: i i ir Z Setio - (Geometrial Oti eritio i Z S log i h max E ii o ; GFMMF:

Διαβάστε περισσότερα

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia

SWOT 1. Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries. ISIGInstitute of. International Sociology Gorizia SWOT 1 Analysis and Planning for Cross-border Co-operation in Central European Countries ISIGInstitute of International Sociology Gorizia ! " # $ % ' ( )!$*! " "! "+ +, $,,-,,.-./,, -.0",#,, 12$,,- %

Διαβάστε περισσότερα

! " # $ $ % # & ' (% & $ &) % & $ $ # *! &+, - &+

!  # $ $ % # & ' (% & $ &) % & $ $ # *! &+, - &+ ! " # $ $ % # & ' (% & $ &) % & $ $ # *! &+, - &+ &) + ) &) $, - &+ $ " % +$ ". # " " (% +/ ". 0 + 0 1 +! 1 $ 2 1 &3 # 2 45 &.6#4 2 7$ 2 2 2! $/, # 8 ! "#" $% & '( %! %! # '%! % " "#" $% % )% * #!!% '

Διαβάστε περισσότερα

Lecture 5: Numerical Integration

Lecture 5: Numerical Integration Lecture notes on Vritionl nd Approximte Metods in Applied Mtemtics - A Peirce UBC 1 Lecture 5: Numericl Integrtion Compiled 15 September 1 In tis lecture we introduce tecniques for numericl integrtion,

Διαβάστε περισσότερα

Homework 4.1 Solutions Math 5110/6830

Homework 4.1 Solutions Math 5110/6830 Homework 4. Solutios Math 5/683. a) For p + = αp γ α)p γ α)p + γ b) Let Equilibria poits satisfy: p = p = OR = γ α)p ) γ α)p + γ = α γ α)p ) γ α)p + γ α = p ) p + = p ) = The, we have equilibria poits

Διαβάστε περισσότερα

ECE145a / 218a Tuned Amplifier Design -basic gain relationships

ECE145a / 218a Tuned Amplifier Design -basic gain relationships ca note, M. Rodwe, copyrighted 009 ECE45a / 8a uned Ampifier Deign -aic ga reationhip -deign the (impe) uniatera imit it Mark Rodwe Univerity of Caifornia, anta Barara rodwe@ece.uc.edu 805-893-344, 805-893-36

Διαβάστε περισσότερα

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : 6.913 ΠΡΑΞΗ ΚΑΤΑΘΕΣΗΣ ΟΡΩΝ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΥ Σ τ η ν Π ά τ ρ α σ ή μ ε ρ α σ τ ι ς δ ε κ α τ έ σ σ ε ρ ι ς ( 1 4 ) τ ο υ μ ή ν α Ο κ τ ω β ρ ί ο υ, η μ έ ρ α Τ ε τ ά ρ τ η, τ ο υ έ τ ο υ ς δ

Διαβάστε περισσότερα

Solutions to Exercise Sheet 5

Solutions to Exercise Sheet 5 Solutions to Eercise Sheet 5 jacques@ucsd.edu. Let X and Y be random variables with joint pdf f(, y) = 3y( + y) where and y. Determine each of the following probabilities. Solutions. a. P (X ). b. P (X

Διαβάστε περισσότερα

(2), ,. 1).

(2), ,. 1). 178/1 L I ( ) ( ) 2019/1111 25 2019,, ( ), 81 3,,, ( 1 ), ( 2 ),, : (1) 15 2014 ( ). 2201/2003. ( 3 ) ( ). 2201/2003,..,,. (2),..,,, 25 1980, («1980»),.,,. ( 1 ) 18 2018 ( C 458 19.12.2018,. 499) 14 2019

Διαβάστε περισσότερα

Fractional Calculus. Student: Manal AL-Ali Dr. Abdalla Obeidat

Fractional Calculus. Student: Manal AL-Ali Dr. Abdalla Obeidat Fracional Calculu Suen: Manal AL-Ali Dr. Aballa Obeia Deignaion Deignaion mean inegraion an iffereniaion of arbirary orer, In oher ereion i mean ealing wih oeraor like,, i arbirary real or Comle value.

Διαβάστε περισσότερα

Approximate System Reliability Evaluation

Approximate System Reliability Evaluation Appoximate Sytem Reliability Evaluation Up MTTF Down 0 MTBF MTTR () Time Fo many engineeing ytem component, MTTF MTBF i.e. failue ate, failue fequency, f Fequency, Duation and Pobability Indice: failue

Διαβάστε περισσότερα

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ

ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ ΜΟΝΑΔΕΣ ΑΡΙΣΤΕΙΑΣ ΑΝΟΙΧΤΟΥ ΛΟΓΙΣΜΙΚΟΥ Συστήματα γεωγραφικών πληροφοριών 1 ος Κύκλος Εκπαίδευσης ο σεμινάριο Ιουνίου 0 Δρομολόγηση Η δρομολόγηση (rouing) είναι η διαδικασία εύρεσης των «καλύτερων» μονοπατιών

Διαβάστε περισσότερα

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ BALANCED SCORECARD ΣΕ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ. Σπουδαστές: Δεληλίγκα Αργυρούλα, ΑΜ: 2008057

ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ BALANCED SCORECARD ΣΕ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ. Σπουδαστές: Δεληλίγκα Αργυρούλα, ΑΜ: 2008057 ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΟ ΕΚΠΑΙΔΕΥΤΙΚΟ ΙΔΡΥΜΑ ΚΑΛΑΜΑΤΑΣ ΣΧΟΛΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗΣ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑΣ ΤΜΗΜΑ ΜΟΝΑΔΩΝ ΥΓΕΙΑΣ ΚΑΙ ΠΡΟΝΟΙΑΣ ΠΤΥΧΙΑΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΟΥ ΕΡΓΑΛΕΙΟΥ BALANCED SCORECARD ΣΕ ΙΔΙΩΤΙΚΟ ΝΟΣΟΚΟΜΕΙΟ Σπουδαστές: Δεληλίγκα

Διαβάστε περισσότερα

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας

Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ψηφιακή Επεξεργασία Εικόνας Φιλτράρισμα στο πεδίο των συχνοτήτων Διδάσκων : Αναπληρωτής Καθηγητής Νίκου Χριστόφορος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό

Διαβάστε περισσότερα

Florida State University Libraries

Florida State University Libraries Florida State University Libraries Electronic Theses, Treatises and Dissertations The Graduate School 2005 A New Examination of Service Loyalty: Identification of the Antecedents and Outcomes of an Attitudinal

Διαβάστε περισσότερα

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ

ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΤΜΗΜΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΚΑΙ ΣΥΧΡΟΝΕΣ ΕΦΑΡΜΟΕΣ -άμμα και -Βήτα συναρτήσεις ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΑΣΙΑ Σούρλα Δ. Βασιλική Επιλέπουσα : Κοκολοιαννάκη. Χρυσή Αν. Καθηήτρια

Διαβάστε περισσότερα

17 Monotonicity Formula And Basic Consequences

17 Monotonicity Formula And Basic Consequences Lectues o Vaifols Leo Sio Zhag Zui 7 Mootoicity Foula A Basic Cosequeces I this sectio we assue that U is oe i R, V v( M,θ) has the geealize ea cuvatue H i U ( see 6.5), a we wite µ fo µ V ( H θ as i 5.).

Διαβάστε περισσότερα

Approximation of the Lerch zeta-function

Approximation of the Lerch zeta-function Approximaion of he Lerch zea-funcion Ramūna Garunkši Deparmen of Mahemaic and Informaic Vilniu Univeriy Naugarduko 4 035 Vilniu Lihuania ramunagarunki@mafvul Abrac We conider uniform in parameer approximaion

Διαβάστε περισσότερα

MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutions to Problems on Matrix Algebra

MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutions to Problems on Matrix Algebra MATH 38061/MATH48061/MATH68061: MULTIVARIATE STATISTICS Solutios to Poblems o Matix Algeba 1 Let A be a squae diagoal matix takig the fom a 11 0 0 0 a 22 0 A 0 0 a pp The ad So, log det A t log A t log

Διαβάστε περισσότερα

The Estimates of the Upper Bounds of Hausdorff Dimensions for the Global Attractor for a Class of Nonlinear

The Estimates of the Upper Bounds of Hausdorff Dimensions for the Global Attractor for a Class of Nonlinear Advaces i Pure Mahemaics 8 8 - hp://wwwscirporg/oural/apm ISSN Olie: 6-384 ISSN Pri: 6-368 The Esimaes of he Upper Bouds of Hausdorff Dimesios for he Global Aracor for a Class of Noliear Coupled Kirchhoff-Type

Διαβάστε περισσότερα

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o

.. ntsets ofa.. d ffeom.. orp ism.. na s.. m ooth.. man iod period I n open square. n t s e t s ofa \quad d ffeom \quad orp ism \quad na s \quad m o G G - - -- - W - - - R S - q k RS ˆ W q q k M G W R S L [ RS - q k M S 4 R q k S [ RS [ M L ˆ L [M O S 4] L ˆ ˆ L ˆ [ M ˆ S 4 ] ˆ - O - ˆ q k ˆ RS q k q k M - j [ RS ] [ M - j - L ˆ ˆ ˆ O ˆ [ RS ] [ M

Διαβάστε περισσότερα

ON CERTAIN SUBCLASS OF p-valent FUNCTIONS WITH POSITIVE COEFFICIENTS (Berkenaan Subkelas Fungsi p-valen Tertentu Berpekali Positif)

ON CERTAIN SUBCLASS OF p-valent FUNCTIONS WITH POSITIVE COEFFICIENTS (Berkenaan Subkelas Fungsi p-valen Tertentu Berpekali Positif) Joual of Quality Measuemet ad Aalysis Jual Peguua Kualiti da Aalisis JQMA 10(2) 2014, 41-50 ON CERTAIN SUBCLASS OF -VALENT FUNCTIONS WITH POSITIVE COEFFICIENTS (Beeaa Subelas Fugsi -Vale Tetetu Beeali

