1 Puslaidiikių krūviikai Tikslas: Išsiaiškiti krūviikų gryuosiuose ir riemaišiiuose uslaidiikiuose rigimtį. Išsiaiškiti, uo ko, kai ir kodėl riklauso krūviikų takiai. Išmokti skaičiuoti uslaidiikių krūviikų takius ir rasti Fermio lygmes adėtį. Turiys: 1. Gryųjų uslaidiikių krūviikai Laisvųjų krūviikų rigimtis. Gryojo uslaidiikio lygmeų būklė. Krūviikų takis gryajame uslaidiikyje. 2. Puslaidiikiai, legiruoti dooriėmis riemaišomis. Krūviikų rigimtis. Fermio lygmuo ir krūviikų takiai. 3. Puslaidiikiai, legiruoti akcetoriėmis riemaišomis. 4. Efektiis riemaišos takis. Puslaidiikių išsigimimas. 5. eusiausvirieji krūviikai. 6. Elektroų sistemos usiausvyra

2 Gryųjų uslaidiikių krūviikai Gryaisiais vadiami uslaidiikiai be riemaišų. Absoliučiojo ulio temeratūroje uslaidiikiai būtų izoliatoriai. Tai būtų todėl, kad visi uslaidiikio atomų valetiiai elektroai dalyvautų kovaletiiuose ryšiuose. Absoliučiojo ulio temeratūroje visi valetiės juostos lygmeys būtų užildyti. Laidumo juosta būtų tuščia.... absoliučiojo ulio temeratūroje uslaidiikyje laisvųjų krūviikų ebūtų. Kylat temeratūrai, itesyvėja kristalo atomų šilumiiai viresiai, ir elektroai gali įgyti aildomos eergijos. Įgijęs akakamai eergijos, elektroas gali išsilaisviti iš kovaletiio ryšio ir tati laisvuoju laidumo elektrou, kuris gali judėti erdvėje tar kristalą sudaračių atomų.

3 Gryųjų uslaidiikių krūviikai Elektroo išsilaisviimą iš kovaletiio ryšio atitika jo šuolis iš valetiės juostos į laidumo juostą. Pagal juostiį modelį miimali eergija, kurios reikia elektroui, kad jis išsilaisvitų iš ryšio ir tatų laidumo elektrou, lygi draudžiamosios juostos ločiui. Kuo siauresė uslaidiikio draudžiamoji juosta, tuo žemesėje temeratūroje jame atsirada laidumo elektroų. Išsilaisvius elektroui, valetiių ryšių sistemoje atsirada vakuojati vieta, o raradęs elektroą atomas tama teigiamuoju jou. Vakuojačią kovaletiio ryšio vietą gali užimti gretimo atomo elektroas. Tada teigiamuoju jou tama šio elektroo etekęs atomas. Toks estafetiis valetiių elektroų judėjimas tolygus teigiamąjį krūvį turičios vakuojačios vietos teigiamojo krūviiko skylės judėjimui.... Skylės judėjimas yra atomų joizacijos ir elektroų judėjimo rezultatas.

4 Gryųjų uslaidiikių krūviikai Eergijos lygmeų diagramoje skylę atitika eužildytasis eergijos lygmuo valetiėje juostoje. Kai valetiėje juostoje yra eužildytųjų eergijos lygmeų, juos gali užimti žemesių lygmeų elektroai.... Elektroų eergija gali kisti, ir valetiės juostos elektroai, veikiami išoriio elektriio lauko, įgiję krytigo judėjimo greitį, gali erešti krūvį.... Gryojo uslaidiikio elektriį laidumą lemia dviejų tių laisvieji krūviikai laidumo elektroai ir skylės, kurių takiai yra vieodi. Gryajame uslaidiikyje laisvieji krūviikai atsirada kai uslaidiikio atomų joizacijos rezultatas. Kai elektroai atsialaiduoja iš kovaletiių ryšių ir atsirada savųjų uslaidiikio krūviikų, sakoma, kad vyksta savųjųkrūviikųgeeracija. Šį reiškiį lydi atvirkštiis rocesas rekombiacija.

