Ισορροπία (balance) Ένας όρος που χρησιμοποιείται συχνά σε θέματα κινήσεων είναι η ισορροπία (balance). Για να προχωρήσουμε παρακάτω πρέπει να ξέρουμε πως να βγάζουμε αποτελέσματα σε ένα τουρνουά ζευγών με τη μέθοδο του ακεραίου τοπ (matchpoints). Οι ιδιότητες που δημιουργεί η μέθοδος του ακεραίου τοπ. Σε κάθε αγώνα ζευγών με βαθμολογία ακεραίου τοπ ( matchpoints), στα αποτελέσματα οποιασδήποτε διανομής, όλα τα που παίζουν ΒΝ συγκρίνονται μεταξύ τους και όλα τα που παίζουν ΑΔ συγκρίνονται μεταξύ τους. Επομένως αν σε μια διανομή παίζετε ΒΝ, το αποτέλεσμα σας συγκρίνεται με τους υπόλοιπους ΒΝ, άρα οι υπόλοιποι ΒΝ είναι οι αντίπαλοί σας και οι αντίπαλες ΑΔ μπορούν να θεωρηθούν συνεργάτες σας διότι αντιμετωπίζουν τους αντιπάλους σας ΒΝ. Αντίστροφα τώρα, αν σε μια διανομή παίζετε ΑΔ, το αποτέλεσμα σας συγκρίνεται με τις υπόλοιπες ΑΔ, άρα οι υπόλοιπες ΑΔ είναι οι αντίπαλοί σας και οι αντίπαλοι ΒΝ μπορούν να θεωρηθούν συνεργάτες σας διότι αντιμετωπίζουν τις αντίπαλες σας ΑΔ. Ας τα δούμε με δυο παραδείγματα: Παράδειγμα 1) Έστω ότι έχετε ένα τουρνουά 5 τραπεζιών με κίνηση Mitchell και μια διανομή ανά γύρο. Ο διαιτητής παίζει και τα 9 από τα 10 έχουν ακριβώς την ίδια δυναμικότητα και αποδίδουν ακριβώς το ίδιο σε κάθε διανομή. Το 10 ο ζεύγος είναι αισθητά υποδεέστερο και αποδίδει χειρότερα σε κάθε διανομή. Το αδύνατο ζεύγος παίζει ΑΔ και έχει αριθμό 21. Η κίνηση του τουρνουά και οι αρχικές θέσεις διαμορφώνονται ως εξής: Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ5 1 21 2 22 3 23 4 24 5 25 1 2 3 4 5 Όπου τα λευκά βέλη () δείχνουν την μετακίνηση των ΑΔ, τα μαύρα βέλη () δείχνουν την μετακίνηση των διανομών, οι αριθμοί των τραπεζιών φαίνονται με μαύρο έντονο χρώμα ( bold) στο κέντρο κάθε τραπεζιού, οι αριθμοί των ΒΝ φαίνονται κάτω από κάθε τραπέζι, οι αριθμοί των ΑΔ φαίνονται δεξιά από κάθε τραπέζι με κόκκινο χρώμα, το αδύνατο ζεύγος φαίνεται υπογραμμισμένο και οι διανομές φαίνονται πάνω από κάθε τραπέζι. Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 1 από 12
Μετά το τέλος του τουρνουά, η βαθμολογία διαμορφώνεται ως εξής: Διανομή 1 Διανομή 2 Διανομή 3 Διανομή 4 Διανομή 5 Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ 1 21 8 0 2 22 3 5 3 23 3 5 4 24 3 5 5 25 3 5 5 24 3 5 1 25 3 5 2 21 8 0 3 22 3 5 4 23 3 5 4 22 3 5 5 23 3 5 1 24 3 5 2 25 3 5 3 21 8 0 3 25 3 5 4 21 8 0 5 22 3 5 1 23 3 5 2 24 3 5 2 23 3 5 3 24 3 5 4 25 3 5 5 21 8 0 1 22 3 5 Συνεπώς η τελική βαθμολογία διαμορφώνεται ως εξής: Σταθερά Κινητά 1 20 50,00% 21 0 0,00% 2 20 50,00% 22 25 62,50% 3 