ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΩΝ ΝΕΑΣ ΥΟΡΚΗΣ ΚΑΙ ΑΘΗΝΩΝ

Ελληνικό Στατιστικό Ινστιτούτο Πρακτικά 17 ου Πανελληνίου Συνεδρίου Στατιστικής (2004), σελ. 159-166 ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΤΩΝ ΧΡΗΜΑΤΙΣΤΗΡΙΩΝ ΝΕΑΣ ΥΟΡΚΗΣ ΚΑΙ ΑΘΗΝΩΝ Μελίνα ριτσάκη- Μπαργιώτα, MSc Χάιδω ριτσάκη, MSc Υπ. ιδάκτ., Τµήµα Εφαρµοσµένης Πληροφορικής Πανεπιστηµίου Μακεδονίας ΠΕΡΙΛΗΨΗ Στην εργασία αυτή γίνεται προσπάθεια να ερευνηθεί η ύπαρξη συσχέτισης µεταξύ των χρηµατιστηρίων της Νέας Υόρκης και των Αθηνών για την περίοδο 1987 I-2004 II. Για τη διερεύνηση της συσχέτισης εφαρµόζονται δυο µέθοδοι. Στην πρώτη µέθοδο χρησιµοποιούνται ηµερήσια στοιχεία για τους δείκτες Dow-Jones, S&P 500, Nasdaq και τον γενικό δείκτη του ελληνικού χρηµατιστηρίου ASE. Η ύπαρξη ή µη της συσχέτισης αυτής γίνεται µε τη βοήθεια του συντελεστη συσχέτισης ρ. Στη δεύτερη µέθοδο χρησιµοποιούνται µηνιαία στοιχεία για την ίδια περίοδο και η µέθοδος της συνολοκλήρωσης µε τη χρήση λογαρίθµων των αποδόσεων των τιµών για τους δείκτες Dow-Jones και ASE. Τα αποτελέσµατα της έρευνας δείχνουν την ύπαρξη υψηλής συσχέτισης µεταξύ των δεικτών που εξετάζονται για τα δύο χρηµατιστήρια. 1.ΕΙΣΑΓΩΓΗ Το θέµα των ενδοσχέσεων µεταξύ των διεθνών χρηµατιστηριακών αγορών έχει απασχολήσει ιδιαίτερα την επιστηµονική κοινότητα τα τελευταία χρόνια. Οι προηγούµενες µελέτες που ασχολήθηκαν µε την ολοκλήρωση των χρηµαταγορών έχουν γενικά καταλήξει σε δύο κατευθύνσεις. Μια κατεύθυνση είναι η εξέταση των συνδέσµων και παράλληλων κινήσεων µεταξύ των χρηµατιστηριακών αγορών κατά τη διάρκεια µεγάλων χρονικών περιόδων, (Arshanapalli and Dukas (1993) and Gjerde and Saettem (1995)), ενώ η άλλη κατεύθυνση είναι η εξέταση των παράλληλων κινήσεων των αγορών κατά τη διάρκεια περιόδων υψηλής αγοραστικής µεταβλητότητας (King and Wadhwani (1990)). Μεταξύ άλλων, οι µελέτες αυτές καταλήγουν στο ότι οι ΗΠΑ επιδρούν σε όλες τις άλλες αγορές, ενώ οι άλλες αγορές έχουν µικρή επίδραση στην αγορά των ΗΠΑ. 159

Σ αυτό το συµπέρασµα καταλήγουν και οι Balios D. and Xanthakis E. (2003) εξετάζοντας την αλληλεξάρτηση µεταξύ ΗΠΑ, πέντε µεγάλων Ευρωπαικών χρηµαταγορών και της Ιαπωνίας για την περίοδο 1995-2001. Εφαρµόζοντας την ανάλυση συνολοκλήρωσης καταλήγουν πως οι δείκτες DJ και FTSE100 έχουν την ισχυρότερη µακροχρόνια σχέση. Τα πορίσµατά τους ενδυναµώνουν το επιχείρηµα πως η αγορά των ΗΠΑ είναι παγκοσµίως η πιο σηµαντική αγορά και πως προκαλεί αιτιακά όλες τις υπόλοιπες αγορές. Επίσης, απο τους ευρωπαικούς δείκτες ο FTSE100, λόγω της µεγάλης επιρροής που δέχεται απο τον DJ, είναι αυτός µε την µεγαλύτερη επίδραση στους άλλους ευρωπαικούς. Ένας περιορισµένος αριθµός µελετών έχει προβάλλει εµπειρικές εφαρµογές για το Χρηµατιστήριο Αξιών Αθηνών µέχρι τώρα.