ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΠΑΤΡΩΝ ΠΟΛΥΤΕΧΝΙΚΗ ΣΧΟΛΗ ΤΜΗΜΑ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΜΗΧΑΝΙΚΩΝ ΤΟΜΕΑΣ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΗ ΕΡΕΥΝΑ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ ΜΕ Ή ΧΩΡΙΣ ΠΡΟΣΘΕΤΗ ΑΠΟΣΒΕΣΗ ΔΙΑΤΡΙΒΗ ΔΙΠΛΩΜΑΤΟΣ ΕΙΔΙΚΕΥΣΗΣ ΗΛΙΑ ΣΤΡΕΠΕΛΙΑ Πολιτικού μηχανικού ΙΟΥΝΙΟΣ 7 ΠΑΤΡΑ
ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ Σελίδα ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ... i ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ... ii ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ...iii 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ... 1 ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ... 1.1 Γενικά... 1. Μηχανικά χαρακτηριστικά σεισμικών μονωτήρων... Ελαστομεταλλικά εφέδρανα... Ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου... 3 Ιξώδεις αποσβεστήρες... 4 3 Η ΨΕΥΔΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΟΚΙΜΩΝ... 5 3.1 Γενικά... 5 3. Η συμβατική ψευδοδυναμική μέθοδος... 6 3.3 Η συνεχής ψευδοδυναμική μέθοδος... 8 3.4 Η ψευδοδυναμική μέθοδος με υπό κατασκευές... 9 3.5 Αλγόριθμοι αριθμητικής ολοκλήρωσης... 11 4 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ... 13 4.1 Περιγραφή γέφυρας... 13 4. Προσομοίωση φορέα καταστρώματος... 16 4.3 Διάταξη δοκιμών ελαστομεταλλικών εφεδράνων... 17 4.4 Διάταξη δοκιμής συστήματος εφεδράνων-αποσβεστήρων... 3 4.5 Διαδικασία προσδιορισμού της επίδρασης του ρυθμού παραμόρφωσης στην απόκριση των σεισμικών μονωτήρων... 6 Δοκιμές χαρακτηρισμού σε ελαστομεταλλικά εφέδρανα... 3 Δοκιμές χαρακτηρισμού μαγνητο-επαγωγικού αποσβεστήρα... 3 Δοκιμές χαρακτηρισμού ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 37 5 ΑΠΟΤΕΛΕΣΜΑΤΑ ΨΕΥΔΟΔΥΝΑΜΙΚΩΝ ΔΟΚΙΜΩΝ... 4 5.1 Δοκιμές γέφυρας σεισμικά μονωμένης με ελαστομεταλλικά εφέδρανα... 4 Διερεύνηση επιρροής έντασης επιταχυνσιογραφήματος... 4 Διερεύνηση της επιρροής της δυσκαμψίας βάθρου... 45 i
Διερεύνηση επιρροής της μάζας του φορέα... 48 Επεξεργασία πειραματικών αποτελεσμάτων - Συμπεράσματα... 51 5. Αποτελέσματα ψευδοδυναμικών δοκιμών γέφυρας σεισμικά μονωμένης με ελαστομεταλλικά εφέδρανα και αποσβεστήρα... 55 Διερεύνηση επιρροής έντασης επιταχυνσιογραφήματος... 55 Επίδραση της δυσκαμψίας του βάθρου... 63 Επίδραση της μάζας του φορέα... 67 Επεξεργασία πειραματικών αποτελεσμάτων Συμπεράσματα... 73 5.3 Αποτελέσματα ψευδοδυναμικών δοκιμών γέφυρας σεισμικά μονωμένης με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου... 79 Διερεύνηση επιρροής έντασης επιταχυνσιογραφήματος... 8 Επίδραση της δυσκαμψίας του βάθρου... 85 Επίδραση της μάζας του φορέα καταστρώματος... 9 Επεξεργασία πειραματικών αποτελεσμάτων Συμπεράσματα... 95 6 ΔΙΕΡΕΥΝΣΗ ΕΠΙΡΡΟΗΣ ΠΡΟΣΘΕΤΗΣ ΑΠΟΣΒΕΣΗΣ ΣΤΗΝ ΑΠΟΚΡΙΣΗ ΣΕΙΣΜΙΚΑ ΜΟΝΩΜΕΝΩΝ ΓΕΦΥΡΩΝ... 1 7 ΣΥΜΠΕΡΑΣΜΑΤΑ... 18 8 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 11 9 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ... 11 ii
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Σελίδα Πίνακας 1 Στοιχεία φορέα και προσομοιώματος... 17 Πίνακας Συντελεστές διόρθωσης επιρροής ρυθμού παραμόρφωσης ελαστομεταλλικών εφεδράνων... 3 Πίνακας 3 Συντελεστές διόρθωσης επιρροής ρυθμού παραμόρφωσης μαγνητο επαγωγικού αποσβεστήρα... 34 Πίνακας 4 Συντελεστές διόρθωσης επιρροής ρυθμού παραμόρφωσης ελαστιμεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 38 Πίνακας 5 Συνοπτική παρουσίαση ψευδοδυναμικών δοκιμών με εφέδρανα... 4 Πίνακας 6 Μέγιστες παραμορφώσεις ελαστομεταλλικών εφεδράνων... 5 Πίνακας 7 Μέγιστες τιμές παραμόρφωσης εφεδράνων δοκιμών με αποσβεστήρα... 74 Πίνακας 8 Παραμένουσα μετακίνηση συστήματος εφεδράνων - αποσβεστήρα... 75 Πίνακας 9 Μέγιστες παραμορφώσεις ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 97 iii
ΚΑΤΑΛΟΓΟΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σελίδα Σχήμα 1 Μείωση επιταχύνσεων (αριστερά) αύξηση μετακινήσεων (δεξιά) με την αύξηση της ιδιοπεριόδυο του συστήματος... Σχήμα Μείωση επιταχύνσεων (αριστερά) μείωση μετακινήσεων (δεξιά) με την αύξηση της απόσβεση του συστήματος... Σχήμα 3 Ελαστομεταλλικό εφέδρανο (αριστερά) ελαστομεταλλικό εφέδρανο με πυρήνα μολύβδου (δεξιά)... 3 Σχήμα 4 Διγραμμικό προσομοίωμα ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου... 4 Σχήμα 5 Βρόχοι δύναμης μετατόπισης ιξώδους αποσβεστήρα για διάφορες τιμές του συντελεστή α... 5 Σχήμα 6 Σχηματικό διάγραμμα ψευδοδυναμικής μεθόδου... 7 Σχήμα 7 Στάδια εκτέλεσης συμβατικής ψευδοδυναμικής μεθόδου... 8 Σχήμα 8 Στάδια εκτέλεσης συνεχούς ψευδοδυναμικής μεθόδου... 9 Σχήμα 9 Σχηματικό διάγραμμα ψευδοδυναμικής μεθόδου με υπό κατασκευές... 1 Σχήμα 1 Σχηματικό διάγραμμα ψευδοδυναμικής μεθόδου με εφαρμογή της άμεσης μεθόδου Newmark... 13 Σχήμα 11 Μηκοτομή γέφυρας... 14 Σχήμα 1 Διατομή βάθρου... 14 Σχήμα 13 Γεωμετρία μεσόβαθρων... 14 Σχήμα 14 Γεωμετρία δοκών φορέα καταστρώματος... 15 Σχήμα 15 Προσομοίωση της γέφυρας... 16 iv
Σχήμα 16 Εφέδρανο δοκιμής και γεωμετρία εφεδράνου... 18 Σχήμα 17 Πειραματική διάταξη δοκιμής ελαστομεταλλικών εφεδράνων... 18 Σχήμα 18 Τρισδιάστατη απεικόνιση της πειραματικής διάταξης... Σχήμα 19 Ισορροπία ροπών (μεσαία πλάκα)... Σχήμα Θέσεις μετρητών μετακινήσεων και στροφών της διάταξης... Σχήμα 1 Εφέδρανο με πυρήνα μολύβδου δοκιμής και γεωμετρία εφεδράνου... 3 Σχήμα Τομή του αποσβεστήρα στη διαμήκη και εγκάρσια διεύθυνση... 4 Σχήμα 3 Διάταξη δοκιμής συνδυασμού εφεδράνων-αποσβεστήρα... 5 Σχήμα 4 Σύνδεση αποσβεστήρα με την πλάκα αγκύρωσης (αριστερά) και με τη μεσαία πλάκα (δεξιά)... 5 Σχήμα 5 Βρόχοι δύναμης μετατόπισης (λ=1 έως λ=3)... 7 Σχήμα 6 Διόρθωση επιρροής του ρυθμού παραμόρφωσης (λ=1 λ=3)... 9 Σχήμα 7 Πειραματική διάταξη δοκιμής χαρακτηρισμού εφεδράνων... 9 Σχήμα 8 Πειραματική διάταξη δοκιμής χαρακτηρισμού αποσβεστήρα... 9 Σχήμα 9 Ιστορία μετακίνησης (λ=1) και αντίστοιχη διαφορά επιθυμητήςεπιτυγχανόμενης μετακίνησης στις δοκιμές χαρακτηρισμού για μέγιστη παραμόρφωση 6%... 3 Σχήμα 3 Σύγκριση του συνόλου των βρόχων δύναμης-μετακίνησης (λ=1 έως λ=1) πριν (άνω) και μετά (κάτω) τη διόρθωση... 31 Σχήμα 31 Ιστορία μετακίνησης λ=1... 33 Σχήμα 3 Σύγκριση βρόχων δύναμης-μετακίνησης (λ=1 έως λ=3) πριν (πάνω) και μετά (κάτω) τη διόρθωση... 33 v
