ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚΩΣ ΜΟΝΩΜΕΝΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΚΑΙ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕ ΕΜΠΛΟΚΗ ΤΩΝ ΑΚΡΟΒΑΘΡΩΝ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ «ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΤΕΧΝΙΚΩΝ ΕΡΓΩΝ» ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚΩΣ ΜΟΝΩΜΕΝΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΚΑΙ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕ ΕΜΠΛΟΚΗ ΤΩΝ ΑΚΡΟΒΑΘΡΩΝ ΠΗΛΙΤΣΗΣ ΒΑΣΙΛΕΙΟΣ Διπλωματούχος Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ. Επιβλέπων καθηγητής: Τέγος Α. Ιωάννης, καθηγητής Α.Π.Θ. Αρωγός μεταπτυχιακός: Τέγου Σεβαστή, Πολ. Μηχ. Α.Π.Θ. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ 2010

Μεταπτυχιακή ΔΙΠΛΩΜΑΤΙΚΗ ΕΡΓΑΣΙΑ ΑΝΤΙΣΕΙΣΜΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚΩΣ ΜΟΝΩΜΕΝΗΣ ΣΙΔΗΡΟΔΡΟΜΙΚΗΣ ΓΕΦΥΡΑΣ ΚΑΙ ΜΟΝΟΛΙΘΙΚΗΣ ΠΑΡΑΛΛΑΓΗΣ ΤΗΣ ΜΕ ΕΜΠΛΟΚΗ ΤΩΝ ΑΚΡΟΒΑΘΡΩΝ Πηλίτσης Βασίλειος Διπλ. Πολιτικός Μηχανικός Α.Π.Θ.

Πρόλογος Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί ο αντισεισμικός ανασχεδιασμός σεισμικώς μονωμένης σιδηροδρομικής γέφυρας με εμπλοκή των ακροβάθρων, η οποία επιδιώκεται μέσω της ένταξης σε αυτά καταλλήλων αντισεισμικών μελών υπό τη μορφή ανασχετήρων. Το εν λόγω σύστημα αποτελείται από διπλά εγκαρσίως, ως προς την γέφυρα, προσανατολισμένα τοιχώματα, πακτωμένα στην ακλόνητη θεμελίωση και συνδεόμενα πλαισιακώς με επέκταση της πλάκας καταστρώματος, η οποία εδράζεται επί της στέψης ανοιχτού άνωθεν κιβωτίου, το οποίο υποκαθιστά τους καθιερωμένους τοίχους αντεπιστροφής. Ο κορμός του ακρόβαθρου συνδέεται με τον φορέα μέσω τριών ελαστομεταλλικών εφεδράνων χαμηλής απόσβεσης. Η λειτουργία του συστήματος στηρίζεται στην θεώρηση αμφίπακτης λειτουργίας των τοιχωμάτων. Μέσω του συστήματος επιδιώκεται η απορρόφηση της σεισμικής ενέργειας, μέσω εμφάνισης πλαστικών αρθρώσεων στην κεφαλή και στον πόδα των τοιχωμάτων. Με το προτεινόμενο ακρόβαθρο το σύστημα απαλλάσσεται πλήρως από τους αρμούς, γεγονός που συνιστά σημαντικό πλεονέκτημα για την ανθεκτικότητα της γέφυρας και για την οδηγική λειτουργικότητά της. Προπάντων όμως, επιτυγχάνεται σημαντική ανακούφιση των μεσόβαθρων, μέσω της μεταφοράς σημαντικού μέρους των σεισμικών δράσεων στα ακρόβαθρα των γεφυρών, τα οποία διαθέτουν το σημαντικό πλεονέκτημα να ευρίσκονται εγκιβωτισμένα μεταξύ των μεταβατικών επιχωμάτων. Έτσι τα ακρόβαθρα αναβαθμίζονται πλέον σε ισχυρούς αντισεισμικούς παράγοντες των γεφυρών. Η μείωση των σεισμικών δράσεων οδηγεί στην ανακούφιση των μεσόβαθρων, άρα και σε οικονομικότερες - λεπτότερες διατομές μεσόβαθρων οι οποίες συνδέονται και με αισθητικώς πιο αποδεκτές όψεις γεφυρών. Αφετηρία για την παραπάνω διερεύνηση αποτελεί η σιδηροδρομική κοιλαδογέφυρα διπλής γραμμής από τη Χ.Θ. 59+686,91 έως τη Χ.Θ. 59+854,91 της Νέας Χάραξης της Σιδηροδρομικής Γραμμής Θεσσαλονίκης - Ειδομένης στο τμήμα Πολύκαστρο-Ειδομένη. Στα πλαίσια της διπλωματικής εργασίας, η προσομοίωση έγινε με τη χρήση του προγράμματος SAP2000 (v11.0.4). Κλείνοντας, αισθάνομαι την υποχρέωση να ευχαριστήσω θερμά το επιβλέποντα Καθηγητή αυτής της διπλωματικής εργασίας, κύριο Τέγο Ιωάννη, για την επιστημονική και μη καθοδήγηση και συμβολή του, τις πολύτιμες παρατηρήσεις και τις κριτικές υποδείξεις του κατά την διάρκεια εκπόνησης της. Επίσης εκφράζω θερμές ευχαριστίες στην υποψήφια Δρ. Πολιτικό Μηχανικό, Τέγου Σεβαστή, καθώς και τον κ. Παπαδόπουλο Ηλία, πολιτικό μηχανικό, για την πολύτιμη βοήθειά αμφότερων σε καίρια σημεία της εργασίας. Θεσσαλονίκη 5 Νοεμβρίου 2010 Ο υπογράφων Πηλίτσης Βασίλειος

Περιεχόμενα Σελίδα Πρόλογος 1 Περιεχόμενα 2 Κατάλογος Εικόνων 6 Κατάλογος Πινάκων 8 Περίληψη 11 Εισαγωγή ΜΕΡΟΣ Α Κεφάλαιο 1ο Στοιχεία προσομοίωσης απλοποιημένης ανάλυσης 19 1.1 Γενικά 19 1.2 Μεταβλητότητα των παραμέτρων σχεδιασμού των μονωτήρων 19 1.3 Προσομοίωση θεμελίωσης 23 1.4 Σύνθετη δυσκαμψία βάθρων θεμελίωσης 25 1.5 Σεισμικές δράσεις σχεδιασμού 27 Κεφάλαιο 2ο Ισοδύναμος μονοβάθμιος ταλαντωτής 28 2.1 Γενικά 28 2.2 Ανάλυση στην διαμήκη διεύθυνση 29 2.2.1 Βήματα ανάλυσης 29 2.2.2 Αποτελέσματα ελέγχου διαμήκους διεύθυνσης 33 2.2.3 Σύγκριση συστημάτων 33 2.3 Ανάλυση στην εγκάρσια διεύθυνση 35 2.3.1 Γενικά 35 2.3.2 Βήματα ανάλυσης 36 2.3.3 Αποτελέσματα ανάλυσης 40 2.3.4 Σύγκριση συστημάτων 40 Κεφάλαιο 3ο Δυναμική φασματική μέθοδος 42 3.1 Γενικά 42 3.2 Προσομοίωση συστήματος 43 3.3 Βήματα ανάλυσης 48 3.4 Αποτελέσματα ανάλυσης Σύγκριση Ι.Μ.Τ. - Ι.Δ.Φ.Μ. 52 Κεφάλαιο 4ο Έλεγχος επάρκειας συστήματος σεισμικής μόνωσης 53 4.1 Γενικά 53 4.2 Έλεγχος εφεδράνων των μεσόβαθρων 54

4.2.1 Έλεγχος εφεδράνων του μεσόβαθρου Μ1 54 4.2.2 Έλεγχος εφεδράνων του μεσόβαθρου Μ2 62 4.2.3 Έλεγχος εφεδράνων του μεσόβαθρου Μ3 68 4.3 Έλεγχος εφεδράνων των ακρόβαθρων 74 4.3.1 Έλεγχος εφεδράνων του ακρόβαθρου Α1 74 4.3.1 Έλεγχος εφεδράνων του ακρόβαθρου Α2 80 4.4 Έλεγχος διατμητικής κλείδας 86 Κεφάλαιο 5ο Μη γραμμική ανάλυση χρονοϊστορίας 87 5.1 Γενικά 87 5.2 Στοιχεία προσομοίωσης 88 5.2.1 Εφέδρανα και αποσβεστήρες 88 5.2.2 Χρονοϊστορίες 92 5.3 Αποτελέσματα αναλύσεων 96 ΜΕΡΟΣ Β Κεφάλαιο 1ο Προσομοίωση της ανασχεδιασμένης γέφυρας 105 1.1 Εισαγωγή 105 1.2 Στατικό σύστημα 107 1.3 Υλικά 109 1.4 Προσομοίωση πασσαλοθεμελιώσεων 109 1.4.1 Πασσαλοθεμελίωση μεσόβαθρων 109 1.4.1.1 Κατακόρυφες ελατηριακές σταθερές εδάφους 112 1.4.1.2 Οριζόντιες ελατηριακές σταθερές εδάφους 112 1.4.2 Πασσαλοθεμελίωση ακρόβαθρων 115 1.4.3 Υπολογισμός ελατηριακού γενικευμένου μητρώου δυσκαμψίας 116 1.5 Στατικές δράσεις 118 1.5.1 Ίδιο βάρος κατασκευής 118 1.5.2 Κινητά φορτία 118 1.5.2.1 Φορτιστικό προσομοίωμα 71 118 1.5.2.2 Φορτιστικό προσομοίωμα SW0 122 1.5.2.3 Φορτία κυκλοφορίας σε πεζοδρόμια εξυπηρετήσεως 123 1.5.2.4 Πλευρική κρούση 123 1.5.2.5 Δράσεις από εκκίνηση και τροχοπέδηση 123 1.5.2.6 Ωθήσεις γαιών 124 1.5.2.7 Φορτία ανέμου 124 1.5.2.8 Θερμοκρασιακές δράσεις 125

