Испитни каталог за државну матуру у школској години 2011/2012. ЕТИКА. ETIKA 2012 srp.indd :13:39

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "Испитни каталог за државну матуру у школској години 2011/2012. ЕТИКА. ETIKA 2012 srp.indd :13:39"

Transcript

1 Испитни каталог за државну матуру у школској години 2011/2012. ЕТИКА ETIKA 2012 srp.indd :13:39

2 Стручна радна група за израду испитних материјала из Етике: dr. sc. Dijana Lozić Leko, voditeljica, Gimnazija A. G. Matoša, Zabok Krešimir Gracin, prof., X. gimnazija Ivan Supek, Zagreb Miljenko Šestak, prof., Gimnazija dr. Ivana Kranjčeva, Đurđevac. ETIKA 2012 srp.indd :13:39

3 Садржај Увод Подручја испитивања Образовни исходи Теорија Етичка аргументација Структура испита Технички опис испита Трајање испита Изглед испита и начин решавања Прибор Опис бодовања Вредновање прве испитне целине Вредновање друге испитне целине Примери задатака с детаљним објашњењем Пример задатка алтернативног избора Пример задатка вишеструког избора Пример задатка продуженог одговора Пример задатка кратког одговора Пример есеја Припрема за испит...18 ETIKA 2012 srp.indd :13:40

4 4 ETIKA 2012 srp.indd :13:40

5 Увод Етика је на државној матури изборни предмет. Испитни каталог за државну матуру из Етике темељни је докуменат испита којим се јасно описује шта ће се и како испитивати на државној матури из овог предмета у школској години 2011/2012. Испитни каталог садржи све потребне информације и детаљна објашњења о облику и садржају испита. Њим се јасно одређује шта се од приступника очекује на испиту. Испитни каталог усклађен је са одобреним четворогодишњим Наставним планом и програмом за Етику у гимназијама. Испитни каталог садржи ова поглавља: 1. Подручја испитивања 2. Образовни исходи 3. Структура испита 4. Технички опис испита 5. Опис бодовања 6. Примери задатака с детаљним објашњењем 7. Припрема за испит. У првом и другом поглављу читалац може наћи одговор на питање шта се испитује. У првом су поглављу наведена подручја испитивања, односно кључна знања и способности из овог предмета које се испитују овим испитом. У другом је поглављу, кроз конкретне описе онога што приступник треба да зна, разуме и може да учини, објашњен начин на који ће се наведена знања и способности проверавати. Треће, четврто и пето поглавље одговарају на питање како се испитује, а у њима је објашњена структура и облик испита, врсте задатака те начин провођења и вредновања појединих задатака и 1 Просвјетни вјесник, Наставни план за природословне гимназије, Загреб, 2003 испитних целина. У шестом су поглављу примери задатака с детаљним објашњењем. Седмо поглавље одговара на питање како се припремити за испит. 1. Подручја испитивања Испитом из Етике проверава се у којој мери приступник зна, односно може: да препозна и одреди специфичне етичке појмове и појмове сродних дисциплина (филозофска антропологија, политичка, социјална и филозофија права, примењена етика), етичка учења (појмове и концепције из етичке традиције), вредносне системе, поједине проблеме који улазе у опсег етичких расправа те сумње и изабране моделе разрешавања тих сумњи да на тексту примени изабрана чињенична и концептуална знања и аргументације на конкретне проблеме из етике као филозофске дисциплине и на етичке проблеме сродних подручја обухваћених Наставним планом и програмом из Етике (то укључује разумевање претпоставки различитих етичких учења и принципа, њихово систематско извођење и анализу, упоређивање, критичко просуђивање и вредновање те примену ових знања на различита сродна подручја као изворишта етичких промишљања, уопштено развијање властитог стајалишта, одбрану истог и тиме доказ овладаности основним елементима аргументације). У складу с тим, испит из Етике састоји се од две испитне целине. Првом се целином испитују знања о изабраним појмовима, концепцијама и проблемима, а другом целином етичка аргументација у есеју. 5 ETIKA 2012 srp.indd :13:40

6 6 2. Образовни исходи У овом су поглављу за свако подручје испитивања одређени образовни исходи, односно конкретни описи онога што приступник мора да зна, разуме и може да учини како би постигао успех на испиту Теорија Познавање теорије подразумева да приступник зна, односно може: да одреди темељне појмове из подручја филозофске етике: практичка филозофија, етика, морал (субјективни и објективни), нарав, врлина (крепост), деловање, вредности, воља, хтење, морални осећај, морална дужност, морално искуство, морална рефлексија, особа као морални субјект, морални идентитет, морална свест, савест, повреда савести, достојанство, морални принципи, моралне норме, моралне вредности, идеали, идоли, аутономија, хетерономија, легалитет, моралитет, легитимитет, слободна воља, златно правило, највише добро, морално добро, морално исправно, морално оправдање, морална одговорност, морално зло, морална кривња да објасни различита етичка упоришта и њихове принципе: дескриптивна етика, нормативна етика, метаетика, телеолошка етика, деонтолошка етика (етика требања, етика дужности), етички релативизам, етички универзализам, начин утемељења вредности (етички формализам, садржајно одређење вредности), етика врлине, интелектуалистичка етика, еудаимонизам, хедонизам, утилитаризам, перфекционизам, аналитичка филозофија језика и проблем утемељења појма добра, когнитивизам и нонкогнитивизам, прескриптивизам, емотивизам, интуиционизам, етика дискурса, етика одговорности, етика вредности (аксиологија) да објасни етичке теорије ових аутора: Сократ, Платон, Аристотел, Хјум, Кант, Мил, Бентам, Шопенхауер, Киркегор, Ниче, Мур, фон Рајт, Хабермас, Шелер, Ролс да одреди појмове митско-религијских извора етике: мит, религија, богови, хероји, идоли, вође, жртва, судбина, иманенција добра и зла, страдање, хyбрис, космички поредак, космичке силе, антропоморфизам, Бог, божанско порекло моралног закона, добро и зло као теолошки појмови, објава, есхатологија, божја провидност, предестинација, искушење, грех, опроштај, љубав, милосрђе, божја казна, слободна воља и екуменизам да препозна неке историјске митско-религијске изворе и учења: митове (нпр., мит о Едипу, Прометеју, Фаусту), бајке, религиозне митове и легенде (библијски мит о Адаму и Еви, легенде о Исусу Христу, Буди), Свето писмо да одреди основне поставке хришћанства (католицизам, православље, протестантизам), жидовства, ислама, хиндуизма, будизма и конфуцијанизма да одреди темељне појмове из подручја филозофске антропологије: човек, природа, постанак човека, еволуционизам, дарвинизам, креационизам, људска егзистенција, техника, технологија, технолошки развој, антропоцентризам, ETIKA 2012 srp.indd :13:40