20 50,00% 23 25 62,50% 4 20 50,00% 24 25 62,50% 5 20 50,00% 25 25 62,50% Θυμηθείτε τις παραδοχές που κάναμε. Το ζεύγος 21 είναι αισθητά υποδεέστερο από τα υπόλοιπα 9 και σε κάθε διανομή που παίζει παίρνει 0, συνεπώς ο αντίπαλος ΒΝ παίρνει τοπ. Τα υπόλοιπα 9 αποδίδουν ακριβώς το ίδιο σε κάθε διανομή και μοιράζονται τα διαθέσιμα matchpoints. Παρατηρούμε ότι οι ΑΔ πλην του 21 χωρίς να κάνουν τίποτα διαφορετικό από τους ΒΝ, αμείβονται καλύτερα. Γιατί; Διότι οι ΑΔ είναι αντίπαλοι με το 21 άρα παίρνουν 1 matchpoint σε κάθε διανομή χωρίς να κάνουν τίποτα, και συνεργάζονται με τους ΒΝ από τους οποίους ούτε κερδίζουν, ούτε χάνουν τίποτα. Οι ΒΝ είναι αντίπαλοι μεταξύ τους συνεπώς ούτε κερδίζουν ούτε Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 2 από 12
χάνουν διότι όλοι παίζουν εναντίον του αδύνατου ζεύγους 21, και συνεργάζονται με τις ΑΔ, από τις οποίες, ούτε κερδίζουν, ούτε χάνουν τίποτα. Παράδειγμα 2) Έστω ότι έχετε ένα τουρνουά 5 τραπεζιών με κίνηση Mitchell και μια διανομή ανά γύρο. Ο διαιτητής παίζει και τα 9 από τα 10 έχουν ακριβώς την ίδια δυναμικότητα και αποδίδουν ακριβώς το ίδιο σε κάθε διανομή. Το 10 ο ζεύγος είναι αισθητά υποδεέστερο και αποδίδει χειρότερα σε κάθε διανομή. Το αδύνατο ζεύγος παίζει ΑΔ και έχει αριθμό 21. Αυτή τη φορά, ο πονηρός διαιτητής κάνει τις εξής μανούβρες: 2.1) Δίνει στον εαυτό του τον αριθμό 1. 2.2) Μόνο στο τραπέζι 1, το σταθερό ζεύγος παίζει ΑΔ, ενώ σε όλα τα υπόλοιπα τραπέζια παίζει ΒΝ. Η κίνηση του τουρνουά και οι αρχικές θέσεις διαμορφώνονται ως εξής: Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ5 1 1 2 22 3 23 4 24 5 25 21 2 3 4 5 Όπου τα λευκά βέλη () δείχνουν την μετακίνηση των ΑΔ, τα μαύρα βέλη () δείχνουν την μετακίνηση των διανομών, οι αριθμοί των τραπεζιών φαίνονται με μαύρο έντονο χρώμα ( bold) στο κέντρο κάθε τραπεζιού, οι αριθμοί των ΒΝ φαίνονται κάτω από κάθε τραπέζι, οι αριθμοί των ΑΔ φαίνονται δεξιά από κάθε τραπέζι με κόκκινο χρώμα, το αδύνατο ζεύγος φαίνεται υπογραμμισμένο και οι διανομές φαίνονται πάνω από κάθε τραπέζι. Μετά το τέλος του τουρνουά, η βαθμολογία διαμορφώνεται ως εξής: Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 3 από 12
