// Αναλογική/Ψηφιακή* Μετατροπή Τεχνολογία*Ήχου Διάλεξη( :(«Θεμελιώσεις( Ψηφιακού(Ήχου» Τα(ψηφιακά(ηχητικά(συστήματα(πρέπει(να(επικοινωνήσουν(με(τον( «αναλογικό»(κόσμο Μετατροπή(αναλογικών(σημάτων(σε(ψηφιακά(δεδομένα((π.χ.(κατά(την( ηχογράφηση) Μετατροπή(ψηφιακών(δεδομένων(σε(αναλογικό(σήμα((π.χ.(κατά(την( αναπαραγωγή) Φλώρος(Ανδρέας Αναπληρωτής(Καθηγητής Αναλογική/Ψηφιακή* Μετατροπή*(συν.) Δειγματοληψία Μετατροπή(ενός(χρονικά(συνεχούς((αναλογικού)(σήματος(σε(πεπερασμένο( αριθμό(διαδοχικών(τιμών Κβαντισμός Στοιχεία*δειγματοληψίας* ηχητικών* σημάτων Μετατροπή(των(διαδοχικών(τιμών(πλάτους(σε(διάκριτες(τιμές
Χρηματοδότηση Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό έχει αναπτυχθεί στα πλαίσια του εκπαιδευτικού έργου του διδάσκοντα. Το έργο «Ανοικτά Ακαδημαϊκά Μαθήματα στο Ιόνιο Πανεπιστήμιο» έχει χρηματοδοτήσει μόνο τη αναδιαμόρφωση του εκπαιδευτικού υλικού. Το έργο υλοποιείται στο πλαίσιο του Επιχειρησιακού Προγράμματος «Εκπαίδευση και Δια Βίου Μάθηση» και συγχρηματοδοτείται από την Ευρωπαϊκή Ένωση (Ευρωπαϊκό Κοινωνικό Ταμείο) και από εθνικούς πόρους.
Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons
// Δειγματοληψία* ηχητικών* σημάτων Ποιά*η*τιμή*της*περιόδου*δειγματοληψίας; Αναλογικό(σήμα(χαμηλής(συχνότητας Αναλογικό(σήμα(υψηλής(συχνότητας Ts Ts Ts Ts Αρχικό*αναλογικό*σήμα*sc(t) Δείγματα*διάκριτου*χρόνου*sd(nTs) Περίοδος*δεγματοληψίας Θεώρημα* του*nyquist Δειγματοληψία:* τι*συμβαίνει* στη*συχνότητα; Συχνότητα(δειγματοληψίας(f s=/t s Θεμελιώδης(σχέση(δειγματοληψίας p(t) P(f) f s>f max Ts t fs fs 3fs f όπου f max η(μέγιστη(συχνότητα(του(σήματος(υπό(μετατροπή sd(t)=sc(t)p(t) Πεδίο(χρόνου P(f) Πεδίο(συχνότητας Παράδειγμα:(στο(πρότυπο(CD_DA f max=.5khz f s=.khz t fs fs 3fs f Φάσμα*χωρίς*επικάλυψη*(aliasing).kHz.5kHz.5kHz khz
// Δειγματοληψία:* τι*συμβαίνει* στη*συχνότητα;*(συν.) Aliasing* σε*ηχητικά*σήματα p(t) Ts sd(t)=sc(t)p(t) Πεδίο(χρόνου t P(f) P(f) fs fs 3fs Πεδίο(συχνότητας f Το(αναλογικό(σήμα(πρέπει(να(είναι(περιορισμένου(συχνοτικού(περιεχομένου( (μέχρι(f max =f s /) Εάν(δεν(ισχύει(η(προηγούμενη(συνθήκη,(δημιουργείται(φασματική( επικάλυψη Στην(πράξη,(τα(ηχητικά(σήματα(περιλαμβάνουν(υψίσυχνη(πληροφορία(σε( συχνότητες(>(f max Απαραίτητη(η(χρήση(χαμηλοδιαβατού((low_pass)(φίλτρου Anti_aliasing(filter t fs fs 3fs f Περιορίζει(το(υψίσυχνο(περιεχόμενο(των(ακουστικών(σημάτων,(με(δεδομένη(τη( συχνότητα(δειγματοληψίας(ενός(ψηφιακού(συστήματος Φάσμα*με*επικάλυψη*(aliasing) Anti\aliasing* φίλτρα*(συν.) Υλοποίηση*δειγματοληψίας Anti_aliasing(φίλτρα(υψηλής(τάξης Μικρή(απαιτούμενη(τιμή(συχνότητας(δειγματοληψίας Μικρές(απαιτήσεις(μνήμης(και(ταχύτητας(επεξεργασίας Παραμορφώσεις(φάσεις(και(μεταβατικών(ακουστικών(σημάτων Π.χ.(Ηχητική(τραχύτητα Anti_aliasing(φίλτρα(χαμηλής(τάξης Βαθμίδα(sample(and(hold HOLD Αναλογική(είσοδος SAMPLE Έλεγχος(διακόπτη( από(clock Αναλογική(έξοδος Απαιτείται(χαμηλή(συχνότητα(αποκοπής(f c Χαμηλή(ποιότητα(υψηλών(συχνοτήτων Πιθανή(λύση:(υπερδειγματοληψία... Βασικές(απαιτήσεις: Ρολόι(CLOCK(χωρίς(jitter((<ns) Αποφόρτηση(πυκνωτή(σε(χρόνο(μεγαλύτερο(του(T s 3
