MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS

Transcript

1 PATVIRTINTA Lietuvos Respublikos švietimo ir mokslo ministro 004 m. gegužės 7 d. įsakymu Nr. ISAK-75 MATEMATIKOS PAGRINDINIO UGDYMO PASIEKIMŲ PATIKRINIMO PROGRAMA NEPRIGIRDINČIŲJŲ IR KURČIŲJŲ MOKYKLOMS I. BENDROSIOS NUOSTATOS. Neprigirdinčiųjų ir kurčiųjų mokykloje dirbama pagal modifikuotą bendrojo lavinimo mokyklų programą. Mokyklose siekiama dirbti, atsižvelgiant į kurčiojo mokinio negalę ir galimybes. II. MATEMATIKOS MOKYMO PAGRINDINĖJE MOKYKLOJE TIKSLAI IR PASIEKIMŲ PATIKRINIMO FUNKCIJOS. Matematikos, kaip mokomojo dalyko pagrindinėje mokykloje, paskirtis:.. Siekiama, kad visi mokiniai taptų matematiškai raštingi:... suprastų pagrindines matematikos sąvokas ir procedūras, gebėtų atpažinti matematinius objektus;... gebėtų pritaikyti standartinius jau taikytus sprendimo algoritmus naujai užduočiai, mokėtų remtis analogijomis, įvairiais būdais (grafikais, simboliais, lentelėmis ir pan.) pateikta informacija bei gebėtų ją šiais būdais perteikti... Mokant matematikos, svarbu plėtoti kiekvieno kurčio ar neprigirdinčio mokinio matematinius gabumus, sudaryti sąlygas gabiausiems mokiniams atsiskleisti ir parodyti savo galimybes.. Pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo funkcijos yra:.. įvertinti mokinio pasiekimus, palyginti jo žinias ir pasiekimus su atitinkamais standartais, pateiktais patikrinimo programoje;.. sudaryti sąlygas mokiniams pasitikrinti savo matematinius pasiekimus;.. skatinti mokyklas ir mokytojus tobulinti matematikos mokymą;.4. skatinti mokinius geriau mokytis matematikos. III. MATEMATIKOS PASIEKIMŲ PATIKRINIMO FORMA IR VYKDYMO TVARKA 4. Patikrinimas vykdomas ir vertinamas kiekvienoje neprigirdinčiųjų ir kurčiųjų mokykloje. Darbai vertinami dešimtbalės skalės pažymiu vadovaujantis vertinimo instrukcijomis. Patikrinimo trukmė val. Patikrinimas vyksta be pertraukos. 5. Patikrinimo metu leidžiama naudotis rašymo priemonėmis, braižybos įrankiais bei skaičiuokliais, neturinčiais tekstinės atminties. Prie kiekvienos patikrinimo užduoties pridedamas matematinių formulių rinkinys toks, koks pateiktas šios programos priede, arba papildytas formulėmis, reikalingomis užduočiai atlikti. 6. Patikrinimo užduotis sąlygiškai gali būti suskirstyta į tris dalis. 6.. Pirmosios dalies uždaviniais tikrinamas minimalus matematinis raštingumas, jie atitinka patikrinimo programos minimaliojo lygmens reikalavimus. Jų esmė sugebėti atlikti aritmetinius, elementarius algebrinius bei geometrinius skaičiavimus, suprasti pagrindines sąvokas, žinoti svarbiausius matematinius objektus. 6.. Antrosios dalies uždaviniai šiek tiek sudėtingesni. Pagrindinis skirtumas, palyginti su pirmąja dalimi, sudėtingesnis kontekstas. Šia dalimi tikrinamas gebėjimas atpažinti matematinius objektus ir taikyti pagrindines matematines žinias sudėtingesniame kontekste. Antrosios dalies uždaviniai atitinka patikrinimo programos pagrindinio pasiekimų lygmens reikalavimus. 6.. Trečioji dalis vienas uždavinys su probleminiais elementais, skirtas tiems, kurie gerai ir labai gerai moka matematiką. Šis uždavinys gali būti matematinio arba praktinio turinio. Trečiosios dalies uždavinys atitinka pasiekimų patikrinimo programos aukštesniojo pasiekimų lygmens reikalavimus. 7. Kiekvieno uždavinio sprendimas vertinamas tam tikru prie uždavinio nurodytu taškų skaičiumi. Taškų suma, remiantis vertinimo instrukcijomis, konvertuojama į pažymį.

