ΤΕΙ ΚΕΝΤΡΙΚΗΣ ΜΑΚΕΔΟΝΙΑΣ Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Πολιτικών Μηχανικών ΤΕ και Μηχανικών Τοπογραφίας & Γεωπληροφορικής ΤΕ κατεύθυνση Μηχανικών Τοπογραφίας και Γεωπληροφορικής ΤΕ Τοπογραφικά και Γεωδαιτικά Δίκτυα (602Θ) Κωδικός Μαθήματος 602 Σημειώσεις Θεωρίας ΣΤ Εξάμηνο Ακαδημαϊκό έτος 2015 2016
Γενικά Στοιχεία για το Μάθημα (1) Στοιχεία μαθήματος 1. Βασικές έννοιες 2. Διεθνή συστήματα αναφοράς. Τα Datum στην Ελλάδα (Bessel, ΕΓΣΑ87). Μετασχηματισμός από γεωδαιτικές σε καρτεσιανές συντεταγμένες (παράδειγμα) 3. Αναγωγές παρατηρήσεων από τη γήινη επιφάνεια στο ΕΕΠ. Παράδειγμα για την αναγωγή αποστάσεων 4. Η έννοια της χαρτογραφικής προβολής και προβολικά συστήματα στην Ελλάδα. Μετασχηματισμός συντεταγμένων από ΕΓΣΑ87 σε ΤΜ3 ο 5. Η έννοια του δικτύου. Διάσταση, είδη, τάξεις και προδιαγραφές δικτύων 6. Η έννοια της συνόρθωσης των παρατηρήσεων. Η μέθοδος των εξισώσεων παρατήρησης (1). Εξισώσεις παρατήρησης στο επίπεδο
Γενικά Στοιχεία για το Μάθημα (2) Στοιχεία μαθήματος (συνέχεια) 7. Η μέθοδος των εξισώσεων παρατήρησης (2) 8. Μερικές παράγωγοι βασικών μετρούμενων μεγεθών (γωνίες, αποστάσεις, αζιμούθια, διευθύνσεις). Συνόρθωση χωροσταθμικού δικτύου 9. Συνόρθωση σταθμού και συνόρθωση οριζοντίου δικτύου 10. Μέτρα ακρίβειας των μετρήσεων και των αγνώστων παραμέτρων. Ελλείψεις σφάλματος και ελλείψεις εμπιστοσύνης. Παραμετρικός βαθμός δικτύου και βαθμοί ελευθερίας 11. Γεωμετρικά προβλήματα. Βέλτιστη προσαρμογή ευθείας σε σημεία, τομές ευθειών, παραλληλία ευθειών 12. Μετασχηματισμός συντεταγμένων
Παρακαλείστε να... Διαβάσετε την περιγραφή του μαθήματος από τη σελίδα του τμήματος (http://civilgeo.teicm.gr/index.php?id=108) e-learning http://elearning.teicm.gr/course/view.php?id=317 «Κατεβάσετε» όλα τα αρχεία που είναι διαθέσιμα από τη σελίδα Δεν θα σας δωθούν έντυπα για τις μετρήσεις, οπότε πρέπει να τα κατεβάσετε από το δίκτυο. Το ίδιο ισχύει και για το τεύχος ασκήσεων Έχετε συγκεκριμένες απορίες όταν κάνετε ερωτήσεις. Ο διδάσκων δεν θα λύνει τις ασκήσεις αλλά...θα προσφέρει βοήθεια και όλες τις αναγκαίες διευκρινήσεις
Τοπογραφικά και γεωδαιτικά δίκτυα Τοπογραφικά και γεωδαιτικά δίκτυα (Υ) Στόχος: Απόκτηση γνώσεων που αφορούν τα τριγωνομετρικά δίκτυα και τις μεθόδους επίλυσης τριγωνομετρικών και χωροσταθμικών δικτύων. Σκοπός: η δυνατότητα επίλυσης τριγωνομετρικών δικτύων απαραίτητα για την Τοπογραφία ΙΙ. Περιγραφή μαθήματος: Εκλογή εγκατάστασης τριγωνομετρικών σημείων, μετρήσεις γωνιών, αποστάσεων, αναγωγή, ακρίβεια, προδιαγραφές. Υπολογισμός, συνόρθωση δικτύων και σύγκριση αποτελεσμάτων με Η/Υ. Σφάλματα και επανεξέταση δικτύου, αποτελέσματα με Η/Υ. Χωροσταθμικά δίκτυα και συνόρθωση. Τριγωνομετρική υψομετρία. Βαρομετρική υψομετρία
Εισαγωγικές Έννοιες & Βασική Γεωδαισία
Ορισμός ΓΕΩΔΑΙΣΙΑ : Γέα Γη Δαιτώ Μελετώ/Μετρώ Η Μελέτη και Μέτρηση της Γής Η Γεωδαισία είναι η επιστήμη που ασχολείται με τη μέτρηση και χαρτογράφηση της επιφάνειας της Γής F.R Helmert (1880)
