Armonici în sistemele electroenergetice

Transcript

1 Armonici în sistemele electroenergetice. DEFN Armonic (de tensiune/de curent) = tensiune/curent sinusoidal cu frecvena egal cu un multiplu întreg al frecvenei fundamentale a tensiunii de alimentare. Într-un sistem de 50Hz pot s apar armonici de ordinul(rangul) (00 Hz), 3 (50 Hz), 4 (00 Hz), etc. În mod normal, într-un sistem trifazat apar doar armonici de rang impar (3, 5, 7, 9). Apariia unor armonici de rang par duce cu gândul la existena unor convertoare cu deficiene conectate în sistem. Regimurile nesinusoidale sau deformante de funcionare ale SEE reprezint acele regimuri pentru care undele de tensiune i curent sunt periodice, dar cel puin una dintre ele nu variaz în timp dup o lege de tip sinusoidal. Deformarea unei curbei depinde de urmtorii factori: - natura armonicilor, fcându-se referire la gradul de paritate sau imparitate al acestora. În funcie de ordinul (rangul) lor, armonicile se mai pot împri în armonici superioare (rangul este un numr întreg) i subarmonici (rangul lor este un numr subunitar). - amplitudinea armonicilor (se definete ca amplitudinea oricrei sinusoide). Se exprim fie în procente din fundamental, fie în uniti absolute sau relative. - valoarea defazajelor dintre armonici diferite (poziia relativ a armonicilor). - -! - "# $ $ % "# &!&' ( - - &! - ' # ') # *!) ## & $)

2 - ' +$ )!* ) #* # - $ * * $ -, - * +.+ ' * & ) / #) $ ) & ''! 0* ) # # * $ * 3 ## )## )# #' #* $ # *) 0$ 3 ' # )4. SURSE DE ARMONC a) sursele de tensiune sau de curent care alimenteaz sisteme ce conin elemente liniare; într-un sistem electroenergetic aceste surse sunt generatoarele sincrone, pentru care chiar la mersul în gol tensiunile la borne nu sunt sinusoidale, precum i redresoarele de orice tip; b) elemente neliniare sau deformante, reprezentate de bobine i transformatoare cu miez saturat, condensatoare neliniare, dispozitive redresoare, dispozitive semiconductoare comandate i necomandate; c) aciunea simultan a elementelor de tipul celor a), b). În accepiunea Prof. Budeanu, elementele deformante se clasific în dou categorii: ) elemente deformante de categoria (elementele neliniare de mai sus);

3 ) elemente deformante de categoria a -a (reprezentate în cadrul circuitelor de cureni tari cu frecvene industriale, de bobine i condensatoare). Fig.5. Spectrul de armonici al unui PC Fig.6. Spectrul de armonici al unei lmpi flurescente compacte Fig.7. Spectrul de armonici al unui redresor 6 pulsuri

4 Fig.8. Spectrul de armonici al unui redresor pulsuri Fig.9. Curba de current pentru o sarcin liniar Fig.0. Curba de current pentru o sarcin neliniar Fig.. Circuitul electric echivalent al unei sarcini neliniare

