Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων

Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο Τομέας Υδατικών Πόρων και Περιβάλλοντος Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Ανασκόπηση και Οδηγία Πλαίσιο για τα νερά Χρήστος Μακρόπουλος, Επίκουρος Καθηγητής ΕΜΠ Σχολή Πολιτικών Μηχανικών

Άδεια Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άδεια χρήσης άλλου τύπου, αυτή πρέπει να αναφέρεται ρητώς.

Ανασκόπηση (1/2) Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων Το μάθημα αποτελείται από 4 μέρη: [Έργα]: Σχεδιασμός Ταμιευτήρων (Ωφέλιμος Όγκος και έργα ασφαλείας) [Ειδικά θέματα Υδρολογίας]: Κατανομές, Ακραίες Τιμές, Χρονοσειρές [Συστήματα]: Διαχείριση πολλών ταμιευτήρων ως σύνολο - Θεωρία συστημάτων, διακινδύνευση/αξιοπιστία [Βελτιστοποίηση]: μαθηματική βελτιστοποίηση, κλασικοί/γενετικοί αλγόριθμοι, αβεβαιότητα, 3

Ανασκόπηση (2/2) Θέμα Εξαμήνου: Σχεδιασμός ταμιευτήρα και διαχείριση συστήματος ταμιευτήρων (Αθήνα!): μέχρι και 2 μονάδες θετικά. Σκοπός: διαχείριση υδατικών πόρων 4

Έργα/Υποδομές για τη διαχείριση Δυστυχώς το νερό είναι σε Λάθος μέρος, λάθος χρόνο, λάθος ποσότητα! Επεμβαίνουμε στον Υδρολογικό Κύκλο Αλλάζοντας την κατανομή νερού στο χώρο και τον χρόνο Ταμιευτήρες, Υδραγωγία Q t K S t R t Εικόνα 1: Ταμιευτήρας Ladybower Εικόνα 2: Τυπική τομή φράγματος 5

Τι μας ενδιαφέρει από τους Ταμιευτήρες; Σχεδιασμός Διαστασιολόγηση Πλημμύρα σχεδιασμού υπερχειλιστή και εκτροπής Νεκρός όγκος/φερτά Λειτουργία (στο πλαίσιο ενός συστήματος) Ανταγωνιστικές χρήσεις Πολλαπλοί ταμιευτήρες 6

Σημαντικοί όγκοι: Νεκρός (VN) Όγκος από την διακοπή του ποταμού μέχρι μια ελάχιστη στάθμη λειτουργίας, που καθορίζεται και από τη στάθμη της υδροληψίας του ταμιευτήρα. Κάτω από τη στάθμη αυτή δεν πρέπει να κατεβαίνει το νερό (αλλιώς θα έχει λειτουργικά προβλήματα ο ταμιευτήρας). Μέσα στο νεκρό όγκο αποθηκεύονται τα φερτά υλικά του ποταμού. Εικόνα 3: Νεκρός όγκος (υπόδειγμα σε τομή ταμιευτήρα φράγματος) 7

Σημαντικοί όγκοι: Ωφέλιμος όγκος, (VΩ) Όγκος μεταξύ ελάχιστης και μέγιστης (κανονικής) στάθμης λειτουργίας. Απ αυτόν γίνεται η υδροληψία και η ρύθμιση της ροής του ποταμού. Η μέγιστη (κανονική) στάθμη λειτουργίας του έργου καθορίζει το υδροηλεκτρικό δυναμικό του έργου, αφού η κανονική παραγωγή ενέργειας γίνεται για στάθμες μεταξύ της ελάχιστης και της μέγιστης. Εικόνα 4: Ωφέλιμος όγκος (υπόδειγμα σε τομή ταμιευτήρα φράγματος) 8

Σημαντικοί όγκοι: πλημμυρικός όγκος (VΠ) Όγκος μεταξύ της μέγιστης στάθμης λειτουργίας και της στάθμης υπερχείλισης Εκεί γίνεται η ανάσχεση της πλημμύρας σχεδιασμού του υπερχειλιστή του έργου. Η στάθμη της υπερχείλισης είναι η ανώτατη στάθμη που προβλέπεται ότι θα φθάσει το νερό κατά τη διάρκεια της μέγιστης πλημμύρας για την οποία παρέχει ασφάλεια ο υπερχειλιστής. Πάνω από τη στάθμη υπερχείλισης προστίθεται ένα ελεύθερο περιθώριο ασφάλειας (free board) και προκύπτει η στάθμη της στέψης του φράγματος. Εικόνα 5: Πλημμυρικός όγκος και ελεύθερο περιθώριο ασφάλειας 9

Εξασφαλισμένη παροχή (Firm Yield) Αν η κατανάλωση είναι σταθερή και ίση με τη μέση εισροή ο ταμιευτήρας καταλήγει στο τέλος της ρυθμιστικής περιόδου του (πχ. 1 χρόνου) τόσο γεμάτος, όσο στην αρχή. Άρα είναι εφικτό να τον λειτουργούμε έτσι επ αόριστον: «εξασφαλισμένη παροχή» Εισροή/Εκροή Χρόνος Σχήμα 1: Διάγραμμα εισροής/εκροής με το χρόνο Ο λόγος: Σ(Κατανάλωση)/Σ(Εισροή) (για μια σειρά ετών) ονομάζεται «βαθμός εκμετάλλευσης (α)» a T 0 T 0 Q dt t Idt 10

Μέθοδος: Sequent Peak Υποθέτουμε: Κ(t): ωφέλιμος όγκος για χρονικό βήμα t R(t): ζήτηση (release) στο χρονικό βήμα t Q(t): Εισροές στο χρονικό βήμα t Ξεκινάμε με Κ(0)=0 Υπολογίζουμε την εξίσωση: Κ(t)= R(t) - Q(t) + Κ(t-1) (για Κ(t)>0, αλλιώς 0) Το μέγιστο Κ(t) είναι ο ωφέλιμος όγκος 11

Παράδειγμα: Χρονοσειρά Εισροών: [1, 3, 3, 5, 8, 6, 7, 2, 1] Ζήτηση: 3.5 (αλλά εδώ δεν χρειάζεται να είναι σταθερή) Ερώτησεις: ποιά ζήτηση μπορεί να εγγυηθεί ταμιευτήρας = 10; θα μπορούσαμε να δώσουμε παραπάνω με ταμιευτήρα = 15; Δύο φορές η χρονοσειρά Εικόνα 6: Παράδειγμα χρονοσειράς εισροών 12

Εξασφαλισμένη Ζήτηση Ποια θα ήταν η εξασφαλισμένη ζήτηση για ποταμό με ροή: [1, 3, 3, 5, 8, 6, 7, 2, 1] a) Αν δεν κάναμε ταμιευτήρα; b) Με τον ταμιευτήρα όγκου 7,5 που μόλις σχεδιάσαμε; Ποια η πιθανότητα αστοχίας της ζήτησης [2] στη περίπτωση [1]; Ποια η ζήτηση που μπορούμε να καλύψουμε με αξιοπιστία 70% (προσοχή: η αξιοπιστία εδώ είναι η F ή η F 1?) 13

