ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΣΤΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ

ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗ ΝΟΜΙΚΩΝ, ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΚΑΙ ΠΟΛΙΤΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΤΜΗΜΑ ΟΙΚΟΝΟΜΙΚΩΝ ΕΠΙΣΤΗΜΩΝ ΠΡΟΓΡΑΜΜΑ ΜΕΤΑΠΤΥΧΙΑΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ ΣΤΗ ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΚΑΙ ΟΙΚΟΝΟΜΙΑ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ ΥΠΗΡΕΣΙΩΝ ΕΞΕΙΔΙΚΕΥΣΗ: ΔΙΟΙΚΗΣΗ LOGISTICS Διπλωματική Εργασία ΕΦΑΡΜΟΓΗ ΘΕΩΡΙΑΣ ΠΑΙΓΝΙΩΝ ΣΤΟ ΣΤΡΑΤΗΓΙΚΟ ΜΑΝΑΤΖΜΕΝΤ GAME THEORY APPLIED TO STRATEGIC MANAGEMENT Επιμέλεια: Muzenitova Maria, Πτυχίο Οικονομικών Επιστημών, Α.Π.Θ., 2008. AEM: 53 Επιβλέπων Καθηγητής: Παπαδόπουλος Θ.Χρυσολέων, Καθηγητής στις Ποσοτικές Μεθόδους στη Διοίκηση Παραγωγής, Διοίκηση Logistics και Εφοδιαστικών Συστημάτων. ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗ, Φεβρουάριος 2013

3 Game theory is more than A Beautiful Mind. Now it s really a business application, game theorist Gail Hohner.

4 ΕΥΧΑΡΙΣΤΙΕΣ (Acknowledgements) Επιθυμώ να εκφράσω τις ευχαριστίες μου στην οικογένειά μου, που είναι δίπλα μου κάθε στιγμή, που καλλιέργησαν την αγάπη για την μάθηση και μελέτη από τα παιδικά μου χρόνια. Επίσης, σε όλους τους καθηγητές του Προγράμματος Μεταπτυχιακών Σπουδών στη Διοίκηση και Οικονομία του Αριστοτελείου Πανεπιστημίου Θεσσαλονίκης και ιδιαίτερα τον επιβλέποντα καθηγητή μου, τον κ. Χρυσολέοντα Θ. Παπαδόπουλο, για την βοήθεια που μου προσέφερε και τη συνεχή καθοδήγηση κατά την διάρκεια της εκπόνησης της Διπλωματικής μου εργασίας και στην ολοκλήρωση της προσπάθειάς μου. Θα ήθελα να ευχαριστήσω επίσης τον κ. Λεωνίδα Βαλαβανίδη, τον Γενικό Διευθυντή της εταιρείας στην οποία έχω την τιμή να εργάζομαι, για την εμπιστοσύνη που μου έδειξε όλα αυτά τα χρόνια και την δυνατότητα εφαρμογής των γνώσεων στο εργασιακό περιβάλλον, δυνατότητα για την επαγγελματική πρόοδο και έμπνευση για νέες προσπάθειες και εξέλιξη, διότι δεν υπάρχει η μεγαλύτερη ευτυχία από το να ασχολείσαι και να εργάζεσαι πάνω στο αντικείμενο που είχες σπουδάσει και αγαπήσει κατά τη διάρκεια των φοιτητικών χρονών.

5 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΩΝ Ευχαριστίες (Acknowledgements)... 4 Πίνακας περιεχομένων... 5 Πίνακας πινάκων... 8 Πίνακας σχημάτων... 10 ΠΕΡΙΛΗΨΗ... 11 ABSTRACT... 13 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1: Εισαγωγή στη θεωρία παιγνίων... 15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2: Βιβλιογραφική επισκόπηση και ιστορική αναδρομή... 17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3: Βασικές έννοιες της θεωρίας παιγνίων... 27 3.1 Στοιχεία του παιγνίου... 27 3.2 Μορφές παρουσίασης παιγνίων... 30 3.3 Ταξινόμηση παιγνίων... 33 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4: Κατηγορίες και παραδείγματα των παιγνίων... 38 4.1 Παίγνια δυο παικτών μηδενικού αθροίσματος... 38 4.1.1 Στρατηγική Maximin και Minimax... 38 4.1.2 Παραδείγματα παιγνίων δύο παικτών μηδενικού αθροίσματος... 40 4.1.2.1 Παίγνια με νομίσματα... 40 4.1.2.2 Πέτρα-ψαλίδι-χαρτί (scissors-paper-rock game)... 41 4.2 Παίγνια δυο παικτών μη μηδενικού αθροίσματος... 43 4.2.1 Βελτιστοποίηση κατά Pareto... 44 4.2.2 Θεώρημα Von Neumann και Ισορροπία κατά Nash... 44 4.2.3 Ορισμός της Ισορροπίας κατά Nash (Nash Equilibrium)... 46 4.2.4 Παραδείγματα παιγνίων μη μηδενικού αθροίσματος... 48 4.2.4.1 Το Δίλημμα του Φυλακισμένου (Prisoner s Dilemma)... 48 4.2.4.2 Chicken game... 50