7 биоцентризам, дух, живот, душа, тело, личност, људска природа (урођена, стечена), људска слобода да објасни различита схватања бити човека, природе, људске природе, положаја и улоге човека у природи, постанка и развоја човека, његовог техничког и технолошког развоја, односа природе и духа, душе и тела, слободе и нужности, развоја моралне свести кроз учења Аристотела, Августина, Канта, Декарта, Бејкона, Хобса, Русоа, Шелера, поглавице племена Сијетла и Колберга да одреди изабране појмове из подручја примењене етике: наука, биотехнологија, клонирање, генетичко инжењерство, генска манипулација, геном, генетика, генска терапија, квалитет живота, живот (биолошко-органска категорија), здравље, болест, зависност, биосфера, биосистем, биодиверзитет, вегетација, екологија, екосистем, уметна оплодња in vivo/in vitro, побачај, донирање и пресађивање органа, еугеника, трговање органима, палијативна медицина, аутономија болесника, право на живот, еутаназија, достојанство болесника, покуси на људима, конзумеризам, патернализам, компетитивност, прогрес науке, равноправност полова, контрола рађања, етички кодекси и заклетве да препозна и објасни темељне проблеме: екоетике, етике заштите околине, биоетике, етичких аспеката биотехнологије, медицинске етике, професионалних етика, етика научнотехнолошког развоја, етичких кодекса и заклетви кроз познавање теорија или текстова Хипократа, Јонаса, Бешампа итд. да објасни изабране појмове из подручја политичке, социјалне и правне филозофије: људска заједница, социјалне институције (држава, правни, политички, економски, класни, породични систем), сукоби (верски, политички, морални), опште добро, праведност (као етички и политички појам), социјална једнакост, појединачни интерес, социјални егоизам, узајамност, слобода, природно стање, природно и позитивно право, друштвени уговор, демократија, сношљивост, плурализам, сношљивост, моћ, ауторитет (рационални, ирационални), правне норме, правна држава, легитимност, сувереност, народ, политички поредак, људска права, политичка једнакост, политичка слобода и одговорност, светски мир, међународне организације и сарадња да објасни основне идеје грчког схватања људске заједнице и праведности, закона (nomos) и људске природе (physis), односа етичког и политичког те нововековне теорије народног суверенитета, природних права, једнакости и слободе, теорије природног стања и друштвеног уговора те политичке филозофије либерализма, социјализма, републиканизма, хришћанског социјалног наука, модерне демократије и људских права кроз учења Платона, Аристотела, софиста, Макјавелија, Mорисa, Хобса, Лока, Русоа, Бентама, Мила, Маркса, Хабермаса и Ролса Етичка аргументација Вештина етичке аргументације подразумева да приступник на текстовима или деловима етичких расправа зна, односно може: упоредити темељне етичке појмове унутар различитих етичких учења извести, описати, уопштити моралне принципе неких деловања, применити различите етичке аргументације, изводити вредности према којима 7 ETIKA 2012 srp.indd :13:40

8 8 се нека (у тексту описана) деловања остварују и подвргнути их критици, пронаћи у тексту и извести могуће етичке последице различитих вредносних судова аргументовано супротставити и вредновати: разлоге моралних сукоба на нивоу међуљудских односа и индивидуалних моралних дилема, различите системе вредности, системе обичајности и етичке системе из перспективе њихове практичке функционалности решавати моралне сукобе и дилеме из перспективе властитог система вредности или неког заданог етичког модела вредновати различите моделе моралног понашања просуђивати различите етичке концепције (опште и примењене етике) из аспекта њиховог утемељења, критерија важења и услова уопштавања примерено опримерити задани текст на примеру објаснити различите нивое моралитета: морално деловање, морално просуђивање и етичку рефлексију. Таблица 1. Структура прве испитне целине ВРСТА ЗАДАТАКА Задаци алтернативног избора БРОЈ ЗАДАТАКА БРОЈ БОДОВА Задаци вишеструког избора Задаци кратког одговора 5 5 Задаци продуженог одговора 5 5 Другу испитну целину чини задатак есејског типа који доноси укупно 30 бодова. Приступници треба да саставе есеј (од 500 до 600 речи) на темељу понуђеног текста или текстова. Текстови могу бити етички одломци из филозофске литературе или нефилозофски (књижевни, новинарски или сл.). Текстови ће бити попраћени смерницама за писање есеја. Таблица 2. приказује структуру друге испитне целине. Таблица 2. Структура друге испитне целине ВРСТА ЗАДАТАКА БРОЈ ЗАДАТАКА БРОЈ БОДОВА 3. Структура испита Испит из Етике састоји се од две целине. Првом целином испитују се знања о изабраним појмо-вима, концепцијама и проблемима, а другом целином испитује се вештина аргументације кроз анализу текстова етичке проблематике. Испит садржи 31 задатак, а укупни број бодова је 60. Прва испитна целина састављена је од 30 задатака и доноси укупно 30 бодова. Таблица 1. приказује структуру прве испитне целине. Задатак есејског типа 1 30 ETIKA 2012 srp.indd :13:40

9 4. Технички опис испита 4.1. Трајање испита Испит из Етике је писани и траје укупно 120 минута без прекида. Приступник може сам распоредити време решавања првог и другог дела испита. Временик провођења биће објављен у Водичу кроз државну матуру те на мрежним страницама Националног центра за вањско вредновање образовања ( Изглед испита и начин решавања Приступници добивају сигурносну коверту у којој су две испитне књижице, лист за концепт, лист за одговоре и два листа за оцењиваче. Од приступника се очекује да пажљиво прочитају упутства које ће следити током решавања испита и писања есеја. Додатно, уз сваку врсту задатака приложено је упутство за решавање. Читање ових упутстава је битно јер је у њима означен и начин обележавања тачних одговора. Задатке затвореног типа (алтернативног и вишеструког избора) приступници решавају обележавањем слова тачног одговора међу понуђенима. Слова тачних одговора обележавају се знаком X. Ако приступник обележи више од једног одговора за поједини задатак, тај ће се задатак бодовати с 0 (нула) бодова без обзира на то што је међу обележенима и тачан одговор. Задатке отвореног типа (кратког и продуженог одговора) приступници решавају уписивањем тачног одговора на предвиђено место означено у упутству за решавање. Током писања есеја приступници могу користити лист за концепт, али на крају морају свој есеј читко преписати на лист за уредно писање Прибор Током писања испита из Етике допуштено је користити хемијску оловку плаве или црне боје. 5. Опис бодовања Укупни број бодова је Вредновање прве испитне целине Сваки тачно обележен одговор на задатак у првој испитној целини доноси један бод. Успешним решавањем прве испитне целине приступник може остварити максимално 30 бодова Вредновање друге испитне целине Успешно написан есеј у другој испитној целини укупно доноси 30 бодова. Есеје приступника вреднују оспособљени оцењивачи према јединственој лествици за процену. У свакоме есеју вреднује се: примерена употреба појмова аргументација примереност примера и навода композиција употреба језика. Општа лествица за вредновање есеја приказана је у таблици 3, а у наставку каталога налази се пример есеја. Сваки есеј врједноваће барем два оцењивача. Граматичке погрешке неће се негативно бодовати. Изузеци су случајеви када овакве погрешке рефлектују непознавање кључних појмова из овог наставног подручја.. 9 ETIKA 2012 srp.indd :13:40

