Καθορισμός και υλοποίηση συστημάτων αναφοράς

Καθορισμός και υλοποίηση συστημάτων αναφοράς Σε προηγούμενα μαθήματα Αναφερθήκαμε στη χρήση διαφόρων επιφανειών αναφοράς των γεωδαιτικών μετρήσεων Προσδιορισμός παραμέτρων - Διαδικασίες υλοποίησης Φυσική επιφάνεια Γεωειδές (μαθηματικό μοντέλο) Ελλειψοειδές (γεωμετρικό μοντέλο & φυσικές ιδιότητες) Απαραίτητη η χρήση τους ανάλογα µε την εφαρμογή προσομοιάζουν µε επάρκεια το σχήμα και τη μορφή της γης και επιτρέπουν την διεξαγωγή των απαραίτητων υπολογισμών ΗΦυσική γήινη επιφάνεια Εκεί όπου πραγματοποιούνται όλες οι γεωδαιτικές μετρήσεις. Τοπογραφική επιφάνεια στην ξηρά και στη θάλασσα. Ανώμαλη επιφάνεια ακανόνιστο σχήμα με μεγάλες εδαφικές εξάρσεις αδύνατο να εκτελεστούν μαθηματικοί υπολογισμοί σε αυτή Το σχήμα της έχει κατά ιστορικούς καιρούς περιγραφεί γεωμετρικά ως επίπεδο, σφαίρα, σφαιροειδές και ελλειψοειδές. Το γεωειδές Η ισοδυναμική επιφάνεια έλξης και περιστροφής της Γης Ηεπιφάνεια που προσεγγίζει περισσότερο τη Φυσική Γήινη Επιφάνεια. Η κλειστή επιφάνεια που προκύπτει από τη μέση στάθμη της θάλασσας (χωρίς ρεύματα και παλίρροιες), όταν αυτή προεκτείνεται και κάτω από τις ηπείρους. Είναι ισοδυναμική επιφάνεια και εξ ορισμού κάθετη προς την διεύθυνση της βαρύτητας Το ελλειψοειδές εκ περιστροφής Προσεγγίζει την επιφάνεια του γεωειδούς στο σύνολο της γης µε μέγιστη απόκλιση ±100 m Γεωειδές πολύπλοκη και ιδιόσχημη επιφάνεια δεν μπορεί να περιγραφεί από απλές μαθηματικές σχέσεις αναγκαία η αντικατάστασή του από άλλες μαθηματικά απλούστερες επιφάνειες διαξονικό (γεωκεντρικό) ελλειψοειδές εκ περιστροφής Γεωδαιτικό ελλειψοειδές Ένα ελλειψοειδές εκ περιστροφής, συνήθως παράλληλα μετατοπισμένο ως προς το γήινο ελλειψοειδές. Η μετατόπιση αυτή γίνεται µε σκοπό την βέλτιστη προσαρμογή του ελλειψοειδούς µε το γεωειδές σε µια συγκεκριμένη περιοχή ενδιαφέροντος. Κάθε κράτος επιλέγει συνήθως ως επιφάνεια αναφοράς ένα κατάλληλα ορισμένο (ως προς τις διαστάσεις και τη θέση του) γεωδαιτικό ελλειψοειδές, ώστε να ελαχιστοποιούνται οι διαφορές του ελλειψοειδούς από το γεωειδές Best fitting ellipsoid (βέλτιστα προσαρμοσμένο ελλειψοειδές) 1

