KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS
|
|
- ÍΘεριστής Μέλιοι
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaidininkių fizikos katedra Puslaidininkių fizikos mokomoji laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 5 KRŪVININKŲ JUDRIO PRIKLAUSOMYBĖS NUO ELEKTRINIO LAUKO STIPRIO TYRIMAS
2 Turinys 1. Darbo tikslas Darbo užduotys Darbo teorija Pernašos reiškiniai stipriuose elektriniuose laukuose... 4 Elektronų temperatūra... 4 Krūvininkų judrio priklausomybė nuo elektrinio lauko stiprio Elementari sklaidos mechanizmų stipriuose elektriniuose laikuose teorija Puslaidininkių parametrų priklausomybės nuo elektrinio lauko stiprio tyrimo metodai... 8 Krūvininkų kaitinimo elektriniame lauke metodai... 8 Pastovios įtampos impulsų metodas SAD lauko metodas Taškinio kontakto metodas Dreifinio greičio kitimo stipriuose elektriniuose laukuose tyrimo metodai Tyrimo metodika Darbo priemonės Tyrimo metodo teorija Darbo eiga ir duomenų analizė... 15
3 1. Darbo tikslas Patikrtinti krūvininkų dreifinio judrio priklausomybės nuo elektrinio lauko stiprio teoriją, išmatuoti puslaidininkinio bandinio varžos priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprio, apskaičiuoti netiesiškumo koeficientą ir santykinio judrio priklausomybę nuo elektrinio lauko.. Darbo užduotys 1. Išmatuoti puslaidininkinio bandinio varžos priklausomybę nuo įtampos.. Apskaičiuoti santykinio judrio priklausomybę nuo elektrinio lauko. 3. Iš funkcijos R f (U ) nustatyti krypties koeficientą, apskaičiuoti netiesiškumo koeficientą. 3
4 3. Darbo teorija Kietąjį kūną sudaro surištų atomų ir laisvų elektronų sistema. Jeigu tokioje sistemoje sukuriamas elektrinis laukas, jo energiją sugeria laisvi krūvininkai, o po to ji perduodama gardelei. Jei elektronas nesąveikotų su gardele, jo energija (ir temperatūra) elektriniame lauke didėtų be galo. Jeigu lauko sukūrimo momentu elektronas stovi, jo energija: e E m t, (1) čia E elektrinio lauko stipris, t- laikas. Tačiau ir esant išbarstymui, elektronų temperatūra gali žymiai skirtis nuo gardelės. Įvertinkime, kokiose sąlygose šios temperatūros pradeda žymiai skirtis. Krūvininkų judris (dreifinis greitis, įgyjamas vienetiniame elektriniame lauke): e m. () čia e elektrono krūvis, - vidutinis impulso relaksacijos laikas. n-ge kambario temperatūroje 3000 cm /Vs, efektinė masė m 0,1 laisvojo elektrono masės. Tuomet iš () formulės gauname s. Jeigu elektrinio lauko stipris E = 10 4 V/cm, tai per laiką <> elektronas įgis E 0,03 ev energiją. Tai atitinka vidutinę elektrono energiją kambario temperatūroje. Taigi, per laika elektrono energija padidės du kartus. Šiluminė pusiausvyra tarp elektronų ir gardelės bus sutrikdyta. Elektronai labai greitai atiduoda energiją gardelei, tačiau gardelės temperatūra negali pasiekti elektronų temperatūros, nes krūvininkų tankis puslaidininkyje yra tik cm -3, tuo tarpu gardelės atomų skaičius tūrio vienete yra apie 10 3 cm -3. Taigi gardelės kaitimas vyksta žymiai lėčiau už elektronų Pernašos reiškiniai stipriuose elektriniuose laukuose Elektronų temperatūra Temperatūra galima charakterizuoti didelio skaičiaus dalelių sistemą, esančią termodinaminėje pusiausvyroje, t. y. neveikiamą jokių išorinių poveikių. Tačiau tokia sistema neegzistuoja, todėl realiose sąlygose temperatūros sąvoka tampa artutinė. Šio artutinumo tikslumas priklauso nuo to, kiek išorinis poveikis silpnesnis už sąveiką sistemos viduje. Grįžkime prie kietojo kūno. Nesant išorinio poveikio elektronai ir gardelė yra pusiausvyroje ir charakterizuojami viena temperatūra. Jeigu elektronų vidinė energija didesnė už 3/kT (T gardelės temperatūra), aišku, kad termodinaminė pusiausvyra kristale sutrikdyta. Elektronų temperatūrą T e galėsime įvesti tuo atveju, jeigu sąveika (pasikeitimas energija ir impulsu) tarp elektronų žymiai stipresnė negu su gardele. Elektronų ryšys su gardele charakterizuojamas impulso ir energijos relaksacijos laikais ir. Tarpelektroninė sąveika priklauso nuo krūvininkų kiekio stiprėja didėjant jų tankiui. 4
5 Charakteringas tarpelektroninės sąveikos laikas. Paprastai <<., pvz., n- Ge kambario temperatūroje s, s. Priklausomai nuo šių laikų dydžio, galima skirti tris atvejus: ee ee ee Remiantis ankstesniais samprotavimais, elektroninę temperatūrą galėsime įvesti () ir (3) atvejais. (1) atveju sąveika tarp elektronų silpna, ir negalima įvesti elektroninės temperatūros. Tačiau kartais šis terminas naudojamas kaip parametras, charakterizuojantis vidutinę elektrono energiją: (3) 3 kt e. (4) Krūvininkų judrio priklausomybė nuo elektrinio lauko stiprio. Stipriuose elektriniuose laukuose puslaidininkių elektrinis laidumas priklauso nuo elektrinio lauko stiprio. Gali keistis judris ar krūvininkų tankis: E en E E (5) Krūvininkų tankis gali kisti dėl šiluminės krūvininkų generacijos, kaistant gardelei, dėl kelių priežaasčių: dėl elektroninės arba smūginės jonizacijos, dėl tūrinės ar paviršinės rekombinacijos greičio pokyčio ir t.t. Darykime prielaidą, kad krūvininkų tankis pastovus (III skyriuje plačiau nagrinėsime, kada ši sąlyga išpildoma), ir nagrinėkime tik judrio pokytį elektriniame lauke. Galima išskirti dvi elektrinio lauko stiprio sritis: (1) šiltų ir () karštų elektronų, kurios apibrėžiamos taip: 3 kt 3 kt 3 kt (6) Šiltų elektronų srityje kaitimas labai mažas, sistema mažai nukrypusi nuo termodinaminės pusiausvyros ir puslaidininkių parametrų priklausomybę nuo elektrinio lauko galima pavaizduoti laipsnine eilute: 3 E 1 E E E..., (7) 0 čia 0 krūvininkų judris, kai E 0. Kadangi krūvininkų judris turi nesikeisti, pakeitus elektrinio lauko kryptį, visi nariai, proporcingi nelyginiam E laipsniui, turi būti lygūs 0. 5