10 10 Таблица 3. Лествица за вредновање есеја ПРИМЕРЕНА УПОТРЕБА ПОЈМОВА (разумевање 5 кључних појмова) Сваки се појам бодује посебно према приложеној лествици. (За оцењиваче ће бити наведени примери за сваки од наведених критерија.) Приступник у есеју уопште не одређује тражене појмове или показује незнање и неразумевање тражених појмова кроз посве погрешно одређење појма. 0 бодова Приступник у есеју показује познавање појма одређујући га (дефиницијом или повезивањем с основном мишљу из текста), али га даље не објашњава или је објашњење посве или делимично погрешно. Приступник у есеју показује познавање појма одређујући га (дефиницијом или повезивањем с основном мишљу из текста), објашњава га својим речима на начин да се у његовом објашњењу не може пронаћи ништа што би упућивало на погрешно разумевање појма. 1 бод 2 бода АРГУМЕНТАЦИЈА (разрада три постављена проблема) Сваки се фактор аргументације бодује посебно према приложеној лествици. (За оцењиваче ће бити наведени примери за сваки од наведених критерија.) Приступник у есеју уопште не објашњава задане проблеме. Приступник у есеју нуди недоречено објашњење проблема, али га даље не објашњава или је објашњење посве или делимично погрешно. Приступник у есеју објашњава проблем својим речима на начин да се у његовом објашњењу не може пронаћи ништа што би упућивало на погрешно разумевање проблема, но објашњење остаје на нивоу заданих текстова (аргументи изведени само понављањем делова понуђених текстова). Приступник у есеју системски разрађује проблем одабраним аргументима (који прелазе оквире онога што је речено у самим текстовима). 0 бодова 1 бод 2 бода 3 бода ПРИМЕРЕНОСТ ПРИМЕРА И НАВОДА (оцењује се у целини) Примера или навода у есеју нема или су ирелевантни за задану тему. Примери или наводи делимично поткрепљују аргументацију. Примери или наводи примерено поткрепљују аргументацију. 0 бодова 1 бод 2 бода ETIKA 2012 srp.indd :13:40

11 11 КОМПОЗИЦИЈА (ПОСТАВЉАЊЕ ПРОБЛЕМА, РАЗРАДА ПРОБЛЕМА, ЗАКЉУЧАК) Сваки се елеменат композиције бодује посебно према приложеној лествици. (Није нужно да се елементи у есеју појављују наведеним редоследом.) Постављање проблема Приступник у потпуности погрешно разумије смернице и тему есеја те на њих није одговорио. Приступник уочава проблем, али је његова формулација поједностављена (није на довољном нивоу уопштености банализoвана је, своди ниво понуђених текстова на ниво који не укључује познавање текстова, терминологије, концепција) или је непрецизна (на превисоком нивоу апстракције, поставља проблем преуопштено не везује га уз понуђене текстове нити уз неку другу концепцију). Приступник уочава проблем, његова је формулација прецизна и примерена захтевима есеја (смерницама и теми), указује на познавање терминологије и на разумевање заданих текстова и коцепција те је одређена сврха расправе у којем ће смеру цела даљња расправа ићи. 0 бодова 1 бод 2 бода Разрада проблема Приступникова разрада не следи из постављеног проблема, запада у протуречност, а не примећује то у даљњој аргументацији. Приступникова разрада следи из постављеног проблема, али је поједностављена (преуска) или непрецизна (преширока). Приступникова разрада следи из постављеног проблема, обухвата све импликације које из њега следе (у складу са смерницама за писање есеја). 0 бодова 1 бод 2 бода Закључак Закључка нема или не произлази из разраде постављеног проблема. Закључак следи из разраде постављеног проблема, али је поједностављен и непрецизан. Закључак следи из разраде постављеног проблема, наведене су и објашњене последице које из ње следе. Приступник узима у обзир све кључне аргументе из разраде те обликује свој суд или сумњу. 0 бодова 1 бод 2 бода ETIKA 2012 srp.indd :13:40

12 12 УПОТРЕБА ЈЕЗИКА Конструкција реченица Конструкције реченица су углавном нејасне. Конструкције реченица су углавном јасне. 0 бодова 1 бод Стручни називи Неисправно писање и употреба стручних назива Исправно писање и употреба стручних назива (свих) 0 бодова 1 бод Лична имена Неисправно написано лично име Исправно написана лична имена (сва) 0 бодова 1 бод ETIKA 2012 srp.indd :13:41

13 6. Примери задатака с детаљним објашњењем У овом су поглављу примери задатака. Уз сваки пример задатка понуђен је опис те врсте задатка, тачан одговор, образовни исход који се тим конкретним задатком испитује те начин бодовања Пример задатка алтернативног избора Задатак алтернативног избора састоји се од упутства (у којем је описан начин решавања задатка и које је заједничко за све задатке тога типа у низу) и питања или тврдње за коју приступник треба да одреди да ли је тачна или не. У следећем задатку за сваку тврдњу одредите да ли је тачна (Т) или нетачна (Н). Одговор обележите знаком X и обавезно га препишите на лист за одговоре. Аристотел је рекао: Добро је оно чему све тежи. Т. Н. ТАЧАН ОДГОВОР: Т ОБРАЗОВНИ ИСХОД: објаснити етичке теорије ових аутора: Сократ, Платон, Аристотел, Хјум, Кант, Мил, Бентам, Шопенхауер, Киркегор, Ниче, Мур, фон Рајт, Хабермас, Шелер и Ролс БОДОВАЊЕ: 1 бод тачан одговор 0 бодова нетачан одговор, изостанак одговора или ако су обележена оба одговора 6.2. Пример задатка вишеструког избора Задатак вишеструког избора састоји се од упутства (у којем је описан начин решавања задатка и које је заједничко за све задатке тога типа у низу), основе (у којој је постављен задатак) те четири понуђена одговора од којих је један тачан. У следећем задатку између четири понуђена требате одабрати један одговор. Одговор обележите знаком X и обавезно га препишите на лист за одговоре. И хедонистичка и утилитаристичка етика добро одређују: А. као крепост Б. као удобност Ц. као дужност Д. као љубав ТАЧАН ОДГОВОР: Б ОБРАЗОВНИ ИСХОД: објаснити различита етичка упоришта и њихове принципе БОДОВАЊЕ: 1 бод тачан одговор 0 бодова нетачан одговор, изостанак одговора или ако је обележено више одговора 6.3. Пример задатка продуженог одговора Задатак продуженог одговора састоји се од упутства (у којем је описан начин решавања задатка и које је заједничко за све задатке тога типа у низу) и основе (најчешће питања) у којој је задано шта приступник треба да одговори. У следећем задатку требате одговорити с неколико реченица, јасно и сажето, усмеравајући се на оно што је битно за задатак. Одговор упишите на предвиђено место у испитној књижици. Не попуњавајте простор за бодовање. Дефинишите антропоцентризам као етичко стајалиште. 13 ETIKA 2012 srp.indd :13:41

14 14 ТАЧАН ОДГОВОР: Антропоцентризам је етичко стаја-лиште према којем је човек једини предмет етичког интереса и моралне бриге. ОБРАЗОВНИ ИСХОД: одредити темељне појмове из подручја филозофске антропологије БОДОВАЊЕ: 1 бод тачан одговор 0 бодова нетачан одговор или изостанак одговора социјализма, републиканизма, хришћанског социјалног наука, модерне демократије и људских права кроз учења Платона, Аристотела, софиста, Макјавелија, Мориса, Хобса, Лока, Русоа, Бентама, Мила, Маркса, Хабермаса и Ролса БОДОВАЊЕ: 1 бод тачан одговор 0 бодова нетачан одговор или изостанак одговора 6.4. Пример задатка кратког одговора Задатак кратког одговора састоји се од упутства (у којем је описан начин решавања задатка и које је заједничко за све задатке тога типа у низу) и основе (најчешће питања) у којој је задано шта приступник треба да одговори. У следећем задатку требате одговорити кратким одговором (речју или једноставном реченицом). Одговор упишите на предвиђено место у испитној књижици. Не попуњавајте простор за бодовање. Из које идеје Платон у својем делу Држава изводи идеалну сврху политичке владавине? ТАЧАН ОДГОВОР: из идеје праведности ОБРАЗОВНИ ИСХОД: навести, препознати, одредити и објаснити основне идеје грчког схватања људске заједнице и праведности, закона (nomos) и људске природе (fizis), односа етичког и политичког те нововековне теорије народног суверенитета, природних права, једнакости и слободе, теорије природног стања и друштвеног уговора те политичке филозофије либерализма, ETIKA 2012 srp.indd :13:42

