TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

TEXNIKH MHXANIKH 7. ΚΑΜΨΗ, ΔΙΑΤΜΗΣΗ, ΣΤΡΕΨΗ, ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΓΚΛΩΤΣΟΣ ΔΗΜΗΤΡΗΣ dimglo@uniwa.gr Τμήμα Μηχανικών Βιοϊατρικής Τεχνολογίας Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής Ιανουάριος 2018 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Κάμψη 2. Διάτμηση 3. Στρέψη 4. Συνδυαστικές Ασκήσεις 2

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Κάμψη 2. Διάτμηση 3. Στρέψη 4. Συνδυαστικές Ασκήσεις 3

ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ Είδη καταπονήσεων Εφελκυσμός: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων που έχουν την τάση να επιμηκύνουν το υλικό Θλίψη: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων που έχουν την τάση να συμπιέσουν το υλικό Διάτμηση: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων οι οποίες έχουν την τάση να ψαλιδίσουν το υλικό Κάμψη: προκαλείται από την επίδραση δυνάμεων που έχουν την τάση να κάμψουν/καμπυλώσουν το υλικό Λυγισμός: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων που έχουν την τάση να συμπιέσουν και να κάμψουν το υλικό Στρέψη: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων ροπών που έχουν την τάση να στρέψουν το υλικό Πηγή: Βουθούνης, Π.Α., Τεχνική Μηχανική, 2011 4

Αριθμητικό παράδειγμα 1α ΚΑΜΨΗ -Έστω δοκός από μαλακό χάλυβα δεχόμενη φορτία P1=500kp και P2=400kp, όπως φαίνεται στο σχήμα. -Ζητούνται: Να εξεταστεί αν αντέχει η δοκός από άποψη αντοχής σε κάμψη για α/ διάμετρο 7cm και β/ διάμετρο 5cm, όταν η επιτρεπόμενη τάση του υλικού είναι σεπ=600kp/cm 2 5

Αριθμητικό παράδειγμα 1β ΚΑΜΨΗ Καταπόνηση σε κάμψη b ή ά ά W ή ά b b b W b W b d 32 3 0,1 d 3 6

Αριθμητικό παράδειγμα 1γ ΚΑΜΨΗ Κατακόρυφο επίπεδο y Py 0 Δύναμη στο σημείο Α M 0 500kp35cm 400kp70cm 100 B 0 500kp35cm 400kp70cm B 455kp 100 Δύναμη στο σημείο Β M 0 100 A500kp 65cm 400kp 30cm 0 B 500kp65cm 400kp30cm A 445kp 7 100 Py 0 455 500 400 445 0 7

Αριθμητικό παράδειγμα 1δ ΚΑΜΨΗ Ροπές κάμψης M A M M M 0 445kp35cm 0 15575kpcm 445kp70cm 500kp35cm 13650kpcm Άρα η μέγιστη ροπή θα είναι: Mi 15575kpcm 8

Αριθμητικό παράδειγμα 1ε ΚΑΜΨΗ α/ d=7cm 15575kpcm 3215575kpcm 2 462.76 kp / cm 3 3 cm cm 3.14 7 3.14 7 32 Φορτίζεται κανονικά α/ d=5cm 15575kpcm 3215575kpcm 2 1269.8 kp / cm 3 3 cm cm 3.14 5 3.14 5 32 Παραμόρφωση/Θραύση 9

Αριθμητικό παράδειγμα 2α ΚΑΜΨΗ -Έστω δοκός από μαλακό χάλυβα δεχόμενη φορτία P1=500kp και P2=400kp, όπως φαίνεται στο σχήμα. -Ζητούνται: Να υπολογισθεί η ελάχιστη διάμετρος d της ατράκτου από άποψη αντοχής σε κάμψη όταν η επιτρεπόμενη τάση του υλικού είναι σεπ=600kp/cm 2 10

Αριθμητικό παράδειγμα 2β ΚΑΜΨΗ Καταπόνηση σε κάμψη b ή ά ά W ή ά b b b W b W b d 32 3 0,1 d 3 d Mb 3 0,1 cm 11

