Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε! Συντελεστές: Γιάννης Π. Κρόκος - Μαθηματικός Βασίλης Τσιλιβής Μαθηματικός Φιλίππια Γαλιατσάτου - Δασκάλα Πολιτικός Μηχανικός
«Η επίλυση των προβλημάτων & των αριθμητικών ασκήσεων, μέσα από παιχνίδια». 4ος αιώνας π.χ Πλάτωνας - Ελλάδα «Η παιγνιώδης μορφή διδασκαλίας είναι πιο αποτελεσματική». 17ος αιώνας Locke - Αγγλία «Το παιδί μαθαίνει να χρησιμοποιεί το περιβάλλον ως εκπαιδευτικό βοήθημα, συνδέοντας έτσι την ανθρώπινη με τη φυσική ζωή». 19ος αιώνας Friedrich Fröbel - Γερμανία www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
«Το παιχνίδι διαμορφώνει την ψυχολογία και την κοινωνική συνειδητοποίηση των παιδιών.» 20ος αιώνας Lev Vygotsky - Ρωσία «Το παιχνίδι ωθεί το μαθητή, σε νέες πνευματικές κατακτήσεις, εκτονώνοντας την πλεονάζουσα ενέργειά του.» 20ος αιώνας Jerome Bruner - Αμερική «Απαραίτητη η ομαδική εργασία και η ανάπτυξη της συνεργασίας στην τάξη, μέσα από παιγνιώδεις μορφές διδασκαλίας.» 20ος αιώνας Georges Cuisenaire - Βέλγιο www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Χρόνος & Προσανατολισμός - Αντίληψη & Προσδιορισμός του Χρόνου - Ο Χρόνος & οι Αριθμοί του - Η Σελήνη Οδηγός στη Μέτρηση του Χρόνου - Καθορισμός κλίματος & των εποχών του έτους. Ηλιακό Ρολόι: Ο ήλιος ρίχνει τη σκιά του σε ένα στύλο (γνώμονα), σε ένα επίπεδο που είναι χαραγμένο το διάγραμμα των ωρών (Χαλδαίοι 2000 π.χ.) www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Η Γλώσσα των Μαθηματικών Καλημέρα Μαθηματικά!
Μέθοδος Le Cuisenaire George Cuisenaire, Βέλγος Διευθυντής δημοτικού σχολείου στην πόλη Thuin.
Αναζήτηση για μέθοδο που θα βοηθήσει τα παιδιά να προσεγγίσουν τις μαθηματικές έννοιες με συγκεκριμένο τρόπο. Σε κάθε κιβώτιο υπάρχουν 241 ραβδάκια & διαιρούνται σε δέκα μεγέθη και δέκα χρώματα.
Μέθοδος Le Cuisenaire www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Μέθοδος Le Cuisenaire Η μέθοδος και το υλικό του Cuisenaire οφείλουν την εξάπλωση τους στον Αιγύπτιο μαθηματικό Cattegno, Γραμματέα της Διεθνούς Ομονσπονδίας για τη Μελέτη και Βελτίωση της Διδασκαλίας των Μαθηματικών. Caleb Gattegno Συνέβαλε στην εφαρμογή της μεθόδου σε 60 χώρες.
Μέθοδος Le Cuisenaire Καλημέρα Μαθηματικά!