1.5.2.9 Ερπυσμός Συστολή ξήρανσης 125 1.5.2.10 Προένταση 127 1.5.2.11 Ελαστομεταλλικά εφέδρανα 132 1.6 Δυναμική φασματική ανάλυση σεισμικές δράσεις 134 1.6.1 Προσδιορισμός μάζας 134 1.6.2 Ιδιομορφική ανάλυση του φορέα 134 1.6.3 Δυναμική φασματική ανάλυση 136 1.6.4 Εντατικά μεγέθη σεισμικού συνδυασμού 139 Κεφάλαιο 2ο Έλεγχος σεισμικών συνδέσμων 141 2.1 Έλεγχος ελλαστομεταλικών εφεδράνων 141 2.2 Έλεγχος διατμητικής κλείδας 148 2.3 Υπολογισμός απαιτούμενων λειτουργικών αρμών συστολοδιαστολής 149 Κεφάλαιο 3ο Διαστασιολόγηση μεσόβαθρων 150 3.1 Γενικά 150 3.2 Κατάσταση λειτουργίας περιορισμός της ρηγμάτωσης 150 3.3 Οριακή κατάσταση αστοχίας 151 3.3.1 Έλεγχος έναντι μεγεθών ορθής έντασης 152 3.3.2 Έλεγχος έναντι αστοχίας από διάτμηση 164 3.3.3 Έλεγχος σε περίσφιξη 168 3.4 Διαστασιολόγηση του συστήματος κεφαλόδεσμου πασσάλων 173 3.4.1 Γενικά 173 3.4.2 Έλεγχος φέρουσας ικανότητας πασσάλων 174 3.4.3 Όπλιση κεφαλόδεσμου 178 3.4.4 Όπλιση πασσάλων 182 3.4.5 Έλεγχος σε περίσφιξη 183 3.5 Ενεργός δυσκαμψία μεσόβαθρων 185 Κεφάλαιο 4ο Διαστασιολόγηση ακρόβαθρων 187 4.1 Γενικά 187 4.2 Διαστασιολόγηση τοιχωμάτων 189 4.2.1 Κατάσταση λειτουργίας - Περιορισμός της ρηγμάτωσης 189 4.2.2 Οριακή κατάσταση αστοχίας 191 4.3 Διαστασιολόγηση κορμού του ακρόβαθρου 202 4.4 Διαστασιολόγηση πλάκας εμπλοκής 204 4.5 Έλεγχος θεμελίωσης των ακρόβαθρων 207 4.5.1 Υπολογισμός φορτίων του ακρόβαθρου 208 4.5.2 Υπολογισμός αναπτυσσόμενων φορτίων στους πασσάλους 212 4.5.3 Οπλισμός κεφαλόδεσμου 215 4.5.4 Όπλιση πασσάλων 215

4.5.5 Έλεγχος σε περίσφιξη 217 Κεφάλαιο 5ο Κοστολόγηση, Σύγκριση αποτελεσμάτων, Συμπεράσματα 219 5.1 Κοστολόγηση 219 5.2 Σύγκριση αποτελεσμάτων 234 5.2.1 Σύγκριση φασματικών τιμών 234 5.2.2 Σύγκριση σεισμικών μετακινήσεων 235 5.2.3 Σύγκριση υλικών και κόστους κατακόρυφων στοιχείων 236 5.3 Συμπεράσματα 238 Βιβλιογραφία 241

Κατάλογος Εικόνων Σελίδα Εικόνα Ε.1 - Τομή καταστρώματος ανοίγματος γέφυρας 11 Εικόνα Ε.2 - Τομή καταστρώματος γέφυρας κοντά στα βάθρα 12 Εικόνα Ε.3 - Θέση στήριξης καταστρώματος πάνω από τα μεσόβαθρα 13 Εικόνα Ε.4: Διατομή μεσόβαθρων 13 Εικόνα Ε.5 - Θέση στήριξης καταστρώματος πάνω από τα ακρόβαθρα 14 Εικόνα Ε.6 - Στήριξη καταστρώματος στην θέση των μεσόβαθρων 16 Εικόνα Ε.7 - Τοποθέτηση αποσβεστήρων στα ακρόβαθρα 16 Εικόνα Ε.8 - Ακρόβαθρο με ελαστομεταλλικά εφέδρανα και διατμητική κλείδα 17 Εικόνα Ε.9 - Κατασκευή καταστρώματος με την μέθοδο του προωθούμενου ξυλοτύπου 17 Εικόνα Α1.1 - Διάγραμμα δύναμης-μετακίνησης εφεδράνου LRB 1200x1200/286-250 20 Εικόνα Α1.2 - Διάγραμμα δύναμης-μετακίνησης εφεδράνου LRB 900x900/231-200 22 Εικόνα Α1.3 - Διάγραμμα δύναμης-μετακίνησης αποσβεστήρα (ενδεικτικά λαμβάνεται T eff = 2,3 s και μέγιστη σχετική μετακίνηση d b = 120 mm) 23 Εικόνα Α1.4 - Απλοποιημένο μοντέλο προσδιορισμού σύνθετης δυσκαμψίας στύλων-θεμελίωσης 26 Εικόνα Α2.1 - Απλοποιημένη σχηματική απεικόνιση προσομοιώματος γέφυρας 35 Εικόνα Α2.2 - Προσομοίωση κιβωτιοειδούς διατομής γέφυρας 35 Εικόνα Α3.1 - Εγκάρσια τομή στο άνοιγμα 43 Εικόνα Α3.2 - Εγκάρσια τομή στον άξονα των μεσόβαθρων 44 Εικόνα Α3.3 - Διατομή μεσόβαθρων 45 Εικόνα Α3.4 Εισαγωγή ενεργού δυσκαμψίας των εφεδράνων στο S.A.P.2000 47 Εικόνα Α3.5 - Μοντέλο της υπό μελέτη γέφυρας στο S.A.P.2000 47 Εικόνα Α3.6 - Λεπτομέρεια μοντέλου στις θέσεις στήριξης στα βάθρα 48 Εικόνα Α3.7 - Διαδικασία υπολογισμού για την διαμήκη διεύθυνση 50 Εικόνα Α3.8 - Διαδικασία υπολογισμού για την εγκάρσια διεύθυνση 51 Εικόνα Α5.1: Προσομοίωμα γέφυρας για την ανάλυση χρονοϊστορίας 87 Εικόνα Α5.2 Διάγραμμα Ρ Δ των εφεδράνων των ακρόβαθρου Α1 90 Εικόνα Α5.3 Διάγραμμα Ρ Δ των εφεδράνων του μεσόβαθρου Μ3 90 Εικόνα Α5.4 - Ιδιότητες εφεδράνων μεσόβαθρου Μ1 για ανάλυση χρονοϊστορίας 91 Εικόνα Α5.5 - Ιδιότητες αποσβεστήρα ακρόβαθρου για ανάλυση χρονοϊστορίας 92 Εικόνα Α5.6 - Εισαγωγή φυσικού επιταχυνσιογραφήματος ΤHESSX 95 Εικόνα Α5.7 - Εισαγωγή τεχνητού επιταχυνσιογραφήματος STH03 95 Εικόνα Α5.8 - Εισαγόμενη ενέργεια στο φορέα και κατανάλωση ανάλογα με τον μηχανισμό απόσβεσης (STH03X) 100 Εικόνα Α5.9 - Εισαγόμενη ενέργεια στο φορέα και κατανάλωση ανάλογα με τον μηχανισμό απόσβεσης (THESSX) 100 Εικόνα Α5.10 - Συμπεριφορά αποσβεστήρα A1 για διέγερση στη διαμήκη διεύθυνση (EDESSX) 101 Εικόνα Α5.11 - Συμπεριφορά εφεδράνου Μ3 για διέγερση στη διαμήκη διεύθυνση (STH03X) 101 Εικόνα Α5.12 - Συμπεριφορά εφεδράνου Μ3 για στην εγκάρσια διεύθυνση (STH03X) 102 Εικόνα Α5.13 - Συμπεριφορά εφεδράνου Μ2 για διέγερση στην εγκάρσια διεύθυνση (STH07Y) 102 Εικόνα Α5.14 - Αναπτυσσόμενη ταχύτητα αποσβεστήρα Α1 για διαμήκη διέγερση (ΤΗΕSSX-1) 103 Εικόνα Α5.15 - Αναπτυσσόμενη ταχύτητα αποσβεστήρα Α1 για διαμήκη διέγερση (STH03X) 103 Εικόνα Β1.1 Σκαρίφημα κάτοψης τροποποιημένου ακρόβαθρου 106 Εικόνα Β1.2 Σκαρίφημα τομής τροποποιημένου ακρόβαθρου 106 Εικόνα Β1.4 Τροποποιημένη διατομή μεσόβαθρων 107 Εικόνα Β1.4 Προσομοίωμα της προτεινόμενης λύσης στο S.A.P.2000 108 Εικόνα Β1.5 Κάτοψη θεμελίωσης μεσόβαθρων 110 Εικόνα Β1.6 Μοντέλο πασσαλοθεμελίωσης μεσόβαθρων στο S.A.P.2000 110 Εικόνα Β1.6 Εδαφικό προφίλ στην θέση των μεσόβαθρων 111 Εικόνα Β1.8 Κάτοψη θεμελίωσης ακρόβαθρων 115 Εικόνα Β1.9 - Φορτιστικό Προσομοίωμα 71 118 Εικόνα Β1.10 - Απλοποιημένο φορτιστικό προσομοίωμα 71 ταξινομημένο ένας συρμός 119

Εικόνα Β1.11- Απλοποιημένο φορτιστικό προσομοίωμα 71 ταξινομημένο δύο συρμοί 119 Εικόνα Β1.12 Φορτιστικό προσομοίωμα SW0 ένας συρμός μη ταξινομημένο 122 Εικόνα Β1.13 - Μέθοδος για τον υπολογισμό του συντελεστή ερπυσμού για σκυρόδεμα υπό κανονικές περιβαντολλογικές συνθήκες, σύμφωνα με τον EC2 125 Εικόνα Β1.7 - Τυπικό μενού καθορισμού γεωμετρίας καλωδίου στο S.A.P.2000 130 Εικόνα Β1.8 - Τυπικό μενού καθορισμού ιδιοτήτων τενόντων στο S.A.P.2000 130 Εικόνα Β1.9 - Μοντέλο προσομοίωσης προέντασης στο πρόγραμμα S.A.P.2000 131 Εικόνα Β1.10 Φάσμα σχεδιασμού κατά την οριζόντια διεύθυνση x-x 138 Εικόνα Β1.117 Φάσμα σχεδιασμού κατά την οριζόντια διεύθυνση y-y 138 Εικόνα Β1.12 Φάσμα σχεδιασμού κατά την κατακόρυφη διεύθυνση z-z 139 Εικόνα Β3.1 - Διάγραμμα ιακνοτικών ροπών 165 Εικόνα Β3.2 - Γεωμετρία κεφαλόδεσμου μεσόβαθρων 173 Εικόνα Β3.3 - Φέρουσα ικανότητα πασσάλων μεσόβαθρων 175 Εικόνα Β3.4 - Αρίθμηση πασσάλων θεμελίωσης 175 Εικόνα Β4.1 - Γεωμετρία ακρόβαθρου 188 Εικόνα Β4.2 - Κάτοψη ακρόβαθρου 188 Εικόνα Β4.3 - Αρίθμηση τοιχωμάτων 190 Εικόνα Β4.4 - Φέρουσα ικανότητα πασσάλων ακρόβαθρων 213 Εικόνα Β4.5 - Αρίθμηση πασσάλων θεμελίωσης 213 Εικόνα Β5.1 - Ποσοστιαία μεταβολή των απαιτούμενων υλικών των δύο λύσεων 232 Εικόνα Β5.2 - Φάσμα σεισμικών επιταχύνσεων για την διεύθυνση x-x' 234 Εικόνα Β5.3 - Φάσμα σεισμικών επιταχύνσεων για την διεύθυνση y-y' 235 Εικόνα Β5.4 - Μεταβολή υλικών κατακόρυφων στοιχείων 237 Εικόνα Β5.6 - Μεταβολή κόστους κατακόρυφων στοιχείων 237