Αριθμητικό παράδειγμα 2γ ΚΑΜΨΗ Κατακόρυφο επίπεδο y Py 0 Δύναμη στο σημείο Α M 0 500kp35cm 400kp70cm 100 B 0 500kp35cm 400kp70cm B 455kp 100 Δύναμη στο σημείο Β M 0 100 A500kp 65cm 400kp 30cm 0 B 500kp65cm 400kp30cm A 445kp 12 100 Py 0 455 500 400 445 0 12

Αριθμητικό παράδειγμα 2δ ΚΑΜΨΗ Ροπές κάμψης M A M M M 0 445kp35cm 0 15575kpcm 445kp70cm 500kp35cm 13650kpcm Άρα η μέγιστη ροπή θα είναι: Mb 15575kpcm Η ελάχιστη διάμετρος είναι: d 3 M b 0,1 cm d 3 115575kpcm 0,1600 kp / cm 2 6,37cm 13

Αριθμητικό παράδειγμα 3 ΚΑΜΨΗ -Έστω δοκός από μαλακό χάλυβα δεχόμενη φορτία P1=800kp και P2=600kp, όπως φαίνεται στο σχήμα. -Ζητούνται: Να εξεταστεί αν αντέχει η δοκός από άποψη αντοχής σε κάμψη για α/ διάμετρο 8cm και β/ διάμετρο 6cm, όταν η επιτρεπόμενη τάση του υλικού είναι σεπ=500kp/cm 2 Άσκηση για μελέτη στο σπίτι 14

Αριθμητικό παράδειγμα 4 ΚΑΜΨΗ -Έστω δοκός από μαλακό χάλυβα δεχόμενη φορτία P1=800kp και P2=600kp, όπως φαίνεται στο σχήμα. -Ζητούνται: Να υπολογισθεί η ελάχιστη διάμετρος d της ατράκτου από άποψη αντοχής σε κάμψη όταν η επιτρεπόμενη τάση του υλικού είναι σεπ=500kp/cm 2 Άσκηση για μελέτη στο σπίτι 15

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Κάμψη 2. Διάτμηση 3. Στρέψη 4. Συνδυαστικές Ασκήσεις 16

ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ Είδη καταπονήσεων Εφελκυσμός: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων που έχουν την τάση να επιμηκύνουν το υλικό Θλίψη: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων που έχουν την τάση να συμπιέσουν το υλικό Διάτμηση: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων οι οποίες έχουν την τάση να ψαλιδίσουν το υλικό Κάμψη: προκαλείται από την επίδραση δυνάμεων που έχουν την τάση να κάμψουν/καμπυλώσουν το υλικό Λυγισμός: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων που έχουν την τάση να συμπιέσουν και να κάμψουν το υλικό Στρέψη: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων ροπών που έχουν την τάση να στρέψουν το υλικό Πηγή: Βουθούνης, Π.Α., Τεχνική Μηχανική, 2011 17

Αριθμητικό παράδειγμα 5α ΔΙΑΤΜΗΣΗ Ήλωση με μονή αρμοκαλύπτρα καταπονείται όπως στο σχήμα. Δίνονται τα εξής στοιχεία: Μεταφερόμενο φορτίο P=8000kp Πάχος ελασμάτων s=10mm Πάχος αρμοκαλύπτρας S1=6mm Διάμετρος διαμορφούμενου ήλου d1=17mm Αριθμός ήλων Z=4 Αριθμός σειρών ήλων n=2 Υλικό st34 με τεπ=900kp/cm 2 (διάτμησης) P P -Ζητούνται: P Αρμός Να ελεγχθεί η καταλληλότητα της συνδέσεως ως προς την διάτμηση Ελάσματα P 18