5 Wv + Wc 3 m W F = + kt l 2 4 m Fermio lygmuo yra ties draudžiamosios juostos viduriu. Fermio lygmuo gryuosiuose uslaidiikiuose T = 300 K, kt 26mV f F ( W ) e ( W W )/ kt Kai Fermio lygmuo yra žemiau laidumo juostos dugo,... laidumo juostos lygmeų užildymo tikimybė F 1 f F ( W ) e ( W F W )/ kt... Fermio ir Dirako fukcijos dalį laidumo juostoje galima aroksimuoti arastese Maksvelo ir Bolcmao asiskirstymo fukcija, o laidumo juostos elektroai sudaro eišsigimusią sistemą.... tikimybę, kad valetiės juostos lygmeyje bus skylė, tai at galima aroksimuoti Maksvelo ir Bolcmao fukcija....jeigu Fermio lygmuo yra draudžiamojoje juostoje ir jo uotolis uo laidumo juostos dugo arba valetiės juostos viršaus yra e mažesis ei 3kT, uslaidiikis yra eišsigimęs ir... jo laidumo elektroams ir skylėms galima taikyti klasikię Maksvelo ir Bolcmao statistiką.

6 Gryųjų uslaidiikių krūviikai eišsigimusio uslaidiikio elektroų takio matematię išraišką jau išvedėme.... agriėjat laidumo elektrous, vietoje elektroo masės reikia agriėti elektroo efektię masę. Taigi laidumo elektroų takis = 2 ( 2πm kt) 3/ ( W W )/ kt ( W W )/ kt 2 c F c e = 3 c e h Valetiės juostos skyles agriėjat aašiai kai laidumo elektrous, galima įrodyti, kad skylių takis = 2 ( 2πm T) 3/ k ( W W )/ kt ( W W )/ kt 2 F v F e = 3 v e h F v = c v e ( W c W v ) / kt = c v e W / kt i i 2 i = = = i = i = = 2 i c v W / 2kT e... Krūviikų takis gryajame uslaidiikyje labai riklauso uo temeratūros ir draudžiamosios juostos ločio.

7 Gryųjų uslaidiikių krūviikai Kylat temeratūrai, itesyvėja uslaidiikio kristalo šilumiiai viresiai, ir daugiau elektroų akyla iš valetiės juostos į laidumo juostą. Todėl, kylat temeratūrai, uslaidiikio savųjų krūviikų takis didėja. Kuo latesė draudžiamoji juosta, tuo didesės eergijos reikia jai įveikti, todėl mažiau elektroų gali akilti iš valetiės juostos į laidumo juostą, ir uslaidiikio savųjų krūviikų takis esti mažesis. l i = l i = 1 2 l ( ) c v W 2k 1 T a 1 b T taα W 2k... Remiatis sąlyga = ir elektroų bei skylių takių išraiškomis esuku gauti be išvedimo ateiktą Fermio lygmes išraišką.

8 Gryųjų uslaidiikių krūviikai. Užduotys 1. Išveskime gryojo uslaidiikio Fermio lygmes išraišką 2. Įvertikime, kuri germaio ir silicio valetiių elektroų dalis 300 K temeratūroje yra laidumo juostoje. 3. Raskime germaio ir silicio savųjų krūviikų takių satykį 300 K temeratūroje. 4. Askaičiuokime, kiek kartų akis germaio savųjų krūviikų takis kylat temeratūrai uo 20 iki 100 0 C.

9 Priemaišiiai uslaidiikiai et gryiausiuose uslaidiikiuose esti riemaišų. Priemaišos į uslaidiikius įteriamos, siekiat suteikti jiems tam tikrų ageidaujamų savybių.... Dažiausiai riemaišų atomų takis uslaidiikiuose turi būti edidelis. Silicio uslaidiikiių itegriių gradyų agriduose elektriškai aktyvių riemaišų atomų takis esti aie 10-5 %. Kai jis toks mažas, dešimčiai milijoų silicio atomų vidutiiškai teka vieas riemaišų atomas. Tada kiekvieą riemaišos atomą sua tik uslaidiikio medžiagos atomai, riemaišų atomai kristale esti satykiai toli vieas uo kito.... Priemaišų atomai yra atskirti (izoliuoti) vieas uo kito ir egali sąveikauti. orit gauti ageidaujamą uslaidiikio laidumo tią audojamos dooriės ir akcetoriės riemaišos.