6 4.2.4.3 Η μάχη των φυλών (Bach or Stravinsky game)... 51 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5: Θεωρία παιγνίων και επιχειρησιακή στρατηγική... 53 5.1 Εισαγωγή... 53 5.2 Η έννοια της Στρατηγικής... 54 5.2.1 Λόγοι ύπαρξης στρατηγικής... 55 5.2.2 Κατηγορίες επιχειρηματικών στρατηγικών... 56 5.3 Εφαρμογές της θεωρίας παιγνίων στο Στρατηγικό Μάνατζμεντ... 59 5.3.1 Περιοχή στρατηγικών αποφάσεων που παρουσιάζει ενδιαφέρον για την θεωρία παιγνίων... 60 5.3.2 Διείσδυση σε νέες αγορές... 61 5.3.3 Ανταγωνισμός στον τομέα της τεχνολογίας... 64 5.3.4 Operations Management... 65 5.3.4.1 Ανταγωνισμός με βάση το χρόνο (time-based competition)... 66 5.3.4.2 Logistics... 70 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6: Εφαρμογές της θεωρίας παιγνίων στο Ολιγοπώλιο... 73 6.1 Ορισμός και χαρακτηριστικά του ολιγοπωλίου... 73 6.2 Ολιγοπώλιο / Δυοπώλιο χωρίς συνεργασία... 75 6.2.1 Υπόδειγμα Cournot... 75 6.2.2 Υπόδειγμα Bertrand... 76 6.2.3 Υπόδειγμα Edgeworth... 77 6.2.4 Υπόδειγμα Stackelberg... 77 6.2.5 Δυναμικά παίγνια... 78 6.2.5.1 Το δίλημμα του φυλακισμένου στο ολιγοπώλιο... 79 6.3 Ολιγοπώλιο με συνεργασία... 81

7 6.3.1 Καρτέλ... 81 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7: Δημοπρασίες... 84 7.1 Ορισμός και τύποι δημοπρασιών... 84 7.2 Στρατηγικές των παικτών στις δημοπρασίες... 85 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8: Παιγνιοθεωρητική προσέγγιση στη λήψη στρατηγικών αποφάσεων... 88 8.1 Τρόποι λήψης στρατηγικών αποφάσεων... 88 8.2 Θεωρία παιγνίων για τους μάνατζερ... 90 8.3 Χρήσιμες τεχνικές της θεωρίας παιγνίων... 92 8.4 Παίγνια επιχειρήσεων... 95 8.4.1 Αλυσίδα αξίας... 96 8.4.2 Στρατηγική αλλαγής των παικτών... 99 8.4.3 Στρατηγική αλλαγής της προστιθέμενης αξίας... 100 8.4.4 Στρατηγική Τζούντο (Judo Strategy)... 101 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9: Προβλήματα πρακτικής εφαρμογής της θεωρίας των παιγνίων... 104 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 10: Συμπεράσματα και παραπέρα έρευνα... 107 ΠΡΑΚΤΙΚΟ ΜΕΡΟΣ: Εφαρμογές της θεωρίας των παιγνίων... 109 ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ 1: Δημόσιος πλειοδοτικός διαγωνισμός στον Κρατικό Αερολιμένα Θεσσαλονίκης. Παιγνιοθεωρητική ανάλυση... 109 ΜΕΛΕΤΗ ΠΕΡΙΠΤΩΣΗΣ 2: Παίγνιο συνεργασίας με μεταβιβάσιμη χρησιμότητα. Ανάλυση προστιθέμενης αξίας σε επιχείρηση εμπορευματικών αερομεταφορών... 124 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 1: Backward induction / Προς τα πίσω επαγωγή... 144 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ 2: The product quality game (βασισμένο στο Δίλημμα του Φυλακισμένου)... 147 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΑ... 149

8 ΠΙΝΑΚΑΣ ΠΙΝΑΚΩΝ Πίνακας 3.1: Κανονική μορφή πίνακα πληρωμών... 30 Πίνακας 3.2: Γενική μορφή πίνακα πληρωμών παιγνίου δύο παικτών.. 31 Πίνακας 3.3: Γενική μορφή πίνακα πληρωμών παιγνίου μηδενικού αθροίσματος...32 Πίνακας 3.4: Απλή μορφή πίνακα πληρωμών παιγνίου μηδενικού αθροίσματος.32 Πίνακας 4.1: Πίνακας πληρωμών παιγνίου μηδενικού αθροίσματος / Θεώρημα Minimax. 38 Πίνακας 4.2: Πίνακας πληρωμών του παιγνίου «Κεφαλή-Γράμματα»... 40 Πίνακας 4.3: Πίνακας πληρωμών του παιγνίου «Πέτρα-Ψαλίδι-Χαρτί»... 41 Πίνακας 4.4: Πίνακας πληρωμών παιγνίου μη μηδενικού αθροίσματος / Βελτιστοποίηση κατά Pareto. 44 Πίνακας 4.5: Πίνακας πληρωμών παιγνίου μη μηδενικού αθροίσματος / Ισορροπία Nash.. 47 Πίνακας 4.6: Μήτρα Αποδόσεων του παιγνίου «Δίλημμα του Φυλακισμένου».. 49 Πίνακας 4.7: Μήτρα Αποδόσεων του παιγνίου «Chicken Game». 51 Πίνακας 4.8: Μήτρα Αποδόσεων του παιγνίου «Μάχη των Φυλών». 52 Πίνακας 5.1: Περιοχή στρατηγικών αποφάσεων που παρουσιάζει ενδιαφέρον για την Θεωρία Παιγνίων. 60 Πίνακας 5.2: Παίγνιο για Διείσδυση σε νέες αγορές. 62 Πίνακας 5.3: Ανταγωνισμός στον τομέα της τεχνολογίας..... 64 Πίνακας 6.1: Μήτρα Αποδόσεων του παιγνίου «Δίλημμα του Φυλακισμένου» στο Ολιγοπώλιο.. 79 Μελέτη περίπτωσης 1 Πίνακας 1: Πίνακας στρατηγικών επιλογών του Παίκτη 1.. 119 Πίνακας 2: Πίνακας στρατηγικών των παικτών.... 120 Μελέτη περίπτωσης 2 Πίνακας 1: Προμηθευτές...130