6 Atsižvelgę tik į pirmąjį skleidimo narį, gauname, kad priklausomybė nuo elektrinio lauko šiltų elektronų srityje charakterizuojama vienu parametru -, vadinamu neomiškumo koeficientu: E 0 1 E. (8) Karštų elektronų srityje elektronai labai nutolę nuo pusiausvyrinės būsenos. Šiuo atveju skaičiavimai sudėtingesni, nes tenka atsižvelgti į juostinės struktūros ypatumus juostų neparaboliškumą, elektronų šuolių į aukštesnius slėnius galimybes ir t.t. Tačiau teorinį nagrinėjimą palengvina ta aplinkybė, kad krūvininkų energija žymiai didesnė net už optinio fonono energiją (<> >> hw 0 ), ir elektronas sklaidomas kvazielastiškai. Tuo atveju energijos ir impulso relaksacijos laikai gali būti išreikšti laipsninėmis funkcijomis, ir puslaidininkiams, turintiems sferines ir parabolines juostas, gauname: AE (9) Čia priklauso nuo sklaidos mechanizmo. Elementari sklaidos mechanizmų stipriuose elektriniuose laikuose teorija Nagrinėjant eksperimentinius rezultatus, reikia atsižvelgti į pagrindinius sklaidos mechanizmus, o būtent sklaidą akustiniais ir optiniais fononinį, o taip pat jonizuotomis priemaišomis, tačiau bendru atveju teoriniai skaičiavimai labai sudėtingi. Pabandysime artutinai paaiškinti judrio priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprio, pasinaudodami energijos balanso lygtimi: d dt d dt e e d 0, dt s (10) je n ee Krūvininko vidutinė galia gauta iš elektrinio lauko, o d 0 dt s (11) Tai vidutinė galia, atiduota gardelei, - energijos relaksacijos laikas, ir 0 3/kT atitinkamai vidutinės krūvininko energijos stipriame elektriniame lauke ir be jo. Šios elementarios teorijos esmė ta, kad atsižvelgiama ne į visus krūvininkus, o tik į tuos, kurių energija lygi vidutinei energijai. Kitais žodžiais, daroma prielaida, kad visi krūvininkai išsidėstę z erdvėje sferiškai simetriškai ir turi vienodą energiją. Matematiškai tai reiškia, kad 6
7 vidurkinant kokį nors parametrą pagal pasiskirstymo funkciją, gautą K 1 n tipo išraišką pakeičiame į K < > n : n K n. funkcija Jeigu impulso ir energijos relaksacijos laikus galima išreikšti laipsnine energijos a s b p (1) tai pasinaudodami e m ir darydami prielaidą, kad < 0 > << <>, iš (10) lygties gauname: e m s a (13) 1 s p AE. (14) čia e A ab m 1 1s p. (15) Gautą energijos išraišką galima įstatyti į kinetinių koeficientų išraiškas ir tuo būdu gauti jų priklausomybes nuo elektrinio lauko stiprio: s 1s p s 1s p e aa E. (16) m Kiekvienas sklaidos mechanizmas charakterizuojamas tam tikromis s ir p vertėmis. Pvz., esant deformacinei akustinei sklaidai vienodai pasiskirsčiusiais fononais, s p 1/. 1/ Tuomet iš (16) lygties gauname E. Šis rezultatas sutampa su rezultatu, gaunamu tiksliai sprendžiant kinetinę lygtį. Jeigu impulsą sklaido akustiniai fononai, o energiją optiniai, įrašius atitinkamai s ir p reikšmes, gauname įsotinimą. Tokia judrio eiga paprastai buvo stebima eksperimentiškai. Tipiška judrio priklausomybė nuo elektrinio lauko pavaizduota 1 pav. Silpnuose elektriniuose laukuose galioja Omo dėsnis, o stipriuose - pastebimas 1/ perėjimas į įsotinimą. Nėra srities, kur E, nes aukštesnėse negu 77K temperatūrose vyksta sklaida optiniais fononais. Šiltų elektronų srityje n-ge T=300ºK, teoriškai apskaičiuota neomiškumo koeficiento vertė 1,610-3 cm /V, o eksperimentiškai gaunama 10-4 cm /V. Šis nesutapimas paaiškinamas tuo, kad teoriškai nebuvo atsižvelgta į sklaidą optiniais fononais. 7
8 vd, cm/s E, V/m pav. Dreifinio greičio priklausomybė nuo elektrinio lauko stiprio n-ge. Tiesė atitinka 3800 cm /Vs. 3.. Puslaidininkių parametrų priklausomybės nuo elektrinio lauko stiprio tyrimo metodai Krūvininkų kaitinimo elektriniame lauke metodai Norint tirti krūvininkų parametrų priklausomybę nuo elektrinio lauko, reikia išvengti kai kurių pašalinių reiškinių. Vienas iš jų gardelės kaitimas, atsirandantis palyginus mažos varžos puslaidininkiuose, kada stipriame elektriniame lauke teka stipri srovė. Norint išvengti kaitimo, panaudojama impulsinė metodika: Stiprus elektrinis laukas sukuriamas trumpais, retai pasikartojančiais impulsais. Stengiamasi impulsų trukmę ir dažnį parinkti taip, kad atskiro impulso pabaigoje vidutinis kaitimas neviršytų leistino tame eksperimente. Gardelei kaistant, puslaidininkio varža kinta, o šis procesas paprastai žymiai inertiškesnis už krūvininkų kaitimą. Tai įgalina kontroliuoti bandinio temperatūros pastovumą, stebint oscilografu įtampos ir srovės bandinyje inertiškąsias dalis. Tuo būdu galima parinkti impulsų trukmę ir dažnį, kad gardelė kaistų mažiausiai. Nustatant judrio priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprio reikia, kad eksperimento metu krūvininkų tankis butų pastovus. Stipriame elektriniame lauke krūvininkų tankis gali kisti dėl šių priežasčių: 1) dėl elektrinio lauko sąlygotos generacijos, ) dėl paviršinės ir tūrinės rekombinacijos pokyčio, 3) dėl šiluminės krūvininkų generacijos, kaistant gardelei, 4) dėl krūvininkų injekcijos arba ekstrakcijos iš kontaktų. Kintant krūvininkų generacijai arba rekombinacijai, šiuos procesus galima kontroliuoti dėl to, kad rekombinacija žymiai inertiškesnis procesas už karštų krūvininkų aušimą, išjungus SAD kaitinančio lauko impulsą. Kambario temperatūroje Ge ir Si elektronų generacija prasideda stipresniuose negu 10 5 V/cm laukuose, taigi eksperimentuose, kuriuose laukai silpnesni negu 10 4 V/cm, į šį 8
9 reiškinį galima nekreipti dėmesio. Rekombinacijos greitis Ge pakinta jau 100 V/cm stiprio elektriniuose laukuose, tačiau tūrinė rekombinacija priklauso nuo elektrinio lauko stiprio tuo atveju, kai Ge specialiai legiruotas, įvedant gilius priemaišinius centrus, o paviršinės rekombinacijos pokyčio galima išvengti, specialiai paruošiant bandinių paviršių. Pastovios įtampos impulsų metodas. Elektrinis laukas bandinye sukuriamas pastovios įtampos impulsais, bet šiuo atveju reikia pasiekti, kad nebūtų injekcijos iš kontaktų. Kol kas neįmanoma visoms medžiagoms gauti idealiai ominius kontaktus. Belieka parinkti tokį impulso ilgį, kad injekuoti krūvininkai spėtų nudreifuoti impulso metu žymiai mažesnį atstumą už bandinio ilgį. Injekcijos galima išvengti ir gaminant hantelių pavidalo bandinius. Ominiai kontaktai formuojami blokų galuose. Adatos pavidalo dalies varža sudaro pagrindinę dalies varžos dalį, todėl stiprus lauka sukuriamas šioje dalyje ( pav.). Dėl didelio kontaktų ploto sumažėja injekcijos lygis iš kontakto, o dėl to, kad blokuose laukas silpnas, injekuoti krūvininkai nespėja nudreifuoti per bloko ilgį net pakankamai ilgo impulso metu. Šis metodas įgalina panaudoti palyginus ilgus nedidelės įtampos impulsus. Trūkumai: 1) technologiškai sunku gaminti tokio pavidalo bandinius, be to, jų gamybai reikia didelių monokristalų; ) bloko ir adatos pavidalo dalies sandūroje susidaro nevienalytis elektrinis laukas, dėl to sumažėja eksperimento tikslumas, ir gali atsirasti įvairios elektrovaros sąlygotos srovės ir įtampos gradientų. E x pav. Hantelio formos bandinys ir elektrinio lauko pasiskirstymas jame. Dar vienas metodas, leidžiantis išvengti kontaktų įtakos bekontaktinis. Stiprus elektrinis laukas sukuriamas impulsiniu transformatoriumi, kurio vienos apvijos vietoje žiedo pavidalo bandinys. Norint sukoncentruoti elektrinį lauką vienoje bandinio dalyje, ji susiaurinama iki adatos pavidalo. Pagrindinis trūkumas sudėtinga bandinių gamyba. 9
