ŠVIESOS SKLIDIMAS. FOTOMETRIJA. LĘŠIAI IR OPTINIAI PRIETAISAI. ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS
|
|
- Εωσφόρος Ρόκας
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS ŠVIESOS SKLIDIMAS OTOMETRIJA LĘŠIAI IR OPTINIAI PRIETAISAI ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS
2 LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS Jūratė Blažieė Šviesos skliimas otometrija Lęšiai ir optiiai prietaisai Šviesos bagiės savybės II KURSO III TURO UŽDAVINIAI IR METODINIAI NURODYMAI Metoiė priemoė mokslo metai Šiauliai 05
3 III TURAS ŠVIESOS SKLIDIMAS OTOMETRIJA LĘŠIAI IR OPTINIAI PRIETAISAI ŠVIESOS BANGINĖS SAVYBĖS Metoiiai uroymai Šviesos skliimo kryptį uroo spiuliai liijos, kuriomis sklia šviesa Optikos skyrius, kuriame, remiatis šviesos spiulio sąvoka, agriėjami šviesos eergijos skliimo skairiose aplikose ėsiai, vaiamas geometrie optika Viealytėje aplikoje šviesa sklia tiesiai Tiesiaeigiu šviesos skliimu aiškiamas šešėlių susiarymas (3, 3 pav) Elektromageties bagas, kurių ilgis vakuume yra uo 0,4 μm iki 0,7 μm ( μm = 0-6 m), žmogaus akies tiklaiė suvokia kaip šviesą Toėl tos bagos vaiamos regimąja spiuliuote, arba trumpiau šviesa Viealytėse terpėse šviesa sklia tiesiai ir tolygiai Šviesos eergiją tiriatis optikos skyrius vaiamas fotometrija otometrijoje pagriiiai yžiai yra šviesos srautas, šaltiio šviesos stipris ir paviršiaus apšvieta Skliačios šviesos perešamai eergijai apibūiti vartojama šviesos srauto sąvoka Šviesos srautas Φ usako, kokį eergijos kiekį šviesa ateša į kūo paviršiaus plotą per vieą sekuę Šviesos srauto matavimo vieetas vaiamas liumeu [Φ] = m
4 Šviesos stipris I yra fizikiis yis, apibūiatis šaltiio spiuliavimo itesyvumą Šviesos stiprio matavimo vieetas vaiamas kaela srautas: [I] = l c Paviršiaus apšvieta E vaiamas vieetiiam paviršiaus plotui tekatis šviesos Φ E ; S čia Φ šviesos srautas, S paviršiaus plotas Apšvietos matavimo vieetas vaiamas liuksu m E x m Šviesai kritat statmeai paviršiui, jo apšvieta yra tiesiog proporciga šviesos stipriui I ir atvirkščiai proporciga atstumo uo šaltiio iki apšviečiamo taško kvaratui: I E R 0 Jeigu šviesa krita kampu 0, tai paviršiaus apšvieta išreiškiama formule: I E cosα; R čia kampas α, vaiamas kritimo kampu, yra tarp spiulio ir statmes paviršiui, iškelto taške A (33 pav) Šviesai atsispiit uo lygių paviršių (veiroiis atspiys) galioja atspižio ėsis: Kritatysis ir atsispiėjęs spiulys bei statmuo veiroiiam paviršiui, iškeltas spiulio kritimo taške, yra vieoje plokštumoje Atspižio kampas lygus spiulio kritimo kampui: α = β (34 pav)
5 Nuo elygių paviršių šviesa atsispii visomis kryptimis vyksta sklaiusis atspiys (35 pav) Tam tikro ažio šviesos baga sklia įvairiomis terpėmis greičiu, kurį ulemia tos terpės savybės Absoliutiis lūžio roiklis išreiškiamas šviesos greičio c vakuume ir šviesos greičio v terpėje satykiu: c v Jis paroo, kiek kartų šviesos greitis c vakuume yra iesis už šviesos greitį v atitikamoje terpėje Kaagi v priklauso uo spiuliuotės ažio, tai, jam kitat, kita ir lūžio roiklis Kai šviesa pereia viejų skairių terpių ribą, pasikeičia spiulio kryptis vyksta šviesos lūžimas Šviesos lūžimo ėsis formuluojamas taip: Kritatysis spiulys, lūžęs spiulys ir per kritimo tašką ubrėžtas statmuo terpes skiriačiam paviršiui yra vieoje plokštumoje Kritimo kampo siuso ir lūžio kampo siuso satykis toms viem terpėms yra pastovus yis: siα siγ v v ;
6 čia satykiis lūžio roiklis (arba atrosios terpės lūžio roiklis pirmosios terpės atžvilgiu),, atrosios ir pirmosios terpės absoliutiis lūžio roiklis, v ir v šviesos greitis pirmojoje ir atrojoje terpėje Šviesai pereiat iš terpės, kurios lūžio roiklis mažesis, į terpę su iesiu lūžio roikliu, lūžio kampas yra mažesis už kritimo kampą, t y jeigu >, tai γ < α Šiuo atveju lūžęs spiulys priartėja prie statmes terpes skiriačiam paviršiui (36 pav) Ir atvirkščiai, šviesai pereiat iš terpės, kurios lūžio roiklis yra iesis, į terpę su mažesiu lūžio roikliu, lūžio kampas yra iesis už kritimo kampą, t y jeigu >, tai γ > α Lūžęs spiulys utolsta uo statmes terpes skiriačiam paviršiui (37 pav) Šiuo atveju yra tam tikras ribiis kritimo kampas α 0, atitikatis lūžio kampą γ = 90 0 Kritęs iesiu už ribiį kampu, spiulys elūš, jis tik atsispiės visiškuoju atspižiu Kampas α 0 vaiamas ribiiu visiškojo atspižio kampu Jis priklauso uo satykiio lūžio roiklio Jeigu atroji aplika yra oras, tai ribiis visiškojo atspižio kampas raamas iš formulės: siα 0
7 Skairus kūas, apribotas viejų sferiių paviršių, vaiamas lęšiu Lęšiai yra glaužiamieji ir sklaiomieji (38 pav) Spiuliai, lygiagretūs su pagriie optie ašimi, perėję glaužiamąjį lęšį, susikerta taške, vaiamame pagriiiu žiiiu Spiuliai, lygiagretūs su pagriie optie ašimi, perėję sklaiomąjį lęšį, sklia prasiskleižiačiu spiulių pluoštu, o šių spiulių tęsiiai susikerta žiiyje, esačiame prieš lęšį Atstumas uo lęšio optiio cetro iki žiiio vaiamas žiiio uotoliu Lęšio laužiamoji geba D yra yis, atvirkščias lęšio pagriiio žiiio uotoliui : D Laužiamosios gebos vieetas ioptrija (D) D D m m Glaužiamųjų lęšių laužiamoji geba yra teigiama, sklaiomųjų eigiama Jei optię sistemą suaro keli lęšiai, tai sistemos laužiamoji geba lygi lęšių laužiamųjų gebų sumai: D D D Ploojo lęšio formulė užrašoma taip:
