Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών ΠΜΣ Γεωπληροφορική Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική

HTML
DOWNLOAD

Μέγεθος: px

Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών ΠΜΣ Γεωπληροφορική Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική"

Καλλιγένεια Μαυρίδης
7 χρόνια πριν
Προβολές:

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών ΠΜΣ Γεωπληροφορική Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική «Ανάλυση νέφους βαθυµετρικών δεδοµένων περιοχής Κορινθιακού

1 Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Σχολή Αγρονόµων Τοπογράφων Μηχανικών ΠΜΣ Γεωπληροφορική Αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική «Ανάλυση νέφους βαθυµετρικών δεδοµένων περιοχής Κορινθιακού κόλπου και ανίχνευση γραµµικής συσχέτισηςµεδεδοµέναβαρύτητας, στο περιβάλλον εργασίας του λογισµικού R» Θέµα Εξαµήνου Λιώλης Δημήτριος(ΑΜ: ) Υπεύθυνος Καθηγητής: Δ. Δεληκαράογλου

2 ιάγραµµαπαρουσίασης Θεωρητικό Υπόβαθρο Καθορισμός του προβλήματος Υπολογισμός Τιμών Βαρύτητας Αναγωγές βαρύτητας Συσχετίσεις δεδομένων Τεχνικό Μέρος Προέλευση δεδομένων Παρουσίαση υπολογισμών Υποβολή Ερωτήσεων 10 min 10 min

3 ΘεωρητικόΥπόβαθρο Καθορισμός του Προβλήματος Εισαγωγή δεδοµένων στο περιβάλλον του R Λήψη δεδοµένων βαρύτητας Προβολή δεδοµένων και βασικά στατιστικά στοιχεία Παρεµβολές δεδοµένων και δειγµατοληψία Υπολογισµός διορθώσεων Bouguer Γραµµική παλινδρόµηση Υπολογισµός δεικτών συσχέτισης διορθώσεων Bouguer βαθυµετρικών δεδοµένων

4 ΘεωρητικόΥπόβαθρο Υπολογισµός Τιµών Βαρύτητας Βαρυτήµετρο Lacoste & Romberg G

5 ΘεωρητικόΥπόβαθρο Μοντέλα γήινου δυναµικού σε σφαιρικές αρµονικές EGM08 (Pavliset al, 2004) Πλήρες μέχρι βαθμό και τάξη 2159 Τελική έκδοση σειράς μοντέλων βαρύτητας Προήλθε από συνδυασμό παρατηρήσεων βαρύτητας, τόσο επίγειων, όσο και της αποστολής GRACE, για τη διόρθωση των σφαιρικών αρμονικών συντελεστών Άλλα μοντέλα: EGM96, EIGEN5-C, GGM02,EIGEN6C2 Υπολογισμός ποσοτήτων που χαρακτηρίζουν το γήινο πεδίο βαρύτητας (ενδ. ΙστοσελίδατουICGEM -International Centre for Global Earth Models: icgem.gfz-potsdam.de) Υψόµετραγεωειδούς(N) απότοegm96

6 ΘεωρητικόΥπόβαθρο Αναγωγές Βαρύτητας

7 ΘεωρητικόΥπόβαθρο Υπόθεση Βάσει των παραπάνω σχέσεων είναι φανερή η εξάρτηση των αναγωγών από το υψόμετρο του εκάστοτε σημείου. Στόχος είναι η απόδειξη της υπόθεσης πως οι παραπάνω αναγωγές είναι ισχυράσυσχετισμένεςμετουψόμετρο(στηνπερίπτωσήμαςτοβάθος) κάθεσημείου, ιδιαιτέρωςηελευθέρουαέρα(δεληκαράογλου, 2003), (Fischer, 2005). Η απόδειξη αυτή θα αναδείξει τη χρησιμότητα των λοιπών αναγωγών (τοπογραφικών, ισοστατικών κτλ.) για την αντιπροσωπευτική περιγραφή των παραλλαγών της βαρύτητας. Ο αποτελεσματικός προσδιορισμός των ανωμαλιών βαρύτητας σε μια περιοχή, μπορεί να οδηγήσει σε προσδιορισμό τυχόν συγκεντρώσεων κοιτασμάτων πετρελαίου, φυσικού αερίου, μεταλλευμάτων, κα.