10 Puslaidiikių, legiruotų dooriėmis riemaišomis, krūviikai Dooriėmis riemaišomis arastuosiuose uslaidiikiuose (Ge, Si) gali būti eriodiės elemetų sistemos ektosios gruės elemetų fosforo (P), arseo (As), stibio (Sb) atomai. agriėkime silicį, kuriame yra riemaišiių fosforo atomų. Keturi iš ekių valetiių fosforo elektroų sudaro kovaletiius ryšius su keturiais artimiausiais silicio atomais. Šie elektroai yra aašiose sąlygose kai ir agridiės medžiagos (silicio) atomų valetiiai elektroai. Todėl jų eergijos reikšmės gali būti tokios at kai ir silicio valetiių elektroų eergijos reikšmės jos yra valetiėje juostoje. Pektasis fosforo atomo valetiis elektroas kovaletiiuose ryšiuose edalyvauja. Jo ryšys su atomu yra silas, ryšio eergija yra tik aie 0,044 ev. Įgijęs tiek edaug eergijos, ektasis elektroas atitrūksta uo atomo ir tama laidumo elektrou. Fosforo atomas tama teigiamuoju jou.

11 Puslaidiikių, legiruotų dooriėmis riemaišomis, krūviikai Elektroas tama laidumo elektrou, kai jis ateka į laidumo juostą. Į laidumo juostą fosforo atomo ektasis elektroas akyla įgijęs 0,044 ev eergiją. Vadiasi, rieš tai jis užėmė eergijos lygmeį draudžiamojoje juostoje arti laidumo juostos dugo.... Dooriės riemaišos atomų ektųjų elektroų eergijos lygmeys yra draudžiamojoje juostoje arti laidumo juostos dugo. Šie lygmeys vadiami dooriiais lygmeimis. Kai riemaišos atomų takis mažas ir jie esąveikauja, riemaišiiai lygmeys yra izoliuoti vieas uo kito. Todėl dooriiai lygmeys avaizduoti brūkšie liija.... Pektosios gruės atomai uslaidiikio kristalui gali atiduoti ektuosius elektrous, tamačius riemaišiiais laidumo elektroais eigiamais krūviikais. Todėl uslaidiikiai, kurių riemaišos yra ektosios gruės elemetai, yra vadiami elektroiiais arba (agl. egative eigiamas) uslaidiikiais. Pekiavalečių elemetų atomai, raturtiatys uslaidiikį riemaišiiais elektroais, vadiami doorais (lot. doo dovaoju).

12 Puslaidiikių, legiruotų dooriėmis riemaišomis, krūviikai Priemaišiių uslaidiikių Fermio lygmuo ir krūviikų takiai labai riklauso uo temeratūros ir riemaišiių atomų takio. Absoliučiojo ulio temeratūroje tiek uslaidiikio, tiek dooriės riemaišos atomai būtų ejoizuoti. Pektieji dooriės riemaišos elektroai skrietų aie riemaišiius atomus. Eergijos lygmeų diagramoje ektieji elektroai užimtų dooriius lygmeis. Fermio lygmuo būtų tar užildytųjų dooriių lygmeų ir tuščios laidumo juostos dugo. Puslaidiikis absoliučiojo ulio temeratūroje būtų elaidus. Kylat temeratūrai, itesyvėja uslaidiikio kristalo šilumiiai viresiai, elektroai įgyja daugiau eergijos ir kyla iš dooriių lygmeų į laidumo juostą. Taigi vyksta riemaišiių atomų joizacija ir atsirada riemaišiių laidumo elektroų. Kylat temeratūrai, jų takis didėja.

13 Puslaidiikių, legiruotų dooriėmis riemaišomis, krūviikai Tam tikroje temeratūroje, kuri gerokai žemesė už 300 K, visi riemaišiiai atomai ir dooriiai lygmeys ištuštėja eteka ektųjų elektroų. Tada laidumo elektroų takis asiekia doorų takį d. Toliau kylat temeratūrai, laidumo elektroų takis lačiame temeratūros itervale raktiškai esikeičia: riemaišiiai lygmeys jau ištuštėję, o savųjų uslaidiikio krūviikų takis dar labai edidelis. Vadiasi, vidutiių temeratūrų srityje uslaidiikyje i d = i << i... Vidutiių temeratūrų srityje elektroų takis uslaidiikyje esti daug didesis už skylių takį. Todėl elektroai yra uslaidiikio agridiiai krūviikai, skylės šalutiiai krūviikai.

