5-1 5. ΜΗΧΑΝΙΚΕΣ Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ 5.1. ΒΑΣΙΚΕΣ ΑΡΧΕΣ Η καθηµερινή πείρα µας έχει δείξει ότι τα πολυµερή συµπεριφέρονται µηχανικά µε διάφορους τρόπους: σα ψαθυρό υλικό, σα λάστιχο και σαν ελαστικό υλικό. Πάντως η µηχανική συµπεριφορά κάθε πολυµερούς επηρεάζεται κατά πολύ από τη µεταβολή της θερµοκρασίας. Ένα άµορφο πολυµερές είναι ψαθυρό κάτω από την θερµοκρασία της υαλώδους µετάπτωσης. Καθώς όµως η θερµοκρασία αυξάνεται, το υλικό αυτό τρέπεται σε ένα υγρό ιξώδες. Συνήθως αποκαλούµε ένα στερεό υλικό ψαθυρό, όταν δεν αντέχει σε µεγάλες παραµορφώσεις και θραύεται χωρίς την εµφάνιση σηµαντικού ορίου διαρροής (yield stress) (βλ. Σχήµα 5.1). Τέτοιου είδους ψαθυρή συµπεριφορά παρατηρούµε στα άµορφα πολυµερή, κάτω από τη θερµοκρασία της υαλώδους µετάπτωσης. Αυτή η συµπεριφορά είναι ίδιας µορφής µε αυτή, η οποία εµφανίζεται σε πολλά µέταλλα, ανόργανα γυαλιά και στα κεραµικά υλικά. Η ανικανότητα ενός πολυµερούς να αντέξει σε εφελκυστικές παραµορφώσεις µεγαλύτερες από µερικά %, δείχνει ότι υπάρχει µεγάλη δυσκολία στη κρυσταλλική δοµή του υλικού, ώστε αυτό να υποστεί αναδιάρθρωση, όταν του επιβάλλεται µία εφελκυστική τάση.
5-2 Σχήµα 5.1 (α) Τυπική µηχανική συµπεριφορά πολυµερούς. (β) Τυπική µηχανική συµπεριφορά λάστιχου. 5.2. ΚΟΠΩΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Το Σχήµα 5.2 δείχνει τη σ Ν καµπύλη κόπωσης, στην οποία η εφαρµοζόµενη µηχανική τάση δίνεται σα συνάρτηση του αριθµού των στροφών, στον οποίο θραύεται το πολυστυρένιο. Η θραύση του πολυµερούς στο µικρό αριθµό στροφών οφείλεται στη διάδοση της αναπτυχθείσης θερµότητας µέσα στο πολυµερές. Αντίθετα σε µεγαλύτερο αριθµό στροφών, η αιτία για τη θραύση του ίδιου υλικού οφείλεται στη δηµιουργία και την ανάπτυξη µικρών ρωγµών στο υλικό. Σχήµα 5.2. Καµπύλη κόπωσης για το πολυστυρένιο. Οποιαδήποτε ιξωδοελαστική πειραµατική µέτρηση µπορεί να πραγµατοποιηθεί σε µία περιοχή θερµοκρασιών. Χαρακτηριστικά το Σχήµα 5.3 δίνει τον ερπυσµό διάτµησης του πολυστυρένιου σε διάφορες
5-3 θερµοκρασίες. Όπως παρατηρούµε σε αυτό το σχήµα, για µία σταθερή τιµή του χρόνου, η αύξηση της θερµοκρασίας οδηγεί στην µείωση του ερπυσµού διάτµησης. Σχήµα 5.3. Ο ερπυσµός διάτµησης του πολυστυρένιου σα συνάρτηση του χρόνου σε διάφορες θερµοκρασίες. 5.3. ΙΑΡΡΟΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Ενώ ο µηχανισµός του φαινοµένου της διαρροής στα µεταλλικά υλικά έχει εξηγηθεί πλήρως, αντίθετα το ίδιο φαινόµενο στα πολυµερή δεν έχει βρει µέχρι σήµερα την εξήγησή του. Αυτό οφείλεται στο γεγονός της µη πλήρους κατανόησης της δοµής των µη-κρυσταλλικών πολυµερών. 5.3.1. ΑΜΟΡΦΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ Η έλλειψη κρυσταλλικού πλέγµατος στα πολυµερή αυτά είναι η αιτία για τη µη-χρήση της ιδέας των διαταραχών στην εξήγηση του φαινοµένου της διαρροής. Σε µερικά άµορφα πολυµερή, έχει παρατηρηθεί ότι τα αρχικά στάδια της διαρροής δείχνουν να αναπτύσσονται ανοµοιογενώς µε τη παρουσία και τη διάδοση ζωνών