ΥΨΟΣ ΒΡΟΧΗΣ (mm) Πιθανότητα υπέρβασης (αστοχίας;) Πιθανότητα Υπέρβασης (F 1 ): p = m/(n+1) όπου m: θέση και n: μήκος σειράς Βάζουμε σε φθίνουσα σειρά τα μεγέθη (πχ τις ροές): Τιμή 8 θέση 1: 1/(9+1) = 1/10 = 0.1 = 10% Τιμή 7 θέση 2 Τιμή 6 θέση 3 Τιμή 5 θέση 4 Τιμή 3 θέση 5 Τιμή 3 θέση 6 Τιμή 2 θέση 7 Τιμή 1 θέση 8 Τιμή 1 θέση 9: 9/(9+1) = 9/10 = 0.9 = 90% 1000 800 600 400 200 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 Σχήμα 2: Διάγραμμα ύψους βροχής Στην ουσία πρόκειται για ποία κατανομή; Πιθανότητα μη-υπέρβασης: F=1- F 1 Περίοδος Επαναφοράς; 14

Σχέσεις Ωφέλιμου Όγκου Εξασφαλισμένης Ζήτηση (storage-yield) Για κάθε ζήτηση μπορούμε να βρούμε ένα Κ (πχ. με Sequent Peak) Για κάθε Κ μπορούμε να βρούμε μια ζήτηση (με δοκιμές) Sequent Peak ή Ισοζύγιο (;) Ποιά είναι η μέγιστη σταθερή ζήτηση (ανεξάρτητα μεγέθους ταμιευτήρα); Σχήμα 3: Διάγραμμα εξασφαλισμένης ζήτησης με τον ωφέλιμο όγκο Και πάλι για την χρονοσειρά παροχών: [1, 3, 3, 5, 8, 6, 7, 2, 1] 15

Ξανά στο διάγραμμα Εξασφαλισμένης Μπορούμε να κάνουμε το διάγραμμα για διαφορετικές τιμές της αξιοπιστίας; Πως; (πχ για 97%) Πως θα μοιάζουν αυτά τα διαγράμματα; (πχ τα 99%, 97%, 95%) Ζήτησης Ογκου ε ε1 ε2 Για Υ=1 ε ε1 ε2 Για Υ=2 V1 V2 V V1 V2 V Σχήμα 5: Διαγράμματα διακινδύνευσης με τον όγκο Σχήμα 4: Διάγραμμα εξασφαλισμένης ζήτησης με τον ωφέλιμο όγκο Και ε=ε1 16

Επίπτωση των φερτών στο διάγραμμα Τι επίπτωση υπάρχει αν τα φερτά τελικά αποτίθενται εν μέρη μέσα στον Vωφ; (το οποίο και συμβαίνει!) Δύο (ισοδύναμοι) τρόποι αντίληψης: 1 2 Μείωση της εξασφαλισμένης ζήτησης για δεδομένη αξιοπιστία 1 3 Μείωση της αξιοπιστίας για δεδομένη ζήτηση Παροχής-Όγκου Σχήμα 6: Διάγραμμα παροχής με τον όγκο 17

Θα είναι η χρονοσειρά εισροών που χρησιμοποιήθηκε στο σχεδιασμό ακριβώς η ίδια και στο μέλλον κατά τη διάρκεια της λειτουργίας του έργου; (!) Προφανώς όχι!! (αν και συνήθως χρησιμοποιούμε κάποια ιδιαίτερα δυσμενή χρονιά για τον υπολογισμό) Άρα ο ταμιευτήρας μάλλον δε θα μπορεί να ικανοποιεί την απαιτούμενη ζήτηση (και πιθανώς να αδειάσει). Η «εξασφαλισμένη» παροχή δεν είναι ιδιαίτερα εξασφαλισμένη Στοχαστικές χρονοσειρές Χρονοσειρές Σχήμα 7: Παραδείγματα χρονοσειρών Χρονοσειρά: ένα σύνολο παρατηρήσεων x(t) της X(t), για μεταβαλλόμενο χρόνο t. 18

Συνθετικές χρονοσειρές Λόγω έλλειψης παρατηρήσεων μας ενδιαφέρει να παράγουμε συνθετικές χρονοσειρές: Οι οποίες πρέπει όμως να διατηρούν τα χαρακτηριστικά των ιστορικών χρονοσειρών. Να είναι πιθανό να παρατηρηθούν Να αναπαράγουν τα ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά (για το υπο σχεδίαση σύστημα: πχ χαμηλές εισροές για ταμιευτήρες, βροχοπτώσεις μεγάλης έντασης για αντιπλημμυρικά έργα κτλ) Για να δημιουργήσουμε χρονοσειρές πρέπει να μπορούμε να παράγουμε στοχαστικές μεταβλητές μέσω στοχαστικών ομοιωμάτων. 19

Ένα βασικό χαρακτηριστκό:εμμονή Η εμμονή, είναι μια μακράς διάρκειας στατιστική ιδιότητα της σειράς των παροχών (και των βροχών) σύμφωνα με την οποία περίοδοι ψηλών παροχών τείνουν να ακολουθήσουν άλλες περιόδους ψηλών πάλι παροχών, ενώ το ίδιο φαινόμενο συσπείρωσης παρατηρείται και στις περιόδους χαμηλών παροχών. Με άλλα λόγια: Τα υγρά χρόνια τείνουν να συμβούν κατά ομάδες και ομοίως τα ξηρά Ο Hurst (1965), ανέλυσε 1050 χρόνια στοιχείων από το Νείλο και βρήκε ότι η μεταβλητότητα (variability) των παροχών, είναι μεγαλύτερη όταν αυτές βρίσκονται σε φυσική χρονική ακολουθία, παρά όταν οι ίδιες παροχές συνέβαιναν σε τυχαία ακολουθία 20

Ελάχιστη στάθμη του ποταμού Νείλου Γιατί μάζευαν τα στοιχεία αυτά; Σχήμα 8: Χρονοσειρά ελάχιστης στάθμης ποταμού Νείλου Από Δ. Κουτσογιάννη, Εκτίμηση και διαχείριση αβεβαιότητας 21

Ένα (απλό) είδος χρονοσειρών: Markov Χρονοσειρές στις οποίες η τιμή (κατάσταση του συστήματος) για το χρόνο t+1 εξαρτάται μόνο από την τιμή (κατάσταση του συστήματος) στο χρόνο t (πχ. τάξεως k = 1) X 1 X 2 X 3 X 4 X 5 Παραδείγματα: όγκος ταμιευτήρα, υπόγειου υδροφορέα κτλ 22

Αλυσίδες Markov Αλυσίδες Markov (Markov chains): ανελίξεις Markov που παίρνουν μόνο διακριτές τιμές. Περιγράφονται πλήρως με τον ορισμό Πιθανοτήτων Μετάβασης (που δεν αλλάζουν με τον χρόνο) 23

Ανελίξεις Markov: Παράδειγμα Αν βρέχει σήμερα (t) 40% να βρέχει αύριο (t+1) 60% να μη βρέχει αύριο (t+1) Αν δεν βρέχει σήμερα (t) Στη περίπτωση αυτή οι πιθανότητες μετάβασης είναι: (βλ. γραμμές (i) αθροίζουν 1) 20% να βρέχει αύριο (t+1) 80% να μη βρέχει αύριο (t+1) P 0.4 0.2 0.6 0.8 24

