MOKYMAS, MOKYMASIS IR VERTINIMAS

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "MOKYMAS, MOKYMASIS IR VERTINIMAS"

Transcript

1 ŠVIETIMO PLĖTOTĖS CENTRAS MOKYMAS, MOKYMASIS IR VERTINIMAS (3) Projekto medžiaga Švietimo aprūpinimo centras Vilnius, 2003

2 UDK 371.2(474.5) Mo-63 Sudarė Irma Neseckienė Švietimo plėtotės centro Ugdymo turinio skyriaus vyresnioji specialistė ISBN Švietimo plėtotės centras, 2003

3 TURINYS ĮŽANGOS ŽODIS... 4 K O I R K A I P M O K O M E... 5 Loreta Žadeikaitė. Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų įgyvendinimas... 6 Žibartas Jackūnas. Pagrindinės ugdymo kaitos nuostatos... 8 Elena Motiejūnienė. Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų pagrindiniai akcentai Pradinis ugdymas. Parengė Violeta Jonynienė Dorinis ugdymas. Parengė Lilija Duoblienė Kalbos Gimtosios kalbos. Parengė Marija Bareikienė, Raimonda Jarienė Lietuvių kalba. Parengė Marija Bareikienė, Raimonda Jarienė Užsienio kalbos. Parengė Nida Burneikaitė, Danguolė Paulauskienė Lietuvių valstybinė kalba. Parengė Henrika Prosniakova Matematika. Parengė Danguolė Dobravolskaitė, Viktorija Sičiūnienė Gamtamokslinis ugdymas. Parengė Daiva Bigelienė, Jolanta Dzikavičiūtė, Saulė Vingelienė Socialinis ugdymas Istorija. Parengė Linas Jašinauskas Geografija. Parengė Šarūnas Gerulaitis Meninis ugdymas. Parengė Vida Kazragytė Informacinės technologijos. Parengė Saulė Vingelienė Technologijos. Parengė Alvyda Pacevičiūtė Kūno kultūra. Parengė Vida Gudžinskienė KAIP PLANUOJAME Elena Motiejūnienė. Kaip mokytojui planuoti savo darbą Rasa Žemaitaitienė. Mokytojo darbo planavimas Iš mokytojų patirties planuojant Technologijos Informacinės technologijos Chemija Pamokų planavimo pavyzdžiai pagal Ignaco Lojolos pedagoginę paradigmą K A I P V E R T I N A M E Danguolė Dobravolskaitė, Viktorija Sičiūnienė. Kokie galėtų būti matematinės užduoties bei jos atlikimo vertinimo kriterijai ugdymo procese Aurelija Lesauskienė. Projektinių darbų vertinimas Egidijus Adomaitis, Romualda Pupinytė, Vincas Tamašauskas. Kaupiamasis vertinimas. Kas tai? Giedrė Naruševičiūtė. Vertinimo segtuvų aprašymas

4 Vaikas pradeda savo pažintį su aplinka pirmiausia tėvų akimis, paskui pro savo trobos langą. Toliau jo kelias turi vesti prie plačiai atvertų į pasaulį tautos kultūros langų... Meilė Lukšienė Jungtys ĮŽANGOS ŽODIS Trečiuoju projekto Moksleivių pažangos ir pasiekimų vertinimas ugdymo procese leidiniu bandoma atsakyti į mokytojų klausimus, susijusius su mokymu, mokymusi ir vertinimu. Sąlygiškai tuos klausimus galima apibendrinti į tris pagrindinius: % ko ir kaip mokyti, % kaip planuoti, % kaip vertinti. Pirmoje dalyje KO IR KAIP MOKOME pateikiama bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų įgyvendinimo bei ugdymo kaitos nuostatos ir pagrindiniai akcentai, ugdymo sričių ir mokomųjų dalykų metodiniai komentarai. Antroje dalyje KAIP PLANUOJAME pagrindinės planavimo nuostatos iliustruojamos pavyzdžiais iš mokytojų patirties. Trečioje dalyje KAIP VERTINAME ryškinami moksleivių pažangos ir pasiekimų vertinimo ugdymo procese kaitos aspektai. Irma Neseckienė 4

5 K O IR KAIP MOKOME KO IR KAIP MOKOME 5

6 BENDRŲJŲ PROGRAMŲ IR IŠSILAVINIMO STANDARTŲ ĮGYVENDINIMO NUOSTATOS Dr. Loreta Žadeikaitė ŠMM Pagrindinio ir vidurinio ugdymo skyriaus vedėja Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų diegimas sisteminis, nuoseklus darbas, kurio pagrindinis tikslas padėti mokykloms ir mokytojams geriau pasirengti įgyvendinti ugdymo tikslus ir uždavinius, atliepiančius šiandieninio gyvenimo poreikius, ir planuoti savo darbus, kuriant sistemą, laiduojančią kokybinius pokyčius. Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų patvirtinimas ir paskelbimas Ugdymo turinio kaita vienas iš svarbiausių nuosekliai vykdomos švietimo reformos sudedamųjų darbų metais patvirtinti dokumentai Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosios programos ir išsilavinimo standartai. Priešmokyklinis, pradinis ir pagrindinis ugdymas užbaigia daugiau kaip dešimtmetį trukusius ugdymo turinio pertvarkos darbus. Šiuose dokumentuose apibrėžti ugdymo tikslai ir uždaviniai sieja atskiras ugdymo pakopas, o išskirtos ugdymo sritys atskirus dalykus į vientisą dokumentą, pabrėžiant ir laiduojant ugdymo proceso nuoseklumą, tęstinumą ir dermę. Dokumentai išleisti patrauklia ir patogia forma, kad mokytojai galėtų jais dalytis, grupuoti juos pagal programas, sritis ir pan. planuodami savo darbą ir numatydami laukiamus rezultatus. Mokyklų bendruomenės nariai susipažinti su mokykloje įgyvendinamais ugdymo tikslais, uždaviniais ir turiniu gali Švietimo plėtotės centro, Švietimo ir mokslo ministerijos internetinėse svetainėse: (pedagogo elektroninė biblioteka); (ugdymas / bendrasis ugdymas). Naujų ugdymo turinį reglamentuojančių dokumentų paskelbimas sutapo su naujo Švietimo įstatymo patvirtinimu LR Seime Švietimo įstatymas apibrėžia švietimo programoms keliamus tikslus ir jų paskirtį, nusako įvairių lygmenų vaidmenį ir atsakomybę formuojant ir įgyvendinat ugdymo turinį, nuostatas, siekius ir gerinant švietimo kokybę. Švietimo įstatymo nuostatos ugdymo turinio srityje ŠMM įgaliojimai (37 ir 56 str.):! formuoja ir vykdo valstybinę švietimo politiką; 6! tvirtina formaliojo švietimo bendrąjį ugdymo turinį (bendrąsias programas, ugdymo planus ir valstybinius išsilavinimo standartus);! atsako už švietimo kokybę, užtikrina formaliojo švietimo programų atnaujinimą, naujų programų įdiegimą, skirtingų lygmenų programų sąveiką ir dermę. Savivaldybės institucijų įsipareigojimai (37 ir 59 str.):! vykdo valstybinę švietimo politiką savivaldybėje;! analizuoja švietimo būklę, užtikrina valstybinės švietimo politikos vykdymą;! užtikrina, kad jų įsteigtų mokyklų vykdomų švietimo programų pasiūla atitiktų vietos bendruomenės (regiono) poreikius;! steigia mokyklas ir pagalbą mokiniams, mokytojams ir mokyklai teikiančias institucijas (pedagogines psichologines tarnybas, mokytojų švietimo centrus ir kitas). Mokyklos įgaliojimai (37 str.):! konkretina ir individualizuoja formaliojo švietimo programas;! sudaro formaliojo švietimo programas papildančius bei mokinių saviraiškos poreikius tenkinančius šių programų modulius;! inicijuoja švietimo programų pasirenkamųjų dalių variantus;! pasirenka programų turinio perteikimo būdus;! laiduoja programos turinio lankstumą ir variantiškumą. Pradinio ir pagrindinio ugdymo bendrosios programos ir išsilavinimo standartai pradedami įgyvendinti nuo mokslo metų. Konkretūs paaiškinimai dėl ugdymo turinio reglamentavimo, ypač tų dalykų (geografijos, technologijų), kurių programos esmingai keičiasi, arba tų dalykų (tikybos, pilietinės visuomenės pagrindų, ekonomikos), kurių programos dar nėra atnaujintos, skelbiami ŠPC specialistų parengtuose komentaruose. Ugdymo turinio įgyvendinimo rekomendacijos: Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų pradiniam ir pagrindiniam ugdymui meto- KO IR KAIP MOKOME

7 diniai komentarai: (pedagogo elektroninė biblioteka); Švietimo ir mokslo ministerijos Bendrojo ugdymo departamento direktoriaus 2003 m. rugpjūčio 22 d. raštas Nr. SR Dėl ugdymo turinio reglamentavimo ; Švietimo ir mokslo ministerijos Bendrojo ugdymo departamento direktoriaus 2003 m. rugpjūčio 28 d. raštas Nr. SR Dėl geografijos mokymo mokslo metais ; Švietimo ir mokslo ministerijos Bendrojo ugdymo departamento direktoriaus 2003 m. spalio 2 d. raštas Nr. SR Dėl ugdymo turinio planavimo ; Švietimo ir mokslo ministerijos sekretoriaus 2003 m. gruodžio 12 d. raštas Nr. SR Dėl technologinio ugdymo kaitos. Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai: dokumentai ir įsipareigojimai Nacionalinis lygmuo:! parengti BP ir IS sklaidos programą;! parengti ir paskelbti metodinę medžiagą (internete, metodiniai leidiniai ir kt.);! parengti konsultantus ugdymo turinio ir vertinimo klausimais;! koordinuoti ir vertinti sklaidos programą;! apibendrinti patirtį ir inicijuoti naujos medžiagos rengimą;! inicijuoti naujų programų ir išsilavinimo standartų rengimą. Regioninis lygmuo (savivaldybės institucijų įgaliojimai):! organizuoti informacinės, kvalifikacijos tobulinimo, konsultacinės ir kitokio pobūdžio pagalbos teikimą mokyklai ir mokytojui. Mokyklos lygmuo:! bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų diegimas ugdymo procese (ugdymo proceso organizavimas);! mokyklos bendruomenės (mokytojų, moksleivių, tėvų) bendradarbiavimas ir tarpusavio pagalbos teikimas. Programų ir standartų įgyvendinimo prioritetai visos mokyklos kaita Šiuolaikinės mokyklos tikslas atliepti besikeičiančius visuomenės poreikius, suteikti asmeniui brandaus savarankiško gyvenimo pagrindus, padėti jam tobulinti savo kompetenciją ir gebėjimus mokytis visą gyvenimą. EBPO (OECD) ekspertų atliktos Lietuvos švietimo politikos apžvalgos (2002 m.) rekomendacijose pažymėta, kad: Svarbiausias tikslas turėtų būti pačios mokyklos keitimasis ir tobulėjimas, o ne atskirų mokytojų kvalifikacijos tobulinimas. Būtina skatinti mokyklas ir kvalifikacijos tobulinimo programų teikėjus orientuotis į mokymą mokykloje ir visai mokyklai, o ne siųsti pavienius mokytojus tobulinti kvalifikaciją už mokyklos ribų. Už darbą siekiant geresnių rezultatų turi būti atsakinga visa mokyklos bendruomenė. Į šį darbą reikia įtraukti vietos valdžią, mokyklos vadovus ir personalą, tėvus ir moksleivius bei platesnę bendruomenę. Mokyklų ir moksleivių darbo rezultatai turi būti nuolat stebimi ir kontroliuojami vadovaujantis naujais ugdymo turinio ir vertinimo standartais. Tolesnės ugdymo turinio plėtotės kryptys atsispindi Valstybinės švietimo strategijos metų nuostatose ir įgyvendinimo programoje. Ugdymo turinio kokybės užtikrinimo prioritetai nacionaliniu lygmeniu:! sukurti švietimo turinio nuolatinio atnaujinimo sistemą. (Švietimo turinys nuolat vertinamas ir peržiūrimas, atrenkamas, papildomas ir koreguojamas, nuolat derinamas su švietimui keliamais tikslais ir uždaviniais, atsižvelgiama į mokinių ir švietimo socialinių partnerių interesus);! moksleivių pasiekimų ir pažangos vertinimo sistemos kūrimas;! ugdymo proceso aprūpinimas;! pedagogų rengimo ir kvalifikacijos tobulinimo sistemos pertvarka;! kokybiškos mokyklų vertinimo ir įsivertinimo sistemos kūrimas;! nuolatinių švietimo tyrimų vykdymas;! veiksminga švietimo valdymo informavimo sistema;! visuomenės informavimas apie švietimą. Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų įgyvendinimo darbus koordinuos ir planuos darbo grupė, derindama skirtingų švietimo lygmenų ir institucijų veiksmus. KO IR KAIP MOKOME 7

8 PAGRINDINĖS UGDYMO KAITOS NUOSTATOS Dr. Žibartas Jackūnas Švietimo plėtotės centro vyriausiasis specialistas Brėžiant pagrindinės bendrojo lavinimo mokyklos tolesnės raidos metmenis, tikslinga išryškinti tas pagrindinio ugdymo plėtotės nuostatas, kurias lemia šiandieninės krašto sociokultūrinio konteksto ypatybės. Jomis nepaneigiamos leidinyje Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosios programos. I X klasės (1997) paskelbtos mokyklos sampratos esminės nuostatos, o tik papildomos ir iš dalies patikslinamos atsižvelgiant į šiandienos gyvenimo poreikius ir iššūkius. Pagrindinių ugdymo tikslų dermė. Mokykla siekia, kad svarbiausi ugdymo tikslai įvairiapusė asmens galių plėtotė, pilietinės ir socialinės jo kompetencijos ugdymas, žmogaus rengimas darbo bei profesinės veiklos sričiai būtų prasmingai derinami. Konceptualūs Lietuvos švietimo reformos dokumentai, atitinkantys europinę tradiciją, kaip svarbiausią ugdymo tikslą pabrėžia asmens prigimtinių galių puoselėjimą esminį humanistinės pedagogikos principą. Ši nuostata yra įtvirtinta ir tarptautinės teisės dokumentuose, pavyzdžiui, Vaiko teisių konvencijoje. Išplėtotos prigimtinės galios yra būtina prielaida pilietinei, sociokultūrinei ar profesinei kompetencijai įgyti. Kita vertus, be gerai apgalvotos, prasmingos sociokultūrinės patirties, kuri perduodama mokiniui ugdymo procese, sunkiai įsivaizduojama bent kiek veiksmingesnė žmogaus prigimties galių sklaida. Bendrųjų kultūrinių ir pragmatinių ugdymo matmenų dermė. Pedagogikos teorijoje ir praktikoje tolydžio reiškiasi dvi ugdymo pakraipos: a) liberalioji, pabrėžianti plataus humanitarinio, bendrojo kultūrinio išsilavinimo svarbą, ir b) labiau į praktinio gyvenimo reikmes, konkurencijos, efektyvumo reikalavimus, darbo ir profesinės veiklos pasaulio poreikius sutelkta ugdymo kryptis. Pastaroji, atrodo, ima vyrauti šiandieninės Europos švietimo politikoje. Besiplečianti Europos Sąjunga puoselėja ambicingą tikslą Sukurti konkurencingiausią ir dinamiškiausią pasaulyje žiniomis grindžiamą ekonomiką, gebančią užtikrinti nuolatinį ekonominį augimą, daugiau ir geresnių darbo vietų, didesnę socialinę sanglaudą (1, 7). Šis tikslas veikia švietimą, suteikdamas jam daugiau ar mažiau ryškų praktinį, pragmatinį kryptingumą. 8 Pripažįstant šio matmens svarbą, būtina vis dėlto siekti dermės tarp abiejų aptariamų ugdymo matmenų, nes tik tikslinga jų dermė gali laiduoti visapusišką išsilavinimą ir kompetenciją, būtiną prasmingam asmens gyvenimui ir raiškai įvairiose sociokultūrinės veiklos srityse. Į bręstantį jauną žmogų neturi būti žiūrima vien kaip į homo economicus ar ūkinių bei socialinių šalies interesų įgyvendinimo priemonę. Kompetencijos ugdymo prioritetas. Šiuolaikinėje ugdymo teorijoje ir praktikoje ypač pabrėžiama asmens kompetencijos puoselėjimo svarba. Kompetencija tai mokėjimas atlikti tam tikrą veiklą, remiantis įgytų žinių, įgūdžių, gebėjimų, vertybinių nuostatų visuma. Europos Komisijos ekspertų nuomone, kompetencija reikalinga visų pirma tam, kad asmuo: 1) siektų užsibrėžtų tikslų, trokštų mokytis visą gyvenimą; 2) kaip aktyvus pilietis dalyvautų visuomenės gyvenime; 3) susirastų tinkamą darbą (1). Svarbiausias kompetencijos dėmuo gyvenime, profesinėje veikloje reikalingi gebėjimai, įgūdžiai. Iškeldami kompetencijos prioritetą teikiame pirmenybę gebėjimų, veiklos įgūdžių ugdymui. Kompetencijos prioriteto įgyvendinimas švietime lemtų esminį poslinkį ugdymo turinyje ir procese išsilaisvinant iš mūsų mokykloje vis dar stiprios akademiškumo įtakos. Kompetencija yra daugiafunkcinė, kintanti sistema. Ji susideda iš keleto dėmenų, kurie literatūroje, ypač užsienio, dažniausiai įvardijami kaip atskiros, svarbiausios, kertinės kompetencijos ( key competencies ). Dažniausiai pagrindinės kompetencijos siejamos su šiomis bendrųjų gebėjimų grupėmis: gebėjimu komunikuoti, bendrauti gimtąja ir užsienio kalbomis (komunikacinė kompetencija); matematinio raštingumo gebėjimais (matematinė kompetencija); informacinių komunikacinių technologijų srities gebėjimais; gebėjimu mokytis; gamtos mokslų ir technologiniais gebėjimais (mokslinė ir technologinė kompetencija); verslumu, iniciatyvumu; tarpasmeninio bendravimo ir bendradarbiavimo gebėjimais (tarpasmeninė ir pilietinė kompetencija); bendrąjį kultūrinį asmens išprusimą ir kūrybinę raišką grindžiančiais gebėjimais (1; 2; 3; 4). Neretai komunikacinė kompetencija (gebėjimas komunikuoti gimtąja ir KO IR KAIP MOKOME