15 ETIKA 2012 srp.indd :13:43 15

16 Пример есеја Пажљиво прочитајте наведене текстове. На темељу њиховог поређења према понуђеним смерницама обликујте есеј с јасном структуром: уводним делом (постављањем тезе или хипотезе), средишњим делом (анализом и аргументацијом) и закључком (синтезом). Текст треба садржавати од 500 до 600 речи. Можете користити лист за концепт, али не заборавите есеј читко преписати на лист за уредно писање. Текст 1 Према принципу највеће среће, крајњи циљ с обзиром на који и ради којег су све друге ствари пожељне (било да разматрамо наше властито добро или добро других људи) јест живот који је што је могуће више изузет од боли и што је могуће више богат угодама, обоје у погледу квалитетa и квантитетa; провера квалитетa и правило за њеgovo одмеравање у односу на квантитет јест склоност што је осећају они који су у својим искуственим приликама којима треба додати њихове навике самосвести и самопосматања најбоље опремљени средствима за упоређивање. Ово је, будући да према утилитаристичком мишљењу представља сврху људског деловања, такође нужно стандард моралности; моралност се сходно томе може дефинисати као правила и прописи за људско понашање, придржавањем којих се живот, онакав како је описан, може у највећој могућој мери осигурати свим људима; и не само њима, већ, колико то природа ствари допушта, свим осећајућим бићима. Џон Стјуарт Мил, Утилитаризам Текст 2 Принцип блаженства може додуше давати максиме, али никада такве које би биле способне за законе воље, па чак ни онда кад би човек себи направио објектом опште блаженство. Како се наиме спознаја блаженства темељи на самим искуственим подацима и како сваки суд ο томе много зависи од мнења свакога, које је усто само веома променљиво, то додуше увек могу да опстоје генерална, али никада универзална правила, тј. таква која у просеку најчешће одговарају, али не таква која морају важити у свако доба и нужно. Према томе се на њима не могу основати никакви практички закони. Управо зато што се овде неки објект воље мора направити основом њеног правила, па му дакле мора претходити, може се то правило оснивати само на оном што се осећа, и односити се само на то, дакле оснивати се на искуству, а ту различитост суда мора бити бесконачна. Према томе тај принцип не прописује свим умским бићима управо иста практичка правила, премда стоје под једном заједничком титулом, наиме под титулом блаженства. Но морални се закон помишља као објективно нужан само зато што треба да важи за свакога који има ума и воље. ( ) Шта треба чинити према принципу аутономије воље, најобичнијем је разуму посве лако и без тешкоћа увидети; шта треба чинити под претпоставком хетерономије воље, тешко је увидети и захтева познавање света; тј. што је дужност, показује се сваком само од себе; али што доноси праву трајну корист, сваки је пут, ако та корист треба да се протегне на цели опстанак, обавијена непродорном тамом и захтева много мудрости да се практички за то удешено правило само и на подношљив начин помоћу спретних изузетака прилагоди сврхама живота. Имануел Кант, Критика практичког ума ETIKA 2012 srp.indd :13:43

17 Тема есеја: Сврха људског деловања У есеју одредите појмове: принцип среће или блаженства, хетерономија воље, искуство, принцип поопштивости (универзализације) и аутономија воље. 17 Смернице за писање есеја 1. Објасните шта је за Џона Стјуарта Мила сврха људског деловања. 2. Објасните зашто према Имануелу Канту морална правила не могу бити изведена из искуства. Који би приговор Канту могао упутити утилитарист? 3. Објасните Кантово разликовање аутономне и хетерономне етике. Тврдње у есеју поткрепите с примерима: 1. за хедонистичку етику 2. за деловање из дужности. ETIKA 2012 srp.indd :13:43

18 18 7. Припрема за испит Наставник би у наставном процесу требао приступницима разјаснити образовне исходе кроз реализацију важећег четворогодишњег гимназијског наставног програма. Имајући у виду изразиту сложеност наставног програма Етике, непокривеност програма уџбеницима и мноштво индивидуалних приступа у настави Етике, саветујемо приступницима да се током припреме испита додатно саветују са својим наставницима, а посебно да додатним индивидуалним радом из предложене испитне литературе свладају целину градива. Образовни исходи приступницима могу служити као листа за проверу усвојеног знања. За први се део испита (задатке затвореног и отвореног типа) приступник припрема према образовним исходима из овог испитног каталога, а за други део испита (задатак есејског типа) приступник треба уз помоћ наставника и проучавањем изворних текстова из уџбеника и додатне литературе вежбати етичку аргументацију у писаном облику. За увежбавање писања есеја приступницима се препоручује употреба огледног примера есејског типа задатка из овог испитног каталога. Током припреме за есеј приступник треба: у уводу есеја исказати своје схватање заданог проблема приступити аргументованој расправи у којој показује разумевање етичких појмова и проблема изложити властити закључак који произлази из наведене аргументације. Литература за припрему испита из Етике на државној матури су сви уџбеници који су прописани и одобрени од Министарства знаности, образовања и шпорта Републике Хрватске током протеклог четворогодишњег раздобља. Додатно: Борис Калин, Повијест филозофије, уџбеник (избор текстова етичке тематике) Томислав Решковац, Филозофија, уџбеник (избор текстова и синтеза етичке тематике) НАПОМЕНА Наставници бирају литературу према захтевима образовних исхода. ETIKA 2012 srp.indd :13:43

19 ETIKA 2012 srp.indd :13:44 19

20 20 Nacionalni centar za vanjsko vrednovanje obrazovanja ETIKA 2012 srp.indd :13:44

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА МАТЕМАТИКА ТЕСТ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 013/014. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 011/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Тест Математика Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 00/0. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 01/01. година ТЕСТ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 0/06. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ПРОБНИ ЗАВРШНИ ИСПИТ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2010/2011. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 014/01. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 3 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ ОБАВЕЗНО ПРОЧИТАТИ ОПШТА УПУТСТВА 1. Сваки

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 016/017. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

1.2. Сличност троуглова

1.2. Сличност троуглова математик за VIII разред основне школе.2. Сличност троуглова Учили смо и дефиницију подударности два троугла, као и четири правила (теореме) о подударности троуглова. На сличан начин наводимо (без доказа)

Διαβάστε περισσότερα

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2009/2010. Математика

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2009/2010. Математика Испитни каталог за државну матуру у школској години 2009/2010. 1 Математика 2 Стручна радна група за израду испитних материјала из Математике: prof. dr. sc. Željka Milin Šipuš, voditeljica, Prirodoslovno-matematički

Διαβάστε περισσότερα

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm

налазе се у диелектрику, релативне диелектричне константе ε r = 2, на међусобном растојању 2 a ( a =1cm 1 Два тачкаста наелектрисања 1 400 p и 100p налазе се у диелектрику релативне диелектричне константе ε на међусобном растојању ( 1cm ) као на слици 1 Одредити силу на наелектрисање 3 100p када се оно нађе:

Διαβάστε περισσότερα

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ

7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7. ЈЕДНОСТАВНИЈЕ КВАДРАТНЕ ДИОФАНТОВE ЈЕДНАЧИНЕ 7.1. ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ху = n (n N) Диофантова једначина ху = n (n N) има увек решења у скупу природних (а и целих) бројева и њено решавање није проблем,

