Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra m. brandos egzaminų užduočių analizė.
|
|
- Καλλιόπη Λειβαδάς
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Nacionalinis egzaminų centras Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra 2007 m. brandos egzaminų užduočių analizė Matematika Vilnius 2008
2 Išleista Europos Socialinio fondo ir Lietuvos Respublikos lėšomis Konsultantas Jungtinės Karalystės konsultavimo bendrovė Anglia Assessment (direktorius G. Bethell). Leidinį parengė Nacionalinis egzaminų centras ir Sičiūnienė Viktorija Čuprynska Krystyna Dobravolskaitė Danguolė Dudaitė Jolita Martinkienė Ingrida Vilimienė Albina Viniautienė Virginija Nacionalinis egzaminų centras M. Katkaus g. 44, Vilnius LT Tel. (8 ~ 5) Faks. (8 ~ 5) centras@nec.lt UAB leidykla-spaustuvė Firidas Tel. (8 ~ 5) Tel. (8 ~ 387) info@firidas.lt spaustuve@firidas.lt Už leidinyje pateiktas iliustracijas atsakingas Nacionalinis egzaminų centras Nacionalinis egzaminų centras, 2008 Dizainas UAB Firidas, 2008
3 PROJEKTAS BRANDOS EGZAMINŲ KOKYBĖS SISTEMOS PLĖTRA Nacionalinis egzaminų centras (toliau NEC) metais vykdo projektą Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra, įgyvendinamą pagal BPD priemonę 2.4. Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtojimas. Šiame projekte pasiūlytas kompleksinis brandos egzaminų kokybės sistemos užtikrinimo modelis, apimantis užduočių ir vertinimo analizę, naujų užduočių kūrimą, mokomosios medžiagos rengimą, brandos egzaminų užduočių rengėjų ir kandidatų darbų vertintojų mokymus, patirties sklaidą pedagogų bendruomenėje bei egzaminus vykdančios institucijos žmogiškųjų išteklių plėtrą. Pagrindinis projekto Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra vykdytojas yra NEC. Projektą konsultuoja George Bethell vadovaujama Jungtinės Karalystės konsultacinė kompanija Anglia Assessment Ltd : George Bethell konsultuoja fizikos, geografijos, chemijos; Kathy Evans biologijos; Ian Lycett-King informacinių technologijų; John Hamer istorijos; Jeff Stanford užsienio kalbų; Peter Willig lietuvių gimtosios ir valstybinės kalbos; Algirdas Zabulionis matematikos; Hilary Murphy muzikos; Tony Keeler dailės specialistus. Brandos egzaminų sistemos kokybę užtikrina tiek patikimai ir pagrįstai tikrinančios kandidatų žinias ir gebėjimus brandos egzaminų (BE) užduotys, tiek tinkamas vertinimo procesas, kurio pagrindinis tikslas nepriklausomai nuo subjektyvių faktorių patikimai ir pagrįstai įvertinti kandidatų darbus, išskirti kandidatus pagal žinias ir gebėjimus. Vienas iš projekto Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra tikslų brandos egzaminų užduočių rengėjų tęstiniai mokymai, testavimo kvalifikacijos tobulinimas. Mokymo programos, skirtos užduočių rengėjams, pirmą dalį sudaro 12-os mokomųjų dalykų 2007 m. BE užduočių kokybinės analizės. Pagal Anglia Assessment konsultantų-dalykininkų pateiktą užduoties analizės planą, jas atliko projekto atskirų mokomųjų dalykų užduočių rengėjų grupės užduotis analizavusios pagal apibrėžtus kokybės kriterijus (užduoties ir egzamino programos atitiktis, užduoties turinio pagrįstumas, užduoties veikimas ir sunkumas, atskirų klausimų veikimas, išlaikymo slenksčio nustatymas). Atliekant analizes remtasi pagrindine statistine informacija. Pagal šį modelį rengėjų darbo grupių atliktos BE užduočių kokybinės analizės siūlomos kaip BE užduoties analizės šablonas, galintis tapti atspirties tašku toliau tobulinant BE užduočių analizę, jos turinį ir struktūrą, siekiant brandos egzaminų kokybės (biologijos ir lietuvių valstybinės kalbos analizės pateikiamos kaip pavyzdinės). Tokio pobūdžio brandos egzaminų užduočių