9 užsienio kalbomis), matematinis raštingumas (numeracy) bei informacinė, komunikacinių technologijų kompetencija laikomos itin svarbiais, pagrindiniais gebėjimais ( foundation, hard key skills ), kuriuos papildo problemų sprendimo, gebėjimo mokytis, dirbti su kitais gebėjimai ( soft key skills ). Ekonominio bendradarbiavimo ir plėtros organizacijos (OECD) ekspertų nuomone, vertingiausi asmens gebėjimai, vadinamasis žmogiškasis kapitalas, sietini su pagrindiniais raštingumo įgūdžiais (literacy and numeracy skills), komunikacine ir informacine kompetencija, kritinio mąstymo ir problemų sprendimo gebėjimais, gebėjimu mokytis ir dirbti kartu su kitais ( komanda ). Žmogiškąjį kapitalą papildo socialinis kapitalas, t.y. gebėjimai, padedantys puoselėti demokratinei visuomenei būtinas vertybes, normas ir socialinius ryšius (5, 7). Išvardytų bendrųjų gebėjimų arba pagrindinių kompetencijų įgijimas yra, šių dienų pedagogikos teorijos ir praktikos požiūriu, esminis veiksnys, užtikrinantis moksleivio akademinę sėkmę, padedantis jam tapti atsakingu piliečiu, ekonomiškai savarankišku visuomenės nariu. Europos Komisijos iniciatyva parengtame moksliniame leidinyje, skirtame kompetencijos principo sklaidai Europos Sąjungos šalių švietime įvertinti, pažymima, kad kol kas tik keturių Europos Sąjungos šalių švietimo teisiniuose ir kituose dokumentuose esama atvirų nuorodų į švietimo priedermę puoselėti pagrindines asmens kompetencijas (2, 31). Kitų Europos Sąjungos šalių dokumentuose daugiausia kalbama apie žinias, gebėjimus, įgūdžius, taip pat įgytų gebėjimų taikymą praktiniame gyvenime. Lietuva šiuo požiūriu galėtų būti priskirta pirmajai šalių grupei. Kompetencijos sąvoka yra įteisinta naujos redakcijos Švietimo įstatyme, Lietuvos Respublikos Seimo patvirtintose Valstybinės švietimo strategijos metų nuostatose, bendrojo ugdymo turinį apibrėžiančiose bendrosiose programose ir išsilavinimo standartuose (6; 7; 8). Ypatinga asmens patirties puoselėjimo reikšmė. Kitas prioritetinio mokyklos dėmesio ir pastangų reikalaujantis dalykas asmens patirties plėtotė. Patirtyje, kaip ir kompetencijoje, kristalizuojasi žinios, gebėjimai ir vertybinės nuostatos. Patirtis paprastai aprėpia asmeniui svarbius reiškinius, jų ypatybes, dėsningumus. Todėl ugdymo programos neturėtų būti orientuotos į moksleivio dabartinių bei ateities interesų požiūriu nereikšmingas žinias, gebėjimus ar nuostatas. Patirtyje kristalizuojasi informacija apie bendruosius, t.y. žmogaus empirinės raiškos (interpretacijos, supratimo, veiklos) aktuose tolydžio atsikartojančius, reiškinius, jų savybes, ryšius, dėsningumus. Turint tai galvoje, nederėtų apkrauti moksleivių atminties žiniomis apie reiškinius ar procesus, kurie yra tolimi jų gyvenimo kontekstui, neįeina į dabartinį jų patyrimą ir, tikėtina, nebus jiems svarbūs ateityje. Patirčiai būdingas nuolatinis pasitvirtinimas atsikartojančiuose empiriniuose suvokimo, praktinės veiklos kontekstuose. Patirtis, kurią viena karta perima iš kitos kaip sociokultūrinę tradiciją, turi pasitvirtinti naujos kartos gyvenime, laiduoti veiklos sėkmę. Priešingu atveju ji nebus perimama. Itin reikšmingas patirties bruožas yra jos taikomoji paskirtis. Neprasminga kalbėti apie patirtį ar kompetenciją atsietai nuo jos raiškos, taikymo konteksto. Todėl ugdymo turinyje turi vyrauti tokios žinios, gebėjimai, kuriuos moksleiviai gali taikyti spręsdami mokymosi ir kitus gyvenimo bei veiklos uždavinius. Patirtis, kaip ir kompetencija, įkūnija integralią žinių, įgūdžių, vertybinių nuostatų vienovę ir yra tiesioginė ir būtina kiekvienos sėkmingos veiklos sąlyga. Todėl švietimo orientacija į asmens patirties plėtotę yra tolygi jo siekiui rengti žmogų veiklai, praktiniam gyvenimui, profesiniam darbui. Patirties pabrėžimas pedagogikos teorijoje ir praktikoje neabejotinai padėtų įveikti švietime tebekerojančią neprasmingo akademiškumo tradiciją. Atotrūkio tarp mokslo žinių ir asmens patirties mažinimas. Asmens kompetencijos, patirties puoselėjimo svarba lemia būtinybę mažinti tebesantį atotrūkį tarp mokykloje įgyjamų žinių, kurios dažniausiai esti akademinės, fundamentinės, ir asmens patirties, įgyjamos tenkinant žmogaus praktinio gyvenimo, jo profesinės veiklos poreikius. Šis atotrūkis atspindi asmens patirties ir mokslo prigimties skirtingumą. Mokslo žinios, ypač fundamentinės, dažnai neturi tiesioginių sąsajų su praktinio gyvenimo reikmių kontekstu ir negali tapti asmens patirtį puoselėjančiu veiksniu. Todėl svarbu, kad ugdymo programos būtų grindžiamos tokiomis žiniomis ir tokiu jų pateikimo būdu, kurie padėtų asmeniui susikurti bendrą, visuminį pasaulio vaizdą ir laiduotų žmogaus gyvenimui ir veiklai būtinos patirties plėtotę. KO IR KAIP MOKOME 9

10 Teisingas mokslinis pasaulėvaizdis tikrovę atspindi kaip sąryšingą reiškinių ir procesų visumą. Todėl moksleiviams siūlomos žinios turi būti sistemiškos, integruotos, atskleidžiančios įvairiapusius tikrovės reiškinių ryšius ir sąveikas. Remdamasis pasaulėvaizdžiu asmuo interpretuoja suvokiamus empirinio pasaulio reiškinius, procesus. Be to, teisingas pasaulėvaizdis yra netiesioginė socialinės praktikos efektyvumo prielaida, todėl pateikiant moksleiviams fundamentines mokslo žinias pabrėžtinos jų sąsajos su įvairiomis taikomojo mokslo sritimis ir galiausiai su jų reikšme tenkinant asmens bei visuomenės dvasinio ir materialinio gyvenimo, profesinės veiklos reikmes. Atsižvelgiant į būtinybę laiduoti mokykloje pateikiamų žinių prasmingumą, ugdymo programose siekiama išlaikyti deramą santykį tarp fundamentinių žinių, turinčių pasaulėžiūrinę reikšmę, ir taikomojo pobūdžio žinių, atskleidžiančių mokslo sąsajas su technologijomis, gamyba, darbo pasauliu, žmogaus praktinio gyvenimo poreikiais. Mokykla nesiekia perteikti kuo daugiau žinių turint galvoje sparčią mokslo pažangą, kvalifikacijų kaitą bei visą gyvenimą trunkančio mokymosi kontekstą tai daryti neprasminga. Jos pareiga dėti visas pastangas, kad pateikiamos žinios įsitvirtintų kaip organiška moksleivio patyrimo, svarbaus tiek šiandieniniame jo gyvenime, tiek ateityje, dalis. Asmens kompetencijos puoselėjimo požiūriu labai svarbu, kad perimdami žinias moksleiviai ne tik susiformuotų teisingą pasaulio vaizdą, bet ir išsiugdytų racionalaus mąstymo ir veiklos įgūdžius, kaip itin reikšmingą asmens šiuolaikinės kompetencijos elementą. Tai gali užtikrinti tik tokie žinių įgijimo būdai, kurie sudaro sąlygas moksleiviams, naudojantis įvairiais informacijos kanalais, sukaupti išsamius ir visapusiškus duomenis, idėjas, faktus, juos grupuoti, klasifikuoti, apdoroti, analizuoti, sintetinti, kritiškai vertinti, identifikuoti problemas, ieškoti sprendimų, formuluoti hipotezes bei alternatyvas, tikrinti jų pagrįstumą, daryti sprendimus ir juos koreguoti atsižvelgiant į besikeičiančias aplinkybes, vertinti užsibrėžtų tikslų įgyvendinimo sėkmingumą ir kt. Interpretacinis požiūris į ugdymo prigimtį. Ugdymas, kaip ir bet kuri kita žmogaus veikla, remiasi interpretaciniu asmens santykiu su suvokiamais reiškiniais. Joks ugdymo turinio elementas negali tapti patirties dėmeniu, jei jis nėra interpretuojamas, įprasminamas asmens turimos patirties požiūriu. Toks įprasminimas 10 ženklina tikrą mokomosios medžiagos supratimą, o ne pažodinį įsiminimą, ugdo asmens kritinį mąstymą, puoselėja kritišką, dialogišką santykį su socialine, kultūrine tradicija. Per aktyvų interpretacinį santykį plėtojasi asmens dvasinės galios, klostosi jo vertybių sistema, skleidžiasi intelektinės ir praktinės veiklos gebėjimai. Kryptingas, tolydžio atsikartojantis, vis naujus žinių, gebėjimų ir vertybių klodus aprėpiantis interpretacinis moksleivio santykis su į ugdymo kontekstą įtraukiamais gamtos pasaulio, visuomenės gyvenimo ir kultūros reiškiniais yra veiksmingiausias asmens patirties plėtotės akstinas. Mokomoji medžiaga, kuri nepažadina interpretacinio moksleivio santykio, iš esmės neatlieka ugdomojo vaidmens. Todėl puoselėti mokyklos interpretacinę kultūrą yra svarbu tiek jos profesinei pažangai, tiek stiprinant socialinį bei kultūrinį jos vaidmenį. Ugdymo diferencijavimo stiprinimas. Pagrindinė mokykla pasižymi palyginti ribotomis ugdymo diferencijavimo galimybėmis. Tai iš dalies lemia vienas svarbiausių pagrindinio ugdymo uždavinių padėti moksleiviams įgyti būtinus bendrosios kultūros, sociokultūrinio raštingumo pagrindus. Dėl šios priežasties vengiama ankstyvos ugdymo diferenciacijos, ją nukeliant iš esmės į paskutinę bendrojo lavinimo pakopą XI XII klases. Esamos ugdymo diferencijavimo galimybės (jaunimo mokyklų atsiradimas, profesinio mokymo kontekstui pritaikytos pagrindinio ugdymo programos profesinėse mokyklose, pagilinto kai kurių dalykų mokymosi programos) neužtikrina to, kad kiekvienas moksleivis nepriklausomai nuo savo prigimtinių galių, polinkių ar interesų gebėtų sėkmingai įveikti pagrindinio ugdymo programą. Todėl tolesnė ugdymo diferencijavimo plėtra pagrindinėje mokykloje laikytina neatidėliotinu uždaviniu, kurio įgyvendinimas padėtų ženkliai sumažinti skaičių moksleivių, patiriančių mokymosi nesėkmę, anksti paliekančių mokyklą ir papildančių iš esmės socialinėje atskirtyje atsidūrusių žmonių gretas. Literatūros sąrašas 1. Education and training in Europe: Diverse systems, shared goals for Luxembourg: Office for official publications of the European Communities, Key competencies. Brussels: Eurydice, KO IR KAIP MOKOME

11 3. The key competencies in a knowledgebased economy: A first step towards selection, definition and description / Concept document of the Commission expert group on Key competencies. European Commission, Definition and selection of competencies: Theoretical and conceptual foundation / Strategy paper on key competencies. OECD, 2002 (Draft). 5. Education policy analysis Paris: OECD, Lietuvos Respublikos švietimo įstatymo pakeitimo įstatymas // Valstybės žinios, 2003, Nr Valstybinės švietimo strategijos metų nuostatos // Valstybės žinios, 2003, Nr Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai: priešmokyklinis, pradinis ir pagrindinis ugdymas. Vilnius: Švietimo aprūpinimo centras, KO IR KAIP MOKOME 11

12 BENDRŲJŲ PROGRAMŲ IR IŠSILAVINIMO STANDARTŲ PAGRINDINIAI AKCENTAI Dr. Elena Motiejūnienė Švietimo plėtotės centro direktoriaus pavaduotoja Nuo m.m. priešmokyklinio, pradinio ir pagrindinio ugdymo turinį reglamentuoja Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai. Priešmokyklinis, pradinis ir pagrindinis ugdymas (Vilnius: Švietimo aprūpinimo centras, 2003). Rengiant 2003 m. bendrąsias programas ir išsilavinimo standartus buvo remiamasi: Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosiomis programomis I X klasėms. LR ŠMM kolegijos 1996 m. birželio 27 d. nutarimas Nr. 48; Bendrojo lavinimo mokyklos išsilavinimo standartų I X klasėms projektais. LR ŠMM kolegijos 1996 m. birželio 27 d. nutarimas Nr. 47; Bendrojo lavinimo mokyklų metų bendraisiais ugdymo planais. LR švietimo ir mokslo ministro 2003 m. kovo 31 d. įsakymas Nr. 408; Valstybinės švietimo strategijos metų nuostatomis. Lietuvos Respublikos Seimo 2003 m. liepos 4 d. nutarimas Nr. IX- 1700; mokytojų, mokytojų asociacijų, ekspertų komisijų narių, nepriklausomų ekspertų pastabomis ir pasiūlymais; nauja mokytojų mokymo ir vertinimo patirtimi; tarptautiniais ir nacionaliniais moksleivių pasiekimų tyrimais; tarptautine praktika ir Europos Sąjungos švietimo dokumentais. 12 Kas akcentuojama atnaujintose bendrosiose programose ir išsilavinimo standartuose? Pagrindiniai ugdymo tikslai, esminės ugdymo turinio formavimo nuostatos ir principai šiose programose ir išsilavinimo standartuose išlieka tie patys kaip ir ankstesniuose dokumentuose. Koreguojami ir tikslinami ugdymo sričių bei dalykų tikslai ir uždaviniai, didaktinės nuostatos, peržiūrėtas dalykų turinys, patikslintos, papildytos, sukonkretintos išsilavinimo standartų formuluotės. Rengiant bendrąsias programas ir išsilavinimo standartus stengtasi dar labiau atsisakyti dalyko diktato ir orientuotis į vaiko, moksleivio poreikius, jo asmenybės brandą, pasirengimą mokytis, pasirinkti gyvenimo kelią. Išskirsime keletą svarbiausių dalykų, kurie aptariami programų įvadinėje dalyje ir yra svarbūs kiekvienam pedagogui. Moksleivio kompetencijos ugdymas priešmokyklinio ugdymo programa ir standartai parengti orientuojantis į vaiko kompetencijų, svarbių šiame amžiaus tarpsnyje, ugdymą, o ne į dalykų mokymą; pradinio ir pagrindinio ugdymo programose taip pat pabrėžiama, kad svarbu ne suteikti kuo daugiau žinių, o ugdyti ir plėtoti moksleivio asmeninę, socialinę, pažintinę bei kultūrinę kompetenciją; kompetenciją sudaro žinių, gebėjimų ir nuostatų visuma, kurią moksleivis susiformuoja per visų dalykų pamokas ir nepamokinėje veikloje; kalbant apie kompetencijos ugdymą aptariamos bendrosios vertybinės nuostatos, bendrieji gebėjimai ir pagrindiniai žinių atrankos bei pateikimo principai ugdymo turinyje ir procese. Mokymosi tęstinumas ir koncentriškumas tai, kad priešmokyklinio, pradinio ir pagrindinio ugdymo programos ir standartai pateikiami viename dokumente, rodo jų dermę ir tęstinumą; moksleivio mokymosi ir pažangos kelias nužymimas bendrąsias programas ir išsilavinimo standartus išdėstant koncentrais: I II; III IV; V VI; VII VIII; IX X klasės; siekiant labiau priderinti mokymą prie moksleivių amžiaus tarpsnių ir padidinti mokymosi nuoseklumą, pakoreguota atskirų dalykų turinio seka. Ugdymo turinio ir proceso integralumas visame ugdymo turinyje integruojama bendrųjų gebėjimų ir vertybinių nuostatų ugdymas; pabrėžiamos atskirų dalykų jungtys ugdymo srityse; išryškinami keliems dalykams bendri programos dėmenys (gamtos tyrimai gamtamoksliniame ugdyme; bendra istorijos ir geografijos KO IR KAIP MOKOME

13 gebėjimų grupė: orientavimasis laike ir erdvėje; darbas su informacijos šaltiniais); pabrėžiami ryšiai tarp atskirų ugdymo sričių; ugdymo turinyje jungiami į visumą įvairūs integruojamųjų programų aspektai: pilietinis, ekonominis, vartotojo, verslumo, sveikos gyvensenos nuostatų, lytiškumo ugdymas, darniosios plėtros, IK raštingumo ir kt. pabrėžiamas ugdymo kontekstualumas, ryšys su realiu moksleivio, mokyklos bendruomenės gyvenimu, aplinkos ir visuomenės problemomis, dienos aktualijomis. Aktyvus moksleivio mokymasis moksleiviui reikia padėti išmokti mokytis: planuoti, kelti tikslus ir jų siekti, tvarkyti savo laiką, vertinti sėkmę, ieškoti ir apdoroti informaciją; ugdymo procese taikomi aktyvaus mokymosi, mokymosi bendradarbiaujant ir kiti šiuolaikiniai metodai, padedantys moksleiviui įgyti ne tik dalyko žinių ir gebėjimų, bet ir išsiugdyti socialinius gebėjimus bendrauti, veikti komandoje, prisiimti lyderio vaidmenį ir t.t.; mokymuisi moksleiviai turėtų naudoti kompiuterius ir kitas informacines komunikacines technologijas; ugdymo procese moksleiviai turi ne tik išmokti taikyti įgytas žinias, bet ir išsiugdyti aukštesniuosius pažintinius gebėjimus kelti klausimus ir ieškoti atsakymų, analizuoti, apibendrinti, daryti išvadas, prognozuoti, vertinti, argumentuoti. Vertinimas turi padėti mokytis bendroji programa ir išsilavinimo standartai vientisas dokumentas: programa nusako ugdymo tikslus, uždavinius, turinį ir metodus, o standartai laukiamus rezultatus; išsilavinimo standartuose pateikiami moksleivių pasiekimų aprašai pasako, kokias žinias bei supratimą, gebėjimus, įgūdžius ir nuostatas turėtų įgyti moksleivis, ir pagal ką galima spręsti apie jo pasiekimus; išsilavinimo standartai yra orientyras visiems moksleiviams, tačiau nebūtinai visi turi jį pasiekti. Į standartus moksleiviai gali artėti skirtingu tempu, vieni greičiau, kiti lėčiau. Vieni gali juos pasiekti vos vos, kiti tvirtai, treti viršyti standartų reikalavimus gebėjimu operuoti tuo, kas išmokta; standartai yra parengti orientuojantis į daugumą moksleivių, t.y. į pagrindinį lygmenį, ir gali būti siejami su pažymiu 7 8. Aišku, mokytojo vertinime visada bus subjektyvumo, tačiau standartai padės vis labiau suderinti skirtingų mokytojų vertinimus; nusakydami laukiamus mokymosi rezultatus, standartai padeda mokytojui kryptingiau planuoti ugdymą ir numatyti tarpinius vertinimo kriterijus pamokos uždavinius (ko moksleivis išmoks konkrečioje pamokoje ir kaip parodys, kad išmoko), stebėti moksleivio darbą pamokoje ir suteikti jam grįžtamosios informacijos apie mokymosi sėkmes bei spragas, pasirūpinti pagalba jas užpildant; išsilavinimo standartai sudaro galimybę parengti validžias (tikrinančias tai, ko buvo mokomasi) ir patikimas vertinimo užduotis kontroliniams darbams, egzaminams, diagnostiniams tyrimams; išsilavinimo standartai padeda objektyviau vertinti moksleivio pasiekimus ir pažangą, konkrečiau ir išsamiau fiksuoti vertinimo informaciją. Aprašai, aplankai, recenzijos, pažymys rašomi lyginant su standartais, o ne moksleivius tarpusavyje. Tai sudaro galimybę tiksliau informuoti moksleivius, jų tėvus, mokytojus apie mokymosi sėkmes ir nesėkmes, kurioje srityje reikalinga pagalba ar daugiau pastangų; moksleivių apibendrintų pasiekimų lyginimas su išsilavinimo standartais padės švietimo vadovams, politikams ir visuomenei spręsti apie ugdymo kokybę ir reikiamą paramą mokyklai, skatins naujus susitarimus dėl bendrųjų programų bei išsilavinimo standartų formuluočių; bendrosiose programose iškeltų ugdymo tikslų ir standartuose numatytų rezultatų susiejimas leis mokytojui labiau pritaikyti ugdymo turinį įvairių poreikių, interesų ir galių moksleiviams; moksleivių pasiekimų bei pažangos stebėjimas lyginant su standartais padės mokytojui koreguoti ugdymo turinį bei procesą. Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai tai dokumentas, visuose švietimo lygmenyse padedantis susitarti dėl bendrojo lavinimo mokyklos tikslų ir uždavinių, ugdymo turinio ir proceso dermės, mokyklų aprūpinimo kokybiškomis mokymo priemonėmis ir tinkamos mokymosi aplinkos kūrimo, ugdymo kokybės užtikrinimo. Šis dokumentas turi būti pakankamai lankstus ir atnaujinamas atsiliepiant į pokyčius visuomenės gyvenime. KO IR KAIP MOKOME 13