14 Puslaidiikių, legiruotų dooriėmis riemaišomis, krūviikai Vidutiių temeratūrų srityje c [ ( Wc WF) / kt] d = ex = W F = W c kt l c d... Vidutiių temeratūrų srityje, kylat temeratūrai, Fermio lygmuo leidžiasi žemy ir tolsta uo laidumo juostos dugo. Kai temeratūra labai akyla, sustirėjus kristalo šilumiiams viresiams, rasideda itesyvus elektroų kilimas iš valetiės į laidumo juostą geeruojami savieji krūviikai. Tam tikroje temeratūroje savųjų elektroų takis asiekia riemaišiių elektroų takį. Toliau kylat temeratūrai, savųjų krūviikų takis tama domiuojačiu ir sarčiai didėja. Tada uslaidiikio elektriį laidumą lemia savieji krūviikai. Puslaidiikis įgyja gryojo uslaidiikio savybes. Fermio lygmuo aukštų temeratūrų srityje yra draudžiamosios juostos viduryje.

15 Puslaidiikių, legiruotų dooriėmis riemaišomis, krūviikai... Krūviikų takių kreives gaa tiksliai galima aroksimuoti tiesių atkaromis, kurias atitika trys temeratūrų sritys. Pirmoji, žemų temeratūrų sritis, dar vadiama riemaišų joizacijos sritimi. Atroji, vidutiių temeratūrų sritis tai riemaišiio laidumo sritis. Trečioji, aukštų temeratūrų sritis, dar vadiama savojo laidumo sritimi. ( W ) 1/ 2 f / 2 F d = i = d d T = i k l( W c v T / s 2 d W k l ) c W ( 2 / ) c d d

16 Puslaidiikių, legiruotų dooriėmis riemaišomis, krūviikai...fermio lygmuo ir krūviikų takiai labai riklauso ir uo riemaišiių atomų takio. Jei fosforo atomų takis silicyje yra 10 5 %, tai 300 K temeratūroje Fermio lygmuo yra maždaug 0,2 ev žemiau laidumo juostos dugo. Kuo didesis doorų takis, tuo Fermio lygmuo yra aukščiau, arčiau laidumo juostos dugo. Kuo mažesis doorų takis, tuo Fermio lygmuo žemiau, arčiau draudžiamosios juostos vidurio kai gryajame uslaidiikyje.... uslaidiikio Fermio lygmuo visuomet būa aukščiau draudžiamosios juostos vidurio.... Fermio lygmuo virš draudžiamosios juostos vidurio yra uslaidiikio ožymis.... Didėjat doorų takiui, agridiių uslaidiikio krūviikų laidumo elektroų takis didėja, šalutiių krūviikų skylių takis mažėja.

17 Puslaidiikių, legiruotų dooriėmis riemaišomis, krūviikai. Užduotys 1. Kiek krūvių ir kiek krūviikų atsirada vykstat uslaidiikio atomo joizacijai? 2. Kiek krūvių ir kiek krūviikų atsirada vykstat dooriės riemaišos atomo joizacijai? 3. Germaio lokštelė legiruota fosforu. Jo kocetracija - 10 16 cm 3. Raskite elektroų, skylių takius ir Fermio lygmes adėtį 300 K temeratūroje. 4. Silicis legiruotas fosforu. Dooriiai lygmeys utolę uo laidumo juostos dugo er 0,044 ev, fosforo kocetracija - 10 16 cm 3, T = 300 K. Raskite Fermio lygmes adėtį. Raskite vidutię laidumo elektroo eergiją.

18 Puslaidiikių, legiruotų akcetoriėmis riemaišomis, krūviikai Akcetoriėmis riemaišomis keturvalečiams germaiui ir siliciui gali būti trivalečių elemetų boro (B), aliumiio (Al), galio (Ga), idžio (I) atomai. agriėkime silicį, kuriame yra riemaišiių boro atomų. Boro atomas turi tik tris valetiius elektrous. Todėl, susidarat kovaletiiams ryšiams, vieas ryšys rie boro atomo esusidaro. Įgijęs edidelę eergiją, rie boro atomo gali eršokti silicio atomo valetiis elektroas iš gretimo ryšio. Tai uslaidiikyje, legiruotame akcetorie riemaiša, atsirada teigiamasis silicio joas, rie kurio trūksta ryšio, tai yra atsirada teigiamoji skylė. Kartu boro atomas tama eigiamuoju boro jou. Kadagi trivalečiai atomai tarsi agaua valetiius elektrous, jie vadiami akcetoriais ( lot. accetor riėmėjas).