Κατάλογος Πινάκων Σελίδα Πίνακας Α1.1 - Σύνθετες δυσκαμψίες στύλων θεμελίωσης 26 Πίνακας Α1.2 - Μεταβολή σύνθετων δυσκαμψιών στύλων θεμελίωσης λόγω θεώρησης διατμητικών έργων 26 Πίνακας Α2.1 - Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων για διάταξη χωρίς αποσβεστήρες 33 Πίνακας Α2.2 - Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων για διάταξη χωρίς αποσβεστήρες 33 Πίνακας Α2.3 - Μεταβολές μεγεθών λόγω ύπαρξης ή μη αποσβεστήρων 34 Πίνακας Α2.4:Μεταβολές μεγεθών λόγω δυσκαμψίας θεμελίωσης 34 Πίνακας Α2.5 - Μεταβολές μεγεθών λόγω τιμών παραμέτρων σχεδιασμού 34 Πίνακας Α2.6 - Μητρώο δυσκαμψίας φορέα ανωδομής 36 Πίνακας Α2.7 - Μεταβολές λόγω παραμέτρων σχεδιασμού 40 Πίνακας Α2.8 - Μεταβολές λόγω της δυσκαμψίας της θεμελίωσης 40 Πίνακας Α3.1 - Μητρώο δυσκαμψίας 'δύσκαμπτης' θεμελίωσης 44 Πίνακας Α3.1 - Σύγκριση αποτελεσμάτων στην διαμήκη διεύθυνση 52 Πίνακας Α3.2 - Σύγκριση αποτελεσμάτων στην εγκάρσια διεύθυνση 52 Πίνακας Α4.1 Κατακόρυφα φορτία λειτουργίας των εφεδράνων του Μ1 54 Πίνακας Α4.2 Κατακόρυφα φορτία σεισμικού συνδυασμού των εφεδράνων του Μ1 Πίνακας Α4.3 Μετακινήσεις λειτουργίας των εφεδράνων του Μ1 55 56 Πίνακας Α4.4 Σεισμικές Μετακινήσεις των εφεδράνων του Μ1 56 Πίνακας Α4.5 Έλεγχος διατμητικής παραμόρφωσης των εφεδράνων του Μ1 - ΣΕΙΣΜΟΣ X 58 Πίνακας Α4.6 Έλεγχος διατμητικής παραμόρφωσης των εφεδράνων του Μ1 - ΣΕΙΣΜΟΣ Υ 58 Πίνακας Α4.7 Εξασφάλιση ευστάθειας εφεδράνων του Μ1 59 Πίνακας Α4.8 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Μ1 ΣΕΙΣΜΟΣ Χ 60 Πίνακας Α4.9 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Μ1 ΣΕΙΣΜΟΣ Υ 60 Πίνακας Α4.10 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Μ1 ΣΕΙΣΜΟΣ Ζ 61 Πίνακας Α4.11 Κατακόρυφα φορτία λειτουργίας των εφεδράνων του Μ2 62 Πίνακας Α4.12 Κατακόρυφα φορτία σεισμικού συνδυασμού των εφεδράνων του Μ2 63 Πίνακας Α4.13 Μετακινήσεις λειτουργίας των εφεδράνων του Μ2 63 Πίνακας Α4.14 Σεισμικές Μετακινήσεις των εφεδράνων του Μ2 64 Πίνακας Α4.15 Έλεγχος διατμητικής παραμόρφωσης των εφεδράνων του Μ2 65 Πίνακας Α4.16 Εξασφάλιση ευστάθειας εφεδράνων του Μ2 66 Πίνακας Α4.17 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Μ2 ΣΕΙΣΜΟΣ Χ 66 Πίνακας Α4.18 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Μ2 ΣΕΙΣΜΟΣ Υ 67 Πίνακας Α4.19 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Μ2 ΣΕΙΣΜΟΣ Ζ 67 Πίνακας Α4.20 Κατακόρυφα φορτία λειτουργίας των εφεδράνων του Μ3 68 Πίνακας Α4.21 Κατακόρυφα φορτία σεισμικού συνδυασμού των εφεδράνων του Μ3 69 Πίνακας Α4.22 Μετακινήσεις λειτουργίας των εφεδράνων του Μ3 70 Πίνακας Α4.23 Σεισμικές Μετακινήσεις των εφεδράνων του Μ3 70 Πίνακας Α4.24 Έλεγχος διατμητικής παραμόρφωσης των εφεδράνων του Μ3 71 Πίνακας Α4.25 Εξασφάλιση ευστάθειας εφεδράνων του Μ3 72 Πίνακας Α4.26 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Μ3 ΣΕΙΣΜΟΣ Χ 72 Πίνακας Α4.27 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Μ3 ΣΕΙΣΜΟΣ Υ 73 Πίνακας Α4.28 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Μ3 ΣΕΙΣΜΟΣ Ζ 73 Πίνακας Α4.29 Κατακόρυφα φορτία λειτουργίας των εφεδράνων του Α1 74 Πίνακας Α4.30 Κατακόρυφα φορτία σεισμικού συνδυασμού των εφεδράνων του Α1 75 Πίνακας Α4.31 Μετακινήσεις λειτουργίας των εφεδράνων του Α1 76 Πίνακας Α4.32 Σεισμικές Μετακινήσεις των εφεδράνων του Α1 76 Πίνακας Α4.33 Έλεγχος διατμητικής παραμόρφωσης των εφεδράνων του Α1 ΣΕΙΣΜΟΣ Χ 77 Πίνακας Α4.34 Έλεγχος διατμητικής παραμόρφωσης των εφεδράνων του Α1 ΣΕΙΣΜΟΣ Υ 77 Πίνακας Α4.35 Εξασφάλιση ευστάθειας εφεδράνων του Α1 78 Πίνακας Α4.36 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Α1 ΣΕΙΣΜΟΣ Χ 78 Πίνακας Α4.37 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Α1 ΣΕΙΣΜΟΣ Υ 79 Πίνακας Α4.38 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Α1 ΣΕΙΣΜΟΣ Ζ 79

Πίνακας Α4.39 Κατακόρυφα φορτία λειτουργίας των εφεδράνων του Α2 80 Πίνακας Α4.40 Κατακόρυφα φορτία σεισμικού συνδυασμού των εφεδράνων του Α2 81 Πίνακας Α4.41 Μετακινήσεις λειτουργίας των εφεδράνων του Α2 82 Πίνακας Α4.42 Σεισμικές μετακινήσεις των εφεδράνων του Α2 82 Πίνακας Α4.43 Έλεγχος διατμητικής παραμόρφωσης των εφεδράνων του Α2 83 Πίνακας Α4.44 Εξασφάλιση ευστάθειας εφεδράνων του Α2 84 Πίνακας Α4.45 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Α2 ΣΕΙΣΜΟΣ Χ 84 Πίνακας Α4.46 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Α2 ΣΕΙΣΜΟΣ Υ 85 Πίνακας Α4.47 Έλεγχος μεταφοράς τέμνουσας των εφεδράνων του Α2 ΣΕΙΣΜΟΣ Ζ 85 Πίνακας Α5.1 Υπολογισθέντες μετακινήσεις από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (διαμήκης διεύθυνση) 96 Πίνακας Α5.2 Υπολογισθέντες μετακινήσεις από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (εγκάρσια διεύθυνση) 97 Πίνακας Α5.3 Υπολογισθέντα εντατικά μεγέθη του Μ2 από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (διαμήκης διεύθυνση) 97 Πίνακας Α5.4 Υπολογισθέντα εντατικά μεγέθη του Μ2 από τις αναλύσεις χρονοϊστορίας (εγκάρσια διεύθυνση) 98 Πίνακας Α5.5 Αναπτυσσόμενη τέμνουσα στη διατμητική κλείδα των ακρόβαθρων 98 Πίνακας Β1.1 Τιμές σταθεράς n για άμμους 113 Πίνακας Β1.2 Ελατηριακές σταθερές που λήφθηκαν υπόψη στο μοντέλο της πασσαλοθεμελίωσης των μεσόβαθρων 114 Πίνακας Β1.3 Ελατηριακές σταθερές που λήφθηκαν υπόψη στο μοντέλο της πασσαλοθεμελίωσης των ακρόβαθρων 116 Πίνακας Β1.4 - Μητρώο δυσκαμψίας δυσκαμπτης θεμελίωσης (περίπτωση σεισμικής φόρτισης) 117 Πίνακας Β1.5 - Μητρώο δυσκαμψίας δύσκαμπτης θεμελίωσης (περίπτωση στατικής φόρτισης) 117 Πίνακας Β1.6 - Ομάδες καλωδίων προέντασης 128 Πίνακας Β2.1 Κατακόρυφα αναπτυσσόμενα φορτία των εφεδράνων των ακρόβαθρων 141 Πίνακας Β2.2 Μετακινήσεις εφεδράνων του Α1 144 Πίνακας Β3.1 Ροπές λειτουργίας μεσόβαθρων 150 Πίνακας Β3.2 Απαιτούμενος οπλισμός λειτουργίας των μεσόβαθρων 151 Πίνακας Β3.3 - Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ1 154 Πίνακας Β3.4 - Αναπτυσσόμενα φορτία λόγω σεισμού στο μεσόβαθρο Μ1 155 Πίνακας Β3.5 - Τελικοί συνδυασμοί διαστασιολόγησης μεσόβαθρου Μ1 156 Πίνακας Β3.6 - Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ2 157 Πίνακας Β3.7 - Αναπτυσσόμενα φορτία λόγω σεισμού στο μεσόβαθρο Μ2 158 Πίνακας Β3.8 - Τελικοί συνδυασμοί διαστασιολόγησης μεσόβαθρου Μ2 159 Πίνακας Β3.9 - Εντατικά μεγέθη μεσόβαθρου Μ3 160 Πίνακας Β3.10 - Αναπτυσσόμενα φορτία λόγω σεισμού στο μεσόβαθρο Μ3 161 Πίνακας Β3.11 - Τελικοί συνδυασμοί διαστασιολόγησης μεσόβαθρου Μ3 162 Πίνακας Β3.12 - Διαμήκης οπλισμοί τοιχωμάτων μεσόβαθρων 163 Πίνακας Β3.13 - Ικανοτικά μεγέθη Μεσόβαθρου Μ3 165 Πίνακας Β3.14 - Συγκεντρωτικά αποτελέσματα για τις ικανοτικές τέμνουσες των μεσόβαθρων 166 Πίνακας Β3.12 - Απαιτούμενος διατμητικός οπλισμός ανά στύλο μεσόβαθρων 167 Πίνακας Β3.16 - Αναπτυσσόμενα φορτία στους πασσάλους του μεσόβαθρου Μ1 176 Πίνακας Β3.17 - Αναπτυσσόμενα φορτία στους πασσάλους του μεσόβαθρου Μ2 176 Πίνακας Β3.18 - Αναπτυσσόμενα φορτία στους πασσάλους του μεσοβάθρου Μ3 177 Εικόνα Β3.19 - Σύγκριση επιτρεπόμενων και μέγιστων αναπτυσσόμενων φορτίων 177 Πίνακας Β3.20 - Υπολογισμός ενεργού ροπής αδράνειας τοιχωματικών βάθρων 186 Πίνακας Β4.1 Μέγιστη ροπή λειτουργίας των τοιχωμάτων 189 Πίνακας Β4.3 - Εντατικά μεγέθη τοιχώματος 1 191 Πίνακας Β4.3 - Τελικοί συνδυασμοί διαστασιολόγησης τοιχώματος 1 192 Πίνακας Β4.4 - Εντατικά μεγέθη τοιχώματος 2 193 Πίνακας Β4.5 - Τελικοί συνδυασμοί διαστασιολόγησης τοιχώματος 2 194 Πίνακας Β4.4 - Εντατικά μεγέθη τοιχώματος 3 195 Πίνακας Β4.5 - Τελικοί συνδυασμοί διαστασιολόγησης τοιχώματος 3 196 Πίνακας Β4.6 - Εντατικά μεγέθη τοιχώματος 4 197 Πίνακας Β4.9 - Τελικοί συνδυασμοί διαστασιολόγησης τοιχώματος 4 198