Οικογένειες Χρωμάτων - Αριθμών Όλα τα ραβδάκια χωρίζονται σε 5 οικογένειες ανάλογα με τα χρώματα που έχουν: α) Οικογένεια του άσπρου Ραβδάκια μήκους 1 cm Χρώμα άσπρο β) Οικογένεια μαύρου Ραβδάκια μήκους 7 cm Χρώμα μαύρο γ) Οικογένεια του κόκκινου Ραβδάκια μήκους 2 cm Χρώμα κόκκινο Ραβδάκια μήκους 4 cm Χρώμα ροζ Ραβδάκια μήκους 8 cm Χρώμα καφέ
Οικογένειες Χρωμάτων - Αριθμών Όλα τα ραβδάκια χωρίζονται σε 5 οικογένειες ανάλογα με τα χρώματα που έχουν: δ) Οικογένεια του κυανού Ραβδάκια μήκους 3 cm Χρώμα ανοιχτό πράσινο Ραβδάκια μήκους 6 cm Χρώμα βαθύ πράσινο Ραβδάκια μήκους 9 cm Χρώμα μπλε ε) Οικογένεια του κίτρινου Ραβδάκια μήκους 5 cm Χρώμα κίτρινο Ραβδάκια μήκους 10 cm Χρώμα πορτοκαλί www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Μέθοδος Le Cuisenaire Πίστα www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
1. Παρατήρηση Προσωπική ενασχόληση με σαφείς & μόνιμες εικόνες. 2. Αυτενέργεια και πράξη 3. Αριθμητική σκέψη 4. Επαλήθευση 5. Κατανόηση Ψυχοπαιδαγωγικές Αρχές στη Μέθοδο Le Cuisenaire
Εξοικείωση με το Υλικό της Μεθόδου Le Cuisenaire Καλημέρα Μαθηματικά!
Εξοικείωση με το Υλικό της Μεθόδου Le Cuisenaire Καλημέρα Μαθηματικά!
ΠΥΡΟΣΒΕΣΤΙΚΟ ΟΧΗΜΑ Καλημέρα Μαθηματικά!
Χτίζουμε τις Μαθηματικές Έννοιες Τα ψηφία και το «Βασίλειο» των Αριθμών Πρόσθεση και Αφαίρεση Προπαίδεια Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση Αντιμετάθεση - Προσεταιρισμός Κλάσματα Εξισώσεις
Χτίζουμε τον Αριθμό 7: Το «Χαλί» του 7 www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Χτίζουμε τον Αριθμό 10: Το «Χαλί» του 10 www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Χτίζουμε τις Μαθηματικές Έννοιες Τα ψηφία και το «Βασίλειο» των Αριθμών Πρόσθεση και Αφαίρεση Προπαίδεια Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση Αντιμετάθεση - Προσεταιρισμός Κλάσματα Εξισώσεις
Πρόσθεση & Αφαίρεση Καλημέρα Μαθηματικά!
Πρόσθεση - Αφαίρεση 2 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 2 + 8 = 10 5 3 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 8 5 + 3 = 8 www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Πρόσθεση - Αφαίρεση 10 + 5 = 15 10 5 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 5 4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 + 5 + 4 = 15 10 + 1 = 11 10 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 6 3 2 + 6 + 3 = 11
10 Πρόσθεση & Αφαίρεση 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 + 7 = 17 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 7 1 9 + 7 + 1 = 17 7 10 + 9 = 19 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 4 10 + 5 + 4 = 19
Πρόσθεση & Αφαίρεση 10-3 = 7 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ; 10 7 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 14-6 = 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ; 10 8 4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Χτίζουμε τις Μαθηματικές Έννοιες Τα ψηφία και το «Βασίλειο» των Αριθμών Πρόσθεση και Αφαίρεση Προπαίδεια Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση Αντιμετάθεση - Προσεταιρισμός Κλάσματα Εξισώσεις
Προπαίδεια 3 x 2 = 6 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 x 2 = 8 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 2 2 2 www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Προπαίδεια 5 x 2 = 10 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 2 2 2 2 6 x 2 = 12 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 2 2 2 2 2 www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Χτίζουμε τις Μαθηματικές Έννοιες Πρόσθεση και Αφαίρεση Προπαίδεια Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση Αντιμετάθεση - Προσεταιρισμός Κλάσματα Εξισώσεις www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση 2 x 7 = 14 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 7 4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 4 x 3 = 12 10 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 3 3 3 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση 3 x 5 = 15 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 5 5 10 2 x 9 = 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 9 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση 6 : 2 = 3 6 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 10 : 2 = 5 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 2 2 2 2 Πηγή: http://mathtoybox.com/numblox/numblox.html#.vphavmsxl_