5-4 διάτµησης. Για τον τρόπο διάδοσης αυτών των ζωνών διάτµησης µέσα στο άµορφο πολυµερές, τίποτα δεν είναι µε ακρίβεια γνωστό. Έχει αποδειχθεί πειραµατικά ότι: α) µερικές πολυµερικές αλυσίδες σπάζουν κατά τη διάρκεια της διαρροής, β) υπάρχουν συνεισφορές στο αληθινό όριο διαρροής από τη σκλήρωση των µορίων καθώς αυξάνει η παραµόρφωση, και από το ρυθµό παραµόρφωσης στον οποίο η διαρροή εµφανίζεται. Η παραπάνω (β) πρόταση δίνεται µαθηµατικά από την ακόλουθη έκφραση: σ ο (ε) = Κ[exp(2ε) exp( ε)] όπου Κ είναι σταθερά, βλ. Σχήµα 5.4. Η συνεισφορά του ρυθµού παραµόρφωσης δίνεται από την ακόλουθη σχέση: σ 0 (ε) = Α +Βlogε όπου Α και Β είναι σταθερές. Σχήµα 5.4. Μεταβολή του ορίου διαρροής µε τη σκλήρωση. Κ είναι η κλίση της καµπύλης και η τιµή της δίνεται σε ΜPa.
5-5 5.3.2. ΗΜΙΚΡΥΣΤΑΛΛΙΚΑ ΠΟΛΥΜΕΡΗ Στα ηµικρυσταλλικά πολυµερή οι σειρές των κρυσταλλικών επιπέδων παίζουν κάποιο ρόλο στο φαινόµενο της διαρροής. Αυτές αποτελούν ένα σηµαντικό µέρος της µικροδοµής του υλικού και µπορούν να δράσουν σα στερεά εγκλείσµατα στη παραµορφούµενη µήτρα του πολυµερούς. Οι µορφές του µηχανισµού παραµόρφωσης στα µεταλλικά υλικά παρουσιάζονται επίσης στα ηµικρυσταλλικά πολυµερή: ολίσθηση, διδυµισµός, και αλλαγές φάσεων λόγω µηχανικών τάσεων. Στα ηµικρυσταλλικά πολυµερή, τα οποία έχουν περάσει τη θερµοκρασία της υαλώδους µετάπτωσης, το ποσοστό όγκου των κρυσταλλιτών στο πολυµερές παίζει το µεγαλύτερο ρόλο στη τιµή του ορίου διαρροής, βλ. Σχήµα 5.5. Σχήµα 5.5. Μεταβολή του ορίου διαρροής στο πολυαιθυλένιο µε το ποσοστό του όγκου των κρυσταλλίτων. 5.4. ΣΚΛΗΡΟΤΗΤΑ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Γενικά τα πολυµερή έχουν τιµές σκληρότητας πολύ µικρότερες από αυτές των µεταλλικών υλικών. Στη µέτρηση της σκληρότητας των πολυµερών πρέπει να προνοούµε, επειδή ιξωδοελαστικά φαινόµενα
5-6 µειώνουν πολλές φορές το αποτύπωµα του υποδοχέα στο υλικό µε την πάροδο του χρόνου. Στη γεωµετρία του Σχήµατος 5.6 ένας επίπεδος µεταλλικός υποδοχέας έχει προτιµηθεί από σφαιροειδείς ή πυραµιδοειδείς εισδοχείς, επειδή εµφανίζονται επίπεδες παραµορφώσεις της διαρροής. Σε αυτήν την περίπτωση, το αποτύπωµα για την µέτρηση της σκληρότητας έχει σχηµατιστεί από την πλαστική ροή του υλικού προς το εσωτερικό του δοκιµίου. Αντίθετα στα µεταλλικά υλικά, το αποτύπωµα σχηµατίζεται από την πλαστική ροή του υλικού προς την επιφάνεια και τα άκρα του εισδοχέα. Σχήµα 5.6. Σχηµατική παράσταση των ζωνών διάτµησης, όταν ένας επίπεδος µεταλλικός εισδοχέας προσπέσει στο πολυστυρένιο. Το Σχήµα 5.6 δείχνει το σχηµατισµό µιας ρωγµής µέσα στο υλικό σα συνέπεια των εφελκυστικών τάσεων, οι οποίες αναπτύσσονται στο εσωτερικό του υλικού. Συνεπώς, όταν µία θλιπτική τάση εφαρµόζεται σε ένα ψαθυρό υλικό, τότε µπορεί να δηµιουργήσει θραύση του υλικού. Στα πολυµερή, ισχύει γενικά η ακόλουθη σχέση: Σκληρότητα 3σ 0