Σχήμα 33 Μεταβολή της ταχύτητας (πάνω), της δύναμης δοκιμής (μέση) και σύγκριση πειραματικής - αναλυτικής σχέσης δύναμης ταχύτητας για λ=1... 34 Σχήμα 34 Μεταβολή της ταχύτητας (πάνω), της δύναμης δοκιμής (μέση) και σύγκριση πειραματικής - αναλυτικής σχέσης δύναμης ταχύτητας για λ=3... 35 Σχήμα 35 Μεταβολή της ταχύτητας (πάνω), της δύναμης δοκιμής (μέση) και σύγκριση πειραματικής - αναλυτικής σχέσης δύναμης ταχύτητας για λ=1... 35 Σχήμα 36 Μεταβολή της ταχύτητας (πάνω), της δύναμης δοκιμής (μέση) και σύγκριση πειραματικής - αναλυτικής σχέσης δύναμης ταχύτητας για λ=3... 36 Σχήμα 37 Μεταβολή της ταχύτητας (πάνω), της δύναμης δοκιμής (μέση) και σύγκριση πειραματικής - αναλυτικής σχέσης δύναμης ταχύτητας για λ=1... 36 Σχήμα 38 Μεταβολή της ταχύτητας (πάνω), της δύναμης δοκιμής (μέση) και σύγκριση πειραματικής αναλυτικής σχέσης δύναμης ταχύτητας για λ=3... 37 Σχήμα 39 Ιστορία μετακίνησης για ταχύτητα λ=1 και αντίστοιχο σφάλμα... 38 Σχήμα 4 Σύγκριση βρόχων δύναμης-μετακίνησης (λ=1 έως λ=1) πριν (πάνω) και μετά (κάτω) τη διόρθωση... 19 Σχήμα 41 Επιταχυνσιογράφημα δοκιμής (πάνω) και αντίστοιχο φάσμα (κάτω)... 4 Σχήμα 4 Επιτάχυνση (αριστερά) και ταχύτητα (δεξιά) βάθρου και φορέα καταστρώματος για δοκιμή με εφέδρανα (#4,#5) διαμέτρου Φ35 για PGA 7.5%, 15%, %, 5% του g... 43 Σχήμα 43 Μετατόπιση βάθρου(άνω) και φορέα (κάτω) εφέδρανα (#1,#4,#,#5) διαμέτρου Φ35 για PGA 7.5%, 15%, %, 5% του g... 43 Σχήμα 44 Βρόχοι δύναμης μετατόπισης ελαστομεταλλικών εφεδράνων εφέδρανα (#1,#) διαμέτρου Φ35 για PGA 7.5%, 15%, %, 5% του g... 44 Σχήμα 45 Βρόχοι δύναμης μετατόπισης ελαστομεταλλικών εφεδράνων εφέδρανα (#1,#) διαμέτρου Φ35 για PGA 7.5%, 15%, %, 5% του g... 44 vi
Σχήμα 46 Επιταχύνσεις βάθρου και φορέα καταστρώματος για εφέδρανα διαμέτρου Φ35 για PGA % του g (#1, αριστερά) και PGA 5% του g (#, δεξιά)... 45 Σχήμα 47 Ταχύτητα βάθρου και φορέα καταστρώματος για εφέδρανα διαμέτρου Φ35 για PGA % του g (#1, αριστερά) και 5% του g (#, δεξιά)... 46 Σχήμα 48 Μετατόπιση βάθρου και φορέα καταστρώματος για εφέδρανα διαμέτρου Φ35 για PGA % του g (#1, αριστερά) και 5% του g (#, δεξιά)... 46 Σχήμα 49 Βρόχοι δύναμης μετατόπισης ελαστομεταλλικών εφεδράνων εφέδρανα Φ35 για PGA % του g (#1, αριστερά) και 5% του g (#, δεξιά)... 46 Σχήμα 5 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην απόκριση δύναμης παραμόρφωσης εφεδράνων εφέδρανα Φ35 για PGA % του g (#1, πάνω) και 5% του g (#,κάτω)... 47 Σχήμα 51 Επιρροή της μάζας φορέα στην επιτάχυνσης βάθρου και φορέα καταστρώματος για εφέδρανα Φ35 για PGA % του g (#1, #, αριστερά) & 5% του g (#1, δεξιά)... 48 Σχήμα 5 Επιρροή της μάζας φορέα στην ταχύτητα βάθρου και φορέα καταστρώματος για εφέδρανα διαμέτρου Φ35 για PGA % του g (#1, #, αριστερά) & 5% του g (#, δεξιά)... 48 Σχήμα 53 Επιρροή της μάζας φορέα στην μετατόπιση βάθρου και φορέα καταστρώματος για εφέδρανα Φ35 για PGA % του g (#1, #, αριστερά) & 5% του g (#, δεξιά)... 49 Σχήμα 54 Επιρροή της μάζας φορέα στην απόκριση δύναμης μετατόπισης εφεδράνων διαμέτρου Φ35 για PGA % του g (#1, #, αριστερά) & 5% του g (#, δεξιά)... 49 Σχήμα 55 Επιρροή της μάζας φορέα στην απόκριση δύναμης παραμόρφωσης εφεδράνων. Εφέδρανα διαμέτρου Φ35 για PGA % του g (#1, #, πάνω) & 5% του g (#, κάτω)... 5 Σχήμα 56 Βλάβες εφεδράνων ( δοκιμή RB_%_KM, ζεύγος #1)... 51 vii
Σχήμα 57 Μέγιστη παραμόρφωση εφεδράνων ( δοκιμή RB_%_KM, ζεύγος #)... 5 Σχήμα 58 Μεταβολή δυσκαμψίας ελαστομεταλλικών εφεδράνων διαμέτρου Φ35... 54 Σχήμα 59 Μεταβολή της απόσβεσης ελαστομεταλλικών εφεδράνων διαμέτρου Φ35.54 Σχήμα 6 "Ισοδύναμο" μέτρο διάτμησης ελαστομεταλλικών εφεδράνων... 55 Σχήμα 61 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στην επιτάχυνση βάθρου & καταστρώματος για χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων Φ5 (PGA: 5%,%, 5%, πάνω αριστερά), ελαστομεταλλικών εφεδράνων Φ35 (PGA: 7,5%,15%, %, 5%, πάνω δεξιά), ελαστομεταλλικών εφεδράνων Φ35 (PGA: 3%, 45%, 6% κάτω) με πρόσθετη απόσβεση... 56 Σχήμα 6 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στην ταχύτητα βάθρου & καταστρώματος για χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων Φ5 (PGA: 5%,%, 5%, πάνω αριστερά), ελαστομεταλλικών εφεδράνων Φ35 (PGA: 7,5%,15%, %, 5%, πάνω δεξιά), ελαστομεταλλικών εφεδράνων Φ35 (PGA: 3%, 45%, 6% κάτω) με πρόσθετη απόσβεση... 57 Σχήμα 63 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στην μετατόπιση βάθρου & καταστρώματος για χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων Φ5 (PGA: 5%,%, 5%, πάνω αριστερά), ελαστομεταλλικών εφεδράνων Φ35 (PGA: 7,5%,15%, %, 5%, πάνω δεξιά), ελαστομεταλλικών εφεδράνων Φ35 (PGA: 3%, 45%, 6% κάτω) με πρόσθετη απόσβεση... 58 Σχήμα 64 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στην απόκριση δύναμης μετακίνησης των ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πρόσθετη απόσβεση... 59 Σχήμα 65 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στην απόκριση δύναμης παραμόρφωσης ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πρόσθετη απόσβεση... 6 Σχήμα 66 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στην απόκριση δύναμης μετακίνησης μαγνητο-επαγωγικού αποσβεστήρα... 61 viii
Σχήμα 67 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στην αποροφούμενη ενέργεια από τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα και από τον μαγνητο επαγωγικό αποσβεστήρα... 6 Σχήμα 68 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην επιτάχυνση βάθρου και φορέα καταστρώματος... 64 Σχήμα 69 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην ταχύτητα βάθρου και φορέα καταστρώματος... 65 Σχήμα 7 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στη μετατόπιση βάθρου και φορέα καταστρώματος... 66 Σχήμα 71 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην απόκριση δύναμης μετακίνησης εφεδράνων για χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πρόσθετη απόσβεση(αριστερά, εφέδρανα διαμέτρου Φ5 για PGA 5% του g, δεξιά, εφέδρανα διαμέτρου Φ35 για PGA 5% του g)... 66 Σχήμα 7 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στους βρόχους δύναμης μετατόπισης και δύναμης παραμόρφωσης ελαστομεταλλικού εφεδράνου για χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πρόσθετη απόσβεση... 67 Σχήμα 73 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην απόκριση δύναμης μετακίνησης αποσβεστήρα για χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πρόσθετη απόσβεση(αριστερά, εφέδρανα διαμέτρου Φ5 για PGA 5% του g, δεξιά, εφέδρανα διαμέτρου Φ35 για PGA 5% του g)... 67 Σχήμα 74 Επιρροή της μάζας φορέα στην επιτάχυνση βάθρου και φορέα καταστρώματος... 68 Σχήμα 75 Επιρροή της μάζας φορέα στην ταχύτητα βάθρου και φορέα καταστρώματος... 69 Σχήμα 76 Επιρροή της μάζας φορέα στη μετατόπιση βάθρου και φορέα καταστρώματος... 7 ix