Γεωδαιτικό ελλειψοειδές Ιεραρχία μερικών βασικών εννοιών Γενικότερα: η μετατόπιση ενός ελλειψοειδούς αναφοράς μπορεί να περιλαμβάνει μετάθεση και στροφές. Τοπικά καλύτερα προσαρμοσμένα ελλειψοειδή Bessel (1841) για την Ευρώπη Clark (1866) και Hayford (1909) για τη Β. Αμερική Krassowsky (1940) για την π. Σοβ. Ένωση Σε παγκόσμια κλίμακα καλύτερα προσαρμοσμένα ελλειψοειδή GRS 1967, 1980 WGS 1960, 66, 72, 84 Ιεραρχία μερικών βασικών εννοιών Εκτέλεση μετρήσεων επεξεργασία μετρήσεων Γεωπληροφορίες (Απεικόνιση, Αποθήκευση, Ανάλυση, ) Σύστημα Το βασικό μαθηματικό στοιχείο/εργαλείο κάθε συστήματος αναφοράς. Σχετίζονται συνήθως με κάποια επιφάνεια αναφοράς (επίπεδο, σφαίρα, ελλειψοειδές)... Περισσότερα αργότερα Για την επιλογή τους απαιτείται: Ο ορισμός της αρχής του συστήματος (3 στοιχεία) Ο προσανατολισμός των αξόνων του συστήματος (3 στοιχεία) Η κλίμακα κατά μήκος των αξόνων Συνήθης πρακτική επιλέγονται τρία μοναδιαία, αμοιβαίως ορθογώνια διανύσματα και ίδια κλίμακα κατά μήκος κάθε άξονα σύνδεση του ορθογώνιου συστήματος με καμπυλόγραμμες συντεταγμένες (π.χ. σφαιρικές, γεωδαιτικές ή ελλειψοειδείς) Σύστημα αναφοράς Ένα Σ.Α. αποτελείται από το υιοθετημένο σύστημα ΚΑΙ κάποιες σταθερές (π.χ. γεωμετρικές ή/και δυναμικές παραμέτρους του γεωμετρικού/χωροσταθμικού ελλειψοειδούς αναφοράς), κατάλληλα μοντέλα και παράμετροι που απαιτούνται για τον εννοιολογικό (γενικευμένο) καθορισμό του και την ιδανική υλοποίηση του Το μαθηματικό υπόβαθρο για την αναφορά σημείων επάνω, στην επιφάνεια ή κάτω από την επιφάνεια της Γης Επειδή οι διαδικασίες εντοπισμού & πλοήγησης συνιστούν παγκόσμιας κλίμακας εφαρμογές απαιτείται οι ίδιες σταθερές, μοντέλα και παράμετροι να χρησιμοποιούνται παντού και από όλους τους χρήστες Διεθνείς συμβάσεις (κανόνες) καθορίζουν τα Συμβατικά Συστήματα Αναφοράς Σύστημα αναφοράς Για τον ορισμό ενός Σ.Α. χρησιμοποιούνται Διάφορα μαθηματικά εργαλεία Φυσικά μοντέλα και γεωδαιτικά πρότυπα Ποικίλες άλλες συμβατικές επιλογές Ευκλείδεια γεωμετρία Αρχές της Νευτώνειας Μηχανικής Δορυφορικές τροχιές Ελαστική συμπεριφορά της στερεάς Γης Κινήσεις της Γης (π.χ. περιφορά γύρω από τον Ήλιο, κλόνιση και μετάπτωση του άξονα περιστροφής) Περιστροφή της Γης (π.χ. μεταβολές στη διάρκεια της μέρας) Μέση στάθμη της θάλασσας Χωροσταθμικό ελλειψοειδές εκ περιστροφής, με μάζα και ρυθμό περιστροφής ίδια με εκείνα της Γης 2

Πλαίσιο αναφοράς Είναι το αποτέλεσμα υλοποίησης του εκάστοτε Σ.Α. αξιοποιώντας μετρήσεις από ποικίλες δορυφορικές και διαστημικές τεχνικές Αποτελείται από ένα σύνολο αριθμητικών τιμών από τις οποίες μπορούν να υπολογιστούν οι συντεταγμένες σε οποιαδήποτε χρονική τιμή για κάθε ένα σταθμό ενός παγκόσμιου (ή τοπικού) δικτύου ελέγχου Εποχή t 1 Εποχή t 2 Σύστημα αναφοράς παράδειγμα επιλογών (θεωρητική περιγραφή, ορισμός και τεκμηρίωση) το Σ.