14 PRADINIS UGDYMAS Visą ugdymo procesą sąlygiškai galima pavaizduoti schema: ŠEIMOS A UGDYMO TIKSLAI MOKYKLOS A P L REFLEKSIJA IR UGDYMO PROCESO TOBULINIMAS DIDAKTIN4S NUOSTATOS (principai) P L I N K MOKSLEIVIS MOKYTOJAS I N K A UGDYMO REZULTATŲ ĮVERTINIMAS UGDYMO TURINYS (siaurąja prasme) A SOCIALINĖ UGDYMO METODAI, PRIEMONĖS APLINKA Keičiant vieną sistemos grandį, turi keistis ir kitos. Jeigu nors viena sistemos grandis nesikeičia, sutrinka visos sistemos veikimas. Keisdami, pavyzdžiui, ugdymo turinį, turime galvoti ir apie ugdymo priemonių, ugdymo metodų kaitą, keisdami priemones ir metodus, matome, kad nebetinka senasis pasiekimų vertinimas, ir t.t. Kas pasikeitė pradiniame ugdyme? Palyginti su ankstesnėmis (1997 m.,1994 m. ir net 1992 m.) pradinio ugdymo programomis, šios programos iš esmės nepasikeitė išlaikoma bendra, dar reformos pradžioje nustatyta ugdymo kryptis, keliami tokie patys ugdymo tikslai, nužymimi tie patys didaktiniai principai ir t.t. 14 Net siektini ugdymo rezultatai (arba išsilavinimo standartai) yra nusakyti jau 1992 m. Pradinio ugdymo programose. Šios programos buvo ir tebėra nuosekliai įgyvendinamos. Pažanga aiški, tačiau įvairiose srityse nevienoda m. dokumentai ugdymo turinio kaitos tąsa. Kad geriau suvoktume, kur esame dabar, pasvarstykime, nuo kur ir kurlink einame, kaip keičiasi ugdymo tikslai ir uždaviniai, didaktinės nuostatos, ugdymo turinys, priemonės, metodai bei vertinimas pradinėje mokykloje. KO IR KAIP MOKOME

15 1. Tikslai. NUO Išmokyti vaiką skaityti, rašyti, skaičiuoti bei parengti mokytis dalykinėje sistemoje. LINK Ugdyti sveiką, smalsų, aktyvų, kūrybingą, elementaraus raštingumo ir socialinių, informacinių, pažinimo, veiklos gebėjimų bei bendrųjų žmogaus vertybių pamatus įgijusį vaiką. 2. Didaktiniai principai. Dalykinės žinios. NUO Ugdymo proceso centre mokytojas. Mokymasis reprodukcinio (atgaminamojo) pobūdžio. 3. Ugdymo turinys. NUO Akademiškas, grįstas dalyko (mokslo) logika. Tiksliai suskirstytas į dalykus. LINK Kompetencijų (žinių, bendrųjų bei dalykinių gebėjimų, vertybinių nuostatų) plėtojimas. Ugdymo proceso centre vaikas (jo asmenybė bei individualybė, jo poreikiai, polinkiai, interesai). Mokymasis aktyvus, konstruktyvus, produktyvus kūrybinis procesas, vykstantis aktyviai bendradarbiaujant moksleiviui ir mokytojui, moksleiviams tarpusavyje, mokytojų komandai, mokyklos bendruomenei. LINK Aktualus, prasmingas, naudingas, susietas su vaiko realaus gyvenimo problemomis. Prieinamas vaikui, atliepiantis jo amžiaus tarpsnio ypatybes bei poreikius. Integralus (visais aspektais asmenybiniu, sociokultūriniu, tarpdalykiniu). Linijinio pobūdžio (tolydžiai augantis). Augantis spirale, koncentriškas (pradinėje mokykloje išskiriami 2 sąlygiški koncentrai). 4. Ugdymo turinio planavimas. NUO Planavimas, tiksliai laikantis programinio turinio (teminio nuoseklumo ir laiko). Frontalus planavimas, orientuojantis į vidutinį mokinį. Teminis planas visai klasei. 5. Ugdymo metodai. NUO Reprodukciniai metodai: informacijos įsiminimas ir atgaminimas. Formuojantieji metodai: mokytojas lipdo asmenybę. Orientuoti į akademinį mokymą (dėstant). 6. Ugdymo priemonės. LINK Planavimas adaptuojant, konkretizuojant Bendrąsias programas ir išsilavinimo standartus (siektinus rezultatus), atsižvelgiant į regiono, mokyklos, klasės, moksleivių poreikius, atrenkant, parenkant mokymo priemones, medžiagą, metodus, siaurinant arba plečiant medžiagos apimtį ir t.t. Diferencijuojant ugdymo turinį (adaptuotomis programomis, papildomuoju ugdymu, ankstyvuoju kalbų, kryptingu meniniu ugdymu ir pan.). Planavimas atsižvelgiant į individualius moksleivio ar moksleivių grupės ugdymosi poreikius, t.y. individualizuojant darbą. LINK Aktyvieji (veiklinantieji) metodai, skatinantys iniciatyvumą, veiklumą, padedantys įgyti svarbių, prasmingų žinių, ugdantys nuostatą nuolat mokytis ir atsinaujinti. Ugdantys vertybines nuostatas, plėtojantys bendruosius bei dalykinius gebėjimus, leidžiantys įsivertinti ir prisiimti atsakomybę už savo veiklos (mokymosi) rezultatus, teikiantys galimybę mokytis savarankiškai. Atitinkantys šio amžiaus tarpsnio vaikų raidos ypatumus, grįsti jau turimu vaikų patyrimu, veikla, išgyvenimu. KO IR KAIP MOKOME 15

16 NUO Naudojama viena, valstybiškai įtvirtinta vadovėlių sistema. Vadovėlis pagrindinė, svarbiausia programos mokymosi priemonė. Vadovėlis unifikuotas, standartizuotas vidutiniam vaikui. Vadovėlis išeinamas. Pavieniai vadovėliai. LINK Mokytojas (mokytojų grupė) pasirenka vadovėlius (jų sistemas, komplektus) iš ŠMM rekomenduojamų, atsižvelgdamas į moksleivių ir tėvų pageidavimus. Papildomas ugdymo priemones pažintinę, grožinę literatūrą, žinynus, žodynus, enciklopedijas, užduočių sąsiuvinius, garso, vaizdo, kompiuterinę ir pan. medžiagą mokytojas pasirenka, atsižvelgdamas į moksleivių poreikius ir galimybes, pažangos ir pasiekimų lygį, ugdymo tikslus, ugdymo turinio srities specifiką, ugdymo metodus. Vadovėlis viena iš priemonių, su kuriomis mokytojas dirba, siekdamas valstybinėse Bendrosiose programose ir išsilavinimo standartuose nužymėtų tikslų. Atviras vadovėlis skirtas visiems, visokiems vaikams, leidžiantis diferencijuoti medžiagą pagal išgales, polinkius, interesus, parinkti skirtingo sunkumo užduotis ir pan. Su vadovėliu dirbama: atrenkama medžiaga, pasirenkamos užduotys, pergrupuojamos, varijuojamos temos ir t.t. Vadovėlių komplektai: mokinio vadovėlis, mokytojo vadovėlis Mokytojo knyga, pratybų sąsiuvinis, garso, vaizdo, kompiuterinė įranga bei medžiaga ir t.t. 7. Pažangos ir pasiekimų vertinimas. NUO Vertinimas, skirtas konstatuoti esamą padėtį, taip pat drausminti, bausti. Įvertinimas pažymiu už žinias. Rūšiuojantis, skirstantis į gerus ir blogus vertinimas. Vertinimo metodai ir procedūros unifikuoti. Tėvai apie savo vaiko mokymosi rezultatus sužino iš pažymio. Įvertinimas formalizuojamas pažymiu. Vertinimo duomenys reikalingi atsiskaitant administracijai, švietimo skyriui. LINK Vertinimas, skirtas skatinti moksleivių asmenybės brandą, kelti mokymosi motyvaciją, padėti mokytis, siekti bendrųjų ugdymo tikslų, nustatyti moksleivio pasiekimus ir pažangą, numatyti tolesnio ugdymo(si) žingsnius, koreguoti ugdymo procesą, informuoti moksleivius, jų tėvus, mokyklos bendruomenę, švietimo politikus, visuomenę. Vertinimas, orientuotas į išsilavinimo standartuose nusakytus kriterijus, akcentuojančius gebėjimų, vertybinių nuostatų, supratimo plėtojimą. Vertinimas, grįstas individualios pažangos (idiografiniu) principu, atliekamas atsižvelgiant į vaiko išgales, keliant atitinkamus reikalavimus jo mokymosi rezultatams. Vertinimo metodikos ir procedūros atitinka psichologinius jaunesniojo mokyklinio amžiaus vaiko ypatumus, vaiko individualybę, išsilavinimo standartų reikalavimus. Tėvai apie vaiko mokymosi rezultatus informuojami išsamiai, suprantamai, nuolat, pabrėžiant vaiko ugdymosi teigiamus poslinkius, sėkmę, drauge nusakant mokymosi spragas ir galimus nesėkmių įveikimo būdus. Mokytojas formalizuoja vertinimo rezultatus pasirinkta forma pastabomis, įrašais, recenzijomis, aprašais ar kt., įvertinimą fiksuoja vertinimo lapuose, knygelėse, dienynuose ir pan. Mokytojas, atsižvelgdamas į vertinimo rezultatus, koreguoja savo darbo metodus, turinį, keliamus reikalavimus, ugdymo tikslus. Parengė ŠPC vyr. specialistė V. Jonynienė el. p. 16 KO IR KAIP MOKOME

17 DORINIS UGDYMAS Dorinio ugdymo tikslas asmens dorinės kultūros pagrindai, įkūnijantys humanizmo ir demokratijos vertybes bei principus ir atliepiantys kintančias asmens ir visuomenės gyvenimo reikmes. Dorinio ugdymo sritį sudaro etika ir tikyba. Atnaujinant dorinio ugdymo sritį buvo remtasi 1997 m. patvirtintomis bendrosiomis programomis, 1998 m. atskirai patvirtinta tikybos programa ir atsižvelgta į socialinius, kultūrinius, politinius, ekonominius ir, žinoma, švietimo pokyčius. Tikybos programų galutinai parengti nespėta, todėl dorinis ugdymas per tikybos pamokas turėtų vykti pagal 1998 m. patvirtintą katalikų tikybos programą ir 1997 m. patvirtintą stačiatikių tikybos programą. Etikos programa atnaujinta ir sukurti nauji standartai, kurie skirti ne vertinti moksleivius, o papildyti programą. Programa ir standartai sudaro visumą, nes standartuose atsispindi, kaip mokymo turinys išskleidžiamas per ugdomus moksleivių gebėjimus. Taigi standartai mokytoją orientuoja ne į žinių perteikimą, o į gebėjimų ugdymą. Vertybinės dorinio ugdymo nuostatos neatsiejamos nuo bendrųjų žmogaus ir krikščioniškųjų vertybių, be to, jų ugdymas ir sudaro dorinio ugdymo srities esmę. Tikybos pamokose siekiama ugdyti krikščioniškas vertybines nuostatas, o mokant etikos svarbiau atskleisti požiūrių įvairovę ir jų sąlyčių taškus, galiausiai parodančius bendrųjų žmogaus vertybių reikšmę. Etikos vertybinės nuostatos priklauso nuo programos metodologijos, kuri paremta iš dalies kognityvine, iš dalies humanistine psichologija ir egzistencializmu. Taigi turima omenyje, kad žmogus yra vertybė; jis unikalus, gebantis atsakingai rinktis ir kurti savo gyvenimą, gebantis tobulėti, racionaliai koreguodamas savo sprendimus ir poelgius, puoselėti dialogišką ir pagarbų santykį su aplinkiniais.! E T I K A Ko siekiama bendrąja etikos programa? Ugdyti adekvačiai save ir pasaulį suvokiančią ir moraliai veikiančią asmenybę. Ugdomas doras ir sąžiningas žmogus, pilietis, gebantis formuotis vertybines nuostatas ir jomis vadovautis naujomis kaitos sąlygomis. Jam ypač būdinga gebėjimas pasirinkti ir jaustis atsakingam už savo pasirinkimą. Tokie gebėjimai pagrindinėje mokykloje ugdomi kasdieniu pavyzdžiu, jo aptarimu bei įvairių informacijos šaltinių ir faktų analize. V VIII klasėse dalyko ugdymas remiasi paprastais pavyzdžiais ir lengvai suvokiama informacija, o IX X klasėse aptariamų pavyzdžių, faktų, informacijos analizė ir interpretacija sudėtingėja, skatina dialoginį, argumentuotą mąstymą ir veiklą. Bendrųjų gebėjimų ugdymas per etikos pamokas turi specialų turinį, kuris nurodytas programoje. Kaip jis pakito? Atnaujinama etikos programa pirmiausia buvo perstruktūruota ir išskleista per asmens santykį su savimi ir aplinka. Atsirado keturios temų grupės: Aš Aš, Aš Tu, Aš Mes, Aš Tai. Toks temų sugrupavimas padės moksleiviui įsisąmoninti, kad asmeninis pasaulis tai tik pasaulio dalis, jis neatsiejamas nuo aplinkos, lygiai kaip aplinkinis pasaulis negali būti suvokiamas kitaip, kaip tik per asmeninį išgyvenimą. Todėl kiekviena temų grupė yra svarbi siekiant užtikrinti darnų asmens santykį su aplinkiniu pasauliu. Kiekvienos pakopos turinio temos suskirstytos pagal vienodą struktūrą. Šioje struktūroje daugelis temų kiekvienoje amžiaus pakopoje atsikartoja vis aukštesniu lygiu, pagal amžiaus tarpsnio ypatumus. Tos pačios temos aukštesnėje pakopoje gali atsidurti kitoje temų grupėje. Tai reiškia, kad jos bus analizuojamos kitu aspektu. Pirmoji struktūros dalis Aš Aš nukreipta į asmens savistabą, suvokimą, pažinimą, savikūrą, įsiprasminimą. Antroji struktūros dalis Aš Tu nukreipta į santykį su atskirais subjektais. Šis santykis pagrįstas ypatingu dėmesingumu Kitam, kitaip jaučiančiam ir mąstančiam, susitarimo ir supratimo bei empatijos paieškomis. Trečioji struktūros dalis Aš Mes nukreipta į santykį su aplinkiniais žmonėmis, įvairiomis žmonių grupėmis, bendruomenėmis, visuomene. Ketvirtoji dalis Aš Tai parodo santykį su pasauliu, gyvąja ir negyvąja gamta, daiktais ir kasdieniais reiškiniais, senąja ir naująja kultūra. Naujos programos formuluotės tapo lakoniškesnės, mokymo turinio plėtimo ribos paliekamos paties mokytojo nuožiūrai. Tokia programa yra patogi individualizuojant darbą, kita vertus, verčia mokytoją pasistengti parenkant ir suderinant turinio potemes. KO IR KAIP MOKOME 17

18 Terminas šiai programai taikyti nenustatytas. Galima prie naujos programos pereiti palaipsniui. Pradėti siūloma dabar. Kadangi nauja programa atliepia buvusiąją, tikimasi, kad pereinamasis procesas vyks sklandžiai. Etikos standartų samprata Ar galima taikyti standartus etikoje? Jeigu vertindami moksleivio dorybingumą taikysime labai griežtą matą, sumanymas neabejotinai nepavyks. Tačiau į etikos standartus galima pažvelgti ir kitaip: kaip į lūkesčius, kad moksleiviai išsiugdys tam tikrus specialius (o kartu ir bendruosius) gebėjimus. Manoma, kad vieni iš jų gali būti fiksuojami tik apytikriai arba apskritai netinkami fiksuoti (asmeninių vertybių formavimas ir kt.), nes žeistų asmeninį apsisprendimą. Be to, vargiai pavyktų rasti bendrą pagrindą asmeniniams gebėjimams vertinti dėl pasaulėžiūrų įvairovės. Kiti gebėjimai gali būti fiksuojami tiksliau (pavyzdžiui, sąvokų vartojimas, teorijų išmanymas), todėl dorybingumo samprata išskaidyta į penkias specifinių gebėjimų sritis, kurioms taikomas skirtingas matas, o jų suma dar nereiškia asmens doros pasiekimų vidurkio. Standartas gali padėti nustatyti, kur nukreipti mokytojo ir moksleivio pastangas siekiant tam tikro moksleivio gebėjimo raiškos. Tai labiau orientyras mokytojui, dažnai labai intuityviai organizuojančiam ugdymo procesą ir nenuosekliai arba neproporcingai sudedančiam ugdymo akcentus. Kuriant standartus buvo turėta galvoje, kad moksleivis ne tik mokosi ir įgyja žinių ateičiai, bet ir geba būti nuoširdus, autentiškas, dialogiškas, dėmesingas pasauliui ir kitiems, t.y. būti čia ir dabar. Taigi svarbu formuoti atvirą, ikireflektyvią, natūralią būseną fiksuojančią nuostatą pasaulio atžvilgiu, t.y. pirmąjį specifinį etikos gebėjimą kasdienės patirties gebėjimą. Siūlomas ir kitas, nors artimas pirmajam, santykis su pasauliu, kurį galima suprasti ir kaip fenomenologinį nevertinti, o tik aprašyti įvairių reiškinių etinius aspektus bei mintis. Šis specifinis gebėjimas pavadintas deskripciniu (aprašomuoju). Kitas gebėjimas atitiktų normatyvinę etiką, siūlančią kurią nors vieną iš galimų etinių nuostatų, pagal kurią suprantamas ir aiškinamas pasaulis. Tai normatyvinis gebėjimas. Jį besiugdydamas moksleivis pasirinktų artimiausias jo asmenybei vertybines gyvenimo nuostatas. Ketvirtasis specifinis gebėjimas atitiktų analitinį mąstymą ir tik iš dalies analitinę etiką (sąvokų, 18 kalbos aiškinimąsi). Bendresne prasme šio gebėjimo ugdymas tai kritinio mąstymo ugdymas, mokymas apibrėžti, analizuoti, kelti klausimus, ieškoti alternatyvų, argumentuoti, sintetinti, kurti ir kt. Jis vadinamas analitiniu gebėjimu. Ir penktasis gebėjimas, kurį norima ugdyti per etikos pamokas gebėjimas spręsti problemas. Jis svarbus šiuolaikinėje visuomenėje, suvokiant, kad su problemomis susiduriama nuolat. Turime jų neišsigąsti, o mokėti su jomis dorotis. Šie specialieji gebėjimai atitinka tam tikrus bendruosius gebėjimus. 1. Kasdienės patirties asmeninius gebėjimus. 2. Deskripcinis komunikacinius ir iš dalies socialinius gebėjimus. 3. Normatyvinis asmeninius ir kritinio mąstymo gebėjimus. 4. Analitinis kritinio ir kūrybinio mąstymo gebėjimus. 5. Problemų sprendimo kritinio mąstymo, problemų sprendimo, asmeninius ir socialinius bei darbinius gebėjimus. Standartai pateikti gana bendromis formuluotėmis, todėl mokytojas gali juos lengvai individualizuoti, lanksčiai taikyti ug0dymo situacijai. Svarbiausia yra įsigilinti į jų esmę ir perprasti juose esančias formuluotes, kurios kiekvienu konkrečiu atveju turėtų padėti suderinti bendruosius ir specialius dalyko gebėjimus, turinį susieti su gebėjimų ugdymu. Skiriamos atitinkamos penkios pasiekimų sritys: kasdienės patirties, aprašomoji, normatyvinė, analitinė, problemų sprendimo. Pagrindiniai programos ir standartų akcentai: Socialinis aspektas ego stiprinimas ne nusigręžiant, o atsigręžiant į Kitą, t.y. asmenybė auginama ir brandinama tik per santykį su kitais ir dialogą, o ne užsisklendimą, egocentrizmą. Kūrybinis aspektas dorovinių vertybių atradimas, o ne išmokimas, t.y. moksleivis turėtų ne išmokti atkartoti vertybes, o jų vertę pajusti asmeniškai. Tam skirta asmeninė patirtis, kurios apmąstymai nukreipia moksleivį į dorinių vertybių paieškas, jų lyginimą ir galiausiai įsitikinimų susiformavimą. Patikrintos vertybės suteikia moksleiviui tvirtumo realiame gyvenime ir laiduoja pasitikėjimą savo sprendimais. Kritiškumo aspektas turėti savo nuomonę ir argumentus, t.y. moksleivis turėtų brandintis sąmoningumą, savo minčių ir poelgių bei KO IR KAIP MOKOME