kokybinė analizė sudaro sąlygas nuolat gerinti BE užduočių rengimą bei priimti objektyviais argumentais pagrįstus sprendimus dėl brandos egzaminų kokybės sistemos tobulinimo. Mokymo programos, skirtos užduočių rengėjams, antrą dalį sudaro parengtos 12-os mokomųjų dalykų pilotinės (bandomosios) užduotys. Projektas Brandos egzaminų kokybės sistemos plėtra suteikė galimybę išbandyti šias užduotis 59 Lietuvos bendrojo lavinimo mokyklose. Bandyme dalyvavo 9816 mokinių. Surinkta 1278 lietuvių gimtosios kalbos, 331 lietuvių valstybinės kalbos, 2441 matematikos, 1973 istorijos, 390 biologijos, 326 chemijos, 384 fizikos, 169 informacinių technologijų, 113 vokiečių k., 233 rusų k., 105 prancūzų k., 2070 anglų k. mokinių darbų. Pilotinių (bandomųjų) užduočių rengėjai kėlė skirtingus dalykinius tikslus įvesdami įvairias turinio, metodikos ir struktūros naujoves, tačiau vienas reikalavimas užduoties struktūros atžvilgiu buvo bendras ji turėjo būti pritaikyta A3 formato atsakymų lapams. Šis visų dalykų naujų užduočių struktūros ir A3 formato atsakymų lapų išbandymas susijęs su vertinimo efektyvumo didinimu ir ateityje numatomu egzaminų sistemos skaidrumo ir viešumo didinimu, internete parodant įvertintus kandidatų darbus m. VBE užduoties statistinė analizė
4
5 2007 METŲ VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES STATISTINĖ ANALIZĖ
6
7 Matematikos valstybinį brandos egzaminą (toliau VBE) pagrindinės sesijos metu gali laikyti abiturientai, baigusieji vidurinę mokyklą ankstesniais metais, ir eksternai visi jie vadinami bendru kandidato vardu m. matematikos VBE vyko gegužės 16 d., jį buvo leista laikyti kandidatams. Į egzaminą neatvyko 188 kandidatai, dviejų kandidatų darbai buvo anuliuoti. Įskaityta darbų. Laikiusių valstybinį matematikos brandos egzaminą kandidatų surinktų taškų pasiskirstymas pateiktas 1 paveiksle Kandidatų skaičius Testo taškai 1 paveikslas. Valstybinį matematikos brandos egzaminą laikiusių kandidatų surinktų taškų pasiskirstymas Maksimali taškų suma, kurią galėjo surinkti laikantys egzaminą kandidatai, 54 taškai. Minimali egzamino išlaikymo taškų sumos riba, kuri nustatoma po egzamino rezultatų sumavimo, 7 taškai. Tai sudarė 13 proc. visų galimų taškų. Valstybinio matematikos brandos egzamino neišlaikė 17,7 proc. laikiusiųjų. Valstybinio matematikos brandos egzamino rezultatų vidurkis yra 19,21 taško, taškų sumos standartinis nuokrypis (dispersija) 12,50. VBE laikyti pakartotinės sesijos metu galėjo kandidatai, kuriems pagrindinės sesijos brandos egzaminas buvo atidėtas, įkalinimo įstaigose registruoti kandidatai, namuose mokyti mokiniai 2007 m. BE užduoties statistinė analizė
8 ir eksternai. Pakartotinės sesijos egzaminas vyko birželio 14 d.; rezultatus numatyta paskelbti iki birželio 28 d. Pakartotinės sesijos metu matematikos VBE buvo leista laikyti 49 kandidatams, iš jų 7 neatvyko. Įskaitytų darbų 42 (išlaikė 83,3 proc.), neišlaikė 7 kandidatai m. visi kandidatai, laikiusieji matematikos egzaminą tiek pagrindinės, tiek pakartotinės sesijos metu, galėjo teikti apeliacijas (apeliacija kandidato, nesutinkančio su savo brandos egzamino įvertinimu, prašymas dar kartą peržiūrėti jo darbą ir pakartotinai įvertinti). Pagrindinės sesijos VBE metu apeliacijas pateikė 376 kandidatai, dviejų darbų įvertinimai buvo pakeisti m. kandidatų surinktų egzamino užduoties taškų ir jų įvertinimo valstybinio brandos egzamino balais sąryšis pateiktas 2 paveiksle Sesija VBE balai Testo taškai (%) 2 paveikslas. Už egzamino užduotį gautų taškų ir įvertinimo VBE balais sąryšis Statistinei analizei atlikti atsitiktinai buvo atrinkta 400 kandidatų darbų. Suvedus iš tų darbų informaciją, kiekvienam užduoties klausimui (ar jo daliai, jei jis turėjo struktūrines dalis) buvo nustatyta: kuri dalis kandidatų pasirinko atitinkamą atsakymą (A, B, C, D ar E, jei klausimas buvo su pasirenkamaisiais atsakymais) ar surinko atitinkamą skaičių taškų (0, 1, 2 ir t. t.); Matematika