Πίνακας Β4.10 - Εντατικά μεγέθη τοιχώματος 5 199 Πίνακας Β4.7 - Τελικοί συνδυασμοί διαστασιολόγησης τοιχώματος 5 200 Πίνακας Β4.8 Εντατικά μεγέθη στην πάκτωση των εφεδράνων 1 και 3 202 Πίνακας Β4.9 Εντατικά μεγέθη στην πάκτωση του εφεδράνου 2 202 Πίνακας Β4.10 - Τελικοί συνδυασμοί διαστασιολόγησης κορμού ακρόβαθρου 203 Πίνακας Β4.11 - Φορτία θεμελίωσης λόγω ίδιου βάρους και σεισμικής δράσης 209 Πίνακας Β4.12 - Φορτία στον πόδα τοιχωμάτων και κορμού λόγω στατικών δράσεων 210 Πίνακας Β4.13 - Ικανοτικά μεγέθη τοιχωμάτων - κορμού για μέγιστη θλίψη και μέγιστο εφελκυσμό 211 Πίνακας Β4.14 - Στατικά φορτία μετά την μεταφορά στο κέντρο βάρους του κεφαλόδεσμου 211 Πίνακας Β4.15 - Σεισμικά φορτία μετά την μεταφορά στο κέντρο βάρους του κεφαλόδεσμου 212 Πίνακας Β4.20 - Αναπτυσσόμενα φορτία στους πασσάλους του ακρόβαθρου Α1 214 Πίνακας Β4.21 - Σύγκριση επιτρεπόμενων και μέγιστων αναπτυσσόμενων φορτίων 214 Πίνακας Β5.1 - Σύγκριση κόστους κατακόρυφων στοιχείων των δύο λύσεων 233 Πίνακας Β5.2 - Σύγκριση συνολικού κόστους της κατασκευής των δύο λύσεων 233 Πίνακας Β5.3 - Σύγκριση ιδιοπεριόδων και επιταχύνσεων σχεδιασμού των δύο λύσεων 235 Πίνακας Β5.4 - Σύγκριση σεισμικών μετακινήσεων του καταστρώματος στις θέσεις των μεσόβαθρων 236

Περίληψη Αντικείμενο της παρούσας διπλωματικής εργασίας αποτελεί ο αντισεισμικός ανασχεδιασμός σεισμικώς μονωμένης σιδηροδρομικής γέφυρας με εμπλοκή των ακρόβαθρων, η οποία επιδιώκεται μέσω της ένταξης σε αυτά καταλλήλων αντισεισμικών μελών υπό τη μορφή ανασχετήρων. Το εν λόγω σύστημα αποτελείται από διπλά εγκαρσίως, ως προς την γέφυρα, προσανατολισμένα τοιχώματα, πακτωμένα στην ακλόνητη θεμελίωση και συνδεόμενα πλαισιακώς με επέκταση της πλάκας καταστρώματος, η οποία εδράζεται επί της στέψης ανοιχτού άνωθεν κιβωτίου, το οποίο υποκαθιστά τους καθιερωμένους τοίχους αντεπιστροφής. Η λειτουργία του συστήματος στηρίζεται στην θεώρηση αμφίπακτης λειτουργίας των τοιχωμάτων. Μέσω του συστήματος επιδιώκεται η απορρόφηση της σεισμικής ενέργειας, μέσω εμφάνισης πλαστικών αρθρώσεων στην κεφαλή και στον πόδα των τοιχωμάτων. Αφετηρία για την παραπάνω διερεύνηση αποτελεί η σιδηροδρομική κοιλαδογέφυρα διπλής γραμμής από τη Χ.Θ. 59+686,91 έως τη Χ.Θ. 59+854,91 της Νέας Χάραξης της Σιδηροδρομικής Γραμμής Θεσσαλονίκης - Ειδομένης στο τμήμα Πολύκαστρο-Ειδομένη. Η εργασία διαρθρώνεται σε δύο μέρη. Στο πρώτο μέρος μελετάται το υπάρχον σύστημα σεισμικής μόνωσης της γέφυρας σύμφωνα με τις «Οδηγίες για Μελέτη Γεφυρών με Σεισμική Μόνωση» του Υ.ΠΕ.ΧΩ.Δ.Ε. και επιχειρείται η επαλήθευση των αποτελεσμάτων με την χρήση κατάλληλων χρονοϊστοριών. Στο δεύτερο μέρος της εργασίας παρουσιάζεται η τροποποιημένη διάταξη των ακρόβαθρων που προτείνεται και διενεργείται διαστασιολόγηση των κατακόρυφών στοιχείων του φορέα (βάθρων και θεμελιώσεων). Τέλος επιχειρείται μια σύγκριση στο κόστος κατασκευής της υπάρχουσας γέφυρας και της προτεινόμενης παραλλαγής της. Abstract The purpose of this investigation is the seismic redesign of a seismically insulated rail bridge by involving the abutments. The abutment consists of the extension of the deck slab of the bridge onto transversely directed R/C walls with which the, so called continuity slab, is monolithically connected. The system is intended to absorb seismic energy through the formation of plastic hinge in head and foot of the walls. The starting point for this investigation is the double-track railway viaduct, connecting Polikastro with Idomeni. The treatise is divided into two parts. In the first part, the existing system of seismic isolation of the bridge is being investigated in accordance with the Guidelines for Design of Bridges with Seismic Isolation "of the Ministry of Environment and the author attempts to verify the results using appropriate time - history analysis. In the second part, the bridge is being redesigned taking into account the modified formation of the abutments. Finally, the two projects are being compared to the cost of construction.

Εισαγωγή Περιγραφή σεισμικά μονωμένης γέφυρας Πρόκειται για το τεχνικό έργο Τ4 το οποίο αποτελεί μια σεισμικά μονωμένη γέφυρα η οποία ανήκει στη σιδηροδρομική γραμμή Θεσσαλονίκης - Ειδομένης και πιο συγκεκριμένα το τμήμα Πολύκαστρου - Ειδομένης. Η γέφυρα διαμορφώνεται από συνεχή φορέα κιβωτιοειδούς διατομής ύψους 3,6m, τεσσάρων ανοιγμάτων 39,0 + 2 x 45,0 + 39,0 = 168,0m. με αρμούς μόνο στα ακρόβαθρα. Το συνολικό πλάτος της πλάκας καταστρώματος είναι 13,4 m με προβόλους μήκους 3,2m. Το πλάτος του κιβωτίου είναι 7,0m άνω και 5,5m κάτω, με συνέπεια οι κορμοί να είναι κεκλιμένοι. Το πάχος της άνω πλάκας στο εσωτερικό του κιβωτίου και της κάτω πλάκας είναι 0,3m, ενώ το πάχος των κορμών είναι 0,6m. Εικόνα Ε.1 - Τομή καταστρώματος ανοίγματος γέφυρας Στις περιοχές των στηρίξεων του φορέα το πάχος της πάνω και κάτω πλάκας αυξάνεται σε 0,5m (εκτός της κάτω πλάκας στην περιοχή των ακρόβαθρων, της οποίας το πάχος αυξάνεται σε 0,85m) και των κορμών του κιβωτίου σε 1,0m. Για την άνω πλάκα του κιβωτίου προβλέπεται εγκάρσια προένταση σύμφωνα με τις σχετικές διατάξεις του DS 804 και κατ εφαρμογή των Ο.Ε.Μ. της ΕΡΓΟΣΕ. Σελίδα 11

Εικόνα Ε.2 - Τομή καταστρώματος γέφυρας κοντά στα βάθρα Προβλέπεται η σεισμική μόνωση του φορέα της ανωδομής με σκοπό τη μείωση της απόκρισης της γέφυρας (δυνάμεις, μετακινήσεις) υπό οριζόντια σεισμικά φορτία. Κατά τον σχεδιασμό του συστήματος σεισμικής μόνωσης επιδιώκεται η απομείωση της σεισμικής απόκρισης με την αύξηση της δυνατότητας απορρόφησης ενέργειας από την κατασκευή και με την επιμήκυνση των θεμελιωδών ιδιοπεριόδων της κατασκευής. Πρόσθετα δεδομένα για την επιλογή των στοιχείων του συστήματος μόνωσης είναι η ικανότητα παραλαβής των κατακόρυφων φορτίων της ανωδομής, η δυνατότητα επανακέντρωσης του φορέα μετά από έναν σεισμό, η επαρκής δυσκαμψία υπό λειτουργικές οριζόντιες δράσεις (άνεμος, τροχοπέδηση) και η κατά το δυνατόν μικρότερη εξάρτηση των μηχανικών ιδιοτήτων των μονωτήρων από παράγοντες, όπως η γήρανση και η θερμοκρασία του περιβάλλοντος. Σε κάθε μεσόβαθρο προβλέπεται η τοποθέτηση 2 ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου (LRB) φέρουσας ικανότητας σε κατακόρυφο φορτίο 22500kN. Η διάσταση των εφεδράνων των μεσόβαθρων είναι 1200x1200/286-250 (συνολικό πάχος ελαστομερούς 286mm - διάμετρος πυρήνα μολύβδου 250mm). Σε κάθε ακρόβαθρο προβλέπεται η τοποθέτηση δύο 2 ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου (LRB) φέρουσας ικανότητας σε κατακόρυφο φορτίο 12500kN και ενός κινητού εφεδράνου διατμητικής κλείδας τύπου ALGA MSK 6500kΝ. Η διάσταση των εφεδράνων των ακρόβαθρων είναι 900x900/231-200 (συνολικό πάχος ελαστομερούς 231mm - διάμετρος πυρήνα μολύβδου 200mm). Στις δοκούς έδρασης των ακρόβαθρων διαμορφώνονται αντισεισμικά stoppers σε παράλληλη διάταξη με τα εφέδρανα διατμητικής κλείδας. Μεταξύ του φορέα και των stoppers τοποθετούνται ελαστομεταλλικά εφέδρανα τύπου ALGABLOC ΝΒ 600x700x70 χιλ. Στα ακρόβαθρα προβλέπονται επίσης σιδηροδρομικοί αρμοί καταστρώματος εύρους μετακίνησης 250mm Λόγω των αυξημένων λειτουργικών Σελίδα 12