οι Μηλιώνης Α.,et al (1998) χρησιµοποιώντας το πολυµεταβλητό µοντέλο ARIMA εξετάζουν την επίδραση του δείκτη FT-100 και του SP-500 στον δείκτη του Χρηµατιστηρίου Αθηνών ( ΧΑΑ). Καταλήγουν στην ύπαρξη στατιστικά σηµαντικής επίδρασης απο τον SP-500 στον Γ ΧΑΑ και οτι υπάρχει µια ξεχωριστή συσχέτιση µεταξύ του χρηµατιστηρίου του Λονδίνου µε το ΧΑΑ. Τα πορίσµατά τους είναι σηµαντικά,καθώς υποστηρίζουν, επιπλέον, ότι το ΧΑΑ συµµετέχει στη γνωστή παγκόσµια ολοκλήρωση των αγορών.αντιθέτως, σε τελείως κατηγορηµατικά αποτελέσµατα για τη συσχέτιση των δυο χρηµατιστηρίων καταλήγει η έρευνα των Νιάρχου Ν.,et al (1999), οι οποίοι εξετάζουν τη διεθνή διάδοση πληροφοριών ανάµεσα στην αγορά των ΗΠΑ και τη µικρή αναδυόµενη αγορά της Ελλάδος, χρησιµοποιώντας το βελτιωµένο µοντέλο EGARCH. Τα αποτελέσµατά τους δείχνουν πως τα δυο αυτά χρηµατιστήρια δεν σχετίζονται µεταξύ τους ούτε µακροπρόθεσµα ούτε βραχυπρόθεσµα. Αυτή η έλλειψη ισχυρής σχέσης µπορεί να οφείλεται σε διαφορές στις οικονοµικές, κοινωνικές και πολιτικές δοµές της κάθε χώρας. Τα συµπεράσµατα, βέβαια, έρχονται σε αντίθεση µε προηγούµενες µελέτες σύµφωνα µε τις οποίες η αγορά των ΗΠΑ έχει συνήθως ισχυρή επίδραση στις ξένες αγορές. Το υπόλοιπο τµήµα της εργασίας οργανώνεται ως εξής: Στο δεύτερο µέρος αναπτύσσεται το θεωρητικό υπόδειγµα και αναλύονται οι µεθοδολογίες που ακολουθούνται. Στο τρίτο µέρος, παρουσιάζουµε συνοπτικά τα αποτελέσµατα που προκύπτουν από την έρευνά µας. 160

2.ΜΕΘΟ ΟΛΟΓΙΑ ΚΑΙ ΕΞΕΙ ΙΚΕΥΣΗ ΤΟΥ ΥΠΟ ΕΙΓΜΑΤΟΣ Για την ανάλυση της συνολοκλήρωσης µεταξύ των χρηµατιστηρίων των ΗΠΑ και της Ελλάδος, χρησιµοποιήσαµε το παρακάτω VAR µοντέλο: ASE= ƒ (DJ), (1) όπου ASE είναι ο δείκτης του ΧΑΑ και DJ είναι ο δείκτης του χρηµατιστηρίου της ΝΥ. Τα στοιχεία που χρησιµοποιήθηκαν είναι ηµερήσια για την πρώτη µέθοδο και µηνιαία για τη δεύτερη. Καλύπτουν την περίοδο 1987 µέχρι 2004 και προέρχονται από την Τράπεζα της Ελλάδος. Όλα τα δεδοµένα είναι εκφρασµένα σε λογαρίθµους για να µπορέσουν να συµπεριλάβουν την πολλαπλασιαστική επίδραση των χρονικών σειρών και συµβολίζονται µε το λατινικό γράµµα L µπροστά από κάθε µεταβλητή. 