ΠΑΝΕΛΛΑΔΙΚΕΣ ΕΞΕΑΣΕΙΣ ΑΞΗΣ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΕΥΕΡΑ ΜΑΪΟΥ 6 ΕΞΕΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ: ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΟΛΙΣΜΟΥ (ΝΕΟ ΣΥΣΗΜΑ) ΑΠΑΝΗΣΕΙΣ ΘΕΜΑΩΝ Θέμα Α Α β, Α γ, Α β, Α4 δ Α5. α. Σωό, β. Λάθος, γ. Σωό, δ. Λάθος, ε. Λάθος Θέμα Β Β. Σωό το iii Απευθείας από το τραίνο ακούει (ακίνητος παρατηρητής πηγή που απομακρύνεται): f f f f = f f f f () Αν η θέση του βράχου ήταν κάποιος παρατηρητής θα είχαμε την περίπτωση ακίνητου παρατηρητή πηγής που πλησιάζει. Οπότε θα ισχύει: f f f f f f f f () 9 9 Ο ήχος αυτός επανεκπέμπεται από τον ακίνητο βράχο και τον αντιλαμβάνεται ο ακίνητος παρατηρητής. Με διαίρεση των (), () κατά μέλη παίρνουμε: f f f 9 f f f 9 B. Σωό το i ο μέτρο της μέγιης ταχύτητας του σημείου Μ θα είναι v max(m) = ωα Μ Είναι: ω π και x M Α Μ = Α συνπ λ Α Μ = Α ΑΜ = Α 9λ = Α συνπ 8 λ = Α συνπ 8 9 = Α συν(π+ 4 π ) Φροντιήριο «ΕΠΙΛΟΗ» Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - Καλαμάτα τηλ.: 7-955 & 969
π Οπότε: v max(m) = ωα Μ = Α v max(m) = π Β. Σωό το ii Από την εξίσωση της συνέχειας για τα σημεία Α, Β της ίδιας ρευματικής γραμμής έχουμε: Π Α = Π Β Α Α = B B B Α B = B B B = Η κινητική ενέργεια ανα μονάδα όγκου υγρού Δm είναι: ρ Οπότε για το Α έχουμε: Δm ρ Λ B B Εξίσωση Bernolli για τα, B p + ρ = pb + ρ B p - p Β = ρ B - ρ = ( ) ρ - ρ p - p Β = ρ 4 - ρ = ρ p - p Β = Λ Θέμα. Εφαρμόζουμε Α.Δ.Μ.Ε για το Σ από Α Ε μ(α) = Ε μ() Κ Α + U = K + U + m gr = m + = gr 5 = m/. ια την κίνηση του m ο S οριζόντιο επίπεδο έχουμε: ΣFy = N = W N = m g Και = μn = μ m g Εφαρμόζουμε Θ.Μ.Κ.Ε για το Σ από Δ Είναι: = ΣW m m = W T m m = - μ m gs = μ g,5,6 64 = 8 m/ ια τις ταχύτητες των σωμάτων μετά την ελαική κρούση ισχύουν: m m m m m m m m m m m m m m U βαρ. = W N R O T N W (+) Δ - μgs Φροντιήριο «ΕΠΙΛΟΗ» Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - Καλαμάτα τηλ.: 7-955 & 969
( 4) 4 4 6 = - m/ οπότε = m/ m m m m m m m m m m m m m m 4 = m/ οπότε = m/ '. Δ p p p Δp = m - m Δp = - (-4) Δp = 8 Kgm/ Και Δp = 8 Kgm/ Και αφού Δp >, θα έχει την κατεύθυνση της θετικής φοράς, δηλ. θα έχει φορά προς τα δεξιά. 4. ο ζητούμενο ποσοό θα είναι: ' m m ' Π% 6 % % % % % Κ ( αρχ ) m 64 64 Π% = 56,5% Θέμα Δ Δ. ια την ισορροπία του κυλίνδρου έχουμε: Στ = R = T R = T = () ΣF = W x T = Mgημφ = T + ( ) Mgημφ = T Mgημφ,5 T = = 5 Ν Αλλά το νήμα είναι ιδανικό. Άρα = = 5 Ν ια την ισορροπία του σώματος Σ: ΣF x = W x + T = F ελ F ελ = + mgημφ kδl = + mgημφ m g ημφ 5,5 Δl = k Δl =, m l F ελ. W y Δl W Ν W x W y W Ν W x φ Δ. ο σώμα Σ θα εκτελέσει απλή αρμονική ταλάντωση με D = k. D = k = mω ω k m ω = rad/ Η θέση ισορροπίας ταλάντωσης του Σ θα είναι κατά x πάνω από τη θέση που ισορροπούσε πριν κοπεί το νήμα. Θα είναι: ΣF = F ελ = W x k(δl - x) = mgημφ m g ημφ,5 x = Δ, x =,5 m k Αλλά τη ιγμή που ξεκινάει η ταλάντωση το σώμα Σ είναι ακίνητο. Άρα βρίσκεται σε ακραία θέση της ταλάντωσής του. Άρα x = =,5 m l W y F ελ. W Δl x W x Ν Φροντιήριο «ΕΠΙΛΟΗ» Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - Καλαμάτα τηλ.: 7-955 & 969
Με θετική φορά για την ταλάντωση προς τα πάνω, θα είναι x = - = -,5 m. Οπότε η εξίσωση της ταλάντωσης θα είναι της μορφής: x = ημ(ωt + φ ) π k π φ kπ φ rad ια t = : -Α = ημφ ημφ = - = ημ(- ) π k φ kπ π φ rad Οπότε: x =,5ημ(t + ), (S.I) ια τη δύναμη επαναφοράς ισχύει: F επ = ΣF = - Dx = - kx = -,5 ημ(t + F επ = - 5 ημ(t + ), (S.I) ) Δ. Ο κύλινδρος εκτελεί κύλιση χωρίς ολίσθηση οπότε θα έχουμε: Μεταφορική κίνηση: ΣF x = Μα W x T = Μα () Στροφική κίνηση: Στ = Ια γων T R = MR α γων T = MR T = Μα () Με πρόσθεση των (), () έχουμε: W x = Μα + Μα Mgημφ = Μα α = gημφ =,5 α = m/ Όταν ο κύλινδρος έχει εκτελέσει Ν ροφές, το κέντρο μάζας έχει μετατοπιεί κατά: Δx = NπR Δx = π, Δx =,4 m π Δx α γων t= α αγων R W y W Ν W x φ ο κέντρο μάζας εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση, άρα: α t x,4 x t α Δ = 4 m/ Δ α L = Iω = MR ω ω R L = M R =, 4 L =,4 Kgm / Δ4. Από το Θ.Μ.Κ.Ε έχουμε: = W (ΣF) + W (Στ) οπότε: ( ρ.) ( μετ.) dw ( Στ) dw ( ΣF) Στ Δθ ΣF dx Στ ω ΣF ια t = : α t = = m/ Φροντιήριο «ΕΠΙΛΟΗ» Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - Καλαμάτα τηλ.: 7-955 & 969
Οπότε: Στ ω ΣF T R ω ( Μgημφ T ) T Μgημφ T dk Μ g ημφ,5 j/ Επιμέλεια απαντήσεων: Λογιώτης Σταύρος Οικονόμου Θανάσης ρουσουζάκου ιώτα Φυσικοί Φροντιήριο Μ.Ε «ΕΠΙΛΟΗ» - Καλαμάτα Φροντιήριο «ΕΠΙΛΟΗ» Ιατροπούλου & Χρυσ. Παγώνη - Καλαμάτα τηλ.: 7-955 & 969