5 3. EFECTE ALE POLUR ARMONCE Acestea se refer în principal la: 3.. Creterea pierderilor de putere activ Prezena armonicilor de curent i de tensiune implic apariia unor efecte termice majorate, determinate de apariia pierderilor suplimentare de putere activ: - pierderi în materialul conductor P Cu ; - pierderi în materialele magnetice P Fe ; - pierderi în dielectric P d. Circulaia unor cureni nesinusoidali în elementele reelei determin pierderi suplimentare în materialul conductor prin efect Joule-Lenz datorit: - creterii valorii efective fa de regimul pur sinusoidal; - creterii rezistenei electrice a conductoarelor, având în vedere dependena de frecven a acesteia (efectul pelicular i de proximitate). În ipoteza neglijrii componentei continue, aceste pierderi pot fi calculate cu relaia : 3 P Cu = R max, (.6) = max, amplitudinea armonicii de rang ; R rezistena electric a elementului, calculat pentru frecvena armonicii de rang. Dac se neglijeaz variaia cu frecvena a rezistenei electrice (se consider c R =R ), relaia () poate fi pus sub forma : 3 3 PCu = R max, = R max, ( + δ ) (.7) = unde δ factorul de distorsiune al curbei curentului electric. Relaia anterioar pune în eviden faptul c pierderile active în elementele conductoare pot crete mult în cazul funcionrii sistemului în regim periodic nesinusoidal, comparativ cu cel sinusoidal. Pierderile suplimentare în materialele magnetice apar datorit: - fenomenului de histerezis ; - existenei curenilor turbionari. Pentru echipamentele monofazate cu caracteristici magnetice liniare (lucrând pe poriunea liniar a caracteristicii de magnetizare), prin însumarea pierderilor pe fiecare armonic se poate scrie : p U max, P Fe = c + c p U max, (.8) = p unde : c = ah c f ; c = at c f U max, amplitudinea armonicii de rang de tensiune ; a H, a T constante care depind de natura materialului ; p constanta lui Steinmetz (exponent a crui valoare,5,5 depinde de natura materialului) ; Pentru echipamentele trifazate, pierderile determinate cu relaia anterioar se vor multiplica cu 3. În cazul echipamentelor care prezint fenomene de histerezis i/sau lucreaz pe poriunea neliniar a caracteristicii de magnetizare, adunarea puterilor pe fiecare armonic este aproximativ, dar acceptabil pentru situaiile din SEE. =

6 Pierderile în materialele dielectrice sunt localizate în SEE în principal în : - dielectricul condensatoarelor ; - izolaia liniilor electrice. Pierderile sunt determinate de componenta activ a curentului electric prin izolaie i de conductivitatea materialului dielectric. Valoarea componentei active a curentului este influenat de temperatura i umiditatea mediului înconjurtor. Mrimea definitorie pentru pierderile active în dielectric este tangenta unghiului de pierderi, care pentru armonica de rang are valoarea: Q tan δ = (.9) P în care P pierderile de putere activ corespunztoare armonicii de rang ; Q puterea reactiv corespunztoare aceleiai armonici. Condensatorul electric considerat ca element liniar, plasat într-o reea afectat de regim periodic nesinusoidal, este caracterizat de pierderi dielectrice pe faz date de : P dc = = π Cf U tanδ (.0) unde C este capacitatea condensatorului. Liniile electrice pierderile dielectrice pot fi calculate (temperatur i umiditate normale) : P dle = max, = 3π fl C U tanδ (.) cu C capacitatea lineic pe faz corespunztoare armonicii de rang (pozitiv, negativ sau zero, conform = 3m± sau =3m) ; L lungimea liniei. max, 3.. Supratensiuni în nodurile reelei sau la bornele echipamentelor Creterea tensiunii în nodurile reelei sau la bornele echipamentelor poate fi determinat de: i) Rezonana pe armonici de tensiune Dac într-o reea electric apare o latur format din elemente R, L, C, constante în timp i invariabile cu temperatura i frecvena, iar potenialul fa de pmânt al nodului de conectare al sarcinii N, este nesinusoidal: u N = U sin( ω t + α ) (.) = Curentul electric de armonic de rang ce parcurge aceast latur poate fi determinat cu relaia: U jα U e = = (.3) Z R + j ωl ωc Dac în latura analizat, pentru armonica de rang, elementele reactive satisfac relaia: rω L = (.4) rωc atunci intensitatea r a curentului armonic de rang, rezult: U r jα r r = e (.5) R