2.1) ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΜΕ ΤΗ ΧΡΗΣΗ ΤΟΥ ΕΙΚΤΗ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ρ Μια πρώτη προσέγγιση στο θέµα της ύπαρξης ή µη συσχέτισης µεταξύ των αγορών Νέας Υόρκης και Αθηνών γίνεται µε τη βοήθεια του συντελεστή γραµµικής συσχέτισης ρ, ο οποίος µετρά τον βαθµό της γραµµικής εξάρτησης των µεταβλητών ASE και DJ. Παρακάτω,παραθέτουµε µια ανάλυση της πορείας των χρηµατιστηριακών δεικτών για τις δυο χώρες. Χρησιµοποιήσαµε ηµερήσια στοιχεία για την περίοδο που εξετάζουµε για τους δείκτες NASDAQ Composite, Dow Jones Industrial και S&P 500 για την αγορά της Νέας Υόρκης και το Γενικό είκτη του Χρηµατιστηρίου Αθηνών (ASE) για την ελληνική αγορά. Απο την τάση του Γ ΧΑΑ, διαπιστώνουµε ότι οι τιµές των µετοχών αυξήθηκαν ραγδαία στο ΧΑΑ πριν τον Ιούλιο του 1990. Αυτή η αξιοσηµείωτη άνοδος συνέπεσε µε τη διαµόρφωση µιας σταθερής κυβέρνησης µετά τις κυβερνητικές εκλογές, την εκλογή του Κων/νου Καραµανλή ως Προέδρου της ηµοκρατίας και την προσδοκία ότι η πόλη των Αθηνών θα φιλοξενήσει τους Ολυµπιακούς Αγώνες του 1996. Η άνοδος των µετοχικών τιµών εντάθηκε κατά το 1998. H ενοποίηση των οικονοµιών των 11 µελών της Ευρωπαικής Νοµισµατικής Ενωσης, η υποτίµηση της δραχµής τον Μάρτιο του 1998, οι εντατικές δραστηριότητες των ξένων και εγχώριων θεσµικών επενδυτών και η διάχυση της µετοχικής ιδέας στους Έλληνες πολίτες, επέτρεψαν την πραγµατοποίηση του στόχου της Ελλάδας να εισέλθει στην Νοµισµατική Ένωση της Ευρώπης. Η διεθνής χρηµατιστηριακή κρίση το φθινόπωρο του 1998 απείλησε να δώσει ένα τέλος στην αναδυόµενη αγορά. Το σταµάτηµα, 161

εντούτοις αποδείχτηκε προσωρινό, καθώς η ορµή της αγοράς ήταν τόσο εντατική, ώστε ήταν δύσκολο να σταµατήσει. Για την περίοδο 2000-2003 παρατηρούµε µια κατακόρυφη πτώση και στις δυο αγορές.η τροµοκρατική επίθεση της 11 ης Σεπτεµβρίου 2001 στις ΗΠΑ συγκλόνισε τις διεθνείς χρηµατιστηριακές αγορές. Η υποχώρηση πολλών κλάδων στα όρια του κράχ δηµιούργησε τεράστια αναστάστωση και πανικό, τόσο στην Αµερική όσο και την Ευρώπη. Οι απώλειες ήταν τόσο µεγάλες, ώστε χρειάστηκε η ενεργοποίηση των αµυντικών µηχανισµών των αγορών για να µετριάσουν τις απώλειες. Στις ΗΠΑ, το διάστηµα Ιουλίου-Σεπτεµβρίου, ο Dow-Jones είχε απώλειες της τάξης του 15.76% και ο Nasdaq έχασε το 30.9% της αξίας του.στην άλλη πλευρά του Ατλαντικού, στην Ευρώπη, το ελληνικό χρηµατιστήριο αναδείχτηκε πρωταθλητής απωλειών. Ο Γενικός είκτης απο τις 10/9-10/10 του 2001 παρουσίασε ζηµίες της τάξης του 10.01%.Το ίδιο συνέβη και µε τον πόλεµο στο Ιράκ, το Μάρτιο 2003, ο οποίος δηµιούργησε σοβαρά ζητήµατα στην παγκόσµια ισορροπία. Ενώ οι αµερικανικοί δείκτες έχουν µια κοινή περίπου πορεία, ο ελληνικός δείκτης αρχίζει να προσεγγίζει την πορεία των υπολοίπων από τα µέσα του 1997, από τότε δηλαδή που αρχίζει η ανοδική του πορεία. Στον πίνακα 1 βλέπουµε τα αποτελέσµατα του συντελεστή συσχέτισης µεταξύ των τεσσάρων δεικτών για την