8 f D; čia atstumas uo aikto iki lęšio, f atstumas uo lęšio iki atvaizo, žiiio uotolis, D lęšio laužiamoji geba Kai atvaizas tikras, f yra teigiamas (f > 0), kai meamas, f rašomas su miuso žeklu (f < 0) Sklaiomojo lęšio žiiio uotolis yra eigiamas ( < 0), o glaužiamojo teigiamas ( > 0) satykis: Lęšio tiesiiu iiimu vaiamas atvaizo ir aikto liijiių matmeų A B AB H h arba Γ ; čia A B = H atvaizo aukštis, AB = h aikto aukštis, f atstumas uo atvaizo iki lęšio, atstumas uo aikto iki lęšio f Kuo iesis atstumas uo lęšio iki atvaizo lygiat su atstumu uo lęšio iki aikto, tuo iesis lęšio iiimas Jei optię sistemą suaro keli lęšiai, tai sistemos tiesiis iiimas: Γ Γ Γ Γ3 pirmojo lęšio iiimas, atrojo lęšio iiimas, 3 trečiojo lęšio iiimas ir t t Baltos šviesos skaiymasis į spektrą vaiamas ispersija
9 Šviesos ispersija tai aplikos lūžio roiklio priklausomybė uo šviesos bagos ilgio Skirtigų bagos ilgių šviesa tam tikroje aplikoje sklia skirtigais greičiais ir skirtigai lūžta Balta šviesa yra suėtiė, toėl pereiama stikliės prizmės ribą išsiskaio į septyias vaivorykštės spalvas: rauoą, oražię, geltoą, žalią, žyrą, mėlyą ir violetię Rauoos spalvos šviesos spiulio bagos ilgis yra ižiausias (λ 700 m) ir perėjusi stiklię prizmę mažiausiai lūžta Violetiės spalvos šviesos spiulio bagos ilgis yra mažiausias (λ 400 m) ir perėjusi stiklię prizmę labiausiai lūžta Surikus spalvotus spektro spiulius į vieą, vėl gauama balta šviesa Skirtigų spalvų šviesos spiulių bagos ilgiai (ažiai) yra evieoi Moochromatiė šviesa pereiama stiklię prizmę keičia skliimo greitį, bagos ilgį, tačiau ažis lieka tas pats Nuo virpesių ažio priklauso šviesos spiulio spalva Spalva regėjimo pojūtis, kurį akyje sukelia tam tikro ažio elektromagetiė baga: eskairūs kūai yra tokios spalvos, kokios spalvos spiulius jie atspii; skairūs kūai yra tokios spalvos, kokios spalvos spiulius jie praleižia
10 Spalvų filtravimas ir maišymas Jei baltąja šviesa apšviečiamas spalvotas filtras, pro jį prasiskverbia tik filtro spalvos (to paties bagos ilgio itervalo) šviesa, o kitų spalvų šviesa sugeriama Tai filtravimas, arba spalvų skaiymas Jei tokiu būu išskirta viejų skirtigų spalvų šviesa ukreipiama į baltą paviršių, akimi matoma trečia spalva (viejų spalvų mišiys) Tai sumiis spalvų maišymas (spalvų suėtis) Bagos skliimo greitis apskaičiuojamas: v T bei v λ υ; čia v greitis, υ ažis, T perioas Vakuume bet kokio bagos ilgio šviesa sklia tuo pačiu greičiu: m s 3 0 Tam tikroje terpėje (vaeyje, stikle ir t t) šviesos greitis mažėja priklausomai uo skliačios bagos ilgio Bagų iterferecija tai koheretiių bagų šaltiių sukeltų bagų suėtis (3 pav) Koheretiiais laikomi šaltiiai, skleižiatys vieoo ažio bagas, kurių fazių skirtumas laikui bėgat ekita Šviesos iterferecijos rezultatas yra iesis ar mažesis šviesos stipris taške, kuriame viea baga užkloja kitą Pastatę ekraą te, kur koheretiės bagos užkloja viea kitą, gausime šviesių (iterferecijos maksimumų) ir tamsių (iterferecijos miimumų) ruožų seką 8 m s
11 Iterferecijos maksimumai susiaro tose ervės vietose, kur bagų eigos skirtumas lygus lygiiam pusbagių skaičiui: Δ k λ ; čia k = 0,,, 3, sveikasis skaičius, λ šviesos bagos ilgis Iterferecijos miimumai yra tose ervės vietose, kur bagų eigos skirtumas lygus elygiiam pusbagių skaičiui: λ Δ ( k ) Moochromatiio šaltiio spiuliams pereiat augelio plyšių sistemą, vaiamą ifrakcie garele, gauamas ifrakciis vaizas, kurį suaro iterfereciiai maksimumai tamsiame foe Kai šviesa krita į ifrakcię garelę, maksimumų paėtį usako lygtis: si k λ; čia garelės kostata, k maksimumo eilės umeris, λ šviesos bagos ilgis Difrakcie garele galima labai tiksliai išmatuoti bagos ilgį Jeigu garelės kostata yra žioma, tai bagos ilgį rasime, išmatavę kampą φ atitikamo kryptimi maksimumo Šviesos iterferecija paaiškiamas balta šviesa apšviestų vabzžių sparų, 3 pav 3 4
12 muilo burbulų, riebalų ar tepalų plėvelių vaes paviršiuje uspalviimas vaivorykštės spalvomis, ors šiaip jie bespalviai Mat alis šviesos bagos atsispii uo plėvelės, alis, praėjusi ją, atsispii uo kito jo paviršiaus, o likusioji šviesos alis visiškai pereia plėvelę (3 pav) Nuo plėvelės atsispiėjusios bagos ir bei plėvelę praėjusios bagos 3 ir 4 yra koheretiės ir tarpusavyje iterferuoja Iterferecijos rezultatas priklauso uo plėvelės storio ir spiulių kritimo kampo Toėl skirtigų ilgių bagų iterferecijos sąlygos tekiamos skirtigose vietose, ir plėvelė atroo spalvota ŠVIESOS DIRAKCIJA Šviesos užlikimas už kliūties M vaiamas ifrakcija Jei iš šaltiio S A skliatį šviesos pluoštelį praleisime pro S skylutę AB, tai ekrae gausime šviesią ėmę (4 pav) Tos ėmės skersmuo paroo, B kokio pločio šviesos pluoštas krita į ekraą MN Sumažius skylę AB, sumažėja ir ėmė, N atseit siaurėja šviesos spiulių pluoštas Tačiau praeat uo tam tikro skylės 4 pav yžio, skylei mažėjat