Α. να είναι μη-περιστρεφόμενο, γεωκεντρικό, δεξιόστροφο, τρισορθογώνιο σύστημα O XYZ, με το κέντρο O το κέντρο μάζας ολόκληρης της Γης, συμπεριλαμβανομένων των ωκεανών και της ατμόσφαιρας Η μονάδα του μήκους ορίζεται σύμφωνα με το Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI). Η κλίμακα αυτή είναι συνεπής με το χρόνο ορισμού του γεωκεντρικού συστήματος αναφοράς, σε συμφωνία με τα ψηφίσματα της IUGG και της IAU (1991). Αυτό επιτυγχάνεται με κατάλληλη μοντελοποίηση σύμφωνα με τη Θεωρία της Σχετικότητας του Einstein Το επίπεδο Ο ΧΥ ταυτίζεται με τον ισημερινό του 1900 και Το επίπεδο Ο ΧΖ ταυτίζεται με τον μεσημβρινό του Γκρήνουιτς (οι άξονες είναι προσανατολισμένοι με το Επίγειο Σύστημα της Υπηρεσίας Bureau Int l de Heure του 1984.0 για ιστορική συμβατότητα) Πλαίσιο αναφοράς παράδειγμα επιλογών (θεωρητική περιγραφή, ορισμός και τεκμηρίωση) Από το σύστημα αναφοράς το Πλ.Α. υλοποιείται με συγκεκριμένα βήματα Επιλογή Ελλειψοειδούς Επιλογή αφετηρίας και προσδιορισμός θέσης στο ITRF Εύρεση εκκεντρότητας μέσω προσαρμογής του γεωειδούς Συντεταγμένες αφετηρίας στο επιλεγμένο Σ.Α. Συνόρθωση του γεωδαιτικού δικτύου 1ης τάξης στο νέο σύστημα Προσαρμογή του δικτύου στον προσανατολισμό και την κλίμακα του Σ.Α. Υπολογισμός όλων των τριγωνομετρικών σημείων των γεωδαιτικών δικτύων στο νέο σύστημα Επιλογή Νέου Προβολικού Συστήματος και μετατροπή όλων των στο νέο σύστημα Πίνακες για μετατροπή των παλαιών συστημάτων στο νέο σύστημα στο πλαίσιο αναφοράς Ιεραρχία μερικών βασικών εννοιών Η πολυπλοκότητα ορισμού ενός Σ.Α. αυξάνεται ανάλογα με την επιδιωκόμενη ακρίβεια στον προσδιορισμό της 1-, 2-, 3-D θέσης σημείων Π.χ. ο ορισμός ενός Σ.Α. είναι πολυπλοκότερος στην περίπτωση μιας Παραμορφώσιμης Γης παρά για σημεία σε μια Συμπαγή Γη 3

Συστήματα αναφοράς και πλαίσια αναφοράς Ένα σύστημα αναφοράς μπορεί να είναι προσβάσιμο στους χρήστες μέσω διαφορετικών πλαισίων αναφοράς, π.χ. ανάλογα με Τον τύπο των χρησιμοποιούμενων Καρτεσιανές, γεωδαιτικές ελλειψοειδείς, προβολικές, γεωμετρικά ή/και ορθομετρικά υψόμετρα Τη γεωγραφική περιοχή στην οποία βρίσκεται το δίκτυο των σταθμών αναφοράς που υλοποιούν το Σ.Α. Τη χρονική εποχή αναφοράς των τους Συστήματα που συνοδεύουν τις επιφάνειες αναφοράς Καρτεσιανές ορθογώνιες συντεταγμένες Γεωγραφικές (σφαιρικές) Γεωδαιτικές (ελλειψοειδείς) Ένα σύστημα προσδιορίζει μονοσήμαντα τη θέση ενός σημείου στο χώρο. Επιφάνεια αναφοράς + Σύστημα Συντεταγμένων = Σύστημα Αναφοράς Μονοδιάστατα (υψομετρικά), δισδιάστατα (οριζοντιογραφικά), τρισδιάστατα Σ.