19 socialinio-dorinio santykio refleksiją, pagrįstą jų korekciją. Sprendimo aspektas daryti moralius sprendimus, įveikti keblumus, t.y. ugdytinis turėtų vertinti drąsą ir būti aktyvus įvairiose situacijose, o jas spręsdamas remtis dorinėmis vertybėmis. Veiklos aspektas projektai, globa, labdaringos akcijos ir kita veikla. Siektina, kad moksleivis neapsiribotų klasės ir mokyklos veikla, o dalyvautų platesniame socialiniame gyvenime, siektų būti naudingas ir reikalingas tiems, kurie stokoja pagalbos. Dirbant pagal šią programą, moksleivių žinios neatsiejamos nuo gebėjimų. Programoje išskirtos gebėjimų sritys nulemia taikomus ugdymo metodus: asmeninės patirties (santykio su savimi ir aplinka) refleksija dirbant po vieną ar grupėmis, kuriant, žaidžiant; pasakojimai, kūrybiniai laisvo stiliaus rašto darbai; tekstų, meno kūrinių interpretavimas; normų, principų analizė pagal įvairius šaltinius ir atitinkamų testų pildymas; elgesio atvejų analizė pagal įvairius informacijos šaltinius; asmeninių ir visuomeninių problemų sprendimas remiantis turima patirtimi, žiniomis ir vertybinėmis nuostatomis; dialogas, grupiniai projektai, akcijos. Pasiekimų įvertinimas Siūloma 1-os ir 3-ios sričių nevertinti, nes jose labiausiai išryškėja asmeniniai gebėjimai, kuriuos vertinti yra nekorektiška. Vertinamos 2-a, 4-a, 5-a sritys, kuriose išryškėja moksleivio komunikaciniai, socialiniai bei kritinio mąstymo gebėjimai. Kitų sričių pasiekimai gali būti papildomai vertinami kaip esė būdu ar pokalbiuose išdėstytos mintys. Dorinis ugdymas(is) apima ne tik išvardintus gebėjimus, bet ir tokius, kurių ir įvardinti, ir apibrėžti, juo labiau įvertinti neįmanoma. Siūlant šį etikos standartų variantą laikytasi nuostatos, kad mokant etikos (kuri, kaip dorovę tyrinėjantis dalykas, yra suprantama siauriau negu dorinis ugdymas) vertinti galima tik kritinio mąstymo ir komunikacinius gebėjimus. Manoma, kad pažinimo, kuris skleidžiasi per supratingą, kritinį ir kūrybinį mąstymą, gebėjimai koreliuoja su doriniais sprendimais ir poelgiais. Komunikaciniai gebėjimai (pasakojimas, rašymas) reikalavimas bendrai žmogaus kultūrai, siekiant integracijos į socialines struktūras bei siekiant kasdienio bendravimo su artimiausia aplinka, taip pat gali būti pamatuoti. Šiuos gebėjimus atitinkančių tik dviejų sričių (deskripcinės ir analitinės) vertinimas tai kompromisas tarp visapusiško vertinimo, atitinkančio dalyko paskirtį, ir korektiškumo, paisančio asmenybės egzistencinio pažeidžiamumo. Problemų sprendimo gebėjimai gali būti vertinami tik iš dalies. Projektinis grupinis metodas labiausiai tiktų penktos gebėjimų srities pasiekimams įvertinti. Tačiau dirbant šiuo metodu būtų vertinamas grupinis, o ne atskiro moksleivio darbas. Svarbu skirti formalųjį vertinimą nuo neformalaus. Neformalus vertinimas per etikos pamokas atliekamas nuolat (pritarimas, šypsnys, pataisymas, replika ir kt.). Formalus vertinimas gali būti atliekamas susitarus su mokyklos administracija (ir tik nurodytų sričių). Tokiu atveju moksleivis semestro gale būtų vertinamas diferencijuota įskaita. Kiti būdai įvertinti moksleivį diferencijuota įskaita: kaupiamasis pažymys. Mokytojas įvardina skaičių darbų, kuriuos privalu atlikti per semestrą (rašto darbas, projektas, testas, labdaringa akcija ir kt.). Moksleiviui atlikus visus darbus pažymys aukščiausias, ne visus arba atmestinai pažymys mažinamas pagal iš anksto su mokiniais susitartą skalę. mini konferencijos (tik vyresnėse klasėse), kurioms moksleiviai rengtųsi kaip esminiam atsiskaitymui. Būtų įvertinama medžiagos atranka, jos pateikimas, apibendrinimai, darbo originalumas, gebėjimai atsakyti į klausimus, dalyvauti diskusijose. ŠPC yra pasiūlytos kelios etikos vertinimo sistemos, kurios jau yra mokytojų eksperimentuojamos, tačiau duomenų apie jų tinkamumą dar neturime. Etikos programa bendrame švietimo dokumentų kontekste Naujomis kaitos sąlygomis Lietuvos švietimo politikams rūpi naujų asmens kompetencijų ugdymas, o ne žinių mokymas. Švietimo gairėse sakoma: Šiandien Lietuvos švietimui reikalinga nauja turinio politika, kuri būtų orientuota ne į žinių perteikimą, siaurų profesinių įgūdžių lavinimą, bet į bendrųjų gebėjimų (visų pirma gebėjimo mokytis, savarankiškai naudotis žiniomis), vertybinių nuostatų ugdymą ir dabarties asmeniui būtinų kompetencijų suteikimą, <...> grindžiama KO IR KAIP MOKOME 19

20 ne žinių reprodukavimu (atkartojimu), bet jų interpretavimu (analize, kritišku vertinimu, naudojimu praktikoje) (p. 142). Atsižvelgiant į šiuos siūlymus, sudaryta etikos programa, kurioje paisoma pasaulio polilogiškumo, teorijų įvairovės. Moksleiviai skatinami ne tiesiogiai perimti vyresniosios kartos vertybes, o savarankiškai mąstyti, interpretuoti, spręsti, rinktis. Tuomet etikos išmanymas įgaus prasmę ir bus pritaikomas. Kartu moksleivis sąmoningai, pagrįstai kurs savo asmenybę. Siekta sukurti lanksčią programą ir orientacinius standartus. Sparti socialinė kaita diktuoja ir naują teorinį ugdymo pagrindimą. Šiuolaikinis ugdymas grindžiamas ne griežtai fiksuotomis apibrėžtimis, neginčijamais kriterijais, o suvokimu, kad ugdymo procesas reikalauja nuolatinio atnaujinimo, taigi kritinio žvilgsnio. Todėl turime būti atviri kritikai ir naujiems siūlymams. Kuriant programą ir standartus buvo siekta įtraukti kuo daugiau mąstymo paradigmų, paliekant mokytojui teisę siaurinti plačią programą, rinktis etikos mokymo aspektus (kasdienį buitinį, filosofinį, psichologinį, taikomąjį). Programa ir standartai gali būti individualizuojami pagal esamas sąlygas, moksleivių pasirinktą vyresnėse klasėse profilį, turimą moksleivių patirtį ir žinojimą. Etikos programa tarp kitų bendrųjų programų Etikos programa turi daug sąsajų su kitų dalykų programomis: tikybos, literatūros, istrijos, pilietinio ugdymo, menų, biologijos, kūno kultūros. Integruojant etiką į kitus dalykus, būtų akivaizdus dalyko pritaikymas. Interpretuodami literatūros kūrinius moksleiviai galėtų remtis įvairiomis vertybių sampratomis, žinomomis etinėmis normomis. Apsibrėždami vartojamas etikos sąvokas, mokytųsi kalbos kultūros ir komunikacijos. Studijuodami istoriją moksleiviai galėtų remtis atitinkamo laikotarpio moralės sampratomis, gebėtų geriau pagrįsti asmenybių veiklą ir socialinius judėjimus. Studijuodami biologiją moksleiviai susidurtų su bioetikos ir ekologinės etikos problemomis, kurių svarstymo argumentacija taptų akivaizdesnė. Itin glaudus etikos santykis su tikyba, kurios paskirtis ta pati dorinis ugdymas. Per menų pamokas išryškėtų kultūrinių ir dorovinių vertybių raida, jų sąsajos. Popamokinėje veikloje remdamiesi etikos teorijomis moksleiviai gebėtų geriau spręsti konfliktus ir problemas. Remiantis etikos bendrųjų vertybių samprata būtų formuojama pilietinė sąmonė, demokratinės nuostatos. Per kūno kultūros pamokas moksleiviai gebėtų garbingai varžytis su kitais, reikalui esant jiems padėti, juos palaikyti. Vadovėliai Tinka visi esami vadovėliai. Atskiras temas galima rinktis iš įvairių vadovėlių. Vadovėliai numatomi planuojant darbą (rengiant planus) metams, semestrui, mėnesiui ar pamokai. Planai rengiami pagal bendrąją programą ir standartus. Kiekvieną vykdomą planą privalu apsvarstyti ir koreguoti. Vadovėlių sąrašas F. Burkhardt, P. Krahulec. Etika 5 6 klasei. Vilnius: Alma littera, C Heimbrock, A. Wegmann. Etika 5 6 klasei. Pratybų sąsiuvinis. Vilnius: Alma littera, U. Gerber ir kt. (sud.). Etika V VI kl. Vilnius: Alma littera, V. Vaicekauskienė. Esu žmonių vaikas. Etika V VII kl. Vilnius: Alma littera, M. Lipman. Lisa. Etikos vadovėlis-romanas VII VIII kl. Vilnius: Kronta, U. Gerber ir kt. (sud.). Etika VII VIII kl. Vilnius: Alma littera, L. Degėsys, R. Aškinytė. Etika VII IX kl. Vilnius: Kronta, N. Letukienė. Aš žmogus tarp žmonių. Pilietinės visuomenės pagrindai (skirta VII X kl.). Vilnius: Alma littera, R. Martinėnienė. Pilietis. Pilietinio ugdymo projektas VII X kl. Vilnius: Danielius, U. Gerber ir kt. (sud.). Etika IX X kl. Vilnius: Alma littera, M. Lipman. Markas. Pilietinės visuomenės pagrindai. Vadovėlis-romanas IX X kl. Vilnius: Kronta, R. Sabaliauskaitė, L. Jekentaitė. Etika IX X kl. naujas. Vilnius: Kronta, I. Zaleskienė. Mes. Pilietinės visuomenės pagrindai X kl. Vilnius: Homo liber, Parengė ŠPC vyr. specialistė dr. L. Duoblienė el. p. lilija.duobliene@spc.smm.lt 20 KO IR KAIP MOKOME

21 KALBOS Srities struktūra Kalbos ugdymo sritį sudaro: " gimtosios kalbos: lietuvių; lenkų; rusų; baltarusių; " valstybinė lietuvių kalba; " užsienio kalbos. Kalbinio ugdymo tikslai Siektina, kad moksleivis # ugdytųsi kalbinį mąstymą (remtųsi kalbiniu patyrimu, žiniomis apie kalbą, taikytų įvairias strategijas, suvokdamas, pažindamas, kurdamas, reikšdamas mintis ir idėjas); # suvoktų kalbą kaip nuolat kintantį socialinį kultūrinį reiškinį, suprastų svarbiausias kalbos funkcijas, įžvelgtų kalbos ryšį su tautos kultūros tradicijomis; # pažintų kūrybines kalbos galimybes, suvoktų estetinę kalbos funkciją; # ugdytųsi komunikacinius gebėjimus vartoti įvairias rašytinės ir sakytinės kalbos formas pagal kalbėjimo ir rašymo situaciją, tikslus ir adresatą; # ugdytųsi poreikį nuolat tobulinti savo kalbą, remdamasis kalbos sistemos pagrindais; # gebėtų remtis savo lingvistine ir literatūrine (kultūrine) kompetencija rinkdamas ir tvarkydamas informaciją bei mokydamasis kitų dalykų. Bendrieji kalbiniai gebėjimai nagrinėja ir suvokia (išsiaiškina, apsvarsto, derina, vertina) mintis, idėjas, jausmus ir patirtį; išreiškia (atsižvelgia į kalbos situaciją, taiko įvairias strategijas, pasirenka formas, perteikia) mintis, idėjas, jausmus ir patirtį; tobulina kalbos raiškos gebėjimus (taiso ir redaguoja, siekia įtaigumo, laikosi normų); MOKSLEIVIS klausydamas, kalbėdamas, skaitydamas, rašydamas randa, tvarko informaciją (planuoja, renka, rūšiuoja, sistemina, užrašo ir vertina) ir efektyviai ja naudojasi; bendradarbiauja (dirba su kitais, gerbia ir palaiko juos, vertina kitų darbą, dalyvauja kultūrinėje veikloje, išreiškia dėmesį ir pagarbą kalba). Didaktinės nuostatos Pagrindinės mokyklos bendrosios kalbų programos orientuoja į tokius kalbų mokymo ir mokymosi metodus, kurie sudarytų sąlygas ryšiams tarp gimtosios, valstybinės ir užsienio kalbų atsirasti. Tai padėtų plėtoti komunikacinius moksleivių gebėjimus, skatintų efektyviau taikyti teksto suvokimo ir teksto kūrimo strategijas, geriau suvokti kalbos sandaros reikšmę kalbos mokymuisi. KO IR KAIP MOKOME 21

22 ! GIMTOSIOS KALBOS Nacionalinio lygmens ugdymo turinys Nacionalinio lygmens gimtosios kalbos ugdymo turinį sudaro: bendroji gimtosios kalbos programa ir išsilavinimo standartai; bendrieji ugdymo planai; gimtosios kalbos egzaminų programa; ekspertų komisijos patvirtinti vadovėliai. Bendrosiose gimtosios kalbos programose numatomi ugdymo tikslai ir uždaviniai, aptariamos didaktinės nuostatos bei rekomenduojamas kalbinio ir literatūrinio ugdymo turinys. Išsilavinimo standartuose nurodomi laukiami ugdymo rezultatai moksleivių pasiekimai II, IV, VI, VIII, X klasėse. X kl. pasiekimų patikrinimo programa nusako reikalavimus moksleivių žinioms ir gebėjimams, kurie bus tikrinami. Joje aiškiai apibrėžiami vertinimo kriterijai. Mokytojas, atsižvelgdamas į šiuos dokumentus, sudaro (planuoja) konkretų ugdymo turinį konkrečiai klasei, numatydamas mokymo(si) tikslus bei uždavinius, medžiagą, veiklos formas, moksleivių pažangos bei pasiekimų vertinimo būdus ir kt.! L I E T U V I Ų KALBA Ugdymo turinys Lietuvių kalbos kaip mokomojo dalyko turinys sudarytas iš dviejų dalių: kalbinio ugdymo (kalbos vartojimas ir kalbos pažinimas) ir literatūrinio ugdymo. Kalbinis ugdymas apima kalbos vartojimą ir kalbos pažinimą. Kalbos vartojimas suprantamas kaip visų kalbinės veiklos rūšių skaitymo, rašymo, kalbėjimo ir klausymo gebėjimų ugdymas. Kalbos pažinimas suprantamas kaip kalbos sistemos elementų, jų ryšių bei funkcijų nagrinėjimas, kad moksleiviai įgytų taisyklingos kalbos vartojimo pagrindus. Pastarosios dvi turinio sritys mokymo procese turi būti glaudžiai siejamos. Literatūriniam ugdymui svarbiausia grožinio teksto skaitymas, supratimas, vertinimas. Literatūros teorijos bei istorijos pradmenys laikytini ne pagrindiniu tikslu, bet teksto suvokimo gebėjimų plėtotės prielaida. Bendrosiose lietuvių kalbos programose pagrindinei mokyklai yra pasikeitimų. # Patikslinti lietuvių kalbos mokymosi tikslai ir uždaviniai, susistemintos ugdytinos vertybinės nuostatos. # Sukonkretintas kalbos pažinimo turinys, todėl atsirado daugiau konkrečių temų, kurias planuojant vertėtų integruoti su kalbos vartojimu ir literatūriniu ugdymu. Kai kurios temos iš vieno koncentro perkeltos į kitą. # Šiek tiek pakito literatūrinis ugdymo turinys. VII VIIII kl. koncentre atsisakyta Literatūros istorijos pradmenų skyrelio. Su pagrindi- 22 nėmis literatūros epochomis bei kryptimis susipažįstama IX X kl. Planuojant šių klasių literatūrinio ugdymo turinį chronologinis aspektas neturėtų būti vienintelis ir pagrindinis. # Dabartinių standartų struktūra atitinka programų struktūrą. Atkreiptinas dėmesys į konkretaus gebėjimo ugdymo nuoseklumą VI, VIII, X kl. (horizontali eilutė lentelėje). Mokytojams siūloma tokia programų įgyvendinimo eiga. # Lietuvių kalbos bendrosiomis programomis ir išsilavinimo standartais pradedama vadovautis nuo m.m. visose pagrindinės mokyklos klasėse vienu metu. # Mokytojas turėtų numatyti konkrečius mokymo tikslus, paskirstyti valandas atskiroms lietuvių kalbos dalyko sritims mokyti, pasirinkti darbo metodus bei formas ir kūrybiškai taikyti mokymo priemones. # Dirbant pagal šias programas iš esmės tinka visi dabar naudojami vadovėliai. Siūloma vadovėlių medžiagą naudoti lanksčiai, atsisakant kai kurių temų ar papildant kita prieinama medžiaga. Didaktinės nuostatos Gimtosios kalbos didaktinės nuostatos iš esmės nepakito. Daugiausiai dėmesio skiriama kalbinių gebėjimų ir kritinio mąstymo ugdymo(si) strategijoms, mokymuisi bendradarbiau- KO IR KAIP MOKOME