10 SAD lauko metodas. Bandinys įstatomas SAD trakte (pvz., bangolaidyje), kuriame sklinda didelės galios impulsas (3 pav.) Bandinys R Išėjimas 3 pav. Bandinio išdėstymo bangolaidyje schema Privalumai: Išvengiama kontaktų įtakos; Galvaniškai atskirtos matavimo ir krūvininkų kaitinimo grandinės; dėl to galima matuoti mažas pastovias ir impulsines sroves bei įtampas bandiniui esant stipriame lauke; SAD laukas mažiau iškraipomas bandinyje, jeigu tik dažnis >1/ M, čia M dielektrinės relaksacijos laikas; SAD laukas neištraukia iš bandinio papildomai sukurtų (foto-, lauko-, injekcijos ar kitu būdu) krūvininkų. Trūkumai: SAD laukas kaitina krūvininkus periodiškai, o tai labai sunkina kiekybinę kaitimo reiškinių interpretaciją. Bandinėlis iškraipo lauką SAD trakte, dėl to gaunamos didelės paklaidos, nustatant lauko stiprį. Be to, reikia matuoti dideles SAD galios amplitudes. 10
11 Taškinio kontakto metodas. Privalumas: Galima sukurti stiprius laukus naudojant mažas įtampas, nes kontakto plotas labai mažas. Trūkumai: Laukas taškiniame kontakte nevienalytis; Sunku pagaminti labai mažo ploto neinjektuojantį kontaktą; Kadangi taškiniai kontaktai nėra taisyklingos formos, juos galima panaudoti tik kokybiniuose eksperimentuose Dreifinio greičio kitimo stipriuose elektriniuose laukuose tyrimo metodai Voltamperinių charakteristikų matavimai Jeigu krūvininkų tankis nekinta, iš voltamperinių charakteristikų matavimo rezultatų galima nustatyti dreifinio greičio (judrio) priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprio. Tankis šiuo atveju nustatomas iš Holo efekto. Taip pat dreifinio judrio eigą galima nustatyti, matuojant laidumo priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprio, panaudojant tiltelines schemas. Šis metodas netinka matuojant neigiamos diferencialinės varžos ir srovės, artimos įsotinimui, srityse, nes maži kristalo nevienalytiškumai gali sąlygoti lauko bandinyje persiskirstymą, ir dėl to gaunamos didelės paklaidos. Pastovios srovės, tekančios per bandinį, matavimas, kai krūvininkai kaista stipriame SAD lauke (integralinė metodika) Bandinis talpinamas bangolaidyje, kuriame sukurtas E 1 amplitudės ir dažnio SAD stiprus laukas. Taip pat jis įjungtas i silpno pastovaus lauko E 0 grandinę. Suminis laukas bandinyje: E0 E sinwt E 1 (17) SAD galios sugerties matavimas, kai krūvininkai kaitinami pastovaus elektrinio lauko impulsais (diferencialinė metodika) Šio eksperimento konfigūracija tokia pati, kaip integralinėje metodikoje, tik E 1 < E 0. Metodas remiasi tuo, kad SAD galiios sugertis tam tikrose sąlygose proporcinga puslaidininkio laidumui. 11
12 Krūvininkų dreifo per bandinį laiko matavimas ( time of flight metodas) Voltamperinių charakteristikų matavimas didelės varžos puslaidininkiuose surištas su paklaidomis dėl injekcijos arba bandinių nevienalytiškumo. Tuo atveju galima matuoti krūvininkų dreifo trukmę. Didelės savitosios varžos puslaidininkio plokštelėje sukuriamas stiprus elektrinis laukas. Prie vieno iš elektrodų gylyje, žymiai mažesniame už bandinio storį, generuojamos elektronų skylių poros. Vienos rūšies krūvininkai traukiami per bandinį. Jeigu jonizuojančiojo impulso trukmė žymiai mažesnė už krūvininkų dreifo trukmę, galima nustatyti krūvininkų dreifinį greitį: v d. (18) E čia d puslaidininkio plokštelės storis, (E) dreifo laikas. Porų sukūrimui galima panaudoti lazerį, elektroninį bombardavimą, radioaktyviųjų -dalelių šaltinį. Be minėtų metodų dreifinio greičio nustatymui panaudojami ciklotroninis rezonansas, lavininiai procesai p-n sandūroje ir t.t. 1
13 4. Tyrimo metodika 4.1. Darbo priemonės 4pav. Bandinys bei aparatūra: (n-si bandinys, komutacinė dėžutė) 13
14 4.. Tyrimo metodo teorija Matuojant puslaidininkio varžos priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprio impulsiniu metodu, reikia išvengti džiaulinio bandinio kaitimo. Dėl to impulsų dažnis turi būti mažas. Pvz., jeigu impulsų trukmė 10 s, tai dažnis neturi viršyti 00 Hz. Iš judrio priklausomybės nuo elektrinio lauko stiprio galima įvertinti elektronų temperatūrą. e m, s a. (19) čia <> - vidutinė impulso relaksacijos trukmė. Kambario temperatūroje Ge ir Si vyrauja sklaida akustiniais fononais. Tuo atveju s 1/ ir galima užrašyti: <> a<> -1/. Vidutinę elektronų energiją apytikriai galima išreikšti: 3 kt. (0) Tuomet: E 0 E 0 T T 0 1. (1) čia <> 0 ir <> E vidutinės impulso relaksacijos trukmės atitinkamai nesant elektrinio lauko ir stipriame lauke. Iš čia gauname elektronų temperatūrą. 14
15 4.. Darbo eiga ir duomenų analizė 1. Išmatuoti puslaidininkinio bandinio varžos priklausomybę nuo elektrinio lauko stiprio. U E l () R R 0 β 0 E 5 pav. Eksperimento rezultatų grafiko pavyzdys. Apskaičiuoti santykinio judrio priklausomybę nuo elektrinio lauko. 0 ~ R 0 R (3) 3. Apskaičiuoti netiesiškumo koeficientą. 4. Palyginti eksperimentinius rezultatus su teorinėmis priklausomybėmis. 15
Matematika 1 4 dalis
Matematika 1 4 dalis Analizinės geometrijos elementai. Tiesės plokštumoje lygtis (bendroji, kryptinė,...). Taško atstumas nuo tiesės. Kampas tarp dviejų tiesių. Plokščiosios kreivės lygtis Plokščiosios
Διαβάστε περισσότεραElektronų ir skylučių statistika puslaidininkiuose