Α. Κριτήρια επιλογής των Σ.Α. Φυσικό Σύστημα Αναφοράς Εύκολη αναγωγή των μετρήσεων Απλοί υπολογισμοί Εύχρηστα αποτελέσματα Τα συστήματα αναφοράς που βρίσκουν εφαρμογή στη γεωδαισία μπορούν να ταξινομηθούν ανάλογα με τον τρόπο ορισμού τους σε: Φυσικό Σ.Α. Γήινο ή γεωγραφικό Σ.Α. Γεωδαιτικό Σ.Α. Τοποκεντρικό Σ.Α. Ανάλογα με τη θέση της αρχής του συστήματος και τον προσανατολισμό των αξόνων του C P = W o -W P Είναι εκείνο στο οποίο η θέση ενός σημείου ορίζεται Με βάση τη διεύθυνση της κατακορύφου και το γεωδυναμικό αριθμό C του σημείου Ή µε μετρήσεις του αστρονομικού πλάτους Φ και μήκους Λ και της διαφοράς του δυναμικού του πεδίου βαρύτητας μεταξύ του γεωειδούς και της θέσης του υπόψη σημείου Ένα φυσικό σύστημα αναφοράς είναι ένα προσανατολισμένο τοποκεντρικό σύστημα αναφοράς Μετρήσεις & το Φυσικό Σύστημα Αναφοράς Γήινο Σύστημα Αναφοράς Εξίσωση Laplace Οι κλασικές μετρήσεις (αστρονομικά αζιμούθια, οριζόντιες γωνίες και διευθύνσεις) μετρούνται στο οριζόντιο επίπεδο και αναφέρονται στην κατακόρυφο του σημείου στάσης Οι ζενίθιες γωνίες αναφέρονται στην κατακόρυφο (κάθετος στο οριζόντιο επίπεδο) Ακόμα και μια κεκλιμένη απόσταση (που δεν έχει σχέση με κάποια επιφάνεια ή Σ.Α.) η αναγωγή της στο οριζόντιο επίπεδο σχετίζεται με τη ζενίθια γωνία και την κατακόρυφο Ο προσδιορισμός ενός σημείου αναφέρεται σε σχέση µε το κέντρο μάζας της γης (αφετηρία συστήματος αναφοράς) και όχι την κατακόρυφο. γήινο ελλειψοειδές ως επιφάνεια (σήμερα το GRS80) Με τις γεωδαιτικές συντεταγμένες (φ, λ) & το γεωμετρικό υψόμετρο h ή τις γεωκεντρικές καρτεσιανές συντεταγμένες (Χ,Υ,Ζ) 4

Γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς Ένα γήινο σύστημα αναφοράς κατάλληλα μετατοπισμένο ή/και προσανατολισμένο, έτσι ώστε το ελλειψοειδές που το συνοδεύει να περιγράφει καλύτερα (μικρές αποχές γεωειδούς) ένα τμήμα της ΦΓΕ. Μετάθεση + Στροφές ή/και αλλαγές κλίμακας μεταξύ δύο συστημάτων αναφοράς Όμοια µε το γήινο σύστημα αναφοράς, ο προσδιορισμός της θέσης ενός σημείου γίνεται µε τις ελλειψοειδείς ή καρτεσιανές συντεταγμένες. Τοποκεντρικό τοπικό γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς Έχουν εφαρμογή σε τοπογραφικές εργασίες μικρής έκτασης λόγω της απόκλισης της κατακορύφου. Το καρτεσιανό σύστημα αναφοράς, του οποίου ο άξονας Ζ (Up) ορίζεται µε βάση την κατακόρυφο του τόπου (σημείο αφετηρίας συστήματος αναφοράς στη ΦΓΕ) Εάν πρόκειται για προσανατολισμένο Τ.