Παράδειγμα: Ποια η πιθανότητα να παρακολουθήσουμε την ακολουθία: [β, β, -β, β] Μπορούμε να χρησιμοποιήσουμε τις πιθανότητες μετάβασης για να κατασκευάσουμε μια ακολουθία 10 ημερών; (simulation & ρουλέτες!) Εικόνα 7: Αμερικανική ρουλέτα 25

Εκτίμηση διαδρομών πιθανοτήτων Αν βρέχει σήμερα η πιθανότητα να βρέχει αύριο είναι 90% Αν δε βρέχει σήμερα η πιθανότητα να μη βρέχει αύριο είναι 80% P 0.9 0.2 0.1 0.8 Ερώτηση: Αν δε βρέχει σήμερα, ποια η πιθανότητα να βρέχει σε δυο μέρες; 26

Επίλυση Pr[ -Β? Β ] = Pr[ -Β Β Β ] + Pr[ -Β -Β Β ] = 0.2 * 0.9 + 0.8 * 0.2 = 0.34 P 2 0.9 0.2 0.1 0.9 0.8 0.2 0.1 0.8 0.83 0.34 0.17 0.66 27

Και σε τρείς μέρες; 3 P 0.9 0.2 0.1 0.83 0.8 0.34 0.17 0.66 0.781 0.438 0.219 0.562 Πχ. Αν δε βρέχει σήμερα, ποια η πιθανότητα να μη βρέχει σε τρείς μέρες; 28

Πολλαπλασιασμός πινάκων: υπενθύμιση 1η γραμμή Χ 1η στήλη= Στοιχείο 1ης γραμμής, 1ης στήλης BA 2 0 2( 3) 0 2 3 0 0 1 2 1 1 5 1η γραμμή Χ 2η στήλη= Στοιχείο 1ης γραμμής, 2ης στήλης BA 2 0 6 2 0 0 1 3 0 0 1 2 1 1 5 29

Πιθανότητες σταθερής κατάστασης Όσο t, τόσο οι πιθανότητες σταθεροποιούνται Για να τις υπολογίσω αρκεί να επιλύσω τις: Όπου P το μητρώο πιθανοτήτων μετάβασης και p οι ζητούμενες πιθανότητες 30

Pr[X i = Βρέχει] Πιθανότητες σταθερής κατάστασης 2/3 2 1 2 1 3 3 0.9 0.2 0.1 0.8 3 3 Σταθερή κατάσταση week - i 31 Σχήμα 9: Διάγραμμα πιθανοτήτων σταθερής κατάστασης

Δημιουργία χρονοσειρών: Στοχαστικά ομοιώματα Για στάσιμες σειρές: Ομοίωμα αυτοσυσχέτισης ΑR(p) Ομοίωμα κυλιομένων μέσων όρων ΜΑ (q) Σύνθετο ΑRΜΑ(p,q) ομοίωμα (Box-Jenkins) Για τις μη στάσιμες σειρές: Ομοιώματα ΑRΙΜΑ(p,d,q), που περιέχουν και μηχανισμό διαφόρισης (μονιμοποίησης της σειράς). FFGN (fast fractional gaussian noises), που διατηρούν και την εμμονή της σειράς. 32

Πρόβλεψη; Δε θα πρέπει να γίνεται η παρανόηση ότι οι συνθετικές χρονοσειρές (πχ των 100 χρόνων) αποτελούν υδρολογική πρόγνωση, ότι δηλαδή προβλέπει ο μελετητής το μέλλον!! Οι προσομοιωμένες συνθετικές σειρές δε αντιπροσωπεύουν τίποτε άλλο παρά στατιστικά ισοδύναμες σειρές με την παρατηρημένη. Σχήμα 10: Συνθετικές χρονοσειρές 33

Διακινδύνευση Σχεδιασμού: Για τους m τον αριθμό όγκους Vi, i = 1,2,...,m μπορούμε να υπολογίσουμε μια πιθανότητα υπέρβασης τους (ε), ως εξής: Η πιθανότητα ε% ορίζεται ως διακινδύνευση του σχεδιασμού με όγκο Vi = v και είναι η πιθανότητα να μην ικανοποιεί η συγκεκριμένη αποθήκευση την απαιτούμενη ζήτηση = πιθανότητα υπέρβασης Tο ε μπορεί να υπολογιστεί απλά, κατατάσσοντας σε φθίνουσα σειρά τους όγκους που υπολογίσαμε και αντιστοιχώντας σε κάθε έναν τους την πιθανότητα P, η οποία υπολογίζεται από το γνωστό τύπο της εμπειρικής κατανομής: ε% m N 1 όπου: m= Η τάξη του κάθε όγκου στη φθίνουσα κατάταξη. Ν= Το πλήθος των όγκων P Γιατί εδώ η πιθανότητα υπέρβασης είναι αστοχία ενώ στις παροχές αστοχία είναι η πιθανότητα μη υπέρβασης; 34

Αποδεκτή διακινδύνευση σχεδιασμού Ορίζοντας έτσι μια αποδεκτή διακινδύνευση σχεδιασμού (δηλ. πιθανότητα υπέρβασης) μπορεί κανείς αμέσως να υπολογίσει τον όγκο ο οποίος της αντιστοιχεί. Αν διαλέξεις μικρή διακινδύνευση (ε =20%), τότε ο όγκος είναι μεγάλος. Αν διαλέξεις μεγάλη διακινδύνευση (ε = 90%) ο όγκος γίνεται μικρός. Πως επιλέγουμε ε; Νομοθεσία/εμπειρία/κανονισμοί /χρήματα ε ε1 ε2 V1 V2 V Σχήμα 11: Διάγραμμα διακινδύνευσης με τον όγκο Η μέθοδος δεν εξαρτάται από το μήκος της παρατηρημένης σειράς. 35

Και ανάποδα: διακινδύνευση δεδομένου όγκου ε ε? ε1 ε2 V V1 V2 V Σχήμα 12: Διάγραμμα διακινδύνευσης με τον όγκο 36

Επιρροή της εμμονής Διαστασιολόγηση με χρήση συνθετικών σειρών που έχουν υπολογιστεί από ομοιώματα που δε διατηρούν την εμμονή, θα οδηγήσει σε όγκους αποθήκευσης μικρότερους απ' ότι αν χρησιμοποιηθούν ομοιώματα διατήρησης εμμονής, για μια δεδομένη τιμή διακινδύνευσης ε%. Άρα η χρήση (πιο σύνθετων) ομοιωμάτων με διατήρηση της εμμονής οδηγεί σε πιο συντηρητικούς και αξιόπιστους σχεδιασμούς σε ταμιευτήρες, ψηλού βαθμού εκμετάλλευσης. 37

Και μετά το σχεδιασμό; Λειτουργία ενός ταμιευτήρα για παροχή νερού σε διάφορες χρήσεις) Λειτουργία πολλών ταμιευτήρων (υδρο-συστήματος) για παροχή νερού σε διάφορες χρήσεις Με μια πρόταση: διαχείριση υδατικών πόρων 38

Υδατικοί Πόροι: Διαχείριση Εικόνα 8: Ορισμός διαχείρισης υδατικών πόρων κατά YBET και Grigg 39

