ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ GPS ΓΙΑ Μ.Μ.Μ. & ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 1 ΣΥΣΤΗΜΑΤΑ ΤΗΛΕΜΑΤΙΚΗΣ ΜΕ ΧΡΗΣΗ GPS ΓΙΑ Μ.Μ.Μ. & ΠΡΟΤΥΠΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟ ΧΡΟΝΟ ΕΚΤΕΤΑΜΕΝΗ ΠΕΡΙΛΗΨΗ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΗΣ ΕΡΓΑΣΙΑΣ ΝΙΚΟΛΑΟΣ Γ. ΔΑΣΚΑΛΑΚΗΣ Πολιτικός Μηχανικός Master GIS, ΕΜΠ Επιβλέπων: Καθηγητής Bασίλης Ψαριανός Τριμελής Επιτροπή: Βασίλης Ψαριανός, Καθηγητής Μάριος Κονταράτος, Επίκουρος Καθηγητής Μαρία Τσακίρη, Επίκουρη Καθηγήτρια Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής Η παρούσα εκτεταμένη περίληψη Μεταπτυχιακής Εργασίας αναφέρεται στο αντικείμενο των συγκοινωνιών, ως χωρικές και χρονικές λειτουργίες στις πόλεις. Σημειώνονται οι υφιστάμενες ανάγκες για κινητικότητα, ιδιαιτέρως σε αστικό περιβάλλον και επισημαίνονται οι μελλοντικές προοπτικές τους. Διαπιστώνεται ότι τα ΜΜΜ μπορούν να οδηγήσουν σε βιώσιμη συγκοινωνιακή ανάπτυξη, υπό την προϋπόθεση σχεδιασμού, βάσει αντίστοιχων πολεοδομικών μελετών και συγκοινωνιακού σχεδιασμού. Προτείνεται η εφαρμογή ποιοτικών μέτρων προς τους χρήστες ΜΜΜ, όπως η παροχή άμεσης πληροφόρησης μέσω Τηλεματικής. Αναπτύσσεται πρότυπο βασιζόμενο σε φίλτρο Kalman για την πρόβλεψη άφιξης οχημάτων, σε πραγματικό χρόνο, με δεδομένα από GPS των οχημάτων. Στο πρότυπο αυτό εισάγονται πραγματικά δεδομένα από δρομολόγια δημόσιας συγκοινωνίας στην Αθήνα και από την ακόλουθη ανάλυση προκύπτει ότι το συγκεκριμένο πρότυπο μπορεί να λειτουργήσει αποτελεσματικά για χρήση από το μεταφορικό φορέα για την παροχή ποιοτικότερων υπηρεσιών προς το επιβατικό κοινό. Λέξεις κλειδιά: Μέσα Μαζικής Μεταφοράς, Τηλεματική, Προηγμένα Συστήματα Μεταφορών, Αυτόματος Εντοπισμός Οχήματος, Ευφυή Συστήματα στις Μεταφορές, Φίλτρο Kalman, Πρόβλεψη Άφιξης σε Πραγματικό Χρόνο

2 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Εισαγωγή Περίληψη 1. Ταυτότητα Εργασίας 2. Σκοπός 3. Ανάπτυξη Κεφάλαιο 1 Μετακινήσεις 1Α. Ιστορικά Στοιχεία 1Β. Ωφέλειες από την Ανάπτυξη Δημόσιας Συγκοινωνίας Κεφάλαιο 2 Ανάπτυξη Προτύπου Πρόβλεψης 2Α. Παρούσα Κατάσταση 2Β. Βελτιστοποίηση μέσω δυναμικής επέμβασης 2Γ. Πρόβλεψη μέσω Συστημάτων Εντοπισμού 2Δ. Ροή Δεδομένων 2Ε. Παραδοχές 2ΣΤ.Tμήμα Πρόβλεψης 2Ζ. Ανάπτυξη Προτύπου 2Η. Αλγόριθμος Πρόβλεψης φίλτρου Kalman 2Θ. Λειτουργία Αλγόριθμου 2Ι. Παράδειγμα Εφαρμογής Αλγόριθμου Πρόβλεψης με Χρήση Φίλτρου Kalman 2ΙΑ.Αποτίμηση Επίδοσης Προτύπου 2ΙΒ.Αποτελέσματα 2ΙΓ.Συμπεράσματα Κεφάλαιο 3 Σύστημα Τηλεματικής Η.Λ.Π.Α.Π. 3Α. Α.Σ.Ε.Ο. Η.Λ.Π.Α.Π 3Β. Δυνατότητες Συστήματος 3Γ. Τμήματα Συστήματος & Λειτουργίες Κεφάλαιο 4 Εφαρμογή σε Πραγματικές Συνθήκες 4Α. Σχεδιασμός Μετρήσεων 4Β. Μετρήσεις 4Γ. Αποτελέσματα Κεφάλαιο 5 5Α. Συμπεράσματα 5Β. Προτάσεις για περαιτέρω έρευνα ΑΝΑΦΟΡΕΣ ΠΗΓΕΣ

