Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας

Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας Ενότητα: Επεξεργασία & αξιολόγηση αιολικού δυναμικού Τσαουσανίδης Νίκος Τμήμα ΜΗΧΑΝΟΛΟΓΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ & ΒΙΟΜΗΧΑΝΙΚΟΥ ΣΧΕΔΙΑΣΜΟΥ

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς. Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο TEI Δυτικής Μακεδονίας και στην Ανώτατη Εκκλησιαστική Ακαδημία Θεσσαλονίκης» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους. 2

Περιεχόμενα 1. Σκοποί ενότητας... 4 2. Περιεχόμενα ενότητας... 4 3. Εισαγωγή... 4 4. Υπολογισμός διαθέσιμου αιολικού δυναμικού... 5 4.1 Επεξεργασία μετρήσεων ταχύτητας ανέμου... 6 4.2 Προσομοίωση πειραματικών μετρήσεων... 9 5. Περιγραφή του Πειράματος... 12 6. Επεξεργασία πειραματικών μετρήσεων... 13 7. Βιβλιογραφία... 14 Περιεχόμενα Σχημάτων Σχήμα 1: Ανεμογεννήτρια Οριζοντίου Άξονα.... 4 Σχήμα 2: Ανεμογεννήτρια Κατακόρυφου Άξονα.... 5 Σχήμα 3: Τυπική Μορφή Πολικού Διαγράμματος.... 6 Σχήμα 4: Τυπικά Διαγράμματα Πυκνότητας Πιθανότητας Ανέμου.... 8 Σχήμα 5: Επίδραση τραχύτητας στην κατανομή ταχύτητας του ανέμου.... 12 Περιεχόμενα Πινάκων Πίνακας 1: Καταγραφή της έντασης του ανέμου.... 13 Πίνακας 2: Δεδομένα άσκησης.... 13 3

1. Σκοποί ενότητας Εκτίμηση αιολικού δυναμικού. 2. Περιεχόμενα ενότητας Αιολικό δυναμικό. Καταγραφή ταχυτήτων και διευθύνσεων. Χρήση κατανομών Weibull και Rayleigh. 3. Εισαγωγή Η αξιοποίηση της κινητικής ενέργειας του ανέμου μιας περιοχής με τη βοήθεια των αιολικών μηχανών, έχει σαν στόχο την παραγωγή του μέγιστου δυνατού ποσού ηλεκτρικής ή μηχανικής ενέργειας κατά τη διάρκεια της ωφέλιμης ζωής της εγκατάστασης. Επιπλέον, η υψηλή ενεργειακή απόδοση αποτελεί το βασικότερο ίσως παράγοντα οικονομικής βιωσιμότητας και αποτελεσματικότητας μιας αιολικής εγκατάστασης. Η παραγόμενη αιολική ενέργεια εξαρτάται από πλήθος παραμέτρων, όπως το μέγεθος και ο τύπος της χρησιμοποιούμενης μηχανής, τα ανεμολογικά χαρακτηριστικά της περιοχής, το ύψος τοποθέτησης, αλλά κυρίως από τη σωστή συνεργασία του τοπικού αιολικού δυναμικού και της λειτουργικής συμπεριφοράς της υπό εγκατάσταση αιολικής μηχανής. Τέλος, για λόγους συγκρισιμότητας ανόμοιων διαστάσεων (διαφορετικού μεγέθους) αιολικών μηχανών η ετήσια αιολική παραγωγή εκφράζεται είτε ανηγμένη στη μονάδα επιφάνειας της πτερωτής (kwh/m2-year) είτε ως προς την ονομαστική ισχύ της μηχανής (kwh/kw-year). Οι πλέον διαδεδομένοι τύποι αιολικών μηχανών, είναι οι ανεμογεννήτριες "οριζοντίου" και οι ανεμογεννήτριες "κατακόρυφου" άξονα, σχήματα [1] και [2]. Σχήμα 1: Ανεμογεννήτρια Οριζοντίου Άξονα. Πηγή: Καλδέλλης (2005). 4