5-7 Μια άλλη σηµαντική περίπτωση είναι αυτή κατά την οποία ένας εισδοχέας προσπίπτει σε ένα φύλλο πολυµερούς, βλ. Σχήµα 5.7. Σε αυτή την περίπτωση, η περιοχή διαρροής έχει µέση διάµετρο µεγαλύτερη από το πάχος του πολυµερούς. Συνεπώς οι σηµαντικές εφαρµοζόµενες τάσεις στο φύλλο του πολυµερούς είναι κατά τις διευθύνσεις r, z, θ (πολικές συντεταγµένες ). Σχήµα 5.7. ιάτρηση φύλλου πολυµερούς από κωνικό εισδοχέα. Όταν η δύναµη F εφαρµόζεται από τον εισδοχέα, η ακτινική µηχανική τάση στο φύλλο πάχους t, είναι: σ r F / 2πrt Αν το πολυµερές υλικό είναι ισότροπο, τότε οι µηχανικές τάσεις σ z και σ θ είναι µικρές, και θα εµφανιστεί στην κορυφή του εισδοχέα περιοχή διαρροής όταν: σ r σ θ = 2Κ ή σ r σ z = 2Κ όπου 2Κ είναι το όριο διαρροής, όταν το πολυµερές φύλλο είναι επίπεδο. Οι τελευταίες σχέσεις δηλώνουν ότι ικανοποιούν το κριτήριο για την εµφάνιση της περιοχής διαρροής, κατά τους θεωρητικούς υπολογισµούς του Treska. Το επόµενο στάδιο στο πείραµα του Σχήµατος 5.7 θα είναι η εµφάνιση λαιµού και τελικά το τρύπηµα του πολυµερούς φύλλου.
5-8 5.5. ΘΡΑΥΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Η σύγχρονη θεωρία της θραυστοµηχανικής των υλικών αναπτύχθηκε µετά τις ιδέες που εξέφρασε ο Griffith, ο οποίος µελετούσε τη θραύση ινών γυαλιού. Σήµερα η θεωρία του Griffith εφαρµόζεται για τη µελέτη της θραύσης όλκιµων και ψαθυρών υλικών. Ο Griffith υπέθεσε ότι η αντοχή θραύσης των ψαθυρών υλικών, µετά από διάφορα πειράµατα, είναι µικρότερη από τη θεωρητική αντοχή θραύσης των ίδιων υλικών. Αυτή τη διαφορά την απέδωσε στο γεγονός ότι τα υλικά δεν ήταν οµογενή. Ένα ψαθυρό υλικό περιέχει διάφορες δοµικές ατέλειες, οι οποίες το εξασθενίζουν και δηµιουργούν τοπικές διαταραχές στις γραµµές της εφαρµοζόµενης τάσης, βλ. Σχήµα 5.8. Αν µια ρωγµή είναι κάθετη προς τη διεύθυνση της τάσης, τότε συγκεντρώσεις τάσεων σ c αναπτύσσονται στα άκρα α και α της ρωγµής. Σχήµα 5.8. Συγκέντρωση τάσεων στα άκρα α και α µιας ελλειπτικής ρωγµής σε εφελκυσµένη πλάκα. Ο Griffith χρησιµοποίησε τις µαθηµατικές εξισώσεις του Inglis, οι οποίες αφορούσαν τη συγκέντρωση τάσεων γύρω από µια ελλειπτική οπή σε εφελκούµενη πλάκα. Ο συντελεστής της συγκέντρωσης τάσεων δίνεται από την ακόλουθη σχέση: σ c = 2 ( c / r ) ½
5-9 όπου r είναι η ακτίνα της οπής. Αν ο συντελεστής αυτός είναι µεγάλος, τότε λαµβάνει χώρα τοπική θραύση στο υλικό, η ρωγµή διαδίδεται και το υλικό θραύεται µε ψαθυρό τρόπο. Ο Griffith υποστήριξε ότι η ρωγµή διαδίδεται µόνον όταν η ελευθερούµενη ενέργεια, από την αύξηση του µεγέθους της ρωγµής, είναι ίση ή µεγαλύτερη της ενέργειας, η οποία απαιτείται για το σχηµατισµό της νέας θραυσιγενούς επιφάνειας. Η παρουσία της ρωγµής µειώνει την ολική ενέργεια παραµόρφωσης κατά 1. Το 1 µπορεί να υπολογισθεί από την κατανοµή των µηχανικών τάσεων γύρω από