Αειφόρος Ανάπτυξη (ή καλύτερα Βιώσιμη Διαχείριση) Μεγάλη χρονική διάρκεια μακροπρόθεσμος σχεδιασμός Εικόνα 9: Αειφόρος ανάπτυξη κατά Brundtland Περισσότερο ένα εργαλείο για σκέψη και σύνθεση παρά ένας ξεκάθαρος οδηγός 40

Επίσης διαδικασία όχι στόχος Ολοκληρωμένη Διαχείριση Υδατικών Πόρων Πολλές παράμετροι (πχ. υδατικά οικοσυστήματα) Πολλοί στόχοι Περιβάλλον ως περιοριστικός παράγοντας στη «βελτιστοποίηση» Πολλά ενδιαφερόμενα μέρη Εικόνα 10: Ολοκληρωμένη διαχείριση υδατικών πόρων 41

Τα δικά μας εργαλεία.. Μακροπρόθεσμος σχεδιασμός: (στοχαστικές) χρονοσειρές Σενάρια Πολλά κριτήρια: πολυκριτηριακοί αλγόριθμοι βελτιστοποίησης Πολυκριτηριακή ανάλυση (βάρη) Πολλά ενδιαφερόμενα μέρη: Συστήματα υποστήριξης αποφάσεων Μοντέλα ως εργαλεία σκέψης Σχήμα 13: Κριτήρια σχεδιασμού (σενάρια) Σχήμα 14: Διάγραμμα παγκόσμιας επιφανειακής θερμοκρασίας ανά έτος και πρόβλεψη της για διάφορα σενάρια 42

Ειδικοί στόχοι διαχείρισης των υδατικών πόρων Προμήθεια νερού επαρκούς ποσότητας και κατάλληλης ποιότητας για την ικανοποίηση «αναγκών» Προστασία τωνa υδατικών πόρων από τη ρύπανση Διατήρηση των οικοσυστημάτων και του φυσικού περιβάλλοντος Προστασία από ακραία φαινόμενα (πλημμύρες & ξηρασίες) Μεγιστοποίηση της κοινής ωφέλειας από τους υδατικούς πόρους Μέριμνα για τη διατήρηση των αναγκαίων αποθεμάτων στο μέλλον και αποφυγή μη αναστρέψιμων επεμβάσεων Διατήρηση υψηλού επιπέδου αξιοπιστίας (περιορισμός της αβεβαιότητας) Υπόγεια Νερά Εικόνα 11: Διαχείριση υδατικών πόρων σε επίπεδο λεκάνης απορροής 43

Εργαλεία Η σωστή ανάλυση χρειάζεται εργαλεία (και δεδομένα) Μεθοδολογικά Προσομοίωσης Βελτιστοποίησης 44

Η βασική μεθοδολογική προσέγγιση: Συστημική Ανάλυση Αποδόμηση του σύνθετου προβλήματος σε μικρότερα μέρη και ανάλυση των αλληλεπιδράσεων μεταξύ των μερών Βασική μεθοδολογική προσέγγιση στη διαχείριση υδατικών πόρων Εικόνα 12: Συστημική ανάλυση στη διαχείριση υδατικών πόρων 45

Βασικές Έννοιες Συστημάτων Σύστημα: (system): Σύνολο ανεξάρτητων μεταξύ τους στοιχείων, το οποίο χαρακτηρίζεται από: ένα σύνορο που καθορίζει αν το στοιχείο ανήκει στο σύστημα ή το περιβάλλον, αλληλεπιδράσεις με το περιβάλλον (είσοδοι και έξοδοι), και σχέσεις μεταξύ των στοιχείων του και των εισόδων και εξόδων (Mays & Tung, 1992). 46

Είσοδος, I Αναπαράσταση Συστήματος Παράμετροι, b Μεταβολές Q(t) = W(a, b) * I(t) Μερικά υπο-συστήματα Λεκάνη Απορροής Υπόγειος Υδροφορέας Αγροτική Έκταση Ταμιευτήρας Έξοδος, Q Έλεγχος και επεμβάσεις, a Εικόνα 13: Σχηματική αναπαράσταση συστήματος Χαρακτηριστικά Συστημάτων Γραμμικό Μη Γραμμικό Συγκεντρωμένο Κατανεμημένο Σταθερής Κατάστασης Μεταβαλλόμενο Αιτιοκρατικό Στοχαστικό Μαθηματικό μοντέλο Στοχαστικό ή Ντετερμινιστικό (m, E, M) 47

Βασικές Έννοιες Συστημάτων Υδροσύστημα ή σύστημα υδατικών πόρων (hydrosystem, water resources system) Σύνολο φυσικών υδάτινων σώμάτων και τεχνικών έργων, που συνδυαζόμενα εξυπηρετούν έναν ή περισσότερους σκοπούς (τηρώντας διάφορους περιορισμούς). 48

Συστήματα Υδατικών Πόρων Ανάλυση συστημάτων υδατικών πόρων (Κουτσογιάννης, 2007): Συστηματική διαδικασία αναζήτησης της «βέλτιστης» διαχειριστικής πολιτικής ενός υδροσυστήματος, που βασίζεται σε μια διαδοχή από εναλλακτικές αποφάσεις (decisions) και αξιολογήσεις (evaluations) των επιπτώσεων κάθε απόφασης: Εργαλείο Ανάλυση/Αξιολόγησης: Μαθηματικό μοντέλο υδροσυστήματος: Σύνολο υποθέσεων σχετικά με την λειτουργία του συστήματος, εκφρασμένων με τη μορφή μαθηματικών ή λογικών σχέσεων και κωδικοποιημένων σε γλώσσα προγραμματισμού Εργαλείο Επιλογής απόφασης: Αλγόριθμοι Βελτιστοποίησης 49

Συστήματα Υδατικών Πόρων Στόχοι ή/και δεσμεύσεις Καταναλωτικές χρήσεις Ενέργεια Προστασία από πλημμύρες Οικονομική ωφέλεια Περιβαλλοντική διατήρηση Περιορισμοί Φυσικοί (για παράδειγμα;) Λειτουργικοί Σε καθεστώς υδρολογικής αβεβαιότητας 50

Διάγραμμα Συστήματος μιας Λεκάνης Απορροής Βροχόπτωση Απορροή Άλλες πηγές Υδατικά Σώματα (Ποταμοί και Ταμιευτήρες) Χρήσεις σε σειρά Περιορισμοί κατάντη (και οικοσυστήματα) Χρήσεις Σύστημα Μεταφοράς Βροχόπτωση Εξάτμιση-Διαπνοή Σύστημα διανομής Επεξεργασία Αγροτικές Χρήσεις Βροχόπτωση Άντληση από υπόγεια Υπόγειος Υδροφορέας Απορροή Όμβριων, Επεξεργασία Λυμάτων Εικόνα 14: Διάγραμμα συστήματος μιας λεκάνης απορροής D. McKinney, 2008 51