2 8. Surinkęs tiek taškų, kiek skiriama už pirmosios ir antrosios dalies uždavinių sprendimą, mokinys gauna 9 (devynis). Mokinys, surinkęs daugiau taškų negu skiriama už pirmosios ir antrosios dalies, gauna 0 (dešimt). 9. Už pirmosios dalies skiriama apie 40% visų taškų, už antrosios apie 40% taškų, už trečiosios apie 0% taškų. IV. DALYKINIAI PASIEKIMŲ PATIKRINIMO IR TURINIO STRUKTŪRA Patikrinimo tematika 0. Pagrindinės mokyklos matematikos kursas susideda iš temų, kurias sąlygiškai galima sugrupuoti į keturias pagrindines sritis: 0.. skaičiai ir skaičiavimai; 0.. algebra; 0.. geometrija; 0.4. funkcijos.. Reikalavimai mokinių žinioms ir gebėjimams iš kiekvienos mokyklinės matematikos srities pateikiami lentelėje... Pirmoje lentelės skiltyje surašyti minimalūs reikalavimai atitinka pirmąją patikrinimo užduoties dalį, kuria tikrinamas minimalus (funkcinis) matematinis raštingumas, antroje skiltyje antrąją dalį, trečioje trečiąją dalį. Antros skilties reikalavimai apima ir pirmos skilties reikalavimus, trečios skilties pirmos ir antros skilties reikalavimus... Lentelės tekste vartojami tokie uždavinio sunkumą nusakantys terminai ir žodžių junginiai:... Paprasčiausiais vadinami uždaviniai, kuriuos sprendžiant reikia atlikti vieną standartinę operaciją ar žinoti algoritmą ir mokėti jį taikyti.... Paprastais vadinami uždaviniai, kuriuos sprendžiant reikia suderinti ir atlikti dvi standartines operacijas ar algoritmus.... Nesudėtingais vadinami uždaviniai, kuriuos sprendžiant reikia suderinti ir atlikti 4 standartines operacijas ar algoritmus...4. Paprasčiausia situacija standartinė situacija, prilygstanti paprasčiausiam uždaviniui...5. Paprasta algebrinė lygtis lygtis, iš kurios nežinomąjį paprasta išsireikšti, pvz., x 75 = Nesudėtingas reiškinys reiškinys, kurio reikšmė gali būti apskaičiuota 4 veiksmais. SRITYS IR SKAIČIAI IR SKAIČIAVIMAI Skaičių teorijos sąvokos ir dalumas. Suprasti sąvokas dauginamasis, daliklis, kartotinis, pirminis skaičius, bendrasis daliklis, bendrasis kartotinis, lyginis skaičius, nelyginis skaičius ir naudotis jomis sprendžiant paprasčiausius. Suprasti sąvokas skaičiaus daliklis ir kartotinis. Atpažinti natūraliuosius skaičius, kurie dalijasi iš, 5 ir 0. Paprastais atvejais išskaidyti sudėtinį skaičių pirminiais dauginamaisiais. Mokėti paprastais atvejais rasti dviejų skaičių bendruosius kartotinius ir bendruosius daliklius. Gebėti taikyti dalumo iš,, 5, 9 ir 0 požymius paprastiems. Paprastais atvejais rasti dviejų skaičių mažiausią bendrąjį kartotinį ir didžiausią bendrąjį daliklį. Žinoti dalumo iš,, 5, 9 ir 0 požymius ir taikyti juos nesudėtingiems