τη ρωγµή, βλ. Σχήµα 5.8. Αυτό υπολογίζεται και βρίσκεται ότι είναι: 1 = πc 2 σ 2 /Ε Αν το 2 καθορίζεται από την ειδική επιφανειακή ενέργεια γ του στερεού τότε: 2 = 4cγ Συνεπώς: σ f = (2Εγ/πc) 1/2 όπου σ f είναι η κρίσιµη τάση θραύσης. Έχουµε παρατηρήσει ότι για τα κεραµικά υλικά η 2 πράγµατι καθορίζεται από τη γ. Για µεταλλικά υλικά και άµορφα πολυµερή, η 2 δεν καθορίζεται από τη γ. Συνήθως, η ενέργεια γ καλείται επιφανειακή ενέργεια θραύσης. Τώρα µια σηµαντική ερώτηση γεννιέται: ποιά είναι η φύση της ατέλειας σε ένα άµορφο πολυµερές; Κάτω από διάφορες πειραµατικές συνθήκες, εισάγεται µια ρωγµή σε ένα άµορφο πολυµερές, η οποία διαδίδεται µε το σχηµατισµό µιας µικροκοιλότητας. Αυτή η
5-10 µικροκοιλότητα διαδίδεται µέσα στο πολυµερές µε µεγαλύτερη ταχύτητα από τη ρωγµή. Οι µικροκοιλότητες είναι χαρακτηριστικές µορφές, οι οποίες προέρχονται από την εµφάνιση µικροδιαρροής στα ψαθυρά υλικά. Αυτές συνήθως εµφανίζονται σε όλα τα πολυµερή, και µπορούν εύκολα να παρατηρηθούν όταν φως προσπέσει στα υλικά αυτά και υποστεί σκέδαση. Μέχρι σήµερα, υπάρχουν πολλές πειραµατικές µετρήσεις σχετικές µε τη θραυστοµηχανική των πολυµερών. Αυτές εµφανίζουν µεγάλο ενδιαφέρον διότι ασχολούνται µε µη-κρυσταλλικά υλικά, δηλαδή, µε άµορφα πολυµερή. Το γινόµενο Εγ στην παραπάνω εξίσωση ορίζεται και ως Κ, και καλείται συντελεστής έντασης της τάσης. Η κρίσιµη τιµή του Κ, δηλαδή, η Κ c, είναι ένα µέτρο της δυσθραυστότητας του πολυµερούς. Ο ακόλουθος λόγος G c = K 2 c /E ο οποίος δηλώνει το ρυθµό της εκλυόµενης ενέργειας παραµόρφωσης (ανά µονάδα επιφάνειας του σπασµένου υλικού), εκφράζει επίσης έµµεσα το µέτρο δυσθραυστότητας του πολυµερούς. Οι γνωστές τεχνικές κρούσης Izod και Charpy έχουν χρησιµοποιηθεί για τον έλεγχο της παραπάνω θεωρίας, της γραµµικής θραυστοµηχανικής των πολυµερών. Με τη χρησιµοποίηση των παραπάνω συσκευών, είναι δυνατόν να εκτελέσουµε πειράµατα, από τα οποία να λάβουµε διάφορες τιµές για τις παραµέτρους Κ c ή G c. Η ενέργεια που απορροφάται από το πολυµερές δοκίµιο (χωρίς µεγάλη εγκοπή) δίνεται από την ακόλουθη σχέση:
5-11 Σχήµα 5.9. Μετρήσεις που έγιναν για το πολυαιθυλένιο µε τη χρήση των συσκευών Izod και Charpy. Ε = G c φ B d όπου Β είναι το πλάτος του δοκιµίου, d είναι το πάχος του, και φ είναι µια γεωµετρική σταθερά. Αν σχεδιάσουµε τη Ε σα συνάρτηση του γινοµένου Βdφ, τότε εύκολα υπολογίζουµε τη τιµή του G c, βλ. Σχήµα 5.9. 5.6. ΚΡΟΥΣΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Πολλές φορές, διάφορα πολυµερή προϊόντα θραύονται κάτω από συνθήκες κρούσης τους µε άλλα υλικά. Σε αυτές τις περιπτώσεις, πρέπει να λαµβάνουµε υπόψη την ιξωδοελαστική συµπεριφορά των πολυµερών, καθώς και το γεγονός της αύξησης του ορίου διαρροής τους σε υψηλούς ρυθµούς παραµόρφωσης. Επίσης µεγάλες δυνάµεις αναπτύσσονται κατά τη κρούση των πολυµερών, αν και η κινητική τους ενέργεια µπορεί να είναι µικρή.