7 Din relaia (.5) se observ c armonica de curent de rang este în faz cu tensiunea armonic de acelai rang i are o valoare mare, fiind limitat numai de rezistena electric a circuitului. În acelai timp, la bornele elementelor reactive de pe aceeai latur cor aprea supratensiuni de valori mari: ω j( α + π / ) = = r L U r Lr U Cr U re (.6) R Factorul de supratensiune la bornele bobinei sau condensatorului este egal cu r w L/R i crete cu scderea rezistenei R. ii) Creterea potenialului punctului neutru pentru conexiuni în stea ale transformatoarelor sau ale altor receptoare Un receptor echilibrat sau un transformator coborâtor, trifazat, conectat într-o reea electric trifazat, echilibrat, cu tensiuni sinusoidale, la frecven fundamental, are potenialul punctului neutru egal cu zero în raport cu pmântul, dac prezint o conexiune stea. Dac reeaua electric este afectat de un regim periodic nesinusoidal, la bornele echipamentului se aplic tensiunile armonice: u A = U ( sin ωt + α ) = ub = U ( sin ωt + α π / 3) (.7) = uc = U ( sin ωt + α + π / 3) = Pentru armonicile de rang = 3m (m =,, 3..), în punctul neutru apare un potenial fa de pmânt a crui valoare depinde de raportul dintre impedanele armonice ale laturii conexiunii în stea (fazei active) i circuitul de nul. Potenialul fa de pmânt al punctului neutru are valoarea: 0 a U 3 m = U 3 m (.8) a Z 3 + m 0 3Z 3m unde: Z a 3m impedana armonic a fazei active; Z 0 3m impedana armonic a circuitului de nul. Pentru armonicile de rang =3m+/-, potenialul fa de pmânt al punctului neutru rmâne nul Supracureni în reelele electrice trifazate i) Rezonana de curent în circuitele consumatorilor de energie electric Pe barele de alimentare ale unui consumator industrial (fig.) pot fi racordate: - receptoare nesinusoidale (surse de cureni armonici); - receptoare sinusoidale; - baterii de condensatoare pentru compensarea puterii reactive.

8 Receptoare neliniare ~ L Receptoare liniare Baterie de condensatoa re a. b. Pentru un anumit regim de lucru, permanent i simetric, în planul armonicii de rang, schema electric echivalent este reprezentat în fig..b., în care R este rezistena electric echivalent, care corespunde puterii active absorbit de consumator, ω L reactana inductiv care corespunde puterii reactive, pe frecvena fundamental, absorbit de consumator, ω L s reactana inductiv a sistemului de alimentare i care corespunde curentului de s.c. al sistemului pe barele de alimentare ale consumatorului; / ω C reactana capacitiv a bateriei de condensatoare, pe frecvena fundamental, care corespunde instalaiei de compensare a puterii reactive. Curentul electric armonic c care parcurge circuitul bateriei de condensatoare, în funcie de curentul determinat de sursele de cureni armonici conectate la barele consumatorului, rezult pe baza schemei echivalente din fig..b: = c ω Cλ (.9) j ω Cλ Rω C Dac armonica de rang satisface condiia: ω Cαλ = (.0) ~ R L L LLs unde: λ =, intensitatea curentului prin bateria de condensatoare va fi determinat de L + Ls relaia: c = j RCω (.) Condiia (.0) este îndeplinit pentru: S sc L + Ls = = (.) ωλωc Q L unde: S sc puterea de s.c. pe frecvena fundamental, pe barele consumatorului; Q puterea reactiv, pe frecvena fundamental, a bateriei de condensatoare conectat la aceleai bare. Pe baza relaiilor între mrimile implicate în relaia de definiie, rezult pentru curentul electric pe armonica de rang ce parcurge bateria de condensatoare expresia: QS sc Qabs Qabs c = j + = j q + (.3) P S S unde cu q s-a notat factorul de calitate al circuitului în absena puterii reactive absorbit de receptoarele liniare. Din ec.(.3) rezult c amplificarea de curent este cu atât mai mare, cu cât factorul de calitate q este mai mare, respectiv cu cât puterea de s.c. S sc i capacitatea bateriei de condensatoare sunt mai mari, iar puterea absorbit P este mai mic. Cazul limit apare la deconectarea receptoarelor liniare. sc c C Fig. Schema echivalent a unui consumator industrial: a schema simplificat; b schema echivalent în planul armonicii de rang sc