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 3 Ε Ι Σ Α Γ Ω Γ Η 1. ΤΑΥΤΟΤΗΤΑ ΕΡΓΑΣΙΑΣ Η παρούσα αποτελεί εκτενή περίληψη της Μεταπτυχιακής Εργασίας για το Διατμηματικό Πρόγραμμα Μεταπτυχιακών Σπουδών «Γεωπληροφορική», Σχολής Αγρονόμων και Τοπογράφων Μηχανικών του Ε.Μ.Π. Η εκπόνησή της έγινε υπό την επίβλεψη και την στήριξη του Καθηγητή κ. Βασίλειου Ψαριανού, στο Εργαστήριο Συγκοινωνιακής Τεχνικής του Τομέα Έργων Υποδομής & Αγροτικής Ανάπτυξης, ενώ βοήθησαν και οι Τάκης Δρογώσης με το προσωπικό του Κέντρο Τηλεματικής από πλευράς Η.Λ.Π.Α.Π. Α.Ε., Ηλίας Γκάγκας και Νίκος Γουρδούμισας της Wackenhut TelematiΧ Α.Ε. Όλους τους παραπάνω ευχαριστώ θερμά. 2. ΣΚΟΠΟΣ Η τεκμηρίωση και υποστήριξη ενός συστήματος πρόβλεψης του χρόνου άφιξης ΜΜΜ σε πραγματικό χρόνο, αποτελεί σκοπό της εργασίας αυτής. Περιγράφονται συστήματα Τηλεματικής ως τμήμα ολοκληρωμένης και τεχνολογικά προηγμένης συγκοινωνιακής υποδομής, η οποία καλείται να ανταποκριθεί στις απαιτήσεις των σύγχρονων αστικών μετακινήσεων για μια βιώσιμη συγκοινωνιακή ανάπτυξη. Χρήσεις εφαρμογών ITS αποτελούν: η εποπτεία του στόλου και κάθε διορθωτική επέμβαση του φορέα διαχείρισης στα δρομολόγια, είτε εκ των προτέρων, είτε σε πραγματικό χρόνο, καθώς και η ενημέρωση-πληροφόρηση του επιβατικού κοινού, μέσω τηλεπικοινωνιών, εντός οχημάτων και στις στάσεις κατά την αναμονή. Προτείνεται η υλοποίηση και η χρήση αλγόριθμου πρόβλεψης χρόνου άφιξης ΜΜΜ σε πραγματικό χρόνο. 3. ΑΝΑΠΤΥΞΗ Αναπτύσσονται παραδείγματα από μαθηματικά πρότυπα, τα οποία χρησιμοποιούνται σε εφαρμογές πραγματικού χρόνου και εξετάζεται η εφαρμογή προτύπου με φίλτρο Kalman για την πρόβλεψη χρόνου άφιξης στη στάση, οχημάτων ΜΜΜ. Περιγράφεται η διαδικασία μετρήσεων από διαδρομές με οχήματα των ΗΛΠΑΠ, εξοπλισμένα με σύστημα GPS, το οποίο αποτελεί το κύριο μέσον εντοπισμού για πλήθος ανάλογων

4 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ εφαρμογών. Με τα δεδομένα αυτά πραγματοποιείται προσομοίωση και κατόπιν αποτίμηση της αποτελεσματικότητας του προτύπου, όπως αυτό εφαρμόστηκε για την πρόβλεψη Χρόνων Διαδρομής σε συγκεκριμένες συνθήκες μετρήσεων. Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 1 ΜΕΤΑΚΙΝΗΣΕΙΣ 1Α. Ιστορικά Στοιχεία Η ανάγκη για ατομική κινητικότητα υπήρχε ανέκαθεν. Με οποιοδήποτε μεταφορικό μέσον, ένα κομμάτι της ζωής διατίθεται για μετακινήσεις. Σχετική έρευνα, βάσει στοιχείων των τελευταίων 30 ετών, έδειξε ότι στη Βρετανία π.χ., κατά μέσον όρο, ο καθένας αφιερώνει 360, περίπου, ώρες ανά έτος για μετακινήσεις. [1-1]. Έχει, επίσης, διαπιστωθεί ότι, παρά την ύπαρξη διαφορετικών κινήτρων, μέσων, κόστους και διαδρομών μεταφοράς, ο μέσος χρόνος μετακίνησης του ανθρώπου παραμένει σταθερός, περίπου 1,1h ανά ημέρα, κατά μέσο όρο [Εικόνα 1.1]. Εικόνα 1.1: Μέσος όρος ωρών μετακίνησης ανά άτομο ανά έτος (εθνική έρευνα στη Βρετανία). Παρά την φανερή μεγέθυνση των ατομικών μετακινήσεων τα τελευταία 30 χρόνια, ο διατιθέμενος χρόνος για μετακίνηση ανά ημέρα παραμένει σταθερός. Πηγή: [1-1] Μια πόλη, από τη συγκοινωνιακή σκοπιά του θέματος, μπορεί να θεωρηθεί ως απειρία σημείων, τα οποία έλκουν μετακινήσεις [1-2]. Στο καθένα από αυτά επιτελείται μια λειτουργία, η οποία το καθιστά πόλο προσέλκυσης ή παραγωγής μετακινήσεων. Οι ροές αυτές εξυπηρετούνται, μέσω των υποδομών της πόλης, με τρόπους μετακίνησης, οι οποίοι διεξάγονται είτε με κάποιο μέσον είτε πεζή.

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 5 1Β. Ωφέλη από Ανάπτυξη Δημόσιας Συγκοινωνίας Σύμφωνα με σύγχρονες αντιλήψεις για τις βιώσιμες πόλεις, θεωρείται ότι η ανάπτυξη Δημοσίων Συγκοινωνιών θα έχει ως συνέπειες [1-3]: Πόλεις φιλόξενες, οικείες και αντιμετώπιση κορεσμού. Πιο δυναμικές, λιγότερο θορυβώδεις και με καθαρότερη ατμόσφαιρα, κοινωνικά δικαιότερες και με συγκρατημένο ρυθμό επέκτασης πόλεις. Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 2 ΑΝΑΠΤΥΞΗ ΠΡΟΤΥΠΟΥ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ 2Α. Παρούσα Κατάσταση Στο αθηναϊκό σύστημα ελέγχου κυκλοφορίας λεωφορείων και τρόλεϊ, σήμερα, έμπειροι επόπτες γραμμών, χειροκίνητα, προσαρμόζουν, σε σταθερή βάση, τη ροή των οχημάτων. Παρακάτω αναπτύσσεται αλγόριθμος πρόβλεψης της ώρας άφιξης του επόμενου οχήματος, σε συγκεκριμένη στάση, και του χρόνου διαδρομής μεταξύ διαδοχικών στάσεων, κατά τη φορά κίνησης του οχήματος. 2Β. Βελτιστοποίηση μέσω δυναμικής επέμβασης Το 1957, αναπτύχθηκε μια σχέση για να εκτιμήσει το μέσο χρόνο αναμονής για μια μεταφορική διαδρομή, θεωρώντας στοχαστικές (τυχαίες) αφίξεις επιβατών και οχημάτων στις στάσεις [2-1]. 2 E( h) ( h) E( W ) (1) 2 2E( h) όπου: E(W) είναι ο Μέσος Χρόνος Αναμονής E(h), Μέσος Χρόνος Μεταξύ Διαδοχικών Αφίξεων ΧΜΑ[=Headway] σ 2 (h), η διασπορά του ΧΜΑ. Στη σχέση (1) ο όρος E(h) μπορεί να τεθεί ως ο προγραμματισμένος ΧΜΑ. Έτσι, ο μέσος χρόνος αναμονής επιβατών μπορεί να μειωθεί, ώστε η διασπορά του ΧΜΑ, σ 2 (h) να ελαχιστοποιείται. Συμπερασματικά, η αναξιοπιστία και η βέλτιστη εκμετάλλευση της υποδομής ενός