9 Πίνακας 2: Πελάτες... 131 Πίνακας 3: Ανάλυση της προστιθέμενης αξίας..... 131 Πίνακας 4: Προμηθευτές του παιγνίου με Ν 2 = {f 1, f 2 }.... 133 Πίνακας 5: Πελάτες του παιγνίου με Ν 2 = {f 1, f 2 }...... 133 Πίνακας 6: Ανάλυση της προστιθέμενης αξίας με Ν 2 = {f 1, f 2 }...... 134 Πίνακας 7: Δεδομένα του παιγνίου...135 Πίνακας 8: Συμπαιγνία με SwissWorld Cargo...138 Πίνακας 9: Διαφοροποίηση τιμής Cost p 2 στην περίπτωση Συμπαιγνίας...139 Πίνακας 10: Πελάτες του παιγνίου με Ν 2 = {f 1, f 2 } όπου w 1k w 2k. 139 Πίνακας 11: Ανάλυση της προστιθέμενης αξίας με Ν 2 = {f 1, f 2 } όπου w 1κ w 2κ.. 140

10 ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΧΗΜΑΤΩΝ Σχήμα 3.1: Ανεπτυγμένη μορφή παιγνίου ή μορφή δένδρου.. 30 Σχήμα 5.1: Παίγνιο για Διείσδυση σε νέες αγορές.... 62 Σχήμα 8.1: Αλυσίδα Αξίας (Value Net)... 97 Μελέτη περίπτωσης 2 Σχήμα 1: Αλυσίδα Αξίας (Value Net) της επιχείρησης CS&R Ltd.. 124 Σχήμα 2: Κατανομή της αξίας μεταξύ των παικτών... 129 Σχήμα 3: Κατανομή της αξίας μεταξύ των παικτών και το μερίδιο της CS&R Ltd 136

11 ΠΕΡΙΛΗΨΗ Η Θεωρία των Παιγνίων βρίσκει πολλές εφαρμογές στην οικονομική επιστήμη. Ως ένας κλάδος των εφαρμοσμένων μαθηματικών, αναφέρεται στα μοντέλα πολλών ληπτών και αναλύει τις αποφάσεις σε καταστάσεις στρατηγικής αλληλεπίδρασης. Στα πλαίσια της παρούσας διπλωματικής εργασίας θα ασχοληθούμε με την ανάλυση των πιο σημαντικών, κατά τη γνώμη μας, μοντέλων της θεωρίας παιγνίων που εφαρμόζονται στη διοίκηση των επιχειρήσεων και ενώ αρχικά θα κάνουμε αναφορά στις βασικές έννοιες και το θεωρητικό υπόβαθρο του εν λόγω αντικειμένου, θα επικεντρωθούμε στην πρακτική χρησιμότητα των εργαλείων της στην οικονομική επιστήμη και στις εφαρμογές των μοντέλων αυτών στο Στρατηγικό Μάνατζμεντ. Ο σκοπός της εργασίας αυτής είναι η παρουσίαση και η μελέτη των βασικών τεχνικών της θεωρίας παιγνίων καθώς και των εφαρμογών της στη λήψη επιχειρηματικών αποφάσεων σε καταστάσεις ανταγωνισμού ή σύγκρουσης. Στο δεύτερο κεφάλαιο της εργασίας γίνεται μια εισαγωγή στις βασικές έννοιες της θεωρίας παιγνίων και την ιστορική αναδρομή της ανάπτυξης του κλάδου. Στο τρίτο και τέταρτο κεφάλαια παρουσιάζονται κατηγορίες και παραδείγματα των παιγνίων, ορίζονται τα κύρια στοιχεία του παιγνίου και οι έννοιες της βελτιστοποίησης κατά Pareto και της Ισορροπίας κατά Nash. Στο πέμπτο κεφάλαιο ορίζουμε την έννοια και τους λόγους ύπαρξης της Επιχειρηματικής Στρατηγικής και παρουσιάζουμε στα επόμενα κεφάλαια τους κλάδους και τομείς της οικονομικής επιστήμης και των κοινωνικών επιστημών όπου εφαρμόζεται η θεωρία των παιγνίων. Κατ επέκταση ερμηνεύουμε μοντέλα και παραδείγματα που εφαρμόζονται σε περιπτώσεις ολιγοπωλίου. Εν συνεχεία, στο όγδοο κεφάλαιο αναφερόμαστε στην παιγνιοθεωρητική προσέγγιση στη λήψη στρατηγικών αποφάσεων και αναλύουμε τις προτεινόμενες τεχνικές και τα χρήσιμα εργαλεία της θεωρίας παιγνίων στη διαδικασία λήψης αποφάσεων, ενώ στο ένατο κεφάλαιο περιγράφουμε τα κύρια προβλήματα της πρακτικής εφαρμογής της θεωρίας παιγνίων στο στρατηγικό μάνατζμεντ.

