Υ60 Σχεδίαση Αναλογικών Ολοκληρωμένων Κυκλωμάτων 12: Καθρέφτες Ρεύματος και Ενισχυτές με MOSFETs Γιάννης Λιαπέρδος TEI Πελοποννήσου Σχολή Τεχνολογικών Εφαρμογών Τμήμα Μηχανικών Πληροφορικής ΤΕ
Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) Περιεχόμενα 1 Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) 2 Καθρέφτες και πηγές ρεύματος 3 Ασκήσεις Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 2 / 21
Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) Ενισχυτής κοινής πηγής R D V GG V s Vout * το τρανζίστορ έχει πολωθεί κατάλληλα στην περιοχή κόρου Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 3 / 21
Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) Ενισχυτής κοινής πηγής Λαμβάνοντας υπόψη μας την έκφραση του ρεύματος κόρου, μπορούμε να οδηγηθούμε στο συμπέρασμα πως κάθε αύξηση της τάσης της πύλης οδηγεί σε μείωση της τάσης εξόδου, και αντίστροφα Επιπλέον, αύξηση της τιμής της αντίστασης R D θα οδηγεί σε αύξηση της μεταβολής της τάσης εξόδου, σε σχέση με την αντίστοιχη μεταβολή του σήματος εισόδου Αναφερόμαστε, επομένως, σε έναν αναστρέφοντα ενισχυτή τάσης τη λειτουργία του οποίου θα προσδιορίσουμε ποσοτικά στη συνέχεια Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 4 / 21
Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) Ενισχυτής κοινής πηγής Θα εξετάσουμε τη συμπεριφορά του ενισχυτή στις χαμηλές συχνότητες, αγνοώντας το φαινόμενο διαμόρφωσης του μήκους του καναλιού, οπότε θα χρησιμοποιήσουμε το πιο κάτω ισοδύναμο κύκλωμα μικρού σήματος G i d D v s v gs g m v gs R D v out S S Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 5 / 21
Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) Ενισχυτής κοινής πηγής G i d D v s v gs g m v gs R D v out S S Αξίζει να παρατηρήσουμε πως, επειδή εργαζόμαστε με σήμα AC, οι πηγές σταθερής τάσης βραχυκυκλώνονται Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 6 / 21
Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) Ενισχυτής κοινής πηγής G i d D v s v gs g m v gs R D v out S S Από τον βρόχο εξόδου του ισοδύναμου κυκλώματος είναι εύκολο να καταλήξουμε στη σχέση: v out = i d R D = g m v gs R D = g m R D v s η οποία δίνει την AC συνιστώσα του σήματος εξόδου του ενισχυτή Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 7 / 21
Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) Ενισχυτής κοινής πηγής Η σχέση v out = i d R D = g m v gs R D = g m R D v s επιβεβαιώνει την ποιοτική μας ανάλυση, υποδεικνύοντας πως η AC συνιστώσα του σήματος εξόδου έχει αντίθετο πρόσημο σε σχέση με την αντίστοιχη συνιστώσα του σήματος εξόδου Επιπλέον, η απολαβή τάσης προκύπτει ίση με g m R D, εξαρτάται δηλαδή από την διαγωγιμότητα g m του τρανζίστορ και από την τιμή της αντίστασης R D Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 8 / 21
Καθρέφτες και πηγές ρεύματος Περιεχόμενα 1 Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) 2 Καθρέφτες και πηγές ρεύματος 3 Ασκήσεις Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 9 / 21
Καθρέφτες και πηγές ρεύματος Καθρέφτης ρεύματος I ref R I 2 M 1 M 2 * τα τρανζίστορ είναι κατασκευασμένα στην ίδια τεχνολογία, δηλαδή έχουν κοινά τα κατασκευαστικά τους μεγέθη (µ n, ε, t ox και V T) Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 10 / 21
Καθρέφτες και πηγές ρεύματος Καθρέφτης ρεύματος I ref R I 2 M 1 M 2 Παρατηρήσεις: Το τρανζίστορ M 1 βρίσκεται μόνιμα στον κόρο, καθώς ισχύει V DS = V GS και, επομένως, η συνθήκη V DS > V GS V T θα επαληθεύεται (αφού 0 > V T ) Η τάση πύλης-πηγής είναι κοινή και για τα δύο τρανζίστορ (V GS1 = V GS2 = V GS ) Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 11 / 21