Πολλαπλασιασμός - Διαίρεση 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 18 : 6 = 3 6 6 6 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 20 : 5 = 4 10 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 5 5 5 5 Πηγή: http://mathtoybox.com/numblox/numblox.html#.vphavmsxl_
Χτίζουμε τις Μαθηματικές Έννοιες Πρόσθεση και Αφαίρεση Προπαίδεια Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση Αντιμετάθεση - Προσεταιρισμός Κλάσματα Εξισώσεις www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 8 Αντιμετάθεση στην Πρόσθεση 8 + 5 = 13 8 5 5 + 8 = 13 2 + 7 = 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 7 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 7 + 2 = 9
Προσεταιρισμός στην Πρόσθεση 9 + 7 + 4 = 20 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 7 4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 4 10 + 6 + 4 = 20 9 + 4 + 7 = 20 9 4 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 10 10 + 10 = 20 7 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Προσεταιρισμός στην Πρόσθεση 10 + 7 = 17 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 6 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 9 7 2 + 6 + 9 = 17 10 + 7 = 17 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 7 9 + 2 + 6 = 17
Προσεταιρισμός στον Πολλαπλασιασμό 10 + 8 = 18 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 6 8 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 6 10 3 x 6 = 18 10 + 8 = 18 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 x 3 = 18 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 3 3 3 3 3 3 8
Προσεταιρισμός στον Πολλαπλασιασμό 10 + 2 = 12 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 6 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 x 6 = 12 10 + 2 = 12 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 2 2 2 2 2 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 2 6 x 2 = 12
Χτίζουμε τις Μαθηματικές Έννοιες Πρόσθεση και Αφαίρεση Προπαίδεια Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση Αντιμετάθεση - Προσεταιρισμός Κλάσματα Εξισώσεις www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Κλάσματα Παράδειγμα 1: Τι μέρος της καφέ ράβδου, είναι η κόκκινη; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Παράδειγμα 2: Τι μέρος της μπλε ράβδου, είναι η πράσινη; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 3 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Πηγή: http://mathtoybox.com/numblox/numblox.html#.vphavmsxl_
Κλάσματα Παράδειγμα 1: Τι μέρος της καφέ ράβδου, είναι η κόκκινη; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Παράδειγμα 2: Τι μέρος της μπλε ράβδου, είναι η πράσινη; 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Πηγή: http://mathtoybox.com/numblox/numblox.html#.vphavmsxl_
Χτίζουμε τις Μαθηματικές Έννοιες Πρόσθεση και Αφαίρεση Προπαίδεια Πολλαπλασιασμός και Διαίρεση Αντιμετάθεση - Προσεταιρισμός Κλάσματα Εξισώσεις www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Εξισώσεις Παράδειγμα 1 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 ; 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Η παραπάνω έκφραση διατυπώνεται μαθηματικά ως εξής: 6 + ; = 10 www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
Εξισώσεις Παράδειγμα 2 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ; 9 4 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Η παραπάνω έκφραση διατυπώνεται μαθηματικά ως εξής: 9 - ; = 4 Πηγή: http://mathtoybox.com/numblox/numblox.html#.vphavmsxl_
www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας! Συνεχίζουμε την αναζήτηση δρόμων, με προορισμό την Σωκρατική Διδασκαλία. Σας περιμένουμε συνεπιβάτες, στα διεθνή εκπαιδευτικά ταξίδια του arnos.gr
Κοινωνική Δράση Αρνός Στηρίζουμε το σχολείο, προσφέρουμε στα παιδιά μας!