Εργαλεία και Τεχνολογίες για μια Συστημική Προσέγγιση Συστήματα Ελέγχου Παρακολούθησης Προειδοποίησης Βροχόπτωση, θερμοκρασία, Υγρασία, Παροχή Ποιότητα, Υπόγεια, Εξάτμιση, Διαπνοή Εφαρμογή και έλεγχος Συλλογή δεδομένων Υποστήριξη Αποφάσεων Συστήματα Υποστήριξης Αποφάσεων Επεξεργασία Δεδομένων!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!(!( Ανάλυση Πολυκριτηριακή Ανάλυση Βελτιστοποίηση Διακινδύνευση Αβεβαιότητα Εικόνα 15: Εργαλεία και τεχνολογίες για μια συστημική προσέγγιση Απορροή Πλημμύρα, Υδραυλική, Χρήσεις, Ρύπανση, Οικολογικές παροχές Βάση Δεδομένων Εξόρυξη Δεδομένων Γεωγραφικά Συστήματα (GIS) 52 D. McKinney, 2008

Διαχείριση Υδατικών Πόρων στην Ελλάδα Εικόνα 16: Χάρτης της Ελλάδας με τα υδατικά διαμερίσματα της 53

Προβλήματα; Πολλά! Ανομοιόμορφη χωρική και χρονική κατανομή των υδατικών πόρων Ανομοιόμορφη χωρική και χρονική κατανομή της ζήτησης Έντονη γεωμορφολογία Εξάρτηση Β. Ελλάδας από ποταμούς που πηγάζουν από άλλες χώρες Μεγάλη ακτογραμμή Σημαντικός αριθμός νησιών χωρίς επαρκείς υδατικούς πόρους 54

Ζήτηση Εικόνα 17: Πίνακας της ζήτησης ανά υδατικό διαμέρισμα της Ελλάδας 55

Και βέβαια μικρές λεκάνες απορροής Εικόνα 18: Χάρτης λεκάνης απορροής στην Ευρώπη Εικόνα 19: Χάρτης λεκάνης απορροής του ποταμού Νείλου 56

Παραδείγματα διαχειριστικών προβλημάτων Η εκτροπή του Αχελώου Η υδροδότηση της Αθήνας 57

Αχελώος Ο Αχελώος έχει μήκος 280 km. και είναι ο μακρύτερος ποταμός μέσα στην Ελλάδα. Πηγάζει στην Νότια Πίνδο και η λεκάνη απορροής του είναι πάνω από 5,000 km 2 Η παροχή στις εκβολές είναι σύμφωνα με την ΔΕΗ 2,5 έως 3,5 10 9 m 3 /χρόνο. Οι κοιλάδα του Άνω Αχελώου (από τις πηγές μέχρι το Αυλάκι) είναι 120 χιλ περίπου και περιβάλλετε από την Νότια Πίνδο, ανατολικά από τα Άγραφα και Δυτικά από τα Αθαμάνια Όρη (Τζουμέρκα ). Μεγάλο τμήμα ενταγμένο στο δίκτυο NATURA 2000. Εικόνα 20: Ποταμός Αχελώος 58

Εκτροπές και επεμβάσεις Από το 1960 η ΔΕΗ κατασκευάζει στον Αχελώο τα φράγματα στο Καστράκι, τα Κρεμαστά τον Στράτο και τον Ταυρωπό. Το φράγμα Πλαστήρα ουσιαστικά εκτρέπει νερό από το 1965. Η ιδέα της εκτροπής πρωτοδιατυπώθηκε το 1925. Εικόνα 21: Τεχνητή λίμνη στο Καστράκι 59

Εκτροπές και επεμβάσεις Το 1983 ο Α. Παπανδρέου εξαγγέλλει την εκτροπή και το 1985 αρχίζουν έργα στην Μεσοχώρα την Πύλη, την Συκιά και το Μουζάκι Από το 1987 μέχρι σήμερα το έργο μεταμορφώθηκε πολλές φορές. Ακυρώθηκαν οι μελέτες και οι Υπ. Αποφάσεις 4 φορές στο Στ.Ε. Μεγάλο τμήμα των έργων έχει ήδη κατασκευαστεί (πχ η σήραγγα εκτροπής) 60

Τα φράγματα του Αχελώου ΜΕΣΟΧΩΡΑ ΣΥΚΙΑ ΚΡΕΜΑΣΤΑ ΚΑΣΤΡΑΚΙ ΣΤΡΑΤΟΣ ΤΑΥΡΩΠΟΣ Α.Σ.Λ 770μ 545 μ 282 μ 150 μ 68,6 μ 792 μ Κ.Σ.Λ. 731μ 485 μ 227 μ 142 μ 67 μ ΟΓΚΟΣ 358 εκ κιβ μ 530 εκ. κιβ.μ 4,5 εκ. κιβ. Μ 950 εκ.κιβ μ 80 εκ. κιβ μ 400 εκ.κιβ.μ ΕΠΙΦΑΝΕΙΑ 7,8 τετρ.χιλ 12 τετρ. Χιλ 80,6 τετρ. Χιλ 280τετ χιλ 7,4 τετρ. Χιλ 25,2 τετρ.χιλ ΑΚΤΟΓΡΑΜΜΗ 60 χιλ 90 χιλ 180 χιλ 90 χιλ 30 χιλ 70 χιλ ΥΨΟΣ ΦΡΑΓ 150 μ 145 μ 160,3 μ 95,7 μ 26 μ 83 μ Εικόνα 22: Πίνακας με τα χαρακτηριστικά των φραγμάτων του Αχελώου 61

Κοινωνικές αντιδράσεις Εικόνα 23: Διαδήλωση στην Μεσοχώρα Από την άλλη Πλαστήρας; 62

Δια ταύτα; Ποια η θέση σας στο θέμα της εκτροπής; 63

Μερικές ακόμα πληροφορίες Εικόνα 24: Βαμβακοκαλλιέργειες Από 290.000 tn το 1981 σε 1.000.000 tn το 1996 millions m 3 800 600 400 200 0 729 207 11 173 190 Cotton Maize Sugar beets Fruit trees alfalfa Σχήμα 16: Διάγραμμα παραγωγής σε m 3 για διάφορες καλλιέργειες Σχήμα 15: Διάγραμμα καλλιεργήσιμων εκτάσεων και παραγωγής βαμβακιού στην Θεσσαλία 40,00% 30,00% 20,00% 10,00% 0,00% απώλειες καναλιών MC DC ME DE Σχήμα 17: Διάγραμμα απωλειών καναλιών 64

Σχήμα 18: Πίνακας της ζήτησης ανά υδατικό διαμέρισμα της Ελλάδας 65

Ποια η προτεινόμενη αλληλουχία ανάλυσης; 1. Υπολογισμός Ελλείμματος (σήμερα) = Παροχή - Ζήτηση 2. Μέτρα μείωσης της ζήτησης 3. Μέτρα (τοπικής) αύξησης της παροχής 4. Διερεύνηση μελλοντικών συνθηκών 5. Υπολογισμός Ελλείμματος (ι) στο μέλλον και (ιι) μετά τα μέτρα [2] και [3] 6. Εναλλακτικές κάλυψης 66

Διαχειριστικό Πλαίσιο Οδηγία Πλαίσιο για τα Νερά (2000/60) Νόμος 3199/2003 για την Προστασία και Διαχείριση των Υδάτων Ειδική Γραμματεία Υδάτων (ΥΠΕΚΑ) http://www.ypeka.gr/default.aspx?tabid=246&language=el-gr 67