12 Στο πρακτικό μέρος της διπλωματικής εργασίας παρουσιάζουμε δύο εφαρμογές της θεωρίας παιγνίων στο Στρατηγικό Μάνατζμεντ. Συγκεκριμένα, στην πρώτη μελέτη περίπτωσης αναφερόμαστε στην παιγνιοθεωρητική ανάλυση του δημόσιου πλειοδοτικού διαγωνισμού, όπου αναλύονται τα στοιχεία του παιγνίου και οι στρατηγικές των παικτών σε μια δημοπρασία, η οποία παρουσιάζει χαρακτηριστικά ενός παιγνίου μη συνεργασίας με μη πλήρη πληροφόρηση. Προσδιορίζουμε την συνάρτηση χρησιμότητας που ικανοποιεί τους παίκτες και μελετούμε τις στρατηγικές επιλογές των παικτών, του δημοπράτη και των πλειοδοτών, που βελτιστοποιούν τις αποδόσεις τους. Στην δεύτερη μελέτη περίπτωσης αναλύουμε τις στρατηγικές συμπεριφορές των παικτών σε ένα παίγνιο συνεργασίας και εφαρμόζουμε την τεχνική της αλλαγής της προστιθέμενης αξίας σε μια δραστηριότητα της υπό εξέταση επιχείρησης. Συγκεκριμένα, αναφερόμαστε στην αλυσίδα αξίας της επιχείρησης, η οποία δραστηριοποιείται στον κλάδο των εμπορευματικών αερομεταφορών, και εξετάζουμε τις πιθανές στρατηγικές που μπορούν να βελτιώσουν την ανταγωνιστική της θέση σε σχέση με τους ανταγωνιστές. Αναλυτικά, προσδιορίζουμε την αξία που δημιουργείται σε ένα παίγνιο με μεταβιβάσιμη χρησιμότητα και πεπερασμένο αριθμό παικτών και παρουσιάζουμε τις πιθανές κατανομές αυτής της αξίας, ανάλογα με τις στρατηγικές που διαμορφώνουν οι παίκτες. Έτσι φτάνουμε σε ενδιαφέρουσες παρατηρήσεις για την αποτελεσματικότητα των τεχνικών που προσφέρει η θεωρία των παιγνίων στη λήψη των στρατηγικών αποφάσεων καθώς και για προοπτικές για μελλοντική έρευνα της χρησιμότητάς της στο Στρατηγικό Μάνατζμεντ. Λέξεις κλειδιά: Θεωρία παιγνίων, βελτιστοποίηση κατά Pareto, ισορροπία Nash, μη συνεργατικά παίγνια, παίγνια συνεργασίας, επιχειρηματική στρατηγική, παίγνια επιχειρήσεων, στρατηγική συμπεριφορά, στρατηγικό μάνατζμεντ, ολιγοπώλιο, συνάρτηση χρησιμότητας, στρατηγική αλληλεπίδραση, συν-ανταγωνισμός, δημοπρασίες, ανάλυση προστιθέμενης αξίας, μεταβιβάσιμη χρησιμότητα, ευνοϊκή ασυμμετρία, αναμενόμενη απόδοση, συμπαιγνία.

13 ABSTRACT Game Theory finds many applications in economics. As a branch of applied mathematics, it refers to models of many agents and analyze decisions in situations of strategic interaction. In the context of this thesis we deal with the analysis of the most important models of game theory applied to business management and, while initially we refer to the basic concepts and the theoretical background of the subject, we then focus on the practical usefulness of the tools of game theory in economic science and the applications of these models in Strategic Management. The main purpose of this paper is to present the study of the basic techniques of game theory and to demonstrate its business applications in decision-making in situations of competition or conflict. In the second chapter there is an introduction to the basic concepts of game theory and the historical background of the development of the subject. The third and fourth chapters present examples and categories of games, set out the main elements of a game and the concepts of Pareto-optimization and Nash equilibrium. In the fifth chapter we define the concept and reasons for the existence of a business strategy and then discuss disciplines and fields of economics and social sciences, where game theory can be applied. Hence we interpret models and examples applicable to oligopoly. In the eighth chapter we refer to a game theoretic approach to strategic decisions and analyze the proposed techniques and tools of game theory for decision-making, while the ninth chapter describes the main problems of the practical application of game theory to strategic management. In the practical part of the thesis we present two applications of game theory in Strategic Management. In the first case study we refer to the game theoretic analysis of a public auction, analyzing the elements of the game and the strategies of the players in an auction, which has characteristics of a non-cooperative game with incomplete information. We determine the function of utility that satisfies the players

14 and discuss the strategic choices of agents, the auctioneer and the bidders, which optimize their yields. In the second case study we analyze the strategic behavior of players in a cooperative game and apply the technique of changing the added value to an activity of the considered company. Specifically, we refer to the value chain of the company, which operates in the field of air freight, and examine possible strategies that can improve its competitive position. Analytically, we determine the value created in a transferable-utility cooperative game with a finite set of players and focus on possible divisions of this value, depending on players strategic choices. Finally, we get to the interesting remarks on the effectiveness of the game-theoretic techniques that could be applied to business strategies and consider perspectives for a future research of practical usefulness of game theory in Strategic Management. Keywords: Game theory, Pareto-optimization, Nash equilibrium, non-cooperative games, cooperative games, business strategy, business games, strategic behavior, strategic management, oligopoly, function of utility, strategic interaction, co-opetition, auctions, added value analysis, transferable utility, favorable asymmetry, expected revenue, collusion.