9 klausimo sunkumas. Šio parametro skaitinė reikšmė yra santykis (visų kandidatų už šį klausimą surinktų taškų suma) (visų už šį klausimą teoriškai galimų surinkti taškų suma) Jei klausimas buvo vertinamas vienu tašku, tai jo sunkumas tiesiogiai parodo, kuri dalis kandidatų į tą klausimą atsakė teisingai; klausimo skiriamoji. Šis parametras rodo, kaip atskiras egzamino klausimas išskiria stipresniuosius ir silpnesniuosius kandidatus. Jei klausimas buvo labai lengvas ir į jį beveik vienodai sėkmingai atsakė ir stipresnieji, ir silpnesnieji, tai tokio klausimo skiriamoji maža. Panaši skiriamoji gali būti ir labai sunkaus klausimo, į kurį neatsakė taip pat beveik visi. Neigiama skiriamosios gebos reikšmė rodo, kad silpnesnieji (sprendžiant pagal visą egzamino užduotį) už tą klausimą surinko daugiau taškų nei stipresnieji (tai tikrai blogo klausimo požymis); klausimo koreliacija su visa užduotimi. Tai to klausimo ir visų užduoties taškų koreliacijos koeficientas (skaičiuotas Pirsono koreliacijos koeficientas). Šis parametras rodo, kuria dalimi atskiras klausimas matuoja taip, kaip ir visa užduotis. Aišku, daugiataškio klausimo koreliacija su visa užduotimi yra didesnė nei vienataškio. Visų matematikos valstybinio brandos egzamino užduočių sunkumo ir skiriamosios gebos priklausomybė pavaizduota 3 paveiksle (sunkumas horizontalioje ašyje, skiriamoji vertikalioje) Tipas (D indeksas) MCQ OEQ paveikslas. Visų užduočių sunkumo ir skiriamosios gebos priklausomybė Toliau pateikiama egzamino užduoties klausimų statistinė analizė m. BE užduoties statistinė analizė
10 Kiekvienas teisingai išspręstas uždavinys (1 6) vertinamas 1 tašku ,50 21,00 23,25 19,00 16,00 10,50 3,75 0,44 0,46 0, = A B C D 1 E 2 Atsakymų pasirinkimas (%) A B C* D E Neatsakė 2,50 11,75 66,25 6,25 12,50 0,75 0,60 0,63 0,64 2. Nurodykite funkcijos y = 4x2+4x2+10 reikšmių sritį A ; + 2 B [ 0; + ) C ( ; + ) D [ 9; + ) E [ 10;+ ) Atsakymų pasirinkimas (%) A B C D* E Neatsakė 12,25 7,00 32,00 32,75 12,50 1,50 0,16 0,46 0,58 3. Nurodykite, kokia yra funkcijos f (x) = cos2 x išvestinės reikšmė taške x = 3 π. A 3 B 3 C D 1 4 E 1 Atsakymų pasirinkimas (%) A* B C D E Neatsakė 50,50 21,25 15,00 6,75 5,50 1,00 0,40 0,66 0,65 4. Kuri iš nubraižytų kreivių yra funkcijos y = 1 + x + 1 x grafiko eskizas? A y B y C y x -1 1 x -1 1 x D y E y x -1 1 x Matematika
11 Atsakymų pasirinkimas (%) A B C D E* Neatsakė 20,50 6,75 3,50 17,75 49,50 2,00 0,39 0,69 0,69 k 5. Skaičiai 18, 3 18, 18 nurodyta tvarka yra geometrinės progresijos nariai. Tuomet k yra: A 2 3 B 3 4 C 4 D 5 E 6 Atsakymų pasirinkimas (%) A B C D E* Neatsakė 8,50 4,25 31,00 4,75 49,75 1,75 0,43 0,76 0,72 6. Nurodykite, kiek nelyginių skaičių galima sudaryti iš skaičiaus 3694 skaitmenų, jeigu skaitmenys nesikartoja? A 12 B 24 C 30 D 32 E Atsakymų pasirinkimas (%) A B C D* E Neatsakė 49,00 25,50 5,00 14,75 3,75 2,00 0,32 0,58 0,61 7. Išspręskite nelygybę: 1 3 x x ,75 36,00 42,25 0,60 0,63 0,64 8. Automobilis iš miesto A į miestą B nuvažiavo 30 km/h vidutiniu greičiu. Po to apsisuko ir grįžo atgal. Apskaičiuokite, koks vidutinis grįžimo greitis, jei visos kelionės vidutinis važiavimo greitis 35 km/h ,75 0,75 15,50 0,16 0,46 0,58 u u ur 9. Lygiagretainio ABCD kraštinių BC ir CD vidurio taškai yra K ir L. Vektorių KL uuur uuur uuur uuur išreikškite vektoriais m=ab ir n=ac B K C (2 taškai) (2 taškai) m n L A D (2 taškai) 50,75 19,00 30,25 0,40 0,66 0, m. BE užduoties statistinė analizė