Διαβάστε περισσότερα

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2011/2012. ХЕМИЈА. KEMIJA 2012 srp.indd :29:55

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2011/2012. ХЕМИЈА. KEMIJA 2012 srp.indd :29:55 Испитни каталог за државну матуру у школској години 2011/2012. ХЕМИЈА KEMIJA 2012 srp.indd 1 13.4.2012 13:29:55 2 Стручна радна група за израду испитних материјала из Хемије: prof. dr. sc. Bruno Zelić,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ

ТЕСТ МАТЕМАТИКА УПУТСТВО ЗА ПРЕГЛЕДАЊЕ Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА ПРИЈЕМНИ ИСПИТ ЗА УЧЕНИКЕ СА ПОСЕБНИМ СПОСОБНОСТИМА ЗА ИНФОРМАТИКУ

Διαβάστε περισσότερα

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА

2. Наставни колоквијум Задаци за вежбање ОЈЛЕРОВА МЕТОДА . колоквијум. Наставни колоквијум Задаци за вежбање У свим задацима се приликом рачунања добија само по једна вредност. Одступање појединачне вредности од тачне вредности је апсолутна грешка. Вредност

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола i i i Милка Потребић др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице.

КРУГ. У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. КРУГ У свом делу Мерење круга, Архимед је први у историји математике одрeдио приближну вред ност броја π а тиме и дужину кружнице. Архимед (287-212 г.п.н.е.) 6.1. Централни и периферијски угао круга Круг

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ У ОСНОВНОМ ОБРАЗОВАЊУ И ВАСПИТАЊУ школска 017/018. година ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ И НАУКЕ ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2011/2012. година ТЕСТ 1 МАТЕМАТИКА УПУТСТВО

Διαβάστε περισσότερα

Анализа Петријевих мрежа

Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Анализа Петријевих мрежа Мере се: Својства Петријевих мрежа: Досежљивост (Reachability) Проблем досежљивости се састоји у испитивању да ли се може достићи неко, жељено или нежељено,

Διαβάστε περισσότερα

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом

2.3. Решавање линеарних једначина с једном непознатом . Решимо једначину 5. ( * ) + 5 + Провера: + 5 + 0 5 + 5 +. + 0. Број је решење дате једначине... Реши једначину: ) +,5 ) + ) - ) - -.. Да ли су следеће једначине еквивалентне? Провери решавањем. ) - 0

Διαβάστε περισσότερα

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве

г) страница aa и пречник 2RR описаног круга правилног шестоугла јесте рац. бр. јесу самерљиве в) дијагонала dd и страница aa квадрата dd = aa aa dd = aa aa = није рац. бр. нису самерљиве г) страница aa и пречник RR описаног круга правилног шестоугла RR = aa aa RR = aa aa = 1 јесте рац. бр. јесу

Διαβάστε περισσότερα

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2009/2010. физика

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2009/2010. физика Испитни каталог за државну матуру у школској години 2009/2010. физика Stručna radna skupina za izradbu ispitnih materijala iz Fizike: dr. sc. Maja Planinić, voditeljica, Prirodoslovno-matematički fakultet

Διαβάστε περισσότερα

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА

предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Висока техничка школа струковних студија у Нишу предмет МЕХАНИКА 1 Студијски програми ИНДУСТРИЈСКО ИНЖЕЊЕРСТВО ДРУМСКИ САОБРАЋАЈ II ПРЕДАВАЊЕ УСЛОВИ РАВНОТЕЖЕ СИСТЕМА СУЧЕЉНИХ СИЛА Садржај предавања: Систем

Διαβάστε περισσότερα

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ

СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ СИСТЕМ ЛИНЕАРНИХ ЈЕДНАЧИНА С ДВЕ НЕПОЗНАТЕ 8.. Линеарна једначина с две непознате Упознали смо појам линеарног израза са једном непознатом. Изрази x + 4; (x 4) + 5; x; су линеарни изрази. Слично, линеарни

Διαβάστε περισσότερα

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ

Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Школска 2010/2011 ДОКТОРСКЕ АКАДЕМСКЕ СТУДИЈЕ Прва година ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА Г1: ИНФОРМАТИЧКЕ МЕТОДЕ У БИОМЕДИЦИНСКИМ ИСТРАЖИВАЊИМА 10 ЕСПБ бодова. Недељно има 20 часова

Διαβάστε περισσότερα

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2011/2012. физика. FIZIKA 2012 srp.indd :39:18

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2011/2012. физика. FIZIKA 2012 srp.indd :39:18 Испитни каталог за државну матуру у школској години 2011/2012. физика FIZIKA 2012 srp.indd 1 15.3.2012 13:39:18 Стручна радна група за израду испитних материјала из Физике: dr. sc. Maja Planinić, voditeljica,

Διαβάστε περισσότερα

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни

3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни ТАЧКА. ПРАВА. РАВАН Талес из Милета (624 548. пре н. е.) Еуклид (330 275. пре н. е.) Хилберт Давид (1862 1943) 3.1. Однос тачке и праве, тачке и равни. Одређеност праве и равни Настанак геометрије повезује

Διαβάστε περισσότερα

6.2. Симетрала дужи. Примена

6.2. Симетрала дужи. Примена 6.2. Симетрала дужи. Примена Дата је дуж АВ (слика 22). Тачка О је средиште дужи АВ, а права је нормална на праву АВ(p) и садржи тачку О. p Слика 22. Права назива се симетрала дужи. Симетрала дужи је права

Διαβάστε περισσότερα

I Наставни план - ЗЛАТАР

I Наставни план - ЗЛАТАР I Наставни план - ЗЛААР I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД УКУО недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Σ А1: ОАЕЗНИ ОПШЕОРАЗОНИ ПРЕДМЕИ 2 5 25 5 2 1. Српски језик и књижевност 2 2 4 2 2 1.1

Διαβάστε περισσότερα

Теорија електричних кола

Теорија електричних кола Др Милка Потребић, ванредни професор, Теорија електричних кола, вежбе, Универзитет у Београду Електротехнички факултет, 7. Теорија електричних кола Милка Потребић Др Милка Потребић, ванредни професор,

Διαβάστε περισσότερα

КОМБИНОВАНИ ТЕСТ из природних и друштвених наука

КОМБИНОВАНИ ТЕСТ из природних и друштвених наука Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ЗАВРШНИ ИСПИТ НА КРАЈУ ОСНОВНОГ ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА школска 2016/2017. година

Διαβάστε περισσότερα

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА

ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5. школска 2016/2017. ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА ЗАВРШНИ РАД КЛИНИЧКА МЕДИЦИНА 5 ШЕСТА ГОДИНА СТУДИЈА школска 2016/2017. Предмет: ЗАВРШНИ РАД Предмет се вреднује са 6 ЕСПБ. НАСТАВНИЦИ И САРАДНИЦИ: РБ Име и презиме Email адреса звање 1. Јасмина Кнежевић

Διαβάστε περισσότερα

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА

Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА Република Србија МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА ЗАВОД ЗА ВРЕДНОВАЊЕ КВАЛИТЕТА ОБРАЗОВАЊА И ВАСПИТАЊА ТЕСТ МАТЕМАТИКА школска 2013/2014. година УПУТСТВО ЗА РАД Тест који треба да решиш

Διαβάστε περισσότερα

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10

Tестирање хипотеза. 5.час. 30. март Боjана Тодић Статистички софтвер март / 10 Tестирање хипотеза 5.час 30. март 2016. Боjана Тодић Статистички софтвер 2 30. март 2016. 1 / 10 Монте Карло тест Монте Карло методе су методе код коjих се употребљаваjу низови случаjних броjева за извршење

Διαβάστε περισσότερα

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1

1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 1. 2. МЕТОД РАЗЛИКОВАЊА СЛУЧАЈЕВА 1 Метод разликовања случајева је један од најексплоатисанијих метода за решавање математичких проблема. У теорији Диофантових једначина он није свемогућ, али је сигурно

Διαβάστε περισσότερα

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима

4.4. Паралелне праве, сечица. Углови које оне одређују. Углови са паралелним крацима 50. Нацртај било које унакрсне углове. Преношењем утврди однос унакрсних углова. Какво тврђење из тога следи? 51. Нацртај угао чија је мера 60, а затим нацртај њему унакрсни угао. Колика је мера тог угла?