Διανομή 1 Διανομή 2 Διανομή 3 Διανομή 4 Διανομή 5 Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ 21 1 0 8 2 22 3 5 3 23 3 5 4 24 3 5 5 25 3 5 5 24 5 3 25 1 3 5 2 21 8 0 3 22 3 5 4 23 3 5 4 22 5 3 5 23 3 5 24 1 3 5 2 25 3 5 3 21 8 0 3 25 5 3 4 21 8 0 5 22 3 5 23 1 3 5 2 24 3 5 2 23 5 3 3 24 3 5 4 25 3 5 5 21 8 0 22 1 3 5 Συνεπώς η τελική βαθμολογία διαμορφώνεται ως εξής: Σταθερά Κινητά 1 28 70,00% 21 0 0,00% 2 22 55,00% 22 21 52,50% 3 22 55,00% 23 21 52,50% 4 22 55,00% 24 21 52,50% 5 22 55,00% 25 21 52,50% Ας δούμε τι επίδραση έχουν όλες αυτές οι μανούβρες του πονηρού διαιτητή: α) Το ζεύγος 21 παίρνει 0 σε όλες τις διανομές σαν αισθητά υποδεέστερο. β) Τα 22-25 είναι αντίπαλοι με το 21 σε 4 διανομές και συνεργάζονται μαζί του σε 1 διανομή. Συνολικό άθροισμα λίγο πάνω από το μέσο όρο. γ) Τα 2-5 είναι αντίπαλοι με το 21 σε μια διανομή και συνεργάζονται μαζί του σε 4 διανομές. Σε μια απ αυτές τις διανομές έπαιξαν και αντίπαλοι. Συνολικό άθροισμα αρκετά πάνω από το μέσο όρο. δ) Το ζεύγος του διαιτητή είναι αντίπαλος με το 21 σε 4 διανομές, και συνεργάζεται μαζί του σε 1 διανομή, στην οποία όμως έπαιξαν αντίπαλοι. Συνολικό άθροισμα το 70,00% που βλέπετε. Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 4 από 12
Αρχίζει και διαφαίνεται η αιτία των τόσο μεγάλων αποκλίσεων; Είναι γιατί δεν συγκρίνονται όλα τα τις ίδιες φορές με το 21, αλλά ούτε συνεργάζονται με το 21 τις ίδιες φορές. Εξισορρόπηση όταν συναντιόνται όλα τα. Οι κινήσεις Howell είναι μελετημένες ώστε να δίνουν τη μεγαλύτερη δυνατή ισορροπία (υπάρχουν περιπτώσεις που δεν είναι δυνατή η τέλεια ισορροπία) όταν είναι ζυγός ο αριθμός των ζευγών, ή όταν είναι μονός ο αριθμός των ζευγών και έχουμε σαν bye το σταθερό ζεύγος. Εξισορρόπηση όταν δεν συναντιόνται όλα τα. Όταν συμβαίνει αυτό, τότε πρέπει να ελέγχετε πόσες φορές το κάθε ζεύγος είναι αντίπαλος με τα άλλα αλλά και πόσες φορές το κάθε ζεύγος συνεργάζεται με τα άλλα. Ας δούμε 2 παραδείγματα: Παράδειγμα 3) Έστω ότι έχετε ένα τουρνουά 5 τραπεζιών με κίνηση Mitchell και μια διανομή ανά γύρο. Τα 9 από τα 10 έχουν ακριβώς την ίδια δυναμικότητα και αποδίδουν ακριβώς το ίδιο σε κάθε διανομή. Το 10 ο ζεύγος είναι αισθητά ισχυρότερο και αποδίδει καλύτερα σε κάθε διανομή. Το ισχυρό ζεύγος παίζει ΒΝ και έχει αριθμό 1. Η κίνηση του τουρνουά και οι αρχικές θέσεις διαμορφώνονται ως εξής: Δ1 Δ2 Δ3 Δ4 Δ5 1 21 2 22 3 23 4 24 5 25 1 2 3 4 5 Όπου τα λευκά βέλη () δείχνουν την μετακίνηση των ΑΔ, τα μαύρα βέλη () δείχνουν την μετακίνηση των διανομών, οι αριθμοί των τραπεζιών φαίνονται με μαύρο έντονο χρώμα ( bold) στο κέντρο κάθε τραπεζιού, οι αριθμοί των ΒΝ φαίνονται κάτω από κάθε τραπέζι, οι αριθμοί των ΑΔ φαίνονται δεξιά από κάθε τραπέζι με κόκκινο χρώμα, το ισχυρό ζεύγος φαίνεται υπογραμμισμένο και οι διανομές φαίνονται πάνω από κάθε τραπέζι. Τα αποτελέσματα στο τέλος του τουρνουά διαμορφώνονται ως εξής: Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 5 από 12