lktroų ir skylučių statistika puslaidiikiuos Laisvų laidumo lktroų gracija, t.y. lktroų prėjimas į laidumo juostą, gali vykti kaip iš dooriių lygmų, taip ir iš valtiės juostos. Gracijos procsas visuomt
Διαβάστε περισσότεραI dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI ATSAKYMAI
008 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija Kiekvieno I dalies klausimo teisingas atsakymas vertinamas tašku. I dalis KLAUSIMŲ SU PASIRENKAMUOJU ATSAKYMU TEISINGI
Διαβάστε περισσότεραSu pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos
Su pertrūkiais dirbančių elektrinių skverbtis ir integracijos į Lietuvos elektros energetikos sistemą problemos Rimantas DEKSNYS, Robertas STANIULIS Elektros sistemų katedra Kauno technologijos universitetas
Διαβάστε περισσότεραDviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės
Dviejų kintamųjų funkcijos dalinės išvestinės Dalinės išvestinės Tarkime, kad dviejų kintamųjų funkcija (, )yra apibrėžta srityje, o taškas 0 ( 0, 0 )yra vidinis srities taškas. Jei fiksuosime argumento
Διαβάστε περισσότεραŠotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Krūvio pernašos vyksmų skaitinis modeliavimas Darbas Nr. 1 Šotkio diodo voltamperinės charakteristikos tyrimas Parengė A. Poškus 214-9-3 Turinys
Διαβάστε περισσότεραI.4. Laisvasis kūnų kritimas
I4 Laisvasis kūnų kitimas Laisvuoju kitimu vadinamas judėjimas, kuiuo judėtų kūnas veikiamas tik sunkio jėos, nepaisant oo pasipiešinimo Kūnui laisvai kintant iš nedidelio aukščio h (dau mažesnio už Žemės
Διαβάστε περισσότεραX galioja nelygyb f ( x1) f ( x2)
Monotonin s funkcijos Tegul turime funkciją f : A R, A R. Apibr žimas. Funkcija y = f ( x) vadinama monotoniškai did jančia (maž jančia) aib je X A, jei x1< x2 iš X galioja nelygyb f ( x1) f ( x2) ( f
Διαβάστε περισσότεραSpalvos. Šviesa. Šviesos savybės. Grafika ir vizualizavimas. Spalvos. Grafika ir vizualizavimas, VDU, Spalvos 1
Spalvos Grafika ir vizualizavimas Spalvos Šviesa Spalvos Spalvų modeliai Gama koregavimas Šviesa Šviesos savybės Vandens bangos Vaizdas iš šono Vaizdas iš viršaus Vaizdas erdvėje Šviesos bangos Šviesa
Διαβάστε περισσότεραELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS
II skyrius ELEKTRINIS KIETŲJŲ KŪNŲ LAIDUMAS 2.1. Kietųjų kūnų klasifikacija pagal laiduą Pagal gebėjią praleisti elektros srovę visos edžiagos gatoje yra skirstoos į tris pagridines klases: laidininkus,
Διαβάστε περισσότεραSkysčiai ir kietos medžiagos
Skysčiai ir kietos medžiagos Dujos Dujos, skysčiai ir kietos medžiagos Užima visą indo tūrį Yra lengvai suspaudžiamos Lengvai teka iš vieno indo į kitą Greitai difunduoja Kondensuotos fazės (būsenos):
Διαβάστε περισσότεραPUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI
VILNIAUS UNIVERSITETAS Fizikos fakultetas Radiofizikos katedra ČESLOVAS PAVASARIS PUSLAIDININKINIAI ĮTAISAI. VEIKIMO IR TAIKYMO PAGRINDAI (1 dalis- radiotechninių grandinių pasyvieji ir aktyvieji elementai)
Διαβάστε περισσότεραPuslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai
VILNIAUS PEDAGOGINIS UNIVERSITETAS FIZIKOS IR TECHNOLOGIJOS FAKULTETAS Puslaidininkių fizikos laboratoriniai darbai Audzijonis Audzijonis Aurimas Čerškus VILNIUS 003 Algirdas Audzijonis, 003 Aurimas Čerškus,
Διαβάστε περισσότερα1 teorinė eksperimento užduotis
1 teorinė eksperimento užduotis 2015 IPhO stovykla DIFERENCINIS TERMOMETRINIS METODAS Šiame darbe naudojame diferencinį termometrinį metodą šiems dviems tikslams pasiekti: 1. Surasti kristalinės kietosios
Διαβάστε περισσότεραseka Suintegravus pagal x nuo 0 iki d gauname maksimalią injektuotos srovės tankį (erdvinio krūvio ribotą srovė EKRS)
Srovė dielektrike Krūvininų pernaša dielektrike skiriasi nuo pernašos puslaidininkyje, kur judantis krūvis yra neutralizuojamas pusiausvyrųjų krūvininkų greičiau negu nudreifuoja tarp elektrodų. Dielektrike
Διαβάστε περισσότεραKURKIME ATEITĮ DRAUGE! FIZ 414 APLINKOS FIZIKA. Laboratorinis darbas SAULĖS ELEMENTO TYRIMAS
EUROPOS SĄJUNGA Europos socialinis fondas KURKIME ATEITĮ DRAUGE! 2004-2006 m. Bendrojo programavimo dokumento 2 prioriteto Žmogiškųjų išteklių plėtra 4 priemonė Mokymosi visą gyvenimą sąlygų plėtra Projekto
Διαβάστε περισσότεραStatistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas
Statistinė termodinamika. Boltzmann o pasiskirstymas DNR molekulių vaizdas DNR struktūros pakitimai. Keičiantis DNR molekulės formai keistųsi ir visos sistemos entropija. Mielėse esančio DNR struktūros
Διαβάστε περισσότεραBRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI
VILNIAUS UNIVERSITETAS Andrius Poškus ATOMO FIZIKA IR BRANDUOLIO FIZIKOS EKSPERIMENTINIAI METODAI (20 ir 21 skyriai) Vilnius 2008 Turinys 20. Blyksimieji detektoriai 381 20.1. Įvadas 381 20.2. Blyksnio
Διαβάστε περισσότεραPNEUMATIKA - vožtuvai
Mini vožtuvai - serija VME 1 - Tipas: 3/2, NC, NO, monostabilūs - Valdymas: Mechaninis ir rankinis - Nominalus debitas (kai 6 barai, Δp = 1 baras): 60 l/min. - Prijungimai: Kištukinės jungtys ø 4 žarnoms
Διαβάστε περισσότεραTemos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas
Pirmasis uždavinys Temos. Intervalinės statistinės eilutės sudarymas. Santykinių dažnių histogramos brėžimas. Imties skaitinių charakteristikų skaičiavimas Uždavinio formulavimas a) Žinoma n = 50 tiriamo
Διαβάστε περισσότεραMatematika 1 3 dalis
Matematika 1 3 dalis Vektorių algebros elementai. Vektorių veiksmai. Vektorių skaliarinės, vektorinės ir mišriosios sandaugos ir jų savybės. Vektoriai Vektoriumi vadinama kryptinė atkarpa. Jei taškas A
Διαβάστε περισσότερα2015 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija. I dalis
PATVIRTINTA Ncionlinio egzminų centro direktorius 0 m. birželio d. įskymu Nr. (..)-V-7 0 M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pgrindinė sesij I dlis Užd. Nr. 4 7
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTROS SROVĖS STIPRIS ĮTAMPA. VARŽA LAIDININKŲ JUNGIMO BŪDAI
LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS ELEKTOS SOVĖS STPS ĮTAMPA. VAŽA LADNNKŲ JNGMO BŪDA LETVOS FZKŲ DAGJA ŠALŲ NVESTETO JANŲJŲ FZKŲ MOKYKLA FOTONAS omas Senkus ELEKTOS SOVĖS STPS.