Αντικείμενο της Γεωδαισίας και Τοπογραφίας Αντικείμενος της Γεωδαισίας και της Τοπογραφίας είναι Η εξαγωγή πληροφοριών σχετικά με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του γήινου χώρου σε μεγάλη (γεωδαισία) και μικρή (τοπογραφία) κλίμακα 1. Κέντρο 2. Σχήμα 3. Προσανατολισμός 4. Διαστάσεις Η μελέτη του πεδίου βαρύτητας της Γης από σχετικές μετρήσεις (μετρήσεις βαρύτητας απόλυτες ή/και σχετικές) ή/και παρατηρήσεις (Γεωδαισία)
Μέτρηση και Παρατήρηση (1) Έχουν την ίδια έννοια και σημασία και εμφανίζονται σε εφαρμοσμένες επιστήμες όπως η γεωδαισία και η τοπογραφία Αναφέρονται στη διαδικασία που ακολουθείται, δηλαδή στη σύγκριση κάποιων φυσικών ποσοτήτων με τις λεγόμενες σταθερές μέτρησης, αλλά και στο αποτέλεσμα της διαδικασίας αυτής που είναι ένας αριθμός Μέτρηση με θεοδόλιχο ΓΩΝΙΑ Αποτέλεσμα μέγεθος που εκφράζει την «απόσταση» σε μοίρες, βαθμούς κ.λπ. ανάμεσα σε δύο σημεία με αρχή κάποιο άλλο
Μέτρηση και Παρατήρηση (2) Οι κλασσικές παρατηρήσεις που πραγματοποιούμε στη γεωδαισία και την τοπογραφία αναφέρονται σε: οριζόντιες γωνίες κατακόρυφες γωνίες αζιμούθια διευθύνσεις οριζόντιες αποστάσεις κεκλιμένες αποστάσεις υψομετρικές διαφορές
Μαθηματικό Μοντέλο (1) Για την εξαγωγή πληροφορίας από τις παρατηρήσεις χρειαζόμαστε κάποιο μαθηματικό μοντέλο που θα περιγράφει την πραγματικότητα: 1. ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΣΥΝΘΗΚΩΝ Αποτελούνται από εξισώσεις που συνδέουν τα παρατηρούμενα μεγέθη με άλλες ποσότητες που είναι απόλυτα γνωστές ή σταθερές. Για παράδειγμα το άθροισμα των γωνιών ενός τριγώνου 2. ΜΟΝΤΕΛΟ ΕΞΙΣΩΣΕΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ Αποτελούνται από εξισώσεις που συνδέουν τα παρατηρούμενα μεγέθη με άλλες ποσότητες που είναι άγνωστες και ονομάζονται άγνωστες παράμετροι. Για παράδειγμα οι συντεταγμένες ενός σημείου
Μαθηματικό Μοντέλο (2) Για να χρησιμοποιηθεί ένα μαθηματικό μοντέλο θα πρέπει να αποκόψουμε ένα σύνολο του φυσικού κόσμου που το ονομάζουμε φυσικό σύστημα. Μέσα σε αυτό το σύστημα θα πραγματοποιήσουμε τις παρατηρήσεις και θα προσδιορίσουμε τις άγνωστες παραμέτρους. Ένα τέτοιο σύστημα στη γεωδαισία και την τοπογραφία είναι το δίκτυο. Γεωδαιτικό ή τοπογραφικό δίκτυο ονομάζουμε ένα σύνολο σημείων, με συγκεκριμένες θέσεις πάνω στην επιφάνεια της Γης, τα οποία ενώνονται μεταξύ τους με παρατηρήσεις και χρησιμεύουν για την εξαγωγή πληροφοριών σχετικών με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του γήινου χώρου ή με το γήινο πεδίο βαρύτητας, από τις συγκεκριμένες παρατηρήσεις (Δ. Ρωσσικόπουλος, 1992)
Ορισμός του Δικτύου και Ανάγκη Ύπαρξης Μέρος του δικτύου 1 ης και 2 ης τάξης της Βόρειας Ελλάδας
Ορισμός του Δικτύου και Ανάγκη Ύπαρξης Μέρος των τριγωνομετρικών σημείων ΓΥΣ στην περιοχή του Νομού Σερρών ( http://web.gys.gr/geosearch/)