6 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ φορέα, ως προς την ελαχιστοποίηση αναμονής επιβατικού κοινού, επιτυγχάνεται μέσω μεθόδων και τεχνικών δυναμικής επέμβασης, τα οποία προσαρμόζονται ανάλογα στο εκάστοτε δίκτυο και τη διατιθέμενη τεχνολογική ανάπτυξη. 2Γ. Πρόβλεψη μέσω Συστημάτων Εντοπισμού Ένας τυπικός αλγόριθμος πρόβλεψης κάνει χρήση τόσο «Στατικών Πληροφοριών» όσο και «Δυναμικών Πληροφοριών» [2-2]. «Στατικές» είναι εκείνες οι πληροφορίες οι οποίες αναφέρονται σε στοιχεία, βάσει προγραμματισμού, ιστορικό κυκλοφοριακών συνθηκών και μέσους χρόνους άφιξης σε κάθε στάση. «Δυναμικές» είναι οι πληροφορίες, οι οποίες λαμβάνουν στοιχεία σε πραγματικό χρόνο για τη θέση του οχήματος, καθυστερήσεις σε στάσεις, καιρικές και υπάρχουσες κυκλοφοριακές συνθήκες. 2Δ. Ροή Δεδομένων Στην Εικόνα 2.1 παρουσιάζεται το λογικό διάγραμμα παρακολούθησης σε πραγματικό χρόνο της λειτουργίας μιας γραμμής. Εικόνα 2.1. Σχεδιάγραμμα λειτουργίας δυναμικού συστήματος για τον στρατηγικό έλεγχο σε πραγματικό χρόνο. Πηγή: [2-3]

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 7 Τα δεδομένα για τη μελέτη ενός συστήματος, όπως αυτό το οποίο πρόκειται να μελετηθεί, συλλέγονται από το σύστημα GPS, το οποίο χρησιμοποιείται στα οχήματα μιας εκ των γραμμών τρόλεϊ. 2Ε. Παραδοχές Κάθε αλγόριθμος υπόκειται σε βασικές παραδοχές οι οποίες επιδρούν στα αποτελέσματα. Οι βασικές παραδοχές οι οποίες ακολουθούνται κατά την παρακάτω προσέγγιση είναι: 1. Η γνώση της θέσης του κάθε οχήματος ανανεώνεται σε μη τακτικό ρυθμό, περίπου κάθε 20-30 sec. 2. Κάθε χρονοδιάγραμμα αποτελεί απεικόνιση της στοχαστικής διαδικασίας της κίνησης του οχήματος κατά μήκος της διαδρομής 3. Η στοχαστική διαδικασία αναπαρίσταται από το σύνολο των απεικονίσεων 4. Τα οχήματα προτυποποιούνται ως κινούμενα με σταθερή ταχύτητα (τη μέση ταχύτητα διαδρομής) κατά τα διαστήματα των αποστάσεων 5. Τόσο η κίνηση, όσο και η στάση των οχημάτων περιλαμβάνονται στη διακύμανση του πρότυπου διαδικασίας 6. Η διακύμανση πρότυπου διαδικασίας ακολουθεί κανονική κατανομή 7. Υφίστανται γνωστά σφάλματα κατά τη μέτρηση της θέσης των οχημάτων. Οι παραδοχές αυτές επιτρέπουν τη μορφοποίηση του προβλήματος εντός στατιστικού πλαισίου, ώστε να πληρούνται οι απαραίτητες συνθήκες για την εφαρμογή του φίλτρου Kalman. Έτσι, θα προκύψουν οι βέλτιστες εκτιμήσεις του προβλεπόμενου χρόνου μέχρι την άφιξη για μεμονωμένα οχήματα. 2ΣΤ. Τμήμα Πρόβλεψης Παρακάτω παρουσιάζεται παράδειγμα αλγορίθμου, το οποίο χρησιμοποιείται ως τμήμα συστήματος εντοπισμού και πρόβλεψης χρόνου άφιξης οχημάτων [2-4]. Το τμήμα του εντοπισμού χρησιμοποιεί φίλτρο Kalman, το οποίο βασίζεται σε μητρώα, τα οποία μετασχηματίζουν γραμμικά τις πρότερες εκτιμήσεις με τη ζυγισμένη διαφορά μεταξύ

8 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ των πραγματικών και των προβλεπόμενων μετρήσεων (σφάλμα φίλτρου)[2-5]. Το βασικό στάδιο του αλγόριθμου περιλαμβάνει το τμήμα πρόβλεψης [Εικ. 2.2]. Αυτό χρησιμοποιεί 3 μέρη πληροφοριών, ώστε να υπολογίσει το χρόνο άφιξης: 1)τον ως τώρα χρόνο διαδρομής, 2)την εκτίμηση χρόνου διαδρομής μέχρι τον προορισμό και 3)τη συνάρτηση χρόνου διαδρομής για τη γραμμή, στην οποία δρομολογείται το συγκεκριμένο όχημα. Μετά από το βήμα του φίλτρου Kalman, υφίσταται ένα μέτρο των δύο πρώτων μεγεθών, του χρόνου και της απόστασης, μέχρι τον προορισμό. Το ακόλουθο βήμα είναι ο υπολογισμός της χρονικής συνάρτησης από το τρέχον σημείο μέχρι τον προορισμό. Εικόνα 2.2. Σχηματική υλοποίηση αλγόριθμου για τον εντοπισμό θέσης και την πρόβλεψη άφιξης λεωφορείου στον προορισμό. Πηγή: [2-4] 2Ζ. Ανάπτυξη Προτύπου Το εξεταζόμενο πρότυπο αφορά μόνο σε δεδομένα, από δεδομένα GPS, και για τις προβλέψεις βασίζεται σε έναν κύριο αλγόριθμο, ο οποίος βασίζεται στο φίλτρο Kalman, το οποίο η διεθνής εμπειρία έχει σχετικά καταξιώσει [2-6], [2-7]. Η Εικόνα 2.3 περιγράφει σχηματικά τη διαδρομή ενός λεωφορείου ή τρόλεϊ για μια υποθετική γραμμή ΜΜΜ. Η διαδρομή αποτελείται από συνηθισμένες στάσεις, οι οποίες ανά ομάδες συνεχόμενων απαρτίζουν ένα τμήμα. Στα άκρα του τμήματος βρίσκονται οι στάσεις ελέγχου (check points), οι οποίες απεικονίζονται στην Εικόνα 2.3. Κατά τη στιγμή την οποία ένα όχημα αναχωρεί από τη στάση ελέγχου i, η πραγματική χρονική στιγμή αναχώρησης γίνεται γνωστή από το σύστημα AVL. Κατ αυτή τη στιγμή, ο αλγόριθμος φίλτρου Kalman, προβλέπει το χρόνο κίνησης για το επόμενο τμήμα μέχρι τη στάση i+1. Ο χρόνος αυτός συμβολίζεται με ΧΚ n ( i,i+1 ), δηλαδή, Χρόνος Κίνησης n μεταξύ των στάσεων i και i+1. Προβλέποντας τον χρόνο αυτό, μπορεί να προσδιοριστεί η ώρα άφιξης στη στάση i+1.