Αριθμητικό παράδειγμα 5β ΔΙΑΤΜΗΣΗ Έλεγχος σε διάτμηση Η ήλωση είναι μονής τομής (m=1) και έχει δύο σειρές παράλληλων ήλων Το φορτίο P μεταφέρεται από το ένα έλασμα στις αρμοκαλύπτρες και από εκεί στο άλλο έλασμα με τους άλλους 4 ήλους και ισορροπεί με το απέναντι φορτίο P N P 8000kp Z 4 2000kp Κάθε ήλος καταπονείται σε μία διατομή, οπότε η συνολική επιφάνεια καταπονήσεως του κάθε ήλου είναι: F 2 2 d1 3,14 (1,7 cm) 1 1 2, 27cm 4 4 2 Τάση διάτμησης σε κάθε ήλο N 2000kp 881 kp / cm 900 kp / cm 2 F 2,27cm 2 2 Άρα, η κατασκευή θα αντέξει τις τάσεις διάτμησης που καταπονούν τους ήλους 19

Αριθμητικό παράδειγμα 6 ΔΙΑΤΜΗΣΗ Ήλωση με μονή αρμοκαλύπτρα καταπονείται όπως στο σχήμα. Δίνονται τα εξής στοιχεία: Μεταφερόμενο φορτίο P=10000kp Πάχος ελασμάτων s=7mm Πάχος αρμοκαλύπτρας S1=5mm Διάμετρος διαμορφούμενου ήλου d1=12mm Αριθμός ήλων Z=6 Αριθμός σειρών ήλων n=2 Υλικό st34 με σεπ=1100kp/cm 2 (εφελκυσμού), τεπ=900kp/cm 2 (διάτμησης) P P -Ζητούνται: P Αρμός Να ελεγχθεί η καταλληλότητα της συνδέσεως ως προς την διάτμηση Ελάσματα P Άσκηση για μελέτη στο σπίτι 20

Αριθμητικό παράδειγμα 7α ΔΙΑΤΜΗΣΗ Δύο ελάσματα πάχους s συνδέονται με ήλωση όπως φαίνεται στο σχήμα (ήλωση με επικάλυψη). Δίνονται τα εξής στοιχεία: Μεταφερόμενο φορτίο P=8600kp Πάχος ελασμάτων s=10mm Αριθμός ήλων Z=6 Αριθμός σειρών ήλων n=2 Υλικό st34 με τεπ=1100kp/cm 2 Ελάσματα -Ζητούνται: Να υπολογιστεί η ελάχιστη διάμετρος που χρειάζεται να έχουν οι ήλοι ώστε να αντέχουν τις καταπονήσεις που δέχονται ως προς τη διάτμηση 21

Αριθμητικό παράδειγμα 7β ΔΙΑΤΜΗΣΗ Υπολογισμός της ελάχιστης αναγκαίας διαμέτρου των ήλων Η ήλωση είναι μονής τομής (m=1) -Με βάση τη διάτμηση d P d Zm 4 2 1 4P 48600kp 1,66 1,29cm 1 2 Z m 613,14 1100 kp / cm Άρα λαμβάνουμε διάμετρο ήλου d=1,3cm και διάμετρο οπής d1=1,4cm 22

Αριθμητικό παράδειγμα 8 ΔΙΑΤΜΗΣΗ Δύο ελάσματα πάχους s συνδέονται με ήλωση όπως φαίνεται στο σχήμα (ήλωση με επικάλυψη). Δίνονται τα εξής στοιχεία: Μεταφερόμενο φορτίο P=10000kp Πάχος ελασμάτων s=14mm Αριθμός ήλων Z=8 Αριθμός σειρών ήλων n=2 Υλικό st34 με τεπ=900kp/cm 2 Ελάσματα -Ζητούνται: Να υπολογιστεί η ελάχιστη διάμετρος που χρειάζεται να έχουν οι ήλοι ώστε να αντέχουν τις καταπονήσεις που δέχονται ως προς τη διάτμηση Άσκηση για μελέτη στο σπίτι 23

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Κάμψη 2. Διάτμηση 3. Στρέψη 4. Συνδυαστικές Ασκήσεις 24

