Θαλής ο Μιλήσιος. «Χαλεπόν Εαυτόν Γνώναι» ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ

Σχετικά έγγραφα
Σύλλογος Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας «σὺν Ἀθηνᾷ»

Η φιλοσοφία και οι επιστήμες στα Αρχαϊκά χρόνια. Μαριάννα Μπιτσάνη Α 2

Ίωνες Φιλόσοφοι. Οι σημαντικότεροι Ίωνες φιλόσοφοι επιστήμονες

Πρόλογος. 1.Τίτλος της έρευνας. 2.Παρουσίαση του προβλήµατος. 3.Παρουσίαση του σκοπού της έρευνας.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

Οι Πυθαγόρειοι φιλόσοφοι είναι μια φιλοσοφική, θρησκευτική και πολιτική σχολή που ιδρύθηκε τον 6ο αιώνα π.χ από τον Πυθαγόρα τον Σάμιο στον Κρότωνα

Μέγιστον τόπος. Ἅπαντα γάρ χωρεῖ. (Θαλής)

ΜΕΡΟΣ Α. 1 ο ΚΕΦΑΛΑΙΟ

Μαθηματικά Β Γυμνασίου. Επανάληψη στη Θεωρία

Οι γωνίες και που ονομάζονται «εντός εναλλάξ γωνίες» και είναι ίσες. «εντός-εκτός και επί τα αυτά μέρη γωνίες» και είναι ίσες.

ΠΥΘΑΓΟΡΑΣ - ΑΣΥΜΜΕΤΡΑ ΜΕΓΕΘΗ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 11 Ο ΜΕΤΡΗΣΗ ΚΥΚΛΟΥ 11.3 ΕΓΓΡΑΦΗ ΒΑΣΙΚΩΝ ΚΑΝΟΝΙΚΩΝ ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ ΣΕ ΚΥΚΛΟ ΚΑΙ ΤΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΤΟΥΣ

Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας

Ερωτήσεις θεωρίας για τα Μαθηματικά Γ γυμνασίου. Άλγεβρα...

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

Μαθηματικά: Αριθμητική και Άλγεβρα. Μάθημα 11 ο, Τμήμα Α. Γεωμετρία

1 ο Μαθητικό Συνέδριο Έρευνας και Επιστήμης Μάρτιος 2017

ΔΑΜΙΑΝΟΣ ΓΙΑΝΝΗΣ 6ο ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΧΑΛΚΙΔΑΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΤΑΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ ΣΧΕΔΙΟ ΜΑΘΗΜΑΤΟΣ

Εγγεγραµµένη γωνία, αντίστοιχη επίκεντρη και τόξο. 2. Γωνία δύο χορδών και γωνία δύο τεµνουσών

Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΛ I.

Άδειες Χρήσης. Διδακτική Μαθηματικών I. Ρεαλιστικά Μαθηματικά. Διδάσκων: Επίκουρος Καθ. Κ. Τάτσης

ΑΠΟΔΕΙΚΤΙΚΕΣ (Version )

Προσομοίωση προαγωγικών εξετάσεων Β Γυμνασίου ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Β ΓΥΜΑΝΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α.

Ο Υπολογισμός του π από τον Αρχιμήδη. Οι πιο σημαντικές συνεισφορές του Αρχιμήδη στα Μαθηματικά ανήκουν στον Ολοκληρωτικό Λογισμό.

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ 6/ 11/ 2016

«Η Ευκλείδεια γεωμετρία και η διδασκαλία της» Λύσεις Θεμάτων Εξέτασης

ΓΥΜΝΑΣΙΟ ΚΑΣΤΕΛΛΑΝΩΝ ΜΕΣΗΣ ΑΛΓΕΒΡΑ

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Α ΤΑΞΗ ΗΜΕΡΗΣΙΟΥ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΔΑΚΤΕΑ ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ

Γεωμετρία. I. Εισαγωγή

Τρεις ενδιαφέρουσες αποδείξεις του Πυθαγορείου Θεωρήματος

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ ΠΑΓΚΥΠΡΙΟΣ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΔΕΚΕΜΒΡΙΟΣ 2017

qwertyuiopasdfghjklzxcvbnmq wertyuiopasdfghjklzxcvbnmqw ertyuiopasdfghjklzxcvbnmqwer ΕΦΑΠΤΟΜΕΝΗ ΟΞΕΙΑΣ ΓΩΝΙΑΣ tyuiopasdfghjklzxcvbnmqwerty

4.Παρουσίαση των κοινωνικών αναγκών που εξυπηρετεί η έρευνα. 6.Ανάλυση των παραμέτρων που θεωρήθηκε ότι δεν επηρεάζουν τα αποτελέσματα της έρευνας.