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 9 i i+1 i+2... i+n 2.3. Εικόνα 2.3. Διαδρομή οχήματος. μεταξύ στάσεων i, i+1, ελέγχου., Μεταξύ των i, i+1, κτλ, ενδεχομένως υπάρχουν. και άλλες συνηθισμένες στάσεις. Υποθέτοντας ότι το όχημα n βρίσκεται την αρχική χρονική στιγμή στη στάση i. i. AT AT n (i+1) = DT n (i) +RT n (i,i+1) (1) n (i+1) = DT n (i) +RT n (i,i+1) (1) : AT n (i+1) n i+1 όπου: AT n (i+1) ο προβλεπόμενος χρόνος άφιξης του οχήματος n στη στάση i+1 RT n (i,i+1) i RT n (i,i+1) ο προβλεπόμενος χρόνος διαδρομής του οχήματος μεταξύ των στάσεων i και i+1 Kalman i+1 από τον αλγόριθμο πρόβλεψης φίλτρου Kalman DT n (i) i DT n (i) ο πραγματικός χρόνος αναχώρησης του AT n οχήματος (i+1) από τη στάση i Αυτός, ο προβλεπόμενος χρόνος άφιξης AT n (i+1) χρησιμοποιείται, και σε επόμενο n στάδιο, ώστε να προβλεφθεί i+1, ο χρόνος παραμονής στη στάση, του λεωφορείου n στη στάση i+1, βασιζόμενοι στον ρυθμό άφιξης επιβατών και του μέσου χρόνου επιβίβασης στη στάση i+1. i+1. DWT n (i+1) = (i+1) *[AT n (i+1) - AT n-1 (i+1) ]* avg(i+1) (2) DWT n (i+1) = λ (i+1) *[AT n (i+1) - AT n-1 (i+1) ]*ρ avg(i+1) (2) : DWT n (i+1 n i+1 όπου: DWT n (i+1) ο προβλεπόμενος χρόνος στάσης για το λεωφορείο n στη στάση i+1 i+1 λ(i+1) ο προβλεπόμενος ρυθμός άφιξης στη Kalman. στάση i+1 από τον αλγόριθμο πρόβλεψης από AT n-1 το (i+1) φίλτρο Kalman. i+1 n-1 AT AT n (i+1) i+1 n n-1 (i+1) ο πραγματικός χρόνος άφιξης στη στάση i+1 για το όχημα n-1 AT n (i+1) - AT n-1 (i+1) i+1 AT n (i+1) ο πραγματικός χρόνος άφιξης στη στάση i+1 για το όχημα n n-1 n AT n (i+1) - AT n-1 (i+1) η χρονοαπόσταση στη στάση i+1 μεταξύ των οχημάτων n-1 και n avg(i+1) i+1, ρ avg(i+1) ο μέσος ρυθμός επιβίβασης στη στάση i+1, ο οποίος υποτίθεται ίσος με 2,5sec/ 2,5sec/ επιβάτη. (2), Στην εξίσωση (2), η υπόθεση είναι, ότι οι επιβιβαζόμενοι επιβάτες, σε κάθε στάση, επηρεάζουν. σημαντικά τον χρόνο στάσης, συγκρινόμενοι με τους n αποβιβαζόμενους i+1 επι- n βάτες. Έχοντας τον χρόνο άφιξης και στάσης για το όχημα n στη στάση i+1 είναι εύκολο i+1, DWT n (i+1) i+1. να υπολογιστεί ο προβλεπόμενος χρόνος αναχώρησης του λεωφορείου n στη στάση i+1 DT n (i+1) = AT n (i+1) + DWT n (i+1) (3) προσθέτοντας στον πρώτο, τον χρόνο στάσης DWT : DT n (i+1) n (i+1) στη στάση i+1. n i+1 DT n (i+1) = AT n (i+1) + DWT n (i+1) (3) όπου: DT n (i+1) ο προβλεπόμενος χρόνος αναχώρησης για το όχημα n στη στάση i+1

10 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Ο χρόνος αυτός αναχώρησης DT n (i+1) είναι μια συνάρτηση των προβλέψεων αφ ενός χρόνου άφιξης και αφ ετέρου του χρόνου στάσης στη στάση i+1. Κατ αυτόν τον τρόπο η επιρροή διακυμάνσεων, κατά τη λειτουργία της γραμμής, δηλαδή, αργοπορία ή προπορία, μπορεί να διαπιστωθεί σε αυτή τη στάση και θα αντικατοπτριστεί στις κατάντη στάσεις. Παρομοίως, προβλέψεις άφιξης και αναχώρησης σε όλες τις κατάντη στάσεις μπορούν να υπολογιστούν, ενόσω το όχημα είναι ακόμα στη στάση i. Η διαδικασία αυτή ανανεώνεται κάθε στιγμή, κατά την οποία ένα όχημα αφικνείται ή αναχωρεί από στάση γνωστού χρονικού σημείου. 2Η. Αλγόριθμος Πρόβλεψης φίλτρου Kalman Ο αλγόριθμος φίλτρου Kalman λαμβάνει υπόψη τα ιστορικά δεδομένα χρόνων διαδρομής από τις 3 τελευταίες ή και περισσότερες μέρες, ίδιας κατηγορίας κίνησης, όπως καθημερινή ή Σ/Κ. Τα δεδομένα αυτά αφορούν σε συγκεκριμένο τμήμα κίνησης κατά τη χρονική στιγμή k+1, συν την τελευταία τρέχουσα παρατήρηση της χρονικής στιγμής k κατά τη μέρα που καταγράφεται αυτή η τιμή, ώστε να προβλεφθεί ο χρόνος κίνησης k+1 στο τμήμα. 2Θ. Λειτουργία Αλγόριθμου Στην ουσία, το φίλτρο Kalman αποτελείται από μια σειρά μαθηματικών εξισώσεων, οι οποίες υλοποιούν μορφή εκτιμήσεων ως πρόβλεψη-διόρθωση. Γίνεται χρήση των στατιστικών δεδομένων από 3 διαδρομές ίδιου δρομολογίου περασμένων ημερών και από την ακριβώς προηγούμενη διαδρομή, την ίδια μέρα, μπορεί να μορφοποιηθεί όπως αναλύεται παρακάτω. e( k) VAR[ data g( k 1) VAR( data ) VAR[ data in out out ] ] e( k) (4) a(k + 1) = 1 g(k + 1) (5) e(k +1) = VAR[data in ]*g(k + 1) (6) P(k + 1) = a(k + 1)*art(k) + g(k + 1)*art 1 (k + 1) (7)

