ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ.

Σχετικά έγγραφα
ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Απόκλιση από την Ιδανική Συμπεριφορά Θερμοδυναμική ισορροπία Καταστατικές εξισώσεις

V P P. [3] (α) Να δειχθεί ότι για ένα υδροστατικό σύστημα ισχύει: P V

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 Ο ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

V (β) Αν κατά τη μεταβολή ΓΑ μεταφέρεται θερμότητα 22J από το αέριο στο περιβάλλον, να βρεθεί το έργο W ΓA.

[6] Να επαληθευθεί η εξίσωση του Euler για (i) ιδανικό αέριο, (ii) πραγματικό αέριο

2. Ασκήσεις Θερµοδυναµικής

. ΠΡΩΤΟΣ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια. Ενδεικτικές Λύσεις. Θέµα Α

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Δ Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

2. Ασκήσεις Θερμοδυναμικής. Ομάδα Γ.

Θερμοδυναμική. Ενότητα 6: Εντροπία. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

Μεταβολή Q, W, ΔU Παρατηρήσεις (3) ) Q = nrt ln V 1. W = Q = nrt ln U = 0 (5). Q = nc V T (8) W = 0 (9) U = nc V T (10)

Θερμοδυναμική. Ενότητα 3: Ασκήσεις στη Θερμοδυναμική. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας

2. Ορισµένη µάζα ενός ιδανικού αερίου πραγµατοποιεί τις παρακάτω

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 8: Θερμοχωρητικότητα Χημικό δυναμικό και ισορροπία. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ Α. και d B οι πυκνότητα του αερίου στις καταστάσεις Α και Β αντίστοιχα, τότε

Θερμοδυναμική Ενότητα 7:

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ ΘΕΜΑ 4

EΡΓΟ-ΘΕΡΜΟΤΗΤΑ-ΕΣΩΤΕΡΙΚΗ ΕΝΕΡΓΕΙΑ

Ζήτημα 1 0. Επώνυμο... Όνομα... Αγρίνιο 1/3/2015. Επιλέξτε τη σωστή απάντηση

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΑΕΡΙΟ VAN DER WAALS ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

3ο ιαγώνισµα Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου ευτέρα 2 Μάρτη 2015 Θερµοδυναµική/Ιδανικά Αέρια

ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΙΣΟΧΩΡΗ ΜΕΤΑΒΟΛΗ

F 2 ( F / T ) T T. (β) Να δείξετε ότι µετασχηµατισµός Legendre της J(1/T,V) που δίνει το

ΑΝΤΙΚΕΙΜΕΝΟ ΘΕΜΑ 1 Ο

3. Ν αποδειχθεί ότι σε ιδανικό αέριο : α=1/t και κ Τ =1/Ρ όπου α ο συντελεστής διαστολής και κ T ο ισόθερµος συντελεστής συµπιεστότητας.

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

E. ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ. 2. Β2.26 Με ποιόν τρόπο αποβάλλεται θερµότητα κατά τη λειτουργία της µηχανής του αυτοκινήτου;

ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2

ΕΞΕΤΑΖΟΜΕΝΟ ΜΑΘΗΜΑ : ΦΥΣΙΚΗ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ ΤΑΞΗ : Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΠΕΡΙΟΔΟΥ : ΦΕΒΡΟΥΑΡΙΟΣ 2016

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Υπεύθυνοι Καθηγητές: Γκαραγκουνούλης Ι., Κοέν Ρ., Κυριτσάκας Β. B ΤΑΞΗ ΓΕΝΙΚΟΥ ΛΥΚΕΙΟΥ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΦΥΣΙΚΗ ΘΕΤΙΚΗΣ ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗΣ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΙΔΑΝΙΚΑ ΑΕΡΙΑ/ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κυριακή 6 Μαρτίου 2016 Θέμα Α

ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ. α. Χρησιμοποιώντας τον πρώτο θερμοδυναμικό νόμο έχουμε : J J J

5,2 5,1 5,0 4,9 4,8. Συµπιεστοτητα (10-10 Pa -1 ) 4,7. k T 4,6 4,5 4,4. k S 4,3 4,2. Θερµοκρασια ( 0 C)

ΛΥΣΕΙΣ. µεταφορική κινητική ενέργεια του K η θερµοκρασία του αερίου πρέπει να: β) τετραπλασιαστεί δ) υποτετραπλασιαστεί (Μονάδες 5) δ) 0 J

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ. Θερμοδυναμική. Διαγράμματα Ισορροπίας Φάσεων. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας

ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ ΑΕΡΙΑ

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

ΜΑΝΩΛΗ ΡΙΤΣΑ ΦΥΣΙΚΗ Β ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΣ ΘΕΤΙΚΩΝ ΣΠΟΥΔΩΝ. Τράπεζα θεμάτων. Β Θέμα ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

Διαγώνισμα B Λυκείου Σάββατο 09 Μαρτίου 2019

ΓΕΝΙΚΗ ΚΑΙ ΑΝΟΡΓΑΝΗ ΧΗΜΕΙΑ

Α. ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ. 1. Β1.3 Να αντιστοιχίσετε τις µεταβολές της αριστερής στήλης σε σχέσεις τις δεξιάς στήλης. 1) Ισόθερµη µεταβολή α)

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 4: Πρώτος Θερμοδυναμικός Νόμος. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΕΝΤΡΟΠΙΑ ΛΥΜΕΝΕΣ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

Προσανατολισμού Θερμοδυναμική

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΟΛΕΣ ΛΥΜΕΝΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΞΕΤΑΣΕΩΝ

Επαναληπτικό ιαγώνισµα Β Τάξης Λυκείου Κυριακή 7 Μάη 2017 Κυκλική Κίνηση-Ορµή-Θερµοδυναµική

ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ

Φυσική Κατεύθυνσης Β Λυκείου.


ΕΛΛΗΝΙΚΗ ΔΗΜΟΚΡΑΤΙΑ Ανώτατο Εκπαιδευτικό Ίδρυμα Πειραιά Τεχνολογικού Τομέα. Θερμοδυναμική

ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ Ι. Ενότητα 3: Μηδενικός Νόμος - Έργο. Σογομών Μπογοσιάν Πολυτεχνική Σχολή Τμήμα Χημικών Μηχανικών

διαιρούμε με το εμβαδό Α 2 του εμβόλου (1)

ΜΑΘΗΜΑ / ΤΑΞΗ : ΦΥΣΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗΣ / B ΛΥΚΕΙΟΥ ΣΕΙΡΑ: Α ΗΜΕΡΟΜΗΝΙΑ: ΕΠΙΜΕΛΕΙΑ ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑΤΟΣ: ΑΡΧΩΝ Μ.-ΑΓΙΑΝΝΙΩΤΑΚΗ ΑΝ.-ΠΟΥΛΗ Κ.

Κλασική και στατιστική Θερμοδυναμική

ΦΡΟΝΤΙΣΤΗΡΙΑΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΦΥΣΙΚΗΣ Π.Φ. ΜΟΙΡΑ ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΗ ΑΣΚΗΣΕΙΣ

ΔΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΦΥΣΙΚΗΣ ΠΡΟΣΑΝΑΤΟΛΙΣΜΟΥ Β ΛΥΚΕΙΟΥ

- 31 Ερωτήσεις Αξιολόγησης για ΤΕΣΤ Θεωρίας.

Physics by Chris Simopoulos

Κατά την αδιαβατική αντιστρεπτή µεταβολή ενός ιδανικού αερίου, η πίεση του αερίου αυξάνεται. Στην περίπτωση αυτή

ΘΕΡΜΙΚΕΣ ΜΗΧΑΝΕΣ-2 ος ΘΕΡΜΟΔΥΝΑΜΙΚΟΣ ΝΟΜΟΣ

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 Ο ΚΙΝΗΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ ΤΩΝ ΙΔΑΝΙΚΩΝ ΑΕΡΙΩΝ

ΜΕΤΑΔΟΣΗ ΘΕΡΜΟΤΗΤΑΣ. Ενότητα 2: Αγωγή. Χατζηαθανασίου Βασίλειος Καδή Στυλιανή Τμήμα Ηλεκτρολόγων Μηχανικών και Μηχανικών Η/Υ

Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 12: Κριτήρια Σύγκλισης Σειρών. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ

Ημερομηνία: Παρασκευή 05 Ιανουαρίου 2018 Διάρκεια Εξέτασης: 3 ώρες ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ

Enrico Fermi, Thermodynamics, 1937

Εφαρμοσμένη Θερμοδυναμική

Στις ερωτήσεις A1 - A4, να γράψετε τον αριθμό της ερώτησης και δίπλα σε κάθε αριθμό το γράμμα που αντιστοιχεί στη σωστή απάντηση.

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Εύρεση ειδικής γραµµοµοριακής θερµότητας

8 2.ΘΕΜΑ B Β.1

ΣΤΑΘΜΟΙ ΠΑΡΑΓΩΓΗΣ ΗΛΕΚΤΡΙΚΗΣ ΕΝΕΡΓΕΙΑΣ

ΠΡΟΤΥΠΟ ΠΕΙΡΑΜΑΤΙΚΟ ΛΥΚΕΙΟ ΕΥΑΓΓΕΛΙΚΗΣ ΣΧΟΛΗΣ ΣΜΥΡΝΗΣ

ΠΙΝΑΚΕΣ. Θερμοδυναμική 2012 Σελίδα 292

Μικροβιολογία & Υγιεινή Τροφίμων

ΙΑΓΩΝΙΣΜΑ ΣΤΗ ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

Αέρια. Ασκήσεις ιαγράµµατα στις µεταβολές αερίων Μεταβολές αερίων. 1.3.Νόµοι αερίων. 1

Θέµα 1 ο. iv) πραγµατοποιεί αντιστρεπτές µεταβολές.

Θερμοδυναμική. Ενότητα 5: 2 ος Νόμος Θερμοδυναμικής. Κυρατζής Νικόλαος Τμήμα Μηχανικών Περιβάλλοντος και Μηχανικών Αντιρρύπανσης ΤΕ

B' ΤΑΞΗ ΓΕΝ.ΛΥΚΕΙΟΥ ΘΕΤΙΚΗ & ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΚΗ ΚΑΤΕΥΘΥΝΣΗ ΦΥΣΙΚΗ ΕΚΦΩΝΗΣΕΙΣ ÅÐÉËÏÃÇ

ΦΥΣΙΚΟΧΗΜΕΙΑ ΤΡΟΦΙΜΩΝ Ι

Επανάληψη των Κεφαλαίων 1 και 2 Φυσικής Γ Έσπερινού Κατεύθυνσης

Θερμοδυναμική. Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα. Ενότητα 6: Παράδειγμα Κύκλου με Απομάστευση. Γεώργιος Κ. Χατζηκωνσταντής Επίκουρος Καθηγητής

Φυσική Προσανατολισμού Β Λυκείου Κεφάλαιο 2 ο. Σύντομη Θεωρία

Οδηγίες προς υποψηφίους

ΑΡΧΗ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ ΤΕΛΟΣ 1ΗΣ ΣΕΛΙΔΑΣ

Εφηρμοσμένη Θερμοδυναμική

Φυσικοχημεία 2 Εργαστηριακές Ασκήσεις

Ηλεκτρισμός & Μαγνητισμός

ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ. Γενικά Μαθηματικά Ι. Ενότητα 6: Ακρότατα Συνάρτησης. Λουκάς Βλάχος Τμήμα Φυσικής

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1ο ΝΟΜΟΙ ΑΕΡΙΩΝ - ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ

Πρόχειρο Τεστ Β Τάξης Ενιαίου Λυκείου Ιδανικά Αέρια - Κινητική Θεωρία Σύνολο Σελίδων: έξι (6) - ιάρκεια Εξέτασης: 90 min Κυριακή 13 Μάρτη 2016.

Transcript:

ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΙΩΑΝΝΙΝΩΝ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Θερμοδυναμική Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν. Διδάσκων : Καθηγητής Γ. Φλούδας

Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό υλικό, όπως εικόνες, που υπόκειται σε άλλου τύπου άδειας χρήσης, η άδεια χρήσης αναφέρεται ρητώς.

ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ IV) ΑΣΚΗΣΕΙΣ #3 Γ. Φλούδας [1] Να υπολογισθεί η θερµική απόδοση µιας µηχανής που λειτουργεί στον κύκλο του παρακάτω σχήµατος (κύκλος ιδανικού αερίου Joule, µεταβολές 1-2 και 3-4 αδιαβατικές) και να δειχθεί ότι δίνεται από τη σχέση: ( γ 1) / γ P η 1 1 = P2 Όλες οι µεταβολές είναι ηµιστατικές και το C P είναι σταθερό. P 2 3 1 4 V [2] Να δείξετε ότι η απόδοση µιας µηχανής που λειτουργεί στον παρακάτω υποθετικό κύκλο (η µεταβολή 1-3 είναι αδιαβατική) δίνεται από τη σχέση: ( V / ) 1 1 1 V2 η = γ ( P3 / P2 ) 1 Όλες οι µεταβολές είναι ηµιστατικές και οι θερµοχωρητικότητες είναι σταθερές. P 3 2 1 [3] Αποδείξτε ότι δύο αντιστρεπτές αδιαβατικές διεργασίες δεν τέµνονται. [4] Μία µηχανή Carnot απορροφά 100 J από µία πηγή που βρίσκεται στη θερµοκρασία βρασµού του νερού και αποδίδει θερµότητα σε πηγή που βρίσκεται στη θερµοκρασία του τριπλού σηµείου του νερού. Να βρείτε, τη αποδιδόµενο ποσό θερµότητος, το έργο που παράγει η µηχανή και τη θερµική της απόδοση. (Σεπτέµβριος 2008/Ιούνιος 2010) [5] 1 mol µονατοµικού ιδανικού αερίου βρίσκεται στο εσωτερικό θερµικής µηχανής Stirling (αποτελείται από δυο ισόθερµες και δυο ισόχωρες) που δουλεύει µεταξύ δυο θερµοκρασιών µε την υψηλότερη θερµοκρασία του κύκλου να βρίσκεται στη θερµοκρασία βρασµού του νερού και τη χαµηλότερη στο τριπλό σηµείο του νερού. Ο µικρότερος και µεγαλύτερος όγκος του κύκλου είναι 20 και 40 cm 3, αντίστοιχα. Να V 1

ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ IV) ΑΣΚΗΣΕΙΣ #3 Γ. Φλούδας βρεθεί η απόδοση της µηχανής και συγκριθεί µε την απόδοση ενός κύκλου Carnot που δουλεύει µεταξύ των ίδιων θερµοκρασιών. ίνονται R=8.314 J/Kmol (Σεπτέµβριος 2008/Ιούνιος 2009) [6] Ένα αέριο µε καταστατική εξίσωση P(υ-b)=RT, του οποίου η θερµοχωρητικότητα είναι συνάρτηση µόνο της θερµοκρασίας, δουλεύει σε ένα κύκλο Carnot (τo b είναι µια σταθερά). (α) Να υπολογισθεί η απόδοση του κύκλου για µια θερµική µηχανή Carnot και (β) να συγκριθεί µε την απόδοση µιας ψυκτικής µηχανής Carnot (που δουλεύει µεταξύ των ίδιων θερµοκρασιών). (Ιούνιος 2007/Σεπτέµβριος 2009) [7] Έστω ένα αέριο µε καταστατική εξίσωση: P ( υ b) = Rθ του οποίου η θερµοχωρητικότητα C V είναι συνάρτηση µόνο του θ, να δουλεύει σε ένα κύκλο Carnot. Να δειχθεί ότι θ=τ. [8] Σχεδιάστε σε διάγραµµα ΤS τους παρακάτω κύκλους ιδανικού αερίου: Otto, Diesel, και ενός ορθογωνίου τριγώνου σε διάγραµµα PV στο οποίο η µία βάση είναι ισοβαρής, η άλλη ισόχωρη και η «υποτείνουσα» είναι αδιαβατική. [9] Σύµφωνα µε το νόµο του Debye, η θερµοκρασιακή εξάρτηση της γραµµοµοριακής θερµοχωρητικότητας υπό σταθερό όγκο για το διαµάντι είναι: 4 3 4π T c V = 3R 5 Θ Να υπολογισθεί η µεταβολή της εντροπίας όταν 1.2g διαµαντιού θερµαίνονται υπό σταθερό όγκο από τους 10 στους 350 Κ. Η γραµµοµοριακή µάζα του διαµαντιού είναι 12 g/mol και η Θ είναι 2230 Κ. [10] Να υπολογισθεί η µεταβολή της εντροπίας κατά την ισόθερµη συµπίεση του αέρα θερµοκρασίας 20 0 C και πίεσης 1 atm, από όγκο 500 cm 3 σε όγκο 50 cm 3. [11] Να υπολογισθεί η µεταβολή της εντροπίας, όταν αέριο Ar σε θερµοκρασία 25 0 C, πίεση 1 atm και όγκο 500 cm 3 συµπιέζεται σε όγκο 50 cm 3 ενώ ταυτόχρονα ψύχεται στους 25 0 C. [12] Ποσότητα υδρογόνου βρίσκεται σε κύλινδρο διατοµής 50 cm 2 µε αρχικές συνθήκες θερµοκρασίας, πίεσης και όγκου 25 0 C, 2 atm και 500 cm 3, αντίστοιχα. Να υπολογισθεί η µεταβολή της εντροπίας όταν το έµβολο υποχωρεί ισόθερµα (απουσία τριβών) κατά 10 cm. ίνονται: 1atm=1.01x10 5 Ν/m 2 =1.01x10 5 Pa, R=8.314 J/Kmol και οι τιµές των σταθερών της εξίσωσης van der Waals για το υδρογόνο: a=0.025 [Nm 4 /mol 2 ] και b=2.7x10-5 [m 3 /mol]. (Ιούνιος 2008) [13] α. Ένα κιλό νερού στους 273 Κ έρχεται σε επαφή µε θερµή πηγή που βρίσκεται σε θερµοκρασία 373 Κ. Όταν το νερό φθάσει στους 373 Κ, να βρεθεί η µεταβολή της εντροπίας του νερού, της πηγής και του σύµπαντος (ειδική θερµότητα του νερού, c Η20 =4.2 kj/kg.k). β. Αν το νερό θερµανθεί από µια πηγή πρώτα από τους 273 Κ στους 323 Κ και µετά από τους 323 Κ στους 373 Κ, να βρεθεί η µεταβολή της εντροπίας του σύµπαντος. 2

ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ IV) ΑΣΚΗΣΕΙΣ #3 Γ. Φλούδας [14] Να υπολογισθεί η µεταβολή της εντροπίας του σύµπαντος για τις παρακάτω µεταβολές: α. Ένα κοµµάτι χαλκού 0.4 kg µε ειδική θερµότητα υπό σταθερή πίεση 380 J/Kg.K που βρίσκεται στους 100 0 C βυθίζεται σε λίµνη που βρίσκεται στους 10 0 C. b. Το ίδιο κοµµάτι χαλκού στους 10 0 C πέφτει από ύψος 100 m µέσα στη λίµνη. c. ύο τέτοια κοµµάτια που βρίσκονται στους 100 και 0 0 C έρχονται σε επαφή. [15] Ένα σώµα µε σταθερή θερµοχωρητικότητα C P που βρίσκεται σε θερµοκρασία Τ ι έρχεται σε επαφή µε πηγή σε υψηλότερη θερµοκρασία Τ f. Η πίεση παραµένει σταθερή ενώ το σώµα φτάνει σε ισορροπία µε την πηγή. Να δεχθεί ότι η µεταβολή της εντροπίας του σύµπαντος δίνεται από τη σχέση: [ ] S = CP x ln( 1+ x) όπου x=-(t f -T i )/T f. Να δειχθεί ότι µεταβολή της εντροπίας είναι θετική. [16] Ηλεκτρικό ρεύµα 10A περνάει από αντίσταση 25Ω για 1sec ενώ η θερµοκρασία της αντίστασης διατηρείται σταθερή στους 27 0 C. (α) Να βρεθεί η µεταβολή της εντροπίας της αντίστασης και του σύµπαντος. (β) Το ίδιο ρεύµα διατρέχει την αντίσταση για τον ίδιο χρόνο και η R έχει την ίδια αρχική θερµοκρασία (η αντίσταση είναι θερµικά µονωµένη) να βρεθεί η µεταβολή της εντροπίας της αντίστασης και του σύµπαντος (µάζα αντίστασης 10g, c=836j/kg.k). [17] (α) υο όµοια µονατοµικά αέρια που υπακούουν στην καταστατική εξίσωση PV = nrt, µε τον ίδιο αριθµό moles, την ίδια πίεση, αλλά µε διαφορετικές θερµοκρασίες βρίσκονται σε δύο δοχεία. Τα δυο δοχεία, που αποτελούν κλειστό σύστηµα, στη συνέχεια συνδέονται. Να βρεθεί η µεταβολή της εντροπίας του συστήµατος αφού το σύστηµα έρθει σε ισορροπία. ( ίνονται: n, R, T 1, T 2 ) (β) υο όµοια µονατοµικά αέρια που υπακούουν στην καταστατική εξίσωση PV = nrt, µε τον ίδιο αριθµό moles, την ίδια θερµοκρασία, αλλά µε διαφορετικές πιέσεις βρίσκονται σε δύο δοχεία. Τα δυο δοχεία, που αποτελούν κλειστό σύστηµα, στη συνέχεια συνδέονται. Να βρεθεί η µεταβολή της εντροπίας του συστήµατος. ( ίνονται: n, R, P 1, P 2 ) (Ιούνιος 2002) [18] ιάφραγµα που δεν επιτρέπει τη µεταφορά αερίου, µπορεί να κινείται χωρίς τριβές στο εσωτερικό ενός θερµικά µονωµένου κυλίνδρου. Το διάφραγµα χωρίζει τον κύλινδρο σε δύο µέρη Α και Β που το καθένα περιέχει n moles του ίδιου µονοατοµικού ιδανικού αερίου. Η αρχική θερµοκρασία του µέρους Α είναι Τ 0 και του Β είναι 3Τ 0. Το σύστηµα βρίσκεται συνεχώς σε µηχανική ισορροπία και τελικά θα φθάσει και σε θερµική ισορροπία. (α) Να βρεθεί ο λόγος των όγκων του Α ως προς το Β αρχικά και σε t=. (β) Να υπολογισθεί η συνολική µεταβολή της εντροπίας του συστήµατος µεταξύ t=0 και t=. (γ) Ποιο το µέγιστο ωφέλιµο έργο (ανα mol) που θα µπορούσε να εκτελεσθεί από το σύστηµα αν η µεταφορά ποσοτήτων θερµότητας από το ένα µέρος στο άλλο γινόταν αντιστρεπτά. (Σεπτέµβριος 2007) [19] Ατµοί καδµίου που βρίσκονται σε θερµοκρασία 767 0 C και πίεση 1 atm θερµαίνονται στους 1027 0 C ενώ ταυτόχρονα συµπιέζονται σε 6 atm. 3

Θ.Π. ΘΕΡΜΟ ΥΝΑΜΙΚΗ (ΦΥΣΙΚΗ IV) ΑΣΚΗΣΕΙΣ #3 Γ. Φλούδας (α) Υποθέστε ότι οι ατµοί συµπεριφέρονται σαν ιδανικό µονατοµικό αέριο και υπολογίστε τη µεταβολή της εντροπίας ανά mol του συστήµατος. (β) Υποθέστε ότι οι ατµοί συµπεριφέρονται σαν πραγµατικό αέριο και υπολογίστε τη µεταβολή της εντροπίας ανά mol του συστήµατος. ίνονται: c υ =12.5 J/Kmol, R=8.314 J/Kmol, a~0.2 Nm 4 /mol 2, b~1x10-3 m 3 /mol. (Ιούνιος 2007) [20] Κλειστός αδιαβατικός κύλινδρος περιέχει ένα αδιαβατικό τοίχωµα που χωρίζει τον κύλινδρο σε δύο µέρη και που µπορεί να κινείται στο εσωτερικό του χωρίς τριβές. Αρχικά η πίεση (P 0 ), ο όγκος (V 0 ) και η θερµοκρασία (Τ 0 ) είναι ίδιες και στα δυο µέρη του κυλίνδρου. Το αέριο στο εσωτερικό του κυλίνδρου είναι ιδανικό µε C V ανεξάρτητο της θερµοκρασίας και µε λόγο γ=1.5. Με τη βοήθεια µιας αντίστασης στο αριστερό µέρος του κυλίνδρου µεταφέρουµε θερµότητα στο αριστερό µέρος έως ότου η πίεση γίνει ίση µε 27P 0 /8. Να εκφραστούν συναρτήσει των nr, V 0, T 0 (µόνο): 1. Ο τελικός όγκος του δεξιού µέρους 2. Η τελική θερµοκρασία του δεξιού µέρους 3. Η τελική θερµοκρασία του αριστερού µέρους 4. Πόση η θερµότητα µεταφέρθηκε στο αέριο στο αριστερό µέρος; (αγνοείστε την αντίσταση) 5. Πόσο έργο εκτελέστηκε στο αέριο του δεξιού µέρους; 6. Ποια η µεταβολή της εντροπίας του αερίου στο δεξιό µέρος; 7. Ποια η µεταβολή της εντροπίας του αερίου στο αριστερό µέρος; 8. Ποια η µεταβολή της εντροπίας του σύµπαντος; (Σεπτέµβριος 2008) [21] [εκτός ύλης; δες Zemansky/Dittman] Μια θερµικά αγώγιµη στήλη βρίσκεται συνδεδεµένη στα δύο της άκρα µε µια θερµή και µία ψυχρή πηγή (σχήµα 1). Στη συνέχεια οι δύο πηγές αποµακρύνονται και η στήλη µονώνεται θερµικά µε αδιαβατικά τοιχώµατα υπό σταθερή πίεση. Γι αυτή την µή-αντιστρεπτή µεταβολή από µια αρχική κατάσταση που δεν είναι κατάσταση ισορροπίας σε µια τελική κατάσταση που είναι κατάσταση ισορροπίας, να υπολογιστεί η µεταβολή της εντροπίας του συστήµατος και του σύµπαντος αν οι θερµοκρασίες της θερµής και ψυχρής πηγής είναι 300 και 100 Κ, αντίστοιχα. 1 ln( a + bx) dx= ( a+ bx) [ ln( a+ bx) 1] b Σχ.1 Σχ. 2 Ψ.Π. 4

Τέλος Ενότητας

Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.

Σημειώματα

Σημείωμα Ιστορικού Εκδόσεων Έργου Το παρόν έργο αποτελεί την έκδοση 1.0. Έχουν προηγηθεί οι κάτωθι εκδόσεις: Έκδοση 1.0 διαθέσιμη εδώ. http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1116.

Σημείωμα Αναφοράς Copyright Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων, Διδάσκων: Καθηγητής Γ. Φλούδας. «Θερμοδυναμική. Μη Αντιστρεπτότητα και ο 2ος Θ.ν.». Έκδοση: 1.0. Ιωάννινα 2014. Διαθέσιμο από τη δικτυακή διεύθυνση: http://ecourse.uoi.gr/course/view.php?id=1116.

Σημείωμα Αδειοδότησης Το παρόν υλικό διατίθεται με τους όρους της άδειας χρήσης Creative Commons Αναφορά Δημιουργού - Παρόμοια Διανομή, Διεθνής Έκδοση 4.0 [1] ή μεταγενέστερη. [1] https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/