ΡΑ ΙΟΤΗΛΕΣΚΟΠΙΑ Κεραίες: Βασικές θεωρητικές έννοιες Λειτουργία και χρήση ραδιοαστρονοµικών οργάνων Παραβολικές κεραίες Συµβολοµετρία Γιάννης Σειραδάκης Τµήµα Φυσικής, ΑΠΘ
Το ηλεκτροµαγνητικό φάσµα
Ραδιοφωνικό παράθυρο Εκτείνεται από λ ~ 0.33 mm to ~ 20 m! (ν = 15 MHz έως 1300 GHz)
Το διάγραµµα ακτινοβολίας
Το διάγραµµα ακτινοβολίας Ω Α = Ρn( θ, φ) dω 4 π Στερεά γωνία δέσµης Ω (, ) Μ = Ρn θ φ dω Κύριος λοβός Στερεά γωνία κύριου λοβού
Ιδιότητες κεραιών Κατευθυντικότητα D 4π 2 = λ Ω Α Ω Α = Α e Γεωµετρική συλλεκτική επιφάνεια Α g = πd 2 /4 Κατευθυντικότητα D 4π = Α 2 λ e Απολαβή G k D k 4 π = = Α λ sys sys 2 e
Ιδιότητες κεραιών (συνέχεια) Απόδoση δέσµης em Ω = Ω Μ Α Απόδoση κεραίας η = Α e A g
Παραβολικές κεραίες ιακριτική ικανότητα [rad] Θ Α = 1.22 λ/d ιακριτική ικανότητα [arcmin] Θ Α = 4.2 10 3 λ/d ν = 11.75 GHz, D = 3 m Θ Α = 36 arcmin
Μεγάλα ραδιοτηλεσκόπια D=100m Effelsberg Βόννη
Μεγάλα ραδιοτηλεσκόπια D=100 110m NRAO Virginia, USA
Μεγάλα ραδιοτηλεσκόπια D=305m Arecibo Πόρτο Ρίκο
Μεγάλα ραδιοτηλεσκόπια VLA Socorro New Mexico, USA
Μεγάλα ραδιοτηλεσκόπια (υπό κατασκευή) ALMA Atacama Βόρεια Χιλή
Το υψίπεδο της Atacama στη Χιλή h = 5000 m
O 2 H 2 O Η διαπερατότητα της ατµόσφαιρας από 0 έως 1000 GHz στο υψίπεδο της Acatama στη Χιλή. ALMA = ισοδύναµο πάχος του H 2 O σε υγρή µορφή Η διαπερατότητα της ατµόσφαιρας στο VLA, New Mexico VLA
Καλλιτεχνική απεικόνιση του συµβολόµετρου ALMA 64 τηλεσκόπια διαµέτρου 12 m
Θεωρία κεραιών: Μερικές βασικές σχέσεις Ισχύς ανά µονάδα επιφάνειας [Watt m -2 ] Ηλεκτροµαγνητισµός: Φωτεινή ροή Οπτική: Φωτισµός Οπτική Αστρονοµία: Λαµπρότητα Ισχύς ανά µονάδα επιφάνειας ανά Hz Ραδιοαστρονοµία: Πυκνότητα ροής, S ν Μονάδα µέτρησης: 1 Jy = 10-26 Watt m -2 Hz -1 Ισχύς ανά µονάδα επιφάνειας ανά Hz από συγκεκριµένη διεύθυνση Ραδιοαστρονοµία: Ένταση ακτινοβολίας, B ν [Watt m -2 Hz-1 rad -1 ]
Θεωρία κεραιών: Μερικές βασικές σχέσεις Γεωµετρικά χαρακτηριστικά εκποµπής ή λήψης από τυχαία διεύθυνση
Θεωρία κεραιών: Μερικές βασικές σχέσεις (, ) S = ν B θ φ ν d Ω Πυκνότητα ροής [Watt m -2 Hz -1 ] ( ) S = B θ, φ cos θ d Ω ν ν [Watt m -2 Hz -1 ] = ( ) Ρ ( ) Ω [Watt m -2 Hz -1 ] S, B θ, φ θ ν ο ν, φ d
Θεωρία κεραιών: Μερικές βασικές σχέσεις Ισχύς της ακτινοβολίας = ( ) Ρ( ) Ω Wν, ο Ae Bν θ, φ θ, φ d [Watt Hz -1 ] Αν Β ν (θ,φ) = Β c και χρησιµοποιήσουµε τη σχέση: Α 4 π n ( θ, φ) d Ω = Ρ Ω τότε: Wν,o = A e B c Ω A [Watt Hz -1 ]
Θεωρία κεραιών: Μερικές βασικές σχέσεις Ισχύς της ακτινοβολίας Wν,o = A e B c Ω A [Watt Hz -1 ] Αλλά από τη σχέση: S =, B ( θ, φ ) Ρ ν ο ν ( θ, φ ) d Ω Wν,o = A e S ν,ο [Watt Hz -1 ] Αυτή είναι η ισχύς (power) ανά µoνάδα συχνότητας, πoυ λαµβάνει µια κεραία, πoυ έχει διάγραµµα ακτινoβoλίας P n (θ,φ) και ενεργό συλλεκτική επιφάνεια Α e, από µια ραδιoπηγή της oπoίας η πυκνότητα ροής είναι S ν.