Διαβάστε περισσότερα

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда

ОБЛАСТИ: 1) Тачка 2) Права 3) Криве другог реда ОБЛАСТИ: ) Тачка ) Права Jov@soft - Март 0. ) Тачка Тачка је дефинисана (одређена) у Декартовом координатном систему са своје две коодринате. Примери: М(5, ) или М(-, 7) или М(,; -5) Jov@soft - Март 0.

Διαβάστε περισσότερα

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је:

b) Израз за угиб дате плоче, ако се користи само први члан реда усвојеног решења, је: Пример 1. III Савијање правоугаоних плоча За правоугаону плочу, приказану на слици, одредити: a) израз за угиб, b) вредност угиба и пресечних сила у тачки 1 ако се користи само први члан реда усвојеног

Διαβάστε περισσότερα

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ.

Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама r и ϕ. VI Савијање кружних плоча Положај сваке тачке кружне плоче је одређен са поларним координатама и ϕ слика 61 Диференцијална једначина савијања кружне плоче је: ( ϕ) 1 1 w 1 w 1 w Z, + + + + ϕ ϕ K Пресечне

Διαβάστε περισσότερα

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова

4. Троугао. (II део) 4.1. Појам подударности. Основна правила подударности троуглова 4 Троугао (II део) Хилберт Давид, немачки математичар и логичар Велики углед у свету Хилберту је донело дело Основи геометрије (1899), у коме излаже еуклидску геометрију на аксиоматски начин Хилберт Давид

Διαβάστε περισσότερα

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011

Аксиоме припадања. Никола Томовић 152/2011 Аксиоме припадања Никола Томовић 152/2011 Павле Васић 104/2011 1 Шта је тачка? Шта је права? Шта је раван? Да бисмо се бавили геометријом (и не само геометријом), морамо увести основне појмове и полазна

Διαβάστε περισσότερα

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила.

Вектори vs. скалари. Векторске величине се описују интензитетом и правцем. Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Вектори 1 Вектори vs. скалари Векторске величине се описују интензитетом и правцем Примери: Померај, брзина, убрзање, сила. Скаларне величине су комплетно описане само интензитетом Примери: Температура,

Διαβάστε περισσότερα

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ

ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ План наставе и учења: ТЕХНИЧАР ЗА ДИГИТАЛНУ ГРАФИКУ И ИНТЕРЕНЕТ ОБЛИКОВАЊЕ I РАЗРЕД I УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т В Б Т В Т

Διαβάστε περισσότερα

Упутство за избор домаћих задатака

Упутство за избор домаћих задатака Упутство за избор домаћих задатака Студент од изабраних задатака области Математике 2: Комбинаторика, Вероватноћа и статистика бира по 20 задатака. Студент може бирати задатке помоћу програмског пакета

Διαβάστε περισσότερα

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА

ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТ ДРУГО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ОДГОВОРИ И РЕШЕЊА ИЗ ЕЛЕКТРОНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ТРЕЋЕГ

Διαβάστε περισσότερα

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ

2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2. EЛЕМЕНТАРНЕ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ 2.1. МАТЕМАТИЧКИ РЕБУСИ Најједноставније Диофантове једначине су математички ребуси. Метод разликовања случајева код ових проблема се показује плодоносним, јер је раздвајање

Διαβάστε περισσότερα

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце

ТРАПЕЗ РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ. Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце РЕГИОНАЛНИ ЦЕНТАР ИЗ ПРИРОДНИХ И ТЕХНИЧКИХ НАУКА У ВРАЊУ ТРАПЕЗ Аутор :Петар Спасић, ученик 8. разреда ОШ 8. Октобар, Власотинце Ментор :Криста Ђокић, наставник математике Власотинце, 2011. године Трапез

Διαβάστε περισσότερα

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x,

РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, РЕШЕЊА ЗАДАТАКА - IV РАЗЕД 1. Мањи број: : x, Већи број: 1 : 4x + 1, (4 бода) Њихов збир: 1 : 5x + 1, Збир умањен за остатак: : 5x = 55, 55 : 5 = 11; 11 4 = ; + 1 = 45; : x = 11. Дакле, први број је 45

Διαβάστε περισσότερα

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре

6.1. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре 0 6.. Осна симетрија у равни. Симетричност двеју фигура у односу на праву. Осна симетрија фигуре У обичном говору се често каже да су неки предмети симетрични. Примери таквих објеката, предмета, геометријских

Διαβάστε περισσότερα

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја.

Први корак у дефинисању случајне променљиве је. дефинисање и исписивање свих могућих eлементарних догађаја. СЛУЧАЈНА ПРОМЕНЉИВА Једнодимензионална случајна променљива X је пресликавање у коме се сваки елементарни догађај из простора елементарних догађаја S пресликава у вредност са бројне праве Први корак у дефинисању

Διαβάστε περισσότερα

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2

8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х 2 + у 2 = z 2 8. ПИТАГОРИНА ЈЕДНАЧИНА х + у = z Један од најзанимљивијих проблема теорије бројева свакако је проблем Питагориних бројева, тј. питање решења Питагорине Диофантове једначине. Питагориним бројевима или

Διαβάστε περισσότερα

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање

Математика Тест 3 Кључ за оцењивање Математика Тест 3 Кључ за оцењивање ОПШТЕ УПУТСТВО ЗА ОЦЕЊИВАЊЕ Кључ за оцењивање дефинише начин на који се оцењује сваки поједини задатак. У општим упутствима за оцењивање дефинисане су оне ситуације

Διαβάστε περισσότερα

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c

6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c 6. ЛИНЕАРНА ДИОФАНТОВА ЈЕДНАЧИНА ах + by = c Ако су а, b и с цели бројеви и аb 0, онда се линеарна једначина ах + bу = с, при чему су х и у цели бројеви, назива линеарна Диофантова једначина. Очигледно

Διαβάστε περισσότερα

др Милена Марјановић, професор

др Милена Марјановић, професор РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија 03.03.2008.год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vspm.edu.yu website: www.vspm.edu.yu Настaвном већу Високе

Διαβάστε περισσότερα

ФИЛОЗОФСКО ПОРЕКЛО ТЕОРИЈЕ ДРУШТВЕНОГ УГОВОРА. Сажетак

ФИЛОЗОФСКО ПОРЕКЛО ТЕОРИЈЕ ДРУШТВЕНОГ УГОВОРА. Сажетак Taња Тодоровић Прегледни научни рад ФИЛОЗОФСКО ПОРЕКЛО ТЕОРИЈЕ ДРУШТВЕНОГ УГОВОРА Кључне ријечи Друштвени уговор, филозофија политике, Сократ, Платон, Аристотел, софисти. Аутор Мр Тања Тодоровић је сарадник

Διαβάστε περισσότερα

ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ РАЗРЕДА

ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ РАЗРЕДА МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ, НАУКЕ И ТЕХНОЛОШКОГ РАЗВОЈА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ДВАДЕСЕТПРВО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕХНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ПРВОГ

Διαβάστε περισσότερα

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису.

ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА. k, k 0), осна и централна симетрија и сл. 2, x 0. У претходном примеру неке функције су линеарне а неке то нису. ЛИНЕАРНА ФУНКЦИЈА 5.. Функција = a + b Функционалне зависности су веома значајне и са њиховим применама често се сусрећемо. Тако, већ су нам познате директна и обрнута пропорционалност ( = k; = k, k ),

Διαβάστε περισσότερα

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ

НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ НАСТАВНИ ПЛАН И ПРОГРАМ I НАСТАВНИ ПЛАН за образовни профил Техничар мехатронике I РАЗРЕД II РАЗРЕД III РАЗРЕД IV РАЗРЕД УКУПНО недељно годишње недељно годишње недељно годишње недељно годишње годишње Т

Διαβάστε περισσότερα

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године)

ИЗВЕШТАЈ О AНКЕТИ (одржаној на крају зимског семестра 2008_09 године) РЕПУБЛИКА СРБИЈА Висока пословна школа струковних студија Бр. 31.03.2009. год. Лесковац, Дурмиторска 19 Тел. 016/254 961, факс: 016/242 536 e mail: mail@vpsle.edu.rs website: www.vpsle.edu.rs Настaвном

Διαβάστε περισσότερα

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА

ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Ni{ i Vizantija IX 479 Зоран Пешић ВИЗАНТИЈСКО НАСЛЕЂЕ, ДИСКУРС ИДЕНТИТЕТА Суочени све више с губитком идентитета принуђени смо да налазимо нова-стара обележја како би успоставили реалну потпору даљег

Διαβάστε περισσότερα

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ:

Ваљак. cm, а површина осног пресека 180 cm. 252π, 540π,... ТРЕБА ЗНАТИ: ВАЉАК P=2B + M V= B H B= r 2 p M=2rp H Pосн.пресека = 2r H ЗАДАЦИ: Ваљак ВАЉАК P=B + M V= B H B= r p M=rp H Pосн.пресека = r H. Површина омотача ваљка је π m, а висина ваљка је два пута већа од полупрчника. Израчунати запремину ваљка. π. Осни пресек ваљка је квадрат површине

Διαβάστε περισσότερα

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић

Скупови (наставак) Релације. Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Скупови (наставак) Релације Професор : Рака Јовановић Асиситент : Јелена Јовановић Дефиниција дуалне скуповне формуле За скуповне формулу f, која се састоји из једног или више скуповних симбола и њихових

Διαβάστε περισσότερα

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА

МАТРИЧНА АНАЛИЗА КОНСТРУКЦИЈА Београд, 21.06.2014. За штап приказан на слици одредити најмању вредност критичног оптерећења P cr користећи приближан поступак линеаризоване теорије другог реда и: а) и један елемент, слика 1, б) два

Διαβάστε περισσότερα

Количина топлоте и топлотна равнотежа

Количина топлоте и топлотна равнотежа Количина топлоте и топлотна равнотежа Топлота и количина топлоте Топлота је један од видова енергије тела. Енергија коју тело прими или отпушта у топлотним процесима назива се количина топлоте. Количина

Διαβάστε περισσότερα

У к у п н о :

У к у п н о : ГОДИШЊИ (ГЛОБАЛНИ) ПЛАН РАДА НАСТАВНИКА Наставни предмет: ФИЗИКА Разред: Седми Ред.број Н А С Т А В Н А Т Е М А / О Б Л А С Т Број часова по теми Број часова за остале обраду типове часова 1. КРЕТАЊЕ И

Διαβάστε περισσότερα

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ

ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР ДЕЦЕМБАР ГОДИНЕ ТРЕЋЕ ОТВОРЕНО ПРВЕНСТВО СРБИЈЕ У РЕШАВАЊУ ОПТИМИЗАТОРА 29. НОВЕМБАР - 12. ДЕЦЕМБАР 2010. ГОДИНЕ http://puzzleserbia.com/ ДРУГА НЕДЕЉА (6.12. - 12.12.) 7. СУДОКУ АЈНЦ 8. ПЕНТОМИНО УКРШТЕНИЦА 9. ШАХОВСКЕ

Διαβάστε περισσότερα

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде

7.3. Површина правилне пирамиде. Површина правилне четворостране пирамиде математик за VIII разред основне школе 4. Прво наћи дужину апотеме. Како је = 17 cm то је тражена површина P = 18+ 4^cm = ^4+ cm. 14. Основа четворостране пирамиде је ромб чије су дијагонале d 1 = 16 cm,

Διαβάστε περισσότερα

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23

6.3. Паралелограми. Упознајмо још нека својства паралелограма: ABD BCD (УСУ), одакле је: а = c и b = d. Сл. 23 6.3. Паралелограми 27. 1) Нацртај паралелограм чији је један угао 120. 2) Израчунај остале углове тог четвороугла. 28. Дат је паралелограм (сл. 23), при чему је 0 < < 90 ; c и. c 4 2 β Сл. 23 1 3 Упознајмо

Διαβάστε περισσότερα

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала

Универзитет у Крагујевцу Факултет за машинство и грађевинарство у Краљеву Катедра за основне машинске конструкције и технологије материјала Теоријски део: Вежба број ТЕРМИЈСКА AНАЛИЗА. Термијска анализа је поступак који је 903.год. увео G. Tamman за добијање криве хлађења(загревања). Овај поступак заснива се на принципу промене топлотног садржаја

Διαβάστε περισσότερα

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА

ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВОЈИСЛАВ АНДРИЋ МАЛА ЗБИРКА ДИОФАНТОВИХ ЈЕДНАЧИНА ВАЉЕВО, 006 1 1. УВОД 1.1. ПОЈАМ ДИОФАНТОВЕ ЈЕДНАЧИНЕ У једној земљи Далеког истока живео је некад један краљ, који је сваке ноћи узимао нову жену и следећег

Διαβάστε περισσότερα

10.3. Запремина праве купе

10.3. Запремина праве купе 0. Развијени омотач купе је исечак чији је централни угао 60, а тетива која одговара том углу је t. Изрази површину омотача те купе у функцији од t. 0.. Запремина праве купе. Израчунај запремину ваљка

Διαβάστε περισσότερα

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1

Слика 1. Слика 1.2 Слика 1.1 За случај трожичног вода приказаног на слици одредити: а Вектор магнетне индукције у тачкама А ( и ( б Вектор подужне силе на проводник са струјом Систем се налази у вакууму Познато је: Слика Слика Слика

Διαβάστε περισσότερα

6.5 Површина круга и његових делова

6.5 Површина круга и његових делова 7. Тетива је једнака полупречнику круга. Израчунај дужину мањег одговарајућег лука ако је полупречник 2,5 сm. 8. Географска ширина Београда је α = 44 47'57", а полупречник Земље 6 370 km. Израчунај удаљеност

Διαβάστε περισσότερα

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе:

Динамика. Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: Њутнови закони 1 Динамика Описује везу између кретања објекта и сила које делују на њега. Закони класичне динамике важе: када су објекти довољно велики (>димензија атома) када се крећу брзином много мањом