Διαβάστε περισσότεραRimtautas Piskarskas. Fotodetektoriai
Rimtautas Piskarskas Fotodetektoriai Vilnius 2003 Fotodetektorius kas tai? Fotodetektorius tai kietakūnis jutiklis, šviesos energiją paverčiantis elektros energija. hυ E g laidumo juosta Esant net ir silpam
Διαβάστε περισσότεραAtsitiktinių paklaidų įvertinimas
4.4.4. tsitiktinių paklaidų įvertinimas tsitiktinės paklaidos įvertinamos nurodant du dydžius: pasikliaujamąjį intervalą ir pasikliaujamąją tikimybę. tsitiktinių paklaidų atveju, griežtai tariant, nėra
Διαβάστε περισσότεραIII.Termodinamikos pagrindai
III.ermodinamikos pagrindai III.. Dujų plėtimosi darbas egu dujos yra cilindre su nesvariu judančiu stūmokliu, kurio plotas lygus S, ir jas veikia tik išorinis slėgis p. Pradinius dujų parametrus pažymėkime
Διαβάστε περισσότερα2014 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 04 m. birželio 6 d. Nr. (.)-V-69birželio 4 04 M. FIZIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA I dalis Kiekvieno I dalies klausimo
Διαβάστε περισσότερα6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI
Kauno technologijos universitetas...gr. stud... Elektros energetikos sistemų katedra p =..., n =... 6 laboratorinis darbas DIODAS IR KINTAMOSIOS ĮTAMPOS LYGINTUVAI Darbo tikslas Susipažinti su diodo veikimo
Διαβάστε περισσότεραAviacinės elektronikos pagrindai
Antanas Savickas Aviacinės elektronikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų metodus
Διαβάστε περισσότεραIntegriniai diodai. Tokio integrinio diodo tiesiogin įtampa mažai priklauso nuo per jį tekančios srov s. ELEKTRONIKOS ĮTAISAI 2009
1 Integriniai diodai Integrinių diodų pn sandūros sudaromos formuojant dvipolių integrinių grandynų tranzistorius. Dažniausiai integriniuose grandynuose kaip diodai naudojami tranzistoriniai dariniai.
Διαβάστε περισσότερα1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai
1. Įvadas. Laisvųjų dalelių kvantinės mechanikos elementai 1.1. Branduolio nukleonų energijos diskretumo aiškinimas. Dalelė stačiakampėje potencialo duobėje Dalelės banginė funkcija tai koordinačių ir
Διαβάστε περισσότεραTaikomoji branduolio fizika
VILNIAUS UNIVERSITETAS Taikomoji branduolio fizika Parengė A. Poškus Vilnius 2015-05-20 Turinys 1. Neutronų sąveika su medžiaga...1 1.1. Neutronų sąveikos su medžiaga rūšys...1 1.2. Neutrono sukeltų branduolinių
Διαβάστε περισσότερα3 Srovės ir įtampos matavimas
3 Srovės ir įtampos matavimas Šiame skyriuje nagrinėjamos srovės ir įtampos matavimo priemonės. Srovė ir įtampa yra vieni iš svarbiausių elektrinių virpesių parametrų. Srovės dažniausiai matuojamos nuolatinės
Διαβάστε περισσότεραĮžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 1 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραPapildomo ugdymo mokykla Fizikos olimpas. Mechanika Dinamika 1. (Paskaitų konspektas) 2009 m. sausio d. Prof.
Papildoo ugdyo okykla izikos olipas Mechanika Dinaika (Paskaitų konspektas) 9. sausio -8 d. Prof. Edundas Kuokštis Vilnius Paskaita # Dinaika Jei kineatika nagrinėja tik kūnų judėjią, nesiaiškindaa tą
Διαβάστε περισσότεραDISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2
DISPERSINĖ, FAKTORINĖ IR REGRESINĖ ANALIZĖ Laboratorinis darbas Nr. 2 Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2010 m. vasario 23 d. Santrauka Antras laboratorinis darbas skirtas išmokti sudarinėti daugialypės
Διαβάστε περισσότεραSkalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató Automatická pračka Používateľská príručka
WMB 71032 PTM Skalbimo mašina Vartotojo vadovas Πλυντήριο Ρούχων Εγχειρίδιο Χρήστη Mosógép Használati útmutató utomatická pračka Používateľská príručka Dokumentu Nr 2820522945_LT / 06-07-12.(16:34) 1 Svarbūs
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra. Juozas Navickas FIZIKA. I dalis MOKOMOJI KNYGA
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS Vandens ūkio ir žemėtvarkos fakultetas Fizikos katedra Juozas Navickas FIZIKA I dalis MOKOMOJI KNYGA KAUNAS, ARDIVA 8 UDK 53(75.8) Na95 Juozas Navickas FIZIKA, I dalis
Διαβάστε περισσότεραELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ
LIETUVOS ŽEMĖS ŪKIO UNIVERSITETAS VANDENS ŪKIO IR ŽEMĖTVARKOS FAKULTETAS FIZIKOS KATEDRA ELEKTROS LABORATORINIŲ DARBŲ I ir II dalys METODINIAI PATARIMAI AKADEMIJA, 007 UDK 537.3(076) El-41 Leidinį sudarė
Διαβάστε περισσότεραArenijaus (Arrhenius) teorija
Rūgštys ir bazės Arenijaus (Arrhenius) teorija Rūgštis: Bazė: H 2 O HCl(d) H + (aq) + Cl - (aq) H 2 O NaOH(k) Na + (aq) + OH - (aq) Tuomet neutralizacijos reakcija: Na + (aq) + OH - (aq) + H + (aq) + Cl
Διαβάστε περισσότεραAPLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Taikomosios branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 6 APLINKOS RADIACINIO FONO MATAVIMAS DOZIMETRAIS Parengė A. Poškus 2014-02-03
Διαβάστε περισσότερα2. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas
Užduotis.. Omo ir Džaulio dėsnių tikrinimas 1. Patikrinti Omo dėsnį uždarai grandinei ir jos daliai.. Nustatyti elektros šaltinio vidaus varžą ir elektrovarą 3. Išmatuoti srovės šaltinio naudingos galios
Διαβάστε περισσότεραVilniaus universitetas. Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS
Vilniaus universitetas Edmundas Gaigalas A L G E B R O S UŽDUOTYS IR REKOMENDACIJOS Vilnius 1992 T U R I N Y S 1. Vektorinė erdvė............................................. 3 2. Matricos rangas.............................................