Σχήμα 77 Επιρροή της μάζας φορέα στην απόκριση δύναμης μετατόπισης των εφεδράνων για χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πρόσθετη απόσβεση... 71 Σχήμα 78 Επιρροή της μάζας φορέα στην απόκριση δύναμης παραμόρφωσης των εφεδράνων για χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πρόσθετη απόσβεση... 7 Σχήμα 79 Επιρροή της μάζας φορέα στην απόκριση δύναμης μετατόπισης αποσβεστήρα για χρήση ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πρόσθετη απόσβεση... 73 Σχήμα 8 Μέγιστη παραμόρφωση συστήματος εφεδράνων αποσβεστήρα ( δοκιμή DECS_RB_6%_KM, ζεύγος #3)... 74 Σχήμα 81 Ισοδύναμη δυσκαμψία συστήματος εφεδράνων (α) Φ5 (αριστερά) και (β) Φ35 (δεξιά) και μαγνητο-επαγωγικού αποσβεστήρα συναρτήσει της παραμόρφωσης... 77 Σχήμα 8 Ισοδύναμη απόσβεση συστήματος εφεδράνων (α) Φ5 (αριστερά) και (β) Φ35 (δεξιά) και μαγνητο-επαγωγικού αποσβεστήρα συναρτήσει της παραμόρφωσης 77 Σχήμα 83 Μεταβολή του ισοδύναμου συντελεστή ιξώδους απόσβεσης και της σταθεράς μαγνητο-επαγωγικού αποσβεστήρα συναρτήσει (α) της περιόδου, (β) της παραμόρφωσης, και (γ) του γινομένου (ω u)... 78 Σχήμα 84 Μεταβολή οριζόντιας δύναμης - οριζόντιας μετακίνησης ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 79 Σχήμα 85 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στην επιτάχυνση βάθρου και φορέα... 81 Σχήμα 86 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στην ταχύτητα βάθρου και φορέα...8 Σχήμα 87 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στη μετατόπιση βάθρου και φορέα...83 Σχήμα 88 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στους βρόχους δύναμης μετακίνησης εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 84 x
Σχήμα 89 Επιρροή της έντασης επιταχυνσιογραφήματος στους βρόχους δύναμης παραμόρφωσης εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 85 Σχήμα 9 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην επιτάχυνση βάθρου και φορέα καταστρώματος... 86 Σχήμα 91 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην ταχύτητα βάθρου και φορέα καταστρώματος... 87 Σχήμα 9 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην μετατόπιση βάθρου και φορέα καταστρώματος... 88 Σχήμα 93 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην απόκριση δύναμης μετακίνησης ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 89 Σχήμα 94 Επιρροή της δυσκαμψίας βάθρου στην απόκριση δύναμης παραμόρφωσης ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου... 9 Σχήμα 95 Επιρροή της μάζας φορέα στην επιτάχυνση βάθρου και φορέα καταστρώματος για ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου... 91 Σχήμα 96 Επιρροή της μάζας φορέα στην ταχύτητα βάθρου και φορέα για ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου... 9 Σχήμα 97 Επιρροή της μάζας φορέα στη μετατόπιση βάθρου και φορέα... 93 Σχήμα 98 Επιρροή της μάζας φορέα στην απόκριση δύναμης μετατόπισης ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 94 Σχήμα 99 Επιρροή της μάζας φορέα στην απόκριση δύναμης παραμόρφωσης ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 95 Σχήμα 1 Βλάβες εφεδράνων (δοκιμή LRB_5%_KM, ζεύγος #9, αριστερά, δοκιμή LRB_3%_KM, ζεύγος #9, δεξιά)... 96 Σχήμα 11 Μέγιστη παραμόρφωση εφεδράνων (δοκιμή LRB_5%_KM, ζεύγος #9)... 97 xi
Σχήμα 1 Δυσκαμψία ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 98 Σχήμα 13 Απόσβεση ελαστομεταλλικών εφεδράνων με πυρήνα μολύβδου... 98 Σχήμα 14 Δύναμη διαρροής πυρήνα μολύβδου... 99 Σχήμα 15 Δυσκαμψία μετελαστικού κλάδου ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου... 1 Σχήμα 16 Μετακινήσεις ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου... 11 Σχήμα 17 Δυνάμεις αντίδρασης ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου... 11 Σχήμα 18 Βρόχοι υστέρησης ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου. 11 Σχήμα 19 Μετελαστική δυσκαμψία ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου... 1 Σχήμα 11 Μετελαστική δυσκαμψία ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου... 1 Σχήμα 111 Σύγκριση επιταχύνσεων καταστρώματος (πάνω αριστερά), επιταχύνσεων βάθρου (πάνω δεξιά) και μετακινήσεων καταστρώματος μονωμένης γέφυρας με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς μαγνητο επαγωγικό αποσβεστήρα (PGA: 7.5% του g)... 13 Σχήμα 11 Σύγκριση επιταχύνσεων καταστρώματος (πάνω αριστερά), επιταχύνσεων βάθρου (πάνω δεξιά) και μετακινήσεων καταστρώματος μονωμένης γέφυρας με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς πυρήνα μολύβδου, με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς μαγνητο επαγωγικό αποσβεστήρα (PGA: 15% του g)... 13 Σχήμα 113 Σύγκριση επιταχύνσεων καταστρώματος (πάνω αριστερά), επιταχύνσεων βάθρου (πάνω δεξιά) και μετακινήσεων καταστρώματος μονωμένης γέφυρας με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς πυρήνα μολύβδου, με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς μαγνητο επαγωγικό αποσβεστήρα (PGA: % του g)... 14 xii
Σχήμα 114 Σύγκριση επιταχύνσεων καταστρώματος (πάνω αριστερά), επιταχύνσεων βάθρου (πάνω δεξιά) και μετακινήσεων καταστρώματος μονωμένης γέφυρας με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς πυρήνα μολύβδου, με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς μαγνητο επαγωγικό αποσβεστήρα (PGA: 5% του g)... 14 Σχήμα 115 Σύγκριση επιταχύνσεων καταστρώματος (πάνω αριστερά), επιταχύνσεων βάθρου (πάνω δεξιά) και μετακινήσεων καταστρώματος μονωμένης γέφυρας με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς πυρήνα μολύβδου, με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς μαγνητο επαγωγικό αποσβεστήρα (PGA: 5% του g,δεκαπλάσια δυσκαμψία βάθρου)... 15 Σχήμα 116 Σύγκριση επιταχύνσεων καταστρώματος (πάνω αριστερά), επιταχύνσεων βάθρου (πάνω δεξιά) και μετακινήσεων καταστρώματος μονωμένης γέφυρας με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου, με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς μαγνητο επαγωγικό αποσβεστήρα (PGA: 5% του g,υπο - δεκαπλάσια δυσκαμψία βάθρου)... 15 Σχήμα 117 Σύγκριση επιταχύνσεων καταστρώματος (πάνω αριστερά), επιταχύνσεων βάθρου (πάνω δεξιά) και μετακινήσεων καταστρώματος μονωμένης γέφυρας με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς πυρήνα μολύβδου, με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς μαγνητο επαγωγικό αποσβεστήρα (PGA: 5% του g, μισή μάζα καταστρώματος)... 16 Σχήμα 118 Σύγκριση επιταχύνσεων καταστρώματος (πάνω αριστερά), επιταχύνσεων βάθρου (πάνω δεξιά) και μετακινήσεων καταστρώματος μονωμένης γέφυρας με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς πυρήνα μολύβδου, με ελαστομεταλλικά εφέδρανα με και χωρίς μαγνητο επαγωγικό αποσβεστήρα (PGA: 5% του g, διπλάσια μάζα καταστρώματος)... 16 xiii
ΠΡΟΛΟΓΟΣ Η μεταπτυχιακή αυτή εργασία πραγματοποιήθηκε στο Εργαστήριο Κατασκευών του τμήματος Πολιτικών Μηχανικών της Πολυτεχνικής σχολής του Πανεπιστημίου Πατρών υπό την επίβλεψη του Επίκουρου Καθηγητή Ευστ. Μπούσια. xiv