Ορισμός του Δικτύου και Ανάγκη Ύπαρξης Χωροσταθμικές οδεύδεις για τη δημιουργία του κατακόρυφου δικτύου της χώρας ( ΓΥΣ)
Ορισμός του Δικτύου και Ανάγκη Ύπαρξης
Ορισμός του Δικτύου και Ανάγκη Ύπαρξης Γεωδαιτικό ή τοπογραφικό δίκτυο ονομάζουμε ένα σύνολο σημείων, με συγκεκριμένες θέσεις πάνω στην επιφάνεια της Γης, τα οποία ενώνονται μεταξύ τους με παρατηρήσεις και χρησιμεύουν για την εξαγωγή πληροφοριών σχετικών με τα γεωμετρικά χαρακτηριστικά του γήινου χώρου ή με το γήινο πεδίο βαρύτητας, από τις συγκεκριμένες παρατηρήσεις (Δ. Ρωσσικόπουλος, 1992) Το δίκτυο παρέχει ένα σύνολο γνωστών σημείων στα οποία θα βασιστούν όλες οι μετέπειτα εργασίες. Γιατί είναι απαραίτητη/αναγκαία η ύπαρξη ενός δικτύου; καθορισμός συστήματος αναφοράς και σύνδεση τοπογραφικών εργασιών έλεγχος της ποιότητας (ακρίβεια και αξιοπιστία) των εργασιών και η ομοιογένεια και ισοτροπία στην ακρίβειά τους προσδιορισμός αγνώστων παραμέτρων ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ
Ορισμός του Δικτύου και Ανάγκη Ύπαρξης Το δίκτυο παρέχει ένα σύνολο γνωστών σημείων στα οποία θα βασιστούν όλες οι μετέπειτα εργασίες. Γιατί είναι απαραίτητη/αναγκαία η ύπαρξη ενός δικτύου; καθορισμός συστήματος αναφοράς και σύνδεση τοπογραφικών εργασιών έλεγχος της ποιότητας (ακρίβεια και αξιοπιστία) των εργασιών και η ομοιογένεια και ισοτροπία στην ακρίβειά τους προσδιορισμός αγνώστων παραμέτρων ΣΥΝΤΕΤΑΓΜΕΝΕΣ
Ορισμός του Δικτύου και Ανάγκη Ύπαρξης Πλεονεκτήματα ίδρυσης δικτύου: o Εκ των προτέρων καθορισμός του συστήματος αναφοράς των τοπογραφικών εργασιών o Σύνδεση ανεξαρτήτων τοπογραφικών εργασιών μεταξύ τους o Έλεγχος της ποιότητας των τοπογραφικών εργασιών (ακρίβεια και αξιοπιστία)
Ορισμός του Δικτύου και Ανάγκη Ύπαρξης Κανόνας Τοπογραφίας από το γενικό προς το ειδικό : προηγείται ο σκελετός της αποτύπωσης και ακολουθεί ο προσδιορισμός των σημείων λεπτομερειών Ανάλογα με το σύστημα αναφοράς Ενταγμένο δίκτυο: χρησιμοποιείται όταν η αποτύπωση θέλουμε να εξαρτηθεί σε ένα γενικότερο διάγραμμα Ανεξάρτητο δίκτυο: χρησιμοποιείται σε ανεξάρτητες αποτυπώσεις Ενταγμένο δίκτυο: προσδιορισμός σχήματος, μεγέθους αλλά και θέσης ως προς ένα βασικό σύστημα: Εθνικό Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς ή Γεωδαιτικό DATUM
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) - Datum Τα σημεία κάθε δίκτυο πρέπει να αναφέρονται σε κάποιο σύστημα συντεταγμένων ώστε οι συντεταγμένες τους (Χ,Υ,Ζ) να αντιπροσωπεύουν κάτι διάνυσμα θέσης από την αρχή του συστήματος Αυτό το σύστημα ονομάζεται Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς Ζ Σ (Χ Σ, Υ Σ, Ζ Σ,) Ο Χ Υ Διάνυσμα θέσης του Σ
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) - Datum Θέση του ελλειψοειδούς ως προς το γεωκεντρικό σύστημα αναφοράς +