Η ΓΗ ΣΑΝ ΠΛΑΝΗΤΗΣ. Γεωγραφικά στοιχεία της Γης Σχήµα και µέγεθος της Γης - Κινήσεις της Γης Βαρύτητα - Μαγνητισµός

ΗΗ ΙΣΤΟΡΙΑ ΤΗΣ ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑΣ

Ε Ρ Ω Τ Η Σ Ε Ι Σ Θ Ε Ω Ρ Ι Α Σ.

ΘΕΩΡΙΑ ΓΡΑΠΣΕ ΑΝΑΚΕΥΑΛΑΙΩΣΙΚΕ ΕΞΕΣΑΕΙ ΠΕΡΙΟΔΟΤ ΜΑΪΟΤ ΙΟΤΝΙΟΤ ΣΑΞΗ: ΘΕΜΑ 1 ο. A. Τι ονομάζουμε τετραγωνική ρίζα θετικού αριθμού α ;

Two projects Η συμβολή της Αστρονομίας στην ανάπτυξη των επιστημών: A) Το Ηλιακό μας Σύστημα και B) 2 ος Νόμος του Kepler!

Παράλληλες Ευθείες. Αθανασίου Δημήτριος (Μαθηματικός)

8 Ασκήσεις Εμπέδωσης (Version )


ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΕΣ ΕΚΔΡΟΜΕΣ. ΤΟ ΘΕΩΡΗΜΑ ΤΟΥ ΘΑΛΗ. 1 η εκδρομή (21/11/05): Επίσκεψη στο Αστεροσκοπείο.

ΤΠΟΛΟΓΙΜΟ ΣΗ ΑΠΟΣΑΗ ΕΝΟ ΠΛΟΙΟΤ ΑΠΟ ΣΗ ΣΕΡΙΑ

Η Γεωμετρία στην Υπηρεσία της Τέχνης και της Τεχνικής: μια ιστορική αναδρομή. Δρ. Κυριακή Τσιλίκα

Μαθηματική Λογική και Απόδειξη

Μαθηματικά Α Γυμνασίου. Επαναληπτικές Ασκήσεις

1. Ποια είναι τα κύρια στοιχεία ενός τριγώνου; 2. Ποια είναι τα δευτερεύοντα στοιχεία ενός τριγώνου;

Σπουδαίοι μαθηματικοί ανά τους αιώνες

ΚΥΠΡΙΑΚΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΕΤΑΙΡΕΙΑ Β' ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΟΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΛΥΚΕΙΟΥ. «Ευκλείδης» Ημερομηνία: 4/03/2017 Ώρα εξέτασης: 10:00-14:30

ΦΩΣ ΚΑΙ ΣΚΙΑ. Πως δημιουργείτε η σκιά στη φυσική ;

7.7 Ασκήσεις σχολικού βιβλίου σελίδας 156

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΑΛΓΕΒΡΑ

Διδακτικό υλικό Μάθημα: Τάξη: Ενότητα: Χρονική διάρκεια: Εκπαιδευτικός: Διδακτικοί στόχοι: πόσες φορές Γνωστικό επίπεδο εκπαιδευομένων: γνώριζαν

Ευρωπαίοι μαθηματικοί απέδειξαν έπειτα από 40 χρόνια τη θεωρία περί της ύπαρξης του Θεού του Γκέντελ με τη βοήθεια ηλεκτρονικού υπολογιστή

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Α. Γεωμετρικές κατασκευές. 1. Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος. 2. ιχοτόμος γωνίας. 3. ιχοτόμος γωνίας με άγνωστη κορυφή. 4.

Οι επιστήμες στην Αρχαία Ελλάδα. Από τον Θαλή στον Αναξίμανδρο. Θαλής ο Μιλήσιος

ΦΥΣΙΚΗ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΘΕΩΡΙΑΣ 2017

Μονάδα μέτρησης του ηλεκτρικού φορτίου στο Διεθνές Σύστημα (S.I.) είναι το προς τιμήν του Γάλλου φυσικού Charles Augustin de Coulomb.

«ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ» «ΕΥΡΗΚΑ ΕΥΡΗΚΑ»

μαθηματικά β γυμνασίου

Α Γυμνασίου, Μέρο Β, Γεωμετρία, Κεφάλαιο 2, Συμμετρία

Εμμανουήλ Νικολουδάκης Διδάκτωρ Διδακτικής Μαθηματικών Δομημένης Μορφής Φύλλο Εργασίας (ΔΜΦΕ)

Ερωτήσεις επί των ρητών αριθµών

Μαγνητικά φαινόµενα: Σύντοµη ιστορική αναδροµή

ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ ΣΤΑ ΑΡΧΑΙΟΤΗΤΑ ΘΑΛΗΣ!

Εκπαιδευτήριο ΤΟ ΠΑΓΚΡΗΤΙΟΝ - ΓΥΜΝΑΣΙΟ. Αρχαϊκή Εποχή και στο Ισλάμ. Ανάτυπο από τον τόμο «ΣΥΝΘΕΤΙΚΕΣ ΕΡΓΑΣΙΕΣ, ΣΤ, »

A film by 8o dimotiko Agiou dimitriou

ΕΠΙΣΤΗΜΕΣ ΚΑΙ ΣΧΟΛΕΣ ΣΤΟ ΒΥΖΑΝΤΙΟ. Ολυμπία Μπάρμπα Μπάμπης Χιώτης Κων/να Μάγγου 2017, Β3 Γυμνασίου

2. Να κατασκευάσετε µια γωνία α τέτοια ώστε: εφ (90 - α) = Να κατασκευάσετε ένα τρίγωνο ΑΒΓ µε ύψος ΑΗ έτσι ώστε: 1 και εφγ = 3

Συντάχθηκε απο τον/την ΠΗΓΗ: Πέμπτη, 25 Απρίλιος :17 - Τελευταία Ενημέρωση Πέμπτη, 25 Απρίλιος :52

1. ΧΗΜΙΚΑ ΣΤΟΙΧΕΙΑ ΧΗΜΙΚΕΣ ΕΝΩΣΕΙΣ ΘΕΩΡΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗ ΟΜΗ ΤΗΣ ΜΑΖΑΣ

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

ΠΡΟΑΓΩΓΙΚΕΣ ΕΞΕΤΑΣΕΙΣ ΣΧΟΛΙΚΟΥ ΕΤΟΥΣ ΣΤΑ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ ΤΗΣ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ ΠΡΟΣΟΜΟΙΩΣΗ Α. ΘΕΩΡΙΑ

Περιεχόμενο διδασκαλίας Στόχοι Παρατηρήσεις. υπολογίζουν το λόγο δύο λόγο δύο τμημάτων

Το εγχειρίδιο αυτό, δεν είναι απλό τυπολόγιο αλλά μία εγκυκλοπαίδεια όλων των μαθηματικών του ενιαίου λυκείου.

1. Οµόλογες πλευρές : Στα όµοια τρίγωνα οι οµόλογες πλευρές βρίσκονται απέναντι από τις ίσες γωνίες και αντίστροφα.

Η ΦΥΣΙΚΗ. Ισαάκ Νεύτων

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ

ΑΛΓΕΒΡΑ Α Τάξης Ημερησίου ΓΕΛ

Κων/νος Χριστόπουλος Κων/νος Παράσογλου Γιάννης Παπαϊωάννου Μάριος Φλωράκης Χρήστος Σταματούλης

ΕΠΑΝΑΛΗΨΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑΣ Α ΛΥΚΕΙΟΥ ( α μέρος )

Θέματα απολυτήριων εξετάσεων ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΠΑΝΑΓΟΠΟΥΛΟΣ ΑΝΤΩΝΗΣ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Σελίδα 1

ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ. ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ Β τάξης Γενικού Λυκείου 2 ο Θέμα. Εκφωνήσεις - Λύσεις των θεμάτων. Έκδοση 1 η (14/11/2014)

Διδάσκοντας Φυσικές Επιστήμες στο Γυμνάσιο και στο Λύκειο

ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗΝ ΘΕΩΡΗΤΙΚΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

ΑΠΘ. Χαρά Χαραλάμπους Τμήμα Μαθηματικών ΑΠΘ. Ιστορία των Μαθηματικών Εαρινό Εξάμηνο 2014

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Α ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ : ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Σχ.έτος:

Κατακόρυφη πτώση σωμάτων

Η ΓΕΝΙΚΕΥΜΕΝΗ ΓΕΩΜΕΤΡΙΑ

Οδηγίες & Ενδεικτικά θέματα προαγωγικών & απολυτηρίων εξετάσεων Γυμνασίου Σελίδα 1

Ιστορία των Μαθηματικών

1 ΘΕΩΡΙΑΣ...με απάντηση

ΘΕΜΑΤΑ ΕΝΔΟΣΧΟΛΙΚΩΝ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

ΚΥΚΛΟ. κάθετη στη χορδή ΑΒ. τη χορδή. του κέντρου Κ από. (βλέπε σχήμα).

ΘΕΩΡΙΑ Β ΓΥΜΝΑΣΙΟΥ. Μια παράσταση που περιέχει πράξεις με μεταβλητές (γράμματα) και αριθμούς καλείται αλγεβρική, όπως για παράδειγμα η : 2x+3y-8

Εαρινό εξάμηνο Χ. Χαραλάμπους ΑΠΘ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10 Ο ΕΜΒΑΔΑ 10.5 ΛΟΓΟΣ ΕΜΒΑΔΩΝ ΟΜΟΙΩΝ ΤΡΙΓΩΝΩΝ - ΠΟΛΥΓΩΝΩΝ 10.6 ΜΕΤΑΣΧΗΜΑΤΙΣΜΟΣ ΠΟΛΥΓΩΝΟΥ ΣΕ ΙΣΟΔΥΝΑΜΟ ΤΟΥ

Transcript:

Εργάστηκαν οι παρακάτω μαθητές της ομάδας «ΜΑΣΕ» της Γ' Γυμνασίου του 2 ου Γυμνασίου Πειραιά: ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΓΕΩΡΓΙΟΣ ΧΑΤΖΗΝΙΚΗΤΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ ΣΤΑΘΗΣ ΚΩΝ/ΝΟΣ ΤΖΑΒΑΡΑΣ ΒΑΣΙΛΗΣ Θαλής ο Μιλήσιος «Χαλεπόν Εαυτόν Γνώναι»

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Ο Θαλής ο Μιλήσιος, υιός του Εξαμύου και της Κλεοβουλίνης, γεννήθηκε μεταξύ 625-640 π.χ. αιώνα και πέθανε στα μέσα του 6ου. Η σκέψη του ουσιαστικά σηματοδοτεί την αφετηρία της οργανωμένης Ελληνικής Φιλοσοφίας και ο ίδιος - θεμελιωτής της λεγομένης «Ιωνικής Σχολής»- απεκλήθη ορθώς από τους σύγχρονους ελληνιστές μελετητές, «Πατέρας Της Φιλοσοφίας»: «πρώτος την περί φύσεως ιστορίαν τοις Έλλησιν εκφήναι» (όπως έγραψε και ο Σιμπλίκιος).

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Μια αληθινά πολυεπίπεδη προσωπικότητα ο Θαλής, πολιτικός, φιλόσοφος, χωρομέτρης, φυσικός, μηχανικός και αστρονόμος που προέβλεψε και προείπε την ηλιακή έκλειψη του 585 π.α.χ.χ. (Ηρόδοτος Ι, 74), που εδίδαξε τον προσανατολισμό από τον αστερισμό της Μικράς Άρκτου και κατασκεύασε το περίφημο «διαστημόμετρον» για τον υπολογισμό των αποστάσεων των πλοίων από την ξηρά -υπήρξε πάνω απ' όλα βαθύς μελετητής και διδάσκαλος στο κατ' εξοχήν «ιωνικό» φιλοσοφικό ζήτημα, εκείνο δηλαδή της φυσικής συστάσεως του Συμ- Παντός Κόσμου.

ΕΙΣΑΓΩΓΗ Η διδασκαλία του παρουσιάζει το Ύδωρ ως πρωταρχική ουσία, από το οποίο Ύδωρ παρουσιάζει τα πάντα να προέρχονται. «Των πάντων τα σπέρματα έχουν την φύση τους υγρή, το δε ύδωρ είναι η φυσική αρχή των υγρών πραγμάτων».

ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ Η γη επιπλέει στο νερό (Αριστοτέλης, Μετά τα Φυσικά, Α, 3,983 β 21, Περί Ουρανού, Β, 13, 294 α 28) καιτονερόείναιηαρχήτωνπάντων, (Αριστοτέλης, Μετά τα Φυσικά, Α, 983 β 6 επ.). Αξίζει να σταθεί κανείς στις κεφαλαιώδεις αυτές αποφάνσεις. Πρώτος ο Θαλής αναζήτησε την αρχή των όντων όχι στο Θεό, αλλά σε κάποιο φυσικό είδος. Απέδωσε τη βάση όλων των πραγμάτων στο νερό, επειδή, ίσως,παρατήρησε ότι η ζωή όλων των όντων εξαρτάται από αυτό είτε επειδή προέρχονται από αυτό είτε επειδή ζουν και αναπτύσσονται σε υγρό περιβάλλονκαι κατέληξε στο συμπέρασμα ότι όλες οι ουσίες θα μεταβληθούν σε νερό.

Απέδωσε στη φύση μια γενεσιουργό δύναμη,γιατί (σύμφωνα με την θεωρία του) από αυτή γεννιούνται και βλασταίνουν τα όντα. Βέβαια η θεωρητική του προσέγγιση στη φύση δεν αποτέλεσε μια υλιστική θεώρηση των πραγμάτων, αλλά απλά μια συμβολική ερμηνεία της κοσμογονικής αρχής.

Η ψυχή στο Θαλή διακατέχεται από μια <<αυτοκινητική» και «αεικίνητη» δύναμη ιδιότητα και βρίσκει υπόσταση σε όλα τα όντα, ακόμα και τα άψυχα. Όπως μας παραδίδει ο Αριστοτέλης στο Περί Ψυχής Α5 και Α3 ο Θαλήςπίστευεπωςοκόσμοςείναι γεμάτος θεούς (πάντα πλήρη θεών είναι). Πρόκειται ουσιαστικά για μια αρχαϊκή διατύπωση της θεωρίας του υλοζωισμού, σύμφωνα με την οποία ο κόσμος είναι ζωντανός και έμψυχος, γεγονός που πιστοποιείται από την κινητικότητά του.

ΦΥΣΙΚΗ Με την παρατήρηση ότι το ήλεκτρο (κεχριμπάρι) όταν τρίβεται σπάνω σε μάλλινο ρούχο, αποκτά την ιδιότητα να έλκει τρίχες μικρά φτερά κ.λ.π, ο Θαλής έθεσε τα θεμέλια του ηλεκτρισμού. Αρκετούς αιώνες μετά η παραγωγή ηλεκτρισμού με τη χρήση της τριβής πραγματοποιήθηκε με τη βοήθεια των ηλεκτροστατικών μηχανών.

Στο Θαλή οφείλετε και η ανακάλυψη του μαγνητισμού. Είναι ο πρώτος που παρατήρησε ότι ο μαγνήτης (Fe 0 ) ή επιτεταρτοξέιδιο του σιδήρου ασκεί ελκτικές δυνάμεις σε σιδερένια αντικείμενα. Οι ανακαλύψεις των ηλεκτρικών και μαγνητικών ιδιοτήτων ορισμένων υλικών, ώθησαν το Θαλή στη διατύπωση της θεωρίας ότι καθετί που υπάρχει στην φύση έχει ψυχή.

Από την εξήγηση που έδωσε ότι οι ετήσιες (μελτέμια) προκαλούν τις πλημμύρες του ποταμού Νείλου, πιθανολογείται ότι πρέπει να ασχολήθηκε και με τη μελέτη μετεωρολογικών φαινομένων, χωρίς όμως να σωθούν οι παρατηρήσεις και οι μελέτες που έκανε.

ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ Οι μαθηματικές του γνώσεις θα πρέπει να προέρχονταν από τους ιερείς της Αιγύπτου και μάλισταοίδιοςθαπρέπειναήτανοεισηγητήςτης γεωμετρίας στην Ελλάδα. Η κυριότερη προσφορά του Θαλή στην επιστήμη αυτή ήταν η εισαγωγή της αποδείξεως, γεγονός που έφερε αλλαγή στον τρόπο του «σκέπτεσθαι» μέχρι εκείνη την εποχή.