ėmelė jau emažėja, o atvirkščiai ima iėti Be to, ji pasiaro eryški ir etolygiai apšviesta Dėmelėje atsiraa eilė pakaitomis eiačių šviesių ir tamsių žieų, ir jie užima aug iesę sritį, egu turėtų užimti braižat geometriškai pagal šviesos tiesiaeigio plitimo faktą Difrakcijos reiškiiai taikomi ifrakciėje garelėje Aukštos kokybės ifrakciėje garelėje kiekvieame milimetre įrėžiama po tūkstatį ir augiau rėžių Vieo skairaus plyšio ir rėžio beras plotis vaiamas ifrakciės garelės kostata Pereiama pro garelės plyšius šviesa ifraguoja ir už kiekvieo plyšio plita visomis kryptimis Taigi kiekvieas plyšys tampa koheretiių bagų šaltiiu, ir ekrae matomas stabilus tų bagų iterfereciis vaizas Apšvietę garelę lygiagrečiais moochromatiiais spiuliais, ekrae matome ryškias siauras tos spalvos liijas (5 pav) Spektro cetre k = 0 matysime tos spalvos maksimumą, es į cetriį maksimumą atėjusių bagų eigos skirtumas bus lygus 0 Šalia susiarys k = pirmasis tos spalvos maksimumas Jame atėjusių bagų eigos skirtumas bus viea baga, toliau susiarys k = atrasis maksimumas, jame R V B V R atėjusių bagų eigos skirtumas bus au io a io au vi bagos le l le Apšvietę garelę o ti t ti o balta šviesa a ė a ė a cetriėje alyje k = k = 0 k = 5 pav
13 matysime baltą juostą, es apšviestumo maksimumo sąlyga išlieka visų ilgių bagoms Šalia susiarys k =, pirmasis maksimumas, tačiau jame matysime visų vaivorykščių spalvas Pirmame maksimume visų spalvų bagų eigos skirtumas bus viea baga, bet kaagi įvairių bagų ilgiai yra skirtigi, tai šios bagos iterferuos skirtigose vietose Violetiės spalvos bagos ilgis yra mažiausias, toėl ją matysime mažiausiai utolusią uo cetriio maksimumo Difrakcie garele gautas spektras apšvietus balta šviesa Išagriėkime 6 pavyzį, kaa uo plyšių skliačios bagos stipria viea kitą Nagriėsime kampu φ skliačias bagas Nuo gretutiių plyšių kraštų skliačių spiulių eigos skirtumas lygus atkarpos AC ilgiui Jeigu šioje atkarpoje tilptų sveikasis bagų ilgių skaičius, tai sueamos visų plyšių bagos stipritų viea kitą Rasime trikampio ABC statiį AC Maksimumus stebėsime B A φ φ 6 pav kryptimis, kurias usako kampo φ vertės, tekiačios sąlygą: si k Įstatykime garelę (7 pav) į rėmelį ir žiūrėkime pro ją į skalės apšviestą plyšį 3 Abipus šviesaus ruožo matysime išsiėsčiusius ifrakciius spektrus Jeigu išmatuosime atstumą l uo ifrakciės garelės iki skalės ir tiriamųjų spiulių uokrypą h uo cetriio balto ruožo, laikyami, ka si tg, 7 pav h tg, galėsime užrašyti C
14 h k (4) Su ifrakcie garele galime tiksliai išmatuoti bagos ilgį ŠVIESOS DALELĖS, OTONAI Šviesa sklia kaip bagos, o spiuliuojama ir sugeriama apibrėžtais eergijos kiekiais kvatais Vaiasi, baga turi alelės savybių Toji alelė pavaita fotou Vieo kvato eergija apskaičiuojama pagal formulę: E h f ; čia E kvato eergija, f bagos ažis Plako kostata (h = 6, Js) Žiat, ka c v ; (5) (čia c šviesos greitis, λ bagos ilgis), Kvato eergija gali būti išreikšta: c E h (6) Ultravioletiių spiulių ažis yra iesis egu rauoųjų spiulių Vaiasi, ultravioletiių spiulių kvato eergija yra ižiausia Toėl esukiai galime paaiškiti, koėl ažai bluka veikiami ultravioletiių, bet ekita veikiami regimosios šviesos, o ryškiat fotouotraukas laboratorijos būa apšviestos rauoa šviesa otoas turi masę otoo masė apskaičiuojama pagal reliatyvumo teorijos eergijos formulę: E m ; (7) c čia m fotoo masė, E fotoo eergija, c šviesos greitis Kartu fotoas turi vieą savybę jis eegzistuoja rimties būseoje, atsiraęs iš karto jua šviesos greičiu otoelektriiu efektu (fotoefektu) vaiamas šviesos alelių (fotoų) eergijos peravimas mežiagos elektroams, kurie ėl to arba išlekia iš jos (išoriis fotoefektas), arba joje tampa laisvi (viiis fotoefektas) Eergijos tvermės ėsis fotoefektui išreiškiamas Eišteio lygtimi: mv hf A ; (8) čia hf kvato eergija, A elektroo išlaisviimo iš metalo arbas
15 Kiekvieoje mežiagoje fotoefektas vyksta tik taa, kai kritačios šviesos ažis yra iesis už tam tikrą (mažiausią) vertę, o fotoo eergija lygi išlaisviimo arbui Toėl fotoefektas vyksta, jeigu ir elektroui ebus suteikta kietiė eergija otoefekto rauoąją ribą atitikatis šviesos virpesių ažis raamas pagal lygtį: hf mi A arba h c max A, kai f < f mi (arba λ > λ max ) fotoefektas evyksta otoų eergija ažai V ma išreiškiama elektrovoltais ev =,6 0-9 J R otoefekto tyrimai atliekami 8 pav paroytame įregiyje Jo elektroai pagamiti iš chemiškai gryų metalų ir įtaisyti vakuumiiame ie Kaip fotosrovė 8 pav I priklauso uo įtampos tarp elektroų, kai evieoas šviesos Ф srautas, roo grafikai (φ > φ ) (9 pav) Iš jų matome, ka ir esat įtampos tarp elektroų, Ф greičiausieji fotoelektroai pasiekia teigiamą elektroą (aoą) Diiat įtampą, iėja ir fotosrovės 0 U stiprumas, kol pasiekiamas soties srovės stiprumas Tuomet visi 9 pav fotoelektroai pasiekia aoą Soties srovė tiesiogiai proporciga kritačiam į fotoelemetą šviesos srautui K UŽDAVINIŲ SPRENDIMO PAVYZDŽIAI pavyzys Peregusią 00 c šviesos stiprio lempą pakeitė į 5 c lempą Kaip pasikeis paviršiaus apšvieta, jei atstumas iki paviršiaus bus sumažitas kartus?