Τι είναι η Οδηγία Πλαίσιο; Η Οδηγία 2000/60/ΕΚ αναμόρφωσε την υφιστάμενη Ευρωπαϊκή Νομοθεσία Θέτει ένα νομοθετικό πλαίσιο ολοκληρωμένης διαχείρισης και προστασίας των υδατικών πόρων. Βασικός στόχος της Οδηγίας είναι η αποτροπή της περαιτέρω υποβάθμισης όλων των υδάτων και η επίτευξη μιας «καλής κατάστασης» μέχρι το 2015 Εικόνα 25: Σύμβολο της οδηγίας πλαίσιο για τα ύδατα 68

Στόχοι της 2000/60 Προστατεύει όλα τα ύδατα: ποταμούς, λίμνες, παράκτια και υπόγεια. Θέτει φιλόδοξους στόχους για να εξασφαλιστεί ότι όλα τα ύδατα θα ανταποκρίνονται στην «καλή οικολογική κατάσταση» μέχρι το 2015. Δημιουργεί σύστημα διαχείρισης σε επίπεδο λεκάνης απορροής ποταμού. Απαιτεί διασυνοριακή συνεργασία μεταξύ χωρών και όλων των εμπλεκομένων μερών, (στην περίπτωση των διεθνών περιοχών λεκάνης απορροής ποταμού). Εξασφαλίζει ενεργό συμμετοχή όλων των φορέων, συμπεριλαμβανομένων των μη κυβερνητικών οργανισμών και των τοπικών αρχών, στις δραστηριότητες της διαχείρισης των υδάτων. Εξασφαλίζει μείωση και έλεγχο της ρύπανσης από όλες τις πηγές όπως η γεωργία, η βιομηχανική δραστηριότητα, οι αστικές περιοχές, κ.λπ. Απαιτεί πολιτικές τιμολόγησης του νερού και εξασφαλίζει ότι ο ρυπαίνων πληρώνει. 69

Εργαλεία της Οδηγίας Η Οδηγία καθιερώνει ως μοντέλο διαχείρισης των υδατικών πόρων, την ολοκληρωμένη διαχείριση σε επίπεδο λεκάνης απορροής ποταμού. Για κάθε περιοχή λεκάνης απορροής ποταμού καθορίζει, μια σειρά από απαραίτητες ενέργειες που θα πρέπει να υλοποιηθούν ώστε ο βασικός στόχος της Οδηγίας που είναι η αποτροπή της περαιτέρω υποβάθμισης όλων των υδάτων και η επίτευξη μιας «καλής κατάστασης» να επιτευχθεί μέχρι το 2015. Εικόνα 26: Καλή και κακή κατάσταση των επιφανειακών και των υπόγειων υδάτων Όσον αφορά τα επιφανειακά νερά «καλή κατάσταση» θεωρείται η «καλή οικολογική» και η «καλή χημική κατάσταση» ενώ όσον αφορά τα υπόγεια νερά «καλή κατάσταση» θεωρείται η «καλή ποσοτική» και η «καλή χημική κατάσταση». 70

Τι λείπει; Πού είναι η ποσότητα; 71

Λειψυδρία και ξηρασία Ξηρασία Λειψυδρία Προσωρινή μείωση της διαθεσιμότητας του νερού, λόγω π.χ. ανεπαρκούς βροχόπτωσης Φυσικό Φαινόμενο Η ζήτηση νερού για ανθρώπινες δραστηριότητες υπερβαίνει τη διαθεσιμότητα των υδατικών πόρων και τη φυσική ανανέωση των υδατικών πόρων. Ανθρωπογενές φαινόμενο 72

Λειψυδρία & ξηρασία στην Ευρώπη Ταμιευτήρας, Σικελία Ταμιευτήρας, Κύπρος Ποταμός Έλβας, Δρέσδη Εικόνα 27: Χάρτης της Ευρώπης με τις ιστορικά παρατηρημένες ξηρασίες και παραδείγματα τους με φωτογραφίες 73

Το κλίμα αλλάζει (πάντα) Εικόνα 28: Χάρτης της Ευρώπης με τις παρατηρημένες αλλαγές στην ετήσια βροχόπτωση από το 1961 έως 2006 74

Και η κατάσταση μπορεί να χειροτερέψει.. Εικόνα 29: Χάρτης της Ευρώπης με την διαθεσιμότητα και την έλλειψη νερού σε επίπεδο λεκανών απορροής σε σενάριο το 2030 75

Γιατί προβληματίζεται η Ευρώπη σχετικά με τη λειψυδρία και την ξηρασία; Η εξισορρόπηση αναγκών και διαθεσιμότητας βρίσκεται σε κρίσιμο στάδιο σε πολλές περιοχές της Ευρώπης (λειψυδρία) Όλο και περισσότερες περιοχές αντιμετωπίζουν αλλαγές στο καιρικό καθεστώς, κυρίως λιγότερες βροχοπτώσεις (ξηρασία) Είναι σχεδόν σίγουρο ότι η κλιματική αλλαγή θα επιδεινώσει την κατάσταση Αναμένονται συχνότερα και πιο έντονα επεισόδια ξηρασίας στην Ευρώπη και τις γειτονικές χώρες Κατανομή νερού στην ΕΕ: 44% για παραγωγή ενέργειας, 24% για τη γεωργία, 17% για ύδρευση 15% για τη βιομηχανία Βασικό (BAU) σενάριο: Η συνολική απόληψη θα αυξηθεί κατά 16% μέχρι το 2030 76

Δυνατότητες στην εξοικονόμηση νερού: Συνολική δυνατότητα εξοικονόμηση νερού στην ΕΕ σχεδόν 40% Αποκλειστικά μέσω τεχνολογικών βελτιώσεων Μπορεί να αυξηθεί περαιτέρω με αλλαγές στη συμπεριφορά των ανθρώπων ή στις δομές παραγωγής Υποδομές Ύδρευσης: δυνατότητα εξοικονόμησης έως 33% της σημερινής απόληψης Γεωργία: δυνατότητα εξοικονόμησης 43% της τρέχουσας απόληψης για τη γεωργία μέσω: Αποτελεσματικής χρήσης νερού - 15% έως 60% Αλλαγών στις πρακτικές άρδευσης (30%), Χρήσης καλλιεργειών περισσότερο ανθεκτικών στην ξηρασία (έως 50%) Επαναχρησιμοποίησης επεξεργασμένων λυμάτων (περίπου 10%) Βιομηχανία: εκτιμώμενη εξοικονόμηση 15-90% μ.ο. 43% Τουρισμός: δυνατότητα εξοικονόμησης κατά 80-90% Άρδευση γηπέδων γκολφ και αθλητικών εγκαταστάσεων: 70% 77

Αλλαγή στη πολιτική: μετά την Οδηγία Πλαίσιο Το 2012, η Ευρωπαϊκή Επιτροπή θα δημοσιεύσει ένα «Σχέδιο για τη Διαφύλαξη των Ευρωπαϊκών Υδάτων" (Blueprint to Safeguard European Waters) Ανασκόπηση της υλοποίησης της Οδηγίας Πλαισίου για τα Νερά (περιλαμβάνει αποτελεσματική διαχείριση των υδάτων στα κτίρια) Ανασκόπηση της Στρατηγικής για τη Λειψυδρία και την Ξηρασία Ανασκόπηση της ευαισθησίας του νερού και των φυσικών πόρων στην επίδραση του κλίματος και σε ανθρωπογενείς πιέσεις. Μέτρα για την καλύτερη (πιο αποδοτική) χρήση του νερού (water efficiency). 78

