B Περιφερειακό Γυμνάσιο Λευκωσίας Σχολική Χρονιά: 204-5 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ Α ΤΑΞΗΣ Ενότητα : Σύνολα ) Να γράψε με αναγραφή τα πιο κάτω σύνολα και να βρείτε το πληθικό τους αριθμό: A: τα ψηφία του αριθμού 44003 Β: Οι μέρες της βδομάδας που αρχίζουν από Τ Γ:Οι μήνες του έτους που έχουν 32 μέρες 2) Με τη βοήθεια του πιο κάτω διαγράμματος: α) να γράψετε με αναγραφή τα σύνολα: ΑΑ = Β = Α Β = Α Β = β) Να συμπληρώσετε τα κενά με ένα από τα σύμβολα και : i).a ii) 2 B iii) 5.A 3) Δίδονται τα σύνολα: Α= { α,β,γ,δ,ε,ζ} Β: τα γράμματα της λέξης «γεωμετρία» Γ = { δ,ε,ζ} Να βρείτε τα στοιχεία των συνόλων: (α) Β Γ, (β) Β Γ, (γ) Α Γ. Ενότητα 2: Αριθμοί 4) Να γράψετε τις πιο κάτω αλγεβρικές παραστάσεις στην πιο απλή τους μορφή: αα) 3xx + xx + 2xx = ββ) 5αα + 3ββ + 2ββ 2αα = γγ)5ωω + 4 2ωω + 3 = δδ) 3(ββ + 2) + ββ =
5) Στο τετράπλευρο ΑΒΓΔ, η ΒΓ είναι κατά 2 cm μεγαλύτερη από την ΑΒ, η ΓΔ είναι τετραπλάσια της ΑΒ και η ΑΔ είναι διπλάσια της ΒΓ. i) Να γράψετε τις αλγεβρικές παραστάσεις που εκφράζουν τα μήκη των πλευρών και την περίμετρο του τετραπλεύρου στη πιο απλή μορφή. ii) Αν AAAA = 0,5 cm να βρείτε την περίμετρο του τετραπλεύρου ΑΒΓΔ. 6) Να υπολογίσετε τις δυνάμεις: αα) 4 3 = β) 28 0 = γ) 0 4 = δ)7 2 = 7) Να υπολογίσετε την τιμή των πιο κάτω παραστάσεων: α) 5 5 2= γ) 2 + 4 4 2 + 2 3-6 20 = β) 36: ( 2 4 + ) + 5 : ( 3 4 7 )= δ) 4 + 0 2 2 ( 0 + 2 2 ) 3 + 5 2 + 0 0 0 20 = 8) Αν α=5 και β=2, να υπολογίσετε την τιμή των παραστάσεων: ιι) 3aa 2ββ = ιιιι) ββ 2 + (αα ββ) ββ = Ενότητα 3: Διαιρετότητα 9) Να βρείτε τον αριθμό ο οποίος όταν διαιρεθεί με το 5 δίνει πηλίκο 5 και υπόλοιπο 3, με τη χρήση της ευκλείδειας διαίρεσης. 0) Να σημειώσετε σε κάθε τετραγωνάκι το κατάλληλο ψηφίο ώστε ο αριθμός : α) 67 να διαιρείται με το 5 και το 2. β) 23 να διαιρείται με το 9. γ) 3690 να διαιρείται με το 3 και το 2. δ) 4 2 να διαιρείται με το 3 και το 5 και όχι με το 2. ) Να βρείτε τον Μ.Κ.Δ και το Ε.Κ.Π των : α) 8,27,45 και β) 48,60,84 2) Οι μαθητές της Α Γυμνασίου ενός σχολείου συγκέντρωσαν τα Χριστούγεννα τρόφιμα για να τα μοιράσουν σε άπορες οικογένειες. Κατάφεραν να συγκεντρώσουν 96 2