ΚΑΤΑΠΟΝΗΣΕΙΣ Είδη καταπονήσεων Εφελκυσμός: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων που έχουν την τάση να επιμηκύνουν το υλικό Θλίψη: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων που έχουν την τάση να συμπιέσουν το υλικό Διάτμηση: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων οι οποίες έχουν την τάση να ψαλιδίσουν το υλικό Κάμψη: προκαλείται από την επίδραση δυνάμεων που έχουν την τάση να κάμψουν/καμπυλώσουν το υλικό Λυγισμός: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων δυνάμεων που έχουν την τάση να συμπιέσουν και να κάμψουν το υλικό Στρέψη: προκαλείται από την επίδραση δύο αντίθετων ροπών που έχουν την τάση να στρέψουν το υλικό Πηγή: Βουθούνης, Π.Α., Τεχνική Μηχανική, 2011 25

Αριθμητικό παράδειγμα 9α ΣΤΡΕΨΗ -Έστω άτρακτος από μαλακό χάλυβα με διάμετρο d=45mm, μήκος l=600mm. Η άτρακτος μεταφέρει ροπή M t =1200kpcm. -Δίνονται: τ επ =200kp/cm 2 (στρέψεως) θ επ =0,25 ο /100cm -Ζητούνται: Έλεγχος σε τάση στρέψεως Έλεγχος σε γωνία στρέψεως Πηγή: Βελαώρας, Ι.Χ., Στοιχεία μηχανών :επίτομο, εκδόσεις ΙΩΝ 26

Αριθμητικό παράδειγμα 9β ΣΤΡΕΨΗ Έλεγχος σε τάση στρέψεως t W p Όπου Wp η πολική ροπή αδράνειας: W p d 16 3 0,2 d 3 0,2 1200kp cm kp 66 3 2 18cm cm 3 3 4,5cm 18cm Άρα η άτρακτος φορτίζεται κανονικά 27

Αριθμητικό παράδειγμα 9γ Γωνία στρέψεως 180 t l d G 32 4 G είναι μέτρο ολισθήσεως, για χάλυβα G=800000kp/cm 2 o o 0,25 0,25 l 60cm 0,15 100cm 100cm ΣΤΡΕΨΗ 180 t l 180 1200kpcm 60cm o 0,128 d 4 3,14 kp 3,14 4,5cm 4 G 800000 32 2 cm 32 Άρα η άτρακτος εργάζεται στα επιτρεπτά όρια παραμορφώσεως o 28

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ 1. Κάμψη 2. Διάτμηση 3. Στρέψη 4. Συνδυαστικές Ασκήσεις 29

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 10α -Έστω οδοντικό εμφύτευμα το οποίο καταπονείται σε θλίψη και διάτμηση από φορτίο P=50kp. Δίνονται τα εξής στοιχεία: το μήκος του εμφυτεύματος είναι 6 mm διαθέσιμες διάμετροι εμφυτευμάτων 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 6 mm υλικό του εμφυτεύματος είναι οξείδιο του αργιλίου (Al 2 O 3 ) με σεπ=90kp/cm 2 (εφελκυσμού) και τεπ=350kp/cm 2 (διατμήσεως) -Ζητούνται: ποια διάμετρος από τις διαθέσιμες (3, 3.5, 4, 4.5, 5, 6 mm) θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ώστε το εμφύτευμα να αντέχει τις δυνάμεις που το καταπονούν; Πηγή: https://upload.wikimedia.org/wikipedia/c ommons/5/55/implant_retained_bridge_ model.jpg, creative commons license https://creativecommons.org/licenses/by -sa/3.0/deed.en] 30

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 10β -Με βάση τη διάτμηση d P d Zm 4 2 1 4P 450kp 0,182 0, 43cm 1 2 Z m 113,14 350 kp / cm Άρα, με βάση τη διάτμηση, θα μπορούσα να επιλέξω διάμετρο 4.5, 5 ή 6 mm. 31