Διανομή 1 Διανομή 2 Διανομή 3 Διανομή 4 Διανομή 5 Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ 1 21 8 0 2 22 3 5 3 23 3 5 4 24 3 5 5 25 3 5 5 24 3 5 1 25 8 0 2 21 3 5 3 22 3 5 4 23 3 5 4 22 3 5 5 23 3 5 1 24 8 0 2 25 3 5 3 21 3 5 3 25 3 5 4 21 3 5 5 22 3 5 1 23 8 0 2 24 3 5 2 23 3 5 3 24 3 5 4 25 3 5 5 21 3 5 1 22 8 0 Συνεπώς η τελική βαθμολογία διαμορφώνεται ως εξής: Σταθερά Κινητά 1 40 100,00% 21 20 50,00% 2 15 37,50% 22 20 50,00% 3 15 37,50% 23 20 50,00% 4 15 37,50% 24 20 50,00% 5 15 37,50% 25 20 50,00% Οι ΒΝ 2-5 που συγκρίνονται με το ζεύγος 1 του πληρώνουν 1 μονάδα για κάθε διανομή που συγκρίνονται μαζί του. Οι ΑΔ 21-25 που συνεργάζονται με το ζεύγος 1 κερδίζουν 1 μονάδα για κάθε διανομή που δεν παίζουν εναντίον του 1 και πληρώνουν 4 μονάδες στη διανομή που έπαιξαν εναντίον του 1. Ας τα δούμε αυτά σε πίνακα: Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 6 από 12
Το ζεύγος 1 συνεργάζεται / είναι αντίπαλος με τα Δ 1 Ζ2 Ζ3 Ζ4 Ζ5 Ζ21 Ζ22 Ζ23 Ζ24 Ζ25 Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α 1 ΒΝ 1 1 1 1 4 1 1 1 1 2 ΒΝ 1 1 1 1 1 1 1 1 4 3 ΒΝ 1 1 1 1 1 1 1 4 1 4 ΒΝ 1 1 1 1 1 1 4 1 1 5 ΒΝ 1 1 1 1 1 4 1 1 1 Σύνολα 0 5 0 5 0 5 0 5 4 4 4 4 4 4 4 4 4 4 Ισορροπ 5 5 5 5 0 0 0 0 0 Τα 2-5 συγκρίνονται με το ζεύγος 1 σε όλες τις διανομές, ενώ τα 21-25 συνεργάζονται με το ζεύγος 1 σε 4 διανομές και αντιμετωπίζουν το ζεύγος 1 σε 1 διανομή. Παράδειγμα 4) Έστω ότι έχετε ακριβώς το ίδιο τουρνουά με το παράδειγμα 3) αλλά αποφασίζετε να κόψετε τον τελευταίο γύρο γιατί θα τελείωνε αργά. Τι πρόκειται να συμβεί; Διανομή 1 Διανομή 2 Διανομή 3 Διανομή 4 Διανομή 5 Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη Ζεύγη ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ ΒΝ ΑΔ 1 21 6 0 2 22 2 4 3 23 2 4 4 24 2 4 5 25 3 3 5 24 2 4 1 25 6 0 2 21 2 4 3 22 2 4 4 23 3 3 4 22 2 4 5 23 2 4 1 24 6 0 2 25 2 4 3 21 3 3 3 25 2 4 4 21 2 4 5 22 2 4 1 23 6 0 2 24 3 3 Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 7 από 12
Η τελική βαθμολογία θα είναι: Σταθερά Κινητά 1 24 100,00% 21 11 45,83% 2 9 37,50% 22 16 66,67% 3 9 37,50% 23 11 45,83% 4 9 37,50% 24 11 45,83% 5 9 37,50% 25 11 45,83% Και ο πίνακας των συγκρίσεων γίνεται: Το ζεύγος 1 συνεργάζεται / είναι αντίπαλος με τα Δ 1 Ζ2 Ζ3 Ζ4 Ζ5 Ζ21 Ζ22 Ζ23 Ζ24 Ζ25 Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α Σ Α 1 ΒΝ 1 1 1 3 1 1 1 2 ΒΝ 1 1 1 1 1 1 3 3 ΒΝ 1 1 1 1 1 1 3 4 ΒΝ 1 1 1 1 3 1 1 Σύνολα 0 3 0 3 0 3 0 3 2 3 4 0 2 3 2 3 2 3 Ισορροπία3 3 3 3 1 4 1 1 1 Τώρα το