περίοδο που εξετάζουµε. ιαπιστώνουµε πως η συσχέτιση των αµερικανικών δεικτών µεταξύ τους αλλά και µε τον ελληνικό δείκτη είναι πολύ αυξηµένη. Όλα τα αποτελέσµατα είναι στατιστικώς σηµαντικά µε επίπεδο σηµαντικότητας 1%. Πίνακας 1 Συσχέτιση δεικτών από 2/1/87 έως 19/2/04 ASE DOW JONES S&P 500 NASDAQ Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Pearson Correlation Sig. (2-tailed) N Correlations **. Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed). DOW ASE JONES S&P 500 NASDAQ 1,000,686**,702**,745**,,000,000,000 4266 4266 4266 4266,686** 1,000,725**,684**,000,,000,000 4266 4321 4309 4311,702**,725** 1,000,727**,000,000,,000 4266 4309 4309 4309,745**,684**,727** 1,000,000,000,000, 4266 4311 4309 4311 162

2.2) ΣΥΣΧΕΤΙΣΗ ΕΙΚΤΩΝ ΜΕ ΤΗΝ ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΤΗΣ ΜΕΘΟ ΟΥ ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗΣ Ο έλεγχος για τη συνολοκλήρωση µεταξύ των µεταβλητών που χρησιµοποιούνται στο υπόδειγµα (1) απαιτεί προηγουµένως τον έλεγχο για την ύπαρξη µοναδιαίας ρίζας για κάθε µεταβλητή και συγκεκριµένα, για το ASE και για τον δείκτη DJ, χρησιµοποιώντας τον έλεγχο του επαυξηµένου Dickey Fuller (ADF) (1979) πάνω στην παρακάτω παλινδρόµηση: X t = δ 0 + δ 1 t + δ 2 X t-1 + α Χ + i t i ut (2) k i= 1 Η ADF παλινδρόµηση ελέγχει για ύπαρξη µοναδιαίας ρίζας στην Χ t,δηλαδή στον λογάριθµο όλων των µεταβλητών του υποδείγµατος, στον χρόνο t. Η µεταβλητή Χ t-i εκφράζει τις πρώτες διαφορές µε k χρονικές υστερήσεις και τέλος η µεταβλητή u t προσαρµόζει τα λάθη της αυτοσυσχέτισης, Η µηδενική και η εναλλακτική υπόθεση για την ύπαρξη µοναδιαίας ρίζας στην µεταβλητή X t είναι: Η ο : δ 2 = 0 Η ε : δ 2 < 0 Τα αποτελέσµατα των ελέγχων αυτών εµφανίζονται στον πίνακα 2. Οι ελάχιστες τιµές των κριτηρίων του Akaike (1973) και του Schwartz (1978) έδωσαν την καλύτερη δοµή των ADF εξισώσεων,καθώς και τους αντίστοιχους αριθµούς των χρονικών υστερήσεων µε την ένδειξη Lag. Όσον αφορά τον έλεγχο της αυτοσυσχέτισης στους διαταρακτικούς όρους, ο έλεγχος που χρησιµοποιήθηκε ήταν του πολλαπλασιαστή Lagrange LM(12). Το οικονοµετρικό πακέτο MFIT 4.0 (1997), το οποίο χρησιµοποιήθηκε για τη διενέργεια του ADF ελέγχου, µας δίνει τις προσοµοιωµένες κρίσιµες τιµές. Πίνακας 2. Έλεγχος DF/ADF για µοναδιαία ρίζα Μεταβλητές Lag Στα επίπεδα Test statistic LM(12) (DF/ADF) LASE 11-2.4022 6.6371 [0.0881] Lag 1 ες διαφορές Test statistic LM(12) (DF/ADF) 7-5.4481 9.2118 [0.685] LDJ 12-1.4320 9.4474 [0.664] Κρίσιµη τιµή: -3.4341 Οι αριθµοί στις αγκύλες δείχνουν τα επίπεδα σηµαντικότητας 163 12-3.4869 10.6099 [0.563]