πακέτα μακαρόνια, 72 κουτιά γάλα και 48 πακέτα αλεύρι. Πόσα το πολύ ίδια δέματα μπορούν να φτιάξουν, χωρίς να περισσέψει κανένα από τα τρόφιμα που συγκέντρωσαν ; 3) Τρία ταχύπλοα σκάφη (πλοιάρια) της Λιμενικής Αστυνομίας Κύπρου περιπολούν από διαφορετικές πλευρές την εξέδρα εξόρυξης φυσικού αερίου της Νoble ξεκινώντας από το λιμάνι Λεμεσού. Το πρώτο ο Ερμής αναχωρεί από το λιμάνι κάθε 4 ώρες, το δεύτερο ο Ποσειδώνας αναχωρεί κάθε 5 ώρες και το τρίτο ο Διομήδης αναχωρεί κάθε 8 ώρες. Αν ξεκίνησαν μαζί ταυτόχρονα στις 6 Νοεμβρίου η ώρα 0.00 μ.μ. πότε θα ξαναβρεθούν μαζί στο λιμάνι Λεμεσού; (ακριβή ημερομηνία και ώρα) 4) Οι μαθητές ενός σχολείου είναι περισσότεροι από 500 και λιγότεροι από 600. Αν παραταχθούν σε εννιάδες, δεκάδες ή δεκαπεντάδες, περισσεύουν 8. Πόσοι είναι όλοι οι μαθητές του σχολείου; 5) Να αποδείξετε με τη χρήση ιδιοτήτων ότι: α) ο αριθμός 25 διαιρείται με το 5 β) ο αριθμός 23 διαιρείται με το 3 γ) ο αριθμός 256 διαιρείται με το 4 Ενότητα 4: Ακέραιοι-Ρητοί Αριθμοί 6) Να βάλετε σε κύκλο την σωστή απάντηση. α) Ο αριθμός 3,47 είναι ίσος με: i. 3,477 ii. 3,477 iii. 3,4747 iv. 34,7 β) Μεταξύ των ρητών αριθμών 2 και 3 υπάρχουν : i.κανένας ρητός αριθμός ii.άπειροι ρητοί αριθμοί iii.ένας ρητός αριθμός iv.κανένα από τα πιο πάνω 7) Δίνονται οι αριθμοί : 2 4,, 00,,5, + 2, 0, 205, 9, 3, 2,45 3 4 Να βρείτε ποιοι από τους πιο πάνω αριθμούς είναι: (i) Φυσικοί:... (ii) Ακέραιοι:... (iii) Θετικοί ρητοί:... 8) Να κάνετε τις πράξεις: 3
α )( + 4) + ( 9) = β ) 8+ 5 6= γ )( 7) ( + 9) = )( 7) ( 5) δ + = ε )( 36) ( 6) = )( ) ( 4) ( 5) ζ = 5 3 η ) + = 8 4 3 2 θ ) = 4 5 3 ι) 2 + = 5 2 0 7 3 κ) = 9 5 λ 2 ) : 3 = 5 2 μμ) ( 2) ( 6) + (+5) ( 2) = 9) Στις παρακάτω προτάσεις να βάλετε σε κύκλο το Σ αν είναι σωστή και το Λ αν είναι λάθος: i. Η τετμημένη και η τεταγμένη σημείου που βρίσκεται στο 2 ο τεταρτημόριο είναι και οι δύο αρνητικοί αριθμοί. Σ / Λ ii. Το γινόμενο ( 435) ( 503) ( + 274) ( 72) ( 2) ( 94) είναι θετικό. Σ / Λ iii. Η απόλυτη τιμή ενός αρνητικού αριθμού είναι μεγαλύτερη από το μηδέν. Σ / Λ iv. Το άθροισμα δύο αντίθετων αριθμών είναι ίσο με μηδέν. Σ / Λ v. Το πηλίκο δύο αντίθετων αριθμών είναι ίσο με -. Σ / Λ 20) Να συμπληρώσετε τα κενά με τα σύμβολα, και = ώστε να προκύψουν αληθείς σχέσεις. α) 34 74 β) ( ( ( ( ( + 5 ))))) +5 γ) 500 4 δ) +8 2 ε) 0 4 στ) ( 3 ) 3 2) Αν για τους ρητούς αριθμούς α και β ισχύουν οι πιο κάτω σχέσεις, να γράψετε τα συμπεράσματα σας για αυτούς: 4