15 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΕΙΣΑΓΩΓΗ ΣΤΗ ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ Με τη βοήθεια της θεωρίας των παιγνίων η επιχείρηση αποκτά τη δυνατότητα να προβλέπει τις κινήσεις των συνεταίρων και ανταγωνιστών της. Η θεωρία προσφέρει εξελιγμένα εργαλεία που χρησιμοποιούνται για τη λήψη θεμελιωδώς σημαντικών στρατηγικών αποφάσεων. Τα τελευταία χρόνια, η σημασία της θεωρίας παιγνίων έχει αυξηθεί σημαντικά σε πολλούς τομείς της οικονομικής και κοινωνικών επιστημών. Σε οικονομικό επίπεδο, χρησιμεύει όχι μόνο στην επίλυση των γενικών οικονομικών προβλημάτων, αλλά και στην ανάλυση των στρατηγικών προβλημάτων των επιχειρήσεων, την ανάπτυξη των οργανωτικών δομών και συστημάτων παροχής κινήτρων. Ήδη κατά το ξεκίνημά της, το οποίο θεωρείται η δημοσίευση το 1944 του βιβλίου των Τζον φον Νόιμαν (John von Neumann) και Όσκαρ Μόργκενστερν (Oskar Morgenstern) Theory of Games and Economic Behaviour (Θεωρία Παιγνίων και Οικονομική Συμπεριφορά), πολλοί είχαν προβλέψει μια επανάσταση στις οικονομικές επιστήμες, μέσω της χρήσης μιας νέας προσέγγισης. Αυτές οι προβλέψεις δεν θεωρήθηκαν υπερβολικά φιλόδοξες, δεδομένου ότι η ίδια η αρχή της θεωρίας αυτής φέρεται να είναι η περιγραφή της ορθολογικής συμπεριφοράς στη διαδικασία λήψης αποφάσεων σε συναφείς, αλληλεξαρτημένες, καταστάσεις, οι οποίες είναι χαρακτηριστικές για τα πιο επίκαιρα θέματα της οικονομικής και των κοινωνικών επιστημών. Οι θεματικοί τομείς, όπως η στρατηγική συμπεριφορά, ο ανταγωνισμός, η συνεργασία, ο κίνδυνος και η αβεβαιότητα είναι το κλειδί στην θεωρία των παιγνίων, και σχετίζονται άμεσα με την λήψη διοικητικών αποφάσεων. Τα πρώτα έργα στην θεωρία παιγνίων χαρακτηρίζονται από απλουστευμένη δομή και υψηλό βαθμό αφηρημένων υποθέσεων, καθιστώντας τα ακατάλληλα για την πρακτική χρήση. Κατά τη διάρκεια των τελευταίων 10-15 ετών η κατάσταση έχει αλλάξει δραματικά. Η ταχεία πρόοδος στον βιομηχανικό τομέα έχει αποκαλύψει την καρποφορία των μεθόδων της θεωρίας στο επίπεδο εφαρμοσμένων τεχνικών. Τα τελευταία χρόνια αυτές οι μέθοδοι έχουν εισχωρήσει και στο διοικητικό επίπεδο επιχειρήσεων. Είναι πολύ πιθανόν ότι η θεωρία παιγνίων, μαζί με άλλες θεωρίες, θα αντιλαμβάνεται σύντομα ως το πιο οικονομικά βάσιμο στοιχείο της θεωρίας της

16 οργάνωσης. Θα πρέπει να σημειωθεί ότι ήδη στη δεκαετία του 80, ο Μ.Porter εισήγαγε στη χρήση μερικές από τις βασικές έννοιες της θεωρίας, όπως για παράδειγμα «η στρατηγική κίνηση» και «ο παίκτης». Ωστόσο, μία σαφής ανάλυση που συνδέεται με την έννοια της ισορροπίας στην περίπτωση αυτή εξακολουθούσε να λείπει. Η θεωρία παιγνίων παρέχει επίσης μια βάση για την προετοιμασία των συστάσεων για την οργανωτική δομή και ανάπτυξη επιχειρήσεων και τον σχεδιασμό των συστημάτων παροχής κινήτρων. Είναι χρήσιμη και για τον σχηματισμό και την ανάπτυξη της ενδοεπιχειρησιακής (in-house) κουλτούρας. Μια σημαντική συνεισφορά στην χρησιμοποίηση της θεωρίας παιγνίων προέρχεται από πειραματικές εργασίες, όταν οι θεωρητικές στάσεις υποβάλλονται σε επεξεργασία στα εργαστήρια, και τα αποτελέσματα παρέχουν κίνητρα σε πρακτικά πεδία. Είχε καθοριστεί για παράδειγμα υπό ποιούς όρους και προϋποθέσεις οι δύο ανταγωνιστικοί παίκτες με συγκρουόμενα συμφέροντα θα πρέπει να συνεργαστούν για την επίτευξη των καλύτερων δυνατών αποτελεσμάτων. Στα πλαίσια της θεωρητικής ενότητας της παρούσας εργασίας αρχικά θα αναφερθούμε στις βασικές έννοιες και όρους και θα αναλύσουμε κάποια παραδείγματα εφαρμογής της θεωρίας παιγνίων στην οικονομική επιστήμη ώστε να δημιουργήσουμε μια βάση ανάλυσης για τα πιο σύνθετα προβλήματα των σύγχρονων επιχειρήσεων. Στη συνέχεια θα παρουσιάσουμε παίγνια επιχειρήσεων, όπου η διμόρφωση της κατάλληλης στρατηγικής εξαρτάται από το είδος και τους κανόνες του παιγνίου στο οποίο συμμετέχουν, και θα εξετάσουμε τις τεχνικές και χρήσιμα εργαλεία της θεωρίας παιγνίων που μπορούν να βοηθήσουν τους μάνατζερ στη λήψη στρατηγικών αποφάσεων.