3 SRITYS IR Realieji skaičiai. Paprasčiausiais atvejais prastinti trupmenas. Apvalinti skaičius. Paprasčiausiais atvejais palyginti du skaičius. Suprasti sąvokas natūralieji, sveikieji, racionalieji, iracionalieji, realieji skaičiai bei paprastosios ir dešimtainės trupmenos. Mokėti naudotis paprastųjų ir dešimtainių trupmenų ryšiu sprendžiant paprasčiausius. Suprasti sąvokas priešingas skaičius duotajam, atvirkštinis skaičius duotajam, naudotis jomis sprendžiant paprasčiausius 4. Paprastais atvejais palyginti skaičius. Naudotis sąvokomis natūralieji, sveikieji, racionalieji, iracionalieji, realieji skaičiai, paprastosios ir dešimtainės trupmenos, standartinis skaičiaus pavidalas sprendžiant paprastus. Mokėti naudotis paprastųjų ir dešimtainių trupmenų ryšiu sprendžiant. Naudotis sąvokomis priešingas skaičius duotajam ir atvirkštinis skaičius duotajam sprendžiant 4. Palyginti skaičius Veiksmai su skaičiais. Atlikti nesudėtingus veiksmus su dešimtainėmis trupmenomis. Paprastais atvejais atlikti veiksmus su paprastosiomis trupmenomis. Suprasti sąvoką skaičiavimų tikslumas 4. Apskaičiuoti paprastų skaitinių reiškinių reikšmes nurodytu tikslumu. Atlikti veiksmus su dešimtainėmis trupmenomis. Nesudėtingais atvejais atlikti veiksmus su paprastosiomis trupmenomis. Apskaičiuoti nesudėtingų skaitinių reiškinių reikšmes 4. Nesudėtingais atvejais apskaičiuoti nurodytu tikslumu. Atlikti veiksmus su dešimtainėmis ir paprastosiomis trupmenomis. Žinoti veiksmų savybes ir taikyti jas skaičiavimams supaprastinti. Mokėti apskaičiuoti skaitinių reiškinių reikšmes 4. Atlikti apytikslius skaičiavimus nurodytu tikslumu Procentai. Suprasti procento sąvoką. Mokėti naudotis skaičiuokliu skaičiuojant procentus. Spręsti paprastus matematinio ir praktinio turinio procentų. Paprastais atvejais taikyti procentų ir trupmenų ryšius. Spręsti nesudėtingus procentų (uždavinio sąlyga turi būti aiškiai ir trumpai pateikta). Taikyti procentus praktinio ir matematinio turinio (uždavinio sąlyga turi būti pateikta trumpais ir aiškiais sakiniais, suprantamais kurčiam mokiniui) Ekonomikos elementai. Paprasčiausiais atvejais gebėti apskaičiuoti antkainį, nuolaidą, pajamas, išlaidas, pelną, nuostolį ir paprastąsias palūkanas. Skirti sąvokas kaina, antkainis, nuolaida, pajamos, išlaidos, pelnas, nuostoliai, palūkanos. Paprastais atvejais apskaičiuoti sudėtines palūkanas. Nesudėtingais atvejais apskaičiuoti sudėtines palūkanas

4 SRITYS IR Kombinatorikos elementai. Nubraižyti galimybių medžius, kurių šakos tiesiogiai suskaičiuojamos, ir juos taikyti paprasčiausiems. Taikyti kombinatorines sudėties ir daugybos taisykles paprastiems. Spręsti nesudėtingus kombinatorikos taikant galimybių medžius, lenteles ir kombinatorines sudėties bei daugybos taisykles Tikimybių teorijos elementai. Paprasčiausiais atvejais mokėti apskaičiuoti įvykio tikimybę. Mokėti apskaičiuoti įvykiui priešingo įvykio tikimybę ir ją taikyti paprasčiausiems. Paprastose situacijose atpažinti būtiną, negalimą ir įvykiui priešingą įvykius. Spręsti paprastus, taikant klasikinį įvykio tikimybės apibrėžimą ir priešingo įvykio tikimybės formules Statistikos elementai ALGEBRA Algebriniai reiškiniai. Skirti sąvokas imtis, imties dydis, dažnis, dažnių lentelė, diagrama, imties vidurkis. Paprasčiausiais atvejais užrašyti duomenis dažnių lentele. Paprasčiausiais atvejais apskaičiuoti imties vidurkį. Mokėti apskaičiuoti paprastų algebrinių reiškinių reikšmes. Mokėti apskaičiuoti dydžių reikšmes pagal nurodytą paprastą formulę. Mokėti atlikti veiksmus su paprasčiausiais