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 11 όπου: g η συνεισφορά από το φίλτρου a η συνεισφορά από τον κύκλο δράσης e το σφάλμα του φίλτρου p η πρόβλεψη art(k) ο πραγματικός χρόνος διαδρομής του προηγούμενου οχήματος, κατά τη χρονική στιγμή k art 1 (k+1) ο πραγματικός χρόνος διαδρομής της προηγούμενης μέρας κατά τη χρονική στιγμή k+1 VAR[data out ] VAR[data in ] η διακύμανση της πρόβλεψης η διακύμανση των 3 τελευταίων ημερών: art 3 (k+1), art 2 (k+1) and art 1 (k+1 ) Η διακύμανση εισόδου VAR[data in ] υπολογίζεται σε κάθε χρονική στιγμή k+1, χρησιμοποιώντας τους πραγματικούς χρόνου διαδρομής για τις τελευταίες 3 μέρες, art 1 (k + 1), art 2 (k + 1) & art 3 (k + 1): VAR[data in ] = VAR[art 1 (k + 1), art 2 (k + 1), art 3 (k + 1)] (8) όπου: art 1 (k+1) ο πραγματικός χρόνος κίνησης του οχήματος στη χρονική στιγμή k+1 κατά την αμέσως προηγούμενη μέρα art 2 (k+1) ο πραγματικός χρόνος κίνησης του οχήματος στη χρονική στιγμή k+1, 2 μέρες πριν art 3 (k+1) ο πραγματικός χρόνος κίνησης του οχήματος στη χρονική στιγμή k+1, 3 μέρες πριν. Ο γενικός ορισμός της διακύμανσης (ή διασποράς, ή μεταβλητότητας) VAR, μιας τυχαίας μεταβλητής Χ είναι: VAR[X] = E[(X E[X]) 2 ] (9) όπου Ε(Χ), η μαθηματική ελπίδα, ή αναμενόμενη τιμή ή μέση τιμή της τυχαίας μεταβλητής Χ. Στη συγκεκριμένη περίπτωση:

12 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ art1( k 1) art2 art1( k 1) E ( X ) Avg( art) 3 (10) Τώρα, η διακύμανση Δ μπορεί να υπολογιστεί ως ακολούθως: Δ 1 = [art 1 (k+1) avg(art)] 2 (11) Δ 2 = [art 2 (k+1) avg(art)] 2 (12) Δ 3 = [art 3 (k+1) avg(art)] 2 (13) και VAR data D1 D2 D ] (14) 3 3 [ in Ο όρος VAR[data out ] βασίζεται στα αποτελέσματα εξόδου από το πρότυπο πρόβλεψης και την αντίστοιχη μελλοντική παρατήρηση. Δεν είναι διαθέσιμα ταυτόχρονα και τα 2 αυτά δεδομένα, από τη στιγμή κατά την οποία η πρόβλεψη δεν έχει γίνει ακόμα, όπως το ίδιο και η μελλοντική διαδρομή. Ιδανική περίπτωση θα είναι ο όρος VAR[data in ] να ισούται με VAR[data out ] για μεγαλύτερη απόδοση κατά την πρόβλεψη. Σε αυτή την περίπτωση, εισάγεται ο όρος VAR[local data ], ο οποίος ισούται με τη διακύμανση των δεδομένων εισόδου και εξόδου: VAR[local data ] = VAR[data in ] = VAR[data out ] (15) και οι εξισώσεις (4) και (6) μετατρέπονται ως εξής: e( k) VAR[ localdata ] g( k 1) (16) e( k) 2* VAR[ local ] data e(k + 1) = VAR[local data ]*g(k + 1) (17) Τώρα, καθίσταται εύκολη η υλοποίηση του φίλτρου Kalman για την πρόβλεψη των χρόνων κίνησης, κατά μήκος της διαδρομής, από κάποιο σημείο ελέγχου στο επόμενο. Η σειρά εφαρμογής των εξισώσεων, θα πρέπει να είναι (16), (5), (17), (7): e( k) VAR[ localdata ] g( k 1) (16) e( k) 2* VAR[ local ] data a(k + 1) = 1 g(k + 1) (5) e(k + 1) = VAR[local data ]*g(k + 1) (17) P(k + 1) = a(k+1)*art(k) + g(k+1)*art 1 (k + 1) (7)

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 13 : k ----- k+1 () () e( k) VAR[ local g( k 1) e( k) 2* VAR[ local e( k 1) VAR[. ]* g( k 1) e( k 1) 1 g( k 1) P ( k 1) a( k 1) * tk g( k 1) * tk 1 data ] ] data k+1 Var[. ]= 1 average{ Var[.. 2 k+1 ], Var[.. k+1 ], 3 Var[.. k+1 ] } Εικόνα 2.2. Υπολογιστικά βήματα απλοποιημένου κύκλου με φίλτρο Kalman για πρόβλεψη χρόνου διαδρομής, κατά τη χρονική στιγμή k+1. 2Ι. Παράδειγμα Εφαρμογής Αλγόριθμου Πρόβλεψης με Χρήση Φίλτρου Kalman Ας υποθέσουμε ότι παρακολουθείται γραμμή τρόλεϊ επί 3 μέρες μεταξύ σημείων ελέγχου σε οδικό τμήμα (Πίνακας 2.1). Πίνακας 2.1. Στοιχεία παραδείγματος για τον υπολογισμό παραμέτρων κατά την εφαρμογή αλγόριθμου πρόβλεψης χρόνου κίνησης, με χρήση φίλτρου Kalman. Πηγή: [2-3]., -,....,... 12