και σεισμικών μετακινήσεων της ανωδομής στη διαμήκη διεύθυνση προτείνεται η διακοπή των σιδηροτροχιών στις θέσεις των ακρόβαθρων και η τοποθέτηση ειδικών συσκευών διαστολής με δυνατότητα παραλαβής ταχέως επιβαλλομένων (σεισμικών) μετακινήσεων. Με σκοπό την αύξηση της απόσβεσης του συστήματος προβλέπεται επίσης η τοποθέτηση 4 υδραυλικών αποσβεστήρων ιξώδους συμπεριφοράς (viscous dampers) με λειτουργία στη διαμήκη διεύθυνση. Συγκεκριμένα προβλέπονται 2 αποσβεστήρες απλής δράσης μεγίστου φορτίου 2000kN σε κάθε ακρόβαθρο της γέφυρας. Τα μεσόβαθρα του φορέα είναι μονόστυλα κοίλης ορθογωνικής διατομής εξωτερικών διαστάσεων 3,0x5,5m με πάχος τοιχωμάτων 0,45m και με καθαρά ύψη, που είναι από 18,35m, 21,80m και 14,35m. Εικόνα Ε.3 - Θέση στήριξης καταστρώματος πάνω από τα μεσόβαθρα Εικόνα Ε.4: Διατομή μεσόβαθρων Σελίδα 13

Τα ακρόβαθρα προβλέπονται συμπαγή ύψους 7,5m περίπου, με θωράκιο, πτερυγότοιχους για τον εγκιβωτισμό του επιχώματος πίσω από αυτά και θεμελίωση με 12 πασσάλους διαμέτρου 1,0m και μήκους 12,0m οι οποίοι διατάσσονται σε ορθογωνικό κάνναβο 3x4 διαστάσεων 3,0x3,60m. Πίσω από τα ακρόβαθρα διαμορφώνεται χώρος για την τοποθέτηση των υδραυλικών αποσβεστήρων, την πρόσβαση στο εσωτερικό του φορέα, την επιθεώρηση και αλλαγή των εφεδράνων καθώς και την αποθήκευση υλικών, που αφορούν τη συντήρηση της γέφυρας. Εικόνα Ε.5 - Θέση στήριξης καταστρώματος πάνω από τα ακρόβαθρα Σύμφωνα με την αξιολόγηση της γεωτεχνικής έρευνας (3 γεωτρήσεις στις θέσεις των Α1,Μ2 και Α2), το υπέδαφος μέχρι βάθους 6,4-7,7m αποτελείται από πολύ πυκνό αργιλοϊλυώδες αμμοχάλικο ή πολύ πυκνή αργιλοϊλυώδη άμμο, ενώ σε βάθος 6,4-7,7m συναντάται το βραχώδες υπόβαθρο: γάββροι, κατακερματισμένοι μέτρια έως κατά θέσεις πλήρως αποσαθρωμένοι - εδαφοποιημένοι (ζώνες διάτμησης). Δεδομένου ότι η επιτρεπόμενη τιμή της τάσης εδάφους είναι μεγάλη (σ επ = 0,45MΡa) θα μπορούσε να προβλεφθεί επιφανειακή θεμελίωση των μεσόβαθρων. Λαμβάνοντας όμως υπόψη τα μεγάλα μεγέθη των ροπών στη βάση Σελίδα 14

των μεσόβαθρων η διαστασιολόγηση των πελμάτων μιας επιφανειακής θεμελίωσης οδηγεί σε πολύ μεγάλες διαστάσεις θεμελίων. Έτσι προκύπτει σαν αναγκαία επιλογή η υιοθέτηση θεμελίωσης των μεσόβαθρων σε κεφαλόδεσμο με πασσάλους (παρά την αναμενόμενη κάποια δυσκολία διάτρησης). Οι κεφαλόδεσμοι είναι διαστάσεων σε κάτοψη 11,0x11,0m πάχους 2,0m και εδράζονται σε 16 πασσάλους διαμέτρου 80cm και μήκους 15,0m, οι οποίοι διατάσσονται σε τετραγωνικό κάνναβο 4x4 πλευράς 3,0m. Η γέφυρα κατασκευάζεται με τα εξής υλικά: - Σκυρόδεμα C8/10 (B10): σκυρόδεμα καθαριότητας - Σκυρόδεμα C20/25 (B25): πάσσαλοι, κεφαλόδεσμοι, ακρόβαθρα, πτερυγότοιχοι, πεζοδρόμια, κανάλια καλωδίων, σκυρόδεμα κλίσεων καταστρώματος - Σκυρόδεμα C30/37 (B35): στύλοι μεσόβαθρων, φορείς πρόσβασης - Σκυρόδεμα C40/50 (B45): φορέας ανωδομής - Χάλυβας οπλισμού S500s (BSt 500/550 RU): χαλαροί οπλισμοί - Χάλυβας προέντασης St 1570/1770 : καλώδια προέντασης Σελίδα 15

Ακολουθεί φωτογραφικό υλικό από την εν λόγω γέφυρα: Εικόνα Ε.6 - Στήριξη καταστρώματος στην θέση των μεσόβαθρων Εικόνα Ε.7 - Τοποθέτηση αποσβεστήρων στα ακρόβαθρα Σελίδα 16

Εικόνα Ε.8 - Ακρόβαθρο με ελαστομεταλλικά εφέδρανα και διατμητική κλείδα Εικόνα Ε.9 - Κατασκευή καταστρώματος με την μέθοδο του προωθούμενου ξυλοτύπου Σελίδα 17

ΜΕΡΟΣ Α ΕΛΕΓΧΟΣ ΣΕΙΣΜΙΚΗΣ ΜΟΝΩΣΗΣ ΥΦΙΣΤΑΜΕΝΗΣ ΛΥΣΗΣ

Κεφάλαιο 1 ο Στοιχεία προσομοίωσης απλοποιημένης ανάλυσης 1.1 Γενικά Στο κεφάλαιο αυτό γίνεται μια παρουσίαση σημαντικών παραμέτρων προσομοίωσης και ανάλυσης στην περίπτωση της απλοποιημένης ανάλυσης που διενεργείται στα επόμενα κεφάλαια. Γίνεται αναφορά στις παραμέτρους σχεδιασμού των ελαστομεταλλικών εφεδράνων,σε στοιχεία της δυσκαμψίας των μεσόβαθρων και στην μεταβολή της δυσκαμψίας της θεμελίωσης. Τα υλικά που χρησιμοποιούνται για την κατασκευή της γέφυρας είναι: - Σκυρόδεμα C 8/10 (Β 10): σκυρόδεμα καθαριότητας - Σκυρόδεμα C 20/25 (Β 25): πάσσαλοι, κεφαλόδεσμοι, ακρόβαθρα, πτερυγότοιχοι, πεζοδρόμια, κανάλια καλωδίων - Σκυρόδεμα C 30/37 (Β 35): στύλοι μεσόβαθρων, φορείς πρόσβασης - Σκυρόδεμα C 40/50 (Β 45): φορέας ανωδομής - Χάλυβας οπλισμού S 500s (BSt 500/550 RU): χαλαροί οπλισμοί γενικά - Χάλυβας προέντασης St 1570/1770: καλώδια προέντασης 1.2 Μεταβλητότητα των παραμέτρων σχεδιασμού των μονωτήρων Σύμφωνα με την 5.2.3 «Οδηγίες για την μελέτη γεφυρών με σεισμική μόνωση», οι ιδιότητες των μονωτήρων και επομένως και εκείνες του ίδιου του συστήματος μόνωσης είναι δυνατό να μεταβάλλονται από την θερμοκρασία, την γήρανση, την παραμόρφωση, την ταχύτητα της κίνησης και την ρύπανση. Επιπρόσθετα ορίζουν ότι εκτός από τις τυπικές τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού (ΤΠΣ) που θα καθορίζονται από Δοκιμές Προτύπων, πρέπει να καθορισθούν δύο ακόμα σύνολα τιμών σχεδιασμού που αναφέρονται σε ανώτερες (ΑΤΠΣ) και Σελίδα 19

κατώτερες (ΚΤΠΣ) των παραμέτρων σχεδιασμού. Από τις δύο αυτές περιπτώσεις η πρώτη θα χρησιμοποιείται για των υπολογισμό των μέγιστων δυνάμεων στην υποδομή και την ανωδομή. Ενώ η δεύτερη για των υπολογισμό των μέγιστων μετακινήσεων του συστήματος μόνωσης και της ανωδομής. - Ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου LRB 1200x1200x286-250 Διαστάσεις σε κάτοψη: 1200x1200 mm Συνολικό πάχος ελαστομερούς: Σt i = 286 mm (26 στρώσεις ελαστομερούς 11 mm) Συνολικό ύψος εφεδράνου: 526 mm Διάμετρος πυρήνα μολύβδου: L = 250 mm Μέτρο διάτμησης ελαστομερούς: G R = 1,1 MPa Μέτρο διάτμησης μολύβδου : G L = 130 MPa Τάση διαρροής μολύβδου : f Ly = 10,0 MPa Οι τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού (ΤΠΣ) των εφεδράνων LRB 1200x1200x286-250 είναι: Επιφάνεια πυρήνα μολύβδου Α L = 3,14x0,25 2 /4 = 0,04909 m 2 Καθαρή επιφάνεια ελαστικού A R = 1,20x1,20 0,04909 = 1,39091 m 2 Δύναμη σε μηδενική μετατόπιση F o = A L f Ly = 0,04909x10x10 3 = 491 kn Μετελαστική δυσκαμψία K pl = G R A R /Σt i = 1100x1,39091/0,286 = 5350 kn/m Μετακίνηση διαρροής d y = f Ly Σt i /G L = 10x0,286/130 = 0,022 m Δύναμη διαρροής F y = F o + K pl d y = 491 + 5350x0,022 = 609 kn Δύναμη (kn) 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 491 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ P-Δ ΕΦΕΔΡΑΝΟΥ LRB 1200x1200/286-250 609 0.000 0.010 0.020 0.030 0.040 0.050 0.060 0.070 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ (m) Εικόνα Α1.1 - Διάγραμμα δύναμης-μετακίνησης εφεδράνου LRB 1200x1200/286-250 Σελίδα 20