algebriniais reiškiniais 4. Gebėti taikyti formules paprasčiausiems. Skaityti paprastas dažnių lenteles ir stulpelines bei skritulines diagramas. Paprastais atvejais užrašyti duomenis dažnių lentele. Paprastais atvejais pavaizduoti duomenis diagrama. Mokėti apskaičiuoti nesudėtingų algebrinių reiškinių reikšmes. Mokėti atlikti veiksmus su paprastais algebriniais reiškiniais. Gebėti taikyti formules paprasčiausiems 4. Mokėti tapačiai pertvarkyti paprasčiausius reiškinius 5. Mokėti sutrumpintos daugybos formules ( a + b)( a b) = a b, ( a ± b) = a ± ab + b taikyti paprastiems reiškiniams pertvarkyti, skaičiavimams supaprastinti. Mokėti naudotis dažnių lentelėje ir diagramose esančia informacija sprendžiant. Paprastais atvejais apskaičiuoti imties medianą. Taikyti imties vidurkio sąvoką paprastiems. Suprasti sąvokas vienanaris, daugianaris, algebrinis reiškinys, racionalusis reiškinys ir gebėti jomis naudotis sprendžiant. Mokėti apskaičiuoti įvairių reiškinių reikšmes. Mokėti sutrumpintos daugybos formules ( a + b)( a b) = a b ( a ± b) = a ± ab + b 4. Mokėti tapačiai pertvarkyti reiškinius taikant sutrumpintos daugybos formules 4

5 SRITYS IR GEOMETRIJA Pagrindinės planimetrijos sąvokos. Atpažinti ir pavaizduoti paprastus planimetrinius objektus (taškus, tieses, spindulius, atkarpas ir kampus). Suprasti sąvokas smailusis, statusis, bukasis, ištiestinis kampas. Mokėti matuoti atkarpas ir kampus 4. Žinoti svarbiausius ilgio, kampo didumo ir ploto matavimo vienetus. Suprasti sąvokas kryžminiai ir gretutiniai kampai bei remtis jomis sprendžiant paprasčiausius. Suprasti tiesių lygiagretumo ir statmenumo sąvokas. Žinoti ilgio, kampo didumo ir ploto matavimo vienetus bei jų sąryšius 4. Suprasti perimetro ir ploto sąvokas. Mokėti planimetrinių figūrų elementų pavadinimus. Remtis kryžminių ir gretutinių kampų savybėmis sprendžiant paprastus. Gebėti remtis perimetro ir ploto savybėmis sprendžiant paprastus Trikampiai. Paprastais atvejais mokėti apskaičiuoti trikampio plotą. Atpažinti lygius trikampius. Taikyti Pitagoro teoremą paprasčiausiems. Taikyti pagrindinę trikampio ploto formulę ah S = nesudėtingiems. Taikyti trikampio kampų sumos formulę paprastiems. Taikyti Pitagoro teoremą paprastiems. Naudotis masteliu sprendžiant paprastus. Mokėti taikyti trikampio ah ploto formules S =, S = ab sin γ paprastiems Daugiakampiai. Atpažinti ir mokėti pavaizduoti kvadratą, stačiakampį, rombą, lygiagretainį ir trapeciją. Paprasčiausiais atvejais apskaičiuoti kvadrato, stačiakampio, lygiagretainio plotą ir perimetrą. Klasifikuoti keturkampius ir remtis jų savybėmis sprendžiant paprastus Apskritimas ir skritulys Simetrijos. Mokėti apskritimo ilgio ir skritulio ploto formules bei gebėti jas taikyti paprastiems. Suprasti sąvoką simetriška figūra. Atpažinti ir mokėti pavaizduoti apskritimo centrinius ir įbrėžtinius kampus. Atpažinti apskritimo centrinius ir įbrėžtinius kampus. Paprastais atvejais gebėti nurodyti simetrijos centrus ir ašis. Taikyti apskritimo ilgio ir skritulio ploto formules paprastiems. Žinoti įbrėžtinio kampo teoremą ir mokėti ją taikyti paprasčiausiems. Suprasti sąvokas centrinė simetrija ir ašinė simetrija, mokėti pavaizduoti paprastais atvejais figūras, simetriškas duotosioms Pagrindinės stereometrijos sąvokos. Atpažinti ir pavaizduoti paprasčiausius stereometrinius objektus: tašką, tiesę, plokštumą. Suprasti kūno paviršiaus ploto ir tūrio sąvokas. Žinoti tūrio matavimo vienetus ir jų sąryšius. Gebėti naudotis ploto ir tūrio savybėmis sprendžiant nesudėtingus 5