12 lg(6x 5) 10. Išspręskite lygtį: = 1. 2lg x ,75 3,50 21,25 23,50 0,39 0,69 0,68 (3 taškai) 11. Parašykite funkcijos f (x) = 2. e x grafiko liestinės, nubrėžtos per tašką M (0, 2), lygtį ,25 22,00 31,75 0,43 0,78 0,72 (2 taškai) 12. Į lygiašonę trapeciją įbrėžti 5 vienodo dydžio besiliečiantys skrituliai (žr. pav.). Skritulio spindulys yra lygus 4. Apskaičiuokite užspalvintos dalies plotą. 12 (4 taškai) ,25 4,50 7,75 11,00 18,50 0,32 0,58 0, Išspręskite lygtį: ( 1 cos x) x + tg = ,75 18,75 24,75 4,75 0,28 0,56 0,74 (3 taškai) 14. Įrodykite, kad su visomis realiosiomis k reikšmėmis funkcijos f(x) = (x 2)(x 3) k 2 grafikas kerta Ox ašį dviejuose taškuose. (3 taškai) ,75 25,50 14,75 27,00 0,45 0,69 0, Juvelyras gavo užsakymą pagaminti 38 gramų dirbinį, kurio aukso ir sidabro masių santykis 7:12. Savo dirbtuvėje jis turi du lydinius, kurių aukso ir sidabro masių santykiai atitinkamai yra 1:2 ir 2:3. Kiek gramų kiekvieno lydinio juvelyras turėtų paimti, kad su lydęs juos gautų norimos sudėties juvelyrinį dirbinį? (4 taškai) ,50 23,75 4,00 2,50 10,25 0,45 0,69 0,70 Matematika
13 a 16. Jeigu trikampio ABC elementus sieja lygybė b = 1 2cosC a, tai trikampis yra lygiašonis. Įrodykite. B a c C A b 80,75 12,75 1,00 5,50 0,10 0,27 0,54 (3 taškai) 17. Krepšelyje yra keturi saldainiai, kurie sveria atitinkamai 7, 8, 9 ir 10 gramų. Atsitiktinai paėmęs du saldainius, Jonas atiduoda sunkesnį draugui. Sakykime, atsitiktinis dydis X Jonui tekusio saldainio svoris ,75 22,00 11,00 11,50 28,75 0,48 0,59 0, Parodykite, kad P( X 8) ,00 9,50 45,50 0,50 0,58 0,50 (2 taškai) 2. Raskite atsitiktinio dydžio X skirstinį ,50 35,50 0,36 0,62 0,53 3. Apskaičiuokite atsitiktinio dydžio X matematinę viltį ,50 57,50 0,58 0,58 0,45 (1 taškas) (1 taškas) 2007 m. BE užduoties statistinė analizė
14 18. Duotas stačiakampis gretasienis ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. B1 C1 A1 D1 B C A D ,50 19,50 10,25 7,25 8,50 14,00 14,00 0,42 0,73 0, Nubrėžta plokštuma, einanti per taškus A 1, D 1, C. Įrodykite, kad tiesė B 1 C 1 yra lygiagreti plokštumai A 1 D 1 CB. (1 taškas) ,00 35,00 0,35 0,50 0,47 2. Plokštuma A 1 D 1 C su pagrindo ABCD plokštuma sudaro 30 kampą ir AB = a. Parodykite, kad AA = a. 3 49,75 50,25 0,50 0,74 0,59 (1 taškas) 3. Įrodykite, kad iš visų stačiakampių gretasienių, 3 tenkinančių sąlygas AB = a, AA1 = a, AD = 2 a, 3 didžiausią tūrį turi gretasienis, kurio briauna AB = 4 3. (3 taškai) ,50 10,50 12,50 27,50 0,39 0,82 0,78 4. Apskaičiuokite šio gretasienio tūrį ,50 46,50 0,47 0,71 0,59 (1 taškas) Matematika
15 19. Duota funkcija f ( x) 2x, kai x ,75 9,75 10,75 14,00 12,75 17,75 11,25 0,47 0,68 0, Parodykite, kad jos atvirkštinė funkcija g(x) = 2 x, kai x ,25 55,75 0,56 0,83 0,63 (1 taškas) 2. Raskite funkcijų f(x) ir g(x) grafikų susikirtimo taškų abscises. (2 taškai) ,50 18,25 52,25 0,61 0,68 0,59 3. Apskaičiuokite plotą figūros, kurią riboja funkcijų f(x) ir g(x) grafikai. (3 taškai) ,25 19,75 19,75 14,25 0,34 0,64 0, Iš natūraliųjų skaičių sudaromos grupės (1), (2, 3, 4), (5, 6, 7, 8, 9), (10, 11, 12, 13, 14, 15, 16),..., kurių kiekviena baigiasi eilės numerio kvadratu. Apskaičiuokite m tosios grupės narių sumą. (4 taškai) ,50 8,25 4,75 1,00 6,50 0,12 0,33 0, m. BE užduoties statistinė analizė
16
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį
Διαβάστε περισσότερα2018 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ
N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N Ų C E N T R A S 018 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 018 m. birželio 9 d. įvyko matematikos valstybinis brandos egzaminas.
