ΕΦΑΡΜΟΓΙΔΙΟ: Σχήματα-Γραμμές-Μέτρηση Είναι ένα εργαλείο που μας βοηθά στην κατασκευή και μέτρηση σχημάτων, γωνιών και γραμμών. Μας παρέχει ένα χάρακα, μοιρογνωμόνιο και υπολογιστική μηχανή για να μας βοηθάει στις διάφορες δραστηριότητες που σχεδιάζουμε. Μας παρέχει επίσης τη δυνατότητα να εργαζόμαστε σε τετραγωνισμένα πλέγματα. Οι μαθητές μπορούν : 1. Να σχεδιάσουν σχήματα και γραμμές 2. Να υπολογίσουν και να μετρήσουν μήκη με τη βοήθεια του χάρακα. 3. Να συγκρίνουν μήκη με τη χρήση συμβατικών μονάδων μέτρησης μήκους 4. Να υπολογίσουν και να μετρήσουν γωνίες με τη χρήση μοιρογνωμονίου 5. Μετρήσουν το εμβαδόν και τη περίμετρο ευθύγραμμων σχημάτων 6. Να συζητήσουν για τις ιδιότητες των σχημάτων 1
Ενδεικτικές σελίδες βιβλίου ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Ενσωμάτωση στην ΣΤ τάξη Ενότητα Μάθημα-Θέμα Σελ. 1 Τετράπλευρα 26-27 2 Γωνίες Κατασκευή-Μέτρηση 70-73 2 Είδη τριγώνου 84-85 3 Εμβαδόν Ορθογωνίου 28-31 3 Πολύγωνα 54-57 4 Εμβαδόν τριγώνου 82-83 Ενδεικτικές Εισηγήσεις Δραστηριοτήτων Τετράπλευρα Κατασκευάστε ένα τετράπλευρο που οι απέναντι πλευρές του είναι παράλληλες. Τι σχήμα είναι αυτό; Τι είδους είναι οι γωνίες του; Μπορεί να γίνει και διαφορετικά; Βρέστε όλα τα δυνατά σχήματα στα οποία μπορεί να συμβαίνει αυτό (δηλ. οι απέναντι πλευρές παράλληλες). Είδη τριγώνων Να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο τρίγωνο (με ή χωρίς τετραγωνισμένο πλέγμα). Μπορεί το τρίγωνο αυτό να είναι και ισοσκελές. Δοκιμάστε να το κάνετε. Ο εκπαιδευτικός μπορεί να μεταβάλλει ένα υφιστάμενο τρίγωνο και οι μαθητές να το κατηγοριοποιούν (έτσι βλέπουν ακριβώς ποιο συγκεκριμένο στοιχείο άλλαξε, ώστε να αλλάξει η κατηγοριοποίηση του). Ο εκπαιδευτικός μπορεί να ζητήσει από τους μαθητές με συγκεκριμένες κινήσεις (π.χ. 1 μόνο κίνηση )να αλλάξουν ένα τρίγωνο (π.χ. από αμβλυγώνιο να το κάνουν οξυγώνιο). 2
Πολύγωνα Κατασκευάστε ένα πεντάγωνο (χωρίς μη κυρτές γωνίες) που να έχει μόνο 2 ορθές γωνίες. Τι είναι οι άλλες γωνίες; (Μπορούν να είναι και οι 3 οξείες; Γιατί όχι;) Δοκιμάστε να κάνετε ένα τετράπλευρο με μόνο δύο ορθές γωνίες. Τι σχήμα σχηματίζεται; Ποια τα χαρακτηριστικά αυτού του σχήματος; Μπορεί να γίνει και τρίγωνο με μόνο 2 ορθές γωνίες ; Εμβαδόν Ορθογωνίου Να κατασκευάσετε ένα ορθογώνιο με περίμετρο 22 μον. στο οποίο το μήκος είναι 3 μον. μεγαλύτερο από το πλάτος. Εύρεση εμβαδού πολυγώνων με βάση διαχωρισμό σε ορθογώνια ή στη βάση εύρεσης μεγαλύτερου ορθογωνίου. (Χρήση διαδραστικού πίνακα ή ασπροπίνακα με μαρκαδόρου). 3