19 Puslaidiikių, legiruotų akcetoriėmis riemaišomis, krūviikai Puslaidiikio eergijos lygmeų diagramoje akcetoriės riemaišos sudaro akcetoriius lygmeis etoli valetiės juostos viršaus. Absoliučiojo ulio temeratūroje akcetoriiai lygmeys būtų eužildyti. Fermio lygmuo būtų tar valetiės juostos viršaus ir akcetoriių lygmeų. Puslaidiikyje laisvųjų krūviikų ebūtų. Kylat temeratūrai, vyksta akcetoriės riemaišos atomų joizacija valetiės juostos elektroai kyla į akcetoriius lygmeis. Valetiėje juostoje atsirada skylių.

20 Puslaidiikių, legiruotų akcetoriėmis riemaišomis, krūviikai Vidutiių temeratūrų, arba riemaišiio laidumo srityje skylių takis ekita: a Elektroų takis yra edidelis ir, kylat temeratūrai, didėja, es Fermio lygmuo vidutiių temeratūrų srityje kyla, artėdamas rie draudžiamosios juostos vidurio. Laikydami, kad skylių takis astovus ir lygus akcetoriės riemaišos atomų takiui, galime gauti: W W = F v kt l v a = Temeratūrai asiekus savojo laidumo atsikūrimo temeratūrą, elektroų ir skylių takiai beveik susilygia. Aukštų temeratūrų, arba savojo laidumo, srityje, kylat temeratūrai, krūviikų takiai sarčiai didėja, es vis daugiau elektroų akyla iš valetiės juostos į laidumo juostą. 2 i 2 i a

21 Puslaidiikių, legiruotų akcetoriėmis riemaišomis, krūviikai 1 žemų temeratūrų arba riemaišų joizacijos sritis, 2 vidutiių temeratūrų arba riemaišiio laidumo sritis, 3 aukštų temeratūrų arba savojo laidumo sritis Vidutiių temeratūrų, arba riemaišiio laidumo srityje a = 2 i 2 i a W W = F v kt l v a

22 Puslaidiikių, legiruotų akcetoriėmis riemaišomis, krūviikai 300 K temeratūroje Fermio lygmes adėtis ir krūviikų takiai riklauso uo akcetorių takio. Kai uslaidiikis silicis, riemaiša boras ir jos atomų takis 10 5 %, tai Fermio lygmuo 300 K temeratūroje yra maždaug 0,2 ev aukščiau valetiės juostos viršaus. Jeigu riemaišos atomų takis mažesis, tai Fermio lygmuo yra aukščiau, arčiau draudžiamosios juostos vidurio. Jeigu riemaišos takis didesis, tai Fermio lygmuo yra žemiau, arčiau valetiės juostos viršaus.... Kai akcetorių takis didesis, skylių takis yra didesis, es... elektroų takis mažesis, es 2 i / a a... Vidutiių temeratūrų srityje teigiamos skylės yra agridiiai uslaidiikio, legiruoto akcetorie riemaiša, krūviikai, laidumo elektroai šalutiiai krūviikai. Todėl legiruoti akcetoriais uslaidiikiai vadiami skyliiais arba uslaidiikiais (agl. ositive teigiamas).... Skyliio laidumo uslaidiikio Fermio lygmuo esti žemiau draudžiamosios juostos vidurio.

23 Puslaidiikių, legiruotų akcetoriėmis riemaišomis, krūviikai. Užduotys 1. Kiek krūvių ir kiek krūviikų atsirada vykstat akcetoriės riemaišos atomo joizacijai. 2. Silicio lokštelė legiruota boru. Boro atomų takis 10 16 cm 3. Raskime elektroų ir skylių takius ir Fermio lygmes adėtį uslaidiikyje 300 K temeratūroje.