ζεύγος 22 δεν αντιμετώπισε το ζεύγος 1 γιατί ο 5 ος γύρος δεν έγινε ποτέ. Στις 4 διανομές που έπαιξε το 22, συνεργαζόταν με το 1, άρα πριμοδοτήθηκε απ αυτό. Η επίδραση του συνδυασμού ενός ισχυρού ζεύγους και ενός κομμένου γύρου στα ισοδύναμε 2-5 και 21-25 είναι παραπάνω από εμφανής. Στον τελευταίο πίνακα οι αριθμοί των συγκρίσεων δείχνουν ποια και πόσες φορές συγκρίνονται με το ζεύγος 1. Οι αριθμοί που δείχνουν τις συγκρίσεις είναι οι διαφορές μεταξύ θετικής επίδρασης (συνεργασίας) και Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 8 από 12
αρνητικής επίδρασης (αντίπαλοι/συγκρινόμενοι). Στο μπριτζ η λογιστικοποίηση αυτή των διαφορών λέγεται εξισορρόπηση. Το μέγεθος των αριθμών αυτών εκφράζει το πόσο επηρεάζεται το αποτέλεσμα ενός ζεύγους από τα αποτελέσματα των άλλων ζευγών. Αν οι αριθμοί είναι ίσοι, τότε η κίνηση είναι τέλεια εξισορροπημένη. Αν διαφέρουν κατά μια ή δυο μονάδες, τότε είναι αρκετά καλά εξισορροπημένη. Αν διαφέρουν κατά πολύ, τότε μπορεί να δημιουργηθούν προβλήματα. Όλα βέβαια τα παραπάνω συμβαίνουν, διότι θέλουμε να βγάλουμε ένα νικητή από το τουρνουά. Θα ήταν πολύ απλούστερο αν είχαμε 2 νικητές στο τουρνουά, 1 νικητή για ΒΝ και 1 νικητή για ΑΔ, όπως συνήθως συμβαίνει στην Αμερική. Η αρχική εξισορρόπηση της αίθουσας Μέχρι τώρα έγινε κατανοητό ότι σε κάθε αγώνα ζευγών, κάθε ζεύγος έχει 2 ειδών αντιπάλους: α) Τα με τα οποία παίζει εναντίον τους στο τραπέζι του. β) Τα με τα οποία συγκρίνεται, τα οποία σύμφωνα με τα όσα έχουμε δει μέχρι τώρα έχουν τον ίδιο προσανατολισμό με αυτό, αλλά όπως θα δούμε παρακάτω μπορεί να έχουν και αντίθετο προσανατολισμό με αυτό. Κάθε κίνηση που κάνετε, επηρεάζει τόσο τους παράγοντες α) όσο και τους β). Αν κάθε ζεύγος μπορούσε να αντιμετωπίσει όλα τα άλλα δεν θα υπήρχε πρόβλημα γιατί όλα τα θα είχαν τους ίδιους αντιπάλους. Αυτό σπάνια γίνεται διότι θέλει πλήρες Howell με λίγα. Αν δεν μπορεί να γίνει, πρέπει να φροντίσουμε να ικανοποιήσουμε τους παράγοντες α) και β) και συγκεκριμένα: α) Η δυναμικότητα των ζευγών που παίζει εναντίον τους κάθε ζεύγος στο τραπέζι του, να είναι όσο πιο κοντά γίνεται με τη δυναμικότητα των ζευγών με τα οποία δεν παίζει στο τραπέζι του εναντίον τους και β) Η δυναμικότητα των ζευγών με τα οποία συγκρίνεται κάθε ζεύγος να είναι όσο πιο κοντά γίνεται με τη δυναμικότητα των ζευγών με τα οποία δεν συγκρίνεται. Έστω ότι έχουμε ένα Mitchell με πολλά τραπέζια και το χωρίζουμε σε 2 ομίλους, τα σταθερά (ΒΝ) και τα κινητά (ΑΔ). Αν φροντίσουμε η δυναμικότητα των 2 ομίλων να είναι όσο το δυνατόν πιο κοντά η μια με την άλλη τότε ικανοποιούμε τις απαιτήσεις α) και β). Αυτό γίνεται με τη διασπορά (seeding) των ζευγών σε 2 ομίλους όσο το δυνατόν πιο κοντά σε δυναμικότητα. Αν είχαμε 3 ομίλους (π.