Σχήμα 2: Ανεμογεννήτρια Κατακόρυφου Άξονα. Πηγή: Καλδέλλης (2005). Κατά κύριο λόγο (περίπου το 90% του συνόλου) σήμερα χρησιμοποιούνται οι ανεμογεννήτριες οριζοντίου άξονα τύπου "έλικας". Οι μηχανές αυτές χρησιμοποιούν συνήθως ένα έως τρία πτερύγια, τα οποία βασίζονται στην τεχνολογία των αεροπορικών ελίκων. 4. Υπολογισμός διαθέσιμου αιολικού δυναμικού Επειδή ο άνεμος αποτελεί ένα ιδιαίτερα μεταβλητό (κατά μέτρο και διεύθυνση) μέγεθος, απαιτούνται για τις ανάγκες του υπολογισμού του διαθέσιμου αιολικού δυναμικού μιας περιοχής αναλυτικές μετρήσεις της ταχύτητας και της διεύθυνσης του ανέμου για μεγάλα χρονικά διαστήματα. Για τη μέτρηση της έντασης του ανέμου χρησιμοποιούνται συνήθως ανεμόμετρα ή ανεμογράφοι. Τα πλέον απλά ανεμόμετρα είναι τα ανεμόμετρα ταχύτητας, στα οποία η ένταση του ανέμου προκύπτει από την ταχύτητα περιστροφής, που επιβάλει ο άνεμος σε ορισμένα τμήματα του οργάνου. Τα ανεμόμετρα αυτού του τύπου είναι αθροιστικά και μετρούν μέσες τιμές της έντασης του ανέμου. Η διεύθυνση του ανέμου βρίσκεται συνήθως με τη βοήθεια των ανεμοδεικτών. Ο ανεμοδείκτης αποτελείται από έναν κατακόρυφο άξονα στο πάνω άκρο του οποίου περιστρέφεται ένας οριζόντιος βραχίονας με ένα ή δύο ελάσματα στο ένα άκρο του. Όταν η πίεση που ασκεί ο άνεμος εξισορροπηθεί και από τις δύο πλευρές του ελάσματος του ανεμοδείκτη, αυτός έχει στραφεί έτσι ώστε ο δείκτης του ανεμοδείκτη (που βρίσκεται και το αντίβαρο εξισορρόπησης του ελάσματος) να διευθύνεται προς τη μεριά από την οποία φυσά ο άνεμος. Με βάση τις παρατηρήσεις της διεύθυνσης του ανέμου μπορούμε να χαράξουμε σε "πολικό διάγραμμα" (ή ανεμολόγιο-ροζέτα) τις συχνότητες (%), σε σχέση με το 5

σύνολο των παρατηρήσεων που διαθέτουμε, ανάλογα με το σημείο του ορίζοντα από το οποίο πνέει ο άνεμος. Στο ίδιο διάγραμμα είναι δυνατό να παρασταθεί και η μέση ταχύτητα του ανέμου κατά την εκάστοτε διεύθυνση. Επιπλέον για μεγαλύτερη ακρίβεια είναι δυνατός ο υπό κλίμακα σχεδιασμός ώστε να εμφανίζονται και τα διαστήματα έντασης του ανέμου για κάθε διεύθυνση, σχήμα [3]. Τέλος στο κέντρο του πολικού διαγράμματος και σε ειδικό κύκλο κατάλληλης ακτίνας καταγράφεται το ποσοστό της νηνεμίας, δηλαδή το διάστημα που η ένταση του ανέμου είναι μικρότερη των 2m/sec. Κατά την εκτίμηση του αιολικού δυναμικού μιας περιοχής, χαρακτηρίζουμε σαν κύρια διεύθυνση του ανέμου κάθε διεύθυνση η οποία συνεισφέρει τουλάχιστον 10% στη συνολική διαθέσιμη αιολική ενέργεια. Οι κύριες διευθύνσεις του ανέμου είναι διαφορετικές για κάθε τοποθεσία, δεδομένου ότι ο προσανατολισμός των λόφων, των βουνών, των κοιλάδων, η υπάρχουσα βλάστηση καθώς και η ύπαρξη κτιρίων ανάμεσα στα άλλα επηρεάζουν τις κύριες διευθύνσεις του ανέμου. Η διεύθυνση του ανέμου η οποία στην υπό μελέτη περιοχή έχει τη μεγαλύτερη συχνότητα εμφάνισης ονομάζεται επικρατούσα διεύθυνση. Η επικρατούσα διεύθυνση μεταβάλλεται συνήθως με την εποχή του χρόνου. Σχήμα 3: Τυπική Μορφή Πολικού Διαγράμματος. Πηγή: Καλδέλλης (2005). 4.1 Επεξεργασία μετρήσεων ταχύτητας ανέμου Με τη χρησιμοποίηση των προαναφερθέντων οργάνων μέτρησης της ταχύτητας του ανέμου για ένα χρονικό διάστημα Δt έχουμε στη διάθεση μας ένα σύνολο Ν μετρήσεων μέτρου "Vi" και διεύθυνσης του ανέμου "φi", με i =1,2,...,Ν 6