Σ.Α. οάξοναςy (Northing) εφάπτεται στον μεσημβρινό του σημείου µε κατεύθυνση προς το βορρά Εάν όχι τότε πρόκειται για αυθαίρετο τοποκεντρικό σύστημα αναφοράς Τοποκεντρικό τοπικό γεωδαιτικό Σύστημα Αναφοράς Εξίσωση Laplace ΔΑ = Α -a Γεωδαιτικός μεσημβρινός του Ρ Με το Τ.Σ.Α. σχετίζονται Το αζιμούθιο 0 α 2π Η κατακόρυφη γωνία -π/2 v π/2 που συνδέονται με τις αντίστοιχες αστρονομικές ποσότητες A, v* Α = a + η tanφ + (ξ sina η cosa) tanν ν* = ν + ξ cosa + η sina Τοπικό γεωδαιτικό Τοπικό αστρονομικό Γήινα Παγκόσμια Σύστημα Αναφοράς Καρτεσιανά Σ.Α. αρχή και τρία μοναδιαία, αμοιβαίως ορθογώνια διανύσματα Σύγχρονα Σ.Α., επίγεια και ουράνια/αδρανειακά για τον προσδιορισμό θέσης, τόσο για σημεία του γήινου όσο και του διαστημικού χώρου Για τις ανάγκες των δορυφορικών μεθόδων εντοπισμού χρησιμοποιούνται παγκόσμια γεωκεντρικά καρτεσιανά Σ.Α., όπως World geodetic System, WGS84 Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σ.Α. 84 International Terrestrial Reference System, ITRS Τα στοιχεία των δορυφόρων αναφέρονται σε ένα αδρανειακό Σ.Α. που συνδέεται με το γήινο, ώστε τα αποτελέσματα των δορυφορικών μετρήσεων να αναφέρονται στο γήινο Σ.Α. Γήινα Παγκόσμια Σύστημα Αναφοράς Προσανατολίζεται (με ακρίβεια < 0.1m) ως προς το ITRF σε τακτές περιόδους. Τελευταία έκδοση WGS84 (G1150), 1150=βδομάδα GPS Παγκόσμιο Γεωδαιτικό Σ.Α. 84 Ο ορισμός του υπακούει τα κριτήρια της IERS (Υπηρεσία παρακολούθησης της περιστροφής της Γης) Το κέντρο ταυτίζεται µε το κέντρο μάζας της γης Ο άξονας Ζ ταυτίζεται με τη διεύθυνση του Συμβατικού Γήινου Πόλου την εποχή 1984 Ο άξονας Χ περνάει από τον IERS μεσημβρινό αναφοράς την εποχή 1984 Ο άξονας Υ συμπληρώνει το σύστημα ως δεξιόστροφο Χρησιμοποιείται με το GPS Γήινα Παγκόσμια Σύστημα Αναφοράς Το παγκόσμιο γήινο Σ.Α. ITRS International Terrestrial Reference System Το γεωκεντρικό, καρτεσιανό Σ.Α. το οποίο Συνοδεύεται από το ελλειψοειδές του GRS80 Προσδιορίζεται από τη Διεθνή Υπηρεσία IERS Το κέντρο του ταυτίζεται µε το κέντρο μάζας της γης Ο άξονας Ζ ταυτίζεται με τον άξονα περιστροφής της γης (μια μέση συμβατική θέση του, για την περίοδο 1900-1906 και την εποχή 1903.0) Ο άξονας Χ περνάει από τον μεσημβρινό του Greenwich της εποχής 1903.0 Ο άξονας Υ συμπληρώνει το σύστημα ως δεξιόστροφο. Υλοποιείται από το Διεθνές γήινο Πλαίσιο Αναφοράς - International Terrestrial Reference Frame (ITRF) 5

