9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ Nα γράψετε στο τετράδιο σας τον αριθµό καθεµιάς από τις παρακάτω ερωτήσεις - και δίπλα το γράµµα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. ) Έστω ότι ένα στερεό περιστρέφεται γύρο από σταθερό άξονα περιστροφής. Η φορά της στροφορµής του σώµατος είναι πάντα ίδια µε την φορά της : α) γωνιακής ταχύτητας β) γωνιακής επιτάχυνσης γ) συνισταµένης ροπής δ) µε όλα τα παραπάνω ) Ένα ζεύγος δυνάµεων ασκείται σε ένα σώµα. Αν διπλασιάσουµε το µέτρο και των δύο δυνάµεων, χωρίς µα µεταβάλουµε την µεταξύ τους απόσταση τότε η ροπή του ζεύγους δυνάµεων που δέχεται το σώµα : α) δεν µεταβάλλεται β) υποδιπλασιάζεται γ) διπλασιάζεται δ) τετραπλασιάζετε u 3) Παρατηρητής κινείτε µε σταθερή ταχύτητα µέτρου u ηχ A και αποµακρύνεται από ακίνητη ηχητική πηγή η οποία εκπέµπει ηχητικά κύµατα συχνότητας f. Η συχνότητα που αντιλαµβάνεται ο παρατηρητής είναι ίση µε : f 3 f 5 f 7 f α) β) γ) δ) ) ύο οπτικά υλικά έχουν δείκτες διάθλασης n και n µε n > n. Το ηµίτονο της κρίσιµης γωνίας όταν ακτινοβολία περνάει από το () στο () υλικό είναι : n n α) ηµ Θ crit β) ηµ Θ crit γ) ηµ Θ crit δ) ηµ Θ crit n n n n
5) Nα γράψετε στο τετράδιο σας το γράµµα κάθε πρότασης και δίπλα σε κάθε γράµµα τη λέξη Σωστό για τη σωστή πρόταση και τη λέξη άθος για τη λανθασµένη. α) Η επιλογή ενός σταθµού στο ραδιόφωνο, στηρίζεται στο φαινόµενο του συντονισµού. β) Πολλές οφθαλµαπάτες όπως το φαινοµενικό σπάσιµο µιας ράβδου που ένα τµήµα της είναι βυθισµένο στο νερό, οφείλονται στο φαινόµενο της ολικής ανάκλασης. γ) Τα περισκόπια των υποβρυχίων λειτουργούν µε κατάλληλο συνδυασµό πρισµάτων, στηριζόµενα στο φαινόµενο της ολικής ανάκλασης. δ) Τη νύχτα, αν έχει βρέξει το νερό γεµίζει τις λακκούβες του δρόµου και το φως των προβολέων των αυτοκινήτων ανακλάται κατοπτρικά πάνω στην επιφάνεια του νερού, µε αποτέλεσµα να µη φωτίζονται καλά όλα τα σηµεία του δρόµου. ε) Τα ηλεκτροµαγνητικά κύµατα δεν ανακλώνται. ΘΕΜΑ ) Στο παρακάτω κύκλωµα, ο µεταγωγός µ βρίσκετε την χρονική στιγµή t 0 στη θέση Α και στον πυκνωτή C έχουµε µέγιστο φορτίο + Q. Την χρονική στιγµή T t ο µεταγωγός µεταφέρεται απότοµα στη θέση Β. 8 C C ίνεται ότι Α Β C L C
Α) το πηλίκο πέρασε στο α) 8 E E C της ενέργειας που παρέµεινε στο L - L -, είναι : β) Μονάδες Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. Μονάδες Β) το πηλίκο στο C Q Q του µέγιστου φορτίου C γ) δ) L - όταν ο µεταγωγός βρίσκετε στη θέση Β είναι : α) 0 β) Μονάδες Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. Μονάδες προς την ενέργεια που Q στο L - προς το µέγιστο φορτίο C Q