χ. 2 Mitchell και ένα Howell) ή 4 ομίλους (π.χ. 4 Mitchell) θα κάναμε ακριβώς το ίδιο σε 3 ή 4 ομίλους. Αν έχουμε Howell ανάμεσα στους ομίλους, είναι καλό το σταθερό ή τα σταθερά στο Howell να είναι όσο πιο κοντά στη μέση δυναμικότητα του τουρνουά όσο είναι δυνατόν. Σε σπάνιες περιπτώσεις (π.χ. Grand prix) μπορεί είτε να μην έχουμε πλήρεις δηλώσεις συμμετοχής, είτε να έχουμε αλλά να έρθουν πρόσθετα ισχυρά ή αδύνατα. Αυτό που μπορούμε να κάνουμε στον 1 ο γύρο αν παίζουμε Mitchell, είναι να βάλουμε τα 2 ή τα 4 ισχυρότερα να παίξουν αντίπαλοι και (εξ ίσου σημαντικό) τα 2 ή 4 πιο αδύνατα να παίξουν αντίπαλοι. Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 9 από 12
Μια επιπλέον απαίτηση Έστω ότι έχετε 1 Mitchell των 9 τραπεζιών και παίζετε 9 γύρους της 1 διανομής. Έχετε κάνει το τέλειο seeding και οι δυναμικότητες των ΒΝ είναι ίσες με ακρίβεια 2 ου δεκαδικού με τις δυναμικότητες των ΑΔ. Προφανώς ικανοποιούνται οι απαιτήσεις α) και β) για κάθε ζεύγος και είστε περήφανοι γι αυτό. Στο τέλος του τουρνουά θα υπάρχουν 9 διανομές με 9 εγγραφές στην κάθε μια. Σε κάθε διανομή το ζεύγος 1 συγκρίνεται με όλα τα υπόλοιπα σταθερά (2-9), άρα συγκρίνεται με 8. Το ζεύγος 2 συγκρίθηκε ήδη με το ζεύγος 1, άρα συγκρίνεται με τα υπόλοιπα σταθερά (3-9), άρα συγκρίνεται με 7 κ.ο.κ. Άρα όλοι οι δυνατοί συνδυασμοί είναι 8+7+6+5+4+3+2+1=36. Άρα έχουμε 36 συγκρίσεις μεταξύ των σταθερών ζευγών και ακριβώς καμία σύγκριση μεταξύ των σταθερών και ων κινητών ζευγών. Υπάρχει κάτι που δεν σας αρέσει; Αν βγάζατε ένα νικητή για τους ΒΝ και 1 νικητή για τις ΑΔ όπως συνήθως κάνουν οι Αμερικάνοι, τότε δεν θα υπήρχε κανένα πρόβλημα. Τώρα όμως, θέλετε να βγάλετε ένα νικητή για όλο τον αγώνα. Για να γίνει αυτό με δίκαιο τρόπο, πρέπει να κάνετε αλλαγή προσανατολισμού, ώστε οι ΒΝ να συγκρίνονται όχι μόνο μεταξύ τους, αλλά και με τις ΑΔ. Αν κάνετε αλλαγή προσανατολισμού σε 1 γύρο, τότε υπάρχουν 8 σταθερά ΒΝ και 1 σταθερό ζεύγος ΑΔ. Άρα υπάρχουν 8*1=8 συνδυασμοί σταθερών ζευγών που έπαιξαν τη διανομή με διαφορετικό προσανατολισμό. Επίσης, υπάρχουν 36-8=28 συνδυασμοί σταθερών ζευγών που έπαιξαν τη διανομή με τον ίδιο προσανατολισμό, άρα συγκρίνονται. Αν κάνετε αλλαγή προσανατολισμού σε 2 γύρους, τότε υπάρχουν 7 σταθερά ΒΝ και 2 σταθερό ζεύγος ΑΔ. Άρα υπάρχουν 7*2=14 συνδυασμοί σταθερών ζευγών που έπαιξαν τη διανομή με διαφορετικό προσανατολισμό. Επίσης, υπάρχουν 36-14=22 συνδυασμοί σταθερών ζευγών που έπαιξαν τη διανομή με τον ίδιο προσανατολισμό, άρα συγκρίνονται. Αν τα κάνουμε πίνακα, θα έχουμε: Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 10 από 12
Γύροι με αλλαγή προσανατολισμού ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΩΝ ΓΙΑ 9 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Συνδυασμοί σταθερών ζευγών σε διαφορετικούς προσανατολισμούς Συνδυασμοί σταθερών ζευγών στον ίδιο προσανατολισμό 0 (9*0)=0 36-0=36 1 (8*1)=8 36-8=28 2 (7*2)=14 36-14=22 3 (6*3)=18 36-18=18 4 (5*4)=20 36-20=16 5 (4*5)=20 36-20=16 6 (3*6)=18 36-18=18 7 (2*7)=14 36-14=22 8 (1*8)=8 36-8=28 9 (0*9)=0 36-0=36 Παρατηρούμε ότι υπάρχει συμμετρία μεταξύ 0 και 9 αλλαγών προσανατολισμού, 1 και 8, 2 και 7, 3 και 6, 4 και 5. Αυτό συμβαίνει γιατί τα σταθερά συγκρίνονται μεταξύ τους τις ίδιες φορές, είτε παίζουν ΒΝ, είτε παίζουν ΑΔ. Άρα το καταρχήν συμπέρασμα είναι ότι έχει νόημα να κάνουμε αλλαγές προσανατολισμού σε λιγότερους γύρους από τους μισούς. Έστω ότι έχουμε ένα stand by και relay Mitchell των 12 τραπεζιών με 1 διανομή ανά γύρο. Έχουμε 12 αποτελέσματα ανά διανομή, ο συνολικός αριθμός των συνδυασμών είναι 11+10+9+8+7+6+5+4+3+2+1+0=66 και ο πίνακας συγκρίσεων γίνεται: Γύροι με αλλαγή προσανατολισμού ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΥΓΚΡΙΣΕΩΝ ΓΙΑ 12 ΤΡΑΠΕΖΙΑ Συνδυασμοί σταθερών ζευγών σε διαφορετικούς προσανατολισμούς Συνδυασμοί σταθερών ζευγών στον ίδιο προσανατολισμό 0 ή 12 (12*0)=0 66-0=66 1 ή 11 (11*1)=11 66-11=55 2 ή 10 (10*2)=20 66-20=46 3 ή 9 (9*3)=27 66-27=39 4 ή 8 (8*4)=32 66-32=34 5 ή 7 (7*5)=35 66-35=31 6 (6*6)=36 66-36=30 Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 11 από 12
Από τους πίνακες αυτούς αλλά και από τους αντίστοιχους πίνακες για διαφορετικούς αριθμούς τραπεζιών, προκύπτει ότι η καλύτερη ισορροπία επιτυγχάνεται αν γίνει αλλαγή προσανατολισμού στο 1/3 των γύρων που παίζονται. Αυτό απαντά στο ερώτημα σε πόσους να κάνω, αλλά δεν απαντά στο ερώτημα σε ποιους να κάνω, γιατί οι αλλαγές προσανατολισμού μπορεί να χαλάσουν την ικανοποίηση των απαιτήσεων α) και β) που είδαμε παραπάνω. Κάθε κίνηση είτε Mitchell είτε Howell έχει και προτεινόμενο αριθμό αλλαγών προσανατολισμού αλλά και πότε να τους κάνετε. Αυτά τα έχει υλοποιήσει ο κ. Πουρναράς στο Perfect score, άρα το μόνο που έχετε να κάνετε είναι να ακολουθήσετε αυτά που σας προτείνει. Η διαφορά είναι ότι τώρα ξέρετε και γιατί σας τα προτείνει. Σεμινάριο διαιτησίας ΕΟΜ 2014 - Σελίδα 12 από 12