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2013 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ
LIETUVS RESPUBLIKS ŠVIETIM IR MKSL MINISTERIJ NINLINIS EGZMINŲ ENTRS 03 METŲ MTEMTIKS VLSTYBINI BRNS EGZMIN REZULTTŲ STTISTINĖ NLIZĖ 03 m. birželio 5 d. matematikos valstbinį brandos egzaminą leista laikti
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS STATISTINĖ ANALIZĖ
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2010 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 2010 m. birželio 8 d. valstybinį matematikos
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA
LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS 2005 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ
LIETUVOS RESPULIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJ NIONLINIS EGZMINŲ ENTRS 25 M. HEMIJOS VLSTYINIO RNOS EGZMINO REZULTTŲ STTISTINĖ NLIZĖ Šiemet jau penktą kartą buvo vykdomas chemijos valstybinis brandos
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKA PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO (PUPP) IR BRANDOS EGZAMINŲ (BE) UŽDUOČIŲ RENGĖJŲ MOKYMO PRAKTINĖ METODINĖ MEDŽIAGA
MATEMATIKA NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS Nacionalinis egzaminų centras Projektas Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo ir brandos egzaminų sistemos tobulinimas (SFMIS VP1-21-ŠMM-01-V-01-002) PAGRINDINIO
Διαβάστε περισσότερα2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai
M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO
Διαβάστε περισσότερα2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd
Διαβάστε περισσότερα1 iš 15 RIBOTO NAUDOJIMO
iš 5 PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriau 00-06-08 įakymu Nr. 6.-S- 00 m. matematiko valtybinio brando egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė eija 8 uždavinių atakymai Užd. Nr. 5 6 7
Διαβάστε περισσότερα2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2013 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 013 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότεραVERTINIMO INSTRUKCIJA 2008 m. valstybinis brandos egzaminas Pakartotinë sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 008 m. birželio 7 d. įsakymu (.3.)-V-37 VERTINIM INSTRUKIJA 008 m. valstybinis brandos egzaminas I dalis Kiekvienas I dalies klausimas vertinamas tašku.
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότεραEUROPOS CENTRINIS BANKAS
2005 12 13 C 316/25 EUROPOS CENTRINIS BANKAS EUROPOS CENTRINIO BANKO NUOMONĖ 2005 m. gruodžio 1 d. dėl pasiūlymo dėl Tarybos reglamento, iš dalies keičiančio Reglamentą (EB) Nr. 974/98 dėl euro įvedimo
Διαβάστε περισσότερα5 klasė. - užduotys apie varniuką.
5 klasė - užduotys apie varniuką. 1. Varniukas iš plastilino lipdė raides ir iš jų sudėliojo užrašą: VARNIUKO OLIMPIADA. Vienodas raides jis lipdė iš tos pačios spalvos plastelino, o skirtingas raides
Διαβάστε περισσότεραAIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS
AIBĖS, FUNKCIJOS, LYGTYS Aibės sąvoka ir pavyzdžiai Atskirų objektų rinkiniai, grupės, sistemos, kompleksai matematikoje vadinami aibėmis. Šie atskiri objektai vadinami aibės elementais. Kai elementas
Διαβάστε περισσότεραklasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2016 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
N A C I O N A L I N I S E G Z A M I N Ų C E N T R A S (miestas / rajonas, mokykla) klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 06 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis 06 m. gegužės
Διαβάστε περισσότεραANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)
ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,
41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,
Διαβάστε περισσότερα4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu
IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA MOKYKLŲ TOBULINIMO PROGRAMA ŠVIETIMO PLĖTOTĖS CENTRAS NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA MOKYKLŲ TOBULINIMO PROGRAMA ŠVIETIMO PLĖTOTĖS CENTRAS NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS NACIONALINIS IV IR VIII KLASIŲ MOKINIŲ PASIEKIMŲ TYRIMAS 2005 METAI
Διαβάστε περισσότεραMATEMATIKOS BRANDOS EGZAMINO PROGRAMA I. BENDROSIOS NUOSTATOS
PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 0 m. liepos d. įsakymu Nr. V-97 (Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 04 m. gruodžio 9 d. įsakymo Nr. V- 7 redakcija) MATEMATIKOS
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo
Διαβάστε περισσότερα1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai yra studentai galima išreikšti formule. 2 Ta pati teigini galima užrašyti ir taip. 3 Formulė U&B C reiškia, kad
45 DISKREČIOJI MATEMATIKA. LOGIKA. PAVYZDŽIAI Raidėmis U, B ir C pažymėti teiginiai: U = Vitas yra studentas ; B = Skirmantas yra studentas ; C = Jonas yra studentas. 1 Tada teigini Ne visi šie vaikinai
Διαβάστε περισσότεραLIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS
STANDARTIZAVIMO PROCEDŪRŲ APRAŠAS. II DALIS. 8 KLASĖS LIETUVIŲ GIMTOSIOS KALBOS (SKAITYMO, RAŠYMO) MATEMATIKOS IR ISTORIJOS STANDARTIZUOTOS PROGRAMOS IR TESTŲ PAVYZDŽIAI PROJEKTAS STANDARTIZUOTŲ MOKINIŲ
Διαβάστε περισσότερα2017 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis m. birželio 1 d. Trukmė 2 val. (120 min.)
NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasės (grupės) mokinio (-ės) (vardas ir pavardė) 2017 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis 2017 m. birželio 1 d. Trukmė 2 val.