16 E E I = 00 c I = 5 c R = R ir Paviršiaus apšvieta apskaičiuojama pagal formulę I E Tai abiem atvejais: E E Palygiame apšvietas: E Apšvieta epakis E R I R I R I R R I I R I 4R I 4 I 00c 4 5c pavyzys Į vaes paviršių šviesos spiulys krita tam tikru kampu ( pav) Nubraižykite tolesę šviesos spiulio eigą Apskaičiuokite kritimo bei lūžio kampus o = v =,33 Iš brėžiio matyti, ka:
17 = 45 0 Pagal šviesos spiulių lūžimo ėsį: si si Iš čia: si si v Atsakymas: = 45 0 ir = 3 0 v o v 3 pavyzys Į metrų gylio ežero ugą įkaltas stulpas, kurio 0,5 m kyšo iš vaes (8 pav) Apskaičiuokite, kokio ilgio yra stulpo šešėlis ežero uge, jei Saulės spiuliai su vaes paviršiumi suaro 70 kampą AC H = m h = 0,5 m β = 70 =,33 α 6 8 pav čia Saulės spiulys, pasiekęs vaes paviršių, lūžta Taikome šviesos lūžio ėsį: si, si Iš čia 90 0,
18 čia o si si arcsi 5 0,57 si0,33 5 0,57; Iš brėžiio (6 pav) matome, ka stulpo šešėlio ilgis yra AC Jis lygus: AC AB BC, Tuomet: AB BC AC H h H tg tg tg Apskaičiuojame: AC 0,7m Atsakymas: AC 0,7m, h tg ; 4 pavyzys Šviesos spiulys krita išilgai lygiašoės stikliės trikampės prizmės briauos (5 pav) Apskaičiuokite prizmės laužiamąjį kampą φ ir ubrėžkite tolimesę spiulio eigą Spreimas: 5 pav a) φ st =,59 b) ubrėžti oro = tolimesę spiulio eigą 6 pav
19 a) Lūžio kampas γ apskaičiuojamas pritaikat lūžio ėsio formulę: si si Kur pirmoji aplika yra oras, o atroji aplika stiklas si si išreiškiamas lūžio kampas γ st oro si si st oro o si90,59 0,689 o 39 Iš brėžiio matyti, jog o 90 Iš trikampio ΔABC matome, jog o o Iš čia gauame Tai prizmės laužiamasis kampas bus lygus 39 o 78 o b) Norit ustatyti tolimesę spiulio eigą, reikia pritaikyti lūžio ėsį ir apskaičiuoti išeiačio iš prizmės spiulio lūžio kampą γ si si Kur pirmoji aplika yra stiklas, o atroji aplika oras si si išreiškiame lūžio kampą φ oro st si si oro st o si39,59,000
20 Atsakymas mums paroo, jog įvyks visiškais atspiys ir spiulys atsispiės uo atrosios prizmės briauos (6 pav) o Atsakymas: a) 78 b) Spiulys atsispiės uo atrosios prizmės briauos 5 pavyzys Glaužiamuoju lęšiu gautas tikras u kartus paiitas aikto atvaizas, kai jo atstumas iki lęšio f = 30 cm Apskaičiuokite lęšio žiiio uotolį bei atstumą uo lęšio iki aikto Γ = f = 30 cm Lęšio iiimas lygus: f Γ () Iš ploo lęšio formulės išsireiškiame žiiio uotolį : Iš () formulės išsireiškiame f () Į () formulę įrašome (3) formulę: f (3) Γ Γ f f Γ f f Γ = 0 cm
21 Iš (3) apskaičiuojamas aikto uotolis iki lęšio: = 5 cm Atsakymas: = 0 cm, = 5 cm 6 pavyzys Brėžami raskite pro glaužiamąjį (7 pav a) ir sklaiomąjį (7 praėjusio spiulio AB kelią pav b) lęšį a b B O B O A 7 pav A Spreimas: K N O D B C a Brėžimo eiga (8 pav): M A 8 pav a) Nubrėžiame šalutię optię ašį MN, kuri yra lygiagreti spiuliui AB b) Statmeai į pagriię optię ašį DC ubrėžiame žiiio plokštumą per c) Pro lęšį praėjęs spiulys eis per šalutiį žiiį
22 b Brėžimo eiga (9 pav): N D O C B M A 9 pav ) Nubrėžiame šalutię optię ašį MN, kuri yra lygiagreti spiuliui AB ) Statmeai į pagriię optię ašį DC ubrėžiame žiiio plokštumą per žiiį (kairėje) 3) Pro lęšį praėjęs spiulys išsisklaiys taip, ka jo pratęsimai eitų per žiiį 7 pavyzys otoaparatu, kurio žiiio uotolis 5 cm, iš 0 m uotolio 0,00 s ekspozicija ufotografuotas juatis čiuožėjas Vaizas uotraukoje pasislikęs 0,0075 mm Koks buvo čiuožėjo greitis? v = 5 cm = 0,05 m = 0 m t eksp = 0,00 s s = 0,075 mm = m otoaparato iiimas: f s () s Per ekspozicijos laiką t e čiuožėjas učiuoš atstumą s v t e () Į () formulę įrašome (): f s ; v f v s t e ; t e
23 s v (3) f t e Iš ploo lęšio formulės išsireškiame atvaizo uotolį fotoaparate: f f ; f ; ; Į (3) formulę įrašome (4): s v t Apskaičiuojame: f (4) v v v s t e e s t e m 0m 0,05m 0,05m 0,00s m 5 s s t e ; m 4,95 s m 5 ; s 8 pavyzys Viespalvė šviesa, kurios bagos ilgis λ = 0,75 μm, krita statmeai į ifrakcię garelę (0 pav) Apskaičiuokite ifrakciės garelės kostatą, jei pirmos eilės maksimumai ekrae susiaro 30,3 cm atstumu vieas uo kito Raskite garelės rėžių skaičių vieame milimetre Ekraas yra m atstumu uo garelės N L = m λ = 0,75 μm =0, m k = = 30,3 cm = 30,3 0 - m mm 0, 00m A O B 0 pav
24 Užrašome ifrakciės garelės maksimumo susiarymo sąlygą: si k, kai k = () čia φ spiulių ifrakcijos kampas, ifrakciės garelės kostata, λ bagos ilgis Atstumas AB lygus, o atstumas AO lygus Kaagi aug mažesis už atstumą L, tai siφ tgφ, tai tg () L L Į ()formulę įstatome () formulę: k, L iš čia Lk Apskaičiuojame: klλ Difrakciės garelės kostata lygi: 4,95 0 m 0, ,3 0 m Apskaičiuojame rėžių skaičių vieame milimetre: N N 0 6 m 0,00m 6 4,95 0 m 0; 6 m 4, pavyzys Spiulių fotoo eergija lygi 6, J Apskaičiuokite šių spiulių bagos ilgį 6 m; Λ E = 6, J c = m/s h = 6, Js otoo eergija E h Šviesos ažį ir bagos ilgį sieja formulė c