γ) δ) ) Φθίνουσα ταλάντωση (δύναµη αντίστασης της µορφής F bu ) µε αρχικό 5 πλάτος A 0, έχει χάσει τα της αρχικής της ενέργειας E µετά από χρόνο: 6 0 ln ln α) β) γ) δ) ln ln Μονάδες Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. Μονάδες 3) Βλήµα µάζας κινείται µε ταχύτητα u και συγκρούεται µετωπικά µε ακίνητο σώµα µάζας. Το βλήµα διαπερνά το σώµα έχοντας υποστεί µείωση της κινητικής του ενέργειας κατά 6%. Το ποσοστό επί τοις εκατό της απώλειας κινητικής ενέργειας του συστήµατος των δύο σωµάτων κατά την κρούση είναι : α) 36% β) 0% γ) 60% δ) 80% Μονάδες Να αιτιολογήσετε την απάντηση σας. 3
ΘΕΜΑ 3 h (+) k Η τροχαλία του σχήµατος, είναι στερεωµένη σε ακλόνητο σηµείο από την οροφή. Μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από σταθερό οριζόντιο άξονα, έχει µάζα M kg και ακτίνα R 0, 5. Στην τροχαλία είναι τυλιγµένο αβαρές, µη εκτατό νήµα, που δεν ολισθαίνει. Στο ελεύθερο άκρο του νήµατος είναι δεµένο σώµα µάζας 3kg. Αρχικά το σύστηµα τροχαλία-σώµα διατηρείται ακίνητο µε το νήµα τεντωµένο. Σε απόσταση h από το σώµα, ισορροπεί σώµα 9kg το οποίο είναι N στερεωµένο στο πάνω άκρο ιδανικού ελατηρίου, σταθεράς k 900. Οι µάζες και θεωρούνται αµελητέων διαστάσεων. Κάποια στιγµή αφήνουµε το σύστηµα τροχαλίας-σώµα ελεύθερο να κινηθεί. Να υπολογίσετε : Α) την επιτάχυνση του σώµατος Μονάδες 6 Β) την στροφορµή της τροχαλίας ακριβώς τη στιγµή που το σώµα φτάνει στο σώµα. Μονάδες 6 Γ) τις ταχύτητες και των σωµάτων και ακριβώς µετά την κεντρική και ελαστική κρούση µεταξύ τους. Μονάδες 6 ) θεωρώντας 0 την στιγµή της κρούσης και θετική την φορά της, ποια t είναι η εξίσωση της δύναµης επαναφοράς στη Μονάδες 7 σε συνάρτηση µε το χρόνο.
ίνονται : MR I c, g 0 ΘΕΜΑ Πηγές εγκάρσιων κυµάτων Π και Π εκτελούν ταλάντωση στην επιφάνεια υγρού µε εξίσωση αποµάκρυνσης y 0,ηµ (0πt) στο (S.I.). Τα εγκάρσια κύµατα διαδίδονται στην επιφάνεια του υγρού µε ταχύτητα u. Η απόσταση των πηγών είναι d. Α) Έστω φελλός στο σηµείο Κ µε αποστάσεις d και d, από τις πηγές Π και Π αντίστοιχα, να βρεθεί το πλάτος ταλάντωσης του φελλού µετά την συµβολή. Μονάδες Β) Έστω φελλός στο σηµείο µε αποστάσεις r και r, από τις πηγές Π και Π αντίστοιχα και µε µάζα g. Να γίνουν οι γραφικές παραστάσεις για την κίνηση του φελλού (από χρόνο t 0 ) : i) Αποµάκρυνση (Y) σε συνάρτηση µε το χρόνο (t). ii) Ταχύτητας ταλάντωσης (u) σε συνάρτηση µε το χρόνο (t). ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΗ: στη συνάρτηση u(t), τυχούσες ασυνέχειες σε χρονικές στιγµές απότοµης αλλαγής ταχύτητας, δεν σχολιάζονται. Μονάδες 8 Γ) Να βρείτε πόσα σηµεία επάνω στο ευθύγραµµο τµήµα Π και Π εµφανίζουν φαινόµενο απόσβεσης και να βρεθεί η θέση τους. Μονάδες 8 ) Ποια η ενέργεια ταλάντωσης του φελλού στη θέση µετά την συµβολή. ίνεται : π 0 Επιµέλεια : Μ. Μανωλαράκης - Γ. Κούτης Π. Βαχαβιώλος 5