Μερικά θεωρήματα τα οποία απέδειξε ο Θαλής στη γεωμετρία είναι τα εξής Η διάμετρος ενός κύκλου τον χωρίζει σε δύο ίσα μέρη. Στα ισοσκελή τρίγωνα οι παρά τη βάση γωνίες είναι ίσες Οι κατά κορυφήν γωνίες είναι ίσες. Η εγγεγραμμένη γωνία που βαίνει σε ημικύκλιο είναι ορθή. ύο τρίγωνα είναι ίσα, όταν έχουν μια πλευρά και τις προσκείμενες σε αυτήν γωνίες ίσες. ιάφοραθεωρήματαγιαταόμοιατρίγωνα. Χρησιμοποιώντας την αναλογία που ισχύει μεταξύ των πλευρών δύο όμοιων τριγώνων, κατόρθωσε να υπολογίσει το ύψος των πυραμίδων από τομήκοςτηςσκιάςτουςκαιτηςσκιάςμιαςράβδουπουέμπηγεσε έδαφος, κερδίζοντας έτσι τον θαυμασμό του βασιλιά της Αιγύπτου Άμασι

ΘΕΩΡΗΜΑ ΘΑΛΗ Όταν οι παράλληλες ευθείες τέμνουν δύο άλλες ευθείες, τότε τα τμήματα που ορίζονται στη μία είναι ανάλογα προς τα αντίστοιχα τμήματα της άλλης. Κάθε παράλληλη προς μια πλευρά τριγώνου χωρίζει τις άλλες πλευρές του, σε ίσους λόγους. Όμως ισχύει και το αντίστροφο αν σε ένα τρίγωνο χωρίζει σε ίσους λόγους τις δυο πλευρές, τότε είναι παράλληλη στην τρίτη πλευρά

ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ Από τον Ηρόδοτο γνωρίζουμε πως ο Θαλής είχε προβλέψει την έκλειψη ηλίου που έθεσε τέρμα στον πόλεμο Λυδών και Μήδων η έκλειψη αυτή εντοπίζεται, συνήθως, στις 28 Μαΐου 585 π.χ. Παρατήρησε ακόμα πως η Μεγάλη Άρκτος, την οποία ακολουθούσαν συνήθως οι Φοίνικες, αποτελούσε για τους ναυτικούς καλύτερο μέσο προσανατολισμού, ώστε να βρίσκουν τον πόλο, παρά η Μικρή Άρκτος, με την οποία εντόπιζαν το στίγμα τους οι Έλληνες θαλασσοπόροι. Του αποδίδεται μάλιστα και μια Ναυτική Αστρολογία, αν και πιθανότερο είναι να μην έγραψε τίποτα. μια άλλη παράδοση πάλι τον φέρει να έχει διαιρέσει πρώτος αυτός το έτος σε 365 ημέρες, κατανέμοντας τες σε 30 ανά μήνα. Υπολόγισε το λόγο της διαμέτρου του Ήλιου προς την φαινόμενη τροχιά του γύρω από τη Γη, καθώς και της διαμέτρου της Σελήνης προς την τροχιά της γύρω από την Γη και τους βρήκε 1/720. ιατύπωσε επίσης την άποψη ότι το σχήμα της Γης είναι σφαιρικό, καθώς και ότι τα άστρα αποτελούνται από τα ίδια συστατικά με τη Γη. Ο Θαλής ο Μιλήσιος ανακάλυψε επίσης τις τροπές (ηλιοστάσια).

ΓΝΩΣΤΕΣ ΡΗΣΕΙΣ Ας αναφερθεί, τέλος, πως του αποδίδεται η πατρότητα της περίφημης ρήσης «γνώθι σαυτόν» όπως και τα γνωμικά «Μη πάσι πίστευε» («Μη πιστεύειςτουςπάντες»), «Ειρήνην αγάπα» («Αγάπα την ειρήνη»), «Χαλεπόν εαυτόν γνώναι» («Είναι δύσκολο να γνωρίσεις τον εαυτό σου») και «Ουδέν τον Θάνατον διαφέρειν του Ζειν» («Σε τίποτα δεν διαφέρει ο θάνατος από την ζωή»).

Θαλής ο Μιλήσιος Πηγές: http://el.wikipedia.org/wiki/%ce%98%ce%b1%ce% BB%CE%AE%CF%82 http://grmath4.phpnet.us/mathimatikoi/thalis_m.h tm http://www.mathimatikos.edu.gr/mathimatika_tha lis.php http://www.telemath.gr/mathematical_ancient_ti mes/ancient_greek_mathematicians/thales_milesi os.php http://www.ellanios.com/index.php/biografy/2010-07-03-15-13-53.html