23 jant, praktinei kalbinei veiklai. Mokytojas turėtų apmąstyti laiko sąnaudas ir proporcijas. Atkreiptinas dėmesys į tai, kad informacijos gausa ir greitas informacinių technologijų vystymasis mokyklai kelia naujų uždavinių: kaip rasti pusiausvyrą tarp akademinio žinių turinio ir mąstymo gebėjimų bei vertybių suvokimo ugdymo. Mokytojai visame pasaulyje ieško būdų, kurie padėtų moksleiviams labiau įsitraukti į mokymo(si) procesą, stengiamasi sukurti mokyklą ir mokymo sistemą, kuri būtų grindžiama pirmiausia moksleivių poreikiais ir interesais, į moksleivį orientuota ugdymo aplinka, aktyviu moksleivių dalyvavimu bei tarpusavio bendradarbiavimu. Programos skatina mokytoją ieškoti būdų derinti žinias ir gebėjimus, informacijos įvaldymą bei mąstymo ugdymą ir vertybių suvokimą. Tam tinka įvairūs mokymo metodai, kurių esmę sudaro problemų sprendimas ir naujų žinių įgijimas. Svarbiausi planavimo akcentai Mokytojas turėtų atidžiai peržiūrėti savo planus, kad išsiaiškintų, ar visoms kalbinės veiklos rūšims skiriama pakankamai dėmesio (iki šiol labai mažai dėmesio skirta kalbėjimui ir klausymui); kokie yra moksleivių kuriamų bei suvokiamų tekstų tikslai, kas yra tų tekstų adresatai (iki šiol iš esmės per gimtosios kalbos pamokas buvo skaitomi tik grožiniai tekstai, rašymo tikslų bei adresatų įvairovė taip pat nepakankama); kaip moksleiviai bus mokomi mokytis: kokių skaitymo, rašymo, kalbėjimo, klausymosi strategijų moksleiviai išmoks; kaip bus ugdomas kritinis mąstymas; kaip bus skatinamas aktyvus moksleivių įsitraukimas ir mokymasis bendradarbiaujant; kaip bus vertinama, kad tai padėtų moksleiviams mokytis, įgyti savęs vertinimo gebėjimų. Tinkamas kalbinės veiklos rūšių balansas yra viena iš sėkmingo komunikacinės kompetencijos ugdymo prielaidų. Teiginys, jog pakankamai laiko turėtų būti skiriama visoms kalbinės veiklos rūšims, nereiškia, kad kiekvienai iš jų skiriama tiek pat laiko. Laiko proporcijas mokytojas apgalvoja atsižvelgdamas į savo klasės moksleivių poreikius. Gimtosios kalbos mokymo procese labai svarbios yra rašymo ir skaitymo veiklos. Jos ir toliau išlieka kaip esminės, tačiau kalbėjimas ir klausymas svarbūs komunikacinės kompetencijos gebėjimai neturėtų būti ignoruojami. Kad būtų lengviau vertinti kalbėjimo gebėjimus, mokytojams vertėtų taikyti kitokius vertinimo būdus: suplanuotą moksleivių stebėjimą, garso ir vaizdo įrašų analizę, moksleivių įtraukimą į vertinimą. Visam kalbos mokymuisi suteikiamas komunikacinis kryptingumas. Gebėjimas preciziškai pasirinki žodyną, sintaksines konstrukcijas, apgalvoti turinio ir kompozicijos specifiką priklausomai nuo tikslo, adresato, situacijos dabar laikomas vienas iš esminių kalbinių gebėjimų. Kad šis gebėjimas plėtotųsi, mokytojas turėtų taip planuoti mokymo procesą, kad moksleiviams būtų suteikta kuo daugiau galimybių kurti tekstus kuo įvairesniais tikslais, kuo įvairesniems adresatams. Reikėtų apgalvoti, kaip nuosekliai tai bus įgyvendinama. Bendrosiose programose siūloma atsižvelgti į kalbinės veiklos situaciją ir turinį. Jaunesni moksleiviai vartoja kalbą gerai pažįstamuose kontekstuose, reikšdami idėjas, susijusias su jų patirtimi. Vyresnieji palaipsniui skatinami vartoti kalbą formalesniuose kontekstuose ir reikšti vis abstraktesnį turinį. Gebėjimo atsižvelgti į komunikacinę situaciją patirties moksleiviai įgyja ir skaitydami bei aptardami tekstus. Gimtosios kalbos ugdymo turinyje vyrauja grožiniai tekstai. Tačiau moksleiviams turėtų būti sudaroma galimybių skaityti ir aptarti įvairiais tikslais parašytų įvairių žanrų negrožinių tekstų. Skaitydami tiek grožinius, tiek negrožinius tekstus moksleiviai ne tik suvokia jų prasmę, bet ir stengiasi suprasti, kaip rašytojai vartoja kalbą, kad pasiektų rašymo tikslų. Skaitomi tekstai yra pavyzdžiai rašymui. Naujosiose programose ypač daug dėmesio skiriama moksleivių gebėjimui mokytis. Parengti moksleivius mokytis visą gyvenimą vienas svarbiausių ugdymo tikslų. Kalbos geriau išmokstama tada, kai moksleiviai supranta ir kontroliuoja savo mokymosi procesą, geba pasirinkti ir taikyti tinkamas mokymosi strategijas. Gimtosios kalbos pamokose labai daug dėmesio skiriama rašymo ir skaitymo procesams. Kurdami tekstą moksleiviai turi pereiti visus etapus: planavimą, metmenų rašymą, juodraščio svarstymą su draugais ar mokytoju, juodraščio tobulinimą, publikavimą. Nacionalinių pasiekimų tyrimų rezultatai rodo, kad geriausiai tekstą kuria tie moksleiviai, kurie per pamokas kiek- KO IR KAIP MOKOME 23

24 vieną kartą prieš rašydami apgalvoja rašymo tikslą bei planuoja, skaito vieni kitų darbus. Įtakos rezultatams turi ir adresatų įvairovė. Kai rašinio adresatu tampa ne tik mokytojas, bet ir platesnė auditorija, tai teigiamai veikia rašančiojo motyvaciją. Siekiant efektyvesnio mokymo, reikėtų nuolat rūpintis, kad skaitytojų būtų kuo daugiau ir įvairesnių. Keičiasi požiūris ir į skaitymo mokymą. Požiūrį, kad tekstas yra prasmių šaltinis, o skaitytojas jas priima pasyviai, keičia požiūris, kad skaitymas yra procesas, kurio metu skaitytojas aktyviai ieško ir kuria prasmes. Mokytojams rekomenduojama planuoti skaitymo veiklą taip, kad moksleiviai skaitydami remtųsi savo patirtimi, taikytų tinkamas suvokimo strategijas. Paprastai su skaitymu susijusi veikla skirstoma į tris etapus: 1 prieš skaitymą, 2 skaitant, 3 perskaičius. Pirmajame etape kuriama motyvacija, numatomi skaitymo tikslai, suaktyvinamos žinios ir patirtis, kuri padės suvokti tekstą; antrajame etape stengiamasi suvokti prasmę taikant tam tikras strategijas, kurios padeda kontroliuoti savo suvokimą; trečiajame etape apmąstoma naujai įgyta patirtis ir susiejama su ankstesne. Kalbos mokomasi aktyviai veikiant. Mokytojas turėtų gerai apgalvoti būdus, kaip skatins aktyvų moksleivių dalyvavimą ir kaip padės patiems moksleiviams suvokti aktyvaus dalyvavimo vertę. Mokymasis suvokiamas kaip socialinis procesas, kurio esmė dalijimasis. Moksleiviai mokosi iš mokytojo ir vieni iš kitų keisdamiesi patirtimi, nuomonėmis, diskutuodami. Vertinimas yra planuojama ugdymo proceso dalis. Svarbiausias šiuolaikinio vertinimo tikslas padėti moksleiviui mokytis. Pagrindiniai vertinimo mokymuisi idėjos principai yra šie: Mokytojas paaiškina mokymosi tikslus bei uždavinius, kad moksleiviai žinotų, ko jie išmoks (žinos, supras, gebės) ir kaip parodys, jog išmoko. Vertinama tai, kas tiksluose ir uždaviniuose numatyta. Moksleiviai yra reguliariai informuojami apie mokymosi uždavinius, numatomus pasiekimus jiems suprantamu būdu: aptariant ar sudarant kartu su mokytoju kriterijus, pagal kuriuos jų darbai bus vertinami, pateikiant gerų darbų pavyzdžių. Aiškus, konkretus, savalaikis grįžtamasis ryšys padeda moksleiviams numatyti tolesnę savo veiklą. Moksleiviai aktyviai dalyvauja vertinimo procese (aptaria ar kuria kriterijus, įsivertina). Ugdymo procese nuolat skatinama mokymosi motyvacija. Vertinimas turi kelti moksleivių pasitikėjimą savo jėgomis ir norą mokytis, siekti daugiau. Metinių planų peržvalgos tikslas nustatyti spragas, kurios trukdytų siekti numatytų standartų, ir pakoreguoti metų planus. Visi anksčiau aptartieji aspektai, peržvalgos metu padarytos išvados tiesiogiai veikia ir pamokų ciklų bei atskirų pamokų planavimą. Planavimas pirmiausia grindžiamas aiškiu mokymosi tikslų ir uždavinių supratimu. Planuoti pradedama ne nuo turinio, o nuo laukiamo rezultato numatymo. Mokytojas formuluoja aiškius mokymosi tikslus ir į rezultatą orientuotus uždavinius atsižvelgdamas į savo moksleivių pasiekimus, poreikius ir galimybes, mokyklos bendruomenės pasirinktas veiklos kryptis, išsikeltus ugdymo tikslus bei prioritetus, į savo individualius tikslus, į mokymo ir mokymosi sąlygas. Suformulavus uždavinius, numačius vertinimą pasirenkamas turinys, numatoma tinkamiausia tam turiniui realizuoti veikla ir metodai. Ypač daug dėmesio skiriama vertinimui. Mokytojas įsitikina, ar buvo pasiekti užsibrėžti uždaviniai, ar mokymas(is) buvo efektyvus, ir atsižvelgdamas į tai formuluoja naujus mokymo(si) uždavinius. Toks planavimo būdas yra viena iš kryptingo, nuoseklaus, prasmingo ugdymo proceso prielaidų. Mokytojo planavimo veiklos nuoseklumą ir svarbiausius etapus atspindi toliau pateikiama schema. 24 KO IR KAIP MOKOME

25 MOKYMO(SI) PROCESAS Padėties analizė Kokie yra mokinių poreikiai? Kokie tikslai ir uždaviniai keliami valstybiniuose dokumentuose? Kokie mokyklos tikslai ir prioritetai? Kokie yra individualūs mokytojo tikslai? MOKYTOJO VAIDMUO Analizuoja Tikslų ir uždavinių formulavimas Kokios vertybinės nuostatos formuotinos? Kokie gebėjimai ugdytini? Ką mokiniai turi žinoti ir suprasti? Kokių rezultatų laukiama? Kas ir kaip bus vertinama? Formuluoja, konkretina Ugdymo turinio parinkimas Ką siūlo valstybinės programos? Kas aktualu atsižvelgiant į mokinių patirtį, poreikius, interesus? Kaip bus integruojamas ugdymo turinys? Atrenka, konkretina, integruoja Metodų parinkimas, veiklos organizavimas Kaip bus skatinamas moksleivių aktyvumas? Kaip mokiniai kontroliuos savo mokymąsi, kokių strategijų mokysis? Kokios bus sudarytos galimybės mokytis bendradarbiaujant? Organizuoja, moderuoja, nukreipia, stebi, vertina Vertinimas Ar buvo pasiekti užsibrėžti uždaviniai: kokie yra moksleivių pasiekimai lyginant su standartais? Ar efektyvus buvo mokymas(is)? Kokią informaciją tai suteikia tolesniam moksleivio mokymuisi ir mokytojo sprendimams? Stebi, aptaria, daro išvadas, priima sprendimus Modulių kūrimo specifika IX X kl. rengiami profiliavimo pradmenų moduliai. Modulių paskirtis nulemia jų pobūdį. Modulis dažniausiai atlieka keletą funkcijų (pavyzdžiui, plėtoja gebėjimus, kelia susidomėjimą ir stiprina motyvaciją, padeda apsispręsti ir įveikti kai kurias spragas.). Modulių programų turinys neturėtų būti platesnis nei numato Bendrosios programos ir standartai. Moduliai neturėtų būti susiję, kad moksleivis galėtų rinktis bet kurį modulį, nors ir nesimokęs kitų gimtosios kalbos modulių. Modulių tematika priklauso nuo daugelio dalykų: moksleivių ir mokytojų pomėgių ir interesų, regiono ir mokyklos kultūrinės veiklos, tradicijų ir kt. Pavyzdžiui, regioninės tematikos KO IR KAIP MOKOME 25

26 moduliai, moduliai, susiję su kalbos ir literatūros įdomybėmis, moduliai-projektai, orientuoti į keleto dalykų ugdymo turinio integravimą, leidžiantys suvokti reiškinio ar problemos visumą, padedantys apibendrinti supratimą ir žinias, žadinantys moksleivio kūrybiškumą ir savarankiškumą. Tokio modulio programą sudaro ir įgyvendina (organizuoja mokomąją veiklą, konsultuoja moksleivius, vertina darbus) atitinkamų dalykų mokytojai. Standartai ir vertinimas Gimtosios kalbos standartai apibrėžia pagrindinius laukiamus rezultatus, nusako, ką moksleivis iš esmės turėtų gebėti ir žinoti mokydamasis konkretų koncentrą. Standartuose stengtasi atskleisti, kaip kinta to paties gebėjimo kokybė pereinant iš vieno koncentro į kitą. Tai nėra vertinimo normos ar receptai. Kiekvienas mokytojas konkretina standartus, atsižvelgdamas į pasirinktus ugdymo turinio aspektus, moksleivių interesus, poreikius bei jų gebėjimų lygmenį, vadovaudamasis standartais rengia konkrečias vertinimo užduotis. Moksleivio pasiekimus mokytojas lygina su standartu, kad galėtų įvertinti mokymosi efektyvumą, nuspręsti, ko ir kaip toliau mokyti, informuoti apie moksleivio pasiekimus moksleivį ir jo tėvus. Bendriausio pobūdžio informacija galėtų būti tokia: pasiekė standartą, nepasiekė, gebėjimai aukštesni už aprašomus standarte. Parengė ŠPC vyr. specialistė M. Bareikienė el. ŠPC vyr. specialistė R. Jarienė el. p. UŽSIENIO KALBOS 1. Programa skiriama visoms užsienio kalboms, kurių mokomasi kaip pirmosios ir antrosios užsienio kalbos pradinėje ir pagrindinėje mokykloje. Pagrindinėje mokykloje moksleiviams privalomos mokytis dvi užsienio kalbos. Privalomas pirmosios užsienio kalbos mokymasis pradedamas IV klasėje, antrosios VI klasėje. Pirmosios užsienio kalbos mokymasis pradinėje ir pagrindinėje mokykloje trunka 7-erius metus, antrosios 5-erius metus. Programoje pateikiami bendri pirmosios ir antrosios užsienio kalbos mokymosi tikslai, taip pat galimi mokymosi tikslų ir programų pasirinkimo variantai mokantis antrosios užsienio kalbos. Kartu įvardijamos konkrečios užsienio kalbos, kurių siūloma mokytis kaip pirmosios ir antrosios. Konkrečių kalbų pasirinkimas, ypač antrosios užsienio kalbos, yra neribojamas, todėl programa sudaryta taip, kad ją būtų galima taikyti kiekvienai užsienio kalbai, kurios mokomasi kaip pirmosios arba antrosios, ją konkretinti atsižvelgiant į mokymosi sąlygas ir moksleivių galimybes Pirmajai ir antrajai užsienio kalbai parengtos atskiros programos. Tiek pirmosios, tiek antrosios užsienio kalbos mokymosi tikslas yra komunikacinės kompetencijos ugdymas. Komunikacinė kompetencija apima kalbinės veiklos (klausymo, skaitymo, kalbėjimo, rašymo) gebėjimus, kalbos medžiagą (fonetinę, grafinę, gramatinę, leksinę), komunikacines intencijas bei sociokultūrines žinias. Kalbinės veiklos gebėjimai realizuojami tam tikrame kalbinės veiklos kontekste, kuris apibrėžiamas sričių, temų ir situacijų, kuriose vartojama kalba, apimtimi. Moksleiviai turi gebėti atlikti konkrečias komunikacines užduotis, susietas su konkrečiomis programoje įvardytomis kalbos vartojimo temomis ir situacijomis, kurių mokantis antrosios užsienio kalbos yra mažiau nei mokantis pirmosios užsienio kalbos. Taigi pirmosios ir antrosios užsienio kalbos programos skiriasi kalbos vartojimo sričių, temų, situacijų apimtimi. Mokant antrosios užsienio kalbos daugiau orientuojamasi į buitines kalbos vartojimo situacijas. 3. Užsienio kalbos kursas skirstomas ne klasėmis, o pakopomis. Užsienio kalbos mokymasis sąlygiškai skirstomas į keturias pakopas: įvadinę, pradinę, vidurinę ir aukštesniąją. Užsienio kalbos mokymosi pakopa apibrėžia numatomą kalbos mokėjimo lygį, kuris siejamas su komunikacinių gebėjimų visuma siekiant praktinių kalbos vartojimo tikslų programoje numatytose kalbos vartojimo srityse ir situacijose. Skirstymas pakopomis buvo įvardytas ir ankstesnėje užsienio kalbų programoje, tačiau ankstesnės programos struktūra KO IR KAIP MOKOME

27 (skirstymas klasėmis) neteikė mokytojui galimybių lanksčiau planuoti darbą su konkrečia moksleivių grupe, atsižvelgiant į ankstesnius moksleivių pasiekimus (pavyzdžiui, ankstyvąjį mokymąsi, individualius moksleivių pasiekimus), užsienio kalbos mokymuisi skirtą savaitinių valandų skaičių, konkrečios mokyklos sudarytas mokymosi sąlygas, turimas mokymo priemones ir kt. 4. Programa ir išsilavinimo standartai įsigalioja m.m. visose klasėse. Galiojančios mokymo priemonės tinkamos naudoti dirbant pagal atnaujintas programas. Programa įsigalioja iš karto visose klasėse mokant tiek pirmosios, tiek antrosios užsienio kalbos. Dauguma galiojančių vadovėlių, realizuojančių komunikacinę užsienio kalbos mokymo kryptį, iš esmės atitinka programos turinį. Tačiau reikia atsižvelgti į tai, kokio amžiaus moksleiviams skirtas vadovėlis (mokomasis komplektas) ir kuriai užsienio kalbai (pirmajai ar antrajai). Jeigu mokymo priemonėje tokių nuorodų nėra, derėtų atidžiai peržiūrėti mokymo priemonės turinį ir, suderinus su esama programa, padaryti reikiamą mokomosios medžiagos atranką. Kai kuriuose, daugiausia kitose šalyse parengtuose užsienio kalbų vadovėliuose (mokomuosiuose komplektuose) nurodoma kalbos mokymosi pakopa, kuriai vadovėlis ar mokymo priemonė skirta, pagal Europos Tarybos priimtą kalbos mokėjimo lygių sistemą. Parenkant tokią mokomąją medžiagą reikėtų pasinaudoti programoje pateikta (276 psl.) kalbos mokymosi pakopų ir Europos Tarybos kalbos mokėjimo lygių derinimo lentele. 5. Atnaujintos Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai yra detalesni, konkretesni nei ankstesnieji, kartu teikiantys galimybių lanksčiau jais naudotis ir taikyti planuojant darbą su konkrečiomis moksleivių grupėmis bei vertinant moksleivių pasiekimus. Atnaujintoje programoje ir išsilavinimo standartuose išsamiau aptariami užsienio kalbų mokymosi tikslai ir uždaviniai, ugdymo turinys ir procesas, detaliau nusakomi moksleivių pasiekimai. Programų ir išsilavinimo standartų pateikimas pakopomis suteikia mokytojui galimybių sudarant teminį planą, taip pat planuojant vertinimą lanksčiai naudotis šiais dokumentais, orientuotis į numatomus standartuose moksleivių pasiekimus priklausomai nuo konkrečių kalbos mokymosi sąlygų bei moksleivių poreikių. 6. Pakopinių išsilavinimo standartų pasiekimų lygmenys suderinti su Europos Tarybos kalbų mokėjimo lygių sistema. Užsienio kalbų pasiekimai suderinti su Europos Tarybos kalbos mokėjimo lygių sistema (žr. lentelę programos 276 psl.). Tai svarbu siekiant bendrai suprantamo ir priimtino Europos valstybėse kalbų išmokimo lygmens (lygmenų). Kiekvienas kalbos mokėjimo lygis apibrėžia tam tikrą kalbos vartotojo komunikacinę kompetenciją, kuriai pasiekti reikalingas adekvatus ugdymo turinys (kalbos medžiaga, tekstai, situacijos, komunikacinės intencijos, sociokultūrinės žinios, teksto kūrimo, suvokimo bei kompensacinės strategijos, taip pat tinkami numatomiems gebėjimams ugdytis metodai). 7. Ankstyvojo užsienio kalbų ugdymo programa yra pasirenkamoji. Ankstyvasis užsienio kalbų ugdymas turėtų pereiti į pagilintą ugdymą. Ankstyvojo užsienio kalbų ugdymo programa yra pasirenkamoji. Ji skirta tiems moksleiviams, kurie pradeda mokytis užsienio kalbos nuo antrosios klasės. Ankstyvojo ugdymo atveju siekiama pasinaudoti ypač palankiu kalbų mokymuisi vaiko amžiaus tarpsniu ir formuoti pagrindus, kurie padėtų moksleiviui siekti geresnių rezultatų vėlesniais mokymosi etapais. Ankstyvasis užsienio kalbos ugdymas turi pereiti į pagilintą užsienio kalbos ugdymą. Mokyklose turi būti sudarytos sąlygos moksleiviams, kurie pradėjo mokytis užsienio kalbos antrojoje klasėje, tęsti kalbos mokymąsi pagilintu kursu. Jei mokykloje nėra pagilinto mokymosi grupių ir jei moksleiviai, kurie mokėsi užsienio kalbos nuo antrosios klasės, ketvirtoje klasėje prijungiami prie tų grupių, kurios pradeda kalbos mokytis nuo ketvirtosios klasės, tai mokymosi programos turi būti diferencijuojamos ir individualizuojamos pagal moksleivių mokymosi poreikius. Parengė ŠPC vyr. specialistė D.Paulauskienė el. p. ŠPC. specialistė N. Burneikaitė el. p. KO IR KAIP MOKOME 27