Διαβάστε περισσότεραDISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1
DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 1 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 9 d. Santrauka Pirmas laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti nesudėtingus
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότεραMatematikos brandos egzamino mokinių pasiekimų lygių aprašas su pavyzdžiais
Matematikos brandos egzamino mokinių pasiekimų lygių aprašas su pavyzdžiais Patenkinamas pasiekimų lygis Paprastose standartinėse situacijose atpažįsta ir teisingai vartoja (reprodukuodamas) pagrindines
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2014 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότεραEkonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė
Ekonometrija. Trendas ir sezoninė laiko eilutės komponentė dėst. T. Rekašius, 2012 m. lapkričio 19 d. 1 Duomenys Visi trečiam laboratoriniam darbui reikalingi duomenys yra tekstinio formato failuose http://fmf.vgtu.lt/~trekasius/destymas/2012/ekomet_lab3_xx.dat,
Διαβάστε περισσότεραLaboratorinis darbas Nr. 2
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. spalio 23 d. Reziumė Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti generuoti tikimybinių skirstinių
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότερα3 modulis. Funkcijos sąvoka. Laipsninė, rodiklinė ir logaritminė funkcija
P R O J E K T A S VP--ŠMM-0-V-0-00 MOKYMOSI KRYPTIES PASIRINKIMO GALIMYBIŲ DIDINIMAS -9 METŲ MOKINIAMS, II ETAPAS: GILESNIS MOKYMOSI DIFERENCIJAVIMAS IR INDIVIDUALIZAVIMAS, SIEKIANT UGDYMO KOKYBĖS, REIKALINGOS
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės konspektai
Matematinės analizės konspektai (be įrodymų) Marius Gedminas pagal V. Mackevičiaus paskaitas 998 m. rudens semestras (I kursas) Realieji skaičiai Apibrėžimas. Uždarųjų intervalų seka [a n, b n ], n =,
Διαβάστε περισσότεραDISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2
DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 23 d. Santrauka Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti sudarinėti daugialypės
Διαβάστε περισσότεραKADETAS (VII ir VIII klasės)
ADETAS (VII ir VIII klasės) 1. E 10 000 Galima tikrinti atsakymus. adangi vidutinė kainasumažėjo, tai brangiausia papūga kainavo daugiau kaip 6000 litų. Vadinasi, parduotoji papūga kainavo daugiau kaip
Διαβάστε περισσότεραPraeita paskaita. Grafika ir vizualizavimas Atkirtimai dvimatėje erdvėje. Praeita paskaita. 2D Transformacijos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, 2010
Praeita paskaita Grafika ir vizualizavimas Atkirtimai dvimatėje erdvėje Atkarpos Tiesės lgtis = mx+ b kur m krpties koeficientas, o b aukštis, kuriame tiesė kerta ašį Susikirtimo taško apskaičiavimui sulginamos
Διαβάστε περισσότεραNACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS. Pasiruošk pasiekimų patikrinimui MATEMATIKA
NACIONALINIS EGZAMINŲ CENTRAS Pasiruošk pasiekimų patikrinimui MATEMATIKA Vilnius, 01 UDK 51(076.1) E1 8 Leidinyje pateikiami pagrindinės mokyklos 000 011 m. Matematikos baigiamojo egzamino ir pasiekimų
Διαβάστε περισσότεραEUROPASS PAŽYMĖJIMO PRIEDĖLIO PILDYMO GAIRĖS
EUROPASS PAŽYMĖJIMO PRIEDĖLIO PILDYMO GAIRĖS BENDROSIOS REKOMENDACIJOS Pažymėjimo priedėlio paskirtis Pažymėjimo priedėlis pridedamas prie pažymėjimo ar diplomo originalo. Jis nepakeičia originalaus kvalifikacijos
Διαβάστε περισσότεραklasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2012 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo užduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS (miestas / rajonas, mokykla) klasës (grupës) mokinio (-ës) (vardas ir pavardë) 2012 m. pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo
Διαβάστε περισσότεραELEMENTARIOJI TEORIJA
ELEMENTARIOJI TEORIJA Pirmosios kombinatorikos þinios siekia senàsias Rytø ðalis, kuriose mokëta suskaièiuoti këlinius bei derinius ir sudarinëti magiðkuosius kvadratus, ypaè populiarius viduramþiais.
Διαβάστε περισσότεραMatematinės analizės egzamino klausimai MIF 1 kursas, Bioinformatika, 1 semestras,
MIF kurss, Bioinformtik, semestrs, 29 6 Tolydžios tške ir intervle funkciju pibrėžimi Teorem Jei f C[, ], f() = A , ti egzistuoj toks c [, ], kd f(c) = 2 Konverguojnčios ir diverguojnčios eikutės
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότερα1 TIES ES IR PLOK TUMOS
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė
Διαβάστε περισσότεραMAŽYLIS (III ir IV klasės)
2001m. konkurso užduočių sąlygos MŽYLIS (III ir IV klasės) KLUSIMI PO 3 TŠKUS M1. Keturiuose paveikslėliuose pavaizduoti skaičiai nuo 1 iki 4 kartu su savo veidrodiniais atvaizdais. Koks bus penktas paveikslėlis?
Διαβάστε περισσότερα!! " &' ': " /.., c #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",...(.