6 SRITYS IR Geometriniai kūnai. Atpažinti paprasčiausius geometrinius kūnus (stačiąsias prizmes, piramides, kūgius, ritinius, rutulius). Mokėti apskaičiuoti kubų, stačiakampių gretasienių, stačiųjų prizmių, piramidžių tūrius bei paviršių plotus pagal duotas formules. Mokėti apskaičiuoti kūgių, ritinių ir rutulių paviršių plotus ir tūrius pagal duotas formules FUNKCIJOS Pagrindinės sąvokos, funkcijos grafikas. Suprasti sąvokas argumentas, funkcija, funkcijos grafikas. Skaityti paprastų funkcijų grafikus. Naudotis sąvokomis argumentas, funkcija, funkcijos grafikas, didėjimo ir mažėjimo intervalai, funkcijos nuliai, lyginumas skaitant nubraižytus funkcijų grafikus. Braižyti paprastų funkcijų grafikus. Naudotis sąvokomis apibrėžimo sritis ir reikšmių sritis skaitant nubraižytus funkcijų grafikus. Braižyti nesudėtingų funkcijų grafikus Laipsniai ir šaknys. Atlikti paprasčiausius reiškinių su šaknimis ir racionaliaisiais rodikliais tapačius pertvarkius. Skaičiuokliu apskaičiuoti laipsninių funkcijų m y = x, m Z, ir y = x reikšmes. Taikyti pagrindines laipsninių funkcijų m y = x, m Z ir y = x savybes paprastiems. Atlikti paprastus reiškinių su šaknimis tapačius pertvarkius. Taikyti pagrindines laipsninių funkcijų m y = x, m Z ir y = x savybes tapačiai pertvarkant reiškinius su šaknimis, sprendžiant. Skaičiuokliu apskaičiuoti reiškinių su laipsniais ir šaknimis reikšmes Atskiri laipsninių funkcijų atvejai. Suprasti tiesioginį proporcingumą, proporcijas. Taikyti pagrindines tiesinių ir kvadratinių funkcijų savybes paprastiems Skaičiaus modulis. Suprasti modulio sąvoką. Gebėti apskaičiuoti nesudėtingų reiškinių su moduliais reikšmes Bendrosios žinios apie lygtis, nelygybes ir jų sistemas. Suprasti sąvokas lygtis, nežinomasis, lygties sprendinys. Suprasti sąvokas nelygybė, kintamasis, nelygybės sprendinys. Turėti supratimą apie grafinį lygčių sistemų sprendimo būdą ir gebėti jį taikyti paprastiems. Turėti supratimą apie lygčių sistemų sprendimo keitimo ir sudėties būdus ir gebėti juos taikyti paprastiems Tiesinės, kvadratinės, racionaliosios lygtys. Mokėti paprasčiausias tiesines ir kvadratines lygtis bei tikrinti lygčių sprendimus. Naudoti diskriminantą kvadratinės lygties sprendinių skaičiui nustatyti. Mokėti paprastas racionaliąsias lygtis, kurios pakeičiamos tiesinėmis lygtimis 6