25 Taigi c E h Iš šios formulės: hc, E 6, ,63 0 λ = 300 m J s 3 9 J 0 8 m s, III TURO UŽDUOTYS Lempa yra metrų aukštyje virš stalo Kaip pakis stalo paviršiaus apšvieta, jei lempą pakelsime ar metrą į viršų? Dvi vieoos lempos pakabitos greta ir apšviečia m atstumu esatį ekraą Kokiu atstumu ir kokia kryptimi reikia pastumti ekraą, ka, vieą lempą užgesius, liktų tokia pati apšvieta? 3 Saulės spiuliai krita į Žemės paviršių ir suaro su horizotu 60 0 kampą Kaip reikia pastatyti plokščią veiroį, ka atsispiėję spiuliai būtų horizotalūs? 4 Žmogus m/s greičiu artėja prie žibito Praiiu mometu žmogaus šešėlio ilgis buvo m, o praėjus s uo juėjimo pražios šešėlis sutrumpėjo iki,45 m Kokiame aukštyje kabo žibitas, jei žmogaus ūgis,9 m? 5 Į stiklię plokštelę, kurios lūžio roiklis,5, krita šviesos spiulys Rasti šio spiulio kritimo kampą, jei kampas tarp atsispiėjusio ir lūžusio spiulio 90 o 6 Į stiklię prizmę, kurios laužiamasis kampas 45, šviesa krita 30 kampu (37 pav) Kokiu kampu lūžęs spiulys išeia iš prizmės? 37 pav
26 7 Stiklo ir eimato plokštelių absoliutiiai lūžio roikliai atitikamai yra lygūs,5 ir,4 Raskite, koks turi būti šių plokštelių storių satykis, ka šviesos spiulių skliimo laikas jose būtų vieoas 8 Į upelio ugą įkaltas,5 metrų ilgio strypas, kurio viršus siekia vaes paviršių Apskaičiuokite Saulės spiulių kritimo kampą, jei strypo šešėlio ilgis ežero uge 0,3 m Vaes lūžio roiklis, paveikslo a, b ir c alyse pavaizuotas šviečiatis taškas A ir jo atvaizas A MN tai pagriiė optiė ašis Raskite: a) kur stovi lęšis; b) lęšio rūšį; c) lęšio žiiius a) A b) A A M N M N A c) A A M N 38 pav 0 otoaparato objektyvo žiiio uotolis 0 cm Valtyje esatis žmogus fotografavo žuvį, guličią at ežero ugo tiesiai po juo, esačią 3 m gylyje Objektyvo atstumas iki vaes paviršiaus 50 cm Kiek kartų žuvies atvaizo yis juostelėje bus mažesis už pačią žuvį? Ploas lęšis ekrae suaro 6 kartus paiitą aikto atvaizą Nekeičiat lęšio paėties, o ekraą atstūmus 4,5 cm atstumu išilgai lęšio optiės ašies, ekrae susiaro to paties aikto 3 kartus paiitas atvaizas Koks lęšio žiiio uotolis? Švytitis aiktas yra L = 40 cm atstumu uo ekrao Kur reikia pastatyti glaužiamąjį lęšį, ka atvaizo aukštis ekrae būtų 0 kartų iesis už aikto aukštį? Apskaičiuokite lęšio laužiamąją gebą 3 Ekrae glaužiamuoju lęšiu gauamas ryškus žvakės atvaizas Atstumas uo žvakės iki ekrao metrai Apskaičiuokite lęšio žiiio uotolį, jei žvakės atvaizas tris kartus iesis už pačią žvakę
27 4 Kaip žmogaus orgaizmas reaguoja į retgeo spiulius ir kokiais fizikiiais pricipais pagrįsta retgeoskopija, taikoma meicioje ir techikoje? 5 Difrakciės garelės vieame milimetre yra 500 rėžių Kurios eilės maksimumas atitika 90 o kampą? Šviesos bagos ilgis 400 m 6 Iš metalo elektroai gali išlėkti tiktai įgiję tiek eergijos, ka galėtų atlikti išlaisviimo arbą Apskaičiuokite: a) kokio mažiausio ažio fotoas gali išmušti elektrous iš ikelio; b) koks jų bagos ilgis 7 Apskaičiuokite lazerio impulso trukmę, kai jo galia 00 W Žioma, jog vieo impulso metu išlekia,57 0 fotoų, kurių bagos ilgis 0,5 μm 8 Į paviršių krita 350 m bagos ilgio spiuliai ir kas sekuę jam peruoa,5 μj eergijos Kiek fotoų kas sekuę krita į paviršių? 9 Magis švitiamas 50 m bagos ilgio šviesa Apskaičiuokite išlėkusių fotoelektroų kietię eergiją ir greitį 0 Eksperimetiė užuotis Darbo priemoės: glaužiamasis lęšis su stoveliu, žvakė, ėžutė, ekraas, kartoo lapas su cm skersmes skylute Darbo eiga Glaužiamuoju lęšiu gaukite ekrae ryškų paiitą žvakės liepsos atvaizą Paimkite kartoo lapą su skylute ir pamažu užekite lęšį Koks bus liepsos atvaizas? Stebėkite žvakės liepsos atvaizą, kai lieka eužegtas eielis lęšio kraštas ir kai šviesa praeia tik pro lęšio cetrą, būtet pro skylutę Kaip paaiškiti atvaizo ryškumą? SPRENDIMUS ATSIŲSTI IKI
Matematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότερα06 Geometrin e optika 1
06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA
LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότερα15 darbas ŠVIESOS DIFRAKCIJOS TYRIMAS
15 daras ŠVIESOS DIFRKCIJOS TYRIMS Užduotys 1. Išmatuoti plyšio plotį.. Išmatuoti atstumą tarp dviejų plyšių. 3. Nustatyti šviesos angos ilgį iš difrakcinio vaizdo pro apskritą angą. 4. Nustatyti kompaktinio
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότεραANALIZINĖ GEOMETRIJA III skyrius (Medžiaga virtualiajam kursui)
ngelė aškienė NLIZINĖ GEMETRIJ III skrius (Medžiaga virtualiajam kursui) III skrius. TIESĖS IR PLKŠTUMS... 5. Tiesės lgts... 5.. Tiesės [M, a r ] vektorinė lgtis... 5.. Tiesės [M, a r ] parametrinės lgts...