5-12 Σχήµα 5.10. Συνθήκες κάτω από τις οποίες πραγµατοποιείται το πείραµα κρούσης κατά Izod. Στον έλεγχο της κρούσης των πολυµερών µε τη συσκευή Izod, ένα πολυµερές µε προκαθορισµένες διαστάσεις, βλ. Σχήµα 5.10, κρούεται από ένα µεταλλικό εκκρεµές. Η απώλεια της κινητικής ενέργειας του εκκρεµούς µετά τη κρούση, µετριέται σε J. Θα πρέπει να παρατηρήσουµε επίσης ότι υπάρχει µια εγκοπή στο πολυµερές δοκίµιο. Τα αποτελέσµατα των µετρήσεων δίνονται σε τιµές της απορροφούµενης ενέργειας από το πολυµερές δοκίµιο, δια του πάχους του δοκιµίου, σε J/m 2. O έλεγχος της κρούσης των πολυµερών κατά Izod χρησιµοποιείται ευρύτατα στη βιοµηχανία, γιατί είναι ταχύς και εύκολος να πραγµατοποιηθεί. Η ανάλυση των προηγούµενων παραγράφων µας οδηγεί στο συµπέρασµα ότι η εγκοπή του πολυµερούς δοκιµίου είναι περιοχή εµφάνισης έντονης διαρροής, και φυσικά, ρωγµής. Άρα η ενέργεια, η οποία µετριέται, είναι ο συνδυασµός των ενεργειών για τη δηµιουργία και την ανάπτυξη της ρωγµής. Πολλές φορές εµφανίζεται το φαινόµενο της κρούσης ενός µεταλλικού αντικειµένου πάνω σε ένα πολυµερές δοκίµιο σχήµατος
5-13 παραλληλεπιπέδου. Αυτό το δοκίµιο δεν έχει καµία εγκοπή, και όποια ρωγµή εµφανισθεί, θα βρίσκεται στην ασθενέστερη µηχανικά διεύθυνση του δοκιµίου. Οι συνθήκες κρούσης καθώς και η µικροδοµή του πολυµερούς δοκιµίου παίζουν σηµαντικό ρόλο, γιατί η παραµόρφωση του υλικού µεταβάλλεται γραµµικά µε το πάχος του δοκιµίου. Ο έλεγχος αντοχής σε κρούση ενός πολυµερούς δοκιµίου, όπως περιγράφηκε παραπάνω, πραγµατοποιείται µε αρκετή ενέργεια, ώστε είναι δυνατόν να συµβεί: είτε το υλικό να υποστεί διαρροή τοπικά και να σταµατήσει το προσπίπτον µεταλλικό αντικείµενο, είτε να δηµιουργηθεί µια ρωγµή και να διαδοθεί ταχέως, µε αποτέλεσµα το µεταλλικό αντικείµενο να διαπεράσει το πολυµερές δοκίµιο. 5.7. ΤΡΙΒΗ ΤΩΝ ΠΟΛΥΜΕΡΩΝ Η τριβή και η φθορά των πολυµερών αποτελούν επιστηµονικές πολύπλοκες περιοχές στη µικροµηχανική των υλικών αυτών. Οι κλασικοί νόµοι της τριβής ολίσθησης είναι σχετικά απλοί. Οι νόµοι του Amontov δηλώνουν ότι η τριβή F ενός κινούµενου σώµατος πάνω σε µία ακίνητη επιφάνεια είναι ανάλογη του φόρτου, ο οποίος εφαρµόζεται στο σώµα, και ανεξάρτητη της επιφάνειας επαφής Α µεταξύ του σώµατος και της επιφάνειας. Ο συντελεστής τριβής µ ορίζεται ως ο λόγος F / L, όπου L είναι ο φόρτος: µ = F / L Οι νόµοι του Amontov ισχύουν προσεγγιστικά για τα µεταλλικά υλικά και συνήθως δεν ισχύουν για τα πολυµερή. Τα φαινόµενα τα σχετικά µε τη τριβή των υλικών εξηγούνται µόνο µε τη χρήση της επιστήµης των επιφανειών των στερεών υλικών.