17 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΒΙΒΛΙΟΓΡΑΦΙΚΗ ΕΠΙΣΚΟΠΗΣΗ ΚΑΙ ΙΣΤΟΡΙΚΗ ΑΝΑΔΡΟΜΗ Η Θεωρία Παιγνίων ασχολείται με την ανάλυση των συνειδητών αλληλεπιδράσεων μεταξύ των παικτών. Κάθε παίκτης συμπεριφέρεται στρατηγικά, με την έννοια ότι κατά τη λήψη απόφασης σχετικά με το ποιά πορεία δράσης να επιλέξει, λαμβάνει υπόψη τις πιθανές επιπτώσεις που αυτή η δράση μπορεί να έχει στους άλλους παίκτες, αλλά και το ότι οι τελευταίοι συμπεριφέρονται και αποφασίζουν με τον ίδιο τρόπο. Στην οικονομική επιστήμη είναι πολλές οι περιπτώσεις και δραστηριότητες εκείνες που πληρούν αυτήν την περιγραφή, μερικές από τις οποίες είναι οι εξής: ολιγοπωλιακές αγορές, εξωτερικό εμπόριο, διεθνείς σχέσεις και επιπτώσεις της μακροοικονομικής, διαπραγματεύσεις και δημοπρασίες. Μετά το τέλος του Δεύτερου Παγκοσμίου Πολέμου, η θεωρία παιγνίων διαδίδεται στη Δύση στις διεθνείς πολιτικές μελέτες. Κατά τη διάρκεια της διπολικότητας σε μεγάλο βαθμό σε αυτήν βασιζόταν η πολιτική της συγκράτησης. Σήμερα, η θεωρία παιγνίων χρησιμοποιείται στην ανάλυση των διεθνών διαπραγματεύσεων, την τροποποίηση των πολυμερών συστημάτων, τη λήψη αποφάσεων στους διεθνείς οργανισμούς. Καθώς κινούμαστε μακριά από τη μονοπολική δομή του κόσμου της δεκαετίας του 1990, την επιδείνωση παγκοσμίων πολιτικο-οικονομικών και οικονομικής αντιφάσεων και την αύξηση του συνολικού επιπέδου της αβεβαιότητας στις διεθνείς σχέσεις, η μέθοδος αυτή της έρευνας επιβιώνει μια αναγέννηση. Στη συνέχεια θα επικεντρωθούμε στην ιστορική πορεία της θεωρίας παιγνίων εστιάζοντας την προσοχή στα σημαντικότερα σημεία και στάδια της εξέλιξής της καθώς και στα ονόματα των επιστημόνων, μαθηματικών, οικονομολόγων και συγγραφέων, τα έργα των οποίων συνέβαλαν ουσιαστικά στην ανάπτυξή της. Ήδη στον δέκατο όγδοο αιώνα προσφέρθηκαν οι στρατηγικές και βέλτιστες λύσεις σε μαθηματικά μοντέλα. Οι Γάλλοι μαθηματικοί Antoine Cournot και Joseph Bertrand εξέτασαν τα προβλήματα της παραγωγής σε συνθήκες ολιγοπωλίου, τα οποία αργότερα έγιναν βασικότερα παραδείγματα της θεωρίας παιγνίων. Στις αρχές του εικοστού αιώνα ο Γάλλος μαθηματικός και πολιτικός Émile Βorel προέβαλε την ιδέα της θεωρίας των συγκρούσεων συμφερόντων.

18 Το 1838 ο Cournot ερευνούσε την κατάσταση δυοπωλίου, χρησιμοποιώντας την έννοια της ισορροπίας, η οποία αργότερα έγινε το κλειδί στη θεωρία των παιγνίων μη συνεργασίας (non-cooperative game) με την εμφάνιση του έργου του John Nash (Nash, 1951). Τα έργα του John Forbes Nash, Jr, Αμερικανού μαθηματικού και οικονομολόγου, στην θεωρία των παιγνίων, τη διαφορική γεωμετρία και τις μερικές διαφορικές εξισώσεις παρέχουν γνώσεις των δυνάμεων που διέπουν τις ευκαιρίες και περιγράφουν γεγονότα μέσα στα πολύπλοκα συστήματα στην καθημερινή ζωή. Οι θεωρίες του εφαρμόζονται στην οικονομία, την πληροφορική, την εξελικτική βιολογία, την τεχνητή νοημοσύνη, τη λογιστική, την πολιτική και τη στρατιωτική θεωρία. Συγκεκριμένα, όρισε την έννοια της ισορροπίας για παίγνια μη-μηδενικού αθροίσματος, γνωστή ως Ισορροπία Νας (Nash Equilibrium). Η έννοια της ισορροπίας κατά Nash είναι πολύ σπουδαία, ιδιαιτέρως στις μέρες μας, και έχει ευρύτατες εφαρμογές σε πολλούς τομείς της ανθρώπινης δραστηριότητας, αλλά και σε φυσικά συστήματα, όπως η Βιολογία. Στην κατάσταση ισορροπίας κατά Nash, οι αντίπαλοι χρησιμοποιούν μια στρατηγική η οποία οδηγεί στην σταθερή ισορροπία, δηλαδή στην κατάσταση τέτοια ώστε οι παίκτες δεν έχουν κανένα κίνητρο να αλλάξουν την υπάρχουσα στρατηγική. Τα έργα του John Nash είχαν μεγάλη επιρροή στα παίγνια μη συνεργασίας και στην θεωρία των διαπραγματεύσεων ( Equilibrium points in n-person games, Non-cooperative game, The bargaining problem, 1950-51). Η αρχική ανάπτυξη της θεωρίας παιγνίων αποδίδεται στον μαθηματικό John von Neumann, ο οποίος μελετώντας το αντικείμενο αυτό ανακάλυψε και όρισε την σχέση της θεωρίας παιγνίων με τον γραμμικό προγραμματισμό. Το 1928 ο Von Neumann απέδειξε το θεώρημα Minimax, τον σπουδαιότερο αλγόριθμο για επίλυση παιγνίων. Αργότερα ο George B.Dantzig ανέπτυξε την θεωρία Simplex του γραμμικού προγραμματισμού και έτσι δόθηκε η δυνατότητα να επιλυθούν πολλά προβλήματα της θεωρίας παιγνίων. Η μαθηματική θεωρία των παιγνίων προέρχεται από τα νεοκλασικά οικονομικά. Για πρώτη φορά οι μαθηματικές πτυχές και οι εφαρμογές της θεωρίας περιγράφονται στο κλασικό βιβλίο του 1944 των John von Neumann και Oskar Morgenstern, Θεωρία Παιγνίων και Οικονομική Συμπεριφορά ( Theory of Games