Διαβάστε περισσότερα2.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS
.5. KLASIKINĖS TOLYDŽIŲ FUNKCIJŲ TEOREMOS 5.. Pirmoji Bolcao Koši teorema. Jei fucija f tolydi itervale [a;b], itervalo galuose įgyja priešigų želų reišmes, tai egzistuoja tos tašas cc, ( ab ; ), uriame
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότεραGEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI
OPTINĖS SISTEMOS GEOMETRINĖS OPTIKOS PAGRINDAI sites.google.com/site/optinessistemos/ I. ĮVADAS Ženklai geometrinėje optikoje LABAI SVARBU! Fizikinė optika ir geometrinė optika Fizikinė optika - bangų
Διαβάστε περισσότεραMECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA. TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE. HIDRODINAMIKA
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS MECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE HIDRODINAMIKA III KURSO III TURO METODINIAI NURODYMAI IR UŢDUOTYS
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS MECHANIKA
LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS MECHANIKA SVEIKINAME MOKSLEIVIUS, ĮSTOJUSIUS Į OTONO MOKYKLĄ! Šiaulių universiteto jaunųjų fizikų mokykla otonas, siekianti padėti
Διαβάστε περισσότερα5 klasė. - užduotys apie varniuką.
5 klasė - užduotys apie varniuką. 1. Varniukas iš plastilino lipdė raides ir iš jų sudėliojo užrašą: VARNIUKO OLIMPIADA. Vienodas raides jis lipdė iš tos pačios spalvos plastelino, o skirtingas raides
Διαβάστε περισσότεραKodėl mikroskopija? Optinė mikroskopija: įvadas. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Žmogaus akis. Vaizdo formavimasis žmogaus akyje
Kodėl mikroskopija? Todėl, kad pamatyti reiškia patikėti... Optinė mikroskopija: įvadas Žmogaus akis Žmogaus akis Mato šviesą, kurios bangų ilgis nuo 400 nm (violetinė) iki 750 nm (mėlyna) Stiebelių ir
Διαβάστε περισσότεραXXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 2006 m. liepos 8 17 d., Singapūras
XXXVII TARPTAUTINĖ FIZIKOS OLIMPIADA 006 m. liepos 8 17 d., Singapūras Teorinė užduotis 1 Gravitacija neutronų interferometre Nagrinėsime Collela, Overhauser and Werner neutronų interferencijos eksperimentą
Διαβάστε περισσότερα1 TIES ES IR PLOK TUMOS
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότεραRotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4
Techninis aprašymas Rotaciniai vožtuvai HRB 3, HRB 4 Aprašymas HRB rotacinius vožtuvus galima naudoti kartu su elektros pavaromis AMB 162 ir AMB 182. Savybės: Mažiausias pratekėjimas šioje klasėje Uniklalus
Διαβάστε περισσότεραt. y. =. Iš čia seka, kad trikampiai BPQ ir BAC yra panašūs, o jų D 1 pav.
LIETUVOS JUNŲ J Ų MTEMTIKŲ MOKYKL tema. TRIGONOMETRIJOS TIKYMI GEOMETRIJOJE (008-00) Terinę medžiagą parengė bei šeštąją uždutį sudarė Vilniaus pedaggini universitet dentas Edmundas Mazėtis Šiame darbe
Διαβάστε περισσότερα. (2 taškai) (1 taškas) . (2 taškai) . (2) (2 taškai)
0 m. ietuvos 6-ojo fizikos čempionato UŽDUOČŲ SPRENDMA 0 m. gruodžio 6 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas 0 taškų, visa galimų taškų suma 00). Pervyniojant transformatoriaus ritę buvo pastebėta, kad ritėje
Διαβάστε περισσότερα4.1 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n. Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai vektoriu
IV DEKARTO KOORDINAČIU SISTEMA VEKTORIAI 41 Skaliarinė sandauga erdvėje R n Tarkime, kad duota vektorinė erdvė R n Priminsime, kad šios erdvės elementai yra vektoriai α = (a 1,, a n ) Be mums jau žinomu
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI
LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.
Διαβάστε περισσότεραKAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE?
2 skyrius KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE? Trumpai pateikiami svarbiausi šviesos parametrai, reikalavimai efektyviems fotosensibilizatoriams ir esminiai fotosenibilizacijos reakcijų
Διαβάστε περισσότεραAtsitiktinių paklaidų įvertinimas
4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra
Διαβάστε περισσότερα= γ. v = 2Fe(k) O(g) k[h. Cheminė kinetika ir pusiausvyra. Reakcijos greičio priklausomybė nuo temperatūros. t2 t
Cheminė kineika ir pusiausyra Nagrinėja cheminių reakcijų greiį ir mechanizmą. Cheminių reakcijų meu kina reaguojančių iagų koncenracijos: c ų koncenracija, mol/l laikas, s c = Reakcijos greičio io ()
Διαβάστε περισσότεραTEMA: Šviesos banginės savybės, apibendrinimas Fizika: 10 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m.
TEMA: Šviesos banginės savybės, apibendrinimas Fizika: 10 klasė Mokytoja: Rasa Armonienė 2014 m. 1. Šviesos dispersija 2. Elektromagnetinių bangų skalė 3. Spektrai 4. Šviesos interferencija 5. Šviesos
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 2014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ
LIETUVOS RESPUBLIKOS ÐVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINØ CENTRAS 014 METŲ MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO REZULTATŲ STATISTINĖ ANALIZĖ 014 m. birželio 5 d. matematikos valstybinį
Διαβάστε περισσότεραVI SKYRIUS VI SKYRIUS OPTINĖ HOLOGRAFIJA
180 OPTINĖ HOLOGRAFIJA Holografija vadinamas šviesos bangų struktūros užrašymo ir atgaminimo metodas, grindžiamas koherentinių šviesos pluoštelių difrakcija ir interferencija. Kaip ir fotografijoje, ji
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis
Διαβάστε περισσότερα1 Puslaidiikių krūviikai Tikslas: Išsiaiškiti krūviikų gryuosiuose ir riemaišiiuose uslaidiikiuose rigimtį. Išsiaiškiti, uo ko, kai ir kodėl riklauso krūviikų takiai. Išmokti skaičiuoti uslaidiikių krūviikų
Διαβάστε περισσότεραKADETAS (VII ir VIII klasės)
ADETAS (VII ir VIII klasės) 1. E 10 000 Galima tikrinti atsakymus. adangi vidutinė kainasumažėjo, tai brangiausia papūga kainavo daugiau kaip 6000 litų. Vadinasi, parduotoji papūga kainavo daugiau kaip
Διαβάστε περισσότερα1 iš 15 RIBOTO NAUDOJIMO
iš 5 PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriau 00-06-08 įakymu Nr. 6.-S- 00 m. matematiko valtybinio brando egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė eija 8 uždavinių atakymai Užd. Nr. 5 6 7
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis
Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba
Διαβάστε περισσότεραKŪNŲ PUSIAUSVYRA. PAPRASTIEJI MECHANIZMAI. SLĖGIS. KŪNAI SKYSČIUOSE (DUJOSE)
LIETUVOS IZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ IZIKŲ MOKYKLA OTONAS KŪNŲ PUSIAUSVYRA. PAPRASTIEJI MECHANIZMAI. SLĖGIS. KŪNAI SKYSČIUOSE (DUJOSE) I KURSO I TURO UŽDAVINIŲ SPRENDIMŲ METODINIAI NURODYMAI
Διαβάστε περισσότεραKOMPTONO EFEKTO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus
Διαβάστε περισσότεραIštirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį.