1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ H σεισμική μόνωση στις γέφυρες συνδυάζει δύο φαινόμενα: (α) αύξηση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου του συστήματος, και (β) προσθήκη αυξημένης απόσβεσης στο σύστημα. Το πρώτο επιτυγχάνεται µε την εισαγωγή εύκαμπτων εφεδράνων ή εφεδράνων ολίσθησης στην επιφάνεια μόνωσης. Το δεύτερο επιτυγχάνεται είτε µε την εισαγωγή α- ποσβεστήρων µε ιξώδη συμπεριφορά, είτε µε τη χρήση ελαστοπλαστικών μονωτήρων, είτε µε τη χρήση εφεδράνων αυξημένης ικανότητας απόσβεσης (π.χ. εφέδρανα µε πυρήνα μόλυβδου LRB, εφέδρανα τριβής µε επίπεδη ή σφαιρική επιφάνεια - FPS, εφέδρανα µε ελαστοµερή υψηλής απόσβεσης - HDRB). Σε πολλές χώρες υψηλής σεισμικότητας και υψηλής στάθμης αντισεισμικής τεχνολογίας (π.χ. στην Ιταλία) δεν συνηθίζεται, ούτε επιτρέπεται, η χρήση κοινών ελαστοµερών εφεδράνων για την επίτευξη του πρώτου από τα δύο ανωτέρω φαινόμενα/αποτελέσματα. Μάλιστα, η σεισμική μόνωση θεωρείται ότι πρέπει να συνδυάζει και τα δύο φαινόμενα/ αποτελέσματα µε χρήση ειδικών προς τούτο συσκευών. Αντίθετα, στις ΗΠΑ και στην Ελλάδα συνηθίζεται, και επιτρέπεται, η χρήση κοινών ελαστοµεταλλικών εφεδράνων για την επίτευξη του πρώτου αποτελέσματος, µε ή χωρίς πρόσθετη απόσβεση µέσω ειδικών αποσβεστήρων. Γενικότερα, η σχέση μεταξύ των δύο φαινόμενων δεν προσδιορίζεται στους κανονισμούς, παρόλο που επηρεάζει τόσο την ασφάλεια της κατασκευής όσο και την αποτελεσματικότητα του συστήματος μόνωσης. Για τον λόγο αυτό διενεργήθηκε μια σειρά δοκιμών, με την ψευδοδυναμική μέθοδο, γεφυρών μονωμένων µε διάφορα εύκαμπτα ε- φέδρανα (ειδικά ή κοινά). Τα κοινά εφέδρανα δοκιμάσθηκαν µε ή χωρίς πρόσθετη απόσβεση µέσω ειδικών αποσβεστήρων. ΣΕΙΣΜΙΚΗ ΜΟΝΩΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΣΚΕΥΩΝ.1 Γενικά Ο βασικός σκοπός της σεισμικής μόνωση των κατασκευών είναι η αποσύνδεση της κατασκευής από την κίνηση του εδάφους. Αυτό επιτυγχάνεται αυξάνοντας την θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της κατασκευής. Για τον λόγο αυτό εισάγεται μεταξύ της θεμελίωσης και της ανωδομής ένα «στρώμα» μικρής οριζόντιας δυσκαμψίας, το οποίο έχει ως αποτέλεσμα την αύξηση της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου του συστήματος. Όπως φαίνεται και από το Σχήμα 1 η αύξηση αυτή οδηγεί σε μείωση των επιταχύνσεων και επομένως σε 1
μείωση των δυνάμεων που εισάγονται στην κατασκευή. Το πόσο μειώνονται αυτές οι δυνάμεις εξαρτάται κυρίως από τη φύση της σεισμικής εδαφικής κίνησης και από την θεμελιώδη ιδιοπερίοδο της πακτωμένης κατασκευής. Ωστόσο, όπως φαίνεται και από το Σχήμα 1, η αύξηση αυτή της θεμελιώδους ιδιοπεριόδου του συστήματος οδηγεί σε αυξημένες μετακινήσεις. Η μείωση αυτών των μετακινήσεων επιτυγχάνεται με την εισαγωγή πρόσθετης απόσβεσης στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης η οποία παράλληλα μειώνει περαιτέρω τις δυνάμεις που εισάγονται στην κατασκευή (Σχήμα ). Σχήμα 1 Μείωση επιταχύνσεων (αριστερά) αύξηση μετακινήσεων (δεξιά) με την αύξηση της ιδιοπεριόδυο του συστήματος Σχήμα Μείωση επιταχύνσεων (αριστερά) μείωση μετακινήσεων (δεξιά) με την αύξηση της απόσβεση του συστήματος. Μηχανικά χαρακτηριστικά σεισμικών μονωτήρων Ελαστομεταλλικά εφέδρανα Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα αποτελούνται από αλλεπάλληλες στρώσεις ελαστομερούς και λεπτών χαλύβδινων ελασμάτων (Σχήμα3, αριστερά). Τα τελευταία προσφέρουν αύξηση της κατακόρυφης δυσκαμψίας, ενώ δεν επηρεάζουν την οριζόντια δυσκαμψία η οποία εξαρτάται αποκλειστικά από το ελαστομερές. Η σημαντικότερη ιδιότητα των ελαστομεταλλικών εφεδράνων είναι η οριζόντια δυσκαμψία τους η οποία δίνεται από την σχέση
K H GA = (1) tr όπου, G το μέτρο διάτμησης του ελαστομερούς, Α η επιφάνειά του, t r το συνολικό του πάχος. Η κατακόρυφη δυσκαμψία του εφεδράνου δίνεται από την σχέση K v EcA = () tr όπου, Εc το στιγμιαίο μέτρο συμπίεσης του σύμμεικτου στοιχείου ελαστομερούς χάλυβα για ένα δεδομένο επίπεδο κατακόρυφου φορτίου. Η τιμή του τελευταίου για κυκλικό εφέδρανο με μια στρώση ελαστομερούς ισούται με E c =6GS, όπου S είναι ο συντελεστής σχήματος (λόγος της φορτισμένης επιφάνειας της στρώσης προς την επιφάνειας της στρώσης που είναι ελεύθερη) και ο οποίος για κυκλική στρώση πάχους t ισούται με Φ S = (3) 4t Σχήμα 3 Ελαστομεταλλικό εφέδρανο (αριστερά) ελαστομεταλλικό εφέδρανο με πυρήνα μολύβδου (δεξιά) Ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου αποτελούνται, όπως και τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα, από αλλεπάλληλες στρώσεις ελαστομερούς και λεπτών χαλύβδινων ελασμάτων ενώ, στο κέντρο τους περιέχουν πυρήνα από μόλυβδο ο οποίος προσφέρει απόσβεση στο σύστημα (Σχήμα 3, δεξιά). Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μολύβδου προσομοιώνονται με ένα διγραμμικό προσομοίωμα. Όπως φαίνεται και στο Σχήμα 4 οι παράμετροι που χαρακτηρίζουν το προσομοίωμα είναι τρείς: η ελαστική δυσκαμψία Κ 1, η μετελαστική δυσκαμψία Κ και η χαρακτηριστική αντοχή Q. Η μετελαστική δυσκαμψία υπολογίζεται από την Σχέση 1, η χαρακτηριστική αντοχή Q, 3
είναι το σημείο τομής του βρόχου υστέρησης με τον άξονα των δυνάμεων (κατακόρυφος άξονας) και υπολογίζεται από την τάση διαρροής του μολύβδου και από την διάμετρο του πυρήνα ενώ, η ελαστική δυσκαμψία λαμβάνεται ως ένα πολλαπλάσιο της μετελαστικής δυσκαμψίας. Η ενεργός, τέμνουσα, δυσκαμψία του ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου δίνεται από την σχέση K eff Q D = K + (4) όπου η μετακίνηση D είναι μεγαλύτερη από την μετακίνηση διαρροής D y Σχήμα 4 Διγραμμικό προσομοίωμα ελαστομεταλλικού εφεδράνου με πυρήνα μολύβδου Ιξώδεις αποσβεστήρες Οι ιξώδεις αποσβεστήρες είναι συσκευές των οποίων η δύναμη αντίδρασης είναι ανάλογη της ταχύτητας. Χαρακτηριστικό τους είναι ότι, αυτή η δύναμη αντίδρασης έχει διαφορά φάσης 9 ο με τις δυνάμεις που εισάγονται στην κατασκευή λόγο της σεισμικής κίνησης. Επομένως, η δύναμη αντίδρασης του αποσβεστήρα έχει φορά αντίθετη της κίνησης και δίνεται από της σχέση a F = CV signv ( ) (5) όπου C, α συντελεστές. Οι τιμές του συντελεστή α κυμαίνονται μεταξύ του.1 και του 1. Στην περίπτωση όπου ο συντελεστής α είναι ίσος με την μονάδα ο βρόχος υστέρησης του αποσβεστήρα γίνεται ελλειπτικός. Τιμές του συντελεστή α μικρότερες τις μονάδας προτιμώνται μιας και αυξάνεται το εμβαδόν του βρόχου και επομένως και η ενέργεια που καταναλώνεται (Σχήμα 5) 4