9 ii) Supraîncrcarea circuitului de nul al reelelor trifazate În cazul reelelor trifazate cu patru conductoare, existena surselor de cureni armonici determin circulaia prin firul neutru a unui curent armonic obinut prin însumarea armonicilor de rang 3m. Valoarea efectiv a curentului care parcurge conductorul de nul rezult: 0 3 = max,3m (.4) m= unde max,3m amplitudinea armonicii de rang =3m. Curentul de armonic 3m se suprapune peste cel determinat de o eventual nesimetrie a curenilor sistemului i în consecin, poate aprea o supraînclzire a conductorului, mai ales c aria seciunii transversale a acestuia, în construciile uzuale, este inferioar celei corespunztoare conductoarelor de pe fazele active. Problema supraînclzirii circuitului de nul apare în special în reelele de distribuie de j.t., în care o pondere însemnat a consumatorilor o reprezint sistemele de calcul i instalaiile de iluminat cu descrcri în gaze i vapori metalici. Acestea se caracterizeaz printr-o valoare ridicat a armonicii de rang 3 (γ i3 poate atinge 80%), astfel c prin conductorul de nul vor circula cureni de intensitate ridicat. Având în vedere c acest conductor nu este prevzut cu sisteme de protecie, riscul de supraînclzire i generare de incendii poate fi important Efecte ale polurii armonice asupra echipamentelor din reelele electrice Aceste efecte constau în pierderi suplimentare care duc la reducerea randamentului transformrii energiei electrice, dar i la influenarea negativ a modului i regimurilor de funcionare (în special în cazul transformatoarelor de putere i al echipamentelor electronice). Efectele asupra transformatoarelor trifazate constau în: Creterea pierderilor de putere activ în materialul conductor (ec..6) datorit creterii rezistenei electrice a înfurrilor, odat cu rangul armonicilor de curent; Creterea pierderilor în materialele magnetice (ec..8), în prezena armonicilor superioare datorit, în principal, creterii pierderilor prin cureni turbionari; Creterea solicitrilor electrice ale izolaiilor, determinat atât de valoarea maxim a tensiunii la borne, cât i de viteza de variaie a acesteia; Solicitri mecanice suplimentare; Creterea valorii factorului de distorsiune al curentului în cazul funcionrii pe poriunea neliniar a caracteristicii de magnetizare (datorit supraîncrcrii, regim ce poate fi determinat tocmai de poluarea armonic; în acest caz, este posibil ca la un nivel redus al armonicii de tensiune s apar un nivel ridicat al armonicilor de curent). Principalul efect al funcionrii unui transformator în regim nesinusoidal îl reprezint creterea temperaturii datorit pierderilor suplimentare în înfurri i în miez. Pentru a evita depirea temperaturii maxim admise de fabricant este necesar reducerea încrcrii, respectiv aplicarea unui factor de depreciere t a puterii nominale: S = S (.5) t N unde S puterea aparent în regim nesinusoidal; S N puterea nominal a transformatorului i

10 cu t = (.6),6 + 0, = N N curentul nominal al transformatorului; valoarea efectiv a armonicii de rang. Efectele asupra funcionrii mainilor rotative constau în: Creterea temperaturii bobinajelor i a miezului magnetic datorate pierderilor suplimentare în materialul conductor i în materialele magnetice; Modificri ale cuplului mainii electrice, conducând la reducerea randamentului acesteia; Apariia de oscilaii ale cuplului de torsiune pe arborele mainii, contribuind la îmbtrânirea materialului i la vibraii suplimentare; Modificri ale induciei magnetice în întrefierul mainii datorit armonicilor de rang superior; nteraciuni între fluxul magnetic determinat de fundamental i cel determinat de armonicile superioare. Au fost puse în eviden aspecte ca: - armonicile de rang = 3m nu determin inducie în întrefier; - armonicile de rang = 3m ± conduc la apariia în întrefier a unui fazor inducie magnetic, ce se rotete cu viteza ± ω în sensul de rotaie al rotorului, respectiv în sens contrar i are amplitudinea proporional cu amplitudinea de rang a curentului electric; - armonicile determin creterea pierderilor de putere activ i deci a temperaturii mainii; - armonicile de rang = 3m ± determin apariia unui cuplu în sensul de rotaie, respectiv în sens contrar, având în vedere c viteza relativ de rotaie a fazorului inducie magnetic în raport cu rotorul este: ± ( ) ω = ± 3mω la mainile sincrone; ± ( + s) ω = ± (3m ± s) ω la mainile asincrone (s alunecarea mainii). - apar cupluri pulsatorii cu frecvena ± 3mf la mainile sincrone i ± (3m±s)f la mainile asincrone, care acioneaz asupra arborelui mainii i pot conduce la rezonane mecanice în cazul unor frecvene egale cu frecvena proprie de vibraie a arborelui, amplificând astfel zgomotele i solicitând suplimentar materialul. În cazul motoarelor electrice conectate direct la reeaua de distribuie, influena armonicilor superioare ale tensiunii de alimentare este, în general, mic (având în vedere valorile impuse factorului de distorsiune armonic). Norma CE 34 impune fabricanilor de maini ca motoarele de tensiune alternativ s poat funciona fr probleme în reelele având factorul armonic de distorsiune FA % (FA se calculeaz pentru 3). U FA = (.7) = U Dac reeaua de alimentare este caracterizat de o distorsiune mai mare, poate aprea necesitatea reducerii încrcrii mainii (o depreciere a puterii motorului cu 5 0% poate fi impus în cazuri foarte defavorabile). O problem specific apare în cazul acionrilor cu vitez variabil (AVV), unde motoarele sunt alimentate prin intermediul convertoarelor statice de frecven. Acestea (mai puin cele care conin invertoare cu comand PWM) realizeaz o tensiune puternic distorsionat, care poate conduce la solicitri termice i mecanice puternice ale motorului de acionare.