1 Darbo tikslai Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. Užduotys 1. Sugraduoti monochromatorių. 2. Išmatuoti vandenilio dujų spinduliuotės spektro Balmerio serijos
Διαβάστε περισσότεραLietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas. Algirdas Antanavičius. Mokomoji knyga
Lietuvos žemės ūkio universitetas Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Algirdas Antanavičius GEODEZIJOS PAGRINDAI Mokomoji knyga Akademija, 2007 Redaktorė: M. Židonienė turinys ĮVADAS... 1. Geodezijos
Διαβάστε περισσότεραSTOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS
STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότερα1 teorinė eksperimento užduotis
1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo
Διαβάστε περισσότερα, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.
5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas
Διαβάστε περισσότερα2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė
Διαβάστε περισσότερα04 Elektromagnetinės bangos
04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame
Διαβάστε περισσότεραIV. FUNKCIJOS RIBA. atvira. intervala. Apibrėžimas Sakysime, kad skaičius b yra funkcijos y = f(x) riba taške x 0, jei bet kokiam,
41 Funkcijos riba IV FUNKCIJOS RIBA Taško x X aplinka vadiname bet koki atvira intervala, kuriam priklauso taškas x Taško x 0, 2t ilgio aplinka žymėsime tokiu būdu: V t (x 0 ) = ([x 0 t, x 0 + t) Sakykime,
Διαβάστε περισσότεραIštirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį.
1 Darbo tikslai Ištirti dujų spinduliuotės spektrų ypatumus ir spalvoto tirpalo šviesos sugertį. Užduotys 1. Atlikti gardelinio spektrometro kalibravimą. 2. Išmatuoti vandenilio dujų spinduliuotės spektro
Διαβάστε περισσότεραPapildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.
Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą
Διαβάστε περισσότεραGabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas. Astronomijos pratybų užduočių komplektas
Gabija Maršalkaitė Motiejus Valiūnas Astronomijos pratybų užduočių komplektas Vilnius 2014 1 Įvadas 1.1 Astronomijos olimpiados Lietuvoje kylant moksleivių susidomėjimu astronomijos olimpiada buvo pastebėta,
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA
Διαβάστε περισσότεραSkysčiai ir kietos medžiagos
Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότεραElektroninio mikroskopo tyrimas
Laboratorinis darbas Nr. 9 Elektroninio mikroskopo tyrimas Darbo tikslas:. Susipažinti su elektroninio mikroskopo veikimo principu ir jo panaudojimo galimybėmis.. Gauti mikroskopo ekrane mikroschemos elemento
Διαβάστε περισσότεραPaprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS
Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Diferencialinių lygčių ir skaičiavimo matematikos katedra Naugarduko g. 24, LT-3225 Vilnius,
Διαβάστε περισσότεραKURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS
EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto
Διαβάστε περισσότερα6. Konstrukcijų patikimumo įvertinimo metodai
6. Kostrukcijų patikimumo įvertiimo metodai 6.1. Bedrieji kostrukcijų patikimumo įvertiimo pricipai 6.1 tekstas Eksploatuojamoje kostrukcijoje, kaip ir visur gamtoje, vyksta priešybių kova: iš vieos pusės,
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότεραPaprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS
Paprastosios DIFERENCIALINĖS LYGTYS prof. Artūras Štikonas Paskaitų kursas Matematikos ir informatikos fakultetas Taikomosios matematikos institutas, Diferencialinių lygčių katedra Naugarduko g. 24, LT-3225
Διαβάστε περισσότεραRinktiniai informacijos saugos skyriai. 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija
Rinktiniai informacijos saugos skyriai 3. Kriptografija ir kriptografijos protokolai: Klasikinė kriptografija Paskaitos tikslai Šioje temoje nagrinėjami klausimai: Perstatų šifrai Keitinių šifrai Vienos
Διαβάστε περισσότεραPuslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai
VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai Audzijonis Audzijonis Aurimas Čerškus VILNIUS 003 Algirdas Audzijonis, 003 Aurimas Čerškus,
Διαβάστε περισσότεραELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS
II skyrius ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS 2.1. Kietųjų kūnų klasifikacija pagal laiduą Pagal gebėjią praleisti elektros srovę visos edžiagos gatoje yra skirstoos į tris pagridines klases: laidininkus,
Διαβάστε περισσότεραStatistinis ir termodinaminis tyrimo metodai
MOLEKULINĖS FIZIKOS IR TERMODINAMIKOS PAGRINDAI Statistiis i temodiamiis tyimo metodai Statistiis tyimo metodas Kaip buvo aiškiama medžiagos sadaa Mitį, kad kiekviea medžiaga sudayta iš smulkiausių edalomų
Διαβάστε περισσότεραŠotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Krūvio pernašos vyksmų skaitinis modeliavimas Darbas Nr. 1 Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas Parengė A. Poškus 214-9-3 Turinys
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότεραSkalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka
WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA m. valstybinio brandos egzamino uþduotis
LIETUVOS RESPUBLIKOS ŠVIETIMO IR MOKSLO MINISTERIJA NACIONALINIS EGZAMINU CENTRAS MATEMATIKA 006 m. valstybinio brandos egzamino uþduotis Pagrindinë sesija 006 m. geguþës 17 d. Trukmë 3 val. Nacionalinis
Διαβάστε περισσότερα1 Įvadas Neišspręstos problemos Dalumas Dalyba su liekana Dalumo požymiai... 3
Skaičių teorija paskaitų konspektas Paulius Šarka, Jonas Šiurys 1 Įvadas 1 1.1 Neišspręstos problemos.............................. 1 2 Dalumas 2 2.1 Dalyba su liekana.................................