-ITRF Υλοποιείται από ένα σύνολο σταθμών, με γνωστές τις συντεταγμένες και τις ταχύτητες κίνησης τους (λόγω των τεκτονικών μικρομετακινήσεων) προερχόμενες από διάφορες προηγμένες γεωδαιτικές τεχνικές εντοπισμού VLBI, SLR και GPS Τα κριτήρια για την επιλογή των σταθμών είναι: Να συνεισφέρουν παρατηρήσεις διάρκειας τουλάχιστον 3 ετών Να βρίσκονται σε άκαμπτες τεκτονικές πλάκες και μακριά από ζώνες τεκτονικής παραμόρφωσης Το τυπικό σφάλμα των ταχυτήτων τους (ως αποτέλεσμα του συνδυασμού ITRF) να είναι καλύτερα από 3 mm/έτος Τα υπόλοιπα των μετρήσεων, μετά τη συνόρθωση τους, να μην υπερβαίνουν 3 mm/έτος ITRF ταχύτητες σταθμών μέχρι 80 mm/έτος Ηπρώτη έκδοση ITRF89 Επόμενες εκδόσεις (ετήσιες λύσεις), συμβολίζονται ως ITRFyy yy, έτος μέχρι το οποίο περιλαμβάνονται μετρήσεις Περιλαμβάνονται νέες υψηλής γεωδαιτικής ακρίβειας μετρήσεις (του εκάστοτε έτους) μαζί με τα δεδομένα προηγούμενων χρόνων μεγαλύτερη ακρίβεια Οι πρώτες εκδόσεις του είναι βασισμένες κυρίως στην τεχνολογία των δορυφορικών Μέχρι το 1993 λέιζερ (SLR) Από το 1999 συνεισφέρουν και άλλες δορυφορικές και διαστημικές τεχνικές, π.χ. VLBI, DORIS, GPS από το 1999 και μετά Σταθμοί SLR και VLBI, από το 1999 και μετά 9 σταθμοί από τους οποίους παρέχονται μετρήσεις και με τις δύο τεχνικές Ανομοιογένεια στην κάλυψη χαμηλή ακρίβεια στον υπολογισμό της κλίμακας (9) Σταθμοί SLR και GPS, από το 1999 και μετά 25 σταθμοί από τους οποίους παρέχονται μετρήσεις και με τις δύο τεχνικές Σταθμοί SLR και DORIS, από το 1999 και μετά Μόλις 7 σταθμοί όπου παρέχονται μετρήσεις και από τις δύο τεχνικές (25) (7) 6

Το ενιαίο δίκτυο σταθμών SLR, VLBI, GPS και DORIS, από το 1999 και μετά Ηπρώτη έκδοση ITRF89. IGS-ITRF 92, 93, 94 (13 σταθμοί) Επόμενες εκδόσεις (ετήσιες λύσεις), συμβολίζονται ως ITRFyy yy, έτος μέχρι το οποίο περιλαμβάνονται μετρήσεις Περιλαμβάνονται νέες υψηλής γεωδαιτικής ακρίβειας μετρήσεις (του εκάστοτε έτους) μαζί με τα δεδομένα προηγούμενων χρόνων μεγαλύτερη ακρίβεια Η τελευταία έκδοση ITRF2008 FAIR YELL TROM KOSG ALGO WTZR GOLD MADR KOKB SANT HART YAR1 TIDB (9) (59) (16) (2) 47 IGS σταθμοί χρησιμοποιήθηκαν για τον υπολογισμό του ITRF 96 FAIR YELL THU1 NYAL TROM ONSA KOSG ZWEN IRKT DRAO NLIB ALGO POTS WTZR KIT3 GOL2 WES2 TSKB GODE MADR GRAZ LHAS MATE PIE1 Taipei KOKB MDO1 BRMU MAS1 GUAM FORT MALI KOUR KWJ1 AREQ SANT BRAZ HART YAR1 KERG PERT TID2 HOB2 MAC1 OHIG DAV1 IGS Global Tracking Sites IGS Original 