5-14 Κατ αρχήν δεχόµαστε ότι οι επιφάνειες των υλικών δεν είναι λείες, αλλά από µικροσκοπικής σκοπιάς είναι τραχείες και ανώµαλες. Συνεπώς, η αληθινή επιφάνεια επαφής είναι µικρότερη από τη συµβατική επιφάνεια επαφής των δύο υλικών. Άρα ο φόρτος εφαρµόζεται στις κορυφές των ανωµαλιών της επιφάνειας. Σε αυτά τα σηµεία επαφής, η τοπική µηχανική τάση είναι πάρα πολύ µεγάλη, και έχει ως αποτέλεσµα µια υψηλού βαθµού παραµόρφωση. Τότε η κορυφή κάθε επιφανειακής ανωµαλίας θραύεται και παράγεται ένα µικρό επίπεδο, βλ Σχήµα 5.11. Σχήµα 5.11. Μικροµηχανική της τριβής. Σε αυτό το µικρό επίπεδο συµβαίνει ατοµική επαφή µεταξύ των δύο επιφανειών, και τότε εµφανίζεται το φαινόµενο της πρόσφυσης. Η πρόσφυση αυτή οφείλεται σε δυνάµεις Van der Waals ή σε ισχυρές ατοµικές δυνάµεις χηµικού τύπου. Για να µετακινηθεί το σώµα κατά µήκος της σταθερής επιφάνειας είναι αναγκαίο να σπάσουν οι δεσµοί πρόσφυσης στη διεπιφάνεια ΑΑ, βλ. Σχήµα 5.11, ή να υποστεί ολίσθηση ένα από τα υλικά σε κάποια επίπεδο (ΒΒ ή ΓΓ ), το οποίο βρίσκεται πολύ κοντά στην επιφάνεια.
5-15 Αυτές οι ιδέες µας οδηγούν σε µια βασική αρχή για τη τριβή πρόσφυσης, δηλ. ότι η τριβή δίνεται από την ακόλουθη σχέση: F = A s όπου Α είναι η πραγµατική επιφάνεια επαφής και s είναι η τάση διάτµησης του κινούµενου υλικού. Στη περίπτωση των µεταλλικών υλικών, η πραγµατική επιφάνεια της επαφής παράγεται από την πλαστική παραµόρφωση των επιφανειακών ανωµαλιών. Στα πολυµερή όµως, οι συνθήκες τριβής είναι πιο πολύπλοκες. Για πολυµερή του τύπου λάστιχου, η παραµόρφωση είναι βασικά ελαστική, και η επιφάνεια της επαφής αυξάνεται µε τον όρο L 2/3. Άρα ο συντελεστής τριβής µειώνεται µε την αύξηση της πίεσης. Για τα πολυµερή, τα οποία παραµορφώνονται ιξωδοελαστικώς, ισχύει η ακόλουθη σχέση: F = K L x ή Μ = K L x-1, όπου 2/3 < x < 1 και K είναι µια σταθερά. Τα φαινόµενα διάτµησης στα πολυµερή καταναλίσκουν ενέργεια σε τέτοιο βαθµό, ο οποίος εξαρτάται από τη θερµοκρασία και το ρυθµό παραµόρφωσης. Το Σχήµα 5.12 δείχνει ότι ο συντελεστής τριβής µερικών κρυσταλλικών πολυµερών, πάνω από τη θερµοκρασία της υαλώδους µετάπτωσης, εξαρτάται από τη ταχύτητα ολίσθησης και διέρχεται από ένα µέγιστο. Καθώς η θερµοκρασία αυξάνεται, οι καµπύλες του Σχήµατος 5.12 µετατοπίζονται προς τα δεξιά.