8 ΘεωρητικόΥπόβαθρο Συσχετίσεις εδοµένων Συντελεστής Pearson (ρ)

9 ΘεωρητικόΥπόβαθρο Συσχετίσεις εδοµένων Συντελεστής Spearman (r)

10 ΘεωρητικόΥπόβαθρο Συσχετίσεις εδοµένων Συντελεστής Kendall(τ)

11 Προέλευση εδοµένων Δεδομένα: Βαθυμετρικά δεδομένα περιοχής Κορινθιακού κόλπου Πηγή: Σειράσυλλογήςβαθυμετρικώνδεδομένων(90801 παρατηρήσεις) πουπραγματοποιήθηκεαπό23/7 έως01/08 του2001 απότοερευνητικόσκάφοςrv Maurice Ewing, με χρήση του ηχοβολιστικού πολλαπλής δέσμης(multibeam), Atlas Hydrosweep DS-2. Προβολή βαθυµετρικών δεδοµένων ngdc.noaa.gov

12 Προέλευση εδοµένων Δεδομένα: Δεδομένα βαρύτητας, μη διορθωμένης[κλίση του δυναμικού της βαρύτητας grad(w)] Πηγή: Δεδομένα(πλέγμα σημείων) επιτάχυνσης της βαρύτητας που ισούται με την κλίση του δυναμικού της βαρύτητας(grad W). Δυναμικό της βαρύτητας(w) = Δυναμικό Έλξης(V) + Φυγόκεντρο Δυναμικό(Φ) Μοντέλο γήινου δυναμικού σε σφαιρικές αρμονικές: EGM08 Σύστημααναφοράς: WGS84, Ανάλυση: 0 ο,005, ΜέσοΝ: 33,8 m Παλίρροια: Μοντέλο ελεύθερης παλίρροιας

14 Προέλευση εδοµένων Δεδομένα: Δεδομένα απλών ανωμαλιών βαρύτητας Bouguer Πηγή: Δεδομένα(πλέγμα σημείων) ανωμαλιών βαρύτητας Bouguer (ΔgB= g 2πGρΗ+ 0,3086*H γ) Μοντέλο γήινου δυναμικού σε σφαιρικές αρμονικές: EGM08 Σύστημααναφοράς: WGS84, Ανάλυση: 0 ο,001, ΜέσοΝ: 33,8 m Παλίρροια: Μοντέλο ελεύθερης παλίρροιας

16 Προβολή εδοµένων(βαθυµετρία) Προβολή 3D δεδομένων με την εντολή plot3d() του πακέτου rgl

17 Προβολή εδοµένων(βαρύτητα µη διορθωµένη)

18 Προβολή εδοµένων(ανωµαλίες Βαρύτητας Bouguer)

19 Επεξεργασία εδοµένων Εισαγωγή δεδομένων στο περιβάλλον του R, με χρήση των εντολών read.csv2() και read.csv() Αφαίρεση μηδενικών εγγραφών(na.omit()) Ανάγκη πραγματοποίησης παρεμβολής των σημείων των βαθυμετρικών δεδομένων στα δεδομένα των πλεγμάτων βαρύτητας (εντολή interp() πακέτου akima του R) Δειγματοληψία 2000 σημείων(εντολή sample()), καθώς ο μεγάλος αριθμός σημείων δεν ευνοούσε από άποψη υπολογιστικού χρόνου και φόρτου την παρεμβολή και τις λοιπές επεξεργασίες Αφαίρεση τιμών ανωμαλιών Bouguer από την παρατηρηθείσα βαρύτητα

20 Εκτέλεση Βασικών Στατιστικών Εντολών(Μεταβλητή Βάθος) Summary (m) Min. : st Qu.: Median : Mean : rd Qu.: Max. : Sd: Var: Range: , -13.0