..,.. 00 !!.6 7 " 57 +: #$% & - & ' ()",..., * +,.. * ' + * - - * ()",.....(. 8.. &' ': " /..,... :, 00. c. " *+ ' * ' * +' * - * «/'» ' - &, $%' * *& 300.65 «, + *'». 3000400- -00 3-00.6, 006 3 4.!"#"$
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis
Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba
Διαβάστε περισσότερα1 iš 8 RIBOTO NAUDOJIMO M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
iš 8 RIBT NAUDJIM PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 00 m. birželio 0 d. įsakymu 6.-S- 00 M. EMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UŽDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA Pagrindinė sesija I dalis Kiekvienas
Διαβάστε περισσότεραPaprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS
Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA
Διαβάστε περισσότεραKENGŪRA Klausimai po 3 taškus. 2. Dominyko lentynoje yra du meškiukai, mašinėlė ir du kamuoliai. Kuris paveikslėlis
Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministerija Kengūros konkurso organizavimo komitetas Matematikos ir informatikos institutas Leidykla TEV KENGŪRA 2010 Konkurso trukmė 50 minučiu Konkurso metu negalima
Διαβάστε περισσότεραPaprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS
Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Taikomosios matematikos institutas, Diferencialinių lygčių katedra Naugarduko g. 24, LT-3225
Διαβάστε περισσότεραGairės audito institucijoms dėl audito atrankos metodų ir m. programavimo laikotarpiai
EGESIF_16-0014-00 017 01 0 EUROPOS KOMISIJA GENERALINIAI DIREKTORATAI Regioninės ir miestų politikos Užimtumo, socialinių reikalų ir lygių galimybių Jūrų reikalų Gairės audito institucijoms dėl audito
Διαβάστε περισσότεραE-priemon ekonomikos mokymui mokykloje
KAUNO TECHNOLOGIJOS UNIVERSITETAS INFORMATIKOS FAKULTETAS KOMPIUTERIŲ KATEDRA 1 Asta Adiklien E-priemon ekonomikos mokymui mokykloje Magistro darbas Vadovas doc. dr.v.kiauleikis KAUNAS, 2007 KAUNO TECHNOLOGIJOS
Διαβάστε περισσότεραĮvadas į laboratorinius darbus
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis
Διαβάστε περισσότεραKengūra Užduotys ir sprendimai. Senjoras
Kengūra 2014 Užduotys ir sprendimai Senjoras KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS KENGŪRA 2014 TARPTAUTINIO MATEMATIKOS KONKURSO UŽDUOTYS IR SPRENDIMAI Autorius ir sudarytojas Aivaras Novikas Redaktorius
Διαβάστε περισσότερα1.4. Rungės ir Kuto metodas
.4. RUNGĖS IR KUTO METODAS.4. Rungės ir Kuto metodas.4.. Prediktoriaus-korektoriaus metodas Palyginkime išreikštinį ir simetrinį Eulerio metodus. Pirmojo iš jų pagrindinis privalumas tas, kad išreikštinio
Διαβάστε περισσότερα2008 m. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinë sesija. II dalis
008 m. HEMIJS VALSTYBINI BRANDS EGZAMIN UŽDUTIES VERTINIM INSTRUKIJA I dalis Kiekvienas I dalies klausimas vertinamas tašku. Klausimo Nr. 3 4 5 6 7 8 9 0 Atsakymas D A B A D B A Klausimo Nr. 3 4 5 6 7
Διαβάστε περισσότεραKURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS
EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto
Διαβάστε περισσότεραDiskrečioji matematika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Gintaras Skersys Julius Andrikonis Diskrečioji matematika Pratybų medžiaga Versija: 28 m. sausio 22 d. Vilnius, 27 Turinys Turinys 2 Teiginiai. Loginės operacijos. Loginės formulės
Διαβάστε περισσότεραVIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?
VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos
Διαβάστε περισσότεραKENGŪRA SENJORAS
KENGŪROS KONKURSO ORGANIZAVIMO KOMITETAS VU MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS FAKULTETAS VU MATEMATIKOS IR INFORMATIKOS INSTITUTAS LIETUVOS MATEMATIKŲ DRAUGIJA KENGŪRA 2016. SENJORAS TARPTAUTINIO MATEMATIKOS
Διαβάστε περισσότεραIntegriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.
Διαβάστε περισσότεραMažylis (III ir IV klasės) 19 SA LYGOS. MAŽYLIS (III ir IV klasės)
Mažylis (III ir IV klasės) 19 SA LYGOS MAŽYLIS (III ir IV klasės) KLAUSIMAI PO 3 TAŠKUS M1. Peteliškė nutūpė ant vieno iš teisingos lygybės skaičiu. Kokį skaičiu dengia peteliškė? A 250 B 400 C 500 D 910
Διαβάστε περισσότεραPaprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS
Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lgčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,
Διαβάστε περισσότεραt. y. =. Iš čia seka, kad trikampiai BPQ ir BAC yra panašūs, o jų D 1 pav.