Η κεραία ως θερµική αντίσταση, θερµοκρασίαςτ Σύµφωνα µε το νόµο του Planck, η ισχύς που παρέχει µια θερµική αντίσταση δίνεται από τη σχέση: W dν = hν dν h kt e ν 1 hν kt Αλλά hν << kt 1 e + hν kt Άρα: W dν = kt dν : Θεώρηµα τoυ Nyquist για θερµικές αντιστάσεις Η θερµοκρασία κεραίας ή θερµοκρασία θορύβου δίνεται από τη σχέση: W = kt Από τη σχέση: Wν,o = A e S ν,ο έπεται ότι S ν,o = (2kT A )/A e
Ευαισθησία κεραιών: Ελάχιστη ανιχνεύσιµη πυκνότητα ρoής Η ελάχιστη θερµοκρασία κεραίας που µπορεί να ανιχνεύσει ένα ραδιοτηλεσκόπιο, Τ min, είναι: T T kt ~ T sys mmin = νsys t ~ sys s m in T sys ν t Ποια είναι, όµως η αντίστοιχη ελάχιστη ένταση ακτινοβολίας; Η θερµοκρασία της παραπάνω σχέσης περιγράφεται από το νόµο του Planck: B ν ( Τ ) = 3 2 1 hν 2 c e hν kt 1
Ελάχιστη ανιχνεύσιµη πυκνότητα ρoής Σε ραδιοφωνικές συχνότητες, ισχύει πάντα hν << kt. Άρα: Β ν (Τ) = (2kT)/λ 2 (νόµoς των Reyleigh-Jeans) B ( Τ ) = 2 ν,min 2 λ k k sys T sys ν t και από τις σχέσεις ( ) ( ) S =, B θ ν ο ν, φ Ρ θ, φ d Ω και Ω Α λ = Α 2 e... βρίσκουµε την ελάχιστη ανιχνεύσιµη πυκνότητα ροής: S ν,min ( Τ ) = 2 A k k e sys T sys ν t
Θερµοκρασία λαµπρότητας Θερµοκρασία κεραίας Από το νόµo των Reyleigh-Jeans, Β ν (Τ) = (2kT)/λ έπεται ότι η φυσική θερµοκρασία ενός σώµατος λαµπρότητας Β ν είναι: Τ b = (λ 2 Β ν )/2k (θερµοκρασία λαµπρότητας) Η θερµοκρασία αυτή είναι εντελώς ανεξάρτητη από τη θερµοκρασία κεραίας που δίνεται από τη σχέση S ν,o = (2kT A )/A e Τ Α = S ν,ο Α e /2k (θερµοκρασία κεραίας)
Συµβολοµετρία Απόσταση κεραιών D = rλ, r: πραγµατικός αριθµός ιαφορά φάσεως: Dsinθ = rλsinθ, λ: µήκος κύµατος θ: ζενίθεια απόσταση
Συµβολοµετρία Αν rλsinθ = nλ ενίσχυση (µέγιστο) Αν rλsinθ = (n+½)λ απόσβεση (ελάχιστο) (n: ακέραιος) Καθώς η ζενίθεια απόσταση συνεχώς µεταβάλλεται, έχουµε κροσσούς συµβολής Αν οι κεραίες είναι ακίνητες, τότε οι κροσσοί περιορίζονται από το διάγραµµα ακτινοβολίας Αν το διάγραµµα ακτινοβολίας είναι στενότερο από τους κροσσούς συµβολής
Συµβολοµετρία Προσδιορισµός αστρονοµικών συντεταγµένων Ορθή αναφορά: Από τη χρονική στιγµή διέλευσης από κάποιο κροσσό, του οποίου η διεύθυνση είναι γνωστή (Γεωδεσία) Απόκλιση: Από το χρόνο διέλευσης µιας ραδιοπηγής από δύο µέγιστα (ο χρόνος αυτός εξαρτάται από το secδ
Συµβολοµετρία Ανίχνευση ασθενών σηµάτων Εισαγωγή περιοδικής (ν ο ) διαφοράς φάσης λ/2 Συνήθως 100 Hz<ν ο <1000 Hz
Συµβολοµετρία Συµβολοµετρία µεγάλης βάσης (VLBI)
Συµβολοµετρία Αρχή σύνθεσης Η περίοδος των κροσσών εξαρτάται: Από την απόσταση των ακραίων κεραιών (Τ~r -1 ) Από τη γραµµική ταχύτητα περιστροφής της πηγής (Τ~secδ) Η περίοδος βρίσκεται εύκολα µε µετασχηµατισµό Fourier Το πλάτος των κροσσών εξαρτάται: Από την πυκνότητα ροής της ραδιοπηγής Το πλάτος των ηµιτονοειδών συνιστωσών του µετασχηµατισµού Fourier, εξαρτάται από το πλάτος των κροσσών
Συµβολοµετρία Αρχή σύνθεσης Σηµειακές ραδιοπηγές: Μια συνιστώσα µετασχηµατισµού Fourier Εκτεταµένες ραδιοπηγές: Πολλές συνιστώσες Η πλήρης κατανοµή λαµπρότητας µιας εκτεταµένης ραδιοπηγής επιτυγχάνεται αν έχουµε aπειρο αριθµό συνιστωσών Fourier