Δάσκαλοι και μαθητές Παίζουμε και μαθαίνουμε Μαθηματικά Συντελεστές: Γιάννης Π. Κρόκος - Μαθηματικός Βασίλης Τσιλιβής Μαθηματικός Φιλίππια Γαλιατσάτου- Δασκάλα Πολιτικός Μηχανικός
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Χτίζουμε τις Μαθηματικές Έννοιες Αριθμοί: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 Μέτρηση - Πράξεις & Ιδιότητες Ταξινόμηση και Σύγκριση Οργάνωση και επεξεργασία δεδομένων Μοτίβα Παρατήρηση και πρόβλεψη της συνέχειας Χώρος και Προσανατολισμός Γεωμετρία και Σχήματα - Συμμετρία
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Οι αριθμοί από το 1 έως το 5 Πηγή: http://www.mathsonline.com.au/teachers# - Lesson 1000
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Οι αριθμοί από το 1 έως το 5 Πηγή: http://www.numbergym.co.uk/trial/bb40f.html - Bond Builder 1
Βρες τα ζευγάρια! Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Πηγή: http://www.numbergym.co.uk/trial/ng_pairs.html
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Μαθαίνω πρόσθεση με τα δάχτυλα Πηγή: http://www.mathsonline.com.au/teachers# - Lesson 1038
Προσθέτω τα ποντίκια! Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Πηγή: http://www.whizz.com/sample/sample-exercises/
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Αφαιρώ αριθμούς έως το 10 Πηγή: http://www.mathsonline.com.au/teachers# - Lesson 1126
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Αφαιρώ αριθμούς έως το 10 Πηγή: http://www.mathsonline.com.au/teachers# - Lesson 1130
Φυλάξου τις αρκούδες! Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Πηγή: http://www.mathsonline.com.au/teachers# - Lesson 1132
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Πολλαπλασιασμός ή πρόσθεση;;; Πηγή: http://www.mathsonline.com.au/teachers# - Lesson 1042
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Εξασκούμαι και μαθαίνω τις 4 πράξεις! Πηγή: http://mathtoybox.com/numblox/numblox.html#.vpbj8_msxl9
Σύγκριση & Αντιστοίχιση Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Πηγή: http://www.whizz.com/sample/sample-exercises/
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Μοτίβα: Παρατήρηση & Πρόβλεψη Πηγή: http://www.primaryresources.co.uk/online/memory.html
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Η έννοια της συμμετρίας στη ζωή μας Πηγή: http://www.mathsonline.com.au/teachers# - Lesson 1072
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Η έννοια της συμμετρίας στη ζωή μας Πηγή: http://www.primaryresources.co.uk/online/reflection.swf
Μοιράζω ή διαιρώ;;; Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Πηγή: http://mathmico.yellow-dot.eu/ (Mathmico 2 act 26)
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Χώρος & Προσανατολισμός Πηγή: http://www.whizz.com/sample/sample-exercises/
Αφαιρώντας με το νου! Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Πηγή: http://www.whizz.com/sample/sample-exercises/
Χτίζοντας με σχήματα! Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Πηγή: http://www.numbergym.co.uk/trial/em_lastblockdown.html
Τι ώρα είναι; Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Πηγή: http://www.numbergym.co.uk/trial/ng_timeexplore.html
Μαθηματικά Προσχολικής Αγωγής Τα Μαθηματικά στην καθημερινότητα μας Πόσα χρήματα θα ξοδέψουμε; Τι ώρα φεύγει το λεωφορείο; Πόσες καραμέλες θα αγοράσουμε; Τι σχήμα είναι το βιβλίο που κρατάμε; Πότε θα πάμε στο θέατρο; Πόσες μέρες απομένουν μέχρι τις διακοπές; Μαθαίνουμε με το παιδί να συνδυάζουμε Λόγο και Λογική! www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας!
www.arnos.gr Πράξεις Παιδείας! Συνεχίζουμε την αναζήτηση δρόμων, με προορισμό την Σωκρατική Διδασκαλία. Σας περιμένουμε συνεπιβάτες, στα διεθνή εκπαιδευτικά ταξίδια του arnos.gr
Κοινωνική Δράση Αρνός Στηρίζουμε το σχολείο, προσφέρουμε στα παιδιά μας!