9 Χρόνια ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑ ΜΕΣΗΣ ΕΚΠΑΙ ΕΥΣΗΣ ΣΑΒΒΑΪ Η-ΜΑΝΩΑΡΑΚΗ ΠΑΓΚΡΑΤΙ : Φιλολάου & Εκφαντίδου 6 : Τηλ.: 076070 ΑΠΑΝΤΗΣΕΙΣ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Γ ΥΚΕΙΟΥ 009 ΘΕΜΑ ) α ) γ 3) β ) γ 5) α) Σ β) γ) Σ δ) Σ ε) ΘΕΜΑ ) Α) Σωστό το γ) Για q Άρα t T 8 π T π Qσυν q Qσυν q Q T 8 q Q E E E Eαρχικης C C E Eαρχικης E E Άρα και Άρα ) Β) Σωστό το β) Για t T 8 E E Q Q C C Q Q C C Q Q Q Q
) Σωστό το β) ln Έστω Άρα Όµως A 5 E 0 DA 0 άρα όταν E E 0 E 0 E E 0 6 6 DA DA0 A A 0 6 t A 0 e ln t 3) Σωστό το γ) 60% A 0 0 A e t t e t ln t ln ίνεται ότι K K K 0,6 και u u u 0,6 u 0,6 0, 36 u u 0, 6u u u + u Από Α..Ο. u u u u 0,6u u u 0, u Άρα Π απωλειων % K K K 00 K
Π απωλειων % u u u Π απωλειων % u 00 ( 0,6u ) ( 0,u ) 00 Π απωλειων % ( 0,36 0,0)00 % 60% Π απωλειων ΘΕΜΑ 3 Α) για το σώµα (όπου T η τάση του νήµατος) F a g T a () για την τροχαλία a τ Ι c a γων T R MR R () Από () και () a g M + a 3 Β) h at t h a t
a a R rad a 6 γων γων ω a γων t ω rad L Iω L MR ω L Kg Γ) u at u u + + u 6 6 ) D k ω ω k ω 0 rad uax ωa όµως u ax u A A 0, 6 ω άρα F Dy Fεπαν kaηµ ( ωt) F 50ηµ (0t) επαν (S.I.)
ΘΕΜΑ Από y 0,ηµ (0πt) (S.I.) προκύπτει rad ω 0π T 0, λ ut λ 0, Οι εξισώσεις των δύο κυµάτων από τις πηγές είναι y 0,ηµ (0πt 5πx) (S.I.) y 0,ηµ (0πt 5π ) (S.I.) Α) x, π AK 0,συν (π ) 0, AK 0,συν ( ) A K 0 Β) y 0 για 0 t < 0,5 κανένα κύµα στο y 0,ηµ (0πt 0π ) για 0,5 t < 0,6 µόνο ένα κύµα στο συµβολή και των δυο κυµάτων στο y 0, 0,συν π ηµ (0πt π ) 0, y 0,ηµ (0πt π ) (S.I.) για t 0,6
y ( ) 0, 0, 0,5 0, 6 t ( ) u 8 0,5 0, 6 t()
u 0 για 0 t < 0,5 κανένα κύµα στο πσυν (0πt 0π ) 8πσυν (0πt π ) u (S.I.) για 0,5 t < 0,6 u (S.I.) για t 0,6 Γ) r r Έστω ένα σηµείο που απέχει από την πηγή Π και από την πηγή Π και βρίσκεται πάνω στο ευθύγραµµο τµήµα που ενώνει τις δύο πηγές. Αν στο σηµείο αυτό εµφανίζεται απόσβεση τότε θα ισχύει : λ r r ( N + ) r r ± ( N + ) r ± ( N ) 0, r () + Όµως για το σηµείο αυτό που βρίσκεται πάνω στο ευθύγραµµο τµήµα που ενώνει τις δύο πηγές ισχύει : r r d + r r () + r r λ Από () και () ( N ) 0, r ± + r ± r 0,6 0, N ή r 0, 0, N + ( N + ) 0, Άρα για για N 0 N N r 0, 6 ή r 0, 0, ή r 0, r 8 r ή r 0 για Άρα υπάρχουν 6 σηµεία ακυρωτικής συµβολής τα δύο από αυτά πάνω στις πηγές. ) E ταλαντ 0,5 DA E ω A ταλαντ Eταλαντ 3 0 J Επιµέλεια : Μ. Μανωλαράκης - Γ. Κούτης Π. Βαχαβιώλος