Σχήμα 5 Βρόχοι δύναμης μετατόπισης ιξώδους αποσβεστήρα για διάφορες τιμές του συντελεστή α 3 Η ΨΕΥΔΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΜΕΘΟΔΟΣ ΔΟΚΙΜΩΝ 3.1 Γενικά Παρόλο που όλες σχεδόν οι γέφυρες που κατασκευάζονται σήμερα περιλαμβάνουν σεισμική μόνωση, η γνώση γύρω από τη συμπεριφορά των σεισμικά μονωμένων κατασκευών δεν είναι πλήρης. Η πλειονότητα των δοκιμών που έχουν διεξαχθεί προς αυτή την κατεύθυνση, αφορά κυρίως κυκλικές δοκιμές σε εφέδρανα, ενώ οι δοκιμές σε σεισμικά μονωμένες κατασκευές για τη διερεύνηση της συμπεριφοράς τους υπό σεισμική φόρτιση είναι πολύ λίγες. Για την πειραματική διερεύνηση της ανελαστικής συμπεριφοράς κατασκευών υπό σεισμική φόρτιση, υπάρχουν δύο τρόποι. Ο πρώτος τρόπος περιλαμβάνει τη χρήση σεισμικής τράπεζας, ενώ ο δεύτερος τη χρήση τοίχου αντίδρασης σε συνδυασμό με την ψευδοδυναμική μέθοδο (PsD Method). Οι δοκιμές σε σεισμική τράπεζα είναι από τις πλέον ρεαλιστικές και αξιόπιστες πειραματικές μεθόδους για την αποτίμηση της ανελαστικής απόκρισης των κατασκευών. Η σεισμική τράπεζα αποτελείται από μια δύσκαμπτη πλάκα (τράπεζα) πάνω στην οποία τοποθετείται η κατασκευή, ενώ ένα σύνολο εμβόλων κινούν την τράπεζα σύμφωνα με την επιθυμητή διέγερση. Το μέγεθος της τράπεζας είναι συνήθως σχετικά μικρό (συνήθως μέχρι τέσσερα μέτρα), γι αυτό χρησιμοποιούνται δοκίμια υπό κλίμακα με αποτέλεσμα να προκύπτουν δυσκολίες ως προς την μάζα και το επιταχυνσιογράφημα που θα χρησιμοποιηθούν τα οποία πρέπει να τροποποιηθούν ώστε να υπακούσουν στους νόμους ομοιότητας. Συνεπώς, η χρονική κλίμακα του επιταχυνσιογραφήματος πρέπει να συμπιεστεί με αποτέλεσμα να υπάρχει πολύ λίγος χρόνος για να παρατηρηθεί η απόκριση του δοκιμίου κατά την διάρκεια της σεισμικής διέγερσης και να απαιτείται πολύ εξελιγμένο 5
σύστημα καταγραφής δεδομένων. Επίσης, πολύ σοβαρό μειονέκτημα αποτελεί το γεγονός ότι για να είναι η τράπεζα άκαμπτη, απαιτείται να έχει πολύ μεγάλη μάζα και επομένως πολύ μεγάλη αδράνεια. Έτσι είναι πολύ δύσκολο το σύστημα ελέγχου των εμβόλων να καταφέρει να επιβάλλει τελικά στο δοκίμιο την επιθυμητή διέγερση με αποτέλεσμα τα αποτελέσματα των δοκιμών, σε ορισμένες περιπτώσεις, να είναι περισσότερο ποιοτικά παρά ποσοτικά. Τέλος, δεν πρέπει να παραβλέπει ότι πρόκειται για πολύ ακριβό εργαστηριακό εξοπλισμό ο οποίος απαιτεί και την υπάρξει εξειδικευμένου τεχνικού προσωπικού. Πολλά από τα παραπάνω μειονεκτήματα αίρονται όταν χρησιμοποιείται η ψευδοδυναμική μέθοδος δοκιμών. Με την μέθοδο αυτή συνδυάζονται οι ρεαλιστικές συνθήκες των δοκιμών σε σεισμική τράπεζα, με την οικονομία και την απλότητα των ημιστατικών δοκιμών. 3. Η συμβατική ψευδοδυναμική μέθοδος Η ψευδοδυναμική μέθοδος είναι μια υβριδική μέθοδος κατά την οποία ένα αναλυτικό προσομοίωμα της κατασκευής συζεύγνυται με ένα φυσικό προσομοίωμα στο εργαστήριο. Η βασική ιδέα της μεθόδου είναι αρκετά απλή για κάποιον που είναι εξοικειωμένος με τις διαδικασίες των ημιστατικών δοκιμών και με τις τεχνικές αριθμητικής ολοκλήρωσης της δυναμικής ανάλυσης των κατασκευών. Η κατασκευή δοκίμιο διακριτοποιείται ως ένα σύστημα συγκεντρωμένων μαζών με πεπερασμένο αριθμό βαθμών ελευθερίας. Η εξίσωση κίνησης ενός τέτοιου συστήματος, είναι μια διαφορική εξίσωση δεύτερου βαθμού ως προς τον χρόνο. Man + 1+ Cvn + 1+ Rn + 1= F n + 1 (6) όπου Μ και C είναι τα μητρώα μάζας και απόσβεσης αντίστοιχα και α, v, R, και F είναι τα διανύσματα της επιτάχυνσης, της ταχύτητας, της δύναμης απόκρισης και της εξωτερικά εφαρμοζόμενης δύναμης τη χρονική στιγμή t =(n+1)*δt. Οι αδρανειακές δυνάμεις n+1 καθώς επίσης και οι δυνάμεις απόσβεσης καθορίζονται αναλυτικά ενώ η επιβαλλόμενη διέγερση καθορίζεται αριθμητικά. Κατά την διάρκεια της δοκιμής, η εξίσωση κίνησης επιλύεται με απευθείας βηματική αριθμητική ολοκλήρωση και αποκτάται η μετακίνηση στόχος η οποία για κάθε βήμα επιβάλλεται στην κατασκευή ημιστατικά από τα υδραυλικά έμβολα τα οποία είναι προσαρμοσμένα σε θέσεις που συμπίπτουν με τους βαθμούς ελευθερίας. Οι δυνάμεις επαναφοράς που αναπτύσσονται στην κατασκευή λόγω της επι- 6
βαλλόμενης μετακίνησης μετρούνται από τις δυναμοκυψέλες των εμβόλων στο τέλος κάθε βήματος και στην συνέχεια χρησιμοποιούνται για τον υπολογισμό της μετακίνησης στόχος του επόμενου βήματος. Η χρήση της πειραματικός μετρούμενης δύναμης επαναφοράς, απαλείφει τις αμφιβολίες που θα υπεισέρχονταν με την χρησιμοποίηση οποιουδήποτε προσομοιώματος για την μεταβλητή κατά την διάρκεια της δοκιμής δυσκαμψία της κατασκευής. Ο τρόπος λειτουργίας της ψευδοδυναμικής μεθόδου φαίνεται διαγραμματικά στο Σχήμα 6. Σχήμα 6 Σχηματικό διάγραμμα ψευδοδυναμικής μεθόδου Σε κάθε βήμα της ψευδοδυναμικής μεθόδου απαιτείται μια περίοδος επιβολής της μετακίνησης και σταθεροποίησης των εμβόλων στην θέση αυτή, η οποία έχει διάρκεια 1 msec έως msec, μια περίοδος στην οποία λαμβάνονται και καταγράφονται οι μετρήσεις από τους αισθητήρες, η οποία έχει διάρκεια από 4 έως 1 msec και τέλος μια περίοδος επικοινωνίας και εκτέλεσης των δοκιμών, η οποία έχει διάρκεια από 4 msec έως 8 msec (Σχήμα 7). Αποτέλεσμα των παραπάνω είναι να παρουσιάζεται ερπυσμός στην κατασκευή δοκίμιο δηλαδή, η μετρούμενη δύναμη στην αρχή του βήματος n+1 είναι διαφορετική από την μετρούμενη δύναμη στο τέλος του βήματος n. Επίσης, τονίζε- 7
ται οτι η μέθοδος δεν είναι κατάλληλη για υλικά των οποίων η απόκρισή τους εξαρτάται από τον ρυθμό επιβολής της παραμόρφωσης Σχήμα 7 Στάδια εκτέλεσης συμβατικής ψευδοδυναμικής μεθόδου 3.3 Η συνεχής ψευδοδυναμική μέθοδος Εξέλιξη της συμβατικής ψευδοδυναμικής μεθόδου είναι η συνεχής ψευδοδυναμική μέθοδος. Η βασική ιδέα της συνεχούς ψευδοδυναμικής δοκιμής είναι η δημιουργία Ν τιμών (g m o, g m 1, g m,, g m N-1) μεταξύ κάθε ζεύγους τιμών από τις συνολικά m διακριτοποιημένες τιμές του επιταχυνσιογραφήματος, (g m, g m+1 ), με γραμμική παρεμβολή. Η διαδικασία της ψευδοδυναμικής δοκιμής υπολογίζεται και εφαρμόζεται Ν φορές με ρυθμό αυτό του ελεγκτή του συστήματος δοκιμών (συνήθως 5 ή 1 Hz) πραγματοποιώντας Ν μετρήσεις της δύναμης απόκρισης και υλοποιώντας έτσι Ν υπό-βήματα σε ένα μόνο βήμα της τυπικής ψευδοδυναμικής δοκιμής. Θεωρώντας ένα επιταχυσνιογράφημα διακριτοποιημένο ανά ΔΤ EQ και ένα ελεγκτή (που επιλύει τις εξισώσεις και διαχειρίζεται τον αλγόριθμο σερβο-ελέγχου) με ρυθμό δειγματοληψίας Δt, ο συντελεστής διαστολής χρόνου μεταξύ του χρόνου του επιταχυνσιογραφήματος (πραγματικός χρόνος) και του χρόνου δοκιμής (χρόνος εργαστηρίου) είναι: 8