α) Αν ισχύει α + β = 0, τότε οι αριθμοί α και β είναι β) Αν ισχύει α β =+, τότε οι αριθμοί α και β είναι. γ) Αν ισχύει α β 0, τότε οι αριθμοί α και β είναι.. δ) Αν ισχύει a 0, τότε οι αριθμοί α και β είναι β στ) Αν ισχύει α + β = β, τότε α =.. 22) Αν α = + 6, β = 3 και γ = 4 να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή των παραστάσεων: ι)5 α + β = ιι) α β α β iv) ββ γγ ββ aa 2 :γγ = ιιι)2 α β α 3= = ( ) 23) Να κάνετε απλά τα σύνθετα κλάσματα: αα) 2 3 5 4 = ββ) ( 2):( 4 ) 2 5 3 24) Ο x είναι ο αντίθετος του +5 και ο y o αντίστροφος του παράστασης: Α= x y ( x y) = =. Να υπολογιστεί η τιμή της 3 25) Να υπολογίσετε τις δυνάμεις: α) ( 5) 2 = β) (+2) 3 = γ) ( 7) 0 = δ) ( 2) 4 = ε) 4 2 = στ) ( 3 + 2) 6 = ζ) (+ 5 )3 = 26) Να βρείτε την τιμή των παραστάσεων: α) ( 2) 3 (+) 3 7 0 = β) ( ) 5 2 (5 ) 2 = γ) (2 3 3): ( 5) + (3 5) 2 = 27) Να αντιστοιχίσετε κάθε παράσταση της στήλης Α με την ίση παράσταση που βρίσκεται στη στήλη Β. Α. χ 3χ + 7χ. 6χ Β. 2χ + 6χ χ 2. 6χ Γ. 4χ 5χ + 3χ 3. 5χ Δ. 9χ + χ 8χ 4. 7χ 5. 8χ Α. Β. Γ. Δ. 28) Να αντιστοιχίσετε κάθε εξίσωση της στήλης Α με τη λύση της στη στήλη Β. ΣΤΗΛΗ Α ΣΤΗΛΗ Β 5
. 5χ = 5 Α. χ = 9 2. 4 2 χ = Β. χ = 2 3. 3χ = 6 Γ. χ = 8 4. 2χ 9= χ Δ. χ = 3 Ε. χ = 2 29) Να εξετάσετε αν οι παρακάτω προτάσεις είναι σωστές (Σ) ή λάθος(λ): α) Σήμερα είμαι χ χρονών, σε δύο χρόνια θα είμαι χ + 2. β) Έχω χ ευρώ. Αν ξοδέψω τα 7 θα μου μείνουν 7 χ ευρώ.. γ) Σήμερα ο Αντρέας είναι χ χρονών. Μετά από 5 χρόνια ο Βασίλης θα έχει ηλικία διπλάσια από αυτή του Αντρέα, δηλαδή 2χ + 5 χρονών... δ) Αγόρασα χ παγωτά σοκολάτας και 5 παγωτά βανίλιας και πλήρωσα 6. Αν η τιμή του κάθε παγωτού είναι ίδια τότε το παγωτό στοιχίζει 6 :( χ + 5).. 30) Ο κύριος Γιάννης αγόρασε ένα πουκάμισο και ένα ζευγάρι παπούτσια και πλήρωσε 30. Για τα παπούτσια πλήρωσε τετραπλάσια χρήματα από ότι πλήρωσε για το πουκάμισο. Ποια η τιμή του πουκαμίσου και ποια των παπουτσιών; 3) Δίνεται η αλγεβρική παράσταση: ( χ ψ) ( χ ψ ) Α= 5 2 4 3 + 2 2 α) Να γράψετε την παράσταση Α σε πιο απλή μορφή β) Να υπολογίσετε την αριθμητική τιμή της παράστασης Α, όταν χ = 2 και ψ =+ 32) Να λύσετε τις εξισώσεις: + = + β) 3( 2 + γ ) = 8 ) ( ) ( ) α) χ 5 2χ 3 χ γ 7 β = 5 3β 2 5 δ) χ 2χ + = 3 3 5 2( ω 3) ω+ 2 ε) = 5 4 2 α 2α + 3 στ) + = α 4 2 33) Έχω δύο κορδέλες που έχουν μήκος 55cm και 42cm. Αν κόψω ένα κομμάτι χ cm από κάθε κορδέλα, τότε η μια κορδέλα θα έχει διπλάσιο μήκος από την άλλη. Να υπολογίσετε το χ. 6