28 ! LIETUVIŲ VALSTYBINĖ KALBA 1. Lietuvių valstybinės kalbos bendrosios programos ir išsilavinimo standartų I X klasėms paskirtis, tikslai ir uždaviniai Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai, tarp jų ir lietuvių valstybinės kalbos, yra darbo, pradėto beveik prieš dešimtį metų, rezultatas. Dar 1994 m. buvo paskelbti Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklų Bendrųjų programų projektai, kurių pagrindu 1997 m. (lietuvių valstybinės kalbos 1995 m.) buvo paskelbti I X klasių bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų projektai. Kelerius metus šie projektai buvo svarstomi, taisomi, tobulinami m. patvirtintos Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai XI XII klasėms iaisiais I X klasėms. Orientacinė patvirtintųjų dokumentų galiojimo trukmė ketveri metai. Per šį laiką bus renkami duomenys apie jų taikymą mokyklose, remiantis tyrimų rezultatais, išvadomis bus pradėti rengti nauji, tobulesni, labiau atliepiantys mokyklos pokyčius programų ir standartų projektai. Bendroji dalyko programa, Išsilavinimo standartai ir Bendrojo ugdymo planas yra svarbiausi dokumentai, reglamentuojantys bendrojo lavinimo mokyklos ugdymo turinį, procesą, mokomųjų priemonių atranką, mokymo(si) rezultatus. Lietuvių valstybinės kalbos bendrosios programos paskirtis numatyti bendrąją lietuvių valstybinės kalbos ugdymo(si) nelietuvių mokyklose strategiją: suformuluoti tikslą, iškelti uždavinius, apibrėžti svarbiausias ugdytinas vertybines ir didaktines nuostatas, aprašyti bendruosius ir esminius dalyko gebėjimus, turinį. Išsilavinimo standartai konkretizuoja keliamus dalykui uždavinius, nusako esminių gebėjimų pasiekimus, laukiamą ugdymo(si) rezultatą. Ugdymo planas nurodo privalomų ir laisvai pasirenkamų valandų, skirtų dalyko mokymui(si), skaičių, taip pat galimybes rinktis dalyko modulius iš papildomajam ugdymui skirtų valandų. Taigi Bendrosios programos, Išsilavinimo standartai ir Ugdymo planas yra glaudžiai susiję ir papildo vienas kitą. Ryšys tarp šių dokumentų yra tiesioginis: bendroji programa išsilavinimo standartai ugdymo planas. 2. Lietuvių valstybinės kalbos bendrosios programos ir išsilavinimo standartų struktūra 28 Lietuvių valstybinės kalbos bendrosios programos ir išsilavinimo standartų struktūra tokia pati kaip ir kitų kalbų srities (gimtųjų ir užsienio kalbų) dalykų bei kitų ugdymo(si) sričių (dorinio, meninio ir kt.). Lietuvių valstybinės kalbos programą sudaro šios kalbos mokymą(si) nusakančios dalys: tikslas; uždaviniai; vertybinės nuostatos; didaktinės nuostatos; bendrieji dalyko gebėjimai; turinys, pateikiamas koncentrais kas dvi klasės: I II; III IV; V VI; VII VIII; IX X klasės. Išsilavinimo standartai taip pat pateikiami koncentrais kas dvi klasės ir nusako kiekvienos kalbinės veiklos srities klausymo, skaitymo, kalbėjimo ir rašymo esminių gebėjimų pasiekimus, laukiamą ugdymo(si) rezultatą baigiant II, IV, VI, VIII ir X klasę. 3. Pagrindinės Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų idėjos Pagrindines programų idėjas trumpai galima apibūdinti taip: Būtinybė užtikrinti ugdymo kokybę. Tobulinti mokyklos veiklą. Skatinti moksleivių norą mokytis. Atliepti moksleivių norus ir galias. Sieti mokymą(si) su praktika, realiu gyvenimu. Skatinti moksleivių, kaip Lietuvos ir pasaulio bendrijos narių, socialumą. Siekti šalies politinio, ekonominio, socialinio bei kultūrinio gyvenimo kaitos: darnios raidos, Lietuvos įsijungimo į Europos Sąjungą. Ugdyti moksleivių informacinius gebėjimus. Mokyti naudotis šiuolaikinėmis informacinėmis technologijomis. Keisti mokyklos bendruomenės ir vietos bendruomenės santykius: mokyklos požiūrį į savo veiklą ir jos tobulinimo perspektyvas, į vietos bendruomenės poreikius. Visi išvardytieji dalykai yra nusakyti Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų įvadinėje dalyje. Jie tiesiogiai ar netiesiogiai susiję su lietuvių valstybinės kalbos programos pagrindinėmis nuostatomis: aktyvaus piliečio ugdymu(si), socialiai bendradarbiaujančio asmens formavimusi, realių moksleivių galių ir siekių KO IR KAIP MOKOME

29 įvertinimu, skatinimu siekti asmens dvasinės ir kūrybinės brandos, mokymo(si) visais įmanomais būdais gauti informaciją, ją apdoroti ir teikti ir t.t. Taigi apibendrinant galima teigti, kad pagrindinės Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų idėjos yra tokios: kokybiškas mokymas ir nusiteikimas mokytis visą gyvenimą, keistis; aktyvus darbas per pamoką (ir ne tik), skatinantis taikyti aktyvaus ugdymo(si) metodus, įvairialypę veiklą; socialinių, komunikacinių, informacinių, intelektinių gebėjimų ugdymas. 4. Bendrosios programos ir išsilavinimo standartų konkretinimas. Ugdymo proceso planavimas Nors atnaujintoji Lietuvių valstybinės kalbos bendroji programa iš esmės nepasikeitė, jos koncepcija tokia pati kaip ir paskelbtosios 1995 m. (žr. I. Musteikienė, M. Ramonienė. Valstybinės kalbos bendroji programa nelietuvių mokykloms. Vilnius: Leidybos centras, 1995), tačiau 2003 m. programoje labiau akcentuojamas moksleivių bendrojo raštingumo ugdymas, komunikavimo lietuvių kalba ir literatūrinio ugdymo(si) integracija, pabrėžiamas glaudesnis lietuvių valstybinės ir moksleivių gimtosios kalbos ryšys, taip pat kitų ugdymo(si) sričių integracija, sudaranti sąlygas ugdyti(s) bendruosius komunikacinius, intelektinius, socialinius, mokymosi ir kt. gebėjimus, mažinti mokymosi krūvį. Bendroji programa ne direktyvinis, o projektinis dokumentas, reikalaujantis kūrybiško, interpretacinio požiūrio. Remdamasis programa, standartais bei ugdymo planu kiekvienas dalyko mokytojas pats planuoja ugdymo procesą: kuria konkrečiąją ugdymo programą, dar labiau ją konkretina rengdamas teminį planą metams ar pusmečiui, pamokų planus, vertinamuosius testus ir pan. Šis procesas taip pat turėtų būti nuoseklus, siejamas grįžtamojo ryšio: bendroji programa konkrečioji programa teminis planas pamokos planas konkreti užduotis, reikalaujančio aiškios kiekvienos grandies tikslų analizės, pagrindimo ir įvertinimo. Taigi konkretindamas bendrąją programą mokytojas privalėtų atsižvelgti į: moksleivių žinias ir esminius dalyko gebėjimus, išsiugdytas vertybines nuostatas; išsilavinimo pasiekimus bei spragas, taip pat į moksleivių poreikius, polinkius, ateities planus; bendruosius ugdymo tikslus ir uždavinius, dalyko (lietuvių valstybinės kalbos) bei srities (kitų kalbų: moksleivių gimtosios ir užsienio) tikslus ir uždavinius. Taip pat labai svarbu tinkamai įvertinti, atrinkti, pritaikyti konkretiems gebėjimams ugdyti(s) dalyko bendrojoje programoje pateikiamas didaktines nuostatas: komunikacijos, interpretacijos, integracijos, bendradarbiavimo, mokymosi mokytis ir kt., siekiant moksleivių ugdymo(si) vientisumo ir integralumo; konkrečios pakopos (I II, III IV,... IX X klasės) ir visos dešimtmetės mokyklos dalyko išsilavinimo standartus. Kalbinė veikla ugdymo(si) procese turi būti darni, tikslingai planuojama: siekiama moksleivio komunikacinės kompetencijos žinių, esminių dalyko gebėjimų, vertybinių nuostatų visumos, kuri realizuojama derinant visas keturias kalbinės veiklos rūšis: klausymą, skaitymą, kalbėjimą ir rašymą, nuosekliai plėtojant ir gilinant bendruosius ir specifinius dalyko gebėjimus, aprašytus standartuose. Pavyzdžiui, ir mokytojui, ir moksleiviui turi būti aišku, kokius skaitymo gebėjimus jis turi išsiugdyti baigdamas pagrindinę mokyklą. Standartuose skaitymo srities (kaip ir kitų kalbinės veiklos sričių: klausymo, kalbėjimo, rašymo) gebėjimai pateikiami vertikaliai, gebėjimą detalizuojant, ir horizontaliai laipsniuojant pakopomis kas dvi klases. X klasės moksleiviai turi gebėti: suprasti teksto paskirtį, prasmę, adresanto tikslus; suprasti įvairius tekstus; skaityti ir suprasti grožinius tekstus; skaitant taikyti įvairias teksto suvokimo strategijas. Baigdami VIII klasę moksleiviai taip pat privalo išsiugdyti skaitymo gebėjimus, tačiau jie skiriasi gilumu, universalumu; valstybinį bendrojo lavinimo mokyklų ugdymo planą (privalomas ir papildomas dalyko valandų skaičius, pasirenkamieji moduliai, pagilintas dalyko mokymasis, projekciniai darbai, visuomeninė socialinė, socialinė kultūrinė veikla ir pan.). Kurdamas konkrečiąją dalyko programą mokytojas: susipažįsta su turimomis mokomosiomis priemonėmis (mokomoji priemonė suprantama kaip bet kuri priemonė, galinti veikti mokymo(si) procesą, daryti jį kokybiškesnį. Tai ne tik vadovėlis, bet ir daugybė kitų įvairių mokymui(si) skirtų priemonių: žinynai, žodynai, enciklopedijos, pažintinės, kultūrinės, informacinės televizijos laidos, jaunimo žurnalai, kompiuterinės programos, garso įrašų plokštelės, pagaliau reali gyvenamoji aplinka: paštas, parduotuvė, stotis, poliklinika, vaistinė, knygynas, biblioteka, seniūnija ir pan.); KO IR KAIP MOKOME 29

30 įvertina turimas priemones pagal tai, ar jos atitinka bendrąją dalyko programą, moksleivių amžių, galimybes lavintis ir pan.; atrenka reikiamą (tinkamą) medžiagą konkrečiai klasei ar moksleivių grupei; prireikus adaptuoja arba papildo turimą atrinktą mokomąją medžiagą kitais šaltiniais (tekstais iš mokslo populiariosios literatūros skaitymui, informacinių laidų įrašais klausymui, laikraščio straipsniu apie reikšmingiausią savaitės įvykį mieste diskusijai ir pan.); diferencijuoja mokomąją medžiagą pagal klasės moksleivių pasiekimų lygį, asmeninius gebėjimus, poreikius; remdamasis bendrąja programa ir išsilavinimo standartais pats rengia mokomąją medžiagą: užduotis, testus ir pan.; kuria pasirenkamuosius modulius: derina jų tikslus ir uždavinius su dalyko tikslais ir uždaviniais, numato, kokie gebėjimai bus ugdomi šiuo moduliu, planuoja konkrečią veiklą; šiuolaikinės mokyklos tikslas ne tik suteikti moksleiviui žinių, bet svarbiausia lavinti jo gebėjimus. Keičiasi ir žinių samprata: žinios ne faktų visuma, o suvokimas, kompetencija veikti, t.y. gebėjimas panaudoti turimas žinias ir įgūdžius prireikus, įvairiose situacijose ir kontekstuose. Todėl mokytojas, pasitelkdamas bendrąją programą ir išsilavinimo standartus, planuoja moksleivių mokomąją veiklą teikdamas prioritetą aktyvaus ugdymo(si) metodams, darbui grupėmis, individualiajam mokymuisi, indukciniams mokymosi metodams. Suprantama, kad mokytojas, išsamiai susipažinęs su bendrąja dalyko programa ir išsilavinimo standartais bei ugdymo planu, gebės geriau, kokybiškiau individualizuoti ugdymo procesą, pasirinkti optimaliausias strategijas bei mokomosios medžiagos atrankos, pritaikymo, moksleivių pasiekimų vertinimo kriterijus siekdamas, kad jo ugdytiniai įgytų komunikacinius gebėjimus, atitinkančius standartų apibrėžtuosius. Bendroji programa ir išsilavinimo standartai iš esmės reglamentuoja ir mokomosios medžiagos atranką bei jos pateikimą vadovėliuose. Mokytojas ar vadovėlio autorius, žinodamas, kiek ir kokių gebėjimų moksleivis turi išsiugdyti iš kiekvienos kalbinės veiklos srities, rengs didaktinę medžiagą, lavinančią visų kalbinės veiklos sričių gebėjimus, o ne kurios vienos. Tai, be abejonės, darys mokomąją priemonę kokybiškesnę ir universalesnę. 5. Vertinimas mokymuisi. Ugdymo(si) turinio ir proceso koregavimas 30 Tobulinant Lietuvos mokyklą, siekiama pakeisti pasenusius, nebeatitinkančius dabarties poreikių pedagoginius principus. Vienas jų reprodukcinio žinojimo, žinių vertinimas. Parengtieji Išsilavinimo standartai teikia galimybę siekti tikrojo vertinimo tikslo: matuoti pasiekimus ir juos vertinti; formuoti gebėjimus ir juos vertinti; stebėti ugdymo(si) procesą ir jį vertinti; daryti poveikį ugdymo(si) procesui. Taigi vertinimas yra nuolatinis procesas, kuriame dalyvauja ir moksleiviai, ir jų mokytojai, nes vertinama ne pavienis, neretai atsitiktinis ugdymo(si) turinio fakto atkartojimas iš atminties ar pan., o moksleivio pasiekimai ir pažanga, pasiekta per tam tikrą laiką. Išvados, įvertinimas, konkretūs sprendimai apie moksleivio pažangą ir pasiekimus daromi sukauptos ir apibendrintos informacijos pagrindu. Išsilavinimo standartai ne mokyklos ar mokytojo nuosavybė. Su jais būtina supažindinti ir moksleivius bei jų tėvus. Tai dokumentas, teikiantis galimybę pačiam moksleiviui stebėti, analizuoti savo mokymąsi, lyginti turimus pasiekimus su ankstesniais rezultatais, numatyti tolesnio mokymosi strategijas ir pan. Žinoma, Išsilavinimo standartai nenurodo nei vertinimo kriterijų, nei vertinimo normų. Tačiau vertinama gali būti tik tai, ko buvo mokoma(si) ir kas buvo ketinama įvertinti. O vertinimo užduotys turi atitikti Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų reikalavimus, konkretų ugdymo turinį. Vertinimo kriterijai turi būti aiškūs, pamatuojami, užduotis moksleiviui įveikiama. Išsilavinimo standartuose, kaip jau minėta, esminiai gebėjimai laipsniuojami vertikaliai ir horizontaliai. Tai sudaro galimybę daryti gebėjimų vertinimą (parengiant užduotis ir vertinimo kriterijus) nuoseklų ir pastovų, objektyvų. Be abejonės, norint to pasiekti, reikalinga nuolatinė vertinimo (ir įvertinimo) analizė, apmąstymas ir aiškinimas moksleiviams ir jų tėvams. 6. Mokytojų bendradarbiavimas. Mokytojų ir moksleivių bendradarbiavimas. Moksleivių bendradarbiavimas Kalbų mokymasis visų pirma suvoktinas kaip socialinė veikla. Moksleiviai mokosi kartu ir vieni iš kitų, keičiasi informacija, nuomonėmis, patirtimi, diskutuoja. Kalbėdami patys ir klausydamiesi kitų jie supranta, kad bendravimas, bendradarbiavimas su kitais yra asmeniškai vertingas. Mokytojo pareiga kuo daugiau mokomojo laiko skirti planingai ir valdomai moksleivių grupinei kalbinei veiklai, skatinančiai aktyvią KO IR KAIP MOKOME

31 saviraišką ir bendradarbiavimą vartojant kalbą. Intensyviai dirbama poromis, mažomis grupelėmis vienu metu. Mokymasis įgyja natūralaus bendravimo ir bendradarbiavimo pobūdį: siekiama mokymo(si) tikslo kalbos kaip bendravimo priemonės ir to tikslo siekimo priemonės kalbinės veiklos vienovės. Mokytojo vaidmuo ugdymo(si) proceso organizatoriaus, įgūdžių, gebėjimų lavintojo, konsultanto ir pan. Lietuvių valstybinės kalbos mokymo(si) tikslas išmok(y)ti bendrauti lietuvių kalba įvairiose asmeninio ir viešojo gyvenimo situacijose lemia kalbos ugdymo(si) sąsajas su kitais mokomaisiais dalykais, ypač su humanitariniais ir socialiniais. Itin svarbu maksimaliai išnaudoti lietuvių valstybinės ir moksleivių gimtosios kalbos bei literatūros integracijos galimybes mažinant moksleivių mokymosi krūvį (pavyzdžiui, literatūros sąvokų, terminų, apibrėžimų išmokstama per gimtosios kalbos ir literatūros pamokas, per lietuvių valstybinės kalbos pamokas terminai pateikiami lietuviškai, bet sąvokos iš naujo nebeaiškinamos), siekiant darnios pasaulio visumos vaizdo. Todėl būtinas moksleivių gimtosios ir lietuvių valstybinės kalbos mokytojų bendradarbiavimas sudarant konkrečiąsias programas bei teminius planus ir pačiame ugdymo(si) procese. Literatūra Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosios programos ir išsilavinimo standartai. I X klasės. Vilnius, Bendrojo lavinimo mokyklų metų bendrieji ugdymo planai. Vilnius, Slenkstis. Dabartinės kalbos. Vilnius, Aktyvaus mokymosi metodai. Vilnius, Pagrindinės mokomosios priemonės R. Skripkienė. Spindulėlis. Vadovėlis I II kl. Vilnius, 1997, R. Skripkienė. Raktelis. I II d. Vadovėlis III kl. Vilnius, 1998, H. Prosniakova. Vaikystės spalvos. I II III d. Vadovėlis IV kl. Vilnius, I. Neseckienė. Saulės laikrodis. I II d. Vadovėlis V kl. Vilnius, E. Petrašiūnienė. Žodžių tiltai. I II d. Vadovėlis VI kl. Vilnius, V. Kaladytė. Atverk duris. I II d. Vadovėlis VII kl. Vilnius, H. Prosniakova. Prisijaukinkime žodį. I II d. Vadovėlis VIII kl. Vilnius, 2001, D. Mickevičienė. Prie versmės. I II d. Vadovėlis IX kl. Vilnius, 2001, R. Bingelienė. Žodžio paunksmėje. I II d. Vadovėlis X kl. Vilnius, 2002, Papildomos mokomosios priemonė s R. Skripkienė. Spindulėlis. Pratybų sąs. I II kl. Vilnius, 1997, R. Skripkienė. Raktelis. Pratybų sąs (2). III kl. Vilnius, 1998, H. Prosniakova. Vaikystės spalvos. Pratybų sąs. (3) IV kl. Vilnius, 1998, I. Neseckienė. Saulės laikrodis. Pratybų sąs. (2) V kl. Vilnius, E. Petrašiūnienė. Žodžių tiltai. Pratybų sąs. (2) VI kl. Vilnius, V. Kaladytė. Atverk duris. Pratybų sąs. (2) VII kl. Vilnius, H. Prosniakova. Prisijaukinkime žodį. Pratybų sąs. (2) VIII kl. Vilnius, 2001, D. Mickevičienė. Prie versmės. Pratybų sąs. (2) IX kl. Vilnius, 2001, R. Bingelienė. Žodžio paunksmėje. Pratybų sąs. X kl. Vilnius, 2002, R. Skripkienė. Garso įrašai III kl. Vilnius, H. Prosniakova. Garso įrašai IV kl. Vilnius, H. Prosniakova. Garso įrašai VIII kl. Vilnius, R. Skripkienė. Mokytojo knyga I II kl. Vilnius, R. Skripkienė. Mokytojo knyga III kl. Vilnius, H. Prosniakova. Mokytojo knyga IV kl. Vilnius, H. Prosniakova. Mokytojo knyga VIII kl. Vilnius, B. Dobrovolskis. Lietuvių kalbos rašybos ir skyrybos pratybos mokykloms lenkų ir rusų dėstomąja kalba. Vilnius, B. Kondrotas. Mokomosios lietuvių kalbos taisyklės. Vilnius, I. Neseckienė, H. Prosniakova, R. Skripkienė. Perženk slenkstį. Lietuvių kalbos žinynas V X kl. Vilnius, Parengė ŠPC vyr. specialistė H. Prosniakova el. p. henrika.prosniakova@spc.smm.lt KO IR KAIP MOKOME 31

32 MATEMATIKA Asmenybės ugdymui, lygiai kaip ir savęs realizavimui, nėra paruošto nei žemėlapio, nei tiesioginio vadovo (Lietuvos švietimo reformos gairės, 1993, p. 85). Kas nūdieną padeda nuspręsti, ko ir kaip mokyti(s)? Valstybė rengia dokumentus, valstybiniu lygiu reglamentuojančius pagrindinį ugdymo turinį bendrojo lavinimo mokykloje: bendrąsias programas ir išsilavinimo standartus, bendruosius ugdymo planus, egzaminų programas; teikia pasiūlymus vadovėlių autoriams, atlieka vadovėlių ekspertinį vertinimą; mokyklos steigėjas organizuoja ir palaiko mokyklų veiklą, vertina ugdymo kokybę, organizuoja mokytojų kvalifikacijos tobulinimą; mokykla kelia ugdymo tikslus, organizuoja ugdymo procesą, vertina ugdymo kokybę, koreguoja ugdymo procesą, kuria ir palaiko ugdymo aplinką; mokytojas atrenka, pertvarko, kuria, integruoja, diferencijuoja ugdymo turinį, vertina moksleivių mokymąsi ir savo darbą, teikia pagalbą, koreguoja mokymą, informuoja apie mokymosi rezultatus; moksleivis dalyvauja planavime ir vertinime; moksleivio tėvai gauna informaciją, dalyvauja priimant sprendimus. Bendrųjų programų (BP) ir išsilavinimo standartų (IS) paskirtis $ Bendrojo lavinimo mokyklos bendrosios programos ir išsilavinimo standartai. XI XII klasėms. Vilnius: Švietimo aprūpinimo centras, $ Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosios programos ir išsilavinimo standartai. Priešmokyklinis, pradinis ir pagrindinis ugdymas. Vilnius: Švietimo aprūpinimo centras, Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai pagrindinis ir vientisas ugdymo turinį valstybės lygmeniu reglamentuojantis dokumentas. Bendrosiose programose nusakyti matematikos dalyko mokymo(si) tikslai ir uždaviniai, ugdytinos moksleivių vertybinės nuostatos, bendrieji matematiniai gebėjimai, didaktinės nuostatos, dalyko turinys bei struktūra. Išsilavinimo standartuose nusakyti laukiami moksleivių mokymosi rezultatai: žinios bei gebėjimai, kuriuos turėtų pademonstruoti (bei kokiu būdu) dauguma moksleivių. Svarbiausi 2003 m. BP ir IS akcentai ir pokyčiai Naujajame dokumente suformuluoti matematikos mokymo tikslai bei uždaviniai iš esmės atitinka strateginę matematikos mokymo kryptį, nubrėžtą 1997 metų Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklos bendrosiose programose. Labiau pabrėžiamas poreikis: # padėti moksleiviams išmokti kiekvienos matematikos srities pagrindines sąvokas ir procedūras taip, kad jie ne tik gerai suprastų, bet ir įprasmintų jas, suvoktų jų ryšius, būtų pajėgūs jas taikyti; # daugiau dėmesio skirti moksleivių bendrųjų matematinių gebėjimų: matematinio komunikavimo, matematinio mąstymo, matematikos ryšių supratimo, problemų sprendimo strategijų įvaldymo formavimui; # labai svarbu suteikti moksleiviams kuo daugiau galimybių domėtis matematika, formuotis bendrojo ugdymo turinyje deklaruojamas nuostatas ir vertybines orientacijas. Mokydamiesi matematikos, kaip ir visų kitų mokomųjų dalykų, moksleiviai turėtų patirti sėkmę. Siekiama, kad, baigdamas pagrindinę mokyklą, kiekvienas moksleivis turėtų tam tikrą matematinę kompetenciją, t.y. pasiektų pagrindinį matematinio raštingumo lygmenį. 32 KO IR KAIP MOKOME

33 N U O S T A T O S B geometrija; matai ir matavimai g e e n d r statistika, tikimybės b ė Žinių sistema i algebra; funkcijos ir sąryšiai j i e j skaičiai ir skaičiavimai m a i i N U O S T A T O S K E C O P T N I A M E J Moksleivio įgytų žinių, gebėjimų bei nuostatų visuma turėtų skatinti ir įgalinti jį sėkmingai mokytis matematikos vyresnėse klasėse, būti aktyviu piliečiu ir dalyvauti mokyklos bendruomenės bei visuomenės gyvenime. Pagrindiniai pokyčiai: # Bendrosios programos ir išsilavinimo standartai išdėstyti klasių koncentrais: I II, III IV, V VI, VII VIII, IX X klasėms. Tai turėtų padėti laiduoti mokymo(si) dermę, tęstinumą ir kokybę visose šalies mokyklose, taip pat numatyti ir stebėti bendrąją bei individualiąją moksleivių pažangą einant iš klasės į klasę. Kad būtų patogiau, siektinos moksleivių žinios ir gebėjimai standartuose vardijami ta pačia tvarka, kokia pateiktas matematikos mokymo turinys bendrosiose programose. # Priešingai negu ankstesniame išsilavinimo standartų projekte, šiame dokumente matematikos standartai formuluojami tik pagrindiniam pasiekimų lygmeniui matematinio raštingumo lygmeniui, kuris nusako gerus matematikos rezultatus, pakankamus sėkmingam tolesniam mokymuisi. Aprašant matematikos standartus vartojami tokie užduoties sunkumą nusakantys terminai: paprasčiausi uždaviniai, paprasti uždaviniai ir nesudėtingi uždaviniai bei jų analogai, kurių paskirtis padėti mokytojui suprasti reikalavimų mokinių žinioms ir gebėjimams gilumą. # Iš anksčiau buvusių devynių matematikos kurso skyrių šiose programose liko penki. Moksleivių bendrųjų matematinių gebėjimų samprata atskleidžiama bendrojoje matematikos programoje, o jų formavimo laukiama išraiška kiekvieno koncentro pirmajame skyriuje,,matematikos tyrimas ir matematikos taikymas. Kiti skyriai yra sujungti į keturis (pagal matematikos dalyko mokymo sritis). Taigi į matematikos mokymą(si) pažvelgta dviem požiūriais: mokymo srities bei bendrųjų matematinių gebėjimų formavimo. KO IR KAIP MOKOME 33

Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų naudojimas/ naudingumas planuojant ir organizuojant ugdymą mokykloje

Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų naudojimas/ naudingumas planuojant ir organizuojant ugdymą mokykloje Tyrimo užsakovas: LR Švietimo ir mokslo ministerija Bendrųjų programų ir išsilavinimo standartų naudojimas/ naudingumas planuojant ir organizuojant ugdymą mokykloje Tyrimo ataskaita Tyrimo grupės vadovė:

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 4 dalis

Matematika 1 4 dalis Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS

LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS STANDARTIZAVIMO PROCEDŪRŲ APRAŠAS. II DALIS. 8 KLASĖS LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS (SKAITYMO, RAŠYMO) MATEMATIKOS IR ISTORIJOS STANDARTIZUOTOS PROGRAMOS IR TESTŲ PAVYZDŽIAI PROJEKTAS STANDARTIZUOTŲ MOKINIŲ

Διαβάστε περισσότερα

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI

I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI 008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI

Διαβάστε περισσότερα

MOKINIŲ KŪRYBIŠKUMO UGDYMAS GAMTOS MOKSLUOSE

MOKINIŲ KŪRYBIŠKUMO UGDYMAS GAMTOS MOKSLUOSE MOKINIŲ KŪRYBIŠKUMO UGDYMAS GAMTOS MOKSLUOSE Kūrybiškumas asmenybės savybių, leidžiančių produktyviu darbu pasiekti originalių, visuomeniškai reikšmingų, kokybiškai naujų veiklos rezultatų kompleksas;

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS CENTRINIS BANKAS

EUROPOS CENTRINIS BANKAS 2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo

Διαβάστε περισσότερα

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D.

PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. 2011 M. LIEPOS 31 D. LAIKOTARPĮ, ATASKAITOS SANTRAUKA Vadovaujantis

Διαβάστε περισσότερα

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)

X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f

Διαβάστε περισσότερα

UDK 54(072) Mo 53. Leidinio ekspertė Regina Kaušienė. 1 Vytauto Didžiojo universitetas 2 Lietuvos edukologijos universitetas 3 Šiaulių universitetas

UDK 54(072) Mo 53. Leidinio ekspertė Regina Kaušienė. 1 Vytauto Didžiojo universitetas 2 Lietuvos edukologijos universitetas 3 Šiaulių universitetas KYTOJO KNYGA UDK 54(072) Mo 53 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2- ŠMM-03-V priemonę Mokymo personalo, dirbančio su lietuvių vaikais,

Διαβάστε περισσότερα

E-priemon ekonomikos mokymui mokykloje

E-priemon ekonomikos mokymui mokykloje KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS KOMPIUTERIŲ KATEDRA 1 Asta Adiklien E-priemon ekonomikos mokymui mokykloje Magistro darbas Vadovas doc. dr.v.kiauleikis KAUNAS, 2007 KAUNO TECHNOLOGIJOS

Διαβάστε περισσότερα

(VP1-2.2-ŠMM-03-V )

(VP1-2.2-ŠMM-03-V ) MOKYTOJO KNYGA UDK 53(072) Mo 53 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2- ŠMM-03-V priemonę Mokymo personalo, dirbančio su lietuvių vaikais,

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA MOKYKLŲ TOBULINIMO PROGRAMA ŠVIETIMO PLĖTOTĖS CENTRAS NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS

LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA MOKYKLŲ TOBULINIMO PROGRAMA ŠVIETIMO PLĖTOTĖS CENTRAS NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA MOKYKLŲ TOBULINIMO PROGRAMA ŠVIETIMO PLĖTOTĖS CENTRAS NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS NACIONALINIS IV IR VIII KLASIŲ MOKINIŲ PASIEKIMŲ TYRIMAS 2005 METAI

Διαβάστε περισσότερα

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose

Elektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 791. I. Bendrosios nuostatos. II. Tikslas, uždaviniai, struktūra. 5 6 klasės. 7 8 klasės klasės

Matematika 791. I. Bendrosios nuostatos. II. Tikslas, uždaviniai, struktūra. 5 6 klasės. 7 8 klasės klasės I. Bendrosios nuostatos 1. Ugdymo srities paskirtis Matematika yra reikšminga pasaulio mokslo, technologijų ir žmogaus kultūros dalis. Ji yra svarbus abstrakčiojo dedukcinio ir indukcinio, empirinio-patyriminio,

Διαβάστε περισσότερα

Ei, mokytojai! Nepalikite vaikų vienų

Ei, mokytojai! Nepalikite vaikų vienų 2 Erasmus + KA2 Strateginė partnerystė Mokyklinis ugdymas Ei, mokytojai! Nepalikite vaikų vienų Protokolas 2 3 Turinys Įvadas... 5 Projektas... 8 Projekto siekiai... 8 Numatomi rezultatai... 9 Protokolas...

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS

Vilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................

Διαβάστε περισσότερα

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos

Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas

Διαβάστε περισσότερα

FIZIKOS PASIRENKAMŲJŲ MODULIŲ PROGRAMŲ (III IV GIMNAZIJOS) KLASĖMS ĮGYVENDINIMO MOKYKLOSE METODINES REKOMENDACIJOS SU PAVYZDŽIAIS

FIZIKOS PASIRENKAMŲJŲ MODULIŲ PROGRAMŲ (III IV GIMNAZIJOS) KLASĖMS ĮGYVENDINIMO MOKYKLOSE METODINES REKOMENDACIJOS SU PAVYZDŽIAIS P R O J E K T A S VP1-2.2-ŠMM-04-V-01-001 MOKYMOSI KRYPTIES PASIRINKIMO GALIMYBIŲ DIDINIMAS 14-19 METŲ MOKINIAMS, II ETAPAS: GILESNIS MOKYMOSI DIFERENCIJAVIMAS IR INDI- VIDUALIZAVIMAS, SIEKIANT UGDYMO

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB)

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB) 2009 10 30 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 284/1 I (Aktai, priimti remiantis EB ir (arba) Euratomo steigimo sutartimis, kuriuos skelbti privaloma) REGLAMENTAI EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO (PUPP) IR BRANDOS EGZAMINŲ (BE) UŽDUOČIŲ RENGĖJŲ MOKYMO PRAKTINĖ METODINĖ MEDŽIAGA

MATEMATIKA PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO (PUPP) IR BRANDOS EGZAMINŲ (BE) UŽDUOČIŲ RENGĖJŲ MOKYMO PRAKTINĖ METODINĖ MEDŽIAGA MATEMATIKA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS Nacionalinis egzaminų centras Projektas Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo ir brandos egzaminų sistemos tobulinimas (SFMIS VP1-21-ŠMM-01-V-01-002) PAGRINDINIO

Διαβάστε περισσότερα

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1

Spalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1 Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa

Διαβάστε περισσότερα

EUROPASS PAŽYMĖJIMO PRIEDĖLIO PILDYMO GAIRĖS

EUROPASS PAŽYMĖJIMO PRIEDĖLIO PILDYMO GAIRĖS EUROPASS PAŽYMĖJIMO PRIEDĖLIO PILDYMO GAIRĖS BENDROSIOS REKOMENDACIJOS Pažymėjimo priedėlio paskirtis Pažymėjimo priedėlis pridedamas prie pažymėjimo ar diplomo originalo. Jis nepakeičia originalaus kvalifikacijos

Διαβάστε περισσότερα

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės

Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento

Διαβάστε περισσότερα

PROGRAMŲ SISTEMŲ PROJEKTŲ IR KOKYBĖS VALDYMAS

PROGRAMŲ SISTEMŲ PROJEKTŲ IR KOKYBĖS VALDYMAS Vilniaus universitetas Matematikos ir informatikos fakultetas Programų sistemų katedra Valdas UNDZĖNAS http://www.mif.vu.lt/~valund PROGRAMŲ SISTEMŲ PROJEKTŲ IR KOKYBĖS VALDYMAS Mokymo medžiaga VILNIUS

Διαβάστε περισσότερα

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas

Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo

Διαβάστε περισσότερα

(Įstatymo galios neturintys teisės aktai) REGLAMENTAI

(Įstatymo galios neturintys teisės aktai) REGLAMENTAI LT 2011 6 11 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 153/1 II (Įstatymo galios neturintys teisės aktai) REGLAMENTAI KOMISIJOS ĮGYVENDINIMO REGLAMENTAS (ES) Nr. 540/2011 2011 m. gegužės 25 d. kuriuo dėl

Διαβάστε περισσότερα

I.4. Laisvasis kūnų kritimas

I.4. Laisvasis kūnų kritimas I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės

Διαβάστε περισσότερα

SVEIKA GYVENSENA LIETUVOS STUDENTŲ POPULIACIJOJE: EDUKACINIS DIAGNOSTINIS ASPEKTAS

SVEIKA GYVENSENA LIETUVOS STUDENTŲ POPULIACIJOJE: EDUKACINIS DIAGNOSTINIS ASPEKTAS ŠIAULIŲ UNIVERSITETAS Andrius Norkus SVEIKA GYVENSENA LIETUVOS STUDENTŲ POPULIACIJOJE: EDUKACINIS DIAGNOSTINIS ASPEKTAS Daktaro disertacija Socialiniai mokslai, edukologija (07S) Šiauliai, 2012 Disertacija

Διαβάστε περισσότερα

REGLAMENTAI. EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB) Nr. 1060/ m. rugsėjo 16 d. dėl kredito reitingų agentūrų. (Tekstas svarbus EEE)

REGLAMENTAI. EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB) Nr. 1060/ m. rugsėjo 16 d. dėl kredito reitingų agentūrų. (Tekstas svarbus EEE) 2009 11 17 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 302/1 I (Aktai, priimti remiantis EB ir (arba) Euratomo steigimo sutartimis, kuriuos skelbti privaloma) REGLAMENTAI EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS

Διαβάστε περισσότερα

PRAKTIKA 2 Andragogikos specialybės studentams

PRAKTIKA 2 Andragogikos specialybės studentams PRAKTIKA 2 Andragogikos specialybės studentams doc. dr. I. Zubrickienė, doc. dr. J. Adomaitienė, doc. dr. G. Tolutienė Tikslas įtvirtinti studentų gebėjimus taikyti įgytas teorines andragogikos ţinias

Διαβάστε περισσότερα

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius

Algoritmai. Vytautas Kazakevičius Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................

Διαβάστε περισσότερα

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas

Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros

Διαβάστε περισσότερα

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė.

Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė. Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra 2007 m. brandos egzaminų užduočių analizė Matematika Vilnius 2008 Išleista Europos Socialinio fondo ir Lietuvos Respublikos

Διαβάστε περισσότερα

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol

II dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas

Διαβάστε περισσότερα

VADOVAS: Kaip naudoti neformalius ugdymo metodus formaliame ugdyme

VADOVAS: Kaip naudoti neformalius ugdymo metodus formaliame ugdyme 2014-1 - RO01 - KA201-002889 VADOVAS: Kaip naudoti neformalius ugdymo metodus formaliame ugdyme ISBN XX-XXX-XXX-XXX 2016 birželis Turinys Įžanga (3 psl.) Quarter Mediation (Nyderlandai) neformalaus ugdymo

Διαβάστε περισσότερα

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009

Integriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009 1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.

Διαβάστε περισσότερα

Matematinės analizės konspektai

Matematinės analizės konspektai Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,

Διαβάστε περισσότερα

Alkoholio vartojimo problema šeimoje:

Alkoholio vartojimo problema šeimoje: Alkoholio vartojimo problema šeimoje: apie visuomenę ir visuomenei - 1 - - 2 - - 3 - Kontekstas Įsivaizduokite, kad grįžtate iš mokyklos į namus ir su nerimu galvojate apie tai, ką ten surasite. Įsivaizduokite,

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA 2009/136/EB,

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA 2009/136/EB, Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 337/11 DIREKTYVOS EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA 2009/136/EB, 2009 m. lapkričio 25 d. iš dalies keičianti Direktyvą 2002/22/EB dėl universaliųjų paslaugų

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA 2009/28/EB

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA 2009/28/EB L 140/16 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys 2009 6 5 DIREKTYVOS EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA 2009/28/EB 2009 m. balandžio 23 d. dėl skatinimo naudoti atsinaujinančių išteklių energiją,

Διαβάστε περισσότερα

Matematikos brandos egzamino mokinių pasiekimų lygių aprašas su pavyzdžiais

Matematikos brandos egzamino mokinių pasiekimų lygių aprašas su pavyzdžiais Matematikos brandos egzamino mokinių pasiekimų lygių aprašas su pavyzdžiais Patenkinamas pasiekimų lygis Paprastose standartinėse situacijose atpažįsta ir teisingai vartoja (reprodukuodamas) pagrindines

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA 2009/138/EB

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA 2009/138/EB 2009 12 17 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 335/1 I (Aktai, priimti remiantis EB ir (arba) Euratomo steigimo sutartimis, kuriuos skelbti privaloma) DIREKTYVOS EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS DIREKTYVA

Διαβάστε περισσότερα

2018 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ

2018 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N Ų C E N T R A S 018 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 018 m. birželio 9 d. įvyko matematikos valstybinis brandos egzaminas.