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) - Datum 1. Επιλογή του ελλειψοειδούς 2. Ορισμός γεωκεντρικού συστήματος αναφοράς 3. Θέση του καρτεσιανού συστήματος του ελλειψοειδούς ως προς το γεωκεντρικό σύστημα αναφοράς - Μετάθεση (τρεις συνιστώσες) και στροφή (τρεις γωνίες στροφής) 4. Γενική περίπτωση: για τον ορισμό της θέσης του ελλειψοειδούς ως προς το γεώκεντρο χρειάζονται 8 παράμετροι (3 μετάθεσης, 3 στροφής και 2 για τον ορισμό του ελλειψοειδούς) 5. Λόγοι απλότητας: Παραλληλία συστημάτων (5 παράμετροι)
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Ο ορισμός ενός Γεωδαιτικού Συστήματος Αναφοράς (GRS) πρέπει να περιλαμβάνει υποχρεωτικά πληροφορίες σχετικά με: το κέντρο του Το κέντρο σχεδόν όλων των ΓΣΑ είναι το γεώκεντρο. Διαφέρει από αυτό μόνο σε ορισμένα τοπικά ΓΣΑ η διεύθυνση των αξόνων του Ο άξονας Z έχει διεύθυνση προς τον Συμβατικό Επίγειο Πόλο (Conventional Terrestrial Pole CTP) του (1984.0) όπως αυτός προσιορίστηκε από το BIH (Bureau International de l Heure). Αυτό έγινε προσδιορίζοντας τον CTP ώς τη μέση διεύθυνση του άξονα περιστρογής της Γησ μεταξύ 1900 και 1905 Ο άξονας Χ έχει διεύθυνση πρός την τομή της επιφάνειας του μεσημβρινού αναφοράς (μεδενικός μεσημβρινός του BIH που προσδιορίστηκε την εποχή 1984.0) με το επίπεδο του ισημερινού. Διαφέρει από τον μεσημβρινό του Greenwich κατά μερικά μέτρα.
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Ορισμός (συνέχεια) η διεύθυνση των αξόνων του Ο άξονας Υ συμπληρώνει τους δύο προηγούμενους ώστε να είναι ορθογωνικός και να σχηματίζει ένα δεξιόστροφο ΓΣΑ. Ένα τέτοιό σύστημα αποκαλείται Earth Centered, Earth Fixed (ECEF) Conventional Terrestrial System (CTS)
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Ορισμός (συνέχεια) το ελλειψοειδές αναφοράς (επιφάνεια στην οποία αναφέρονται τα ελλειψοειδή/γεωμετρικά υψόμετρα h) μεγάλος ημιάξονας (a) μικρός ημιάξονας (b) επιπλάτυνση (f) εκκεντρότητα (e) τιμή της παγμόσμιας βαρυτημετρικής σταθεράς (παγκόσμια σταθερά της βαρύτηταςxμάζα της Γης) (GM) τιμή της γωνιακής ταχύτητας περιστροφής της Γης (ω) χρειαζόμαστε τέσσερις από αυτές τις παραμέτρους, συνήθως τις a, GM, ω and e
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Ορισμός (συνέχεια) το γεωειδές αναφοράς (επιφάνεια στην οποία αναφέρονται τα ορθομετρικά υψόμετρα Η) δεδομένα τα οποία έχουν χρησιμοποιηθεί χρησιμοποιηθέν παγκόσμιο Γεωδυναμικό Μοντέλο Διαθεσιμότητα υψομέτρων του γεωεδιούς και διακριτική ικανότητα σχέση με άλλα ΓΣΑ παράμετροι μετατροπής σε άλλα ΓΣΑ
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Οι παράμετροι που ορίζουν τη θέση του κέντρου του ελλειψοειδούς, τον προσανατολισμό του, τα σχήμα και το μέγεθός του αποτελούν, το ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΑΝΑΦΟΡΑΣ ΜΙΑΣ ΧΩΡΑΣ ή ΓΕΩΔΑΙΤΙΚΟ DATUM
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Earth Centered, Earth Fixed Geodetic Reference System
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Ιστορία: Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς και οι παράμετροι των ελλειψοειδών αναφοράς
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) Ιστορία: Ιστορικά Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς
Εφαρμογές Γεωδαιτικών Συστήματων Αναφοράς (GRS) Θέλουμε να απαντήσουμε στην ερώτηση. Πού είμαι? πρέπει να προσδιορίσουμε τη θέση μας συντεταγμένες ελλειψοειδείς (φ, λ, h or H) καρτεσιανές (X, Y, Z) Μετασχηματισμός συντεταγμένων από το ένα ΓΣΑ στο άλλο Ένα παγκόσμιο ΓΣΑ δημιουργεί ένα παγκόσμιο πλέγμα αναφοράς, όπως το WGS84, στο οποίο αναφέρονται όλοι οι χρήστες (GPS). Παραγωγή χαρτών για ναυσιπλοΐα, κτηματολόγιο, χρήσεις γής, αναψυχή, λήψη αποφάσεων κ.λπ. Παρακολούθηση των μετακινήσεων του φλοιού της Γης, μετρήσεις βαρύτητας και παρακολούθηση παλοιρροιών Οι οριζόντιες συντεταγμένες προσιορίζονται από το GPS με πολύ καλή ακρίβεια αλλά το ελλειψοειδές υψόμετρο δεν παρέχει πληροφορία για το ύψος πάνω από την επιφάνεια της θάλασσας. Για να το πετύχουμε αυτό πρέπει να γνωρίζουμε το ορθομετρικό υψόμετρο
Γεωδαιτικές Συντεταγμένες Z Z P g h P φ γεωδαιτικό (γεωγραφικό) πλάτος λ γεωδαιτικό (γεωγραφικό) μήκος h γεωμετρικό (ελλειψοειδές) υψόμετρο X P l j Y P Y X Χ Υ Ζ Καρτεσιανές συν/νες
l cosj cos h N X j sin h N e 1 Z 2 X Y arctan l 2 2 2 Y X Nsin e Z arctan j j N e 1 sin Z h 2 j l cosj sin h N Y φ 2 sin 2 e 1 a N Γεωδαιτικές Συντεταγμένες Όπου Ν η ακτίνα καμπυλότητας
Το Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς WGS84 Αναπτύχθηκε από το Υπουργείο Εθνικής Άμυνας των ΗΠΑ (U.S. Department of Defense DoD) και συγκεκριμένα την Υπηρεσία Ψηφιακής Χαρτογραφίας (Digital Mapping Agency DMA) Το WGS84 δημιουργήθηκε για να υποστηρίξει χαρτογραφικές, γεωδαιτκές, τοπογραφικές και βαρυτημετρικές εφαρμογές καθώς και ψηφιακά προϊόντα του DoD Ένα παγκόσμιο GRS ήταν σημαντικό λόγω της: Ευκολίας χρήσης ενός ΓΣΑ παρά πολλών Ομοιογενούς ακρίβειας Ανάγκη υποστήριξης με το ίδιο ΓΣΑ τόσο παγκόσμιων όσο και τοπικών εφαρμογών Ανάγκη συσχέτισης μιας εργασίας με μία άλλη (π.χ. Τοπογραφία με χαρτογραφία) Ομαλή και εύκολη μεταφορά πληροφορίας από το ένα μέρος της Γης στο άλλο Το WGS84 παρέχει: Βασικό πλαίσιο αναφοράς και γεωμετρική μορφή της Γης Μοντέλο για το πεδίο βαρύτητας της Γης Σύνδεση με άλλα ΓΣΑ
Το Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς WGS84 Το WGS84 ορίζεται ως εξής κέντρο το γεώκεντρο άξονας Ζ ο CTP όπως ορίστηκε από το BIH την εποχή 1984.0 άξονας Χ η τομή του μεσημβρινού αναφοράς με τον ισημερινό του CTP άξονας Υ ορθογωνικός με τους Χ και Ζ και σχηματίζει δεξιόστροφο σύστημα συντεταγμένων Η υλοποίηση του πραγματοποίηθηκε μέσω συντεταγμένων πέντε σταθμών παρακολούθησης που μετρήθηκαν με παρατηρήσεις Doppler προς το δορυφορικό σύστημα TRANSIT
Ο ορισμός του ΓΣΑ WGS84 Η υλοποίηση του ΓΣΑ WGS84
Το Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς WGS84 Το WGS84 ταιριάζει καλύτερα στο γεωειδές σε παγκόσμια κλίμακα ενώ ένα τοπικό ΓΣΑ ταιριάζει καλύτερα στο γεωειδές σε τοπική κλίμακα WGS84 και τοπικό ΓΣΑ ακρίβεια WGS84 οριζόντια (1σ) σ φ = σ λ = 1 5 cm κατακόρυφη (1σ) σ h = 10 20 cm (ελλειψοειδή υψόμετρα) υψόμετρο γεωειδούς (1σ) σ H = 0.5 1 m (ορθομετρικά υψόμετρα)
Το Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς WGS84 Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σύστημα (WGS84) Η αρχή του συμπίπτει με το κέντρο της γης X και Y κάθετοι άξονες επί του ισημερινού επιπέδου Z κάθετος στο επίπεδο των X,Y και συμπίπτει με τον άξονα περιστροφής της γης Z h P g j Y l X
Το Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς WGS84 Ο άξονας (X) επί του μεσημβρινού αναφοράς Θέσεις και διαφορές συντεταγμένων στο WGS 84 Z Γεωδαιτικές συντεταγμένες φ, λ, h h P Γεωκεντρικές συντεταγμένες X, Y, Z g j Y l X
Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς (GRS) - Datum ΔΙΑΧΩΡΙΣΜΟΣ ΤΗΣ ΚΛΑΣΙΚΗΣ ΓΕΩΔΑΙΣΙΑΣ Γεωδαιτικό datum: οριζόντιος προσδιορισμός θέσης (οριζόντιο γεωδαιτικό datum) Κατακόρυφο ή υψομετρικό datum: υψομετρικός έλεγχος, ορισμός από την επιφάνεια του γεωειδούς Σύγχρονα datums: δορυφορικές τεχνικές και βελτιωμένα μοντέλα βαρύτητας: ενοποίηση γεωδαιτικών συστημάτων αναφοράς. Μελλοντική πρόκληση: ενοποιημένο τριδιάστατο παγκόσμιο σύστημα αναφοράς
Τα Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς στην Ελλάδα BESSEL ( 1990) ΕΓΣΑ87 (1990 σήμερα)
Τα Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς στην Ελλάδα Α. Παλιό ελληνικό datum ( παλιό Bessel ) Πρώτο γεωδαιτικό datum στην Ελλάδα Χρησιμοποιήθηκε μέχρι και τη δεκαετία του 1990 με τα προβολικά συστήματα της Hatt και TM3 Μεγάλος όγκος δεδομένων --> μας απασχολεί ακόμη και σήμερα σε μετασχηματισμούς παλαιών και νέων πληροφοριών
Τα Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς στην Ελλάδα Β. Ευρωπαϊκό DATUM ED50 Χάρτες ΓΥΣ 1:50000 Αναφέρονται στην εγκάρσια Μερκατορική προβολή UTM Χάρτες τριγωνομετρικών σημείων της ΓΥΣ ( οπλισμένοι )
Τα Γεωδαιτικά Συστήματα Αναφοράς στην Ελλάδα Γ. Νέο ελληνικό datum του 1987 (ΕΓΣΑ87) Συνδυασμός κλασικών και δορυφορικών μετρήσεων Επιλογή ελλειψοειδούς: GRS80 παράλληλα προσανατολισμένο προς το παγκόσμιο γεωκεντρικό σύστημα BTS87: ικανοποιητική προσαρμογή στο γεωειδές για την Ελλάδα Είναι το ισχύον σύστημα αναφοράς του ΟΚΧΕ. Το Κτηματολόγιο αναφέρεται στο ΕΓΣΑ87 Χρησιμοποιείται το προβολικό σύστημα της ΤΜ87
Η Πραγματική Γη και Προσεγγίσεις της ΕΞΑΙΡΕΤΙΚΑ ΠΕΡΙΠΛΟΚΗ ΔΥΣΚΟΛΟΙ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΙ
Η Πραγματική Γη και Προσεγγίσεις της Τα μαθηματικά μοντέλα δε μπορούν να περιγράψουν τη φυσική πραγματικότητα τέλεια Σφάλμα μοντέλου: Οι λεπτομέρειες της πραγματικότητας που δε μπορούν να περιγραφούν μαθηματικά Ανάλογα με το μοντέλο που χρησιμοποιείται πρέπει να εφαρμοστούν οι κατάλληλες αναγωγές στις παρατηρήσεις π.χ., μοντέλο προβολικού επιπέδου αναγωγές από τη γήινη επιφάνεια στο προβολικό επίπεδο
Αναγωγές παρατηρήσεων Μεταφορά γεωδαιτικών παρατηρήσεων από το πεδίο στο χάρτη αναγωγές αναγωγές
Αναγωγές παρατηρήσεων Διαδικασία επίλυσης επίγειων παρατηρήσεων 1. Διορθώσεις από την επίδραση του φυσικού περιβάλλοντος των μετρήσεων (π.χ., ατμοσφαιρικές διορθώσεις στις παρατηρήσεις EDM) 2. Αναγωγές των διορθωμένων παρατηρήσεων από το πεδίο των μετρήσεων στο μοντέλο του ελλειψοειδούς 3. Αναγωγές των παρατηρήσεων από το ελλειψοειδές στο προβολικό επίπεδο του χάρτη
Αναγωγές παρατηρήσεων 1. Επίγειες μετρήσεις (αποστάσεις, διευθύνσεις, γωνίες, αζιμούθια) 2. Διορθώσεις των μετρήσεων λόγω του φυσικού περιβάλλοντος των μετρήσεων (μετεωρολογικά δεδομένα) 3. Αναγωγές από το έδαφος στην επιφάνεια του ελλειψοειδούς 4. Συνόρθωση στο ελλειψοειδές ή 4. Αναγωγές από το ελλειψοειδές στο προβολικό επίπεδο του χάρτη 5. Συνόρθωση παρατηρήσεων στο προβολικό επίπεδο 6. Επίλυση δικτύου και υπολογισμός των τελικών προβολικών συντεταγμένων
Η Πραγματική Γη και Προσεγγίσεις της - Επίπεδο Η κατακόρυφος είναι πρακτικά παράλληλη σε όλα τα σημεία του δικτύου και των μετρήσεων Εφαρμογή μόνο σε μικρές τοπογραφικές αποτυπώσεις (10km 10km) Για μεγαλύτερες αποστάσεις εισάγονται μεγάλα σφάλματα λόγω της καμπυλότητας της Γης και της μη παραλληλίας των κατακορύφων σε όλα τα σημεία Τοπογραφικό πεδίο Επίπεδο
Η Πραγματική Γη και Προσεγγίσεις της Σφαίρα & ΕΕΠ Κατάλληλες επιφάνειες για γεωδαιτικές, χαρτογραφικές και τοπογραφικές εργασίες μέσης κλίμακας καθώς και για την Αστρονομία και την ουράνια μηχανική Η προβολή των σημείων γίνεται από την τοπογραφική επιφάνεια στο ΕΕΠ κατά την κάθετο σε αυτό. Όμως η κάθετος και η κατακόρυφος δεν ταυτίζονται Αναγκαία η αναγωγή των παρατηρήσεων από τη Γή στο ΕΕΠ Αν το ζητούμενο είναι προβολικές συντεταγμένες τότε είναι αναγκαία μια εκ νέου αναγωγή από το ΕΕΠ στο προβολικό επίπεδο (π.χ. ΕΓΣΑ87 ΤΜ3 ο ) Όμως και πάλι για γεωδαιτικές εργασίες μεγάλης ακρίβειας το ΕΕΠ δεν είναι ικανοποιητικό
Η Πραγματική Γη και Προσεγγίσεις της Σφαίρα & ΕΕΠ Τοπογραφικό πεδίο ΕΕΠ
Η Πραγματική Γη Το Γεωειδές Είναι μια ισοδυναμική επιφάνεια που προσαρμόζεται βέλτιστα στη Μέση Στάθμη της Θάλασσας (ΜΣΘ) Είναι μία φυσική επίφανεια προσέγγισης της πραγματικής επιφάνειας της Γής Περιγράφεται από έναν άπειρο αριθμό παραμέτρων Τοπογραφία Μπορεί να προσιοριστεί με όργανα (βαρυτημετρία) Β. Αμερική Ευρώπη Η περιγραφή και μορφή της είναι περίπλοκη η αναφορά μετρήσεων στο γεωεδιές περιλαμβάνει πολύπλοκες εξισώσεις (αντικείμενο της γεωδαισίας) Ν. Αμερική Αφρική
Μαθηματική Προσέγγιση της Γής Το Ελλειψοειδές εκ Περιστροφής (ΕΕΠ) Η έλλειψη είναι μία μαθηματική επιφάνεια που ορίζεται από Τον μεγάλο ημι-άξονα (a) Τον Μικρό ημι-άξονα (b) Είναι μία απλή γεωμετρική επιφάνεια Δεν μπορεί να μετρηθεί/προσιοριστεί με όργανα b a b a Είναι μία μαθηματική προσέγγιση της πραγματικής Γής. Η απλότητά της επιτρέπει τη χρήση απλών σχέσεων για να περιγραφούν τα διάφορα μεγέθη που αναφέρονται σε αυτή