Διαβάστε περισσότερα

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ

250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ ДРУШТВО МАТЕМАТИЧА СРБИЈЕ АКРЕДИТОВАНИ СЕМИНАР: 250. ДРЖАВНИ СЕМИНАР ДРУШТВА МАТЕМАТИЧАРА СРБИЈЕ Компетенцијa: K1 Приоритети: 1 ТЕМА: ПРОВЕРАВАЊЕ И ОЦЕЊИВАЊЕ У НАСТАВИ МАТЕМАТИКЕ РЕАЛИЗАТОРИ СЕМИНАРА:

Διαβάστε περισσότερα

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика

Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике, 1. део, Електростатика Штампарске грешке у петом издању уџбеника Основи електротехнике део Страна пасус први ред треба да гласи У четвртом делу колима променљивих струја Штампарске грешке у четвртом издању уџбеника Основи електротехнике

Διαβάστε περισσότερα

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ

СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ СОЦИЈАЛНО УЧЕЊЕ У ПРАВОСЛАВНОЈ ТЕОЛОГИЈИ Захваљујем се организатору на љубазном позиву да узмем учешћа у данашњем скупу а поводом врло значајног догађаја и врло значајне теме. Када се у јесен прошле године,

Διαβάστε περισσότερα

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА

TAЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА TЧКАСТА НАЕЛЕКТРИСАЊА Два тачкаста наелектрисања оптерећена количинама електрицитета и налазе се у вакууму као што је приказано на слици Одредити: а) Вектор јачине електростатичког поља у тачки А; б) Електрични

Διαβάστε περισσότερα

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ

ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ МИНИСТАРСТВО ПРОСВЕТЕ РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЗАЈЕДНИЦА ЕЛЕКТРОТЕХНИЧКИХ ШКОЛА РЕПУБЛИКЕ СРБИЈЕ ЧЕТРНАЕСТО РЕГИОНАЛНО ТАКМИЧЕЊЕ ПИТАЊА И ЗАДАЦИ ИЗ ОСНОВА ЕЛЕКТРОТЕНИКЕ ЗА УЧЕНИКЕ ДРУГОГ РАЗРЕДА број задатка 1

Διαβάστε περισσότερα

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ

ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ ВИСОКА ТЕХНИЧКА ШКОЛА СТРУКОВНИХ СТУДИЈА У НИШУ предмет: ОСНОВИ МЕХАНИКЕ студијски програм: ЗАШТИТА ЖИВОТНЕ СРЕДИНЕ И ПРОСТОРНО ПЛАНИРАЊЕ ПРЕДАВАЊЕ БРОЈ 2. Садржај предавања: Систем сучељних сила у равни

Διαβάστε περισσότερα

5.2. Имплицитни облик линеарне функције

5.2. Имплицитни облик линеарне функције математикa за VIII разред основне школе 0 Слика 6 8. Нацртај график функције: ) =- ; ) =,5; 3) = 0. 9. Нацртај график функције и испитај њен знак: ) = - ; ) = 0,5 + ; 3) =-- ; ) = + 0,75; 5) = 0,5 +. 0.

Διαβάστε περισσότερα

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1)

О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) О ВЕРИ КОД ПОЛА ТИЛИХА 1) Епископ Григорије (Дур и ћ) Вера је врхунска брига поглављу под насловом Шта вера јесте, П. Тилих, пре свега, говори о вери као врхунској бризи, те да би појаснио динамику вере

Διαβάστε περισσότερα

Семинарски рад из линеарне алгебре

Семинарски рад из линеарне алгебре Универзитет у Београду Машински факултет Докторске студије Милош Живановић дипл. инж. Семинарски рад из линеарне алгебре Београд, 6 Линеарна алгебра семинарски рад Дата је матрица: Задатак: a) Одредити

Διαβάστε περισσότερα

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије

Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке. Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије Могућности и планови ЕПС на пољу напонско реактивне подршке Излагач: Милан Ђорђевић, мастер.ел.тех.и рачунар. ЈП ЕПС Производња енергије 1 Обавезе ЈП ЕПС као КПС... ЗАКОН О ЕНЕРГЕТИЦИ ЧЛАН 94. Енергетски

Διαβάστε περισσότερα

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група

ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ I група ЛАБОРАТОРИЈСКЕ ВЕЖБЕ ИЗ ФИЗИКЕ ПРВИ КОЛОКВИЈУМ 21.11.2009. I група Име и презиме студента: Број индекса: Термин у ком студент ради вежбе: Напомена: Бира се и одговара ИСКЉУЧИВО на шест питања заокруживањем

Διαβάστε περισσότερα

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије

Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзија Једна од централних идеја рачунарства Метода која решавање проблема своди на решавање проблема мање димензије Рекурзивна функција (неформално) је функција која у својој дефиницији има позив те

Διαβάστε περισσότερα

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2010./2011. БИОЛОГИЈА

Испитни каталог за државну матуру у школској години 2010./2011. БИОЛОГИЈА Испитни каталог за државну матуру у школској години 2010./2011. 1 БИОЛОГИЈА 2 Стручна радна скупина за израду испитних материјала из Биологије: mr. sc. Zrinka Pongrac Štimac, prof., voditeljica, V. gimnazija,

Διαβάστε περισσότερα

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева

ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције. Diffie-Hellman размена кључева ЗАШТИТА ПОДАТАКА Шифровање јавним кључем и хеш функције Diffie-Hellman размена кључева Преглед Биће објашњено: Diffie-Hellman размена кључева 2/13 Diffie-Hellman размена кључева први алгоритам са јавним

Διαβάστε περισσότερα

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци

Погодност за одржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање, Расположивост, Марковљеви ланци Погност за ржавање Одржавање обухвата све радње (осим рутинског сервисирања у току рада као што је замена горива или сличне мање активности) чији је

Διαβάστε περισσότερα

Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи

Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи Универзитет у Београду Математички факултет Метод таблоа у настави математичке логике у средњој школи - Мастер рад - Студент: Весна Петровић Ментор: др Зоран Петровић Београд, март 2011.године САДРЖАЈ

Διαβάστε περισσότερα

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0

Предмет: Задатак 4: Слика 1.0 Лист/листова: 1/1 Задатак 4: Задатак 4.1.1. Слика 1.0 x 1 = x 0 + x x = v x t v x = v cos θ y 1 = y 0 + y y = v y t v y = v sin θ θ 1 = θ 0 + θ θ = ω t θ 1 = θ 0 + ω t x 1 = x 0 + v cos θ t y 1 = y 0 +

Διαβάστε περισσότερα

За један другачији начин живота

За један другачији начин живота Са орнос 11 (2017) Α Ω 13 62 УДК 271.2-18 271.2-72-1 Оригинални научни рад Игнатије Мидић *1 Универзитет у Београду, Православни богословски факултет, Београд За један другачији начин живота Abstract:

Διαβάστε περισσότερα

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези

8.2 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА 2 Задатак вежбе: Израчунавање фактора појачања мотора напонским управљањем у отвореној повратној спрези Регулциј електромоторних погон 8 ЛАБОРАТОРИЈСКА ВЕЖБА Здтк вежбе: Изрчунвње фктор појчњ мотор нпонским упрвљњем у отвореној повртној спрези Увод Преносн функциј мотор којим се нпонски упрвљ Кд се з нулте

Διαβάστε περισσότερα

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни

ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ. ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ ПРЕДМЕТ: ПРОИЗВОДНИ СИСТЕМИ СТУДИЈСКИ ПРОГРАМ: СВИ ВРСТА И НИВО СТУДИЈА: Основне академске студије СТАТУС ПРЕДМЕТА: Обавезни ЦИЉ ПРЕДМEТА: Препознавање процеса, ресурса и структура радних

Διαβάστε περισσότερα