Από τα στοιχεία αυτά είναι δυνατόν να υπολογισθούν τα παρακάτω μεγέθη: i. Μέση Ταχύτητα V ανέμου στην υπό μελέτη περιοχή και ύψος για το χρονικό διάστημα Δt, σαν: V N i1 Vi V1 V2... V N N N (1) ii. Τυπική Απόκλιση-Διασπορά των μετρήσεων. Η τυπική απόκλιση "Sν" της ταχύτητας του ανέμου χαρακτηρίζει τη διασπορά των τιμών της ταχύτητας γύρω από τη μέση τιμή και μπορεί να υπολογισθεί σαν: N 1 S V V N ή 2 i 1 i1 (2) S N i1 V NV 2 2 i N 1 (3) iii. Διάγραμμα Πυκνότητας Πιθανότητας "f(v)". Έχοντας στη διάθεση μας ένα σύνολο πειραματικών μετρήσεων, μας δίνεται η ευκαιρία να κατατάξουμε τις μετρήσεις αυτές σε ένα αριθμό μικρότερων υποσυνόλων, οι οποίες και αποκαλούνται κλάσεις. Για παράδειγμα το σύνολο "Ν" μετρήσεων της ταχύτητας του ανέμου είναι δυνατόν να χωρισθεί σε κλάσεις εύρους 1 m/sec, δηλαδή να ταξινομηθούν οι μετρήσεις που περικλείονται στο διάστημα [0 1)m/sec, [1 2) m/sec κ.λ.π. Μια παραστατική εικόνα της συχνότητας εμφανίσεως πειραματικών τιμών ενός συνεχούς μεγέθους αποτελεί το ιστόγραμμα, το οποίο κατασκευάζεται σε επίπεδο σύστημα ορθογωνίων αξόνων, όταν στον οριζόντιο άξονα απεικονίζονται οι τιμές του συνεχούς μεγέθους και στον κατακόρυφο άξονα η πυκνότητα συχνότητας εμφανίσεως 'f(v)', σχήμα [4]. 7

Σχήμα 4: Τυπικά Διαγράμματα Πυκνότητας Πιθανότητας Ανέμου. Πηγή: Καλδέλλης (2005). Το τελικό ιστόγραμμα αποτελείται από αριθμό ορθογωνίων παραλληλογράμμων, με βάση ΔVI (=V i+1-v i) και ύψος fi. Το εμβαδόν της επιφάνειας κάθε ορθογωνίου (fi*δvi) αντιπροσωπεύει το πλήθος των μετρήσεων της ταχύτητας του ανέμου στο χρονικό διάστημα Δt, των οποίων το μέτρο ανήκει στο κλειστό-ανοικτό διάστημα [Vi, Vi+1). Για σημαντικό αριθμό κλάσεων η περιβάλλουσα του ιστογράμματος τείνει σε μια ομαλή καμπύλη "f(v)", η οποία και αποκαλείται "καμπύλη πιθανοτήτων" (σχήμα [4]), παρά το γεγονός ότι οι τεταγμένες "f(v)" παριστούν όχι την πιθανότητα αλλά την πυκνότητα πιθανότητας. Από τη διαδικασία κατασκευής του ιστογράμματος προκύπτει ότι: 1.0 f V dv (4) Αξίζει τέλος να υπογραμμισθεί ότι μόνο στην ειδική περίπτωση, που το διάστημα των ταχυτήτων έχει χωρισθεί σε κλάσεις εύρους l m/sec, συμπίπτει αριθμητικά η τιμή της πιθανότητας με αυτήν της πυκνότητας πιθανότητας. iv. Καμπύλες Ολικής Πιθανότητας 'F(V)" - Διάρκειας "G(V)". Η καμπύλη ολικής πιθανότητας αναφέρεται στην αθροιστική πιθανότητα η ένταση του ανέμου να είναι μικρότερη από μια καθορισμένη τιμή "V 0", δηλαδή: V0 F V 0 0 f V dv (5) Αντίστοιχα η καμπύλη διάρκειας αναφέρεται στην πιθανότητα η ένταση του ανέμου να είναι μεγαλύτερη από μία καθορισμένη τιμή " V0", δηλαδή: 8