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRB 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VRB 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai
Techninis aprašymas alniniai vožtuvai (PN 16) VR 2 dviejų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai VR 3 trijų angų, vidiniai ir išoriniai sriegiai prašymas Savybės: Padidinto sandarumo ( bubble tight ) konstrukcija
Διαβάστε περισσότεραVIII. FRAKTALINĖ DIMENSIJA. 8.1 Fraktalinės dimensijos samprata. Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis?
VIII FRAKTALINĖ DIMENSIJA 81 Fraktalinės dimensijos samprata Ar baigtinis Norvegijos sienos ilgis? Tarkime, kad duota atkarpa, kurios ilgis lygus 1 Padalykime šia atkarpa n lygiu daliu Akivaizdu, kad kiekvienos
Διαβάστε περισσότεραRankinio nustatymo ventiliai MSV-F2, PN 16/25, DN
Rankinio nustatymo ventiliai MSV-F2 PN 16/25 DN 15-400 Aprašymas MSV-F2 DN 15-150 MSV-F2 DN 200-400 MSV-F2 yra rankinio nustatymo ventiliai. Jie naudojami srautui šildymo ir šaldymo įrenginiuose balansuoti.
Διαβάστε περισσότερα2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai
M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO
Διαβάστε περισσότεραPraktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą
Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?
Διαβάστε περισσότεραLąstelės biologija. Laboratorinis darbas. Mikroskopavimas
Ląstelės biologija Laboratorinis darbas Mikroskopavimas Visi gyvieji organizmai sudaryti iš ląstelių. Ląstelės yra organų, o kartu ir viso organizmo pagrindinis struktūrinis bei funkcinis vienetas. Dauguma
Διαβάστε περισσότερα9. KEVALŲ ELEMENTAI. Pavyzdžiai:
9. KEVALŲ ELEMENTAI Kealai Tai ploni storio krptii kūnai, sudarti iš kreių plokštuų. Geoetrija nusakoa iduriniu pairšiui ir storiu t. Kiekiena pairšiaus taške galia rasti di kreies, atitinkančias inialius
Διαβάστε περισσότεραRiebalų rūgščių biosintezė
Riebalų rūgščių biosintezė Riebalų rūgščių (RR) biosintezė Kepenys, pieno liaukos, riebalinis audinys pagrindiniai organai, kuriuose vyksta RR sintezė RR grandinė ilginama jungiant 2C atomus turinčius
Διαβάστε περισσότεραKompiuterinė lazerių fizika. Viktorija Pyragaitė
Kompiuterinė lazerių fizika Viktorija Pyragaitė VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS Viktorija Pyragaitė KOMPIUTERINĖ LAZERIŲ FIZIKA Elektroninis leidinys Mokomoji knyga Vilnius 2013 Apsvarstė ir
Διαβάστε περισσότερα11 klasei Pirmas skyrius MATEMATIKA. tempus. Bendrasis ir išplėstinis kursas
11 klasei Pirmas skyrius MATEMATIKA tempus Bendrasis ir išplėstinis kursas MATEMATIKA tempus Bendrasis ir išplėstinis kursas 11 klasei Pirmas skyrius UDK 51(075.3) Ma615 Autoriai: VILIJA DABRIŠIENĖ, MILDA
Διαβάστε περισσότεραPatekimo į darbo vietas aukštyje priemonės
Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Patekimo į darbo vietas aukštyje priemonės Turinys Pratarmė... 5 I. Fiksuotų priėjimo priemonių tarp dviejų lygių darbo vietų parinkimas... 6 1. Pagrindinės
Διαβάστε περισσότεραMAŽYLIS (III ir IV klasės)
2001m. konkurso užduočių sąlygos MŽYLIS (III ir IV klasės) KLUSIMI PO 3 TŠKUS M1. Keturiuose paveikslėliuose pavaizduoti skaičiai nuo 1 iki 4 kartu su savo veidrodiniais atvaizdais. Koks bus penktas paveikslėlis?
Διαβάστε περισσότεραTaikomoji branduolio fizika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότεραIII.Termodinamikos pagrindai
III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS VANDENS ŪKIO IR ŽEMĖTVARKOS FAKULTETAS FIZIKOS KATEDRA ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ I ir II dalys METODINIAI PATARIMAI AKADEMIJA, 007 UDK 537.3(076) El-41 Leidinį sudarė
Διαβάστε περισσότεραSIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės
Διαβάστε περισσότεραKinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo) baltymų fluoresce
Laboratorinis darbas Kinetinė biomolekulių spektroskopija 2008 Vilnius Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo)
Διαβάστε περισσότεραLietuvos mokinių septintoji astronomijos olimpiada (2009) Pirmo turo uždavinių sprendimai. IX klasių ir jaunesni mokiniai
Lietuvos mokinių septintoji astronomijos olimpiada (2009) Pirmo turo uždavinių sprendimai IX klasių ir jaunesni mokiniai 1 uždavinys Vilnietis Tadas mėgsta stebėti naktinį dangų. Tame pačiame mieste gyvenantis
Διαβάστε περισσότεραPUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI
VILNIAUS UNIVERSITETAS Fizikos fakultetas Radiofizikos katedra ČESLOVAS PAVASARIS PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI (1 dalis- radiotechninių grandinių pasyvieji ir aktyvieji elementai)
Διαβάστε περισσότεραOksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!!
Valentingumas Atomo krūviui molekulėje apibūdinti buvo pasirinkta sąvoka atomo oksidacijos laipsnis. Oksidacijos laipsnis Oksidacijos laipsnio vertė gali būti teigiama, neigiama arba lygi nuliui. Teigiama
Διαβάστε περισσότεραAVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS
VILNIAUS GEDIMINO TECHNIKOS UNIVERSITETAS Romualdas Malinauskas AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS SISTEMOS Mokomoji knyga Vilnius 2007 UDK 621.396.9:629.7(075.8) Ma 308 Romualdas Malinauskas. AVIACINĖS RADIOLOKACINĖS
Διαβάστε περισσότεραOPTINIŲ TELESKOPŲ PERSPEKTYVOS
OPTINIŲ TELESKOPŲ PERSPEKTYVOS Žemės atmosferos įtaka Žemės atmosfera praleidžia regimąją šviesą, radijo bangas ir dalį infraraudonųjų spindulių. Atmosfera sugeria iš kosmoso sklindančius gama, rentgeno
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότερα