1 ΘΕΜΑ 1: Α. Στις ερωτήσεις 1-4 να γράψετε στο τετράδιό σας τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση. 1. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση κατά την οποία η ταχύτητά του περιγράφεται από το ακόλουθο διάγραμμα ταχύτητας - χρόνου υ 3 (m/s) 3 t (s) Το σώμα αυτό εκτελεί ευθύγραμμη κίνηση η οποία είναι α. Ομαλή β. Ομαλά επιταχυνόμενη χωρίς αρχική ταχύτητα. γ. Ομαλά επιταχυνόμενη με αρχική ταχύτητα. δ. Oμαλά επιβραδυνόμενη. 2. Ένα σώμα ξεκινά από ένα σημείο Α και μετά από χρόνο t > 0 επιστρέφει στο σημείο Α. Ποιο από τα πιο κάτω μεγέθη δε μπορεί να είναι μηδενικό; α. Η μετατόπιση. β. Το διάστημα. γ. Η μετατόπιση και το διάστημα. δ. Κανένα από τα α και β.
2 3. Ένα σώμα κινείται ως προς ένα σημείο Α όταν α. Βρίσκεται συνεχώς στην ίδια θέση. β. Αλλάζει η απόστασή του από το Α. γ. Η απόσταση μεταξύ του σώματος και του Α μένει σταθερή. δ. Το σώμα και το σημείο κινούνται ως προς ένα άλλο σημείο Β. 4. H ταχύτητα ενός σώματος είναι α. Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης του. β. Η διαφορά τελικής αρχικής θέσης του σώματος. γ. Το διάστημα που διανύει το σώμα σε κάποιο χρόνο t. δ. H επιτάχυνσή του σε κάποια χρονική στιγμή t. 5. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη κίνηση με αρχική ταχύτητα υ ο και επιβράδυνση a. Ο χρόνος που περνά μέχρι να σταματήσει στιγμιαία το σώμα είναι α. υ ο /a β. υ ο /2a γ. 2υ ο /a δ. a/υ ο Β. Να χαρακτηρίσετε τις επόμενες προτάσεις ως σωστές ή λανθασμένες 1. Δύο σώματα ξεκινούν από το ίδιο σημείο Α μιας ευθείας και καταλήγουν σε ένα σημείο Β ακολουθώντας διαφορετικές διαδρομές. Η μετατόπισή τους είναι ίδια. 2. Όταν το μέτρο της ταχύτητας είναι σταθερό, το σώμα κάνει υποχρεωτικά ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. 3. Η κλίση της ευθείας του διαγράμματος x t στην ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, ίση με την επιτάχυνση του σώματος.
3 4. Όταν ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση, σε ίσα χρονικά διαστήματα διανύει ίσες αποστάσεις. 5. Ένα σώμα εκτελεί ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση. Ο ρυθμός αύξησης της ταχύτητας του σώματος είναι σταθερός. ΘΕΜΑ 2: Μονάδες 5 Α. Ο πιο κάτω πίνακας αναφέρεται σε κινητό που εκτελεί ευθύγραμμη ομαλή κίνηση. Να μεταφέρετε τον πίνακα στην κόλλα σας συμπληρώνοντας τα στοιχεία που λείπουν Χρόνος t (s) Ταχύτητα υ ( m/s) Διάστημα s ( m) 0 0 0 2 3 4 24 12 Μονάδες 5 B. Ένα τρένο κινείται σε ευθεία σιδηροδρομική γραμμή. Η ταχύτητα που έχει το τρένο δίνεται για κάθε χρονική στιγμή t από τη σχέση υ = 2t (SI). Β-1. Ποια από τις σχέσεις που ακολουθούν δίνει τη σχέση της μετατόπισης x του τρένου με το χρόνο t (στο SI); α. x = t 2 β. x = 2t 2 γ. x = 2t + 4t 2 Β-2: Να δικαιολογήσετε την άποψή σας. Μονάδες 2
4 Γ. Ένα κινητό εκτελεί κίνηση κατά την οποία η ταχύτητά του μεταβάλλεται σε σχέση με το χρόνο όπως στο σχήμα. υ (m/s) 8 10 t (s) Γ-1. Ποιο είναι το διάστημα που διανύει το σώμα από τη στιγμή t = 2s μέχρι τη χρονική στιγμή t 2 = 6s; A. 28m β. 32 m γ. 40 Γ-2. Δικαιολογήστε την απάντησή σας. Μονάδες 2 Δ. Ένα κινητό εκτελεί ένα συγκεκριμένο είδος ευθύγραμμης κίνησης. Κατά την κίνησή του περνά από ένα συγκεκριμένο σημείο της ευθείας δύο φορές τη χρονική στιγμή t 1 με ταχύτητα υ 1 και τη χρονική στιγμή t 2 με ταχύτητα υ 1. Δ-1. Ποιο από τα πιο κάτω είδη κίνησης εκτελεί; Α. Ευθύγραμμη ομαλή. Β. Ευθύγραμμη ομαλά επιταχυνόμενη. Γ. Ευθύγραμμη ομαλά επιβραδυνόμενη. Μονάδες 2
5 Δ-2. Δικαιολογήστε την απάντησή σας ΘΕΜΑ 3: Μονάδες 5 Ένα κινητό ξεκινά από το σημείο με θέση x = 0 από την ακινησία και κινείται ευθύγραμμα με σταθερή επιτάχυνση a. Μετά από χρόνο t 1 = 4 s η ταχύτητα που έχει αποκτήσει είναι υ 1 = 12m/s. α. Να βρείτε την επιτάχυνση του κινητού. β. Να βρείτε τη θέση στην οποία βρίσκεται το σώμα τη στιγμή t 1 = 4s. γ. Να υπολογίστε τη μετατόπιση του κινητού από τη στιγμή t 1 = 4s μέχρι τη στιγμή t 2 = 6s. Μονάδες 7 δ. Ποια χρονική στιγμή η ταχύτητα θα γίνει υ = 21m/s; ΘΕΜΑ 4: Ένα αυτοκίνητο Σ1 περνά τη στιγμή t = 0 από σημείο A ευθείας, με αρχική ταχύτητα υ ο1 = 20m/s και σταθερή επιβράδυνση α 1 = 1m/s 2. Την ίδια στιγμή t = 0 ένα δεύτερο αυτοκίνητο Σ2 κινούμενο με σταθερή ταχύτητα υ 2 αντίθετης κατεύθυνσης περνά από σημείο Β της ίδιας ευθείας, το οποίο απέχει από το Α απόσταση d = 400 m. Τα δύο αυτοκίνητα συναντιούνται τη στιγμή που το Σ1 σταματάει. Α υ ο1 υ 2 Β Σ1 d Σ2
6 Α) Ποια χρονική στιγμή συναντιούνται τα αυτοκίνητα; Β) Σε ποιο σημείο συναντιούνται τα δύο αυτοκίνητα; Γ) Ποια είναι η σταθερή ταχύτητα του αυτοκινήτου Σ2; Δ) Να γίνει σε κοινούς άξονες το διάγραμμα μέτρου της ταχύτητας χρόνου και για τα δύο αυτοκίνητα, από τη στιγμή t = 0 μέχρι τη στιγμή που τα δύο αυτοκίνητα συναντιούνται. Μονάδες 7