G V 0 V0 f V dv (6) και αποτελεί συμπληρωματική της καμπύλης ολικής πιθανότητας καθώς: GV F V0 0 1.0 (7) 4.2 Προσομοίωση πειραματικών μετρήσεων i. Χρήση Αναλυτικών Κατανομών Πυκνότητας Πιθανότητας "f(v)". Για τις ανάγκες υπολογισμού του διαθέσιμου αιολικού δυναμικού μιας περιοχής δεν επαρκεί η γνώση της μέσης ταχύτητας του ανέμου της περιοχής, αλλά μας χρειάζονται αναλυτικές πληροφορίες και για την κατανομή της πιθανότητας εμφάνισης των διαφόρων τιμών ταχύτητας του ανέμου μέσα στο χρόνο. Παράλληλα απαιτείται η γνώση των διαστημάτων νηνεμίας καθώς και των ριπών του ανέμου στην περιοχή. Είναι συνεπώς κατανοητό ότι για να μπορέσουμε να καταλήξουμε σε ασφαλή αποτελέσματα απαιτούνται μακροχρόνιες και αναλυτικές μετρήσεις. Όμως το σημαντικό κόστος αλλά και η αναπόφευκτη χρονική καθυστέρηση που συνοδεύει τις εκτεταμένες μετρήσεις, μας υποχρεώνει να καταφύγουμε σε ημιεμπειρικά αναλυτικά μοντέλα, που περιγράφουν με σχετική ακρίβεια το τοπικό αιολικό δυναμικό μιας περιοχής βάσει μικρού αριθμού παραμέτρων. Οι ευρύτερα χρησιμοποιούμενες αναλυτικές κατανομές πυκνότητας πιθανότητας είναι η κατανομή Weibull και η κατανομή " Rayleigh". Η χρησιμοποιούμενη κατανομή Weibull αποτελεί μια ειδική περίπτωση της γενικευμένης κατανομής που προτάθηκε από τον Weibull και περιγράφει ικανοποιητικά τα ανεμολογικά χαρακτηριστικά στις περιοχές της εύκρατης ζώνης και για ύψος μέχρι 100 μέτρα από το έδαφος. Η κατανομή Weibull προσδιορίζει την πιθανότητα η ταχύτητα του ανέμου να βρίσκεται σε μια περιοχή της ταχύτητας "V" (V-dV/2, V+dV/2) βάσει δύο μόνο παραμέτρων. Η αναλυτική έκφραση της κατανομής Weibull δίνεται σαν: f W V k1 k k V V exp C C C (8) όπου η παράμετρος "C" συνδέεται με τη μέση ταχύτητα του ανέμου, και η παράμετρος "k" είναι αντιστρόφως ανάλογη της διασποράς του μέτρου των ταχυτήτων του ανέμου ως προς τη μέση ταχύτητα. Η αντίστοιχη κατανομή "Rayleigh" είναι μια ειδική μορφή της κατανομής "Weibull" και προκύπτει από αυτήν όταν η παράμετρος "k" ληφθεί ίση με 2.0. Η προτεινόμενη τιμή της παραμέτρου "k" αποτελεί μια αρκετά ρεαλιστική τιμή για την περιοχή του Αιγαίου. Με τον τρόπο αυτό απλοποιούνται οι αναλυτικές σχέσεις και για τον πλήρη προσδιορισμό της κατανομής χρειάζεται μόνο η μέση ταχύτητα του ανέμου στην υπό μελέτη περιοχή, δηλαδή: 9