13 Global Tracking Sites 51 IGS σταθμοί χρησιμοποιούνται για τους υπολογισμούς του ITRF 97 και των μετέπειτα εκδόσεων FAIR YELL THU1 NYAL TROM ONS KOSG ZWEN IRKT DRAO NLIB ALGO POTS WTZR KIT3 GOL2 WES2 TSKB GODE GRAZ LHAS MATE PIE1 Taipei KOKB MDO1 BRMU MAS1 BAHR GUAM FORT MALI KOUR KWJ1 AREQ BRAZ HART YAR1 SANT KERG TID2 AUCK PERT HOB2 CAS1 MAC1 CHAT OHIG DAV1 MCM4 IGS Global Tracking Sites IGS new Global Tracking Sites ITRF Διεθνές γήινο πλαίσιο αναφοράς Η υλοποίηση του διεθνούς γήινου Σ.Α. ITRS Δίνεται μια χρονοσειρά των ενός υπο-δικτύου σημείων (διαφορετικά υποδίκτυα T από διαφορετικές τεχνικές: VLBI, SLR, GPS, DORIS) Συνδυαστικά υπολογίζονται οι συντεταγμένες του ενιαίου δικτύου, τέτοιες ώστε να υπακούουν κάποιο διαχρονικό μοντέλο Ή αλλιώς: υπολογίζονται οι παράμετροι για κάθε σημείο i a i = ( x, vi) x () t = F( a,) t i xit, ( tk) x i () t = x + ( t t ) v 0 i i δεδομένα: xit, ( tk) Παράμετροι μετασχηματισμού συντ/νων: θt( tk) dt( tk) s ( t ) T k Μοντέλο Μεταβολών συντ/νων: STACKING / ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ ΔΕΔΟΜΕΝΩΝ ΑΠΟ ΔΙΑΦΟΡΕΤΙΚΕΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ x () t = x + ( t t ) v 0 0 i i i t t t Παράμετροι μοντέλου: 25/4/2012 copyright 2006 x, 0 i vi www.brainybetty.com ALL Z. Altamimi & A. Dermanis - The VII Hotine-Marussi Symposium, Rome, July 6 10, 2009 RIGHTS RESERVED 42 t 7

ΦΟΡΜΑΛΙΣΜΟΣ ΤΟΥ ΠΡΟΒΛΗΜΑΤΟΣ ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΥ ΤΟΥ ITRF = ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΣ (STACKING) ΑΠΌ ΟΛΕΣ ΤΙΣ ΤΕΧΝΙΚΕΣ Η ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ ΛΥΣΗ VLBI SLR ΜΟΝΤΕΛΟ ΤΩΝ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ δ x T = δ x + [ x ] θ + s x + d + e x ap ap T0 T0 T0 ap ap δ vti = δ vi + [ x ] θt + st x + dt + e v Ti & & & T DORIS ITRF 25/4/2012 copyright 2006 www.brainybetty.com ALL Z. Altamimi & A. Dermanis - The VII Hotine-Marussi Symposium, Rome, July 6 10, 2009 RIGHTS RESERVED GPS t 43 Αρχικές συντεταγμένες και ταχύτητες από κάθε τεχνική T ΔΕΔΟΜΕΝΑ Άγνωστοι παράμετροι ITRF αρχικές συντεταγμένες και ταχύτητες ΖΗΤΟΥΜΕΝΑ 25/4/2012 copyright 2006 www.brainybetty.com ALL Z. Altamimi & A. Dermanis - The VII Hotine-Marussi Symposium, Rome, July 6 10, 2009 RIGHTS RESERVED Παράμετροι μετασχηματισμού από το ITRF στο σύστημα αναφοράς (stacking) κάθε τεχνικής NUISANCE 44 Αποτελέσματα υλοποίησης ενός ITRFyy Αποτελέσματα υλοποίησης ενός