ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΑΓΙΟΥ ΔΟΜΕΤΙΟΥ ΣΧΟΛ. ΧΡΟΝΙΑ: 201-2015 ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ 2015 ΜΑΘΗΜΑ: Μαθηματικά ΤΑΞΗ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: 05 / 06 / 2015 ΧΡΟΝΟΣ: 2 Ώρες Βαθμός:. Ολογρ.:.. Υπογραφή: Ονοματεπώνυμο: Τμήμα:.. Αριθ.: ΟΔΗΓΙΕΣ: α) Δεν επιτρέπεται η χρήση υπολογιστικής μηχανής. β) Να γράψετε με μπλε ή μαύρο μελάνι (τα σχήματα επιτρέπεται με μολύβι). γ) Δεν επιτρέπεται η χρήση διορθωτικού υλικού. ΤΟ ΕΞΕΤΑΣΤΙΚΟ ΔΟΚΙΜΙΟ ΑΠΟΤΕΛΕΙΤΑΙ ΑΠΟ ΔΕΚΑ (10) ΣΕΛΙΔΕΣ ΜΕΡΟΣ Α Να λύσετε και τις 10 ασκήσεις του Μέρους Α. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 5 μονάδες. 1. Να κάνετε τις πράξεις: α) 5 6 β) 2 5 γ) 3 7 δ) ( 16) ( 2) 2. Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα και να υπολογίσετε τον πληθικό αριθμό τους. α) ι) AB ιι) ν(a B) β) ι) AB ιι) ν(a B) 3. Να συμπληρώσετε σε κάθε τετραγωνάκι το κατάλληλο ψηφίο ώστε ο αριθμός : 1
α) 38 να διαιρείται με το 5. β) 37 5 να διαιρείται με το 9. γ) 7 3 2 να διαιρείται ταυτόχρονα με το 3 και το 5. δ) 96 να διαιρείται ακριβώς με το 2 και όχι με το.. Να υπολογίσετε τις τιμές των χ και ψ στα πιο κάτω σχήματα. (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.) α) β) 5. α) Να μετατρέψετε τον αριθμό Α= 11011(2) από το δυαδικό στο δεκαδικό σύστημα αρίθμησης. β) Να μετατρέψετε τον αριθμό Β=3(10) από το δεκαδικό στο δυαδικό σύστημα αρίθμησης. 6. Στο διπλανό σχήμα οι ευθείες ε1 και ε2 είναι 2
παράλληλες. Να υπολογίσετε τις γωνίες β, γ και δ. (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας.) 7. Στο διπλανό σχήμα δίνεται η γραφική παράσταση μιας συνάρτησης. α) Να συμπληρώσετε τον πίνακα τιμών της συνάρτησης. Τιμή Εισόδου Τιμή Εξόδου Διατεταγμένα ζεύγη β) Να βρείτε τον τύπο της συνάρτησης. 8. Οι μαθητές δύο τμημάτων της Α Γυμνασίου ρωτήθηκαν ποια είναι η κύρια απασχόλησή τους στον ελεύθερό τους χρόνο. Οι απαντήσεις όλων των μαθητών του δείγματος φαίνονται στο πιο κάτω ραβδόγραμμα. 3
Αριθμός Μαθητών 12 11 10 9 8 7 6 5 3 2 1 0 Ηλεκτρονικός Υπολογιστής Αθλητισμός Βιβλία Λογοτεχνίας Μουσική Άλλη Απασχόληση Κύρια Απασχόληση α) Να υπολογίσετε πόσοι μαθητές ρωτήθηκαν. β) Πόσοι μαθητές δεν ασχολούνται με τον αθλητισμό; γ) Αν επιλέξουμε στην τύχη ένα μαθητή που έχει ρωτηθεί να υπολογίσετε την πιθανότητα: Α : ο μαθητής να απασχολείται με τη μουσική Β : ο μαθητής να απασχολείται με τον ηλεκτρονικό υπολογιστή ή με τον αθλητισμό. 9. α) Να υπολογίσετε τις δυνάμεις : ι) 2 3 ιι) 3 2
β) Αν χ και ψ 2, να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης : χ8 0 39 100 2 χ ψ 7 χ 10. Ο Αλέξης αγόρασε ένα τηλέφωνο smartphone προς 300 και το πούλησε με κέρδος 20%. Να βρείτε την τιμή πώλησης του τηλεφώνου. (Να δικαιολογήσετε την απάντησή σας.) ΜΕΡΟΣ Β Να λύσετε και τις 5 ασκήσεις του Μέρους Β. Κάθε άσκηση βαθμολογείται με 10 μονάδες. 1. Ο Χρίστος πηγαίνει στον κινηματογράφο κάθε 12 μέρες. Στον ίδιο κινηματογράφο πηγαίνει και ο Ιάκωβος κάθε 20 μέρες. Ο Πέτρος πηγαίνει και αυτός στον ίδιο κινηματογράφο κάθε 5
15 μέρες. Αν συναντήθηκαν μαζί στον κινηματογράφο την περασμένη Κυριακή να υπολογίσετε: α) Σε πόσες μέρες θα ξανασυναντηθούν και οι τρεις μαζί στον ίδιο κινηματογράφο; β) Πόσες φορές θα πάει ο καθένας στον κινηματογράφο μέχρι να ξανασυναντηθούν και οι τρεις μαζί στον κινηματογράφο; 2. Να λύσετε την εξίσωση: 3 1 2 1 3 6
7
3. Στο πιο κάτω σχήμα είναι ΗΖ//ΑΕ και. Αν : =70 και ΗΕ διχοτόμος της α) Να υπολογίσετε τις γωνίες (Να δικαιολογήσετε όλες τις απαντήσεις σας): ι) ιι) ιιι) β) Να βρείτε το είδος του τριγώνου ΒΕΗ ως προς τις πλευρές του. 8
9. Δίνεται η αλγεβρική παράσταση: ) 2 ( ) (2 3 ) (5 2 α) Να γράψετε την αλγεβρική παράσταση Α σε πιο απλή μορφή. β) Αν 2 6, να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της αλγεβρικής παράστασης Α.
5. Ο Αλέξης διάβασε το βιβλίο Ο Πρίγκιπας των Μαθηματικών σε 3 μέρες. α) Την 1η μέρα ο Αλέξης διάβασε χ σελίδες, τη 2η μέρα διάβασε 10 σελίδες περισσότερες από τις διπλάσιες σελίδες που διάβασε την πρώτη μέρα και την 3η μέρα διάβασε 50 σελίδες λιγότερες από τις σελίδες που διάβασε την πρώτη μέρα. Να γράψετε μία αλγεβρική παράσταση που να δείχνει το συνολικό αριθμό των σελίδων που διάβασε ο Αλέξης σε 3 μέρες. β) Αν το βιβλίο είχε συνολικά 80 σελίδες, να βρείτε πόσες σελίδες διάβασε ο Αλέξης την 1η μέρα, πόσες τη 2η μέρα και πόσες την 3η μέρα. Ο ΔΙΕΥΘΥΝΤΗΣ Χανδριώτης Δημήτρης 10