Δράση σε Ευρωπαϊκό επίπεδο: Ανακοίνωση της Επιτροπής για τη Λειψυδρία και την Ξηρασία 2007 7 επιλογές πολιτικής Σωστή τιμολόγηση του νερού Βελτίωση της διαχείρισης κινδύνου ξηρασίας Προώθηση τεχνολογιών και πρακτικών για αποτελεσματική διαχείριση των υδάτων Δημιουργία ευνοϊκών συνθηκών για την ανάδειξη νοοτροπίας για την εξοικονόμηση νερού Αποτελεσματική κατανομή χρηματοδότησης σε τομείς σχετικούς με το νερό Διερεύνηση δυνατότητας επιλογής πρόσθετων υποδομών ύδρευσης Βελτίωση γνώσης και συλλογής στοιχείων 79

Προσοχή όμως: η διαχείριση απαιτεί κατανόηση της φυσικής πραγματικότητας Water Exploitation Index (WEI), European Environment Agency Βασικός δείκτης ανάλυσης πολιτικών για το νερό (πχ. ξηρασία/λειψυδρία) Σχήμα 19: Διάγραμμα της ετήσιας άντλησης υδάτων σε ευρωπαϊκές χώρες 80

Για το επόμενο μάθημα: Διαβάστε την Οδηγία Πλαίσιο (όχι για την Οδηγία Πλαίσιο την ίδια την Οδηγία!) http://ec.europa.eu/environment/water/water-framework/index_en.html 81

Και επίσης... Water Scarcity in the Pinios Basin: A short documentary http://vimeo.com/52232115 82

Το παιχνίδι της διαχείρισης Στην ουσία όμως το (κάθε) πρόβλημα διαχείρισης υδατικών πόρων είναι ένα πρόβλημα «Τραγωδίας των Κοινών**» Συμβαίνει όταν το κέρδος μιας πράξης είναι ιδιωτικό και το κόστος είναι δημόσιο. Το αρχικό πρόβλημα διατυπώθηκε με αγελάδες αλλά ας το δούμε με γεωτρήσεις/υπόγειο υδροφορέα **Hardin, G. (1968). "The Tragedy of the Commons". Science 162 (3859): 1243-1248 83

Η τραγωδία των κοινών στους υδατικούς πόρους Ας ξαναδούμε την υπόθεση του Πηνειού: οι n αγρότες αντλούν νερό από υπόγειους υδροφορείς Το κάθε m3 νερού αντλούμενο από τον κοινό υδροφορέα κοστίζει a στην κοινότητα (λόγω υποβάθμισης του πόρου, πχ. υφαλμύρωση ή ακόμα πτώση στάθμης/ενέργεια). Το κόστος για κάθε αγρότη είναι ax/n. Τα έσοδα από το μπαμπάκι εξαρτώνται από τον αριθμό x των m3 νερού που αντλούνται από τον κοινό υδροφορέα, αλλά είναι έσοδα του κάθε αγρότη: άρα ο αγρότης που αντλεί κερδίζει βx. Η απόφαση του λοιπόν εξαρτάται από την εξίσωση: ΝΒ=βx-(ax/n). Ας πούμε ότι α=β=1. Άρα, για το επόμενο m 3 ισχύει: ΝΒ = 1-(1/n)>0 και άρα πάντα είναι καλύτερο να αντλεί 84

Το ίδιο σε πίνακα Σχήμα 20: Πινακοποιημένη μορφή του παραπάνω προβλήματος (όπου ε=1/n) 85

Τι μπορούμε να κάνουμε για να διορθώσουμε το πρόβλημα; 1. Κοινωνικές νόρμες (κοινότητα αγροτών) 2. Νομοθεσία/Κανονισμοί/Κεντρικός σχεδιασμός (άδειες χρήσης από την ΕΓΥ)** 3. Ιδιωτικοποίηση (δύσκολο στα υπόγεια «το νερό μου») 4. Φορολογία (πράσινοι φόροι, ογκοχρέωση ανακατανομή των ζημιών, περιβαλλοντικό κόστος) **βελτιστοποίηση συνολικού οφέλους, μία αντικειμενική συνάρτηση αγαπημένα μας προβλήματα 86

Κλιματική Αλλαγή; Είναι περίπτωση τραγωδίας των κοινών; 87

Παιχνίδια Η θεωρία παιγνίων (Game Theory) μας βοηθάει στην κατανόηση καταστάσεων στις οποίες αλληλεπιδρούν «ενδιαφερόμενα μέρη» (παίχτες ) Οι παίκτες παίρνουν αποφάσεις σε συνθήκες συναγωνισμού/ανταγωνισμού λαμβάνοντας υπόψη πιθανές κινήσεις των αντιπάλων Βλέπε πχ. Ανταγωνιστικές χρήσεις νερού (αγροτική, βιομηχανική, αστική και μεταξύ των ομάδων) χωρίς κεντρικό έλεγχο = GR Βασική υπόθεση εργασίας η «ορθολογική επιλογή» 88

Ορθολογική Επιλογή Ορθολογική επιλογή σημαίνει απλά ότι ο παίκτης προσπαθεί επιλέξει την καλύτερη - σύμφωνα με το ίδιο συμφέρον του ενέργεια που έχει στη διάθεσή του. Είναι οι παίχτες πάντα ορθολογικοί; Είναι πάντα η ορθολογική επιλογή (με τον πιο πάνω ορισμό) η βέλτιστη (όχι μόνο για το σύνολο αλλά και για τον ίδιο τον παίχτη;) 89

Το παιχνίδι του φυλακισμένου (prisoner s dilemma). Δύο κρατούμενοι κατηγορούνται για μια ληστεία, είναι συνένοχοι, όμως, οι αστυνομία έχει ελλιπή αποδεικτικά στοιχεία. Η αστυνομία τους προ-φυλακίζει χωριστά και καλούν τον καθένα να ομολογήσει. Δυνατότητες: (ομολογώ: cooperate δεν ομολογώ: defect) Εικόνα 30: Πίνακας με το παιχνίδι του φυλακισμένου 90

Ορθολογική συμπεριφορά = Συνάρτηση Για τον κρατούμενο-παίκτη 1: Απόδοσης 1η Περίπτωση: Έστω ότι ο 2 δε συνεργάζεται με τις αρχές Εάν εγώ συνεργαστώ, παίρνω 0 χρόνια Εάν δε συνεργαστώ και εγώ, παίρνω 1 χρόνο (0 < 1) 2η Περίπτωση: Έστω ότι ο 2 συνεργάζεται με τις αρχές Εάν εγώ συνεργαστώ και εγώ, παίρνω 3 χρόνια Εάν δε συνεργαστώ, παίρνω 5 χρόνια (3 < 5) Εικόνα 31: Πίνακας με το παιχνίδι του φυλακισμένου 91

Άρα; Ο φυλακισμένος, σκεπτόμενος ορθολογικά, θα πρέπει να συνεργαστεί με τις αρχές και να προδώσει τον άλλο φυλακισμένο Ο άλλος φυλακισμένος θα σκεφτεί με τον ίδιο ακριβώς ορθολογικό τρόπο και θα προδώσει και αυτός. Αποτέλεσμα: Οι δύο φυλακισμένοι θα πάρουν από 3 χρόνια φυλακής ο καθένας! Μια πολύ κακή λύση (από την μεριά των φυλακισμένων). Δίδαγμα: Οι αυστηρά ορθολογικές επιλογές μπορεί να οδηγήσουν σε κακές εκβάσεις για τους παίχτες! 92