14 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Ζητούμενο είναι η πρόβλεψη της επόμενης διαδρομής, κατά την επόμενη διαδρομή των 7.15:00. Η διαδρομή αυτή, έχει ονοματιστεί παραπάνω k+1. Από το σύστημα αυτόματου εντοπισμού, π.χ. μέσω GPS, είναι απευθείας γνωστός ο προηγούμενος χρόνος διαδρομής, κατά τη διαδρομή των 7.03:00, ο οποίος διαπιστώνεται 125sec. Είναι γνωστός, επίσης, ο χρόνος κίνησης για κάθε μια από τις διαδρομές των 3 τελευταίων ημερών, ο οποίος είναι art 3 =116sec για 3 η μέρες πριν, art 2 =145sec για 2 μέρες πριν, art 1 =135sec για την 1η μέρα πριν. Ο μέσος όρος αυτών των τιμών υπολογίζεται 132,0sec. Η διακύμανση για την κάθε μέρα είναι αντίστοιχα 256(sec 2 ), 169(sec 2 ), 9(sec 2 ). Ο μέσος όρος των διακυμάνσεων αυτών προκύπτει 144,67(sec 2 ). Το επόμενο βήμα για την τελική πρόβλεψη P(k+1) από την εξίσωση (7), είναι να υπολογιστούν οι εξισώσεις (16), (5) και (17) του φίλτρου Kalman. Για την εξίσωση (16) είναι γνωστή η τιμή του Μ.Ο των διακυμάνσεων (144,67) και το σφάλμα φίλτρου e(k)= VAR[local data ]*g(k)=25,72 του προηγούμενου τρόλεϊ. Επίσης, μπορεί να υπολογιστεί το σφάλμα e(k+1), το οποίο θα χρησιμοποιηθεί για το επόμενο βήμα k+2. Η τιμή της εξίσωσης 5, a(k+1)=1 g(k+1), προκύπτει εύκολα. Η τιμή P(k+1), κυρίως, βασίζεται στην τιμή το χρόνου κίνησης του προηγούμενου οχήματος των 7.03:00, κατά την ίδια μέρα και την τιμή του χρόνου του οχήματος των 7.15:00 κατά την προηγούμενη ακριβώς μέρα [(art 1 (k+1)], κάθε μία πολλαπλασιαζόμενη, αντιστοίχως, με δυναμικά «βάρη» g(k+1) και a(k+1), τα οποία ανανεώνονται σε κάθε νέο βήμα πρόβλεψης. 2ΙΑ. Αποτίμηση Επίδοσης Προτύπου Με σκοπό να εκτιμηθεί η ακρίβεια των προβλέψεων και κατά συνέπεια η επίδοση του εκάστοτε πρότυπου, έχουν προταθεί τυποποιημένοι δείκτες. Χρησιμοποιώντας τέτοιους, μπορεί να γίνει εύκολα, τόσο η αμερόληπτη σύγκριση με άλλα πρότυπα, όσο και η σύγκριση της απόδοσης του ίδιου του προτύπου από καιρό εις καιρόν. Συνήθεις δείκτες είναι: RMSE: Root of Mean Squared Error (Τετραγωνική Ρίζα του Μέσου Τετραγωνικού Σφάλματος). MRE: Mean Relative Error (Μέσο Σχετικό Σφάλμα) Καταδεικνύει το αναμενόμενο σφάλμα ως κλάσμα της μέτρησης. SRE: Standard deviation of the Relative Error (Τυπική Απόκλιση του Μέσου Σχετικού Σφάλματος).RSRE: Root Squared Relative Error (Τετραγωνική Ρίζα του Τετραγωνικού Σχετικού Σφάλματος) το μέτρο αυτό δίνει μια

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 15 εικόνα των τυχόν μεγάλων σφαλμάτων πρόβλεψης. MRE: Maximum Relative Error (Μέγιστο Σχετικό Σφάλμα), δίνει το μέγιστο απολύτως σφάλμα μιας σειράς προβλέψεων. Ο όρος Τ πρόβλεψης - Τ πραγματική = ΔΤ πρόβλεψης (Τ: χρονική στιγμή) αποτελεί το απόλυτο σφάλμα σε μονάδες χρόνου της πρόβλεψης με την πραγματική τιμή, η οποία μετρήθηκε για την αντίστοιχη γραμμή, διαδρομή και χρονική περίοδο. Με τα παραπάνω μέτρα σύγκρισης και στην ίδια αυτή διαδρομή, συγκρίνονται τα διάφορα πρότυπα πρόβλεψης. Τέτοια είναι το πρότυπο των μέσων προηγούμενων διαδρομών, το πρότυπο γραμμικής παλινδρόμησης, και τεχνητό νευρωνικό δίκτυο ή όπως ονομάζεται επαναληπτικό δίκτυο χρονικής υστέρησης (Time Lag Recurrent Network). Αυτό της παλινδρόμησης και της χρονικής υστέρησης προβλέπουν χρόνους διαδρομής για μεμονωμένα οδικά τμήματα, όπως και τα περισσότερα πρότυπα τα οποία βρίσκονται στη βιβλιογραφία. 2ΙΒ. Αποτελέσματα Στην Εικόνα 2.3 παρουσιάζονται τα αποτελέσματα προσομοίωσης για 3 ξεχωριστές περιπτώσεις κυκλοφοριακών συνθηκών. Το πρότυπο με χρήση αλγόριθμου φίλτρου Kalman αποδίδει ελάχιστες τιμές σφαλμάτων στα περισσότερα μέτρα. Εικόνα 2.3. Ενδεικτικές τιμές αποτίμησης σφάλματος από πειραματικά δεδομένα. Εξετάζονται διάφοροι τύποι προσομοίωσης από 4 διαφορετικά προτύπων, υπό διαφορετικές κυκλοφοριακές συνθήκες (φυσιολογικές, έκτακτες, κλείσιμο λωρίδας). Πηγή: [2-3]. Στο πάνω δεξιά τεταρτημόριο παρατίθενται αποτελέσματα από την εφαρμογή του Φίλτρου Kalman στις μετρήσεις σε διαδρομές τρόλεϊ ΗΛΠΑΠ (πρωινή περίοδος), όπως αναπτύσσονται παρακάτω (βλ. Κεφάλαιο 4).