21 Υπολογισµός συσχέτισης βαθυµετρικών δεδοµένων και δεδοµένων βαρύτητας Δεδομένα: Βαθυμετρικά δεδομένα περιοχής Κορινθιακού κόλπου Δεδομένα βαρύτητας, μη διορθωμένης[κλίση του δυναμικού της βαρύτητας grad(w)] Δεδομένα απλών ανωμαλιών βαρύτητας Bouguer Αφαιρώντας το δείγμα των ανωμαλιών βαρύτητας από τα δεδομένα βαρύτητας θα έχουμε: g ΔgB= g (g 0,1119H + 0,3086H γ) = -0,1967Η+ γ Αναμενόμενη γραμμική εξάρτηση από το Η

22 Υπολογισµός συσχέτισης βαθυµετρικών δεδοµένων και δεδοµένων βαρύτητας Με χρήση της συνάρτησης cor() του R προκύπτουν οι συντελεστές: Μέθοδος Pearson: ρ = 0,86 Μέθοδος Spearman: r = 0,89 Μέθοδος Kendall: τ = 0,69

23 Ερµηνεία Αποτελεσµάτων Ο συντελεστής Pearson ρ = 0,86 δείχνει ισχυρή γραµµικήσυσχέτισηµεταξύτωνδύοµεταβλητών. ΟσυντελεστήςSpearmanr = 0,89δείχνειότιοιδύο µεταβλητέςείναιµονοτόνωςσυσχετισµένες, δηλαδήµετηναύξησητηςµιαςέχουµε παράλληλη αύξηση της άλλης Παρόµοια ερµηνεία µπορούµε να δώσουµε για το αποτέλεσµατουσυντελεστήkendall τ= 0,69, παρόλο που η συσχέτιση δεν είναι τόσο ισχυρή όσο στους δύο προηγούµενους δείκτες

24 Υπολογισµός µοντέλου γραµµικής παλινδρόµησης Εφαρµογή ενσωµατωµένης συνάρτησης lm() του R: lm(formula = boug_corr ~ sample_data_kor$depth) Αποτέλεσµα: boug_corr = 0,0054*Depth ,5 Υπολογίστηκετογ(38 ο ) = mgal Ο συντελεστής βάθους διαφέρει από τον θεωρητικό 0,1967*Η(=0,3086*Η-0,1119*Η) Η ανάλυση έχει γίνει σε αποτελέσµατα µοντέλου και όχι µετρήσεις βαρύτητας

25 Υπολογισµός µοντέλου γραµµικής παλινδρόµησης

26 Προβολή Υπολοίπων προσαρµοσµένων τιµών της παλινδρόµησης

27 Προβολή Scale - Location

28 Προβολή Επιρροής Υπολοίπων

29 Quantile- quantile plot (QQplot) των υπολοίπων Residuals: Min 1Q Median 3Q Max Παρατηρούµε από το διάγραµµα ότι τα υπόλοιπα φαίνεται να ακολουθούν την κανονική κατανοµή

30 Βιβλιογραφία. εληκαράογλου, ιαφάνειες διαλέξεων µαθήµατος«αναλυτικές Μέθοδοι στη Γεωπληροφορική» του ΠΜΣ Γεωπληροφορική του ΕΜΠ/ΣΑΤΜ, ακ. έτους P. Dalgaard, «Introductory Statistics with R», 2 nd Ed., Springer, 2008, ISBN: I. Fischer, «Geodesy? What's That?: My Personal Involvement in the Age-old Quest for the Size and Shape of the Earth with a Running Commentary on Life in a Government Research Office»,IUniverse,Inc εληκαράογλου, «Γεωφυσικές ιασκοπήσεις Βαρυτηµετρία», Αθήνα εληκαράογλου, «Φυσική Γεωδαισία Θεωρητικές και Τεχνολογικές Βάσεις», Αθήνα 2010

31 Ιστοσελίδες wikipedia.org

32 ΥποβολήΕρωτήσεων

Σχετικά έγγραφα

Υπολογισμός παραμέτρων του γήινου πεδίου βαρύτητας - Εξηγήσεις και πληροφορίες χρήσης

Υπολογισμός παραμέτρων του γήινου πεδίου βαρύτητας - Εξηγήσεις και πληροφορίες χρήσης Το Διεθνές Κέντρο Μοντέλων του Γήινου Δυναμικού της Βαρύτητας (International Centre for Global Earth Models, ICGEM)