Τα αποτελέσµατα από τον πίνακα 2 υποδεικνύουν ότι η ύπαρξη µοναδιαίας ρίζας δεν µπορεί να απορριφθεί στα επίπεδα των µεταβλητών, σε επίπεδο σηµαντικότητας 5%. Άρα, καµία χρονική σειρά δεν είναι στάσιµη στα επίπεδα των µεταβλητών. Στη συνέχεια, όταν οι χρονικές σειρές µετασχηµατιστούν σε πρώτες διαφορές, γίνονται στάσιµες και κατά συνέπεια οι αντίστοιχες µεταβλητές µπορούν να χαρακτηριστούν ως ολοκληρωµένες πρώτης τάξης Ι(1). Επίσης, για όλες τις µεταβλητές στις πρώτες διαφορές ο έλεγχος LM(12) δείχνει ότι δεν υπάρχει συσχέτιση στους διαταρακτικούς όρους. 2.3) ΣΥΝΟΛΟΚΛΗΡΩΣΗ ΚΑΙ Ο ΕΛΕΓΧΟΣ ΤΟΥ JOHANSEN Αφού διαπιστώθηκε πως οι εξεταζόµενες µεταβλητές είναι ολοκληρωµένες πρώτης τάξης, τότε εκτελείται ο έλεγχος για τη συνολοκλήρωση. Η υπόθεση που ελέγχεται είναι η µηδενική της µη συνολοκλήρωσης έναντι της εναλλακτικής που είναι η ύπαρξη συνολοκλήρωσης, χρησιµοποιώντας τη διαδικασία προσέγγισης της µέγιστης πιθανοφάνειας του Johansen (1988), Johansen and Juselious (1990, 1992). εδοµένου ότι για να εφαρµοστεί η τεχνική του Johansen απαιτείται ένας ικανός αριθµός χρονικών υστερήσεων, γι αυτό ακολουθήσαµε τη σχετική διαδικασία που βασίζεται στον υπολογισµό του γνωστού στατιστικού ελέγχου LR (Likelihood Ratio). Τα αποτελέσµατα έδειξαν ότι η τιµή ρ = 1 αποτελεί την κατάλληλη εξειδίκευση για την παραπάνω σχέση. Στη συνέχεια προσδιορίζουµε τα διανύσµατα συνολοκλήρωσης του υποδείγµατος υπό την προϋπόθεση ότι ο πίνακας 3 έχει βαθµό r < n (n=2). Η διαδικασία υπολογισµού του βαθµού r έχει σχέση µε την εκτίµηση των χαρακτηριστικών ριζών (ιδιοτιµών) που είναι οι εξής: λ = 0.090841 λ = 0.016503 1 2 Πίνακας 3. - Johansen and Juselious Cointegration Tests Variables LASE, LDJ Maximum lag in VAR = 1 Trace Statistic Critical Values Null Alternative Eigenvalue 95% 90% r = 0 r >=1 22.9345 12.3600 10.2500 r <=1 r =2 3.4113 4.1600 3.0400 164

Τα αποτελέσµατα που εµφανίζονται στον πίνακα 3 υποδεικνύουν ότι ο αριθµός των στατιστικά σηµαντικών διανυσµάτων συνολοκλήρωσης είναι ίσος µε ένα και είναι ο εξής: LASE= 0.8726 LDJ ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ Εξετάσαµε την επίδραση του χρηµατιστηρίου της Ν.Υ στο ΧΑΑ µε δύο µεθόδους: τον δείκτη αυτοσυσχέτισης ρ και τη µέθοδο της συνολοκλήρωσης. Στην πρώτη µέθοδο καταλήξαµε οτι υπάρχει θετική συσχέτιση µεταξύ των δύο χρηµατιστηρίων και µάλιστα αρκετά ισχυρή. Στη δέυτερη µέθοδο, αφού ελέγξαµε πρώτα για τη στασιµότητα των χρονοσειρών, εφαρµόσαµε τη µέθοδο Johansen και βρήκαµε οτι υπάρχει ένα συνολοκληρωµένο διάνυσµα, οπότε και καταλήγουµε πως οι µεταβλητές µας συνδέονται µε µια µακροχρόνια σχέση ισορροπίας και έχουν τάση να