-Με βάση την σύνθλιψη d l l P Z d 1 s ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 10γ l 2 290 kp / cm 180 kp / cm 2 2 P 50kp 0,46cm 1 2 Z s l 10,6cm 180 kp / cm Άρα, με βάση τη σύνθλιψη, θα μπορούσα να επιλέξω διάμετρο 5 ή 6 mm. Επειδή η διάμετρος με βάση την σύνθλιψη είναι μεγαλύτερη σε σχέση με αυτή που υπολογίσαμε με βάση τη διάτμηση, η τελική μου επιλογή θα είναι 5 ή 6 mm. Πάντα επιλέγουμε την μεγαλύτερη διάμετρο, επομένως οι υπολογισμοί με βάση την διάτμηση δεν λαμβάνονται υπόψη. 32

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 11 -Έστω οδοντικό εμφύτευμα το οποίο καταπονείται σε θλίψη και διάτμηση από φορτίο P=60kp. Δίνονται τα εξής στοιχεία: το μήκος του εμφυτεύματος είναι 6.5 mm διαθέσιμες διάμετροι εμφυτευμάτων 3, 3.5, 4, 4.5, 5, 6 mm υλικό του εμφυτεύματος είναι οξείδιο του αργιλίου (Al2O3) με σεπ=100kp/cm 2 (εφελκυσμού) και τεπ=350kp/cm 2 (διατμήσεως) -Ζητούνται: ποια διάμετρος από τις διαθέσιμες (3, 3.5, 4, 4.5, 5, 6 mm) θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί ώστε το εμφύτευμα να αντέχει τις δυνάμεις που το καταπονούν; Άσκηση για μελέτη στο σπίτι 33

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 12α Έστω τρία οστά πάχους s τα οποία έχουν σπάσει και θέλουμε να τα συνδέσουμε με ορθοπεδικές βίδες/ήλους. Δίνονται τα εξής στοιχεία: Μεταφερόμενο φορτίο P=45000kp Πάχος οστών s=0,9 cm Αριθμός ήλων Ζ=8 Υλικό διαθέσιμων ήλων κράμα τιτανίου με σεπ=1200kp/cm 2 (εφελκυσμού), τεπ=700kp/cm 2 (διατμήσεως) -Ζητούνται: α/ Υπολογίστε την ελάχιστη διάμετρο των ήλων d ώστε να αντέχει η κατασκευή τις καταπονήσεις που δέχεται για σύνδεση με μονή αρμοκαλύπτρα. β/ Υπολογίστε την ελάχιστη διάμετρο των ήλων d ώστε να αντέχει η κατασκευή τις καταπονήσεις που δέχεται για σύνδεση με διπλή αρμοκαλύπτρα. Πηγές: https://orthopedicimplantsindia.wordpres s.com/2016/04/29/types-of-orthopedicbone-screws/, https://www2.aofoundation.org/wps/portal /!ut/p/a0/04_sj9cpykssy0xplmnmz0vm AfGjzOKN_A0M3D2DDbz9_UMMDRyD XQ3dw9wMDAx8jfULsh0VAdAsNSU!/?A ctivenumber=1&steppos=11&contenturl =%2Fsrg%2Fpopup%2Ffurther_reading %2F41%2F41_X10-Lag-screwtechnique.enl.jsp&soloState=true 34

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 12β α/ Σύνδεση με μονή αρμοκαλύπτρα Οστά Αρμός 35

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 12γ Υπολογισμός της ελάχιστης αναγκαίας διαμέτρου των ήλων Η ήλωση είναι μονής τομής (m=1) -Με βάση τη διάτμηση d P d Zm 4 2 1 4P 445000kp 3,2cm 1 2 Z m 813,14 700 kp / cm Άρα λαμβάνουμε διάμετρο ήλου d=3,2cm και διάμετρο οπής d1=3,3cm 36

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 12δ Υπολογισμός της ελάχιστης αναγκαίας διαμέτρου των ήλων Η ήλωση είναι μονής τομής (m=1) - Με βάση την σύνθλιψη d l l P Z d 1 s l 2 21200 kp / cm 2400 kp / cm 2 2 P 45000kp 2,6cm 1 2 Z s l 80,9cm 2400 kp / cm Άρα η διάμετρος με βάση την διάτμηση είναι μεγαλύτερη σε σχέση με αυτή που υπολογίσαμε με βάση τη σύνθλιψη. Πάντα επιλέγουμε την μεγαλύτερη διάμετρο, επομένως οι υπολογισμοί με βάση την σύνθλιψη δεν λαμβάνονται υπόψη και η τελική διάμετρος που θα διαλέξω για την κατασκευή μου θα είναι κατ ελάχιστον 3,3 cm 37