Διαβάστε περισσότεραMATEMATINĖ LOGIKA. Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos
MATEMATINĖ LOGIKA Įžanginių paskaitų medžiaga iš knygos Aleksandras Krylovas. Diskrečioji matematika: vadovėlis aukštųjų mokyklų studentams. Vilnius: Technika, 2009. 320 p. ISBN 978-9955-28-450-5 Teiginio
Διαβάστε περισσότεραSkenuojančio zondo mikroskopai
Skenuojančio zondo mikroskopai SZM Istorija Skenuojantis tunelinis mikroskopas (STM) 1982 m. (Binnig, Rohrer, Gerber ir Weibel iš IBM) (Binnig ir Rohrer fizikos Nobelio premija, 1986). Atominės jėgos mikroskopas
Διαβάστε περισσότεραELEKTRONIKOS VADOVĖLIS
ELEKTRONIKOS VADOVĖLIS Įvadas Mokomoji knyga skiriama elektros inžinerijos bei mechatronikos programų moksleiviams. Knygoje pateikiami puslaidininkinių elementų diodų, tranzistorių, tiristorių, varistorių,
Διαβάστε περισσότερα2 laboratorinis darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI
laboratorns darbas laboratorns darbas. TIKIMYBINIAI MODELIAI DARBO TIKSLAS - šstudjuot atstktnų dydžų r vektorų skrstnus, skrstno (passkrstymo) funkcją, tanko funkcją, skatnes charakterstkas r jų savybes.
Διαβάστε περισσότερα06 Geometrin e optika 1
06 Geometrinė optika 1 0.1. EIKONALO LYGTIS 3 Geometrinėje optikoje įvedama šviesos spindulio sąvoka. Tai leidžia Eikonalo lygtis, kuri išvedama iš banginės lygties monochromatinei bangai - Helmholtco
Διαβάστε περισσότερα1.4. Rungės ir Kuto metodas
.4. RUNGĖS IR KUTO METODAS.4. Rungės ir Kuto metodas.4.. Prediktoriaus-korektoriaus metodas Palyginkime išreikštinį ir simetrinį Eulerio metodus. Pirmojo iš jų pagrindinis privalumas tas, kad išreikštinio
Διαβάστε περισσότεραMolekulių energijos lygmenys Atomų Spektrai
Kas ta spektroskopija? Biomolekulių spektroskopija: Įvadas Spektroskopija tai mokslas, kuris tiria medžiagą, panaudodamas EM spinduliuotės sąveiką su ja. Pavyzdys matomos (VIS) srities spektroskopija tai
Διαβάστε περισσότεραERDVINIO KRŪVIO RIBOTŲ SROVIŲ (EKRS) KINETIKOS TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Puslaiininkių fizikos mokomoji laboraorija Laboraorinis arbas Nr. 8 ERDVINIO KRŪVIO RIBOTŲ SROVIŲ (EKRS) KINETIKOS TYRIMAS 18-5-16 Turinys 1. Darbo ikslas.... Darbo užuoys... 3.
Διαβάστε περισσότεραKinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo) baltymų fluoresce
Laboratorinis darbas Kinetinė biomolekulių spektroskopija 2008 Vilnius Kinetinė biomolekulių spektroskopija 1. Darbo tikslas šmatuoti BSA (jaučio serumo albumino) ir GFP (žaliai fluorescuojančio baltymo)
Διαβάστε περισσότεραSTOGO ŠILUMINIŲ VARŽŲ IR ŠILUMOS PERDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS
STOGO ŠILUMINIŲ VAŽŲ I ŠILUMOS PEDAVIMO KOEFICIENTO SKAIČIAVIMAS ST 2.05.02:2008 2 priedas 1. Stogo suminė šiluminė varža s (m 2 K/W) apskaičiuojama pagal formulę [4.6]: s 1 2... n ( g q ); (2.1) čia:
Διαβάστε περισσότεραPraktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC standartą
Praktinis vadovas elektros instaliacijos patikrai Parengta pagal IEC 60364-6 standartą TURINYS 1. Įžanga 2. Standartai 3. Iki 1000V įtampos skirstomojo tinklo sistemos 4. Kada turi būti atliekami bandymai?
Διαβάστε περισσότεραMECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA. TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE. HIDRODINAMIKA
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS MECHANINIS DARBAS, GALIA, ENERGIJA TVERMĖS DĖSNIAI MECHANIKOJE HIDRODINAMIKA III KURSO III TURO METODINIAI NURODYMAI IR UŢDUOTYS
Διαβάστε περισσότεραFUNKCIJOS. veiksmu šioje erdvėje apibrėžkime dar viena. a = {a 1,..., a n } ir b = {b 1,... b n } skaliarine sandauga
VII DAUGELIO KINTAMU JU FUNKCIJOS 71 Bendrosios sa vokos Iki šiol mes nagrinėjome funkcijas, apibrėžtas realiu skaičiu aibėje Nagrinėsime funkcijas, kurios apibrėžtos vektorinėse erdvėse Tarkime, kad R
Διαβάστε περισσότερα1. Įvadas į sistemas ir signalus. 1. Signalas, duomenys, informacija ir žinios
. Įvadas į sistemas ir signalus. Signalas, duomenys, informacija ir žinios Žodis signalas yra kilęs iš lotyniško žodžio signum ženklas. Signalas tai yra tai kas yra naudojama žiniai perduoti. Signalas
Διαβάστε περισσότεραPalmira Pečiuliauskienė. Fizika. Vadovėlis XI XII klasei. Elektra ir magnetizmas KAUNAS
Palmira Pečiuliauskienė Fizika Vadovėlis XI XII klasei lektra ir magnetizmas KAUNAS UDK 53(075.3) Pe3 Turinys Leidinio vadovas RGIMANTAS BALTRUŠAITIS Recenzavo mokytoja ekspertė ALVIDA LOZDINĖ, mokytojas
Διαβάστε περισσότερα2009 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 1 6 uždavinių atsakymai
M. MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus -6- įsakymu Nr. (..)-V-8 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO
Διαβάστε περισσότερα4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS
4.18. AKUSTINIO DOPLERIO EFEKTO TYRIMAS Darbo tikslas Ištirti akustinį Doplerio efektą. Darbo užduotys Nustatyti garso greitį ore. Nustatyti nejudančio garso šaltinio skleidžiamų garso bangų dažnį. Nustatyti
Διαβάστε περισσότεραFotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas 6/2/2017
Fotodetektoriai Fotodetektoriai Galios detektoriai Signalas proporcingas krentančios šviesos galiai; Fotonų detektoriai Signalas proporcingas krentančiam fotonų skaičiui per laiko vienetą. Kai spinduliuotė
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI
LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA FOTONAS ŠILUMA I KURSO II TURO UŽDUOTYS IR METODINIAI NURODYMAI LIETUVOS FIZIKŲ DRAUGIJA ŠIAULIŲ UNIVERSITETO JAUNŲJŲ FIZIKŲ MOKYKLA
Διαβάστε περισσότεραFotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai. Fotodetektoriai: suskirstymas
Fotodetektoriai Fotodetektoriai Šiluminiai Piroelektrinis efektas Termo-EVJ Šiluminė varžos priklausomybė Fotoniniai Vidinis fotoefektas šorinis fotoefektas Fotocheminiai Fotocheminės reakcijos Fotodetektoriai
Διαβάστε περισσότεραKOMPTONO EFEKTO TYRIMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. 7 KOMPTONO EFEKTO TYRIMAS Eksperimentinė dalis 2014-10-25 Čia yra tik smulkus
Διαβάστε περισσότεραElektrotechnika ir elektronika modulio konspektas
KAUNO TECHNIKOS KOLEGIJA ELEKTROMECHANIKOS FAKULTETAS MECHATRONIKOS KATEDRA Elektrotechnika ir elektronika modulio konspektas Parengė: doc. dr. Marius Saunoris KAUNAS, 0 TURINYS ĮŽANGINIS ŽODIS...6 3.