34) Σε μια εκδρομή πήραν μέρος 44 άτομα, άντρες, γυναίκες και παιδιά. Αν Οι άντρες ήταν διπλάσιοι από τις γυναίκες, και τα παιδιά είναι το 3 των ανδρών και γυναικών μαζί, να υπολογίσετε πόσοι ήταν οι άντρες, πόσες οι γυναίκες και πόσα τα παιδιά. 35) Αν στο πιο κάτω ορθογώνιο η ΑΒ είναι διπλάσια της ΑΔ, να υπολογίσετε την περίμετρο του. 36) Δίνεται τετράπλευρο ΑΒΓΔ. Η πλευρά ΑΔ είναι διπλάσια από την ΑΒ, η πλευρά ΔΓ είναι κατά 2 cm μικρότερη από την ΑΒ και η ΒΓ είναι διπλάσια από την ΔΓ. Αν η περίμετρος του τετραπλεύρου είναι 60 cm να υπολογίσετε τα μήκη των πλευρών του τετραπλεύρου. Ενότητα 5: Βασικές Γεωμετρικές Έννοιες 37) Να γράψετε το είδος της κάθε γωνίας στο διπλανό πίνακα: Μέτρο γωνίας 90 0 80 36 92 360 0 285 0 Είδος γωνίας 38) Να γράψετε δίπλα από κάθε πρόταση ορθό ή λάθος. α) H συμπληρωματική γωνία μίας οξείας γωνίας είναι οξεία γωνία.... β) Η παραπληρωματική γωνία μίας αμβλείας γωνίας είναι οξεία γωνία.... γ) Η γωνία που είναι ίση με τη συμπληρωματική της έχει μέτρο 90 δ) Μπορεί κάποιος να μετρήσει το μήκος μίας ευθείας. 39) Στο διπλανό σχήμα ο διευθυντής ενέργειας του υπουργείου συγκοινωνιών θέλει να δημιουργήσει ένα αγωγό ώστε να παίρνει νερό από διερχόμενο ποτάμι για τις δύο νέες μονάδες ηλεκτρικής ενέργειας που δημιουργήθηκαν στην περιοχή Λάρνακας. Μπορείτε να τον συμβουλέψετε σε ποιο σημείο πρέπει να 7
τοποθετήσει τον αγωγό ώστε να ισαπέχει το ποτάμι από τις δύο μονάδες ηλεκτρικής ενέργειας; 40) Δίνεται κύκλος με κέντρο Κ και ακτίνα R. Με τη βοήθεια του σχήματος να αντιστοιχίσετε τα στοιχεία της Α στήλης με τα στοιχεία της Β στήλης: Α στήλη Β στήλη ) ΑΓ α) επίκεντρη γωνία 2) ΚΒ β) διάμετρος 3) ΔΓ γ) τόξο 4) ΑΚˆ Β δ) χορδή 5) ΑΔ ε) ακτίνα 4) Να υπολογίσετε την γωνία που είναι κατά 0 μικρότερη από το τετραπλάσιο της συμπληρωματικής της; 42) Να υπολογίσετε τα ακόλουθα τόξα και να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας : α) ΑΒ = β) Γ = γ) Α Γ = Τι είναι το ευθύγραμμο τμήμα ΟΑ για τη γωνία Να δικαιολογήσετε την απάντηση σας. ˆ ΒΟ ; 43) Στα πιο κάτω σχήματα, να υπολογίσετε το χ Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. 44) α) Nα κατασκευάσετε ένα ευθύγραμμο τμήμα ΑΒ=8cm. β) Να κατασκευάσετε τη μεσοκάθετη του με χρήση χάρακα και διαβήτη. 8
45) α) Να κατασκευάσετε δυο εφεξής γωνίες ΑΑΟΟ ΒΒ = 60 0 και ΒΒΟΟ ΓΓ = 0 0 β) Να κατασκευάσετε τη διχοτόμο ΟΔ της γωνίας ΒΒΟΟ ΓΓ με χάρακα και διαβήτη. γ) Να υπολογίσετε τη γωνία ΔΔΟΟ ΑΑ. δ) Να κατασκευάσετε ένα τυχαίο σημείο Ε στην πλευρά ΒΟ και να φέρετε την απόσταση του σημείου από τη πλευρά ΟΑ. 46) Δίνεται κύκλος (K,R). Να υπολογίσετε α) την τιμή του χχ με τη χρήση εξίσωσης β) το μέτρο του τόξου ΑΒΓ Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας. Ενότητα 6: Συναρτήσεις 47) Δίνεται η συνάρτηση με τύπο ψ=4χ Τιμές Εισόδου Τιμές Εξόδου (α) Να συμπληρώσετε το διπλανό διάγραμμα. (β) Να κατασκευάσετε πίνακα τιμών και να την παραστήσετε γραφικά.0..2.0 48) Να κατασκευάσετε τον αντίστοιχο πίνακα τιμών για τη διπλανή γραφική παράσταση και να βρείτε το τύπο της. 49) Να κατασκευάσετε τον πίνακα τιμών των πιο κάτω συναρτήσεων και στη συνέχεια να την παραστήσετε γραφικά: α) ψψ = 3χχ + β) ψψ = 2χχ 9