εξελίσσονται παράλληλα στο χρόνο. ABSTRACT This study is interested in empirically testing the existence of correlation between the Greek and the N.Y. stock markets during the period 1987I-2004II by applying two methods. First, the correlation coefficient r and second the cointegration analysis. Both methods suggest the existence of a strong correlation between the indices and that the stock markets tend to evolve together in the long run. ΑΝΑΦΟΡΕΣ Akaike, H. (1973): Information Theory and an Extension of the Maximum Likelihood Principle, In: Petrov, B. and Csaki, F. (eds) 2 nd International Symposium on Information Theory. Budapest: Akademiai Kiado. Arshanapali, B. and Doukas, J. (1993), International Stock Market Linkages: Evidence From The Pre- and Post- October 1987 Period, Journal of Banking and Finance 17, 193-208 Αθανασόπουλος Θ., Αποδόσεις, Κίνδυνος και Συσχέτιση των Χρηµατιστηριακών Αγορών Ελλάδος και ΗΠΑ, Τραπεζικά Θέµατα,Ένωση Ελληνικών Τραπεζών, 47-52 165

Balios D. and Xanthakis E. (2003) Interdependence and Dynamic Linkages Between Developed Stock Markets, South Eastern Europe Journal of Economics, 1, 103-130 Dickey, D.A., & Fuller W.A. (1979). Distributions of the estimators for Autoregressive time series with a unit root, Journal of American Statistical Association, 74, 427-431. Gjerde,O. and Saettem F. (1995), Linkages Among European and World Stock Markets, European Journal of Finance 1, 165-179 Johansen, S (1988). Statistical analysis of cointegration vectors, Journal of Economic Dynamics and Control, 12, 231 254. Johansen, S and Juselious, K. (1990). Maximum Likelihood Estimation and Inference on Cointegration with Applications to the Demand for the Money, Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 52, 169-210. Johansen, S., and K. Juselius, (1992), Testing Structural Hypotheses in a Multivariate Cointegration Analysis at the Purchasing Power Parity and the Uncovered Interest Parity for the UK, Journal of Econometrics, 53: 211 244. King, M,A and Wadhwani, S., (1990), Transmission of Volatility Between Stock Markets, The Review of Financial Studies, 3, 5-33 Milionis, A. E, Moschos. D. and Xanthakis, M (1998), The influence of foreign markets on the Athens Stock Exchange, Spoudai, 48, No 1-4, 140-156 MFIT 4.0 (1997). Quantitative Micro Software, Interactive Econometric Analysis. Oxford University Press. Niarchos, N, Tse, Y, Wu C, and Young, A. (1999), International Transmission of Information: A Study of the Relation Between the US and Greek Stock Markets, Multinational Finance Journal, 3, No 1, 19-40 166