19 and Economic Behavior, 1944). Το βιβλίο αυτό θεωρείται κλασικό στον εν λόγω τομέα, αναγνωρισμένο ως το πρώτο βιβλίο στην θεωρία παιγνίων, καθώς προβάλλει την συστηματική προσέγγιση στην κατανόηση της συμπεριφοράς των παικτών στις καταστάσεις όπου τα συμφέροντά τους είναι αλληλεξαρτημένα και συγκρουόμενα, εισάγει τις θεμελιώδεις έννοιες της θεωρίας παιγνίων, όπως το παίγνιο, οι παίκτες, η στρατηγική και οι κινήσεις των παικτών, οι κανόνες του παιγνίου και η έννοια πληροφόρησης του παίκτη. Το βιβλίο ξεκινάει με τη Μαθηματική μέθοδο στην Οικονομική Θεωρία, θεωρώντας την θεωρία των παιγνίων ως κάτι ανάλογο της οικονομικής συμπεριφοράς, συνεχίζει με την ορθολογική συμπεριφορά, ποσοτικοποιεί την έννοια της χρησιμότητας ή ωφέλειας, προσπαθώντας να βρεί αναλογία μεταξύ της θεωρίας παιγνίων και της οικονομικής συμπεριφοράς, και συμπεραίνει ότι για κοινωνικά και οικονομικά προβλήματα τα παίγνια παίζουν το ίδιο ρόλο όπως και τα μαθηματικά και γεωμετρικά μοντέλα στις θετικές επιστήμες. Το βασικό πρόβλημα που προσπαθούν να αναλύσουν οι συγγραφείς είναι η ορθολογική συμπεριφορά των παικτών που συντελούν την οικονομική κοινωνία. Οι John von Neumann και Oskar Morgenstern ανακήρυξαν την επανάσταση στην οικονομική σκέψη, υποστηρίζοντας ότι «η θεωρία των στρατηγικών παιγνίων είναι το εργαλείο εκείνο με το οποίο θα αναπτύσσεται η θεωρία της οικονομικής συμπεριφοράς» (von Neumann, Morgenstern, 1944). Ωστόσο, παρά τις υποσχέσεις αυτές, η θεωρία παιγνίων βρισκόταν σε κάποιο βαθμό στη σκιά για τις επόμενες δύο δεκαετίες. Στα τέλη της δεκαετίας του 1960 πολλοί οικονομολόγοι είχαν απογοητευτεί με τη νέα προσέγγιση, σε τέτοιο βαθμό που ο ένας συγγραφέας το 1963 ήταν σε θέση να γράψει: "Μέχρι σήμερα, δεν έχει γίνει καμία σοβαρή προσπάθεια για να εφαρμοστεί η θεωρία των παιγνίων στα προβλήματα της αγοράς ή γενικά στα οικονομικά προβλήματα» ( Napoleoni, 1963: 62). Παρ όλα αυτά στο χρονικό διάστημα που διαμεσολαβούσε από την πρώτη έκδοση του βιβλίου των John von Neumann και Oskar Morgenstern, το 1944, μέχρι την τρίτη έκδοση που δημοσιεύθηκε στο Princeton, το 1953, αλλά και στις επόμενες δεκαετίες είχαν δημοσιευθεί πολλά άρθρα και βιβλία με το αντικείμενο την θεωρία παιγνίων. Τα βιβλία αυτά συντελούν μια ευρεία βάση στο γνωστικό αντικείμενο, προσφέροντας όσο την θεωρητική προσέγγιση με μαθηματική ανάλυση, όσο και τις εφαρμογές στην οικονομική και άλλες επιστήμες.