24, ; Efektiis riemaišos takis. Puslaidiikių išsigimimas Dažiausiai uslaidiikyje būa abiejų tių ir dooriių, ir akcetoriių riemaišų. Jeigu doorų takis didesis ei akcetorių takis, dooriių lygmeų takis, uslaidiikyje didesis ei akcetoriių lygmeų takis. Vidutiių temeratūrų srityje elektroai iš dalies dooriių lygmeų yra usileidę į akcetoriius lygmeis. etekę elektroų doorai ir risijugę elektrous akcetoriai yra ejudrūs joai.... Dalis dooriės riemaišos atomų uslaidiikyje komesuoja akcetorię riemaišą. Kiti dooriiai lygmeys vidutiių temeratūrų srityje tai at yra tušti iš jų elektroai yra akilę į laidumo juostą. Taigi uslaidiikyje vyrauja riemaišiiai krūviikai elektroai. Skylių gali atsirasti tik dėl elektroų šuolių iš valetiės į laidumo juostą. Jeigu dooriės riemaišos kocetracija didesė ei akcetoriės, tai elektroų takis uslaidiikyje daug didesis ei skylių takis. Elektroai jame agridiiai krūviikai, uslaidiikis yra uslaidiikis. Tada ' = d d ' a = i / d 2

25 Efektiis riemaišos takis. Puslaidiikių išsigimimas Jeigu akcetoriės riemaišos kocetracija didesė ei dooriės, tai = a a ' d ' = i / a 2 Jeigu skirtigo tio riemaišų kocetracijos artimos, tai riemaišiių krūviikų takis yra mažas. Jeigu savųjų krūviikų takis didesis ei riemaišiių, uslaidiikis asižymi savojo laidumo komesuotojo uslaidiikio savybėmis.... Įteriat į legiruotąjį uslaidiikį kito tio riemaišų, galima komesuoti radies riemaišas arba et akeisti uslaidiikio laidumo tią. Toks laidumo tio keitimo ricias labai lačiai taikomas uslaidiikiių įtaisų ir itegriių gradyų gamyboje. Kita vertus, komesuoti riemaišas ir akeisti laidumo tią galima, jeigu radiis riemaišos atomų takis edidelis. Kai riemaišos atomų takis didėja, uotolis tar riemaišiių atomų mažėja. Suartėję riemaišiiai atomai radeda sąveikauti. Tada riemaišiiai lygmeys išlita ir iš jų susidaro leidžiamosios eergijos juostos.

26 Efektiis riemaišos takis. Puslaidiikių išsigimimas Silicis ir germais išsigimsta, kai uotolis tar riemaišiių atomų yra tik aie dešimt kartų didesis už vidutiį uotolį tar gretimų uslaidiikio atomų. Tai atsitika, kai riemaišos atomų takis asiekia 0,01 0,1 % ir sudaro 10 18 10 19 cm 3. W Jeigu doorų takis yra didelis, tai susidariusi iš išlitusių dooriių lygmeų juosta susilieja su laidumo juosta. Taigi susidaro hibridiė laidumo juosta. Aatiiai šios juostos lygmeys yra užildyti elektroų. Taigi išsigimusio uslaidiikio Fermio lygmuo yra virš laidumo juostos dugo. Kai akcetorių takis yra didelis, tai išlitę akcetoriiai lygmeys sudaro leidžiamąją eergijos juostą, kuri susilieja su valetie juosta. Kadagi akcetoriiai lygmeys eužimti elektroų, susidariusios hibridiės valetiės juostos viršutiiai lygmeys yra eužildyti. Taigi Fermio lygmuo yra žemiau valetiės juostos viršaus. W F W c W v W W c W v W F

27 Efektiis riemaišos takis. Puslaidiikių išsigimimas W... Išsigimusio uslaidiikio hibridiėse juostose et absoliučiojo ulio temeratūroje virš elektroų užildytų lygmeų yra tuščių lygmeų. Todėl išsigimusių uslaidiikių savybės skiriasi uo eišsigimusių uslaidiikių savybių išsigimę uslaidiikiai, aašiai kai laidiikai, būtų laidūs et absoliučiojo ulio temeratūroje.... Aukštų temeratūrų srityje, kylat temeratūrai, krūviikų takis išsigimusiame uslaidiikyje sarčiai didėja dėl savųjų krūviikų geeracijos.... Dėl riemaišiių juostų susidarymo išsigimusiuose uslaidiikiuose susiaurėja draudžiamoji juosta. W F W c W v W W c W v W F

28 Efektiis riemaišos takis. Užduotis Germais legiruotas fosforu ir boru. Fosforo atomų takis 10 17 cm 3, boro 10 16 cm -3. Raskime krūviikų takius ir Fermio lygmes adėtį 300 K temeratūroje.