11 În aceste cazuri, este necesar analiza posibilitilor practice de reducere a perturbaiilor i limitelor de solicitare ale motorului. Efecte asupra echipamentelor electronice Echipamentele electronice utilizate în sistemele de reglaj sunt alimentate, în general, cu tensiune sinusoidal, dar ele pot constitui surse poluante pentru reeaua la care sunt racordate, datorit modului specific de modificare a mrimilor controlate (reglaj, de faz, reglaj de durat, etc.). Aplicarea unei tensiuni nesinusoidale la bornele acestor echipamente duce la modificarea caracteristicilor lor tehnice, cu efecte negative asupra comenzilor i o funcionare necorespunztoare a echipamentului. Mecanismele prin care echipamentele electronice sunt afectate de poluarea armonic pot fi: Posibilitatea trecerilor multiple prin zero ale curbei de tensiune ca urmare a distorsiunii armonice prezint o problem deosebit, deoarece un numr mare de circuite electronice îi bazeaz funcionarea pe sincronizarea cu trecerile prin zero ale tensiunii reelei. Apariia mai multor astfel de puncte (decât cele considerate pentru fundamental) afecteaz funcionarea echipamentului, care nu îi va îndeplini corect funciunile. În multe circuite electronice, comutarea dispozitivelor semiconductoare se face la tensiune zero, pentru a reduce interferenele electromagnetice i ocurile de curent. Trecerile multiple prin zero ale curbei de tensiune pot afecta i în acest caz, funcionarea corect a echipamentelor. Amplitudinea curbei de tensiune, respectiv valoarea factorului de vârf, trebuie avute în vedere deoarece unele surse electronice utilizeaz aceast informaie pentru a asigura încrcarea condensatorului de filtrare. Prezena armonicilor poate determina îns creterea sau reducerea amplitudinii (efectul de ascuire sau aplatizare a curbei) tensiunii reelei. Ca urmare, tensiunea furnizat de surs se modific, chiar dac valoarea efectiv a tensiunii de intrare este egal cu valoarea nominal. Funcionarea echipamentelor alimentate de surs este afectat, începând cu creterea sensibilitii la goluri de tensiune i ajungând la grave disfuncionaliti. Pentru evitarea acestor efecte, unii fabricani de calculatoare limiteaz valorile factorului de vârf la v = ± 0,, iar alii impun ca factorul de distorsiune s nu depeasc 5%. nterarmonicile i subarmonicile pot afecta funcionarea monitoarelor i televizoarelor prin modularea în amplitudine a frecvenei fundamentale. Pentru niveluri de peste 0,5% ale acestor componente, pot s apar modificri periodice ale imaginii pe tuburile catodice. Efecte asupra funcionrii întreruptoarelor i siguranelor fuzibile Distorsiunea curentului electric afecteaz funcionarea: întreruptoarelor, prin: - creterea pierderilor de putere activ care determin creterea temperaturii elementelor sensibile ale declanatoarelor termice i ale altor elemente componente; - valorile ridicate ale parametrului di/dt afecteaz eficiena dispozitivelor de stingere a arcului electric; - valorile mari ale factorului de vârf determin funcionarea incorect a întreruptoarelor cu declanatoare electronice, care se bazeaz pe detectarea maximului curbei de curent. siguranelor fuzibile, care sunt sensibile la înclzirile suplimentare determinate de armonicile superioare. Apare deci o translatare a caracteristicii de funcionare, iar în cazurile foarte severe, o acionare intempestiv.