f R V 2 V V exp 2 2 2V 4V (9) Η κατανομή "Rayleigh" χρησιμοποιείται εναλλακτικά στη θέση της κατανομής Weibull επειδή παρουσιάζει συγκρίσιμα αποτελέσματα με λιγότερες μαθηματικές πράξεις όπως θα δούμε στη συνέχεια. ii. Προσαρμογή Αναλυτικών Σχέσεων σε Πειραματικά Δεδομένα. Μετά την αναγωγή των μετρήσεων στο επιθυμητό ύψος και τη χρήση στατιστικών ελέγχων για τον εντοπισμό και την απόρριψη "μη κανονικών" μετρήσεων, είναι δυνατή η προσαρμογή αναλυτικών κατανομών πυκνότητας πιθανότητας ( Weibull,"Rayleigh"), που στη συνέχεια μπορούν να χρησιμοποιηθούν για την εκτίμηση της ετήσιας πιθανότητας να εμφανιστούν τιμές ταχύτητας εντός προκαθορισμένων αριθμητικών διαστημάτων. α. Κατανομή Weibull. Στην περίπτωση της ανάλυσης κατά Weibull η αθροιστική πιθανότητα F(V) δίνεται σαν: k V 0 1 exp C (10) 0 V F V Ο υπολογισμός των παραμέτρων "k" και "C", που αντιστοιχούν στις ανεμολογικές μετρήσεις μιας περιοχής, μπορεί να γίνει με τη χρήση της ευθείας ελαχίστων τετραγώνων, η οποία θα είναι βέλτιστα προσαρμοσμένη στις επεξεργασμένες πειραματικές τιμές, μια διαδικασία που περιγράφεται σε ειδικότερα βιβλία Στατιστικής. Για τις ανάγκες της άσκησης θα χρησιμοποιηθούν συνήθεις τιμές του Ελληνικού ανεμολογικού χάρτη. β. Κατανομή "Rayleigh". Όπως γνωρίζουμε η κατανομή "Rayleigh", χρειάζεται μόνο τη μέση ετήσια τιμή της ταχύτητας V μιας περιοχής, η οποία μπορεί να υπολογιστεί βάσει των μετρημένων ποσοστών εμφάνισης των διαφόρων τιμών της ταχύτητας, βλέπε και εξίσωση (1). Πιο συγκεκριμένα μπορεί να χρησιμοποιηθεί η παρακάτω σχέση: V in fiv Vi i1 (11) όπου "Ν" είναι το πλήθος των διακριτών τιμών (κλάσεων) της ταχύτητας, που έχουμε λάβει υπόψη μας κατά τη διάρκεια της καταγραφής των μετρήσεων και η αθροιστική πιθανότητα F(V) δίνεται σαν: F V V V 4V 2 0 0 1 exp 2 (12) 10

iii. Αναγωγή Πειραματικών Μετρήσεων σε Τυχαίο Ύψος. Από τα διαθέσιμα πειραματικά και θεωρητικά στοιχεία είναι γνωστό ότι η ένταση του ανέμου μεταβάλλεται (κατά κανόνα αυξάνεται) με την αύξηση του ύψους, στο οποίο σχεδιάζεται η αξιοποίηση του αιολικού δυναμικού. Ως εκ τούτου είναι δυνατή εκτός των πειραματικών μετρήσεων η χρήση των αναλυτικών και αριθμητικών μεθόδων, που χρησιμοποιούνται στη μηχανική των ρευστών και στην αεροδυναμική, για να μελετηθεί η κατανομή της ταχύτητας του ανέμου σε διάφορες επιλεγμένες θέσεις. Πιο συγκεκριμένα, η κατακόρυφη κατανομή ταχύτητας του ανέμου ακολουθεί τη συμπεριφορά τυρβώδους οριακού στρώματος (πλανητικό οριακό στρώμα), όπου βέβαια πρέπει να ληφθεί υπόψιν και η επίδραση της τραχύτητας του εδάφους με τη γενικότερη της έννοια, δηλαδή η ύπαρξη κτιρίων, βράχων, δένδρων κ.λπ. Για την περιγραφή της κατακόρυφης κατανομής της ταχύτητας του ανέμου (βλέπε και σχήμα [5]) έχουν προταθεί διάφορες αναλυτικές σχέσεις, οι οποίες στηρίζονται στη θεωρία των οριακών στρωμάτων. Σαν γενική παρατήρηση πρέπει να λάβουμε υπόψη μας ότι η ταχύτητα του ανέμου αυξάνει με το ύψος από το έδαφος στο οποίο αναφέρονται οι μετρήσεις. Συνήθως η μεταβολή αυτή είναι αξιοσημείωτη μέχρι τα πρώτα εκατό μέτρα (100m) από το έδαφος ανάλογα πάντοτε και με το πάχος του ατμοσφαιρικού οριακού στρώματος. Οι κυριότερες κατανομές ταχύτητας που έχουν προταθεί είναι: α. η λογαριθμική κατανομή (log-law) η οποία εκφράζεται σαν: V(z)=k 1*ln(z/z 0)+k 2 (13) ή V z ln z z / z0 V z ln z z / z 1 1 0 (14) και δίνει την ταχύτητα του ανέμου σε ύψος "z" από το έδαφος συναρτήσει κάποιων αριθμητικών σταθερών, του τυπικού ύψους τραχύτητας της περιοχής "z0" και του ύψους μετατόπισης μηδενικού επιπέδου "z*". Στην περίπτωση πολύπλοκου τοπογραφικού ανάγλυφου η παράμετρος " z0" εξαρτάται και από τη διεύθυνση του ανέμου. 11