Ενότητα 7: Γεωμετρία II 50) Στο διπλανό σχήμα είναι ε //ε2. Να υπολογισθούν οι γωνίες κ και ψ. Δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας. 5) Να υπολογίσετε τις γωνίες χ και ρ. Δικαιολογήστε τις απαντήσεις σας. 52) Να βρείτε το είδος του τριγώνου που έχει: α) όλες του τις γωνίες ίσες, ως προς πλευρές και ως προς τις γωνίες. β) τις πλευρές του ίσες με 5cccc, 6cccc, 7cccc, ως προς πλευρές. γ) η μεγαλύτερη του γωνία είναι 80 οο, ως προς τις γωνίες. δ) δύο γωνίες από τις γωνίες του 40 οο και 00 οο, ως προς τις πλευρές και ως προς τις γωνίες. 53) Για κάθε τρίγωνο ΑΒΓ να γράψετε τι είναι το ΑΔ: ύψος, διχοτόμος, διάμεσος. α) Α β) Α γ) Α φ φ Β Δ ΑΔ:... Γ Β ΑΔ:... Γ Δ Β Δ ΑΔ:... Γ 54) Στο πιο κάτω σχήμα δίνονται: ΑΔ // ΒΓ, ΑΒ=ΑΓ και ΑΒΓ =55 0. Να βρείτε τις γωνίες ψ, θ, φ, ω (Να δικαιολογήσετε τις απαντήσεις σας). 0
55) Στο πιο κάτω σχήμα οι ευθείες xx και ψψ είναι παράλληλες. Η ΒΖ είναι η διχοτόμος της γωνίας Β. Να υπολογίσετε τις γωνίες β, γ και δ. ε 56) Αν //ε 2 να υπολογίσετε τις γωνίες χ, φ, ω και z που σημειώνονται στο πιο κάτω σχήμα. 57) Στο πιο κάτω σχήμα έχουμε ότι ΒΗ // ΕΖ, Α ˆ = 50, ˆ = 35 και επίσης ότι η ΒΔ είναι η διχοτόμος της ΑΒˆ Η και η ΗΔ η διχοτόμος της ΑΗˆ Β. Να βρείτε τις γωνίες ˆΒ, ˆΗ και ˆΑ 3 όπως επίσης και τι είδους είναι το τρίγωνο ΑΒΗ ως προς τις γωνίες του, δικαιολογώντας τις απαντήσεις σας. B 2 2 H 2 3 E A Z
Ενότητα 8: Λόγοι-Αναλογίες 58) Να υπολογίσετε το χ στις πιο κάτω αναλογίες : α) x 2 β) χ+ 4 3 8 γ) 6 = 3 χ = 5 4 = x 2 x δ) x 2 x+ 7 = 4 6 59) Ο λόγος της ηλικίας του Βάσου προς την ηλικία του πατέρα του είναι 2:7. Αν ο πατέρας του είναι 42 χρονών, βρείτε πόσων χρονών είναι ο Βάσος. 60) Σ ένα χάρτη με κλίμακα :40000 η απόσταση μεταξύ δυο πόλεων πάνω στο χάρτη είναι 0cm. Να βρείτε την πραγματική απόσταση των δυο πόλεων. (απόσταση στο σχέδιο: απόσταση στην πραγματικότητα = κλίμακα) 6) Στην περίοδο εκπτώσεων ένα κατάστημα κάνει έκπτωση 20% σε όλα του τα είδη. Αν μια φούστα αρχικά κοστίζει 35 ποια τιμή θα έχει μετά την έκπτωση; 62) Σε ένα μαθητικό διαγωνισμό από του 30 μαθητές πέτυχαν οι 24. Ποιο ήταν το ποσοστό αποτυχίας; 63) Το 30% των κατοίκων