16 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Τα αποτελέσματα των μετρήσεων από τη βιβλιογραφία [2-6] κατέδειξαν, επίσης, τον τρόπο κατά τον οποίο το ενδεικνυόμενο πρότυπο μπορεί να συλλάβει δυναμικές μεταβολές, εξ αιτίας διαφορετικών λειτουργικών χαρακτηριστικών, όπως και στρατηγικών ελέγχου στη γραμμή. 2ΙΓ. Συμπεράσματα Από την παραπάνω ανάλυση, προκύπτει ότι, μέσω της ανάπτυξης ενός τέτοιου απλού αλγόριθμου, μπορεί το επιβατικό κοινό να πληροφορηθεί, εγκαίρως και αξιόπιστα, την έλευση του επερχόμενου οχήματος. Άρα, διάταξη ανάλογης λογικής θα μπορούσε να αποτελέσει τον πυρήνα ενός ολοκληρωμένου συστήματος για πρόβλεψη και πληροφόρηση, ως ένα «Ευφυές» και αποτελεσματικό Σύστημα για τις Μεταφορές (ITS). Κ ε φ ά λ α ι ο 3 Σύστημα Τηλεματικής Η.Λ.Π.Α.Π. Εικόνα 3.1. Ενημερωτική Πινακίδα εντός οχήματος τρόλεϊ των Η.Λ.Π.Α.Π. Πηγή: [3-1] 3Α. Α.Σ.Ε.Ο. Η.Λ.Π.Α.Π, Αυτόματο Σύστημα Εποπτείας Οχημάτων Ηλεκτροκίνητα Λεωφορεία Περιοχής Αθηνών Πειραιώς. Στην Ελλάδα, εφαρμογή συστήματος διαχείρισης στόλου με χρήση ITS, υφίσταται στα

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 17 Ηλεκτροκίνητα Λεωφορεία Περιοχής Αθηνών-Πειραιώς. Το σύστημα τέθηκε σε πιλοτικά σε λειτουργία το 1996 και σήμερα βρίσκεται σε σχεδόν πλήρη ανάπτυξη. Το Αυτόματο Σύστημα Εποπτείας Οχημάτων Η.Λ.Π.Α.Π. (Α.Σ.Ε.Ο.) περιλαμβάνει το Κέντρο Διαχείρισης Οχημάτων (ΚΔΟ), τους αναμεταδότες σε Πάρνηθα και Υμηττό και 190 οχήματα ενταγμένα σε 10 Γραμμές. 3Β. Δυνατότητες Συστήματος Το σύστημα για την εποπτεία οχημάτων διαθέτει δυνατότητες, ώστε: Να εντοπίζεται ανά πάσα στιγμή της θέσης όλων των οχημάτων με ακρίβεια μεγαλύτερη από 10m. Προσδιορίζονται τα χρονικά διαστήματα μεταξύ διαδοχικών στάσεων και μέσω του υπολογιστή ο οποίος βρίσκεται στο όχημα. Αποστέλλονται οι παραπάνω πληροφορίες με ασύρματη επικοινωνία, μέσω των αναμεταδοτών Υμηττού και Πάρνηθας, στο ΚΔΟ των Η.Λ.Π.Α.Π., όπου ταξινομούνται και επεξεργάζονται, επιτρέποντας την παρέμβαση στη διεξαγωγή των δρομολογίων, ανάλογα με τις ανάγκες του επιβατικού κοινού και τις συνθήκες κυκλοφορίας. Πληροφορούνται οι επιβάτες, από ειδικούς πίνακες εγκαταστεστημένους εντός οχήματος, για τις στάσεις του οχήματος. Παρουσιάζονται όλα τα δεδομένα, από το σύστημα διαχείρισης των τρόλεϊ στην οθόνη της κονσόλας χειρισμών, την οποία έχει μπροστά του ο κάθε οδηγός τρόλεϊ. 3Γ. Τμήματα Συστήματος & Λειτουργίες Το όλο Σύστημα Εποπτείας Οχημάτων αποτελείται από 4 μέρη: Κεντρικός Υπολογιστής, Ραδιοδίκτυο, «Έξυπνο» όχημα και μελλοντικά, η «Έξυπνη Στάση». 3.1 Έξυπνο Όχημα Στην Εικόνα 3.2 απεικονίζεται λεπτομέρεια από κάποιο εκ των 190 οχημάτων ΗΛΠΑΠ, το οποίο διαθέτει συστήματα GPS και μετάδοσης πληροφοριών, το οποίο μπορεί να γίνει αντιληπτό, παρατηρώντας τη μικρή κεραία στην οροφή του οχήματος, περίπου πάνω από τη θέση του οδηγού.

GPS,. 18 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ 3.2.. Εικόνα 3.2. Λεπτομέρεια από την οροφή «έξυπνου» οχήματος τρόλεϊ ΗΛΠΑΠ. Το αριστερό βέλος καταδεικνύει -, την κεραία ραδιο-επικοινωνιών, ενώ το δεξί «ακουμπά» GPS. τη μόλις διακρινόμενη συσκευή GPS. Εντοπισμός Θέσης Οχημάτων..... Στους Η.Λ.Π.Α.Π. η λειτουργία αυτή πραγματοποιείται με χρήση του συστήματος δορυφορικού εντοπισμού, L1 με δέκτες, GPS. οι οποίοι λαμβάνουν μετρήσεις ψευδοαπόστασης στη GPS συχνότητα L1 του GPS. Η διαδικασία διορθώσεων προσφέρει διαφορικό εντοπισμό, με,. βάση τις αντίστοιχες GPS μετρήσεις ενός δέκτη, ο οποίος βρίσκεται σε σημείο γνωστών GPS, συντεταγμένων, στη στέγη του ΚΔΟ. 10m. GPS, Έτσι, η τελική ακρίβεια του GPS είναι καλύτερη από το ελάχιστο αποδεκτό όριο για τέτοιες εφαρμογές, δηλαδή τα 10m. Ειδικά, σε σημεία όπου το GPS, δεν προσφέρει κάλυψη, λόγω υψηλών κτιρίων ή μη κάλυψης, γενικότερα, σύστημα με οδόμετρο επίγειου εντοπισμού υποβοηθά τον εντοπισμό σε ικανοποιητικότατο βαθμό. Από το όχημα εκπέμπονται δεδομένα, τα οποία αφορούν στην ταυτότητά του, τον οδηγό του, αριθμό διαδρομής, θέση οχήματος, πληροφορίες για την κατάσταση του οχήματος, κλπ, στο ΚΔΟ. Η ανανέωση όλων των παραπάνω πληροφοριών γίνεται ανά 20sec.