Δ λ = = EQ Δt LAB t N Δt ΔT (7) Για μια συνεχή δοκιμή κατασκευής με Ν=1, Δt=ms, και ΔΤ=5ms, έχουμε λ=4 που σημαίνει ότι 1sec του επιταχυνσιογραφήματος αντιστοιχεί σε 4sec χρόνου δοκιμής. Η παραπάνω διαδικασία δεν δημιουργεί μόνο μια ομαλή ιστορία μετακίνησης του εμβόλου (σημαντικό για τη σταθερότητα του ελέγχου), αλλά επιπλέον φιλτράρει το θόρυβο από τη μέτρηση της δύναμης διότι - σε σχέση με την συμβατική ψευδοδυναμική δοκιμή - λαμβάνει πολύ περισσότερες μετρήσεις της δύναμης. Επιπλέον έχει πιστοποιηθεί ότι επιτρέπει την αύξηση της ταχύτητας εκτέλεσης της δοκιμής κατά ένα συντελεστή 1 έως (ανάλογα με την μάζα του δοκιμίου). Τέλος, λόγω του πολύ μικρού Δt που χρειάζεται ο ελεγκτής για κάθε βήμα η ακρίβεια των αποτελεσμάτων δεν επηρεάζεται από τη μέθοδο αριθμητικής ολοκλήρωσης που χρησιμοποιείται. Σχήμα 8 Στάδια εκτέλεσης συνεχούς ψευδοδυναμικής μεθόδου 3.4 Η ψευδοδυναμική μέθοδος με υπό κατασκευές Σε πολλές περιπτώσεις, οι βλάβες λόγω σεισμού, εντοπίζονται σε συγκεκριμένα τμήματα της κατασκευής (υπό κατασκευές) ενώ τα υπόλοιπα τμήματα της κατασκευής παραμένουν στην ελαστική περιοχή. Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι σεισμικά μονωμένες γέφυρες, όπου οι βλάβες εντοπίζονται στο επίπεδο της σεισμικής μόνωσης, προστατεύοντας την υπόλοιπη κατασκευή η οποία παραμένει στην ελαστική περιοχή. 9
Μια αποτελεσματικότερη και οικονομικότερη προσέγγιση αυτών των περιπτώσεων είναι να δοκιμασθούν εργαστηριακά οι κρίσιμες για την απόκριση περιοχές της κατασκευής και να προσομοιωθεί η υπόλοιπη (ελαστική) κατασκευή αναλυτικά, αφού βέβαια εξασφαλισθεί η ικανοποίηση των συνθηκών ισορροπίας στα κοινά όρια πειραματικών και αναλυτικών υπό-κατασκευών. Οι μετακινήσεις που εφαρμόζονται στη κατασκευή στο εργαστήριο (πειραματική υπό κατασκευή) προκύπτουν από επίλυση όλης της κατασκευής, ενώ οι δυνάμεις απόκρισης των αναλυτικά υπολογιζόμενων τμημάτων προκύπτουν από το αριθμητικό προσομοίωμα. Κατά την διακριτοποίηση της κατασκευής μπορούν να οριστούν τρεις κατηγορίες βαθμών ελευθερίας. Αυτοί μπορούν να ανήκουν είτε στο τμήμα της κατασκευής που προσομοιώνεται ελαστικά, είτε στο τμήμα της κατασκευής που δοκιμάζεται πειραματικά, είτε τέλος σε κόμβους που είναι κοινή στο πειραματικό και στο αναλυτικό προσομοίωμα. Η εξίσωση ισορροπίας όλης της κατασκευής μπορεί να γραφεί τότε με την μορφή: Στην παραπάνω εξίσωση ο δείκτης L αναφέρεται στους βαθμούς ελευθερίας του τμήματος που δοκιμάζεται στο εργαστήριο, ο δείκτης N αναφέρεται στους βαθμούς ε- λευθερίας του τμήματος που προσομοιώνεται αναλυτικά και ο δείκτης C στους κοινούς βαθμούς ελευθερίας. Σχήμα 9 Σχηματικό διάγραμμα ψευδοδυναμικής μεθόδου με υπό κατασκευές 1
3.5 Αλγόριθμοι αριθμητικής ολοκλήρωσης Όπως αναφέρεται παραπάνω, η εξίσωση κίνησης επιλύεται με απευθείας βηματική αριθμητική ολοκλήρωση κατά την διάρκεια της δοκιμής. Η ολοκλήρωση αυτή γίνεται αριθμητικά μέσω αλγορίθμων οι οποίοι μπορούν να κατηγοριοποιηθούν σε τρεις κατηγορίες, τους άμεσους, τους έμμεσους και τους υβριδικούς. Οι άμεσοι αλγόριθμοι επιτρέπουν τον υπολογισμό της μετατόπισης του επόμενου χρονικού βήματος από την επιτάχυνση, την ταχύτητα και την μετατόπιση του τρέχοντος βήματος. Έτσι, ο υπολογιστικός φόρτος είναι μικρός με αποτέλεσμα οι άμεσοι αλγόριθμοι ολοκλήρωσης να μπορούν να ενσωματωθούν εύκολα στον αλγόριθμο της δοκιμής. Ωστόσο, οι άμεσοι αλγόριθμοι, είναι υπό συνθήκη ευσταθείς με αποτέλεσμα πολλές φορές η αύξηση του χρονικού βήματος να περιορίζεται σε τιμές μικρότερες από αυτές που απαιτούνται για την ακρίβεια της δοκιμής. Ο πλέον γνωστός άμεσος αλγόριθμος ολοκλήρωσης είναι ο αλγόριθμος της κεντρικής διαφοράς ο οποίος βασίζεται στην ανάπτυξη των μετακινήσεων σε σειρές Taylor. Στους έμμεσους αλγόριθμους, η μετακίνηση του επόμενου βήματος ενός συστήματος πολλών βαθμών ελευθερίας καθορίζεται επιλύοντας ένα σύστημα εξισώσεων. Σε μη γραμμικά συστήματα οι εξισώσεις αυτές είναι μη γραμμικές, με αποτέλεσα για την επίλυση τους να απαιτούνται διαδοχικές προσεγγίσεις σε κάθε χρονικό βήμα. Επομένως, οι έμμεσοι αλγόριθμοι έχουν μεγαλύτερο υπολογιστικό φόρτο, κάτι το οποίο καθιστά την εφαρμογή τους δυσκολότερη σε σχέση μα την εφαρμογή των άμεσων αλγόριθμων. Παρόλα αυτά, οι έμμεσοι αλγόριθμοι μπορούν να σχεδιαστούν να είναι σταθεροί ανεξάρτητα από το μέγεθος του χρονικού βήματος ολοκλήρωσης το οποίου θα περιορίζεται πια μόνο από την επιθυμητή ακρίβεια της δοκιμής. Για τον λόγο αυτό είναι περισσότερο κατάλληλοι για δοκιμές πολυβάθμιων συστημάτων. Οι υβριδικού αλγόριθμοι ολοκλήρωσης, συνδυάζουν τα χαρακτηριστικά των ά- μεσων και των έμμεσων αλγορίθμων. Τα βασικά στοιχεία μιας υβριδικής διαδικασίας είναι η επιλογή ενός έμμεσου αλγορίθμου χρονικής ολοκλήρωσης ο οποίος συνδυάζεται με έναν άμεσο αλγόριθμο πρόβλεψης διόρθωσης συμβατό με τον έμμεσο αλγόριθμο που επιλέχθηκε και ένα τρόπο σύνθεση των δύο παραπάνω αλγορίθμων μέσω κατάλλη- 11
λης διατύπωσης της εξίσωσης κίνησης. Μια μέθοδος αυτής της κατηγορίας είναι η α Operator Splitting. Εκτενέστερα, θα παρουσιασθεί ο αλγόριθμος αριθμητικής ολοκλήρωσης Newmark. Η μέθοδος Newmark περιλαμβάνει μια οικογένεια μεθόδων ολοκλήρωσης που εκφράζονται από τις εξισώσεις & && && (8) & & && && + (9) ui + 1 = ui+ uiδ t+ (.5 β) uiδ t + βui +1Δt ui + 1 = ui+ (1 + γ ) uiδ t+ γ ui 1Δt όπου οι παράμετροι β και γ σταθμίζουν τη συνεισφορά των όρων επιτάχυνσης και ταχύτητας στο χρονικό διάστημα του βήματος στη μετακίνηση και τη ταχύτητα, αντιστοίχως, στο τέλος του βήματος, και η επιλογή τους επηρεάζει την ακρίβεια και την ευστάθεια του αλγορίθμου. Συνήθως, επιλέγεται γ=1/ ενώ η παράμετρος β επιλέγεται μεταξύ 1/6 και 1/4. Όταν γ=1/ και β=1/4, η μέθοδος μετατρέπεται σε έμμεση με σταθερή επιτάχυνση στο διάστημα ολοκλήρωσης (μέθοδος σταθερής επιτάχυνσης). Για γ=1/ και β=1/6, η μέθοδος είναι πάλι έμμεση αλλά με γραμμικά μεταβαλλόμενη επιτάχυνση στο διάστημα ολοκλήρωσης, ενώ με γ=1/ και β= η μέθοδος είναι άμεση (μέθοδος κεντρικής διαφοράς). Η μέθοδος είναι ευσταθής όταν Δt 1 1 * Tn π γ β (1) Εάν επιλεγεί γ=1/ και β=1/4, τότε από την παραπάνω συνθήκη ευστάθειας προκύπτει Δt, δηλαδή η μέθοδος είναι χωρίς συνθήκη ευσταθής με αποτέλεσμα το μέγεθος του χρονικού βήματος να καθορίζεται από την επιθυμητή ακρίβεια της δοκιμής και όχι από την ευστάθεια του χρονικού βήματος ολοκλήρωσης. Για γ=1/ και β=1/6, από την συνθήκη ευστάθειας προκύπτει συνθήκη προκύπτει Δt/ Tn 1/ π. Δt/ Tn.551. Τέλος για γ=1/ και β=, από την Αναλυτικότερα παρουσιάζεται η άμεση μορφή των εξισώσεων Newmark μιας και χρησιμοποιούνται στα πειράματα που πραγματοποιήθηκαν στο εργαστήριο. Συγκεκριμένα, στην περίπτωση όπου γ=1/ και β=, οι εξισώσεις 8,9 γίνονται: u& i + 1= u& i+.5δ tu&& i+.5δtu&& i + 1 (11) ui + 1 = ui+δ tu& i+.5( Δt) u&&i (1) 1