Και η διαχείριση υδατικών πόρων μπορεί να διατυπωθεί ως παιχνίδι φυλακισμένων: Εικόνα 32: Η διαχείριση των υδατικών πόρων ως παιχνίδι των φυλακισμένων Αν κανένας παίχτης δεν έχει τίποτα να κερδίσει με την αλλαγή της δικής του στρατηγικής (ανεξάρτητα τι κάνουν οι άλλοι): Nash Equilibrium Ποιο είναι εδώ; Είναι βέλτιστο; (για οποιονδήποτε; Βλ. Pareto) 93

Πώς «διορθώνουμε» το παιχνίδι; Τι γίνεται αν το παιχνίδι παίζεται σε πολλά βήματα; Τι γίνεται αν οι παίχτες μπορούν να συνεργαστούν; (δείτε: tit for tat). Προϋπόθεση; Τι γίνεται αν οι παίχτες αναγκάζονται να συνεργαστούν; (δείτε: ΕΓΥ). Προϋπόθεση; Εικόνα 33: Παράδειγμα εφαρμογής του παιχνιδιού των Απαγόρευση άντλησης για φυλακισμένων σε πολλά βήματα μεγάλεςa αντλήσεις (κεντρικά) 94

Περισσότερα για Game Theory.. Game Theory, by Benjamin Polak (Yale) http://academicearth.org/courses/game-theory 95

Βιβλιογραφία Μιμίκου, Μ. (2007). Τεχνολογία Συστημάτων Υδατικών Πόρων, Εκδ. Παπασωτηρίου Loucks, D.P., E. van Beek, J.R. Stedinger, J.P.M. Dijkman, Water Resources Systems Planning and Management, An Introduction to Methods, Models and Applications, Studies and Reports in Hydrology, UNESCO Publishing, 680 pages, Paris, 2005 (e-book) Mays, L. W., and Y.K. Tung, Hydrosystems Engineering and Management, McGraw-Hill, New York, 1992. Grigg, N. S., Water Resources Management, McGraw Hill, New York, 1996. 96

https://mycourses.ntua.gr/ Όλο το υλικό online Παρακαλώ γραφτείτε στο μάθημα στο mycourses (ανακοινώσεις, υποβολές ασκήσεων/θεμάτων) Email: cmakro@mail.ntua.gr 97

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (1/6) Σχήμα 8: Χρονοσειρά ελάχιστης στάθμης ποταμού Νείλου, από Δ. Κουτσογιάννη, Εκτίμηση και διαχείριση αβεβαιότητας, CC: BY-NC-ND Εικόνα 7: Αμερικανική ρουλέτα, από http://www.roulettespielen.de/, http://www.roulettespielen.de/wp-content/uploads/2011/06/roulettewheel-spielen.gif, CC: BY Σχήμα 10: Συνθετικές χρονοσειρές, από SAS http://support.sas.com/rnd/app/ets/cap/ets_forecasting.html, CC: BY Σχήμα 14: Διάγραμμα παγκόσμιας επιφανειακής θερμοκρασίας ανά έτος και πρόβλεψη της για διάφορα σενάρια, από Intergovernmental Panel on Climate Change, http://www.eoearth.org/view/article/153647/, CC: BY- NC-SA 98

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (2/6) Εικόνα 11: Διαχείριση υδατικών πόρων σε επίπεδο λεκάνης απορροής, "Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας." Εικόνα 12: Συστημική ανάλυση στη διαχείριση υδατικών πόρων, "Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας.«εικόνα 14: Διάγραμμα συστήματος μιας λεκάνης απορροής, από D. McKinney, 2008, CC: BY-NC-SA Εικόνα 15: Εργαλεία και τεχνολογίες για μια συστημική προσέγγιση, από D. McKinney, 2008, CC: BY-NC-SA Εικόνα 16: Χάρτης της Ελλάδας με τα υδατικά διαμερίσματα της, από ΥΠΑΝ (2003), CC: BY 99

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (3/6) Εικόνα 17: Πίνακας της ζήτησης ανά υδατικό διαμέρισμα της Ελλάδας, από ΥΠΑΝ (2003), CC: BY Εικόνα 19: Χάρτης λεκάνης απορροής του ποταμού Νείλου, από http://www.slideshare.net/ ( http://www.slideshare.net/sravan875/advanced-hydrology-waterresource-engg ), CC: BY-NC-ND Εικόνα 20: Ποταμός Αχελώος, "Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας." Εικόνα 21: Τεχνητή λίμνη στο Καστράκι, "Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας." 100

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (4/6) Εικόνα 23: Διαδήλωση στην Μεσοχώρα, "Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας." Εικόνα 24: Βαμβακοκαλλιέργειες, http://i-adapt.gr/downloads/i-adaptoverview-key-findings-ntua.pdf, CC: BY-NC-SA Σχήμα 15: Διάγραμμα καλλιεργήσιμων εκτάσεων και παραγωγής βαμβακιού στην Θεσσαλία, http://i-adapt.gr/downloads/i-adaptoverview-key-findings-ntua.pdf, CC: BY-NC-SA Σχήμα 18: Πίνακας της ζήτησης ανά υδατικό διαμέρισμα της Ελλάδας, από ΥΠΑΝ (2003), CC: BY Εικόνα 25: Σύμβολο της οδηγίας πλαίσιο για τα ύδατα, από την Ευρωπαϊκή Επιτροπή Περιβάλλοντος, CC: BY 101

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (5/6) Εικόνα 26: Καλή και κακή κατάσταση των επιφανειακών και των υπόγειων υδάτων, "Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας." Εικόνα 27: Χάρτης της Ευρώπης με τις ιστορικά παρατηρημένες ξηρασίες και παραδείγματα τους με φωτογραφίες, από Peter Kristensen (EEA) (αρχική πηγή: Tallaksen L. 2007) http://ec.europa.eu/environment/water/quantity/pdf/stakeholders/eea_ WSD_presentation.pdf, CC: BY-NC-SA 102

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ (6/6) Εικόνα 28: Χάρτης της Ευρώπης με τις παρατηρημένες αλλαγές στην ετήσια βροχόπτωση από το 1961 έως 2006, από European Commission Environment (αρχική πηγή: από δυο προγράμματα ENSEMBLES (http://www.ensembles-eu.org) και ECA&D (http://eca.knmi.nl)), CC: BY- NC-SA Εικόνα 29: Χάρτης της Ευρώπης με την διαθεσιμότητα και την έλλειψη νερού σε επίπεδο λεκανών απορροής σε σενάριο το 2030, "Υλικό με μη προσδιορισμένη προέλευση. Σε περίπτωση που είστε ο κάτοχος του κύριου δικαιώματος επικοινωνήστε μαζί μας." Σχήμα 19: Διάγραμμα της ετήσιας άντλησης υδάτων σε ευρωπαϊκές χώρες, από European Environment Agency (EEA) http://www.eea.europa.eu/data-and-maps/figures/water-exploitationindex-wei-2, CC: BY 103

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα Ε.Μ.Π.» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.