Διαβάστε περισσότεραFRANKO IR HERCO BANDYMAS
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra Atomo ir branduolio fizikos laboratorija Laboratorinis darbas Nr. FRANKO IR HERCO BANDYMAS Parengė A. Poškus 013-08-31 Turinys Darbo tikslas 1.
Διαβάστε περισσότεραORLAIVIŲ NEARDOMŲJŲ BANDYMŲ METODAI
Raimondas Stalevičius ORLAIVIŲ NEARDOMŲJŲ BANDYMŲ METODAI Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius studijų
Διαβάστε περισσότερα04 Elektromagnetinės bangos
04 Elektromagnetinės bangos 1 0.1. BANGINĖ ŠVIESOS PRIGIMTIS 3 Šiame skyriuje išvesime banginę lygtį iš elektromagnetinio lauko Maksvelo lygčių. Šviesa yra elektromagnetinė banga, kurios dažnis yra optiniame
Διαβάστε περισσότεραLina Ragelienė, Donatas Mickevičius. Fizikin chemija. Praktiniai darbai
Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Fizikinchemija Praktiniai darbai Vytauto Didžiojo universitetas Kaunas, 011 ISBN 978-9955-1-751- Lina Ragelienė, Donatas Mickevičius Vytauto Didžiojo universitetas TURINYS
Διαβάστε περισσότεραAlgoritmai. Vytautas Kazakevičius
Algoritmai Vytautas Kazakevičius September 2, 27 2 Turinys Baigtiniai automatai 5. DBA.................................. 5.. Abėcėlė............................ 5..2 Automatai..........................
Διαβάστε περισσότερα1. Individualios užduotys:
IV. PAPRASTOSIOS DIFERENCIALINĖS LYGTYS. Individualios užduots: - trumpa teorijos apžvalga, - pavzdžiai, - užduots savarankiškam darbui. Pirmosios eilės diferencialinių lgčių sprendimas.. psl. Antrosios
Διαβάστε περισσότεραPUSLAIDININKINIŲ PRIETAISŲ TYRIMAS
laboratorinis darbas PSLAIDININKINIŲ PIETAISŲ TIMAS Darbo tikslas susipažinti su puslaidininkinių diodų, stabilitronų ir švietukų struktūra, veikimo principu, ištirti jų charakteristikas. Teorinės žinios
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Specialieji analizės skyriai Kompleksinio kinamojo funkcijų teorija Furje eilutės ir Furje integralai Operacinis skaičiavimas Lauko teorijos elementai. 2 Kompleksinio kintamojo
Διαβάστε περισσότεραŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPINĖSE TERPĖSE
ŠVIESOS SKLIDIMAS IZOTROPIĖSE TERPĖSE 43 2.7. SPIDULIUOTĖS IR KŪO SPALVOS Spinduliuotės ir kūno optiniam apibūdinimui naudojama spalvos sąvoka. Spalvos reiškinys yra nepaprastas. Kad suprasti spalvos esmę,
Διαβάστε περισσότερα2008 m. matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija
008 M MATEMATIKOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA 008 m matematikos valstybinio brandos egzamino VERTINIMO INSTRUKCIJA Pagrindinė sesija 7 uždavinių atsakymai I variantas Užd
Διαβάστε περισσότεραMikrobangų filtro konstravimas ir tyrimas
VILNIAUS UNIVERSITETAS Radiofizikos katedra Mikroangų filtro konstravimas ir tyrimas Mikroangų fizikos laoratorinis daras Nr. Paruošė doc. V. Kalesinskas Vilnius 999 MIKROBANGŲ FIIKOS LABORATORIJA Turinys
Διαβάστε περισσότερα1 TIES ES IR PLOK TUMOS
G E O M E T R I J A Gediminas STEPANAUSKAS 1 TIES ES IR PLOK TUMOS 11 Plok²tumos ir ties es plok²tumoje normalin es lygtys 111 Vektorin e forma Plok²tumos α padetis koordina iu sistemos Oxyz atºvilgiu
Διαβάστε περισσότεραKAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE?
2 skyrius KAIP VYKSTA FOTOSENSIBILIZACIJA BIOLOGINĖSE SISTEMOSE? Trumpai pateikiami svarbiausi šviesos parametrai, reikalavimai efektyviems fotosensibilizatoriams ir esminiai fotosenibilizacijos reakcijų
Διαβάστε περισσότεραAtomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes.