Διαβάστε περισσότερα

vartojimo efektyvumą ekonominis veiksmingumas

vartojimo efektyvumą ekonominis veiksmingumas 2012 ISSN 1831-0885 EUROPOS AUDITO RŪMAI Specialioji ataskaita Nr. 21 Sanglaudos politikos investicijų į energijos vartojimo efektyvumą ekonominis veiksmingumas LT Specialioji ataskaita Nr. 21 2012 Sanglaudos

Διαβάστε περισσότερα

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai

2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO

Διαβάστε περισσότερα

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 23 d. Santrauka Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti sudarinėti daugialypės

Διαβάστε περισσότερα

(Įstatymo galios neturintys teisės aktai) REGLAMENTAI

(Įstatymo galios neturintys teisės aktai) REGLAMENTAI 2010 11 18 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 302/1 II (Įstatymo galios neturintys teisės aktai) REGLAMENTAI KOMISIJOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 1031/2010 2010 m. lapkričio 12 d. dėl šiltnamio efektą

Διαβάστε περισσότερα

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis

2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7

Διαβάστε περισσότερα

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1

DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 9 d. Santrauka Pirmas laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti nesudėtingus

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos

MATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB)

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB) 2009 12 22 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 342/1 I (Aktai, priimti remiantis EB ir (arba) Euratomo steigimo sutartimis, kuriuos skelbti privaloma) REGLAMENTAI EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS

Διαβάστε περισσότερα

Vilniaus universitetas Gamtos mokslų fakultetas Kartografijos centras. Giedrė Beconytė. Mokomoji knyga geomokslų specialybių studentams

Vilniaus universitetas Gamtos mokslų fakultetas Kartografijos centras. Giedrė Beconytė. Mokomoji knyga geomokslų specialybių studentams Vilniaus universitetas Gamtos mokslų fakultetas Kartografijos centras Giedrė Beconytė DUOMENŲ BAZIŲ PROJEKTAVIMAS Mokomoji knyga geomokslų specialybių studentams Vilnius 2012 Aprobuota VU Gamtos mokslų

Διαβάστε περισσότερα

(Prašymo išduoti leidimą atlikti archeologinius tyrimus forma) Ernestas Vasiliauskas. Vilniaus g , Joniškis, ,

(Prašymo išduoti leidimą atlikti archeologinius tyrimus forma) Ernestas Vasiliauskas. Vilniaus g , Joniškis, , Leidimų atlikti archeologinius tyrimus išdavimo tvarkos aprašo 1 priedas (Prašymo išduoti leidimą atlikti archeologinius tyrimus forma) Ernestas Vasiliauskas (tyrėjo vardas, pavardė) Vilniaus g. 15-10,

Διαβάστε περισσότερα

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka

Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs

Διαβάστε περισσότερα

KOMISIJOS ATASKAITA TARYBAI IR EUROPOS PARLAMENTUI ES KOVOS SU KORUPCIJA ATASKAITA

KOMISIJOS ATASKAITA TARYBAI IR EUROPOS PARLAMENTUI ES KOVOS SU KORUPCIJA ATASKAITA EUROPOS KOMISIJA Briuselis, 2014 02 03 COM(2014) 38 KOMISIJOS ATASKAITA TARYBAI IR EUROPOS PARLAMENTUI ES KOVOS SU KORUPCIJA ATASKAITA LT LT I. Įžanga Politikos kontekstas ir ataskaitos tikslai Korupcija

Διαβάστε περισσότερα

KVIETIMAS PATEIKTI PASIŪLYMĄ

KVIETIMAS PATEIKTI PASIŪLYMĄ 1. Užsakovas: UAB Vėtrungės būstas KVIETIMAS PATEIKTI PASIŪLYMĄ 2018-04-04 2. Objektas:UAB Vėtrungės būstas administruojami daugiabučiai namai. 3. Perkami darbai / paslaugos Pastatų tarpblokinių sandūrų

Διαβάστε περισσότερα

Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje

Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Stiklo pluošto laikikliai - gali būti sprendimas langams/durims tvirtinti šiltinimo sluoksnyje Lango vieta angoje Reguliuojami stiklo pluošto laikikliai Sukurta mūsų, pagaminta mūsų Geram rezultatui

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB) Nr. 66/ m. lapkričio 25 d. dėl ES ekologinio ženklo

EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (EB) Nr. 66/ m. lapkričio 25 d. dėl ES ekologinio ženklo 2010 1 30 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 27/1 IV (Aktai, priimti iki 2009 m. gruodžio 1 d. remiantis EB sutartimi, ES sutartimi ir Europos atominės energijos bendrijos steigimo sutartimi) EUROPOS

Διαβάστε περισσότερα

APRAŠO DALIŲ TVARKYMAS

APRAŠO DALIŲ TVARKYMAS 1 TURINYS Psl. 1. Kodėl svarbus darbo aprašo turinys ir išvaizda? 2 DUOMENŲ ATRANKA 2. Kur, kokiu pavadinimu ir kokius duomenis saugoti? 4 3. Ką pateikti, o ko neminėti apraše? 8 4. Kaip rengti aprašą,

Διαβάστε περισσότερα

2 TEMOS SKAITINIAI. Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; ;

2 TEMOS SKAITINIAI. Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; ; 2 TEMOS SKAITINIAI Z.Lydeka. Rinkos ekonomikos tapsmas: teoriniai svarstymai. Kaunas: VDU leidykla, 2001, p.27-33; 45-60; 112-117; 126-135. Mokslinėje literatūroje sutinkamus požiūrius į ekonominę sistemą,

Διαβάστε περισσότερα

Sėkmės istorijos. Projektų dalyvių. Švietimo mainų paramos fondas

Sėkmės istorijos. Projektų dalyvių. Švietimo mainų paramos fondas Sėkmės istorijos. Projektų dalyvių patirtis Švietimo mainų paramos fondas Turinys 1. Comenius: Janis Ramonas 4 Carlos Viscasillas 7 Rimtautė Marčiulionienė 10 Aldona Biedermann 12 2. Grundtvig: Aldona

Διαβάστε περισσότερα

TARYBOS REGLAMENTAS (EB)

TARYBOS REGLAMENTAS (EB) 2009 12 22 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 343/1 I (Aktai, priimti remiantis EB ir (arba) Euratomo steigimo sutartimis, kuriuos skelbti privaloma) REGLAMENTAI TARYBOS REGLAMENTAS (EB) Nr. 1224/2009

Διαβάστε περισσότερα

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA

JONAS DUMČIUS TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA JONAS DUMČIUS (1905 1986) TRUMPA ISTORINĖ GRAIKŲ KALBOS GRAMATIKA 1975 metais rotaprintu spausdintą vadovėlį surinko klasikinės filologijos III kurso studentai Lina Girdvainytė Aistė Šuliokaitė Kristina

Διαβάστε περισσότερα

(Tekstas svarbus EEE) (OL L 263, , p. 1) M m. spalio 7 d. Komisijos reglamentas (EB) Nr. 1060/2008 L

(Tekstas svarbus EEE) (OL L 263, , p. 1) M m. spalio 7 d. Komisijos reglamentas (EB) Nr. 1060/2008 L 02007L0046 LT 31.03.2018 022.001 1 Šis tekstas yra skirtas tik informacijai ir teisinės galios neturi. Europos Sąjungos institucijos nėra teisiškai atsakingos už jo turinį. Autentiškos atitinkamų teisės

Διαβάστε περισσότερα

METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FONDŲ INVESTICIJŲ VEIKSMŲ PROGRAMA

METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FONDŲ INVESTICIJŲ VEIKSMŲ PROGRAMA Lietuvos Respublika 2014-2020 METŲ EUROPOS SĄJUNGOS FONDŲ INVESTICIJŲ VEIKSMŲ PROGRAMA 2014 m. rugsėjis 1 TURINYS 1. SKIRSNIS. VEIKSMŲ PROGRAMOS INDĖLIS Į STRATEGIJĄ EUROPA 2020... 6 2. SKIRSNIS. PRIORITETŲ

Διαβάστε περισσότερα

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija

1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija 1 tema. Bendroji mokslinių tyrimų metodologija Mokslas, kaip viena protinės veiklos sudėtinė dalis - tai žmonių veikla, kurios funkcijos yra gauti ir teoriškai sisteminti objektyvias žinias apie tikrovę.

Διαβάστε περισσότερα

Liudmila Andriušienė, Jolita Grašienė, Marija Jotautienė, Dalia Lukošienė, Bronė Mitkienė

Liudmila Andriušienė, Jolita Grašienė, Marija Jotautienė, Dalia Lukošienė, Bronė Mitkienė Projektas,,Studentų praktikų organizavimo sistemos sukūrimas Lietuvos elektrotechnikos sektoriaus įmonėse" VP1-2.2-ŠMM-07-K-01-091 Liudmila Andriušienė, Jolita Grašienė, Marija Jotautienė, Dalia Lukošienė,

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas

MATEMATIKA. VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas VIDURINIO UGDYMO BENDROSIOS PROGRAMOS 3 priedas Vi du ri nio ug dy mo ben drų jų pro gra mų 3 prie das Matematika Redakcinė grupė: Alvyda Ambraškienė, Regina Rudalevičienė, Marytė Skakauskienė, dr. Eugenijus

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS

MATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 0 m. liepos d. įsakymu Nr. V-97 (Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 04 m. gruodžio 9 d. įsakymo Nr. V- 7 redakcija) MATEMATIKOS

Διαβάστε περισσότερα

Mokslo pažanga ir dvasingumas

Mokslo pažanga ir dvasingumas Mokslo pažanga ir dvasingumas X Lietuvių tauta ir pasaulis Mokslo pažanga ir dvasingumas Mokslo pažanga ir dvasingumas x Lietuvių tauta ir pasaulis Vilnius, 2011 UDK 215(474.5)(063) Mo-65 Leidinys parengtas

Διαβάστε περισσότερα

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai

Investicijų grąža. Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Investicijų grąža Parengė Investuok Lietuvoje analitikai Turinys Lietuva pateisina investuotojų lūkesčius... 3 Nuosavo kapitalo grąža... 4 Kokią grąžą generuoja Lietuvos įmonės?... 4 Kokią grąžą generuoja

Διαβάστε περισσότερα

CHEMIJOS BRANDOS EGZAMINŲ PROGRAMA 1. ĮVADAS

CHEMIJOS BRANDOS EGZAMINŲ PROGRAMA 1. ĮVADAS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2003 m. balandžio 14 d. įsakymu Nr. ISAK-496 (Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 2009 m. sausio 14 d. įsakymo Nr. ISAK-85 redakcija)

Διαβάστε περισσότερα

11 12 KLASIŲ MOKINIŲ SVEIKATA IR JOS POKYČIAI PER 5 METUS

11 12 KLASIŲ MOKINIŲ SVEIKATA IR JOS POKYČIAI PER 5 METUS 11 12 KLASIŲ MOKINIŲ SVEIKATA IR JOS POKYČIAI PER 5 METUS Vilnius, 2006 Tyrimo užsakovas: Lietuvos Respublikos Švietimo ir Mokslo ministerija Tyrimo vykdytojai: Doc.dr. Vida Juškelienė, Vilniaus pedagoginis

Διαβάστε περισσότερα

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo

Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Οδηγίες Χρήσης naudojimo instrukcija Упутство за употребу navodila za uporabo Πλυντήριο πιάτων Indaplovė Машинa за прање посуђа Pomivalni stroj ESL 46010 2 electrolux Περιεχόμενα Electrolux. Thinking of

Διαβάστε περισσότερα

LT Ar gerai buvo valdoma ES parama, skirta išvengti gaisrų ir gaivalinių nelaimių miškams daromos žalos ir jiems atkurti? Specialioji ataskaita

LT Ar gerai buvo valdoma ES parama, skirta išvengti gaisrų ir gaivalinių nelaimių miškams daromos žalos ir jiems atkurti? Specialioji ataskaita LT 2014 Nr. 24 Specialioji ataskaita Ar gerai buvo valdoma ES parama, skirta išvengti gaisrų ir gaivalinių nelaimių miškams daromos žalos ir jiems atkurti? EUROPOS AUDITO RŪMAI EUROPOS AUDITO RŪMAI 12,

Διαβάστε περισσότερα

(Teisėkūros procedūra priimami aktai) REGLAMENTAI

(Teisėkūros procedūra priimami aktai) REGLAMENTAI 2018 6 14 Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 150/1 I (Teisėkūros procedūra priimami aktai) REGLAMENTAI EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (ES) 2018/848 2018 m. gegužės 30 d. dėl ekologinės

Διαβάστε περισσότερα

ISTORINIŲ FINANSINIŲ ATASKAITŲ PERŽIŪROS UŽDUOTIES YPATUMAI IR TAIKYMAS LIETUVOJE

ISTORINIŲ FINANSINIŲ ATASKAITŲ PERŽIŪROS UŽDUOTIES YPATUMAI IR TAIKYMAS LIETUVOJE Justina Miniotaitė El. paštas: miniotaitejustina@gmail.com Darbo vadovas: Prof. Vaclovas Lakis ISTORINIŲ FINANSINIŲ ATASKAITŲ PERŽIŪROS UŽDUOTIES YPATUMAI IR TAIKYMAS LIETUVOJE Įvadas Įmonių veiklos kokybei

Διαβάστε περισσότερα

UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas

UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas Objektas: UAB Aveva Kupiškio g. 54, Utena UAB Aveva planuojamos ūkinės veiklos metu į aplinkos orą išmetamų teršalų sklaidos modeliavimas 2017 m. 2 Skaičiavimo metodika, naudota kompiuterinė programinė

Διαβάστε περισσότερα

PINIGŲ POLITIKOS ĮGYVENDINIMAS EURO ZONOJE

PINIGŲ POLITIKOS ĮGYVENDINIMAS EURO ZONOJE PINIGŲ POLITIKOS ĮGYVENDINIMAS EURO ZONOJE BENDRIEJI EUROSISTEMOS PINIGŲ POLITIKOS PRIEMONIŲ IR PROCEDŪRŲ DOKUMENTAI TAIKOMI NUO 2012 M. SAUSIO 1 D. Autentiškais laikomi tik tie Europos Sąjungos teisės

Διαβάστε περισσότερα

PNEUMATIKA - vožtuvai

PNEUMATIKA - vožtuvai Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms

Διαβάστε περισσότερα

Laboratorinis darbas Nr. 2

Laboratorinis darbas Nr. 2 M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių

Διαβάστε περισσότερα

2.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS

2.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS .5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS 5.. Pirmoji Bolcao Koši teorema. Jei fucija f tolydi itervale [a;b], itervalo galuose įgyja priešigų želų reišmes, tai egzistuoja tos tašas cc, ( ab ; ), uriame

Διαβάστε περισσότερα

3 modulis. Funkcijos sąvoka. Laipsninė, rodiklinė ir logaritminė funkcija

3 modulis. Funkcijos sąvoka. Laipsninė, rodiklinė ir logaritminė funkcija P R O J E K T A S VP--ŠMM-0-V-0-00 MOKYMOSI KRYPTIES PASIRINKIMO GALIMYBIŲ DIDINIMAS -9 METŲ MOKINIAMS, II ETAPAS: GILESNIS MOKYMOSI DIFERENCIJAVIMAS IR INDIVIDUALIZAVIMAS, SIEKIANT UGDYMO KOKYBĖS, REIKALINGOS

Διαβάστε περισσότερα

Įvadas į laboratorinius darbus

Įvadas į laboratorinius darbus M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis

Διαβάστε περισσότερα

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ

LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį

Διαβάστε περισσότερα

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE

ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,

Διαβάστε περισσότερα

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I

FDMGEO4: Antros eilės kreivės I FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių

Διαβάστε περισσότερα

Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė

Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė dėst. T. Rekašius, 2012 m. lapkričio 19 d. 1 Duomenys Visi trečiam laboratoriniam darbui reikalingi duomenys yra tekstinio formato failuose http://fmf.vgtu.lt/~trekasius/destymas/2012/ekomet_lab3_xx.dat,

Διαβάστε περισσότερα

(Įstatymo galią turintys teisės aktai) REGLAMENTAI

(Įstatymo galią turintys teisės aktai) REGLAMENTAI 2010 12 15 LT Europos Sąjungos oficialusis leidinys L 331/1 I (Įstatymo galią turintys teisės aktai) REGLAMENTAI EUROPOS PARLAMENTO IR TARYBOS REGLAMENTAS (ES) Nr. 1092/2010 2010 m. lapkričio 24 d. dėl

Διαβάστε περισσότερα

ELEMENTARIOJI TEORIJA

ELEMENTARIOJI TEORIJA ELEMENTARIOJI TEORIJA Pirmosios kombinatorikos þinios siekia senàsias Rytø ðalis, kuriose mokëta suskaièiuoti këlinius bei derinius ir sudarinëti magiðkuosius kvadratus, ypaè populiarius viduramþiais.

Διαβάστε περισσότερα

5 klasė. - užduotys apie varniuką.

5 klasė. - užduotys apie varniuką. 5 klasė - užduotys apie varniuką. 1. Varniukas iš plastilino lipdė raides ir iš jų sudėliojo užrašą: VARNIUKO OLIMPIADA. Vienodas raides jis lipdė iš tos pačios spalvos plastelino, o skirtingas raides

Διαβάστε περισσότερα

Diskrečioji matematika

Diskrečioji matematika VILNIAUS UNIVERSITETAS Gintaras Skersys Julius Andrikonis Diskrečioji matematika Pratybų medžiaga Versija: 28 m. sausio 22 d. Vilnius, 27 Turinys Turinys 2 Teiginiai. Loginės operacijos. Loginės formulės

Διαβάστε περισσότερα

L 307 oficialusis leidinys

L 307 oficialusis leidinys Europos Sąjungos L 307 oficialusis leidinys Leidimas lietuvių kalba Teisės aktai 57 tomas 2014 m. spalio 28 d. Turinys I Teisėkūros procedūra priimami aktai DIREKTYVOS 2014 m. spalio 22 d. Europos Parlamento

Διαβάστε περισσότερα

Matematika 1 3 dalis

Matematika 1 3 dalis Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A

Διαβάστε περισσότερα

Ataskaita dėl Europos policijos koledžo 2013 finansinių metų metinių finansinių ataskaitų. su Koledžo atsakymais

Ataskaita dėl Europos policijos koledžo 2013 finansinių metų metinių finansinių ataskaitų. su Koledžo atsakymais ЕВРОПЕЙСКА СМЕТНА ПАЛАТА TRIBUNAL DE CUENTAS EUROPEO EVROPSKÝ ÚČETNÍ DVŮR DEN EUROPÆISKE REVISIONSRET EUROPÄISCHER RECHNUNGSHOF EUROOPA KONTROLLIKODA ΕΥΡΩΠΑΪΚΟ ΕΛΕΓΚΤΙΚΟ ΣΥΝΕΔΡΙO EUROPOS AUDITO RŪMAI COUR

Διαβάστε περισσότερα

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS

MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 004 m. gegužės 7 d. įsakymu Nr. ISAK-75 MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS

Διαβάστε περισσότερα

EUROPOS PARLAMENTO IR ES NACIONALINIŲ PARLAMENTŲ SANTYKIAI 2016 M. KADENCIJOS VIDURIO ATASKAITA

EUROPOS PARLAMENTO IR ES NACIONALINIŲ PARLAMENTŲ SANTYKIAI 2016 M. KADENCIJOS VIDURIO ATASKAITA EUROPOS PARLAMENTO IR ES NACIONALINIŲ PARLAMENTŲ SANTYKIAI 2016 M. KADENCIJOS VIDURIO ATASKAITA LT EUROPOS SĄJUNGOS PARLAMENTAI Europos Sąjungos veikla pagrįsta atstovaujamąja demokratija. 751 MEPs Valstybėms

Διαβάστε περισσότερα

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4

Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus

Διαβάστε περισσότερα

9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai:

9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai: 9. KEVALŲ ELEMENTAI Kealai Tai ploni storio krptii kūnai, sudarti iš kreių plokštuų. Geoetrija nusakoa iduriniu pairšiui ir storiu t. Kiekiena pairšiaus taške galia rasti di kreies, atitinkančias inialius

Διαβάστε περισσότερα