29 eusiausvirieji krūviikai Tuo ačiu metu uslaidiikyje vyksta du rocesai krūviikų geeracija ir rekombiacija. Tam tikroje temeratūroje, esat termodiamiei usiausvyrai, krūviikų geeracijos ir rekombiacijos sartos yra vieodos. Todėl krūviikų takiai ekita. Veikiat šilumai ir kylat temeratūrai, tama itesyvesi kristaliės gardelės viresiai. Šiluma sukelia krūviikų geeraciją, veikdama er tariiką kristalię gardelę. Dėl šios riežasties ir dėl to, kad šilumiiai rocesai yra iertiški, kitat temeratūrai, krūviikų takiai lieka usiausviri. Krūviikai, kuriuos lemia šilumiiai rocesai, yra usiausvirieji krūviikai. Dažai uslaidiikį veikia dar ir kiti veiksiai, avyzdžiui, šviesa, išoriis elektriis laukas, sukuriatys ertekliius, arba eusiausviruosius, krūviikus. eusiausvirieji savieji krūviikai atsirada, kai išoriio žadiimo eergija tiesiogiai erduodama valetiiams elektroams. Vidutiių temeratūrų srityje ertekliiai elektroai ir skylės silicyje gali atsirasti dėl elektroų šuolių iš valetiės į laidumo juostą. Todėl eusiausvirųjų elektroų ir skylių takiai esti vieodi: =

30 eusiausvirieji krūviikai Imkime silicio lokštelę. Ašvietus lokštelę, krūviikų takiai gali adidėti. Atsiradus ertekliių krūviikų, elektroų ir skylių takiai ašviestoje lokštelėje išreiškiami formulėmis: 0 0 = = + 0, +. 0 Laiko mometu 0 išjugus šviesą, rasideda usiausvyros atsikūrimo rocesas. Krūviikų rekombiacija vyksta sarčiau ei geeracija ir jų takiai mažėja artėja rie ir. d dt d( ) =... = dt τ d d t d( ) =... = dt τ = = = 0 0 ex( t / τ ) Dydisτ yra eusiausvirųjų krūviikų gyvavimo trukmė. Per laikąτ ertekliių krūviikų takiai sumažėja e = 2,72 kartų. ex( t / τ ) = Dažiausiai atsikuriat usiausviriesiems takiams, agridiių krūviikų takis kita ežymiai, šalutiių krūviikų takis sumažėja daugelį kartų. Tada riemaišiio uslaidiikio elektriių savybių kitimą lemia šalutiių krūviikų takio kitimas.

31 eusiausvirieji krūviikai Rekombiacija gali vykti įvairiai. Elektroų eergija gali atsialaiduoti šviesos kvatų avidalu (siduliuojamoji rekombiacija) arba sužaditi itesyvesius kristaliės gardelės viresius (esiduliuojamoji rekombiacija). Rekombiacijos metu krūviikai gali šokti iš laidumo juostos į valetię juostą (tarjuostiė rekombiacija) arba asiekti valetię juostą er rekombiacijos cetrus. Kai kurios riemaišos gali sudaryti leidžiamuosius eergijos lygmeis arti uslaidiikio draudžiamosios juostos vidurio. Tokių riemaišų atomai atlieka rekombiacijos cetrų vaidmeį. Kai tokių cetrų yra, krūviikų rekombiacija vyksta dviem etaais. Elektroai rekombiuoja er rekombiacijos lygmeis. Jeigu silicyje vyrautų siduliuojamoji rekombiacija, tai krūviikų gyvavimo trukmė būtų labai didelė. Praktiškai krūviikų gyvavimo silicyje trukmė esti e ilgesė kai keletas milisekudžių. Tai yra todėl, kad vyrauja esiduliuojamoji rekombiacija er rekombiacijos cetrus. Rekombiacijos cetrų vaidmuo labai reikšmigas. Pavyzdžiui, į gryą germaį įterus 10 5 % ikelio arba aukso atomų, krūviikų gyvavimo trukmė sumažėja ekiomis eilėmis.