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 19 Κέντρο Διαχείρισης Οχημάτων Το ΚΔΟ (Εικόνα 3.3) απασχολείται, κυρίως, με τη διαχείριση των επικοινωνιών, τη γραφική αναπαράσταση του δικτύου των γραμμών και τη διαχείριση των δρομολογίων και της κατάστασης κίνησης. Εικόνα 3.3. Απόψεις από το Κέντρο Διαχείρισης Οχημάτων του ΗΛΠΑΠ στο αμαξοστάσιο της περιοχής Κόκκινου Μύλου, Δ. Νέας Φιλαδέλφειας - Αττική. Διακρίνονται οι ρυθμιστές βάρδιας μπροστά από τις οθόνες ελέγχου, καθώς και οι υπεύθυνοι χειριστές του συστήματος Τηλεματικής. Η βάση δεδομένων είναι οργανωμένη με τέτοιο τρόπο, ώστε να υπάρχουν, από τη μία οργανωμένα τα δεδομένα, τα οποία αφορούν τον προγραμματισμό των δρομολογίων και από την άλλη, τα πραγματικά δεδομένα, για τη συγκριτική μελέτη και εξαγωγή συμπερασμάτων και στατιστικών στοιχείων. Το GIS περιέχει το ρυμοτομικό υπόβαθρο (τετράγωνα, οδούς, οδικούς άξονες) για τις περιοχές, τις οποίες αφορούν στα δρομολόγια των ΗΛΠΑΠ, με ακρίβεια αυτή της Γεωγραφικής Υπηρεσίας Στρατού (ΓΥΣ), σε κλίμακα 1:5000. Πάνω στο υπόβαθρο αυτό παρουσιάζονται τα οχήματα, τα οποία, με τη μορφή συμβόλων, απεικονίζονται πάνω στο χάρτη [Εικόνα. 3.4].

20 ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ Εικόνα 3.4. Υπόβαθρό GIS με απεικόνιση διαδρομών, στάσεων και οχημάτων σε πραγματικό χρόνο όπως απεικονίζεται στους ελεγκτές του συστήματος Τηλεματικής των Η.Λ.Π.Α.Π. Πηγή: [3-1]. Το πρόγραμμα είναι εφοδιασμένο με αλγόριθμους βέλτιστης διαδρομής, για την περίπτωση κατά την οποία τα οχήματα αναγκάζονται να κυκλοφορήσουν πέραν των καθορισμένων δρομολογίων, για λόγους όπως ατυχήματα, συγκεντρώσεις, κλπ. Κ Ε Φ Α Λ Α Ι Ο 4 ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΣΕ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΕΣ ΣΥΝΘΗΚΕΣ 4Α. Σχεδιασμός Μετρήσεων Με σκοπό να πραγματοποιηθούν πειραματικές μετρήσεις και να εξεταστεί το προταθέν πρότυπο σε πραγματικές συνθήκες, επιλέχθηκε τμήμα από γραμμή τρόλεϊ, η οποία καλύπτεται από GPS. Επιλέχθηκε εκείνη, η οποία πληρούσε τα εξής κριτήρια: - Ικανοποιητική συχνότητα δρομολογημένων οχημάτων - Κυκλοφοριακές συνθήκες κατά μήκος της διαδρομής, οι οποίες διατηρούνται σχετικά σταθερές σε όχι μικρά χρονικά διαστήματα - Διέλευση από ευρείς οδικούς άξονες, οι οποίοι δεν είναι κορεσμένοι σε μεγάλη διάρκεια της μέρας και ειδικά κατά την περίοδο συλλογής δεδομένων - Ευρύτητα ορίζοντα σε κάθε σημείο της διαδρομής, ώστε να διατηρείται απρόσκοπτα η ορατότητα προς 4 τουλάχιστον δορυφόρους, ώστε τα διαθέσιμα δεδομένα να είναι συνεχή και αξιόπιστα - Πρακτική η συλλογή στοιχείων σε συγκεκριμένο τμήμα διαδρομής. Το αυτόματο σύστημα στατιστικών δεδομένων καταγράφει ακριβείς διελεύσεις από 2-3 ρυθμιστικά σημεία (check points) ανά κατεύθυνση.

ΤΕΧΝΙΚΑ ΧΡΟΝΙΚΑ ΝΟΕΜΒΡΙΟΣ-ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2008 21 Κατόπιν διερεύνησης των παραπάνω, από κοινού με τους υπεύθυνους των ΗΛΠΑΠ, κρίθηκε ως βέλτιστη η επιλογή της γραμμής «12 - Ζάππειο Περιστέρι». [Εικ. 4.1]. Εικόνα 4.1. Διαδρομή μελέτης για τη γραμμή τρόλεϊ 12 (Αγ. Ιερόθεος-Παναγίτσα-Ομόνοια) στους Δήμους Περιστερίου (αριστερά) και Αθηναίων (δεξιά) με ονόματα κυριοτέρων γύρω οδών. Η διαδρομή μετά τη στάση Ομόνοια («Σίγγερ»), μέσω της οδού Σταδίου, συνεχίζει ως το Ζάππειο. Άποψη από ύψος 13.000ft Πηγή: [4-1]. Για τις μετρήσεις επιλέχθηκε η κατεύθυνση προς κέντρο. Τα ρυθμιστικά σημεία ενδιαμέσως της διαδρομής είναι 2: η στάση Παναγίτσα (Ν. Κοίμησης Θεοτόκου) αμέσως μετά τον Κηφισό, προς Αθήνα και Ομόνοια (ή αλλιώς Σίνγκερ) επί της οδού Σταδίου, μεταξύ πλατείας Ομόνοιας & οδού Αιόλου. 4Β. Μετρήσεις 4Β.1 Εκτιμήσεις Εφαρμογής Προτύπου με φίλτρο Kalman Οι μέρες, κατά τις οποίες πραγματοποιήθηκαν μετρήσεις ήσαν καθημερινές Σεπτεμβρίου, μετά την εφαρμογή του χειμερινού προγράμματος δρομολογίων (7/9). Ως περίοδο μέτρησης, για κάθε μέρα, επιλέχθηκαν οι πρωινές ώρες, τόσο υπό φυσιολογικές, όσο και ιδιαίτερες συνθήκες πρωινής αιχμής. Οι χρόνοι διαδρομής της περιόδου των πρωινών φυσιολογικών συνθηκών 9.30 10.30 είναι αντιπροσωπευτικοί των χρόνων διαδρομής ολόκληρης της μέρας. Οι χρόνοι διαδρομής της πρωινής αιχμής 7.00-9.00 επιλέχθηκαν, ώστε να ελεγχθεί η αξιοπιστία και να αποτιμηθούν οι επιδόσεις του προτύπου στις ιδιαίτερα απαιτητικές αυτές συνθή-