Από τις παραπάνω εξισώσεις γίνεται φανερό, ότι η μετατόπιση του χρονικού βήματος i+1, σχετίζεται με την μετατόπιση, την ταχύτητα και την επιτάχυνση του χρονικού βήματος i, ενώ η ταχύτητα του χρονικού βήματος i+1 σχετίζεται με την ταχύτητα και την επιτάχυνση του χρονικού βήματος i καθώς επίσης και με την επιτάχυνση του βήματος i+1. Αντικαθιστώντας τις παραπάνω σχέσεις στην εξίσωση κίνησης (Σχέση 6) προκύπτει: M C t u&& F R Cu& Cu&& Δt ( +.5 Δ ) i = i + 1 i + 1 i.5 i (13) και λύνοντας ως προς την επιτάχυνση τελικά προκύπτει 1 u&& i = ( M +.5 CΔt) ( Fi + 1 Ri + 1 Cu& i.5 Cu&& iδt) (14) Διαδικαστικά, η ψευδοδυναμική μέθοδος με εφαρμογή της άμεσης μεθόδου Newmark συνοψίζεται στο παρακάτω Σχήμα. Σχήμα 1 Σχηματικό διάγραμμα ψευδοδυναμικής μεθόδου με εφαρμογή της άμεσης μεθόδου Newmark 4 ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ 4.1 Περιγραφή γέφυρας Για το πρόγραμμα των πειραματικών δοκιμών επελέγη κοιλαδογέφυρα 1 συνεχόμενων ανοιγμάτων (γέφυρα του ποταμού Νέστου, κόμβος Χρυσούπολης) η οποία α- ποτελεί μέρος του οδικού άξονα της Εγνατίας οδού (Σχήμα 11). Τα βάθρα βρίσκονται σε αποστάσεις 38m περίπου, ενώ το ύψος τους είναι περίπου 5.8m και έχουν ίδια διατομή (Σχήμα 1) η οποία στη κορυφή καταλήγει σε εγκάρσια δοκό ύψους.6m ( 13
Σχήμα 13). Ο φορέας της γέφυρας αποτελείται από 5 ανά άνοιγμα προκατασκευασμένες δοκούς μεταβλητής διατομής (Σχήμα 14) οι οποίες εδράζονται σε ισάριθμα ελαστομεταλλικά εφέδρανα στη δοκό των βάθρων. Συνολικά υπάρχουν δέκα εφέδρανα σε κάθε βάθρο. Πέραν των εφεδράνων, σε κάθε βάθρο υπάρχουν δύο ιξωδοελαστικοί αποσβεστήρες (ένας στην εγκάρσια και ένας στην διαμήκη διεύθυνση). Η θεμελίωση της γέφυρας γίνεται μέσω πασσάλων που φτάνουν μέχρι το βραχώδες υπόβαθρο. Σχήμα 11 Μηκοτομή γέφυρας Σχήμα 1 Διατομή βάθρου 14
Σχήμα 13 Γεωμετρία μεσόβαθρων Σχήμα 14 Γεωμετρία δοκών φορέα καταστρώματος Το πειραματικό πρόγραμμα περιελάμβανε δοκιμές της γέφυρας αναφοράς σε σεισμική διέγερση, τόσο όταν για τη σεισμική μόνωση χρησιμοποιούνται μόνο ελαστομε- 15
ταλλικά εφέδρανα (με ή χωρίς πυρήνα μολύβδου), όσο και όταν στο σύστημα σεισμικής μόνωσης της γέφυρας χρησιμοποιείται συνδυασμός απλών ελαστομεταλλικών εφεδράνων και αποσβεστήρων. Για τις δοκιμές αυτές χρησιμοποιήθηκε η ψευδοδυναμική μέθοδος και ειδικότερα η ψευδοδυναμική μέθοδος με υπό-κατασκευές. Υπενθυμίζεται εδώ, ότι οι ψευδοδυναμικές δοκιμές εκτελούνται σχεδόν στατικά, ενώ στη πραγματικότητα ο ρυθμός παραμόρφωσης κατά τη δυναμική (σεισμική) απόκριση του συστήματος επηρεάζει τη συμπεριφορά των συστημάτων σεισμικής μόνωσης. Για το λόγο αυτό εφαρμόσθηκε μια διαδικασία, η οποία περιγράφεται αναλυτικά παρακάτω, για τον προσδιορισμό της επίδρασης του ρυθμού παραμόρφωσης στα χαρακτηριστικά των σεισμικών μονωτήρων (εφέδρανα, αποσβεστήρας). Η διαδικασία αυτή προηγείται των ψευδοδυναμικών δοκιμών και τα αποτελέσματά της λαμβάνονται υπόψη για την κατά τη διάρκεια των ψευδοδυναμικών δοκιμών αναγωγή των μετρούμενων μεγεθών σε αντίστοιχες τιμές δυναμικής απόκρισης. 4. Προσομοίωση φορέα καταστρώματος Λόγω του μεγέθους της γέφυρας είναι προφανές ότι δεν είναι εφικτή η εξ ολοκλήρου προσομοίωσή της στο Εργαστήριο. Δεδομένης όμως της αναμενόμενης ελαστικής απόκρισης του φορέας καταστρώματος, η πειραματική δοκιμή μπορεί να διεξαχθεί με βάση τη μέθοδο των υπό-κατασκευών (substructuring): τμήμα της απόκρισης (απόκριση των εφεδράνων) αναπαράγεται εργαστηριακά ενώ η υπόλοιπη κατασκευή (βάθραφορέας καταστρώματος) προσομοιώνεται αναλυτικά. Λόγω της συμμετρίας της γέφυρας στη διαμήκη και την εγκάρσια διεύθυνση, κάθε βάθρο με τα εφέδρανα επί της δοκού προσομοιώνεται ως σύστημα δυο βαθμών ελευθερίας (Σχήμα 15) που περιλαμβάνει τη μετακίνηση στη κορυφή του βάθρου και τη μετακίνηση του καταστρώματος. Θεωρώντας τα βάθρα πακτωμένα στον κεφαλόδεσμο των πασσάλων, η δυσκαμψία του βάθρου, η μάζα του καθώς και η μάζα του φορέα καταστρώματος αντιστοιχούν στα 1 εφέδρανα τα οποία στηρίζουν τις δοκούς του φορέα στο κάθε βάθρο. Το κατάστρωμα θεωρείται άκαμπτο. Με βάση τις διαστάσεις της διατομής του βάθρου η επιφάνεια της διατομής του είναι Α=1441m ενώ η δευτεροβάθμια ροπή αδράνειας ισούται με Ι x =715m 4 και I y =4413m 4 στη διαμήκη και εγκάρσια διεύθυνση, αντίστοιχα. 16
Σχήμα 15 Προσομοίωση της γέφυρας Με βάση τη λειτουργία του βάθρου ως προβόλου και λαμβάνοντας υπόψη τη συνεισφορά της στροφής του κεφαλόδεσμου στην δυσκαμψία του, η τελευταία υπολογίζεται ως: K K b xx b yy 3EI xx = 3 hc h (1 + 1.5 ) h 3EI yy = 3 hc h (1 + 1.5 ) h Πίνακας 1 Στοιχεία φορέα και προσομοιώματος Για 1 εφέδρανα Ανά ζεύγος ε- φεδράνων Δυσκαμψία βάθρου (διαμήκη διεύθυνση) Κ xx ΜΝ/m 44 MN/m Δυσκαμψία βάθρου (εγκάρσια διεύθυνση) Κ yy 136 MN/m 7 MN/m Μάζα καταστρώματος 917 kg 1834 kg Μάζα βάθρου 433 kg 58 kg * * ενεργός μάζα βάθρου (15) Από τα παραπάνω προκύπτει δυσκαμψία βάθρου ίση με Κ xx =ΜΝ/m (διαμήκης διεύθυνση) και K yy =136ΜΝ/m (εγκάρσια διεύθυνση). Η συνεισφορά της τέμνουσας στην δυσκαμψία του βάθρου αγνοήθηκε ως αμελητέα. Σημειώνεται ότι η συγκεκριμένη γέφυρα χρησιμοποιήθηκε ως βάση για ένα ρεαλιστικό πειραματικό προσομοίωμα χωρίς να ενδιαφέρει η πλήρης ταύτισή του με αυτή. Η συνολική μάζα του καταστρώματος υπολογίσθηκε σε 917 kg, ενώ αυτή του βάθρου προέκυψε ως άθροισμα της μάζας της κυρίας διατομής (13 kg) και της μάζας της δοκού (173 kg). Συνοπτικά, η δυσκαμψία και η μάζα της πραγματικής κατασκευής και του προσομοιώματος ανά ζεύγος εφεδράνων φαίνονται στον παραπάνω Πίνακα. 17
4.3 Διάταξη δοκιμών ελαστομεταλλικών εφεδράνων Για τις δοκιμές χρησιμοποιήθηκαν ελαστομεταλλικά εφέδρανα χαμηλής απόσβεσης της εταιρίας ALGA. Τα εφέδρανα ήταν τύπου NB4, με εξωτερική διάμετρο 35 mm. Κάθε εφέδρανο αποτελούνταν από 7 στρώσεις ελαστομερούς (έκαστη πάχους 11 mm) και 6 μεταλλικά ελάσματα (πάχους 6 mm έκαστο). Το μέτρο διάτμησης που δόθηκε από την εταιρεία ALGA ήταν.99 MPa. Τα εξωτερικά ελάσματα των εφεδράνων έχουν σημαντικό πάχος (15mm) ώστε μέσω αυτών να εξασφαλισθεί η σύνδεσή τους με το φορέα και το βάθρο. Οι ακραίες πλάκες είναι βουλκανισμένες με το ελαστομερές και φέρουν στο κέντρο τους οπή (διαμέτρου 15 mm και βάθους 15 mm) στην οποία τοποθετείται κύλινδρος-βλήτρο ίδιας διαμέτρου αλλά ύψους 3 mm. Το εξέχον από την άνω και κάτω επιφάνεια του εφεδράνου μήκος των βλήτρων εισέρχεται σε εξωτερικές χαλύβδινες πλάκες τετραγωνικής διατομής 4mm και σε οπή που αυτές διαθέτουν στο κέντρο τους (Σχήμα 16). Οι εξωτερικές πλάκες συγκολλούνται ή βιδώνονται στο βάθρο και το φορέα. Το συνολικό ύψος του εφεδράνου συμπεριλαμβανομένων των εξωτερικών πλακών είναι 181 mm, ενώ το συνολικό ύψος του ελαστομερούς είναι ίσο με 77 mm. Σχήμα 16 Εφέδρανο δοκιμής και γεωμετρία εφεδράνου Η οριζόντια και η κατακόρυφη δυσκαμψία των εφεδράνων υπολογίστηκε σύμφωνα με τις σχέσεις 1 έως 3. Από τους υπολογισμούς προκύπτει για τα εφέδρανα που χρησιμοποιήθηκαν στις δοκιμές: Κ Η =137kN/m, K v =469.6MN/m, S=7.95 και E c =375.8MPa. Για την πειραματική δοκιμή ο φορέας προσομοιώνεται ως σύστημα δυο βαθμών ελευθερίας με ένα μεταφορικό βαθμό ελευθερίας για τη μάζα του βάθρου και ένα για τη μάζα του καταστρώματος. Η δυσκαμψία του βάθρου καθώς και οι μάζες του βάθρου και 18