Oι παραπάνω τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού F o, K pl θεωρούνται κατώτερες τιμές (ΚΤΠΣ). Οι αντίστοιχες ανώτερες τιμές (ΑΤΠΣ) προσδιορίζονται βάσει των συντελεστών, που δίνονται στο Παράρτημα Α των «Οδηγιών για τη Μελέτη Γεφυρών με Σεισμική Μόνωση»: Συντελεστές συνδυασμού ψ fi = 0,90 (σπουδαιότητα γέφυρας μεγαλύτερη της μέσης) Για την μετελαστική δυσκαμψία K pl λαμβάνονται: λ max,f1 = 1,10 λ U,f1 = 1+0,90(1,10-1) = 1,09 λ max,f2 = 1,10 λ U,f2 = 1+0,90(1,10-1) = 1,09 λ max,f3 = λ max,f4 = 1,0 λ U,f3 = λ U,f4 = 1,0 4 λ U = λ U,fi = 1,09x1,09x1,0x1,0 = 1,188 i 1 K pl (ΑΤΠΣ) = 1,188x5350 = 6356 kn/m Οι τιμές των παραγόντων f 1 και f 2 λαμβάνονται για ελαστομερές χαμηλής απόσβεσης και θερμοκρασία σχεδιασμού T min,b = 0 C. Για τη δύναμη F o σε μηδενική μετατόπιση προκύπτουν αντίστοιχα: λ max,f1 = 1,0 λ U,f1 = 1,0 λ max,f2 = 1,30 λ U,f2 = 1+0,90(1,30-1) = 1,27 λ max,f3 = λ max,f4 = 1,0 λ U,f3 = λ U,f4 = 1,0 4 λ U = λ U,fi = 1,0x1,27x1,0x1,0 = 1,27 i 1 F o (ΑΤΠΣ) = 1,27x491 = 624 kn - Ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου LRB 900x900x231-200 Διαστάσεις σε κάτοψη : 900x900 mm Συνολικό πάχος ελαστομερούς : Σt i = 231 mm (21 στρώσεις ελαστομερούς 11 mm) Συνολικό ύψος εφεδράνου: 451 mm Διάμετρος πυρήνα μολύβδου: L = 200 mm Μέτρο διάτμησης ελαστομερούς: G R = 1,1 MPa Μέτρο διάτμησης μολύβδου: G L = 130 MPa Τάση διαρροής μολύβδου: f Ly = 10,0 MPa Οι τιμές των παραμέτρων σχεδιασμού των εφεδράνων LRB 900x900x231-200 είναι: Επιφάνεια πυρήνα μολύβδου Α L = 3,14x0,20 2 /4 = 0,03142 m 2 Καθαρή επιφάνεια ελαστικού A R = 0,90x0,90 0,03142 = 0,77858 m 2 Σελίδα 21

Δύναμη σε μηδενική μετατόπιση F o = A L f Ly = 0,03142x10x10 3 = 314 kn Μετελαστική δυσκαμψία K pl = G R A R /Σt i = 1100x0,77858/0,231 = 3708 kn/m Μετακίνηση διαρροής d y = f Ly Σt i /G L = 10x0,231/130 = 0,018 m Δύναμη διαρροής F y = F o + K pl d y = 314 + 3708x0,018 = 380 kn Δύναμη (kn) 900 800 700 600 500 400 300 200 100 0 314 380 ΔΙΑΓΡΑΜΜΑ P-Δ ΕΦΕΔΡΑΝΟΥ LRB 900x900/231-200 0.000 0.020 0.040 0.060 0.080 0.100 0.120 0.140 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΗ (m) Εικόνα Α1.2 - Διάγραμμα δύναμης-μετακίνησης εφεδράνου LRB 900x900/231-200. Οι ανώτερες τιμές (ΑΤΠΣ) προσδιορίζονται αντίστοιχα με την προηγούμενη παράγραφο και προκύπτουν: K pl (ΑΤΠΣ) = 1,188Χ3708 = 4405 kn/m F o (ΑΤΠΣ) = 1,27Χ314 = 399 kn -Υδραυλικοί αποσβεστήρες ιξώδους συμπεριφοράς Όσον αφόρα την περίπτωση του ιξώδους αποσβεστήρα δεν ορίζεται στις οδηγίες (ΟΣΜ) μεταβλητότητα των τιμών σχεδιασμού με συγκεκριμένα άνω και κάτω όρια των ιδιοτήτων τους. Η σχέση αντίδρασης-ταχύτητας για τους προτεινόμενους αποσβεστήρες περιγράφεται από την εξίσωση: F = C v 0,15 Όπου, F: η μέγιστη αντίδραση του αποσβεστήρα σε kn, C: η σταθερά απόσβεσης ίση με 2350 kns/m και V: η ταχύτητα κίνησης του εμβόλου σε m/s. Σελίδα 22

Η σχετικά μικρή τιμή του εκθέτη α=0,15 έχει ως αποτέλεσμα μία σχεδόν σταθερή αντίδραση του αποσβεστήρα σε ένα ευρύ πεδίο σεισμικών ταχυτήτων. Κατ αυτόν τον τρόπο η λειτουργία απόσβεσης ξεκινάει σε χαμηλές ταχύτητες και επιτυγχάνεται ο μέγιστος δυνατός περιορισμός των σεισμικών μετακινήσεων της ανωδομής. Δύναμη F (kn) 2500 2000 1500 1000 500 0-500 -1000-1500 -2000-2500 -150-100 -50 0 50 100 150 Μετακίνηση db (mm) Εικόνα Α1.3 - Διάγραμμα δύναμης-μετακίνησης αποσβεστήρα (ενδεικτικά λαμβάνεται T eff = 2,3 s και μέγιστη σχετική μετακίνηση d b = 120 mm) 1.3 Προσομοίωση θεμελίωσης Με στόχο να ληφθεί η ενδοσιμότητα εδάφους-θεμελίωσης έγινε υπολογισμός του γενικευμένου μητρώου δυσκαμψίας της θεμελίωσης των μεσοβάθρων. Ο κεφαλόδεσμος διαστάσεων 11,0m x 11,0m x 2,0m με τους 16 πασσάλους διαμέτρου 0,80m προσομοιώνεται με πεπερασμένα και επιφανειακά στοιχεία. Ενώ η επιρροή του εδάφους λαμβάνεται υπόψη με κατακόρυφα και οριζόντια ελατήρια ανάλογα με την γεωτεχνική έρευνα που έχει προηγηθεί. Στην συνέχεια ορίζοντας τις αντίστοιχες μοναδιαίες φορτίσεις στην κορυφή του κεφαλόδεσμου (3 δυνάμεις και 3 ροπές) λαμβάνονται οι μετακινήσεις του κέντρου βάρους που αποτελούν τους όρους του γενικευμένου μητρώου ευκαμψίας της θεμελίωσης, το οποίο αντιστρεφόμενο δίνει το μητρώο δυσκαμψίας της θεμελίωσης. Τέλος με βάση την γεωτεχνική μελέτη και την κατά μήκος γεωτεχνική τομή σχεδιασμού προκύπτει μία αβεβαιότητα σχετικά με την παρουσία και το πάχος και ζωνών διάτμησης στο Σελίδα 23

βραχώδες υπόβαθρο. Για τον λόγο αυτόν, και προς την πλευρά της ασφάλειας, λαμβάνονται δύο εναλλακτικές περιπτώσεις στρωματογραφίας. Η πρώτη αντιστοιχεί στην ύπαρξη ζωνών διάτμησης σε όλο το μήκος των πασσάλων ( εύκαμπτη περίπτωση ), ενώ η δεύτερη αντιστοιχεί στην ύπαρξη βραχομάζας σε όλο το μήκος των πασσάλων ( δύσκαμπτη περίπτωση ). Τα μητρωά δυσκαμψίας που προέκυψαν σύμφωνα με την αρχική μελέτη εφαμόστηκαν στην βάση των μεσοβάθρων μέσω μεταβολής των συνθηκων στήριξης για τις περιπτώσης των στατκών και σεισμικών φορτίων. Στατικές φορτίσεις: -Εύκαμπτη περίπτωση K = U x U y Px Py Pz Mx My Mz 1059526 3630535 0 0 0 3 0 3650055 0 Uz 0 0 Θ x Θ y Θ z 0 1059526 3-1078808 7 280627 7 0-1078808 7 6804505 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 6645629 5 0 0 0 0 0 0 0 0 8205464 8 kn/ m -Δύσκαμπτη περίπτωση K = Px Py Pz Mx My Mz Ux 4183153 0 0 0 11128374 0 Uy 0 4201696 0-11718938 0 0 Uz 0 0 12656145 0 0 0 Θx 0-11718938 0 175767244 0 0 Θy 11128374 0 0 0 163509294 0 Θz 0 0 0 0 0 94312930 kn/m Σελίδα 24

K = Σεισμικές φορτίσεις: -Εύκαμπτη περίπτωση Px Py Pz Mx My Mz Ux 5925306 0 0 0 16115136 0 Uy 0 5961648 0-16417818 0 0 Uz 0 0 2807073 0 0 0 Θx 0-16417818 0 82409967 0 0 Θy 16115136 0 0 0 80362239 0 Θz 0 0 0 0 0 133297787 kn/m -Δύσκαμπτη περίπτωση K = Px Py Pz Mx My Mz Ux 6536287 0 0 0 16277724 0 Uy 0 6566206 0-17111874 0 0 Uz 0 0 12670417 0 0 0 Θx 0-17111874 0 188686649 0 0 Θy 16277724 0 0 0 175326491 0 Θz 0 0 0 0 0 146455770 kn/m 1.4 Σύνθετη δυσκαμψία βάθρων θεμελίωσης Για τον προσδιορισμό της σύνθετης δυσκαμψίας βάθρων θεμελίωσης χρησιμοποιήθηκε απλοποιημένο μοντέλο στο πρόγραμμα Sap2000. Στο οποίο έγινε προσομοίωση των μεσοβάθρων με την μορφή προβόλου με ελαστικές στηρίξεις στη βάση του, ανάλογα με την περίπτωση θεμελίωσης. Φορτίστηκε με μοναδιαία δύναμη F=1000 kn για τις δύο διεύθυνσης και υπολογίσθηκαν οι αντίστοιχες μετακινήσεις του σε κάθε διεύθυνση. Η δυσκαμψία για κάθε διεύθυνση υπολογίσθηκε αντιστρέφοντας την τιμή του μητρώου ευκαμψίας. Οι απομειωμένες δυσκαμψίες που λήφθηκαν υπόψη για τους στύλους ήταν σύμφωνα με την αρχική μελέτη στο 35% για την περίπτωση της εύκαμπτης θεμελίωσης και στο 65% για την περίπτωση της δύσκαμπτης θεμελίωσης. Τέλος γίνεται μια σύγκριση μεταξύ της επιρροής θεώρησης ή όχι των έργων των διατμητικών δυνάμεων στη σύνθετη δυσκαμψία. Σελίδα 25