μιας πόλης έχουν πανεπιστημιακή μόρφωση. Αν όλοι οι κάτοικοι είναι 900 πόσοι κάτοικοι έχουν πανεπιστημιακή μόρφωση; 64) Σε μια τάξη με 25 μαθητές τα 5 είναι αγόρια. Τι ποσοστό των μαθητών είναι τα κορίτσια; 65) Τρία αδέλφια κληρονόμησαν από τον πατέρα τους 5 000 ανάλογα με τις ηλικίες τους. Ο Ανδρέας είναι 6 χρονών, η Άννα είναι 8 χρονών και ο Γιάννης είναι 6 χρονών. Πόσα θα πάρει ο καθένας; 66) Κάποιος κέρδισε 8000. Ξόδεψε το 30% των χρημάτων για την αγορά αυτοκινήτου. Τα υπόλοιπα τα μοίρασε στα παιδιά του ανάλογα με τις ηλικίες τους που ήταν 7 και χρονών. Πόσα ξόδεψε για την αγορά αυτοκινήτου και πόσα έδωσε στο κάθε παιδί; 67) Ένα κατάστημα ηλεκτρονικών ειδών προσφέρει 25% στην αρχική τιμή σε όλα του τα προϊόντα. Αν η τελική τιμή ενός ηλεκτρονικού υπολογιστή είναι 20 να βρείτε την αρχική του τιμή. 2
Ενότητα 9: Στατιστική-Πιθανότητες 68) Ένα σχολείο θα επιλέξει τυχαία μια εργάσιμη μέρα της βδομάδας για να επισκεφτεί ένα αρχαιολογικό χώρο. α) Να καταγράψετε το δειγματικό χώρο του πιο πάνω πειράματος. β) Να βρείτε ποια είναι η πιθανότητα η επίσκεψη να γίνει μέρα Κυριακή; γ) Ποια η πιθανότητα η επίσκεψη να γίνει Δευτέρα ή Πέμπτη. 69) Ο αθλητικός όμιλος ενός σχολείου έκανε μια έρευνα σχετικά με το αγαπημένο άθλημα των μαθητών του σχολείου τους. Αφού κατέγραψαν τις απαντήσεις των 200 μαθητών, παρουσίασαν τα αποτελέσματά τους στο πιο κάτω κυκλικό διάγραμμα. Να υπολογίσετε: α) Τον αριθμό των μαθητών που προτιμούν το ποδόσφαιρο. β) Πόσοι περισσότεροι είναι οι μαθητές που προτιμούν το Βόλεϊ από αυτούς που προτιμούν το Τένις. γ) Τον αριθμό των μαθητών που προτιμούν άλλο άθλημα. Βόλεϊ 8 ο Άλλο Τένις 27 ο Ποδόσφαι ρο 08 ο Μπάσκετ 90 ο δ) Το ποσοστό των μαθητών που επιλέγει το Μπάσκετ σαν αγαπημένο άθλημα. 70) Σε ένα κιβώτιο υπάρχουν 6 μπάλες αριθμημένες από το μέχρι το 6.Η Εβελίνα θα επιλέξει μια μπάλα στην τύχη από το κιβώτιο. Να υπολογίσετε τη πιθανότητα: Α: Ο αριθμός στην μπάλα να είναι ζυγός. Β: Ο αριθμός στην μπάλα να είναι πολλαπλάσιο του 4. Γ: Ο αριθμός στην μπάλα να διαιρείται με το 5. Δ: Ο αριθμός στην μπάλα να είναι μικρότερος του 2. Ε: Ο αριθμός στην μπάλα να είναι μεγαλύτερος του 7. 7) Ρωτήσαμε τους μαθητές της Α τάξης Γυμνασίου πόσες φορές την εβδομάδα τρώνε κρέας. Οι απαντήσεις τους φαίνονται στο διπλανό ραβδόγραμμα. Να κατακευάσετε: α) τον πίνακα συχνοτήτων β) το κυκλικό διάγραμμα 0 Αριθμός μαθητών 36 30 24 8 2 6 Πόσες φορές τρώνε κρέας την εβδομάδα 0 2 3 4 5 6 7 Φορές εβδομαδιαίως 3
4