LIETUVOS JUNŲ J Ų MTEMTIKŲ MOKYKL tema. TRIGONOMETRIJOS TIKYMI GEOMETRIJOJE (008-00) Terinę medžiagą parengė bei šeštąją uždutį sudarė Vilniaus pedaggini universitet dentas Edmundas Mazėtis Šiame darbe
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S
LIETUVOS RESPUBLIKOS SVEIKATOS APSAUGOS MINISTRAS Į S A K Y M A S DĖL LĖTINIO VIRUSINIO C HEPATITO DIAGNOSTIKOS IR AMBULATORINIO GYDYMO KOMPENSUOJAMAISIAIS VAISTAIS TVARKOS APRAŠO TVIRTINIMO 2012 m. spalio
Διαβάστε περισσότεραTIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010
TIKIMYBIU TEORIJA HAMLETAS MARK AITIS MYKOLO ROMERIO UNIVERSITETAS 2010 Tikimybiu teorija nagrin eja atsitiktinius ivykius ir tu ivykiu tikimybes ivykio pasirodymo galimyb es mat, i²reik²t skai iumi p,
Διαβάστε περισσότεραPIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D.
PIRMO VAISIŲ VARTOJIMO SKATINIMO LIETUVOS MOKYKLOSE PROGRAMOS ĮGYVENDINIMO IR VEIKSMINGUMO VERTINIMO, APIMANČIO 2010 M. RUGPJŪČIO 1D. 2011 M. LIEPOS 31 D. LAIKOTARPĮ, ATASKAITOS SANTRAUKA Vadovaujantis
Διαβάστε περισσότερα1 teorinė eksperimento užduotis
1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios
Διαβάστε περισσότεραSkalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka
WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs
Διαβάστε περισσότεραFDMGEO4: Antros eilės kreivės I
FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių
Διαβάστε περισσότεραRinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija
Rinktiniai informacijos saugos skyriai 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Paskaitos tikslai Šioje temoje nagrinėjami klausimai: Perstatų šifrai Keitinių šifrai Vienos
Διαβάστε περισσότερα2 laboratorinis darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI
laboratorns darbas laboratorns darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI DARBO TIKSLAS - šstudjuot atstktnų dydžų r vektorų skrstnus, skrstno (passkrstymo) funkcją, tanko funkcją, skatnes charakterstkas r jų savybes.
Διαβάστε περισσότερα11 klasei Pirmas skyrius MATEMATIKA. tempus. Bendrasis ir išplėstinis kursas
11 klasei Pirmas skyrius MATEMATIKA tempus Bendrasis ir išplėstinis kursas MATEMATIKA tempus Bendrasis ir išplėstinis kursas 11 klasei Pirmas skyrius UDK 51(075.3) Ma615 Autoriai: VILIJA DABRIŠIENĖ, MILDA
Διαβάστε περισσότεραMatematika 791. I. Bendrosios nuostatos. II. Tikslas, uždaviniai, struktūra. 5 6 klasės. 7 8 klasės klasės
I. Bendrosios nuostatos 1. Ugdymo srities paskirtis Matematika yra reikšminga pasaulio mokslo, technologijų ir žmogaus kultūros dalis. Ji yra svarbus abstrakčiojo dedukcinio ir indukcinio, empirinio-patyriminio,
Διαβάστε περισσότεραGabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas
Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,
Διαβάστε περισσότεραUDK 54(072) Mo 53. Leidinio ekspertė Regina Kaušienė. 1 Vytauto Didžiojo universitetas 2 Lietuvos edukologijos universitetas 3 Šiaulių universitetas
KYTOJO KNYGA UDK 54(072) Mo 53 2007 2013 m. Žmogiškųjų išteklių plėtros veiksmų programos 2 prioriteto Mokymasis visą gyvenimą VP1-2.2- ŠMM-03-V priemonę Mokymo personalo, dirbančio su lietuvių vaikais,
Διαβάστε περισσότεραFRANKO IR HERCO BANDYMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. FRANKO IR HERCO BANDYMAS Parengė A. Poškus 013-08-31 Turinys Darbo tikslas 1.
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai
Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija
Διαβάστε περισσότεραPAPILDOMA INFORMACIJA
PAPILDOMA INFORMACIJA REKOMENDACIJOS, KAIP REIKIA ĮRENGTI, PERTVARKYTI DAUGIABUČIŲ PASTATŲ ANTENŲ ŪKIUS, KAD BŪTŲ UŽTIKRINTAS GEROS KOKYBĖS SKAITMENINĖS ANTŽEMINĖS TELEVIZIJOS SIGNALŲ PRIĖMIMAS I. BENDROSIOS
Διαβάστε περισσότεραRemigijus Leipus. Ekonometrija II. remis
Remigijus Leipus Ekonometrija II http://uosis.mif.vu.lt/ remis Vilnius, 2013 Turinys 1 Trendo ir sezoniškumo vertinimas bei eliminavimas 4 1.1 Trendo komponentės vertinimas ir eliminavimas........ 4 1.2
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότερα