ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗΝ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ ΕΠΙΣΤΗΜΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΕΦΑΡΜΟΣΜΕΝΗ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΗ Η ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ ΔΙΑΔΙΚΑΣΙΩΝ R&D ΜΕΣΩ ΤΩΝ ΠΑΤΕΝΤΩΝ. ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΠΟΛΛΑΠΛΩΝ ΕΚΡΟΩΝ. Διπλωματική Εργασία Μεταπτυχιακού Διπλώματος Ειδίκευσης Μεταπτυχιακή φοιτήτρια: Παπαδημητρίου Γεωργία Επιβλέπων: Κωνσταντίνος Τσεκούρας, Αναπληρωτής Καθηγητής ΙΟΥΝΙΟΣ 2009 ΠΑΤΡΑ

Ευχαριστίες Πρωτίστως θα ήθελα να ευχαριστήσω τον επιβλέποντα της διπλωματικής μου εργασίας κ. Κωνσταντίνο Τσεκούρα για την πολύτιμη βοήθειά του και καθοδήγηση σε όλα τα στάδια της, καθώς και τα έτερα μέλη της τριμελούς συμβουλευτικής επιτροπής κ. Ευθαλία Δημαρά και κ. Δημήτρη Σκούρα για την υποστήριξη που μου παρείχαν όποτε την χρειάστηκα. Ευχαριστώ επίσης την υποψήφια διδάκτωρ κ. Αλεξάνδρα Κοντολαίμου για την πολύτιμη βοήθειά της κατά την ολοκλήρωση της εργασίας αυτής. Τέλος, ευχαριστώ την οικογένεια μου για την αγάπη και την υποστήριξη που μου προσέφεραν όλα αυτά τα χρόνια και κυρίως την φίλη Βαρβάρα Καζάκου που ήταν δίπλα μου σε όλη την πορεία του μεταπτυχιακού.

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1. ΕΙΣΑΓΩΓΗ...5 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2. ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ...7 2.1 Αποτελεσματικότητα...7 2.1.1 Γραφική απεικόνιση και μαθηματική διατύπωση των μέτρων αποτελεσματικότητας...9 2.2 Έρευνα και Ανάπτυξη...12 2.3 Καινοτομία Πατέντες...15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3. ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ...20 4.ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ DEA...24 4.1 Μέθοδοι εκτίμησης της Αποτελεσματικότητας...24 4.2 Γενικά για την Μέθοδο DEA...25 4.3 Πλεονεκτήματα και Περιορισμοί της Μεθόδου DEA...26 4.4 Υπόδειγμα DEA σταθερών αποδόσεων κλίμακας, [28]...29 4.5 Υπόδειγμα DEA μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας...32 4.5.1 Υπολογισμός της αποτελεσματικότητας μεγέθους...33 4.5.2 Η φύση των αποδόσεων κλίμακας...34 4.5.3 Υπολογισμός της διανεμητικής αποτελεσματικότητας...35 4.6 Χαλαρώσεις (Slacks)...36 4.7 Το λογισμικό DEAP...38 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5. ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ...39 5.1 Δεδομένα...39 5.2 Περιγραφή των μεταβλητών...39 5.3 Ορισμός δεικτών ως εισροές και εκροές...43 5.4 Καθάρισμα δεδομένων (Data Clearing)...43 5.5 Περιγραφικά στατιστικά μέτρα των μεταβλητών...48 5.6 Συσχέτιση δεδομένων...49 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6. ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ & ΣΥΖΗΤΗΣΗ...51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7. ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ...64 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΕΣ ΑΝΑΦΟΡΕΣ...66 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α...70 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Β...73 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Γ...75

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ Στην εποχή μας η τεχνολογία είναι το κλειδί για την δημιουργία ικανών συνθηκών ανάπτυξης μιας οικονομίας καθώς και το κλειδί για την προώθηση του ανταγωνισμού στους επιμέρους τομείς (δραστηριότητες, κλάδοι κλπ) που συγκροτούν μια οικονομία. Η τεχνολογική εξέλιξη όμως και οι παράλληλες αλλαγές στο κοινωνικό και οικονομικό γίγνεσθαι πραγματοποιούνται μέσω της υλοποίησης καινοτομιών. Η ικανότητα μιας κοινωνίας να καινοτομεί αποτελεί επομένως σε ένα βαθμό, μηχανισμό ανανέωσης και εξέλιξης. Η καινοτομία πραγματοποιείται κυρίως είτε με την ανάπτυξη νέων προϊόντων και υπηρεσιών είτε με την αναδιάρθρωση των διαδικασιών παραγωγής και λειτουργίας. Συνδέεται επομένως άμεσα με την έρευνα και την ανάπτυξη, ειδικά στο χώρο των επιχειρήσεων, με τα αντίστοιχα τμήματα R&D. Η σωστή επιλογή και αποτελεσματική υλοποίηση προγραμμάτων R&D αποτελεί κρίσιμο παράγοντα, γεγονός που έχει στρέψει πολλούς ερευνητές για μελέτη προς την κατεύθυνση αυτή. Την τελευταία δεκαετία έχουν γίνει μελέτες για την αποτελεσματικότητα διαχείρισης προγραμμάτων R&D στην παραγωγή καινοτομίας όχι μόνο για τις επιχειρήσεις αλλά και για χώρες. Είναι ένας τρόπος για τις κυβερνήσεις των χωρών να αξιολογήσουν την πολιτική τους σε θέματα τεχνολογίας και επένδυσης σε προγράμματα R&D. Η διαδικασία αυτή δηλαδή θα έχει ως αποτέλεσμα τον καθορισμό της πολιτικής που θα πρέπει να εφαρμοστεί ώστε μια χώρα να αυξήσει την παραγωγικότητά της. Λίγες όμως μελέτες έχουν πραγματοποιηθεί σε επίπεδο περιφερειών. Η συγκεκριμένη διερεύνηση παρουσιάζει ενδιαφέρον για το λόγο πως δεν είναι εφικτό και αποτελεσματικό να ακολουθούνται οι ίδιες πολιτικές για όλες τις περιφέρειες μιας χώρας. Υπάρχουν χαρακτηριστικά τα οποία τις διαφοροποιούν και επομένως πρέπει να γίνει ανάλυση σε επίπεδο περιφερειών αντί χωρών. Η παρούσα εργασία σκοπό έχει να συμβάλει στην αποτύπωση της διαφορετικότητας των περιφερειών και να αξιολογηθούν ως προς τον βαθμό αποτελεσματικότητας των διαδικασιών R&D μέσω των πατεντών. Επιπλέον, μέσα από την αξιολόγηση των περιφερειών επιδιώκεται να εξαχθούν συμπεράσματα ως

προς τις βέλτιστες πολιτικές που πρέπει να ασκηθούν ώστε κάθε περιφέρεια να χαρακτηρίζεται πλήρως αποτελεσματική. Για τον σκοπό αυτό μελετήθηκαν 186 περιφέρειες της Ευρώπης. Χρησιμοποιήθηκε η μη παραμετρική μέθοδος DEA για υπολογισμό των τιμών Τεχνική Αποτελεσματικότητας καθώς και της Αποτελεσματικότητας Κλίμακας χρησιμοποιώντας ως εισροή μεταξύ άλλων τις δαπάνες σε έρευνα και ανάπτυξη. Να σημειωθεί πως στην παρούσα ανάλυση χρησιμοποιήθηκε η προσέγγιση πολλαπλών εκροών. Είναι κοινά αποδεκτό πως η Έρευνα και Ανάπτυξη δεν επιφέρει μόνο πατέντες αλλά επιδρά και στην οικονομία. Επομένως ως εκροές, ελήφθησαν υπόψη ο αριθμός πατεντών και το ακαθάριστο προϊόν των περιφερειών.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 2.1 Αποτελεσματικότητα Μια επιχείρηση, μια περιφέρεια, ένας κλάδος ή ακόμα και μια χώρα για να είναι κερδοφόρα και κατ επέκταση βιώσιμη στον κλάδο της θα πρέπει να λειτουργεί αποδοτικά ή όπως αναφέρεται σε οικονομικούς όρους, να είναι αποτελεσματική. Ο όρος DMU (decision making unit μονάδα λήψης αποφάσεων) εισάγεται ώστε να περιλαμβάνονται κάτω από ένα ενιαίο πλαίσιο όλων των ειδών οι παραγωγικές μονάδες (επιχείρηση, περιφέρεια, κλάδος, χώρα). Με αυτόν τον τρόπο μια DMU ορίζεται ως η οντότητα η οποία μετασχηματίζει Ν εισροές σε Μ τελικά προϊόντα ή εκροές με βάση μια συγκεκριμένη τεχνολογία. Στόχος μιας DMU είναι η μεγιστοποίηση των κερδών της το οποίο μεταξύ άλλων επιτυγχάνεται με την βελτίωση της επίδοσής της, [1]. Μετρήσεις αποτελεσματικότητας των επιχειρήσεων ενός κλάδου αποτελούν κριτήριο της παραγωγικής απόδοσης του κλάδου αυτού. Στην σύγχρονη οικονομική έρευνα η συνολική αποτελεσματικότητα μιας παραγωγικής μονάδας θεωρείται ότι περιλαμβάνει τα εξής τρία συστατικά [2]: - την τεχνική αποτελεσματικότητα TE (technical efficiency) - την αποτελεσματικότητα μεγέθους SE (scale efficiency) - την διανεμητική αποτελεσματικότητα ΑΕ (allocative efficiency) Ο συνδυασμός των δύο πρώτων συστατικών ονομάζεται παραγωγική αποτελεσματικότητα PE (productive efficiency), ενώ ο συνδυασμός και των τριών συστατικών ονομάζεται οικονομική αποτελεσματικότητα ΕΕ (economic efficiency), [1]. Τεχνική αποτελεσματικότητα, TE Η τεχνική αποτελεσματικότητα αναφέρεται στην ικανότητα μιας παραγωγικής μονάδας να λειτουργεί (ή όχι) στο όριο των αντικειμενικών δυνατοτήτων της τεχνολογίας παραγωγής που χρησιμοποιεί.

Αποτελεσματικότητα μεγέθους, SE Η αποτελεσματικότητα μεγέθους εκφράζει την απόκλιση μιας τεχνικά αποτελεσματικής παραγωγικής μονάδας από το άριστο μέγεθος κλίμακας παραγωγής MPSS (most productive scale size). Το MPSS είναι το μέγεθος κλίμακας παραγωγής όπου το μέσο προϊόν που παράγει ένας συνδυασμός εισροών x γίνεται μέγιστο. Με άλλα λόγια είναι το σημείο πλήρους τεχνικής αποτελεσματικότητας με σταθερές αποδόσεις κλίμακας. Για την απλή περίπτωση μιας τεχνολογίας παραγωγής με συνάρτηση παραγωγής y=f(x), (Ray, 1998) η αποτελεσματικότητα μεγέθους SE θα είναι ( ) SE x 0 ( ) AP x = ( 0 (1) AP x ) όπου ΑΡ είναι το μέσο παραγόμενο προϊόν ή μέση παραγωγικότητα (average productivity) της εισροής x και δίνεται από τον τύπο: AP( x) = f ( x) (2) x Διανεμητική αποτελεσματικότητα, ΑΕ Η διανεμητική αποτελεσματικότητα αναφέρεται στην ικανότητα μιας παραγωγικής μονάδας να χρησιμοποιεί τις εισροές της σε άριστες ποσότητες, με δεδομένες τις αγοραίες τιμές των εισροών αυτών αλλά και την τεχνολογία παραγωγής. Στην απλή περίπτωση μιας παραγωγικής μονάδας η οποία χρησιμοποιεί μια εισροή x (τιμή κόστους w) για την παραγωγή ποσότητας εκροής y, η συνολική αποτελεσματικότητα κόστους (total cost efficiency) ισούται με: * CE = wx (3) wx όπου x* είναι η ποσότητα εισροής όταν έχω ελαχιστοποίηση του κόστους παραγωγής. Η παραπάνω σχέση μας βοηθάει για την μαθηματική διατύπωση της διανεμητικής αποτελεσματικότητας: AE = CE (4) TE

2.1.1 Γραφική απεικόνιση και μαθηματική διατύπωση των μέτρων αποτελεσματικότητας Η γνώση της καμπύλης ισοπαραγωγής της πλήρως αποτελεσματικής επιχείρησης (SS ) επιτρέπει την μέτρηση των μέτρων αποτελεσματικότητας όπως είναι η τεχνική αποτελεσματικότητα, αποτελεσματικότητα μεγέθους και η διανεμητική αποτελεσματικότητα. Έστω ότι στο σημείο P του σχήματος 1 μια επιχείρηση χρησιμοποιεί ποσότητες εισροών x 1 και x 2 για την παραγωγή q μονάδων προϊόντος. Γράφημα 2.1. Τεχνική και διανεμητική αποτελεσματικότητα εισροών Η τεχνική αναποτελεσματικότητα της επιχείρησης αντιπροσωπεύεται από την απόσταση QP, η οποία δείχνει το μέγεθος κατά το οποίο όλες οι εισροές μπορούν κατά αναλογία να μειωθούν χωρίς μείωση της ποσότητας εκροής. Επομένως, η τεχνική αποτελεσματικότητα (TE) μιας επιχείρησης ορίζεται ως ο λόγος: TE I = 0Q (5) OP Λαμβάνει τιμές μεταξύ μηδέν και ένα και αποτελεί έναν δείκτη του βαθμού αναποτελεσματικότητας της επιχείρησης. Η τιμή ένα συνεπάγεται ότι η επιχείρηση είναι πλήρως τεχνικά αποτελεσματική. Έστω τώρα ότι ο λόγος τιμών των εισροών περιγράφεται από την ευθεία ΑΑ. Τότε, μπορούμε να υπολογίσουμε την διανεμητική αποτελεσματικότητα (AE) η οποία για μια επιχείρηση που λειτουργεί στο σημείο P ορίζεται ως ο λόγος: AE 0R I = (6) OQ

Η συνολική οικονομική αποτελεσματικότητα (total economic efficiency) EE, ορίζεται ο λόγος: EE I = 0R (7) OP Μπορούμε να παρατηρήσουμε ότι το γινόμενο της τεχνικής αποτελεσματικότητας με την διανεμητική ισούται με την συνολική οικονομική αποτελεσματικότητα: 0Q R ( ) ( ) EE 0 * 0 I = R = = TE * 0 0 0 I AE P P Q I (8) Τα παραπάνω μέτρα είναι προσανατολισμένα ως προς τις εισροές (input orientated). Με την βοήθεια του σχήματος 2 μπορούν κατά αντιστοιχία να προκύψουν τα ίδια μέτρα υπολογισμένα ως προς τις εκροές. Έστω ότι μια επιχείρηση χρησιμοποιεί μια εισροή (x 1 ) για την παραγωγή δύο εκροών (q 1 και q 2 ) με σταθερές αποδόσεις κλίμακας. Εάν είναι γνωστό το όριο παραγωγικών δυνατοτήτων ΖΖ και ότι η επιχείρηση λειτουργεί στο Α, τότε η τεχνική αποτελεσματικότητα εκροών ορίζεται ως ο λόγος: TE O = 0A (9) OB Γράφημα 2.2. Τεχνική και διανεμητική αποτελεσματικότητα εκροών

Εάν είναι γνωστή και η καμπύλη ίσων εσόδων (isorevenue) DD, τότε η διανεμητική αποτελεσματικότητα εκροών ορίζεται ως: AE O = 0B (10) OC και η οικονομική αποτελεσματικότητα εκροών ορίζεται ως το γινόμενο των δυο παραπάνω μέτρων ( ) ( ) EE 0 0 * 0 O = A = A B = TE * 0 0 0 O AE C B C O (11) Για τον υπολογισμό της αποτελεσματικότητας μεγέθους (ή κλίμακας) πρέπει να γνωρίζουμε την ποσότητα εισροής x που χρησιμοποιεί η DMU για να παράγει ποσότητα προϊόντος y, (σχήμα 3, σημείο Α). Έτσι προκύπτει η αποτελεσματικότητα μεγέθους (ή κλίμακας) ως προς τις εισροές (input orientated scale efficiency SE I ) του σημείου Α: SE I y = x (12) y x ( x) Δηλαδή, η αποτελεσματικότητα κλίμακας ως προς τις εκροές ISE(x) δείχνει το ποσοστό της εξοικονόμησης εισροών που μια παραγωγική μονάδα, η οποία λειτουργεί τεχνικώς αποτελεσματικά, θα μπορούσε να επιτύχει προσαρμόζοντας το μέγεθός της ούτως ώστε να μεγιστοποιεί το μέσο παραγόμενο προϊόν για τη δεδομένη τεχνολογία παραγωγής. Γράφημα 2.3. Αποτελεσματικότητα κλίμακας

Αντίστοιχα προκύπτει η αποτελεσματικότητα κλίμακας ως προς τις εκροές (orientated scale efficiency SE O ) του σημείου Α ως ο λόγος: SE O * y = x (13) y x ( x) Η αποτελεσματικότητα κλίμακας ως προς τις εκροές δείχνει το ποσοστό του επιπλέον προϊόντος που μια παραγωγική μονάδα, η οποία λειτουργεί τεχνικώς αποτελεσματικά, θα μπορούσε να επιτύχει προσαρμόζοντας το μέγεθός της ούτως ώστε να μεγιστοποιεί το μέσο παραγόμενο προϊόν για τη δεδομένη τεχνολογία παραγωγής. 2.2 Έρευνα και Ανάπτυξη Ο όρος Έρευνα και Ανάπτυξη (συντμ. R&D, από το Research & Development), σύμφωνα με τον Οργανισμό για την Οικονομική Συνεργασία και Ανάπτυξη (OECD) [3], αναφέρεται στην δημιουργική εργασία που εκτελείται σε συστηματική βάση με σκοπό την αύξηση του αποθέματος γνώσης, συμπεριλαμβανομένου της γνώσης που αναφέρεται στον άνθρωπο, τον πολιτισμό και τη κοινωνία, και την χρήση αυτού του αποθεματικού γνώσης για την επινόηση νέων εφαρμογών. Η Ε&Α καλύπτει τρεις δραστηριότητες [3]: τη βασική έρευνα, την εφαρμοσμένη έρευνα και την πειραματική ανάπτυξη. Βασική έρευνα είναι η πειραματική ή θεωρητική εργασία που αναλαμβάνεται πρώτιστα για την απόκτηση νέας γνώσης χωρίς οποιαδήποτε ιδιαίτερη εφαρμογή ή χρήση αυτής που θα αποκτηθεί. Η εφαρμοσμένη έρευνα είναι επίσης η αρχική έρευνα που διεξάγεται με σκοπό την απόκτηση νέας γνώσης. Είναι, εντούτοις, κατευθυνόμενη προς έναν συγκεκριμένο πρακτικό στόχο ή σκοπό σε αντίθεση με την βασική έρευνα. Τέλος η πειραματική ανάπτυξη είναι η συστηματική εργασία, βασιζόμενη στην υπάρχουσα γνώση που έχει κερδισθεί από ερευνητική ή/και πρακτική εμπειρία, η οποία κατευθύνεται στην παραγωγή νέων υλικών, προϊόντων ή συσκευών, στην εγκατάσταση νέων διαδικασιών, συστημάτων και υπηρεσιών, ή για να βελτιώσει ουσιαστικά εκείνες (τις διαδικασίες) που έχουν ήδη παραχθεί και εγκατασταθεί. Ο σχεδιασμός και η ανάπτυξη νέων προϊόντων είναι ένας κρίσιμος παράγοντας στην επιβίωση μιας επιχείρησης. Σε μια βιομηχανία που αλλάζει

συνεχώς, οι επιχειρήσεις πρέπει να αναθεωρούν συχνά τον σχεδιασμό και το εύρος των προϊόντων τους. Αυτό είναι απαραίτητο εξαιτίας της συνεχώς μεταβαλλόμενης και αναπτυσσόμενης τεχνολογίας καθώς επίσης και άλλων ανταγωνιστών και λόγω της μεταβαλλόμενης προτίμησης των πελατών. Ένας στόχος που υιοθετείται από το μάρκετινγκ είναι να θέτει κανείς σε πρώτο ρόλο τις ανάγκες των πελατών και να παράγει αγαθά που είναι βέβαιο πως θα έχουν πωλήσεις. Οι ανάγκες των πελατών όμως γίνονται γνωστές μέσω της έρευνας αγοράς που η κάθε επιχείρηση ή βιομηχανία υιοθετεί. Τα τελευταία χρόνια δίνεται μεγάλη έμφαση στο εργαλείο της έρευνας και ανάπτυξης, γεγονός που καταδεικνύει τον σημαντικό ρόλο που κατέχει. Όμως, οι ανάγκες των καταναλωτών θα πρέπει να είναι υλοποιήσιμες και πάντα σε συνάρτηση με την αναπτυσσόμενη τεχνολογία. Έτσι, ένα μεγάλο εύρος προϊόντων αναπτύσσεται έτσι ώστε οι διαδικασίες παραγωγής να είναι όσο το δυνατόν αποδοτικότερες ώστε και τα προϊόντα να είναι τεχνικά ανώτερα, με αποτέλεσμα να υπάρχει ένα φυσικό πλεονέκτημα στην αγορά. Η Ε&Α έχει μια ειδική οικονομική σημασία εκτός από τη συμβατική συσχέτισή της με την επιστημονική και τεχνολογική ανάπτυξη. Η επένδυση σε Ε&Α απεικονίζει γενικά την προθυμία μιας κυβέρνησης ή οργανισμού να αποποιηθεί τις τρέχον διαδικασίες ή κέρδη ώστε να βελτιώσει τις μελλοντικές επιδόσεις και αποδόσεις, και τη δυνατότητα να διεξάγει έρευνα και ανάπτυξη. Το 2006, οι τέσσερις μεγαλύτερες χώρες παγκοσμίως σε δαπάνες σε R&D ήταν οι ΗΠΑ (343 billion US$), η ΕΕ (231 billion US$), η Κίνα (136 billion US$) και η Ιαπωνία (130 billion US$) [4]. Σε όρους ποσοστού ως προς το GDP, η κατάταξη των χωρών αυτών για το 2006 είναι με την Κίνα να έρχεται πρώτη με ποσοστό 4.3% και να ακολουθούν η Ιαπωνία (3.2%), ΗΠΑ (2.6%) και τελευταία η ΕΕ (1.8%). Όσοι σχετίζονται με την επιστημονική πολιτική, αλλά και την βιομηχανική, χρησιμοποιούν τέτοιες στατιστικές συχνά και ο λόγος είναι ότι αποτελούν δείκτη της τεχνολογικής μεταβολής και κατά συνέπεια της οικονομικής ανάπτυξης και παραγωγικότητας. Οι R&D στατιστικές αποτελούν πλέον ένα ουσιαστικό υπόβαθρο για πολλά κυβερνητικά προγράμματα και παρέχει ένα σημαντικό εργαλείο για την αξιολόγηση αυτών. Αξίζει να αναφέρουμε πως σε πολλές χώρες, οι R&D στατιστικές θεωρούνται μέρος των γενικών οικονομικών στατιστικών. Για το λόγο αυτό γίνεται προσπάθεια σε ευρωπαϊκό επίπεδο να γίνονται μετρήσεις της δραστηριότητας σε έρευνα και ανάπτυξη. Για στατιστικούς σκοπούς δυο κατηγορίες δραστηριοτήτων Ε&Α μετρούνται [3]: έξοδα σε R&D και προσωπικό

που απασχολήθηκε σε R&D. Και τα δυο μέτρα μετρούνται σε ετήσια βάση: πόσα ήταν τα έξοδα στην διάρκεια του έτους, πόσοι άνθρωποι/έτος χρησιμοποιήθηκαν σε ένα χρόνο. Η έρευνα και ανάπτυξη απαιτεί μια ευρεία ποικιλία ερευνητικού προσωπικού. Δηλαδή, όσο αναγκαία είναι η ύπαρξη ενός διακεκριμένου επιστήμονα άλλο τόσο χρήσιμη είναι και η συμβολή μιας γραμματέως ή ανειδίκευτου εργατικού προσωπικού. Επομένως είναι χρήσιμο να κατατάξουμε το προσωπικό που ασχολείται στον τομέα R&D σε κατηγορίες. Διακρίνονται δυο κατηγορίες, ανά επάγγελμα και ανά μορφωτικό επίπεδο. Η κατηγοριοποίηση ανά επάγγελμα περιλαμβάνει: 1. τους ερευνητές 2. τους τεχνικούς και το αντίστοιχο προσωπικό 3. οποιοδήποτε άλλο υποστηρικτικό προσωπικό. Η κατηγοριοποίηση ανά μορφωτικό επίπεδο περιλαμβάνει: 1. κατόχους διδακτορικού (ISCED level 6), 2. κατόχους βασικού διπλώματος πανεπιστήμιου χαμηλότερο από διδακτορικό (ISCED level 5A), 3. κατόχους διπλώματος τετραετούς φοίτησης (ISCED level 5B), 4. κατόχους διπλώματος μη τετραετούς φοίτησης (ISCED level 4), 5. κατόχους διπλώματος δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης (ISCED level 3), 6. άτομα με άλλα προσόντα. Αξιοσημείωτο είναι πως αρκετές μελέτες καταδεικνύουν πως οι δραστηριότητες σε R&D έχουν αποκτήσει παγκόσμιο χαρακτήρα. Όλο και μεγαλύτερο μερίδιο σε R&D παρατηρείται μεταξύ ερευνητών που συνεργάζονται ακόμη και σε ευρωπαϊκό επίπεδο παρά σε ατομικό [3]. Σημαντικό ρόλο στην εξέλιξη αυτή παίζουν οι πολυεθνικές επιχειρήσεις καθώς και η συνεργασία σε R&D μεταξύ πανεπιστημίων και άλλων ερευνητικών μονάδων και επιχειρήσεων. Παράδειγμα τέτοιων ερευνητικών μονάδων αποτελούν η European Union (EU), η European Organization for Nuclear Research (CERN). Δεν είναι τυχαίο λοιπόν που τα έτη 2008 2010 έχουν ανακηρυχθεί από το Υπουργείο Ανάπτυξης της Ελλάδας ως Έτη Καινοτομίας. Με αυτό τον τρόπο γίνεται μια προσπάθεια να αναπτυχθεί ένας εθνικός στρατηγικός κόμβος ολοκληρωμένης

παρακολούθησης και προβολής των θεμάτων που αφορούν στον τομέα της Έρευνας και Τεχνολογίας (Ε&Τ) σε εθνικό, ευρωπαϊκό και διεθνές επίπεδο. Για τον σκοπό αυτό έχει ιδρυθεί το Ελληνικό Παρατηρητήριο Ερευνητικών και Τεχνολογικών Ειδικοτήτων (ΕΠΕΤΕ) που έχει σαν αποστολή να συνεισφέρει αποτελεσματικά στη χάραξη τεκμηριωμένων στρατηγικών προώθησης της Ε&Τ και να αναδείξει τον κεντρικό ρόλο του Ανθρώπινου Δυναμικού Ε&Τ στην οικονομική και κοινωνική ανάπτυξη της χώρας. Ενδιαφέρον είναι ότι το ΕΠΕΤΕ σχεδίασε και υιοθετεί ένα ερευνητικό πλαίσιο που προσεγγίζει τον τομέα της Ε&Τ συστηματικά, δηλαδή ως ένα μοντέλο εισροών εκροών. Με βάση αυτό το προτεινόμενο ερευνητικό μοντέλο, ο τομέας Ε&Τ διακρίνεται στις ακόλουθες βασικές κατηγορίες [3]: Εισροές Ε&Τ: Αναφέρονται κυρίως στο ανθρώπινο δυναμικό και στις δαπάνες σε Ε&Τ. Εκροές Ε&Τ: Περιλαμβάνουν τις τεχνολογικές (καινοτομίες, πατέντες) και τις επιστημονικές (δημοσιεύσεις) εκροές. Αποτελέσματα Ε&Τ: Απεικονίζουν τις οικονομικές αλλά και τις κοινωνικές / άυλες επιδράσεις της Ε&Τ. Αυτή η κατηγορία περιλαμβάνει ενδεικτικά το βαθμό διάχυσης και χρήσης των νέων τεχνολογιών, καθώς και το τεχνολογικό ισοζύγιο πληρωμών. 2.3 Καινοτομία Πατέντες Ο όρος καινοτομία (innovation) προέρχεται από το λατινικό innovare: που σημαίνει να κάνεις κάτι καινούριο. Υπάρχουν πάρα πολλοί ορισμοί της καινοτομίας στη βιβλιογραφία αλλά θα αναφέρουμε μόνο δυο. Σύμφωνα με την Πράσινη Βίβλος της ΕΕ [5]: ο όρος Καινοτομία μπορεί να αναφέρεται στη διαδικασία μετατροπή μιας ιδέας σε εμπορεύσιμο προϊόν ή σε υπηρεσία, σε μια νέα μορφή οργάνωσης της επιχείρησης, σε μια νέα ή βελτιωμένη λειτουργική μέθοδο παραγωγής, σε ένα νέο τρόπο παρουσίασης ενός προϊόντος (design, marketing) ή ακόμη και σε μια νέα μέθοδο παροχής υπηρεσιών. Μπορεί επίσης να αναφέρεται στο σχεδιασμό και στην κατασκευή νέου βιομηχανικού εξοπλισμού, στην υλοποίηση ενός έργου με νέο τρόπο διαχείρισης ή να

υποδηλώνει ένα νέο τρόπο σκέψης για την αντιμετώπιση μιας κατάστασης ή ενός προβλήματος. Το Oslo Manual [6] κάνει λόγο για την καινοτομία τεχνολογικών προϊόντων και διαδικασιών: οι καινοτομίες τεχνολογικών προϊόντων και διαδικασιών (TTP) αφορούν νέα προϊόντα και διαδικασίες καθώς και την εφαρμογή επιστημονικών τεχνολογικών βελτιώσεων σε προϊόντα και διαδικασίες. Η TTP καινοτομία θεωρείται πως έχει εφαρμοστεί εάν έχει εισαχθεί στην αγορά (καινοτομία προϊόντος) ή έχει χρησιμοποιηθεί κατά την διαδικασία παραγωγής (καινοτομία διαδικασίας). Η TTP καινοτομία περιλαμβάνει μια σειρά επιστημονικών, τεχνολογικών, οργανωτικών, χρηματοοικονομικών και εμπορικών δραστηριοτήτων. Η καινοτομούσα επιχείρηση είναι αυτή η οποία έχει υιοθετήσει νέα ή σημαντικά τεχνολογικά βελτιωμένα προϊόντα ή και διαδικασίες κατά την χρονική στιγμή της εξέτασης. Η τεχνολογική εξέλιξη και οι παράλληλες αλλαγές στο κοινωνικό και οικονομικό γίγνεσθαι πραγματοποιούνται μέσω της υλοποίησης καινοτομιών. Η ικανότητα μιας κοινωνίας να καινοτομεί αποτελεί, σε ένα βαθμό, μηχανισμό ανανέωσης και εξέλιξης. Η καινοτομία αφορά κάθε πλευρά της οικονομικής ή παραγωγικής διαδικασίας. Στο επίπεδο της επιχείρησης ή του οργανισμού η καινοτομία πραγματοποιείται κυρίως είτε με την ανάπτυξη νέων προϊόντων και υπηρεσιών είτε με την αναδιάρθρωση των διαδικασιών παραγωγής και λειτουργίας. Συνδέεται επομένως άμεσα με την έρευνα και την ανάπτυξη, ειδικά στο χώρο των επιχειρήσεων, με τα αντίστοιχα τμήματα R&D. Αξίζει να αναφέρουμε ποιοι είναι οι οικονομικοί στόχοι της καινοτομίας [6]: 1. Η αντικατάσταση προϊόντων που αποσύρονται σταδιακά 2. Η επέκταση μιας σειράς προϊόντων: i. μέσα στον κύριο τομέα προϊόντων ii. έξω από τον κύριο τομέα προϊόντων 3. Η ανάπτυξη φιλικών προς το περιβάλλον προϊόντα 4. Η διατήρηση μεριδίου αγοράς 5. Η αύξηση μεριδίου αγοράς 6. Το άνοιγμα νέων αγορών: i. στο εξωτερικό ii. σε νέες εγχώριες ομάδες (target groups)

7. Η βελτίωση της ευελιξία παραγωγής 8. Οι χαμηλότερες δαπάνες παραγωγής μέσω: i. μείωσης των δαπανών μιας εργατικής μονάδας ii. μείωσης της κατανάλωσης υλικών iii. μείωσης της κατανάλωση ενέργειας iv. μείωσης του ποσοστού απορριμμάτων v. μείωσης των δαπανών σχεδίασης προϊόντων vi. μείωσης του χρόνου παραγωγής 9. Η βελτίωση της ποιότητας των προϊόντων 10. Η βελτίωση συνθηκών εργασίας 11. Η μείωση την περιβαλλοντικής ζημίας. Στην Ευρωπαϊκή Ένωση, η επίτευξη της καινοτομίας επιδιώκεται κυρίως μέσω ευρωπαϊκών προγραμμάτων συνεργασίας μεταξύ διακρατικών εταίρων. Η μέτρηση της καινοτομίας στην Ε.Ε. στηρίζεται στην στατιστική του Innovation Scorecard, που ξεκίνησε σαν θεσμός το 2002. Μέσω των στόχων που αναφέρθηκαν παραπάνω, θα έρθει η οικονομική ανάπτυξη και βελτίωση μιας επιχείρησης και κατ επέκταση και ενός έθνους. Αυτό όμως που κάνει την καινοτομία βασικό παράγοντα ανάπτυξης είναι το αποτέλεσμά της που δεν είναι άλλο από τις πατέντες. Η πατέντα ή αλλιώς ευρεσιτεχνία είναι ένα αποκλειστικό δικαίωμα χρήσης που δίνεται για κάποιο διάστημα στον εφευρέτη (φυσικό ή νομικό πρόσωπο) μιας νέας μεθόδου, ουσίας ή μηχανισμού [7]. Το αποκλειστικό αυτό δικαίωμα χορηγείται για 3 με 20 χρόνια από την υποβολή της αίτησης και απαγορεύει σε άλλους να χρησιμοποιούν την κατοχυρωμένη μέθοδο, ουσία ή μηχανισμό χωρίς την άδεια του κατόχου του διπλώματος ευρεσιτεχνίας. Με δίπλωμα ευρεσιτεχνίας μπορούν να κατοχυρωθούν όχι μόνο εφευρέσεις, αλλά και ανακαλύψεις, εφ' όσον οι ιδιότητες τις οποίες ζητά να κατοχυρώσει ο εφευρέτης δεν ήταν ήδη γνωστές. Δύο είναι οι κύριοι λόγοι θέσπισης του δικαιώματος ευρεσιτεχνίας. Ο ένας είναι η παροχή κινήτρου στα άτομα και στις επιχειρήσεις να επιδίδονται σε έρευνα και να αναπτύσσουν καινούργια προϊόντα, η προώθηση με άλλα λόγια της καινοτομίας. Σε οικονομικούς όρους θα λέγαμε πως πρέπει να ικανοποιούνται οι συνθήκες καταλληλότητας (appropriability conditions), [8]. Η κάθε επιχείρηση που εμπλέκεται σε διαδικασίες R&D ελέγχει κατά πόσο τα αποτελέσματα αυτών των

διαδικασιών που εξετάζει να αναπτύξει θα μπορούν να εσωτερικευθούν ή αντίθετα θα αποτελέσουν δημόσιο αγαθό. Για παράδειγμα, για μια επιχείρηση που αναπτύσσει μια διαδικασία νεωτερισμού σε μια πλήρως ανταγωνιστική αγορά με ελεύθερη είσοδο, αν αμέσως μετά την εισαγωγή της νέας διαδικασίας άλλες επιχειρήσεις μπορούν να την μιμηθούν, η τιμή θα οδηγηθεί σε ένα νέο χαμηλότερο επίπεδο και κατά συνέπεια τα κέρδη από την καινοτομία θα μειωθούν. Επομένως χάνεται το κίνητρο για καινοτομία. Όταν λοιπόν ικανοποιούνται οι συνθήκες καταλληλότητας, η προσδοκία κερδοφόρας εκμετάλλευσης του αποκλειστικού δικαιώματος ενθαρρύνει τα άτομα και τις επιχειρήσεις να στρέφουν τη δραστηριότητά τους σε καινοτόμα προϊόντα, από τα οποία θα έχει αργότερα όφελος το κοινωνικό σύνολο. Με αυτόν τον τρόπο προωθείται η δυναμική αποτελεσματικότητα (dynamic efficiency) κατά Schumpeter. Ο δεύτερος λόγος θέσπισης του δικαιώματος ευρεσιτεχνίας είναι η δημοσιοποίηση των καινοτομιών. Αν δεν υπήρχε το δικαίωμα ευρεσιτεχνίας, οι εφευρέτες θα προσπαθούσαν να κρατήσουν τις εφευρέσεις τους κρυφές για να μην τις αντιγράψουν οι ανταγωνιστές. Αποτέλεσμα αυτού θα ήταν οι καινοτομούσες επιχειρήσεις να συμπεριφέρονται ως μονοπώλια εις βάρος των καταναλωτών και του κοινωνικού συνόλου. Προϋπόθεση για την απονομή του διπλώματος είναι η αποκάλυψη και λεπτομερής περιγραφή της εφεύρεσης. Έτσι έχουμε μια ανταλλαγή (trade off) μεταξύ εφευρέτη και κοινωνικού συνόλου: ο εφευρέτης αποκαλύπτει την καινοτομία του και η πολιτεία του παρέχει το δικαίωμα να την εκμεταλλεύεται αποκλειστικά για τα επόμενα 3 με 20 χρόνια. Από οικονομικής άποψης η ευρεσιτεχνία αποτελεί ένα χρονικά περιορισμένο μονοπώλιο, αφού μόνο ο κάτοχός της μπορεί να την εκμεταλλεύεται και να επιτρέπει ή απαγορεύει τη χρήση της από άλλους [7]. Σύμφωνα με την οικονομική θεωρία το μονοπώλιο μειώνει τα πλεονεκτήματα των καταναλωτών. Αλλά στην περίπτωση των ευρεσιτεχνιών υπάρχουν δυο αντίρροπες δυνάμεις. Από την μια το μονοπώλιο ζημιώνει την κοινωνία, από την άλλη δίνει κίνητρα στους εφευρέτες να δημιουργούν (αν ο καθένας μπορούσε ελεύθερα να αντιγράφει τις μηχανές τους, δε θα είχαν λόγους να σπαταλήσουν τόσο χρόνο στην δημιουργία τους free rider effect) και έτσι κερδίζει το κοινωνικό σύνολο σε τεχνική πρόοδο.

Η ύπαρξη αποκλειστικού δικαιώματος σε μια συγκεκριμένη μέθοδο δε σημαίνει ότι δεν υπάρχουν άλλες ισοδύναμες που έχουν το ίδιο αποτέλεσμα. Εάν όμως δεν υπάρχουν υποκατάστατα προϊόντα, τότε ο κάτοχος της ευρεσιτεχνίας έχει εκτός από μονοπώλιο και δεσπόζουσα θέση στην αγορά. Η ευρεσιτεχνία τότε μπορεί να γίνει επικίνδυνη για την ευημερία του καταναλωτή, αν η ζημία από το μονοπώλιο είναι μεγαλύτερη από το κίνητρο στους εφευρέτες. Στην πράξη φυσικά κάτι τέτοιο είναι δύσκολο να διαπιστωθεί. Φαίνεται πως η καινοτομία αποτελεί ένα ισχυρό εργαλείο για την απόκτηση του ανταγωνιστικού πλεονεκτήματος και μια σίγουρη προσέγγιση για την υπεράσπιση των στρατηγικών θέσεων μιας επιχείρησης. Όμως η καινοτομία δεν παύει να αποτελεί και μια ριψοκίνδυνη διαδικασία. Υπάρχει ο παράγοντας της αβεβαιότητας στην καινοτομία που οφείλεται σε τεχνικούς, αγοραστικούς, πολιτικούς και άλλους παράγοντες με αποτέλεσμα οι πιθανότητες για επίτευξη καινοτομίας να μην είναι μεγάλες αν η διαδικασία δεν διαχειριστεί προσεκτικά. Στα οικονομικά γίνεται λόγος για εσωτερική αβεβαιότητα η οποία περιλαμβάνει τρεις επιμέρους διαστάσεις, [8]: Την τεχνολογική αβεβαιότητα Την αβεβαιότητα της αγοράς Την ανταγωνιστική αβεβαιότητα Η τεχνολογική αβεβαιότητα αναφέρεται στο εάν οι διαδικασίες R&D θα παράγουν επιτυχώς μια νέα τεχνολογία, και αν ναι, πότε. Υπάρχει όμως και η αβεβαιότητα της αγοράς που αφορά το κόστος ανάπτυξης μιας νεωτεριστικής διαδικασίας αλλά και το είδος της καμπύλης ζήτησης που θα δημιουργήσει η είσοδος στην αγορά του καινοτόμου προϊόντος. Τέλος η ανταγωνιστική αβεβαιότητα εκφράζει την αντίδραση των ανταγωνιστών. Θα συνεργασθούν με την επιχείρηση στα συγκεκριμένα προγράμματα R&D, θα επιχειρήσουν να αναπτύξουν μια διαφορετική τεχνολογία ή θα ακολουθήσουν τον δρόμο της μίμησης; Παρόλο όμως που η διαδικασία της καινοτομίας είναι ιδιαίτερα ριψοκίνδυνη η κατάσταση της απραξίας δεν είναι η καλύτερη επιλογή. Αν οι οργανισμοί δεν είναι προετοιμασμένοι να ανανεώσουν τα προϊόντα και τις διαδικασίες τους σε μια συνεχόμενη βάση, οι πιθανότητες επιβίωσής τους απειλούνται σημαντικά. Επομένως το ερώτημα δεν είναι αν θα καινοτομήσουμε ή όχι αλλά πως θα το καινοτομήσουμε με επιτυχία.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΑΝΑΣΚΟΠΗΣΗ Τις τελευταίες δυο δεκαετίες, η μέθοδος Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (DEA) έχει εξελιχθεί σε ένα σημαντικό εργαλείο στο πεδίο μέτρησης της αποτελεσματικότητας. Από το 1978 με το άρθρο του Charnes [9], η μέθοδος κερδίζει συνεχώς την ευρεία αποδοχή ως ένα εργαλείο διαχείρισης για την σωστή και αποτελεσματική χρησιμοποίηση των πόρων μιας μονάδας. Αποτέλεσμα αυτού είναι η βιβλιογραφία για την μέθοδο DEA συνεχώς να αυξάνεται και μάλιστα με γρήγορους ρυθμούς. Δείγμα της έκτασης της βιβλιογραφίας αποτελεί η εργασία του Gabriel Tavaresa [10] με τίτλο «A Bibliography of Data Envelopment Analysis (1978-2001)». Αποτελεί ουσιαστικά μια συλλογή εργασιών που αναφέρονται στην μέθοδο DEA. Οι εργασίες έχουν ταξινομηθεί με διάφορες μεθόδους όπως, κατά τύπο εργασίας (επιστημονική εργασία, βιβλίο, διατριβή), χρονολογία, συγγραφέα ή λέξεις κλειδιά. Εντυπωσιακοί είναι οι αριθμοί που αναφέρονται: 3.203 αναφορές στην λέξη DEA, 2.152 διαφορετικοί συγγραφείς και 1.242 λέξεις κλειδιά. Παρατηρούμε λοιπόν πως η μέθοδος DEA παρουσιάζει μεγάλο ερευνητικό ενδιαφέρον και προφανώς εξαιτίας της χρηστικότητάς της. Στην παρούσα βιβλιογραφική ανασκόπηση θα επικεντρωθούμε σε εργασίες όπου η μέθοδος DEA χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της αποτελεσματικότητας των επενδύσεων σε έρευνα και ανάπτυξη για την παραγωγή καινοτομίας. Όπως έχει προαναφερθεί η ανάπτυξη της τεχνολογίας έρχεται μέσα από την καινοτομία η οποία προκύπτει από τα προγράμματα έρευνας και ανάπτυξης που υιοθετεί μια εταιρεία, μια πόλη, μια περιφέρεια ή/και μια χώρα. Επομένως, η σωστή επιλογή και υλοποίηση προγραμμάτων R&D αποτελεί κρίσιμο παράγοντα, γεγονός που έχει στρέψει πολλούς ερευνητές για μελέτη προς την κατεύθυνση αυτή. Ιδιαίτερο ενδιαφέρον παρουσιάζουν οι μελέτες των Thore & Rich [11] και Thore & Lapao [12] όπου η μέθοδος DEA αναπτύχθηκε και χρησιμοποιήθηκε για την επιλογή προγραμμάτων Ε&Α. Επίσης, η μελέτη του Linton et al [13] δίνει μια απεικόνιση για το πώς η DEA μπορεί να υιοθετηθεί στην ανάλυση, την ταξινόμηση και την επιλογή των προγραμμάτων Ε&Α από τις επιχειρήσεις. Στην εργασία των Lee et al [14] η μέθοδος DEA χρησιμοποιείται για την σύγκριση και αξιολόγηση 6

εθνικών προγραμμάτων Ε&Α. Ακόμη, οι Cook and Green [15] εφαρμόζουν DEA για την επιλογή προγραμμάτων Ε&Α θεωρώντας τους πόρους ως περιοριστικό παράγοντα. Ο βασικός στόχος όμως μιας μονάδας (επιχείρηση, κλάδος, περιφέρεια, χώρα) είναι να γίνεται συνεχώς όλο και πιο ανταγωνιστική ως προς τις υπόλοιπες. Επομένως ενδιαφέρον παρουσιάζει η μέτρηση και σύγκριση της αποτελεσματικότητας ομοειδών μονάδων που επενδύουν στην έρευνα και ανάπτυξη. Μια πρώτη προσπάθεια στην σύγκριση χωρών έγινε από τον Fare et al [16] το 1994. Στην εργασία του μελέτησε 17 χώρες μέλη του OECD για την χρονική περίοδο 1979 1988. Αν και χρησιμοποιεί ως εισροή την «απασχόληση» και ως εκροή το «GDP», αναφέρει πως η πρόοδος της παραγωγικότητας αποτελεί στην ουσία ένα φυσικό μέτρο της καινοτομίας. Επομένως, αν η ανάλυση γινόταν σε μίκρο επίπεδο τότε θα έπρεπε να εισαχθεί ως εισροή και η μεταβλητή «R&D» (έρευνα και ανάπτυξη). Η παραπάνω αναφορά έγινε κατανοητή και αποδεκτή από αρκετούς μετέπειτα συγγραφείς εργασιών. Ενδεικτικά, ο Zabala et al [17] για την ανάλυση 161 περιφερειών, χρησιμοποίησε ως εισροές μεταξύ άλλων τις μεταβλητές «δημόσιες δαπάνες σε R&D» (public R&D expenditure) και «δαπάνες επιχειρήσεων σε R&D» (business R&D expenditure). Ακόμη πιο αντιπροσωπευτικές είναι οι εργασίες όπου ως εισροές εισάγονται μεταβλητές όπως οι δαπάνες σε έρευνα και ανάπτυξη ή το εργατικό δυναμικό που απασχολείται στον τομέα έρευνας και ανάπτυξης, και ως εκροή ο αριθμός των πατεντών. Ο αριθμός των εργασιών που εξετάζουν την αποτελεσματικότητα μέσω της μεθόδου DEA με τα παραπάνω χαρακτηριστικά δεν είναι πολλά στον αριθμό. Οι περισσότερες εξετάζουν συνήθως την αποτελεσματικότητα χωρών ή επιχειρήσεων. Η συγκεκριμένη οπτική σκοπιά των μελετητών και ερευνητών έχει υιοθετηθεί τα τελευταία 5 10 χρόνια. Όσον αφορά την αξιολόγηση επιχειρήσεων, αντιπροσωπευτικές είναι οι εργασίες των Luis Diaz-Balteiro et al [18], Chena et al [19], Hashimoto et al [20]. Η πρώτη εργασία αναφέρεται στην ανάλυση της αποτελεσματικότητας και της δραστηριότητας στον τομέα της καινοτομίας για ισπανικές εταιρείες ξυλείας. Περιλαμβάνει 61 εταιρείες για την χρονική περίοδο 1998 2001. Στη δεύτερη εργασία γίνεται προσπάθεια εκτίμησης της ανάπτυξης εταιρειών του τομέα υψηλής τεχνολογίας (high-tech industries) και εξετάζονται 54 εταιρείες. Τέλος, η τρίτη

εργασία στόχο έχει την μέτρηση της μεταβολής που παρουσιάζει η αποτελεσματικότητα ως προς την έρευνα και ανάπτυξη στην Ιαπωνική φαρμακοβιομηχανία μέσα σε διάστημα 20 χρόνων. Για τον σκοπό αυτό επιλέγεται μόνο μια εισροή, οι δαπάνες σε έρευνα και ανάπτυξη, σε αντίθεση με τις προηγούμενες έρευνες όπου ο αριθμός των εισροών ήταν πάνω από ένα. Από την άλλη, όλο και περισσότερο κερδίζει έδαφος η έρευνα για την αξιολόγηση χωρών. Είναι ένας τρόπος για τις κυβερνήσεις των χωρών να αξιολογήσουν την πολιτική τους σε θέματα τεχνολογίας και αντίστοιχα να πράξουν. Η διαδικασία αυτή δηλαδή θα έχει ως αποτέλεσμα τον καθορισμό της πολιτικής που θα πρέπει να εφαρμοστεί ώστε μια χώρα να αυξήσει την παραγωγικότητά της. Παράδειγμα αποτελούν οι δύο εργασίες των Nasierowski και Arcelus [21], [22], που δημοσιεύτηκαν το 1999 και 2003 αντίστοιχα. Στην πρώτη εργασία γίνεται μια προσπάθεια να καθοριστούν οι παράγοντες που επιδρούν στην ανάπτυξη και πρόοδο μιας χώρας. Επειδή η πρόοδος καθορίζεται από την καινοτομία, οι συγγραφείς χρησιμοποιούν την έννοια του National Innovation System, η οποία πρωτοεισάχθηκε από τον Nelcon, αντί να μιλούν για χώρα. Στην επόμενη εργασία τους, προκειμένου να εξετάσουν την επίδραση της έρευνας και ανάπτυξης στην παραγωγικότητα μιας χώρας (ή NIS), ανάλυσαν με την μέθοδο DEA 45 χώρες. Χρησιμοποίησαν 3 εισροές και 2 εκροές ως τις πιο αντιπροσωπευτικές για τον χαρακτηρισμό του συστήματος. Αυτές περιελάμβαναν το εργατικό δυναμικό που απασχολείται στην έρευνα και ανάπτυξη (εισροή) και τον αριθμό πατέντων (εκροή). Πιο πρόσφατες μελέτες αποτελούν οι εργασίες των Lee & Park το 2005 [23], Wang & Huang το 2007 [24] και Sharma & Thomas το 2008 [25]. Και στις τρεις εργασίες εξετάζονται 25 χώρες κατά μέσο όρο, με σκοπό την διερεύνηση της αποτελεσματικότητάς τους στο να διαχειρίζονται προγράμματα έρευνας και ανάπτυξης. Αξίζει να αναφερθεί πως ως εκροή δεν λαμβάνεται υπόψη μόνο ο αριθμός των πατέντων αλλά και ο αριθμός δημοσιεύσεων σε επιστημονικά περιοδικά. Από την παραπάνω βιβλιογραφική ανασκόπηση είναι εμφανές πως ο όγκος της βιβλιογραφίας για το συγκεκριμένο θέμα προς διερεύνηση είναι σχετικά μικρός. Ο λόγος είναι πως μόνο την τελευταία δεκαετία έχει γίνει κοινά αποδεκτό πως η πρόοδος και οικονομική ανάπτυξη μιας χώρας είναι άμεσα συνυφασμένη με την τεχνολογική πρόοδο. Η καινοτομία και οι πατέντες αποτελούν τμήμα της βάσης της οικονομίας μιας χώρας. Επομένως, έχει ιδιαίτερο ενδιαφέρον η διερεύνηση χωρών και περιφερειών, οι οποίες έχουν πετύχει στον τομέα αυτό ώστε να προκύψουν

συμπεράσματα ως προς την σωστή διαχείριση των πόρων τους. Πολλές έρευνες ήδη διεξάγονται και άλλες περισσότερες πρόκειται να γίνουν ώστε να δημιουργηθεί μια βάση πληροφοριών ικανή να συμβάλλει στις ορθές πολιτικές που πρέπει να ακολουθηθούν για χάρη της ανάπτυξης μια χώρας ή μιας περιφέρειας.

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΠΑΡΟΥΣΙΑΣΗ DEA 4.1 Μέθοδοι εκτίμησης της Αποτελεσματικότητας Η εκτίμηση της αποτελεσματικότητας αποτελεί ένα μέτρο που υιοθετείται όλο και πιο συχνά από διάφορους τομείς, αφού βρίσκει μεγάλο πεδίο εφαρμογής. Φαρμακοβιομηχανίες, τράπεζες και γενικά επιχειρήσεις, νοσοκομεία, σχολεία και πανεπιστήμια, είναι λίγα παραδείγματα αυτών που προβαίνουν σε εκτίμηση της αποτελεσματικότητάς τους προκειμένου να αξιολογήσουν τον βαθμό αποδοτικότητας. Η μέτρηση όμως της αποτελεσματικότητας απαιτεί να γνωρίζουμε το όριο της τεχνολογίας παραγωγής ως προς το οποίο γίνονται οι μετρήσεις αυτές. Έτσι πρώτιστος στόχος, στην εφαρμοσμένη έρευνα μέτρησης της αποτελεσματικότητας, είναι ο προσδιορισμός του εν δυνάμει ορίου της τεχνολογίας παραγωγής. Τα τελευταία 40 χρόνια έχουν αναπτυχθεί πολλοί και διάφοροι μέθοδοι για την εκτίμηση του ορίου παραγωγικών δυνατοτήτων [26]. Οι δυο πιο βασικοί μέθοδοι είναι: - η παραμετρική προσέγγιση, η οποία χρησιμοποιεί οικονομετρικές τεχνικές για την εκτίμηση του ορίου της τεχνολογίας παραγωγής, (stochastic frontier), - η μη παραμετρική προσέγγιση, που χρησιμοποιεί τεχνικές γραμμικού προγραμματισμού για τον προσδιορισμού του ορίου αυτού, (data envelopment analysis DEA). Και οι δυο τεχνικές χρησιμοποιούν ένα σύνορο (frontier) μεγίστης δυνατής παραγωγής για να περιγράψουν όλους τους δυνητικά αποδοτικούς συνδυασμούς εκροών που μπορεί μια μονάδα να παράγει σε μια συγκεκριμένη χρονική στιγμή. Οι διαφορές ανάμεσα στις δυο κατηγορίες αφορούν κυρίως τις υποθέσεις που υιοθετούνται για την εκτίμηση του τεχνολογικού ορίου παραγωγής και την ύπαρξη τυχαίου σφάλματος. Αξίζει να σημειωθεί ότι η χρήση διαφορετικών μεθόδων οδηγεί και σε διαφορές στη μέτρηση της αποτελεσματικότητας. Η κατηγορία των λεγόμενων παραμετρικών υποδειγμάτων αναφέρεται ως Στοχαστική Ανάλυση Συνόρων (Stochastic Frontier Analysis SFA) και

αναπτύχθηκε βασιζόμενη στη χρήση οικονομετρικών τεχνικών για την εκτίμηση του συνόρου της τεχνολογίας παραγωγής, [27]. Η ανάπτυξη των υποδειγμάτων αυτών οφείλεται στον Farrell (1957) ο οποίος και έδωσε τον ορισμό της αποτελεσματικής επιχείρησης. Στην μελέτη του Farrell (1957) τονίζεται για πρώτη φορά, η σημασία εκτίμησης της λεγόμενης οριακής συνάρτησης παραγωγής (frontier production function). Ονομάζεται και ως καμπύλη ισοπαραγωγής της πιο αποτελεσματικής επιχείρησης η οποία είναι ο γεωμετρικός τόπος των σημείων που αντικατοπτρίζει τους άριστους συνδυασμούς παραγωγικών συντελεστών από τις επιχειρήσεις του δείγματος, [27]. Σε αντιδιαστολή με τις οικονομετρικές προσεγγίσεις, που επιχειρούν να προσδιορίσουν την απόλυτη αποτελεσματικότητα μιας μονάδας λήψης αποφάσεων (DMU) σε σχέση με κάποιο συγκριτικό σημείο αναφοράς (benchmark) που έχει οριστεί εξωτερικά ως πρότυπο, οι μη παραμετρικές μέθοδοι επιδιώκουν να αξιολογήσουν την αποδοτικότητα μιας μονάδας σε σχέση με άλλες μονάδες του ίδιου τομέα. Η κατηγορία αυτή των μη-παραμετρικών υποδειγμάτων αναφέρεται Περιβάλλουσα Ανάλυση Δεδομένων (Data Envelopment Analysis DEA) και αναπτύχθηκε βασιζόμενη στη χρήση τεχνικών γραμμικού προγραμματισμού για τη προσέγγιση της τεχνολογίας παραγωγής (Charnes, Cooper και Rhodes, 1978-1979, Banker, Charnes και Cooper, 1984). Με την μέθοδο DEA δεν απαιτείται καθορισμός μιας συγκεκριμένης συναρτησιακής σχέσης μεταξύ εισροών και εκροών και το σύνολο των παραγωγικών δυνατοτήτων καθορίζεται μέσα από μια διαδικασία γραμμικής ενσωμάτωσης των παρατηρούμενων συνδυασμών εισροών-εκροών για κάθε μονάδα λήψης αποφάσεων σε συνδυασμό με υποθέσεις που αφορούν την κλίμακα και τη διαθεσιμότητα των εισροών και των εκροών. 4.2 Γενικά για την Μέθοδο DEA Η μέθοδος Περιβάλλουσας Ανάλυσης Δεδομένων (DEA) αναφέρεται στην βιβλιογραφία ως μια από τις πλέον δημοφιλείς τεχνικές μέτρησης της αποτελεσματικότητας μονάδων (decision making units, DMU) που λειτουργούν στα πλαίσια ενός συστήματος. Οι παραγωγικές μονάδες ονομάζονται «Μονάδες Λήψης Αποφάσεων» ή DMU για να υπογραμμίσουν το γεγονός ότι η μεθοδολογία αυτή δεν περιορίζεται μόνο σε οικονομικές μονάδες (επιχειρήσεις) αλλά είναι εξίσου

κατάλληλη για την μελέτη της αποτελεσματικότητας οποιασδήποτε μορφής παραγωγικών μονάδων που μετασχηματίζουν κάθε λογής «εισροές» σε κάθε λογής «εκροές». Οι εισροές αφορούν συνήθως στο εργατικό δυναμικό, τις πρώτες ύλες και το κεφάλαιο που χρησιμοποιείται, ενώ οι εκροές αφορούν συνήθως το προϊόν που παράγεται, την ποιότητα του προϊόντος ή ακόμη και το εγχώριο ακαθάριστο εθνικό προϊόν (GDP). Σκοπός της DEA είναι να κατασκευάσει ένα frontier τέτοιο ώστε όλα τα παρατηρούμενα σημεία (εισροές ή εκροές) να βρίσκονται πάνω ή κάτω από αυτό το όριο παραγωγικών δυνατοτήτων. Το frontier είναι στην ουσία μια τεθλασμένη γραμμή ή μια επιφάνεια στην περίπτωση πολλαπλών εισροών εκροών [28]. Με «οδηγό» το συγκεκριμένο frontier είναι δυνατός ο διαχωρισμός αποτελεσματικών και μη αποτελεσματικών μονάδων, ο προσδιορισμός των βέλτιστων συνδυασμών εισροών και εκροών καθώς και ο υπολογισμός της αποτελεσματικότητας για κάθε μονάδα. Η μέθοδος DEA έχει την δυνατότητα ανάλυσης είτε με την υπόθεση των σταθερών αποδόσεων κλίμακας, είτε με την υπόθεση των μεταβλητών αποδόσεων κλίμακας. Παρακάτω (βλ. παράγραφο 4.4 & 4.5) περιγράφονται αναλυτικά οι δύο μέθοδοι εκτίμησης αποτελεσματικότητας. 4.3 Πλεονεκτήματα και Περιορισμοί της Μεθόδου DEA Το χαρακτηριστικό γνώρισμα της μεθόδου DEA είναι το γεγονός πως δεν είναι ανάγκη να οριστεί ρητά μια μαθηματική μορφή για τη συνάρτηση παραγωγής. Το ίδιο συμβαίνει και για την μορφή της συνάρτησης των σφαλμάτων μέτρησης, δεν χρειάζονται τέτοιου είδους στατιστικές υποθέσεις όπως συμβαίνει στις οικονομετρικές μεθόδους. Επίσης, σε αντίθεση με τις συμβατικές οικονομετρικές τεχνικές όπως η παλινδρόμηση η οποία χρησιμοποιείται για να την εκτίμηση μιας συνάρτησης παραγωγής, με την DEA, περισσότερα από ένα μέτρα εισροής και εκροής μπορούν να καθοριστούν [29], ακόμη και όταν τα μέτρα τους δεν είναι όμοια [30]. Η αδυναμία καθορισμού των συντελεστών στάθμισης (weights) των εισροών και εκροών αποτελεί σύνηθες πρόβλημα στον προσδιορισμό της αποτελεσματικότητας. Η μέθοδος DEA ξεπερνά το πρόβλημα επιτρέποντας στην κάθε DMU να επιλέξει τους σταθμισμένους συντελεστές βαρύτητας για κάθε εισροή

και εκροή της. Οι συντελεστές επιλέγονται έτσι ώστε να μεγιστοποιείται ο λόγος των σταθμισμένων εκροών προς τις σταθμισμένες εισροές, υπό τον περιορισμό ότι ο λόγος που προκύπτει για κάθε μια από τις DMUs δεν θα ξεπερνά την μονάδα. Επομένως, κάθε DMU εκτιμάται σύμφωνα με κριτήρια που η ίδια έχει θέσει και η αποτελεσματικότητα της κάθε μιας κρίνεται σε σχέση με τις άλλες DMUs [31], [32]. Η μέθοδος DEA μας παρέχει ακόμη την δυνατότητα αξιολόγησης των αποτελεσμάτων που προκύπτουν [30]. Είναι εφικτό, μετά τον καθορισμό των αποτελεσματικών και αναποτελεσματικών DMUs, να διερευνηθεί για ποιο λόγο κάποιες DMUs δεν είναι αποτελεσματικές. Εξετάζουμε δηλαδή ποιες εισροές ή εκροές είναι αυτές που καθιστούν μια DMU αναποτελεσματική και κατά πόσο πρέπει αυτές να μεταβληθούν ώστε να γίνει αποτελεσματική η DMU. Παρατηρούμε λοιπόν πως με την μέθοδο DEA δεν διαχωρίζουμε μόνο τις αποτελεσματικές από τις μη αποτελεσματικές DMUs, αλλά μπορούμε να προτείνουμε λύσεις ώστε να βελτιωθεί η αποτελεσματικότητα των τελευταίων. Στο σημείο αυτό πρέπει να αναφέρουμε, για αποφυγή παρερμηνείας, πως η μέθοδος DEA υποθέτει ότι τουλάχιστον μια DMU είναι τεχνικά αποτελεσματική. Οι DMUs με τιμή αποτελεσματικότητας μικρότερη της μονάδας κρίνονται τεχνικά αναποτελεσματικές ενώ οι υπόλοιπες DMUs θεωρούνται αποτελεσματικές απλά επειδή καμία άλλη μονάδα στο δείγμα δεν είναι πιο αποτελεσματική από αυτές. Είναι φανερό πως αυτό δεν σημαίνει ότι δεν υπάρχει η δυνατότητα επίτευξης μεγαλύτερης αποτελεσματικότητας από αυτή που έχουν με βάση το συγκεκριμένο εκτιμημένο όριο [31]. Ο λόγος είναι ότι η μέθοδος DEA υπολογίζει πάντα τις σχετικές αποτελεσματικότητες των DMUs και όχι τις απόλυτες τιμές τους. Ένα από τα κύρια προβλήματα με τις τεχνικές DEA είναι η σωστή επιλογή των εισροών και των εκροών. Άλλες δυσκολίες είναι οι υποθέσεις ομοιογένειας και η ευελιξία των περιορισμών σχετικά με τους συντελεστές στάθμισης [33], [34]. Σύμφωνα με αυτούς τους συγγραφείς, όσο μεγαλύτερος ο αριθμός των μεταβλητών (εισροές και εκροές) που περιλαμβάνονται στην ανάλυση, τόσο μειώνεται η πιθανότητα σωστής επιλογής μεταβλητών. Για να αποφευχθεί το πρόβλημα αυτό, διάφορες προσεγγίσεις μπορούν να βρεθούν στη βιβλιογραφία [33]. Συγγραφείς, όπως ο Sun [35], υπολογίζουν την συσχέτιση μεταξύ των εισροών και των εκροών και εξετάζουν τις σχέσεις εισροών-εκροών μέσω μοντέλων πολλαπλής γραμμικής παλινδρόμησης. Επιπλέον, στατιστικές μέθοδοι μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να δικαιολογήσουν την επιλογή των εισροών και των εκροών.

Για παράδειγμα, οι Serrano Cinca & Mar Molinero [36] έχουν χρησιμοποιήσει την μέθοδο ανάλυσης κατά συστάδες, ενώ οι Jenkins & Anderson [37] υιοθέτησαν εναλλακτικές μεθοδολογίες βασισμένες στην ανάλυση πολλών μεταβλητών. Αξίζει να σημειωθεί πως μια DMU μπορεί να επιτύχει υψηλή τιμή αποτελεσματικότητας υπό ορισμένες συνθήκες και να είναι διαφοροποιημένη (όσον αφορά το μείγμα εισροών ή εκροών) από άλλες DMUs. Αυτό είναι επειδή, στην πραγματικότητα, κάθε DMU επιλέγει τα κριτήρια (peers) από τα οποία επιθυμεί να κριθεί. Όταν όμως ο αριθμός των DMUs υπό εκτίμηση είναι μικρός, αυτό μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα κάποιες DMUs να κριθούν τεχνικά αποτελεσματικές απλά επειδή είναι ασυνήθιστες και να οδηγηθούμε σε λάθος συμπεράσματα [31]. Όπως αναφέρουν και άλλοι συγγραφείς [32], [34], [37], [38], [39], το πρόβλημα εντοπίζεται στην αδυναμία διάκρισης (discrimination) των DMUs και δεν οφείλεται μόνο στον μικρό αριθμό των DMUs που περιλαμβάνονται στην ανάλυση. Άλλοι λόγοι είναι ο μεγάλος αριθμός εισροών ή/και εκροών αλλά και η περίπτωση ύπαρξης πολλών DMUs σε συνάρτηση με τον μικρό αριθμό εισροών και εκροών. Πέρα από τα πλεονεκτήματα και τους περιορισμούς που μπορεί να παρουσιάζει η μέθοδος DEA, υπάρχουν κάποιες γενικές αρχές που πρέπει να αναφερθούν. Αυτές, έχουν να κάνουν με τον αριθμό των DMUs, των εισροών και των εκροών. Η μέθοδος DEA, προκειμένου να χρησιμοποιηθεί, προϋποθέτει να ισχύει συγκεκριμένη σχέση μεταξύ του αριθμού των εξεταζόμενων DMUs και του αριθμού των εισροών και εκροών. Όπως αναφέρεται και στο εγχειρίδιο των Cooper et al. [41], θα πρέπει να ισχύει ο ακόλουθος αλγόριθμος: n max { m s,3(m+s) }, όπου n ο αριθμός των DMUs, m το πλήθος των εισροών και s το πλήθος των εκροών. Αποτελεί αναγκαία συνθήκη, όχι μόνο για να είναι εφικτή η εκτέλεση της ανάλυσης αλλά και για να θεωρούνται τα αποτελέσματα αμερόληπτα. Γνωρίζουμε ότι ο βαθμός της τεχνικής αποτελεσματικότητας υπολογίζεται σε σχέση με τις καλύτερες DMUs του εξεταζόμενου δείγματος. Επομένως, η εισαγωγή στο δείγμα μιας επιπλέον DMU με υψηλή απόδοση ενδέχεται να οδηγήσει σε μείωση του βαθμού τεχνικής αποτελεσματικότητας ορισμένων DMU. Συνεπώς, η αποτελεσματικότητα των DMUs δεν αυξάνεται καθώς μεγαλώνει το μέγεθος του δείγματος των εξεταζόμενων DMUs [32], [38].

Ένα άλλο σημείο αναφοράς, είναι το γεγονός ότι η αποτελεσματικότητα ως μέγεθος εξαρτάται και από τον αριθμό των εισροών και εκροών που χρησιμοποιούνται στην ανάλυση. Καθώς αυξάνεται λοιπόν ο αριθμός των εισροών και εκροών, θα αναμένουμε να αυξάνεται και η αποτελεσματικότητα των DMUs ή να παραμένει τουλάχιστον ίδια με πριν [32], [38]. Κλείνοντας, αξίζει να αναφέρουμε ότι η μέθοδος DEA προτάσσεται από πολλούς ερευνητές και συγγραφείς επιστημονικών άρθρων. Ο λόγος είναι ότι η μέθοδος DEA έχει απλούστερη μορφή σε σχέση με άλλες μεθόδους (π.χ. οικονομετρικές) και ευκολία στην κατανόηση και υπολογισμό των υποδειγμάτων της. Αποτελεί δηλαδή ένα εύχρηστο και κατανοητό εργαλείο για την εκτίμηση της αποτελεσματικότητας των μονάδων λήψης αποφάσεων. 4.4 Υπόδειγμα DEA σταθερών αποδόσεων κλίμακας, [28] Το αρχικό υπόδειγμα DEA είναι επίσης γνωστό ως υπόδειγμα CCR (καθ όσον αναπτύχθηκε από τους Charnes, Cooper και Rhodes (1978)) και αναφέρεται στην περίπτωση ύπαρξης σταθερών αποδόσεων κλίμακας και υπολογίζει μόνο την τεχνική αποτελεσματικότητα των μονάδων. Για την μαθηματική διατύπωση του μοντέλου υποθέτουμε ότι έχουμε Ν παραγωγικές μονάδες (DMU). Καθεμία από τις N DMUs χρησιμοποιεί Κ εισροές για να παράγει Μ εκροές μέσω μιας τεχνολογίας παραγωγής σταθερών αποδόσεων κλίμακας. Το διάνυσμα εκροών της παραγωγικής μονάδας i συμβολίζεται με y i και το αντίστοιχο διάνυσμα εισροών με x i. Οι εισροές όλων μαζί των παραγωγικών μονάδων περιλαμβάνονται στον διαστάσεων ΚxΝ πίνακα X και όλων των εκροών στον διαστάσεων ΜxΝ πίνακα Υ. Εφόσον υπάρχουν Κ εισροές και Μ εκροές σε κάθε DMU ο υπολογισμός της τεχνικής αποτελεσματικότητας μέσω του λόγου «εισροές/εκροές» παρουσιάζει εμφανείς δυσκολίες εφαρμογής. Οι διαφορετικές εισροές (εκροές) πρέπει να ομαδοποιηθούν σε μία μόνο ποσότητα εισροής (εκροής). Μια προφανής λύση θα ήταν να μετρηθεί η τεχνική αποτελεσματικότητα καθεμίας DMU ως εξής: σταθμισμένο άθροισμα εκροών αποτελεσματικότητα = σταθμισμ έ νο άθροισμα εισροών

χρησιμοποιώντας τους ίδιους συντελεστές βαρύτητας για τις εισροές και εκροές όλων των εξεταζόμενων DMU. Αυτό ωστόσο δημιουργεί δύο σημαντικά προβλήματα. Πρώτον, δεν υπάρχει ένα αντικειμενικό κριτήριο επιλογής των κοινών αυτών συντελεστών βαρύτητας. Και δεύτερον, θα ήταν ρεαλιστικό να υποθέσει κανείς ότι οι διάφορες DMU αξιολογούν τις εισροές (εκροές) τους διαφορετικά, έχουν δηλαδή γι αυτές διαφορετική σημασία, γεγονός που θα απαιτούσε διαφορετικούς συντελεστές βαρύτητας για κάθε μία DMU. Η μέθοδος DEA αναγνωρίζοντας τα δύο αυτά προβλήματα επιλέγει για την κάθε DMU εκείνους τους συντελεστές βαρύτητας που την τοποθετούν στην πλέον ευνοϊκή θέση σε σύγκριση με τις υπόλοιπες DMU. Το πρόβλημα επομένως γράφεται ως εξής: Να μεγιστοποιηθεί η ΤΕ της DMUi υπό τον περιορισμό ότι: η ΤΕ των λοιπών DMU είναι 1 Σε αυστηρά μαθηματική διατύπωση, το παραπάνω πρόβλημα γράφεται ως εξής: max st ( u'q / v'x ) uv, i i u'q / v'x j u, v 0 j 1, j=1,2,...,i (4.1) όπου u, v είναι οι συντελεστές βαρύτητας για την ομαδοποίηση των εκροών και εισροών αντίστοιχα και ο τόνος ( ) συμβολίζει το ανάστροφο ενός διανύσματος. Εάν ο βαθμός της τεχνικής αποτελεσματικότητας μιας συγκεκριμένης DMU είναι ίσος με την μονάδα τότε η εν λόγω DMU χρησιμοποιεί την τεχνολογία παραγωγής με τρόπο αποτελεσματικό σε σχέση με τις υπόλοιπες DMU που χρησιμοποιούν την ίδια τεχνολογία παραγωγής. Εάν ωστόσο ο βαθμός της τεχνικής της αποτελεσματικότητας είναι μικρότερος της μονάδας, αυτό σημαίνει ότι κάποιες άλλες DMU είναι περισσότερο αποτελεσματικές ακόμη και όταν οι συντελεστές βαρύτητας για την ομαδοποίηση των εισροών της συγκεκριμένης DMU επιλέγονται έτσι ώστε να μεγιστοποιείται ο βαθμός της τεχνικής της αποτελεσματικότητας. Το πρόβλημα (4.1) είναι διατυπωμένο με την μορφή κλασμάτων (λόγων) και επομένως, θα πρέπει πρώτα να μετατραπεί σε γραμμική μορφή ούτως ώστε να μπορεί να επιλυθεί με την μέθοδο του γραμμικού προγραμματισμού.

Η μεγιστοποίηση ενός κλάσματος (λόγου) μπορεί να επιτευχθεί θέτοντας τον παρανομαστή ίσο με κάποια σταθερή τιμή και μεγιστοποιώντας τον αριθμητή. Εάν λοιπόν επιβάλλουμε τον περιορισμό ν x i =1 προκύπτει η εξής γραμμική μορφή του υποδείγματος CRS - DEA (4.1): max st ( μ'q ) μ, v i v'x = 1 i μ'q v'x 1, j=1,2,...,i j μ, v 0 j (4.2) όπου οι συντελεστές βαρύτητας συμβολίζονται πλέον με μ και ν αντί των u και v για να υπογραμμισθεί το γεγονός ότι το πρόβλημα (4.2) είναι ένα διαφορετικό πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού από το (4.1). Το υπόδειγμα CRS - DEA ως πρόβλημα γραμμικού προγραμματισμού έχει και αυτό το αντίστοιχο δυϊκό που γράφεται ως εξής: min st θλθ, -q +Qλ 0 i θx -Xλ 0 i (4.3) λ 0 όπου θ είναι μία παράμετρος και λ το διαστάσεων (Ix1) διάνυσμα των νέων (δυϊκών) μεταβλητών. Το δυϊκό υπόδειγμα (4.3) είναι τελικά αυτό που χρησιμοποιείται στις εφαρμοσμένη οικονομική έρευνα. Ο λόγος είναι ότι το πρωτεύον πρόβλημα υπόκειται σε (Ν+1) περιορισμούς ενώ το δυϊκό σε (Κ+Μ) περιορισμούς. Δεδομένου ότι ο αριθμός Ν των εξεταζόμενων DMU είναι κατά κανόνα πολύ μεγαλύτερος από των αριθμό εκροών Μ και εισροών Κ που αυτές χρησιμοποιούν, το δυϊκό πρόβλημα (4.3) υπόκειται σε πολύ λιγότερους περιορισμούς απ ότι το πρωτεύον πρόβλημα (4.2). Στα προβλήματα γραμμικού προγραμματισμού, όσο λιγότεροι είναι οι περιορισμοί τόσο ευκολότερη είναι και η επίλυσή τους. Το πρόβλημα (4.3) πρέπει να επιλυθεί Ν φορές, δηλαδή, για κάθε μια DMU του εξεταζόμενου δείγματος. Η τιμή της παραμέτρου θ που προκύπτει κάθε φορά από την λύση αντιστοιχεί στο βαθμό της τεχνικής αποτελεσματικότητας εισροών, ΤΕ Ι, της συγκεκριμένης παραγωγικής μονάδας.