Atomų sąveikos molekulėje rūšys (joninis ir kovalentinis ryšys). Molekulė mažiausia medžiagos dalelė, turinti esmines medžiagos chemines savybes. Ji susideda iš vienodų arba skirtingų atomų. Molekulėje
Διαβάστε περισσότεραElektrotechnikos pagrindai
Valentinas Zaveckas Elektrotechnikos pagrindai Projekto kodas VP1-2.2-ŠMM 07-K-01-023 Vilnius Technika 2012 Studijų programų atnaujinimas pagal ES reikalavimus, gerinant studijų kokybę ir taikant inovatyvius
Διαβάστε περισσότεραECL Comfort V AC ir 24 V AC
Techninis aprašymas 230 V AC ir 24 V AC Aprašymas ir pritaikymas Individualaus gyvenamojo namo šildymo sistemose, naudojant DLG sąsają, ECL Comfort 110 galima integruoti su Danfoss Link sprendimu. Valdiklio
Διαβάστε περισσότεραĮvadas į laboratorinius darbus
M A T E M A T I N Ė S T A T I S T I K A Įvadas į laboratorinius darbus Marijus Radavičius, Tomas Rekašius 2005 m. rugsėjo 26 d. Reziumė Laboratorinis darbas skirtas susipažinti su MS Excel priemonėmis
Διαβάστε περισσότεραLIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA
LIETUVOS JAUNŲ J Ų MATEMATIKŲ MOKYKLA tema. APSKRITIMŲ GEOMETRIJA (00 0) Teorinę medžiagą parengė bei antrąją užduotį sudarė Vilniaus pedagoginio universiteto docentas Edmundas Mazėtis. Apskritimas tai
Διαβάστε περισσότεραSIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE
VILNIAUS UNIVERSITETAS Kietojo kūno elektronikos katedra SIGNALAI TELEKOMUNIKACIJŲ SISTEMOSE Mokymo priemonė Parengė A. Poškus 4 Turinys. ĮVADAS..... Telekomunikaijų sistemos struktūrinė shema. Pagrindinės
Διαβάστε περισσότεραSpecialieji analizės skyriai
Specialieji analizės skyriai. Trigonometrinės Furje eilutės Moksle ir technikoje dažnai susiduriame su periodiniais reiškiniais, apibūdinamais periodinėmis laiko funkcijomis: f(t). 2 Paprasčiausia periodinė
Διαβάστε περισσότεραBRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI
BRANDUOLINĖS ENERGETIKOS FIZIKINIAI PAGRINDAI Viktorija Tamulienė Vilniaus universitetas Fizikos fakultetas 2015 ruduo VI paskaita VI paskaita 1 / 38 Turinys 1 Radioaktyvumas Radioaktyvieji virsmai Poslinkio
Διαβάστε περισσότεραVIESMANN VITOCAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys
VIESMANN VITOAL 161-A Karšto vandens šilumos siurblys Techninis pasas Užsak. Nr. ir kainas žr. kainoraštyje VITOAL 161-A Tipas WWK Karšto vandens šilumos siurblys darbui oro recirkuliacijos režimu Galimas
Διαβάστε περισσότεραElektroninio mikroskopo tyrimas
Laboratorinis darbas Nr. 9 Elektroninio mikroskopo tyrimas Darbo tikslas:. Susipažinti su elektroninio mikroskopo veikimo principu ir jo panaudojimo galimybėmis.. Gauti mikroskopo ekrane mikroschemos elemento
Διαβάστε περισσότεραCheminės kinetikos kurso KONSPEKTAS
VILNIUS PEDGOGINIS UNIVERSITETS Gamtos moslų faultetas Chemijos atedra lbertas alinausas Cheminės inetios urso KONSPEKTS etodinė priemonė Vilnius 5 etodinė priemonė buvo aprobuota:. Chemijos atedros posėdyje
Διαβάστε περισσότεραMATAVIMAI IR METROLOGIJOS PAGRINDAI
EUROPOS SĄJUNGA KURKIME ATEITĮ DRAUGE! VILNIAUS KOLEGIJA Europos Sąjungos struktūrinių fondų paramos projektas MOKYMO IR STUDIJŲ PROGRAMOS MECHANIKOS IR ELEKTRONIKOS SEKTORIAUS POREIKIAMS TENKINTI SUKŪRIMAS
Διαβάστε περισσότεραBalniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis
Techninis aprašymas Balniniai vožtuvai (PN 16) VRG 2 dviejų eigų vožtuvas, išorinis sriegis VRG 3 trijų eigų vožtuvas, išorinis sriegis Aprašymas Šie vožtuvai skirti naudoti su AMV(E) 335, AMV(E) 435 arba
Διαβάστε περισσότεραEKONOMETRIJA 1 (Regresinė analizė)
EKONOMETRIJA 1 Regresinė analizė Kontrolinis Sudarė M.Radavičius 004 05 15 Kai kurių užduočių sprendimai KOMENTARAS. Kai kuriems uždaviniams tik nusakytos sprendimų gairės, kai kurie iš jų suskaidyti į
Διαβάστε περισσότεραFDMGEO4: Antros eilės kreivės I
FDMGEO4: Antros eilės kreivės I Kęstutis Karčiauskas Matematikos ir Informatikos fakultetas 1 Koordinačių sistemos transformacija Antrosios eilės kreivių lgtis prastinsime keisdami (transformuodami) koordinačių
Διαβάστε περισσότεραII dalis Teisingas atsakymas į kiekvieną II dalies klausimą vertinamas 1 tašku g/mol
PATVIRTINTA Nacionalinio egzaminų centro direktoriaus 05 m. birželio 8 d. įsakymu Nr. (.3.)-V-73 05 M. CHEMIJOS VALSTYBINIO BRANDOS EGZAMINO UŽDUOTIES VERTINIMO INSTRUKCIJA. Pagrindinė sesija I dalis Teisingas
Διαβάστε περισσότερα, t.y. per 41 valandą ir 40 minučių. (3 taškai) v Braižome h = f(t) priklausomybės grafiką.
5 m. Lietuvos 7-ojo fizikos čempionato UŽDUOČIŲ SPENDIMI 5 m. gruodžio 5 d. (Kiekvienas uždavinys vertinamas taškų, visa galimų taškų suma ). L 5 m ilgio ir s m pločio baseino dugno profilis pavaizduotas
Διαβάστε περισσότεραMATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA
MATAVIMO PRIEMONIŲ METROLOGINö PRIEŽIŪRA Matavimo priemonių metrologin priežiūra (teisin metrologija) Pagrindin s metrologin s priežiūros (pagal metrologijos įstatymą) rūšys: tipo patvirtinimas pirmin
Διαβάστε περισσότεραBiologinių pigmentų fluorescencijos tyrimas
VILNIAUS UNIVERSITETAS FIZIKOS FAKULTETAS KVANTINĖS ELEKTRONIKOS KATEDRA BIOFOTONIKOS LABORATORIJA Laboratorinis darbas (BPFT) Biologinių pigmentų uorescencijos tyrimas VILNIUS 24 1. Darbo tikslas Ištirti
Διαβάστε περισσότεραTermochemija. Darbas ir šiluma.
Termochemija. Darbas ir šiluma. Energija gyvojoje gamtoje. saulės šviesa CO 2 H 2 O O 2 gliukozė C 6 H 12 O 6 saulės šviesa Pavyzdys: Fotosintezė chloroplastas saulės 6CO 2 + 6H 2 O + šviesa C 6 H 12 O
Διαβάστε περισσότεραOksidacija ir redukcija vyksta kartu ir vienu metu!!!
Valentingumas Atomo krūviui molekulėje apibūdinti buvo pasirinkta sąvoka atomo oksidacijos laipsnis. Oksidacijos laipsnis Oksidacijos laipsnio vertė gali būti teigiama, neigiama arba lygi nuliui. Teigiama
Διαβάστε περισσότεραPav1 Žingsnio perdavimo funkcija gali būti paskaičiuota integruojant VIPF. Paskaičiavus VIPF FFT gaunamo amplitudinė_dažninė ch_ka.
Įvadas į filtrus Skaitmeniniai filtrai, tai viena iš svarbiausių siganalų apdorojimo dalių. Kadangi skaitmeniniai filtrai turi nepalyginamai daugiau pranašumų nei analoginiai filtrai, tai nulėmė jų populiarumą.
Διαβάστε περισσότερα