ITRFyy http://itrf.ensg.ign.fr/itrf_solutions/2008/itrf2008.php http://www.iers.org/iers/en/publications/technicalnotes/technicalnotes.html Οι εκάστοτε λύσεις ITRFyy δίνονται στην μορφή και ταχυτήτων των σταθμών που συνεισφέρουν μετρήσεις από διαφορετικές τεχνικές Αυτό που ενδιαφέρει κυρίως για τις πρακτικές εφαρμογές είναι οι παράμετροι μετασχηματισμού του εκάστοτε προηγούμενου μοντέλου ITRF με το πλέον πρόσφατο (σήμερα το ITRF2008) Οι παράμετροι μετασχηματισμού και οι ρυθμοί μεταβολής τους από το ITRF2008 στο ITRF2005 (ITRF2005 - ITRF2005) Βασικά προβλήματα μετασχηματισμού Βασικά προβλήματα μετασχηματισμού Μετασχηματισμός στο ίδιο σύστημα/πλαίσιο αναφοράς Μετασχηματισμός στο ίδιο σύστημα/πλαίσιο αναφοράς 8

Βασικά προβλήματα μετασχηματισμού Βασικά προβλήματα μετασχηματισμού Μετασχηματισμός στο ίδιο σύστημα αναφοράς, αλλά σε διαφορετικά πλαίσια αναφοράς Μετασχηματισμός μεταξύ διαφορετικών συστημάτων/πλαισίων αναφοράς Βασικά προβλήματα μετασχηματισμού Ροές μετασχηματισμών Η ορθομετρικό υψόμετρο Ν αποχή γεωειδούς h = Η + N Μετασχηματισμός μεταξύ διαφορετικών συστημάτων/πλαισίων αναφοράς Ροές μετασχηματισμών Ροές μετασχηματισμών 9

Αναγκαιότητα Μετασχηματισμών μεταξύ συστημάτων/πλαισίων αναφοράς Σε κάθε εργασία συλλογής, διαχείρισης και παρουσίασης γεωγραφικών δεδομένων συμμετέχει το υπόβαθρο - ο καμβάς, πάνω στον οποίο αναπτύσσεται όλη η γεωπληροφορία. Για να είναι δυνατόν να συσχετίζονται οι γεωγραφικές πληροφορίες και να αξιοποιούνται διαχρονικά, χρησιμοποιούμε πρότυπα τα συστήματα που συνδέονται με συγκεκριμένα συστήματα/πλαίσια αναφοράς. Το πρακτικό ενδιαφέρον και το κρίσιμο ερώτημα: Μπορούν να συνδυαστούν πληροφορίες που περιέχονται σε παλαιότερα γεωγραφικά και γεωδαιτικά δεδομένα, χάρτες, αεροφωτογραφίες κ.ά., με νέα δεδομένα? ΝΑΙ, εφόσον παρεμβληθεί η κατάλληλη διαδικασία μετασχηματισμού των τους Συνήθως από τα παλαιότερα συστήματα αναφοράς, αλλά πολλές φορές και αντίστροφα, δηλαδή Να μετασχηματιστούν σύγχρονα δεδομένα ώστε να σχετίζονται με αυτά ενός παλαιότερου Σ.Α. Μετασχηματισμοί στην πράξη... Από την επεξεργασία των μετρήσεων, την παραγωγή δεδομένων,... μέχρι την απεικόνιση του φυσικού κόσμου Τί μοντέλο δίνει έναν καλό μετασχηματισμό ομοιότητας? αφινικός? Γεωμετρική περιγραφή Α Γεωμετρική περιγραφή Β Μικρό διάλειμμα Για να δούμε αμέσως μετά τις διαδικασίες μετασχηματισμού μεταξύ διαφόρων πλαισίων αναφοράς Πότε ένας μετασχηματισμός είναι Ικανοποιητικός? Ακριβής? 10