Το Ελλειψοειδές και το Γεωειδές N Τοπογραφία Β. Αμερική Ευρώπη O 1 Ν. Αμερική Αφρική
Το Ελλειψοειδές και το Γεωειδές Ποιο ελλειψοειδές να επιλέξω ; N N Τοπογραφία Β. Αμερική Ευρώπη O 1 O 2 Ν. Αμερική Αφρική
Το Ελλειψοειδές και το Γεωειδές Το παγκόσμιο γεωδαιτικό σύστημα WGS 1984 Βέλτιστη μαθηματική προσέγγιση της γης N Τοπογραφία Β. Αμερική Ευρώπη Ν. Αμερική Αφρική
ΓΕΕΠ και γεεπ Όταν το κέντρο του ΕΕΠ ταυτίζεται με το γεώκεντρο τότε αυτό ονομάζεται Γήινο ΕΕΠ (ΓΕΕΠ) Όταν το κέντρο του ΕΕΠ δεν ταυτίζεται με το γεώκεντρο τότε αυτό ονομάζεται Γεωδαιτικό ΕΕΠ (γεεπ) N N Τοπογραφία ΓΕΕΠ Β. Αμερική Ευρώπη O O 2 γεεπ Ν. Αμερική Αφρική
Σχέση μεταξύ ΓΕΕΠ και διαφόρων γεεπ Στροφές, μετάθεση, αλλαγή κλίμακας
Το Γεωειδές
Το Γεωειδές
Το Γεωειδές Μετρήσεις από το διάστημα έδειξαν ότι το Βόρειο ημισφαίριο είναι λίγο στενότερο από το Νότιο Η Γη έχει σχήμα αχλαδιού
ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Υψομετρία Υψόμετρα προσδιορίζόμενα με GPS αναφέρονται στο ελλειψοειδές του WGS 84 P h Τοπογραφία h = Ελλειψοειδές υψόμετρο Ελλειψοειδές
ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Το γεωειδές είναι ισοδυναμική επιφάνεια που συμπίπτει με Μέση Στάθμη Θάλασσας Μ.Σ.Θ. ( 1m) Οι διακυμάνσεις του γεωειδούς οφείλονται σε επιδράσεις της τοπογραφίας, γεωλογίας κ.λπ. Τα ορθομετρικά υψόμετρα αναφέρονται τυπικά σε ένα Datum που συμπίπτει με τη Μέση Στάθμη της Θάλασσας Μ.Σ.Θ. Γεωειδές P H h Τοπογραφία Γεωειδές H = υψόμετρο από γεωειδές (~ορθομετρικό υψόμετρο) Ελλειψοειδές
ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Η διαφορά ανάμεσα σε γεωειδές και ελλειψοειδές ονομάζεται διακύμανση του γεωειδούς (υψόμετρο γεωειδούς) Για τον υπολογισμό ορθομετρικών υψομέτρων πρέπει να λαμβάνονται υπόψη τα υψόμετρα του γεωειδούς P H h Τοπογραφία N Γεωειδές N = υψόμετρο γεωειδούς Ελλειψοειδές
ΥΨΟΜΕΤΡΙΑ Το υψόμετρο του γεωειδούς μπορεί να είναι θετικό ή αρνητικό!!!! h = ελλειψοειδές υψόμετρο H = υψόμετρο από το γεωειδές (~ορθομετρικό υψόμετρο) P H h Τοπογραφία N = υψόμετρο γεωειδούς N Γεωειδές h = H + N Ελλειψοειδές
Ορισμός του Δικτύου και Ανάγκη Ύπαρξης Σε αναλογία με τα οριζόντια δίκτυα, που χρησιμοποιούνται για τις οριζόντιες συντεταγμένες Χ, Υ ορίζουμε και τα χωροσταθμικά ή υψομετρικά δίκτυα Σε αυτά αναφέρονται όλες οι υψομετρικές παρατηρήσεις. Με τον χωροβάτη μετράμε το υψόμετρο ανάμεσα σε κάποια χωροσταθμική αφετηρία (ρεπέρ) που αποτελεί σημείου του χωροσταθμικού δικτύου της χώρας Τα υψόμετρα των σημείων είναι ορθομετρικά, δηλαδή εκφράζουν την απόσταση των σημείων από την μέση στάθμη της θάλασσας (όπως προσδιορίστηκε κάποια συγκεκριμένη εποχή) κατα την κατακόρυφο!! Η πύκνωση του χωροσταθμικού δικτύου γίνεται με ΧΩΡΟΣΤΑΘΜΙΚΗ ΟΔΕΥΣΗ