7 SRITYS IR. Mokėti skaidyti kvadratinį trinarį dauginamaisiais Tiesinės, kvadratinės ir racionaliosios nelygybės. Mokėti pavaizduoti paprasčiausių tiesinių nelygybių su vienu kintamuoju sprendinius skaičių tiesėje. Mokėti paprastas tiesines ir kvadratines nelygybes su vienu kintamuoju. Mokėti tiesines bei kvadratines nelygybes su vienu kintamuoju bei paprastas jų sistemas. Mokėti paprastas lygtis ir nelygybes su moduliais Trigonometrija. Suprasti radiano sąvoką. Žinoti 0, 0, 45, 60, 90, 80 ir 60 kampų dydžių išraiškas radianais. Paprastais atvejais skaičiuokliu apskaičiuoti kampo laipsninį matą, kai duotas radianinis matas. Nesudėtingais atvejais apskaičiuoti kampo laipsninį matą, kai duotas radianinis matas, ir atvirkščiai Trigonometrinės funkcijos. Žinoti sinuso, kosinuso ir tangento apibrėžimus bei gebėti juos taikyti paprasčiausiems. Žinoti sinuso, kosinuso ir tangento savybes bei gebėti jas taikyti paprastiems. Žinoti to paties argumento trigonometrinių funkcijų ryšius ir taikyti juos paprasčiausiems trigonometriniams reiškiniams pertvarkyti ir trigonometrinių funkcijų reikšmėms apskaičiuoti. Mokėti redukuoti sinusą, kosinusą ir tangentą ( 0 α 80 ). Mokėti taikyti sinuso, kosinuso ir tangento apibrėžimus, savybes. Pagal lenteles mokėti apskaičiuoti 0, 0, 45, 60 ir 90 kampų sinuso, kosinuso ir tangento reikšmes. Taikyti to paties argumento trigonometrinių funkcijų ryšius Vertinamos veiklos pobūdis VEIKLOS SRI- TYS IR RŪŠYS MATEMATINIŲ ŽINIŲ IR PROCEDŪRŲ REPRODUKAVIMAS Žinių įsisavinimas. Skirti matematines sąvokas. Atpažinti paprastus matematiškai ekvivalenčius objektus (geometrines figūras, funkcijas ir pan.). Atpažinti svarbiausius matematinius simbolius 4. Žinoti esmines svarbiausių apibrėžimų ir teiginių detales. Pademonstruoti matematinių sąvokų ir procedūrų žinojimą pavaizduojant piešiniu. Taisyklingai vartoti svarbiausius matematinius simbolius. Paprasčiausiais atvejais atsiminti matematiškai ekvivalenčius objektus (geometrines figūras, reiškinius, lygtis ir pan.). Gebėti išvardyti matematinius objektus, tenkinančius konkrečius reikalavimus 7

8 VEIKLOS SRI- TYS IR RŪŠYS Įprastinių procedūrų naudojimas. Naudotis nedidelės apimties formulių rinkiniais, paprastomis lentelėmis, paprastais skaičiuokliais. Dauguma atvejų teisingai atlikti paprastas standartines matematines procedūras. Naudotis formulių rinkiniais, lentelėmis, braižymo įrankiais ir skaičiuokliais paprastiems. Atlikti paprastas standartines skaičiavimo, reiškinių pertvarkymo, grafikų braižymo, lygčių sprendimo ir kitas (šiame dokumente numatytas) matematines procedūras MATEMATIKOS TAIKYMAI IR MATEMATINIS MĄSTYMAS Matematinis komunikavimas. Skaityti ir suprasti labai aiškiai suformuluotas paprastų uždavinių sąlygas. Pateikti atsakymus. Skaityti ir suprasti labai aiškiai suformuluotas uždavinių sąlygas bei kitokius paprastus ir aiškius matematinius tekstus. Pateikti atsakymus ir išdėstyti skaitinius rezultatus. Naudotis formulių rinkiniais, lentelėmis, braižymo įrankiais ir skaičiuokliais. Atlikti standartines skaičiavimo, reiškinių pertvarkymo, grafikų braižymo, lygčių sprendimo ir kitas (šiame dokumente numatytas) matematines procedūras. Atlikti nesudėtingas įprastas matematines procedūras, patikrinti gautą atsakymą, ištirti funkciją. Skaityti ir suprasti aiškiai suformuluotas uždavinių sąlygas bei kitokius nesudėtingus matematinius tekstus. Trumpai aprašyti