20 Το 1954 οι Blackwell D. και Girshik M. στο βιβλίο τους Theory of games and statistical decisions (1954, London) για πρώτη φορά παρουσιάζουν και εφαρμόζουν τη θεωρία παιγνίων ως βάση για τη θεωρία στατιστικών αποφάσεων. Ο Braithwaite R. αναφέρεται στη χρησιμότητα των παιγνίων για δίκαιη επίλυση των καταστάσεων των ανθρώπινων συγκρούσεων. Η ολόκληρη φιλοσοφική μελέτη του συγγραφέα περιέχεται στο βιβλίο του Theory of games as a tool for the moral philosopher (1955, Cambridge). Στο βιβλίο του Γερμανού συγγραφέα Ewald Burger Einfuehrung in die Theorie der Spiele (1959, Berlin) η θεωρία των παιγνίων παρουσιάζεται με μεγάλη αυστηρότητα ως κλάδος των εφαρμοσμένων μαθηματικών, όπως και στο βιβλίο του Karlin S. Mathematical methods and theory in games, programming and economics (1959, London), όπου ο συγγραφέας ασχολήθηκε με την ανάλυση εξαιρετικών καταστάσεων παιγνίων με δύο παίκτες και μελέτησε οικονομικά μοντέλα και τη θεωρία μαθηματικού προγραμματισμού. Πολύτιμη ήταν και η λεπτομερής μελέτη του Πόκερ, το οποίο μπορεί να θεωρηθεί ως ένα πρωτότυπο της οικονομικής και πολιτικής συμπεριφοράς. Πρέπει να σημειωθεί ότι ένα μεγάλο κεφάλαιο και του βιβλίου των John von Neumann και Oskar Morgenstern είναι αφιερωμένο στα τυχερά παιχνίδια, όπως τα παιχνίδια με χαρτιά τράπουλας, τα οποία βασίζονται σε ανεπτυγμένα μαθηματικά και υπάγονται στους νόμους των πιθανοτήτων. Μια μεγάλη συμβολή στην ανάπτυξη της θεωρίας παιγνίων στην οικονομική επιστήμη υπήρξε το βιβλίο του Αμερικανού οικονομολόγου και καθηγητή του Πανεπιστημίου Γέιλ, Martin Shubik, Strategy and market structure: competition, oligopoly and the theory of games (1959, New York). Ανταγωνισμός, ολιγοπώλιο και θεωρία παιγνίων, όπως δείχνει και ο τίτλος του βιβλίου, είναι τα γνωστικά αντικείμενα που απασχολούν τον συγγραφέα στο βιβλίο του. Εισάγονται καινούριες ιδέες, όπως το παίγνιο για την οικονομική επιβίωση, ο ρόλος των αρχικών περιουσιακών στοιχείων μιας επιχείρησης, η ροή και η αξία των πληροφοριών. Το βιβλίο αυτό είχε παίξει σημαντικό ρόλο στην παιγνιοθεωρητική ερμηνεία πολλών οικονομικών προβλημάτων. Σε ένα άλλο βιβλίο του ίδιου συγγραφέα, Essays in mathematical economics, in honor of Oskar Morgenstern (1967, Princeton), παρουσιάζεται μια συλλογή των άρθρων των οικονομολόγων στη θεωρία των παιγνίων. Κάποια από τα θέματα που μελετήθηκαν είναι τα παίγνια συνεργασίας, τα παίγνια δίκαιας κατανομής n παικτών και η σχέση της θεωρίας παιγνίων με την θεωρία ελεύθερου ανταγωνισμού.

21 Μια σαφής και ακριβής περιγραφή των παιγνιο-καταστάσεων παρουσιάζεται στο βιβλίο του Anatol Rapoport Fights, games and debates (1960, Ann Arbor, University of Michigan Press). Σε ένα από τα κεφάλαια ο συγγραφέας αναλύει τις δύο μορφές οργάνωσης της κοινωνίας, ατομικιστική και συλλογική. Πολλά ενδιαφέροντα παραδείγματα και εφαρμογές μπορεί να βρεί κανείς και σε άλλα βιβλία του ίδιου συγγραφέα, Two-person game theory: the essential ideas (1966, Ann Arbor) και Prisoner s dilemma (1965, Ann Arbor). Σε μια ειδική κατηγορία της θεωρίας παιγνίων, τα παίγνια με συνεργασία, πολύτιμη ήταν η προσφορά του Lloyd Shapley, Αμερικανού μαθηματικού και οικονομολόγου. Το 1952 ανέπτυξε την ιδέα του πυρήνα ( core), που δίνει το σύνολο όλων των κατανομών των οφελειών της συνεργασίας μεταξύ των παικτών τέτοιων ώστε κανένας συνασπισμός δεν έχει κίνητρο να αποκλίνει από την συγκρότηση του συνόλου. Είχε επίσης αποδείξει ότι η συνεργασία μεταξύ όλων των μελών ενός συνόλου υπάρχει αν και μόνο αν ο πυρήνας του αντίστοιχου παιγνίου είναι μη κενό σύνολο. Στο εγχειρίδιό του A Value for n-person Games (1953, Princeton University Press) ο Shapley εισάγει με τη χρήση ενός συνόλου αξιωμάτων την έννοια του τελεστή χρησιμοτήτων φ*, γνωστή ως τιμή Shapley, η οποία προσδιορίζει ότι η χρησιμότητα (ωφέλεια) ενός παίκτη δίνεται από τη μέση συμβολή του στην αύξηση της συνολικής αξίας κάθε δυνατού συνασπισμού ατόμων στον οποίο καλείται να λάβει μέρος. Το 1954 οι Shapley L. και Shubik M. πραγματοποιούν την πρώτη εφαρμογή της θεωρίας των παιγνίων στην πολιτική επιστήμη. Τέλος ο Lemke, με την ανάπτυξη του ομώνυμου αλγορίθμου, έκανε το πρώτο βήμα στην ανακάλυψη αλγορίθμων που χρησιμοποιούνται για την επίλυση παιγνίων. Όπως είδαμε, ήδη προς το τέλος της δεκαετίας του 60 οι μελέτες και η ανάλυση των παιγνίων δύο παικτών μηδενικού και μη μηδενικού αθροίσματος είχαν φθάσει σε αρκετά υψηλό επίπεδο της ανάπτυξης, καθώς είχαν γίνει πολλές προσπάθειες στη μελέτη καινούριων μεθόδων για την εύρεση λύσης στα παίγνια συνεργασίας n παικτών, είχαν διεξαχθεί σημαντικά έργα στην κατεύθυνση της έρευνας του c- πυρήνα, οι μελέτες για τα οποία συνεχίζονται και στις επόμενες δεκαετίες. Από τότε η θεωρία παιγνίων γνώρισε μεγάλη ανάπτυξη και ξεκίνησε να εφαρμόζεται σε πολλούς τομείς και επιστημονικούς κλάδους.