Εικόνα Α1.4 - Απλοποιημένο μοντέλο προσδιορισμού σύνθετης δυσκαμψίας στύλων-θεμελίωσης Χωρίς έργα διατμητικών δυνάμεων Με έργα διατμητικών δυνάμεων Εύκαμπτα βάθραθεμέλια Δύσκαμπτα βάθραθεμέλια Βάθρο Kx Ky Kx Ky M1 31317 52116 71757 142959 M2 20198 35471 44970 93906 M3 57065 87696 136855 252398 Βάθρο Kx Ky Kx Ky M1 30853 51414 69372 137817 M2 19968 35084 43846 91241 M3 55869 86155 130157 239981 Πίνακας Α1.1 - Σύνθετες δυσκαμψίες στύλων θεμελίωσης Μεταβολή δυσκαμψίας λόγω θεώρησης διατμητικών έργων Εύκαμπτα βάθραθεμέλια Λόγος Η/Lmax Δύσκαμπτα βάθραθεμέλια Βάθρο ΔΚx % ΔKy % ΔΚx % ΔKy % M1 3.34-1.48-1.35-3.32-3.60 M2 3.96-1.14-1.09-2.50-2.84 M3 2.61-2.10-1.76-4.89-4.92 Πίνακας Α1.2 - Μεταβολή σύνθετων δυσκαμψιών στύλων θεμελίωσης λόγω θεώρησης διατμητικών έργων Σελίδα 26

Από την σύγκριση των αποτελεσμάτων η θεώρηση διατμητικών έργων οδηγεί σε πολύ μικρή διαφορά της δυσκαμψίας και στις δύο διευθύνσεις, εμφανίζοντας μεγαλύτερη επιρροή στην περίπτωση της δυσκαμψίας κατά y. Αυτό συμβαίνει επειδή ο λόγος Η/L σε αυτήν την περίπτωση απέχει περισσότερο από την τιμή 4 που ορίζεται ως το όριο του λόγου αυτού για να θεωρηθούν τα μεσόβαθρα κυρίως καμπτόμενα. Για αυτό και στους υπολογισμούς που θα ακολουθήσουν χρησιμοποιείται η περίπτωση των δυσκαμψιών με θεώρηση διατμητικών έργων. 1.5 Σεισμικές δράσεις σχεδιασμού Ισχύει το ελαστικό φάσμα απόκρισης, που ορίζεται στις ΟΣΜ και τον του ΕΑΚ 2000, με τροποποίηση στην περιοχή T T D (T D = 2,50 s) : όπου: S e (T)/g = α Τ g 1 (ηβο 1) Τ1 0 T < T 1 S e (T)/g = α g ηβ ο T 1 Τ < Τ 2 S e (T)/g = α g ηβ ο T T2 T 2 Τ < Τ D S e (T)/g = α g ηβ TC TD ο Τ 2 D Τ T α g = γ Ι Α g,475 /g: Για ζώνη σεισμικής επικινδυνότητας ΙΙ και συντελεστή σπουδαιότητας γ Ι =1,30 λαμβάνεται α g = 1,30x0,24=0,312 η = 0,10 0,05+ξ ο διορθωτικός συντελεστής απόσβεσης β ο = 2,5 Τ 1, Τ 2 =Τ C ο συντελεστής φασματικής ενίσχυσης Για κατηγορία εδάφους Β λαμβάνονται Τ 1 =0,15 s, T 2 =T C = 0,60 s Για τους υπολογισμούς με τη μέθοδο του Ισοδύναμου Μονοβάθμιου Συστήματος τίθενται Τ=Τ eff και η=η eff, όπου Τ eff η ενεργός ιδιοπερίοδος του «μονοβάθμιου»,ξ eff η ενεργός απόσβεση του «μονοβάθμιου» συστήματος. Σελίδα 27

Κεφάλαιο 2 ο Ισοδύναμος Μονοβάθμιος Ταλαντωτής 2.1 Γενικά Η ανάλυση έγινε σύμφωνα με τις οδηγίες για τη μελέτη γεφυρών με σεισμική μόνωση (ΟΣΜ 5.4).Που αφορά την χρήση απλών υπολογιστικών μοντέλων για τον προσδιορισμό της μετακίνησης σχεδιασμού d cd ή οποία προκύπτει μέσω μιας επαναληπτικής διαδικασίας και θεωρείται επαρκώς ακριβής όταν η διαφορά μεταξύ της υποτιθέμενης και υπολογιζόμενης τιμής της μετακίνησης είναι μικρότερη του 5%. Η διαδικασία που ακλουθείτε οδηγεί και στα ακόλουθα αποτελέσματα: Εκτίμηση δυναμικών χαρακτηριστικών του φορέα (ενεργός δυσκαμψία, απόσβεση, θεμελιώδες ιδιοπερίοδοι ταλάντωσης) Εκτίμηση της επιρροής μεταβλητότητας των παραμέτρων σχεδιασμού των μονωτήρων στη σεισμική συμπεριφορά της γέφυρας (ΚΤΠΣ, ΜΤΠΣ, ΑΤΠΣ) Εκτίμηση επιρροής παραδοχών σχετικά με την δυσκαμψία του εδάφους (Εύκαμπτη - Δύσκαμπτη) Εκτίμηση της επιρροής μεταβλητότητας του συστήματος μόνωσης (Με Αποσβεστήρες ή Χωρίς) Σελίδα 28

2.2 Ανάλυση στην διαμήκη διεύθυνση 2.2.1 Βήματα ανάλυσης Τα βήματα της διαδικασίας που περιγράφονται πιο κάτω λόγω της απαίτησης επαναληψημότητας της μεθόδου μέχρι σύγκλισης της αρχικής εκτίμησης προγραμματίστηκαν σε αντίστοιχα λογιστικά φύλλα (excel). 1 ο βήμα: Εκτίμηση της στοχευόμενης μετακίνησης του συστήματος d cd 2 ο βήμα: Εκτίμηση μετακίνησης σχεδιασμού μονωτήρων d bd,i και υπολογισμός ενεργού τέμνουσας-δυσκαμψίας εφεδράνων F F K d max,i 0 pl bd,i K F / d b max,i bd,i όπου: F max,i F o K pl η μέγιστη δύναμη του εφεδράνου, που αντιστοιχεί στην μετακίνηση d bd,i η δύναμη του εφεδράνου σε μηδενική μετακίνηση υπό ανακυκλιζόμενη φόρτιση (ίση κατά προσέγγιση με τη δύναμη διαρροής του πυρήνα μολύβδου) η μετελαστική δυσκαμψία του μονωτήρα, που λαμβάνεται ίση με τη δυστμησία του ελαστομερούς του εφεδράνου K pl = GA r /Σt i (G το μέτρο διάτμησης του ελαστομερούς, Α r η καθαρή επιφάνεια του ελαστομερούς και Σt i το συνολικό πάχος του ελαστικού) 3 ο βήμα: Υπολογισμός σύνθετης δυσκαμψίας Κ eff,i εφεδράνου βάθρου - θεμελίωσης και επανυπολογισμός d bd,i eff,i Kbi K pl / (K bi K pl) όπου Κ pi η οριζόντια δυσκαμψία του βάθρου i και K bi η συνολική ενεργός δυσκαμψία των εφεδράνων του μεσοβάθρου (2 εφέδρανα ανά βάθρο). Επανυπολογισμός d bd,i και επανάληψη του βήματος με τη νέα τιμή εάν αυτή διαφέρει d n bd,i περισσότερο από 5% της προηγούμενης. d d / K n bd,i cd eff,i bi Σελίδα 29

4 ο βήμα: Υπολογίζεται η ενεργός δυσκαμψία του φορέα K eff = ΣK eff,i. Επίσης υπολογίζεται η συνολικά αποσβενόμενη ενέργεια του συστήματος ανά κύκλο ταλάντωσης: E D = ΣE Db,i + ΣE Dvd,i + ΣE Dp,i ως το άθροισμα των επιμέρους αποσβενόμενων ενεργειών των εφεδράνων, των αποσβεστήρων και του συστήματος στύλοι-θεμελίωση αντίστοιχα. Η αποσβενόμενη ανά κύκλο ενέργεια του κάθε εφεδράνου είναι: E Db = 4(F y d bd,i - F max,i d y ) όπου d y η μετακίνηση διαρροής του εφεδράνου και F y η δύναμη διαρροής, που δίνεται από τη σχέση F y = F o +K pl d y. Η αποσβενόμενη ενέργεια των αποσβεστήρων για ημιτονοειδή κίνηση δίνεται από τη σχέση: όπου: λ(α) = 2 2+α Γ 2 (1 0,5α) Γ(2 α) Γ() η συνάρτηση Γάμα F max = C(d bd ω) α ω = 2π/T eff E Dvd = λ(α)f max d b Για ενεργή ιδιοπερίοδο Τ eff της τάξης των 2.3 s, μετακίνηση αποσβεστήρα d b από 30 έως 150 mm και α=0.15 προκύπτει: λ(0,1) = 3,83 d b = 30 mm (d bd ω) α = (0,03x2π/2.3) 0.1 = 0,77 d b = 150 mm (d bd ω) α = (0,15x2π/2.3) 0.1 = 0,91 οπότε η αποσβενόμενη ενέργεια των αποσβεστήρων των ακροβάθρων μπορεί να προσεγγισθεί από τη σχέση: E Dvd,i = 0,80(4Cd bd,i ) Σελίδα 30

Η αποσβενόμενη ενέργεια του συστήματος στύλοι-θεμελίωση είναι κατά προσέγγιση: ΣE Dp,i = Σ(2πK pi d pi 2 ξ p ) όπου d pi = d cd d bd,i η οριζόντια μετακίνηση της κεφαλής του βάθρου i και ξ p =5%. Η ενεργός απόσβεση ξ eff του συστήματος σεισμικής μόνωσης υπολογίζεται από τον τύπο: 1 ξ eff = ΕD 2 2π Keff d και ο διορθωτικός συντελεστής απόσβεσης παίρνει την τιμή: cd η eff = 0,10 0,05 ξ eff 5 ο βήμα: Υπολογισμός ισοδύναμης περιόδου T eff, της φασματικής επιτάχυνσης S e /g, της τέμνουσας V d και της μετακίνησης σχεδιασμού d cd, για διαφορά από την αρχική μεγαλύτερη από 5% επαναλαμβάνεται η διαδικασίας από το 1 ο βήμα για νέα τιμή. T 2 W / (g ) eff d eff S / g από φάσμα ΟΣΜ e V W S / g d d e d V / cd d eff Ακολουθεί παράδειγμα του λογιστικού φύλλου για μία από το σύνολο των περιπτώσεων που διερευνήθηκαν που στο σύνολό τους ήταν δώδεκα. Έξι για κάθε περίπτωση ύπαρξης ή μη αποσβεστήρων για ΚΤΠΣ ΜΤΠΣ - ΑΤΠΣ και εύκαμπτα ή δύσκαμπτα θεμέλια. Σελίδα 31