Σχήμα 5: Επίδραση τραχύτητας στην κατανομή ταχύτητας του ανέμου. Πηγή: Καλδέλλης (2005). β. η εκθετική κατανομή (power-law) η οποία εκφράζεται σαν: V z V z 1 1 a z z (15) και δίνει την ταχύτητα του ανέμου σε ύψος "z" από το έδαφος συναρτήσει της παραμέτρου a, της οποίας η ακριβής τιμή εξαρτάται από την τραχύτητα του εδάφους αλλά και τη διεύθυνση του ανέμου. Οι τιμές της παραμέτρου "a" κυμαίνονται μεταξύ του 0.05 για παγωμένες λείες επιφάνειες και του 0.45 για αστικές περιοχές. Αξίζει να σημειωθεί ότι είναι σχεδόν πάντοτε απαραίτητη η αναγωγή των μετρήσεων των χαρακτηριστικών του ανέμου στο υπό μελέτη ύψος λειτουργίας της ανεμογεννήτριας, δεδομένου ότι οι μετρήσεις της ταχύτητας του ανέμου αναφέρονται συνήθως σε ύψος 10 μέτρων. Όμως πρέπει να τονισθεί ότι η εφαρμογή των εξισώσεων (13) και (15) απαιτεί ιδιαίτερη προσοχή, δεδομένης της αβεβαιότητας που υπεισέρχεται στην εκτίμηση των παραμέτρων "z0" και a. Για το λόγο αυτό και για τον περιορισμό του σφάλματος κατά τη μέτρηση της καμπύλης ισχύος των ανεμογεννητριών, συνιστάται η τοποθέτηση των ανεμόμετρων στο ύψος της πλήμνης της μηχανής και όχι η χρήση των παραπάνω εμπειρικών αναγωγικών σχέσεων. 5. Περιγραφή του Πειράματος Αρχίζει η καταγραφή της έντασης του ανέμου με τη βοήθεια του κυπελλοφόρου ανεμόμετρου ανά τακτά χρονικά διαστήματα (π.χ. ανά 15 sec) και οι ενδείξεις γράφονται στον Πίνακα Ι. Την ίδια χρονική στιγμή καταγράφεται και η διεύθυνση του ανέμου με τη βοήθεια του υπάρχοντος ανεμοδείκτη. Τα αποτελέσματα μεταφέρονται επίσης στον Πίνακα Ι. 12