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 12ε β/ Σύνδεση με διπλή αρμοκαλύπτρα Αρμός Οστά Αρμός 38

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 12στ Υπολογισμός της ελάχιστης αναγκαίας διαμέτρου των ήλων Η ήλωση είναι διπλής τομής (m=2) καθώς έχει δύο αρμοκαλύπτρες d -Με βάση τη διάτμηση P d Zm 4 2 1 4P 445000kp 1 2 Z m 823,14 700 kp / cm 2,26cm Άρα λαμβάνουμε διάμετρο ήλου d=2,26cm και διάμετρο οπής d1=2,36cm 39

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 12ζ Υπολογισμός της ελάχιστης αναγκαίας διαμέτρου των ήλων Η ήλωση είναι διπλής τομής (m=2) καθώς έχει δύο αρμοκαλύπτρες - Με βάση την σύνθλιψη d l l P Z d 1 s l 2 21200 kp / cm 2400 kp / cm 2 2 P 45000kp 2,6cm 1 2 Z s l 80,9cm 2400 kp / cm Άρα η διάμετρος με βάση την σύνθλιψη είναι μεγαλύτερη σε σχέση με αυτή που υπολογίσαμε με βάση τη διάτμηση. Πάντα επιλέγουμε την μεγαλύτερη διάμετρο, επομένως οι υπολογισμοί με βάση την διάτμηση δεν λαμβάνονται υπόψη και η τελική διάμετρος που θα διαλέξω για την κατασκευή μου θα είναι κατ ελάχιστον 2,6 cm. 40

ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Αριθμητικό παράδειγμα 13 Έστω τρία οστά πάχους s τα οποία έχουν σπάσει και θέλουμε να τα συνδέσουμε με ορθοπεδικές βίδες/ήλους. Δίνονται τα εξής στοιχεία: Μεταφερόμενο φορτίο P=45000kp Πάχος ελασμάτων s=0,9 cm Αριθμός ήλων Ζ=8 Υλικό διαθέσιμων ήλων κράμα τιτανίου με σεπ=1200kp/cm 2 (εφελκυσμού), τεπ=700kp/cm 2 (διατμήσεως) -Ζητούνται: α/ Υπολογίστε την ελάχιστη διάμετρο των ήλων d ώστε να αντέχει η κατασκευή τις καταπονήσεις που δέχεται για σύνδεση με μονή αρμοκαλύπτρα. β/ Υπολογίστε την ελάχιστη διάμετρο των ήλων d ώστε να αντέχει η κατασκευή τις καταπονήσεις που δέχεται για σύνδεση με διπλή αρμοκαλύπτρα. Άσκηση για μελέτη στο σπίτι Πηγές: https://orthopedicimplantsindia.wordpres s.com/2016/04/29/types-of-orthopedicbone-screws/, https://www2.aofoundation.org/wps/portal /!ut/p/a0/04_sj9cpykssy0xplmnmz0vm AfGjzOKN_A0M3D2DDbz9_UMMDRyD XQ3dw9wMDAx8jfULsh0VAdAsNSU!/?A ctivenumber=1&steppos=11&contenturl =%2Fsrg%2Fpopup%2Ffurther_reading %2F41%2F41_X10-Lag-screwtechnique.enl.jsp&soloState=true 41

ΓΛΩΣΣΑΡΙ - ΕΠΕΞΗΓΗΣΕΙΣ Πηγή: Διαδικτυακή πηγή από την οποία ανκατήθηκαν τα δεδομένα (π.χ. εικόνες, γραφήματα, πίνακες) Εκπαιδευτική προβολή: Διαδικτυακό βίντεο που περιγράφει βασικές αρχές λειτουργίας και εφαρμογές Ασκήσεις: Άλυτες ασκήσεις για μελέτη στο σπίτι 42