uždavinio sprendimą. Matematiškai aprašyti sąryšius, dėsningumus ir algoritmus 4. Veiksmingai naudotis matematiniais terminais ir simboliais Matematinis mąstymas. Paprasčiausiais atvejais pritaikyti algoritmus ir procedūras. Pritaikyti algoritmus ir procedūras konkretiems. Pritaikyti algoritmus ir procedūras nesudėtingiems. Atlikti nesudėtingus matematinius tyrimus Modeliavimas ir problemų sprendimas. Taikyti paprasčiausius matematinius modelius (lygtis, nelygybes, funkcijas ir pan.) paprastiems praktinio turinio. Taikyti matematinius modelius (lygtis, nelygybes, funkcijas ir pan.) praktinio turinio nesudėtingiems Matematikos ryšiai. Žinoti svarbiausius matematikos taikymus. Derinti algebros, geometrijos ir funkcijų metodus sprendžiant paprastus. Žinoti svarbiausius ryšius tarp pagrindinių matematinių sąvokų bei procedūrų. Sprendžiant taikyti matematikos vidinius ryšius (tarp temų) ir svarbiausius matematikos ryšius su kitais mokomaisiais dalykais 8

9 Pasiekimų patikrinimo matrica. Patikrinimo užduotys sudaromos vadovaujantis turinio struktūra ir struktūrinių dalių proporcijomis, nusakytomis šia matrica. Matricos paskirtis garantuoti, kad kiekvienais metais šios proporcijos būtų tos pačios. Konkrečiose užduotyse galimi tam tikri nukrypimai nuo šių skaičių, tačiau jie neturėtų būti didesni kaip ± 5 proc. MATEMATINĖS ŽINIOS IR PROCEDŪROS MATEMATIKOS TAI- KYMAI IR MATEMA- TINIS MĄSTYMAS % Skaičiai ir skaičiavimai 45 Algebra 0 Geometrija 0 Funkcijos 5 %

10 Sutrumpintos daugybos formulės. (a b) (a + b) = a b, (a ± b) = a ± ab + b. Sudėtinių procentų formulė. S n = S ( + Trigonometrinės funkcijos. sin α + cos α =, sin α tg α =, cos α 0, cosα cosα ctg α =, sin α 0, sin α Ketvirčiai sin α cos α tg α ctg α I ketvirtis II ketvirtis + III ketvirtis + + IV ketvirtis + Matematikos pagrindinio ugdymo pasiekimų patikrinimo programa neprigirdinčiųjų ir kurčiųjų mokykloms priedas FORMULĖS p 00 )n. + tg α =, cos α 0, cos α + ctg α =, sin α 0, sin α α sin α 0 cos α tg α 0 ctg α 0 0 Argumentas x 90 α 90 +α 80 α 80 +α Funkcijos π π α + α π α π + α sin x cos α cos α sin α sin α cos x sin α sin α cos α cos α tg x ctg α ctg α tg α tg α ctg x tg α tg α ctg α ctg α 0

11 Trikampis. a = b + c bc cos A, S = rp = abc, R a b c = = = R, S = absin C; sin A sin B sin C čia a, b, c trikampio kraštinės, A, B, C prieš jas esantys kampai, p pusperimetris, r ir R įbrėžtinio ir apibrėžtinio apskritimų spinduliai, S plotas. Daugiakampio kampų suma lygi 80 (n ); čia n daugiakampio kampų skaičius. π Skritulio išpjova. = R πr S α, l = α ; čia α centrinio kampo didumas laipsniais, S išpjovos plotas, l išpjovos lanko ilgis, R apskritimo spindulys. Prizmė. V= SH; čia S pagrindo plotas, H prizmės aukštinė. Piramidė. V = SH; čia S pagrindo plotas, H piramidės aukštinė. Kūgis. V = πr H, V = SH, šoninis paviršius S = πrl; čia l sudaromoji, R pagrindo spindulys, H kūgio aukštinė, S pagrindo plotas. Ritinys. V = πr H, šoninis paviršius S = πrh; čia R pagrindo spindulys, H ritinio aukštinė. Rutulys. V = 4 πr, S = 4 πr ; čia R rutulio spindulys, S sferos arba rutulio paviršius.