Έτσι δημιουργείται μία χρονοσειρά μετρήσεων ταχύτητας και διεύθυνσης ανέμου "V". 6. Επεξεργασία πειραματικών μετρήσεων α. Να υπολογισθεί η μέση ταχύτητα του ανέμου για το χρονικό διάστημα των μετρήσεων, καθώς και η διασπορά των μετρήσεων σε σχέση με τη μέση τιμή. Πώς αξιολογείτε το αιολικό δυναμικό της περιοχής των μετρήσεων σας (ικανοποιητικό, ακραίες τιμές); β. Να χαραχθεί υπό κλίμακα το πολικό διάγραμμα, που χαρακτηρίζει τις διευθύνσεις του ανέμου στην υπό μελέτη περιοχή και να καθορισθεί η επικρατούσα διεύθυνση. Προσοχή να δοθεί στον καθορισμό του διαστήματος νηνεμίας. γ. Να κατασκευαστεί ο πίνακας της συνάρτησης πυκνότητας πιθανότητας, της αθροιστικής πιθανότητας και διάρκειας των ανέμων σε προκαθορισμένη προς ανάλυση περιοχή και για ύψος "h", και τραχύτητα α, βάσει των δεδομένων του Πίνακα ΙI. Ακολούθως, να παρασταθούν γραφικά στο ύψος μελέτης η κατανομή της ολικής πιθανότητας και η αντίστοιχη καμπύλη διάρκειας. Τι εκφράζει η καμπύλη διάρκειας ανέμου; α/α Ταχύτητα ανέμου (m/s) Διεύθυνση ανέμου 1 14 2 15 3 16 4 17 5 18 6 19 7 20 8 21 9 22 10 23 11 24 12 25 13 Πίνακας 1: Καταγραφή της έντασης του ανέμου. α/α Ταχύτητα ανέμου (m/s) Πιθανότητα (h/yr) Πιθανότητα (h/yr) Πιθανότητα (h/yr) Διεύθυνση ανέμου Πιθανότητα (h/yr) Πηγή: Διδάσκων (2005). επώνυμο ύψος όνομα τραχύτητα Α - Δ Α - Δ Ε - Κ Ε - Κ Λ - Π Λ - Π Σ - Ω Σ - Ω Πίνακας 2: Δεδομένα άσκησης. Πηγή: Διδάσκων (2005). 13

7. Βιβλιογραφία Καλδέλλης, Ι. (2005). Διαχείριση της αιολικής ενέργεια,. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕς, Β' Έκδοση, ISBN: 960-351-576-0. 8. Παράρτημα Σημείωμα Αναφοράς. Copyright ΤΕΙ Δυτικής Μακεδονίας, Ταουσανίδης Νίκος. «Εργαστήριο ήπιων μορφών ενέργειας». Έκδοση: 1.0. Γρεβενά 2012. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: URL. Σημείωμα Αδειοδότησης. Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά, Μη Εμπορική Χρήση Παρόμοια Διανομή 4.0 [1] ή μεταγενέστερη, Διεθνής Έκδοση. Εξαιρούνται τα αυτοτελή έργα τρίτων π.χ. φωτογραφίες, διαγράμματα κ.λ.π., τα οποία εμπεριέχονται σε αυτό και τα οποία αναφέρονται μαζί με τους όρους χρήσης τους στο «Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων». [1] http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/ Ως Μη Εμπορική ορίζεται η χρήση: που δεν περιλαμβάνει άμεσο ή έμμεσο οικονομικό όφελος από την χρήση του έργου, για το διανομέα του έργου και αδειοδόχο. που δεν περιλαμβάνει οικονομική συναλλαγή ως προϋπόθεση για τη χρήση ή πρόσβαση στο έργο. που δεν προσπορίζει στο διανομέα του έργου και αδειοδόχο έμμεσο οικονομικό όφελος (π.χ. διαφημίσεις) από την προβολή του έργου σε διαδικτυακό τόπο. Ο δικαιούχος μπορεί να παρέχει στον αδειοδόχο ξεχωριστή άδεια να χρησιμοποιεί το έργο για εμπορική χρήση, εφόσον αυτό του ζητηθεί. Διατήρηση Σημειωμάτων. Οποιαδήποτε αναπαραγωγή ή διασκευή του υλικού θα πρέπει να συμπεριλαμβάνει: το Σημείωμα Αναφοράς. το Σημείωμα Αδειοδότησης. τη δήλωση Διατήρησης Σημειωμάτων. το Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων (εφόσον υπάρχει). μαζί με τους συνοδευόμενους υπερσυνδέσμους. 14

Σημείωμα Χρήσης Έργων Τρίτων. Το Έργο αυτό κάνει χρήση των ακόλουθων έργων: Εικόνες/Σχήματα/Διαγράμματα/Φωτογραφίες. Καλδέλλης, Ι. (2005). Διαχείριση της αιολικής ενέργεια,. ΕΚΔΟΣΕΙΣ ΣΤΑΜΟΥΛΗ ΑΕς, Β' Έκδοση, ISBN: 960-351-576-0. 15