12 Efecte asupra bateriilor de condensatoare În reelele electrice trifazate, în care apar armonici superioare, bateriile de condensatoare din compunerea filtrelor sau a instalaiilor pentru compensarea puterii reactive sunt supuse unor solicitri suplimentare de tipul: înclziri suplimentare datorate pierderilor dielectrice; supraînclziri de durat ca urmare a amplificrii nivelului de poluare; fenomene de rezonan (de tensiune sau curent) cu efect de amplificare a armonicilor existente în sistem; în cazul rezonanei serie, crete valoarea curentului pe armonica respectiv i tensiunile pe elementele componente ale circuitului rezonant, iar în cazul rezonanei paralel, apar supratensiuni de valori ridicate în sistem i cureni mari în condensatoare. Principalul efect al tensiunilor nesinusoidale asupra condensatoarelor electrice îl reprezint majorarea pierderilor de putere. Pierderile suplimentare pot fi determinate cu relaia: P sup l = C = ω tanδ U = πf C tanδ U (.8) unde. C capacitatea bateriei de condensatoare; f frecvena fundamental a tensiunii de alimentare; δ unghiul de pierderi pentru armonica de rang. Dac se are în vedere comportarea receptoarelor neliniare i se consider tan δ= ct (ipoteza valabil pân la armonica de rang 3), se poate scrie: = 3 sup l f tanδ C U = P π (.9) Pentru a se limita suprasolicitarea datorat pierderilor suplimentare în regim periodic nesinusoidal, normativele în vigoare impun dimensionarea condensatoarelor pentru urmtoarele încrcri de durat: i) în curent = max, 3 - corespunzând unui factor de distorsiune de curent δ N =83%; ii) în tensiune U max =, N - ceea ce permite condensatoarelor s suporte supratensiunile la borne determinate de regimul deformant. iii) putere reactiv Qmax = U max max =, 43Q N Puterea reactiv maxim furnizat de baterie corespunde încrcrilor suplimentare admise pentru tensiune i curent. Utilizarea bateriilor de condensatoare în instalaiile de joas tensiune ale consumatorilor industriali poate determina apariia de fenomene de rezonan paralel între bateria de condensatoare (C) i impedana sistemului vzut din punctul de racordare (L s ). Fig. 3. Schema echivalent pentru studiul circuitelor rezonante în regim deformant

13 Frecvena de rezonan se determin: i) în cazul existenei unei surse de cureni armonici: S sc f r = = f (.30) π L C Q s ii) în cazul existenei unei surse de tensiuni armonice: Ls + L0 f r = (.3) π CLs L0 nductivitatea sistemului de alimentare (în punctul de racord al bateriei) se calculeaz în funcie de puterea de s.c. în PCC: U Ls = (.3) πf S sc Capacitatea bateriei de condensatoare rezult în funcie de puterea sa reactiv: QBC C = (.33) πf U Pentru amplasarea BC, la marea majoritate a consumatorilor industriali, trebuie avute în vedere urmtoarele reguli: - dac puterea aparent a receptorului deformant S nel este mai mic decât 0% din cea a transformatorului la care este racordat S T, bateria poate fi montat fr a aprea probleme de rezonan; - dac S nel > 0,3 S T i Q BC < 0, S T, de asemenea în mod normal, nu apar rezonane; - dac S nel > 0,3 S T, bateria de condensatoare nu poate fi montat direct la bare i trebuie s fie element component al unui filtru Alte efecte ale regimului periodic nesinusoidal i) Perturbaii electromagnetice în schemele de distribuie TNC În schema de distribuie TNC, cu conductor de nul de lucru i nulul de protecie comune în întreaga reea, curenii armonici de rang = 3m care se însumeaz în conductorul neutru al sistemelor de distribuie cu 4 conductoare, cor parcurge aceste circuite (inclusiv toate legturile la mas i structurile metalice ale cldirilor), determinând cderi de tensiune importante. Acest fenomen poate genera efecte negative cum ar fi: - coroziunea pieselor metalice; - încrcarea anormal a unei legturi de telecomunicaii care conecteaz masele a dou receptoare (ex. imprimanta i calculatorul); - radiaii electromagnetice care perturb funcionarea corect a sistemelor de calcul. Ca urmare, se recomand evitarea utilizrii schemei TNC în sisteme care conin surse importante de armonici 3m.

14 Curentul prin conductorul neutru ii) nfluena asupra releelor de protecie Cercetrile efectuate au pus în evidena dificultatea prevederii comportamentului diferitelor relee de protecie în regim nesinusoidal. S-au constatat comportri diferite pentru acelai tip de releu, produs de fabricani diferii sau chiar pentru relee de acelai tip i model ale aceluiai fabricant. Rspunsul depinde de amplitudinea i faza armonicilor. În cazul releelor de protecie de tensiune, unii productori recomand respectarea condiiei: U < (,5...)% (.34) U pentru impar. iii) nfluene asupra aparatelor de msurare nfluenele sunt diferite la aparatele analogice i la cele numerice, acestea având o comportare diferit, în funcie de tipul lor. Funcionarea aparatelor analogice de msurare în reele poluate armonic este însoit de erori relativ mari (în sens pozitiv i negativ), dependente de tipul aparatului. Cel mai utilizat aparat pentru msurarea energiei, contorul de inducie, este puternic afectat de distorsiunea curbelor de curent i tensiune. Testele au evideniat : - erori de pân la 0% în cazul unor deformri semnificative ale curbelor de tensiune i curent; - erori de pân la 5% pentru tensiune sinusoidal i curent deformat; - posibile rezonane mecanice în domeniul ( ) Hz. Ampermetrele i voltmetrele numerice sunt imune la distorsiunea curbei doar dac sunt prevzute cu convertor de tensiune continu valoare efectiv a tensiunii alternative. Pentru wattmetrele i contoarele de energie activ electronice, erorile constatate în cazul conectrii la sisteme poluate armonic au fost sub 0,%. Ele sunt determinate de caracteristicile de frecven ale canalelor de intrare (curent / tensiune) i de anumite neliniariti.

15 4. NDCATOR DE REGM DEFORMANT Tensiunea armonic poate fi evaluat: - individual cu nivelul armonicii = raportul dintre valoarea efectiv a armonicii h U considerate i valoarea efectiv a armonicii fundamentale: γ = h 00 U - global, de exemplu cu ajutorul factorului total de distorsiune armonic THD: THD = 40 = ( u h ) NOTE: Arrmonicile tensiunii de alimentare sunt determinate în principal de sarcinile nelineare conectate în sistem. Circulaia armonicilor de curent prin impedanele sistemului determin creterea armonicilor de tensiune. Armonicile de curent i impedanele sistemului variaz în timp, ducând la modificarea amplitudinii tensiunilor. Raportul dintre valoarea efectiv a armonicilor (în acest context curenii armonici h de rang h) i valoarea efectiv a fundamentalei (CE ) : 40 h THD = (notat uzual în literatura tehnic din România δ ) Întrucât aparatele de msurare (distorsiometru) indic valoarea factorului de distorsiune cu raportare la valoare efectiv a curentului de sarcin este necesar atenie atunci când se compar limitele de planificare cu valorile msurate. Factor de distorsiune armonic parial ponderat: CE : uzual în literatura tehnic din România δ P ) h u THD 40 h = P h 4 (notat Distorsiunea armonic parial ponderat a fost introdus pentru a lua în considerare c odat cu creterea rangului, armonicele descresc Putere perturbatoare ponderat : S DWi SDj W j = j în care:w j - factor de ponderare; S Dj - puterea echipamentului deformant j al instalaiei i. mpedana armonic (Z h ): mpedana pe faz într-un sistem de succesiune pozitiv (direct) de armonic de rang h.

16 Nivelul armonicilor de tensiune (EN 5060) Armonici impare Armonici pare Nemultiplu de 3 Multiplu de 3 Ordin n Amplitudine [%] Ordin n Amplitudine[%] Ordin n Amplitudine [%] ,0, ,0 3,5 5 0, , , , NOTA: Nu au fost indicate valorile corespunztoare armonicilor de ordin mai mare de 5, de valori în general reduse, dar cu efect imprevizibil la rezonan. THD < 8% (j.t. i m.t.)