του καταστρώματος, περιλαμβάνονται στον αλγόριθμο που εκτελεί την ψευδοδυναμική δοκιμή και βρίσκεται στον κύριο υπολογιστή της δοκιμής. Η σχετική μετακίνηση βάθρου-καταστρώματος (υπολογιζόμενη ως η διαφορά τιμών των δύο βαθμών ελευθερίας του συστήματος) αποτελεί την μετακίνηση των άκρων του μονωτήρα η οποία επιβάλλεται στους μονωτήρες της δοκιμής μέσω της πειραματικής διάταξης. Ταυτόχρονα, επιβάλλεται στους υπό δοκιμή μονωτήρες σταθερή κατακόρυφη δύναμη ίση με το μερίδιο του βάρους του φορέα που τους αναλογεί. Σχήμα 17 Πειραματική διάταξη δοκιμής ελαστομεταλλικών εφεδράνων Η πειραματική διάταξη σχεδιάζεται ούτως ώστε να πρέπει να έχει την δυνατότητα να εφαρμόζει στους μονωτήρες σταθερό αξονικό φορτίο ανεξάρτητα της διατμητικής τους παραμόρφωσης, ενώ παράλληλα πρέπει να εξασφαλίζει ότι τα άκρα των εφεδράνων μετακινούνται παράλληλα και παραμένουν επίπεδα κατά την διάρκεια της δοκιμής, λόγω της σημαντικής επιρροής της σχετικής στροφής των άκρων των εφεδράνων στη απόκρισή τους. Η διάταξη που υιοθετήθηκε για τις δοκιμές στα πλαίσια του πειραματικού προγράμματος είναι αυτή ζεύγους μονωτήρων του ενός πάνω στο άλλο (back-to-back) και φαίνεται στο Σχήμα 17. Οι υπολογιζόμενες από τον αλγόριθμο μετακινήσεις των μονωτήρων επιβάλλονται από ένα σερβοϋδραυλικά ελεγχόμενο έμβολο, ενώ η μετρούμενη δύναμη αντίδρασης (η οποία αποτελεί έκφραση της δυσκαμψίας των μονωτήρων) καταγράφεται μέσω δυναμοκυψέλης. Το έμβολο μέσω του οποίου υποβάλλονται οι μονωτήρες σε οριζόντια μετακίνηση (MTS με εύρος μετακίνησης ± 5 mm και δύναμης -6kN/+45kN), α- γκυρώνεται στο ένα του άκρο στον τοίχο αντίδρασης του εργαστηρίου και φέρει δυναμοκυψέλη για την μέτρηση της δύναμης, εσωτερικό μετρητή μετακινήσεων (LVDT) και σερβοβαλβίδα 7lt/min. 19
Το ζεύγος των μονωτήρων αγκυρώνεται εξωτερικά σε δυο μεταλλικές πλάκες διαστάσεων 15mm x 75mm η κάθε μία. Η κάτω πλάκα αγκύρωσης προεντείνεται στο ισχυρό δάπεδο του εργαστηρίου με έξι ράβδους προέντασης, ενώ η πάνω πακτώνεται ο- ριζόντια μέσω της σύνδεσής της με ανεξάρτητη εξωτερική κατασκευή η οποία επίσης προεντείνεται στο ισχυρό δάπεδο του εργαστηρίου. Το έμβολο κινεί μεταλλική πλάκα η οποία βρίσκεται ανάμεσα στα δύο εφέδρανα και πάνω στην οποία βιδώνονται οι 'εσωτερικές' πλάκες του ζεύγους των μονωτήρων. Σχήμα 18 Τρισδιάστατη απεικόνιση της πειραματικής διάταξης Με τον τρόπο αυτό εξασφαλίζεται ότι τα άκρα των εφεδράνων κινούνται παράλληλα και επίπεδα κατά την διάρκεια της δοκιμής δεδομένου ότι οι δύο εξωτερικές πλάκες αγκύρωσης και η μεσαία πλάκα (λόγω ισορροπίας, Σχήμα 19) δεν έχουν δυνατότητα στροφής. M1,b=-M,t M1,t M1,b M,t M,b D F Σχήμα 19 Ισορροπία ροπών (μεσαία πλάκα)
Η σχεδιασθείσα διάταξη επιτρέπει την οριζόντια μετακίνηση των εφεδράνων σε οποιαδήποτε διεύθυνση. Επειδή στόχος των δοκιμών ήταν η διερεύνηση της μονοαξονικής απόκρισης των εφεδράνων και παρά το γεγονός ότι ο γενικευμένος αλγόριθμος που κατασκευάσθηκε επιτρέπει την επιβολή μετακινήσεων σε περισσότερες της μιας διευθύνσεις, κατασκευάσθηκε διάταξη για την παρεμπόδιση της μετακίνησης κάθετα στον διαμήκη άξονα του εμβόλου. Το σταθερό κατακόρυφο φορτίο επιβάλλεται στα εφέδρανα μέσω έξι υδραυλικών γρύλλων ENERPAC δυνατότητας 3kN ο καθένας. Η παροχή λαδιού γίνεται ταυτόχρονα και στους έξι μέσω χειροκίνητης αντλίας, εξασφαλίζοντας με τον τρόπο αυτό ίδια πίεση και στους έξι, η οποία - μέσω παρεμβαλλόμενης ανεπίστροφης βαλβίδας - παραμένει σταθερή κατά την διάρκεια της δοκιμής ανεξάρτητα της διατμητικής παραμόρφωσης των εφεδράνων. Σε πέντε από τους έξι υδραυλικούς γρύλλους τοποθετήθηκαν βαθμονομημένα μανόμετρα για την καταγραφή της αξονικής δύναμης που εφαρμόζεται στα εφέδρανα. Για τη μέτρηση της πραγματικής μετακίνησης των μονωτήρων χρησιμοποιείται μετρητής μετακινήσεων οπτικού τύπου (Heidenhain) ακρίβειας 3-4μm, ο οποίος στηρίζεται σε εξωτερικό, ανεξάρτητο από τη διάταξη δοκιμών ακλόνητο σύστημα. Αυτό κρίνεται απαραίτητο αφενός μεν λόγω της μεγάλης ακρίβειας που απαιτείται στις μετρήσεις μετακινήσεων της ψευδοδυναμικής δοκιμής, αφετέρου διότι ο εσωτερικός μετρητής μετακινήσεων του εμβόλου περιλαμβάνει στις μετρήσεις του μικρομετακινήσεις και παραμορφώσεις στα διάφορα τμήματα της διάταξης και το σημείο στήριξης. Στην πειραματική διάταξη χρησιμοποιήθηκαν αισθητήρες για την καταγραφή της γεωμετρίας (μετακινήσεις, στροφές) διαφόρων τμημάτων της κατά τη διάρκεια των δοκιμών (Σχήμα ). Από αυτούς, οι 14 χρησιμοποιήθηκαν για την καταγραφή μετακινήσεων, οι 3 για την καταγραφή στροφών και 5 για την καταγραφή της πίεσης των υ- δραυλικών γρύλλων. Οι μετακινήσεις μετρήθηκαν με ποτενσιομετρικούς αισθητήρες (συμβολίζονται με το λατινικό γράμμα G), ενώ οι στροφές με κλισιόμετρα (συμβολίζονται με τα λατινικά γράμματα Ιn). Οι μετρήσεις, παρέχουν μετά από κατάλληλη επεξεργασία την πλήρη εικόνα παραμόρφωσης κατά τη διάρκεια των ψευδοδυναμικών δοκιμών. Oι μετακινήσεις και στροφές των ακραίων πλακών πάκτωσης των εφεδράνων στις τρεις διευθύνσεις, υπολογίζονται από τις μετρήσεις των αισθητήρων. Ο επιθυμητός τρόπος λειτουργίας της διάταξης και η σταθερότητα του αξονικού φορτίου πιστοποιούνται από τα διαγράμματα των μετρητών μετακινήσεων-στροφών, που παρουσιάζονται στο Παράρτημα. 1
Σχήμα Θέσεις μετρητών μετακινήσεων και στροφών της διάταξης Στην ίδια διάταξη δοκιμάσθηκαν και τα εφέδρανα πυρήνα μολύβδου. Τα ελαστομεταλλικά εφέδρανα με πυρήνα μόλυβδου που χρησιμοποιήθηκαν για τις πειραματικές δοκιμές ήταν της εταιρίας ALGA (Algasism LRB) εξωτερικής διαμέτρου 3 mm. Κάθε εφέδρανο αποτελούνταν από 1 στρώσεις ελαστομερούς (έκαστη πάχους 8 mm) και 9 μεταλλικά ελάσματα (πάχους 3 mm έκαστο). Το μέτρο διάτμησης που δόθηκε από την εταιρεία ήταν.9 MPa. Ο πυρήνας μόλυβδου είναι διαμέτρου 3 mm. Τα εξωτερικά ελάσματα του εφεδράνου έχουν πάχος mm και είναι βουλκανισμένες με το ελαστομερές. Οι εξωτερικές πλάκες, οι οποίες συγκολλούνται ή βιδώνονται στον υπόλοιπο φορέα είναι τετραγωνικές πλευράς 4 mm και πάχους 7 mm. Στο κέντρο τους έχουν πατούρα πάχους 1 mm και διαμέτρου 3 mm όπου και τοποθετείται το εφέδρανο. Η δύναμη και η μετατόπιση διαρροής του πυρήνα είναι 7 kn και 5 mm αντίστοιχα, σύμφωνα με τoν κατασκευαστή. Για τα εφέδρανα που χρησιμοποιήθηκαν στις δοκιμές προκύπτει από Κ =7 kn/m.