Καθρέφτες και πηγές ρεύματος Καθρέφτης ρεύματος Για το ρεύμα καναλιού του τρανζίστορ M 1 μπορούμε να γράψουμε: I ref = I DS1 = 1 2 µnε ( ) W (V GS V T) 2 (1) t ox L 1 I ref R I 2 M 1 M 2 Παρόμοια, αν υποθέσουμε πως και το τρανζίστορ M 2 λειτουργεί στην περιοχή κόρου (ισχύει, δηλαδή, V DS2 > V GS V T), μπορούμε να γράψουμε: I 2 = I DS2 = 1 2 µnε t ox ( W L ) 2 (V GS V T ) 2 (2) Διαιρώντας κατά μέλη τις σχέσεις (2) και (1) βρίσκουμε: ή I 2 I ref = (W/L) 2 (W/L) 1 (3) I 2 = I ref (W/L) 2 (4) (W/L) 1 Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 12 / 21
Καθρέφτες και πηγές ρεύματος Καθρέφτης ρεύματος I ref R I 2 M 1 M 2 Αν, επιπλέον, υποθέσουμε ότι ο λόγος των διαστάσεων (aspect ratio) είναι ο ίδιος και για τα δύο MOSFET καταλήγουμε στην ισότητα I 2 = I ref, η οποία υποδηλώνει πως οι τιμές των ρευμάτων καναλιού των δύο τρανζίστορ ταυτίζονται Πρόκειται για έναν καθρέφτη ρεύματος (current mirror), όπου το τρανζίστορ M 1 επιβάλλει στο τρανζίστορ M 2 την τιμή του ρεύματος καναλιού του Με άλλα λόγια, το «είδωλο» ενός ρεύματος αναφοράς (reference current I ref ) στον έναν κλάδο του καθρέφτη επιβάλλεται στον άλλο κλάδο του κυκλώματος Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 13 / 21
Καθρέφτες και πηγές ρεύματος Καθρέφτης ρεύματος I ref R I 2 M 1 M 2 Είναι προφανές πως τυχόν ανομοιομορφία (mismatch) στην κατασκευή των δύο τρανζίστορ (πχ διαφοροποιήσεις στην τάση κατωφλίου ή στα υπόλοιπα κατασκευαστικά χαρακτηριστικά) απομακρύνει το κύκλωμα από την ιδανική του λειτουργία, οδηγώντας σε αποκλίσεις μεταξύ των τιμών των ρευμάτων στους δύο κλάδους του κυκλώματος Στην περίπτωση των ολοκληρωμένων κυκλωμάτων, για την ελαχιστοποίηση των ανομοιομορφιών μεταξύ των διατάξεων εφαρμόζονται εξειδικευμένες τεχνικές σχεδίασης Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 14 / 21
Καθρέφτες και πηγές ρεύματος Πηγή ρεύματος I ref R R L I 2 Το κύκλωμα της προηγούμενης ενότητας μπορεί να θεωρηθεί και ως μια πηγή ρεύματος (current source) M 1 M 2 Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 15 / 21
Καθρέφτες και πηγές ρεύματος Πηγή ρεύματος I ref R R L I 2 M 1 M 2 Η έκφραση του ρεύματος το οποίο παρέχει η πηγή στον φόρτο (I 2 = I ref ) μπορεί να προσδιορισθεί ως εξής: Από τον κλάδο που περιέχει το τρανζίστορ M 1 βρίσκουμε: V DS1 = V DD I ref R (5) η οποία, λαμβάνοντας υπόψη ότι V DS1 = V GS1 = V G, γράφεται: V GS = V DD I ref R (6) από την οποία προκύπτει ότι: όπου K 1 = 1 2 µnε t ox I ref = K 1 (V DD I ref R V T ) 2 (7) ( ) W L 1 Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 16 / 21
Καθρέφτες και πηγές ρεύματος Πηγή ρεύματος I ref = K 1 (V DD I ref R V T ) 2 I ref R R L I 2 M 1 M 2 Από την πιο πάνω δευτεροβάθμια εξίσωση μπορεί να προσδιοριστεί η τιμή του ρεύματος I ref της πηγής, το οποίο μπορεί να ρυθμιστεί με τη μεταβολή της αντίστασης R ή με τη μεταβολή του λόγου των διαστάσεων των τρανζίστορ Κρίσιμη απαίτηση για την ορθή λειτουργία της πηγής είναι να παραμένει το τρανζίστορ M 2 στην περιοχή κόρου Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 17 / 21
Ασκήσεις Περιεχόμενα 1 Ενισχυτής κοινής πηγής (common source amplifier) 2 Καθρέφτες και πηγές ρεύματος 3 Ασκήσεις Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 18 / 21
Ασκήσεις Άσκηση 1 Να σχεδιάσετε κύκλωμα καθρέφτη ρεύματος με pmos Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 19 / 21
Ασκήσεις Άσκηση 2 I ref R R L I 2 M 1 M 2 Να προσδιορίσετε την οριακή τιμή της αντίστασης φόρτου R L για την οποία η πηγή ρεύματος λειτουργεί ορθά Δίνεται V DD =5V, R=1kΩ, ενώ και για τα δύο MOSFET ισχύουν V T =2V και K=100μΑ/V 2 Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 20 / 21
Ασκήσεις Άσκηση 3 V GG V s R D Vout Για το κύκλωμα του ενισχυτή του σχήματος δίνονται: V DD =5V, R D =10kΩ, V GG =2V Αν για το MOSFET γνωρίζουμε ότι V T =1V και K=200μΑ/V 2, να προσδιορίσετε το ρεύμα του καναλιού (I DS ), το δυναμικό εκροής (V D ), τη διαγωγιμότητα (g m ) του τρανζίστορ, καθώς και την απολαβή τάσης του ενισχυτή Να αγνοήσετε το φαινόμενο διαμόρφωσης του μήκους του καναλιού Γιάννης Λιαπέρδος (TEI-Πελ) 12: Καθρέφτες / Ενισχυτές με MOSFETs 21 / 21