// Κβαντισμός*\ Ορισμός ' ' Στοιχεία*κβαντισμού* ηχητικών* σημάτων Μετά(τη(δειγματοληψία,(οι(δυνατές(τιμές(πλάτους(του(σήματος(s d (nt s )(είναι( άπειρες Κβαντισμός:(αντιστοίχηση(των(άπειρων(τιμών(σε(πεπερασμένο(αριθμό( σταθμών Μη(γραμμική(διαδικασία Το(πλήθος(των(σταθμών(εξαρτάται(από(την(τάξη(του(κβαντιστή Ευκρίνεια(κβαντισμού(Ν((bit) s(nt s )=Q[s d (nt s )] Γραφική*αναπαράσταση* κβαντισμού O*κβαντισμός* ως* προσθετικός* θόρυβος Πλάτος 7v v 5v v 3v v v v 5 3 3 5 7 7 5 3 3 Ο(κβαντισμός(είναι(μια(μορφή προσθετικού+θορύβου e(t)(στο( αναπαριστώμενο(σήμα: 8 s(t) =s c(t) +e(t) Πλάτος 7v v 5v v 3v v v v 5 3!!!!8 8 ' 3\bit*αναπαράσταση (N=3 )!!!!8 '
// Χαρακτηριστικά*κβαντιστών Κβαντισμός*και*δυναμική* περιοχή 8s m έξοδος s(nt s ) +s m Βήμα( κβαντισμού Δ είσοδος s d (nt s ) Για(ημιτονοειδή(σήματα,(η(θεωρητική(δυναμική(περιοχή(του(κβαντισμένου( ηχητικού(σήματος( είναι: Τάξη<Ν<(bits) SNR<(dB) 8 9.8 73.8 97.8 SNR<=<N+.7<(dB) S Δ = N m όπου* S m η* μέγιστη* δυνατή* τιμή* πλάτους* του* σήματος 8 9.8 5.7 Κβαντισμός*και*δυναμική* περιοχή*(συν.) Παράδειγμα* θορύβου*κβαντισμού Τα(ακουστικά(σήματα(καλύπτουν(μια(δυναμική(περιοχή(της(τάξης(των(dB. Τα(αναλογικά(συστήματα(έχουν(δυναμική(περιοχή(της(τάξης(των(8_9dB. Θεωρητικά,(για(Ν=bit(έχουμε(ικανοποιητική(τιμή(SNR Στην(πράξη(όμως,(για(μη(ημιτονικά(σήματα(ισχύει: SNR<=<.NJ.77 (db) Άρα,(η(απόδοση(των(_bit(μετατροπέων(είναι(οριακά(αποδεκτή Λύση(τα(bit Δυναμική<περιοχή<(dB) % % % %8 % % % % Ν=8bit Ν=bit 5 5 Συχνότητα*(kHz) bit 8bit bit bit 8bit 5
// Παραμορφώσεις* λόγω* κβαντισμού Παραμορφώσεις* λόγω* κβαντισμού*(συν.) Προβλήματα(κβαντισμού(εμφανίζονται(για(μικρές(τιμές(σήματος(εισόδου Ήσυχα(περάσματα(μουσικής Στο(τέλος(της(διάρκειας(μιας(μουσικής(νότας Όσο(μικραίνει(το(πλάτος(του(σήματος Ο(θόρυβος(κβαντισμού(παύει(να(έχει(χαρακτηριστικά(«λευκού(θορύβου» Γίνεται(συσχετισμένος(με(το(σήμα(εισόδου Ακουστική(τραχύτητα(στην(χροιά(των(αναπαραγόμενων(ήχων Αναγκαία(η(χρήση(dither Ειδικά(για(πολύ(μικρές(τιμές(πλάτους(σήματος((~Δ),(το(πρόβλημα(των( παραμορφώσεων(γίνεται(πολύ(έντονο Πλάτος<<(dB) % % % %8 % % % Σήμα(εισόδου( 8dBFS Παραμόρφωση(κβαντισμού % 5 5 Συχνότητα*(kHz) Sine<kHz,<J8dBFS Παραμορφώσεις* λόγω* κβαντισμού (συν.) Παραμορφώσεις* λόγω* κβαντισμού (συν.) καιστοπεδίοτουχρόνου: (ενώ(η(έξοδος(μπορεί(και(να(μηδενιστεί:, Έξοδος κβαντιστή Είσοδοςκβαντιστή Πλάτος**(Πολλαπλάσιο*του*Δ),5, *,5 Έξοδος(κβαντιστή *, Είσοδος(κβαντιστή 3 5 7 8 Αριθμός*δείγματος*(n)
// Παραμορφώσεις* λόγω* κβαντισμού \ ψαλιδισμός Παραμορφώσεις* λόγω* κβαντισμού ψαλιδισμός*(συν.) Όταν(η(τιμή(του(σήματος(εισόδου(ξεπερνά(την(μέγιστη(τιμή((στάθμη)( κβαντισμού,(το(ψηφιακό(σήμα(«ψαλιδίζεται» 8 Ψαλιδισμός(στο(πεδίο(της(συχνότητας Σήμα(εισόδου Πλάτος ' Πλάτος<<(dB) % % % %8 % % Παραμορφώσεις(λόγω(ψαλιδισμού ' ' '8 Με(ψαλιδισμό Χωρίς(ψαλιδισμό 3 5 Αριθμός*δείγματος*(n) % % 5 5 Συχνότητα*(kHz) dbfs +3dBFS ΤΕΛΟΣ* (για* σήμερα...) 7