Ενσωμάτωση στη Δ τάξη Ενδεικτικές σελίδες βιβλίων Ενότητα Μάθημα-Θέμα Σελ. 4 Κλάσματα + Εμβαδόν 113-115 5 Πολύγωνα - Τρίγωνα 49-55 7 Εμβαδόν - Περίμετρος 16-29 Ενδεικτικές Εισηγήσεις Δραστηριοτήτων Να σχεδιάσετε ένα τετράγωνο με εμβαδόν 36 τ.μ. Να σχεδιάσετε το ¼ του προηγούμενου τετραγώνου. Σχεδιάζω ένα τετράγωνο με 4 τ.μ. και ζητώ να μου σχεδιάσουν το τετραπλάσιο του. Πόση είναι η νέα πλευρά του τετραγώνου; Να σχεδιάσετε πολύγωνο που να έχει τις πλευρές του ίσες και παράλληλες (ορθογώνιο, τετράγωνο, ρόμβος, παραλληλόγραμμο) Να σχεδιάσετε πολύγωνο που να έχει όλες τις πλευρές του ίσες και παράλληλες (τετράγωνο + ρόμβος) Να σχεδιάσετε ένα τρίγωνο (ισοσκελές, ισόπλευρο, σκαληνό, οξυγώνιο, ορθογώνιο) Να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο με εμβαδόν 24 τ.μ. (ποιο ορθογώνιο έχει τη μικρότερη περίμετρο ή τη μεγαλύτερη περίμετρο;) Να σχεδιάσετε το σχήμα : Πόσο είναι το εμβαδόν του; Να βρείτε την περίμετρό του. Να σχεδιάσετε μία οξεία γωνία. Να μετακινήσετε τη μια πλευρά ώστε να γίνει αμβλεία γωνία. 4
Ενδεικτικές σελίδες βιβλίων ΣΧΗΜΑΤΑ-ΓΡΑΜΜΕΣ-ΜΕΤΡΗΣΗ Ενσωμάτωση στη B Τάξη Ενότητα Μάθημα-Θέμα Σελ. 2 Να μετρούν και να βρίσκουν το μήκος ενός 74-77 αντικειμένου ή ενός ευθύγραμμου τμήματος 2 Να κατασκευάζουν τετράγωνα και τρίγωνα 80-81 2 Να υπολογίζουν την περίμετρο επίπεδων σχημάτων 3 Να σχεδιάζουν σε τετραγωνισμένο χαρτί διάφορες επιφάνειες με συγκεκριμένο εμβαδόν. 5 Να χρησιμοποιούν εκ. για να μετρούν το μήκος ενός ευθύγραμμου τμήματος 6 Να υπολογίζουν την περίμετρο επίπεδων γεωμετρικών σχημάτων : τετραγώνου, ορθογωνίου, τριγώνου. 6 Να κατασκευάζουν τετράγωνα και ορθογώνια με δοσμένο εμβαδόν. 6 Να βρίσκουν σχέσεις μεταξύ διαφόρων επιφανειών. Να βρίσκουν το ½, 1/3 και ¼ μιας επιφάνειας 83-85 102-104 70 33-34 39-40 41-42 Ενδεικτικές εισηγήσεις δραστηριοτήτων Να κατασκευάσετε ένα σχήμα με 3, ή 4, ή 5 πλευρές. Να κατασκευάσετε ορθογώνιο με μήκος 3 και πλάτος 4 μονάδες αντίστοιχα. Να κατασκευάσετε ένα τετράγωνο με εμβαδόν 25 τετρ. μονάδες Σχεδιάζω στον πίνακα ή στην οθόνη μου ένα ορθογώνιο 24 τετραγωνικές μονάδες. Να σχεδιάσετε ένα άλλο ορθογώνιο που έχει εμβαδόν το ½ ή 1/3 ή ¼ του πρώτου ορθογωνίου (Δυστυχώς το λογισμικό δεν δίνει τη δυνατότητα να παρουσιάζονται και τα δύο σχήματα). Κατασκευάζουμε διάφορες διαδρομές από ένα σημείο σε άλλο. Να βρείτε τα διάφορα μήκη κάποιων διαδρομών. Να βρείτε τη μικρότερη διαδρομή. 5
Να σχεδιάσετε το σχήμα που έχω στο μυαλό με βάση τα πιο κάτω βήματα : o Το σχήμα έχει 4 πλευρές o Όλες οι πλευρές έχουν το ίδιο μήκος o Το μήκος της πλευράς είναι 6 εκατοστά Να σχεδιάσετε ένα τετράγωνο με εμβαδόν 4 ή 16 τετραγωνικές μονάδες. Μπορεί να γίνει τετράγωνο με 15 τ.μ. ; Να σχεδιάσετε ένα ορθογώνιο με εμβαδόν 12 ή 24 τετραγωνικές μονάδες. 6