Διαβάστε περισσότερα

Ι Ε Θ Ν Ε Σ Ρ Ο Τ Α Ρ Υ Π Ε Ρ Ι Φ Ε Ρ Ε Ι Α 2 4 8 4

Ι Ε Θ Ν Ε Σ Ρ Ο Τ Α Ρ Υ Π Ε Ρ Ι Φ Ε Ρ Ε Ι Α 2 4 8 4 Ι Ε Θ Ν Ε Σ Ρ Ο Τ Α Ρ Υ Π Ε Ρ Ι Φ Ε Ρ Ε Ι Α 2 4 8 4 Ε Π Ι Σ Τ Ο Λ Η Δ Ι Ο Ι Κ Η Τ Η Α Υ Γ Ο Υ Σ Τ Ο Σ Μ η ν ι α ί α Ε π ι σ τ ο λ ή ι ο ι κ η τ ή 1 Π ε ρ ι ε χ ό μ ε ν α Σ ε λ ί δ ε ς Τ ο μ ή ν υ μ α τ

Διαβάστε περισσότερα

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1

ΖΕΡΔΑΛΗΣ ΣΩΤΗΡΙΟΣ ΤΟ ΟΥΤΙ ΣΤΗ ΒΕΡΟΙΑ (1922-ΣΗΜΕΡΑ) ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2005 1 (1922- ) 2005 1 2 .1.2 1.1.2-3 1.2.3-4 1.3.4-5 1.4.5-6 1.5.6-10.11 2.1 2.2 2.3 2.4.11-12.12-13.13.14 2.5 (CD).15-20.21.22 3 4 20.,,.,,.,.,,.,.. 1922., (= )., (25/10/2004), (16/5/2005), (26/1/2005) (7/2/2005),,,,.,..

Διαβάστε περισσότερα

Last Lecture. Biostatistics Statistical Inference Lecture 19 Likelihood Ratio Test. Example of Hypothesis Testing.

Last Lecture. Biostatistics Statistical Inference Lecture 19 Likelihood Ratio Test. Example of Hypothesis Testing. Last Lecture Biostatistics 602 - Statistical Iferece Lecture 19 Likelihood Ratio Test Hyu Mi Kag March 26th, 2013 Describe the followig cocepts i your ow words Hypothesis Null Hypothesis Alterative Hypothesis

Διαβάστε περισσότερα

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6.

2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς. 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η. 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν. 5. Π ρ ό τ α σ η. 6. Π Ε Ρ Ι Ε Χ Ο Μ Ε Ν Α 1. Ε ι σ α γ ω γ ή 2. Α ν ά λ υ σ η Π ε ρ ι ο χ ή ς 3. Α π α ι τ ή σ ε ι ς Ε ρ γ ο δ ό τ η 4. Τ υ π ο λ ο γ ί α κ τ ι ρ ί ω ν 5. Π ρ ό τ α σ η 6. Τ ο γ ρ α φ ε ί ο 1. Ε ι σ α γ ω

Διαβάστε περισσότερα

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΗΛΕΚΤΡΟΝΙΚΗ ΟΜΗ ΚΑΙ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής ΤΟ ΜΕΓΕΘΟΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ Ατομική ακτίνα (r) : ½ της απόστασης μεταξύ δύο ομοιοπυρηνικών ατόμων, ενωμένων με απλό ομοιοπολικό δεσμό.

Διαβάστε περισσότερα

Polynomial. Nature of roots. Types of quadratic equation. Relations between roots and coefficients. Solution of quadratic equation

Polynomial. Nature of roots. Types of quadratic equation. Relations between roots and coefficients. Solution of quadratic equation Qudrti Equtios d Iequtios Polyomil Algeri epressio otiig my terms of the form, eig o-egtive iteger is lled polyomil ie, f ( + + + + + +, where is vrile,,,, re ostts d Emple : + 7 + 5 +, + + 5 () Rel polyomil

Διαβάστε περισσότερα

ο ο 3 α. 3"* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο

ο ο 3 α. 3* > ω > d καΐ 'Ενορία όλις ή Χώρί ^ 3 < KN < ^ < 13 > ο_ Μ ^~~ > > > > > Ο to X Η > ο_ ο Ο,2 Σχέδι Γλεγμα Ο Σ Ο Ζ < o w *< Χ χ Χ Χ < < < Ο 18 ρ * -sf. NO 1 D... 1: - ( ΰ ΐ - ι- *- 2 - UN _ ί=. r t ' \0 y «. _,2. "* co Ι». =; F S " 5 D 0 g H ', ( co* 5. «ΰ ' δ". o θ * * "ΰ 2 Ι o * "- 1 W co o -o1= to»g ι. *ΰ * Ε fc ΰ Ι.. L j to. Ι Q_ " 'T

Διαβάστε περισσότερα

Packaging Chip Resistors

Packaging Chip Resistors Packaging Chip esistors Chip esistor eel Nominal Dimensions Inches () Packaging: Chips Per EI Standard S-481 inches B C D E F G H J 1 0.16 ± 0.01 4.0 ± 0.1 0.08 ± 0.01 2.0 ± 0.1 0.16 ± 0.01 4.0 ± 0.1 0.06

Διαβάστε περισσότερα