5-16 Σχήµα 5.12. Ο συντελεστής τριβής ως συνάρτηση της ταχύτητας ολίσθησης. Αν δύο υλικά µε διαφορετική σκληρότητα ολισθαίνουν το ένα ως προς το άλλο, τότε το µοντέλο της τριβής πρόσφυσης δεν είναι ικανοποιητικό. Αυτή η κατάσταση συµβαίνει όταν ένα πολυµερές ολισθαίνει σε ένα µεταλλικό. Οι κορυφές των επιφανειακών ανωµαλιών του σκληρότερου υλικού εισέρχονται στις επιφανειακές στοιβάδες του µαλακότερου υλικού. Στην περίπτωση αυτή απορροφάται ενέργεια από την παραµορφούµενη επιφάνεια και αποµακρύνεται µερικώς µε ιξωδοελαστική απώλεια. Η φθορά των πολυµερών συνδέεται άµεσα µε την τριβή τους. Κατά τη διάρκεια της φθοράς, η οποία εµφανίζεται όταν δύο υλικά τρίβονται µεταξύ τους, παρατηρείται το φαινόµενο της κόπωσης. Οδηγεί στην αποµάκρυνση υλικού από το ίδιο, και έτσι το υλικό υφίσταται φθορά. Η ποσότητα του υλικού, το οποίο αποµακρύνεται λόγω φθοράς, και κατά τη διάρκεια ολίσθησης του κινούµενου σώµατος κατά D, αυξάνει µε την αύξηση του εφαρµοζόµενου φόρτου L. Αν υπολογίσουµε
5-17 την απώλεια του υλικού από έναν όγκο V, τότε µπορούµε να ορίσουµε το συντελεστή εκτριβής Α από την ακόλουθη σχέση: Α = V/ D L Η εκτριβή γ ενός υλικού συνδέεται µε το συντελεστή τριβής του µε την ακόλουθη σχέση: εκτριβή = γ = Α / µ Τα παρατηρούµενα φαινόµενα φθοράς σε δύο υλικά τα οποία κινούνται το ένα ως προς το άλλο, µπορούν να εξηγηθούν από ένα πολύπλοκο συνδυασµό διαφόρων µηχανικών διαδικασιών. Αυτές οι διαδικασίες πραγµατοποιούνται στη διεπιφάνεια των δύο υλικών, τα οποία τρίβονται µεταξύ τους, και εµφανίζεται έτσι το φαινόµενο της φθοράς. Αναλυτικότερα η φθορά συνδέεται άµεσα µε την απώλεια υλικού λόγο τριβής. Οι δυνάµεις φθοράς, οι οποίες εµφανίζονται στη διεπιφάνεια δύο τριβόµενων υλικών, παράγουν µεγάλες παραµορφώσεις στα δύο αυτά υλικά. Αυτές οι παραµορφώσεις είναι τοπικού χαρακτήρα και δηµιουργούνται ή εξαφανίζονται µε διάφορους ρυθµούς παραµόρφωσης. Αυτό συµβαίνει διότι τα γεγονότα, τα οποία πραγµατοποιούνται κατά την εκτριβή δύο υλικών, έχουν πολλές φορές τυχαίο χαρακτήρα. Κατά την τριβή δύο υλικών, εµφανίζεται αύξηση της θερµοκρασίας τους, και στην περίπτωση των πολυµερών, αυτή η αύξηση της θερµοκρασίας επιφέρει αλλαγές στην ιξωδοελαστική συµπεριφορά των υλικών αυτών. Για µία ακόµη φορά θα πρέπει να τονίσουµε ότι τα φαινόµενα τριβής, εκτριβής και φθοράς των πολυµερών είναι εξ ολοκλήρου επιφανειακά φαινόµενα, δηλαδή, εξαρτώνται από τη φύση της επιφάνειας των υλικών και όχι από το κύριο µέρος των υλικών αυτών.