Φύλλο ελέγχου Διαμήκους Διεύθυνσης Σελίδα 32

μονολιθικής παραλλαγής της με εμπλοκή των ακρόβαθρων» 2.2.2 Αποτελέσματα ελέγχου διαμήκους διεύθυνσης Μετά την ολοκλήρωση της παραπάνω διαδικασίας για όλες τις προαναφερθέντες περιπτώσεις έγιναν συγκεντρωτικοί πίνακες των αποτελεσμάτων. ΤΠΣ dcb (m) Διαμήκης Διεύθυνση-Διάταξη με Αποσβεστήρες Max Keff Teff dbd,i ξeff (kn/m) (s) (m) Se (m/s 2 ) Vd (kn) Εύκαμπτα ΚΤΠΣ 0.119 0.119 67607 2.36 0.479 0.844 8072 Βάθρα ΑΤΠΣ 0.116 0.116 81328 2.15 0.413 0.991 9469 Δύσκαμπτα ΚΤΠΣ 0.111 0.111 76882 2.21 0.489 0.893 8525 Βάθρα ΑΤΠΣ 0.106 0.106 94768 1.99 0.432 1.050 10016 Πίνακας Α2.1 - Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων για διάταξη χωρίς αποσβεστήρες ΤΠΣ Διαμήκης Διεύθυνση-Διάταξη χωρίς Αποσβεστήρες Max dcb Keff Teff Se dbd,i ξeff (m) (kn/m) (s) (m/s 2 ) (m) Vd (kn) Εύκαμπτα ΚΤΠΣ 0.199 0.199 56042 2.59 0.163 1.167 11157 Βάθρα ΑΤΠΣ 0.190 0.190 67178 2.37 0.161 1.334 12751 Δύσκαμπτα ΚΤΠΣ 0.190 0.190 62586 2.45 0.175 1.246 11907 Βάθρα ΑΤΠΣ 0.168 0.168 78090 2.20 0.181 1.373 13119 Πίνακας Α2.2 - Συγκεντρωτικός πίνακας αποτελεσμάτων για διάταξη χωρίς αποσβεστήρες 2.2.3 Σύγκριση συστημάτων Από την σύγκριση των παραπάνω βλέπουμε ότι η χρήση των αποσβεστήρων βελτιώνει σημαντικά την σεισμική συμπεριφορά της γέφυρας. Η τοποθέτηση αποσβεστήρων οδήγησε τις συνολικές μετακινήσεις του φορέα και οι διατμητικές παραμορφώσεις των εφεδράνων σε μείωση περίπου 40%. Επίσης μείωσε την σεισμική επιτάχυνση και αντίστοιχα και την τέμνουσα σχεδιασμού μέχρι 28%, ενώ αύξησε την απόσβεση του συστήματος σχεδόν στο τριπλάσιο με αύξηση μέχρι και 194%. Σελίδα 33

μονολιθικής παραλλαγής της με εμπλοκή των ακρόβαθρων» Μεταβολές λόγω Αποσβεστήρων ΤΠΣ Δdcb Δξeff ΔVd (%) (%) (%) Εύκαμπτα ΚΤΠΣ -40 194-28 Βάθρα ΑΤΠΣ -39 157-26 Δύσκαμπτα ΚΤΠΣ -42 179-28 Βάθρα ΑΤΠΣ -37 139-24 Πίνακας Α2.3 - Μεταβολές μεγεθών λόγω ύπαρξης ή μη αποσβεστήρων Όσον αφορά την επιρροή της μεταβολής της δυσκαμψίας της θεμελίωσης αυτή οδήγησε σε μείωση της μετακίνησης σχεδιασμού στη περίπτωση της δύσκαμπτης θεμελίωσης κατά μέσο όρο περίπου στο 8%. Ενώ αντίστοιχα υπήρξε αύξηση στην τέμνουσα σχεδιασμού περίπου στο 5%. Μεταβολές λόγω Δυσκαμψίας Θεμελίωσης ΤΠΣ Δdcb (%) ΔVd (%) Με ΚΤΠΣ -7.1 5.6 Αποσβεστήρες ΑΤΠΣ -9.2 5.8 Χωρίς ΚΤΠΣ -4.6 6.7 Αποσβεστήρες ΑΤΠΣ -11.5 2.9 Πίνακας Α2.4:Μεταβολές μεγεθών λόγω δυσκαμψίας θεμελίωσης Τέλος η μεταβολή των παραμέτρων σχεδιασμού των εφεδράνων από ΚΤΠΣ σε ΑΤΠΣ έδωσε μια μεταβολή στης μετακινήσεις σχεδιασμού μικρότερη από 15% με κρίσιμη την περίπτωση των δύσκαμπτων βάθρων χωρίς την ύπαρξη αποσβεστήρων στο σύστημα. Σύμφωνα με την παρ. 5.2.3(4) των «Οδηγιών για τη Μελέτη Γεφυρών με Σεισμική Μόνωση» είναι αποδεκτή η χρήση των κατώτερων τιμών στους δυναμικούς αντισεισμικούς υπολογισμούς της γέφυρας στη διαμήκη διεύθυνση (φασματική ανάλυση, μη γραμμική δυναμική ανάλυση χρονοϊστορίας). Εύκαμπτα Βάθρα Δύσκαμπτα Βάθρα Μεταβολή dcb (ΚΤΠΣ) σε dcb (ΑΤΠΣ)-Με Αποσβεστήρες % -2.5-4.7 Μεταβολή dcb (ΚΤΠΣ) σε dcb (ΑΤΠΣ)-Χωρίς Αποσβεστήρες % -4.7-11.6 Πίνακας Α2.5 - Μεταβολές μεγεθών λόγω τιμών παραμέτρων σχεδιασμού. Σελίδα 34

μονολιθικής παραλλαγής της με εμπλοκή των ακρόβαθρων» 2.3 Ανάλυση στην εγκάρσια διεύθυνση 2.3.1 Γενικά Στην εγκάρσια διεύθυνση δεν μπορεί να εφαρμοστεί η μέθοδος του ισοδύναμου μονοβάθμιου συστήματος καθώς ο φορέας δεν μετακινείται ως στερεό σώμα, όπως στη διαμήκη, για αυτό και προχωρούμε σε μία απλοποιημένη προσομοίωση του φορέα της γέφυρας. Ο φορέας της ανωδομής προσομοιώνεται με ραβδωτά πεπερασμένα στοιχεία διατομής κιβωτίου (Σχήμα 1.2). Στηρίζεται σε ελατήρια στις θέσεις μεσόβαθρων, οι τιμές των οποίων περιλάμβαναν τόσο τη δυσκαμψία των μεσόβαθρων όσο και των εφεδράνων, και στερεά στα ακρόβαθρα λόγω της διατμητικής κλείδας. Τέλος η μάζα του φορέα μοιράζεται ανάλογα στους κόμβους του οι οποίοι έχουν δυνατότητα μετακίνησης μόνο εγκάρσια, όπου δεν δεσμεύεται. Στην εγκάρσια διεύθυνση το σύστημα έδρασης και σεισμικής μόνωσης περιλαμβάνει μόνο τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα χωρίς τοποθέτηση αποσβεστήρων. Εικόνα Α2.1 - Απλοποιημένη σχηματική απεικόνιση προσομοιώματος γέφυρας Εικόνα Α2.2 - Προσομοίωση κιβωτιοειδούς διατομής γέφυρας Σελίδα 35

μονολιθικής παραλλαγής της με εμπλοκή των ακρόβαθρων» 2.3.2 Βήματα ανάλυσης Και πάλι, όπως προηγουμένως, τα βήματα της διαδικασίας που περιγράφονται πιο κάτω, λόγω του θαμιστικού χαρακτήρα της μεθόδου μέχρι την σύγκλιση, προγραμματίστηκαν σε λογιστικά φύλλα (excel). Αρχικά προσδιορίζεται το μητρώο δυσκαμψίας του φορέα της ανωδομής, ένα μητρώο 9x9 για το φορέα. Αυτό γίνεται μέσω της επιβολής μοναδιαίων δυνάμεων σε κάθε κόμβο και λαμβάνοντας τις οι αντίστοιχες μετακινήσεις από τις οποίες κατόπιν δίνεται το μητρώο δυσκαμψίας του φορέα με αντιστροφή, όπως έγινε και για τα βάθρα. Το μητρώο δυσκαμψίας του φορέα Κ 0 είναι ανεξάρτητο από το ύψος των μεσόβαθρων και τη μορφή της θεμελίωσης και έχει τη μορφή: A1 M1 M2 M3 A2 844700-1900600 1288000-294300 78900-21200 6000-1700 300-1900600 5068600-4560800 1766000-473400 127400-36000 10400-1700 1288000-4560800 6006300-4018500 1629800-438600 123900-36000 6000-294300 1766000-4018500 5035100-3708900 1553100-438600 127400-21200 78900-473400 1629800-3708900 4947200-3708900 1629800-473400 78900-21200 127400-438600 1553100-3708900 5035100-4018500 1766000-294300 6000-36000 123900-438600 1629800-4018500 6006300-4560800 1288000-1700 10400-36000 127400-473400 1766000-4560800 5068600-1900600 300-1700 6000-21200 78900-294300 1288000-1900600 844700 Πίνακας Α2.6 - Μητρώο δυσκαμψίας φορέα ανωδομής Το συνολικό μητρώο δυσκαμψίας της κατασκευής περιλαμβάνει, εκτός από δυσκαμψία του φορέα (Κ 0 ), τη δυσκαμψία των ακρόβαθρων (Κ α ) καθώς και τη σύνθετη δυσκαμψία μεσόβαθρων (Κ p ) εφεδράνων (K b ) K pb. Για τη δυσκαμψία των ακρόβαθρων θεωρούμε ότι είναι άπειρη, πρακτικά πολύ μεγάλη οπότε Κ α =. Τη δυσκαμψία των μεσόβαθρων τη γνωρίζουμε, όμως δεν γνωρίζουμε την δυσκαμψία για τα εφέδρανα. Από το σημείο αυτό ξεκινά η θαμιστική διαδικασία. Σελίδα 36